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Near-band-edge photoluminescence in doped silicon : an investigation of BMEC and DA pair processes Ziemelis, Ugis Oskars 1981

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NEAR-BAND-EDGE PHOTOLUMINESCENCE IN DOPED SILICON : AN INVESTIGATION OF BFIEC AND DA PAIR PROCESSES by UfilS OSKARS /zjEMELIS B . S c , M c M a s t e r U n i v e r s i t y , 1 9 72* M . S c . , U n i v e r s i t y o f . B r i t i s h C o l u m b i a , 1 9 7 6 A T H E S I S S U B M I T T E D IN P A R T I A L F U L F I L L M E N T O F T H E R E Q U I R E M E N T S FOR T H E D E G R E E O F DO C T O R O F P H I L O S O P H Y i n T h e F a c u l t y o f G r a d u a t e S t u d i e s D e p a r t m e n t o f P h y s i c s We a c c e p t t h i s t h e s i s a s c o n f o r m i n g t o t h e r e q u i r e d s t a n d a r d T h e U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a A p r i l , 1 9 8 1 © Ug" i s O s k a r s Z i e m e l i s 1 9 8 1 I n p r e s e n t i n g t h i s t h e s i s i n p a r t i a l f u l f i l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r a n a d v a n c e d d e g r e e a t t h e U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a , I a g r e e t h a t t h e L i b r a r y s h a l l m a k e i t f r e e l y a v a i l a b l e f o r r e f e r e n c e a n d s t u d y . I f u r t h e r a g r e e t h a t p e r m i s s i o n f o r e x t e n s i v e c o p y i n g o f t h i s t h e s i s f o r s c h o l a r l y p u r p o s e s m a y b e g r a n t e d b y t h e h e a d o f my d e p a r t m e n t o r b y h i s o r h e r r e p r e s e n t a t i v e s . I t i s u n d e r s t o o d t h a t c o p y i n g o r p u b l i c a t i o n o f t h i s t h e s i s f o r f i n a n c i a l g a i n s h a l l n o t b e a l l o w e d w i t h o u t my w r i t t e n p e r m i s s i o n . D e p a r t m e n t o f * P / / y . S / C S - T h e U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a 2 0 7 5 W e s b r o o k P l a c e V a n c o u v e r , C a n a d a V 6 T 1W5 D a t e A*Pf?lL~ /9 g/ ABSTRACT T h i s t h e s i s d e a l s w i t h t h e s t u d y o f t w o t y p e s o f r a d i a t i v e r e c o m b i n a t i o n i n s i l i c o n : a ) d o n o r - a c c e p t o r p a i r r e c o m b i n a t i o n ( D A P R ) a n d b ) b o u n d m u 1 t i e x c i t o n c o m p l e x ( B M E C ) r e c o m b i n a t i o n : a ) DAPR W o r k . New s h a r p l i n e s t r u c t u r e i n t h e 1.6 t o 20 K, n e a r - b a n d - e d g e p h o t o -l u m i n e s c e n c e o f S i ( P , I n ) h a s b e e n i d e n t i f i e d a s d u e t o r a d i a t i v e r e c o m b i n a t i o n o f e l e c t r o n s b o u n d t o P d o n o r s w i t h h o l e s b o u n d t o I n a c c e p t o r s . T h i s w o r k r e p r e s e n t s t h e f i r s t s t u d y o f s h a r p l i n e , D A P R l u m i n e s c e n c e i n a n e l e m e n t a l s e m i c o n d u c t o r . S t r a i g h t f o r w a r d a n a l y s i s a s s u m i n g o n l y C o u l o m b i n t e r a c t i o n s b e t w e e n o t h e r w i s e i s o l a t e d i m p u r i t y c e n t r e s i n d i c a t e s t h a t r e c o m b i n a t i o n i n v o l v i n g P a n d I n c e n t r e s s e p a r a t e d b y d i s t a n c e s r a n g i n g f r o m 7.7 o t o 2 0 A i s r e s p o n s i b l e f o r t h e s h a r p l i n e s t r u c t u r e , w h i c h i s o b s e r v e d s u p e r i m p o s e d o n t h e h i g h e n e r g y s h o u l d e r o f t h e d i s t a n t ( a v e r a g e o P - I n s e p a r a t i o n : <\> 55 A ) p a i r b a n d . T r a n s i e n t 111 m e a s u r e m e n t s r e v e a l a d e c a y p a t t e r n c o n s i s t e n t w i t h t h a t e x p e c t e d f o r D A P R l u m i n e s c e n c e . A n n e a l i n g a n d i n t e n t i o n a l d o p i n g b e h a v i o u r h a s a l s o b e e n m e a s u r e d . BMEC W o r k . T h e Z e e m a n s p e c t r a o f t h e a1 t o ak p h o t o l u m i n e s c e n c e l i n e s o f S i ( P ) a n d t h e L i ^  4 / t o L i . p h o t o l u m i n e s c e n c e l i n e s o f S i ( L i ) h a v e b e e n m e a s u r e d a s a f u n c t i o n o f t e m p e r a t u r e i n t h e r a n g e 1.5 t o 4.2 K. A s e x p e c t e d o n t h e b a s i s o f t h e K i r c z e n o w B M EC s h e l l m o d e l ( S M ) , t h e t h e r m a l i z a t i o n b e h a v i o u r i n d i c a t e d b y t h e S i ( P ) s p e c t r a d i f f e r s s u b s t a n t i a l l y f r o m t h a t i n d i c a t e d b y t h e S i ( L i ) s p e c t r a . T h i s i s r e -l a t e d t o t h e d i f f e r e n t v a l l e y - o r b i t s t a t e o r d e r i n g o f t h e *two s y s t e m s . T h e o b s e r v e d Z e e m a n s u b - s t r u c t u r e a n d t h e r m a l i z a t i o n b e h a v i o u r i n b o t h t h e S i ( P ) a n d S i ( L i ) s y s t e m s i s s h o w n t o be i n v e r y g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e p r e d i c t i o n s o f t h e SM. S p e c i f i c a l l y , t h e SM p r e d i c t s t w o u n i q u e e f f e c t s : no l o w t e m p e r a t u r e t h e r m a l i z a t i o n f o r t h e Z e e m a n s u b - c o m p o n e n t s o f a 4 a n d t h e d i s a p p e a r a n c e o f a l l t h e Z e e m a n s u h - c o m p o n e n t s o f L i ^ a t t h e l o w e s t t e m p e r a t u r e s ; t h e s e e f f e c t s h a v e b o t h , b e e n o b s e r v e d , A d i r e c t m e a s u r e m e n t o f t h e f r e e e x c i t o n ( F E ) g r o u n d s t a t e s p l i t t i n g , b a s e d o n t h e o b s e r v a t i o n o f a r e -T A s o l v e d s p l i t t i n g o f t h e FE l u m i n e s c e n c e b a n d i s d i s c u s s e d b r i e f l y . T h e s p l i t t i n g i s f o u n d t o b e AE = 0.31 ( + 0 . 0 3 , - 0 . 0 6 ) meV . V TABLE OF CONTENTS P a g e A B S T R A C T i i T A B L E O F C O N T E N T S v L I S T O F T A B L E S i x L I S T O F F I G U R E S ... x A C K N O W L E D G E M E N T S x i i S E C T I O N 1 G E N E R A L I N T R O D U C T I O N i C H A P T E R I S I L I C O N 2 1.1 S i l i c o n : A H i s t o r i c a l V i e w 3 1.2 P h o t o l u m i n e s c e n c e i n S i l i c o n 5 1.3 I m p u r i t y S t a t e s i n S i l i c o n ... 14 1.4 P u r p o s e a n d O u t l i n e o f t h i s T h e s i s • ••• 2 0 S E C T I O N I I S H A R P L I N E D O N O R - A C C E P T O R P A I R R E -C O M B I N A T I O N L U M I N E S C E N C E I N S I L I C O N 2 4 C h a p t e r 2 D O N O R - A C C E P T O R P A I R R E C O M B I N A T I O N : AN I N T R O D U C T I O N 2 5 2.1 R e v i e w 2 6 2.2 C u r r e n t W o r k 31 v i P a g e C H A P T E R 3 E X P E R I M E N T A L C O N S I D E R A T I O N S : DAPR WORK 34 3.1 A p p a r a t u s , a n d P r o c e d u r e s 3 5 3.2 S a m p l e s 4 4 C H A P T E R 4 DAPR T H E O R E T I C A L C O N S I D E R A T I O N S 4 7 4.1 S h a r p L i n e L u m i n e s c e n c e 4 8 4.2 S h a r p L i n e S u b s t r u c t u r e 5 6 C H A P T E R 5 S H A R P L I N E / B R O A D BAND E X P E R I M E N T A L R E S U L T S AND A N A L Y S I S 6 4 5.1 O b s e r v e d S h a r p L i n e S p e c t r a 6 5 5.2 I n t e r p r e t a t i o n o f S h a r p L i n e S p e c t r a 70 5.3 B r o a d B a n d S p e c t r a a n d E x c i t a t i o n E f f e c t s 8 5 5.4 T r a n s i e n t M e a s u r e m e n t s 9 8 5.5 M i s s i n g BE L i n e s 1 0 3 5.6 I n t e n t i o n a l D o p i n g a n d t h e P,Q,R L i n e s 1 0 6 C H A P T E R 6 DAPR SUMMARY 1 1 2 6.1 C o n c l u s i o n s 1 1 3 6.2 O t h e r D o p a n t s . .' 1 1 6 SECTION I I I BE AND BMEC PHOTOLUMINESCENCE OF S l ( p ) AND S H L l ) IN AN APPLIED MAGNETIC FIELD 1 1 9 C H A P T E R 7 BOUND M U L T I E X C I T O N C O M P L E X E S : I N T R O D U C T O R Y R E M A R K S 1 2 0 7.1 R e v i e w 121 v i i P a g e 7 .2 C u r r e n t W o r k 1 2 4 C H A P T E R 8 E X P E R I M E N T A L C O N S I D E R A T I O N S : Z E E M A N - B M E C WORK 1 2 7 8.1 A p p a r a t u s a n d P r o c e d u r e 1 2 8 8.2 S a m p l e s 1 3 0 C H A P T E R 9 T H E O R E T I C A L C O N S I D E R A T I O N S : T H E S H E L L M O D E L I N A M A G N E T I C F I E L D 1 3 3 9.1 T h e S h e l l M o d e l f o r B M E C 1 3 4 9.2 I n t r o d u c t i o n o f a M a g n e t i c F i e l d 1 41 C H A P T E R 1 0 E X P E R I M E N T A L R E S U L T S AND A N A L Y S I S : T H E Z E E M A N S T R U C T U R E AND T H E R M A L I -Z A T I O N • 1 6 4 10 . 1 S i ( P ) S y s t e m 1 6 5 1 0 . 2 S i (P') ' T h e r m a l i z a t i o n B e h a v i o u r 1 7 3 1 0 . 3 S i ( L i ) S y s t e m 1 8 7 1 0 . 4 S i ( L i ) T h e r m a l i z a t i o n B e h a v i o u r 1 9 7 C H A P T E R 11 SUMMARY : Z E E M A N - B M E C WORK 1 9 9 11 . 1 C o n c l u s i o n s 2 0 0 SECTION IV CONCLUDING REMARKS 2 0 3 C H A P T E R 1 2 F U T U R E P E R S P E C T I V E S 2 0 4 12 . 1 D A P R W o r k • 2 0 5 1 2 . 2 Z e e m a n - B M E C W o r k 2 0 6 v i i i P a g e S E C T I O N V A P P E N D I C E S 2 0 9 A P P E N D I X A T E C H N I C A L S P E C I F I C A T I O N S 2 1 0 A . l A l t e r n a t e D e t e c t i o n S y s t e m D e t a i l s 2 1 1 A . 2 D e s i g n a n d C o n s t r u c t i o n o f t h e S u p e r c o n d u c t i n g M a g n e t 2 1 4 A . 3 D e s i g n a n d C o n s t r u c t i o n o f t h e L o w T e m p e r a t u r e D e w a r I n s e r t 2 2 0 A P P E N D I X B R E S O L V E D S P L I T T I N G OF T H E F R E E E X C I T O N L U M I N E S C E N C E BAND I N S I L I C O N 2 2 5 B I B L I O G R A P H Y 2 3 3 i x LIST OF TABLES T a b l e P a g e 3.1 C a t a l o g u e o f S i l i c o n S a m p l e s S t u d i e d 45 4.1 T h e o r e t i c a l DA P a i r S h e l l s i n S i l i c o n 57 5.1 DAPR S h a r p L i n e A s s i g n m e n t s 73 1 0 . 1 S i ( P ) Low T e m p e r a t u r e Z S C A s s i g n m e n t s (a1 t o ak) ' 1 7 4 1 0 . 2 C o m p a r i s o n o f g V a l u e s 1 7 5 1 0 . 3 P r e d i c t e d I n t e n s i t y R a t i o s a s a F u n c t i o n o f T e m p e r a t u r e (a1 t o ak Z S C ) 1 7 9 1 0 . 4 O b s e r v e d a n d P r e d i c t e d T e m p e r a t u r e I n d e p e n d e n t I n t e n s i t y R a t i o s (a m Z S C ) 1 8 6 1 0 . 5 S i ( L i ) Low T e m p e r a t u r e Z S C A s s i g n m e n t s ( L i 1 t o L i 4 ) 1 9 5 A . l N C O S S E 0 - 8 1 7 S p e c i f i c a t i o n s 2 1 2 A . 2 S u p e r c o n d u c t i n g M a g n e t P a r a m e t e r s 2 1 7 X LIST OF FIGURES F i g u r e P a g e 1.1 B a n d s t r u c t u r e o f s i l i c o n 6 1.2 S t a t e s i n v o l v e d i n r e c o m b i n a t i o n p r o c e s s e s 11 1 . 3 N e u t r a l d o n o r a n d n e u t r a l a c c e p t o r s t a t e s i n s i l i c o n 17 2.1 D o n o r - a c c e p t o r p a i r r e c o m b i n a t i o n ... 2 8 3.1 E x p e r i m e n t a l s y s t e m 36 3.2 S y s t e m r e s p o n s e c u r v e s 4 0 4.1 S t r u c t u r e o f c r y s t a l l i n e s i l i c o n ... 4 9 4.2 D A P R t r a n s i t i o n s 52 5.1 S h a r p l i n e s p e c t r a ( s a m p l e s # 2 4 , # 6 0 4 , # 8 0 3 ) 6 8 5.2 P r e d i c t e d a n d o b s e r v e d D A P R s p e c t r a ... 71 5.3 F i t o f o b s e r v e d s h a r p l i n e s p e c t r a ... 7 7 5.4 B r o a d b a n d c o m p o n e n t s 8 6 5.5 E x c i t a t i o n p o w e r d e p e n d e n c e ( b r o a d b a n d s t r u c t u r e ) 91 5.6 E x c i t a t i o n p o w e r d e p e n d e n c e ( s h a r p l i n e s t r u c t u r e 9 6 5.7 T r a n s i e n t s p e c t r a 9 9 x i l i ^ e P a g e 5 . 8 A n n e a l i n g / d o p i n g b e h a v i o u r 1 0 9 9.1 S h e l l s t r u c t u r e s c h e m e s 1 3 7 9.2 Z e e m a n s u b - l e v e l s o f t h e am t r a n s i t i o n s 1 4 3 9.3 Z e e m a n s u b - l e v e l s o f t h e B E t o ND ( s u b s t i t u t i o n a l ) t r a n s i t i o n 1 5 0 9.4 D i a g r a m m a t i c r e p r e s e n t a t i o n l e g e n d ( s i n g l e - p a r t i c l e s t a t e s ) 1 5 3 9.5 Z e e m a n s u b - l e v e l s o f t h e L i m t r a n s i t i o n s 1 5 7 1 0 . 1 T h e a m l i n e s a t z e r o f i e l d 1 6 6 1 0 . 2 T h e a m l i n e s a t h i g h f i e l d " ( d e t a i l e d ) 1 6 9 1 0 . 3 A l l o w e d r e c o m b i n a t i o n p a t h s (a1 t o a4) 1 7 7 1 0 . 4 T h e r m a l i z a t i o n b e h a v i o u r o f t h e Z e e m a n s u b - c o m p o n e n t s 181 1 0 . 5 T h e L i m l i n e s a t z e r o a n d h i g h f i e l d ... 1 8 8 1 0 . 6 T h e L i m l i n e s a t h i g h f i e l d ( d e t a i l e d ) 191 A . l S p l i t - p o l e m a g n e t p a r a m e t e r s 2 1 5 A . 2 M a i n d e w a r / m a g n e t / 1 o w t e m p e r a t u r e i n s e r t s c h e m a t i c 2 22 B . l T O , L 0 a n d T A p h o n o n a s s i s t e d l u m i n e s c e n c e b a n d s o f t h e i n d i r e c t F E i n i n t r i n s i c S i 2 2 8 ACKNOWLEDGEMENTS I t g i v e s me g r e a t p l e a s u r e t o t h a n k D r . R.R. P a r s o n s f o r t h e t i m e a n d e f f o r t h e h a s i n v e s t e d a s my s u p e r v i s o r - t h e e x p e r i e n c e o f w o r k i n g t o g e t h e r w i t h h i m h a s b e e n a u n i q u e l y c r e a t i v e o n e . I a l s o e x p r e s s h e a r t y t h a n k s t o D r . R. B a r r i e , D r . M.L.W. T h e w a l t , D r . J . A . R o s t w o r o w s k i , D r . M. V o o s , J . A f f i n i t o , M. B r e t t , a n d R. M c M a h o n , w h o p a r t i c i p a t e d i n n u m e r o u s h e l p f u l d i s c u s s i o n s t h r o u g h o u t t h e c o u r s e o f t h i s w o r k . S p e c i a l t h a n k s t o D r . P . J . D e a n , w h o m a d e a n u m b e r o f v a l u a b l e s u g g e s t i o n s . T h e t e c h n i c a l e x p e r -t i s e o f P e t e r H a a s h a s b e e n i n v a l u a b l e , t h e t y p i n g o f C a r m e n d e S i l v a s u p e r b , a n d t h e s t e a d f a s t h e l p o f L o r e H o f f m a n n a l w a y s a j o y . I t h a n k t h e N a t u r a l S c i e n c e s a n d E n g i n e e r i n g R e s e a r c h C o u n c i l o f C a n a d a a n d t h e U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a f o r f i n a n c i a l s u p p o r t d u r i n g t h e c o u r s e o f t h i s r e s e a r c h . T h e r e a r e f r i e n d s n e a r a n d f a r w h o h a v e a i d e d t h e s e s t u d i e s a n d n o u r i s h e d t h e p r o c e s s o f c r e a t i v e c h a n g e w h i c h u n d e r l i e s t h e m , i n m a n y , m a n y w o n d e r f u l w a y s , s i m p l y b y b e i n g w i t h me ... t o t h e s e f r i e n d s I s a y t h a n k y o u ! m e r c i ! p a l d i e s ! a n d ... n a m a s t e ... x i i i Imagine. I 1 SECTION I GENERAL INTRODUCTION CHAPTER 1 SILICON 3 1 .1 SILICON : A HISTORICAL VIEW S i l i c o n , w h i c h d e r i v e s i t s n a m e f r o m t h e L a t i n " s t l e x " , m e a n i n g f l i n t , h a s t h r o u g h o u t t h e d e v e l o p m e n t o f c i v i l i z a t i o n b e e n o n e o f t h e m o s t t e c h n o l o g i c a l l y s i g n i -f i c a n t e l e m e n t s . A l t h o u g h i t d o e s n o t o c c u r i n n a t u r e i n i t s e l e m e n t a l f o r m , i t i s t h e s e c o n d m o s t a b u n d a n t e l e -m e n t a f t e r o x y g e n i n t h e e a r t h ' s c r u s t , w h e r e i t o c c u r s p r i m a r i l y , t o g e t h e r w i t h t h e l a t t e r , a s s i l i c a ( S i 0 2)-A p p r o x i m a t e l y 2 6 p e r c e n t o f t h e e a r t h ' s c r u s t c o n s i s t s o f s i l i c o n ^ ; i t i s a l s o f o u n d i n t h e o c e a n s , i n t h e a t m o s p h e r e a n d i n m o s t m e m b e r s o f t h e p l a n t a n d a n i m a l k i n g d o m s . I t s t e c h n o l o g i c a l r o l e i s t h o u g h t t o b e g i n i n t h e P a l e o l i t h i c A g e , w h e n t h e f i r s t " m a n - m a d e " t o o l s w e r e f a s h i o n e d f r o m f l i n t ( S i 0 2) • S i l i c o n i s a m a j o r c o n s t i t u e n t o f c l a y , w h i c h h a s a v e r y d i v e r s e h i s t o r y a s a c o n s t r u c t i o n m a t e r i a l a n d l i k e w i s e o f g l a s s , t h e m o s t c o m m o n o p t i c a l m a t e r i a l t o c o m e o f t e c h n o l o g y . A m o r e r e c e n t r o l e o f f l i n t m u s t a l s o b e n o t e d : u s e d a s a s p a r k g e n e r a t o r , i t m a d e p o r t a b l e f i r e a r m s p r a c t i c a l . I t w a s n o t u n t i l t h e e a r l y n i n e t e e n t h c e n t u r y t h a t s i l i c o n w a s p r o d u c e d i n e l e m e n t a l f o r m a n d a new e r a o f s i l i c o n t e c h n o l o g y i n i t i a t e d . T h i s e r a h a s s e e n , f o r e x a m p l e , t h e u s e o f s i l i c o n a s c h e m i c a l w a r e , t h e a l l o y -i n g o f s i l i c o n w i t h v a r i o u s m e t a l s t o m a k e t h e m h a r d a n d d u r a b l e , a n d t h e c a s t i n g o f s i l i c o n t o p r o d u c e i n f r a r e d o p t i c a l e l e m e n t s . I n l i g h t o f t h e r i c h t e c h n o l o g i c a l 4 h i s t o r y o f s i l i c o n , i t s c e n t r a l i n v o l v e m e n t i n o n e o f t h e m o s t s i g n i f i c a n t a d v a n c e s o f m o d e r n d a y t e c h n o l o g y i s n o t s u r p r i s i n g . P i e t e n p o l a n d O h l a n n o u n c e d a n 2 e x p e r i m e n t a l s i l i c o n t r a n s i t o r i n 1 9 5 0 . T h e t e c h n o l o g i c a l g r o w t h t h a t i s b a s e d o n t h e u s e o f c r y s t a l l i n e s i l i c o n a s a s e m i c o n d u c t o r i s a w e s o m e a n d i n v o l v e s n o t j u s t t h e d e -v e l o p m e n t o f new d e v i c e s b u t a l s o t h e d e v e l o p m e n t o f new c r y s t a l g r o w i n g t e c h n i q u e s ( t h e m a i n t e c h n i q u e s a r e C z o c h r a l s k i g r o w t h o r g r o w t h f r o m a m e l t a n d f l o a t z o n i n g o r g r o w t h f r o m a p o l y c r y s t a l 1 i n e i n g o t b y z o n e m e l t i n g ) a n d n e w c r y s t a l p r o c e s s i n g t e c h n i q u e s ( e s p e c i a l l y p r e c i s i o n d o p i n g ) . I t i s c l e a r t h a t s i l i c o n i s c e n t r a l t o t h e e x i s t i n g s e m i c o n d u c t o r t e c h n o l o g y , h o w e v e r , i t s r o l e i n t h e s e m i -c o n d u c t o r t e c h n o l o g y o f t h e f u t u r e , w h i c h w i l l b e b a s e d o n o p t o - e l e c t r i c o r s o l e l y o p t i c a l d e v i c e s i s n o t y e t c l e a r l y d e f i n e d . P a r a l l e l t o t h e d e v e l o p m e n t o f t h i s new s e m i -c o n d u c t o r t e c h n o l o g y m u s t r u n b a s i c r e s e a r c h o n t h e o p t i c a l p r o p e r t i e s o f p o t e n t i a l d e v i c e m a t e r i a l s , s u c h a s s i l i c o n . I t i s f r o m t h e i n s i g h t f u l i n t e g r a t i o n o f t h e r e s u l t s o f b a s i c r e s e a r c h w i t h t h o s e o f i n d u s t r i a l r e s e a r c h a n d d e -v e l o p m e n t , t h a t t h e o p t i m u m new d e v i c e s a n d s y s t e m s w i l l b e d e f i n e d . I n t h e b r o a d e s t s e n s e , t h e w o r k p r e s e n t e d i n t h i s t h e s i s h a s b e e n m o t i v a t e d b y a d e s i r e t o u n d e r s t a n d t h e 5 n a t u r e o f t h e p r o c e s s e s r e s p o n s i b l e f o r t w o u n i q u e t y p e s o f n e a r - b a n d - e d g e p h o t o l u m i n e s c e n c e i n d o p e d s i l i c o n . H o w e v e r , t h i s w o r k i s a l s o b a s i c r e s e a r c h o f t h e t y p e m e n t i o n e d a b o v e , r e l a t i n g t o t h e o p t i c a l p r o p e r t i e s o f s i l i c o n , a n d a l t h o u g h t h e r e s u l t s p r e s e n t e d i n t h i s t h e s i s h a v e n o i m m e d i a t e i m p a c t o n t h e d e v e l o p m e n t o f new s e m i -c o n d u c t o r t e c h n o l o g y , t h e e v e n t u a l i m p a c t o f t h e s e r e s u l t s o r o f f u t u r e r e l a t e d r e s u l t s m a y b e s i g n i f i c a n t . 1.2 P H O T O L U M I N E S C E N C E I N S I L I C O N S i l i c o n , a g r o u p I V s e m i c o n d u c t o r , c r y s t a l l i z e s i n t h e d i a m o n d s t r u c t u r e , w h i c h c a n b e r e p r e s e n t e d a s t w o i n t e r - p e n e t r a t i n g f a c e - c e n t r e d c u b i c l a t t i c e s . T h e b a n d 3 s t r u c t u r e n e a r t h e b a n d g a p i s s h o w n i n F i g u r e 1 . 1 . T h e B r i l l o u i n z o n e ( B Z ) c e n t r e i s l o c a t e d a t t h e r p o i n t w i t h w a v e v e c t o r k = < 0 , 0 , 0 > . A t t h e e d g e o f t h e BZ i n t h e <1 , 0 , 0 > d i r e c t i o n s i s t h e X p o i n t a n d i n t h e < 1 , 1 , 1 > d i r e c t i o n s , t h e L p o i n t . C l e a r l y , s i l i c o n i s a n i n d i r e c t b a n d g a p m a t e r i a l . T h e c o n d u c t i o n b a n d m i n i m a o c c u r i n t h e < 1 , 0 , 0 > d i r e c t i o n s a t t h e s i x p o i n t s d e -t e r m i n e d b y k = < 0 . 8 5 , 0 , 0 > . E a c h o f t h e s i x e q u i v a l e n t m i n i m a i s t w o - f o l d d e g e n e r a t e . T h e v a l e n c e b a n d m a x i m u m o c c u r s a t t h e B Z c e n t r e ; i t i s f o u r - f o l d d e g e n e r a t e a n d i s a c c o m p a n i e d b y a t w o - f o l d d e g e n e r a t e b a n d w h i c h l i e s a p p r o x i m a t e l y 4 0 meV b e l o w t h e t o p o f t h e v a l e n c e b a n d . F i g u r e 1.1 BAND S T R U C T U R E OF S I L I C O N S c h e m a t i z e d b a n d s t r u c t u r e o f s i l i c o n ( n e a r t h e f o r b i d d e n b a n d g a p ) i n t h e [ 1 , 1 , 1 ] a n d [ 1 , 0 , 0 ] d i r e c t i o n s , s h o w i n g t h e i n d i r e c t b a n d g a p m a g n i t u d e , E g , a n d t h e s p i n o r b i t s p l i t t i n g o f t h v a l e n c e b a n d , w h i c h a m o u n t s t o ^ 4 0 m e V . ( A f t e r c a l c u l a t i o n s b y C h a d i 3 u s i n g t i g h t - b i n d i n g s a n d S l a t e r - t y p e o r b i t a l s ) . 7 8 T h i s e n e r g y s p l i t t i n g i s d u e t o t h e s p i n - o r b i t i n t e r a c t i o n . 4 T h e i n d i r e c t b a n d q a p , E , i s a b o u t 1 1 6 5 meV a t l i q u i d g h e l i u m t e m p e r a t u r e s , a n d t h e d i r e c t b a n d g a p i s m o r e t h a n t w i c e t h i s v a l u e . T h e e l e c t r i c a l a n d o p t i c a l p r o p e r t i e s o f s i l i c o n a r e v e r y s e n s i t i v e t o t h e p r e s e n c e o f i m p u r i t i e s , b e t h e y u n i n t e n t i o n a l i m p u r i t i e s l e f t i n t h e s i l i c o n b y t h e r e -f i n i n g a n d c r y s t a l l i z a t i o n p r o c e s s e s o r i n t e n t i o n a l i m -p u r i t i e s i n t r o d u c e d a t s o m e s t a g e . T h e m o s t c o m m o n i n t e n t i o n a l d o p a n t s a r e t h e G r o u p I ' l l ( a c c e p t o r ) o r G r o u p V ( d o n o r ) e l e m e n t s o f t h e p e r i o d i c t a b l e , w h i c h , b e c a u s e o f t h e i r v a l e n c e e l e c t r o n s t r u c t u r e r e l a t i v e t o t h a t o f s i l i c o n , e i t h e r " a c c e p t " a n e l e c t r o n f r o m t h e h o s t s i l i c o n c r y s t a l o r " d o n a t e " a n e x t r a e l e c t r o n t o t h e h o s t c r y s t a l , t h u s g i v i n g r i s e t o p ( c o n d u c t i o n b y h o l e s ) a n d n ( c o n -d u c t i o n b y e l e c t r o n s ) t y p e c r y s t a l s , r e s p e c t i v e l y . A t t h e t e m p e r a t u r e s o f i n t e r e s t h e r e ( 1 . 2 t o 20 K ) , t h e d o n o r e l e c t r o n s i n n - t y p e c r y s t a l s a n d t h e a c c e p t o r h o l e s i n p -t y p e c r y s t a l s a r e b o u n d a t t h e i m p u r i t y s i t e s , g i v i n g r i s e t o n e u t r a l d o n o r c e n t r e s ( a n e l e c t r o n b o u n d t o a p o s i t i v e l y c h a r g e d d o n o r i o n s i t e ) a n d n e u t r a l a c c e p t o r c e n t r e s ( a h o l e b o u n d t o a n e g a t i v e l y c h a r g e d a c c e p t o r i o n s i t e ) , r e s p e c t i v e l y . T h e l o w e s t e n e r g y b o u n d s t a t e s w h i c h c h a r a c t e r i z e t h e n e u t r a l d o n o r a n d a c c e p t o r c e n t r e s a r e t a k e n t o b e t h e g r o u n d s t a t e s ; t h e s e s t a t e s f a l l w i t h i n t h e b a n d g a p . 9 T h e g r o u n d s t a t e o f t h e h o s t c r y s t a l i t s e l f i s c h a r a c t e r i z e d b y a c o m p l e t e l y f u l l v a l e n c e b a n d a n d a c o m p l e t e l y e m p t y c o n d u c t i o n b a n d . I f s u f f i c i e n t e n e r g y (a, E g ) i s s u p p l i e d t o t h e h o s t s i l i c o n c r y s t a l , e l e c t r o n s c a n b e e x c i t e d f r o m t h e v a l e n c e b a n d , a c r o s s t h e b a n d g a p t o t h e c o n d u c t i o n b a n d , l e a v i n g b e h i n d h o l e s i n t h e v a l e n c e b a n d . T h u s , s u c h e x c i t a t i o n p r o c e s s e s g e n e r a t e e l e c t r o n - h o l e p a i r s . I f t h e e l e c t r o n - h o l e i n t e r a c t i o n i s i g n o r e d , e a c h p a r t i c l e i s e x p e c t e d t o p r o p a g a t e t h r o u g h t h e c r y s t a l i n d e p e n d e n t l y , a s a f r e e c a r r i e r . H o w e v e r , i n t h e m o r e r e a l i s t i c c a s e w h e r e t h e e l e c t r o n s a n d h o l e s 5 i n t e r a c t C o u l o m b i c a l l y , b o u n d s t a t e s b e c o m e p o s s i b l e . T h e s t a t e i n w h i c h t h e e l e c t r o n a n d h o l e a r e b o u n d t o e a c h o t h e r i s k n o w n a s a f r e e e x c i t o n ( F E ) + A F E i n s i l i c o n h a s a b i n d i n g e n e r g y o f 1 4 . 7 ± 0.4 g meV. N o t e t h a t t h i s i s . c o n s i d e r a b l y l a r g e r t h a n k T , w h i c h r a n g e s f r o m 0.1 t o 1.7 meV o v e r t h e 1.2 t o 2 0 K t e m p e r a t u r e 1 E x c i t o n s a r e o f t e n c l a s s e d as F r e n k e l e x c i t o n s or M o t t - W a n n i e r e x c i t o n s . T h e s e two c a s e s c o r r e s p o n d t o the t i g h t l y bound and w e a k l y bound l i m i t i n g a p p r o x i m a t i o n s r e s p e c t i v e l y . The e 1 e c t r o n - h o 1e s e p a r a t i o n c h a r a c t e r i s t i c o f a F r e n k e l e x c i t o n i s o f t he o r d e r o f or l e s s t h a n the l a t t i c e c o n s t a n t , wherea s in t he M o t t - W a n n i e r c a s e , i t i s l a r g e r e l a t i v e to the l a t t i c e c o n s t a n t . E x c i t o n s in s i l i c o n a r e more " M o 1 1 - W a n n i e r - 1 i k e " r a t h e r than " F r e n k e l - 1 i k e " . r a n g e o f i n t e r e s t , a n d t h e r e f o r e t h e F E c o n c e n t r a t i o n i s e x p e c t e d t o b e m u c h l a r g e r t h a n t h a t o f f r e e e l e c t r o n s o r f r e e h o l e s i n t h i s t e m p e r a t u r e r a n g e C p r o v i d e d t h e l i f e t i m e o f t h e l a t t e r i s s u f f i c i e n t l y l o n g t o a t t a i n q u a s i - e q u i 1 i b r i u r n ] . F r e e e x c i t o n s e x i s t i n t h e c r y s t a l a s a " g a s " , w h i c h c o n d e n s e s i n t o a " l i q u i d " a t h i g h e x -c i t a t i o n l e v e l s . T h i s " l i q u i d " p h a s e i s k n o w n a s t h e e l e c t r o n h o l e d r o p l e t ( E H D ) p h a s e a n d i s c h a r a c t e r i z e d a s a d e g e n e r a t e p l a s m a o f e l e c t r o n s a n d h o l e s . ^ W h e n i m p u r i t i e s a r e p r e s e n t , a d d i t i o n a l b o u n d s t a t e s b e c o m e p o s s i b l e . I f a F E i s i n t h e v i c i n i t y o f a n e u t r a l d o n o r o r n e u t r a l a c c e p t o r i t b e c o m e s p o s s i b l e t o f o r m s t a t e s c o n s i s t i n g o f t w o e l e c t r o n s a n d o n e h o l e b o u n d t o a p o s i t i v e l y c h a r g e d d o n o r s i t e o r t w o h o l e s a n d o n e e l e c t r o n b o u n d t o a n e g a t i v e l y c h a r g e d a c c e p t o r s i t e g r e s p e c t i v e l y . I t w a s L a m p e r t , who f i r s t s u g g e s t e d t h a t s u c h s t a t e s w o u l d h a v e a b i n d i n g e n e r g y l a r g e e n o u g h , a t l o w t e m p e r a t u r e s , t o p r e v e n t d i s s o c i a t i o n i n t o a FE a n d a n e u t r a l i m p u r i t y . T h e s e s t a t e s a r e k n o w n a s b o u n d e x c i t o n s ( B E ) . I t i s a l s o p o s s i b l e f o r a n e u t r a l d o n o r o r n e u t r a l a c c e p t o r t o b i n d m o r e t h a n o n e e l e c t r o n - h o l e p a i r . I n t h i s c a s e , t h e r e s u l t i n g b o u n d s t a t e s a r e c a l l e d b o u n d g m u l t i e x c i t o n c o m p l e x e s ( B M E C ) . A l l o f t h e a f o r e m e n t i o n e d s t a t e s a r e i l l u s t r a t e d s c h e m a t i c a l l y i n F i g u r e 1 . 2 . E a c h s t a t e c a n p a r t i c i p a t e i n a n o p t i c a l d e - e x c i t a t i o n p r o c e s s i n v o l v i n g t h e 1 F i g u r e 1.2 S T A T E S I N V O L V E D I N R E C O M B I N A T I O N P R O C E S S E S S c h e m a t i c i l l u s t r a t i o n o f t h e f u n d a m e n t a l s t a t e s w h i c h p a r t i c i p a t e i n o p t i c a l d e - e x c i t a t i o n p r o c e s s e s i n s i l i c o n : n e u t r a l i m p u r i t y f r e e c a r r i e r f r e e e x c i t o n b o u n d e x c i t o n b o u n d m u l t i e x c i t o n c o m p l e x : a c h a r g e d i m p u r i t y s i t e w h i c h h a s b o u n d a n e l e c t r o n o r a h o l e ; i n d e p e n d e n t l y p r o p a g a t i n g e l e c t r o n o r h o l e ; p r o p a g a t i n g e l e c t r o n -h o l e p a i r ; e l e c t r o n - h o l e p a i r b o u n d t o a n e u t r a l i m p u r i t y ; m o r e t h a n o n e e l e c t r o n - h o l e p a i r b o u n d t o a n e u t r a l i m p u r i t y . 12 13 r e c o m b i n a t i o n o f a n e l e c t r o n w i t h a h o l e a n d r e s u l t i n g i n t h e e m i s s i o n o f a p h o t o n . T h e e m i t t e d p h o t o n s C i . e . t h e 1 u m i n e s c e n c e ] i n e a c h c a s e u n i q u e l y c h a r a c t e r i z e t h e p r e - r e c o m b i n a t i o n s t a t e s . T h u s , t h e p r o p e r t i e s o f t h e s e s t a t e s c a n b e s t u d i e d b y a n a l y z i n g t h e e m i t t e d l u m i n e s c e n c e ( t e r m e d p h o t o l u m i n e s c e n c e i f t h e e x c i t a t i o n e n e r g y i s d e l i v e r e d o p t i c a l l y , a s i s t h e c a s e i n t h e p r e s e n t w o r k ) . I n t h e s i l i c o n s y s t e m , t h e e x c i t a t i o n a n d r e -c o m b i n a t i o n p r o c e s s e s a r e s o m e w h a t c o m p l i c a t e d b y t h e f a c t t h a t s i l i c o n i s a n i n d i r e c t b a n d g a p m a t e r i a l . A n i n -d i r e c t b a n d g a p n e c e s s i t a t e s t h e p a r t i c i p a t i o n o f a m o m e n t u m c o n s e r v i n g p r o c e s s ( M C P ) d u r i n g e x c i t a t i o n a n d d u r i n g r e c o m b i n a t i o n , t o i n s u r e t h e c o n s e r v a t i o n o f t o t a l c r y s t a l m o m e n t u m . A t t h e t e m p e r a t u r e s o f i n t e r e s t h e r e (< 2 0 K) , t h e p r i m a r y MCP i s t h e e m i s s i o n o f a p h o n o n w i t h t h e a p p r o p r i a t e w a v e v e c t o r i n t h e < 1 , 0 , 0 > d f r e c t i o n ( s ) . I n s i l i c o n , f o u r s u i t a b l e p h o n o n s e x i s t : t r a n s v e r s e o p t i c ( T O ) , l o n g i t u d i n a l o p t i c ( L 0 ) , t r a n s v e r s e a c o u s t i c ( T A ) a n d l o n g i t u d i n a l a c o u s t i c ( L A ) . I f t h e p e r i o d i c s i l i c o n l a t t i c e p o t e n t i a l i s p e r t u r b e d , f o r e x a m p l e b y t h e p r e s e n c e o f i m p u r i t i e s , t h e n i t i s p o s s i b l e f o r r e c o m b i n a t i o n a t o r n e a r a n i m p u r i t y s i t e t o p r o c e e d w i t h o u t t h e p a r t i c i p a t i o n o f a p h o n o n . I n s u c h n o - p h o n o n ( N P ) o r z e r o - p h o n o n p r o c e s s e s , t h e e x c e s s c r y s t a l m o m e n t u m i s c o u p l e d v i a t h e i m p u r i t y t o t h e e n t i r e c r y s t a l . T h u s , t h e p h o t o l u m i n e s c e n c e o f d o p e d s i l i c o n g e n e r a l l y c o n s i s t s o f l i n e s a s s o c i a t e d w i t h NP r e c o m b i n a -t i o n p r o c e s s e s a n d a n u m b e r o f r e p l i c a s ( t e r m e d p h o n o n r e p l i c a s ) o f t h e s e l i n e s s h i f t e d d o w n i n e n e r g y f r o m t h e NP l i n e ( w h o s e e n e r g y i n d i c a t e s t h e a c t u a l t r a n s i t i o n e n e r g y ) , i n e a c h c a s e b y t h e e n e r g y o f t h e e m i t t e d p h o n o n . T h e s t r e n g t h o f t h e NP t r a n s i t i o n d e p e n d s o n t h e n a t u r e o f t h e p a r t i c i p a t i n g i m p u r i t y ; o f t h e p h o n o n a s s i s t e d t r a n s i t i o n s , t h e TO t r a n s i t i o n i s t h e s t r o n g e s t i n s i l i c o n . T h e s h a p e , a s w e l l a s t h e e n e r g y o f a g i v e n l u m i n e s c e n c e l i n e d e p e n d s o n t h e n a t u r e o f t h e i n i t i a l s t a t e ( p h o n o n - r e l a t e d e f f e c t s a s i d e ) . T h e l o c a l i z e d B E a n d BMEC s t a t e s g i v e r i s e t o s h a r p , n a r r o w l i n e s , w h e r e a s t h e n o n - l o c a l i z e d F E a n d EHD s t a t e s g i v e r i s e t o b r o a d e r b a n d s . 1.3 I M P U R I T Y S T A T E S I N . S I L I C O N T h e p r e - r e c o m b i n a t i o n s t a t e s o f i n t e r e s t i n t h e p r e s e n t w o r k a l l i n v o l v e t h e p a r t i c i p a t i o n o f i m p u r i t i e s . A s a p r e c u r s o r t o m o r e c o m p l i c a t e d s i t u a t i o n s , i t i s v a l u a b l e t o c o n s i d e r t h e n e u t r a l d o n o r a n d n e u t r a l a c c e p t o r s t a t e s . T h e n e u t r a l d o n o r c a n b e p i c t u r e d a s a n e l e c t r o n w i t h a n e f f e c t i v e m a s s m m o v i n g i n t h e e l e c t r o -e 3 s t a t i c f i e l d o f a p o s i t i v e d o n o r i o n . T h e s i m p l e , 1 5 e f f e c t i v e - m a s s t h e o r y p r e d i c t s a " R y d b e r g - 1 i k e " s e r i e s o f s i n g l e p a r t i c l e s t a t e s f o r t h e e l e c t r o n , w h i c h f a l l w i t h i n t h e f o r b i d d e n g a p . T h e e l e c t r o n e n e r g y l e v e l s p a c i n g b e l o w t h e c o n d u c t i o n b a n d e d g e ( w h i c h i s t h e e l e c t r o n i o n i z a t i o n l i m i t ) i s g i v e n b y ^ w h e r e e i s t h e e l e c t r o n i c c h a r g e , h i s P l a n c k ' s c o n s t a n t d i v i d e d b y 2 IT , E i s t h e s t a t i c d i e l e c t r i c c o n s t a n t o f t h e h o s t c r y s t a l a n d n i s t h e p r i n c i p a l q u a n t u m n u m b e r o f t h e s t a t e . T h e f a c t o r e 2 i n t h e d e n o m i n a t o r o f [ 1 . 1 ] a c c o u n t s f o r t h e s c r e e n i n g o f t h e e x t r a e l e c t r o n b y t h e e l e c t r o n s o f t h e h o s t c r y s t a l . T h e n e u t r a l a c c e p t o r s i t u a t i o n i s s i m i l a r , i n t h a t i t i s c h a r a c t e r i z e d a s a p o s i t i v e h o l e w i t h e f f e c t i v e m a s s m o v i n g i n t h e e l e c t r o s t a t i c f i e l d o f a n e g a t i v e a c c e p t o r c e n t r e . T h e h o l e e n e r g y l e v e l s a r e s p a c e d i n t h e f o r b i d d e n g a p a b o v e t h e v a l e n c e b a n d e d g e ( w h i c h i s t h e h o l e i o n i z a t i o n l i m i t ) a c c o r d i n g t o ^ [1 .11 E n A [1 .2] T h e c o r r e s p o n d i n g s t a t e s i n t h i s s i m p l e t h e o r y a r e " h y d r o g e n - l i k e " , a n d t h u s a r e o f t e n l a b e l l e d I s , 2 s , 2 p , . i n a n a l o g y w i t h t h o s e o f a t o m i c h y d r o g e n . T h e f a c t t h a t s i l i c o n h a s a n i n d i r e c t b a n d g a p a n d h e n c e s i x e q u i v a l e n t c o n d u c t i o n b a n d m i n i m a i n s t e a d o f o n e , c o m p l i c a t e s t h e s i m p l e n e u t r a l d o n o r l e v e l s c h e m e p r e s e n t e d a b o v e . T h e s h o r t r a n g e i m p u r i t y p o t e n t i a l m i x e s s t a t e s a s s o c i a t e d w i t h d i f f e r e n t c o n d u c t i o n b a n d m i n i m a , c a u s i n g t h e n e u t r a l d o n o r I s ( g r o u n d ) s t a t e t o s p l i t i n t o t h r e e s t a t e s w h i c h a r e t e r m e d I s ( r i ) , IS ( T 5 ) a n d I s ( r 3 ) . T h i s i s k n o w n a s v a l l e y - o r b i t s p l i t t i n g . T h e l a b e l s T i , r 5 , a n d r 3 ( a f t e r K o s t e r e t a l . 1 1 ) r e f e r t o t h e s y m m e t r y o f e a c h s t a t e a n d c o r r e s p o n d r e s p e c t i v e l y t o t h e 1 2 l a b e l s A-j , T^ , a n d E u s e d b y K o h n . S p e c i f i c a l l y , t h e s e l a b e l s d e f i n e t h e t r a n s f o r m a t i o n p r o p e r t i e s o f t h e a s s o c i a t e d s t a t e s u n d e r t h e f u l l t e t r a h e d r a l p o i n t g r o u p , T j . T h e t o t a l g r o u n d s t a t e d e g e n e r a c y i s t w e l v e , t h e T j s t a t e b e i n g t w o - f o l d d e g e n e r a t e , t h e T5 s t a t e s i x - f o l d d e g e n e r a t e a n d t h e r 3 s t a t e f o u r - f o l d d e g e n e r a t e ( i n c l u d i n g s p i n d e g e n e r a c y ) . T h e m a g n i t u d e o f t h e v a l l e y - o r b i t s p l i t t i n g d e p e n d s o n t h e s p e c i f i c i m p u r i t y p r e s e n t . F i g u r e 1 . 3 s h o w s t h e t h e o r e t i c a l l y p r e d i c t e d ( e q u a t i o n [ 1 . 1 ] ) n e u t r a l d o n o r l e v e l s t r u c t u r e t o g e t h e r w i t h t h a t e x p e r i m e n t a l l y o b s e r v e d f o r t h e d o n o r i m p u r i t i e s 13 14 p h o s p h o r u s a n d l i t h i u m , ' w h i c h a r e c e n t r a l t o p a r t o f t h e w o r k p r e s e n t e d i n t h i s t h e s i s . A l t h o u g h t h e s i t e s y m m e t r y o f b o t h P a n d L i i n S i i s t e t r a h e d r a l , L i i s a n i n t e r s t i t i a l d o n o r u n l i k e P, w h i c h i s a s u b -s t i t u t i o n a l d o n o r . A s a r e s u l t , t h e L i v a l l e y - o r b i t s t a t e s F i g u r e 1.3 N E U T R A L DONOR AND N E U T R A L A C C E P T O R S T A T E S IN S I L I C O N S t a t e s a r e l a b e l l e d u s i n g t h e I s , 2 s , 2 p , e t c . d e s i g n a t i o n s a n d / o r t h e s y m m e t r y d e s i g n a -t i o n s , a s a p p r o p r i a t e . T h e n e u t r a l d o n o r l e v e l s t r u c t u r e h a s b e e n c o m p i l e d f r o m r e f e r e n c e s 9, 13 a n d 1 4 . N o t e t h a t t h e l s ( r i ) a n d l s ( r 3 , 5 ) s t a t e s i n L i a r e i n v e r t e d r e l a t i v e t o t h e s a m e s t a t e s i n P. T h e n e u t r a l a c c e p t o r l e v e l s t r u c t u r e h a s b e e n c o m p i l e d f r o m r e f e r e n c e s 1 6 a n d 1 7 . I n g e n e r a l , t h e a g r e e m e n t b e t w e e n t h e t h e o r e t i c a l a n d e x p e r i m e n t a l l e v e l s i s g o o d . I n e a c h c a s e , t h e g r o u n d s t a t e b i n d i n g e n e r g y i n d i c a t e s t h e i o n i z a t i o n e n e r g y o f t h e n e u t r a l i m p u r i t y . 18 C B . - O -EDGE THEORY P 1 Li In THEORY > E >-o or LU z LU O O rr i -o LU _J UJ I 10 3 p o 2 P ± |2s 2 P r 2 0 5 3 0 z m Is 40r-5 0 2s L3,5-Is 154 meV 3 r Q " } 2 r e — — 2r£(B) — — } T B J (In) - 0 - V B . EDGE 10 > 2 0 3 > o or LU z LU 3 0 o T 8 + 4 0 I DONORS JL 5 0 CD LU _J O X I 1 A C C E P T O R S 19 a r e i n v e r t e d r e l a t i v e t o t h o s e o f p . T h e a m p l i t u d e o f t h e L i v a l l e y - o r b i t g r o u n d s t a t e i s l o c a l i z e d a w a y f r o m t h e L i s i t e , i n c o n t r a s t t o t h e r i g r o u n d s t a t e o f P, w h i c h h a s a n a m p l i t u d e a t t h e P s i t e . I t i s w o r t h n o t i n g a t t h i s p o i n t , t h a t i n s u b -s t i t u t i o n a l d o n o r s y s t e m s s u c h a s t h e d o n o r B E , w h e r e t w o b o u n d e l e c t r o n s a r e p r e s e n t , i t i s e n e r g e t i c a l l y f a v o u r a b l e , s i n c e t h e s h o r t r a n g e i m p u r i t y p o t e n t i a l i s a t t r a c t i v e , f o r b o t h e l e c t r o n s t o b e T j e l e c t r o n s w h i c h f o r m a. s p i n s i n g l e t . T h e s i m p l e n e u t r a l a c c e p t o r l e v e l s t r u c t u r e p r e d i c t e d b y e q u a t i o n [ 1 . 2 ] i s c o m p l i c a t e d b y t h e f a c t t h a t t h e v a l e n c e b a n d m a x i m u m i s f o u r - f o l d d e g e n e r a t e . 1 5 I t h a s b e e n s h o w n g e n e r a l l y , t h a t h o l e s t a t e s a s s o c i a t e d w i t h n e u t r a l a c c e p t o r s c a n b e c l a s s i f i e d a c c o r d i n g t o t h e n a t u r e o f t h e v a l e n c e b a n d m a x i m u m . F o r a n e u t r a l a c c e p t o r i n s i l i c o n , t h i s i m p l i e s a f o u r - f o l d d e g e n e r a t e g r o u n d s t a t e c o n t a i n i n g o n e h o l e w h i c h b e h a v e s l i k e a 3 p o s i t i v e p a r t i c l e w i t h a n g u l a r m o m e n t u m j = j- T h i s s t a t e 3 i s a s p i n j q u a r t e t w i t h t h e s y m m e t r y o f t h e v a l e n c e b a n d m a x i m u m ; i t t r a n s f o r m s a s a Tq s t a t e ( i . e . r 8 i s t h e a p p r o p r i a t e i r r e d u c i b l e r e p r e s e n t a t i o n u n d e r T ^ ) . T h e s t r u c t u r e o f n e u t r a l a c c e p t o r s t a t e s i n s i l i c o n b e y o n d t h e r 8 g r o u n d s t a t e i s r e a s o n a b l y w e l l k n o w n ; 1 ^ 1 6 e x i s t i n g t h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o n s w' a g r e e w e l l w i t h t h e m e a s u r e d l e v e l s t r u c t u r e . ^ ' ^ F i g u r e 1 . 3 s h o w s , i n 20 a d d i t i o n t o t h e n e u t r a l d o n o r l e v e l s t r u c t u r e , t h e t h e o r e t i c a l a n d o b s e r v e d n e u t r a l a c c e p t o r e x c i t e d s t a t e s t r u c t u r e f o r b o r o n a n d i n d i u m i n s i l i c o n . I n e a c h c a s e , t h e g r o u n d s t a t e e n e r g y , w h i c h i s a m e a s u r e o f t h e " d e p t h " o f t h e c e n t r e , d e f i n e s t h e i o n i z a t i o n e n e r g y o f t h e n e u t r a l i m p u r i t y . N o t e t h a t b o t h P a n d L i a r e s h a l l o w d o n o r s a n d B a s h a l l o w a c c e p t o r . I n d i u m , r e l a t i v e l y s p e a k i n g , i s a d e e p a c c e p t o r . T h e m o s t e n e r g e t i c a l l y f a v o u r a b l e s t a t e f o r t w o h o l e s b o u n d t o a s i n g l e i m p u r i t y c e n t r e , a s i n t h e a c c e p t o r B E , i s a s t a t e c o n s i s t i n g o f t w o Ts h o l e s . A j - j c o u p l i n g 3 o f t h e s e t w o j = h o l e s c a n s p l i t t h e BE g r o u n d s t a t e i n t o t w o s t a t e s w i t h t o t a l a n g u l a r m o m e n t a J = 0 a n d J = 2 . F u r t h e r s p l i t t i n g o f t h e 0=2 s t a t e i s p o s s i b l e u n d e r s o m e 1 8 - c i r c u m s t a n c e s . 1.4 P U R P O S E AND O U T L I N E O F T H I S T H E S I S T h i s w o r k w a s m o t i v a t e d b y a d e s i r e t o b e t t e r u n d e r s t a n d t h e p r o c e s s e s w h i c h g i v e r i s e t o p h o t o l u m i n e s c e n c e i n t h e t e c h n o l o g i c a l l y s i g n i f i c a n t e l e m e n t , s i l i c o n . T h i s u n d e r s t a n d i n g i s a b a s i c u n d e r s t a n d i n g o f s i l i c o n i t s e l f , w h i c h i s n e c e s s a r y i f t h e c r e a t i v e t e c h n o l o g i c a l u s e o f s i l i c o n i s t o c o n t i n u e . I n t h i s l i g h t , t h e s p e c i f i c p u r p o s e o f t h i s t h e s i s i s t w o f o l d : a ) t o c h a r a c t e r i z e a n d d e t e r m i n e t h e n a t u r e o f t h e p r o c e s s o r p r o c e s s e s 21 r e s p o n s i b l e f o r a l a r g e n u m b e r o f new s h a r p l i n e s r e c e n t l y d i s c o v e r e d b y t h e a u t h o r , R . R . P a r s o n s a n d M. 1 9 V o o s i n t h e n e a r - b a n d - e d g e p h o t o l u m i n e s c e n c e o f S i ( I n , B , P - u n i n t e n t i o n a 1 ) , a n d b ) t o t e s t , u s i n g Z e e m a n s t u d i e s t o r e v e a l t h e d e t a i l e d l e v e l s t r u c t u r e o f t h e S i ( P ) a n d S i ( L i ) s y s t e m s , t h e v a l i d i t y o f a " s h e l l m o d e l " 2 0 21 ( S M ) d e v e l o p e d b y G. K i r c z e n o w ' t o e x p l a i n t h e n a t u r e o f B M EC s t a t e s a n d t h e s t r u c t u r e o f t h e e x p e r i m e n t a l l y o b s e r v e d B M EC l u m i n e s c e n c e . T h i s t h e s i s i s d i v i d e d i n t o f i v e s e c t i o n s : S e c t i o n I ( C h a p t e r 1 ) c o m p r i s e s i n t r o d u c t o r y r e -m a r k s c o n c e r n i n g t h e e l e m e n t s i l i c o n . A s h o r t h i s t o r i c a l v i e w i s f o l l o w e d b y a g e n e r a l d i s c u s s i o n o f p h o t o -l u m i n e s c e n c e ( i n i n t r i n s i c a s w e l l a s i n d o p e d s i l i c o n ) a n d a m o r e d e t a i l e d d i s c u s s i o n o f i m p u r i t y s t a t e s . S e c t i o n I I ( C h a p t e r s 2 t o 6 i n c l u s i v e ) p r e s e n t s t h e ( n e w s h a r p l i n e ) d o n o r - a c c e p t o r p a i r r e c o m b i n a t i o n w o r k . C h a p t e r 2 i n t r o d u c e s t h e t o p i c a n d d e s c r i b e s t h e a c c o m p l i s h e d w o r k ; C h a p t e r 3 g i v e s a n o v e r v i e w o f t h e e x -p e r i m e n t a l s y s t e m s a n d t e c h n i q u e s u s e d t o c a r r y o u t t h i s s t u d y a n d c h a r a c t e r i z e s a l l s a m p l e s s t u d i e d . T h e t h e o r y o f d o n o r - a c c e p t o r p a i r r e c o m b i n a t i o n i n s i l i c o n i s c o n s i d e r e d i n C h a p t e r 4 , w i t h s p e c i f i c e m p h a s i s o n t h o s e a s p e c t s p e r -t a i n i n g t o t h e s t r u c t u r e o f t h e s h a r p l i n e l u m i n e s c e n c e . R e s u l t s a r e d i s c u s s e d i n C h a p t e r 5 a c c o r d i n g t o t h e f o l l o w i n g s u b - g r o u p i n g s : s h a r p l i n e s p e c t r a ; i n t e r p r e -t a t i o n o f s h a r p l i n e s p e c t r a ; b r o a d b a n d s p e c t r a a n d 22 e x c i t a t i o n e f f e c t s ; t r a n s i e n t m e a s u r e m e n t s ; m i s s i n g b o u n d e x c i t o n l i n e s ; i n t e n t i o n a l d o p i n g a n d t h e P,Q,R l i n e s . C h a p t e r 6 i s a s u m m a r y o f a l l t h e d o n o r - a c c e p t o r w o r k a n d t h e c o n c l u s i o n s b a s e d o n i t . S e c t i o n I I I ( C h a p t e r s 7 t o 11 i n c l u s i v e ) d e a l s w i t h t h e Z e e m a n BMEC w o r k . C h a p t e r 7 p r e s e n t s t h e n e c e s s a r y b a c k g r o u n d a n d d e s c r i b e s t h e a c c o m p l i s h e d w o r k ; t h e e x p e r i m e n t a l a s p e c t s , i n c l u d i n g a p p a r a t u s , p r o c e d u r e s a n d s a m p l e s , a r e d i s c u s s e d i n C h a p t e r 8 . C h a p t e r 9 i s c o n c e r n e d w i t h t h e t h e o r e t i c a l a s p e c t s o f t h e p r o b l e m , n a m e l y t h e K i r c z e n o w s h e l l m o d e l a n d t h e s p e c i f i c Z e e m a n s u b - s t r u c t u r e w h i c h i t p r e d i c t s f o r t h e S i ( P ) a n d S i ( L i ) s y s t e m s . T h e o b s e r v e d Z e e m a n s p e c t r a a r e a n a l y z e d i n C h a p t e r 1 0 , i n l i g h t o f t h e p r e d i c t i o n s o f t h e s h e l l m o d e l . T h e l o w t e m p e r a t u r e t h e r m a l i z a t i o n b e h a v i o u r o f t h e S i ( P ) a n d S i ( L i ) Z e e m a n s u b - c o m p o n e n t s i s d i s c u s s e d c o m p a r a t i v e l y a n d d e t a i l e d t h e r m a l i z a t i o n c a l c u l a t i o n s a r e p r e s e n t e d f o r t h e S i ( P ) s y s t e m . C h a p t e r 11 i s a s h o r t s u m m a r y o f t h e Z e e m a n BMEC w o r k a n d t h e c o n c l u s i o n s b a s e d o n i t . S e c t i o n I V ( C h a p t e r 1 2 ) c o m p r i s e s c o n c l u d i n g r e -m a r k s r e l e v a n t t o b o t h . t h e d o n o r - a c c e p t o r w o r k a n d t h e Z e e m a n BMEC w o r k . S u g g e s t i o n s p e r t a i n i n g t o f u t u r e w o r k i n t h e s e a r e a s a r e p r e s e n t e d . S e c t i o n V c o n s i s t s o f A p p e n d i c e s A a n d B . T h e f o r m e r d e a l s w i t h , t h e t e c h n i c a l d e t a i l s o f t h e a l t e r n a t e d e t e c t i o n s y s t e m , t h e t e c h n i c a l d e t a i l s o f t h e s u p e r c o n d u c t i n g m a g n e t a n d t h e t e c h n i c a l d e t a i l s o f t h e l o w t e m p e r a t u r e d e w a r i n s e r t , a n d t h e l a t t e r w i t h t h e s p l i t t i n g o f t h e f r e e e x c i t o n l u m i n e s c e n c e l i n e i n i n t r i n s i c s i l i c o n . T h e f r e e e x c i t o n w o r k i s n o t d i r e c t ! r e l a t e d t o t h e w o r k o f S e c t i o n s I I a n d I I I b u t h a s b e e n i n c l u d e d f o r c o m p l e t e n e s s , s i n c e i t q u a l i f i e s u n d e r t h e h e a d i n g : " n e a r - b a n d - e d g e p h o t o l u m i n e s c e n c e i n s i l i c o n " . 2 4 SECTION II SHARP LINE DONOR-ACCEPTOR PAIR RECOMBINATION LUMINESCENCE IN SILICON > 2 5 CHAPTER 2 DONOR-ACCEPTOR PAIR RECOMBINATION : AN INTRODUCTION 2.1 R E V I E W D u r i n g t h e i n c o r p o r a t i o n o f a c c e p t o r i m p u r i t i e s i n t o s i l i c o n t o c r e a t e a p - t y p e m a t e r i a l , ( w i t h a n a c c e p t o r c o n c e n t r a t i o n , N^) i t i s u s u a l l y t h e c a s e t h a t s o m e d o n o r s ( c o n c e n t r a t i o n , N p ) a r e a l s o u n i n t e n t i o n a l l y i n c o r p o r a t e d , t h u s y i e l d i n g a p a r t l y c o m p e n s a t e d m a t e r i a l ( N ^ > N p ) . L o w t e m p e r a t u r e ( k T < < E A p , w h e r e E f t a n d E p a r e t h e a c c e p t o r a n d d o n o r i o n i z a t i o n e n e r g i e s r e s p e c t i v e l y ) e q u i l i b r i u m r e q u i r e s t h a t a l l o f t h e d o n o r s b e i o n i z e d ( c o m p e n s a t e d ) b y h o l e s f r o m t h e a c c e p t o r s a n d t h a t a c o n -c e n t r a t i o n Np o f a c c e p t o r s b e i o n i z e d ( c o m p e n s a t e d ) b y e l e c t r o n s f r o m t h e d o n o r s , l e a v i n g a c o n c e n t r a t i o n N ^ - N p o f a c c e p t o r s i n t h e n e u t r a l s t a t e . T h e i o n i z e d c e n t r e s h a v e e x t r e m e l y l a r g e c a p t u r e c r o s s s e c t i o n s f o r f r e e 22 23 c a r r i e r s b e c a u s e , a s s h o w n b y L a x , '"5 t h e s h a l l o w e x c i t e d s t a t e s , w h i c h b y n a t u r e a r e v e r y e x t e n d e d , p a r t i c i p a t e i n t h e c a p t u r e p r o c e s s . A s a r e s u l t , f r e e c a r r i e r s c r e a t e d i n t h e c r y s t a l b y , f o r e x a m p l e , b a n d - t o - b a n d o p t i c a l e x c i t a t i o n a r e v e r y q u i c k l y c a p t u r e d , t h e h o l e s b e i n g c a p t u r e d b y t h e i o n i z e d a c c e p t o r s a n d t h e e l e c t r o n s b y t h e i o n i z e d d o n o r s . T h i s g i v e s r i s e t o a r a n d o m d i s t r i -b u t i o n ( a s s u m i n g t h e i m p u r i t y s i t e s a r e r a n d o m l y d i s t r i b u t e d t h r o u g h o u t t h e c r y s t a l ) o f n e u t r a l d o n o r -n e u t r a l a c c e p t o r p a i r s . 2 7 F o r t h e p u r p o s e s o f P a r t A o f t h i s t h e s i s , o n l y t h e n e u t r a l i m p u r i t y g r o u n d s t a t e s i n d i c a t e d i n F i g u r e 1.3 n e e d b e c o n s i d e r e d . T h e e l e c t r o n s o f t h e p r e - r e c o m b i n a t i o n s t a t e s a r e a l l i n n a t u r e a n d t h e h o l e s a r e a l l TQ i n n a t u r e . S i n c e t h e r e a r e o n l y t w o p a r t i c l e s c a p a b l e o f p a r t i c i p a t i n g i n t h e r e c o m b i n a t i o n p r o c e s s a t a g i v e n d o n o r ' a c c e p t o r ( D A ) p a i r , r a d i a t i v e a s o p p o s e d t o n o n - r a d i a t i v e r e c o m b i n a t i o n i s t h e p r i m a r y r e c o m b i n a t i o n m o d e ( a n d t h e r a t e - l i m i t i n g p r o c e s s ) . T h i s i s a n e l e m e n t a r y r a d i a t i v e r e c o m b i n a t i o n p r o c e s s , w h i c h i s k n o w n a s d o n o r - a c c e p t o r p a i r r e c o m b i n a t i o n ( D A P R ) . T h e s i g n a t u r e o f DAPR i n l u m i n e s c e n c e i s c h a r a c t e r -i s t i c i n t h a t t h e e n e r g y o f t h e e m i t t e d r a d i a t i o n i s r e -l a t e d t o t h e s e p a r a t i o n , r , b e t w e e n t h e d o n o r s a n d a c c e p t o r s w h i c h c o n s t i t u t e t h e i s o l a t e d p a i r s ( h e n c e f o r t h r e f e r r e d t o a s DA p a i r s e p a r a t i o n ) p a r t i c i p a t i n g i n t h e DAPR p r o c e s s . A s r b e c o m e s l a r g e , t h i s e n e r g y t e n d s t o E g - ( E ^ + E p ) , a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 2 . 1 . G e n e r a l l y s p e a k i n g , D A P R l u m i n e s c e n c e c o n s i s t s o f b o t h n a r r o w ( s h a r p l i n e ) a n d b r o a d b a n d c o m p o n e n t s . ' N o t e t h a t t h i s i s not t h e c a s e when more than two p a r t i c l e s c a p a b l e o f r e c o m b i n i n g a r e l o c a l i z e d in t h e same v i c i n i t y , as f o r examp le in B E s t a t e s . In s u c h c a s e s t h e n o n - r a d i a t i v e Auge r p r o c e s s 1 0 i s t h e p r i n c i p a l r e c o m b i -n a t i o n m o d e a n d t h e r a t e - l i m i t i n g p r o c e s s . T h i s p r o c e s s i n v o l v e s t h e r e c o m b i n a t i o n o f a n e l e c t r o n a n d a h o l e w i t h t h e t r a n s f e r o f t h e r e c o m b i n a t i o n e n e r g y , a s k i n e t i c e n e r g y , t o a t h i r d e l e c t r o n o r h o l e . F i g u r e 2.1 D O N O R - A C C E P T O R P A I R R E C O M B I N A T I O N A n i s o l a t e d n e u t r a l d o n o r - n e u t r a l a c c e p t o r p a i r s e p a r a t e d b y a d i s t a n c e r m c a n o p t i c a l l y d e - e x c i t e i f t h e e l e c t r o n a s s o c i a t e d w i t h t h e ND r e c o m b i n e s w i t h t h e h o l e a s s o c i a t e d w i t h t h e NA. T h e e n e r g y , E h v , o f t h e e m i t t e d p h o t o n d e p e n d s o n t h e DA p a i r s e p a r a t i o n a n d t e n d s t o E g - ( E ^ + EQ) a s t h i s s e p a r a t i o n b e c o m e s l a r g e ( a f t e r D e a n 2 6 ) . S h a r p l i n e DA p a i r s p e c t r a w e r e o b s e r v e d a n d 2 4 f i r s t c o n c l u s i v e l y i d e n t i f i e d a s s u c h b y H o p f i e l d e t a l . , who s t u d i e d t h e n e a r - b a n d - e d g e p h o t o ! u m i n e s c e n c e o f G a P a t t e m p e r a t u r e s r a n g i n g f r o m 1 . 6 K t o 20 K. A l t h o u g h t h i s w a s t h e f i r s t i d e n t i f i c a t i o n o f a s h a r p l i n e DA p a i r s p e c t r u m , t h e b r o a d , f e a t u r e l e s s b a n d s w h i c h a l w a y s a c c o m p a n y t h e s h a r p l i n e s p e c t r a h a d b e e n s t u d i e d e a r l i e r i n t h e Z n S s y s t e m ( s e e , f o r e x a m p l e , t h e w o r k o f A p p l e 2 5 a n d W i l l i a m s a n d r e f e r e n c e s t h e r e i n ) . T h e Z n S w o r k w a s t h e f i r s t t o r e v e a l t h e s i g n a t u r e , i n l u m i n e s c e n c e , o f D A P R . I t i s t h e f a c t t h a t t h e r e c o m b i n a t i o n p h o t o n e n e r g y i s i n f l u e n c e d b y t h e C o u l o m b i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e p o s t -r e c o m b i n a t i o n DA i o n s ( a n d h e n c e i s a f u n c t i o n o f DA s e p a r a t i o n ) , t h a t l e a d s t o a d i s c r e t e l i n e s p e c t r u m a t s m a l l DA s e p a r a t i o n s a n d t o a f e a t u r e l e s s , b r o a d b a n d s p e c t r u m a t l a r g e r DA s e p a r a t i o n s . M u c h e n s u e d f r o m t h e a b o v e - m e n t i o n e d i n v e s t i g a t i o n s ; s t r u c t u r e d a n d u n s t r u c t u r e d DA p a i r l u m i n e s c e n c e h a s s i n c e b e e n o b s e r v e d i n a l a r g e v a r i e t y o f 1 1 1 -V a n d I I — V I s e m i c o n d u c t o r s . T h i s l a r g e b o d y 2 6 o f r e s e a r c h h a s b e e n c o n c i s e l y r e v i e w e d b y D e a n . B r o a d - b a n d l u m i n e s c e n c e f r o m DAPR i n s i l i c o n w a s 27 i n i t i a l l y r e p o r t e d b y H o n i g a n d E n c k a t t e m p e r a t u r e s 2 8-31 r a n g i n g f r o m 1 . 0 5 t o 4 . 7 0 K. S u b s e q u e n t w o r k ~ , i n -v o l v i n g s t u d i e s o f b a n d s h a p e s a n d p o s i t i o n s , t r a n s i e n t b e h a v i o u r , t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e , c o n c e n t r a t i o n d e p e n d e n c e a n d k i n e t i c s c o n f i r m e d t h e DAPR m e c h a n i s m a s r e s p o n s i b l e f o r t h e n a t u r e o f t h e o b s e r v e d s p e c t r a f o r a w i d e v a r i e t y o f DA c o m b i n a t i o n s . No s h a r p l i n e DA p a i r l u m i n e s c e n c e w a s o b s e r v e d i n t h e s e e x p e r i m e n t s . 2.2 C U R R E N T WORK A s e r i e s o f s h a r p l i n e s r e m i n i s c e n t o f t h e s t r u c t u r e d p o r t i o n s o f G a P D A P R s p e c t r a h a s b e e n 19 d i s c o v e r e d i n t h e n e a r - b a n d - e d g e p h o t o l u m i n e s c e n c e o f S i ( B , I n ) a t 4 . 2 , 14 a n d 2 0 K. T h i s s e r i e s o f s h a r p l i n e s , w h i c h s p a n s a w i d e r a n g e o f p h o t o n e n e r g i e s b e t w e e n a p p r o x i m a t e l y 1 0 3 0 meV a n d 1 1 3 5 me.V, h a s b e e n o b s e r v e d a n d s t u d i e d i n S i ( I n ) a n d S i ( B , I n ) c o n t a i n i n g u n i n t e n -t i o n a l P i m p u r i t i e s , a s w e l l a s i n i n t e n t i o n a l l y P - d o p e d S i ( I n ) a n d i n t e n t i o n a l l y B - d o p e d S i ( I n ) a t v a r i o u s i m -1 9 p u r i t y c o n c e n t r a t i o n s . ( T h e i n i t i a l s u r v e y o f S i ( I n , P-u n i n t e n t i o n a l ) s a m p l e s d i d n o t r e v e a l t h e p r e s e n c e o f t h e s e l i n e s , h o w e v e r t h e p r e s e n t , h i g h - s e n s i t i v i t y w o r k c o n f i r m s t h e i r p r e s e n c e i n t h e s e s a m p l e s a s w e l l ) . T h e r e s u l t s p r e s e n t e d h e r e i n d i c a t e t h a t t h e o b s e r v e d s h a r p l i n e s e r i e s i s c a u s e d b y DA p a i r r e c o m b i n a t i o n i n v o l v i n g s h a l l o w P d o n o r s a n d d e e p I n a c c e p t o r s f o r P - I n s e p a r a t i o n s r a n g i n g f r o m a p p r o x i m a t e l y 2 0 A* t o 7.7 A*. I n v e s t i g a t i o n o f i n t e n t i o n a l P - d o p i n g e f f e c t s i n d i c a t e d t h a t a l l s a m p l e s c o n t a i n e d u n i n t e n t i o n a l P i m -p u r i t i e s . P h o t o l u m i n e s c e n c e s p e c t r a w e r e m e a s u r e d f o r p h o t o n e n e r g i e s b e t w e e n 7 6 5 meV a n d 1 1 6 0 meV a n d a t t e m p e r a t u r e s r a n g i n g f r o m 1.6 t o 2 0 K. T h e s h a r p l i n e l u m i n e s c e n c e w a s o b s e r v e d t o b e s u p e r i m p o s e d o n t h e h i g h e n e r g y t a i l o f a s e r i e s o f b r o a d b a n d s , a s e x p e c t e d . A l t h o u g h t h e s e b a n d s a r e b r o a d e r t h a n t h o s e o b s e r v e d b y 30 E n c k a n d H o n i g i n S i ( P , I n ) , t h e r e s u l t s p r e s e n t e d h e r e c o n c e r n i n g t h e b r o a d b a n d s a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e i r r e s u l t s . S h e l l a s s i g n m e n t s a r e m a d e f o r a l l l i n e s o f t h e s h a r p l i n e s p e c t r a . T h e r e s u l t i n g r e l a t i o n s h i p b e t w e e n l i n e p o s i t i o n ( p h o t o n e n e r g y ) a n d DA s e p a r a t i o n i s i n v e r y g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e o r e t i c a l p r e d i c t i o n s b a s e d o n t h e C o u l o m b i n t e r a c t i o n b e t w e e n p o s t - r e c o m b i n a -t i o n d o n o r a n d a c c e p t o r i o n s . T h e m e a s u r e d e x c i t a t i o n p o w e r d e p e n d e n c e a n d t r a n s i e n t b e h a v i o u r o f b o t h t h e b r o a d b a n d a n d s h a r p l i n e l u m i n e s c e n c e i s c o n s i s t e n t w i t h t h a t e x p e c t e d f o r a D A P R p r o c e s s . A n u m b e r o f o t h e r l i n e s , r e p o r t e d i n p r e v i o u s s t u d i e s , h a v e a l s o b e e n o b s e r v e d . T h e U l l i n e , o r i g i n a l l y 3 2 r e p o r t e d b y V o u k a n d L i g h t o w l e r s , a n d r e c e n t l y a t t r i b u t e d t o t r a n s i t i o n s f r o m t h e I n b o u n d e x c i t o n ( B E ) s t a t e t o a n 33 e x c i t e d l e v e l o f t h e n e u t r a l I n a c c e p t o r , w a s s e e n i n a l l s a m p l e s s t u d i e d . T h e P ( U 2 ) , Q a n d R ( U 3 ) l i n e s 34 e x a m i n e d b y M i t c h a r d e t a l . w e r e s e e n t o h a v e s a m p l e -d e p e n d e n t i n t e n s i t i e s , b u t w e r e p r e s e n t f o r m o s t s a m p l e s 32 ( o r i g i n a l d e s i g n a t i o n s g i v e n b y V o u k a n d L i g h t o w l e r s a r e s h o w n i n p a r e n t h e s e s ; t h e P,Q,R d e s i g n a t i o n w i l l b e u s e d i n t h i s w o r k ) . T h e U4 a n d U5 l i n e s o f V o u k a n d 32 L i g h t o w l e r s may b e u n r e s o l v e d p ( u n i n t e n t i o n a l ) - I n p a i r r e c o m b i n a t i o n l i n e s . T h i s p o s s i b i l i t y i s e v i d e n t u p o n e x a m i n a t i o n o f t h e s h a r p l i n e , P - I n p a i r s p e c t r a o b s e r v e d i n t h i s s t u d y . T h e A , B a n d C l i n e s o b s e r v e d 3 5 b y W e b e r , S c h m i d a n d S a u e r i n s i l i c o n d o p e d w i t h v a r i o u s i m p u r i t i e s w e r e n o t s e e n i n a n y s a m p l e s s t u d i e d . 34 CHAPTER 3 EXPERIMENTAL CONSIDERATIONS : DAPR WORK 3 5 3.1 A P P A R A T U S AND P R O C E D U R E S T h e e x p e r i m e n t s r e l e v a n t t o P a r t A o f t h i s t h e s i s w e r e c a r r i e d o u t u s i n g t h e e x p e r i m e n t a l a r r a n g e m e n t i l l u s t r a t e d s c h e m a t i c a l l y i n F i g u r e 3 . 1 . I n v e r y g e n e r a l t e r m s , t h e p u r p o s e o f t h i s s y s t e m i s t o e x c i t e a g i v e n s a m p l e i n a l o w t e m p e r a t u r e ( < 2 0 K) e n v i r o n m e n t a n d a n a l y z e t h e r e s u l t i n g r e c o m b i n a t i o n l u m i n e s c e n c e ( m e a s u r e i t s i n t e n s i t y a s a f u n c t i o n o f i t s e n e r g y ) . T h e f l e x i b i l i t y o f t h e s y s t e m m a d e p o s s i b l e t h e u s e o f a v a r i e t y o f e x c i t a t i o n s o u r c e s , s a m p l e d e w a r s , s p e c t r o m e t e r s , d e t e c t o r s a n d o p e r a t i n g m o d e s . A l l CW e x c i t a t i o n w a s c a r r i e d o u t w i t h t h e u s e o f a S p e c t r a - P h y s i c s , m o d e l 1 6 5 A r + l a s e r ( a l l l i n e s , b u t m a x i m u m o u t p u t a t 5 1 4 5 8 ) , o p e r a t e d a t p o w e r l e v e l s b e t w e e n 0.1 a n d 1 W. T h e e x c i t a t i o n b e a m w a s p a s s e d t h r o u g h C o r n i n g f i l t e r s 4 - 7 2 , 4 - 9 7 a n d 5 - 6 1 t o r e m o v e a n y I R c o m p o n e n t . O n - s a m p l e p o w e r d e n s i t i e s w e r e c o n t r o l l e d b y a l t e r i n g t h e l a s e r o u t p u t p o w e r , b y f o c u s s i n g w i t h a s h o r t f o c a l l e n g t h l e n s , o r b y a t t e n u a t i n g w i t h a G l a n - T h o m s o n p o l a r i z e r . M o s t o f t h e s h a r p l i n e l u m i n e s c e n c e s t u d i e s w e r e c a r r i e d o u t u s i n g a 0 . 1 5 W, 3 mm d i a m e t e r , u n f o c u s s e d b e a m . S a m p l e s w e r e m o u n t e d a t t h e e n d o f a t e f l o n t o n g u e i n a f r e e l y - h a n g i n g m a n n e r , t o i n s u r e t h a t n o s t r e s s e s w e r e i n t r o d u c e d . S a m p l e t e m p e r a t u r e s i n t h e 1.6 t o 4.2 K r a n g e F i g u r e 3.1 E X P E R I M E N T A L S Y S T E M S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e b a s i c e x p e r i m e n t a l l a y o u t s h o w i n g t h e m a j o r o p t i c a l a n d e l e c t r o n i c c o m p o n e n t s . T h e d o t t e d c o m p o n e n t s w e r e u s e d o n l y w i t h t h e E O - 8 1 7 d e t e c t o r ( p h a s e - s e n s i t i v e d e t e c t i o n ) ; o t h e r w i s e , t h e s y s t e m w a s o p e r a t e d i n t h e p h o t o n c o u n t i n g m o d e u s i n g t h e V P M - 1 5 9 d e t e c t o r . 37 r FILTER CHOPPER LOCK-IN VPM-159 OR E0-8I7 PERKIN — ELMER El PHOTON COUNTING ELECTRONICS L _ R _ _ . JL I 1_. i INTEGRATOR' - - - t I N T E R F A C E I NOVA-2 r FILTERS I SCOPE T E L E T Y P E PAPER TAPE PUNCH X - Y PAPER TAPE PLOTTER READER SPECTRA PHYSICS 165 Ar LASER 38 w e r e o b t a i n e d w i t h t h e u s e o f a n i m m e r s i o n t y p e , l i q u i d He (.LHe) d e w a r . T h i s d e w a r c o n s i s t e d o f a s t a i n l e s s s t e e l L H e c a n c a p a b l e o f h o l d i n g a p p r o x i m a t e l y t h r e e l i t r e s o f L H e . A r a d i a t i o n s h i e l d c o o l e d t o l i q u i d n i t r o g e n t e m p e r a t u r e e n h a n c e d t h e t h e r m a l i s o l a t i o n o f t h e L H e c a n . T h e s a m p l e w a s c o n t a i n e d i n a h i g h p u r i t y f u s e d q u a r t z ( S p e c t r o s i l ) c u v e t t e c o n n e c t e d t o t h e b o t t o m o f t h e L H e c a n v i a a s t a i n l e s s s t e e l t o q u a r t z t r a n s i t i o n . T h i s a s s e m b l y w a s t h e r m a l c o n t r a c t i o n m a t c h e d t h r o u g h o u t . T h e s a m p l e t e m p e r a t u r e , w h i c h w a s a s s u m e d t o b e t h a t o f t h e L H e , w a s a l t e r e d b y p u m p i n g o n t h e L H e c a n a n d m o n i t o r e d b y m e a s u r i n g t h e He v a p o u r p r e s s u r e . T h e d e w a r r e t a i n e d L H e i n t h e s a m p l e c u v e t t e a f t e r a s i n g l e f i l l i n g , f o r p e r i o d s o f u p t o 18 h o u r s ( l e s s w i t h p u m p i n g ) . T h e s a m p l e c o u l d b e o p t i c a l l y a c c e s s e d t h r o u g h t w o h i g h p u r i t y f u s e d q u a r t z w i n d o w s a t t h e c u v e t t e l e v e l o f t h e d e w a r . I t w a s f o u n d t h a t l o c a l s a m p l e h e a t i n g b y t h e e x c i t a -t i o n l i g h t w a s n o t s i g n i f i c a n t u n l e s s t h i s l i g h t w a s v e r y t i g h t l y f o c u s s e d ( < 1 mm d i a . s p o t o n s a m p l e s ^ 1 x 4 x 1 5 mm) . A s m a l l v o l u m e , i m m e r s i o n t y p e r e f l u x i n g d e w a r , w h i c h u s e s c i r c u l a t i n g L H e t o c o n d e n s e a n y d e s i r e d c r y o g e n , w a s u s e d t o o b t a i n s a m p l e t e m p e r a t u r e s i n t h e 14 t o 2 0 K r a n g e ( w i t h l i q u i d H^ c r y o g e n ) . A l t h o u g h t h i s d e w a r d i f f e r s f r o m t h e o n e d e s c r i b e d a b o v e , a s r e g a r d s 3 6 t h e s p e c i f i c d e t a i l s o f c o n s t r u c t i o n , b o t h d e w a r s a r e , g e n e r a l l y s p e a k i n g , o f t h e s a m e p h i l o s o p h y . 39 U s u a l l y , t h e o p t i m u m l u m i n e s c e n c e c o l l e c t i o n g e o m e t r y w a s o b t a i n e d b y i m a g i n i n g o n e e d g e o f t h e s a m p l e o n t o t h e e n t r a n c e s l i t o f t h e s p e c t r o m e t e r . T h i s w a s a c c o m p l i s h e d w i t h t h e a i d o f a l a r g e c o n c a v e m i r r o r ( f o c a l l e n g t h ^ 1 m ) . T h e l u m i n e s c e n c e w a s u s u a l l y a n a l y z e d i n f i r s t o r d e r b y a P e r k i n - E l m e r E l d o u b l e - p a s s s p e c t r o m e t e r ( f o c a l l e n g t h : 58 c m ; a p e r t u r e ; f / 8 ) f i t t e d w i t h a B a u s c h a n d L o m b 5 7 6 g r o o v e mm - 1 g r a t i n g b l a z e d a t 1.4 ym. T h e b e s t a t t a i n a b l e f u l l w i d t h a t h a l f m a x i m u m (FWHM) r e s o l u t i o n w a s 0 . 0 5 meV. A V a r i a n V P M - 1 5 9 p h o t o m u l t i p i i e r w a s u s e d t o d e t e c t t h e s i g n a l a f t e r i t w a s p a s s e d t h r o u g h a P e r k i n - E l m e r 1.0 t o 1 . 7 5 ym b a n d p a s s f i l t e r t o r e m o v e a n y e x t r a n e o u s ( e . g . e x c i t a t i o n l i g h t ) s i g n a l s t h a t m a y h a v e i n a d v e r t e n t l y p a s s e d t h r o u g h t h e s p e c t r o m e t e r . T h i s d e t e c t o r i s c h a r a c t e r i z e d b y a n I n G a A s P p h o t o c a t h o d e w i t h a n f / 4 a p e r t u r e , a t w e l v e s t a g e d y n o d e a s s e m b l y a n d o p e r a t i o n ( a s w e l l a s s t o r a g e ) a t d r y i c e t e m p e r a t u r e . T h e p a r t i c u l a r V P M - 1 5 9 u s e d i n t h e p r e s e n t e x p e r i m e n t s w a s f i t t e d b y V a r i a n w i t h a c u s t o m p h o t o c a t h o d e h a v i n g a n e x t e n d e d i n f r a r e d r e s p o n s e o u t t o 1.2 ym ( d o w n t o ^ 1 0 3 0 meV i n p h o t o n e n e r g y ) . T h i s s p e c t r a l r e s p o n s e ( s h o w n i n F i g u r e 3 . 2 ) m a k e s t h i s V P M - 1 5 9 c o n s i d e r -a b l y m o r e s e n s i t i v e a t l o n g w a v e l e n g t h s (^ 1.2 ym) t h a n a n o t h e r w i s e e q u i v a l e n t p h o t o m u l t i p i i e r , w i t h t h e c o m m o n S I p h o t o c a t h o d e . T h e a p p r o x i m a t e n o i s e e q u i v a l e n t p o w e r ( N E P ) o f t h e V P M - 1 5 9 i s 1 x 1 0 " 1 6 W a t 1.1 ym (^ 1 1 2 7 m e V ) , a s s u m i n g F i g u r e 3.2 S Y S T E M R E S P O N S E C U R V E S T h e r e l a t i v e r e s p o n s e o f t h e V P M - 1 5 9 ( p h o t o m u l t i p i i e r / p h o t o n c o u n t i n g ) b a s e d s y s t e m a n d t h e E O - 8 1 7 ( G e d e t e c t o r / p h a s e - s e n s i t i v e d e t e c t i o n ) b a s e d s y s t e m i s s h o w n o n t h e s a m e ( b o t t o m ) s c a l e t o f a c i l i t a t e e a s y c o m p a r i s o n . T h e V P M - 1 5 9 s y s t e m r e s p o n s e i s a l s o s h o w n i n t h e 1 0 3 0 t o 1 1 6 0 meV r a n g e ( u p p e r s c a l e ) . C l e a r l y , t h e E O - 8 1 7 s y s t e m i s n e c e s s a r y f o r m e a s u r e m e n t s b e l o w a p h o t o n e n e r g y o f a b o u t 1 0 3 0 meV . 42 a q u a n t u m e f f i c i e n c y o f 1 . 4 5 % ( a s q u o t e d b y V a r i a n f o r t h i s w a v e l e n g t h ) a n d a d a r k c o u n t r a t e o f 1 0 c o u n t s p e r s e c o n d ( t y p i c a l ) . T h e s i g n a l f r o m t h e d e t e c t o r w a s p r o c e s s e d i n t h e p h o t o n - c o u n t i n g m o d e w i t h t h e a i d o f a D a t a G e n e r a l N o v a - 2 m i n i c o m p u t e r . A s w e l l a s c o n t r o l l i n g d a t a a c q u i s i t i o n a n d h a n d l i n g , t h e m i n i c o m p u t e r a l s o c o n t r o l l e d t h e s p e c t r o m e t e r , t h u s f a c i l i t a t i n g c o n s i d e r a b l e s i g n a l a v e r a g i n g , w h i c h i m p r o v e d t h e s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o s i g n i f i c a n t l y . T h i s c o n -t r o l a n d d a t a h a n d l i n g s y s t e m , w h i c h i s i l l u s t r a t e d s c h e m a t i c a l l y i n F i g u r e 3.1 h a s b e e n d e s c r i b e d i n d e t a i l b y T h e w a l t . 3 7 T r a n s i e n t m e a s u r e m e n t s w e r e c a r r i e d o u t w i t h a s y s t e m s i m i l a r t o t h a t d e s c r i b e d a b o v e , b u t u s i n g a n R . C . A . C 3 0 0 0 7 G a A s l a s e r d i o d e a r r a y a s t h e e x c i t a t i o n s o u r c e t o g e t h e r w i t h g a t e d ( p h o t o n c o u n t i n g ) a c q u i s i t i o n , w h i c h a l l o w e d s p e c t r a t o b e m e a s u r e d a t a n y g i v e n d e l a y t i m e a f t e r t h e e n d o f a n e x c i t a t i o n p u l s e . T y p i c a l l y , m e a s u r e -m e n t s w e r e m a d e u s i n g a g a t e w i d t h o f 8 0 y s e c a n d d e l a y t i m e s u p t o 3 0 0 y s e c . T h e d i o d e a r r a y w a s o p e r a t e d a t a t e m p e r a t u r e o f a p p r o x i m a t e l y 8 5 K w i t h a p u l s e w i d t h o f 1 y s e c ( r i s e t i m e a p p r o x i m a t e l y 1 0 n s e c ) a n d a t a r e p e t i t i o n r a t e o f 2 . 5 K H z . T h e o u t p u t o f t h e a r r a y w a s f o c u s s e d t o a s p o t a b o u t 1 mm i n d i a m e t e r o n t h e s a m p l e u s i n g a s h o r t f o c a l l e n g t h l e n s . 4 3 A l t h o u g h t h e V P M - 1 5 9 p h o t o m u l t i p i i e r w a s i d e a l f o r t h e s h a r p l i n e l u m i n e s c e n c e m e a s u r e m e n t s i n t h e r a n g e 1 0 3 5 t o 1 0 6 0 m e V , p o o r r e s p o n s e a t l o w e r e n e r g i e s p r o h i b i t e d i t s u s e t o d e t e c t t h e b r o a d b a n d l u m i n e s c e n c e , t h e r e f o r e a n a l t e r n a t e d e t e c t i o n s y s t e m w a s u s e d f o r t h i s p u r p o s e . T h i s s y s t e m , w h i c h i s d e s c r i b e d i n m o r e d e t a i l i n A p p e n d i x A ( A . l ) , c o n s i s t e d o f a N o r t h C o a s t O p t i c a l S y s t e m a n d S e n s o r s E O - 8 1 7 g e r m a n i u m d e t e c t o r ( q u o t e d N E P ( 1 . 3 6 urn, 1 0 0 H z , 1 H z ) = 2 x 1 0 " 1 4 W H z " 1 / 2 ) , o p e r a t e d a t l i q u i d n i t r o g e n t e m p e r a t u r e i n c o n j u n c t i o n w i t h a P e r k i n E l m e r 1 2 B i n f r a r e d s p e c t r o m e t e r f i t t e d w i t h a B a u s c h a n d L o m b 6 0 0 g r o o v e mm~^ g r a t i n g b l a z e d a t 1.0 ym. T h e s i g n a l w a s p h a s e - s e n s i t i v e d e t e c t e d , i n t e g r a t e d o v e r t i m e s o f t y p i c a l l y 3 s e c a n d e l e c t r o n i c a l l y c o n v e r t e d i n t o d i g i t a l f o r m t o f a c i l i t a t e f u r t h e r h a n d l i n g b y t h e N o v a - 2 m i n i c o m p u t e r . C h o p p i n g f r e q u e n c i e s r a n g i n g f r o m 7 0 t o 5 0 0 H z w e r e u s e d . T r a n s i e n t m e a s u r e m e n t s w i t h t h i s d e t e c t o r w e r e l i m i t e d b y t h e f r e q u e n c y r e s p o n s e o f t h e d e t e c t o r , w h i c h h a d a n u p p e r l i m i t o f 5 0 0 H z . T h e m e a s u r e d s p e c t r a l r e s p o n s e o f t h i s s y s t e m , w h i c h i s s h o w n t o g e t h e r w i t h t h a t o f t h e V P M - 1 5 9 s y s t e m i n F i g u r e 3 . 2 , m a k e s t h e f o r m e r m o r e u s e f u l t h a n t h e l a t t e r f o r m e a s u r e m e n t s b e l o w a p h o t o n e n e r g y o f a b o u t 1 0 3 0 meV ( a b o v e ^ 1.2 y m ) . F l u o r e s c e n t r o o m l i g h t s e m i t a s t r o n g l i n e s p e c t r u m i n t h e e n e r g y r a n g e o f i n t e r e s t a n d w e r e t h e r e f o r e e x t i n -g u i s h e d d u r i n g a l l m e a s u r e m e n t s . T h e l u m i n e s c e n c e o f t h e o p t i c a l c o m p o n e n t s , t h e d e w a r w i n d o w s a n d t h e t e f l o n s a m p l e 44 h o l d e r i n t h e s a m e e n e r g y r a n g e ( u n d e r A r + l a s e r e x c i t a t i o n ) w a s v e r y w e a k a n d c o n t i n u o u s i n n a t u r e a n d g e n e r a l l y d i d n o t h i n d e r t h e S i l u m i n e s c e n c e m e a s u r e m e n t s . 3.2 S A M P L E S T h e s a m p l e s s t u d i e d ( a l l c u t f r o m s i n g l e c r y s t a l s i l i c o n u s i n g a d i a m o n d s a w ) a r e c a t a l o g u e d i n T a b l e 3.1 a c c o r d i n g t o d o p a n t c o n c e n t r a t i o n s a n d s u p p l i e r . A l l b u t t h e H o n e y w e l l s a m p l e s w e r e C z o c h r a l s k i g r o w n a n d s i m u l -t a n e o u s l y d o p e d ; t h e l a t t e r w e r e C z o c h r a l s k i g r o w n a n d I n d o p e d a t H o n e y w e l l u s i n g a s p e c i a l t e c h n i q u e . T o t e s t t h e e f f e c t s o f P - d o p i n g , B - d o p i n g a n d a n n e a l i n g , s a m p l e s # 8 0 3 , # 8 0 4 a n d # 8 0 6 w e r e p r o d u c e d u s i n g p i e c e s c u t f r o m s a m p l e # 8 0 1 . S a m p l e # 8 0 3 w a s P - d o p e d ( 5 5 m i n p r e d e p o s i t i o n a t 9 6 0 C u s i n g a P 0 C 1 3 s o u r c e ; 6 0 m i n d r i v e - i n a t 1 0 8 0 C i n a n ^ a t m o s p h e r e ) , s a m p l e # 8 0 4 w a s B - d o p e d ( 5 m i n p r e -d e p o s i t i o n a t 1 0 9 0 C u s i n g a %2®3 s o u r c e ; 1 4 0 m i n d r i v e - i n a t 1 0 9 5 C i n a n ^ a t m o s p h e r e ) , a n d s a m p l e # 8 0 6 w a s a n n e a l e d o n l y ( 6 0 m i n a t 1 0 8 0 C i n a n ^ a t m o s p h e r e ) . T h i s d o p i n g y i e l d s G a u s s i a n d o p a n t c o n c e n t r a t i o n d i s t r i b u t i o n s . A s s u m -i n g m a x i m u m p r e d e p o s i t i o n c o n c e n t r a t i o n s ( l i m i t e d b y t h e s o l i d s o l u b i l i t y i n s i l i c o n o f t h e r e s p e c t i v e d o p a n t a t t h e p r e d e p o s i t i o n t e m p e r a t u r e ) , t h e a p p r o x i m a t e , p o s t d r i v e - i n 3 8 d o p a n t d i s t r i b u t i o n s c a n b e p r e d i c t e d : s a m p l e # 8 0 3 , P 1 8 - 3 c o n c e n t r a t i o n ^ 2 x 1 0 c m " a t a d e p t h o f ^ 2 . 5 ym; s a m p l e 4 5 T a b l e 3.1 C A T A L O G U E O F S I L I C O N S A M P L E S S T U D I E D I m p u r i t y C o n c e n t r a t i o n s ' ^ " S ample J i L B_ _P S o u r c e + t S i ( B , I n ) 600 4 x 1 0 1 6 15 l x l O 1 3 U SE S i ( B , I n ) 602 4 . 9 x l 0 1 6 1 . 9 x l 0 1 6 U SE S i ( B , I n ) 604 1 . 8 x l 0 1 7 2 . 6 x l 0 1 6 U SE S i ( I n ) 801 4 x l 0 1 7 U U H S i ( I n ) § P - d o p e d 803 4 x 1 0 1 7 U % 2 x l 0 1 8 a t d e p t h o f 2.5 H ym S i ( I n ) § B - d o p e d 804 4 x 1 0 1 7 % 4 x l 0 1 8 a t d e p t h o f 1.5 ym U H S i ( I n ) § A n n e a l e d 806 4 x 1 0 1 7 U U H S i ( I n ) 23 5 x 1 0 1 7 U U SE S i ( I n ) 24 1 5 4 x l O I D U U KEP ' A l l q u o t e d c o n c e n t r a t i o n s p e r t a i n to i n t e n t i o n a l d o p a n t s and a r e g i v e n in atoms c m - 3 . The B and In c o n -c e n t r a t i o n s o f s a m p l e s #600, #602 and #604 were d e t e r m i n e d by B h a t i a , u s i n g i n f r a r e d a b s o r p t i o n t e c h n i q u e s . 3 9 A l l o t h e r d o p a n t c o n c e n t r a t i o n s were d e t e r m i n e d f r o m room-t e m p e r a t u r e r e s i s t i v i t y m e a s u r e m e n t s , w i t h the e x c e p t i o n o f the P and B c o n c e n t r a t i o n s o f s amp le s #803 and #804, w h i c h a r e e s t i m a t e s d e r i v e d f r om the p a r t i c u l a r d o p i n g p r o c e d u r e u s e d . U = u n i n t e n t i o n a l d o p a n t . ^ S E = S em i - E 1 erne n t s I n c . ; H = H o n e y w e l l I n c . ; KEP = K n a p i c E l e c t r o - P h y s i c s I nc . § D e t a i l s o f p r e p a r a t i o n a r e g i v e n in t h e t e x t . # 8 0 4 , B c o n c e n t r a t i o n ^ 4 x 1 Q , U c m " J a t a d e p t h o f ^ 1 . 5 ym; s a m p l e # 8 0 6 , n o n e w d o p a n t i n t r o d u c e d . S a m p l e p r e p a r a t i o n i m m e d i a t e l y p r i o r t o e a c h s e r i e s o f m e a s u r e m e n t s c o n s i s t e d o f w a s h i n g i n t r i c h l o r o -e t h y l e n e t o r e m o v e a n y g r e a s e s o r o i l s , f o l l o w e d b y a n e t c h i n a 1 0 : 1 s o l u t i o n o f H N O g a n d H F t o r e m o v e t h e s u r f a c e o x i d e ( S i O , , ) l a y e r w h i c h f o r m s w h i l e t h e s a m p l e s a r e e x p o s e d t o t h e a t m o s p h e r e . F o l l o w i n g t h e e t c h , s a m p l e s w e r e w a s h e d i n d i s t i l l e d w a t e r a n d d r i e d i n a i r b e f o r e b e i n g m o u n t e d a n d i n t r o d u c e d i n t o a d e w a r . S a m p l e s # 8 0 3 , # 8 0 4 a n d # 8 0 6 w e r e n o t e t c h e d i n o r d e r t o g u a r a n t e e t h e i n t e g r i t y o f t h e d o p a n t d i s t i b u t i o n s n e a r t h e s u r f a c e o f t h e s e s a m p l e s . 4 7 CHAPTER i\ DAPR THEORETICAL CONSIDERATIONS 4 8 4.1 S H A R P L I N E L U M I N E S C E N C E T h e g r o u p I V s e m i c o n d u c t o r , s i l i c o n , h a s a d i a m o n d s t r u c t u r e , w h i c h c a n b e r e p r e s e n t e d a s t w o i n t e r - p e n e t r a t i n g f a c e - c e n t r e d c u b i c ( f e e ) l a t t i c e s , t e r m e d s u b l a t t i c e A a n d s u b l a t t i c e B . I f a Q i s t h e f e e l a t t i c e c o n s t a n t , t h e n o n e s u b l a t t i c e t r a n s f o r m s i n t o t h e o t h e r t h r o u g h a l i n e a r t r a n s l a t i o n o f a Q / 4 a l o n g e a c h o f t h e t h r e e C a r t e s i a n a x e s d e f i n i n g t h e c u b i c s t r u c t u r e , a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . 1 . I n t h e c a s e t h a t t h e s e p a r a t i o n , r , b e t w e e n a d o n o r a n d a n a c c e p t o r s i t e i s l a r g e a s c o m p a r e d t o t h e n e u t r a l d o n o r a n d n e u t r a l a c c e p t o r B o h r r a d i i , t h e e n e r g y , E ^ ( r ) , o f t h e p h o t o n s e m i t t e d d u e t o DA p a i r r e c o m b i n a t i o n i s g i v e n b y En v ( r ) = E 9 " ( E A + E D > - E C + E v d W - E p h o n ' U . I ] w h e r e E ^ a n d E Q a r e a c c e p t o r a n d d o n o r i o n i z a t i o n e n e r g i e s r e s p e c t i v e l y . 2 ^ I n t h e p r e s e n t c a s e o f s i l i c o n , E ^ i s t h e i n d i r e c t b a n d g a p e n e r g y a n d E p n o n » t h e e n e r g y o f t h e p h o n o n p a r t i c i p a t i n g i n t h e m o m e n t u m - c o n s e r v i n g p r o c e s s n e c e s s i t a t e d b y t h e i n d i r e c t b a n d g a p . T h e s i g n a s s o c i a t e d w i t h E p n o n i s n e g a t i v e , c o r r e s p o n d i n g t o p h o n o n e m i s s i o n , t h e r e b e i n g n o s u i t a b l e p h o n o n s p r e s e n t f o r a b s o r p t i o n a t F i g u r e 4.1 S T R U C T U R E O F C R Y S T A L L I N E S I L I C O N T h e t w o c o n s t i t u e n t f e e s u b l a t t i c e s ( A a n d B ) o f t h e d i a m o n d s t r u c t u r e a r e s h o w n s e p a r a t e l y . T h e t w o s u b l a t t i c e s i n t e r - p e n e -t r a t e a s i n d i c a t e d t o f o r m t h e d i a m o n d s t r u c t u r e o f t h e G r o u p I V s e m i c o n d u c t o r s d i a m o n d , S i a n d G e . I n t h e d i a m o n d s t r u c t u r e , t h e o p e n a n d c l o s e d c i r c l e s r e p r e s e n t i d e n t i c a l a t o m s . N o t e t h a t t h e z i n c b l e n d e s t r u c t u r e i s s i m i l a r , w i t h t h e e x c e p t i o n t h a t c l o s e d c i r c l e s r e p r e s e n t a t o m s o f o n e s p e c i e s a n d o p e n c i r c l e s r e p r e s e n t a t o m s o f a n o t h e r s p e c i e s . M a n y 111 -V a n d 11 - V I s e m i c o n d u c t o r s ( e . g . G a P , Z n O ) c r y s t a l l i z e i n t h e z i n c b l e n d e s t r u c t u r e ( a f t e r W i l e y a n d S e m a n 4 1 ) -50 z z — y p t • - X < \ • • \ r • o 1 \ ° 0 \ o — ^ ° \ S U B L A T T I C E A S U B L A T T I C E B r*— a o — H D I A M O N D S T R U C T U R E O F S i 51 t h e l o w t e m p e r a t u r e s o f i n t e r e s t i n t h i s s t u d y . T h e p o s t - r e c o m b i n a t i o n , a t t r a c t i v e C o u l o m b i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e d o n o r a n d a c c e p t o r i o n s i s t a k e n i n t o a c c o u n t 2 b y t h e t h i r d t e r m , , w i t h E ^ = - e / e r , w h e r e e i s t h e e l e c t r o n i c c h a r g e a n d e , t h e l o w f r e q u e n c y d i e l e c t r i c c o n s t a n t . T h i s t e r m a c t s t o i n c r e a s e t h e e n e r g y o f t h e e m i t t e d p h o t o n b y l o w e r i n g t h e e n e r g y o f t h e f i n a l DA s t a t e . T e r m f o u r a p p e a r s i n [ 4 . 1 ] t o i n d i c a t e t h a t a 2 5 v a n d e r W a a l s i n t e r a c t i o n o f t h e f o r m E v d w = _ ( e / e r ) ( b / r ) ( a n a t t r a c t i v e , p o l a r i z a t i o n i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e p r e - r e c o m b i n a t i o n n e u t r a l d o n o r a n d n e u t r a l a c c e p t o r ) i s s o m e t i m e s i n c l u d e d t o b e t t e r t h e f i t t o e x p e r i m e n t a l d a t a f o r s m a l l r v a l u e s ; b i s a n a d j u s t a b l e p a r a m e t e r . T h i s t e r m a c t s t o l o w e r t h e e n e r g y o f t h e e m i t t e d p h o t o n b y l o w e r i n g t h e e n e r g y o f t h e i n i t i a l DA s t a t e . T h e e f f e c t o f p r e - a r i d p o s t - r e c o m b i n a t i o n i n t e r a c t i o n s ,o n t h e t r a n s i t i o n e n e r g y E ^ v i s i n d i c a t e d s c h e m a t i c a l l y i n F i g u r e 4 . 2 . ' i n the c a s e o f t he a c c e p t o r i n d i u m in S i , t he p e r i o d i c l a t t i c e p o t e n t i a l i s s u f f i c i e n t l y p e r t u r b e d in the immed i a te v i c i n i t y o f each In s i t e , t h a t the NP l u m i n e s c e n c e i s more i n t e n s e than the p h o n o n - a s s i s t e d l u m i n e s c e n c e . The g e n e r a l e f f e c t t h a t t he s t r e n g t h o f NP r e l a t i v e t o phonon a s s i s t e d r e c o m b i n a t i o n p r o c e s s e s i n c r e a s e s as the i o n i z a t i o n e n e r g y o f t h e p a r t i c i p a t i n g i m p u r i t y (one c e n t r e r e c o m b i n a t i o n ) o r one o f the p a r t i c i p a t i n g i m p u r i t i e s (two c e n t r e r e c o m b i n a t i o n ) i n c r e a s e s was f i r s t o b s e r v e d by Dean e t a 1 . H 0 52 F i g u r e 4.2 DAPR T R A N S I T I O N S T h e e f f e c t o f p r e - a n d p o s t - r e -c o m b i n a t i o n i n t e r a c t i o n s o n t h e t r a n s i t i o n e n e r g y , E n v , i s i l l u s t r a t e d s c h e m a t i c a l l y . E h v i s t h e e n e r g y o f t h e e m i t t e d p h o t o n i n t h e NP r e c o m b i n a t i o n p r o c e s s . R e c o m b i n a -t i o n ( N P ) i n v o l v i n g 'n o n - i n t e r a c t i n g 1 p a i r s ( b r o k e n l i n e s ) w o u l d g i v e r i s e t o p h o t o n s o f e n e r g y E g - ( E A + E n ) ; t h i s i s t h e l i m i t i n g c a s e f o r v e r y l a r g e DA s e p a r a t i o n s , w h e r e EQ a n d E V CJN a r e z e r o . F o r i s o l a t e d p a i r s w h e r e t h e s e p a r a t i o n i s f i n i t e , t h e f i n a l s t a t e w i l l b e s h i f t e d b y EQ ( s o l i d l i n e ) d u e t o t h e C o u l o m b i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e d o n o r a n d a c c e p t o r i o n s ; t h u s , r e c o m b i n a t i o n ( N P ) l u m i n e s c e n c e w i l l h a v e e n e r g i e s E 9 - CE/\ + E p ) - EQ. F o r i s o l a t e d p a i r s w h e r e t h e s e p a r a t i o n i s s m a l l , - t h e i n i t i a l s t a t e m a y a l s o b e s h i f t e d b y E v d W ( s o l i d l i n e ) d u e t o a v a n d e r W a a l s i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e n e u t r a l d o n o r a n d t h e n e u t r a l a c c e p t o r , t h u s r e s u l t i n g i n r e c o m b i n a t i o n ( N P ) l u m i n e s c e n c e w i t h e n e r g i e s E g - (E/\ + E n ) -EvdW - EQ. 53 •vdW £Z1 " ^ ^ v ^ ^ * E h v = E g - (E A +E D ) E c - I E g - < E A + E D > I N I T I A L S T A T E E. =En -(E A + E n ) - E r h v g A D C ^ ~ * E h v = E , - 4 - - o ( E A + E D ) - E v d W - E C F I N A L S T A T E T h e r e l a t i v e i m p o r t a n c e o f t h e v a n d e r W a a l s t e r m i n t h e p r e s e n t c a s e i s d i f f i c u l t t o a s s e s s a t t h i s p o i n t ; i t i s r e d u c e d b y t h e f a c t t h a t t h e h o l e a s s o c i a t e d w i t h a n e u t r a l I n c e n t r e i s t i g h t l y b o u n d ( E ^ ( I n ) = 1 5 4 meV: l e s s p o l a r i z a t i o n p o s s i b l e ) , b u t e n h a n c e d b y t h e f a c t t h a t t h e e l e c t r o n a s s o c i a t e d w i t h a n e u t r a l P c e n t r e i s w e a k l y b o u n d ( E ^ ( P ) = 4 5 meV: m o r e p o l a r i z a t i o n p o s s i b l e ) . T h i s q u e s t i o n i s a d d r e s s e d a g a i n i n 5 . 2 . W i t h t h e a b o v e c o n s i d e r a t i o n s i n m i n d , e q u a t i o n [ 4 . 1 ] c a n b e w r i t t e n f o r t h e NP p r o c e s s a s : E H » • E G - ( E A + E D ) • |i - (§1)())5 , [».2] t e n t a t i v e l y i n c l u d i n g t h e v a n d e r W a a l s t e r m . T h e DA s e p a r a t i o n , r , t a k e s o n o n l y d i s c r e t e v a l u e s b e c a u s e b o t h d o n o r s a n d a c c e p t o r s a r e r e s t r i c t e d t o d i s c r e t e s i t e s ; s p e c i f i c a l l y h e r e , b o t h P a n d I n a r e s u b s t i t u t i o n a l i m -p u r i t i e s a n d t h u s a r e r e s t r i c t e d t o l a t t i c e s i t e s . S o m e b i n a r y s e m i c o n d u c t o r s s u c h a s G a P , c r y s t a l l i z e i n t h e z i n c b l e n d e s t r u c t u r e , w h i c h i s e s s e n t i a l l y a d i f f e r -e n t i a t e d d i a m o n d s t r u c t u r e ; Ga a t o m s a r e r e s t r i c t e d t o o n e d i a m o n d s u b l a t t i c e ( f e e ) a n d P a t o m s t o t h e o t h e r . T h i s s i t u a t i o n m a k e s p o s s i b l e t w o t y p e s o f s u b s t i t u t i o n a l i m p u r i t y g e o m e t r i e s , a n d a s a r e s u l t , t w o d i s t i n c t t y p e s o f DA p a i r s p e c t r u m a r e s e e n i n t h e s e m a t e r i a l s : t y p e I , 55 w i t h b o t h i m p u r i t i e s o n o n e s u b l a t t i c e a n d t y p e I I , w i t h o n e i m p u r i t y o n s u b l a t t i c e A a n d t h e o t h e r o n s u b -l a t t i c e B . I f o n e i m p u r i t y i s o n a l a t t i c e s i t e l o c a t e d a t a g i v e n o r i g i n a n d a n o t h e r i m p u r i t y i s o n a l a t t i c e s i t e l o c a t e d a t r = n^a-| + n2~2 + "3^3 r e l a t i v e t o t h a t o r i g i n , w h e r e a-| , a ^ , a r e c u b i c b a s i c v e c t o r s o f l e n g t h a Q / 4 a n d < n . j , n 2 > n g > i s a s e l e c t e d s u b s e t o f i n t e g e r t r i p -l e t s ( s e e T a b l e 4 . 1 ) , t h e n t h e s e p a r a t i o n , r , b e t w e e n t h e t w o i m p u r i t i e s i s [ 4 . 3 ] i n u n i t s o f a Q / 4 f o r b o t h t y p e I a n d t y p e I I g e o m e t r i e s . E q u a t i o n [ 4 . 3 ] d e f i n e s t h e r a d i u s o f a s h e l l a s w e l l a s t h e s e p a r a t i o n b e t w e e n t h e i m p u r i t y a t t h e o r i g i n a n d e a c h m e m b e r o f t h e s e t o f i m p u r i t i e s l o c a t e d o n t h e s h e l l . B y c o n s i d e r i n g a l l p o s s i b l e c o n c e n t r i c s h e l l s ( a r o u n d t h e o r i g i n ) o n w h i c h l a t t i c e p o i n t s l i e , a l l a l l o w e d DA s e p a r a t i o n s c a n b e t a b u l a t e d . T h i s h a s b e e n d o n e , f o r 41 e x a m p l e , b y W i l e y a n d S e m a n , w h o a l s o q u o t e t h e n u m b e r o f e q u i v a l e n t l a t t i c e s i t e s , Z ( r ) , l o c a t e d o n e a c h s h e l l . I t i s a d v a n t a g e o u s t o e x p r e s s r a s a f u n c t i o n o f s h e l l n u m b e r , m: j. a o r = ( 2 m ) 2 f o r t y p e I g e o m e t r i e s a n d [ 4 . 4 ] r = ( 8 m - 5 ) ^ — f o r t Y P e 1 1 g e o m e t r i e s , [h.5] m . 4 w h e r e m = 1 s i g n i f i e s t h e s m a l l e s t s h e l l , c o r r e s p o n d i n g t o t h e s m a l l e s t a l l o w e d DA p a i r s e p a r a t i o n i n e a c h g e o -m e t r y r e s p e c t i v e l y , a n d m = 2 s i g n i f i e s t h e n e x t s m a l l e s t 24 s h e l l , a n d s o o n . I f r i s e x p r e s s e d i n t h i s w a y , n u m b e t h e o r y p r e d i c t s e m p t y s h e l l s ( Z ( r m ) = 0 ) f o r m v a l u e s o f 1 4 , 3 0 , 4 6 , 5 6 , ... i n t y p e I g e o m e t r i e s . No e m p t y s h e l l a r e p r e d i c t e d i n t y p e I I g e o m e t r i e s . ^ A n i n t e r e s t i n g s i t u a t i o n a r i s e s i n s i l i c o n b e c a u s e i m p u r i t i e s d o n o t d i f f e r e n t i a t e b e t w e e n t h e t w o c o n -s t i t u e n t s u b l a t t i c e s . T y p e I a n d t y p e I I g e o m e t r i e s c o -e x i s t i n a s i n g l e c r y s t a l , t h e r e f o r e t y p e I a n d t y p e I I D A P R s p e c t r a a r e e x p e c t e d t o o c c u r s i m u l t a n e o u s l y . T h e D A P R s p e c t r u m p r e d i c t e d f o r s i l i c o n o n t h e b a s i s o f e q u a t i o n s [ 4 . 2 ] ( w i t h a n d w i t h o u t t h e v a n d e r W a a l s t e r m ) [ 4 . 4 ] , a n d [ 4 . 5 ] i s p r e s e n t e d a s t h e u p p e r m o s t p l o t o f F i g u r e 5 . 2 . T h i s i n f o r m a t i o n i s a l s o t a b u l a t e d f o r s h e l l s u p t o m = 30 i n T a b l e 4 . 1 , w h i c h i n c l u d e s s i t e c o o r d i n a t e s a n d s h e l l d e g e n e r a c i e s , Z ( r m ) . 4 . 2 S H A R P L I N E S U B S T R U C T U R E T h e s h a r p l i n e DA p a i r l u m i n e s c e n c e o f m a n y b i n a r y s e m i c o n d u c t o r s e x h i b i t s a d d i t i o n a l s t r u c t u r e , o v e r a n d a b o v e t h a t a l r e a d y d i s c u s s e d ; t h e n a t u r e o f t h i s Table 4.1 THEORETICAL DA PAIR SHELLS IN SILICON SHELL NUMBER (m) <n1 , n 2 > n 3 > a (units of a Q /4) rm m) Ec (meV) 1 ' <1,1,1> 2.351 4 532.6 1 <2,2,0> 3.840 12 326.1 2' <3,T,T> 4.502 12 278.1 2 <4,0,0> 5.430 6 230.6 3' <3,3,1> 5.917 12 211 .6 3 <4,2,2^;<4,2,2> 6.650 12;12 188.3 4' <5,1,1>;<3,3.3> 7.054 12;4 177.5 4 <4,4,0> 7.679 12 163.1 5' <5,3,1> 8.031 24 155.9 5 <6,2,0> 8.586 24 145.8 6' <5,3,3> 8.902 12 140.7 6 <4,4,4>;<4,4,4> 9.405 4;4 133.1 7' <7,1 ,1 >;<5,5,1 > 9.694 12; 1 2 129.2 7 <6,4,2>;<"6",4~,2> 10.16 24; 24 123.3 8' <7,3,1 > ;<5,5,3> 10.43 24;12 120.1 8 <8,0,0> 10.86 6 115.3 9' <7,3,3> 11 .TI 12 112.7 9 <8,2,2>;<8,I,2>;<6,6,0> 11 .52 12;12;12 108.7 continued. SHELL NUMBER (m) a <n-| .n^» n 3> (units of a Q /4) r m (X) Ec (meV) 10' <7,5,1>;<5,5,5> 11 .76 24 ;4 106.5 10 <8,4,0> 12.14 24 103.1 I T <9,1,1>;<7,5,3> 12.37 12; 24 101 .3 11 <6,6,4>;<¥,i6,4> 12.73 12;12 98.32 12' <9,3,T> 12.95 24 96.70 12 <8,4,4>;<8,4,4> 13.30 12; 1 2 94.14 13' <9,3,3>;<7,7,1>;<7,5,5> 13.51 12;12;12 92.71 13 <10,2,0>;<8,6,2>;<8,6,2> 13.84 24;24;24 90.44 14" <9,5,1>;<7,7,3> 14.04 24;12 89.18 14 G 14.37 0 87.15 15' <9,5,3> 14.56 24 86.02 15 <10,4,2>;<T0,4,2> 14.87 24; 24 84.20 16' <TT,T,T>;<7,7,5> 15.06 12;12 83.18 16 <8,8,0> 15.36 12 81 .53 17' <11,3,1>;<9,7,T>;<9,5,5> 15.54 24;24;12 80.60 17 <10,6,0>;<8,6,6>;<8,6,6> 15.83 24|12;12 79.09 18' <TT ,3,3>;<9,7,3> 16.00 12;24 78.25 18 <12,0,0>;<8,8,4>;<8,8,4> 16.29 6 ;1 2,12 76.86 19" <TT,5,T>;<7,7,7> 16.46 24 ;4 76.09 19 <12,2, 2>; <T2,2,2>; <10,6, 4>; <T0,6, 4> 16.74 12;12;24;24 74.81 cont inued. . . Co SHELL NUMBER <n1 , n 2 , n 3 > a E C Cm) (units of a Q /4) 1%) (meV) 20" <11,5,3>;<9,7,5~> 16. .90 24;24 74.10 20 <12,4,0> 17. ,17 24 72.92 21' <9,9,1> 17. ,33 12 ' 72.26 21 <10,8,2>;<T0,8,2> 17. ,60 24; 24 71 .16 22' <13,1 ,1>;<11 ,7,1>;<TT,5,I>;<9,9,3> 17. ,75 12;24;12;12 70.55 22 <12,4,4>;<T2,4,4> 18. 01 12;12 69.52 23" <T3, T,T>; <TT,7, J>; <9,7,7 > 18. 16 24;24; 12 68.95 23 <12,6,2>;<T2,6,2> 18. 41 24; 24 68.00 24 i <13,3,3>;<9,9,5> 18. 56 12;12 67.46 24 <8,8,8>;<8,8,8> 18! ,81 4;4 66.56 25' <13,5,1>;<11 ,7,5> 18. ,96 24;24 66.06 25 <14,2,0>;<10 J0,0>;<10,8,6>;<T0,8,6> 19. ,20 24;12;24;24 65.22 26' <TT,5,3~>;<TT,9",T> 19. ,34 24; 24 64.75 26 <12,8,0> 19. ,58 24 63.95 27' <11,9,3>;<9,9,7> 19. ,72 24; 12 63.51 27 <14,4,2>;<T4 ,4,2>;<12,6,6>;<T2,6,6>;<10,10,4>;<T0,T0,4> . 19. 95 24;24;12;12;12;12 62.76 28' <T3,7,T>;<13,5,5 >; <Tf,7,7> 20. 09 24;12;12 62.34 28 <12,8,4>;<T2,8,4> 20. 31 24; 24 61 .63 2 g . <T5 ,T,T>; <13,7,3 >; <TT, 9,5 > 20. ,45 12;24;24 61 .23 29 <14,6,0> 20. 68 24 60.56 cont inued. . . SHELL NUMBER (m) <n1 ,n 2 > n 3 > (units of a Q /4) o (A) z ( 0 m (meV) 30' 30 <15,3.1 > G 20.81 21 .03 24 0 60.18 59.54 Vectors def in ing the s i tes which belong to each s h e l l : Type 1 (m) nj ,n^.n^ al1 even n. n, n, —- + — + — 2 2 2 Z = 2k i f n j . n2 .n3 are a l l d i f f e ren t = 12 i f two are ident ica l but non-zero = 6 i f two a re ze ro Type II (m1) n1> n2> n3 a ' 1 nj-1 n 2 " l n..-l —— + — + —2~ ~ e V e n Z = 2k i f n1.n2.n3 are a l l d i f f e r e n t =12 i f two are ident ica l = k i f a l l three are ident ica l In both cases, equivalent <n1.n2.n3> vectors are obtained by permuting nj , n2 and n3 and the signs of n) ,n2 and n3. Note however, that the <n1.n2.n3> notation is non-standard, in the sense that^ each equivalent vector does not necessar i ly def ine a l a t t i c e s i t e , as i n -dicated by the d i f f e ren t degeneracies, Z. For example, [3,1,T] defines a l a t t i c e s i t e , but [3,1,1] does not. Both c lass (a) and class (b) inequivalent sets are indicated in column 2. Columns 3, k and 5 indicate she l l r a d i i , degeneracies and Coulomb interact ion energies respect ive ly , ca lcu lated for the Si system (a Q = 5-^3 % and e = 11.5). Columns 2 and k are taken from reference 26. cn o 61 s t r u c t u r e i s d i s c u s s e d i n d e t a i l b y D e a n . " " " S o m e o f t h i s s u b s t r u c t u r e i s t e m p e r a t u r e d e p e n d e n t a n d i n t h e 4 2 c a s e o f G a P h a s b e e n a t t r i b u t e d b y M o r g a n a n d M a i e r t o t h e s p l i t t i n g o f a c c e p t o r l e v e l s i n s t r a i n f i e l d s p r o d u c e d b y n e a r b y d o n o r i o n s . O t h e r p a r t s o f t h e s u b -s t r u c t u r e , w h i c h o f t e n a p p e a r s a s a f i n e s p l i t t i n g o f t h e s h a r p l i n e s i n t o t w o o r t h r e e c o m p o n e n t s , a r e t e m p e r a t u r e i n d e p e n d e n t f o r t e m p e r a t u r e s l e s s t h a n a p p r o x m i m a t e l y 20 K. T h e l a t t e r s u b s t r u c t u r e i s r e -l a t e d t o t h e f a c t t h a t a g i v e n s h e l l c a n c o n t a i n m o r e t h a n o n e s e t o f e q u i v a l e n t l a t t i c e s i t e s . S u c h s e t s w i t h i n a g i v e n s h e l l a r e i n e q u i v a l e n t b e c a u s e a DA p a i r a s s o c i a t e d w i t h o n e s e t e x p e r i e n c e s a d i f f e r e n t e n v i r o n m e n t t h a n a DA p a i r a s s o c i a t e d w i t h a n o t h e r . A s a r e s u l t , t h e DA i n t e r a c t i o n e n e r g i e s d i f f e r s l i g h t l y f r o m o n e s e t o f e q u i v a l e n t l a t t i c e s i t e s t o a n o t h e r a n d t h i s c a u s e s s o m e o f t h e s h a r p l i n e s o f t h e DA p a i r l u m i n e s c e n c e t o a p p e a r a s m u l t i p l e t s . D i s t i n c t s e t s o f e q u i v a l e n t l a t t i c e s i t e s c a n 2 fi a r i s e i n o n e o f t w o w a y s : a ) t h r o u g h t h e f a c t t h a t m o r e t h a n o n e s e t o f e q u a l l e n g t h v e c t o r s , < n i , n , , , n 2 > , c a n b e a s s o c i a t e d w i t h a g i v e n s h e l l ; f o r e x a m p l e , i n t y p e I I g e o m e t r i e s , u s i n g a l e n g t h u n i t o f a Q / 4 , v e c t o r s o f t h e t y p e < 5 , 1 , T > a n d <3~,3~,3~> d e f i n e t w o d i s t i n c t s e t s o f p o i n t s o n t h e s a m e s h e l l a n d e a c h s e t o f p o i n t s c h a r a c t e r i z e s a u n i q u e s e t o f e q u i v a l e n t l a t t i c e s i t e s ( t h e s t a t e o f a f f a i r s i s . a n a l o g o u s f o r t y p e I g e o m e t r i e s ) a n d b ) o w i n g t o t h e . c i r c u m s t a n c e t h a t i n s e m i c o n d u c t o r s s u c h a s G a P a n d S i , w h i c h l a c k c o m p l e t e i n v e r s i o n s y m m e t r y , v e c t o r s o f t h e f o r m < n ^ , n 2 > n 2 > a n d < n - | , n 2 , f i g > , r e f e r e n c e d t o < 0 , 0 , 0 > , d e f i n e t w o d i s t i n c t s e t s o f e q u i v a l e n t l a t t i c e s i t e s o n t h e s a m e s h e l l w h e n a l l o f n-j , n 2 » a r e n o n - z e r o . T h e l a t t e r " i n v e r s e s e t " i n e q u i v a l e n c e s o c c u r o n l y i n t y p e I g e o m e t r i e s , w h e r e b o t h d o n o r a n d a c c e p t o r i m p u r i t i e s s u b s t i t u t e o n e i t h e r s u b l a t t i c e A o r s u b l a t t i c e B . Two d o n o r s o n s u b l a t t i c e A , o n e l o c a t e d a t + r a n d t h e o t h e r a t - r , r e l a t i v e t o a n a c c e p t o r a t t h e o r i g i n o f t h e s a m e s u b -l a t t i c e , m a y e x p e r i e n c e d i f f e r e n t e n v i r o n m e n t s d u e t o t h e f a c t t h a t s u b l a t t i c e B d o e s n o t h a v e i n v e r s i o n s y m m e t r y a r o u n d t h e l a t t i c e s i t e o n w h i c h t h e a c c e p t o r i s l o c a t e d . A l l p o s s i b l e i n e q u i v a l e n c e s o f b o t h t h e a ) a n d b ) c l a s s i n t y p e I a n d t y p e I I g e o m e t r i e s a r e i n d i c a t e d f o r s h e l l s u p t o m = 30 i n T a b l e 4 . 1 . T h e r e a r e a n u m b e r o f p r e - a n d p o s t - r e c o m b i n a t i o n p r o c e s s e s w h i c h c o u l d c r e a t e d i f f e r i n g e n v i r o n m e n t s f o r DA p a i r s a s s o c i a t e d w i t h d i f f e r e n t s e t s o f e q u i v a l e n t 4 3 l a t t i c e s i t e s . P a t r i c k h a s c o n s i d e r e d t h e p e r t u r b a -t i o n d u e t o t h e p o s t - r e c o m b i n a t i o n i n t e r a c t i o n o f t h e d o n o r a n d a c c e p t o r i o n s b y w a y o f t h e i r m u l t i p o l e f i e l d s 4 4 a n d H u t s o n , t h e e f f e c t o f p r e - r e c o m b i n a t i o n i n t e r -a c t i o n s b e t w e e n t h e b o u n d e l e c t r o n a n d t h e a c c e p t o r 6 3 m u l t i p o l e f i e l d a n d b e t w e e n t h e b o u n d h o l e a n d t h e d o n o r m u l t i p o l e f i e l d . B o t h t h e o r i e s h a v e m e t w i t h s o m e s u c c e s s . 6 4 CHAPTER 5 . SHARP LINE/BROAD BAND EXPERIMENTAL RESULTS AND ANALYSIS 5.1 O B S E R V E D S H A R P L I N E S P E C T R A A l t h o u g h D A P R w a s c o n s i d e r e d , t h e p r e l i m i n a r y 1 9 w o r k d e a l i n g w i t h t h e s h a r p l i n e s p e c t r u m i n S i ( B , I n ) w a s i n c o n c l u s i v e a s r e g a r d s t h e e x a c t o r i g i n o f t h e s e l i n e s . S i n c e P i s u n i n t e n t i o n a l l y p r e s e n t i n m a n y S i s a m p l e s , i t w a s d e c i d e d t o t e s t t h e h y p o t h e s i s t h a t t h e s h a r p l i n e s p e c t r a r e s u l t f r o m D A P R b e t w e e n P a n d I n s i t e s . M e a s u r e m e n t s o n i n t e n t i o n a l l y P a n d B d o p e d S i ( I n ) s a m p l e s ( # 8 0 3 a n d # 8 0 4 r e s p e c t i v e l y ) a n d o n S i ( I n ) s a m p l e s w i t h v a r y i n g I n c o n c e n t r a t i o n s , i n d i c a t e d t h a t P a n d I n , a n d n o t B a r e t o b e a s s o c i a t e d w i t h t h e s h a r p l i n e s p e c t r a . T h e i n t e n s i t y o f t h e s h a r p l i n e s p e c t r u m i n c r e a s e d b y a f a c t o r o f a p p r o x i m a t e l y t w o r e l a t i v e t o t h e i n d i u m B E l i n e s i n t h e P d o p e d s a m p l e s a n d d e c r e a s e d s l i g h t l y i n t h e B d o p e d s a m p l e s ( a l l f a c t o r s e x c e p t d o p i n g h e l d c o n s t a n t ) . No new s h a r p l i n e s w e r e o b s e r v e d i n e i t h e r c a s e . T h e c o n t r o l s a m p l e ( # 8 0 6 ) , w h i c h w a s a n n e a l e d o n l y , e x h i b i t e d a s h a r p l i n e s p e c t r u m e s s e n t i a l l y i d e n t i c a l ( P , Q , R l i n e s e x c e p t e d ) t o t h a t o f t h e S i ( I n ) s a m p l e p r i o r t o d o p i n g . T h e d o p i n g / a n n e a l i n g r e s u l t s a n d t h e s p e c i a l c a s e o f t h e P,Q,R l i n e s a r e f u r t h e r d i s c u s s e d i n 5 . 6 . A l t h o u g h a b s o l u t e s h a r p l i n e i n t e n s i t i e s w e r e l o w e r , a d o u b l i n g o f t h e s e i n t e n s i t i e s r e l a t i v e t o B E l i n e i n t e n s i t i e s w a s a l s o n o t e d b e t w e e n S i ( I n , n o o t h e r i n t e n t i o n a l i m p u r i t i e s ) s a m p l e s #24 a n d # 2 3 , c o r r e l a t i n g w i t h a n i n c r e a s e i n I n c o n c e n t r a t i o n f r o m 6 6 4 x 1 0 1 5 c m " 3 t o 5 x 1 0 1 7 c m " 3 ( a l l f a c t o r s e x c e p t I n c o n c e n t r a t i o n h e l d c o n s t a n t ) . T h e o b s e r v e d b e h a v i o u r l i n k s b o t h P a n d I n t o t h e s h a r p l i n e s p e c t r a a n d i s c o n s i s t e n t w i t h t h a t e x -p e c t e d f o r D A P R i n v o l v i n g P a n d I n s i t e s ( i . e . a n i n c r e a s e d P o r I n c o n c e n t r a t i o n r e s u l t s i n a n i n c r e a s e d P - I n c l o s e p a i r c o n c e n t r a t i o n , w h i c h i n t u r n r e s u l t s i n t h e e n h a n c e m e n t o f t h e s h a r p l i n e p a i r l u m i n e s c e n c e r e l a t i v e t o t h e i n d i u m BE l u m i n e s c e n c e ) . F u r t h e r t o t h i s , t h e f a c t t h a t e v e r y s a m p l e s t u d i e d , e x h i b i t e d s i m i l a r s h a r p l i n e s p e c t r a o r i n d i v i d u a l s t r o n g c o m -p o n e n t s f r o m s u c h s p e c t r a , i m p l i e s t h e p r e s e n c e o f u n -i n t e n t i o n a l P i m p u r i t i e s i n a l l s a m p l e s . I t i s r e a s o n a b l e t o a s s u m e t h a t a n y P d o n o r s p r e s e n t w e r e n o t d e t e c t e d b y t h e f a r I R a b s o r p t i o n 3 9 m e a s u r e m e n t s o f B h a t i a , who d e t e r m i n e d t h e B a n d I n c o n c e n t r a t i o n s o f t h e S i ( B , I n ) s a m p l e s u s e d i n t h i s s t u d y , b e c a u s e t h e c o n c e n t r a t i o n o f n e u t r a l P s i t e s w a s t o o l o w t o g i v e a d e t e c t a b l e a b s o r p t i o n s i g n a l . T h e B a n d I n w e r e r e a d i l y s e e n i n a b s o r p t i o n b e c a u s e t h e B a n d I n c o n c e n t r a t i o n s w e r e g r e a t e r t h a n t h e u n i n t e n t i o n a l P c o n c e n t r a t i o n a n d t h e r e f o r e t h e r e w e r e m a n y u n c o m p e n -s a t e d B a n d I n s i t e s t o p a r t i c i p a t e i n t h e a b s o r p t i o n p r o c e s s . T h e c o m p e n s a t e d s i t e s , i n c l u d i n g a l l t h e P s i t e s w e r e i n e f f i c i e n t l y p h o t o n e u t r a l i z e d b y t h e b a c k -g r o u n d b a n d g a p r a d i a t i o n a n d t h e r e f o r e d i d n o t c o n t r i b u t e t o t h e a b s o r p t i o n s i g n a l . 67 T h e m o s t i n t e n s e s h a r p l i n e p h o t o ! u m i n e s c e n c e w a s o b s e r v e d i n t h e i n t e n t i o n a l l y P - d o p e d S i ( I n ) s a m p l e ( # 8 0 3 ) . T h e s h a r p l i n e s p e c t r a o f t h i s s a m p l e a t 1.6 a n d 2 0 K a r e s h o w n i n F i g u r e 5.1 t o g e t h e r w i t h , f o r p u r p o s e s o f c o m p a r i s o n , s i m i l a r s p e c t r a f r o m S i ( B , I n ) s a m p l e # 6 0 4 a t 1.6 a n d 20 K a n d f r o m S i ( I n ) s a m p l e #24 a t 20 K. I n d i v i d u a l s h a r p l i n e s a r e i d e n t i f i e d b y a s h e l l n u m b e r , m; u n p r i m e d n u m b e r s r e f e r t o l i n e s o f t h e t y p e I s p e c t r u m ( d o n o r a n d a c c e p t o r b o t h o n o n e s u b -l a t t i c e ) a n d p r i m e d n u m b e r s t o l i n e s o f t h e t y p e I I s p e c t r u m ( d o n o r a n d a c c e p t o r o n s e p a r a t e s u b ! a t t i c e s ) . L i n e a s s i g n m e n t s a r e d i s c u s s e d b e l o w . L u m i n e s c e n c e f r o m t h e r e c o m b i n a t i o n o f i n d i u m b o u n d e x c i t o n s ( N P , T A a n d TO l i n e s a r e l a b e l l e d I n ^ p B E , a a n d 3 r e s p e c t i v e l y ) w a s o b s e r v e d i n a l l s a m p l e s . A l t h o u g h a c a r e f u l s e a r c h w a s c a r r i e d o u t , p h o s p h o r u s B E a n d b o r o n BE r e c o m b i n a -t i o n l u m i n e s c e n c e w a s n o t d e t e c t e d i n a n y o f t h e s a m p l e s s t u d i e d , n o r w a s a n y l u m i n e s c e n c e a s s o c i a t e d w i t h b o u n d m u l t i e x c i t o n c o m p l e x e s . P r e v i o u s l y o b s e r v e d l i n e s o f u n k n o w n o r i g i n a r e m a r k e d a s d i s c u s s e d i n 2 . 2 . T h e s h a r p l i n e s p e c t r u m o f t h e i n t e n t i o n a l l y P - d o p e d s a m p l e l a c k s a n y s t r o n g t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e i n t h e r a n g e 1.6 t o 2 0 K; s p e c i f i c a l l y , n o new s t r u c t u r e i s s e e n a t 2 0 K a s c o m p a r e d t o 1.6 K a n d , t o w i t h i n e x p e r i m e n t a l e r r o r , t h e r e l a t i v e i n t e n s i t i e s o f a l l t h e n u m b e r e d p e a k s r e m a i n u n c h a n g e d a s t h e s a m p l e t e m p e r a t u r e F i g u r e 5.1 S H A R P L I N E S P E C T R A ( S A M P L E S ' #24, # 6 0 4 , # 8 0 3 ) S h a r p l i n e p h o t o l u m i n e s c e n c e s p e c t r a o f S i ( I n ) s a m p l e # 2 4 , S i ( B , I n , P - u n i n t e n t i o n a 1 ) s a m p l e # 6 0 4 a n d S i ( I n , P - i n t e n t i o n a l ) s a m p l e # 8 0 3 m e a s u r e d a t 1.6 K a n d 20 K a s i n d i c a t e d . T h e e x c i t a t i o n p o w e r l e v e l w a s a d j u s t e d i n e a c h c a s e t o p r o d u c e t h e o p t i m u m s h a r p l i n e s p e c t r u m ; u n f o c u s s e d , l o w p o w e r e x c i t a t i o n r e s u l t s i n a s t r o n g , w e l l - d e f i n e d s p e c t r u m r e l a t i v e t o t h e i n d i u m BE l i n e s . T h e l a t t e r a r e i d e n t i f i e d b y t h e l a b e l s I n ^ p B E , a a n d e , w h i c h s p e c i f y t h e N P , T A p h o n o n a s s i s t e d a n d TO p h o n o n a s s i s t e d c o n t r i b u t i o n s r e s p e c t i v e l y ; J = 0 a n d J = 2 c o m -p o n e n t s a r e i n d i c a t e d w h e r e a p p l i c a b l e . T h e s h a r p l i n e s t r u c t u r e , i d e n t i f i e d a s D APR l u m i n e s c e n c e f r o m P - I n p a i r s c o n s i s t s o f i n t e r -p o s e d t y p e I ( b o t h P a n d I n o n t h e s a m e s u b -l a t t i c e ) a n d t y p e I I ( P o n o n e , I n o n t h e o t h e r s u b l a t t i c e ) c o n t r i b u t i o n s . I n d i v i d u a l s h a r p l i n e s a r e i d e n t i f i e d b y s h e l l n u m b e r , m, u n p r i m e d n u m b e r s s p e c i f y i n g a t y p e I c o n t r i b u t i o n a n d p r i m e d n u m b e r s a t y p e I I c o n t r i b u t i o n . T h e e x t e n t o f m u l t i p l e , b r o a d , a n d u n r e s o l v e d l i n e s i s i n d i c a t e d b y a h o r i z o n t a l b a r . A l l o b s e r v e d D A P R l i n e s a r e d u e t o NP p r o c e s s e s . T h e l a b e l s U l , P, Q, R i d e n t i f y p r e v i o u s l y o b s e r v e d l i n e s o f i n t e r e s t ( s e e t e x t ) w h i c h a r e u n r e l a t e d t o t h e D APR l i n e s . F E y r j r e f e r s t o t h e TO r e p l i c a o f t h e f r e e e x c i t o n l i n e . T h e s e s p e c t r a h a v e n o t b e e n c o r r e c t e d f o r d e t e c t o r r e s p o n s e , ( F i g u r e 3 . 2 ) w h i c h r o l l s o f f w i t h d e c r e a s i n g p h o t o n e n e r g y b e g i n n i n g a t ^ 1 0 9 0 m e V . N o t e t h a t t h e o b s e r v e d s p e c t r a a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e p r e d i c t i o n o f a n e m p t y s h e l l a t m = 14 ( s e e t e x t ) , i n s o f a r a s n o s t r o n g p e a k s o c c u r b e t w e e n l i n e s m = 1 4 ' a n d 1 5 ' , h o w e v e r s o m e w e a k s t r u c t u r e i s o b s e r v e d i n t h i s e n e r g y r a n g e f o r s o m e s a m p l e s . I n t h i s f i g u r e a n d i n a l l s u b s e q u e n t f i g u r e s w h e r e m o r e t h a n o n e s p e c t r u m i s p r e s e n t e d t o g e t h e r , t h e c u r v e s h a v e b e e n n o r m a l i z e d b y e q u a t i n g t h e m a x i m u m p e a k i n t e n s i t i e s . 70 i s r a i s e d f r o m 1.6 t o 2 0 K. A t 1.6 K, t h e s h a r p l i n e s a s s o c i a t e d w i t h t h e u n i n t e n t i o n a l l y P d o p e d s a m p l e s a r e s u f f i c i e n t l y w e a k , a s t o b e a l m o s t u n d e t e c t a b l e b e l o w 1 9 a p h o t o n e n e r g y o f a b o u t 1 0 9 0 m e V , h o w e v e r , c a r e f u l h i g h - s e n s i t i v i t y m e a s u r e m e n t s ( F i g u r e 5 . 1 ( b ) ) i n d i c a t e t h a t t h e l i n e s p r e s e n t a t 2 0 K i n t h e s e s a m p l e s a r e a l s o p r e s e n t a t 1.6 K. T h e P,Q,R l i n e s a r e d i s c u s s e d s e p a r a t e l y i n 5 . 6 . A l l o f t h e o b s e r v e d s h a r p l i n e s a r e n o - p h o n o n l i n e s ; p h o n o n r e p l i c a s o f t h e s h a r p l i n e s w e r e n o t o b s e r v e d . I n l i g h t o f t h e d i s c u s s i o n i n 4 . 1 , t h i s i s n o t s u r p r i s i n g - n o p h o n o n p r o c e s s e s d o m i n a t e i n S i ( I n ) . 5.2 I N T E R P R E T A T I O N OF S H A R P L I N E S P E C T R A A p p r o x i m a t e s h e l l n u m b e r s w e r e i n i t i a l l y d e t e r -m i n e d b y c o m p a r i n g t h e o r e t i c a l l y p r e d i c t e d l i n e d e n s i t i e s w i t h o b s e r v e d l i n e d e n s i t i e s ( i n e n e r g y ) . T h e b e s t s e t o f s h e l l a s s i g n m e n t s w a s d e t e r m i n e d b y t h e t r i a l a n d e r r o r t e c h n i q u e o f c o m p a r i n g s u c c e s s i v e s e t s w i t h t h e t h e o r e t i -c a l l y p r e d i c t e d s p e c t r u m ( F i g u r e 5 . 2 ( a ) ) . T h e s e s h e l l a s s i g n m e n t s a r e t a b u l a t e d , f o r s a m p l e s # 8 0 3 a n d # 6 0 4 , i n T a b l e 5 . 1 . T h e " b e s t f i t s " f o r t h e S i ( . P , I h ) ( # 8 0 3 ) a n d S i ( B , I n ) ( # 6 0 4 ) s p e c t r a o f F i g u r e 5.1 a r e s h o w n i n F i g u r e 5 . 2 ( b ) a n d 5 . 2 ( c ) r e s p e c t i v e l y . T h e a s s o c i a t i o n o f a s h e l l n u m b e r , m, a n d h e n c e a F i g u r e 5.2 • P R E D I C T E D AND O B S E R V E D DAPR S P E C T R A ( a ) I n t e r p o s i t i o n o f t h e o r e t i c a l l y p r e d i c t e d t y p e I a n d t y p e I I DAPR s p e c t r a f o r a s i l i c o n s y s t e m c h a r a c t e r i z e d b y e = 1 1 . 5 a n d a 0 = 5 . 4 3 a . P r e d i c t e d p e a k p o s i t i o n s , c a l c u -l a t e d u s i n g o n l y t h e C o u l o m b t e r m , E c » o f e q u a t i o n [ 5 . 1 ] a r e i n d i c a t e d b y u n b r o k e n l i n e s ; b r o k e n l i n e s i n d i c a t e s h i f t e d p e a k p o s i t i o n s w h i c h r e s u l t f o r s m a l l m i f t h e v a n d e r W a a l s t e r m , E v c j w , 1 S i n c l u d e d ( s e e t e x t ) . E a c h l i n e i s i d e n t i f i e d b y a s h e l l n u m b e r , m ( t y p e I -u n p r i m e d ; t y p e I I - p r i m e d ) . T h e v e r t i c a l s c a l e i n d i c a t e s Z ( r m ) v a l u e s t a k e n f r o m t h e w o r k o f W i l e y a n d S e m a n . 4 1 A l l l i n e s a r e i n d i c a t e d a s s i n g l e t s , a l t h o u g h f o r m a n y m v a l u e s a m u l t i p l e t s t r u c t u r e i s t h e o r e t i c a l l y p o s s i b l e , b e c a u s e t h e r e c a n e x i s t m o r e t h a n o n e d i s t i n c t s e t o f e q u i v a l e n t l a t t i c e s i t e s o n a g i v e n s h e l l . D e t a i l s o f t h e e x p e c t e d m u l t i p l e t s t r u c t u r e a r e p r e s e n t e d i n T a b l e 4 . 1 . ( b ) B e s t f i t o f t h e s h a r p l i n e s p e c t r u m o f S i ( I n , P - i n t e n t i o n a 1 ) s a m p l e # 8 0 3 t o t h e t h e o r e t i c a l s p e c t r u m a b o v e . L i n e p o s i t i o n s a r e t a k e n d i r e c t l y f r o m F i g u r e 5.1 a n d l i n e l e n g t h s a r e p r o p o r t i o n a l t o t h e o b s e r v e d r e l a t i v e p e a k i n t e n s i t i e s a f t e r s u b -t r a c t i o n o f t h e b a c k g r o u n d . L i n e s m = 8' a n d m = 9" m a y b e m u l t i p l e t s o f t h e n a t u r e d e s c r i b e d a b o v e . ( c ) B e s t f i t o f t h e s h a r p l i n e s p e c t r u m o f S i ( B , I n , P - u n i n t e n t i o n a l ) s a m p l e # 6 0 4 . L i n e s m = 1 0 a n d m = 11 a r e p r o b a b l y n o t m u l t i p l e t s o f t h e n a t u r e d e s c r i b e d a b o v e ( s e e t e x t ) . T h e s c a l e s i n d i c a t e , f r o m t o p t o b o t t o m r e s p e c t i v e l y , t h e c a l c u l a t e d p a i r i n t e r a c t i o n e n e r g y , t h e p h o t o n e n e r g y o f t h e o b s e r v e d p e a k s a n d t h e p a i r s e p a r a t i o n u s e d t o c a l c u l a t e t h e p a i r i n t e r a c t i o n e n e r g y . OBSERVED INTENSITY Z ( r m ) o CO o ro o • 01 - <3 .•= • p <J< 3 £ x p X p 300 X p 01 ^ I V J W ro ro -8k» •01 CDjCO 3<H. X p Ul X p 01 01 ^8T ro * ^ O O) n IN) * * OJ —I •< T a b l e 5.1 DAPR SHARP LINE ASSIGNMENTS LINE ENERGY (meV) #604 1143.9 1140.5 1136.9 1121 .4 1118.0 1115.9 1114.6 1110.4 1107 .8 1099.4 1096.0 1091 .2 1090.7 1085.9 1084.7 1082.4 1081 .4 1080.8 1080.1 c o n t i n u e d ASSIGNMENT Cm) I n N p B E ( > 2 ) I n N p B E ( J = 0 ) Ul 4 5' I n T A B E 0 0 ) P Q 5 6' R 6 r i 8 9' I n T Q B E (J=Q) LIN E ENERGY (meV) #803 1143.9 1140.5 1136.9 1133.1 1125.5 1121 .3 1118.0 1116.4 1114.7 1110.9 1108.8 1104.6 1100.2 1096.0 1091 .6 1090.9 1086.3 1084.6 1082.4 1080.8 1079.9 1079.5 T a b l e 5.1 - c o n t i n u e d LINE ENERGY QneV) ASSIGNMENT LINE ENERGY { #604 Cm] #803 1078.7 1075.8 1074.7 1071 .1 1070.1 1067.4 1066.1 1064.5 1062.3 1060.1 1057.9 1055.8 1054.7 1053.9 1052.8 1050.5 18' 10' 1077.6 10 1074.1 I T 1072.1 11 1070.8 12' 1068.9 12 1066.6 13' 1064.6 13 1062.5 1 4 1 1060.6 14 15' 1057.2 15 1055.8 16' 1054.8 16 1054.1 17 1 1052.8 17 ) 1050.8 1 0 4 8 - 3 | ^ ( | 1048.7 - c o n t i n u e d -T a B l e 5.1 - c o n t i n u e d LINE ENERGY (m'eVl #604 1047.2 1045.6 1043.5 1041 .2 1040.0 1037.4 1035.5 ASSIGNMENT LI N E ENERGY (me (m) . #803 19 1047.5 20' 1046.0 20 1045.1 21 ' 1044.1 21 1043.1 22' -22 1041 .6 23' 1040.8 23 1040.1 24' -24 \ 1038.2 25') 25 ) 1036.9 26') 26 ) } 1035.5 27') DA s e p a r a t i o n , r , w i t h e a c h l i n e a l l o w s a p l o t o f e m i t t e d p h o t o n e n e r g y v s . r t o b e c o n s t r u c t e d . S u c h p l o t s a r e p r e s e n t e d i n F i g u r e 5 . 3 f o r t h e t w o s a m p l e s u n d e r c o n -s i d e r a t i o n , t o g e t h e r w i t h t h e t h e o r e t i c a l l y p r e d i c t e d c u r v e o f E ^ v ( r ) v s - r » w h i c h f o l l o w s d i r e c t l y f r o m e q u a -t i o n s [ 4 . 2 ] , [ 4 . 4 ] a n d [ 4 . 5 ] w i t h a Q = 5 . 4 3 A a n d e = 1 1 . 5 . T h e l a t t e r i s t h e l o w t e m p e r a t u r e v a l u e m e a s u r e d b y 4 5 B e t h i n e t a l . f o r p u r e s i l i c o n . T h e f i t i s g o o d o v e r t h e e n t i r e r a n g e o f r i n w h i c h t h e s h a r p l i n e s t r u c t u r e a p p e a r s I n c l u s i o n o f t h e v a n d e r W a a l s c o r r e c t i o n t e r m , w h i c h a m o u n t s t o E - v ( ^ = - 3 . 5 meV f o r m = 4 a n d d e c r e a s e s v e r y r a p i d l y w i t h i n c r e a s i n g m, r e s u l t s i n a s l i g h t i m p r o v e m e n t o f t h e f i t f o r r v a l u e s r a n g i n g f r o m 7.7 t o a p p r o x i m a t e l y 12 1. T h i s i s c o n s i s t e n t w i t h t h e e x i s t e n c e o f a d i p o l e -d i p o l e i n t e r a c t i o n b e t w e e n p r o x i m a t e n e u t r a l I n a n d n e u t r a l P s i t e s , w h i c h r e d u c e s t h e e n e r g y o f t h e p r e - r e c o m b i n a t i o n DA s t a t e s l i g h t l y . F i g u r e s 5.2 a n d 5 . 3 i n d i c a t e t h a t o n e a n d t h e s a m e f u n d a m e n t a l p r o c e s s i s t a k i n g p l a c e i n t h e S i ( P , I n ) a n d S i ( B , I n ) s a m p l e s a n d t h a t i n a l l p r o b a b i l i t y , t h i s p r o c e s s i s DA p a i r r e c o m b i n a t i o n b e t w e e n I n a n d P i m p u r i t i e s , w h e t h e r t h e l a t t e r a r e i n t e n t i o n a l , a s i n s a m p l # 8 0 3 o r u n i n t e n t i o n a l , a s i n a l l o t h e r s a m p l e s s t u d i e d . T h e b e s t f i t y i e l d s a n E g - ( + E p ) v a l u e o f ( 9 7 2 . 4 ± 0 . 5 ) m e V , w h i c h , u s i n g E g = ( 1 1 6 6 ± 1 ) meV u l e a d s t o a n ( E ^ + E p ) v a l u e o f ( 1 9 3 . 6 ± 1 . 5 ) m e V . T h i s i s t o b e c o m p a r e d w i t h t h e e x p e c t e d v a l u e o f 1 9 9 meV f o r I n a c c e p t o r s ( E ^ = 1 5 4 m e V ) a s s o c i a t e d w i t h P d o n o r s ( E n = 4 5 m e V ) . T h e d i s c r e p a n c y h e r e i s g r e a t e r t h a n t h e F i g u r e 5.3 F I T OF O B S E R V E D S H A R P L I N E S P E C T R A T h e e n e r g i e s o f t h e o b s e r v e d s h a r p l i n e s ( p h o t o n e n e r g y ) a r e p l o t t e d a g a i n s t t h e p a i r s e p a r a t i o n ( r ) i n A , o n t h e b a s i s o f t h e s h e l l a s s i g n m e n t s g i v e n i n T a b l e 5 . 1 . T h e t h e o r e t i c a l C o u l o m b i n t e r a c t i o n e n e r g y , E h v ( e q u a t i o n [ 4 . 2 ] ) , i s a l s o p l o t t e d a s a f u n c t i o n o f r . T h e b e s t f i t o f t h e o b s e r v e d d a t a ( p o i n t s ) t o t h e C o u l o m b c u r v e i s s h o w n . T h e c o n t i n u o u s c u r v e e x c l u d e s t h e v a n d e r W a a l s t e r m a n d t h e b r o k e n c u r v e i n -c l u d e s i t . T h e v a l u e o f E g - (EA + ED)> w h i c h i s t h e l i m i t i n g v a l u e o f E h v ( r ) a s r b e c o m e s v e r y l a r g e , i s d e t e r m i n e d a s ( 9 7 2 . 4 ± 0 . 5 ) meV f r o m t h e f i t . T h e v a n d e r W a a l s c o n s t a n t , b , i s l i k e -w i s e d e t e r m i n e d a s b = 3 . 6 A. T h e i n s e t s h o w s t h e e f f e c t o f s h i f t i n g t h e s h e l l a s s i g n m e n t s b y o n e s h e l l . C u r v e A a n d t h e a s s o c i a t e d d a t a p o i n t s r e p r e s e n t t h e b e s t f i t s i t u a t i o n d i s c u s s e d a b o v e . C u r v e B i s t r a c e d o u t b y t h e d a t a p o i n t s i f t h e s h e l l a s s i g n m e n t s a r e s h i f t e d d o w n b y o n e ( i . e . i f t h e l i n e a t 1 1 3 3 . 1 meV i s l a b e l l e d m=4' i n s t e a d o f m=4 a n d t h e l i n e a t 1 1 2 5 . 5 i s l a b e l l e d m=4 i n s t e a d o f m=5' a n d s o o n ) . C u r v e C i s t h e a n a l o g o u s c u r v e c o r r e s p o n d i n g t o a s h i f t u p b y o n e s h e l l ( i . e . t h e 1 1 3 3 . 1 meV l i n e l a b e l l e d a s m = 5' i n s t e a d o f m=4 a n d t h e 1 1 2 5 . 5 meV l i n e l a b e l l e d a s m=5 i n s t e a d o f m=5' a n d s o o n ) . T h e a d o p t e d s e t o f s h e l l a s s i g n m e n t s i s t h a t w h i c h b e s t f i t s c u r v e A . e x p e r i m e n t a l e r r o r . I t i s p o s s i b l e t h a t t h e e f f e c t i v e v a l u e o f E ^ ( I n ) i n t h e h e a v i l y d o p e d ( 4 x 1 0 1 7 I n a t o m s cm ) s a m p l e s s t u d i e d h e r e i s l e s s t h a n 1 5 4 m e V , w h i c h i s t h e i s o l a t e d c e n t r e v a l u e . A 3 . 5 % r e d u c t i o n i n E A ( I n ) d u e t o c o n c e n t r a t i o n e f f e c t s ( i n t e r a c t i o n s b e t w e e n I n c e n t r e s ) t i s s u f f i c i e n t t o e x p l a i n t h e o b s e r v e d d i s c r e p a n c y . I t i s 3 0 a l s o p o s s i b l e t h a t E g ( 4 . 2 K) i s l a r g e r t h a n 1 1 6 6 meV a n d p e r h a p s a s l a r g e a s 1 1 7 0 . 5 meV ( u s i n g E g ( 4 - 2 K ) - E F E = 1 1 5 5 . 8 4 5 6 meV ' a n d E p E = 1 4 . 7 meV ) , i n w h i c h c a s e t h e b e s t f i t v a l u e o f ( E ^ + E p ) i s 1 9 8 . 1 meV ( i n g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e e x -p e c t e d v a l u e , b a s e d o n t h e c o m m o n , ' i s o l a t e d c e n t r e ' v a l u e s o f E f t a n d E D ) . + + O b s e r v e d l i n e p o s i t i o n s c o r r e l a t e w e l l w i t h p r e -d i c t e d l i n e p o s i t i o n s , b u t i t i s e v i d e n t f r o m F i g u r e 5.2 t h a t o b s e r v e d l i n e i n t e n s i t i e s d o n o t c o r r e l a t e w e l l w i t h t h e p r e d i c t e d i n t e n s i t i e s ( i . e . w i t h Z ( r m ) v a l u e s ) . T h e l a c k o f a l o n g - r a n g e ( o v e r m a n y r m v a l u e s ) c o r r e l a t i o n b e t w e e n o b s e r v e d a n d e x p e c t e d l i n e i n t e n s i t i e s i s n o t s u r p r i s i n g b e c a u s e m a n y f a c t o r s , s u c h a s t r a n s i t i o n m a t r i x e l e m e n t s , l i n e w i d t h s , e t c . , v a r y w i t h l a r g e c h a n g e s i n r a n d t h e r e b y m o d u l a t e t h e i n t e n s i t y o f t h e s h a r p l i n e T h e e x i s t e n c e o f c o n c e n t r a t i o n e f f e c t s i s i n d i c a t e d b y t h e b r o a d e n i n g o f t h e i n d i u m B E . l i n e a s t h e i n c o n c e n t r a -t i o n i s i n c r e a s e d ( a n i n c r e a s e o f ^ 20% i n t h e FWHM a s t h e I n c o n c e n t r a t i o n i s i n c r e a s e d f r o m 1.6 x 1 0 1 5 t o k x 1 0 1 7 c m " 3 ) . Y e t a t h i r d p o s s i b i l i t y e x i s t s : s i n c e t h e a v a i l a b l e d a t a l i m i t t h e f i t t o a n a r r o w r a n g e o f r v a l u e s , a n d s i n c e t h e r e i s a v e r y l o n g e x t r a p o l a t i o n f r o m r = 2 0 A t o r = ° ° , s m a l l e r r o r s i n t h e f i t m a y h a v e a l a r g e e f f e c t o n t h e d e r i v e d v a l u e o f ( E / \ + E n ) . T h i s m a y b e t h e s o u r c e o f t h e o b s e r v e d d i s c r e p a n c y b e t w e e n t h e a c c e p t e d a n d d e r i v e d v a l u e s o f ( E . + E ) . s p e c t r u m . A l t h o u g h s o m e s h o r t r a n g e ( l i n e - t o - l i n e ) c o r r e l a t i o n e x i s t s , i n m a n y c a s e s e v e n t h i s s h o r t r a n g e c o r r e l a t i o n i s a b s e n t . T h i s s t a t e o f a f f a i r s a r i s e s b e c a u s e a t t h e e x c i t a t i o n i n t e n s i t i e s u s e d i n t h i s s t u d y t o g e n e r a t e t h e o b s e r v e d D APR s p e c t r a , m o s t o f t h e o b s e r v e d t r a n s i t i o n s a r e u n s a t u r a t e d ( 5 . 3 c o n t a i n s a d d i t i o n a l d e -t a i l s ) . A s a r e s u l t , d i f f e r e n c e s i n e l e c t r o n a n d h o l e c a p t u r e r a t e s f o r p a i r s w i t h d i f f e r e n t DA s e p a r a t i o n s a p p e a r a s i n t e n s i t y d i f f e r e n c e s w h i c h a l t e r t h e o b s e r v e d i n t e n s i t y p a t t e r n f r o m t h a t p r e d i c t e d o n s t r i c t l y s t a t i s t i c a l g r o u n d s ( i . e . Z ( r ) v a l u e s ) . R e l a t i v e l i n e i n t e n s i t i e s r e m a i n e d u n c h a n g e d f r o m s a m p l e t o s a m p l e f o r a l l S i ( P , I n ) a n d a l l S i ( B , I n ) s a m p l e s s t u d i e d , h o w e v e r n o t a b l e d i f f e r e n c e s e x i s t b e t w e e n t h e t w o g r o u p s o f s a m p l e s ( s e e F i g u r e s 5.1 a n d 5 . 2 ) . T h e s e i n t e n -s i t y d i f f e r e n c e s a r e a t t r i b u t e d t o t h e i n f l u e n c e o f b o r o n , w h i c h m a y a c t t o s c r e e n c e r t a i n s i t e s , t h u s r e d u c i n g t h e p a r t i c i p a t i o n o f t h e s e s i t e s i n a g i v e n D APR p r o c e s s . I t m a y a l s o a c t t o p e r t u r b c e r t a i n e l e c t r o n o r h o l e c a p t u r e r a t e s a n d i n t h i s w a y e n h a n c e o r d i m i n i s h t h e i n t e n s i t y o f a g i v e n DA p a i r l i n e o r l i n e s . A n u m b e r o f s p e c i f i c c h a r a c t e r i s t i c s , a s i d e f r o m r e l a t i v e l i n e i n t e n s i t i e s , s e t a p a r t t h e S i ( B , I n ) s p e c t r a f r o m t h e S i ( P , I n ) s p e c t r a a n d r e v e a l s o m e t h i n g o f t h e p e r t u r b a t i o n s i n t r o d u c e d b y b o r o n . L i n e s m = 9, 1 0 ' a n d 10 ( c e n t r e o f d o u b l e t ) o f t h e S i ( B . I n ) s p e c t r a a r e s h i f t e d b y a b o u t 1 meV t o h i g h e r p h o t o n e n e r g i e s a n d l i n e 1 2 ' b y a b o u t 1.5 m e V t o l o w e r - p h o t o n e n e r g i e s r e l a t i v e t o t h e S i ( P , I n ) s p e c t r a . A l l o t h e r l i n e p o s i t i o n s c o i n c i d e t o w i t h i n ± 0 . 5 m e V . F u r t h e r m o r e , l i n e s m = 1 0 a n d 11 a r e d i s t i n c t l y d o u b l e t s i n t h e S i ( B , I n ) s p e c t r a a n d n o t i n t h e S i ( P , I n ) s p e c t r a . I n a d d i t i o n , l i n e s m = 8' a n d 9 a p p e a r t o b e s p l i t i n b o t h S i ( P , I n ) a n d S i ( B , I n ) s p e c t r a . No t h e r m a l i z a t i o n b e h a v i o u r w a s n o t e d b e t w e e n t h e c o m p o n e n t s o f a n y o f t h e s p l i t l i n e s i n t h e t e m p e r a t u r e r a n g e s t u d i e d . I t i s r e a s o n a b l e t o a t t r i b u t e t h e s p l i t t i n g c o m m o n t o b o t h S i ( P , I n ) a n d S i ( B , I n ) s p e c t r a ( a t m = 8' a n d 9 ) t o c o n t r i b u t i o n s f r o m m o r e t h a n o n e d i s t i n c t s e t o f e q u i -v a l e n t s i t e s w i t h t h e s a m e m v a l u e ( s e e 4 . 2 ) . T h i s t y p e o f 2 6 s p l i t t i n g i s p r e d i c t e d f o r m a n y m v a l u e s i n c l u d i n g m = 8' ( Z ( r 8 . ) = 2 4 , 1 2 ) a n d m = 9 ( Z ( r g ) = 2 4 , 12 o r Z ( r g ) 1 2 , 1 2 , 12 w i t h i n v e r s e s e t s p l i t t i n g ) . I t i s p r o b a b l e t h a t r e s o l u t i o n i s t h e l i m i t i n g f a c t o r w h i c h p r e v e n t s t h e o b s e r v a t i o n o f a l l p r e d i c t e d o c c u r r e n c e s o f t h i s t y p e o f s p 1 i 11 i n g . T h e l a r g e s p l i t t i n g o f l i n e s m = 1 0 a n d 11 i n t h e S i ( B , I n ) s p e c t r a i s a n o m a l o u s b e c a u s e i t i s n o t o b s e r v e d i n a n y S i ( P , I n ) s p e c t r a . A l l m = 1 0 s i t e s a r e e q u i v a l e n t , t h e r e f o r e n o i n e q u i v a l e n t s i t e s p l i t t i n g i s e x p e c t e d f o r l i n e m = 1 0 . A n i n v e r s e s e t s p l i t t i n g i s p o s s i b l e f o r l i n e m = 1 1 , b u t t h i s i s e x p e c t e d t o b e w e a k - m o s t o t h e r l i n e s w h e r e i n v e r s e s e t s p l i t t i n g i s p o s s i b l e e x h i b i t n o s p 1 i 11 i n g . T h e s h i f t o f l i n e s m = 9, 1 0 ' , 10 a n d 12 a n d t h e a n o m a l o u s s p l i t t i n g o f l i n e s m = 1 0 a n d 11 i n t h e S i ( B , I n ) s a m p l e s a r e a t t r i b u t e d t o p e r t u r b a t i o n s c a u s e d b y t h e p r e s e n c e o f b o r o n . I t i s p o s s i b l e t h a t t h e b o r o n , t h r o u g h m u l t i p o l e i n t e r a c t i o n s , p e r t u r b s t h e p r e - r e c o m b i -n a t i o n b o u n d h o l e a n d b o u n d e l e c t r o n s t a t e s a n d / o r t h e p o s t - r e c o m b i n a t i o n d o n o r a n d a c c e p t o r i o n s t a t e s s u f f i c i e n t l y t o g i v e r i s e t o t h e o b s e r v e d l i n e s h i f t s a n d s p l i t t i n g . T h i s c o n t e n t i o n i s s u p p o r t e d b y t h e f a c t t h a t t h e p e r t u r b a t i o n s o c c u r p r e f e r e n t i a l l y , f o r P - I n s e p a r a -t i o n s r a n g i n g f r o m a b o u t 1 1 . 5 t o 1 3 . 5 H . T h e u p p e r l i m i t a t 1 3 . 5 H c o r r e s p o n d s v e r y w e l l w i t h t h e r a d i u s o f a B o a c c e p t o r c e n t r e : 1 3 . 7 A , c a l c u l a t e d u s i n g E ^ ( B ) = 4 6 meV. I t i s r e a s o n a b l e t o e x p e c t t h e m a g n i t u d e o f t h e p e r t u r b a t i o n t o f a l l o f f r a p i d l y f o r P - I n s e p a r a t i o n s g r e a t e r t h a n t h e B a c c e p t o r r a d i u s , b e c a u s e f o r i n c r e a s i n g s e p a r a t i o n s o f t h i s o r d e r , a g i v e n B a c c e p t o r i s l e s s a n d l e s s e f f e c t i v e i n s i m u l t a n e o u s l y p e r t u r b i n g b o t h m e m b e r s o f a g i v e n P - I n p a i r . A l t h o u g h t e m p e r a t u r e b e h a v i o u r c l e a r l y a t t r i b u t a b l e t o t h e r m a l i z a t i o n e f f e c t s w a s n o t o b s e r v e d , t w o l i n e s i n t h e S i ( B , I n ) s p e c t r a r e a c t u n i q u e l y t o t e m p e r a t u r e c h a n g e s . T h e m = 6' l i n e i s a s i n g l e b r o a d l i n e a t 2 0 K, b u t a p p e a r s a s a m u l t i p l e t a t 1.6 K. A s i n t h e c a s e o f l i n e s m = 10 a n d 1 1 , t h e s p l i t t i n g m a y r e s u l t f r o m p e r t u r b a t i o n s i n t r o d u c e d b y t h e p r e s e n c e o f b o r o n a c c e p t o r c e n t r e s . T h e 8 3 l o w e n e r g y c o m p o n e n t o f t h e m = 11 d o u b l e t d i s a p p e a r s a s t h e t e m p e r a t u r e i s r e d u c e d f r o m 20 K t o 1.6 K. T h e r e a s o n f o r t h e u n i q u e t e m p e r a t u r e b e h a v i o u r o f t h e m = 6* a n d m = 11 l i n e s i s n o t e v i d e n t . No DAPR l i n e s w i t h s h e l l n u m b e r s l e s s t h a n m = 4 w e r e o b s e r v e d . S h e l l m = 4 c o r r e s p o n d s t o a DA s e p a r a t i o n o o f 7.7 A a n d a C o u l o m b i n t e r a c t i o n e n e r g y o f 1 6 3 . 1 m e V . T h u s s t a b l e s i n g l e p a r t i c l e s t a t e s d o n o t e x i s t f o r DA s e p a r a t i o n s l e s s t h a n 7.7 A*. T h e l a r g e C o u l o m b i n t e r a c t i o n e n e r g y s h i f t s t h e d o n o r a n d a c c e p t o r l e v e l s e n o u g h t o m a k e 4 6 t h e c o r r e s p o n d i n g s t a t e s u n b o u n d o r v e r y w e a k l y b o u n d . T h e s i n g l e p a r t i c l e c a p t u r e c r o s s s e c t i o n s a r e z e r o f o r 47 t h i s r a n g e o f r , b u t i t h a s b e e n s h o w n b y H o p f i e l d , t h a t f o r t h i s s a m e r a n g e o f r , e x c i t o n c a p t u r e b y a DA p a i r i s p o s s i b l e . T h e r e f o r e , i n a g i v e n s y s t e m , s u c h c l o s e p a i r s m a y c o n t r i b u t e t o t h e p h o t o l u m i n e s c e n c e s p e c t r u m . T h e n a t u r e o f s u c h c l o s e p a i r c e n t r e s ( a n e x c i t o n b o u n d t o a DA c o m p l e x ) s u g g e s t s t h a t t h e r e c o m b i n a t i o n l u m i n -e s c e n c e w i l l b e m o r e b o u n d - e x c i t o n - l i k e r a t h e r t h a n DA-2 6 p a i r - l i k e . S u c h l u m i n e s c e n c e h a s b e e n i d e n t i f i e d i n G a P , w h e r e i t c a n a r i s e , f o r e x a m p l e , f r o m t h e r e c o m b i n a t i o n o f a n e x c i t o n b o u n d t o a n e a r e s t - n e i g h b o u r C d ( a c c e p t o r ) - 0 ( d o n o r ) c o m p l e x . I n t h e s y s t e m o f i n t e r e s t h e r e , i f i n -d e e d e x c i t o n s a r e c a p t u r e d b y c l o s e P - I n p a i r s ( r < 7.7 8 ) , e i t h e r t h e r e c o m b i n a t i o n l u m i n e s c e n c e h a s n o t y e t b e e n i d e n t i f i e d o r , a s i s m o s t p r o b a b l e , t h e e x c i t a t i o n e n e r g y 8 4 t u n n e l s o u t o f t h e s e w e a k l y b o u n d s t a t e s b e f o r e r e c o m b i -n a t i o n c a n o c c u r . T h i s s i t u a t i o n i s s i m i l a r t o t h a t d i s -c u s s e d i n 5.5 i n c o n n e c t i o n w i t h t h e a b s e n c e o f P a n d B b o u n d e x c i t o n l u m i n e s c e n c e . A s i d e f r o m t h e h i g h e n e r g y c u t - o f f a t m = 4 , n o a b r u p t j u m p s i n t h e a v e r a g e s h a r p l i n e i n t e n s i t y l e v e l w e r e o b s e r v e d . S u c h j u m p s w e r e n o t e d a t v a r i o u s DA p a i r s e p a r a t i o n s i n s o m e G a P p a i r s p e c t r a b y 4 6 D e a n a n d P a t r i c k , who i n t e r p r e t e d t h e m a s s i g n a l l i n g t h e c l o s i n g o f a p a r t i c u l a r s i n g l e - p a r t i c l e c a p t u r e c h a n n e l . T h e c a p t u r e p r o c e s s w h i c h p r e c e d e s D A P R c a n b e a t w o s t e p p r o c e s s , w h e r e b y a h o l e a n d t h e n a n e l e c t r o n o r a n e l e c t r o n a n d t h e n a h o l e i s c a p t u r e d b y a n i n t e r a c t i n g p a i r o f d o n o r a n d a c c e p t o r i o n s ; t h i s g u a r a n t e e s t h e e x i s t e n c e o f t w o s i n g l e p a r t i c l e c a p t u r e c h a n n e l s . O n e s t e p e x c i t o n c a p t u r e b y a p a i r c o n s t i t u t e s a n o t h e r p o s s i b l e c a p t u r e m o d e . T h e f a c t t h a t t h e a f o r e m e n t i o n e d j u m p s i n i n t e n s i t y w e r e n o t o b s e r v e d i n a n y o f t h e S i ( P , I n ) o r S i ( B , I n ) s h a r p l i n e s p e c t r a d o e s n o t n e c e s s a r i l y i n d i c a t e t h a t o n l y o n e t y p e o f c a p t u r e p r o c e s s i s t a k i n g p l a c e , b e c a u s e a s p o i n t e d o u t 4 6 b y D e a n a n d P a t r i c k , u n d e r c e r t a i n c i r c u m s t a n c e s , i t i s p o s s i b l e f o r o n e o r t w o c a p t u r e c h a n n e l s t o c l o s e w i t h o u t i n t r o d u c i n g n o t i c e a b l e p e r t u r b a t i o n s i n t o t h e s h a r p l i n e s p e c t r u m . T h e l o w e n e r g y " c u t o f f " o f t h e s h a r p l i n e s p e c t r u m i s n o t a b r u p t , b u t g r a d u a l . A s t h e DA p a i r s e p a r a t i o n i n c r e a s e s , t h e c o r r e s p o n d i n g DA p a i r l u m i n e s c e n c e l i n e s b e c o m e m o r e c l o s e l y s p a c e d a n d e v e n t u a l l y , t h e d i s c r e t e s p e c t r u m s m e a r s i n t o a c o n t i n u o u s s p e c t r u m . T h i s f a c t , t o g e t h e r w i t h t h e f a c t t h a t t h e d e t e c t o r ( V P M - 1 5 9 ) r e s -p o n s e f a l l s o f f c o n s i d e r a b l y b e l o w 1 0 9 0 meV, g i v e s r i s e t o t h e o b s e r v e d n a t u r e o f t h e l o w e n e r g y p o r t i o n s o f t h e s h a r p l i n e s p e c t r a . 5 . 3 BROAD BAND S P E C T R A AND E X C I T A T I O N E F F E C T S T h e V P M - 1 5 9 p h o t o m u l t i p i i e r u s e d t o m e a s u r e t h e s h a r p l i n e s p e c t r a i s n o t s u i t a b l e f o r u s e b e l o w p h o t o n e n e r g i e s o f a b o u t 1 0 3 5 meV b e c a u s e o f r e d u c e d r e s p o n s e . A n a l t e r n a t e s y s t e m , b a s e d o n a Ge d e t e c t o r ( s e e 3 . 1 ) w a s u s e d t o e x t e n d t h e p h o t o l u m i n e s c e n c e m e a s u r e m e n t s d o w n t o p h o t o n e n e r g i e s o f a b o u t 7 8 0 m e V . F i g u r e 5.4 s h o w s t h e o b s e r v e d s p e c t r u m o f S i ( B , I n ) s a m p l e # 6 0 4 a t 2 0 K. T h e s h a r p l i n e s p e c t r u m m e a s u r e d w i t h t h e Ge d e t e c t o r , a l t h o u g h l e s s d i s t i n c t , m a t c h e s t h a t m e a s u r e d w i t h t h e p h o t o m u l t i p i i e r . R e l a t i v e l i n e i n t e n s i t i e s d o n o t c o r r e l a t e w e l l , b u t t h i s i s p r o b a b l y r e l a t e d t o d i f f e r e n c e s i n d e t e c t o r r e s p o n s e c o m b i n e d w i t h d i f f e r e n c e s i n e x c i t a t i o n c o n d i t i o n s . A s e x p e c t e d f o r D A P R , t h e s h a r p l i n e s p e c t r u m f a l l s o n t h e h i g h - e n e r g y t a i l o f a b r o a d b a n d w h i c h h a s a m u l t i - c o m p o n e n t s t r u c t u r e . T h e b r o a d b a n d p o r t i o n o f t h e s p e c t r u m , w h i c h c o n s i s t s o f a m a i n p e a k a t 9 9 5 ± 1 meV ( t h e e r r o r i s a m e a s u r e o f t h e a c c u r a c y F i g u r e 5.4 BROAD BAND C O M P O N E N T S P h o t o l u m i n e s c e n c e s p e c t r u m o f S i ( B , I n , P - u n i n t e n t i o n a l ) s a m p l e # 6 0 4 , w h i c h s h o w s t h e s h a r p l i n e s t r u c t u r e a s s o c i a t e d w i t h s m a l l P -I n s e p a r a t i o n s t o g e t h e r w i t h t h e b r o a d b a n d s t r u c t u r e a s s o c i a t e d w i t h l a r g e P - I n s e p a r a -t i o n s . S o l i d a r r o w s i n d i c a t e e x p e c t e d p h o n o n r e p l i c a p e a k p o s i t i o n s r e l a t i v e t o t h e o b s e r v e d NP p e a k a t 9 9 5 m e V . D a s h e d a r r o w s i n d i c a t e t h e p e a k p o s i t i o n s o f t h e f o u r b r o a d c o m p o n e n t s o b s e r v e d b y E n c k a n d H o n i g 3 0 i n t h e p h o t o l u m i n e s c e n c e o f S i ( P = 5.0 x 1 0 1 6 c m - 3 , I n = 3.0 x 1 0 1 6 c m ' 3 ) . T h e m o s t i n t e n s e s h a r p l i n e s t r u c t u r e i s i d e n t i f i e d a d h e r i n g t o p r e v i o u s c o n v e n t i o n s . 8 8 w i t h w h i c h t h e p e a k p o s i t i o n c a n b e l o c a t e d ) , a l e s s i n t e n s e b r o a d f e a t u r e w h i c h e x t e n d s t o a b o u t 9 1 0 m e V , a n d a l o w e n e r g y t a i l , i s i d e n t i c a l f o r b o t h S i ( B , I n ) a n d S i ( P , I n ) s a m p l e s , i n d i c a t i n g , a s s u g g e s t e d i n 4 . 2 , t h a t t h e p r e s e n c e o f B i n a s a m p l e h a s a n e g l i g i b l e e f f e c t o n t h e P - I n D A P R p r o c e s s f o r l a r g e DA s e p a r a t i o n s ( g r e a t e r t h a n % 14 K ) . No s i g n i f i c a n t s h a p e o r p e a k p o s i t i o n c h a n g e s w e r e n o t e d i n t h e b r o a d b a n d s t r u c t u r e o v e r t h e t e m p e r a t u r e r a n g e f r o m 1 .6 K t o 2 0 K, w h i l e t h e e x c i t a t i o n w a s m a i n t a i n e d a t a c o n s t a n t 1 e v e l • T h e f i t w h i c h c h a r a c t e r i z e s t h e s h a r p l i n e s p e c t r u m c a n a l s o b e u s e d t o c h a r a c t e r i z e t h e b r o a d b a n d . T h e m e a n s e p a r a t i o n o f DA p a i r s w h i c h c o n t r i b u t e t o t h e m a i n b r o a d o p e a k a t 9 9 5 meV i s r m = 5 5 . 0 A , m = 2 0 5 , w h i c h c o r r e s p o n d s t o a C o u l o m b i n t e r a c t i o n e n e r g y o f 2 2 . 8 meV. T h e s e v a l u e s a r e k n o w n o n l y t o t h e a c c u r a c i e s o f t h e t h e s h a r p l i n e s p e c t r u m f i t a n d t h e m a i n p e a k p o s i t i o n , t h u s t h e C o u l o m b e n e r g y c o u l d h a v e a n e r r o r a s l a r g e a s ± 1.5 m e V . A l t h o u g h t h e t r a n s i t i o n b e t w e e n t h e s h a r p l i n e s p e c t r u m a n d t h e c o n t i n u o u s b r o a d s p e c t r u m i s g r a d u a l , i t c a n b e l o c a t e d a p p r o x i m a t e l y a t m = 6 6 , w h i c h c o r r e s p o n d s t o a DA s e p a r a t i o n o f r m = 31 8 a n d a C o u l o m b i n t e r a c t i o n e n e r g y o f E c = 4 0 m e V . T h i s c h a r a c t e r i z a t i o n i s c o n s i s t e n t w i t h t h e i n t e r p r e t a t i o n t h a t t h e m a i n b r o a d p e a k u n d e r c o n s i d e r a t i o n r e s u l t s f r o m r e c o m b i n a t i o n b e t w e e n d i s t a n t P - I n p a i r s w i t h o u t t h e p a r t i c i p a t i o n o f a p h o n o n ( a s m e n t i o n e d e a r l i e r , t h e NP p e a k i s e x p e c t e d t o b e t h e m o s t i n t e n s e ) . D i s t a n t P - I n p a i r s c a n b e v i e w e d a s b e i n g d i s t r i b u t e d i n d i s c r e t e s h e l l s , h o w e v e r a t s h e l l n u m b e r s , m, o f t h e o r d e r o f 2 0 0 , t h e d i f f e r e n c e i n C o u l o m b e n e r g y b e t w e e n n e i g h b o u r i n g s h e l l s i s s u f f i c i e n t l y s m a l l , t h a t t h e DAPR s p e c t r u m i s a b r o a d c o n t i n u u m . T h e s h a p e o f t h i s c o n -t i n u u m ( a n d s p e c i f i c a l l y o f t h e NP p e a k a t 9 9 5 m e V ) r e -f l e c t s t h e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n o f DA p a i r s e p a r a t i o n s f o r s e p a r a t i o n s g r e a t e r t h a n a b o u t 31 H . T h e b r o a d b a n d i m m e d i a t e l y a d j a c e n t t o t h e NP p e a k o n t h e l o w e n e r g y s i d e i s a t t r i b u t e d t o t h e p r e s e n c e o f s e v e r a l p h o n o n r e p l i c a s o f t h e NP p e a k . S o l i d a r r o w s i n F i g u r e 5.4 i n d i c a t e t h e e x p e c t e d p e a k p o s i t i o n s o f t h e TO r e p l i c a ( E p n o n = 5 8 . 0 5 m e V ) a n d t h e T A r e p l i c a ( E p h o n = 1 8 . 7 m e V ) r e l a t i v e t o a NP p e a k c e n t r e d a t 9 9 5 m e V . T h e p h o n o n 9 e n e r g i e s a r e t h o s e q u o t e d b y T h e w a l t . T h e DA p a i r l u m i n e s c e n c e s p e c t r u m o f S i ( P = 5.0 x 10 c m " 3 , I n = 3.0 x 1 0 1 6 c m " 3 ) a t 4.2 K r e p o r t e d b y E n c k a n d 3 0 H o n i g c o n s i s t s o f f o u r d i s t i n c t b r o a d c o m p o n e n t s , w h i c h t h e y a t t r i b u t e t o NP a n d T O , T A a n d L A p h o n o n a s s i s t e d r e c o m b i n a t i o n p r o c e s s e s . T h e p e a k p o s i t i o n s o f t h e s e f o u r b a n d s a r e i n d i c a t e d f o r c o m p a r i s o n p u r p o s e s i n F i g u r e 5.4 b y d a s h e d a r r o w s . T h e e s s e n t i a l d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e b r o a d b a n d s p e c t r u m r e p o r t e d b y E n c k a n d H o n i g a n d t h e b r o a d b a n d s p e c t r a r e p o r t e d h e r e r e s u l t f r o m d i f f e r e n c e s i n t h e e x t e n t o f DA p a i r s a t u r a t i o n . P a i r s c h a r a c t e r i z e d b y a g i v e n s e p a r a t i o n a r e s a t u r a t e d i f , a t a g i v e n e x -c i t a t i o n i n t e n s i t y , t h e p a i r f o r m a t i o n ( e l e c t r o n a n d h o l e c a p t u r e ) t i m e i s l e s s t h a n t h e p a i r l i f e t i m e . W i t h t h e k n o w l e d g e t h a t e l e c t r o n a n d h o l e c a p t u r e c r o s s s e c t i o n s o f DA p a i r s d e c r e a s e a n d r e c o m b i n a t i o n r a t e s i n c r e a s e w i t h d e c r e a s i n g DA s e p a r a t i o n i t i s c l e a r t h a t d i s t a n t p a i r s w i l l b e m o s t e a s i l y s a t u r a t e d . I n c r e a s i n g t h e e x c i t a t i o n i n t e n s i t y a f t e r m o s t o f t h e d i s t a n t p a i r s h a v e b e e n s a t u r a t e d w i l l s a t u r a t e c l o s e r p a i r s a n d t h e r e b y i n c r e a s e t h e r e l a t i v e c o n t r i b u t i o n f r o m s u c h p a i r s t o t h e D A P R l u m i n e s c e n c e s p e c t r u m . I n p r a c t i c e , t h i s i n c r e a s e d r e l a t i v e c o n t r i b u t i o n f r o m c l o s e r p a i r s m a n i f e s t s a s a s h i f t t o h i g h e r p h o t o n e n e r g i e s o f t h e b r o a d b a n d , a b r o a d -e n i n g o f t h e h i g h e n e r g y w i n g o f t h e b r o a d b a n d a n d a r e l a t i v e e n h a n c e m e n t o f t h e s h a r p l i n e s p e c t r u m . I f t h e b r o a d b a n d c o n s i s t s o f m o r e t h a n o n e d i s t i n c t c o m p o n e n t ( e . g . NP b a n d w i t h p h o n o n r e p l i c a s ) , t h e n i n c r e a s i n g t h e e x c i t a t i o n i n t e n s i t y a c t s t o m a k e t h e s p e c t r u m l e s s d i s t i n c t . I n p a r t i c u l a r , b r o a d e n i n g o f t h e h i g h e n e r g y w i n g s o f i n d i v i d u a l c o m p o n e n t s m a y f i l l i n t h e " v a l l e y s " b e t w e e n s u c h c o m p o n e n t s , t h u s g i v i n g r i s e t o o n e b r o a d m u l t i - c o m p o n e n t b a n d . A n e x a m p l e o f p r e c i s e l y t h i s b e -4 8 h a v i o u r i s e v i d e n t i n t h e w o r k o f T h o m a s e t a l . o n G a P . F i g u r e 5 . 5 s h o w s t h e b r o a d b a n d p a i r s p e c t r u m o f s a m p l e # 8 0 3 ( S i ( I n ) , P d o p e d ) a t 1.6 K u n d e r h i g h a n d l o w F i g u r e 5 .5 E X C I T A T I O N POWER D E P E N D E N C E ( B R O A D BAND S T R U C T U R E ) P h o t o ! u m i n e s c e n c e s p e c t r a o f S i ( I n , P - i n -t e n t i o n a l ) s a m p l e # 8 0 3 m e a s u r e d u n d e r c o n -d i t i o n s o f h i g h e x c i t a t i o n ( a ) t h e l o w e x c i t a -t i o n ( b ) . T h e e x c i t a t i o n b e a m w a s a t t e n u a t e d w i t h a G l a n - T h o m s o n p o l a r i z e r b y a f a c t o r o f ^ 2 0 t o o b t a i n t h e l o w e r c u r v e . A r r o w s i n -d i c a t e t h e e x p e c t e d p e a k p o s i t i o n s o f t h e T O , L A , a n d T A p h o n o n r e p l i c a s r e l a t i v e t o a NP p e a k a t 9 9 5 m e V . T h e i n d i u m BE l i n e a n d t h e m = 8' p a i r l i n e a r e i d e n t i f i e d f o r r e f e r e n c e p u r p o s e s . 92 TO LA TA NP # 8 0 3 P H O T O N E N E R G Y (meV) 9 3 e x c i t a t i o n . T h e e x c i t a t i o n b e a m w a s a t t e n u a t e d b y a f a c t o r o f ^ 2 0 f o r t h e p u r p o s e o f m e a s u r i n g t h e l o w e x c i t a t i o n s p e c t r u m . A s e x p e c t e d a t l o w e x c i t a t i o n i n t e n s i t i e s , t h e c o m p o n e n t s o f t h e b r o a d b a n d a r e m o r e d i s t i n c t a n d a l t h o u g h t h e p h o n o n r e p l i c a s r e m a i n u n r e s o l v e d d u e t o s a t u r a t i o n b r o a d e n i n g , t h e NP c o m p o n e n t h a s b e c o m e n a r r o w e r a t t h e e x p e n s e o f t h e h i g h e n e r g y w i n g a n d ' h a s • s h i f t e d t o t h e l o w e n e r g y e n d o f t h e s p e c t r u m b y ( 2 ± 2 ) m e V . I n a d d i t i o n , t h e s h a r p l i n e s p e c t r u m h a s d i s a p p e a r e d a n d t w o p e a k s h a v e b e c o m e d i s c e r n i b l e o n t h e l o w e n e r g y t a i l o f t h e b r o a d b a n d . T h e o r i g i n o f t h e s e p e a k s i s n o t k n o w n . A l t h o u g h t h e y a r e l o c a t e d a p p r o x i m a t e l y w h e r e 2 T 0 a n d 3 T 0 p h o n o n r e p l i c a s m i g h t b e e x p e c t e d , t h i s e x p l a n a t i o n i s i m p l a u s i b l e , b e c a u s e t h e new p e a k s a r e a s w e l l d e f i n e d o r b e t t e r d e f i n e d t h a n t h e m a i n p e a k a t 9 9 5 m e V . T h e p r e -d i c t e d p o s i t i o n s o f a l l p h o n o n a s s i s t e d p e a k s r e l a t i v e t o a NP p e a k a t 9 9 5 meV a r e i n d i c a t e d b y a r r o w s i n F i g u r e 5 . 5 . P h o n o n e n e r g i e s u t i l i z e d a r e t h o s e q u o t e d e a r l i e r a n d t h e v a l u e = ( 4 1 ± 1 . 5 ) meV f o r t h e L A p h o n o n r e p o r t e d b y 30 E n c k a n d H o n i g . T h e b r o a d b a n d r e s u l t s p r e s e n t e d h e r e a r e c o n s i s t e n t w i t h t h o s e o f E n c k a n d H o n i g i n t h a t t h e r e i s a p r o -g r e s s i o n f r o m t h e p r e s e n t h i g h e x c i t a t i o n s p e c t r u m , t h r o u g h t h e l o w e x c i t a t i o n s p e c t r u m t o t h e E n c k a n d H o n i g s p e c t r u m . T h i s p r o g r e s s i o n i n v o l v e s a n a r r o w i n g o f i n d i v i d u a l c o m -p o n e n t s o f t h e b r o a d b a n d ( a p p r o x i m a t e FWHM v a l u e s f o r t h e 94 NP p e a k s a r e 30 m e V , 21 meV a n d 10 meV r e s p e c t i v e l y ) a n d a s h i f t i n g o f a l l c o m p o n e n t s t o l o w e r p h o t o n e n e r g i e s ( t h e NP c o m p o n e n t o f t h e E n c k a n d H o n i g s p e c t r u m p e a k s a t a b o u t 9 8 4 meV; u s i n g a l i n e s h a p e f i t t i n g p r o c e d u r e , t h e y c a l c u -l a t e E^. = ( 1 6 . 7 ± 1 . 0 ) meV a t t h e - p e a k , w h i c h c o r r e s p o n d s o t o a m e a n p a i r s e p a r a t i o n o f r m = 7 4 . 9 A , m = 3 8 1 ) ; a s h a r p e n i n g o f t h e e n t i r e s p e c t r u m o c c u r s . T h e o u t l i n e d p r o g r e s s i o n i s a d i r e c t r e s u l t o f t h e d e c r e a s i n g e x t e n t o f DA p a i r s a t u r a t i o n a t e a c h e x c i t a t i o n l e v e l - E n c k a n d H o n i g u s e d p r o j e c t i o n l a m p e x c i t a t i o n c o u p l e d t o t h e s a m p l e b y l i g h t p i p e s ; d i r e c t l a s e r e x c i t a t i o n w a s u s e d i n t h e c u r r e n t w o r k . A l t h o u g h n o b r o a d b a n d p e a k s a s s o c i a t e d w i t h p h o n o n a s s i s t e d p r o c e s s e s w e r e r e s o l v e d i n t h e p r e s e n t s t u d y , t h e r e s u l t s c a s t n o d o u b t o n t h e e x i s t e n c e o f t h e p e a k i d e n t i f i e d b y E n c k a n d H o n i g 3 0 a s r e s u l t i n g f r o m a n L A p h o n o n a s s i s t e d p r o c e s s . I n t h e p r o c e s s o f i d e n t i f y i n g t h e b r o a d b a n d p e a k s , i t i s o f t e n u s e f u l t o c o m p a r e t h e p o s i t i o n s o f t h e l o w e n e r g y e d g e o f a g i v e n c o m p o n e n t w h e n c o n s i d e r i n g t w o o r m o r e s p e c t r a t a k e n u n d e r d i f f e r e n t e x c i t a t i o n c o n d i t i o n s , b e c a u s e c o m p a r e d t o o t h e r p o r t i o n s o f t h a t c o m p o n e n t , t h e l o w e n e r g y e d g e s h i f t s v e r y l i t t l e . A s b o r n e o u t i n t h e a f o r e m e n t i o n e d p r o g r e s s i o n , t h e e x t r a p o l a t e d l o w e n e r g y e d g e p o s i t i o n o f t h e NP c o m p o n e n t i s , t o w i t h i n t h e a c c u r a c y o f t h e m e a s u r e m e n t s , t h e s a m e a t e a c h o f t h e t h r e e e x c i t a t i o n l e v e l s , a l t h o u g h t h e s h a p e a n d p e a k p o s i t i o n 9 5 c h a n g e . T h i s a d d s a f u r t h e r d e g r e e o f c o n s i s t e n c y b e t w e e n 3 0 t h e p r e s e n t w o r k a n d t h a t o f E n c k a n d H o n i g a n d s t r e n g t h e n s t h e i d e n t i f i c a t i o n o f t h e b r o a d b a n d a s d u e t o d i s t a n t P - I n p a i r r e c o m b i n a t i o n . W h e r e a s t h e d i s t a n t DA p a i r s r e s p o n s i b l e f o r t h e b r o a d b a n d s w e r e s a t u r a t e d a t m o s t o f t h e e x c i t a t i o n i n t e n s i t i e s e m p l o y e d , t h e c l o s e DA p a i r s r e s p o n s i b l e f o r t h e s h a r p l i n e s t r u c t u r e w e r e u n s a t u r a t e d a t t h e s a m e e x c i t a t i o n i n t e n s i t i e s , d u e t o t h e h i g h e r t r a n s i t i o n r a t e s a t t h e s e s m a l l e r p a i r s e p a r a t i o n s . A s m e n t i o n e d i n 5 . 2 , t h i s f a c t h a s i m p l i c a t i o n s c o n c e r n i n g t h e l a c k o f a g r e e m e n t b e t w e e n p r e d i c t e d a n d o b s e r v e d r e l a t i v e i n t e n -s i t i e s w i t h i n t h e s h a r p l i n e s p e c t r u m : f l u c t u a t i n g e l e c t r o n a n d h o l e c a p t u r e r a t e s p e r t u r b t h e r e l a t i v e i n t e n s i t i e s a n d g i v e r i s e t o t h e o b s e r v e d d i s c r e p a n c i e s . T h i s c a p t u r e r a t e d e p e n d e n c e e x i s t s o n l y f o r u n s a t u r a t e d p a i r s . T h e s a t u r a -t i o n b e h a v i o u r o f c l o s e DA p a i r s , a s a f u n c t i o n o f e x c i -t a t i o n i n t e n s i t y i s a c c u r a t e l y p o r t r a y e d i n t h e s h a r p l i n e s p e c t r a . F i g u r e 5 . 6 s h o w s t h e s a t u r a t i o n b e h a v i o u r o f l i n e m = 6' i n S i ( B , I n ) s a m p l e # 6 0 4 a t 1.6 K; a t t h e l o w e s t e x c i t a t i o n i n t e n s i t y t h e m = 6' t r a n s i t i o n i s u n -s a t u r a t e d a n d a t t h e h i g h e s t , i t i s a p p r o a c h i n g s a t u r a t i o n . T h e P,Q,R l i n e s w h i c h a l s o a p p e a r i n t h i s f i g u r e a r e d i s c u s s e d s e p a r a t e l y i n 5 . 6 . F i g u r e 5.6 E X C I T A T I O N POWER D E P E N D E N C E ( S H A R P L I N E S T R U C T U R E ) E x c i t a t i o n p o w e r d e p e n d e n c e o f p h o t o -l u m i n e s c e n c e i n t e n s i t y i n s a m p l e # 6 0 4 a t T = 1.6 K. T h e s a t u r a t i o n b e h a v i o u r o f D A P R l i n e s m = 5 ( u n r e s o l v e d ) a n d m = 6' a n d ' u n k n o w n ' l i n e s P, Q a n d R i s s h o w n . A p p r o x i m a t e e x c i t a t i o n p o w e r d e n s i t i e s a r e q u o t e d i n W c m - 2 a n d m a x i m u m c o u n t r a t e s , c o r r e s p o n d i n g t o t h e i n d i u m b o u n d e x c i t o n ( T A ) p e a k h e i g h t s , a r e q u o t e d i n c y c l e s p e r s e c o n d . PHOTON ENERGY (meV) 5.4 T R A N S I E N T M E A S U R E M E N T S T h e f a c t t h a t r a d i a t i v e r e c o m b i n a t i o n p r o b a b i l i t i e s f o r DA p a i r s a r e r e l a t e d t o t h e s p a t i a l e x t e n t o f t h e d o n o r -e l e c t r o n a n d a c c e p t o r - h o l e w a v e f u n c t i o n s i m p l i e s t h a t t r a n s i t i o n r a t e s w i l l d e p e n d o n p a i r s e p a r a t i o n . I n t h e c a s e w h e r e o n e p a r t i c l e i s l o o s e l y b o u n d a t a s h a l l o w , " h y d r o g e n i c " c e n t r e a n d t h e o t h e r m u c h m o r e t i g h t l y a t a d e e p , h i g h l y l o c a l i z e d c e n t r e , a p r o d u c t w a v e f u n c t i o n m a y b e u s e d t o c a l c u l a t e t h e o p t i c a l m a t r i x e l e m e n t . T h i s l e a d s t o t r a n s i t i o n r a t e s w h i c h i n c r e a s e e x p o n e n t i a l l y w i t h 4 8 d e c r e a s i n g DA p a i r s e p a r a t i o n a n d t h u s t o s h o r t e r l i f e -t i m e s f o r c l o s e r p a i r s . T r a n s i e n t m e a s u r e m e n t s h a v e b e e n c a r r i e d o u t t o d e t e r m i n e t h e d e c a y c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e o b s e r v e d l u m i n e s c e n c e s p e c t r a . T h e r e s u l t s p e r t a i n i n g t o t h e s h a r p l i n e p o r t i o n o f t h e s p e c t r u m f o r S i ( B , I n ) s a m p l e # 6 0 4 a t 20 K a r e i n d i c a t e d i n F i g u r e 5 . 7 . A l t h o u g h t h e r e i s i n -s u f f i c i e n t d a t a t o d e t e r m i n e a c c u r a t e r e c o m b i n a t i v e l i f e -t i m e s a n d t h e f u n c t i o n a l r e l a t i o n s h i p b e t w e e n s u c h l i f e -t i m e s a n d DA p a i r s e p a r a t i o n s a s d o n e b y v a n d e r D o e s d e 4 9 B y e e t a l . i n G a P , i t i s c l e a r f r o m F i g u r e 5 . 7 , t h a t t h e l o w e r e n e r g y l i n e s a r e a s s o c i a t e d w i t h l o n g e r - l i v e d s t a t e s a s c o m p a r e d w i t h h i g h e r e n e r g y l i n e s , w h i c h a r e a s s o c i a t e d w i t h s h o r t e r l i f e t i m e s t a t e s . F o r e x a m p l e , l i n e s m = 4 t o 7 a r e n o t d i s c e r n i b l e i n t h e s p e c t r u m F i g u r e 5.7 T R A N S I E N T S P E C T R A T i m e r e s o l v e d p h o t o l u m i n e s c e n c e s p e c t r a o f S i ( B , I n , P - u n i n t e n t i o n a 1 ) s a m p l e # 6 0 4 a t 2 0 K. A g a t e w i d t h o f 80 y s e c w a s u s e d w i t h e a c h d e l a y t i m e , t ( j . S t r u c t u r e i s i d e n t i f i e d a c c o r d i n g t o t h e p r e v i o u s c o n v e n t i o n s . N o t e t h e d i s a p p e a r a n c e o f t h e I n b o u n d e x c i t o n T A a n d TO r e p l i c a s , l i n e s a a n d 6 r e s p e c t i v e l y , d u e t o t h e s h o r t l i f e t i m e s o f t h e a s s o c i a t e d p r o c e s s e s ( c o m p a r e w i t h c u r v e ( c ) o f F i g u r e 5 . 1 ) . T h e l i n e m a r k e d 3? m a y b e a r e m n a n t o f t h e TO r e p l i c a o r a c o m p o n e n t o f t h e m = 9 l i n e , o b s c u r e d b y B i n CW s p e c t r a . T h e p o s i t i o n s o f t h e b r o a d p e a k s a t t r i b u t e d t o NP a n d T A p h o n o n a s s i s t e d r e c o m b i n a t i o n i n -v o l v i n g d i s t a n t P-B p a i r s ( l a r g e P-B s e p a r a t i o n ) a r e i n d i c a t e d a t t h e b o t t o m o f t h e f i g u r e . T h e s e p e a k s a r e t h e d o m i n a n t f e a t u r e s i n s p e c t r a m e a s u r e d a t d e l a y t i m e s g r e a t e r t h a n a b o u t 1 0 0 y s e c . 101 m e a s u r e d w i t h a d e l a y t i m e o f 1 6 0 y s e c a n d a g i v e n l i n e i s g e n e r a l l y l e s s i n t e n s e r e l a t i v e t o l a r g e r m l i n e s i n t h i s s p e c t r u m t h a n i n s p e c t r a m e a s u r e d a t s h o r t e r d e l a y t i m e s o r w i t h c o n t i n u o u s e x c i t a t i o n . T h i s b e h a v i o u r i s c o n s i s t e n t w i t h t h a t c h a r a c t e r i s t i c o f s t r u c t u r e d D A P R 1 u m i n e s c e n c e . 4 8 T h e w o r k o f T h o m a s e t a l . w i t h G a P i l l u s t r a t e s t h a t t h e b r o a d b a n d p o r t i o n o f a DA p a i r s p e c t r u m e x h i b i t s t h e l o n g e s t d e c a y t i m e s ( s i n c e i t r e s u l t s m a i n l y f r o m r e -c o m b i n a t i o n b e t w e e n t h e l o n g e r - l i v e d d i s t a n t p a i r s ) a n d m o r e p r e c i s e l y , t h a t w i t h t i m e a f t e r p u l s e d e x c i t a t i o n , t h e s h a r p l i n e s t r u c t u r e d e c a y s f i r s t , a s p a r t o f a n o v e r a l l t r e n d c h a r a c t e r i z e d b y t h e n a r r o w i n g a n d s h i f t i n g ( t o l o w e r p h o t o n e n e r g i e s ) o f t h e b r o a d b a n d . T h e l i m i t e d f r e q u e n c y r e s p o n s e ( 1 0 t o 5 0 0 H z ) o f t h e Ge d e t e c t o r u s e d i n t h e p r e s e n t w o r k t o d e t e c t t h e b r o a d b a n d p o r t i o n o f t h e s p e c t r u m p r o h i b i t e d d e c a y t i m e m e a s u r e m e n t s i n t h e y s e c r a n g e . V a r i a t i o n o f t h e c h o p p e r f r e q u e n c y b e t w e e n 7 0 a n d 6 0 0 H z f a i l e d t o c a u s e a n y n o t i c e a b l e c h a n g e s i n t h e DAPR s p e c t r u m a n d s p e c i f i c a l l y i n t h e s h a p e o r p o s i t i o n o f t h e b r o a d b a n d , i n d i c a t i n g t h a t t h e r e l e v a n t t i m e s c a l e i s s h o r t e r t h a n a b o u t 2 m s e c . T h e r e s u l t s p r e s e n t e d i n F i g u r e 5 .7 a l s o i m p l y t h i s f a c t , i n t h a t a p p r o x i m a t e c a l c u l a t i o n s o f d e c a y t i m e s f o r t h e m o s t p r o m i n e n t s h a r p l i n e s y i e l d v a l u e s b e t w e e n 7 0 y s e c a n d 1 0 0 y s e c . A l t h o u g h t h e e x a c t b r o a d b a n d d e c a y t i m e s w i l l b e s o m e w h a t l o n g e r b e c a u s e o f c o n t r i b u t i o n s f r o m 1 o n g e r ^ - 1 i v e d s t a t e s ( t h e t r e n d i s e v i d e n t i n F i g u r e 5 , 7 , t h o u g h t h e b r o a d b a n d i t s e l f i s n o t s e e n ) , t h e a p p r o x i m a t e s h a r p l i n e d e c a y t i m e s d o g i v e a n i d e a o f t h e r e l e v a n t b r o a d b a n d d e c a y t i m e s c a l e . N o t e t h a t t h e t i m e r e s o l v e d s p e c t r a s h o w n i n F i g u r e 5.7 a l s o r e v e a l a l o n g - l i v e d , l o w i n t e n s i t y b a c k -g r o u n d c o n s i s t i n g o f t w o b r o a d c o m p o n e n t s u n d e r n e a t h t h e s h a r p l i n e s p e c t r u m . T h e i n d i v i d u a l c o m p o n e n t s , w h i c h p e a k a t ( 1 0 7 5 ± 1 ) meV a n d ( 1 0 9 2 ± 1 ) m e V , b e c o m e m o r e d i s t i n c t w i t h i n c r e a s i n g d e l a y t i m e s . T h e s e p e a k s a r e a t t r i b u t e d t o T A p h o n o n a s s i s t e d a n d NP p r o c e s s e s r e s p e c t i v e l y , i n v o l v i n g DA p a i r r e c o m b i n a t i o n b e t w e e n d i s t a n t P-B p a i r s . T h e p e a k e n e r g i e s a g r e e t o w i t h i n ± 1 meV w i t h t h e p e a k e n e r g i e s m e a s u r e d ( w i t h t h e m a x i m u m d e l 30 t i m e ) b y E n c k a n d H o n i g f o r t h e s e p r o c e s s e s a n d t h e l o w e n e r g y e d g e p o s i t i o n s a r e a l s o c o n s i s t e n t . No s h a r p l i n e s t r u c t u r e a s s o c i a t e d w i t h D A P R b e t w e e n c l o s e P-B p a i r s w a s o b s e r v e d , t h e r e f o r e t h e C o u l o m b i n t e r a c t i o n e n e r g y o f P-B p a i r s c o n t r i b u t i n g t o t h e NP p e a k c o u l d n o t b e a s -c e r t a i n e d i n t h e p r e s e n t w o r k . E n c k a n d H o n i g , h o w e v e r , 30 u s i n g t h e i r l i n e s h a p e f i t t i n g t e c h n i q u e , d e t e r m i n e d a v a l u e o f E c = ( 1 7 . 2 ± 0 . 2 ) meV ( r m = 7 2 . 8 A , m - 3 6 0 ) , c o n s i s t e n t w i t h o p t i c a l l y d e t e r m i n e d P a n d B i o n i z a t i o n e n e r g i e s a n d a b a n d g a p e n e r g y o f E g = ( 1 1 6 6 ± 1 ) meV. A g a i n , b a n d w i d t h d i f f e r e n c e s e v i d e n t b e t w e e n t h i s w o r k 1 0 3 a n d t h a t o f E n c k a n d H o n i g p r o b a b l y r e s u l t f r o m d i f f e r e n c e s i n s a t u r a t i o n l e v e l s , a s t a t e o f a f f a i r s u l t i m a t e l y r e -l a t e d t o t h e f a c t t h a t e x c i t a t i o n c o n d i t i o n s i n t h e t w o c a s e s d i f f e r e d s i g n i f i c a n t l y . T h e r a p i d d e c r e a s e o f d e t e c t o r r e s p o n s e i n t h e 1 0 6 0 t o 1 0 9 0 meV r a n g e i s a t l e a s t p a r t i a l l y r e s p o n s i b l e f o r t h e i n v e r t e d N P - T A p e a k i n -t e n s i t i e s w i t h r e s p e c t t o t h o s e o b s e r v e d b y E n c k a n d H o n i g . 3 0 5 . 5 M I S S I N G B E L I N E S E x a m i n a t i o n o f t h e s p e c t r a p r e s e n t e d h e r e r e v e a l s t h a t o n l y I n a s s o c i a t e d BE l i n e s a r e p r e s e n t ; t h r o u g h o u t t h i s w o r k , n o P o r B a s s o c i a t e d BE o r BMEC l i n e s w e r e o b s e r v e d , a l t h o u g h c a r e f u l s e a r c h e s w e r e c o n d u c t e d . I t i s p r o b a b l e t h a t t w o f a c t o r s c o n t r i b u t e t o t h i s s t a t e o f a f f a i r s . T h e f i r s t i n v o l v e s d i f f e r e n c e s i n c a p t u r e c r o s s s e c t i o n s . A s m e n t i o n e d i n 5 . 2 , a n u m b e r o f c a p t u r e c h a n n e l s a r e p o s s i b l e , a l l l e a d i n g t o t h e f o r m a t i o n o f a n e u t r a l DA p a i r . A t t h e t e m p e r a t u r e s a n d d e n s i t i e s o f i n t e r e s t i n t h i s w o r k , m o s t f r e e c a r r i e r s a r e b o u n d p a i r -w i s e a s f r e e e x c i t o n s a n d t h e r e f o r e e x c i t o n c a p t u r e , a s o p p o s e d t o t h e c a p t u r e o f f r e e c a r r i e r s , p l a y s t h e p r i m a r y r o l e i n t h e f o r m a t i o n o f n e u t r a l DA p a i r s . F e e n s t r a a n d 50 M c G i l l d e d u c e e x c i t o n c a p t u r e c r o s s s e c t i o n s f o r I n a n d B b a s e d o n m e a s u r e m e n t s o f d e c a y r a t e s a n d B E l i n e 1 0 4 i n t e n s i t i e s i n S i . ( B , I n ) , A t t e m p e r a t u r e s i n t h e r a n g e 3 . 6 t o 5 . 9 K, t h e I n c r o s s s e c t i o n i s a n o r d e r o f m a g n i -t u d e g r e a t e r t h a n t h e B c r o s s s e c t i o n . W i t h r e f e r e n c e * t o t h e p r e s e n t w o r k , s u c h a l a r g e d i f f e r e n c e i n e x c i t o n c a p t u r e c r o s s s e c t i o n s i s a t l e a s t a c o n t r i b u t i n g f a c t o r a s r e g a r d s t h e o b s e r v e d l a c k o f b o r o n B E l i n e s i n t h e p h o t o l u m i n e s c e n c e s p e c t r a o f t h e S i ( B , I n ) s a m p l e s . T h e l a r g e r c r o s s s e c t i o n a s s o c i a t e d w i t h t h e I n c e n t r e i m p l i e s a p o t e n t i a l l y l a r g e r r o l e a s a r e c o m b i n a t i o n c e n t r e . T h e s e c o n d f a c t o r c o n t r i b u t i n g t o t h e l a c k o f p h o s p h o r u s a n d b o r o n B E l u m i n e s c e n c e r e l a t e s t o e x c i t o n t u n n e l i n g . I t i s a g e n e r a l e f f e c t t h a t a b o u n d e x c i t o n , l o c a l i z e d i n a s h a l l o w s t a t e , w i l l t u n n e l t o d e e p e r s t a t e s i f s u c h s t a t e s a r e a c c e s s i b l e t h r o u g h t u n n e l i n g a n d i f t h e l i f e t i m e o f t h e s h a l l o w s t a t e i s l o n g e n o u g h t o a l l o w t h e t u n n e l i n g t o t a k e p l a c e . T h e c o n s e q u e n c e s o f t h i s e f f e c t c a n b e s e e n i n a v a r i e t y o f s t u d i e s d e a l i n g w i t h s t r u c t u r e d 51 p h o t o l u m i n e s c e n c e i n s e m i c o n d u c t o r s . D e a n e t a l . g r e w G a p c r y s t a l s w i t h v a r y i n g c o n c e n t r a t i o n s o f C a c c e p t o r s a n d n o t e d t h a t t h e s u l p h u r a n d n i t r o g e n B E l i n e s , p r o m i n e n t w h e n t h e C c o n c e n t r a t i o n w a s n e g l i g i b l e , d i s a p p e a r e d c o m -p l e t e l y a s t h e C c o n c e n t r a t i o n w a s i n c r e a s e d , l e a v i n g o n l y t h e s h a r p l i n e a n d b r o a d b a n d s p e c t r a c h a r a c t e r i s t i c 52 o f D A P R i n v o l v i n g C - S p a i r s . T h o m a s a n d H o p f i e l d o b s e r v e d t h e d i s a p p e a r a n c e o f t h e n i t r o g e n BE l u m i n e s c e n c e l i n e i n G a P a s t h e N c o n c e n t r a t i o n w a s i n c r e a s e d , i n f a v o u r o f s h a r p l i n e l u m i n e s c e n c e f r o m e x c i t o n s b o u n d t o NN p a i r s , d e s p i t e t h e f a c t t h a t t h e c o n c e n t r a t i o n o f c e n t r e s c o n t r i b u t i n g t o t h e f o r m e r a l w a y s o u t n u m b e r e d t h a t o f t h e NN c e n t r e s c o n t r i b u t i n g t o t h e l a t t e r . T h e s e a u t h o r s s u g g e s t t h a t a s t h e N c o n c e n t r a t i o n i s i n c r e a s e d , t h e t e n d e n c y f o r e x c i t o n s l o c a l i z e d a t i n d i v i d u a l N s i t e s t o t u n n e l t o t h e l o w e r e n e r g y s t a t e s a v a i l a b l e a t NN c e n t r e s a n d r e c o m b i n e t h e r e i n c r e a s e s , l e a d i n g e v e n t u a l l y t o t h e c o m p l e t e q u e n c h i n g o f B E l u m i n e s c e n c e a s s o c i a t e d w i t h i s o l a t e d N c e n t r e s . A s i m i l a r s t a t e o f a f f a i r s m a y e x i s t i n t h e p r e s e n t w o r k . T h e l i f e t i m e s , x, o f t h e r e l e v a n t B E s t a t e s ( i g = 1 0 5 5 n s e c , x p = 2 7 2 n s e c , = 2 . 7 n s e c ) , w h i c h a r e d e t e r m i n e d n o t b y r a d i a t i v e , b u t b y l o c a l i z e d A u g e r r e -5 3 c o m b i n a t i o n r a t e s , a r e s u c h t h a t t u n n e l i n g i s c o n c e i v a b l e E x c i t o n s l o c a l i z e d i n s h a l l o w a n d r e l a t i v e l y l o n g - l i v e d B o r P s t a t e s m a y t u n n e l t o d e e p e r I n s t a t e s a n d r e c o m b i n e t h e r e , e i t h e r r a d i a t i v e l y o r v i a t h e l o c a l i z e d A u g e r p r o c e s s . I t m a y a l s o b e t h e c a s e t h a t h o l e s f r o m p h o s p -h o r u s BE s t a t e s t u n n e l t o n e a r b y I n c e n t r e s , g i v i n g r i s e t o P - I n DA p a i r s . T h u s , t h e B E l u m i n e s c e n c e o f P a n d B m a y b e q u e n c h e d i n f a v o u r o f i n d i u m BE l u m i n e s c e n c e , P - I n p a i r l u m i n e s c e n c e a n d n o n - r a d i a t i v e r e c o m b i n a t i o n a t I n c e n t r e s . 1 0 6 A t t h e h i g h I n c o n c e n t r a t i o n s p r e s e n t i n m o s t o f t h e s a m p l e s i n v e s t i g a t e d ( a v e r a g e I n s e p a r a t i o n : ^ 8 4 8) i t i s h i g h l y p r o b a b l e t h a t t h e t w o f a c t o r s j u s t d i s c u s s e d a r e r e s p o n s i b l e f o r t h e l a c k o f a n y P o r B a s s o c i a t e d B E o r B M E C l i n e s i n t h e o b s e r v e d s p e c t r a . P r e s u m a b l y , n o b o r o n o r p h o s p h o r u s B E l i n e s a p p e a r i n t h e s p e c t r u m o f 15 - 3 t h e l e s s d o p e d S i ( I n = 4 x 1 0 c m " ) s a m p l e ( # 2 4 ) s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 , b e c a u s e o f t h e v e r y l o w c o n c e n t r a t i o n s o f u n i n t e n t i o n a l P a n d B d o p a n t s , a l t h o u g h a t t h i s i n t e r -m e d i a t e d o p i n g l e v e l , t h e q u e n c h i n g r o l e o f I n c a n n o t b e c o m p l e t e l y d i s c o u n t e d . 5.6 I N T E N T I O N A L D O P I N G AND T H E P,Q,R L I N E S 34 M i t c h a r d e t a l . h a v e m e a s u r e d d e c a y t i m e s o f ( 1 9 6 ± 5 ) y s e c , ( 1 7 0 ± 1 4 ) y s e c a n d ( 2 2 0 ± 2 9 ) y s e c f o r t h e P,Q,R l i n e s r e s p e c t i v e l y ( a t 2 0 K) a n d p r o p o s e t h a t s u c h l o n g d e c a y t i m e s a r e i n d i c a t i v e o f i s o e l e c t r o n i c c e n t r e s . T h e p o s s i b i l i t y t h a t t h e s e c e n t r e s m a y i n v o l v e c a r b o n o r o x y g e n i s s u g g e s t e d b y M i t c h a r d e t a l . o n t h e b a s i s o f t h e r e l a t i v e s t r e n g t h o f t h e P,Q,R l i n e s i n C z o c h r a l s k i ( s t r o n g ) a n d f l o a t - z o n e ( m u c h w e a k e r ) s a m p l e s . T h e P,Q,R l i n e s a r e p r e s e n t i n m o s t o f t h e s h a r p l i n e s p e c t r a o b s e r v e d ; t h e y v a r y i n i n t e n s i t y f r o m s a m p l e t o s a m p l e r e l a t i v e t o t h e s h a r p P - I n p a i r l i n e s a n d t h e i n d i u m 1 0 7 BE l i n e s . R e l a t i v e t o e a c h o t h e r , t h e l i n e i n t e n s i t i e s a r e i n v e r t e d i n t h e S i ( B , I n ) s a m p l e s ( R s t r o n g e s t , P w e a k e s t ) w i t h r e s p e c t t o t h e S i ( P , I n ) s a m p l e s ( P s t r o n g e s t , R w e a k e s t ) . I t i s p r o b a b l e t h a t t h e Q a n d R l i n e s i n t h e S i ( B , I n ) s a m p l e s a r e e n h a n c e d b y c h a n c e c o i n c i d e n c e w i t h t h e m = 5 a n d m = 6 DA p a i r l i n e s r e s p e c t i v e l y . R e l a t i v e i n t e n s i t i e s m e a s u r e d b y M i t c h a r d e t a l . 3 ^ ( P s t r o n g e s t , R w e a k e s t ) a r e c o n s i s t e n t w i t h t h o s e m e a s u r e d h e r e f o r t h e S i ( P , I n ) s a m p l e g r o u p ; d e t e c t o r r o l l - o f f d o e s n o t p l a y a m a j o r r o l e i n p e r t u r b i n g t h e s e i n t e n s i t i e s a s o r i g i n a l l y 1 9 s u g g e s t e d . T h e a b o v e c o m p a r i s o n s h a v e b e e n m a d e f o r 20 K s p e c t r a , a l t h o u g h s i m i l a r t r e n d s e x i s t a t l o w e r t e m p e r a t u r e s . A t t h e l o w e x c i t a t i o n l e v e l s u s e d t o o b t a i n t h e b e s t P - I n s h a r p l i n e p a i r s p e c t r a ( w i t h S i ( P , I n ) s a m p l e s ) , i t w a s o f t e n i m p o s s i b l e t o u n a m b i g u o u s l y i d e n t i f y t h e w e a k Q a n d R l i n e s ( s e e F i g u r e 5 . 1 ) . I t i s i n s t r u c t i v e t o c o n s i d e r t h e e f f e c t o n t h e P,Q,R l i n e s , o f t h e d o p i n g / a n n e a l i n g p r o c e s s e s u s e d t o c r e a t e s a m p l e s # 8 0 3 ( P - d o p e d ) , # 8 0 4 ( B - d o p e d ) a n d # 8 0 6 ( a n n e a l e d o n l y ) u t i l i z i n g p i e c e s c u t f r o m S i ( I n ) s a m p l e # 8 0 1 . S a m p l e # 8 0 6 i s a c o n t r o l s a m p l e t h a t w a s a n n e a l e d o n l y , w i t h o u t t h e p r e s e n c e o f P o r B d o p a n t s , a t t h e d r i v e - i n t e m p e r a t u r e u s e d t o d o p e s a m p l e s # 8 0 3 a n d # 8 0 4 , i n o r d e r t o d e t e r m i n e t h e e f f e c t o f t h e a n n e a l i n g p r o c e s s a l o n e ( d e t a i l s o f s a m p l e p r e p a r a t i o n a p p e a r i n 3 . 2 ) . F i g u r e 5 . 8 s h o w s t h e s t r u c t u r e d p o r t i o n o f t h e D A P R s p e c t r u m f o r s a m p l e s # 8 0 1 , 8 0 6 , 8 0 3 a n d 8 0 4 , m e a s u r e d a t 2 0 K u n d e r s i m i l a r e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s . T h e m o s t s i g n i f i c a n t i n c r e a s e i n t h e P,Q,R l i n e i n t e n s i t i e s ( m o r e t h a n a n o r d e r o f m a g n i t u d e r e l a t i v e t o t h e i n d i u m BE l i n e s ) o c c u r r e d f o r t h e c o n t r o l s a m p l e ( # 8 0 6 ) . A s i m i l a r , b u t s o m e w h a t s m a l l e r i n c r e a s e o c c u r r e d i n t h e c a s e o f t h e p h o s p h o r u s d o p e d s a m p l e ( # 8 0 3 ) a n d n o s i g n i f i c a n t i n c r e a s e w a s n o t e d i n . t h e c a s e o f t h e b o r o n d o p e d s a m p l e ( # 8 0 4 ) . B a s e d o n t h e s e r e s u l t s , i t a p p e a r s p r o b a b l e t h a t c h a n g e s i n t r o d u c e d b y t h e a n n e a l i n g p r o c e s s a r e p r i m a r i l y r e s p o n s i b l f o r t h e o b s e r v e d P,Q,R l i n e e n h a n c e m e n t s . I n s a m p l e s # 8 0 3 a n d # 8 0 4 , t h e e f f e c t s o f t h e a n n e a l i n g ( t h a t a s s o c i a t e d w i t h t h e d r i v e - i n p h a s e o f t h e d o p i n g ) a r e p e r t u r b e d b y t h e p r e s e n c e o f d o p a n t s . G e n e r a l l y s p e a k i n g , b o r o n q u e n c h e s t h e a n n e a l i n g e n h a n c e m e n t o f t h e P,Q,R l i n e s , w h e r e a s p h o s p h o r u s d o e s n o t . T h i s t o p i c i s n o t p u r s u e d f u r t h e r h e r e , b e c a u s e i t i s n o t d i r e c t l y r e l e v a n t t o t h e D A P R w o r k . N o t e h o w e v e r , t h a t r e c e n t , m o r e d e t a i l e d a n n e a l i n g a n d t r a n s i e n t m e a s u r e m e n t s o f t h e P,Q,R l u m i n e s c e n c e h a v e y i e l d e d v e r y i n t e r e s t i n g r e s u l t s , w h i c h a r e m e n t i o n e d b r i e f l y i n 1 2 . 1 . F i g u r e 5 . 8 a l s o i n d i c a t e s t h e e f f e c t o f i n t e n t i o n a l d o p i n g o n t h e P - I n D A P R s p e c t r u m ; n o t e t h e e n h a n c e m e n t o f t h e s h a r p l i n e s t r u c t u r e r e l a t i v e t o t h e i n d i u m BE • l u m i n e s c e n c e . N e i t h e r a n n e a l i n g a l o n e n o r B - d o p i n g r e s u l t F i g u r e 5 . 8 A N N E A L I N G / D O P I N G B E H A V I O U R P h o t o l u m i n e s c e n c e s p e c t r a S i ( I n , P - u n -i n t e n t i o n a l ) b e f o r e a n n e a l i n g o r d o p i n g ( s a m p l e # 8 0 1 ) , a f t e r a n n e a l i n g ( s a m p l e # 8 0 6 ) , a f t e r P - d o p i n g ( s a m p l e # 8 0 3 ) a n d a f t e r B -d o p i n g ( s a m p l e # 8 0 4 ) . S t r u c t u r e i s i d e n t i f i e d a c c o r d i n g t o t h e p r e v i o u s l y a d o p t e d c o n v e n t i o n s . N o t e t h a t a n n e a l i n g r e s u l t s i n t h e p r e f e r e n t i a l e n h a n c e m e n t o f t h e P,Q,R l i n e s , P - d o p i n g i n t h e e n h a n c e m e n t o f t h e s h a r p P - I n l i n e s a n d t h e P,Q,R l i n e s , a n d B - d o p i n g i n t h e e n h a n c e m e n t o f a n u m b e r o f b r o a d b a n d s ( a t t r i b u t e d t o p a i r r e c o m b i n a t i o n i n v o l v i n g d i s t a n t P-B p a i r s ) , i n - e a c h c a s e r e l a t i v e t o t h e i n d i u m BE l i n e s , a a n d 3. T h e b r o a d b a n d p e a k p o s i t i o n s a r e i n d i c a t e d a t t h e b o t t o m o f t h e f i g u r e ; i n a d d i t i o n t o t h e NP a n d T A p h o n o n a s s i s t e d p e a k s w h i c h a p p e a r i n t h e f i g u r e , a s m a l l , TO p h o n o n a s s i s t e d p e a k w a s o b s e r v e d a t a p h o t o n e n e r g y o f (.1 0 5 2 ± 1 ) m e V . I t i s e v i d e n t f r o m t h e s e d a t a t h a t t h e n a t u r e o f t h e P,Q,R l i n e s i s d i s t i n c t l y d i f f e r e n t f r o m t h a t o f t h e DAPR l i n e s . 1 1 0 1060 , 4 1120 PHOTON ENERGY (meV) i n s i g n i f i c a n t e n h a n c e m e n t o f t h e s h a r p l i n e D A P R s p e c t r u m , h o w e v e r t h r e e b r o a d b a n d s a p p e a r i n t h e s p e c t r u m o f t h e B - d o p e d s a m p l e . T h e s e p e a k s a r e a t t r i -b u t e d t o D A P R b e t w e e n d i s t a n t P-B p a i r s ( N P , T A p h o n o n a s s i s t e d a n d TO p h o n o n a s s i s t e d c o m p o n e n t s ) . T h i s i d e n t i f i c a t i o n i s m a d e o n t h e b a s i s o f c o m p a r i s o n w i t h 30 t h e r e s u l t s o f E n c k a n d H o n i g a n d t h e P-B b a n d s s e e n i n t h e t r a n s i e n t m e a s u r e m e n t s ( F i g u r e 5 . 7 ) . A l t h o u g h p e a k p o s i t i o n s d i f f e r c o n s i d e r a b l y b e c a u s e o f v a r y i n g d e g r e e s o f s a t u r a t i o n , t h e e x t r a p o l a t e d p o s i t i o n s o f t h e l o w e n e r g y e d g e s , w h i c h d o n o t c h a n g e s i g n i f i c a n t l y w i t h c h a n g e s i n e x c i t a t i o n p o w e r , m a t c h w e l l i n e a c h c a s e . S i m i l a r b r o a d p e a k s u n d e r l i e m a n y o f t h e s h a r p l i n e D A P R s p e c t r a , e v e n i n s a m p l e s t h a t h a v e n o t b e e n i n t e n t i o n a l l y B - d o p e d . G e n e r a l l y , t h e s e b r o a d b a n d s a r e v e r y w e a k a n d u n r e s o l v e d , b e c a u s e o f t h e l o w c o n c e n t r a t i o n o f u n i n t e n -t i o n a l b o r o n a n d t h e l o w e x c i t a t i o n i n t e n s i t i e s , h o w e v e r a t h i g h e r e x c i t a t i o n i n t e n s i t i e s , t h e y c a n b e r e s o l v e d i n s o m e s a m p l e s . 1 1 2 CHAPTER 6 DAPR SUMMARY 1 1 3 6.1 C O N C L U S I O N S T h i s i s t h e f i r s t s t u d y o f s h a r p l i n e D A P R l u m i n e s c e n c e i n a n e l e m e n t a l s e m i c o n d u c t o r . D e t a i l e d f i t t i n g o f t h e s h a r p l i n e s p e c t r a a s s o c i a t e d w i t h S i ( I n , P-i n t e n t i o n a l ) a n d S i ( B , I n , P - u n i n t e n t i o n a l ) , u s i n g t h e s i m p l e DA t h e o r y ( w h i c h c o n s i d e r s o n l y p a i r w i s e i n t e r -a c t i o n s b e t w e e n p o i n t c h a r g e s ) c o n f i r m s t h a t r a d i a t i v e r e -c o m b i n a t i o n a t p a i r e d n e u t r a l I n - n e u t r a l P s i t e s s e p a r a t e d o b y d i s t a n c e s r a n g i n g f r o m 7.7 t o 2 0 A , i s r e s p o n s i b l e f o r t h e o b s e r v e d s h a r p l i n e s t r u c t u r e . T y p e I a n d t y p e I I p a i r s p e c t r a a r e o b s e r v e d t o g e t h e r , m u t u a l l y i n t e r p o s e d . T h e 1 c p r e s e n c e o f b o r o n a t i n t e r m e d i a t e c o n c e n t r a t i o n s (^ 5 x 10 cm ) i n t r o d u c e s p e r t u r b a t i o n s w h i c h c a u s e s m a l l l i n e s h i f t s , l i n e s p l i t t i n g a n d c h a n g e s i n r e l a t i v e l i n e i n t e n -s i t i e s , b u t 1 e a v e t h e s h a r p l i n e , P - I n p a i r s p e c t r u m r e -c o g n i z a b l e a s s u c h . T h e f a c t t h a t t h i s s p e c t r u m i s r e c o g n i z a b l e i n a l l s a m p l e s s t u d i e d i m p l i e s t h a t i m p u r i t y c l u s t e r i n g , w h i c h d o e s n o t f a v o u r s h a r p l i n e p a i r 1 u m i n e s c e n c e i s n o t s t r o n g , e v e n a t t h e h i g h e s t d o p a n t c o n c e n t r a t i o n s c o n s i d e r e d i n t h i s i n v e s t i g a t i o n . T h e l a c k o f p h o s p h o r u s a n d b o r o n B E l i n e s i n t h e s h a r p l i n e s p e c t r u m i s p r o b a b l y t h e r e s u l t o f o v e r w h e l m i n g c o m p e t i t i o n f o r e x c i t o n s f r o m t h e d e e p I n c e n t r e s . 1 1 4 T h e s h a r p l i n e ( c l o s e p a i r ) s t r u c t u r e i s o b s e r v e d t o b e s u p e r i m p o s e d o n t h e h i g h e n e r g y s h o u l d e r o f a b r o a d b a n d ( d i s t a n t p a i r ) s t r u c t u r e . a s e x p e c t e d f o r D A P R l u m i n e s c e n c e . T h e b r o a d b a n d r e s u l t s „ a r e c o n s i s t e n t w i t h 30 t h o s e o f E n c k a n d H o n i g , w h o d e t e r m i n e t h e m e a n C o u l o m b e n e r g y o f P - I n p a i r s c o n t r i b u t i n g t o t h e NP c o m p o n e n t a s E^= ( 1 6 . 7 ± 1 . 0 ) m e V , w h i c h c o r r e s p o n d s t o a m e a n p a i r o s e p a r a t i o n o f r m = ( 7 4 . 9 ± 4 . 5 ) A . A t t y p i c a l e x c i t a t i o n i n t e n s i t i e s u s e d i n t h e p r e s e n t w o r k , t h e s e q u a n t i t i e s a r e E c = ( 2 2 . 8 ± 1 . 5 ) meV a n d r m = ( 5 5 . 0 ± 3 . 6 ) 8 . T h e d i f f e r e n c e i n E c v a l u e s r e f l e c t s v a r y i n g e x t e n t s o f d i s t a n t . p a i r s a t u r a t i o n c a u s e d b y l a r g e d i f f e r e n c e s i n e x c i t a t i o n c o n d i t i o n s . A d i s t i n c t p r o g r e s s i o n , c h a r a c t e r -i s t i c o f i n c r e a s i n g s a t u r a t i o n i s e v i d e n t f r o m t h e l o w 3 0 e x c i t a t i o n ( p r o j e c t i o n l a m p ) s p e c t r a o f E n c k a n d H o n i g , t h r o u g h t h e p r e s e n t l o w e x c i t a t i o n ( A r + L a s e r : a t t e n u a t e d ) s p e c t r a t o t h e p r e s e n t h i g h e x c i t a t i o n ( A r + l a s e r : f o c u s s e d ) s p e c t r a . T r a n s i e n t m e a s u r e m e n t s r e v e a l d e c a y t i m e s r a n g i n g f r o m 7 0 y s e c t o 1 0 0 y s e c f o r t h e m o s t p r o m i n e n t , s h a r p D A P R l i n e s . A l t h o u g h t h e p r e s e n t t r a n s i e n t d a t a d o n o t a l l o w a q u a n t i t a t i v e c h e c k , i t i s c l e a r q u a l i t a t i v e l y t h a t t h e l u m i n e s c e n c e l i n e s a s s o c i a t e d w i t h c l o s e r a n d c l o s e r p a i r s d e c a y m o r e a n d m o r e q u i c k l y , a s e x p e c t e d f o r D A P R p r o c e s s e s . B r o a d p e a k s a s s o c i a t e d w i t h D A P R b e t w e e n d i s t a n t P-B p a i r s a r e e v i d e n t i n t h e t r a n s i e n t s p e c t r a 1 1 5 ( t h e T A - N P c o m p o n e n t s a r e r e s o l v e d f o r d e l a y t i m e s g r e a t e r t h a n ^ 8 0 y s e c ) a n d , a p p r o p r i a t e l y s h i f t e d , i n m a n y CW s p e c t r a a t t h e h i g h e s t e x c i t a t i o n i n t e n s i t i e s . T h e P,Q,R l i n e s a r e o b s e r v e d i n a l l s a m p l e s , b u t t h e r e l a t i v e i n t e n s i t i e s a r e i n v e r t e d i n t h e S i ( B , I n ) s a m p l e s ( # 6 0 0 , # 6 0 2 , # 6 0 4 ) w i t h r e s p e c t t o t h e S i ( I n ) s a m p l e s ( # 2 4 , # 8 0 1 , # 8 0 6 ) a n d t h e . h e a v i l y d o p e d s a m p l e s ( # 8 0 3 , # 8 0 4 ) . T h e i n t e n s i t y o f t h e P,Q,R l i n e s a s s o c i a t e d w i t h s a m p l e #801 i s e n h a n c e d b y m o r e t h a n a n o r d e r o f m a g n i t u d e b y a n n e a l i n g a t 1 0 8 0 C f o r 60 m i n u t e s ; t h i s e n -h a n c e m e n t i s a l m o s t c o m p l e t e l y q u e n c h e d b y h e a v y B d o p i n g b u t n o t b y h e a v y P d o p i n g . A l t h o u g h a d e t a i l e d m o d e l o f t h e c e n t r e o r c e n t r e s r e s p o n s i b l e f o r t h e P,Q,R l i n e s , d o e s n o t e x i s t , t h e c h a r a c t e r i s t i c n a t u r e a p p e a r s t o b e i s o e l e c t r o n i c ( e x c i t o n - t r a p p i n g ) . E x a m i n a t i o n o f t h e s p e c t r a s h o w n i n F i g u r e 5.1 r e -v e a l s t h a t t h e u n i d e n t i f i e d l i n e s U4 a n d U5 o b s e r v e d b y V o u k 3 2 a n d L i g h t o w l e r s m a y b e u n r e s o l v e d c l u s t e r s o f P ( u n -i n t e n t i o n a l ) - I n p a i r l i n e s , l i n e s m = 9 t o 1 2 ' c o r r e s p o n d -i n g t o U4 a n d l i n e s m = 1 3 t o 18-' c o r r e s p o n d i n g t o U 5 . T h e t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f t h e s h a r p DAPR l i n e s i s c o n s i s t e n t w i t h t h a t n o t e d f o r U4 a n d U5 b y V o u k a n d L i g h t o w l e r s ( a n i n c r e a s e i n i n t e n s i t y r e l a t i v e t o t h e B E l i n e s w i t h i n c r e a s i n g t e m p e r a t u r e ) . I n l i g h t o f t h e l o w e r 1 6 - 3 I n (^ 1.3 x 10 cm" ) a n d l o w P ( u n i n t e n t i o n a l o n l y ) c o n -c e n t r a t i o n s i n t h e i r s a m p l e e x h i b i t i n g U4 a n d U 5 , s h a r p l i n e D A P R l u m i n e s c e n c e i s , e x p e c t e d t o b e v e r y w e a k a n d t h e r e -f o r e o n l y t h e m o s t d e n s e l y c l u s t e r e d a n d m o s t i n t e n s e l i n e s w i l l b e d e t e c t a b l e . L i n e s m = 9 t o 1 2 " a n d m = 1 3 t o 1 8 ' s a t i s f y b o t h t h e s e c o n d i t i o n s . O t h e r P - I n p a i r l i n e s o f e q u a l s t r e n g t h ( a s s o c i a t e d w i t h m o r e c l o s e l y s p a c e d p a i r s ) , w h i c h m i g h t b e e x p e c t e d t o a p p e a r t o -g e t h e r w i t h U4 a n d U 5 , a r e p r o b a b l y n o t e v i d e n t b e c a u s e t h e y a r e l e s s d e n s e l y c l u s t e r e d a n d b e c a u s e t h e r e i s s t r o n g f r e e e x c i t o n a n d P,Q l u m i n e s c e n c e i n t h i s e n e r g y r a n g e a n d n o t i n t h a t o c c u p i e d b y U4 a n d U 5 . 6.2 O T H E R D O P A N T S P r e l i m i n a r y p h o t o l u m i n e s c e n c e m e a s u r e m e n t s i n S i ( L i , I n ) a t 4.2 K h a v e r e v e a l e d a t l e a s t t w e n t y new s h a r p l i n e s b e t w e e n p h o t o n e n e r g i e s o f 1 0 6 0 a n d 1 1 6 0 m e V . T h i s s h a r p l i n e s t r u c t u r e a p p e a r s t o b e t h e r e s u l t o f DA p a i r r e c o m b i n a t i o n i n v o l v i n g c l o s e L i - I n p a i r s . S i n c e l i t h i u m a n d p h o s p h o r u s a r e b o t h s h a l l o w d o n o r s w i t h s i m i l a r i o n i z a t i o n e n e r g i e s ( E ^ ( P) = 4 5 meV a n d E p ( L i ) = 33 m e V ) , s h a r p L i - I n p a i r l i n e s m i g h t b e e x p e c t e d t o o c c u r i n t h e s a m e s p e c t r a l r e g i o n a s t h e s h a r p P - I n p a i r l i n e s ; i n d e e d , t h i s i s p r e c i s e l y w h e r e t h e n e w l i n e s b b s e r v e d i n S i ( L i , I n ) o c c u r . T h e d e t a i l e d s t r u c t u r e o f t h e L i - I n s p e c t r u m d i f f e r s f r o m t h a t o f t h e P - I n s p e c t r u m a s e x p e c t e d , b e c a u s e L i i s a n i n t e r s t i t i a l d o n o r , w h e r e a s P 1 1 7 i s a s u b s t i t u t i o n a l d o n o r . A c u r s o r y s u r v e y o f t h e n e a r - b a n d - e d g e p h o t o -l u m i n e s c e n c e o f S i ( B , G a ) a t 2Q K h a s r e v e a l e d a p p r o x i -m a t e l y t e n s h a r p l i n e s i n t h e e n e r g y r a n g e 1 1 0 2 t o 1 1 2 8 meV. No a t t e m p t h a s y e t b e e n m a d e t o c h a r a c t e r i z e t h e s e l i n e s b e c a u s e t h e y a r e w e a k e r , r e l a t i v e t o t h e B E l i n e s , t h a n t h e s h a r p P - I n p a i r l i n e s i n S i ( P , I n ) a n d i n t e r -f e r e n c e f r o m t h e s t r o n g g a l l i u m B E a n d f r e e e x c i t o n TO r e p l i c a s i n t h e e n e r g y r a n g e o f i n t e r e s t i s c o n s i d e r a b l e . N o n e t h e l e s s , i t i s p l a u s i b l e t h a t t h e s e s h a r p l i n e s r e s u l t f r o m D A P R b e t w e e n c l o s e P( u n i n t e n t i o n a l ) - G a p a i r s , a s w i t n e s s e d b y t h e f a c t t h a t t h e y a p p e a r , t o g e t h e r w i t h t h e v e r y s t r o n g g a l l i u m BE a n d f r e e e x c i t o n l i n e s , o n t h e h i g h e n e r g y t a i l o f a w e a k b r o a d b a n d w h i c h p e a k s a t a p h o t o n e n e r g y o f a p p r o x i m a t e l y 1 0 8 8 m e V . T h e l a t t e r c a n b e i d e n t i f i e d a s d u e t o d i s t a n t P - G a p a i r r e c o m b i n a t i o n b y c o m p a r i s o n w i t h t h e S i ( P , G a ) s p e c t r u m m e a s u r e d b y E n c k a n d 30 H o n i g ; e x t r a p o l a t e d l o w e n e r g y e d g e p o s i t i o n s a g r e e t o w i t h i n e x p e r i m e n t a l e r r o r a n d p e a k p o s i t i o n s a r e c o n s i s t e n t i f a l l o w a n c e i s m a d e f o r t h e l a r g e d i f f e r e n c e i n e x c i t a t i o n c o n d i t i o n s . I t a p p e a r s t h a t s h a r p l i n e , D A P R l u m i n e s c e n c e i s m u c h m o r e c o m m o n i n s i l i c o n t h a n h a d b e e n t h o u g h t . A l t h o u g h c l e a r l y d i s c e r n i b l e o n l y i n s a m p l e s w i t h r e -l a t i v e l y h i g h d o p a n t l e v e l s , u n d e r o p t i m u m e x c i t a t i o n 1 1 8 c o n d i t i o n s , a n d o v e r a n a r r o w r a n g e o f p a i r s e p a r a t i o n s , t h e s h a r p l i n e s i g n a t u r e o f D A P R b e t w e e n c l o s e p a i r s i s u n d e n i a b l y p r e s e n t i n m o s t h i g h r e s o l u t i o n p h o t o -l u m i n e s c e n c e s p e c t r a o f S i ( I n , P - i n t e n t i o n a l ) a n d S i ( I n , P - u n i n t e n t i o n a l ) a n d a l s o a p p e a r s t o b e p r e s e n t i n S i ( G a , B , P - u n i n t e n t i o n a l ) a s w e l l a s i n S i ( I n , L i ) s p e c t r a T h e r e i s n o r e a s o n t o b e l i e v e , t h a t t h e c l o s e - p a i r r e -c o m b i n a t i o n p r o c e s s w h i c h g i v e s r i s e t o t h e s e s h a r p l i n e s p e c t r a i s n o t w i d e s p r e a d i n s i m i l a r s y s t e m s , s u c h a s Si(P,TO> w h e r e t h e s h a l l o w d o p a n t g u a r a n t e e s r e a s o n a b l e o v e r l a p o f t h e DA w a v e f u n c t i o n s a n d t h e d e e p d o p a n t i n s u r e s t h a t t h e s u m ( E ^ + E D ) i s l a r g e s o t h a t e l e c t r o n a n d h o l e b i n d i n g r e m a i n s p o s s i b l e , e v e n a t c l o s e p a i r s . 1 1 9 SECTION III BE AND BMEC PHOTOLUMINESCENCE OF SKP) AND SI (LI) IN AN APPLIED MAGNETIC FIELD 1 2 0 CHAPTER 7 BOUND MULTIEXCITON COMPLEXES : INTRODUCTORY REMARKS 7.1 R E V I E W I t w-as H a y n e s , who i n 1 9 6 0 , t w o y e a r s a f t e r t h e 8 o r i g i n a l s u g g e s t i o n b y L a m p e r t , e s t a b l i s h e d t h e e x i s t e n c e o f w h a t t o d a y a r e k n o w n a s b o u n d e x c i t o n s ( B E ) . H a y n e s s t u d i e d t h e p h o t o l u m i n e s c e n c e o f s i l i c o n d o p e d w i t h v a r i o u s d o n o r s a n d a c c e p t o r s a n d d i s c o v e r e d t h a t f o r s h a l l o w i m -p u r i t i e s , t h e b i n d i n g e n e r g y o f t h e B E s t a t e ( m e a s u r e d w i t h r e s p e c t t o t h e l o w e n e r g y e d g e o f t h e F E l u m i n e s c e n c e l i n e ) w a s a b o u t o n e t e n t h t h e i o n i z a t i o n e n e r g y o f t h e 54 n e u t r a l i m p u r i t y t o w h i c h t h e BE w a s b o u n d . T h i s h a s c o m e t o b e k n o w n a s H a y n e s ' r u l e . H a y n e s 1 w o r k w a s f o l l o w e d b y a c o n s i d e r a b l e n u m b e r 4 0 5 5 - 5 7 o f s t u d i e s ' w h i c h h a v e h e l p e d t o e l u c i d a t e t h e n a t u r e o f b o t h d o n o r a n d a c c e p t o r B E s t a t e s . A m o n g t h o s e c a r r y i n g o u t s t u d i e s o f t h i s n a t u r e i n s i l i c o n w e r e K a m i n s k i i a n d P o k r o v s k i i e t a l . ^ I n 1 9 6 9 , w h i l e w o r k i n g w i t h S i ( P ) a n d S i ( B ) a t L H e t e m p e r a t u r e s , t h e y o b s e r v e d a n u m b e r o f s h a r p l u m i n e s c e n c e l i n e s l o c a t e d b e l o w ( i n e n e r g y ) b o t h t h e p h o s p h o r u s a n d b o r o n B E l i n e s . T h e s e l i n e s t h e y a t t r i b u t e d ^ t o r a d i a t i v e r e c o m b i n a t i o n o f a n e l e c t r o n -h o l e p a i r b o u n d t o a n e u t r a l d o n o r o r a c c e p t o r a s p a r t o f a l a r g e r c o m p l e x c o n s i s t i n g o f t w o o r m o r e b o u n d e l e c t r o n -h o l e p a i r s ( e x c i t o n s ) . T h e s e c o m p l e x e s c a m e t o b e k n o w n a s b o u n d m u l t i e x c i t o n c o m p l e x e s o r b o u n d m u l t i p l e e x c i t o n c o m p l e x e s ( B M E C ) , a l t h o u g h s t r i c t l y s p e a k i n g , i t i s m o r e c o r r e c t t o d i s c u s s t h e p r o b l e m s i m p l y i n t e r m s o f e l e c t r o n s a n d h o l e s b o u n d t o a s i n g l e i m p u r i t y s i t e . T h e s i m p l e v i e w o f t h e s i t u a t i o n i s t h a t e a c h t i m e a n e l e c t r o n - h o l e p a i r i s a d d e d t o a B M E C , t h e b i n d i n g e n e r g y i s i n c r e a s e d b y c o r r e l a t i o n e f f e c t s . T h u s , r a d i a t i v e r e c o m b i n a t i o n i n c o m p l e x e s c o n s i s t i n g o f l a r g e r a n d l a r g e r n u m b e r s o f e l e c t r o n - h o l e p a i r s g i v e s r i s e t o s h a r p l u m i n e s c e n c e l i n e s w i t h p r o g r e s s i v e l y l o w e r e n e r g i e s T h e l i n e s d i s c o v e r e d b y K a m i n s k i i a n d P o k r o v s k i i 5 8 e t a l . ( h e r e i n a f t e r r e f e r r e d t o a s t h e K A P S l i n e s f o l l o w 20 21 i n g t h e d e s i g n a t i o n o f K i r c z e n o w ' ) h a v e s t i m u l a t e d a 59 s i g n i f i c a n t a m o u n t o f r e s e a r c h . S a u e r a n d K o s a i a n d G e r s h e n z o n ^ s t u d i e d t h e e x c i t a t i o n p o w e r d e p e n d e n c e a n d t h e t r a n s i e n t b e h a v i o u r . F u r t h e r s t u d i e s i n v o l v i n g b o t h d o n o r a n d a c c e p t o r K A P S , l i n e s i n s i l i c o n w e r e c a r r i e d o u t b y T h e w a l t ,^  L i g h t o w l e r s e t a l . " ^ ' ^ a n d L y o n 6 3 e t a l . A l l o f t h e a b o v e s t u d i e s a r e c o n s i s t e n t w i t h a B M E C i n t e r p r e t a t i o n f o r t h e K A P S l i n e s . T h e f i r s t s t r e s s a n d Z e e m a n s p l i t t i n g s t u d i e s o f t h e K A P S l i n e s w e r e c a r r i e d o u t i n S i ( P ) , S i ( L i ) a n d 64 S i ( B ) a t 5 K b y S a u e r a n d W e b e r . T h e s e s t u d i e s w e r e 6 5 66 f o l l o w e d b y s u b s e q u e n t w o r k b y t h e s a m e g r o u p . ' T h e r e s u l t s o f t h e s e s t u d i e s , t h e f i r s t o f w h i c h w e r e r e p o r t e d i n 1 9 7 6 , w e r e i n t e r p r e t e d b y t h e a u t h o r s a s i n d i c a t i n g 1 2 3 t h a t a BMEC e x p l a n a t i o n f o r t h e K A P S l i n e s w a s n o t a c c e p t a b l e . T h r o u g h o u t t h i s p e r i o d o f d e b a t e c o n c e r n i n g t h e e x i s t e n c e o f B M E C , t h e q u e s t i o n : " w h a t t y p e o f b i n d i n g c h a r a c t e r i z e s B M EC ( a s s u m i n g t h e y e x i s t ) ? " , w a s a l s o a d d r e s s e d . M o r g a n ^ 7 s u g g e s t e d t h a t t h e K A P S l u m i n e s c e n c e m i g h t b e B E r e c o m b i n a t i o n l u m i n e s c e n c e f r o m c e n t r e s p e r -t u r b e d b y t h e n e a r b y p r e s e n c e o f a p o l y e x c i t o n c o m p l e x b o u n d w e a k l y t o t h e c e n t r e v i a a v a n d e r W a a l s t y p e i n t e r a c t i o n . H o w e v e r , n o d e t a i l e d e x p l a n a t i o n o f t h e l i n e s t r u c t u r e i n t e r m s o f t h i s m o d e l w a s o f f e r e d . W o r k b y D e a n e t a l . 6 8 a n d T h e w a l t e t a l . 6 9 ' 7 0 s h o w e d t h a t t h e e x i s t i n g s t r e s s a n d Z e e m a n d a t a w e r e i n f a c t c o n s i s t e n t w i t h a BMEC i n t e r p r e t a t i o n f o r t h e K A P S l i n e s , i f i t w a s a s s u m e d ( c o n t r a r y t o M o r g a n ^ 7 ) t h a t t h e e l e c t r o n s a n d h o l e s c o n -s t i t u t i n g t h e BMEC p o p u l a t e t h e d e g e n e r a t e s i n g l e p a r t i c l e l e v e l s o r " s h e l l s " o f t h e n e u t r a l i m p u r i t y w i t h w h i c h t h e BMEC i s a s s o c i a t e d . A m o d e l b a s e d o n t h i s p r e m i s e w a s 2 0 21 d e v e l o p e d b y K i r c z e n o w . ' T h e m o d e l , w h i c h h a s c e r t a i n s i m i l a r i t i e s t o t h e s h e l l m o d e l s o f a t o m i c p h y s i c s , w a s n a m e d t h e " s h e l l m o d e l " ( S M ) . A d d i t i o n a l r e l e v a n t w o r k s t i m u l a t e d b y t h e Z e e m a n a n d s t r e s s s p l i t t i n g i n v e s t i g a t i o n s o f S a u e r a n d W e b e r ^ - ^ i n c l u d e s s t u d i e s c a r r i e d o u t b y A l t u k o v 7 ^ i n S i ( B ) , 7 2 K u l a k o v s k i i i n S i ( P ) a n d S i ( B ) , K u l a k o v s k i i a n d 7 3 M a l y a v k i n i n S i ( A & ) a n d K a m i n s k i i a n d P o k r o v s k i i i n 1 2 4 Si. ( P ) a n d S i . ( . B ) . 7 4 G e n e r a l l y s p e a k i n g , t h e s e a u t h o r s , c o n t r a r y t o S a u e r a n d W e b e r i n t e r p r e t e d t h e i r r e s u l t s a s i n d i c a t i n g t h e e x i s t e n c e o f s o m e t y p e o f B M E C . 7.2 C U R R E N T WORK T h e c u r r e n t w o r k i s a c o m p a r a t i v e s t u d y o f t h e BE a n d BMEC l u m i n e s c e n c e o f S i ( P ) a n d S i ( L i ) i n a m a g n e t i c f i e l d a s a f u n c t i o n o f t e m p e r a t u r e i n t h e r a n g e 1.5 t o 4.2 K. T h e s e s y s t e m s a r e i d e a l f o r a c o m p a r a t i v e s t u d y b e c a u s e t h e v a l l e y - o r b i t s t a t e o r d e r i n g i n t h e S i ( L i ) s y s t e m i s i n v e r t e d w i t h r e s p e c t t o t h a t i n t h e S i ( P ) s y s t e m ( s e e F i g u r e 1.3) a n d t h e r e f o r e t h e SM p r e -d i c t s c o m p l e t e l y d i f f e r e n t s t r u c t u r e s f o r t h e p h o s p h o r u s a n d l i t h i u m BMEC a s w e l l a s d i s t i n c t b e h a v i o u r w i t h c h a n g e s i n t e m p e r a t u r e . T h e p r e s e n t s t u d y , w h i c h i s t h e f i r s t Z e e m a n • s t u d y ' o f B M E C l u m i n e s c e n c e a s a f u n c t i o n o f t e m p e r a t u r e , w a s m o t i v a t e d b y t h i s u n i q u e s i t u a t i o n , v i z . , t w o s h a l l o w d o n o r s i n S i f o r w h i c h t h e SM p r e d i c t s r a d i c a l l y d i f f e r e n t B M EC s t r u c t u r e s . I t s m a i n p u r p o s e h a s b e e n t o t e s t t h e v a l i d i t y a n d r a n g e o f a p p l i c a b i l i t y o f t h e K i r c z e n o w SM b y t e s t i n g s p e c i f i c p r e d i c t i o n s f o r t h e S i ( P ) a n d S i ( L i ) s y s t e m s a s o u t l i n e d h e r e a n d d e t a i l e d i n C h a p t e r 9. 9 7 0 T h e r e s u l t s o f p r e v i o u s s t u d i e s ' o f BMEC l u m i n e s c e n c e i n u n p e r t u r b e d S i ( P ) , a n d S i ( L i ) a r e 1 2 5 c o n s i s t e n t w i t h p r e d i c t i o n s o f t h e SM, h o w e v e r a m o r e c o n c l u s i v e t e s t o f t h e SM r e q u i r e s Z e e m a n s t u d i e s . T h e l a t t e r a r e c r u c i a l i n t e s t i n g a m o d e l s u c h a s t h e S M , b e c a u s e a m a g n e t i c f i e l d l i f t s t h e s p i n d e g e n e r a c i e s o f t h e B M E C s t a t e s , t h u s a f f o r d i n g e x a m i n a t i o n o f t h e d e t a i l e d s t a t e s t r u c t u r e . -In a m a g n e t i c f i e l d , t h e SM p r e d i c t s a d i s t i n c t l y d i f f e r e n t t h e r m a l i z a t i o n b e h a v i o u r f o r t h e BMEC l u m i n e s c e n c e o f S i ( P ) a s c o m p a r e d t o t h a t o f S i ( L i ) . S p e c i f i c a l l y ( s e e 9 . 2 ) , t h e n u m b e r o f s t r o n g Z e e m a n s u b - c o m p o n e n t s ( Z S C ) o f a g i v e n l i n e a t a g i v e n t e m p e r a t u r e i s p r e d i c t e d t o d i f f e r b e t w e e n t h e t w o s y s t e m s . T h e Z S C o f t h e a 1, a 2 a n d a3 l i n e s i n S i ( P ) a r e p r e d i c t e d t o s h o w a c h a r a c t e r i s t i c t h e r m a l i z a t i o n b e h a v i o u r a n d t h o s e o f a1* a r e p r e d i c t e d n o t t o t h e r m a l i z e . I n S i ( L i ) , a u n i q u e t h e r m a l i z a t i o n b e h a v i o u r i s p r e d i c t e d f o r t h e 1 2 3 4 1 Z S C o f t h e L i , L i , L i a n d L i l i n e s a n d t h e L i l i n e i s p r e d i c t e d t o d i s a p p e a r a t t h e l o w e s t t e m p e r a t u r e s . T h e r e s u l t s p r e s e n t e d h e r e ( C h a p t e r 1 0 ) a r e i n v e r y g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e d e t a i l e d p r e d i c t i o n s o f t h e SM a s o u t l i n e d a b o v e . T h e Z S C o f t h e ak l i n e a r e o b s e r v e d n o t t o t h e r m a l i z e b e t w e e n 4.2 a n d 1.5 K a n d t h e L i ^ l i n e i s o b s e r v e d t o d i s a p p e a r a s t h e t e m p e r a t u r e i s l o w e r e d f r o m 4.2 t o 1.5 K. T h e s e r e s u l t s c o n f i r m t h e v a l i d i t y o f t h e K i r c z e n o w SM f o r B M E C a s s o c i a t e d w i t h s h a l l o w s u b s t i t u t i o n a l ( n o r m a l v a l l e y - o r b i t s t a t e o r d e r i n g ) a n d s h a l l o w i n t e r s t i t i a l ( i n v e r t e d v a l l e y - o r b i t s t a t e o r d e r i n g ] d o n o r s i n s i l i c o n . I t i s c l e a r t h e r e f o r e , t h a t t h e f u n d a m e n t a l p r o c e d u r e ( o n w h i c h t h e SM i s b a s e d ) o f a s s i g n i n g e l e c t r o n s o f a BMEC t o t h e o n e e l e c t r o n s t a t e s o f t h e n e u t r a l i m p u r i t y a n d h o l e s t o t h e o n e - h o l e s t a t e s o f t h e n e u t r a l i m p u r i t y i s s o u n d a n d l e a d s t o a u s e f u l w a y o f u n d e r s t a n d i n g BMEC p h e n o m e n a . 1 2 7 CHAPTER 8 EXPERIMENTAL CONSIDERATIONS : ZEEMAN-BMEC WORK 8.1 A P P A R A T U S AND P R O C E D U R E T h e e x p e r i m e n t a l c o m p l e m e n t u s e d t o c a r r y o u t t h e B M EC m e a s u r e m e n t s w a s s i m i l a r t o t h a t d e s c r i b e d i n C h a p t e r 3 . S p e c i f i c a l l y , t h e s a m e CW e x c i t a t i o n s o u r c e ( A r + l a s e r ) , s p e c t r o m e t e r ( P e r k i n E l m e r E - l ) , d e t e c t o r ( V a r i a n V P M - 1 5 9 p h o t o m u l t i p i i e r ) a n d a c q u i s i t i o n a r r a n g e -m e n t ( p h o t o n c o u n t i n g ) w a s e m p l o y e d i n t h e p r e s e n t m e a s u r e m e n t s . T h e p a r t i c u l a r s y s t e m a r r a n g e m e n t w a s i d e n t i c a l t o t h a t s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 , w i t h t h e e x c e p t i o n o f t h e d e w a r , w h i c h w a s a l a r g e r v e r s i o n o f t h e L H e d e w a r d e s c r i b e d i n 3 . 1 , h a v i n g a c y l i n d r i c a l p y r e x L H e c h a m b e r w i t h a 1 0 cm d i a m e t e r l a r g e e n o u g h t o a c c o m m o d a t e a s u p e r c o n d u c t i n g m a g n e t . T h e s u p e r c o n d u c t i n g m a g n e t a n d a l o w t e m p e r a t u r e i n s e r t f o r t h e m a g n e t d e w a r , b o t h n e c e s s a r y f o r t h e Z e e m a n m e a s u r e m e n t s w e r e d e s i g n e d a n d c o n s t r u c t e d a s p a r t o f t h i s w o r k ( s e e A p p e n d i x A ) . T h e d e s i g n a n d c o n s t r u c t i o n o f t h e m a g n e t a r e d e s c r i b e d i n A . 2 ; i t s s p e c i f i c a t i o n s a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e A . 2 . T h e m a g n e t , w h i c h i s o f t h e s p l i t p o l e t y p e , c o u l d b e o p e r a t e d a t f i e l d s u p t o 55 k G . I t w a s s u p p o r t e d s o a s t o h a n g n e a r t h e b o t t o m o f t h e m a g n e t d e w a r ( a l i g n e d w i t h t h e o p t i c a l a c c e s s w i n d o w s ) b y t h r e e t h i n w a l l s t a i n l e s s s t e e l t u b e s . T h e m a g n e t - d e w a r s y s t e m i s i l l u s t r a t e d s c h e m a t i c a l l y i n F i g u r e A . 2 . C u r r e n t w a s i n t r o d u c e d t o t h e m a g n e t t h r o u g h v a p o u r c o o l e d l e a d s ( A m e r i c a n M a g n e t i c s ) i n o r d e r t o m i n i m i z e L H e l o s s c a u s e d b y l e a d h e a t i n g d u r i n g t h e r a m p i n g o f t h e m a g n e t t o t h e d e s i r e d f i e l d . T h e c u r r e n t s o u r c e , a n e x t e r n a l l y p r o g r a m a b l e p o w e r s u p p l y ( 3 V , 7 0 A ) , s p e c i f i c a l l y d e s i g n e d f o r u s e w i t h t h i s m a g n e t , c o u l d b e r a m p e d u p o r d o w n o r h e l d a t a c o n s t a n t c u r r e n t o u t p u t b y a n e x t e r n a l v o l t a g e . A v a r i a b l e s l o p e , l i n e a r r a m p g e n e r a t o r w a s c o n s t r u c t e d t o c o n t r o l t h e c u r r e n t s o u r c e . R a m p i n g o f t h e m a g n e t c u r r e n t p r e v e n t e d i n a d v e r t e n t q u e n c h i n g o f t h e m a g n e t i n t h e h i g h t r a n s i e n t f i e l d s (H > H c , t h e c r i t i c a l f i e l d o f t h e m a g n e t ) a s s o c i a t e d w i t h i n s t a n t a n e o u s o r n o n - u n i f o r m i n t r o d u c t i o n o f t h e o p e r a t i n g c u r r e n t . T h e h i g h f i e l d m e a s u r e m e n t s o f t h e p r e s e n t w o r k w e r e c a r r i e d o u t a t 4 8 . 6 k G , w h i c h i s t h e f i e l d c r e a t e d b y a m a g n e t c u r r e n t o f 4 5 A . T h e m a g n e t c u r r e n t w a s r a m p e d f r o m 0 t o 4 5 A a t r a t e s o f t y p i c a l l y 1 0 A m i n " ^ . O n c e t h e o p e r a t i n g c u r r e n t w a s r e a c h e d , a n o r m a l l y o p e n p e r s i s t e n t s w i t c h ( A m e r i c a n M a g n e t i c s ) m o u n t e d a t o p a n d c o n n e c t e d i n p a r a l l e l w i t h t h e m a g n e t w a s c l o s e d , c a u s i n g t h e m a g n e t t o o p e r a t e in. t h e p e r s i s t e n t m o d e a n d a l l o w i n g t h e c u r r e n t s u p p l y t o b e s h u t o f f . O p e r a t i o n i n t h e p e r s i s t e n t m o d e e l i m i n a t e d t h e c u r r e n t l e a d h e a t i n g a n d e x t e n d e d t h e h i g h f i e l d o p e r a t i n g t i m e o f t h e s y s t e m t o ^ 6 h o u r s . T h e l i m i t i n g f a c t o r w a s t h e L H e h o l d i n g t i m e o f t h e m a g n e t d e w a r . A L H e l e v e l i n d i c a t o r ( A m e r i c a n M a g n e t i c s ) w a s u s e d t o m o n i t o r t h e a m o u n t o f L H e i n t h e m a g n e t d e w a r . S a m p l e s w e r e m o u n t e d i n a l o w t e m p e r a t u r e d e w a r i n s e r t w h i c h m a t e d w i t h t h e m a g n e t d e w a r / m a g n e t a s s e m b l y a s i n d i c a t e d i n F i g u r e A . 2 . I n t h i s w a y , t h e m a g n e t c o u l d b e o p e r a t e d i n a 4.2 K b a t h ( u n p u m p e d L H e ) a n d t h e s a m p l e c o u l d b e c o o l e d t o l o w e r t e m p e r a t u r e s b y p u m p i n g j u s t o n t h e L H e i n t h e i i n s e r t . L i q u i d He t e m p e r a t u r e s w e r e a s c e r t a i n e d f r o m m e a s u r e m e n t s o f t h e He v a p o u r p r e s s u r e i n t h e i n s e r t a b o v e t h e s u r f a c e o f t h e L H e . I t w a s f o u n d t h a t s a m p l e t e m p e r a t u r e s a s l o w a s 1.2 K c o u l d b e a t t a i n e d a t z e r o f i e l d a n d w i t h o u t t h e p r e s e n c e o f a n e x c i t a t i o n b e a m - W i t h t h e m a g n e t o p e r a t i n g a t 4 8 . 6 kG a n d w i t h a n o n - s a m p l e e x c i t a t i o n p o w e r o f ^ 0 . 5 W ( t y p i c a l f o r t h e s e s t u d i e s ) , t h e l o w e s t a t t a i n a b l e s a m p l e t e m p e r a t u r e w a s 1.5 K. T h e d e s i g n a n d ' c o n s t r u c t i o n d e t a i l s o f t h e l o w t e m p e r a t u r e d e w a r i n s e r t , w h i c h w a s a l s o e q u i p p e d w i t h a s a m p l e s t r e s s i n g f a c i l i t y ( n o t u s e d i n t h e c u r r e n t m e a s u r e m e n t s ) , a r e p r e s e n t e d i n A . 3 . 8.2 S A M P L E S A l l s a m p l e s w e r e p a r a l l e l e p i p e d s ( t y p i c a l d i m e n s i o n s : 1 x 2 . 5 x 9 mm), c u t u s i n g a d i a m o n d s a w f r o m X - r a y d i f f r a c t i o n o r i e n t e d s i l i c o n c r y s t a l s . T h e S i CP) s o u r c e c r y s t a l ( s u p p l i e d b y S e m i - E l e m e n t s I n c . ) 1 5 - 3 c o n t a i n e d a P i m p u r i t y c o n c e n t r a t i o n o f ^ 1 x 10 cm , 131 a s d e t e r m i n e d f r o m room t e m p e r a t u r e r e s i s t i v i t y m e a s u r e -m e n t s . T h e s o u r c e c r y s t a l f o r t h e S i ( L i ) s a m p l e s w a s u l t r a h i g h p u r i t y ( U H P ) s i l i c o n ( s u p p l i e d b y H u g h e s A i r c r a f t C o . ) f r o m w h i c h o r i e n t e d , s a m p l e - s i z e p i e c e s w e r e c u t . T h e s e p i e c e s w e r e d o p e d w i t h L i u s i n g a 1 4 t e c h n i q u e s i m i l a r t o t h a t u s e d b y A g g a r w a l e t a l . T h e UHP S i p i e c e s w e r e c o a t e d w i t h a c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e L i s u s p e n s i o n ( L i d i s p e r s e d i n m i n e r a l o i l ) a n d h e a t e d t o 2 4 0 C i n a n A r a t m o s p h e r e . T h i s e n v i r o n -m e n t w a s m a i n t a i n e d f o r s i x h o u r s . I t w a s f o u n d t h a t t h i s s i n g l e l o n g h e a t t r e a t m e n t a c c o m p l i s h e d t h e s a m e 1 4 a s t h e t h r e e s t a g e h e a t t r e a t m e n t o f A g g a r w a l e t a l . ( i . e . i t e l i m i n a t e d t h e o i l i n w h i c h t h e L i w a s s u s p e n d e d , l e a v i n g t h e l a t t e r o n t h e s u r f a c e o f t h e s a m p l e , i t d r o v e t h e L i i n t o t h e s a m p l e , a n d i t i n s u r e d t h a t t h e L i w a s h o m o g e n e o u s l y d i s t r i b u t e d t h r o u g h o u t t h e s a m p l e ) . T h e r e s u l t i n g S i ( L i ) s a m p l e s w e r e t o o s m a l l f o r a c c u r a t e r e s i s t i v i t y m e a s u r e m e n t s ; t h e L i c o n c e n t r a t i o n w a s p r o -b a b l y o n e t o t w o o r d e r s o f m a g n i t u d e l e s s t h a n t h e 2 4 0 C 1 7 - 3 s o l i d s o l u b i l i t y , w h i c h i s ^ 1 0 cm A l l s a m p l e s w e r e w a s h e d i n t r i c h l o r o e t h y l e n e a n d e t c h e d i n a 2 0 : 1 m i x t u r e o f HNOg a n d H F t o i n s u r e c l e a n s u r f a c e s j u s t p r i o r t o i n s e r t i o n i n t o t h e d e w a r . I t w a s c o n v e n i e n t t o u s e t h e s a m p l e h o l d e r d e s i g n e d a s p a r t o f t h e s t r e s s a p p l i c a t i o n s y s t e m t o h o l d t h e s a m p l e s f o r t h e Z e e m a n s t u d i e s . O n e s a m p l e a t a t i m e w a s m o u n t e d o n 1 3 2 t h e b o t t o m jaw; o f t h e s a m p l e h o l d e r u s i n g t e f l o n t a p e . T h e l o n g e d g e o f t h e s a m p l e w a s a l i g n e d p a r a l l e l t o t h e v e r t i c a l a x i s o f t h e h o l d e r a n d h e n c e p a r a l l e l t o t h e m a g n e t i c f i e l d ( s e e F i g u r e A . 2 ) , w i t h t h e a i d o f t h e t o p j a w . T h e l a t t e r w a s u s e d f o r a l i g n m e n t p u r p o s e s o n l y a n d w a s r e t r a c t e d d u r i n g t h e m e a s u r e m e n t s s o a s n o t t o i n t r o d u c e a n y s t r e s s e s i n t o t h e s a m p l e . M e a s u r e m e n t s w e r e c o n d u c t e d a t b a t h t e m p e r a t u r e s o f 1 . 5 , 2 . 0 , 3 . 5 a n d 4 . 2 K o n s a m p l e s o r i e n t e d e i t h e r w i t h t h e < 1 1 0 > , < 1 1 1 > , o r < 1 0 0 > d i r e c t i o n s p a r a l l e l t o t h e m a g n e t i c f i e l d . S i n c e s a m p l e s w e r e i m m e r s e d i n t h e L H e b a t h , t h e b a t h t e m p e r a t u r e s w e r e t a k e n t o i n d i c a t e a c t u a l s a m p l e t e m p e r a t u r e s i n e a c h c a s e . S a m p l e h e a t i n g b y t h e e x c i t a t i o n b e a m ( t y p i c a l l y 0 . 5 W, w e a k l y f o c u s s e d t o a 2 mm d i a m e t e r s p o t o n t h e s a m p l e ) w a s n o t s i g n i f i c a n t . P h o t o l u m i n e s c e n c e w a s c o l l e c t e d i n t h e V o i g t c o n f i g u r a t i o n , t h a t i s , a t r i g h t a n g l e s t o t h e m a g n e t i c f i e l d . 1 3 3 CHAPTER 9 THEORETICAL CONSIDERATIONS : THE SHELL MODEL IN A MAGNETIC FIELD 9.1 T H E S H E L L M O D E L FOR BMEC T h e SM f o r BMEC c a n b e t h o u g h t o f a s a n e x t e n s i o n 75 o f t h e m o d e l i n t r o d u c e d b y T h o m a s e t a l . t o d e s c r i b e t h e s u b s t i t u t i o n a l d o n o r B E g r o u n d s t a t e f o r s y s t e m s e x h i b i t i n g l a r g e v a l l e y - o r b i t s p l i t t i n g s . T h o m a s e t a l . c o n t e n d e d t h a t t h e s u b s t i t u t i o n a l d o n o r B E g r o u n d s t a t e c o n s i s t s o f t w o Ti e l e c t r o n s a n d o n e Ts h o l e . T h i s i s t h e c a s e i f t h e s t a b i l i t y g a i n e d b y t a k i n g a d v a n t a g e o f t h e l a r g e v a l l e y -o r b i t s p l i t t i n g a n d c o n s i d e r i n g b o t h e l e c t r o n s a s v a l l e y -s y m m e t r i c (.Ti) i n n a t u r e i s g r e a t e r t h a n t h a t g a i n e d b y t a k i n g a d v a n t a g e o f o r i e n t a t i o h a l e f f e c t s r e l a t e d t o v a l l e y a n i s o t r o p y a n d c o n s i d e r i n g o n e o r b o t h e l e c t r o n s a s r 3 o r T s i n n a t u r e . T h i s m o d e l f o r t h e s u b s t i t u t i o n a l d o n o r B E g r o u n d s t a t e h a s b e e n q u i t e s u c c e s s f u l a n d h a s , f o r e x a m p l e , b e e n u s e d t o e x p l a i n t h e o b s e r v e d Z e e m a n s p e c t r a o f t h e 7 5 7 6 d o n o r BE i n g a l l i u m p h o s p h i d e a n d s i l i c o n . B o t h t h i s m o d e l a n d t h e SM h a v e i n c o m m o n t h e p r e m i s e t h a t i t i s v a l i d t o c h a r a c t e r i z e e l e c t r o n s a n d h o l e s a s s o c i a t e d w i t h o n e g i v e n i m p u r i t y c e n t r e i n t e r m s o f s i n g l e p a r t i c l e s t a t e s , e v e n w h e n m o r e t h a n o n e e l e c t r o n a n d h o l e a r e a s s o c i a t e d w i t h t h a t c e n t r e . A c c o r d i n g t o t h e SM, t h e w a v e f u n c t i o n o f a B E o r BMEC i s r e p r e s e n t e d b y a n a n t i - s y m m e t r i z e d p r o d u c t o f s i n g l e p a r t i c l e ( o n e - e l e c t r o n a n d o n e - h o l e ) w a v e f u n c t i o n s . w h i c h a r e c l a s s i f i e d a s t o t h e i r t r a n s f o r m a t i o n p r o p e r t i e s u n d e r t h e f u l l t e t r a h e d r a l g r o u p , T d - T h e o n e - e l e c t r o n w a v e f u n c t i o n s w h i c h c o n t r i b u t e t o a g i v e n B M E C w a v e f u n c t i o n a r e c h o s e n a c c o r d i n g t o t h e n a t u r e a n d o r d e r i n g o f t h e l o w e s t s i n g l e p a r t i c l e s t a t e s o f t h e n e u t r a l d o n o r ( s e e F i g u r e 1.3) a n d t h e r e s p e c t i v e o n e - h o l e w a v e f u n c t i o n s a r e c h o s e n ( a s s u m e d ) t o d e s c r i b e a s t a t e s i m i l a r t o t h e l o w e s t s i n g l e p a r t i c l e s t a t e o f a n e u t r a l a c c e p t o r ( i . e . a j = 2-, r 8 s t a t e ) . I n t h e SM f o r s u b s t i t u t i o n a l d o n o r s , t h e B E g r o u n d 7 5 s t a t e i s a s s u g g e s t e d b y T h o m a s e t a l . , o r i n t h e n o t a -2 0 21 t i o n o f K i r c z e n o w , ' { 2 r i , ; l r 8 } . C o n s i d e r t h e c a s e o f t h e m = 2 B M E C , w h e r e m s p e c i f i e s t h e n u m b e r o f b o u n d e x -c i t o n s . T h e t h i r d e l e c t r o n c a n n o t b e a r i e l e c t r o n , b e c a u s e t h e r / i s t a t e i s t w o - f o l d d e g e n e r a t e a n d t w o Ti e l e c t r o n s a l r e a d y e x i s t ( f o r m i n g a s p i n s i n g l e t ) , t h e r e f o r e t i t i s t a k e n t o b e a r 3 , 5 e l e c t r o n . T h e s e c o n d h o l e , l i k e t h e f i r s t , i s t a k e n t o b e a r 8 h o l e . T h i s t h e n i s t h e g r o u n d s t a t e o f t h e m = 2 B M E C , w h i c h c a n b e w r i t t e n a s {2Ti , 1 r 3 1 5 ; 2 r 8 } . F o l l o w i n g t h i s l i n e o f r e a s o n i n g , t h e m = 3 g r o u n d s t a t e i s ' { 2 r / i , 2 r 3 5 5 ; 3 r 8 } a n d t h e m = 4 g r o u n d s t a t e i s {2Ti , 3 r 3 , 5 ; 4 r 8 } . S i n c e t h e s p l i t t i n g i n e n e r g y b e t w e e n t h e r 3 a n d Ts s t a t e s i n t h e s y s t e m s o f i m m e d i a t e i n t e r e s t ( s e e F i g u r e 1.3) i s s m a l l c o m p a r e d t o t h e r / i - T / s s p l i t t i n g , t h e f o r m e r a r e t r e a t e d a s o n e t e n - f o l d d e g e n e r a t e s t a t e w h i c h i s 1 a b e 1 l e d 1 / 3 , 5 . C l e a r l y , t h e BMEC s t r u c t u r e c a n b e d i s c u s s e d i n t e r m s o f " s h e l l s " . T h e v-y e l e c t r o n s " c o n s t i t u t e " t h e f i r s t e l e c t r o n s h e l l , w h i c h " c l o s e s " a t m = 1 ; t h e r 3 j 5 e l e c t r o n s c o n s t i t u t e t h e n e x t e l e c t r o n s h e l l , w h i c h c l o s e s o n l y a t m = 1 1 . T h e f i r s t h o l e s h e l l ( r 8 h o l e s ) c l o s e s a t m = 4; t h e n a t u r e o f t h e n e x t h o l e s h e l l i s d i f f i c u l t t o p r e d i c t , b e c a u s e t h e e x c i t e d s t a t e s o f h o l e s a s s o c i a t e d w i t h d o n o r i m p u r i t i e s a r e n o t w e l l , k n o w n . I t i s p o s s i b l e t h a t t h e h o l e s w h i c h c o n s t i t u t e t h e n e x t h o l e s h e l l a r e 1 r g h o l e s . T h e " p 3 - 1 i k e " 1 r g s t a t e i s t h e l o w e s t e x c i t e d h o l e s t a t e 7 o f t h e n e u t r a l a c c e p t o r ( s e e F i g u r e 1 . 3 ) . T h e B E a n d BMEC s h e l l s t r u c t u r e s c h e m e p r e d i c t e d b y t h e SM, a s s u m i n g n e g l i g i b l y s m a l l s p l i t t i n g s d u e t o i n t e r -p a r t i c l e i n t e r a c t i o n s , i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 9 . 1 ( a ) f o r m = 1 t o 4 s u b s t i t u t i o n a l d o n o r c o m p l e x e s . N o t e t h a t a n e x c i t e d s t a t e c o n f i g u r a t i o n o f t h e f o r m { l r 1 , m r 3 j 5 ; m r 8 } i s p r e d i c t e d t o a c c o m p a n y e a c h g r o u n d s t a t e c o n f i g u r a t i o n , { Z T x ^ m - ^ r a ^ m r s } . I n e a c h c a s e , t h e e x c i t e d s t a t e c o n f i g u r a t i o n h a s o n e Ti e l e c t r o n a n d o n e e x t r a ( r e l a t i v e t o t h e r e s p e c t i v e g r o u n d s t a t e ) r 3 j 5 e l e c t r o n . F i g u r e 9.1 ( a ) a l s o i n d i c a t e s a n u m b e r o f p o s s i b l e t r a n s i t i o n s ( r e c o m b i n a -t i o n p a t h s ) .a 11 o w e d b y t h e p r e d i c t e d s h e l l s t r u c t u r e s c h e m e . 2 0 21 I t w a s s u g g e s t e d b y K i r c z e n o w ' t h a t t h e l i n e s C o d i s c o v e r e d b y K a m i n s k i i , P o k r o v s k i i e t a l . w e r e a l l d u e t o a s i n g l e c l a s s o f p r o c e s s e s c h a r a c t e r i z e d b y t h e r e -9 3 6 c o m b i n a t i o n o f a e l e c t r o n w i t h a r 8 h o l e . T h e w a l t ' c a l l e d t h e s e r e c o m b i n a t i o n p r o c e s s e s t h e a m t r a n s i t i o n s . A s i n d i c a t e d i n F i g u r e 9 . 1 ( a ) , t h e p r e - r e c o m b i n a t i o n c o n -f i g u r a t i o n i s i n e a c h c a s e t h e g r o u n d s t a t e o f t h e m c o m p l e x . F i g u r e 9.1 S H E L L S T R U C T U R E S C H E M E S B E a n d BMEC s h e l l f i l l i n g a n d r e -c o m b i n a t i o n s c h e m e s a r e s h o w n f o r : ( a ) P ( s u b s t i t u t i o n a l d o n o r ) d o p e d S i a n d ( b ) L i ( i n t e r s t i t i a l d o n o r ) d o p e d S i . T h e i n d e x , m, r e f e r s t o t h e n u m b e r o f b o u n d e x c i t o n s . A n y T3 t o r s s p l i t t i n g i s s m a l l r e l a t i v e t o t h e r 1 t o r 5 s p l i t t i n g a n d t h e r e f o r e i s n o t s h o w n . O n l y t h e am a n d L i m t r a n s i t i o n s a r e s t u d i e d i n t h e p r e s e n t w o r k ; t h e o t h e r t r a n s i t i o n s h a v e b e e n s t u d i e d b y T h e w a l t 9 ' 3 6 a n d T h e w a l t e t a l . 7 0 1 3 8 X c-T C\J t? 1- ro ro m 10 IO lO rO ro" ro .ro C_ . r—. s s ro IO IT) Lro. 1 s CO C\J fo ^ . ro t2» i r j la - r f b 53 E CO II E ii E ii E CM n E E S cc i LlJ O u 0 0 >-. C O «—»—1 , C D , C O C O r O C - T r o CVJ C M m • * i n • -in ,•*> i n ro i n i n to t-H „ to" »ro r o c _ O J C - i r o C - T C M X-7 CVJ CVJ C - T C M i n C M m to t-. > ST * r o > ^ > C M * > r o 03. C M <$. 5. > * b r o b C M b " b I I E r o H e C M I I E UJ GO * - o d> O a n d t h e p o s t - r e c o m b i n a t i o n c o n f i g u r a t i o n i s a n e x c i t e d s t a t e o f t h e m-1 c o m p l e x , e x c e p t f o r t h e a1 t r a n s i t i o n , i n w h i c h c a s e t h e p o s t - r e c o m b i n a t i o n c o n f i g u r a t i o n i s t h e g r o u n d s t a t e o f t h e n e u t r a l d o n o r ( o n e T i e l e c t r o n ) . T h u s , t h e ara t r a n s i t i o n s a r e o f t h e t y p e : { 2 T i , ( m - l ) r 3 ,5 ; m r 8 } •* {1 T i , ( m - 1 ) r 3 , s ; ( m - l ) r 8 ) + p h o t o n ( + p h o n o n ) , [ 9 . 1 ] w h e r e ( + p h o n o n ) i n d i c a t e s t h a t t h e r e c o m b i n a t i o n c a n o c c u r w i t h o r w i t h o u t t h e p a r t i c i p a t i o n o f a p h o n o n . V a r i o u s o t h e r 2 0 21 t y p e s o f t r a n s i t i o n s a r e p r e d i c t e d b y t h e SM; ' s o m e o f t h e s e t r a n s i t i o n s , w h i c h w e r e l a b e l l e d 3 M, ym a n d <5 b y 9 36 T h e w a l t ( s e e F i g u r e 9 . 1 ( a ) ) , h a v e b e e n o b s e r v e d . ' T h e l a t t e r , w h i c h h a v e b e e n d i s c u s s e d i n d e t a i l i n t h e q u o t e d r e f e r e n c e s , w i l l n o t b e d i s c u s s e d f u r t h e r h e r e , s i n c e o n l y t h e a m t r a n s i t i o n s a r e o f i m m e d i a t e i n t e r e s t . T h e d i s c u s s i o n t h u s f a r i s s p e c i f i c a l l y r e l e v a n t o n l y - f o r s u b s t i t u t i o n a l d o n o r s y s t e m s s u c h a s S i ( P ) ; t h e s i t u a t i o n i n S i ( L i ) , w h i c h i s a n i n t e r s t i t i a l d o n o r s y s t e m , i s s o m e w h a t d i f f e r e n t . S p e c i f i c a l l y , t h e o r d e r i n g o f t h e l o w e s t L i v a l l e y - o r b i t s t a t e s i s r e v e r s e d w i t h r e s p e c t t o t h e o r d e r i n g i n s u b s t i t u t i o n a l d o n o r s y s t e m s . T h e L i s i t e s y m m e t r y i s t e t r a h e d r a l ( T ^ ) , a s i t i s f o r P, b u t t h e g r o u n d s t a t e o f t h e n e u t r a l L i c e n t r e i s t h e t e n - f o l d d e -g e n e r a t e r 3 > 5 s t a t e ( w h e r e r 3 , 5 r e f e r s t o t h e v e r y c l o s e l y s p a c e d r 3 a n d r 5 l e v e l s a s b e f o r e ) i n s t e a d o f t h e t w o - f o l d d e g e n e r a t e r i s t a t e , w h i c h l i e s 1.8 meV a b o v e t h e g r o u n d s t a t e ^ i n t h e S i ( L i ) s y s t e m . T h e o r d e r i n g o f t h e h o l e 1 4 0 s t a t e s r e m a i n s u n c h a n g e d . I n t h e n o t a t i o n o f t h e SM, t h e g r o u n d s t a t e o f t h e l i t h i u m B E c a n b e w r i t t e n a s { 2 r 3 , 5 ; l r s } , a n d t h e m = 2 , 3 a n d 4 BMEC g r o u n d s t a t e s a s { 3 r 3 , 5 ; 2 r 8 ) , { 4 r 3 s 5 ; 3 r 8 } a n d { 5 r 3 5 5 ; 4 r 8 } r e s p e c t i v e l y . 1 " T h e f i r s t s h e l l t o c l o s e i s t h e r s h o l e s h e l l , w h i c h , a s i n t h e s u b s t i t u t i o n a l d o n o r c a s e c l o s e s a t m = 4. B e c a u s e o f i t h i g h d e g e n e r a c y , t h e f i r s t e l e c t r o n s h e l l c l o s e s o n l y a t m = 9. F o r 4 < m < 1 0 , t h e g e n e r a l B M EC s t a t e i s {(m + 1 ) r 3 5 ; 4 r 8 , ( m - 4 ) r }, w h e r e r r e p r e s e n t s t h e n e x t A A ( u n k n o w n ) h o l e s h e l l o r s h e l l s . F i g u r e 9 . 1 ( b ) i l l u s t r a t e s t h e p r e d i c t e d s h e l l s t r u c t u r e s c h e m e f o r m = 1 t o m = 6 i n t e r s t i t i a l d o n o r c o m p l e x e s . T h e e x c i t e d s t a t e s t r u c t u r e w h i c h i s s h o w n i s t h a t p r e d i c t e d b y T h e w a l t e t a l . ; t h i s s t r u c t u r e , a s w e l l a s t h e m a n y p o s s i b l e t y p e s o f t r a n s i t i o n ( r e c o m b i n a t i o n ) h a v e b e e n d i s c u s s e d i n d e t a i l b y t h e s e a u t h o r s . ^ 1 4 I t i s t h e L i t o L i t r a n s i t i o n s t h a t a r e o f i n t e r e s t i n t h e c u r r e n t s t u d y . T h e s e a r e g r o u n d s t a t e t o g r o u n d s t a t e t r a n s i t i o n s i n v o l v i n g t h e r e c o m b i n a t i o n o f a 4 r 3 s 5 e l e c t r o n w i t h a T s h o l e i n e a c h c a s e . T h u s , t h e L i + N o t e t h a t t h e s i t u a t i o n h e r e r e s e m b l e s t h a t p r e -d i c t e d b y t h e SM f o r a c c e p t o r BE a n d B M E C . A n e g a t i v e l y c h a r g e d a c c e p t o r i o n w i l l r e p e l e l e c t r o n s , t h u s t h e s p l i t t i n g o f t h e v a l l e y - o r b i t s t a t e s i s e x p e c t e d t o b e s m a l l a n d t h e d e g e n e r a c y o f t h e f i r s t ( i n n e r m o s t ) e l e c t r o n s h e l l h i g h . A s a r e s u l t , g r o u n d s t a t e t o g r o u n d s t a t e t r a n s i t i o n s s h o u l d d o m i n a t e f o r 1 <_ m <_ k . O f a d d i t i o n a l i n t e r e s t i n t h e a c c e p t o r c a s e , i s t h e p o s s i b i l i t y o f s h e l l s p l i t t i n g d u e t o h o l e - h o l e i n t e r a c t i o n s . t r a n s i t i o n c a n b e w r i t t e n : { 5 r 3 > 5 ; 4 r 8 } -*• { 4 r 3 , 5 ; 3 r 8 } + p h o t o n ( + p h o n o n ) . [ 9 . 2 ] T h e L i ^ , L i ^ a n d L i l t r a n s i t i o n s a r e c h a r a c t e r i z e d b y a n a l o g o u s e x p r e s s i o n s . I n t h e SM, t h e K A P S - l i k e l i n e s d i s -c o v e r e d b y K o s a i a n d G e r s h e n z o n ^ 0 i n S i ( L i ) a r e a t t r i b u t e d t o t r a n s i t i o n s o f t h e L i m t y p e . T h e r e s u l t s o f T h e w a l t e t a l . , 7 0 who s t u d i e d t h e S i ( L i ) s y s t e m w i t h a n d w i t h o u t a p p l i e d s t r e s s , a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e a b o v e i n t e r p r e t a t i o n a n d s u g g e s t t h a t t h e SM f o r m s a v a l i d f o u n d a t i o n o n w h i c h t o b a s e a n u n d e r s t a n d i n g o f i n t e r s t i t i a l a s w e l l a s s u b -s t i t u t i o n a l d o n o r s y s t e m s . T h e p r e s e n t m a g n e t i c f i e l d s t u d i e s c o m p l e m e n t t h e s t r e s s w o r k o f T h e w a l t e t a l . 7 0 a n d c o n s t i t u t e a u n i q u e c h e c k o f t h e SM, w h i c h p r e d i c t s r a d i c a l l y d i f f e r e n t b e h a v i o u r a s a f u n c t i o n o f t e m p e r a t u r e f o r t h e S i ( P ) a n d S i ( L i ) K A P S l u m i n e s c e n c e i n a m a g n e t i c f i e l d . 9.2 I N T R O D U C T I O N OF A M A G N E T I C F I E L D A s i n d i c a t e d a b o v e , t h e c u r r e n t s t u d y r e l a t e s o n l y t o t r a n s i t i o n s a1 t o a 4 i n S i ( P ) a n d L i ^ t o L i ^ i n S i ( L i ) . T h e s e a r e , a c c o r d i n g t o t h e SM, t h e t r a n s i t i o n s r e s p o n s i b l e f o r t h e s t r o n g e s t B M E C l u m i n e s c e n c e l i n e s ( K A P S l i n e s ) i n e a c h c a s e . I n o r d e r t o p r e d i c t t h e Z e e m a n s t r u c t u r e o f t h e l u m i n e s c e n c e , i t i s n e c e s s a r y t o c o n s i d e r t h e s p l i t t i n g o f b o t h t h e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e s o f a g i v e n t r a n s i t i o n i n a n a p p l i e d m a g n e t i c f i e l d . T h i s i s d o n e s y s t e m a t i c a l l y b e l o w , f o r b o t h t h e S i ( P ) a n d S i ( L i ) s y s t e m s : 1 4 2 ( a ) S i ( P ) . R e c a l l t h a t t h e a m t r a n s i t i o n s a r e g r o u n d s t a t e t o e x c i t e d s t a t e t r a n s i t i o n s a n d t h e r e f o r e , t h e f i n a l s t a t e o f t h e a m t r a n s i t i o n i s n o t t h e i n i t i a l s t a t e o f t h e a ~ t r a n s i t i o n . S i n c e t h e i n i t i a l s t a t e e l e c t r o n c o n f i g u r a t i o n ( t w o e l e c t r o n s ) i s a s p i n s i n g l e t i n e a c h c a s e , n o s p l i t t i n g i s i n t r o d u c e d b y t h e r e c o m b i n i n g i n i t i a l s t a t e e l e c t r o n s . S p l i t t i n g i s i n t r o d u c e d b y t h e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e h o l e s [ T B ) a n d b y t h e s i n g l e f i n a l s t a t e e l e c t r o n ( r i ) i n e a c h c a s e . T h e r 3 j 5 s h e l l i s s u f f i c i e n t l y r e m o v e d f r o m t h e Ti s h e l l , t h a t a n y s p l i t t i n g a s s o c i a t e d w i t h t h e f o r m e r c a n b e i g n o r e d w h e n c o n s i d e r i n g t h e Z e e m a n s u b s t r u c t u r e o f t h e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e s . O f c o u r s e , t h e r 3 j 5 e l e c t r o n s d o n o t p a r t i c i p a t e d i r e c t l y i n a n y o f t h e a m t r a n s i t i o n s , i n s o f a r a s t h e n u m b e r o f r 3 > 5 e l e c t r o n s r e m a i n s u n c h a n g e d i n e a c h c a s e . ( i ) ah [ F i g u r e 9 . 2 ( a ) ] I n t h i s c a s e , t h e i n i t i a l s t a t e h o l e c o n f i g u r a t i o n c o n s i s t s o f a c l o s e d s h e l l ( 4 r s - h o l e s ) , w h i c h i s n o t s p l i t b y a m a g n e t i c f i e l d . T h u s , t h e i n i t i a 1 (BMEC) s t a t e o f t h e a4" t r a n s i t i o n i s a s i n g l e l e v e l . A f o u r - f o l d s p l i t t i n g i s i n t r o d u c e d i n t o t h e f i n a l s t a t e b y t h e h o l e c o n f i g u r a t i o n ( 3 r s ) a n d a n a d d i t i o n a l t w o - f o l d s p l i t t i n g b y t h e e l e c t r o n c o n f i g u r a t i o n ( 1 r i ) , r e s u l t i n g i n e i g h t Z e e m a n s u b - l e v e l s ( Z S L ) a n d s i x a l l o w e d -t r a n s i t i o n s . T h e n o r m a l o p t i c a l s e l e c t i o n r u l e s F i g u r e 9.2 Z E E M A N S U B - L E V E L S OF T H E « m T R A N S I T I O N S T h e Z e e m a n 's p i i t t i n g o f t h e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e s o f t h e ak, a 3 , a 2 a n d a 1 t r a n s i -t i o n s i s s h o w n i n ( a ) , ( b ) , ( c ) a n d ( d ) r e s p e c t i v e l y . T h e l e v e l o r d e r i n g i s t h a t a s c e r t a i n e d f o r a n a p p l i e d f i e l d o f 4 8 . 6 k G ; t h e l e v e l s c h e m e s a r e m e a n t o n l y t o i n d i c a t e t h e l e v e l o r d e r i n g - s p l i t t i n g s h a v e n o t b e e n d r a w n t o s c a l e . T h e s t r u c t u r e o f s e l e c t e d l e v e l s i n t e r m s o f s i n g l e e l e c t r o n a n d s i n g l e h o l e s t a t e s i s i n d i c a t e d d i a g r a m m a t i c a 1 1 y a t t h e r i g h t . ( S e e F i g u r e 9 . 4 ) . T h e l a b e l s j , j z , s z a n d J z r e f e r t o t o t a l h o l e a n g u l a r m o m e n t u m , a n d t h e c o m p o n e n t s o f t h e t o t a l h o l e , t h e g r o u n d s t a t e e l e c t r o n a n d t h e r e l e v a n t BMEC a n g u l a r m o m e n t u m i n t h e d i r e c t i o n ( z ) o f t h e a p p l i e d f i e l d , r e s p e c t i v e l y . O n l y t h e a l l o w e d t r a n s i -t i o n s f r o m t h e l o w e s t p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L a r e i n d i c a t e d ; e a c h i s l a b e l l e d a c c o r d i n g t o w h i c h Z e e m a n s u b - c o m p o n e n t o f t h e o b s e r v e d l u m i n -e s c e n c e i t c o n t r i b u t e s t o ( s e e C h a p t e r 1 0 ) . A l l o w e d t r a n s i t i o n s f r o m h i g h e r Z S L c a n b e d e t e r m i n e d b y a p p l y i n g t h e n o r m a l o p t i c a l s e l e c t i o n r u l e s : A J z = 0, ± 1 . 1 ( a ) 145 ( b ) i i 2 1 I (c) 1 4 7 (d) 1 4 8 ( A J Z = 0 o r ± 1 , w h e r e A J Z i s t h e c h a n g e i n t h e z c o m p o n e n t o f t h e t o t a l a n g u l a r m o m e n t u m o f t h e B M E C , a s s o c i a t e d w i t h a g i v e n t r a n s i t i o n ) h a v e b e e n a p p l i e d t o d e t e r m i n e t h e a l l o w e d t r a n s i t i o n s . ( i i ) a3 [ F i g u r e 9 . 2 ( b ) ] H e r e , t h e i n i t i a l s t a t e s p l i t s i n t o f o u r Z S L d u e t o t h e h o l e c o n f i g u r a -t i o n ( 3 r s ) a n d t h e f i n a l s t a t e i n t o a t o t a l o f t e n Z S L - a f i v e - f o l d s p l i t t i n g d u e t o t h e h o l e c o n f i g u r a t i o n ( 2 r e ) a n d a n a d d i t i o n a l t w o - f o l d s p l i t t i n g d u e t o t h e e l e c t r o n c o n f i g u r a t i o n ( 1 r i ) . A l a r g e n u m b e r o f a l l o w e d t r a n s i t i o n s e x i s t ; o n l y t h o s e f r o m t h e l o w e s t p r e - r e c o m b i -n a t i o n Z S L ( J z = -j) a r e i n d i c a t e d i n t h e f i g u r e . T h e r e a r e f i v e t r a n s i t i o n s o f t h i s n a t u r e . ( i i i ) a 2 [ F i g u r e 9 . 2 ( c ) ] i n t h i s c a s e , t h e p r e -r e c o m b i n a t i o n h o l e c o n f i g u r a t i o n ( 2 r s ) c a u s e s a f i v e - f o l d s p l i t t i n g o f t h e i n i t i a l s t a t e . T h e f i n a l s t a t e i s s p l i t i n t o a t o t a l o f e i g h t Z S L ( a s i n t h e a1* c a s e ) - a f o u r - f o l d s p l i t t i n g d u e t o t h e h o l e c o n f i g u r a t i o n ( I r s ) a n d a t w o -f o l d s p l i t t i n g d u e t o t h e e l e c t r o n c o n f i g u r a t i o n ( 1 r i ) . A g a i n , a l a r g e n u m b e r o f t r a n s i t i o n s a r e p o s s i b l e ; o n l y t h e t h r e e a l l o w e d t r a n s i t i o n s f r o m t h e l o w e s t p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L ( J = - 2 ) 1 4 9 a r e i n d i c a t e d i n t h e f i g u r e . ( i v ) a1 [ F i g u r e 9 . 2 ( d ) ] T h e i n i t i a l s t a t e s p l i t t i n g i n t h i s c a s e i s f o u r - f o l d a n d i s c a u s e d b y t h e p r e s e n c e o f a s i n g l e r s h o l e . T h e f i n a l s t a t e ( n e u t r a l d o n o r ) s p l i t t i n g i s t w o - f o l d a n d i s c a u s e d b y t h e p r e s e n c e o f a s i n g l e r i e l e c t r o n . S i x t r a n s i t i o n s - a r e a l l o w e d i n t o t a l ; o n l y t h e s i n g l e a l l o w e d t r a n s i t i o n f r o m t h e l o w e s t p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L i s i n d i c a t e d i n t h e f i g u r e . T h e Z S L s c h e m e f o r a1 i s i d e n t i c a l t o 7 5 t h a t o r i g i n a l l y p r o p o s e d b y T h o m a s e t a l . t o e x p l a i n t h e Z e e m a n s p e c t r a o f s u b s t i t u t i o n a l d o n o r BE i n G a P . T h e l a t t e r s c h e m e , s h o w i n g a l l t h e t r a n s i t i o n s , i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 9 . 3 . S i n c e t h e t w o r i e l e c t r o n s p r e s e n t i n t h e i n i t i a l s t a t e o f a1 ( t h e B E ) a r e p a i r e d a n d f o r m a c l o s e d s h e l l , t h e y c a n b e t h o u g h t o f a s " Z e e m a n i n a c t i v e " ; t h u s , t h e o r d e r i n g ( i n e n e r g y ) o f t h e b o u n d e x c i t o n Z S L a s a s c e r t a i n e d b y 7 5 7 7 T h o m a s e t a l . ' c a n b e t a k e n t o i n d i c a t e t h e o r d e r i n g o f t h e s i n g l e - h o l e ( r s ) Z e e m a n s u b -s t a t e s ( v i z . , t h e j z = - j s i n g l e - h o l e Z e e m a n s u b -s t a t e (ZS'S) i s t a k e n t o b e l o w e s t i n e n e r g y , f o l l o w e d b y t h e j = - j s i n g l e - h o l e Z S S , a n d F i g u r e 9.3 Z E E M A N S U B - L E V E L S OF T H E B E TO ND ( S U B S T I T U T I O N A L ) T R A N S I T I O N T h e i l l u s t r a t e d l e v e l s c h e m e , w h i c h w a s p r o p o s e d b y T h o m a s e t a l . 7 5 t o e x p l a i n t h e Z e e m a n s p e c t r a o f t h e s u b s t i t u t i o n a l d o n o r B E i n G a P , i s i m p o r t a n t t o t h e p r e s e n t w o r k w i t h S i , i n t h e s e n s e t h a t i t r e f l e c t s t h e b a s i c s i n g l e - p a r t i c l e Z S L s t r u c t u r e . T h e i n d i c a t e d l e v e l o r d e r i n g , w h i c h i s t h a t d e t e r m i n e d b y Y a f e t a n d T h o m a s , 7 7 f o r m s t h e b a s i s o f a l l t h e l e v e l o r d e r i n g i n t h e c u r r e n t w o r k . E i g h t t r a n s i t i o n s l i n k t h e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e Z S L , b u t t w o a r e f o r b i d d e n ( b r o k e n l i n e s ) b y t h e n o r m a l o p t i c a l s e l e c t i o n r u l e s . T h e r e -m a i n i n g s i x b a s i c t r a n s i t i o n s a r e l a b e l l e d a c c o r d i n g t o w h i c h Z e e m a n s u b - c o m p o n e n t o f t h e o b s e r v e d l u m i n e s c e n c e e a c h c o n t r i b u t e s t o ( s e e C h a p t e r 1 0 ) . N o t e t h a t a l t h o u g h t h e Z S C t r a n s i t i o n i d e n t i f i c a t i o n s o f t h e c u r r e n t w o r k a g r e e w i t h t h o s e o f p r e v i o u s s t u d i e s , 6 1 * ' 7 2 ' 7 6 t h e l a b e l l i n g o f i n d i v i d u a l Z S C d i f f e r s i n e a c h s t u d y . T h e p r e d i c t e d p o l a r i z a t i o n o f e a c h c o m p o n e n t w i t h r e s p e c t t o t h e d i r e c t i o n o f t h e a p p l i e d f i e l d a n d t h e e x p e c t e d ( t e m p e r a t u r e i n d e p e n d e n t ) r e l a t i v e i n t e n s i t i e s , a s c a l c u l a t e d b y K i r c z e n o w , 2 1 a r e a l s o i n d i c a t e d . H i s t h e m a g n i t u d e o f t h e a p p l i e d m a g n e t i c f i e l d , y g i s t h e B o h r m a g n e t o n a n d g e , g}-,fig) » 9 h ( 3 / 2 ) a r e t h e e l e c t r o n , j z = h h o l e a n d j z = 3/2 h o l e g v a l u e s r e s p e c t i v e l y ; j z a n d s z a r e a s d e f i n e d f o r F i g u r e 9.2. 151 VZ 9 h ( | , V 1 i iz s z + 4 o + i 0 2 3 2 0 0 DONOR BE 6 4 3 2 5 COMPONENT f f 1 1 I I I I ± 1 POLARIZATION 0 o - 1 ± ± i U U 3 3 3 3 1 I I INTENSITY RATIOS 0 ^ h ND 0 -i J K " B H 1 s o o n ) . Z e e m a n m e a s u r e m e n t s ' i n d o p e d S i h a v e i n d i c a t e d t h a t t h i s o r d e r i n g o f t h e r s s i n g l e - h o l e Z S S i s a l s o v a l i d i n s i l i c o n . T h e p o s t - r e c o m b i n a t i o n ( n e u t r a l d o n o r ) l e v e l o r d e r i n g i s j u s t t h a t e x p e c t e d f o r a s i n g l e r i e l e c t r o n ( v i z . , t h e s 2 = - j s i n g l e - e l e c t r o n Z S S i s l o w e r i n e n e r g y t h a n t h e s z = + j s i n g l e -e l e c t r o n Z S S ) . S i n c e F i g u r e 9.3 r e f l e c t s t h e f u n d a m e n t a l s i n g l e - p a r t i c l e Z S L s t r u c t u r e , s o m e a d d i t i o n a l i n f o r m a t i o n i s i n d i c a t e d , n a m e l y , t h e e x p e c t e d r e l a t i v e Z S C i n t e n s i t i e s b a s e d o n o n e - h o l e : ' o n e - e l e c t r o n r e c o m b i n a t i o n r a t e s ( a s 21 c a l c u l a t e d b y K i r c z e n o w ) a n d t h e e x p e c t e d p h o t o n p o l a r i z a t i o n w i t h r e s p e c t t o t h e d i r e c t i o n o f t h e m a g n e t i c f i e l d ( w h i c h d e f i n e s t h e ( z ) a x i s o f q u a n t i z a t i o n ) . T h e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e c o m p l e x e s a s s o c i a t e d w i t h t r a n s i t i o n s a 2, a3 a n d a 4 a r e s u f f i c i e n t l y c o m p l i c a t e d t h a t e a c h Z S L r e p r e s e n t s a m a n y - p a r t i c l e Z S S ; h o w e v e r , i t r e m a i n s p o s s i b l e t o d e s c r i b e e a c h s u c h Z S S i n t e r m s o f o n e - h o l e a n d o n e - e l e c t r o n Z S S , a s r e q u i r e d b y t h e s h e l l m o d e l . T h i s d e s c r i p t i o n i s c a r r i e d o u t b y d i a g r a m m a t i c a 1 1 y i n d i c a t i n g w h i c h s i n g l e - h o l e a n d s i n g l e - e l e c t r o n Z S S c o n t r i b u t e t o a g i v e n m a n y - p a r t i c l e s t a t e . S u c h a d i a -g r a m m a t i c b r e a k d o w n i s s h o w n i n F i g u r e 9.2 f o r e a c h m a n y -p a r t i c l e Z S S o f i n t e r e s t . F i g u r e 9.4 i s t h e l e g e n d f o r F i g u r e 9.4 D I A G R A M M A T I C R E P R E S E N T A T I O N L E G E N D T h e b o x d i a g r a m s d e c o d e d i n t h i s f i g u r e a r e u s e d t o i n d i c a t e t h e s t r u c t u r e o f t h e m a n y -p a r t i c l e Z e e m a n s u b - s t a t e s s h o w n i n F i g u r e s 9.2 a n d 9 . 5 , i n t e r m s o f t h e ' s i n g 1 e - p a r t i c 1 e ' Z S S s h o w n i n F i g u r e 9.3 a n d t h e a n a l o g o u s s i n g l e -e l e c t r o n ( r 3 , s ) Z S S o f t h e i n t e r s t i t i a l d o n o r ( i . e . l i t h i u m ) . T h e n a t u r e o f a g i v e n h o l e i s i n d i c a t e d b y a d o t o n o n e o f f o u r h o r i z o n t a l l i n e s , e a c h o f w h i c h r e p r e s e n t s o n e o f t h e f o u r a v a i l a b l e r 8 , s i n g l e - h o l e Z S S , o r d e r e d i n t h e s a m e w a y a s t h e p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S S s h o w n i n F i g u r e 9 . 3 . T h e n a t u r e o f a g i v e n e l e c t r o n i s i n d i c a t e d i n a s i m i l a r w a y , u s i n g t w o h o r i z o n t a l l i n e s , w h e r e t h e u p p e r a n d l o w e r l i n e s r e p r e s e n t r i ( i n t h e S i ( P ) c a s e ) o r r 3 , 5 ( i n t h e S i ( L i ) c a s e ) s z = + h a n d s z = - h s i n g l e - e l e c t r o n Z S S r e s p e c t i v e l y . T h i s o r d e r i n g , w h i c h o f c o u r s e i s t h e o r d e r i n g o f t h e p o s t - r e c o m b i n a t i o n ( N D ) Z S S s h o w n i n F i g u r e 9.3 i s t h e s a m e i n b o t h t h e s u b s t i t u t i o n a l ( P ) a n d i n t e r s t i t i a l ( L i ) d o n o r s y s t e m s . r 8 HOLES [(Si(P) and (Si (Li)] • etc. etc. q ELECTRONS r a = , ^ + ^ - j - . . + r , s ELECTRONS r , , , , . [Si(Li)] ' ^ ^ + =^= » =S= + + t h i s d i a g r a m m a t i c r e p r e s e n t a t i o n ; i t i l l u s t r a t e s e x p l i c i t l y t h e m e a n i n g o f e a c h , d i a g r a m i n t e r m s o f o n e -e l e c t r o n a n d o n e - h o l e Z S S . N o t e t h a t t h e o r d e r i n g o f t h e s e s i n g l e - p a r t i c l e Z S S , w h i c h f o l l o w s f r o m F i g u r e 9 . 3 , d e t e r m i n e s t h e m a n y - p a r t i c l e Z S L o r d e r i n g t h r o u g h -o u t t h e c u r r e n t w o r k . 1 4 C b ) S i ( L i ) . I n t h i s c a s e , t h e , L i t o L i t r a n s i t i o n s a r e g r o u n d s t a t e t o g r o u n d s t a t e t r a n s i t i o n s a n d t h e r e f o r e , t h e f i n a l s t a t e o f t h e L i m t r a n s i t i o n i s t h e i n i t i a l s t a t e o f t h e L i m ~ ^ t r a n s i t i o n . S i n c e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e e l e c t r o n s a r e r 3 ^ i n n a t u r e a n d s i n c e t h e r 3 , 5 s h e l l i s t e n - f o l d d e g e n e r a t e , s p l i t t i n g i s i n t r o d u c e d n o t o n l y b y t h e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e h o l e s b u t a l s o b y t h e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e e l e c t r o n s . T h a t p a r t o f t h e s p l i t t i n g a s s o c i a t e d w i t h t h e h o l e s i s i d e n t i c a l f o r b o t h t h e S i ( ' P ) a n d S i ( L i ) s y s t e m s ; i t i s t h e i n v e r s i o n o f t h e r1 a n d r 3 } 5 s h e l l s i n S i ( L i ) t h a t i n t r o d u c e s t h e d i f f e r e n c e s T h e r i s h e l l i s s u f f i c i e n t l y r e m o v e d f r o m t h e r 3 s 5 g r o u n d s h e l l t h a t t h e f o r m e r d o e s n o t b e c o m e s i g n i f i c a n t l y p o p u l a t e d a t t h e t e m p e r a t u r e s o f i n t e r e s t h e r e ( < 4.2 K) a n d h e n c e s p l i t t i n g a s s o c i a t e d w i t h t h e 1*1 s h e l l n e e d n o t b e i n c l u d e d w h e n c o n s i d e r i n g t h e Z e e m a n s u b s t r u c t u r e 1 4 o f t h e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e s o f t h e L i t o L i t r a n s i t i o n s . 1 56 ( i ) L i H [ F i g u r e 9 . 5 ( a ) ] H e r e , t h e s i x - f o l d i n i t i a l s t a t e s p l i t t i n g i s d u e t o t h e p r e s e n c e o f f i v e r 3 } 5 e l e c t r o n s ; t h e c l o s e d s h e l l h o l e c o n -f i g u r a t i o n ( 4 r s ) d o e s n o t i n t r o d u c e a n y i n i t i a l s t a t e , s p l i t t i n g . T h e t w e n t y - f o l d s p l i t t i n g o f t h e f i n a l s t a t e r e s u l t s f r o m a f o u r - f o l d s p l i t t i n g a s s o c i a t e d w i t h t h e h o l e s ( 3 r 3 ) a n d a f i v e - f o l d s p l i t t i n g a s s o c i a t e d w i t h t h e e l e c t r o n s ( 4 r 3 5 ) . T o a v o i d c o n f u s i o n , o n l y t h e s i x l o w e s t Z S L a r e s h o w n i n t h e f i g u r e , t o g e t h e r w i t h t h e t h r e e a l l o w e d t r a n s i t i o n s t o t h e s e l e v e l s f r o m t h e l o w e s t p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L ( J z = ~ 2") • T h e t o t a l n u m b e r o f a l l o w e d t r a n s i t i o n s i s l a r g e . 3 ( i i ) L i [ F i g u r e 9 . 5 ( b ) ] T h e i n i t i a l s t a t e s p l i t t i n g ( t w e n t y - f o l d ) i s j u s t t h a t o f t h e f i n a l s t a t e o f 4 t h e L i t r a n s i t i o n d e s c r i b e d a b o v e . T h e f i n a l 3 s t a t e o f t h e L i t r a n s i t i o n i s a l s o t w e n t y - f o l d s p l i t b y t h e p r e s e n c e o f t w o T s h o l e s ( f i v e - f o l d s p l i t t i n g ) a n d t h r e e r 3 ) 5 e l e c t r o n s ( f o u r - f o l d s p l i t t i n g ) . O n l y t h e l o w e s t i n i t i a l s t a t e Z S L ( i 3 z = - I") a n d t h e t h r e e l o w e s t f i n a l s t a t e Z S L a r e i n d i c a t e d i n t h e f i g u r e , t o g e t h e r w i t h t h e F i u g r e 9.5 Z E E M A N S U B - L E V E L S OF T H E L i T R A N S I T I O N S T h e Z e e m a n s p l i t t i n g o f t h e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e s o f t h e L i 4 , L i 3 , L i 2 a n d L i 1 t r a n s i t i o n s i s s h o w n i n ( a ) , ( b ) , ( c ) a n d ( d ) r e s p e c t i v e l y . T h e c o m p l e t e Z S L s t r u c t u r e i s s h o w n o n l y f o r L i 1 a n d L i 4 ( i n i t i a l s t a t e ) ; i n o r d e r t o a v o i d c o n f u s i o n , o n l y t h e f e w l o w e s t Z S L a r e s h o w n f o r L i 2 , L i * a n d L i 4 ( f i n a l s t a t e ) . T h e l e v e l o r d e r i n g i s t h a t a s c e r t a i n e d f o r a n a p p l i e d f i e l d o f 4 8 . 6 k G ; s p l i t t i n g s h a v e n o t b e e n d r a w n t o s c a l e . T h e s t r u c t u r e o f s e l e c t e d l e v e l s i n t e r m s o f s i n g l e e l e c t r o n a n d s i n g l e h o l e s t a t e s i s i n -d i c a t e d d i a g r a m m a t i c a l l y a t t h e r i g h t ( s e e F i g u r e 9 . 4 ) . T h e l a b e l s j , j z , s 2 a n d J z a r e t h e s a m e a s t h o s e u s e d i n F i g u r e 9.2 O n l y t r a n s i t i o n s f r o m t h e l o w e s t p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L a r e i n d i c a t e d ; e a c h i s l a b e l l e d a c c o r d i n g t o w h i c h Z e e m a n s u b - c o m p o n e n t o f t h e o b s e r v e d l u m i n e s c e n c e i t c o n t r i b u t e s t o ( s e e C h a p t e r 1 0 ) . T r a n s i t i o n s f i a n d f 2 a r e f o r b i d d e n b y t h e n o r m a l o p t i c a l s e l e c t i o n r u l e s . T r a n s i t i o n s t i , t 2 , t 3 a n d t u a r e m u l t i - e l e c t r o n t r a n s i t i o n s w h i c h r e q u i r e t h e s p i n - f l i p o f o n e o r m o r e e l e c t r o n s ; n o n e o f t h e s e t r a n s i t i o n s w a s o b s e r v e d ( s e e C h a p t e r 1 0 ) . A l l o w e d t r a n s i t i o n s f r o m h i g h e r Z S L c a n b e d e t e r m i n e d b y a p p l y i n g t h e n o r m a l o p t i c a l s e l e c t i o n r u l e s . T h e d i a g r a m m a t i c l e v e l r e p r e s e n t a t i o n s a i d i n d e t e r m i n i n g w h e t h e r a g i v e n a l l o w e d t r a n s i t i o n i s a s i n g l e - o r a m u l t i - e l e c t r o n t r a n s i t i o n . tn|oj + m|cvi ro|cvi -|CSJ -|CNi tO|CM + + 1 1 1 8 S ft S B m W » ro|cj —ICVJ -|CM ro|CJ m|cvi + + 1 1 1 .a ro|(M m|cM I I N|CVI I H i s B 5 B 5 f l 5 5 B l » f l S a B ° T CM I IO CM 1 5 9 (b ) (d) 1 6 2 t w o a l l o w e d t r a n s i t i o n s c o n n e c t i n g t h e s e l e v e l s . A g a i n , t h e t o t a l n u m b e r o f a l l o w e d t r a n s i t i o n s i s 1 a r g e . ( i i i ) L i [ F i g u r e 9 . 5 ( c ) ] I n t h i s c a s e , t h e i n i t i a l s t a t e s p l i t t i n g ( t w e n t y - f o l d ) i s t h a t d e s c r i b e d 3 a b o v e f o r t h e f i n a l s t a t e o f t h e L i t r a n s i t i o n . T h e f i n a l s t a t e s p l i t s i n t o a t o t a l o f t w e l v e Z S L a s a r e s u l t o f t h e u s u a l f o u r - f o l d s p l i t t i n g d u e t o t h e p r e s e n c e o f o n e T& h o l e c o m b i n e d w i t h a t h r e e - f o l d s p l i t t i n g c a u s e d b y t h e p r e s e n c e o f t w o r 3 s 5 e l e c t r o n s . O n l y t h e t h r e e l o w e s t i n i t i a l s t a t e Z S L a n d t h e t h r e e l o w e s t f i n a l s t a t e Z S L a r e s h o w n i n t h e f i g u r e . T h e r e e x i s t s o n l y o n e a l l o w e d t r a n s i t i o n f r o m t h e l o w e s t i n i t i a l s t a t e Z S L ( J z = - 7 / 2 ) . O f c o u r s e , t h e t o t a l n u m b e r o f a l l o w e d t r a n s i t i o n s ( c o n s i d e r i n g a l l t h e l e v e l s ) i s a g a i n l a r g e . ( i v ) L i 1 [ F i g u r e 9 . 5 ( d ) ] H e r e , t h e i n i t i a l s t a t e s p l i t t i n g ( t w e l v e - f o l d ) i s t h a t d e s c r i b e d a b o v e 2 f o r t h e f i n a l s t a t e o f t h e L i t r a n s i t i o n . T h e f i n a l s t a t e i s t h e n e u t r a l d o n o r w h i c h h a s a s s o c i a t e d w i t h i t a t w o - f o l d s p l i t t i n g c a u s e d b y 1 6 3 t h e p r e s e n c e o f a s i n g l e r 3 j 5 e l e c t r o n . A l l o f t h e i n i t i a l s t a t e Z S L a r e i n d i c a t e d i n t h e f i g u r e . A l t h o u g h t h e t o t a l n u m b e r o f t r a n s i -t i o n s c o n n e c t i n g t h e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e Z S L i s a g a i n l a r g e , n o a l l o w e d t r a n s i t i o n s e x i s t b e t w e e n t h e l o w e s t m = 1 Z S L ( J z = - 5 / 2 ) a n d t h e t w o Z S L o f t h e n e u t r a l d o n o r . I n t h e S i ( L i ) c a s e , o n l y t h e p o s t - r e c o m b i n a t i o n c o m p l e x ( t h e n e u t r a l d o n o r ) a s s o c i a t e d w i t h t h e L i ^ t r a n s i t i o n i s s u f f i c i e n t l y s i m p l e t h a t t h e r e s p e c t i v e Z S L r e p r e s e n t s i n g l e p a r t i c l e s t a t e s ( t w o o n e - e l e c t r o n Z S S ) . T h e p r e - r e c o m b i n a t i o n c o m p l e x o f t h e L i ^ t r a n s i t i o n ( i . e . t h e B E ) a n d t h e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e c o m p l e x e s o f 2 3 4 a l l o t h e r t r a n s i t i o n s ( L i , L i , L i , e t c . ) a r e s u f f i c i e n t l y c o m p l i c a t e d , t h a t e a c h Z S L a s s o c i a t e d w i t h t h e s e c o m p l e x e s r e p r e s e n t s a m a n y - p a r t i c l e s t a t e ( Z S S ) . T h e m a k e - u p o f t h e s e m a n y - p a r t i c l e Z S S i n t e r m s o f s i n g l e - h o l e a n d s i n g l e -e l e c t r o n Z S S i s i n d i c a t e d d i a g r a m m a t i c a l l y i n F i g u r e 9 . 5 , a s w a s d o n e f o r t h e S i ( P ) s y s t e m i n F i g u r e 9 . 2 . T h e k e y t o t h e d i a g r a m m a t i c r e p r e s e n t a t i o n c a n b e f o u n d i n F i g u r e 9 . 4 . N o t e t h a t f u n d a m e n t a l l y , t h e r 3 > 5 s t a t e i s t r e a t e d l i k e a n s=h s t a t e ( e . g . t h e p r e s e n c e o f a s i n g l e T 3 > 5 e l e c t r o n i n a m a g n e t i c f i e l d h a s a s s o c i a t e d w i t h i t o n l y a t w o - f o l d s p l i t t i n g ) . T h i s t r e a t m e n t i s v a l i d f o r S i ( L i ) b e c a u s e t h e F 3 t o T$ s p l i t t i n g , t h e o r b i t a l Z e e m a n s p l i t t i n g , a n d t h e i m p u r i t y s p i n - o r b i t s p l i t t i n g a r e a l l s u f f i c i e n t l y s m a l l t h a t t h e y m a y b e n e g l e c t e d r e l a t i v e t o t h e p u r e s p i n Z e e m a n s p l i t t i n g ( s e e , f o r e x a m p l e , T . G . C a s t n e r , P h y s . R e v . 1 5 5 , 8 1 6 ( 1 9 6 7 ) ) . i 1 6 4 CHAPTER 10 EXPERIMENTAL RESULTS AND ANALYSIS : THE ZEEMAN STRUCTURE AND THERMALIZATION 1Q.1 S i CP) S Y S T E M T h e Z e e m a n m e a s u r e m e n t s i n v o l v i n g S i ( P ) w e r e c a r r i e d o u t i n t h e NP r e g i o n o f t h e BMEC l u m i n e s c e n c e s p e c t r u m ( 1 1 4 0 t o 1 1 5 0 m e V ) . A l t h o u g h t h e TO p h o n o n r e p l i c a s o f t h e a1 t o a.h l u m i n e s c e n c e l i n e s a r e m o r e i n t e n s e t h a n t h e NP l i n e s , i t w a s d e c i d e d t o s t u d y t h e l a t t e r , b e c a u s e t h e l i n e s a r e n a r r o w e r ( n o p h o n o n b r o a d e n i n g ) 7 8 ' 7 ^ a n d t h e r e i s a l m o s t n o i n t e r f e r e n c e f r o m t h e 3 l i n e s . F i g u r e 1 0 . 1 s h o w s a t y p i c a l m 15 3 NP s p e c t r u m o f t h e a s e r i e s i n S i ( P = 1 x 10 c m " ) , m e a s u r e d a t 4.2 K a n d z e r o m a g n e t i c f i e l d . T h e b e s t h i g h f i e l d ( 4 8 . 6 k G ) d a t a w e r e o b t a i n e d f o r s a m p l e s o r i e n t e d w i t h t h e < 1 1 0 > d i r e c t i o n p a r a l l e l t o t h e m a g n e t i c f i e l d . H i g h f i e l d m e a s u r e m e n t s w e r e c a r r i e d o u t a t 1 . 5 , 2 . 0 , 3 . 5 a n d 4 .2 K. T h e h i g h f i e l d Z e e m a n p r o f i l e s o f a1 t o a 4 a t t h e l o w e s t ( 1 . 5 K) a n d h i g h e s t ( 4 . 2 K) t e m p e r a t u r e s a r e s h o w n i n F i g u r e 1 0 . 2 . T h e s e r e s u l t s a r e b e s t d i s c u s s e d i n l i g h t o f t h e p r e d i c t i o n s o f t h e SM d i s c u s s e d i n t h e p r e v i o u s c h a p t e r : ( a ) a 1. A t 4.2 K, f o u r Z e e m a n s u b - c o m p o n e n t s ( Z S C ) a r e c l e a r l y d i s c e r n i b l e ( 1 , 2 , 4, 6 ) ; t w o a d d i t i o n a l Z S C ( 3 , 5 ) a r e p r e s e n t , b u t a r e u n r e s o l v e d . T h e i d e n t i f i c a t i o n o f t h e s e c o m p o n e n t s w i t h s p e c i f i c t r a n s i t i o n s i s s h o w n o n t h e a1 Z S L s c h e m e i n F i g u r e 9 . 3 . T h i s i d e n t i f i c a t i o n , w h i c h i s b a s e d o n p r e v i o u s k n o w l e d g e o f t h e B E a n d n e u t r a l F i g u r e 1 0 . 1 T H E a L I N E S A T Z E R O F I E L D T h e z e r o f i e l d p h o t o l u m i n e s c e n c e o f S i ' C P ^ l x l O 1 5 c m - 3 ) a t 4.2 K i n t h e NP r e g i o n o f t h e s p e c t r u m i s s h o w n . T h e am s e r i e s , w h i c h i s d i s c e r n i b l e t o m=6, i s c l e a r l y t h e s t r o n g e s t l u m i n e s c e n c e i n t h i s r e g i o n ; i n t e r -f e r e n c e f r o m o t h e r l i n e s i s n o t s i g n i f i c a n t . T h e z e r o f i e l d B MEC l u m i n e s c e n c e i s d i s c u s s e d i n m o r e d e t a i l b y , f o r e x a m p l e , T h e w a l t . 9 ' 3 6 >-H CO z UJ r -UJ o UJ o CO UJ S i ( P ) 4 . 2 K N P H - 0 + S L I T S i r „2 XI7.2 1138 1152 P H O T O N E N E R G Y ( m e V ) 1 6 8 d o n o r Z S L o r d e r i n g a s w e l l a s o n k n o w l e d g e o f a p p r o x i m a t e 7 2 g v a l u e s C s u c f i a s t h o s e o f K u l a k o v s k i i e t a l . : g e = 1.9 ± 0 . 1 , g h ( h ) = 1.7 ± 0.2, g n ( 3 _ ) = 1-1 ± 0 . 2 ) , i s i d e n t i c a l t o t h a t p r o p o s e d b y S a u e r a n d W e b e r ^ ^ f o r t h e a1 t r a n s i t i o n . A s t h e t e m p e r a t u r e i s l o w e r e d , c o m p o n e n t s 3, 5 a n d 6 d i s a p p e a r c o m p l e t e l y a n d c o m p o n e n t s 1 a n d 4 b e c o m e v e r y w e a k , l e a v i n g o n l y c o m p o n e n t 2. T h i s i s c o n -s i s t e n t w i t h t h e t h e r m a l d e p o p u l a t i o n o f t h e h i g h e s t 3 1 1 C j z = + + 2"' ~ 2^ n o ^ e Z S L . T h e o n l y a l l o w e d t r a n s i t i o n f r o m t h e l o w e s t h o l e Z S L i s t h e t r a n s i t i o n r e s p o n s i b l e f o r c o m p o n e n t 2. C o m p o n e n t s 3 a n d 5 a r e w e a k b e c a u s e e v e n a t 3 4.2 K, t h e r e s p e c t i v e p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S S ( j ' z = + ^ a n d + j ) e x p e r i e n c e s o m e t h e r m a l d e p o p u l a t i o n i n f a v o u r o f l o w e r l y i n g Z S S . N o t e t h a t a t 4.2 K, t h e s t r u c t u r e o f t h e a 2, a3 a n d a'+Zeeman p r o f i l e s i s , i n g e n e r a l t e r m s , s i m i l a r t o t h a t o f a1. I t w a s t h e s i m p l i c i t y a n d s i m i l a r i t y o f t h e s e s p e c t r a 64 a t 4.2 K t h a t l e d S a u e r a n d W e b e r t o r u l e o u t a BMEC m o d e l . W i t h t h e i n t r o d u c t i o n o f K i r c z e n o w ' s S M , t h i s s i m p l i c i t y a n d s i m i l a r i t y w a s u n d e r s t o o d a n d i n f a c t a c t e d i n s u p p o r t o f t h e SM a n d a B M E C i n t e r p r e t a t i o n . T h e k e y p o i n t i s t h a t f o r t r a n s i t i o n s o f t h e a m t y p e , t h e SM a s s u m e s t h a t t h e s i n g l e - p a r t i c l e g v a l u e s o f t h e r e c o m b i n -i n g e l e c t r o n s a n d h o l e s i n a n m>l c o m p l e x ( i . e . t h o s e F i g u r e 1 0 . 2 T H E a1" L I N E S A T H I G H F I E L D ( D E T A I L E D ) T h e o b s e r v e d Z e e m a n p r o f i l e s ( N P ) o f a1 t o a*4 a r e s h o w n i n d i v i d u a l l y a t 4.2 a n d 1.5 K. T h e s a m p l e w a s S i ( P - l x l O 1 ^ c m - 3 ) , i n a n a p p l i e d f i e l d o f 4 8 . 6 kG a l o n g t h e <1 ,1 ,0> d i r e c t i o n . T h e Z e e m a n s u b - c o m p o n e n t s a r e l a b e l l e d f r o m l e f t t o r i g h t u s i n g c o n s e c u t i v e i n t e g e r s ; e a c h Z S C i s i d e n t i f i e d w i t h o n e o f t h e s i x b a s i c t r a n s i t i o n s p r e d i c t e d b y t h e SM ( s e e F i g u r e 9 . 2 ) . N o t e t h a t t h e r e l a t i v e i n t e n s i t i e s o f t h e a 4 Z S C r e m a i n a p p r o x i m a t e l y t h e s a m e b e t w e e n 4.2 a n d 1.5 K, a s e x p e c t e d o n t h e b a s i s o f t h e S M . T h e i n t e n s i t i e s o f t h e s t r o n g e s t Z S C o f a g i v e n p r o f i l e a t 1.5 a n d 4.2 K h a v e b e e n s e t e q u a l a n d b o t h p r o f i l e s n o r m a l i z e d t o t h i s m a x i m u m i n t e n s i t y . T h e p e a k p o s i t i o n o f t h e r e s p e c t i v e z e r o f i e l d l i n e i s i n d i c a t e d f o r e a c h Z e e m a n p r o f i l e b y a d a s h e d a r r o w . 1 7 0 PHOTON ENERGY (meV) 1149 1151 1143 H44.5 —1 1 1 - T - 1 1 1 I I I PHOTON ENERGY (meV) 171 b e l o n g i n g t o t h e i n n e r s h e l l o f a B M E C ] a r e t h e s a m e a s t h o s e i n t h e B E ( m = l ) s t a t e . A s a r e s u l t , t h e Z S C s t r u c t u r e o f t h e a m l i n e s i s p r e d i c t e d t o b e s i m i l a r t o t h a t o f t h e a1 ( B E ) l i n e . T h i s i s w h a t i s o b s e r v e d ; t h e d i f f e r e n c e s w h i c h e x i s t a t 4.2 K a n d b e c o m e m o r e p r o n o u n c e d a s t h e t e m p e r a t u r e i s l o w e r e d a r e a t t r i b u t e d s o l e l y t o t h e r m a l i z a -t i o n e f f e c t s . T h e t h e r m a l i z a t i o n b e h a v i o u r i s c o n s i d e r e d i n d e t a i l i n 1 0 . 2 . ( b ) a 2. A s e x p e c t e d , o n l y c o m p o n e n t s 1 , 2 a n d 4 a r e o b s e r v e d a t t h e l o w e s t t e m p e r a t u r e ; t h e s e a r e a s s o c i a t e d w i t h t h e t h r e e a l l o w e d t r a n s i t i o n s ( F i g u r e 9 . 2 ( c ) ) f r o m t h e l o w e s t p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L ( J £ = - 2 , w h e r e J z r e p r e s e n t s t h e z - c o m p o n e n t o f t h e t o t a l BMEC s p i n ) . A s t h e t e m p e r a t u r e i s r a i s e d , c o m p o n e n t s 3 , 5 a n d 6 i n c r e a s e i n i n t e n s i t y , a l t h o u g h 3 a n d 5 r e m a i n u n r e s o l v e d . T h e m a i n c o n t r i b u t i o n s t o t h e s e c o m p o n e n t s a r i s e f r o m t r a n s i t i o n s o r i g i n a t i n g f r o m t h e J z = 0 a n d -1 Z S L . T h e s e t r a n s i t i o n s a r e n o t s h o w n i n F i g u r e 9 . 2 ( c ) , w h e r e , t o a v o i d c o n f u s i o n , o n l y t r a n s i -t i o n s f r o m t h e l o w e s t p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L a r e i n d i c a t e d . I t i s , h o w e v e r , a s t r a i g h t f o r w a r d e x e r c i s e t o d e d u c e t h e a l l o w e d t r a n s i t i o n s a n d , w i t h t h e a i d o f t h e d i a g r a m m a t i c Z S L r e p r e s e n t a t i o n s , t o w h i c h c o m p o n e n t a g i v e n t r a n s i t i o n c o n t r i b u t e s . I t i s i m p o r t a n t t o u n d e r s t a n d t h a t t h e a 2 Z e e m a n p r o f i l e i s s i m i l a r t o t h e a1 p r o f i l e b e c a u s e t h e a 2 1 7 2 t r a n s i t i o n l a b e l l e d 2 ( f o r e x a m p l e ] c o n t r i b u t e s t o Z S C n u m b e r 2 o f a 2 j u s t a s t r a n s i t i o n 2 o f a 1 c o n t r i b u t e s t o Z S C n u m b e r 2 o f a1 b e c a u s e t r a n s i t i o n 2 i n v o l v e s t h e 3 1 r e c o m b i n a t i o n o f a j 2 = - j h o l e C r 8 ) w i t h a n s z = + j e l e c t r o n (T\) i n b o t h c a s e s . T h e p r e s e n c e o f t h e t w o e x t r a p a r t i c l e s i n t h e a 2 c a s e d o e s n o t a p p e a r t o p e r t u r b t h e s i n g l e - p a r t i c l e g v a l u e s o f t h e r e c o m b i n i n g p a r t i c l e s s u f f i c i e n t l y t o a l t e r t h e g e n e r a l f o r m o f t h e Z e e m a n p r o -f i l e . T h i s h o l d s t r u e f o r a l l t h e c o m p o n e n t s o f a1 t o a 4. ( c ) a 3. A t t h e l o w e s t t e m p e r a t u r e , c o m p o n e n t 5 i s m i s s i n g a s e x p e c t e d ( f i g u r e 9 . 2 ( b ) ) ; i t a p p e a r s g r a d u a l l y a s t h e t e m p e r a t u r e i s i n c r e a s e d . A l l s i x c o m p o n e n t s a r e r e s o l v e d a t 4.2 K. ( d ) ak. T o w i t h i n e x p e r i m e n t a l e r r o r , t h e a 4 Z e e m a n p r o f i l e d o e s n o t c h a n g e s h a p e a s t h e t e m p e r a t u r e i s l o w e r e d f r o m 4.2 t o 1.5 K. T h i s i n d i c a t e s t h a t n o p r e - r e c o m b i n a t i o n t h e r m a l i z a t i o n i s t a k i n g p l a c e , p r e c i s e l y a s p r e d i c t e d f o r t h e a 4 t r a n s i t i o n b y t h e SM. A l t h o u g h c o m p o n e n t s 1 , 4 a n d 6 a r e p o o r l y r e s o l v e d , a l l s i x e x p e c t e d c o m p o n e n t s ( F i g u r e 9 . 2 ( a ) ) a r e p r e s e n t . 1 7 3 T a b l e 1 0 . 1 s u m m a r i z e s t h e d e t a i l s o f t h e a l l o w e d l o w t e m p e r a t u r e t r a n s i t i o n s f o r t h e a m l i n e s s t u d i e d a n d i n d i c a t e s t h e c o m p o n e n t a s s i g n m e n t s i n e a c h c a s e . C o n s i s t e n t w i t h t h e a s s u m p t i o n s o f t h e SM, t h e s i n g l e -p a r t i c l e g v a l u e s a s s o c i a t e d w i t h t h e m = 4, 3 a n d 2 c o m p l e x e s a r e t h e s a m e , w i t h i n e x p e r i m e n t a l e r r o r , a s t h o s e a s s o c i a t e d w i t h t h e B E (m = 1 c o m p l e x ) . T h e a v e r a g e s i n g l e - p a r t i c l e g v a l u e s ( g g = 1 . 9 9 ± 0 . 0 8 , ^h (J-) = ^ 1 0 • 1 J 9 h ( 3 ) = ± 0 . 1 ) d e t e r m i n e d h e r e ( o n t h e b a s i s o f t h e s p l i t t i n g b e t w e e n Z e e m a n s u b - c o m p o n e n t s ; e . g . g e f o l l o w s f r o m t h e 1-4 o r 3-6 s p l i t t i n g , w h i c h a t 4 8 . 6 kG a v e r a g e s 0 . 5 6 m e V ) a r e c o m p a r e d w i t h p r e v i o u s l y m e a s u r e d v a l u e s i n T a b l e 1 0 . 2 . G e n e r a l l y s p e a k i n g , t h e a g r e e m e n t i s a c c e p t a b l e . T h e p r e v i o u s l y m e a s u r e d v a l u e s 7 2 a r e t h o s e o f K u l a k o v s k i i (a1 t o ak p h o t o l u m i n e s c e n c e 7 6 m e a s u r e m e n t s ) , C h e r l o w e t a l . ( B E p h o t o l u m i n e s c e n c e 8 0 m e a s u r e m e n t s ) , a n d F e h e r ( E S R m e a s u r e m e n t s w i t h v a r i o u s n e u t r a l d o n o r s ) . 1 0 . 2 S i ( P ) T H E R M A L I Z A T I O N B E H A V I O U R A s i s e v i d e n t f r o m 1 0 . 1 , t h e q u a l i t a t i v e l o w t e m p e r a t u r e t h e r m a l i z a t i o n b e h a v i o u r o f a1 t o a.k i s f u l l y i n a g r e e m e n t w i t h t h e p r e d i c t i o n s o f t h e SM. T h e q u a n t i -t a t i v e a s p e c t s w i l l b e c o n s i d e r e d i n t h i s s e c t i o n . Table 10.1 SI(P) LOW TEMPERATURE ZSC ASSIGNMENTS ( a 1 to a 4 ) TRANSI- COM- PRE-RECOMBINATION STATE RECOMBINING POST-RECOMBINATION STATE TION PONENT J z J z s z J z s z J z J z a 1 2 • i - l 2 3 2 3 ' 2 • i 3 2 1 " 2 0 1 " 2 a 2 1 2 •}•-1 1 2 1 " 2 ' " 1 3 2 1 " 2 1 " 2 3 " 2 • i 1 " 2 3 2 1 " 2 - 1 - 1 4 1 4 1 " 2 1 " 2 3 " 2 - 2 a 3 1 1 2 1 2'~ 3 2 3 " 2 l " 2 1 " 2 4 - 3 2 1 " 2 2 4 3 " 2 1 " 2 4-- 1 2 1 " 2 3 4 1 " 2 4 4 1 " 2 • i 1 2 1 " 2' 4. 3 2 3 2 3 " 2 3 " 2 6 4 1 " 2 1 " 2' - 3 2 5 " 2 a" 1 1 " 2 1 3 " 2* " 2 0 l " 2 1 2 4 + 3 2' 4-- 3 2 + 1 ? . 1 3 1 3 1 + 1 C + 2 " 2 " 2 + 2' + 2 , 2 3 1 2 4 .4 + 3 2* l " 2' - 3 2 0 4 + 1 1 1 3 . 1 3 0 + 2 2 2 + 2' + ?. 2 5 1 " 2 • i + 1 2' 1 " 2' - 3 2 - 1 6 1 1 1 1 + 1 2 l + — 2 " 2 + 3 — » 2 1 2' - 3 2 - 1 1 7 5 T a b l e 10.2 COMPARISON OF a VALUES Field % %(h %(h S a m p l e M e t h o d O r i e n t a t i o n ^ 2 ; K2' S i ( P ) a a1 t o a4 <1,1,0> 1 . 9 9 ± 0 . 0 8 1.4+0.1 1.3+0.1 p h o t o l u m i n e s c e n c e S i ( P ) b a1 t o a4 <1,1,1> 1.9±0.1 1 . 7 ± 0 . 2 1 . 1 ± 0 . 2 p h o t o l u m i n e s c e n c e S i ( A s ) c b o u n d e x c i t o n <1,1,0> 1.85+0.06 1.31 1.19 p h o t o l u m i n e s c e n c e S i ( A s ) d ESR on <1,1,0> 1.99837 n e u t r a l d o n o r ± 0 . 0 0 0 1 S i ( P ) d ESR on <1 ,1,0> 1.9985 n e u t r a l d o n o r ± 0 . 0 0 0 1 S i ( L i ) d ESR on [ <1,1,1> 1.9978 n e u t r a l d o n o r \ ± 0 . 0 0 0 1 J_<1,1,1> 1.9992 ±0 . 0 0 0 1 t h i s work ^ r e f e r e n c e 72 r e f e r e n c e 76 ^ r e f e r e n c e 80 ( t h e d o n o r i n t h i s c a s e i s p r o b a b l y a L i - 0 c o m p l e x , n o t i s o l a t e d L i ) T h e r e l a t i v e i n t e n s i t i e s o f t h e Z S C o f a g i v e n a m l i n e d e p e n d o n t h e r e l a t i v e p o p u l a t i o n s o f t h e p r e -r e c o m b i n a t i o n h o l e l e v e l s ( t h e r"i e l e c t r o n s d o n o t p a r t i -c i p a t e b e c a u s e t h e y f o r m a c l o s e d s h e l l ) a n d o n t h e r e -l a t i v e o s c i l l a t o r s t r e n g t h s o f t h e v a r i o u s t y p e s o f b a s i c r e c o m b i n a t i o n p r o c e s s e s ( a t o t a l o f s i x c o r r e s p o n d -i n g t o t h e s i x o b s e r v e d Z S C - s e e F i g u r e 9 . 3 ) . N o t e t h a t t h e l a t t e r d e p e n d o n l y o n w h i c h h o l e i s r e c o m b i n i n g w i t h w h i c h e l e c t r o n . F o r t h e p u r p o s e o f c a l c u l a t i n g t h e t h e r m a l p o p u l a t i o n c o n t r i b u t i o n t o t h e r e l a t i v e i n t e n s i t i e s o f t h e Z S C , t h e r e l a t i v e o s c i l l a t o r s t r e n g t h s w i l l b e t a k e n t o b e u n i t y . F i g u r e 1 0 . 3 i n d i c a t e s a l l p o s s i b l e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e h o l e c o n f i g u r a t i o n s a s s o c i a t e d w i t h t r a n s i t i o n s a1 t o a 4, u s i n g t h e d i a g r a m m a t i c r e p r e s e n t a t i o n ( F i g u r e 9 . 4 ) . A l l a l l o w e d r e c o m b i n a t i o n p a t h s a r e l a b e l l e d a c c o r d -i n g t o w h i c h Z S C e a c h p a t h c o n t r i b u t e s t o . I f t h e d i s t r i -b u t i o n o f h o l e s i n a g i v e n BMEC a m o n g t h e r s s i n g l e -p a r t i c l e Z S L i s a t h e r m a l e q u i l i b r i u m d i s t r i b u t i o n a n d i f t h e n e x t h i g h e r h o l e s h e l l i s s u f f i c i e n t l y r e m o v e d ( s e v e r a l k T ) t h a t i t c a n b e i g n o r e d ( b o t h r e a s o n a b l e a s s u m p t i o n s ) > t h e n t h e t h e r m a l p o p u l a t i o n c o n t r i b u t i o n t o t h e r e l a t i v e Z S C i n t e n s i t i e s c a n b e p r e d i c t e d o n t h e b a s i s o f F i g u r e 1 0 . 3 . T h e p r e d i c t e d i n t e n s i t y r a t i o s a r e t a b u l a t e d i n T a b l e 1 0 . 3 f o r c o m p o n e n t s 1 , 3 , 4 , 5 a n d 6 r e l a t i v e t o c o m p o n e n t 2 , w h i c h i s t h e s t r o n g e s t i n m o s t o f t h e o b s e r v e d A. L, s p e c t r a . T h e i n t e n s i t y o f t h e n Z e e m a n s u b - c o m p o n e n t F i g u r e 1 0 . 3 A L L O W E D R E C O M B I N A T I O N P A T H S A l l p o s s i b l e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e h o l e c o n f i g u r a t i o n s a s s o c i a t e d w i t h t r a n s i t i o n s a1 t o uh a r e s h o w n u s i n g t h e d i a g r a m m a t i c r e p r e s e n t a -t i o n C s e e F i g u r e 9 . 4 ) . A l l a l l o w e d o n e - h o l e : o n e e l e c t r o n t r a n s i t i o n s ( r e c o m b i n a t i o n p a t h s ) a r e i n d i c a t e d b y a r r o w s a n d a r e l a b e l l e d a c c o r d i n g t o w h i c h o f t h e s i x b a s i c Z S C e a c h c o n t r i b u t e s t o . T h e h o l e s i n a g i v e n B M EC a r e t a k e n t o b e i n a t h e r m a l e q u i l i b r i u m d i s t r i b u t i o n a m o n g t h e T s s i n g l e - h o l e Z S L . T h e r e l a t i v e i n t e n s i t y o f a g i v e n c o m p o n e n t d e p e n d s o n w h i c h c o n f i g u r a t i o n s c o n t r i b u t e t o t h a t c o m p o n e n t a n d o n t h e r e l a t i v e n u m b e r o f s u c h c o n f i g u r a t i o n s ( w h i c h i n t u r n d e p e n d s on t h e t h e r m a l p o p u l a t i o n o f t h e f o u r s i n g l e - h o l e Z S L ) . T h u s , b y s u m m i n g c o n t r i b u t i o n s f r o m d i f f e r e n t i n i t i a l s t a t e c o n f i g u r a t i o n s a n d i n s e r t i n g t h e a p p r o p r i a t e t h e r m a l p o p u l a t i o n f a c t o r s , t h e r e l a t i v e i n t e n s i t i e s , I i t o 1 6 . o f t h e s i x f u n d a m e n t a l Z S C c a n b e p r e d i c t e d a s a f u n c t i o n o f t e m p e r a t u r e . T h e s e r e s u l t s a r e s h o w n i n T a b l e 1 0 . 3 f o r e a c h o f t h e a1 t o a 4 t r a n s i t i o n s , a s r a t i o s o f t h e f o r m I n / 1 2 » w i t h n = 1 , 3 , 4 , 5 a n d 6 . 1 7 8 "I m =4 J BMEC F T 3 6 or 1~T 1 4 1 4 3 6 5 • 3 6 —•— i r 3 6 3 6 5 1 J 1 4 2 1 4 3 6 1 4 3 6 2 1 I 1 4 n — r 3 6 * - * m = 3 ."BMEC 1 2 1 4 "]_m = 2 JBMEC JBMEC NEURAL DONOR T a b l e 10. 3 P R E D I C T E D I N T E N S I T Y R A T I O S AS A F U N C T I O N O F T E M P E R A T U R E (a1 TO a 4 Z S C ) RATIO a2 a3 a4 I r I 4 h h e - A 3 / k T 1 + e ~ 2 A / k T + e " 3 A / k T 1 + e - A / k T + e - 3 A / k T 1 1 + e " A / k T + e " 2 A / k T 1 + e - A / k T + e - 2 A / k T E - ( A 2 + A 3 ) / k T 1 + e _ A / k T + e _ 3 A / k T 1 + e - 2 A / k T + e - 3 A / k T 1 V h 1 + e + A / k T + e ~ A / k T 1 + e - A / k T + e - 2 A / k T h h e-(A !+A2+A 3)/kT e - ( A 2 + A 3 ) / k T e - A 3 / k T 1 where A!+A 2+A 3 = 3 9 h ( 3 ) U B H ( s p l i t t i n g between j z = + | and - j h o l e Z SS) ^ 1 1 A 2 = 9 n ( l ) y B H ( s p l i t t i n g between j z = + j and - ^  h o l e ZSS) A i = s p l i t t i n g b etween j z = + j and + j h o l e ZSS 3 1 A 3 = s p l i t t i n g b e t w e e n 3Z = - j a n d ~ J n o l e z s s y B H ( a v e r a g e s p l i t t i n g b e t w e e n a n y two a d j a c e n t h o l e ZSS) —1 A = M\) h ( | ) 1 8 0 ( n = 1 t o 6 ) i s d e n o t e d b y I n f o r e a c h o f t h e a 1 t o a1* l i n e s . T h e A- v a l u e s a r e t h e m e a s u r e d s p l i t t i n g s ( i n e n e r g y ) b e t w e e n v a r i o u s Z S C , a s i n d i c a t e d a t t h e b o t t o m o f T a b l e 1 0 . 3 . T h e 9 n ( £ ) a n d 9 h ( 3 ) v a ^ u e s q u o t e d i n T a b l e 1 0 . 2 a r e b a s e d o n t h e s e A . v a l u e s . I n a f i e l d o f 4 8 . 6 k G , t h e A.j v a l u e s a r e : A 1 = 0 . 3 9 ± 0 . 0 3 meV A 2 = 0 . 4 0 ± 0 . 0 3 meV [ 1 0 . 1 ] A 3 = 0 . 3 4 ± 0 . 0 3 meV I n t h e m o r e c o m p l i c a t e d e x p r e s s i o n s ( T a b l e 1 0 . 3 ) , t h e a c t u a l s p l i t t i n g s ( i n t e r m s o f A-| , a n t ' A3) h a v e b e e n a p p r o x i -m a t e d b y a s i n g l e a v e r a g e s p l i t t i n g A ( = 0 . 3 8 5 meV a t 4 8 . 6 k G ) . C o r r e s p o n d i n g t o A i s a n a v e r a g e g v a l u e f o r h o l e s : g h = 1 . 3 7 . T h e e x p e r i m e n t a l l y m e a s u r e d i n t e n s i t i e s o f c o m -p o n e n t s 1, 3, 4, 5 a n d 6, n o r m a l i z e d w i t h r e s p e c t t o I2 = 1 a r e p l o t t e d a g a i n s t i n v e r s e t e m p e r a t u r e ( A r r h e n i u s p l o t ) f o r a 1 t o a1* i n F i g u r e 1 0 . 4 . T h e " b e s t - f i t " t h e o r e t i c a l c u r v e s b a s e d o n t h e d e r i v e d e x p r e s s i o n s ( T a b l e 1 0 . 3 ) a r e a l s o i n d i c a t e d . T h e s e c u r v e s w e r e f i t t e d u s i n g t h e A. a n d A v a l u e s q u o t e d a b o v e , a n d u n d e r t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e o s c i l l a t o r s t r e n g t h o f t h e r e c o m b i n a t i o n p r o c e s s r e s p o n s i b l e f o r a g i v e n c o m p o n e n t r e m a i n s c o n s t a n t , w h e t h e r t h a t g i v e n r e c o m b i n a t i o n p r o c e s s c o n t r i b u t e s t o t h e a 1 , a 2 , F i g u r e 1 0 . 4 T H E R M A L I Z A T I O N B E H A V I O U R O F T H E Z E E M A N S U B - C O M P O N E N T S T h e e x p e r i m e n t a l l y m e a s u r e d i n t e n s i t i e s o f c o m p o n e n t s 1 , 6, 3, 4 a n d 5 ( p o i n t s ) , n o r m a l i z e d w i t h r e s p e c t t o I2 = 1 . 0 a r e s h o w n i n ( a ) , ( b ) , C c ) , ( d ) a n d ( e ) r e s p e c t i v e l y , p l o t t e d a s a f u n c t i o n o f i n v e r s e t e m p e r a t u r e f o r e a c h o f t h e a1 t o a1* t r a n s i t i o n s . T h e p r e d i c t e d b e h a v i o u r ( e x p r e s s i o n s o f T a b l e 1 0 . 3 ) i s s h o w n b y s o l i d l i n e s . A g r e e m e n t i s g e n e r a l l y g o o d . T h e h i g h t e m p e r a t u r e i n t e r c e p t s i n d i c a t e t h e r e l a t i v e t e m p e r a t u r e i n d e p e n d e n t i n t e n s i t i e s ( i . e . t h e r e l a t i v e o s c i l l a t o r s t r e n g t h s ) . T h e ' b e s t -f i t ' i n t e n s i t y r a t i o s ( t e m p e r a t u r e i n d e p e n d e n t ) a r e c o m p a r e d i n T a b l e 1 0 . 4 w i t h t h o s e p r e d i c t e d b y K i r c z e n o w . 2 1 1 8 2 1 8 5 a 3 o r a 4 I t n e (~Zeeman p r o f i l e ) . T h e f a c t t h a t t h e f i t s a r e g o o d f o r e a c h c o m p o n e n t , i n d i c a t e s t h e v a l i d i t y o f t h e l a t t e r a s s u m p t i o n . T h e b e s t f i t f o r e a c h c o m p o n e n t w a s o b t a i n e d , b y v a r y i n g o n l y t h e h i g h t e m p e r a t u r e ( 1 / T = 0 ) i n t e n s i t y w i t h r e s p e c t t o ( i . e . b y v a r y i n g t h e r e l a t i v e o s c i l l a t o r s t r e n g t h s ) . T h e a g r e e m e n t b e t w e e n t h e t e m p e r a t u r e i n -d e p e n d e n t i n t e n s i t y r a t i o s d e t e r m i n e d i n t h i s w a y a n d t h e 21 t h e o r e t i c a l l y p r e d i c t e d i n t e n s i t y r a t i o s s h o w n i n F i g u r e 9.3 i s r e a s o n a b l y g o o d ( s e e T a b l e 1 0 . 4 ) . T h e i n t e n s i t i e s o f c o m p o n e n t s 3 a n d 4 a r e s o m e w h a t o v e r e s t i m a t e d b y t h e t h e o r y , b u t t h e f a c t o r i s m u c h l e s s t h a n 21 t h e f a c t o r o f t w o f o u n d b y K i r c z e n o w , u s i n g t h e 5 K d a t a o f 64 S a u e r a n d W e b e r . T h i s s i t u a t i o n l e n d s s u p p o r t t o t h e s u g g e s t i o n o f T h e w a l t ' t h a t t h e a b o v e d i s c r e p a n c y m i g h t b e d u e t o m u l t i p l e i n t e r n a l r e f l e c t i o n s o f t h e r e c o m b i n a t i o n r a d i a t i o n w i t h i n t h e s a m p l e . W h e n A J z = 0 ( c o m p o n e n t s 3 a n d 4 ) , l i n e a r l y p o l a r i z e d l i g h t i s e m i t t e d t r a n s v e r s e t o t h e m a g n e t i c f i e l d ; w h e n A J 2 = ± 1 ( c o m p o n e n t s 1 , 2, 5 , 6 ) , l i n e a r l y p o l a r i z e d l i g h t i s e m i t t e d t r a n s v e r s e t o t h e m a g n e t i c f i e l d a n d c i r c u l a r l y p o l a r i z e d l i g h t i s e m i t t e d p a r a l l e l t o t h e m a g n e t i c f i e l d . M u l t i p l e i n t e r n a l r e -f l e c t i o n s w o u l d c a u s e s o m e o f t h e c i r c u l a r l y p o l a r i z e d l i g h t e m i t t e d p a r a l l e l t o t h e m a g n e t i c f i e l d t o b e m i x e d i n w i t h t h e l u m i n e s c e n c e o b s e r v e d p e r p e n d i c u l a r t o t h e f i e l d . I n t h i s w a y , Z S C 1 , 2 , 5 a n d 6 o b s e r v e d p e r p e n d i c u l a r T a b l e 1 0 . 4 O B S E R V E D AND P R E D I C T E D T E M P E R A T U R E I N D E P E N D E N T I N T E N S I T Y R A T I O S (a m Z S C ) I N T E N S I T Y R A T I O S C O M P O N E N T T H I S WORK T H E O R Y e 1 2 0 . 4 4 1 .0 1 3 1 3 1 .11 4 3 4 0 . 9 9 4 3 5 1 .08 1 6 0 . 4 5 1 3 e r e f e r e n c e 21 t o t h e f i e l d ( a s i s t h e p r e s e n t s t u d y ) , w o u l d b e s t r o n g e r r e l a t i v e t o Z S C 3 a n d 4 ( o b s e r v e d i n t h e s a m e m a n n e r ) t h a n p r e d i c t e d t h e o r e t i c a l l y f o r o b s e r v a t i o n i n t h e V o i g t c o n -f i g u r a t i o n ( t r a n s v e r s e t o t h e m a g n e t i c f i e l d ) . I t i s r e a s o n a b l e t o e x p e c t t h e m u l t i p l e i n t e r n a l r e f l e c t i o n c o n -t r i b u t i o n t o v a r y f r o m s t u d y t o s t u d y ( d i f f e r e n t s a m p l e s h a p e s a n d o b s e r v a t i o n g e o m e t r i e s ) a n d t h e r e f o r e i t i s n o t s u r p r i s i n g t h a t t h e o v e r e s t i m a t i o n o f t h e Z S C 3 a n d 4 t e m p e r a t u r e i n d e p e n d e n t i n t e n s i t i e s a l s o v a r i e s f r o m s t u d y t o s t u d y ( e . g . i t i s ^ l . 2 x i n t h i s s t u d y a n d a b o u t 2 x 6 4 \ i n t h e S a u e r a n d W e b e r s t u d y ) . 1 0 . 3 S I ( L i ) S Y S T E M T h e Z e e m a n m e a s u r e m e n t s i n S i ( L i ) w e r e c a r r i e d o u t i n t h e TO r e p l i c a r e g i o n o f t h e BMEC l u m i n e s c e n c e s p e c t r u m ( 1 0 8 6 t o 1 0 9 4 m e V ) b e c a u s e t h e NP l i n e s a r e m u c h t o o w e a k t o a l l o w a d e t a i l e d Z e e m a n s t u d y . A t t h e t e m p e r a t u r e s o f 1 4 i n t e r e s t , L i t o L i a r e t h e s t r o n g e s t l i n e s s e e n a n d i n t e r f e r e n c e f r o m l i n e s a s s o c i a t e d w i t h o t h e r t y p e s o f t r a n s i t i o n s ( s e e F i g u r e 9 . 1 ( b ) ) i s n o t s i g n i f i c a n t . F i g u r e 1 0 . 5 s h o w s b o t h t h e h i g h ( 4 8 . 6 k G ) a n d z e r o f i e l d s p e c t r a m e a s u r e d a t 1.5 K i n a t y p i c a l S i ( L i ) s a m p l e w i t h t h e < 1 1 0 > d i r e c t i o n o r i e n t e d p a r a l l e l t o t h e m a g n e t i c 1 2 f i e l d . T h e s m a l l p e a k b e t w e e n L i a n d L i i s d u e t o a 1 l u m i n e s c e n c e f r o m u n i n t e n t i o n a l P i m p u r i t i e s . F i g u r e 1 0 . 5 T H E L i L I N E S A T Z E R O AND H I G H F I E L D T h e z e r o f i e l d a n d h i g h f i e l d p h o t o -l u m i n e s c e n c e o f S i ( L i = 1 t o 10 x 1 0 1 5 c m - 3 ) a t 1.5 K i s s h o w n i n t h e TO r e p l i c a . T h e L i m s e r i e s i s t h e s t r o n g e s t l u m i n e s c e n c e i n t h i s r e g i o n ; a s i d e f r o m t h e s m a l l a1 p e a k f r o m u n i n t e n t i o n a l P, i n t e r f e r e n c e f r o m o t h e r l i n e s i s n o t s i g n i f i c a n t . T h e z e r o f i e l d B M E C l u m i n e s c e n c e i s d i s c u s s e d i n d e t a i l b y T h e w a l t . 7 0 N o t e t h e a l m o s t c o m p l e t e d i s -a p p e a r a n c e o f L i 1 u n d e r h i g h f i e l d c o n d i t i o n s . T h e h i g h f i e l d a n d l o w f i e l d s p e c t r a h a v e b e e n n o r m a l i z e d b y e q u a t i n g t h e m a x i m u m p e a k i n t e n s i t i e s . F i g u r e 1 0 . 6 s h o w s t h e h i g h f i e l d Z e e m a n p r o f i l e s o f L i 1 t o L i 4 a t t h e l o w e s t 0 . 5 K] a n d h i g h e s t ( 4 .2 K) t e m p e r a t u r e s s t u d i e d . T h e s e r e s u l t s a r e d i s c u s s e d l i n e b y l i n e , i n l i g h t o f t h e p r e d i c t i o n s o f t h e SM ( C h a p t e r 9 ) : ( a ) L i ^  . A t 4.2 K, L i ^  a p p e a r s a s a s t r o n g b r o a d l i n e c o n s i s t i n g o f a n u n d e t e r m i n e d n u m b e r o f u n r e s o l v e d com p o n e n t s . A s t h e t e m p e r a t u r e i s r e d u c e d t o 1.5 K, t h i s l i n e d i s a p p e a r s a l m o s t c o m p l e t e l y , l e a v i n g b e h i n d t h r e e w e a k c o m p o n e n t s . T h e d i s a p p e a r a n c e o f L i ^ a s t h e t e m p e r a t u r e i s l o w e r e d i s p r e d i c t e d b y t h e SM, i n t h a t t h e SM i n d i c a t e s ( F i g u r e 9 . 5 ( d ) ) t h a t t h e r e a r e no a l l o w e d t r a n s i t i o n s f r o m t h e l o w e s t p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L ( J z = - -j?) . T h u s , a s t h e u p p e r Z S L a r e t h e r m a l l y d e -p o p u l a t e d , t h e a s s o c i a t e d t r a n s i t i o n s b e c o m e w e a k e r a n d w e a k e r u n t i l a t 1.5 K, t h e m a i n l i n e h a s d i s a p p e a r e d , l e a v i n g o n l y w e a k r e m n a n t s . T h e r e m n a n t p e a k s l a a n d l b a r e p r o b a b l y t h e r e s u l t o f t r a n s i t i o n s f r o m t h e n e x t h i g h e r p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L ( J z = - a s i n d i c a t e d i n T a b l e 1 0 . 4 T h e w e a k r e m n a n t p e a k m a r k e d " ? " m a y b e d u e t o t h e ' f o r -b i d d e n ' t r a n s i t i o n f^. I f t h i s i s t h e c a s e , t h e Z S C a s s o c i a t e d w i t h t h e ' f o r b i d d e n ' t r a n s i t i o n f-j ( g i v e n t h a t s u c h e x i s t s ) i s m a s k e d b y t h e u n i n t e n t i o n a l a 1 ( p ) l i n e . No d e t a i l e d a s s i g n m e n t s a r e m a d e i n t h e c a s e o f t h e 4.2 K Z e e m a n p r o f i l e h e r e ( t h e SM p r e d i c t s s i x Z S C f o r L i ^ ) F i g u r e 1 0 . 6 T H E L i " L I N E S A T H I G H F I E L D ( D E T A I L E D ) T h e o b s e r v e d Z e e m a n p r o f i l e s ( T O r e p l i c a ) o f L i 1 t o L 4 a r e s h o w n i n d i v i d u a l l y a t 4.2 a n d 1.5 K. T h e s a m p l e w a s S i ( L i = 1 t o 10 x 1 0 1 5 c m - 3 ) , i n a n a p p l i e d f i e l d o f 4 8 . 6 kG a l o n g t h e < 1 , 1 , 0 > d i r e c t i o n . E a c h o f t h e s t r o n g Z S C a t 1.5 K i s i d e n t i f i e d w i t h a n a l l o w e d t r a n s i t i o n f r o m t h e l o w e s t p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L p r e d i c t e d b y t h e SM ( s e e F i g u r e 9 . 5 ) . T h e w e a k r e m n a n t c o m p o n e n t s l a a n d l b o f L i 1 ( a s e x p e c t e d , t h e s t r o n g L i 1 p r o f i l e d i s a p p e a r s a l m o s t c o m p l e t e l y a t 1.5 K) a n d t h e w e a k h i g h e n e r g y s h o u l d e r c o m p o n e n t s 2 b , 2 c a n d 2 d o f L i 2 a r e i d e n t i f i e d w i t h a l l o w e d t r a n s i t i o n s f r o m t h e n e x t l o w e s t , p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L ( s e e T a b l e 1 0 . 5 ) . T h e L i 1 r e m n a n t c o m p o n e n t l a b e l l e d ' ? ' m a y b e a s s o c i a t e d w i t h t h e ' f o r b i d d e n ' t r a n s i t i o n f 2 ( s e e F i g u r e 9 . 5 ) . No Z S C i d e n t i f i c a t i o n s a r e m a d e f o r t h e 4.2 K p r o f i l e s . T h e i n t e n s i t i e s o f t h e s t r o n g e s t Z S C o f a g i v e n p r o f i l e a t 1.5 a n d 4.2 K h a v e b e e n s e t e q u a l a n d b o t h p r o f i l e s n o r m a l i z e d t o t h i s m a x i m u m i n t e n s i t y . T h e p e a k p o s i t i o n o f t h e r e s p e c t i v e z e r o f i e l d l i n e i s i n d i c a t e d f o r e a c h Z e e m a n p r o f i l e b y a d a s h e d a r r o w . T h e s m a l l p e a k w h i c h a p p e a r s a d j a c e n t t o L i 1 i s d u e t o a1 l u m i n e s c e n c e f r o m u n i n t e n t i o n a l P i m p u r i t i e s . 1 9 2 PHOTON ENERGY (meV) 1092 1093 1088 1089 PHOTON ENERGY (meV) 1 9 3 o r f o r t h e 4.2 K Z e e m a n p r o f i l e s o f L i \ L i " " o r L i " 1 , b e c a u s e i n e a c h c a s e , t h e Z S C a r e u n r e s o l v e d o r i n c o m -p l e t e l y r e s o l v e d . T h i s d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e S i ( P ) a n d S i ( L i ) s i t u a t i o n s ( r e c a l l t h a t e a c h S i ( P ) Z e e m a n p r o f i l e c o n s i s t s , a t 4.2 K, o f s i x i d e n t i f i a b l e Z S C ) a r i s e s i n p a r t f r o m t h e f a c t t h a t t h e p r e - r e c o m b i n a t i o n l e v e l s p l i t t i n g i n S i ( L i ) i s c o m p l i c a t e d b y t h e p r e s e n c e o f t w o o r m o r e e l e c t r o n s i n a p a r t i a l l y f i l l e d s h e l l '(r3 5 ) . T h i s c o m p l i c a t i o n d o e s n o t a r i s e i n S i ( P ) b e c a u s e t h e r e l e v a n t p r e - r e c o m b i n a t i o n e l e c t r o n s f o r m a c l o s e d s h e l l ( r i ) a n d t h u s d o n o t c o n t r i b u t e t o t h e i n i t i a l s t a t e l e v e l s p l i t t i n g . T h e m o r e c o m p l i c a t e d s i t u a t i o n i n S i ( L i ) , t o -1 4 g e t h e r w i t h t h e f a c t t h a t t h e L i t o L i p r o f i l e s a r e TO r e p l i c a s a n d h e n c e a r e b r o a d e n e d b y p h o n o n l i f e t i m e e f f e c t s ^ ' ^ (a1 t o a1*' a r e NP p r o f i l e s a n d t h e r e f o r e a r e n o t 1 p h o n o n - b r o a d e n e d 1 ) , p r e c l u d e t h e i d e n t i f i c a t i o n ( a t t h e m a x i m u m a v a i l a b l e f i e l d ) o f a b a s i c s e t o f t r a n s i t i o n s a n a l o g o u s t o t h e s i x b a s i c t r a n s i t i o n s i n t h e S i ( P ) s y s t e m ( F i g u r e 9 . 3 ) . N o n e t h e l e s s , a n a l y s i s o f t h e l o w t e m p e r a t u r e S i ( L i ) Z e e m a n p r o f i l e s i s r e v e a l i n g , b e c a u s e o f t h e s i m p l i f i c a t i o n s i n t r o d u c e d b y t h e t h e r m a l d e p o p u l a t i o n o f a l l b u t t h e f e w l o w e s t p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S S . 2 1 2 ( b ) L i . A s i n t h e c a s e o f L i , t h e L i Z e e m a n p r o f i l e i s a b r o a d m u l t i - c o m p o n e n t l i n e a t 4.2 K. W i t h • 1 9 4 d e c r e a s i n g t e m p e r a t u r e , t h e b r o a d s t r u c t u r e d i s a p p e a r s l e a v i n g a s i n g l e s t r o n g Z S C ( c o m p o n e n t 2 a ) . A s i n g l e s t r o n g Z S C i s e x a c t l y w h a t i s e x p e c t e d a t l o w t e m p e r a t u r e s o n t h e b a s i s o f t h e SM, w h i c h p r e d i c t s ( F i g u r e 9 . 5 ( c ) ) o n l y o n e a l l o w e d t r a n s i t i o n f r o m t h e l o w e s t p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L ( J 2 = - j). T h e w e a k s t r u c t u r e ( c o m p o n e n t s 2 b , 2 c , 2 d ) o n t h e h i g h e n e r g y s i d e o f t h e s t r o n g c o m p o n e n t p r o b a b l y r e s u l t s f r o m t r a n s i t i o n s w h i c h o r i g i n a t e f r o m t h e n e x t h i g h e r p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L ( J z = - ^ ) . T h e s p e c i f i c a s s i g n m e n t s f o r c o m p o n e n t s 2 b , 2 c a n d 2 d a r e d e t a i l e d i n T a b l e 1 0 . 5 . ( c ) L i . A s e x p e c t e d , t h e l o w t e m p e r a t u r e ( 1 . 5 K) Z e e m a n p r o f i l e o f L i c o n s i s t s o f t w o Z S C , w h i c h a r e l a b e l l e d 3 a a n d 3 b . T h e t w o t r a n s i t i o n s a s s i g n e d t o t h e s e c o m p o n e n t s ( F i g u r e 9 . 5 ( b ) ) a r e t h e o n l y t w o a l l o w e d t r a n s i t i o n s f r o m t h e l o w e s t p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L ( J 2 = - y ) . W e a k c o n -t r i b u t i o n s f r o m h i g h e r e n e r g y t r a n s i t i o n s g i v e r i s e t o t h e s l i g h t h i g h e n e r g y t a i l a s s o c i a t e d w i t h c o m p o n e n t 3 b ; n o s p e c i f i c a s s i g n m e n t s a r e m a d e i n t h i s c a s e . A s t h e t e m p e r a t u r e i s e l e v a t e d t o 4.2 K, a b r o a d , m u l t i - c o m p o n e n t p r o f i l e a p p e a r s . ( d ) L i 4 . T h e 1.5 K Z e e m a n p r o f i l e o f L i 4 c o n s i s t s o f t h r e e Z S C ( 4 a , 4 b , 4 c ) , w h i c h c o r r e s p o n d t o t h e t h r e e a l l o w e d t r a n s i t i o n s p r e d i c t e d b y t h e SM ( F i g u r e 9 . 5 ( a ) ) Table 10.5 SI(LI) LOW TEMPERATURE ZSC ASSIGNMENTS (L i 1 to L i 4 ) TRANSI-TION Li COMPONENT (forbidden) f 2(forbidden) la lb PRE-RECOMBINATION STATE 1 1 " 2' " 2 1 1 " 2' " 2 1 1 " 2' " 2 + 1 -1 2' 2 RECOMBINING 1 " 2 x 2 I " 2 • i POST-RECOMBINATION STATE Li .2 Li .3 2a 2b 2c 2d 3a 3b 1 2' 1 2' 1 2' 1 2' 2' 2' 2' 1 2' 1 1 2' "2* 1 2 1 2 1 2 J_ 2 2' 1 2' I 2' 1 2' 1 2' 1 1 I 1 1 " 2 3 " 2 • i " 2 1 " 2 1 2' 2' 2' 2' 1 ? ' J_ 2' 1 2' 1 2' 2' continued. PRE-RECOMBINATION STATE RECOMBINING POST-RECOMB I NATION STATE TRANSI-TION Lf COM-PONENT 4a 4b 4c t. 1_ 2' 1 2' 1 1 1 1 . 2 2' " 2' " 2' 1 T 1 1 2 2' " 2' " 2 3 1 1 1 2 2' " 2' " 2' 3 1 . 1 1 2 + 2' + 2' " 2' 1 1 1 1 2 + 2' " 2' " 2' 3 1 1 1 2 + 2' 2' " 2' 2' • I -2' 2' I 2' I 2' 2' ]_ 2' 1_ 2' 10 1 9 7 5 f r o m t h e l o w e s t p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L ( J z = - . A s 1 2 3 i s t h e c a s e w i t h L i , L i a n d L i , r a i s i n g t h e t e m p e r a t u r e t o 4.2 K r e s u l t s i n t h e a p p e a r a n c e o f a m o r e c o m p l i c a t e d Z e e m a n p r o f i l e ( r e l a t i v e t o t h e 1.5 K p r o f i l e ) , c o n s i s t i n g 4 o f p a r t i a l l y r e s o l v e d o r u n r e s o l v e d Z S C . N o t e t h a t L i , i n c o n t r a d i s t i n c t i o n t o a * 1 , s h o w s a d e f i n i t e t h e r m a l i z a -t i o n b e h a v i o u r ( a s t h e t e m p e r a t u r e i s r e d u c e d ) , w h i c h r e f l e c t s t h e t h e r m a l i z a t i o n b e h a v i o u r o f t h e f i v e e l e c t r o n s i n t h e i n i t i a l s t a t e ; t h e f o u r i s h o l e s d o n o t c o n t r i b u t e b e c a u s e t h e y f o r m a c l o s e d s h e l l . O f c o u r s e , i n t h e a1* c a s e , t h e r e l e v a n t e l e c t r o n s [Ji) a l s o f o r m a c l o s e d s h e l l a n d t h e r e f o r e no l o w t e m p e r a t u r e t h e r m a l i z a -t i o n t a k e s p l a c e . T a b l e 1 0 . 5 s u m m a r i z e s t h e d e t a i l s o f t h e a s s i g n e d l o w t e m p e r a t u r e t r a n s i t i o n s . T h e t r a n s i t i o n s m a r k e d t-| t o t ^ a r e m u l t i - e l e c t r o n t r a n s i t i o n s w h i c h e n t a i l t h e s p i n -f l i p o f o n e o r m o r e e l e c t r o n s ; n o n e o f t h e s e t r a n s i t i o n s w a s o b s e r v e d . 1 0 . 4 S i ( L i ) T H E R M A L I Z A T I O N B E H A V I O U R I t i s c l e a r f r o m t h e p r e c e d i n g s e c t i o n , t h a t q u a l i t a t i v e l y , t h e o b s e r v e d l o w t e m p e r a t u r e t h e r m a l i z a t i o n 1 4 o f L i t o L i a g r e e s v e r y w e l l w i t h t h a t w h i c h i s e x p e c t e d o n t h e b a s i s o f t h e S M . A t t h e m a x i m u m a v a i l a b l e f i e l d s t r e n g t h ( 4 8 . 6 k G ) , i t w a s n o t p o s s i b l e t o u n a m b i g u o u s l y 1 9 8 r e s o l v e a l l o f t h e 4,2 K Zeema.n s t r u c t u r e a n d t h e r e f o r e a q u a n t i t a t i v e a n a l y s i s o f t h e S i ( L i ) t h e r m a l i z a ' t i o n b e h a v i o u r b e t w e e n 4.2 a n d 1.5 K h a s n o t b e e n a t t e m p t e d h e r e . 1 9 9 CHAPTER 11 SUMMARY : ZEEMAN-BMEC WORK 2 0 0 1 1 . 1 C O N C L U S I O N S T h i s i s t h e f i r s t s t u d y o f t h e t e m p e r a t u r e b e h a v i o u r o f t h e BMEC l u m i n e s c e n c e o f S i ( P ) a n d S i ( L i ) i n a m a g n e t i c f i e l d . T h e t h e r m a l i z a t i o n b e h a v i o u r o f t h e Z e e m a n s u b - c o m p o n e n t s o f a1 t o a 4 i n S i ( P ) a n d L i 1 t o L i 4 i n S i ( L i ) h a s b e e n s t u d i e d i n t h e t e m p e r a t u r e r a n g e 4 . 2 t o 1 . 5 K a n d i n f i e l d s u p t o 4 8 . 6 k G . T h e r e s u l t s a r e a n a l y z e d w i t h r e f e r e n c e t o K i r c z e n o w ' s s h e l l m o d e l , w h i c h p r e d i c t s s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t b e h a v i o u r f o r t h e a m l i n e s a s c o m p a r e d t o t h e L i m l i n e s . E a c h o f t h e am l i n e s s p l i t s i n t o s i x Z S C a s e x -p e c t e d o n t h e b a s i s o f t h e SM a n d t h e t h e r m a l i z a t i o n b e h a v i o u r i s i n v e r y g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e p r e d i c t i o n s o f t h e S M . S i m p l e c a l c u l a t i o n s o f t h e r e l a t i v e p o p u l a t i o n s o f t h e p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S S a s a f u n c t i o n o f t e m p e r a t u r e ( b a s e d o n t h e s h e l l s t r u c t u r e s u g g e s t e d b y t h e SM) f i t w e l l t h e m e a s u r e d r e l a t i v e i n t e n s i t i e s o f a l l s i x Z S C b e t w e e n 4.2 a n d 1.5 K f o r e a c h o f t h e a1 t o ah t r a n s i t i o n s . T h e t e m p e r a t u r e i n d e p e n d e n t i n t e n s i t y r a t i o s ( i . e . r e l a t i v e o s c i l l a t o r s t r e n g t h s ) a s c e r t a i n e d f r o m t h i s f i t a g r e e r e a s o n a b l y w e l l w i t h t h e t h e o r e t i c a l p r e d i c t i o n s o f 21 K i r c z e n o w . A s p r e d i c t e d b y t h e SM, n o t h e r m a l i z a t i o n i s s e e n i n a1*. T o w i t h i n t h e a c c u r a c y o f t h e e x p e r i m e n t a n d c o n s i s t e n t w i t h t h e a s s u m p t i o n s o f t h e SM, t h e 2 0 1 s i n g l e - p a r t i c l e g v a l u e s a s s o c i a t e d w i t h t h e m=4, 3 a n d 2 BMEC a r e t h e s a m e a s t h o s e a s s o c i a t e d w i t h t h e B E . T h e a v e r a g e s i n g l e - p a r t i c l e g v a l u e s ( g g = 1 . 9 9 ± 0 . 0 8 , 9 h ( % ) = 1 , 4 ± g h ( 3 ) = 1 , 3 3 ± a r e 9 e n e r a l ' | y i n 2" a g r e e m e n t w i t h p r e v i o u s l y d e t e r m i n e d v a l u e s . T h e L i m (m = 1 t o 4 ) l i n e s a t t h e l o w e s t t e m p e r a t u r e ( 1 . 5 K) c o n s i s t o f z e r o , o n e , t w o a n d t h r e e s t r o n g Z S C r e s p e c t i v e l y , a s p r e d i c t e d b y t h e SM. A s t h e t e m p e r a t u r e i s r a i s e d t o 4.2 K, a n u n d e t e r m i n e d n u m b e r o f Z S C a p p e a r i n e a c h c a s e . T h e Z S C o f t h e L i m l i n e s a t 4.2 K a r e s u f f i -c i e n t l y b r o a d , t h a t a t t h e m a x i m u m a v a i l a b l e f i e l d ( 4 8 . 6 k G ) , m a n y Z S C r e m a i n u n r e s o l v e d . A s a r e s u l t , i t w a s n o t p o s s i b l e t o i d e n t i f y a n y s p e c i f i c 4 . 2 K Z S C i n t e r m s o f t h e t r a n s i t i o n s p r e d i c t e d b y t h e SM, a s w a s d o n e f o r S i ( P ) . T h i s s i t u a t i o n i s t o b e e x p e c t e d w h e n m o r e t h a n t h e f e w l o w e s t p r e - r e c o m b i n a t i o n Z S L a r e p o p u l a t e d , b e c a u s e t h e SM p r e d i c t s a m o r e c o m p l i c a t e d Z S L a n d t r a n s i t i o n s t r u c t u r e f o r S i ( L i ) t h a n f o r S i ( P ) . I n a d d i t i o n , i n d i v i d u a l Z S C o f t h e S i ( L i ) s p e c t r a ( T O ) a r e l e s s d i s t i n c t t h a n i n d i v i d u a l Z S C o f t h e S i ( P ) s p e c t r a ( N P ) b e c a u s e t h e f o r m e r a r e 1 p h o n o n - b r o a d -e n e d ' , w h e r e a s t h e l a t t e r a r e n o t . I n S i ( P ) , t h e Z S L a n d t r a n s i -t i o n s t r u c t u r e i s m u c h s i m p l i f i e d b y t h e f a c t t h a t t h e r e -c o m b i n i n g e l e c t r o n i s a l w a y s a r"i e l e c t r o n ( f o r a m t y p e t r a n s i t i o n s ) f r o m t h e c l o s e d r i s h e l l , i n s t e a d o f a ?3,5 e l e c t r o n f r o m t h e p a r t i a l l y f i l l e d 13,5 s h e l l , a s i s t h e c a s e i n S i ( L i ) ( f o r L i m t y p e t r a n s i t i o n s ) . N o n e t h e l e s s , t h e t h e r m a l i z a t i o n b e h a v i o u r o f t h e L i 1 " l i n e s , i n c l u d i n g t h e r a t h e r d r a m a t i c d i s a p p e a r a n c e o f t h e L i ^ l i n e b e t w e e n 4 . 2 a n d 1.5 K i s q u a l i t a t i v e l y a s p r e d i c t e d b y t h e SM. T h e r e s u l t s p r e s e n t e d h e r e v e r i f y t h e v a l i d i t y o f t h e K i r c z e n o w SM f o r d o n o r BMEC a n d t h e b a s i c p r e m i s e o n w h i c h i t i s b a s e d , i . e . t h a t i t i s v a l i d t o c h a r a c t e r -i z e e l e c t r o n s a n d h o l e s a s s o c i a t e d w i t h o n e g i v e n d o n o r c e n t r e i n t e r m s o f s i n g l e - p a r t i c l e s t a t e s , e v e n w h e n m o r e t h a n o n e e l e c t r o n a n d h o l e ( a B M E C ) i s a s s o c i a t e d w i t h t h a t c e n t r e . T h i s c o n c l u s i o n i s a l s o s u p p o r t e d b y t h e l i m i t e d a m o u n t o f t h e o r e t i c a l w o r k t h a t h a s b e e n c a r r i e d 8 1 8 2 8 2 o u t i n t h i s a r e a . ' C h a n g a n d M c G i l l , f o r e x a m p l e , c a l c u l a t e d t h e o r e t i c a l e x c i t a t i o n s p e c t r a f o r d o n o r B E a n d BMEC a n d f o u n d g o o d a g r e e m e n t w i t h e x p e r i m e n t a l r e s u l t s i f t h e y c o n s i d e r e d ( a s h a s b e e n d o n e t h r o u g h o u t t h e p r e s e n t w o r k ) t h e r 3 a n d T5 s h e l l s a s a s i n g l e s h e l l . 2 0 3 SECTION IV CONCLUDING REMARKS 2 0 4 CHAPTER 12 FUTURE PERSPECTIVES 2 0 5 1 2 . 1 DAPR WORK I t i s a l m o s t c e r t a i n , t h a t s h a r p l i n e D APR l u m i n e s c e n c e i s m u c h m o r e c o m m o n i n s i l i c o n t h a n p r e -v i o u s l y t h o u g h t . I t w o u l d b e i n t e r e s t i n g t o s y s t e m a t i c a l l y s t u d y a l l o f t h e c o m m o n d o n o r - a c c e p t o r s y s t e m s ( i n c l u d i n g b o t h s u b s t i t u t i o n a l a n d i n t e r s t i t i a l d o n o r s ) i n o r d e r t o c o m p r e h e n s i v e l y c h a r a c t e r i z e t h e c l o s e D APR p r o c e s s i n s i l i c o n . S u c h a c h a r a c t e r i z a t i o n w o u l d b e a i d e d b y Z e e m a n s t u d i e s ( t o e l u c i d a t e t h e e x a c t n a t u r e o f t h e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e s ) , e x c i t a t i o n s p e c t r o s c o p y s t u d i e s ( t o a i d i n t h e u n d e r s t a n d i n g o f t h e e n e r g y t r a n s f e r p r o c e s s e s ) a n d m o r e d e t a i l e d t r a n s i e n t s t u d i e s ( t o map o u t t h e e x a c t l i f e t i m e s o f a l l t h e s t a t e s ) . P r i o r t o t h e c u r r e n t w o r k i t . w a s n o t p o s s i b l e , i n l u m i n e s c e n c e e x p e r i m e n t s , t o d i f f e r e n t i a t e b e t w e e n t h e t w o c o n s t i t u e n t s u b l a t t i c e s o f s i l i c o n ( s u b l a t t i c e A a n d s u b -l a t t i c e B ; F i g u r e 4 . 1 ) . S u c h a d i f f e r e n t i a t i o n i s o f c o u r s e s t r a i g h t f o r w a r d w h e n d e a l i n g w i t h a n y s h a r p l i n e D APR l u m i n e s c e n c e i n s i l i c o n , b e c a u s e t h e t y p e I ( i m p u r i t i e s o n t h e s a m e s u b l a t t i c e ) a n d t y p e I I ( i m p u r i t i e s o n d i f f e r e n t s u b l a t t i c e s ) p a i r s p e c t r a a r e s i m u l t a n e o u s l y p r e s e n t f o r a l l DA c o m b i n a t i o n s . T h i s a b i l i t y t o d i f f e r e n t i a t e , b e -c a u s e i t p r o v i d e s new i n f o r m a t i o n c o n c e r n i n g t h e r e l a t i v e l o c a t i o n s o f i m p u r i t i e s , m a y d e v e l o p i n t o a n i m p o r t a n t new ' t o o l ' f o r t h o s e s t u d y i n g i m p u r i t y - r e l a t e d p h o t o l u m i n e s c e n c e i n s i l i c o n , b o t h e x p e r i m e n t a l l y a n d t h e o r e t i c a l l y . 2 0 6 A l t h o u g h t h e P,Q,R l i n e s d o n o t a p p e a r t o b e d i r e c t l y r e l a t e d t o t h e s h a r p D A P R l i n e s , f u r t h e r s t u d y o f t h e P,Q,R l i n e s p r o m i s e s t o b e v e r y i n t e r e s t i n g . B a s e d o n w o r k s t i m u l a t e d b y t h e i n i t i a l d o p i n g / a n n e a l , i n g ( s l o w q u e n c h ) r e s u l t s p r e s e n t e d i n 5 . 6 , i t h a s b e e n d e t e r m i n e d t h a t t h e P,Q,R l i n e s a r e n o t s t r o n g l y a f f e c t e d b y t h e p r e s e n c e o f i m p u r i t i e s o t h e r t h a n I n , b u t t h a t t h e i r i n t e n s i t i e s c a n b e i n c r e a s e d b y a t l e a s t f o u r o r d e r s o f m a g n i t u d e b y a n n e a l i n g c o m b i n e d w i t h v e r y f a s t q u e n c h i n g . T h e a b s o l u t e p h o t o l u m i n e s c e n c e s i g n a l a f t e r t h e a n n e a l i n g / q u e n c h i n g t r e a t m e n t i s s u r p r i s i n g l y s t r o n g (^ 1 0 ^ c p s f o r t h e P l i n e ) . A s i m i l a r s e r i e s o f l i n e s , s h o w i n g a n a l o g o u s b e h a v i o u r , h a s b e e n d i s c o v e r e d i n S i ( T £ ) . W o r k t o d e t e r m i n e t h e e x a c t t e m p e r a t u r e a n d t r a n s i e n t b e h a v i o u r o f t h e s e l o n g - l i v e d l i n e s , w i t h t h e v i e w o f u n d e r s t a n d i n g t h e n a t u r e o f t h e p r o c e s s o r p r o c e s s e s r e s p o n s i b l e , i s c o n t i n u i n g . ^ 1 2 . 2 Z E E M A N - B M E C WORK A l t h o u g h t h e Z e e m a n B M E C w o r k c o n f i r m s t h e v a l i d i t y o f t h e SM f o r d o n o r B M E C , i t w o u l d n e v e r t h e l e s s b e R e s u l t s t o b e p r e s e n t e d a t t h e 1981 I n t e r -n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n L u m i n e s c e n c e , B e r l i n . 2 0 7 i n t e r e s t i n g t o s t u d y t h e S i ( L i ) s y s t e m i n h i g h e r f i e l d s a n d o v e r a w i d e r t e m p e r a t u r e r a n g e , i n o r d e r t o s o r t o u t t h e c o m p l e t e Z e e m a n s u b - s t a t e s t r u c t u r e . S i n c e a s p e c i f i c p o l a r i z a t i o n b e h a v i o u r i s p r e d i c t e d f o r t h e S i ( P ) B M EC l u m i n e s c e n c e ( F i g u r e 9 . 3 ) a n d s i n c e p o l a r i z a -t i o n e f f e c t s a r e a l s o e x p e c t e d i n t h e S i ( L i ) s y s t e m > i t w o u l d b e v e r y u s e f u l t o c a r r y o u t a d e t a i l e d p o l a r i z a t i o n s t u d y a n d m e a s u r e t h e p o l a r i z a t i o n o f e a c h Z e e m a n s u b -c o m p o n e n t . U n f o r t u n a t e l y , s u c h s t u d i e s a r e c o m p l i c a t e d b y t h e f a c t t h a t t h e s i g n a l s a r e v e r y w e a k ( e s p e c i a l l y i n t h e c a s e o f t h e m=3 a n d m=4 p r o c e s s e s ) a n d b y t h e p r o b l e m o f m i x i n g b y m u l t i p l e i n t e r n a l r e f l e c t i o n s ( 1 0 . 2 ) . T h e v a l i d i t y o f t h e S M " a s r e g a r d s a c c e p t o r BMEC i s l e s s w e l l e x p l o r e d ; a l i m i t e d n u m b e r o f Z e e m a n s t u d i e s 7 3 74 o f a c c e p t o r - d o p e d s y s t e m s e x i s t , ' b u t m o r e Z e e m a n / t h e r m a l i z a t i o n w o r k i n t h i s a r e a i s n e e d e d b e f o r e a n y c o n c l u s i v e s t a t e m e n t s c o n c e r n i n g t h e v a l i d i t y o f t h e SM i n a c c e p t o r - d o p e d s y s t e m s c a n b e m a d e . N o t e t h a t a l t h o u g h L i i s a n i n t e r s t i t i a l d o n o r , t h e L i c e n t r e i s m o r e " a c c e p t o r - l i k e " t h a n " d o n o r - l i k e " ( s e e 9 . 1 ) b e c a u s e o f t h e i n v e r t e d v a l l e y - o r b i t s t a t e o r d e r i n g , a n d t h e r e f o r e t h e s u c c e s s o f t h e SM i n d e s c r i b i n g t h e BMEC l u m i n e s c e n c e o f S i ( L i ) s u g g e s t s t h a t t h e s a m e SM w i l l a l s o b e s u c c e s s -f u l w h e n a p p l i e d t o t r u e a c c e p t o r - d o p e d s y s t e m s . 2 0 8 I n t h e b r o a d e s t s e n s e , t h e d e s i r e f o r u n d e r s t a n d i n g w h i c h m o t i v a t e d t h e w o r k p r e s e n t e d i n t h i s t h e s i s h a s b e e n f u l f i l l e d ; t h e n a t u r e o f t h e p r o c e s s w h i c h g i v e s r i s e t o t h e s h a r p l i n e l u m i n e s c e n c e h a s b e e n d e f i n e d ( P a r t I I ) a n d t h e v a l i d i t y o f t h e SM i n d o n o r - d o p e d s y s t e m s h a s b e e n c o n c l u s i v e l y v e r i f i e d ( P a r t I I I ) . W i t h t h i s new u n d e r -s t a n d i n g c o m e s a b e t t e r o v e r a l l u n d e r s t a n d i n g o f t h a t t e c h n o l o g i c a l m a r v e l s i l i c o n i t s e l f , b u t p e r h a p s m o s t i m p o r t a n t o f a l l a r e t h e new q u e s t i o n s a n d t h e new p r o b l e m s w h i c h , f r o m t h i s w o r k , h a v e a r i s e n . 2 0 9 SECTION V APPENDICES 2 1 0 APPENDIX A TECHNICAL SPECIFICATIONS A . l . A L T E R N A T E D E T E C T I O N S Y S T E M D E T A I L S A n a l t e r n a t e d e t e c t i o n s y s t e m w a s n e c e s s a r y t o e x t e n d t h e D A P R l u m i n e s c e n e m e a s u r e m e n t s b e l o w p h o t o n e n e r g i e s o f a b o u t 1 0 3 0 m e V , ( t h i s i s t h e l o w e n e r g y l i m i t o f t h e V P M - 1 5 9 p h o t o m u l t i p i i e r - s e e F i g u r e 3 . 2 ) . I t w a s d e c i d e d t o u s e a c o o l e d g e r m a n i u m d e t e c t o r f o r t h i s p u r p o s e . T h e N o r t h C o a s t O p t i c a l S y s t e m s a n d S e n s o r s E 0 - 8 1 7 w a s c h o s e n b e c a u s e o f i t s l o w n o i s e p e r f o r m a n c e c o u p l e d w i t h .a h i g h q u a n t u m e f f i c i e n c y i n t h e 7 7 5 t o 1 5 5 0 meV ( 1 . 6 t o 0.8 ym) r a n g e . T h e s p e c i f i c a t i o n s o f t h i s d e t e c t o r a r e s h o w n i n T a b l e A . l . T h e l a y o u t o f t h e s y s t e m w a s s i m i l a r t o t h a t o f t h e p h o t o m u l t i p i i e r b a s e d s y s t e m a n d i s i l l u s t r a t e d s c h e m a t i c a l l y i n F i g u r e 3 . 1 . A P e r k i n E l m e r 1 2 B i n f r a r e d s p e c t r o m e t e r w a s u s e d i n p l a c e o f t h e P e r k i n E l m e r E l s p e c t r o m e t e r . T h e a d d i t i o n a l d a t a a c q u i s i t i o n e l e c t r o n i c s a r e i n d i c a t e d b y b r o k e n l i n e s i n F i g u r e 3 . 1 . T h e e x c i t a -t i o n s i g n a l w a s c h o p p e d ( u s i n g c h o p p i n g f r e q u e n c i e s r a n g i n g f r o m 7 0 t o 5 0 0 H z ) a n d t h e l u m i n e s c e n c e s i g n a l w a s p h a s e -s e n s i t i v e d e t e c t e d w i t h t h e a i d o f a P r i n c e t o n A p p l i e d R e s e a r c h l o c k - i n a m p l i f i e r ( m o d e l J B - 5 ) . T h e s i g n a l f r o m t h e l o c k - i n w a s f u r t h e r i n t e g r a t e d o v e r t i m e s o f t y p i c a l l y 3 s e c o n d s a n d t h e n c o n v e r t e d t o d i g i t a l f o r m , t h u s m a k i n g t h e Ge d e t e c t o r s i g n a l s c o m p a t i b l e w i t h t h e d i g i t a l ( p h o t o n c o u n t i n g ) s i g n a l s o f t h e p h o t o m u l t i p i i e r - b a s e d T a b l e A.I NCOSS EO-817 S P E C I F I C A T I O N S O p e r a t i n g t e m p e r a t u r e ( d e t e c t o r and f i r s t s t a g e o f p r e a m p l i f i e r ) : 77 K P r e a m p l i f i e r s u p p l y : ± 12 V O p e r a t i n g b i a s : - 250 V NEP (1 .36 ym, 100 Hz, 1Hz) : 2 x 10 1 4 WHz R e s p o n s i v i t y : 4 x 1 0 8 VW"1 F r e q u e n c y r e s p o n s e : 10-500 Hz O u t p u t n o i s e l e v e l ' : 10 yV O u t p u t i m p e d a n c e : 1 0 ^ LUr, dewar c a p a c i t y 3 : 560 cm L N 2 h o l d i n g t i m e : 10 h o u r s L i g h t s e n s i t i v e a r e a : 0.25 c m 2 2 1 3 s y s t e m . F u r t h e r d a t a h a n d l i n g ( s i g n a l a v e r a g i n g , d i s p l a y , o u t p u t , e t c . ) w a s i d e n t i c a l f o r b o t h t h e Ge d e t e c t o r a n d p h o t o m u l t i p i i e r b a s e d s y s t e m s . ( F i g u r e 3 . 1 ) . T h e Ge d e t e c t o r / p r e a m p l i f i e r / L ^ d e w a r , a c y l i n d r i c a l p a c k a g e ^ 50 cm l o n g a n d ^ 7 cm i n d i a m e t e r , w a s m o u n t e d i n a l i g h t - t i g h t h o u s i n g w i t h t h e c y l i n d r i c a l a x i s a t a n a n g l e o f 3 0 ° w i t h t h e h o r i z o n t a l . T h i s w a s d o n e t o f a c i l i t a t e f o c u s s i n g o f a l l t h e l i g h t f r o m t h e e x i t s l i t s o f t h e s p e c t r o m e t e r o n t o t h e l i g h t - s e n s i t i v e a r e a o f t h e d e t e c t o r u s i n g o n l y a s i n g l e e l l i p s o i d a l m i r r o r . A C o r n i n g 2 - 6 4 f i l t e r w a s p l a c e d o v e r t h e e x i t s l i t s o f t h e s p e c t r o m e t e r t o r e m o v e a n y v i s i b l e l i g h t c o m p o n e n t w h i c h m i g h t h a v e l e a k e d t h r o u g h t h e s p e c t r o m e t e r F i n a l l y , a s t e p p i n g - m o t o r d r i v e w a s i n s t a l l e d o n t h e s p e c t r o m e t e r a n d t h e c o n t r o l s o f t w a r e w a s m o d i f i e d s o a s t o a l l o w c o m p u t e r c o n t r o l o f s p e c t r o m e t e r p o s i t i o n i n g a n d s c a n n i n g . T h e s y s t e m w a s c a l i b r a t e d u s i n g t h e f o l l o w i n g 1 i n e s Hg G e i s s l e r : 1 . 5 2 9 5 8 ym ( 8 1 0 . 5 8 meV) ( f i r s t o r d e r ) A r + l a s e r : 1 . 4 6 3 9 6 ym ( 8 4 6 . 9 2 m e V ) ( 4 8 8 0 8 i n t h i r d o r d e r ) H g G e i s s l e r : 1 . 3 9 5 0 5 ym ( 8 8 8 . 7 5 m e V ) ( f i r s t o r d e r ) H e N e l a s e r : 1 . 2 6 5 6 3 ym ( 9 7 9 . 6 3 m e V ) ( 6 3 2 8 ft i n s e c o n d o r d e r ) 2 1 4 Na d o u b l e t ; .1,1 7 8 5 9 ym (1 0 5 1 . 9 8 m e V ) ( s e c o n d o r d e r ) He G e i s s l e r : 1 . 0 8 3 0 3 ym ( 1 1 4 4 . 8 0 m e V ) ( f i r s t o r d e r ) T h e c a l i b r a t i o n w a s a c c o m p l i s h e d b y f i t t i n g a f o u r t h o r d e r p o l y n o m i a l ( t h e w a v e - d r i v e o f t h e s p e c t r o m e t e r e x -p r e s s e d i n t e r m s o f t h e w a v e l e n g t h ) t o t h e c a l i b r a t i o n p o i n t s g i v e n a b o v e . T h e r e s u l t i n g f i t t i n g p a r a m e t e r s ( C 4 = 1 . 0 5 7 5 , C 5 = 2 . 5 1 9 4 x 1 0 " 2 , C 6 = - 9 . 5 5 4 6 x 1 0 " 5 , C 7 = 3 . 1 9 7 1 x 1 0 " 6 , C 8 = - 6 . 1 6 4 6 x 1 0 ~ 8 ) w e r e n e c e s s a r y f o r t h e s o f t w a r e r o u t i n e s w h i c h c o n t r o l t h e p o s i t i o n i n g a n d s c a n n i n g o f t h e s p e c t r o m e t e r . T h e m e a s u r e d s p e c t r a l r e s p o n s e o f t h e Ge d e t e c t o r b a s e d s y s t e m i s s h o w n t o -g e t h e r w i t h t h a t o f t h e p h o t o m u l t i p i i e r b a s e d s y s t e m i n F i g u r e 3 . 2 . A . 2 D E S I G N AND C O N S T R U C T I O N O F T H E S U P E R C O N D U C T I N G M AGNET T h e s p l i t - p o l e s u p e r c o n d u c t i n g m a g n e t u s e d i n t h e p r e s e n t Z e e m a n - B M E C s t u d i e s w a s d e s i g n e d u n d e r m i n u m u m v o l u m e a n d m a x i m u m f i e l d h o m o g e n e i t y c o n s t r a i n t s u s i n g 8 3 t e c h n i q u e s o u t l i n e d b y H i t c h c o c k . T h e d e s i g n p a r a m e t e r s a r e i n d i c a t e d i n T a b l e A . 2 . A c o m p a c t m a g n e t c a p a b l e o f p r o d u c i n g a f i e l d o f a b o u t 5 0 kG w i t h a s u p p l y c u r r e n t , I , o f a b o u t 5 0 A w a s r e q u i r e d . I n o r d e r t o a l l o w w t r a n s v e r s e a c c e s s t o t h e b o r e , a g a p o f % 1 cm w a s r e q u i r e d F i g u r e A . l S P L I T - P O L E M A G N E T P A R A M E T E R S S c h e m a t i c v i e w o f m a g n e t w i n d i n g s i n -d i c a t i n g t h e f u n d a m e n t a l d e s i g n p a r a m e t e r s g : g a p h a l f w i d t h a-| .: w i n d i n g i n n e r r a d i u s a2 '• w i n d i n g o u t e r r a d i u s 2b + g : s y s t e m h a l f - l e n g t h 2 1 6 T a b l e A.2 SUPERCONDUCTING MAGNET PARAMETERS DESIGN PARAMETERS: M a t e r i a l : S u p e r c o n T48B-S w i r e c o r e ( n i o b i u m - 4 8 % t i t a n i u m ) w i t h c o p p e r c l a d d i n g w i t h F o r m v a r i n s u l a t i o n C r i t i c a l t e m p e r a t u r e C r i t i c a l f i e l d ( s h o r t s a m p l e a t 4.2 K w i t h w i n d i n g c u r r e n t I w = 50 A) A x i a l f i e l d a t o r i g i n w i t h w i n d i n g c u r r e n t I w = 50 A A v e r a g e w i n d i n g c u r r e n t d e n s i t y ( a s s u m i n g a p a c k i n g f a c t o r o f 0.9) Gap h a l f 1 e n g t h D e s i g n r a t i o 0.010 0.016 " 0 . 0 1 7 " % 10 K 66 kG H = 50 kG o w g D 3.1 x 1 0 4 Acm -2 0.6 cm y J w 9 = 2.1 (y - To } DESIGN S P E C I F I C A T I O N S : H o m o g e n e i t y ( o v e r t h e gap) Re d u c e d d i m e n s i o n s n = 10" B 2 = 0.3 Bi = 1 .4 a = 2.2 3. a i f 2 2b+g a i - c o n t i n u e d -T a b l e A.2 c o n t i n u e d ACTUAL S P E C I F I C A T I O N S : Gap h a l f - l e n g t h I n s i d e r a d i u s O u t s i d e r a d i u s H a l f - l e n g t h T o t a l number o f t u r n s A v e r a g e w i n d i n g c u r r e n t d e n s i t y ('I = 50 A) B o r e d i a m e t e r V i e w p o r t d i a m e t e r F i e l d t o c u r r e n t r a t i o C r i t i c a l c u r r e n t W i n d i n g v o l u m e ( o n e c o i l ) 9 a l = a 2 : 2b+g = 10,059 H I I wc 0.5 cm 2.0 cm ( 3 2 = 0-3) 4.8 cm ( a = 2.4) 4.0 cm ( B ! = 2.0) 5,030 t o p c o i l 5,029 b o t t o m c o i l 2.6 x lO 1* A cm" 2 3.2 cm 1 .0 cm f l a r e d t o 3.0 cm 1 .08 kG A - 1 ( 4 9 ± 3) A 203 c m 3 2 1 9 b e t w e e n t h e t w o c o i l s . T h e g e o m e t r y o f t h e s y s t e m o f i n t e r e s t ( v o l u m e -m i n i m i z e d , s y m m e t r i c a 1 1 y - s e p a r a t e d , r i g h t s o l e n o i d p a i r s ) c a n b e d e s c r i b e d c o m p l e t e l y b y t h r e e v a r i a b l e s : a , 3-| a n d $2« T h e v a l u e s o f t h e s e t h r e e v a r i a b l e s ( w h i c h a r e t h e r e d u c e d d i m e n s i o n s o f t h e m a g n e t ) a r e f i x e d b y t h r e e f a c t o r s : t h e r e q u i r e d m a g n e t i c f i e l d , t h e r e q u i r e d f i e l d h o m o g e n e i t y a n d t h e c o n s t r a i n t o f v o l u m e m i n i m i z a t i o n . B y c a l c u l a t i n g t h e d e s i g n r a t i o , D, f o r a g i v e n s y s t e m ( a s 8 3 d e f i n e d b y H i t c h c o c k ) , t h e v a l u e s o f a , 3-j a n d ^ a n d h e n c e t h e g e o m e t r y o f t h a t s y s t e m c a n b e d e t e r m i n e d f r o m 8 3 d a t a c o m p i l e d b y H i t c h c o c k . T h e v a l u e o f D f o r t h e a b o v e - m e n t i o n e d s y s t e m i s 2 . 1 ; f o r a h o m o g e n e i t y o v e r t h e - 3 8 3 g a p o f n = 1 0 " , t h i s y i e l d s a , B -| a n d B 2 v a l u e s o f 2 . 2 , 1.4 a n d 0.3 r e s p e c t i v e l y . T a b l e A . 2 i n d i c a t e s t h e c o m p l e t e d e s i g n s p e c i f i c a t i o n s a s w e l l a s t h e c o r r e s p o n d e n c e o f a , B-| a n d B 2 w i t h t h e a c t u a l d i m e n s i o n s o f t h e s y s t e m ( s e e a l s o F i g u r e A . l ) . T h e m a g n e t w a s ' p e r f e c t - w o u n d ' o n a n a l u m i n u m c o i l -f o r m u s i n g S u p e r c o n n i o b i u r n - t i t a n i u r n w i r e . No i n t e r - l a y e r i n s u l a t i o n w a s i n t r o d u c e d , s i n c e t h e w i r e w a s a l r e a d y i n -s u l a t e d w i t h a 0 . 0 0 0 5 " c o a t i n g o f F o r m v a r i n s u l a t i o n . T h e t o p a n d b o t t o m c o i l s w e r e w o u n d i n s e r i e s u s i n g a s i n g l e l e n g t h o f w i r e . T a b l e A . 2 i n d i c a t e s t h e c o m p l e t e d m a g n e t s p e c i f i c a t i o n s . N o t e t h a t t h e a c t u a l a a n d B -i v a l u e s a r e s o m e w h a t l a r g e r t h a n t h e d e s i g n s p e c i f i c a t i o n s . A l t h o u g h t h f s I n c r e a s e s t h e v o l u m e a n d r e d u c e s t h e h o m o g e n e i t y s l i g h t l y , i t m a k e s p o s s i b l e a l a r g e r a x i a l f i e l d ( a t a g i v e n rw.) . T h e m a g n e t w a s c a l i b r a t e d a t r o o m t e m p e r a t u r e b y u s i n g a g a u s s m e t e r t o m e a s u r e t h e f i e l d s i n d u c e d b y s m a l l DC c u r r e n t s . T h e f i e l d t o c u r r e n t r a t i o w a s f o u n d t o be 1 . 0 8 kG A " 1 ( H = 5 0 kG a t I = 4 6 . 3 A ) . T h e m a g n e t q u e n c h e d a t I = ( 4 9 ± 3 ) A , i n d i c a t i n g t h a t t h e c r i t i c a l f i e l d o f w 6 6 kG ( a s s o c i a t e d w i t h t h e n i o b i u m - t i t a n i u m w i r e ) w a s b e i n g e x c e e d e d i n s o m e p o r t i o n o f t h e m a g n e t . I n g e n e r a l , t h e o p e r a t i n g c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e m a g n e t w e r e s a t i s f a c t o r y f o r t h e r e q u i r e d e x p e r i m e n t s a n d c o m p a r a b l e t o t h e d e s i g n s p e c i f i c a t i o n s . T h e p o s i t i o n i n g o f t h e , m a g n e t i n t h e d e w a r s y s t e m i s i n d i c a t e d i n F i g u r e A . 2 . A . 3 D E S I G N AND C O N S T R U C T I O N OF T H E LOW T E M P E R A T U R E DEWAR I N S E R T T h e c o n s t r u c t i o n o f a d e w a r i n s e r t w a s m o t i v a t e d b y t h e f o l l o w i n g f a c t o r s : ( a ) i t w o u l d a l l o w t h e a t t a i n m e n t o f t e m p e r a t u r e s l e s s t h a n t h e p r e v i o u s l o w t e m p e r a t u r e l i m i t ( 1 . 8 K ) , ( b ) i t c o u l d b e u s e d t o g e t h e r w i t h t h e s u p e r -c o n d u c t i n g m a g n e t , a l l o w i n g t h e l a t t e r t o b e o p e r a t e d i n 4.2 K ( u n p u m p e d ) L H e , w h i l e t h e s a m p l e t e m p e r a t u r e c o u l d b e r e d u c e d b e l o w 4.2 K b y p u m p i n g o n t h e L H e i n t h e i n s e r t , a n d ( c ) i t w o u l d i n c o r p o r a t e a c o m p a c t s a m p l e s t r e s s i n g 2 2 1 f a c i l i t y , a l l o w i n g t h e p o s s i b i l i t y o f s i m u l t a n e o u s l y a p p l y i n g s t r e s s a n d a m a g n e t i c f i e l d t o a s a m p l e , T h e b a s i c , d e s i g n p h i l o s o p h y w a s t h a t o f a ' d e w a r 84 w i t h i n a d e w a r ' o r a t w o - s t a g e d e w a r . F i g u r e A . 2 i l l u s t r a t e s s c h e m a t i c a l l y , t h e c o m p l e t e , m a i n ( m a g n e t ) d e w a r / l o w t e m p e r a t u r e i n s e r t / m a g n e t s y s t e m . T h e i n s e r t w a s d e s i g n e d a n d c o n s t r u c t e d a s a m i n i a t u r e L H e d e w a r , w i t h t h e e x c e p t i o n t h a t i t l a c k e d a L N 2 j a c k e t . N o n -m a g n e t i c m a t e r i a l s w e r e u s e d t h r o u g h o u t . T h e m a i n b o d y a n d v a c u u m j a c k e t w e r e f o r m e d f r o m t h i n - w a l l e d s t a i n l e s s s t e e l p i p e s a n d t h e n o s e f r o m s t a i n l e s s s t e e l t o t h e r m a l e x p a n s i o n m a t c h e d p y r e x s e a l s . P o r t s w e r e i n c l u d e d i n t h e t o p f l a n g e f o r p u m p i n g o n t h e v a c u u m j a c k e t ( o r f i l l i n g i t w i t h a n e x c h a n g e g a s ) , s y p h o n i n g i n L H e , a n d p u m p i n g o n t h e L H e c r y o g e n . F i v e b a f f l e s w e r e f i t t e d n e a r t h e t o p o f t h e i n s e r t t o a c t a s r a d i a t i o n s h i e l d s a n d t o r e s t r i c t L H e c r e e p u p a l o n g t h e i n s i d e w a l l s o f t h e i n s e r t . T h e i n s e r t m a t e s w i t h t h e m a i n d e w a r i n s u c h a w a y t h a t t h e n o s e o f t h e i n s e r t i s p o s i t i o n e d i n t h e b o r e o f t h e m a g n e t , w h i c h h a n g s a t t h e b o t t o m o f t h e m a i n d e w a r . T h e m a i n d e w a r h a s i n d e p e n d e n t v a c u u m a n d L H e ( f i l l i n g a n d p u m p i n g ) p o r t s a s w e l l a s a L N 2 j a c k e t w h i c h a c t s a s a r a d i a t i o n s h i e l d ( s e e F i g u r e A . 2 ) . T h e s t r e s s a p p l i c a t i o n s y s t e m c o n s i s t s o f a p u l l i n g - t y p e h y d r a u l i c c y l i n d e r m o u n t e d d i r e c t l y a b o v e t h e F i g u r e A.2 M A I N DEWAR/MAGNET/LOW T E M P E R A T U R E I N S E R T S C H E M A T I C T h e d e w a r s y s t e m u s e d f o r t h e Z e e m a n B M E C m e a s u r e m e n t s i s s h o w n s c h e m a t i c a l l y . T h e s y s t e m c o n s i s t s e s s e n t i a l l y o f f o u r s u b s y s t e m s : a ) t h e m a i n o r m a g n e t d e w a r c o n s i s t i n g o f t h e o u t e r v a c u u m a n d LN2 j a c k e t s a n d t h e L H e p o t f o r t h e m a g n e t , b ) t h e s u p e r c o n d u c t i n g m a g n e t , i n -c l u d i n g t h e s u p p o r t s t r u c t u r e , c u r r e n t l e a d s , p e r s i s t e n t s w i t c h a n d L H e l e v e l i n d i c a t o r , c ) t h e l o w t e m p e r a t u r e i n s e r t , w h i c h m a t e s w i t h t h e m a i n d e w a r a n d t h e m a g n e t a n d c o n s i s t s e s s e n t i a l l y o f a n o u t e r v a c u u m j a c k e t a n d a n i n n e r c o n t a i n e r f o r L H e t o c o o l t h e s a m p l e , d ) t h e s t r e s s a p p l i c a t i o n f a c i l i t y c o n s i s t i n g o f t h e h y d r a u l i c c y l i n d e r , s a m p l e r o d a n d s a m p l e h o l d e r . A l t h o u g h t h e s t r e s s f a c i l i t y w a s n o t u s e d i n t h e c u r r e n t w o r k , t h e s a m p l e r o d a n d s a m p l e h o l d e r w e r e . NOT TO SCALE V A C U U M P O R T (L.T. I N S E R T ) L H e P O R T S (2) F I L L I N G 8 P U M P I N G ) ( M A I N D E W A R ) L N 2 P O R T ( M A I N D E W A R ) V A C U U M ( M A I N D E W A R ) V A C U U M (L.T. I N S E R T ) L H e (L.T. I N S E R T ) L H e ( M A I N D E W A R ) M A G N E T S U P P O R T S LHe L E V E L INDICATOR L N 2 (MAIN D E W A R ) S P L I T - P O L E S U P E R -CONDUCTING M A G N E T L.T. I N S E R T NOSE H Y D R A U L I C C Y L I N D E R L I N K A G E TO S A M P L E ROD L H e P O R T S (3) F I L L I N G 8 PUMPING ( L . T . I N S E R T ) V A C U U M P O R T ( M A I N D E W A R ) TOP F L A N G E (MAIN D E W A R ) L.T. I N S E R T B A F F L E S (5) L H e POT ( M A I N D E W A R ) M A G N E T S U P P O R T a C U R R E N T L E A D S S A M P L E H O L D E R L N 2 J A C K E T ( M A I N D E W A R ) M A I N D E W A R Q U A R T Z WINDOWS (3) S A M P L E c e n t r e o f t P i e d e w a r . T h e s a m p l e i s h e l d b e t w e e n a f i x e d C u p p e r ) a n d a m o v a b l e ( " l o w e r ) j a w i n t h e n o s e o f t h e + d e w a r i n s e r t . W h e n t h e h y d r a u l i c c y l i n d e r i s p r e s s u r i z e d ( u s i n g a h a n d p u m p ) , a f o r c e d i r e c t e d u p -w a r d s i s e x e r t e d o n t h e m o v a b l e j a w a n d t h e s a m p l e i s com p r e s s i v e 1 y s t r e s s e d . T h e m a g n i t u d e o f t h e u p w a r d f o r c e ( a n d h e n c e t h e m a g n i t u d e o f t h e s t r e s s i n a s a m p l e o f g i v e n d i m e n s i o n s ) c a n b e c a l i b r a t e d i n t e r m s o f t h e o i l p r e s s u r e i n t h e h y d r a u l i c s y s t e m , w h i c h i s m o n i t o r e d b y t w o a c c u r a t e o i l p r e s s u r e g a u g e s . S a m p l e s c a n b e c h a n g e d e a s i l y ( e v e n w h i l e t h e d e w a r s a r e f i l l e d w i t h L H e ) b y u n c o u p l i n g t h e h y d r a u l i c c y l i n d e r a n d e x t r a c t i n g t h e e n t i r e s a m p l e r o d - s a m p l e h o l d e r a s s e m b l y t h r o u g h t h e t o p f l a n g e s . T h i s p r o c e d u r e c a u s e s s o m e e x t r a L H e b o i l - o f f , h o w e v e r t h i s c a n u s u a l l y b e t o l e r a t e d . T h e s t r e s s s a m p l e h o l d e r c a n a l s o b e u s e d t o h o l d s a m p l e s ( w i t h o u t i n t r o d u c i n g a n y s t r e s s ) f o r t h e Z e e m a n s t u d i e s . N o t e t h a t i n t h i s w a y , t h e s a m p l e s a r e p o s i t i o n e d i n t h e h i g h e s t h o m o g e n e o u s f i e l d r e g i o n o f t h e s u p e r -c o n d u c t i n g m a g n e t . APPENDIX B RESOLVED SPLITTING OF THE FREE EXCITON LUMINESCENCE BAND IN SILICON 2 2 6 T h e g r o u n d s t a t e o f t h e f r e e e x c i t o n i n s i l i c o n i s s p l i t i n t o a l o w e r A7 s t a t e a n d a n u p p e r A $ s t a t e * d u e t o t h e i n t e r a c t i o n o f t h e h o l e i n t h e d e g e n e r a t e v a l e n c e b a n d s w i t h t h e e l e c t r o n i n t h e a n i s o t r o p i c c o n d u c t i o n 8 5 b a n d s ( s e e F i g u r e 1 . 1 ) . T h e e n e r g y s p l i t t i n g w a s f i r s t 8 5 t h e o r e t i c a l l y e s t i m a t e d b y M c L e a n a n d L o u d o n t o b e AE ^ 0.6 m e V . T h e f i r s t e x p e r i m e n t a l d e t e r m i n a t i o n b y 8 7 Hammond e t a l . g a v e 0 . 3 <. A E <. 0.7 meV f r o m a s t u d y o f t h e t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f t h e L 0 a n d TO p h o n o n a s s i s t e d e x c i t o n l u m i n e s c e n c e . T h e w a l t a n d P a r s o n s ^ u s i n g b o t h p h o t o l u m i n e s c e n c e a n d d e r i v a t i v e a b s o r p t i o n t e c h n i q u e s 8 9 o b t a i n e d A E = ( 0 . 2 ± 0 . 0 5 ) m e V . S m i t h e t a l . i m p r o v e d 87 t h e e a r l i e r d e t e r m i n a t i o n b y Hammond e t a l . t o 0 . 3 <. AE <. 0 . 5 meV u s i n g l o w e r t e m p e r a t u r e d a t a . C a p i z z i 9 0 91 e t a l . a n d l a t e r B a l s l e v o b t a i n e d AE = 0 . 1 3 meV a n d 0.3 < AE < 0.4 meV r e s p e c t i v e l y , u s i n g w a v e l e n g t h m o d u l a t e d 92 a b s o r p t i o n t e c h n i q u e s . T i m u s k e t a l . d e d u c e d AE < 0.2 meV f r o m f a r i n f r a r e d a b s o r p t i o n m e a s u r e m e n t s . M e r l e e t 9 3 a l . o b t a i n e d 0 . 2 4 £ A E < 0 . 3 4 meV b y e x t r a p o l a t i n g a b s o r p t i o n d a t a f o r s t r a i n e d s i l i c o n t o t h e z e r o s t r a i n 7 8 l i m i t . V e r y r e c e n t l y H a m mond a n d S i l v e r r e f i n e d 87 89 e a r l i e r s t u d i e s ' t o d e t e r m i n e AE = ( 0 . 3 1 ± 0 . 0 3 ) m e V . + t h e A 6 » A 7 l a b e l s u s e d h e r e a r e t h e s a m e a s t h o s e u s e d i n r e f e r e n c e 8 6 , o p p o s i t e t o m a n y e a r l i e r p a p e r s . 2 2 7 T h e m o s t r e c e n t t h e o r e t i c a l e s t i m a t e s b y L i p a r i a n d 94 A l t a r e n t i n d i c a t e A E = 0 . 3 2 m e V . I n n o n e o f t h e a b o v e s t u d i e s w e r e t h e b a n d s a s s o c i a t e d w i t h t h e A7 a n d A 5 e x c i t o n s t a t e s C i n u n -s t r a i n e d S i ) s e p a r a t e d s p e c t r o s c o p i c a l l y i n t o t w o i s o -87-89,78 l a t e d s t r u c t u r e s . I n p a r t i c u l a r , p r e v i o u s l y r e p o r t e d F E p h o t o l u m i n e s c e n c e s p e c t r a i n S i w e r e c o m p l e t e l y d e v o i d o f s t r u c t u r e a s s o c i a t e d w i t h t h e g r o u n d s t a t e s p l i t t i n g 87 89 78 a n d c o n s e q u e n t l y , A E w a s d e d u c e d ' ' f r o m t h e b e s t f i t o f a s e v e n p a r a m e t e r f u n c t i o n t o f e a t u r e l e s s b a n d s . F u r t h e r m o r e , t h e f i t t i n g p r o c e d u r e a s s u m e d p a r a b o l i c d e n s i t i e s o f s t a t e s , w h i c h i s i n a c c u r a t e w h e n k T i s c o m -p a r a b l e t o A E . I m p r o v e m e n t s i n t h e i n s t r u m e n t a t i o n o f T h e w a l t 8 8 a n d P a r s o n s h a v e a l l o w e d t h e d i r e c t r e s o l u t i o n o f t h e A 7 a n d A 6 e x c i t o n b a n d s b y p h o t o l u m i n e s c e n c e m e a s u r e m e n t s . I n o r d e r t o a v o i d t h e p h o n o n b r o a d e n i n g a s s o c i a t e d w i t h t h e TO p h o n o n a s s i s t e d f r e e e x c i t o n ( F E ^ ) , t h e m u c h w e a k e r T A p h o n o n a s s i s t e d e x c i t o n (FE"""^) e m i s s i o n h a s b e e n s t u d i e d . T A A s s h o w n i n F i g u r e B . l , t h e FE b a n d a t T = 1 .6 K w a s r e s o l v e d i n t o a d o u b l e t s t r u c t u r e . No s p l i t t i n g c o u l d b e o b s e r v e d f o r t h e F E ^ a n d F E ^ b a n d s . T h e a p p a r a t u s u s e d t o c a r r y o u t t h e s e m e a s u r e m e n t s i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 . T o i m p r o v e t h e r e s o l u t i o n , t h e s p e c t r o m e t e r w a s f i t t e d w i t h a B a u s c h a n d Lomb 1 2 0 0 g r o o v e mm~^ g r a t i n g b l a z e d a t 0 . 5 ym i n f i r s t o r d e r . T h e h i g h p u r i t y ( 4 0 , 0 0 0 Q-cm) s i l i c o n s a m p l e ( s u p p l i e d b y H u g h e s F i g u r e B . l T O , LO AND T A PHONON A S S I S T E D L U M I N E S C E N C E B A N D S O F T H E I N -D I R E C T FE IN I N T R I N S I C S i E a c h o f t h e T O , LO a n d T A b a n d s h a s b e e n s h i f t e d t o h i g h e r e n e r g y b y t h e e n e r g y o f t h e p h o n o n a s s i s t i n g t h e r a d i a t i v e r e c o m b i n a t i o n . T h e s p e c t r a h a v e b e e n n o r m a l i z e d f o r e a s i e r c o m p a r i s o n . T h e s i g n a l s t r e n g t h s o f t h e F E T O S F E L O a n d F E T A p e a k s a r e 4 8 7 2 , 3 6 6 8 a n d 3 3 5 c o u n t s p e r s e c o n d , r e s p e c t i v e l y . S i n c e t h e a b s o l u t e p h o t o n e n e r g y i s n o t i m p o r t a n t f o r t h e p r e s e n t w o r k , t h e e x t r a p o l a t e d p o s i t i o n o f t h e l o w e n e r g y e d g e o f t h e T A b a n d i s s e t e q u a l t o z e r o . T h i s p o s i t i o n i s i d e n t i f i e d w i t h t h e A7 b a n d e d g e , a s s h o w n b y t h e v e r t i c a l l i n e l a b e l l e d A 7. A s e x p l a i n e d i n t h e t e x t , t h e e x t r a p o l a t e d l o w e n e r g y e d g e o f t h e d i f f e r e n c e b a n d , F E T A _ F E L 0 g i v e s t h e s p l i t t i n g e n e r g y , A E . 2 3 0 A i r c r a f t C o m p a n y ) w a s i m m e r s e d i n p u m p e d l i q u i d h e l i u m a t 1.6 K. A 4 mm d i a m e t e r , CK b e a m ( 0 , 7 W) f r o m t h e A r + l a s e r w a s u s e d t o e x c i t e t h e s a m p l e ; t h e b e a m w a s u n -f o c u s s e d o n t o t h e s a m p l e i n o r d e r t o m i n i m i z e l o c a l h e a t i n g , A c o n s i d e r a b l e a m o u n t o f s i g n a l a v e r a g i n g w a s T A n e c e s s a r y t o d e t e c t t h e w e a k F E l u m i n e s c e n c e b a n d w i t h h i g h r e s o l u t i o n " ( s i i t w i d t h i 0 . 0 8 m e V ) a n d l a r g e s i g n a l t o n o i s e r a t i o ( S / N 5: 1 5 ) . T h e F E *~ ^  l u m i n e s c e n c e b a n d i s e x p e c t e d t o b e e n t i r e l y d u e , w i t h i n e x p e r i m e n t a l a c c u r a c y , t o A7 e x c i t o n e m i s s i o n b e c a u s e t h e LO p h o n o n c o u p l e s a p p r o x i m a t e l y 9 5 7 8 t h r e e t i m e s ' m o r e s t r o n g l y t o t h e l o w e r A7 s t a t e t h a n t h e u p p e r A6 s t a t e ; f u r t h e r m o r e , t h e f a c t t h a t t h e t e m p e r a t u r e i s l o w ( k T < A E ) , g i v e s r i s e t o o n l y a s m a l l t h e r m a l p o p u l a t i o n i n t h e u p p e r s t a t e . A s s h o w n i n F i g u r e B . l , t h e l o w e n e r g y p o r t i o n s o f t h e F E T ^ a n d F E ^ b a n d s c a n b e n e a r l y s u p e r i m p o s e d b y s h i f t i n g t h e p e a k s u p i n e n e r g y b y a n a m o u n t e q u a l t o t h e i r p h o n o n e n e r g i e s a n d s u i t a b l y s c a l i n g t h e d a t a . T h e e n e r g y p o s i t i o n o f t h e A7 b a n d e d g e o b t a i n e d b y a l i n e a r e x t r a p o l a t i o n o f t h e T A l o w e n e r g y s i d e o f t h e F E b a n d i s t a k e n t o b e e n e r g y z e r o T h e l a r g e r t a i l o n t h e l o w e n e r g y s i d e o f t h e F E T ( ^ b a n d i n d i c a t e s a p h o n o n b r o a d e n i n g f o r t h a t p a r t i c u l a r r e p l i c a w h i c h i s n o t p r e s e n t i n e i t h e r t h e F E 1 " ^ o r F E ^ e m i s s i o n s . T h i s b r o a d e n i n g , w h i c h i s c o m p a r a b l e t o t h e i n t r i n s i c 2 3 1 7 8 b r o a d e n i n g o f Q . 0 9 meV d e d u c e d b y H ammond a n d S i l v e r a t t h e t e m p e r a t u r e o f i n t e r e s t h e r e , e x p l a i n s t h e o b -s e r v e d a b s e n c e o f s t r u c t u r e i n t h e F E T ( ^ b a n d . T h e r e s u l t o f s u b t r a c t i n g t h e s c a l e d F E 1 " ^ p r o f i l e T A TA i n f r o m t h e F E p r o f i l e i s t h e b a n d l a b e l l e d F E - FE i n F i g u r e B . l . S i n c e t h e A7 ( T A ) a n d A7 ( L O ) c o m p o n e n t s a r e c a n c e l l e d o u t b y t h i s p r o c e d u r e , t h e F E T A - F E L 0 p r o f i l e i s t h e A 6 e m i s s i o n b a n d . T h e e r r o r s s h o w n i n F i g u r e B . l i n d i c a t e t h e 9 5 p e r c e n t c o n f i d e n c e i n t e r v a l s f o r t h e d a t a p o i n t s , t o g e t h e r w i t h a n e s t i m a t e o f t h e i n a c c u r a c y i n a c h i e v i n g a m a t c h o f t h e F E T A a n d F E L 0 A7 p e a k s . T h e v a l u e AE = 0 . 3 1 ( + 0 . 0 3 ; - 0 . 0 6 ) m e V , w i t h u n c e r t a i n t i e s d e t e r m i n e d b y t h e a b o v e - m e n t i o n e d c o n f i d e n c e l e v e l s , i s o b t a i n e d b y e x t r a p o l a t i n g t h e l o w e n e r g y e d g e o f t h e d i f f e r e n c e b a n d . T h i s a n a l y s i s a n d c o n s e q u e n t l y t h e d e t e r m i n a t i o n o f A E d o e s n o t d e p e n d o n p r e c i s e k n o w l e d g e o f t h e s a m p l e t e m p e r a t u r e a n d i s r a t h e r i n s e n s i t i v e t o t h e i n s t r u m e n t a l b r o a d e n i n g p r o v i d e d t h e l a t t e r i s s m a l l c o m p a r e d w i t h A E a n d t h e s a m e f o r b o t h t h e T A a n d L 0 r e p l i c a s , w h i c h i s t h e c a s e h e r e . N o t e t h a t t h e FWHM o f t h e F E ^ b a n d i s s i g n i f i c a n t l y l a r g e r t h a n t h a t o f t h e F E ^ - FE*"^ p r o f i l e . T h i s c o u l d b e d u e t o a s m a l l A 5 e x c i t o n c o n t r i b u t i o n t o L 0 t h e F E b a n d o r m o r e p r o h a h l y d u e t o t h e n o n - p a r a b o l i c i t y o f t h e d e n s i t y o f s t a t e s o f t h e l o w e r e x c i t o n b a n d f o r e n e r g i e s n e a r A E . T h i s i s t h e f i r s t d i r e c t o b s e r v a t i o n o f t h e g r o u n d s t a t e s p l i t t i n g o f t h e f r e e e x c i t o n i n i n t r i n s i c s i l i c o n . B y s t u d y i n g t h e w e a k T A r e p l i c a w h i c h , u n l i k e t h e s t r o n g e r TO r e p l i c a , w a s n o t s i g n i f i c a n t l y p h o n o n - b r o a d e n e d , t h e s p l i t t i n g w a s a s c e r t a i n e d t o b e AE = 0.31 ( + 0 . 0 3 ; - 0 . 0 6 ) m e V . T h i s i s i n g o o d a g r e e m e n t w i t h o t h e r e x p e r i m e n t a l 9 3 , 7 8 m e a s u r e m e n t s a n d t h e m o s t d e t a i l e d t h e o r e t i c a l 94 e s t i m a t e . 2 3 3 BIBLIOGRAPHY 2 3 4 BIBLIOGRAPHY 1 . C.R. Hammond i n Handbook of Chemistry and Physics, 5 1 s t E d i t i o n , e d i t e d b y R . C . W e a s t ( C h e m i c a l R u b b e r P u b l i s h i n g C o m p a n y , C l e v e l a n d , O h i o , 1 9 7 0 ) , p . B 2 9 . 2 . W . J . P i e t e n p o l a n d R . S . O h l , C h a r a c t e r i s t i c s of S i l i c o n T r a n s i t o r s 3 p a p e r p r e s e n t e d a t t h e C o n f e r e n c e o n E l e c t r o n D e v i c e s , U n i v e r s i t y o f M i c h i g a n , A n n A r b o r , J u n e 2 2 , 1 9 5 0 . 3. D . J . C h a d i , P h y s . R e v . Bl_6 , 3 5 7 2 ( 1 9 7 7 ) . 4. H.D. B a r b e r , S o l i d S t a t e E l e c t r o n i c s 1_0_, 1 0 3 9 ( 1 9 6 7 ) . [ s u m m a r y o f E g v a l u e s m e a s u r e d i n a n u m b e r o f s t u d i e s ] . 5. G. W a n n i e r , P h y s . R e v . SZ, 1 91 (1 9 3 7 ) ; G. D r e s s e l h a u s , J . P h y s . C h e m . S o l i d s 1 , 1 4 ( 1 9 5 6 ) ; G.G. M a c f a r ! a n e , T . P . M c L e a n , J . E . Q u a r r i n g t o n a n d V. R o b e r t s , P h y s . R e v . 1_1J_, 1 2 4 5 (1 9 5 8 ) . 6. K . L . S h a k l e e a n d R . E . N a h o r y , P h y s . R e v . L e t t . 2A_, 9 4 2 ( 1 9 7 0 ) . 7. C D . J e f f r e y s , S c i e n c e 1 8 9 , 9 5 5 ( 1 9 7 5 ) [ r e v i e w a r t i c l e ] . 8. M.A. L a m p e r t , P h y s . R e v . L e t t . 1_, 4 5 0 ( 1 9 5 8 ) . 9. M.L.W. T h e w a l t , C a n . J . P h y s . 55.> 1 4 6 3 (1 9 7 7 ) ; M.L.W. T h e w a l t i n Physics of Semiconductors, 1978 ( 1 4 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n t h e P h y s i c s o f S e m i c o n d u c t o r s , E d i n b u r g h ) , e d i t e d b y B . L . H . W i l s o n ( T h e I n s t i t u t e o f P h y s i c s , B r i s t o l a n d L o n d o n , E n g l a n d , 1 9 7 9 ) , p . 6 0 5 . 1 0 . J . I . P a n k o v e , Optical Processes in Semiconductors ( P r e n t i c e - H a l l , I n c . , E n g l e w o o d C l i f f s , N . J . , 1 9 7 1 ) [ f o r e x a m p l e ] . 1 1 . G . F . K o s t e r , J . 0 . D i m m o c k , R.G. W h e e l e r a n d H. S t a t z , Properties of the Thirty-two Point Groups ( T h e M . I . T . P r e s s , C a m b r i d g e , M a s s . , 1 9 6 3 ) , 2 3 5 1 2 . W. K o h n i n Solid State Physios, V o l . 5, e d i t e d b y F . S e i t z a n d D. T u r n b u l l ( A c a d e m i c P r e s s , New Y o r k , N . Y . , 1 9 5 7 ) , p . 2 8 3 . 1 3 . W. K o h n a n d J . M . L u t t i n g e r , P h y s . R e v . 9 8 , 9 1 5 ( 1 9 5 5 ) . 1 4 . R . L . A g g a r w a l a n d A . K . R a m d a s , P h y s . R e v . 1 3 7 , A 6 0 2 (1 9 6 5 ) ; R . L . A g g a r w a l , P. F i s h e r , V . M o u r z i n e a n d A . K . R a m d a s , P h y s . R e v . 1 3 8 , A 8 8 2 (1 9 6 5 ) ; R.A. F a u l k n e r , P h y s . R e v . 1_84 , 71 3 (1 9 6 9 ) . 1 5 . A . B a l d e r e s c h i a n d N.O. L i p a r i , P h y s . R e v . B 8 , 2 6 9 7 ( 1 9 7 3 ) ; A . B a l d e r e s c h i a n d N.O. L i p a r i , P h y s . R e v . B_9, 1 5 2 5 (1 9 7 4 ) . 1 6 . N.O. L i p a r i , A . B a l d e r e s c h i a n d M.L.W. T h e w a l t , S o l i d S t a t e C o m m u n . 33_, 2 7 7 (1 9 8 0 ) . 1 7 . A . O n t o n , P. F i s h e r a n d A . K . R a m d a s , P h y s . R e v . 1 6 3 , 6 8 6 (1 9 6 7 ) . 1 8 . K.R. E l l i o t t , G . C . O s b o u r n , D . L . S m i t h a n d T . C . M c G i l l , P h y s . R e v . BJ_7 , 1 8 0 8 ( 1 9 7 8 ) . 1 9 . U.O. Z i e m e l i s , R.R. P a r s o n s a n d M. V o o s , S o l i d S t a t e Commun . 3_2 , 4 4 5 (1 9 7 9 ) . 2 0 . G. K i r c z e n o w , S o l i d S t a t e C ommun. 21, 7 1 3 ( 1 9 7 7 ) . 2 1 . G. K i r c z e n o w , C a n . J . P h y s . 5_5 , 1 7 8 7 ( 1 9 7 7 ) . 2 2 . M. L a x , J . P h y s . C h e m . S o l i d s 8, 6 6 ( 1 9 5 9 ) . 2 3 . M. L a x , P h y s . R e v . 1_1_9 , 1 5 0 2 ( 1 9 6 0 ) . 2 4 . J . J . H o p f i e l d , D.G. T h o m a s a n d M. G e r s h e n z o n , P h y s . R e v . L e t t . J_0 , 1 62 ( 1 9 6 3 ) ; D.G. T h o m a s , M. G e r s h e n z o n a n d F . A . T r u m b o r e , P h y s . R e v . 1 3 3 , A 2 6 9 (1 9 6 4 ) . 2 5 . E . A . A p p l e a n d F . E . W i l l i a m s , J . E l e c t r o c h e m . S o c . 1 0 6 , 2 2 4 (1 9 5 9 ) . 2 6 . P . J . D e a n , i n Progress in Solid State Chemistry, c o - e d i t e d b y J . O . M c C a l d i n a n d G. S o m o r j a i ( P e r g a m o n P r e s s , O x f o r d - , 1 9 7 3 ) , p . 2 3 6 2 7 . A . H o n i g a n d R. E n c k , i n Proceedings of the Seventh International Conference on the Physics of Semiconductors - Radiative Recombination in Semiconductors ( V o l . 4 ) , P a r i s , 1 9 6 4 ( A c a d e m i c P r e s s I n c . , New Y o r k , 1 9 6 4 ) , p . 1 1 3 . 2 8 . Y a . E . P o k r o v s k i i a n d K . I . S v i s t u n o v a , F i z . T v e r d . T e l a 7 , 1 8 3 7 ( 1 9 6 5 ) [ E n g l i s h t r a n s l a t i o n : S o v i e t P h y s . - S o l i d S t a t e 7_, 1 4 7 8 ( 1 9 6 5 ) ] . 2 9 . A . S . K a m i n s k i i , Y a . E . P o k r o v s k i i a n d K . I . S v i s t u n o v a , i n Proceedings of the Ninth International Conference on the Physics of Semiconductors, M o s c o w , 1 9 6 8 , g e n e r a l e d i t o r S.M. R y v k i n ( N a u k a , L e n i n g r a d , 1 9 6 8 ) , p . 1 0 8 5 . 3 0 . R . C . E n c k a n d A . H o n i g , P h y s . R e v . 1_7_7, 1 1 82 ( 1 9 6 9 ) . 3 1 . A . S . K a m i n s k i i a n d Y a . E . P o k r o v s k i i , F i z . i T e k h . P o l u p . 3 , 1 7 6 6 ( 1 9 6 9 ) [ E n g l i s h t r a n s l a t i o n : S o v i e t P h y s . - S e m i c o n d . 3_, 1 4 9 6 ( 1 9 7 0 ) ] . 3 2 . M.A. V o u k a n d E . C . L i g h t o w l e r s , J . L u m i n e s c e n c e 1 5 , 3 5 7 ( 1 9 7 7 ) . 3 3 . K.R. E l l i o t t , S . A . L y o n , D . L . S m i t h a n d T . C . M c G i l l , P h y s . L e t t . 7_0_A, 52 (1 9 7 9 ) . 3 4 . G . S . M i t c h a r d , S . A . L y o n , K . R . E l l i o t t a n d T . C . M c G i l l , S o l i d S t a t e C ommun. 2_9 , 4 2 5 ( 1 9 7 9 ) . 3 5 . J . W e b e r , W. S c h m i d a n d R. S a u e r , P h y s . R e v . B21 , 2 4 0 1 ( 1 9 8 0 ) . 3 6 . M.L.W. T h e w a l t , Excitonic Luminescence in S i l i c o n , P h . D . t h e s i s , U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a , 1 9 7 7 [ u n p u b l i s h e d ] . 3 7 . M.L.W. T h e w a l t , A Computer Controlled Signal Averaging Spectrometer System, M . S c . t h e s i s , U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a , 1 9 7 5 [ u n p u b l i s h e d ] . 3 8 . A . S . G r o v e , Physics and Technology of Semiconductor Devices ( J o h n W i l e y a n d S o n s , I n c . , New Y o r k , N . Y . , 1 9 6 7 ) . 2 3 7 3 9 . K . L . B h a t i a , C a n . J . P h y s . 4_9, 2 2 3 0 (1 971 ) . 4 0 . P . J . D e a n , J . R . H a y n e s a n d W.F. F l o o d , P h y s . R e v . 1 61 , 71 1 ( 1 9 6 7 ) . 4 1 . J . D . W i l e y a n d J . A . S e m a n , B e l l S y s t . T e c h . J . 5_0, 3 5 5 ( 1 9 7 0 ) . 4 2 . T . N . M o r g a n a n d H. M a i e r , P h y s . R e v . L e t t . 2_7, 1 2 0 0 ( 1 971 ) . 4 3 . L . P a t r i c k , P h y s . R e v . L e t t . 2_5, 1 6 8 5 (1 9 6 8 ) ; L . P a t r i c k , P h y s . R e v . 1_80 , 7 9 4 (1 9 6 9 ) . 4 4 . A . R . H u t s o n , P h y s . R e v . BJ_2 , 1 4 0 4 ( 1 9 7 5 ) . 4 5 . J . B e t h i n , T . G . C a s t n e r a n d N.K. L e e , S o l i d S t a t e Commun . 1_4 , 1 321 (1 9 7 4 ) . 4 6 . P . J . D e a n a n d L . P a t r i c k , P h y s . R e v . B_2 , 1 8 8 8 ( 1 9 7 0 ) 4 7 . J . J . H o p f i e l d , i n Proceedings of the Seventh International Conference on the Physics of Semiconductors ( V o l . 1 ) , P a r i s , 1 9 6 4 ( A c a d e m i c P r e s s I n c . , New Y o r k , 1 9 6 4 ) , p . 7 2 5 . 4 8 . D.G. T h o m a s , J . J . H o p f i e l d a n d W.M. A u g u s t y n i a k , P h y s . R e v . 1_40, A 2 0 2 ( 1 9 6 5 ) . 4 9 . J.A.W. v a n d e r D o e s d e B y e , A . T . V i n k , A . J . B o s m a n a n d R . C . P e t e r s , J . L u m i n e s c e n c e 3_, 1 85 ( 1 9 7 0 ) . 5 0 . R.M. F e e n s t r a a n d T . C . M c G i l l , S o l i d S t a t e C ommun. 36_, 1 0 3 9 (1 981 ) . 5 1 . P . J . D e a n , C . J . F r o s c h a n d C . H . H e n r y , J . A p p l . P h y s . 3_9 , 5 6 3 1 ( 1 9 6 8 ) . 5 2 . D.G. T h o m a s a n d J . J . H o p f i e l d , P h y s . R e v . 1 5 0 , 6 8 0 ( 1 9 6 6 ) . 5 3 . W. S c h m i d , S o l i d S t a t e E l e c t r o n . 2 j _ , 1 2 8 5 ( 1 9 7 8 ) 5 4 . J . R . H a y n e s , P h y s . R e v . L e t t . 4 , 361 ( 1 9 6 0 ) . 2 3 8 5 5 . P . J . D e a n , W.F. F l o o d a n d G. K a m i n s k y , P h y s . R e v . 1 6 3 , 7 2 1 ( 1 9 6 7 ) . 5 6 . M.A. V o u k a n d E . C . L i g h t o w l e r s i n Physics of Semiconductors ( P r o c e e d i n g s o f t h e 1 3 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e , R o m e , 1 9 7 6 ) , e d i t e d b y F . G . F u m i ( N o r t h - H o l l a n d P u b l i s h i n g C o m p a n y , A m s t e r d a m , 1 9 7 6 ) , p . 1 0 9 8 . ; E . C . L i g h t o w l e r s , M.O. H e n r y a n d M.A. V o u k , J . P h y s . C I O , L 7 1 3 ( 1 9 7 7 ) . 5 7 . M.L.W. T h e w a l t , S o l i d S t a t e C o m m u n . 21_, 9 3 7 ( 1 9 7 7 ) . 5 8 . A . S . K a m i n s k i i a n d Y a . E . P o k r o v s k i i , Z h . E k s p . T e o r . F i z . P i s ' m a R e d . 1J_, 381 (1 9 7 0 ) [ E n g l i s h t r a n s l a t i o n : S o v i e t P h y s . - J E T P L e t t . 1 1 , 2 5 5 ( 1 9 7 0 ) ] ; ~ A . S . K a m i n s k i i , Y a . E . P o k r o v s k i i a n d N . V . A l k e e v , Z h . E k s p . T e o r . F i z . 5 9 , 1 9 3 7 (1 9 7 0 ) [ E n g l i s h t r a n s l a t i o n : S o v i e t P h y s . - J E T P 3 2 , 1 0 4 8 (1 9 7 1 ) ] ; Y a . E . P o k r o v s k i i , A . S . K a m i n s k i i a n d K. S v i s t u n o v a i n Proceedings of the Tenth International Conference on the Physics of Semiconductors, C a m b r i d g e , M a s s . , 1 9 7 0 , e d i t e d b y S . P . K e l l e r , J . C . H e n s e l a n d F . S t e r n ( U S A E C D i v i s i o n o f T e c h n i c a l I n f o r m a t i o n , O a k R i d g e , T e n n . , 1 9 7 0 ) , p . 5 0 4 . ; Y a . E . P o k r o v s k i i , p h y s . s t a t . s o l i d i ( a ) TJ_, 3 8 5 ( 1 9 7 2 ) . [ r e v i e w a r t i c l e ] . 5 9 . R. S a u e r , P h y s . R e v . L e t t . 3J_, 3 7 6 ( 1 9 7 3 ) . 6 0 . K. K o s a i a n d M. G e r s h e n z o n , P h y s . R e v . B_9 , 7 2 3 ( 1 9 7 4 ) . 6 1 . M.L.W. T h e w a l t , P h y s , R e v . L e t t . 3 8 , 521 ( 1 9 7 7 ) . 6 2 . E . C . L i g h t o w l e r s a n d M.O. H e n r y , J . P h y s . CI 0, L 2 4 7 ( 1 9 7 7 ) . 6 3 . S . A . L y o n , D . L . S m i t h a n d T . C . M c G i l l , P h y s . R e v . B 1 7 , 2 6 2 0 ( 1 9 7 8 ) ; S . A . L y o n , D . L . S m i t h a n d T . C . M c G i l l , P h y s . R e v . L e t t . 4J_, 56 (1 9 7 8 ) . 6 4 . R. S a u e r a n d J . W e b e r , P h y s . R e v . L e t t . 3_6 , 4 8 (1 9 7 6 ) . 6 5 . R. S a u e r a n d J . W e b e r , P h y s . R e v . L e t t . 3 9 , 7 7 0 ( 1 9 7 7 ) . 2 3 9 6 6 . R. S a u e r , W. S c h m i d a n d J . W e b e r , S o l i d S t a t e C o m m u n. 2 4 , 5 0 7 ( 1 9 7 7 ) . 6 7 . T . N . M o r g a n i n Physios of Semiconductors ( P r o c e e d i n g s o f t h e 1 3 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e , R o m e , 1 9 7 6 ) , e d i t e d b y G. F u m i ( N o r t h - H o l l a n d P u b l i s h i n g C o m p a n y , A m s t e r d a m , 1 9 7 6 ) , p . 8 2 5 . 6 8 . P . J . D e a n , D . C . H e r b e r t , D. B i m b e r g a n d W . J . C h o y k e , P h y s , R e v . L e t t . 3 7 , 1 6 3 5 ( 1 9 7 6 ) ; P . J . D e a n , D . C . H e r b e r t , D. B i m b e r g a n d W . J . C h o y k e i n Physics of Semiconductors ( P r o c e e d i n g s o f t h e 1 3 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e , R o m e , 1 9 7 6 ) , e d i t e d b y G. F u m i ( N o r t h -H o l l a n d P u b l i s h i n g C o m p a n y , A m s t e r d a m , 1 9 7 6 ) , p . 1 2 9 8 . ; D . C . H e r b e r t , P . J . D e a n a n d W . J . C h o y k e , S o l i d S t a t e C o m m u n . 24_, 3 8 3 (1 9 7 7 ) . 6 9 . M.L.W. T h e w a l t , S o l i d S t a t e C o m m u n. 25., 51 3 (1 9 7 8 ) . 7 0 . M.L.W. T h e w a l t , S o l i d S t a t e C o m m u n. 2 8 , 3 6 1 ( 1 9 7 8 ) ; M.L.W. T h e w a l t a n d J . A . R o s t w o r o w s k i , P h y s . R e v . L e t t . 41_, 8 0 8 (1 9 7 8 ) ; M.L.W. T h e w a l t , J . A . R o s t w o r o w s k i a n d G. K i r c z e n o w , C a n . J . P h y s . 5 7 , 1 8 9 8 ( 1 9 7 9 ) . 7 1 . P . D . A l t u k h o v , K . N . E l ' t s o v , G . E . P i k u s a n d A . A . R o g a c h e v , P i s ' m a Z h . E k s p . T e o r . F i z . 2 6 , 4 6 8 ( 1 9 7 7 ) [ E n g l i s h t r a n s l a t i o n : S o v i e t P h y s . - J E T P L e t t . 2 6 , 3 3 7 ( 1 9 7 7 ) ] . 7 2 . V . D . K u l a k o v s k i i , P i s ' m a Z h . E k s p . T e o r . F i z . 2_7, 2 1 7 ( 1 9 7 8 ) [ E n g l i s h t r a n s l a t i o n : S o v i e t P h y s . - J E T P L e t t . 2 7 , 2 0 3 (1 9 7 8 ) ] ; V . D . K u l a k o v s k i i , A . V . M a l y a v k i n a n d V . B . T i m o f e e v , P i s ' m a Z h . E k s p . T e o r . F i z . 2 7 , 5 7 6 ( 1 9 7 8 ) [ E n g l i s h t r a n s l a t i o n : S o v i e t P h y s . - J E T P L e t t . 2_7, 5 4 2 ( 1 9 7 8 ) ] . 7 3 . V . D . K u l a k o v s k i i a n d A . V . M a l y a v k i n , p h y s . s t a t . s o l i d i ( b ) 92 , 4 5 5 ( 1 9 7 9 ) . 2 4 0 7 4 . A . S . K a m i n s k i i a n d Y a . E . P o k r o v s k i i , Z h . E k s p . T e o r . F i z . 76., 1 7 2 7 ( 1 9 7 9 ) ; [ E n g l i s h t r a n s l a t i o n : S o v i e t P h y s . - J E T P 4 9 , 8 7 8 ( 1 9 7 9 ) ] . 7 5 . D .G. T h o m a s , M. G e r s h e n z o n a n d J . J . H o p f i e l d , P h y s . R e v . 1_31_, 2 3 9 7 ( 1 9 6 3 ) . 7 6 . J . M . C h e r l o w , R . L . A g g a r w a l a n d B . L a x , P h y s . R e v . B_7 , 4 5 4 7 (1 9 7 3 ) . 7 7 . Y. Y a f e t a n d D.G. T h o m a s , P h y s . R e v . 1_31_, 2 4 0 5 ( 1 9 6 3 ) 7 8 . R . B . Ham m o n d a n d R.N. S i l v e r , S o l i d S t a t e C ommun. 28 , 9 9 3 ( 1 9 7 8 ) . 7 9 . R.R. P a r s o n s , U . O . Z i e m e l i s a n d J . A . R o s t w o r o w s k i , S o l i d S t a t e C o m m u n . 31_, 5 ( 1 9 7 9 ) . 8 0 . G. F e h e r , P h y s . R e v . 1_1_4 , 1 21 9 ( 1 9 5 9 ) . 8 1 . H . J . W U n s c h e , V . E . K h a r t s i e v a n d K. H e n n e b e r g e r , p h y s . s t a t . s o l i d i ( b ) 8 5 , K 5 3 ( 1 9 7 8 ) ; H . J . W U n s c h e , K. H e n n e b e r g e r a n d V . E . K h a r t s i e v , p h y s . s t a t . s o l i d i ( b ) 8 6 , 5 0 5 ( 1 9 7 8 ) ; H . J . W U n s c h e , p h y s . s t a t . s o l i d i T b ) 9_2, K_5_7 ( 1 9 7 9 ) . 8 2 . Y . C . C h a n g a n d T . C . M c G i l l , P h y s . R e v . L e t t . 4 5 , 47 1 ( 1 9 8 0 ) . 8 3 . H . C . H i t c h c o c k i n Proceedings of the International Symposium on Magnet Technology, S t a n f o r d , 1 9 6 5 , e d i t e d b y H. B r e c h n a a n d H . S . G o r d o n ( N a t i o n a l B u r e a u o f S t a n d a r d s , S p r i n g -f i e l d , V i r g i n i a , 1 9 6 5 ) p . I l l . 8 4 . A . C . R o s e - I n n e s , Low Temperature TechnioLues ( T h e E n g l i s h U n i v e r s i t i e s P r e s s L t d . , L o n d o n , 1 9 6 4 ) , p . 4 0 . 8 5 . T . P . M c L e a n a n d R . J . L o u d o n , J . P h y s . C h e m . S o l i d s 1_3 , 1 ( 1 9 6 0 ) . 8 6 . N.O. L i p a r i a n d M. A l t a r e l l i , P h y s . R e v . B l 5 , 4 8 8 3 ( 1 9 7 7 ) . 8 7 . R . B . H a m m o n d , D . L . S m i t h a n d T . C . M c G i l l , P h y s . R e v . L e t t . 3_5, 1 5 3 5 (1 9 7 5 ) . 2 4 1 8 8 . M.L.W. T h e w a l t a n d R.R. P a r s o n s , S o l i d S t a t e Commun . 2Jj , 97 (1 9 7 6 ) . 8 9 . D . L . S m i t h , R . B . H a m m o n d , M. C h e n , S . A . L y o n a n d T . C . M c G i l l i n Physics of Semiconductors ( P r o c e e d i n g s o f t h e 1 3 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e , R o m e , 1 9 7 6 ) , e d i t e d b y G. F u m i ( N o r t h - H o l l a n d P u b l i s h i n g C o m p a n y , A m s t e r d a m , 1 9 7 6 ) , p . 1 0 7 7 . 9 0 . M. C a p i z z i , F . E v a n g e l i s t i , A . F r o v a a n d P. V a l f r e i n Physics of Semiconductors ( P r o c e e d i n g s o f t h e 1 3 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e , R o m e , 1 9 7 6 ) , e d i t e d b y G. F u m i ( N o r t h -H o l l a n d P u b l i s h i n g C o m p a n y , A m s t e r d a m , 1 9 7 6 ) , p . 8 5 7 . 9 1 . I . B a l s l e v , S o l i d S t a t e C o m m u n. 2 ^ , 2 0 5 ( 1 9 7 7 ) . 9 2 . T . T i m u s k , H. N a v a r r o , N.O. L i p a r i a n d M. A l t a r e l l i , A P S B u l l . 2_2 , 351 ( 1 9 7 7 ) . 9 3 . M. C a p i z z i , J . C . M e r l e , P. F i o r i n i a n d A . F r o v a , S o l i d S t a t e C ommun. 24_, 4 5 1 (1 9 7 7 ) ; J . C . M e r l e , M. C a p i z z i , P. F i o r i n i a n d A . F r o v a , P h y s . R e v . BJ_7 , 4 8 2 1 ( 1 9 7 8 ) . 9 4 . N.O. L i p a r i a n d M. A l t a r e l l i , A P S B u l l . 2 3 , 4 2 6 ( 1 9 7 8 ) . 9 5 . D . L . S m i t h a n d T . C . M c G i l l , P h y s . R e v . Bl_4 , 2 4 4 8 ( 1 9 7 6 ) 

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