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Analysis and fabrication of MIS solar cells with majority carrier conduction characteristics Au, Ho Piu 1978

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A N A L Y S I S AND F A B R I C A T I O N OF M I S S O L A R C E L L S W I T H M A J O R I T Y C A R R I E R C O N D U C T I O N C H A R A C T E R I S T I C S b y HO P I U [ A U B . S c . ( P h y s i c s ) , C h i n e s e U n i v e r s i t y o f H o n g K o n g , 1 9 6 9 M . S c . • ( P h y s i c s ) , U n i v e r s i t y o f T o r o n t o , 1 9 7 4 A T H E S I S S U B M I T T E D I N P A R T I A L F U L F I L M E N T OF T H E R E Q U I R E M E N T S F O R T H E D E G R E E OF M A S T E R OF A P P L I E D S C I E N C E I N T H E F A C U L T Y OF G R A D U A T E S T U D I E S i n t h e D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l . . E n g i n e e r i n g We a c c e p t t h i s t h e s i s a s c o n f o r m i n g t o t h e r e q u i r e d s t a n d a r d T H E U N I V E R S I T Y OF B R I T I S H C O L U M B I A D e c e m b e r 1 9 7 8 ( c ) Ho P i u A u In presenting this thesis in pa r t ia l fu1fiIment of the requirements for an advanced degree at the University of Brit ish Columbia, I agree that the Library shall make it freely available for reference and study. I further agree that permission for extensive copying of this ' thesis for scholarly purposes may be granted by the Head of my Department or by his representatives. It is understood that copying or publication of this thesis for financial gain shall not be allowed without my writ ten pe rm i ss ion . Department of Eiec.TgicA-»- EMCn/QeeBit^C^ The University of Brit ish Columbia 2075 Wesbrook Place Vancouver, Canada V6T 1W5 Date " ^ C 2o ( 0 ) > § > A B S T R A C T A s i m p l e m o d e l f o r a M I S s o l a r c e l l i n c o r p o r a t i n g t h e e f f e c t s o f i n v e r s i o n l a y e r c h a r g e a n d n o n - u n i f o r m s u r f a c e s t a t e c h a r g e h a s b e e n g e n e r a t e d . T h e i n c l u s i o n o f t h e s e t e r m s i n t h e a n a l y s i s r e s u l t s i n t h e o r e t i c a l I n I - V c h a r a c t e r i s t i c s w h i c h , u n d e r f o r w a r d b i a s i n t h e d a r k , h a v e a t w o s l o p e n a t u r e v e r y s i m i l a r t o t h a t o f p r a c t i c a l M I S s o l a r c e l l s t h a t h a v e b e e n r e p o r t e d t o b e o p e r a t i n g i n a m i n o r i t y c a r r i e r c o n d u c t i o n m o d e . A s t h e p r e s e n t m o d e l c o n s i d e r s s o l e l y m a j o r i t y c a r r i e r c o n d u c t i o n , a n a l t e r n a t i v e e x p l a n a t i o n o f t h e o p e r a t i o n o f t h e s e d e v i c e s c a n b e p r o p o s e d . E x p e r i m e n t a l d a t a w e r e o b t a i n e d f r o m A l / S i O / p S i s o l a r c e l l s a n d g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e p r o p o s e d t h e o r y w a s o b t a i n e d . i i T A B L E OF C O N T E N T S P A G E A B S T R A C T i i T A B L E O F C O N T E N T S i i i L I S T OF F I G U R E S v L I S T O F T A B L E S v i i : A C K N O W L E G E M E N T S v i i i C H A P T E R 1 I N T R O D U C T I O N „ 1 C H A P T E R 2 S I L I C O N M I S S O L A R C E L L T H E O R I E S ~4 2 . 1 R e v i e w o f t h e T h e o r y o f M i n o r i t y C a r r i e r M I S T u n n e l D i o d e s . . 4 2 . 2 C l a s s i c a l T h e r m i o n i c E m i s s i o n T h e o r y f o r M I S C e l l s 1 2 2 . 3 D e v e l o p m e n t o f t h e T h e r m i o n i c E m i s s i o n T h e o r y t o i n c l u d e t h e E f f e c t o f S u r f a c e S t a t e s i n a n M I S S t r u c t u r e 1 4 2 . 3 . 1 T h e C a s e o f a U n i f o r m D i s t r i b u t i o n o f S u r f a c e S t a t e s w i t h E n e r g y a n d N e g l e c t i n g t h e P r e s e n c e o f I n v e r s i o n L a y e r C h a r g e . 1 4 2 . 3 . 2 T h e C a s e o f a N o n - U n i f o r m D i s t r i b u t i o n o f S u r f a c e S t a t e s w i t h t h e P r e s e n c e o f a n I n v e r s i o n L a y e r . . : 1 8 C H A P T E R 3 E X P E R I M E N T A L P R O C E D U R E S 3 5 3 . 1 S a m p l e P r e p a r a t i o n . .< 3 5 \ 3 . 2 T h e I - V C h a r a c t e r i s t i c T e s t i n g S t a t i o n 4 1 i i i P A G E C H A P T E R 4 R E S U L T S 4 8 4 . 1 D a r k I - V C u r v e s 4 8 4 . 2 L i g h t C h a r a c t e r i s t i c s 4 8 4 . 3 S t a b i l i t y o f I - V C h a r a c t e r i s t i c s 5 3 C H A P T E R 5 D I S C U S S I O N 6 2 5 . 1 C o m p a r i s o n o f T h e o r e t i c a l a n d P r a c t i c a l D a r k I - V C h a r a c t e r i s t i c s . 6 2 5 . 2 S u r f a c e S t a t e s P r e s e n t i n t h e M I S C e l l s 6 5 5 . 3 S t a b i l i t y o f t h e M I S C e l l s 6 6 C H A P T E R 6 C O N C L U S I O N 6 7 . R e f e r e n c e s 6 8 A P P E N D I X 1 6 9 i v F I G U R E S P A G E 1 . B a n d D i a g r a m f o r P - T y p e M I S C e l l 5 2 . D o u b l e E x p o n e n t i a l I - V C u r v e F r o m G r e e n E t A l [ 6 ] 8 3 . S e n s i t i v i t y C u r v e ( 1 ) . . . 1 9 4 . S e n s i t i v i t y C u r v e ( 2 ) 2 0 ' 5 . S e n s i t i v i t y C u r v e ( 3 ) 2 1 6 . S e n s i t i v i t y C u r v e ( 4 ) 2 2 7 . B a n d D i a g r a m a t t h e S u r f a c e o f P - T y p e S e m i c o n d u c t o r f r o m S Z E [ 7 ] . 2 3 8 . S e n s i t i v i t y C u r v e ( 5 ) 2 9 9 . S e n s i t i v i t y C u r v e ( 6 ) 3 0 1 0 . S u r f a c e S t a t e s P r o f i l e 3 1 1 1 . T h e o r e t i c a l C u r v e s f o r V a r i o u s S u r f a c e S t a t e P r o f i l e s . 3 2 1 2 . D i o d e F a c t o r n - V o l t a g e V p l o t 3 3 1 3 . M a s k f o r E v a p o r a t i o n 4 2 1 4 . I - V T e s t S t a t i o n 4 3 1 5 . B o o s t e r C i r c u i t 4 5 1 6 . D a r k I - V M e a s u r i n g C i r c u i t 4 6 1 7 . L i g h t a n d L i g h t B i a s I - V M e a s u r i n g C i r c u i t 47 1 8 . E x p e r i m e n t a l D a r k I - V C u r v e s . . . . . . 4 8 1 9 . L i g h t I - V C u r v e s . . 5 0 2 0 . L i g h t B i a s I - V C u r v e s 5 1 2 1 . S t a b i l i t y C u r v e ( 1 ) . . 5 4 2 2 . S t a b i l i t y C u r v e ( 2 ) 5 5 2 3 . S t a b i l i t y C u r v e ( 3 ) 5 6 2 4 . S t a b i l i t y C u r v e ( 4 ) 5 7 v PAGE 25. S t a b i l i t y Curve (5) 5 8 26. S t a b i l i t y Curve (6) 5 9 R 27. S t a b i l i t y Curve (7) 60 28. S t a b i l i t y Curve (8) 61 29. Comparison of T h e o r e t i c a l and Experimental I-V Curves 63 v i TABLES PAGE 1.1 Comparison of Th e o r e t i c a l and Experimental n Values 34 2.1 Test Sample. Parameters 35 3.1 Characteristcs of Test S l i c e s used to Investigate Boron D i f f u s i o n . 39 4.1 Summary of Experimental Diode Data Shown i n F i g . 18 52 5. Summary of Experimental Diode Data Shown i n F i g . 19 and 20 . . . . 52: v i i ACKNOWLEGEMENTS The author wishes to express h i s g r a t i t u d e to h i s research s u p e r v i s o r Dr. D.L. P u l f r e y f o r h i s guidance and patience throughout the course of t h i s work. The help of Mr. H. Hogenboom i s much appreciated. Thanks are also expressed to Dr. L. Young and Messrs. V. Drobny, H.Y. T s o i , and D. Smith f o r t h e i r many p e r t i n e n t comments and d i s c u s s i o n s . v i i i C H A P T E R 1 I N T R O D U C T I O N T h e m a j o r h a n d i c a p t o u s i n g p h o t o v o l t a i c s o l a r e n e r g y c o n v e r s i o n f o r l a r g e - s c a l e t e r r e s t r i a l a p p l i c a t i o n s i s t h e h i g h c o s t o f s o l a r c e l l s . S c h o t t k y b a r r i e r s o l a r c e l l s s e e m t o b e t h e n u m b e r o n e c a n d i d a t e s f o r o v e r c o m i n g t h i s p r o b l e m b e c a u s e t h e y a r e v e r y s i m p l e t o f a b r i c a t e a n d n e e d n o t u s e h i g h q u a l i t y s u b s t r a t e s . I n p r a c t i c e , h o w e v e r , i n t i m a t e c o n t a c t m e t a l / s e m i c o n d u c t o r s o l a r c e l l s e x h i b i t a s e r i o u s d e f i c i e n c y i n t h e f o r m o f v e r y p o o r p h o t o v o l t a g e r e s p o n s e . T h i s s t e m s f r o m t h e f a c t t h a t t h e u s u a l t h e r m i o n i c e m i s s i o n d a r k c u r r e n t i n a S c h o t t k y b a r r i e r j u n c t i o n l e a d s t o a c o n s i d e r a b l y h i g h e r d a r k c u r r e n t t h a n i n m a n y h o m o j u n c t i o n a n d h e t e r o j u n c t i o n s t r u c t u r e s . R e c e n t e x p e r i m e n t a l w o r k " [ l ] h a s s h o w n t h a t t h e p r e s e n c e o f a t h i n i n t e r f a c i a l o x i d e l a y e r b e t w e e n m e t a l a n d s e m i c o n d u c t o r i n t h e S c h o t t k y b a r r i e r c e l l c a n i n c r e a s e t h e p h o t o v o l t a i c c o n v e r s i o n e f f i c i e n c y o f s u c h a c e l l . I n t h e M I S s t r u c t u r e t h e t h e r m i o n i c e m i s s i o n d a r k c u r r e n t c a n b e r e d u c e d b y e i t h e r i n c r e a s i n g t h e e f f e c t i v e m e t a l / s e m i c o n d u c t o r b a r r i e r h e i g h t , d e c r e a s i n g t h e p r o b a b i l i t y o f m a j o r i t y c a r r i e r t u n n e l l i n g , e n c o u r a g i n g i n t e r f a c e s t a t e s w i t h a l a r g e c a p t u r e c r o s s - s e c t i o n f o r m a j o r i t y c a r r i e r s , o r r e d u c i n g t h e n u m b e r o f m a j o r i t y c a r r i e r s a t t h e s e m i c o n d u c t o r s u r f a c e . I n s e v e r a l S i M I S s t r u c t u r e s t h e d a r k c u r r e n t l h a s b e e n s u f f i c i e n t l y r e d u c e d t h a t o p e n c i r c u i t v o l t a g e s a p p r a c h i n g t h o s e o f t h e v e r y b e s t h o m o j u n c t i o n d i o d e s h a v e b e e n o b t a i n e d , i . e . V > 6 0 0 mV [ 2 , 3 ] . 2. A f e a t u r e o f t h e s e d i o d e s i s t h a t t h e y p o s s e s s a d o u b l e e x p o n e n t i a l ' f o r w a r d b i a s I n I - V c h a r a c t e r i s t i c w h i c h c a n b e d e s c r i b e d b y I = + I 02 e x p e V w h e r e I ^ » IQ-^J N ^ ^ 1 a n d ~ 2. S u c h a c h a r a c t e r i s t i c i s m a r k e d l y d i f f e r e n t f r o m t h e s i n g l e e x p o n e n t i a l r e l a t i o n s h i p e x p e c t e d f o r S c h o t t k y b a r r i e r d i o d e s a n d h a s l e d t o t h e b e l i e f t h a t d i o d e s e x h i b i t i n g t h i s f o r m e r c h a r a c t e r i s t i c a r e b e h a v i n g a s i n d u c e d j u n c t i o n p - n d i o d e s [2]. I f t h i s i s i n d e e d t r u e t h e n t h i s i s a m o s t e x c i t i n g p r o s p e c t f o r p h o t o v o l t a i c s i n v i e w o f t h e s i m p l i c i t y a n d c h e a p n e s s o f t h e M I S t e c h n o l o g y a s o p p o s e d t o c o n v e n -t i o n a l p - n j u n c t i o n , t e c h n o l o g y . T h e f o r w a r d b i a s d a r k c u r r e n t c h a r a c t e r i s t i c i n . t h e s e M I S d i o d e s i s t h o u g h t t o b e r e l a t e d t o t h e r e c o m b i n a t i o n - g e n e r a t i o n c u r r e n t i n t h e i n d u c e d d e p l e t i o n l a y e r - a n d t h e i n j e c t i o n - d i f f u s i o n . . c u r r e n t i n t h e b u l k s e m i c o n d u c t o r . A s t h e s e a r e m i n o r i t y c a r r i e r c u r r e n t s a n d t h e u s u a l m a j o r i t y c a r r i e r c u r r e n t ( t h e r m i o n i c e m i s s i o n ) i s c o n s i d e r e d t o b e t o t a l l y s u p p r e s s e d , s u c h d i o d e s a r e t e r m e d m i n o r i t y c a r r i e r d i o d e s [4-6]. m i n o r i t y c a r r i e r d i o d e s [6] a n d t h i s i s d e s c r i b e d a t t h e b e g i n n i n g o f C h a p t e r 2. H o w e v e r i t i s p o s t u l a t e d b y t h e p r e s e n t a u t h o r t h a t t h e f e a t u r e s o f d o u b l e e x p o n e n t i a l I - V c u r v e a n d g o o d s o l a r c o n v e r s i o n e f f i c i e n c y i n M I S d i o d e s c a n a l s o b e d e s c r i b e d b y c o n s i d e r i n g t h e d i o d e d a r k c u r r e n t t o b e d o m i n a t e d b y c l a s s i c a l t h e r m i o n i c e m i s s i o n c u r r e n t ( m a j o r i t y c a r r i e r c u r r e n t ) , p r o v i d e d t h e a c t i o n o f s u r f a c e s t a t e s a t t h e i n s u l a t o r / s e m i c o n -d u c t o r i n t e r f a c e i s t a k e n i n t o a c c o u n t . T h i s n e w t h e o r y i s d e v e l o p e d i n c h a p t e r 2, f o l l o w i n g a b r i e f r e v i e w o f c l a s s i c a l t h e r m i o n i c e m i s s i o n t h e o r y r e l a t e d t o S c h o t t k y b a r r i e r d i o d e s . A d e t a i l e d t h e o r y h a s b e e n p r e s e n t e d t o d e s c r i b e t h e o p e r a t i o n o f 3. I n t h e p r e s e n t s t u d y A j / S i O ^ / p S i M I S d i o d e s w e r e f a b r i c a t e d ( s e e c h a p t e r 3) a n d s h o w n ( c h a p t e r 4) t o e x h i b i t g o o d c o n v e r s i o n ; e f f i c i e n c y a n d d o u b l e e x p o n e n t i a l I n I - V c h a r a c t e r i s t i c s . . C h a p t e r 4 a l s o p r e s e n t s s o m e d a t a o n t h e s t a b i l i t y o f t h e s e d e v i c e s . T a k i n g t h e e x p e r i m e n t a l d a t a i n c o n j u n c t i o n w i t h t h e p r o p o s e d m o d e l a l l o w s a d e s c r i p t i o n o f t h e d i s t r i b u t i o n o f s u r f a c e s t a t e s w i t h e n e r g y a c r o s s t h e b a n d g a p o f t h e s i l i c o n a t t h e s i l i c o n / i n s u l a t o r i n t e r f a c e t o b e f o r m u l a t e d . T h e p r o c e d u r e u s e d i s d e s c r i b e d i n c h a p t e r 5. T h e r e s u l t a n t s u r f a c e s t a t e d i s t r i b u t i o n a p p e a r s v e r y r e a s o n a b l e , t h u s c o n f i r m i n g t h a t t h e e x i s t e n c e o f a d o u b l e e x p o n e n t i a l I n I - V r e l a t i o n s h i p c a n n o t b e t a k e n a_ p r i o r i a s e v i d e n c e of m i n o r i t y c a r r i e r d i o d e s . T h e c o n c l u s i o n i s p r e s e n t e d i n c h a p t e r 6, a l o n g w i t h s u g g e s t i o n s f o r f u t u r e w o r k . 4. CHAPTER 2 SILICON MIS SOLAR CELL THEORIES As discussed i n the preceeding chapter, one school of thought maintains that e f f i c i e n t MIS S i s o l a r c e l l s e x h i b i t i n g double e x p o n e n t i a l , forward bias,.dark,In I-V curves may be described as m i n o r i t y c a r r i e r tunnel s o l a r c e l l s . However i t i s the.present author's i n t e n t i o n to i n d i c a t e that diodes w i t h such features may a l s o be described as m a j o r i t y c a r r i e r devices, where the current i s dominated by thermionic emission and device performance i s s t r o n g l y a f f e c t e d by surface s t a t e s . The theory of m i n o r i t y c a r r i e r tunnel s o l a r c e l l s i s . . b r i e f l y reviewed i n t h i s chapter and then the more c l a s s i c a l thermionic emission theory i s presented and then developed to i n c l u d e the e f f e c t of surface s t a t e s which i s required to describe the experimental data. 2.1 Review of the theory of m i n o r i t y c a r r i e r MIS tunnel diodes M i n o r i t y c a r r i e r MIS tunnel diodes are i d e n t i c a l to conventional p-n j u n c t i o n devices as regards t h e i r operation at low b i a s , except f o r the l o c a t i o n of the d e p l e t i o n r e g i o n . In t h i s k i n d of MIS diode the contact metal work f u n c t i o n and the dopant species i n the semiconductor are chosen to ensure that the dominant component of the diode current tunnels between the metal and the m i n o r i t y c a r r i e r energy band i n the semiconductor. As an i l l u s t r a t i o n , l e t us choose a p- type s u b s t r a t e . Figure 1 shows that near zero b i a s , the surface of the p-type s i l i c o n i s i n v e r t e d i f the metal contact has a low enough value of work f u n c t i o n <j>m, (e.g. aluminum). The system fermi l e v e l i s nearer i n energy to the conduction band edge then to the valence-band edge and:correspondingly 5. METAL INSULATOR P - TYPE SEMICONDUCTOR F i g . l . Band Diagram f o r P-Type MIS C e l l 6. there i s a much la r g e r p r o b a b i l i t y that a state of given energy above the conduction band edge i s occupied by an electron then a corresponding state i n the valence band by a hole. Therefore i t i s much easier f or an electron to tunnel through ,the oxide and then occupy a vacancy i n the conduction band than i t i s for a hole from the semiconductor to tunnel through the oxide into the metal. These statements are embodied i n the tunneling i n t e g r a l s [ 6 ] . 2TT h 1 conduction band ^ Js (1) d E ! ( f a ' - f ') dE(r - f j ds e _ T 1 v T ,2. , T. J s • m ' 2TT h •'valence band ds e (2) where f' = 1 - f J:i._ i s the current from the semiconductor >s.,m s ,m cT conduction band to the metal and J m i s the current from the semiconductor vT valence band to the metal; f' m, f g ' are the p r o b a b i l i t i e s of occupancy of states of energy E i n the metal and i n the semiconductor. Defining the "shadow" of a constant energy surface to be i t s pro j e c t i o n i n wave number space onto a plane p a r a l l e l to the b a r r i e r , the Integra] i s over the overlap of shadows of the metal and the semiconductor constant energy surfaces for energy E. n i s given by n " h J ^b 2 2 ^ CP m . - P. ) S dx (3) where x i s the d i r e c t i o n T i l x a perpendicular to the b a r r i e r , x and x, are the c l a s s i c a l turning points, QL D and P„,. and P. are the transverse and t o t a l momentum .of the tunneling T i l 6 p a r t i c l e s i n the i n s u l a t o r region. For the above reasons, i n an A l / S i C ^ / S i MIS tunnel diode, electrons dominate the c a r r i e r s which transport current from the semi-conductor to the metal. Since the oxide between the metal and the 7. semiconductor i s very t h i n , the tunnelling current i s so large such that i t can disturb the MIS diode from thermal equilibrium. Green et a l . [6] by using Poisson's equation., the electron and hole continuity equations and the current density expressions i n terms of d r i f t and d i f f u s i o n components and recombination formulae i n the bulk semiconductor based on Shbckley-Read-Hall recombination s t a t i s t i c s , havev generated a set of curves for the nonequilibrium MIS diode as shown i n figure 2. At high forward bias (>0.3V), the current flow increases r a p i d l y with decreasing i n s u l a t o r thickness. In t h i s region, the diode current i s l i m i t e d by the rate of which p a r t i c l e s can tunnel between the metal and semiconductor, which varies approximately exponentially with the i n s u l a t o r thickness. However, at small forward bias and moderate reverse b i a s , the diode current i s v i r t u a l l y independent of the i n s u l a t o r thickness for thicknesses less!'than o 28A. This difference arises because under reverse and small forward bi a s , the diode current i s l i m i t e d by transport through the semiconductor rather than by t u n n e l l i n g through the i n s u l a t o r . I t should be r e a l i z e d that in. the minority c a r r i e r diodes under discussion the semiconductor surface i s inverted near zero b i a s . This condition remains unchanged for small forward b i a s . I t means that, on moving from the i n t e r f a c e i n t o the semiconductor the •_ inversion region; i s followed by a depletion region and f i n a l l y a space change n e u t r a l region. Therefore according to conventional p-n diode theory, we have the sum of the d i f f u s i o n current i n the space charge neutral region of the devicesand the generation-recombination current associated with depletion region. One must notice that the d i f f u s i v e minority c a r r i e r s i n the bulk semiconductor are electrons. Moreover J _ can be s p l i t i n t o two portions J T = Jp M. - J M r 8 . F i g . 2 . Computed I-V c h a r a c t e r i s t i c s f o r "n o n - e q u i l i b r i u m " MIS diodes f o r v a r i o u s i n s u l a t o r t h i c k n e s s e s . cj> = 3.2eV, p = 2ft cm. (From Green et a l . [6]) 9. w h e r e J CM 2. 2TT h c o n d u c t i o n b a n d d s e _ n (4) J. MC 2. 2ir h d s e _ n d E f s , c o n d u c t i o n b a n d ' J (5) E m p l o y i n g t h e c o n v e n t i o n a l a s s u m p t i o n s o f j u n c t i o n d i o d e t h e o r y o n e o b t a i n s J C M " J M C = J d + J r g (6) w h e r e i s t h e d i f f u s i v e c o m p o n e n t . J " r g i s t h e r e c o m b i n a t i o n - g e n e r a t i o n c o m p o n e n t o f t h e c u r r e n t . A s t h e o x i d e b e c o m e s t h i n , b o t h J„,, a n d J„_ i n c r e a s e r a p i d l y a n d ' C M MC e v e n t u a l l y e a c h b e c o m e s m u c h l a r g e r t h a n t h e t e r m s o n t h e r i g h t h a n d s i d e o f e q u a t i o n (6), a t l e a s t a t r e v e r s e a n d s m a l l f o r w a r d b i a s . I n t h e s e b i a s r e g i o n s , a n d m u s t a d j u s t s o t h a t t h e i r d i f f e r e n c e i s m u c h s m a l l e r t h a n e i t h e r J — , o r i . e . CM MC J C M ~~ J M C <7> f a n d f a r e t h e e n e r g y d i s t r i b u t i o n s o f - e l e c t r o n s ' i n t h e m e t a l m s a n d s e m i c o n d u c t o r c o n d u c t i o n b a n d r e s p e c t i v e l y . U n d e r t h e r m a l e q u i l i b r i u m c o n d i t i o n s t h e y a r e i d e n t i c a l a n d a r e g i v e n b y t h e F e r m i M r a c d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n f m = f . . = {1 + e x p [ ( E - E p l / k i . ] } " 1 ( g ) w h e r e E „ i s t h e s y s t e m f e r m i l e v e l . A t l e a s t f o r m o d e r a t e r d e p a r t u r e f r o m t h e r m a l e q u i l i b r i u m , t h e e l e c t r o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n s c a n b e d e s c r i b e d i n t e r m s o f t h i s d i s t r i b u t i o n l a w b y u s i n g q u a s i - f e r m i l e v e l s . For the metal i s replaced by E ^ , the metal quasi-fermi l e v e l , while for the semiconductor E p i s replaced E p s n the electron quasi-fermi l e v e l . Then from equations (4), (5), (7) and (8) we get f - f or E ^ s n = E F m , showing that for a t h i n i n s u l a t o r , the^.semiconductor electron quasi-fermi l e v e l i s e f f e c t i v e l y pinned to the metal fermi l e v e l under reverse and small forward bias. The i n j e c t i o n - d i f f u s i o n and recombination-generation current components can be described by qV J d f = J d f o [ e xP<kT> " 1 ] (9) 3 1 1 ( 1 eV J = J [ exp (TTTT^ - 1] rg rgo 2kT ( 1 Q ) r e s p e c t i v e l y . As for conventional p-n diodes, J r g Q i - s a f e w orders of magnitude greater than [4]. This explains the double exponential nature of the forward bias curve for MIS diodes. As the diode bias i s increased i n the forward d i r e c t i o n , the diode current given by (6) increases r a p i d l y . Eventually and are no longer large compared to the term on the r i g h t hand side of equation (6). The fermi l e v e l s become unpinned and the current flow becomes tunnel l i m i t e d . This phenomenon of pinning i s described i n more d e t a i l below. A voltage V applied to the diode i s absorbed as a change i n the voltage drop across the i n s u l a t o r and a change i n i j / t h e semiconductor surface p o t e n t i a l . I f the i n s u l a t o r i s thick and the pinning of the fermi l e v e l as described above does not occur, the s i t u a t i o n i s i d e n t i c a l to that of a conventional MIS capacitor. A p o s i t i v e voltage V would cause i j^ 1 to change by an amount les s then V reducing the electron concentration i n the surface region which i n turn reduces the e l e c t r i c f i e l d at the s e m i c o n d u c t o r s u r f a c e . V w o u l d t h e r e f o r e b e a b s o r b e d p a r t l y a s a r e d u c t i o n i n v o l t a g e a c r o s s t h e i n s u l a t o r a n d p a r t l y a s a c h a n g e i n s u r f a c e p o t e n t i a l . H o w e v e r , i f t h e e l e c t r o n q u a s i - f e r m i i s p i n n e d t o t h e m e t a l f e r m i l e v e l ^ a s h a s b e e n e s t a b l i s h e d f o r t h i n i n s u l a t o r d i o d e s t h e f e r m i l e v e l w o u l d c h a n g e V d u e t o a p p l i c a t i o n o f t h i s b i a s . I f t h e e l e c t r o n c o n c e n t r a t i o n i s t o d e c r e a s e , t h e p o t e n t i a l o f t h e c o n d u c t i o n b a n d e d g e a n d c o n s e q u e n t l y ip m u s t b e c h a n g e d b y m o r e t h a n V . A d e c r e a s e i n e l e c t r o n c o n c e n t r a t i o n a t t h e s u r f a c e a g a i n i m p l i e s a r e d u c t i o n i n t h e s u r f a c e f i e l d . T h u s s o m e o f V w o u l d b e a b s o r b e d a s a r e d u c t i o n i n t h e v o l t a g e a c r o s s t h e i n s u l a t o r . T h i s i s n o t p o s s i b l e s i n c e m o r e t h a n V h a s a l r e a d y b e e n a b s o r b e d i n t h e c h a r a g e o f $ s . I t i s c o n c l u d e d t h a t w h e n t h e e l e c t r o n q u a s i - f e r m i l e v e l i s p i n n e d , t h e e l e c t r o n c o n c e n t r a t i o n i n t h e s u r f a c e r e g i o n d o e s n o t d e c r e a s e w i t h b i a s a s i n a c o n v e n t i o n a l M I S c a p a c i t o r . I n f a c t , b y c o n t i n u i n g t h e a b o v e a r g u m e n t i t c a n b e s h o w n t o i n c r e a s e s l i g h t l y . . I t f o l l o w s t h a t t h e c o n d u c t i o n b a n d e d g e i s a l s o e f f e c t i v e l y p i n n e d w i t h r e s p e c t t o t h e m e t a l f e r m i l e v e l i n t h e s e m i c o n d u c t o r l i m i t e d r e g i m e . T h u s t h e v o l t a g e i s e f f e c t i v e l y a b s o r b e d b y t h e d e p l e t i o n l a y e r . T h e r e f o r e , i n s u m m a r y , t h e b e h a v i o r o f t h e d i o d e i s r e l a t e d t o t h e p i n n i n g o f t h e m e t a l f e r m i l e v e l a n d t h e s e m i c o n d u c t o r m i n o r i t y c a r r i e r q u a s i - f e r m i l e v e l u n d e r r e v e r s e a n d s m a l l f o r w a r d b i a s c o n d i t i o n s . T h i s e f f e c t t e n d s t o c l a m p t h e m i n o r i t y c a r r i e r c o n c e n t r a t i o n i n t h e s e m i -c o n d u c t o r - i n s u l a t o r i n t e r f a c e r e g i o n t o i t s v a l u e u n d e r z e r o b i a s c o n d i t i o n s T h u s , f o r t h e m i n o r i t y c a r r i e r d i o d e s u n d e r d i s c u s s i o n , t h i s m e a n s t h e r e i s a n i n v e r s i o n l a y e r a t t h e s e m i c o n d u c t o r - i n s u l a t o r i n t e r f a c e u n d e r b o t h r e v e r s e a n d m o d e r a t e f o r w a r d b i a s . T h i s c o r r e s p o n d s t o t h e d i f f e r e n t l y d o p e d r e g i o n s i n a c o n v e n t i o n a l p - n j u n c t i o n d i o d e . A s t h e f o r w a r d b i a s b e c o m e s l a r g e t h e d i o d e c u r r e n t i s e v e n t u a l l y l i m i t e d b y t u n n e l l i n g t h r o u g h the i n s u l a t o r r a t h e r than by d i f f u s i o n through the semiconductor and the i n v e r s i o n l a y e r disappears. The usu a l thermionic emission current (majority c a r r i e r ) i s completely suppressed as there are no m a j o r i t y c a r r i e r s at the i n t e r f a c e to communicate w i t h the metal [ 1 ] . 2.2 C l a s s i c a l Thermionic Emission Theory f o r MIS C e l l s The thermionic emission theory i s derived from the assumptions that (1) the b a r r i e r height of ^ i s much l a r g e r than k T ( 2 ) e l e c t r o n c o l l i s i o n s ^ w i t h i n the d e p l e t i o n . r e g i o n are neglected and (3) the e f f e c t of image forces i s a l s o neglected. Because of the above assumptions the shape of the b a r r i e r p r o f i l e i s immaterial and the current flow depends s o l e l y on the b a r r i e r h e i g ht. The current d e n s i t y J from the semiconductor to & J s -> m metal i s then given by the standard thermionic emission equation [7] ,3/2 ( 2 i r k T ) 3 / 2 J-°° . J" J-°° " J v *X-f 0 - o o /•oo /-co q p ( m * r / Z f , y , J -> m = — — — „ ,„ dv. dv_ v exp ox 2 2 2 m*(v + v + v ) x y z "] d v , m* A = q P (2^kT ) 2kT J " x 2 .00 m 3 C V v exp ( J "ox 2 o o m * v x - ^ | - ) d v x v ox = q p W e x p ( " - 2 k T " } (10) where x i s the d i r e c t i o n p e r p e n d i c u l a r to the b a r r i e r , p i s the hole concentration and m* i s the hole e f f e c t i v e mass. The v e l o c i t y v i s the J ox minimum v e l o c i t y r e q u i r e d i n the x - d i r e c t i o n to surmount the b a r r i e r and i s given by the r e l a t i o n i m * v 2 o x = q ( V M - V s) 1 3 . w h e r e V i s t h e p o t e n t i a l o f t h e s e m i c o n d u c t o r s u r f a c e a t t h e s v i n s u l a t o r i f v ^ £ > t h e b u i l t i n v o l t a g e i s z e r o . T h e r e l a t i o n s h i p V = V . + V ,,0s 1 s ( 1 2 ) m u s t h o l d w h e r e i s t h e c h a n g e o f p o t e n t i a l d r o p a c r o s s t h e i n s u l a t o r u n d e r a n e x t e r n a l b i a s V . T h e h o l e c o n c e n t r a t i o n p i s g i v e n b y n M / E F E v N . _ , 2 T T m * k T , 3 / 2 . , q V A p = N v e x p ( _ _ _ _ )_ 0 2 ( — _ ) e x p ( - — ) S u b s t i t u t i o n o f e q n s . ( 1 3 ) a n d ( 1 1 ) i n t o ( 1 0 ) y i e l d s 2 q t f )B qv^ ( 1 3 ) = A * T 2 e x p ( - -M e x p ( & q ^ k T ' v n k T y ( 1 4 ) g i v e n b y * 2 w h e r e A * = a n ( i n i s t h e d i o d e i d e a l i t y f a c t o r , h n = V ~ ( 1 5 ) S i n c e t h e b a r r i e r h e i g h t f o r t h e h o l e s m o v i n g f r o m t h e m e t a l i n t o t h e s e m i c o n d u c t o r r e m a i n s t h e s a m e d u r i n g e x t e r n a l b i a s , t h e c u r r e n t f l o w i n g i n t o t h e s e m i c o n d u c t o r i s t h u s u n a f f e c t e d b y t h e a p p l i e d v o l t a g e . I t m u s t t h e r e f o r e b e e q u a l t o t h e c u r r e n t f l o w i n g f r o m t h e s e m i c o n d u c t o r t o t h e m e t a l w h e n t h e r m a l e q u i l i b r i u m p r e v a i l s , i e . w h e n V = 0 . T h e c o r r e s p o n d i n g c u r r e n t d e n s i t y i s o b t a i n e d f r o m E q . ( 1 4 ) b y s e t t i n g V = 0 J = - A * T 2 e x p ( - j m+s  l  k T ; J g T ( 1 6 ) T h e t o t a l c u r r e n t d e n s i t y i s g i v e n b y t h e s u m o f e q n s . (16) a n d (14) J p = J s T [ e x p ( ^ ) - 1] ( i y ) We s h a l l m a k e u s e o f e q n s . (14) a n d (17) l a t e r i n t h e d e v e l o p m e n t o f t h e f o l l o w i n g s e c t i o n . 2.3 D e v e l o p m e n t o f t h e T h e r m i o n i c E m i s s i o n T h e o r y t o I n c l u d e t h e E f f e c t o f  S u r f a c e S t a t e s i n a n M I S S t r u c t u r e 2.3.1 T h e c a s e o f a u n i f o r m d i s t r i b u t i o n o f s u r f a c e s t a t e s w i t h e n e r g y a n d  n e g l e c t i n g t h e p r e s e n c e o f i n v e r s i o n l a y e r c h a r g e I n t h i s f i r s t , s i m p l e , d e v e l o p m e n t t h e s e m i c o n d u c t o r s p a c e c h a r g e i s g i v e n b y Q g c = - qN^W ( 1 8 ) w h e r e i s t h e a c c e p t o r c o n c e n t r a t i o n a n d W t h e d e p l e t i o n r e g i o n w i d t h . F r o m P o i s s o n ' s e q u a t i o n w e g e t 3 % = + <*NA , 2 E 9 x s w h i c h a f t e r i n t e g r a t i o n , y i e l d s e - j ^ - = e E = q N . x + c s 3 x s n A A p p l y i n g t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n E =0 a t x = W , y i e l d s e E = q N (x - W) S A T h e r e f o r e t h e p o t e n t i a l i s 2 - £ S V = q N A (*y- - Wx) + c ' a s V = 0 x = w a t x = 0 £ g Vs. = q N A 2 W2 T h e r e f o r e i n t h e r m a l e q u i l i b r i u m Q S C = " < 2 £ s q N A \ / ( 1 9 ) T h e c h a r g e i n t h e i n t e r f a c e s t a t e s i s g i v e n b y Q = - q D (<t> - <j>, ) = fr q D ( E _ - E - $ ) , _ m s s M s s . B o s s F s s v o ( 2 0 ) w h e r e (jv i s t h e b a r r i e r h e i g h t a n d <j> i s d e f i n e d a s t h e e n e r g y B o l e v e l b e l o w w h i c h t h e i n t e r f a c e s t a t e s a r e d o n o r s a n d a b o v e w h i c h t h e s t a t e s a r e a c c e p t o r s a n d i s n e c e s s a r y t o f u l f i l t h e c o n d i t i o n o f c h a r g e n e u t r a l i t y a t t h e s u r f a c e . E F s s I s t n e r e l e v a n t f e r m i l e v e l a t t h e s u r f a c e , h a v i n g p o s s i b l e p o s i t i o n s b e t w e e n t h e m e t a l f e r m i s u r f a c e a n d s e m i c o n d u c t o r f e r m i s u r f a c e . We m a y c a l l i t t h e s u r f a c e s t a t e q u a s i - f e r m i l e v e l . U n d e r f o r w a r d v o l t a g e b i a s i n t h e d a r k w e g e t , f o l l o w i n g Jfche s a m e a r g u m e n t p r e c e e d i n g e q u a t i o n ( 1 9 ) . "sc' - - " V W - V 1 * ( 2 1 ) Q G ; = - ^ s s « B - * o - « s - < E , 3 8 - v > ( 2 2 ) A n y f i x e d c h a r g e i n t h e i n t e r f a c i a l l a y e r i s a s s u m e d t o b e u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d a n d i s g i v e n b y Q f i x = q N f i x 5 ( 2 2 a ) w h e r e 6 i s t h e i n s u l a t o r t h i c k n e s s a n d N p ^ x t h e v o l u m e d e n s i t y o f f i x e d c h a r g e . T h e e f f e c t o f f i x e d c h a r g e i n t h e i n s u l a t o r r e g i o n i s v i r t u a l l y i n d i s t i n g u i s h a b l e f r o m c h a n g e i n t h e m e t a l t o i n s u l a t o r b a r r i e r 1 6 —2 h e i g h t . F o r t h e s i l i c o n s y s t e m , a p o s i t i v e c h a r g e d e n s i t y o f 1 0 m l o c a t e d n e a r t h e s e m i c o n d u c t o r - i n s u l a t o r i n t e r f a c e c a u s e s a n e f f e c t i v e r e d u c t i o n i n b a r r i e r h e i g h t o f O ' l e V [ 1 0 ] . H o w e v e r , a s a r u l e o f t h u m b , 1 6 . t h e b a r r i e r h e i g h t o f a M I S c e l l i s a p p r o x i m a t e l y a s m u c h a s t h e o p e n c i r c u i t 2 v o l t a g e o f M I S c e l l a t 1 0 0 m w / c m [ 8 ] . T h i s t u r n e d o u t t o b e t h e c a s e i n t h e e x p e r i m e n t a l w o r k p r e s e n t e d i n c h a p t e r 4 . T h e e l e c t r i c f i e l d a c r o s s t h e o x i d e l a y e r i s , E : ( x ) - 1 [ q N F . x X - ( Q s s + Q s , ) ] ( 2 3 ) l F r o m G a u s s ' s l a w a p p l i e d t o t h e s e m i c o n d u c t o r / i n s u l a t o r i n t e r f a c e ( x = 0 ) w e h a v e ' - £ i V ° > - e s V 0 ) = Q s s ( 2 4 ) w h e r e E G ( 0 ) i s o b t a i n e d f r o m t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n e v a l u a t e d a t x = 0 q N A q N d x ".= ( x - t»T) S e s ' • £ s ( 2 5 ) E (x) = - - i ; T h e r e f o r e A , t h e p o t e n t i a l a c r o s s t h e o x i d e i s ( a t t h e r m a l e q u i l i b r i u m ) , A = o 1 ,2 j. E . d x = - —— q N , . § - + (Q + Q ) i ' e - i ^ e . sc ss -6 1 ( 2 6 ) S i m i l a r l y , t h e p o t e n t i a l u n d e r b i a s i s f ° ' 1 A 2 (S ' ' A ' = E . d x , = - — q N . . - — + — (Q + Q ) J l e. f i x 2 £ . ^ s c s s -S 1 1 ( 2 7 ) V . = A ' - A = ~ [ ( Q ' - Q ) + (Q - Q ) ] ( 2 8 ) i e i s s s s s c s c F r o m ( 1 9 ) , ( 2 0 ) , ( 2 1 ) , ( 2 2 ) w e g e t j.. l i V . = — [ - q ^ (fc - ( E _ - E ) ) + ( 2 e q N . ) 2 {V, * - ( V , - V ) 2 } i e . H ss T ) . F s s v s A b t b t s ( 2 9 ) W h e r e <b - (E_ - E ) r a n g e s f r o m + V . t o - V [ 1 0 ] a n d c a n b e " B • F s s v ° l s c o n v e n i e n t l y e x p r e s s e d a s - (E:, , - E ) ) = a q V . - B q V . . ^ i B F s s v n l s ( 3 0 ) w h e r e a + B = 1 a n d 0 < a < 1 •'• V i =F7 ^ s s q a ( V i + V + q 2 D s s V s + ^ V V H t * - ( V b t " V s ) " } 1 ( 3 1 ) H e r e ; a can be conveniently used as the parameter which depends on how , changes xvith applied voltages. a = 1 implies that the effective F s - s fermi surface follows the metal fermi surface and a = 0 implies that the effective fermi surface follows the semiconductor fermi surface . —1 —2 I f - D i s in e V cm we get ss 5 • J.. i i V . = — (.qD V . - q D a ( V . + V ) + ( 2 e q N ) 2 { V , 2 - (V , _ - V ) 2 } x e . s s x • s s x s s ^ A b t b t s x = — ( q D ( 1 - a ) V - -q'D a V . + ( 2 e q N . ) 2 " { V , } - (V , . - V ) * } - e . s s s s s x s n A b t b t s A f t e r a r r a n g i n g t e r m s , t h i s y i e l d s x r r r (2E q N . ) ," 1 „ , ( 1 + a ^ - q D ) n = 1 + —— D + ^ % A n ^ - ( V -e . • s s e . s s e . V D C b t n x i x L e t Y = 1 + a- — ^ D e . , s s x A = 1 + — q D e . s s x a n d B = —— ( 2 e s q N A ) i i T h e r e f o r e ^ = A + i ? [ V " < v b t - ^ Y n - ~v v b t - A = - r ( v b t - h ? F i n a l l y a q u a d r a t i c e q u a t i o n f o r n emerges n a m e l y , 2 2 , . 2 „ 2 „ „TT i„v 2 , / T , 2 „ „ . „ 2 A V + ( y V - 2 Y B V b t 2 V ) n + ( B V - 2 A y V + 2 A B V b 1 _ 2 V ) n > = 0 (30.) T h e s o l u t i o n t o ( 3 1 ) i s - ( 2 A B V , *V + B 2 V - 2 A Y V 2 ) + A***\tV + ^ ' ^ A y V 2 ) 2 - 4 A 2 V ? ( Y 2 V 2 - 2 Y B V b ^ 0 n : •. ^ : 2 ( Y 2 V 2 - 2 Y B V b t i V ) (31) I n e s t i m a t i n g n t o f i t t h e e x p e r i m e n t a l d a t a ( s e e c h a p t e r 4 ) , i t 1 3 - 1 - 2 w a s f o u n d t h a t D s h o u l d b e a r o u n d 1 0 e V cm , <jk, a r o u n d 0 ' 8 e V , s s ( B o 6 - 2 0 A a n d a - 0 ' 2 3 . A s a s e n s i t i v i t y t e s t v a r i o u s I n I - V c u r v e s w e r e g e n e r a t e d u s i n g e q u a t i o n s ( 3 1 ) a n d (17) f o r r a n g e s o f t h e p a r a m e t e r s <|> , D g s > 6 a n d a i n t h e n e i g h b o u r h o o d o f t h e v a l u e s q u o t e d a b o v e . C a l c u l a t i o n s w e r e p e r f o r m e d o n a T e x a s I n s t r u m e n t T I 5 9 p r o g r a m m a b l e c a l c u l a t o r a n d t h e r e s u l t s a r e g i v e n i n F i g . 3 - 6 . I t i s a p p a r e n t f r o m F i g s . 3 - 6 t h a t t h e £ n I - V c u r v e s b e y o n d O ' l V a r e s t r a i g h t l i n e s w i t h , f o r a g i v e n p a r a m e t e r s e t , a s i n g l e s l o p e . I n o r d e r t o o b t a i n a d o u b l e e x p o n e n t i a l c h a r a c t e r i s t i c i t w a s p o s t u l a t e d t h a t a v a r i a b l e s u r f a c e s t a t e d e n s i t y s h o u l d b e u s e d , a n d t h i s w o u l d c e r t a i n l y b e e x p e c t e d t o o b t a i n i n p r a c t i c e [ 7 ] . T h e t h e o r y j u s t d e s c r i b e d w a s t h e r e f o r e r e f i n e d t o i n c l u d e a n o n - u n i f o r m s u r f a c e s t a t e d i s t r i b u t i o n a n d i n v i e w o f t h e m o r e c o m p l e t e n a t u r e o f t h i s m o d e l , t h e e f f e c t s o f a n i n v e r s i o n l a y e r w e r e a l s o c o n s i d e r e d , s e e b e l o w . 2 . 3 . 2 T h e c a s e o f a n o n - u n i f o r m d i s t r i b u t i o n o f s u r f a c e s t a t e s w i t h t h e  p r e s e n c e o f a n i n v e r s i o n l a y e r A s a f i r s t s t e p i n t h i s m o r e d e t a i l e d a n a l y s i s , t h e r e l a t i o n s b e t w e e n t h e s u r f a c e p o t e n t i a l , s p a c e c h a r g e a n d e l e c t r i c f i e l d a r e d e r i v e d [ 7 ] . T h e g e n e r a l s i t u a t i o n i s d e p i c t e d i n F i g . 7 , w h e r e t h e p o t e n t i a l i s d e f i n e d a s z e r o i n t h e b u l k o f t h e s e m i c o n d u c t o r a n d i s m e a s u r e d w i t h F i g . 3 . S e n s i t i v i t y curve (1) f o r the model of s e c t i o n 2.3.1. F i g . 4 . S e n s i t i v i t y curve (2) f o r the model of s e c t i o n 2.3.1. F i g . 5 . S e n s i t i v i t y curve (3) f o r the model of s e c t i o n 2.3.1. Fig.6. Sensitivity curve (4) for the model of section 2.3.1. 23. Fig.7. Band Diagram at the Surface o f P-Type Semiconductor from SZE [7] r e s p e c t t o t h e i n t r i n s i c F e r m i l e v e l E^. A t t h e s e m i c o n d u c t o r s u r f a c e if; = $s a n d i|| , i s c a l l e d t h e s u r f a c e p o t e n t i a l . T h e e l e c t r o n a n d h o l e c o n c e n t r a t i o n s a s f u n c t i o n s o f are g i v e n b y t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h i p s [ 7 ] . n p = n •exp(q>/kT) = n e x p ( g ( 3 3 ) ' po •po P p = P p o exp(-qip/kT) = P e x p (-8 ifi) ( 3 4 ) w h e r e IJJ i s p o s i t i v e w h e n t h e b a n d i s b e n t d o w n w a r d ( a s s h o w n i n F i g . 7 ) , a n d P p Q a r e t ^ i e e q u i l i b r i u m d e n s i t i e s o f e l e c t r o n s a n d h o l e s r e s p e c t i v e l y i n t h e b u l k o f t h e s e m i c o n d u c t o r a n d B' = . A t t h e s u r f a c e t h e d e n s i t i e s a r e n s = ' n p o e x p (B*4 . s ) ( 3 5 ) P s = p p o e x p ( - B ' ^ s ) ( 3 6 ) T h e p o t e n t i a l \j> a s a f u n c t i o n o f d i s t a n c e c a n b e o b t a i n e d b y u s i n g t h e o n e d i m e n s i o n a l P o i s s o n e q u a t i o n -1'2 • 6 j> = _, P. ( x ) r. 2 E o x s w h e r e eg i s t h e p e r m i t t i v i t y o f t h e s e m i c o n d u c t o r a n d p ( x ) i s t h e t o t a l s p a c e c h a r g e d e n s i t y g i v e n b y p ( x ) = q ( N ^ + - + p^ - n ^ ) w h e r e a n d N a r e t h e d e n s i t y o f i o n i z e d d o n o r s a n d a c c e p t o r s r e s p e c t i v e l y . N o w , i n t h e b u l k o f t h e s e m i c o n d u c t o r , f a r f r o m t h e s u r f a c e , c h a r g e n e u t r a l i t y m u s t e x i s t . T h e r e f o r e P ,(x) = 0 a n d IJJ=0 a n d w e h a v e N + - N - = n - p • D A p o : p o • I n g e n e r a l f o r a n y v a l u e o f ij; w e h a v e f r o m e q u a t i o n s ( 3 3 ) a n d ( 3 4 ) p p .-, po-. v v w Y / ( 3 7 ) T h e r e s u l t a n t P o l s s o n ' s e q u a t i o n t o b e s o l v e d i s t h e r e f o r e f | = _3_. [p- ( e " 6 > - 1 ) - n ; < e B ' * - 1 ) ] 6 x ^ e F p o v p o v s ( 3 8 ) I n t e g r a t i o n o f E q . ( 3 8 ) f r o m t h e b u l k t o w a r d s t h e s u r f a c e y i e l d s S x 6 x y e [ P p o ( e -e > - l ) - P p o ( e ^ - l ) ] d * t h u s g i v i n g t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e e l e c t r i c f i e l d E. a n d p o t e n t i a l a s E 2 = ( 2 k T } 2 ( J ^ o 2 £ ) [ ( e - P ^ + B ^ - D + ' . ^ C e ^ - B * - ! ) ] s p o ( 3 9 ) L e t 2 k T e p o s / 5 q p . p o ( 4 0 ) a n d F ( B > , £ [ ( e ^ ' * + B ' ¥ - 1 ) + ^ ( e B ' * _ g > _ > o p o p o ( 4 1 ) w h e r e L^ i s c a l l e d t h e e x t r i n s i c D e b y e l e n g t h f o r h o l e s , e l e c t r i c f i e l d b e c o m e s T h u s t h e E = - f = ± 2 k T , j o 6 x q L „ P H D * p o ( 4 2 ) w i t h p o s i t i v e s i g n f o r \p < 0 a n d n e g a t i v e s i g n f o r ij; > 0 . T o d e t e r m i n e t h e e l e c t r i c f i e l d a t t h e s u r f a c e , w e l e t ip = i p g a n d t h u s ± ^ F ( 3 ' V ^ q L D S P p o ( 4 3 ) 2 6 . S i m i l a r l y , b y G a u s s ' l a w t h e s p a c e c h a r g e p e r u n i t a r e a r e q u i r e d t o p r o d u c e t h i s f i e l d i s 2e k T n x s c s s q L ^ v y ' p D r p o ( 4 4 ) A s i t b e c o m e s r a t h e r c u m b e r s o m e t o p r o c e e d w i t h t h e t r e a t m e n t i n a c o m p l e t e l y g e n e r a l w a y , s o m e n u m e r i c a l p a r a m e t e r s r e l e v a n t t o t h e e x p e r i m e n t a l A £ / S i O x / p S i d e v i c e s d e s c r i b e d i n c h a p t e r 4 a r e i n s e r t e d a t t h i s p o i n t n a m e l y , , i r . 1 0 - 3 n . = 1 * 6 x 1 0 c m l 1 5 - 3 = 1 * 5 x 1 0 c m [ 1 3 ] ( t a k e n f r o m t h e r e s i s t i v i t y o f c h o s e n s a m p l e ) - 1 2 e = 1 - 0 4 x 1 0 f a r a d / c m s T = 3 0 0 ° K g i v i n g = 1 * 5 0 x 1 0 ^ cm A s a t r o o m t e m p e r a t u r e = p ^ o i t f o l l o w s f r o m e q n . ( 4 4 ) t h a t Q = f — [ ( e 3 ' V b t : + B ' V ^ - 1 ) + 1 * 1 3 8 x 1 0 1 0 ( e p , t > t _ g'v, - 1 ) ] * s c q L n b t b t a n d fi c , ( 4 5 a ) 7F kT Q* = - - f - [ ( e - B ' ( V b t " V + e'(V K - V ) - l ) + 1 . 3 8 x l O ^ V ' C V b t " V s ) s c q b t s - ^ ' ( V , , - V ) - 1 ) ] * b t s ( 4 5 b ) N o t i c e t h a t i f (V. - V ) = 0 - 6 V t h e s e c o n d t e r m i n s i d e t h e b t s s q u a r e b r a c k e t s i n ( 4 5 b ) , w h i c h c o r r e s p o n d s t o t h e i n v e r s i o n l a y e r c h a r g e , i s a b o u t 5% o f t h e f i r s t t e r m w h i c h c o r r e s p o n d s t o t h e d e p l e t i o n l a y e r c h a r g e . T h e r e f o r e t h i s e r r o r i s p r e s e n t i n p r e v i o u s t r e a t m e n t s [ 1 0 ] w h i c h 27. h a v e n e g l e c t e d t h e e f f e c t o f t h e i n v e r s i o n l a y e r c h a r g e . T h e s u r f a c e s t a t e s c h a r g e , f o r t h e c a s e o f z e r o a n d p o s i t i v e b i a s a r e g i v e n r e s p e c t i v e l y b y Q = - q s s " ^ s s D d E = - q | T B D d E s s I ss J (J)0 cj>o Q ' s s - " q J ' ' S S D s s d E • " q <j>0 * B -q3Vg +, q a V . ' D d E <j> s s = - q ^ / q a ( V . + V s ) - q V s *-<b D d E " o s s T h e d i f f e r e n c e i s t h u s Q ' - Q = - q s s s s d> + q a ( V . + V ) - q V T B i s n s D d E s s (46) w h e r e V . + V = V 1 s V - I s n = (1 - -^")V, n > 1 i s t h e d i o d e i d e a l i t y f a c t o r (47) T h e r e q u i r e d e q u a t i o n l i n k i n g n a n d V t u r n s o u t t o b e n o n l i n e a r a n d f o l l o w s f r o m e q u a t i o n (28) i . e . V 0 = _ lH=ii V + i - [ - q n e . ^ l V q a V _ q n 2e k T D d E .+ — f — t ( e B ' V b t + B'/V, -1) s s q L D b t + (1-138 x 10"10) x ( e 6 ' V b t - 3 ' v ^ - l ) ] 2 q L D ( e B ' < V b t " n } - 3 ' ( V b t - J ) - ! ) ] 1 ] (48) 2 8 . w h e r e V, = <j>„ - V a n d V = 0 * 2 3 i n t h e p r e s e n t c a s e . T h e a b o v e b t B n n e q u a t i o n s w e r e s o l v e d u s i n g t h e I B M 3 7 0 d i g i t a l c o m p u t e r a t U B C a n d e m p l o y i n g U B C f i l e s z e r o 1 f o r s o l v i n g n o n l i n e a r e q u a t i o n s a n d 0 I N T 4 ? f o r i n t e g r a t i n g a m o n g u n e q u a l s p a c e d a t a p o i n t s ( p r o g r a m s h o w n i n a p p e n d i x 1 ) . A s a c h e c k o n t h e c o m p u t e r c o m p u t a t i o n a n d f o r t h e s a k e o f c o m p a r i n g t h e d i f f e r e n c e i n i n I - V c h a r a c t e r i s t i c s o c c a s i o n e d b y t h e i n c l u s i o n o f t h e i n v e r s i o n l a y e r t e r m s e v e r a l c u r v e s w e r e g e n e r a t e d u s i n g u n i f o r m v a l u e s o f D . T h e r e s u l t s a r e s h o w n i n f i g . 8 a n d 9 a n d s h o u l d b e s s c o m p a r e d w i t h f i g u r e 3 - 6 . N o t i c e t h a t f o r a g i v e n p o t e n t i a l , t h e c u r r e n t i s s m a l l e r t h a n t h a t i n t h e c a s e w h e n o n l y t h e d e p l e t i o n l a y e r w a s c o n s i d e r e d . T h i s c a n b e e x p l a i n e d b y n o t i n g t h a t w i t h t h e i n c l u s i o n o f t h e i n v e r s i o n l a y e r , t h e p o t e n t i a l b a r r i e r o f t h e h o l e s i s h i g h e r f o r a g i v e n p o t e n t i a l t h e r e f o r e t h e c o r r e s p o n d i n g c u r r e n t i s s m a l l e r b e c a u s e t h e h o l e s h a v e t o o v e r c o m e a h i g h e r b a r r i e r t o c o n t r i b u t e t o t h e c o n d u c t i o n c u r r e n t . F i n a l l y , t h e f u l l e q u a t i o n ( 4 8 ) w a s s o l v e d f o r t h e v a r i o u s s u r f a c e s t a t e s p r o f i l e s s h o w n i n F i g . 1 0 . T h e s t a r t i n g p r o f i l e s h o w n i n F i g . 1 0 w a s t a k e n f r o m S ^ e [ 7 ] a n d t h e s u b s e q u e n t m o d i f i c a t i o n s w e r e m a d e t o a r r i v e a t a p r o f i l e t h a t w o u l d f i t t h e e x p e r i m e n t a l d a t a ( s e e s e c t i o n 4 * 1 ) . T h e t h e o r e c t i c a l I n I - V c u r v e s c o r r e s p o n d i n g t o t h e a b o v e s u r f a c e s t a t e p r o f i l e s a r e g i v e n i n F i g . 1 1 . T h e I n I - V c u r v e s s h o w d i s t i n c t l y t h a t a s i n g l e l i n e a r r e l a t i o n s h i p n o l o n g e r o b t a i n s . I n f a c t n i s a ' r a p i d l y v a r y i n g f u n c t i o n o f v o l t a g e i n t h e s e c a s e s , s e e F i g . 1 2 . I t i s p o s s i b l e h o w e v e r t o g r a p h i c a l l y e x t r a c t t w o r e p r e s e n t a t i v e n v a l u e s f o r e a c h c u r v e , s e e t a b l e 1, s o j u s t i f y i n g t h e d e s c r i p t i o n " d o u p l e e x p o n e n t i a l " c u r v e . 29. F i g . 8 . S e n s i t i v i t y curve (5) f o r the model of s e c t i o n 2.3.2 f o r the case of uniform d i s t r i b u t i o n of s u r f a c e s t a t e s _ l I I I 1— 1 — — ./ z -3 'S '6 V F i g . 9 . S e n s i t i v i t y curve (6) f o r the model of s e c t i o n 2.3.2 f o r the case of uniform d i s t r i b u t i o n of s u r f a c e s t a t e s Fig.11. T h e o r e t i c a l Curves f o r Various Surface S t a t e P r o f i l e s 33. * PROPUB *Z b PROP t LB # 3 c PtoPiLB * 3 (MODIPIBD) J EXPERIMENTAL H. pxof=iLE> * ± A I I I I I « 1 £ I — \ / * * \^ »5 Fig.12. Diode factor (n) vs. voltage plot using data of TABLE 1 3 4 . T A B L E 1 : C O M P A R I S O N OF T H E O R E T I C A L AND E X P E R I M E N T A L n V A L U E S V P R O F I L E # 1 #2. 0 . 5 1 . 8 4 5 1 . 9 3 8 0 . 1 0 1 . 7 9 9 1 . 9 0 6 0 . 1 5 1 . 7 5 9 1 . 8 6 9 0 . 2 0 1 . 7 2 3 1 . 8 3 9 0 . 2 5 1 . 6 8 4 1 . 8 1 1 0 . 3 0 1 . 6 5 2 1 . 7 8 6 0 . 3 5 1 . 6 2 1 1 . 7 6 7 0 . 4 0 1 . 5 9 2 1 . 7 4 8 0 . 4 5 1 . 5 6 4 1 . 7 2 7 0 . 5 0 1 . 5 4 0 1 . 6 9 8 R E P R E S E N T A T I V E n , = 1 . 8 0 n± = 1 . 9 0 n 2 = 1 . 5 0 n 2 = 1 . 7 0 #3 #3 m o d i f i e d e x p 1 . 8 7 3 1 . 7 7 7 1 . 8 4 9 1 . 7 5 3 1 . 7 5 6 1 . 8 9 2 1 . 8 0 1 1 . 7 5 3 1 . 8 2 4 1 . 7 5 3 1 . 7 5 3 1 . 7 7 2 1 . 7 1 6 1 . 7 4 5 1 . 7 3 1 1 . 6 8 7 1 . 7 4 5 1 . 7 0 3 1 . 6 6 6 1 . 7 2 2 1 . 6 7 2 1 . 6 3 7 1 . 6 7 1 . 6 3 6 1 . 6 0 6 1 . 6 2 5 1 . 6 1 0 1 . 5 8 5 1 . 5 8 5 n = 1 . 8 5 = 1 . 7 5 n = 1 . 7 5 n 2 = 1 . 6 2 n 2 = 1 . 6 0 n 2 = 1 . 6 2 E a c h o f t h e s u r f a c e s t a t e p r o f i l e s w a s o r i g i n a l l y d r a w n o n a 1 5 " x 1 2 " d i a g r a m . A n e l e c t r o n i c d i g i t i z e r w a s u s e d t o g e n e r a t e d a t a p o i n t s . T h e r e w e r e 1 0 p o i n t s p e r i n c h . T h e r e f o r e a l t o g e t h e r t h e r e w e r e 1 5 0 p o i n t s f o r e a c h p r o f i l e . C H A P T E R 3 E X P E R I M E N T A L P R O C E D U R E S 3 . 1 S a m p l e P r e p a r a t i o n [ 9 ] T h e t h i c k n e s s a n d r e s i s t i v i t y o f 6 < 1 0 0 > o r i e n t a t i o n p - t y p e S i s l i c e s w a s f i r s t d e t e r m i n e d u s i n g a m i c r o m e t e r a n d a f o u r p o i n t p r o b e r e s p e c t i v e l y . T h e b o o k k e e p i n g ' i n d e c i e s o f t h e s e s i x s l i c e s w e r e P 3 1 , P 3 2 , P 3 3 , P 3 4 , P 3 5 , P 3 6 . T h e c i r c u l a r s l i c e s w e r e o f 1 . 9 9 0 " t o 2 . 0 1 0 " d i a m e t e r o f n o m i n a l r e s i s t i v i t y 2 - 8 o h m c m , a n d w e r e p o l i s h e d o n t h e f r o n t s i d e . I n o r d e r t o b e a b l e t o g r o w o x i d e s o f t h e r e q u i r e d t h i c k n e s s f o r M I S c e l l s o (< 3 0 A ) , t h e s i l i c o n s u r f a c e m u s t b e t h o r o u g h l y c l e a n e d p r i o r t o o x i d a t i o n . T h e c l e a n i n g p r o c e d u r e u s e d i s d e s c r i b e d b e l o w . T A B L E 2 : T E S T S A M P L E P A R A M E T E R S SAMPLE THICKNESS RESISTIVITY P31 310 ym 7.43 Q-cm P32 291 ym 6.26 Q-cm P33 315 y m 7.57 ft-cm P34 313 ym 7.50 ft-cm P35 325 y m 7.35 fi-cm P36 305 y m 7.42 fi-cm ( i ) T h e w a f e r s w e r e l o a d e d i n t o a t e f l o n c l e a n i n g b a s k e t . T w o 5 0 0 m l . b e a k e r s f i l l e d w i t h 4 0 0 m l . o f c l e a n D . I . w a t e r w e r e h e a t e d t o t h e b o i l i n g p o i n t . T h e v o l u m e o f w a t e r w a s r e d u c e d t o 360 m l . b y p o u r i n g s o m e o f i t o u t o f t h e b e a k e r . 60 m l . o f NH.0H a n d 60 m l . o f H o0„ w e r e t h e n 4 2 2 a d d e d t o t h e w a t e r . K e e p i n g t h e t e m p e r a t u r e a t 7 5 - 80°C, t h e s l i c e s w e r e t h e n c o m p l e t e l y i m m e r s e d i n t o t h e s o l u t i o n f o r 1 0 m i n u t e s . T h i s p r o c e d u r e w a s d e s i g n e d t o r e m o v e o r g a n i c c o n t a m i n a n t s w h i c h a r e a t t a c k e d b y b o t h t h e s o l v a t i n g a c t i o n o f a m m o n i u m h y d r o x i d e a n d t h e p o w e r f u l o x i d i z i n g a c t i o n o f h y d r o g e n p e r o x i d e . T h e a m m o n i u m h y d r o x i d e a l s o s e r v e s t o c o m p l e x s o m e g r o u p I a n d I I m e t a l s s u c h a s C u , Ag, N i , C o a n d C d . ( i i ) T h e b a s k e t o f s l i c e s w a s r i n s e d i n D . I . w a t e r f o r 10 m i n u t e s , ( i i i ) A n a l g e n e b e a k e r w a s f i l l e d w i t h 450 m l . o f D I w a t e r a n d 50 m l . H F . T h e s l i c e s w e r e k e p t i n t h i s s o l u t i o n f o r 30 s e c o n d s . ( i v ) T h e b a s k e t o f s l i c e s w a s a g a i n r i n s e d i n D . I . w a t e r f o r 10 m i n u t e s . ( v ) W h e n t h e w a t e r i n t h e s e c o n d b e a k e r b e g a n t o b o i l , t h e h o t w a t e r i n t h i s b e a k e r w a s r e d u c e d t o 360 m l . ; 60 m l . o f H G l a n d 60 m l . o f ^02 w e r e a d d e d t o t h e w a t e r . K e e p i n g t h e t e m p e r a t u r e a t 75 - 80°C, t h e s l i c e s w e r e i m m e r s e d c o m p l e t e l y i n t h e s o l u t i o n f o r 10 m i n u t e s . T h i s p r o c e d u r e w a s d e s i g n e d t o r e m o v e h e a v y m e t a l s a n d t o p r e v e n t d i s p l a c e m e n t r e p l a t i n g f r o m t h e s o l u t i o n b y f o r m i n g s o l u b l e c o m p l e x e s w i t h t h e r e s u l t i n g i o n s . ( v i ) T h e s l i c e s w e r e a g a i n r i n s e d i n D . I . w a t e r f o r 10 m i n u t e s , ( v i i ) T h e s l i c e s w e r e b l o w n d r y i n a s t r e a m o f n i t r o g e n g a s . B e f o r e f a b r i c a t i o n o f t h e s o l a r c e l l s , a p + d i f f u s i o n i n t h e b a c k s i d e w a s m a d e t o f a c i l i t a t e m a k i n g a n o h m i c c o n t a c t . T h e p r o c e d u r e e m p l o y e d w a s a s f o l l o w s [9]. ( i ) o x i d a t i o n : - T h e t a r g e t o f t h e t h i c k n e s s f o r t h e m a s k i n g o x i d a t i o n o w a s 6000A. T h e f u r n a c e t e m p e r a t u r e p r o f i l e w a s e s t a b l i s h e d a n d s e t s o t h a t t h e c e n t r e z o n e t e m p e r a t u r e w a s 1100 ± 5°C. T h e g a s f l o w r a t e s u s e d w e r e 1 l i t r e / m i n 1 . 6 l i t r e / m i n 1 . 0 l i t r e / m i n 5 0 c c / m i n a n d t h e g a s c y c l e w a s 5 - 5 - 2 H r s - 5 - 3 0 w h i c h h a s t h e f o l l o w i n g m e a n i n g : : 5 m i n u t e s f o r ©2 t o g r o w a t h i n o x i d e a g a i n s t H c l i p i t t i n g a n d t o i n i t i a t e t h e h e a t u p c y c l e . 5 m i n u t e s f o r 0 ^ a n d 5% H G l y T h e u s a g e o f t h e H C 1 w a s t o p a s s i v a t e t h e f i r s t t h i n l a y e r o f o x i d e a n d t o c l e a n t h e s i l i c o n s y s t e m . 2 h r s + 0 ^ + H C i l t o e n h a n c e " w e t " o x i d a t i o n a n d t h e u s a g e o f H C 1 w a s t o k e e p S1O2 f r o m c o n t a m i n a t i o n b y . s o d i u m . T h e n e x t 5 m i n u t e s o f w a s u s e d f o r s a f e t y r e a s o n s t o p u r g e t h e H C 1 . T h e f i n a l „ N 2 . s t e p w a s u s e d t o d e n s i f y t h e S1O2, t o r e d u c e s u r f a c e s t a t e s a n d t o r e d i s t r i b u t e a n y p o s s i b l e p h o s p h o r o u s t h a t m a y h a v e " p l o w e d u n d e r " d u e t o r a p i d o x i d a t i o n . A f t e r t h e a b o v e o x i d a t i o n p r o c e d u r e , t h e b a t c h o f s l i c e s w a s p u l l e d o u t f r o m t h e f u r n a c e a n d a l l o w e d t o c o o l d o w n . O n e s i d e ( t h e p o l i s h e d s i d e ) o f e a c h s l i c e w a s t h e n s k i l l f u l l y w a x e d b e f o r e t h e w h o l e b a t c h w a s d i p p e d i n t o a 75% H F s o l u t i o n f o r 1 5 m i n u t e s . T h e n , a f t e r r i n s i n g f o r 1 0 m i n u t e s i n D . I . w a t e r a n d b l o w i n g d r y i n n i t r o g e n , t h e b a t c h w a s s e q u e n t i a l l y d i p p e d i n t o t w o b e a k e r s o f b o i l i n g t r i c h l o m a t h y l e n e f o r p e r i o d s o f 1 0 m i n u t e s e a c h . A f t e r b l o w i n g d r y , c h r o m i c a c i d w a s u s e d t o c l e a n f k o m t h e s l i c e t h e d i r t w h i c h w a s c o n t r i b u t e d b y t h e w a x a n d n o t r e m o v e d b y t h e t r i c h l o r e t h y l e n e t r e a t m e n t . A f t e r N 2 r i n s i n g i n D . I . w a t e r , t h e w h o l e b a t c h w a s t h e n p u t t h r o u g h t h e c o m p l e t e c l e a n i n g p r o c e d u r e d e s c r i b e d a t t h e b e g i n n i n g o f s e c t i o n 3 . 1 , p r i o r t o c a r r y i n g o u t t h e p + b a c k s i d e d i f f u s i o n . T h e p + d i f f u s i o n c o n s i s t e d o f t w o p a r t s , t h e f i r s t p a r t w a s t h e p r e d e p o s i t i o n a n d t h e s e c o n d p a r t w a s t h e d r i v e - i n s t e p . ( a ) B o r o n P r e d e p o s i t i o n T h e b o a t f o r l o a d i n g t h e s l i c e w a s p r e d o p e d f o r t h e c y c l e m e n t i o n e d b e l o w e x c e p t t h a t t h e d o p i n g t i m e w a s p r o l o n g e d t o 1 5 - 2 0 m i n u t e s . W i t h t h e f o l l o w i n g c h a r a c t e r i s t i c s , a 1 0 - 5 - 1 5 c y c l e w a s c a r r i e d o u t : -F u r n a c e t e m p e r a t u r e : - 1 0 9 0 ± 5 ° C D o p a n t ( s o u r c e ) : - ^2^2 ^ s m e t n y l a l c o h o l p l u s s o m e H C 1 S o u r c e t e m p e r a t u r e : - 1 5 ° C G a s f l o w s : - C o a r s e o r c a r r i e r ^ 2 l i t r e s / m i n , F i n e o r s o u r c e N £ 6 0 c . c . / m i n B e s i d e s t h e m a i n b a t c h o f s l i c e s f o u r t e s t - p i e c e s o f N t y p e ( f o u r h a l f s l i c e s ) w e r e l o a d e d i n t o t h e b o a t f o r s h e e t r e s i s t a n c e , a n d j u n c t i o n d e p t h m e a s u r i n g . T h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e t e s t s l i c e s w e r e a s t a b u l a t e d , i n . t a b l e 3 . T h e c y c l e s w e r e 1 0 - 5 - 1 5 E x p l a n a t i o n 1 0 m i n u t e s o f c o a r s e N,. 5 m i n u t e s o f s o u c e + c o a r s e N,. 1 5 m i n u t e s o f c o u r s e N , F u n c t i o n H e a t u p p a r t o f c y c l e D o p i n g p a r t o f t h e c y c l e p u r g e d o p a n t p l u s s l i g h t d i f f u s i o n T A B L E 3 C H A R A C T E R I S T I C S OF T E S T S L I C E S U S E D TO I N V E S T I G A T E BORON D I F F U S I O N S A M P L E n - t y p e T H I C K N E S S Vim R E S I S T I V I T Y B E F O R E D O P I N G ft-cm R E S I S T I V I T Y A F T E R D O P I N G Q-cm J U N C T I O N D E P T H y m B l 3 0 0 0 . 0 1 3 1 N o t m e a s u r e d 8 . 4 B 2 3 0 3 0 . 0 1 3 1 0 . 0 0 2 5 ( p - t y p e ) N o t m e a s u r e d B 3 3 0 3 0 . 0 1 2 9 N o t m e a s u r e d 8 . 8 B 4 3 0 1 0 . 0 1 2 8 0 . 0 0 2 6 ( p - t y p e ) N o t m e a s u r e d ( b ) D r i v e i n s t e p . : -T h e d i f f u s i o n c o n d i t i o n s w e r e : -F u r n a c e t e m p e r a t u r e : - 1 0 9 0 ± 1 ° C G a s e s 0 £ 1 * 5 l i t r e / m i n N_ 1 * 5 l i t r e / m i n C y c l e 2i h r - i h r 2 i h r f o r d r y o x y g e n , . ^ h r . n i t r o g e n ( p u r g e a n d s u r f a c e s t a t e r e d u c t i o n ) . A f t e r t h e s e p r o c e d u r e s , t h e b a t c h w a s p u l l e d o u t f r o m t h e f u r n a n c e a n d c o o l e d d o w n t h e n s t o r e d i n F l u r o w a r e p l a s t i c 1 " d i a m e t e r b o x e s . A s . r e q u i r e d t h e w a f e r s w e r e r e m o v e d f r o m t h e s t o r a g e c o n t a i n e r a n d i m m e r s e d i n a 7 5 % H F s o l u t i o n f o r 1 5 m i n u t e s t o s t r i p t h e p r o t e c t i n g o x i d e a w a y . A f t e r r i n s i n g a n d b l o w i n g d r y , t h e s l i c e w a s c a r e f u l l y c u t i n t o f o u r q u a r t e r s b y a d i a m o n d s c r i b e r a n d t h e s l i c e s w e r e r e t u r n e d t o t h e s t o r a g e c o n t a i n e r . W h e n n e e d e d f o r f i n a l s o l a r c e l l f a b r i c a t i o n e a c h q u a r t e r s l i c e w a s l o a d e d i n t o a s p e c i a l l y d e s i g n e d b a s k e t s u i t a b l e f o r h a n d l i n g q u a r t e r s l i c e s a n d t h e n o r m a l c l e a n i n g p r o c e d u r e a s m e n t i o n e d o n p a g e , 3 5 w a s p e r f o r m e d . G o l d w a s t h e n d e p o s i t e d o n t h e u n p o l i s h e d s i d e o f t h e q u a r t e r s l i c e u n d e r 7 x 1 0 ^ mm H g v a c u u m i n a V e e c o v a c u u m s y s t e m u s i n g a s p e c i a l l y d e s i g n e d p l a n e t a r y f i x t u r e . T h e t h i c k n e s s w a s d e t e r m i n e d t o b e o 2 0 0 0 A , u s i n g a n > i n f i c o n ; 3 2 1 t h i c k n e s s m o n i t o r . T h e n e x t s t e p w a s t o a l l o y i n t h e g o l d f i l m a n d w a s a c r i t i c a l p r o c e d u r e a s t h e v e r y t h i n i n t e r f a c i a l o x i d e w a s a l s o g r o w n a t t h i s t i m e . T h e s a m p l e w a s i n s e r t e d i n t o a f u r n a c e h e l d a t 4 9 5 ° C a n d s u b j e c t t o a n o x y g e n f l o w o f 1 * 0 l m f o r t i m e s o f 2 - 1 0 m i n u t e s , d e p e n d i n g o n t h e t h i c k n e s s o f t h e i n t e r f a c i a l o x i d e r e q u i r e d . T h e g a s e n v i r o n m e n t w a s t h e n c h a n g e d t o n i t r o g e n ( 1 * 0 l m ^ ) a n d a l l o y i n g w a s c o n t i n u e d f o r 2 0 m i n u t e s . A f t e r t h i s t h e s a m p l e w a s w i t h d r a w n t o t h e e n d o f t h e f u r n a c e t u b e a n d a l l o w e d t o c o o l d o w n i n t h e n i t r o g e n s t r e a m . T h e p r e v i o u s l y b r i g h t a p p e a r a n c e o f t h e g o l d t o o k o n a m o t t l e d c h a r a c t e r i f t h e a l l o y i n g h a d b e e n s u c c e s s f u l . T h e n e x t p r o c e s s i n g s t e p w a s t h e b a r r i e r m e t a l d e p o s i t i o n a n d t h i s w a s a c h i e v e d b y t h e r m a l e v a p o r a t i o n o f a l u m i n u m t h r o u g h a m e t a l m a s k h a d - - _ ^ -m a s k ( s h o w n i n F i g . 1 3 ) i n a v a c u u m o f 8 :x 1 0 m m H s . T h e 2 f o u r c i r c u l a r h o l e s w i t h a r e a 0 . 0 8 ; c m e a c h a n d a v e r y t h i n t r a n s p a r e n t o a l u m i n u m f i l m ( - 1 0 0 A ) w a s d e p o s i t e d o n t h e o S l i c e a t a r a t e o f l O A / s e c . T h i s l o w e v a p o r a t i o n r a t e a n d t h i c k n e s s w a s t o o p t i m i z e t h e t r a d e - o f f b e t w e e n t r a n s p a r e n c y a n d s h e e t r e s i s t a n c e [8]. T h e f i r s t m a s k w a s r e p l a c e d b y a s e c o n d m a s k w h i c h d e f i n e d t h e a r e a f o r a o c o n t a c t s t r i p e t o e a c h d i o d e . A n a l u m i n i u m t h i c k n e s s o f 1 0 0 0 A w a s u s e d f o r t h e c o n t a c t f i n g e r s . 3 . 2 T h e I - V C h a r a c t e r i s t i c T e s t i n g S t a t i o n I n o r d e r t o m e a s u r e b o t h t h e d a r k a n d i l l u m i n a t e d I - V c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e d i o d e s a s p e c i a l t e s t i n g s t a t i o n w a s b u i l t , s e e F i g . 1 4 . T h e a l u m i n u m e n c l o s u r e w a s p a i n t e d b l a c k o n t h e i n s i d e a n d c o u l d b e s e a l e d b y a t i g h t f i t t i n g l i d r , a l s o p a i n t e d b l a c k , t o p e r m i t t h e t a k i n g o f d a r k I - V c h a r a c t e r i s t i c s . F o r m e a s u r e m e n t s u n d e r s i m u l a t e d s u n l i g h t t h e l i d w a s r e m o v e d a n d t h e s a m p l e i l l u m i n a t e d b y l i g h t f r o m f o u r E L H t u n g s t e n h a l o g e n l a m p s ( c o l o u r t e m p e r a t u r e = 3 2 0 0 ° K ) f i l t e r e d b y a w i d e b a n d h o t m i r r o r . T h e i r r a d i a n c e w a s a d j u s t e d t o lOOmWcm ( A M I s u n l i g h t i n t e n s i t y ) b y v a r y i n g t h e p o w e r s u p p l i e d t o t h e l a m p a n d t h e i n t e n s i t y w a s m e a s u r e d b y a J E A 4 5 0 B o p t i c a l p o w e r m e t e r . T h i s i n s t u m e n t w a s a l s o u s e d t o c a l i b r a t e a c o m m e r c i a l p h o t o s e n s o r ( m o d e l H A V - 4 0 0 0 B f r o m E G a n d G ) w h i c h w a s m o u n t e d i n t h e m e a s u r e m e n t e n c l o s u r e a l o n g s i d e t h e t e s t c e l l . A s t h e o p e r a t i o n a l a m p l i f e r i n s i d e t h e p h o t o s e n s e r c o u l d o n l y d e l i v e r a b o u t 2 5 mA ( w h i c h w a s n o t l a r g e e n o u g h t o s u p p l y t h e p h o t o d i o d e u n d e r 1 0 0 mW/cm i r r a d i a t i o n ) a b o o s t e r c i r c u i t w a s b u i l t t o a l l o w o p e r a t i o n a t 1 S u n 42 I'XStm \t— 1-xS cm Fig.13. Masks f o r Aluminum B a r r i e r M e t a l and Contact F i n g e r Evaporations 43. AtfntteJ frit** I T V J Fig.14. I-V Test S t a t i o n 44. " i n t e n s i t y , s e e F i g . 1 5 . P r i o r t o t h e t e s t i n g o f e a c h e x p e r i m e n t a l s o l a r c e l l , t h e d e s i r e d s i m u l a t e d s u n l i g h t i n t e n s i t y w a s s e t u s i n g t h e c o m m e r c i a l s e n s o r a n d t h e n t h e b a s e o n w h i c h t h e s e n s o r a n d t e s t c e l l w a s m o u n t e d w a s m o v e d s o t h a t t h e t e s t c e l l a s s u m e d t h e p o s i t i o n p r e v i o u s l y o c c u p i e d b y t h e s e n s o r . T h e t e s t w a f e r w a s s u p p o r t e d o n a g o l d p l a t e d b r a s s b l o c k , u s i n g a v a c u u m c h u c k t o e n s u r e g o o d c o n t a c t t o t h e b a c k s i d e , a n d t h e t o p c o n t a c t w a s m a d e v i a a g o l d p r o b e f i x e d t o a m i c r o p o s i t i o n e r . S t a n d a r d B N C c o a x i a l s o c k e t s m o u n t e d o n t h e w a l l o f t h e e n c l o s u r e s e r v e d t o c o n n e c t t h e t e s t c e l l t o t h e o u t s i d e m e a s u r i n g e q u i p m e n t . T h e c i r c u i t f o r m e a s u r i n g t h e d a r k c u r r e n t i s s h o w n i n F i g . 1 6 . T h e i m p o r t a n t p o i n t i s t h a t t h e v o l t m e t e r w h i c h w a s u s e d t o m e a s u r e t h e v o l t a g e a c r o s s t h e d i o d e i s c o n n e c t e d a f t e r t h e e l e c t r o m e t e r t o a v o i d d r a w i n g c u r r e n t f r o m t h e d i o d e . T h e p o t e n t i a l d r o p a c r o s s t h e e l e c t r o m e t e r w a s c a l c u l a t e d a n d w a s t a k e n i n t o a c c o u n t f o r o b t a i n i n g t h e v o l t a g e a c r o s s t h e d i o d e . T h e c i r c u i t f o r m e a s u r i n g t h e l i g h t c u r r e n t i s s h o w n i n F i g . l 7 | A 1 o h m r e s i s t a n c e w a s a d d e d t o t h e c i r c u i t f o r m e a s u r i n g t h e c u r r e n t . T h e r e a s o n f o r c h o o s i n g s u c h a l o w v a l u e o f r e s i s t a n c e w a s t o e n s u r e n e a r l y s h o r t c i r c u i t c o n d i t i o n s w h e n m e a s u r i n g t h e c u r r e n t w i t h t h e l o a d r e s i s t a n c e s h o r t e d o u t . .15. Booster C i r c u i t f o r Reference P h o t o c e l l 46. SAM plS Ej EL EC TRO METER Vi VOLTMETER Fig.16. Dark I-V Measuring C i r c u i t L I G H T I-V M E A S U R I N G C I R C U I T M : MICROVOLT METER. V t VOL TMETER L I G H T B I A S I-V M E A S U R I N G C I R C U I T SAMPLE M : Ml CRO VOLTMETER V : VOLTMETER F i g . 1 7 . L i g h t and L i g h t B i a s I-V Measuring C i r c u i t 4 8 . C H A P T E R 4 R E S U L T S 4 . 1 D a r k I - V C u r v e s T h e d a r k f o r w a r d c u r r e n t - v o l t a g e c h a r a c t e r i s t i c s o f M I S s o l a r c e l l s f o r d e v i c e s w i t h i n t e r f a c i a l o x i d e f o r m a t i o n t i m e s o f 1 0 , 5 , 2 , 0 m i n u t e s a r e s h o w n i n F i g . 1 8 . T h e d i o d e f a c t o r s , f o r t h e s e c u r v e s r a n g e d f r o m 1 . 4 t o 1 . 9 f o r l o w a n d r e l a t i v e l y h i g h b i a s r e s p e c t i v e l y . T h e IQ-^> • '"02' n ^ a n d n ^ v a l u e s w h i c h c o r r e s p o n d " t o t h e t e r m s i n t h e e q u a t i o n e V e V 1 = ^ 1 e x p n ^ k f + X 0 2 e x p n ^ k ? a r e s h o w n i n T a b l e 4 . . B e y o n d 5 5 0 m V , s e r i e s r e s i s t a n c e o r t u n n e l l i m i t i n g e f f e c t s d o m i n a t e a n d t h e c u r v e s b e n d d o w n t o w a r d t h e v o l t a g e a x i s . T h e c u r i o u s e f f e c t t h a t t h e s o l a r c e l l w i t h t h i c k o x i d e ( 5 m i n . o x i d a t i o n t i m e ) h a s l a r g e r d a r k c u r r e n t t h e n t h e s o l a r c e l l w i t h t h i n n e r o x i d e ( 2 m i n s o x i d a t i o n t i m e ) b e y o n d 4 0 0 m V s e e m s t o b e c o n t r a d i c t o r y t o a r e c e n t t h e o r y [12] ( i n w h i c h t h e t h i c k e r o x i d e , c e l l s s h o u l d h a v e s m a l l e r d a r k . c u r r e n t ) . H o w e v e r , t h i s c o u l d b e e x p l a i n e d b v " a l l o w i n g t h a t t h e s u r f a c e s t a t e d i s t r i b u t i o n s - m a y h a v e b e e n w i d e l y d i f f e r e n t f o r t h e t w o " c e l l s [ 6 ] , T h e " d o u b l e e x p o n e n t i a l e f f e c t i n t h e s e c u r v e s w a s n o t v e r y c o n s p i c u o u s . e x c e p t f o r t h e " 5 m i n u t e " ' d i o d e s . ' A g a i n - t h i s c o u l d b e e x p l a i n e d b y t h e s u r f a c e e f f e c t . 4 . 2 L i g h t C h a r a c t e r i s t i c s T h e I - V c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e 4 d i o d e s u n d e r i l l u m i n a t i o n b o t h w i t h a n d w i t h o u t e l e c t r i c a l b i a s a r e s h o w n a F i g . 1 9 a n d F i g . , - 2 0 r e s p e c t i v e l y , . ' Fig.18. Experimental Dark I-V Curves 5 1 . F i g . 2 0 . E x p e r i m e n t a l L i g h t B i a s I-V Curves 5 2 . TABLE 4 SUMMARY OF EXPERIMENTAL DIODE DATA SHOWN IN FIG. 1 8 REF# OT(min) IQ1 x 1 0 ~ 9 AMP I Q 2 x 1 0 " 9 Hi P 3 3 ( 4 ) b 0 1 0 . 2 1 1 . 6 9 1 . 8 4 1 . 4 1 P 3 3 ( 3 ) a 2 6 . 1 9 1 . 6 9 1 . 8 8 1 . 5 1 P33(l)a 5 3 . 7 6 0 . 7 6 1 . 8 0 1 . 4 1 P 3 3 ( 2 ) b 1 0 7 . 5 6 7 . 5 6 1 . 6 4 1 . 6 4 TABEE 5 SUMMARY OF EXPERIMENTAL DIODE DATA SHOWN IN FIGS. 1 9 AND 2 0 REF# OT(mln) Voc (VOLTAGE) I C ^ ) sc 2 cm FF_ P 3 3 ( 4 ) b 0 0 . 4 7 6 1 5 . 3 0 . 7 2 5% P 3 3 ( 3 ) a 2 0 . 4 8 0 1 5 . 0 0 . 7 4 5 . 2 % P 3 3 ( l ) a 5 0 . 4 8 6 1 5 . 5 0 . 6 9 5% P 3 3 ( 2 ) b 1 0 0 . 4 6 2 1 1 . 8 0 . 2 5 1 . 2 % OT = OXIDATION TIME 5 3 . O n e m a y o b s e r v e t h a t t h e p h o t o v o l t a i c p e r f o r m a n c e o f t h e d i o d e s i s v e r y s e n s i t i v e t o t h e o x i d a t i o n t i m e . F o r t h e " 1 0 m i n u t e " d i o d e , t h e f i l l f a c t o r i s v e r y p o o r 0 . 2 ) . H o w e v e r v e r y g o o d f i l l f a c t o r s w e r e o b s e r v e d ( a r o u n d 0 . 7 2 ) f o r t h e d i o d e s u l t i l i z i n g 5 , 2 , 0 m i n u t e s o x i d a t i o n t i m e s . T h e 2 e f f i c i e n c i e s o f t h e l a t t e r c e l l s w a s a r o u n d 5% u n d e r 1 0 0 mW/cm i l l u m i n a t i o n 2 w i t h a s h o r t c i r c u i t c u r r e n t d e n s i t y a r o u n d 1 7 m A / c m ( s e e T a b l e 5 ) . T h e r a t h e r l o w v a l u e s o f s h o r t c i r c u i t c u r r e n t a r e l i k e l y d u e t o t h e f a c t t h a t t h e A l t h i c k n e s s w a s n o t * o p t i m a l a n d n o A R c o a t i n g w a s u s e d . O n e may a l s o - o b s e r v e t h a t t h e d i f f e r e n c e i n l i g h t c h a r a c t e r i s t i c s f o r t h e " 5 , 2 , 0 m i n u t e s " d e v i c e s d i d n o t v a r y v e r y m u c h . T h i s c a n b e e x p l a i n e d i n t e r m s o f t h e f o l l o w i n g . T u n n e l i n g f o r t h e s e d e v i c e s c a n o c c u r a t s u c h a " r a t e t h a t t h e r e s i s t a n c e v i a t h i s p r o c e s s i s i n s i g n i f i c a n t . T h u s a l l t h e a v a i l a b l e c u r r e n t ' f r o m t h e s e m i c o n d u c t o r f o r e x t r a c t i o n i s o b t a i n e d a n d c h a n g e s c a n o n l y o c c u r w i t h c h a n g e i n i l l u m i n a t i o n . 4 . 3 S t a b i l i t y o f I - V C h a r a c t e r i s t i c s T h e c o m p l e t e d s o l a r c e l l s w e r e s t o r e d i n a n i t r o g e n g a s e n v i r o n m e n t f o r 1 2 d a y s a n d t h e I - V c h a r a c t e r i s t i c s w e r e d e t e r m i n e d a t v a r i o u s i n t e r v a l s . A f t e r t h i s t i m e t h e n i t r o g e n g a s s u p p l y w a s a l l o w e d t o b e c o m e e x h a u s t e d b u t t h e s a m p l e s w e r e m a i n t a i n e d i n t h e c o v e r e d e n c l o s u r e . A f u r t h e r m e a s u r e m e n t w a s t a k e n 7 9 d a y s a f t e r p r o c e s s i n g o f t h e s o l a r c e l l s . R e s u l t s a r e s h o w n i n F i g s . " 2 1 - 2 8 . £ 3 5 ( 3 ) 0 . DARK FORWARD 1-V (2mm.oM) 54. AKEA scot,**** Fig.22. Experimental S t a b i l i t y Data (2) uJ I P 5 3 Cl) ex. DARK FOR WART> Xr.V (S rnit>. Ox) 5 8 . P33 0)* UGrHT X-V (5 *»*,. O*) AKBA *O-O6CMX Fig.26. Experimental S t a b i l i t y Data (6) to j>33 (2) h_ P*Rk FORWARD I - V ('° *»'»• o x ) 60. LNX Amf> -ZO I , 1 1 1 1 r 1 * a./ 0 . 2 o-% O'V o-S 6'6 °'7 V F i g . 2 7 . E x p e r i m e n t a l S t a b i l i t y Data (7) C H A P T E R 5 D I S C U S S I O N 5 . 1 C o m p a r i s o n o f T h e o r e t i c a l a n d P r a c t i c a l D a r k I - V C h a r a c t e r i s t i c s A s d e s c r i b e d i n s e c t i o n 2 . 3 . 2 f o u r p r o f i l e s o f s u r f a c e s t a t e d e n s i t y w e r e g e n e r a t e d b a s e d o n t h e c u r v e g i v e n i n r e f . [ 7 ] . T h e s e p r o f i l e s w e r e s h o w n i n F i g . 1 0 a n d t h e r e s u l t i n g I n I - V c u r v e s i n F i g . 1 1 . F o r t h e p u r p o s e o f c o m p a r i n g t h e o r e t i c a l a n d e x p e r i m e n t a l d a t a , t h e r e s u l t s f r o m t h e b e s t ( m o s t e f f i c i e n t ) s o l a r c e l l w e r e t a k e n , n a m e l y t h o s e o f d i o d e P 3 3 ( l ) f o r w h i c h t h e i n t e r f a c i a l o x i d e f o r m a t i o n t i m e w a s 5 m i n u t e s . T h e t h e o r e t i c a l a n d p r a c t i c a l d a t a a r e b r o u g h t t o g e t h e r i n F i g . 2 9 . I t c a n b e s e e n t h a t t h e c u r v e c o r r e s p o n d i n g t o p r o f i l e 3 ( m o d i f i e d ) f i t s t h e e x p e r i m e n t a l c u r v e v e r y w e l l o v e r t h e b i a s r a n g e o f 5 0 mV - 5 5 0 m V . N o a t t e m p t w a s m a d e t o g e n e r a t e a t h e o r e t i c a l c u r v e b e y o n d 5 5 0 mV b e c a u s e a f t e r 5 5 0 mV s e r i e s r e s i s t a n c e a n d t u n n e l l i m i t i n g e f f e c t s w i l l b e d o m i n a n t . T h e f e a t u r e s o f t h e s e t h e o r e t i c a l c u r v e s a r e ( 1 ) t h e e f f e c t i v e f e r m i l e v e l f o r s u r f a c e s t a t e o c c u p a t i o n w a s t h e m a j o r i t y c a r r i e r f e r m i l e v e l ; ( 2 ) t h e 1 3 - 1 - 2 s u r f a c e s t a t e d e n s i t y w a s a r o u n d 1 0 e V cm n e a r t h e c e n t r e o f t h e b a n d o g a p ; ( 3 ) t h e o x i d e t h i c k n e s s w a s a s s u m e d t o b e 2 0 A ; ( 4 ) t h e b a r r i e r h e i g h t w a s 0 . 8 2 e V . T h e r e a s o n s f o r c h o o s i n g t h e s e v a l u e s a r e d i s c u s s e d b e l o w : -( 1 ) A c t u a l l y t h e c h o i c e o f t h e e f f e c t i v e F e r m i l e v e l b e t w e e n t h a t o f t h e m e t a l a n d t h e s e m i c o n d u c t o r w a s d e p e n d e n t o n t h e p r o p e r t i e s o f t h e i n t e r f a c i a l l a y e r [ 1 4 ] . I f t h e c o m m u n i c a t i o n b e t w e e n i n t e r f a c e s t a t e s a n d m e t a l i s e x t r e m e l y e f f i c i e n t , t h e n t h e e f f e c t i v e f e r m i l e v e l w o u l d f o l l o w t h a t o f t h e m e t a l . H o w e v e r , o n t h e o t h e r h a n d i f t u n n e l i n g w e r e e x t r e m e l y d i f f i c u l t , t h e e f f e c t i v e f e r m i l e v e l w o u l d t e n d t o f o l l o w t h e s e m i c o n d u c t o r 63. F i g . 2 9 . Comparison o f T h e o r e t i c a l and E x p e r i m e n t a l Dark I-V Data F e r m i l e v e l . I n t h e e x p e r i m e n t a l w o r k w h i c h h a s b e e n d o n e t o s u p p o r t t h e t h e s i s , ( s e e s e n s i t i v i t y c u r v e ( 4 ) F i g . 6^  a n d e x p e r i m e n t a l d a r k f o r w a r d I - V c u r v e , F i g . 1 8 ) , t h e r e i s e v i d e n c e t h a t t h e c o m m u n i c a t i o n b e t w e e n i n t e r f a c i a l s t a t e s a n d m e t a l i s n o t s o e f f i c i e n t a s t h a t b e t w e e n t h e s e m i -c o n d u c t o r a n d t h e i n t e r f a c i a l s t a t e s . T h i s i s b e c a u s e t h e s l o p e o f t h e s e t o f c u r v e s ( c o r r e s p o n d i n g t o x = 1 , s e e F i g . 6 ) , i s f a r f r o m t h e e x p e r i m e n t a l o o n e . A l t h o u g h ' t h e i n s u l a t o r l a y e r i s e x t r e m e l y t h i n ( a s s u m e d t o b e 2 0 A ) , b e t t e r c o m m u n i c a t i o n e x i s t s b e t w e e n t h e i n t e r f a c e s t a t e s a n d t h e s e m i -c o n d u c t o r . I t w a s t h e r e f o r e c o n c l u d e d t h a t t h e e f f e c t i v e f e r m i l e v e l h a s t o b e n e a r e r t o t h e s e m i c o n d u c t o r f e r m i l e v e l t h a n t o t h e m e t a l f e r m i l e v e l . 1 3 - 1 - 2 ( 2 ) T h e s u r f a c e s t a t e d e n s i t y o f 1 0 e v cm i s q u i t e a r e a s o n a b l e o n e a n d f o l l o w s f r o m r e f . [ 3 ] a n d r e f . [ 7 ] , o ( 3 ) T h e r e a s o n f o r c h o o s i n g a n o x i d e t h i c k n e s s o f 2 0 A s t e m s f r o m t h e t h e o r e t i c a l r e s u l t s o f r e f . [ 6 ] , ( s e e f i g u r e 2). i . e . t h e m a g n i t u d e o f t h e c u r r e n t o b t a i n e d i n t h e p r e s e n t w o r k a g r e e s w e l l w i t h t h e t h e o r e t i c a l o c u r v e s f o r 2 0 A d i o d e s . O b v i o u s l y t h e c h o o s i n g o f t h e a b o v e f i g u r e i s n o t u n i q u e . F u r t h e r e x p e r i m e n t a l w o r k h a s t o b e d o n e b e f o r e a l l t h e p a r a m e t e r s c o n c e r n e d c a n b e u n e q u i v o c a l l y d e t e r m i n e d . ( 4 ) T h e b a r r i e r h e i g h t c o u l d b e e a s i l y f o u n d b y e x t r a p o l a t i n g t h e d a r k , I - V c u r v e b a c k t o t h e I n I a x i s ( s e e F i g . 1 8 ) . H o w e v e r 0 . 8 2 e V a l s o a g r e e s w i t h a p r e v i o u s s u g g e s t i o n [ 8 ] w h i c h s t a t e s t h a t t h e b a r r i e r 2 h e i g h t i s a p p r o x i m a t e l y t w i c e t h e o p e n c i r c u i t v o l t a g e a t 1 0 0 m m / c m i . e . i n t h e : . p r e s e n t c a s e <{> = 2 x 0 - 4 V ( s e e F i g . 2 0 ) . D T h e e x c e l l e n t f i t o b t a i n e d b e t w e e n t h e e x p e r i m e n t a l d a t a a n d t h e r e s u l t s f r o m t h e m o d i f i e d t h e r m i o n i c e m i s s i o n t h e o r y i n d i c a t e s t h a t t h e p r e s e n t A l / S i O / p S i d i o d e s c a n b e d e s c r i b e d a s m a j o r i t y c a r r i e r d i o d e s . 6 5 . T h e i m p o r t a n c e o f s u r f a c e s t a t e s i n a f f e c t i n g t h e I - V c h a r a c t e r i s t i c s i s t h u s b r o u g h t o u t i n t h e * p r e s e n t w o r k . H o w e v e r , i t s h o u l d b e n o t e d t h a t b y s u i t a b l y p a s s i v a t i n g t h e s e s t a t e s a n d o b t a i n i n g s i g n i f i c a n t i n v e r s i o n o f t h e s e m i c o n d u c t o r n e a r t h e o x i d e / i n s u l a t o r i n t e r f a c e t h e m a j o r i t y c a r r i e r c u r r e n t c o u l d b e s u p p r e s s e d s o t h a t t h e m i n o r i t y c a r r i e r c u r r e n t w o u l d d o m i n a t e [ 2 ] . 5 . 2 S u r f a c e S t a t e s P r e s e n t i n M I S C e l l S u r f a c e s t a t e s c a n b e b r o a d l y c l a s s i f i e d a s b e i n g e i t h e r a c c e p t o r -l i k e ( n e u t r a l o r n e g a t i v e l y c h a r g e d ) o r d o n o r - l i k e ( n e u t r a l o r p o s i t i v e l y c h a r g e d ) F o r a c c e p t o r - l i k e i n t e r f a c e s t a t e s t h e r e i s a l a y e r ( i f F „ > <J> ) o f J F s s o n e g a t i v e c h a r g e a t t h e i n s u l a t o r - s e m i c o n d u c t o r i n t e r f a c e . T h i s n e g a t i v e c h a r g e e x e r t s a s h i e l d i n g e f f e c t w h i c h b l o c k s t h e e l e c t r i c f i e l d f r o m t h e p o s i t i v e c h a r g e o n t h e m e t a l , t h u s l o w e r i n g t h e s u r f a c e p o t e n t i a l o f t h e s e m i c o n d u c t o r . T h i s m e a n s t h a t a l o w e r i n g o f t h e b a r r i e r h e i g h t m a y o c c u r . D u e t o t h i s f a c t , t h e d a r k c u r r e n t i s c o r r e s p o n d i n g l y i n c r e a s e d . A s t h e d a r k c u r r e n t i s o p p o s e d t o t h e l i g h t c u r r e n t , t h e o p e n c i r c u i t v o l t a g e i s r e d u c e d . T h e r e f o r e t h e e f f i c i e n c y i s r e d u c e d . T h i s m e a n s t h a t a c c e p t o r -l i k e i n t e r f a c e s t a t e s h a v e a n a d v e r s e e f f e c t o n t h e l i g h t p e r f o r m a n c e o f t h e p - t y p e M I S s o l a r c e l l [ 1 0 ] . T h e r e v e r s e a p p l i e s f o r d o n o r - l i k e s u r f a c e s t a t e s . T h e l i g h t b i a s c h a r a c t e r i s t i c s a r e s h o w n i n F i g . 2 0 . O n e m a y o b s e r v e t h a t t h e o p e n c i r c u i t v o l t a g e o f t h e s o l a r c e l l p r e p a r e d w i t h n o d e l i b e r a t e o x i d a t i o n s t e p i s s m a l l e r t h a n t h a t r e s u l t i n g f r o m t h e d i o d e s f a b r i c a t e d w i t h a n o x i d a t i o n s t e p o f 2 - 5 m i n . A l s o t h e r e i s a n o p t i m a l v a l u e o f t h e t h i c k n e s s o f t h e o x i d e w h i c h s e e m s t o c o r r e s p o n d t o t h e t h i c k n e s s o f 2 m i n u t e s o x i d a t i o n t i m e . T h i s i s i n g o o d a g r e e m e n t w i t h 66. V i k t o r o v i t c h e t a l ' s r e s u l t [ 1 1 ] , w h i c h c o n c l u d e s t h a t t h e r e i s a n o p t i m a l t h i c k n e s s o f i n t e r f a c i a l l a y e r a s r e g a r d s t h e p h o t o v o l t a i c p r o p e r t i e s o f • o p e n c i r c u i t v o l t a g e a n d f i l l f a c t o r . - F u r t h e r m o r e t w o v e r y i n t e r e s t i n g f e a t u r e s o f t h e s e c u r v e s a r e o b s e r v e d f o r t h e s o l a r c e l l w i t h 1 0 m i n u t e s o x i d a t i o n t i m e : - ( 1 ) t h e r e i s a n i n f l e x i o n p o i n t a b o u t t h e c u r r e n t a x i s o f t h e c u r v e . ( 2 ) t h e r e v e r s e b i a s c u r r e n t i n c r e a s e s f o r a c e r t a i n e x t e n t i n t h e 3 r d q u a d r a n t b e f o r e i t b e c o m e s s a t u r a t e d , i . e . p h o t o c u r r e n t s u p p r e s s i o n o c c u r s o n a c c o u n t o f t h e o x i d e b e i n g t o o t h i c k . 5 . 3 S t a b i l i t y o f t h e M I S C e l l s T h e d e g r a d a t i o n i n p e r f o r m a n c e o b s e r v e d i n s o m e o f t h e M I S c e l l s f a b r i c a t e d i n t h i s w o r k ( F i g s . 2 2 - 2 9 ) s h o u l d n o t b e i n t e r p r e t e d a s i n d i c a t i v e o f a b a s i c i n s t a b i l i t y i n t h e s e c e l l s . I t i s e m p h a s i z e d t h a t t h e s e c e l l s w e r e n o t e n c a p s u l a t e d i n a n y f a s h i o n , a n d w e r e n o t e v e n c o v e r e d b y a n a n t i -r e f l e c t i o n c o a t i n g . [ A s u i t a b l e A R c o a t i n g a n d e n c a p s u l a n t w o u l d h a v e t o b e d e v e l o p e d t h a t w e r e c o m p a t i b l e w i t h t h e t h i n f i l m n a t u r e o f : t h e b a r r i e r m e t a l a n d i n t e r f a c i a l l a y e r ] . T h e e x p e r i m e n t a l d a t a d o , h o w e v e r , s e r v e t o i n d i c a t e t h a t t o b e u s e f u l a n y e n c a p s u l a n t u s e d m u s t s a t i s f a c t o r i l y e x c l u d e a i r f r o m r e a c h i n g t h e a c t i v e j u n c t i o n o f t h e d e v i c e . I t a p p e a r s t h a t d e g r a d a t i o n i n t h e c h a r a c t e r i s t i c s s u c h a s r e d u c e d c u r r e n t a t h i g h f o r w a r d v o l t a g e , d e c r e a s e d f i l l f a c t o r u n d e r i l l u m i n a t i o n , ( p r a c t i c a l l y n o c h a n g e s a t l o w b i a s ) i s c a u s e d b y a n i n c r e a s e i n s e r i e s r e s i s t a n c e . T h i s c o u l d a r i s e e i t h e r f r o m o x i d a t i o n o f t h e A l o r m i g r a t i o n o f o x y g e n t h r o u g h t h e A l t o t h e S i O l e a d i n g t o a n i n c r e a s e i n t h e t h i c k n e s s o f t h e l a t t e r . C H A P T E R 6 CONCLUSION A n a l t e r n a t i v e e x p l a n a t i o n o f t h e m o d e o f c o n d u c t i o n i n s o - c a l l e d m i n o r i t y c a r r i e r M I S d i o d e s h a s b e e n p r o p o s e d . I n t h e p r o p o s e d m o d e l t h e d a r k c u r r e n t c h a r a c t e r i s t i c s a r e e x p l a i n e d b y t h e c l a s s i c a l t h e r m i o n i c e m i s s i o n t h e o r y m o d i f i e d t o i n c l u d e a s u i t a b l e p r o f i l e o f s u r f a c e s t a t e s a t t h e i n s u l a t o r / s e m i c o n d u c t o r i n t e r f a c e . T h e n e w p r o p o s a l i s b a s e d o n t h e s o l u t i o n o f P o i s s o n ' s e q u a t i o n u n d e r a p p r o p r i a t e c o n d i t i o n s o f s e m i c o n d u c t o r s p a c e c h a r g e a n d n o n - u n i f o r m s u r f a c e s t a t e c h a r g e . T h e e f f e c t i v e f e r m i l e v e l a t t h e I / S i n t e r f a c e i s a s s u m e d t o l i e a t a l e v e l i n t e r m e d i a t e b e t w e e n t h e m e t a l F e r m i l e v e l a n d t h e m a j o r i t y c a r r i e r F e r m i l e v e l . T h e t h e o r e t i c a l d a r k c u r r e n t - v o l t a g e c h a r a c t e r i s t i c s a r e i n e x c e l l e n t a g r e e m e n t w i t h e x p e r i m e n t a l d a t a . F o u r s e t s o f MI'S s o l a r c e l l s h a v e b e e n f a b r i c a t e d a n d t h e c r i t i c a l i n f l u e n c e o f t h e o x i d e t h i c k n e s s o n t h e p e r f o r m a n c e o f t h e s e c e l l s h a s b e e n o b s e r v e d . T h e b e s t p e r f o r m a n c e w a s a c h i e v e d w i t h a n i n s u l a t o r f o r m a t i o n s t e p w h i c h u t i l i z e d a 2 m i n u t e o x i d a t i o n t i m e . S o m e p r e l i m i n a r y d a t a o n t h e s t a b i l i t y o f MIS c e l l s h a s b e e n o b t a i n e d a n d t h e n e e d f o r e n c a p s u l a t i n g t h e b a s i c A l / S i O x / S i s t r u c t u r e h a s b e e n e s t a b l i s h e d . 6 8 . R E F E R E N C E S 1 . D . L . P u l f r e y , I E E E T r a n s . E l e c . D e v . E D - 2 5 , 1 3 0 8 ( 1 9 7 8 ) . 2 . M . A . G r e e n , R . B . G o d f r e y a n d L . W . D a v l e s , P r o c . 1 2 t h I E E E P h o t o . S p e c . C o n f . , p . 8 9 6 ( 1 9 7 6 ) . 3 . A . E . D e l a h o y , W . A . A n d e r s o n a n d J . K . K i m , P r o c . 1 s t C . E . C . P h o t o . S o l a r E n e r g y C o n f . , p . 3 0 8 ( 1 9 7 7 ) . 4 . D . L . P u l f r e y , S o l i d S t a t e E l e c t r o n . 2 0 , 4 5 5 ( 1 9 7 7 ) . 5 . R . S i n g h a n d J . S h e w c h u n , A p p l . P h y s . L e t t . 2 8 , 5 1 2 ( 1 9 7 6 ) . 6 . M . A . G r e e n , F . D . K i n g a n d J . S h e w c h u n , S o l i d S t a t e E l e c t r o n . 1 7 , . 5 5 1 ( 1 9 7 4 ) . 7 . S . M . S z e , " P h y s i c s o f S e m i c o n d u c t o r D e v i c e s " , C h p t . 8 , J . W i l e y : New Y o r k ( 1 9 6 9 ) . 8 . E . J . C h a r l s o n a n d J . C . L i e n , J . A p p l . P h y s . 4 6 , 3 9 8 2 ( 1 9 7 5 ) . 9 . H . H o g e n b o o m , S p e c . S S E E , p r i v a t e c o m m u n i c a t i o n . 1 0 . D . L . P u l f r e y , I E E E T r a n s . E l e c . D e v . E D - 2 3 , 5 8 7 ( 1 9 7 6 ) . 1 1 . P . V i k t o r o v i t c h , G . K a m a r i n o s , P . E v e n a n d E . f a b r e , S o l i d S t a t e E l e c t r o n , ( a c c e p t e d f o r p u b l i c a t i o n ) . 1 2 . H . C . C a r d , S o l i d S t a t e E l e c t r o n , 2 0 , 9 7 1 ( 1 9 7 7 ) . 1 3 . J . C . I r v i n , B e l l S y s t . T e c h . J . 4 1 , 3 8 8 ( 1 9 6 2 ) . 1 4 . S . J . F o n a s h , - J . A p p l . P h y s . 4 6 , 1 2 8 6 ( 1 9 7 5 ) . APPENDIX 1 Program for solving non-linear equation (48) i n p 27 using UBC f i l e s Zero 1 and QINT4P N l C H i e i * TZHM!H 4 L JvSTE" FORTHIU t («h!i) —T T P 1 : 05-11-73 l Y i i 2 t o i \ 090! I»»LICIT RE>L»flf*-M.O-Z) _ I'.OOO o o o ? ( M A N S I O N v(2").iyti53j.iYM50)•: 2.040 1 0001 CO»-ON V,Fl«,DELTA,AL">HA,IX.IY,J 3.000 0000 ' EXTERNAL FH ; ; C'.OQg ' 000S : LOGICAL L7 ] ~. "~~"~"5.000 000S REAIM«2.XC,YC . • 6.00O 0007 im F00"<AT(FU.i,U,F5'M) 7.009 ooo* VM>«O.OV>O ' " . - - " O.Ooo" ooo<) v<2i=n,tf>* «,ooo ooio vfjj = o,i5nn to.ooo D o n : f P T f ^ T r r J f . s : . . • : " ~ T T . ' i r 5 o flOW V<5)aO.;>5no 12.000 o o n ' vtMio . m o _ _ _ _ _ — _ _t3.o<<o _ — est*'. V(7)«o.i5no "' : • •"'*' ~~ IO.OOO" oois vtei=n.eno 15.000 OOU V(9)=0.«5n(t ' • 16.000 fOf 7 m*T?C5f>n '• ' n . On 6 " 0018 PEADtOS.OELTA.Flfl,ALPHA 18.000 0fl|<> ioJ FflUHATtniJ.i.ix.Fq.t.lV.rs'.^j • . 19.0<<0 OOJft 00 <!0 Inl.JO" : " '7 : " JO.coo" 0021 SO «£*nini.(tx{tt-!).?tJJ)f;v(f!-ll«3»JJJ,JjBl.5) 21.000 0022 101 FOR«ATtSX.Sf:b,!6;i«)) 22.000 — i T 7 »?% DO ;6"j«rrfo : : : : r j . o o o 0020 ElsS.00-7 . 20.000 OOJS XL«xC ._ 25.000 — o « j » " ~ : — r u « » e " * ' " ." ."" ~ 2(>.ooo 0027 CALL 7EflO'.rxL.YU.»N,EiRLZ) 27.000 002* IF(>nT'. LT1 CO Tn 10 •  20.000 8H>« 1 ?SJST20.V(j),XL \ • '• 2 * > o 003O 20 FORMATC' <,F4;2,2x,F8.5) 30.000 00J1 76 CONTINUE , , . •• . ' _ • 11.000 CO}? STOP '"' ~ " ~ - 12.000 OOJJ 10 P R i N T o o . v r j ) : l i . o o o 0010 «0 Foa-ATCi ' .Fh'.g.ai.'ZEROl FAILS'! ' 3Q.0QO — O 0 J 5 "STOP ; "" ' ' ! " SSMTod 0«l* END 36.000 • 0»TtON3 IN EFFECT. in,£8CBIC,sSL^ CE.NOLIST.N0etC"(,L0AO,Nc><AP . V »0PTI0NS IN EFFECT* NAME » MAIN - , LINECNT «' 60 ~ ' ; • STATISTICS* SOURCE STATEMENTS • l^PROGPA* SIZE * 10«J •STATISTICS* WO DIAGNOSTICS GENERATED ' • " _____ wo MnrtiinN ^AiN '• : ~ ~ r~ ' : • 70. r l l t M I G A N T l ^ M I N i L S Y S T E " FUPTOjK G f < U t 3 6 ) oiot "ooo?" 0003 0 0 0 1 o o o s 000k 0007 0008 OOCO ~001O~ POtt 001? F U N C T I O N F N C * L ) ' " ' I " P L I C I T F r * L * « f A - H . O - Z ) D I V I S I O N v ( S < M . I v f l S 0 ) , I Y ( l S O ) . » X ( l S J 5 . V T f l 5 O ) , v : ^ f I 5 O J CQViif- V.Fl» trr'-Ti,tL° K'.I«.IY.J _ ' EAI . . U XX ,Y».» XFTS.JLIT.XLI'T I.. ATF A 1, A'E A 2 , t P?» 3 ,"S*'E A j l , f l ^  I » = ! _C C1NVE»T I X , T Y INTO XX.YY TO F I T ACTUAL S C A L E C~T6 I J NCATF TO G t T I P S F n t Two I N T E G R A L C C » L L OlNTii=> Twn TT»ES P J S S XL To UPPER L I " I T of I N T E G R A L C w P I T E 0OW>i F U N C T I O N • • DO 21 «=1 . 1 5 0 XX ( i<)-Ix ( i < l / l i J o O o ' o _ Y I M C K ) = I Y f K ) / l f l 0 0 . 0 2Y"YY(i<)3l0.n*«YI«t<Kl X F I I s F I p . l C I , 1 ! IRIrI>iTfXFjR)»i 0013 00 10 -Ootv 0016 00)7 001S 001<> 0020 0021 C P A S S X L TP llPOF'R L f f l T O F INTEGRAL X L I T = ( F l H . V f J J.ALPHA-V C J ) / X | _ ) * 1 O O . O ' I S 2 = I > i T ( X L t T ) » t '• i n j = I H 2 i l " " •—' " ~ - ~ X L I T L = F t n A T ( I H ? - M l S F « t = S T M T < i » C X x . Y v , I S O , I * . I P l ) ' A^riT=~TN'TiP-?Ty7vr'.T5^7':"ATra?T » B E « 3 = «TVTi:P{x<. v V , 1 5 0 . 1 3 ? , IS J ) » « E A 3 1 = ( X L T T - X l I T | ) . A R E A S " C R A V E T O H I I L T I P L T E P BY 0 " '" C W R I T E D OW* F U N C T I O N » P T s F I B . 0 . ? 3 -002? 002J-002a 0025 002* 0027 002* C LO= 1 . 5 5 = 5 " C CONSTANT LEAO 3.»0-R 0 = t'.».12n-|o . - 4 B - 4 ,, = n , 4 = c j | • - - — " -A°EA2? = .':.ABFA2 »BEAJ^=r:«.ipFAT) "FSPT-~5«'.4ll0iV(rTTrS '8t*T l v R T i - T 8 . 6 ' n n « v B T . ) , o o ) T E B « 2 = "F< P r-3 , ' ' . « > l n O«(VBT-vtJ)/Xt))*38.4!B ( l»C ,-'f T - V C J ) / X L ) - 1 . 0 0 » " 2 8 0 - 1 C•(.•)£X P f 3 « .6100«(vHT-V(J)/XL) ) - 3 S . » 1 0 f i * ( V 3 7 - V f J J / X L 1-1 . 0 0 ) FNsfOFLT«/j.uO.t3i»(AHEAH-«aEA52-A=!EAJ3*3,6O-.a«03J^T£TESf!i)-J ^ o . 0 S 0 » ' f T F s - 2 ) ) - t x L - 1 . 0 0 ) * V ( J ) / » L • . 1.13 6 5 --012* P r n w 0 0 3 0 E N D • O P T I O N S I N E F F E C T * I P , E B C D I C . S O U R C E , N O L I S T . N O D F C K , L O S O , N O » A P — * 0 P T T O \ S I N ' E F F E C T * N A V C r F N , L I ' J E C N T = 60 • S T A T I S T I C S * S O U R C E S T A T E » E N T S = 3 0 . P R O G R A M S I Z E a . • S T A T I S T I C S * N O D I A G N O S T I C S G E N E R A T E D 3 2 9 6 N l t R O t i ^ S I N CM NO ST A T E M E N T S F L A G G E D I N T*E ABOVE C O M P I L A T I O N S , N»»E NUMBER CF E B P O P S / u A P N t M G S S F V E R I T Y M«TN FN FXFCUTtON TERMINATED 0 0 ' I T j I 2 ' t 3 2 Ts'.33» 0 0 RC=0 S.31 

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