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Enhanced scattering of laser light by optical mixing in a plasma Stansfield, Barry Lionel 1971

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ENHANCED SCATTERING OF LASER L IGHT BY O P T I C A L MIX ING IN A PLASMA by BARRY L IONEL S T A N S F I ELD B.A.Sc.., U n i v e r s i t y of Toronto, 1965 M.A.Sc., U n i v e r s i t y of B r i t i s h Columbia, 1967 A T H E S I S SUBMITTED IN P A R T I A L F U L F I L M E N T OF THE REQUIREMENTS FOR THE DEGREE OF DOCTOR OF PHILOSOPHY i n the Department of P H Y S I C S We accept t h i s t h e s i s as conforming to the r e q u i r e d standard THE U N I V E R S I T Y OF B R I T I S H COLUMBIA F e b r u a r y , 1971 In presenting this thesis in partial- fulfilment of the requirements f o r an advanced degree at the University of British Columbia, I agree that the Library shall make it freely available f o r reference and study. I further agree that permission for extensive copying of this thesis for scholarly purposes may be granted by the Head o f my Department or by his representatives. It is understood that copying or publication o f this thesis f o r financial gain shall not be allowed without my written permission. Department of P/lt^  S / C The University of British Columbia Vancouver 8, Canada Date Ak>$\ ^ . IJT) ABSTRACT The e n h a n c e m e n t o f t h e s c a t t e r e d l i g h t s i g n a l due t o t h e m i x i n g o f two o p t i c a l beams i n a p l a s m a has b e e n o b s e r v e d . The two beams a r e p r o d u c e d i n a d u a l - c a v i t y o r g a n i c d y e l a s e r pumped by a Q - s w i t c h e d r u b y l a s e r . The p l a s m a i s g e n e r a t e d by a H e l i u m p l a s m a j e t . In n o r m a l s c a t t e r i n g a d i s t i n c t s a t e l l i t e i s o b s e r v e d on e i t h e r s i d e o o f t h e i n c i d e n t r u b y w a v e l e n g t h 6943.A . The p r e s e n c e o f e n h a n c e d o s c i l l a t i o n s i s d e m o n s t r a t e d by a s i g n i f i c a n t i n c r e a s e i n t h e i n t e n s i t y o f one o f t h e s e s a t e l l i t e s when t h e d y e l a s e r s a r e t u n e d s u c h t h a t t h e d i f f e r e n c e i n t h e i r f r e q u e n c i e s i s e q u a l t o t h e n o r m a l l y - o b s e r v e d r e s o n a n t f r e q u e n c y o f t h e p l a s m a . T A B L E OF CONTENTS P a g e A b s t r a c t . . . . . . i i T a b l e o f C o n t e n t s . . . . . . . . . . . . i i i L i s t o f T a b ! e s . . . . . . ' v L i s t o f I l l u s t r a t i o n s . v i A c k n o w l e d g e m e n t s . . v i i i CHAPTER I. INTRODUCTION. 1 CHAPTER I I . THEORY. . . . . 5 . _>..,,, — • ,/ - • - — - — > • • • a ^ . . . . . B . E s t i m a t i o n o f t h e S i g n a l - S c a t t e r i n g 8 F rom a T h e r m a l P l a s m a . , C . Wave M i x i n g - G e n e r a t i o n o f a 14 L o n g i t u d i n a l Wave . . . . D. S c a t t e r i n g From a M a c r o s c o p i c W a v e . . . 24 E. C r i t i c a l A n a l y s i s o f E x p e r i m e n t a l 33 P r o p o s a l s . . . CHAPTER I I I . THE E X P E R I M E N T . . 3 9 A . The Ruby L a s e r . 41 B . ' The Dye L a s e r . . . . . . . . . . . . • . 41 C . The O p t i c s . . . . . . . 4 6 D. The P l a s m a J e t . . . . . . . . . . .. . . 5 0 P a g e CHAPTER I V . R E S U L T S . . 53 A . Dye L a s e r 53 B . S c a t t e r i n g . . . . . . 59 CHAPTER V . CONCLUSIONS AND D I S C U S S I O N 65 B I B L I O G R A P H Y . 68 A P P E N D I C E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . '. . , . . . . . . . . . 71 A . L A S E R S BASED ON ST IMULATED RAMAN SCATTERING 71 B . DAMPING PROCESSES WHICH L I M I T RESONANCE . 81 C . RAW D A T A , C A L C U L A T I O N OF THE MEANS AND STANDARD D E V I A T I O N S 88 D. PERTURBATION OF THE PLASMA IN THE FOCAL VOLUME BY ABSORPTION OF LASER R A D I A T I O N . . . . . . . 91 L I S T OF T A B L E S T A B L E T A B L E CAPT ION PAGE A - l L i s t o f R a m a n - A c t i v e L i q u i d s S t u d i e s . 76 C - l Raw D a t a . 90 L I S T OF I L L U S T R A T I O N S F i g u r e F i g u r e C a p t i o n P a g e 2 - 1 S c a t t e r i n g o f R a d i a t i o n From a P l a s m a . . . . 6 2 - 2 T h e o r e t i c a l S c a t t e r e d S p e c t r u m f o r H e l i u m P l a s m a 11 2 - 3 S c a t t e r i n g From a M a c r o s c o p i c W a v e -V e c t o r R e l a t i o n s 27 2 - 4 Wave M i x i n g a n d A n a l y s i s . 29 2 - 5 S c a t t e r i n g D i s t r i b u t i o n f r o m a F i n i t e V o l u m e . . 30 3 - 1 I l l u s t r a t i o n o f t h e E x p e r i m e n t . . 40 3 - 2 Dye C e l l C o n s t r u c t i o n 43 3 - 3 G r a t i n g M o u n t C o n s t r u c t i o n . 47 3 - 4 The P l a s m a J e t . 51 4 - 1 M e a s u r e m e n t o f t h e Dye L a s e r L i n e w i d t h . . . . 55 4 - 2 L e n g t h D e p e n d e n c e o f t h e Dye L a s e r O u t p u t 57 4 - 3 S c a t t e r e d L i g h t S p e c t r u m N e a r t h e E l e c t r o n S a t e l l i t e 61 4 - 4 F r a c t i o n a l I n c r e a s e o f t h e S a t e l l i t e I n t e n s i t y 63 " A - 1 . S t i m u l a t e d G e n e r a t i o n o f Raman R a d i a t i on 72 A - 2 E x p e r i m e n t a l I n v e s t i g a t i o n o f S t i m u l a t e d Raman S p e c t r a . . . . . . . . 74 F i g u r e F i g u r e C a p t i o n P a g e A - 3 E x p e r i m e n t D e s i g n e d f o r E m i s s i o n F r o m 2 L i q u i d s 7 7 A - 4 T i m e B e h a v i o u r o f Raman L a s e r Emi s s i o n . . . 79 B - l D a m p i n g F r e q u e n c i e s i n H e l i u m P l a s m a J e t . . 86 v i i ACKNOWLEDGEMENTS I w o u l d l i k e t o t h a n k D r . R. N o d w e l l f o r h i s e n t h u s i a s t i c s u p p o r t and t i m e l y s u g g e s t i o n s d u r i n g t h e c o u r s e o f t h e e x p e r i m e n t . I w o u l d a l s o l i k e t o t h a n k D r . J . M e y e r f o r v a l u a b l e h e l p d u r i n g D r . N o d w e l l ' s l e a v e , a n d D r . T . S . B r o w n and D r . L . S o b r i n o f o r h e l p f u l d i s -c u s s i o n s . I w o u l d l i k e a l s o t o a c k n o w l e d g e t h e w o r k o f t h e t e c h n i c a l s t a f f i n c o n s t r u c t i o n o f some o f t h e e q u i p m e n t . . : S p e c i a l t h a n k s a r e a l s o e x t e n d e d t o t h e members o f t h e P l a s m a P h y s i c s g r o u p w h o s e f r i e n d s h i p and h e l p w e r e i n -v a l u a b l e , i n p a r t i c u l a r M r . H. B a l d i s , M r . M. C h u r c h l a n d a n d M r . R. M o r r i s . F i n a n c i a l a s s i s t a n c e f r o m N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , B . C . H y d r o and U . B . C . f e l l o w s h i p s i s g r a t e f u l l y a c k n o w -1 e d g e d . T h i s w o r k i s s u p p o r t e d by a g r a n t f r o m t h e A t o m i c E n e r g y C o n t r o l B o a r d o f C a n a d a . v i i i CHAPTER I INTRODUCTION W i t h t h e i n v e n t i o n o f t h e g i a n t - p u l s e , r u b y l a s e r , l i g h t s c a t t e r i n g h a s become a p r a c t i c a l t e c h n i q u e f o r t h e s t u d y o f l a b o r a t o r y p l a s m a s . I t h a s t h e a d v a n t a g e .of v e r y g o o d t e m p o r a l and s p a t i a l r e s o l u t i o n , w h i l e a t t h e same t i m e d i s t u r b i n g t h e p l a s m a v e r y l i t t l e i f a t a l l . A m a j o r d i f f i c u l t y w i t h t h e t e c h n i q u e i s t h a t t h e Thomson c r o s s -- 1 2 s e c t i o n a T i s v e r y s m a l l so t h a t u s u a l l y o n l y a b o u t 10 c f t h e i n c i d e n t l i g h t i s s c a t t e r e d i n t o t h e d e t e c t o r . W i t h s u c h a s m a l l s i g n a l t h e p r o b l e m s o f s t r a y l i g h t c a n be s e v e r e , e s p e c i a l l y i f t h e p l a s m a i s c o n t a i n e d w i t h i n a v a c u u m v e s s e l o f a n y k i n d . As l o n g as one s c a t t e r s o n l y f r o m t h e r m a l f l u c t u a t i o n s one c a n n o t hope t o i m p r o v e on t h e s i g n a l s t r e n g t h s i n c e t h e a v e r a g e c r o s s - s e c t i o n p e r e l e c t r o n i s c l o s e t o o^. T h e r e h a v e b e e n s e v e r a l c a s e s i n w h i c h an e n h a n c e d s c a t t e r i n g due t o n o n t h e r m a l f l u c t u a t i o n s o f a p l a s m a h a v e b e e n o b s e r v e d , b u t t h e s e h a v e d e p e n d e d on u n u s u a l c o n d i -t i o n s i n t h e p l a s m a i t s e l f , and so c a n n o t be c o n s i d e r e d a g e n e r a l l y a p p l i c a b l e d i a g n o s t i c t o o l . In i o n o s p h e r i c b a c k -s c a t t e r t h e p l a s m a s a t e l l i t e s w e r e g r e a t l y e n h a n c e d by t h e p r e s e n c e o f s u p r a t h e r m a l e l e c t r o n s p r o d u c e d by t h e a c t i o n o f s o l a r u l t r a - v i o l e t l i g h t ( s e e P e r k i n s , S a l p e t e r and Y n g v e s s o n ( 1 9 6 5 ) a n d P e r k i n s and S a l p e t e r ( 1 9 6 5 ) ) . S i m i l a r l a r g e e n h a n c e m e n t s h a v e b e e n o b s e r v e d when s c a t t e r i n g f r o m c o l 1 i s i o n l e s s s h o c k w a v e s ( s e e D a u g h n e y , H o l m e s a n d P a u l ( 1 9 7 0 ) ) . A p l a s m a i s n o t a l i n e a r m e d i u m ; i t r e s p o n d s n o n -l i n e a r l y t o an e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d i m p r e s s e d upon i t . T h e s e n o n l i n e a r i t i e s h a v e b e e n r e c e i v i n g more a t t e n t i o n i n r e c e n t - y e a r s , as i s shown by t h e r e c e n t p u b l i c a t i o n s o f s e v e r a l b o o k s d e v o t e d t o n o n l i n e a r p l a s m a t h e o r y : K a l m a n a n d F e i x ( 1 9 6 9 ) , S a g d e e v and G a l e e v ( 1 9 6 9 ) a n d T s y t o v i c h ( 1 9 / 0 ) . M e t h o d s h a v e b e e n p r o p o s e d by B e r k ( 1 9 6 4 ) a n d K r o l l , Ron and R o s t o k e r ( 1 9 6 4 ) f o r m a k i n g u s e o f t h e p l a s m a n o n -. l i n e a r i t y i n s c a t t e r i n g e x p e r i m e n t s . The p r o c e s s s u g g e s t e d by B e r k c o n s i s t s o f d r i v i n g p l a s m a o s c i l l a t i o n s w i t h an e l e c t r o m a g n e t i c wave w i t h f r e q u e n c y c l o s e t o , b u t s l i g h t l y h i g h e r t h a n , t h e p l a s m a f r e q u e n c y . T h i s t e c h n i q u e i s l i m i t e d t o p l a s m a s w i t h e l e c t r o n d e n s i t i e s l e s s t h a n a b o u t 1 4 - 3 10 cm s i n c e m i c r o w a v e g e n e r a t o r s a r e t h e o n l y c o n v e n -i e n t t u n a b l e s o u r c e whose f r e q u e n c y c a n a p p r o a c h t h e p l a s m a f r e q u e n c y . In t h e f u t u r e , p a r a m e t r i c c o n v e r t e r s o p e r a t i n g i n t h e i n f r a r e d may p r o v e t o be u s e f u l i n e x t e n d i n g t h i s t e c h n i q u e t o h i g h e r d e n s i t i e s . The s c h e m e s u g g e s t e d by K r o l l , Ron and R o s t o k e r d o e s n ' t s u f f e r f r o m t h i s d i s a d v a n t a g e s i n c e i t p r e d i c t s t h a t p l a s m a o s c i l l a t i o n s c a n be g e n e r a t e d by two e l e c t r o m a g n e t i c w a v e s i n c i d e n t on t h e p l a s m a , t h e f r e q u e n c y d i f f e r e n c e b e t w e e n them b e i n g c l o s e t o t h e p l a s m a f r e q u e n c y . T h i s d o e s r e q u i r e , h o w e v e r , t h a t we p r o d u c e two p o w e r f u l beams w h i c h c a n be t u n e d t o a g i v e n f r e q u e n c y d i f f e r e n c e . The d e v e l o p m e n t , i n t h e l a s t few y e a r s , o f t h e o r g a n i c dye l a s e r has made t h i s p o s s i b i l i t y a r e a l i t y . By p u m p i n g an o r g a n i c d y e w i t h a g i a n t - p u l s e l a s e r i t i s p o s s i b l e t o p r o d u c e p o w e r f u l p u l s e s ( c o n t a i n i n g up t o 25% o f t h e e n e r g y o f t h e pump) o f r a d i a t i o n , t h e w a v e l e n g t h o f e m i s s i o n b e i n g t u n a b l e o v e r t h e f l u o r e s c e n c e b a n d o f t h e m o l e c u l e . S u c h a d y e l a s e r i s u s e d i n o u r i n v e s t i g a t i o n , i n a n o v e l c o n f i g u r a t i o n , t o p r o d u c e t h e two beams r e q u i r e d i n t h e m i x i n g e x p e r i m e n t . The w a v e l e n g t h d i f f e r e n c e c a n be o v a r i e d o v e r a b o u t 8 0 A , s u f f i c i e n t t o r e s o n a t e w i t h m o s t p l a s m a s . The p o w e r o u t p u t and t h e l i n e w i d t h o f t h e l a s e r a r e s u f f i c i e n t t o a l l o w us t o g e n e r a t e p l a s m a w a v e s i n t h e H e l i u m p l a s m a p r o d u c e d by a p l a s m a j e t . E n h a n c e d s c a t t e r i n g i s o b s e r v e d when t h e f r e q u e n c y d i f f e r e n c e b e -t w e e n t h e two d y e l a s e r beams i s t u n e d t o t h e n o r m a l l y -o b s e r v e d p l a s m a r e s o n a n c e . C h a p t e r I I o f t h e t h e s i s i s a summary o f t h e t h e o r y f o r s c a t t e r i n g f r o m a p l a s m a , and a d e r i v a t i o n o f t h e g e n e r a t i o n o f p l a s m a w a v e s by n o n l i n e a r i n t e r a c t i o n s i n a p l a s m a . C h a p t e r I I I c o n t a i n s a d e s c r i p t i o n o f t h e e x p e r i -m e n t , a n d t h e r e s u l t s a r e g i v e n i n C h a p t e r I V . C h a p t e r V c o n t a i n s a summary o f t h e r e s u l t s o b t a i n e d , as w e l l as a d i s c u s s i o n o f some p o s s i b l e new e x p e r i m e n t s . A p p e n d i x A h a s b e e n a d d e d as a summary o f e a r l i e r w o r k done t o d e v e l o p a Raman l a s e r as t h e s o u r c e o f t h e m i x i n g b e a m s . A p p e n d i x B i s a b r i e f a n a l y s i s o f t h e d a m p i n g p r o c e s s e s w h i c h l i m i t t h e r e s o n a n c e and h e n c e d e t e r m i n e t h e s i z e o f t h e e n h a n c e d f l u c t u a t i o n . CHAPTER I I THEORY A . SUMMARY OF SCATTERING THEORY The t h e o r y o f l a s e r s c a t t e r i n g f r o m a p l a s m a h a s b e e n d e r i v e d by s e v e r a l a u t h o r s , and i s w e l l s u m m a r i z e d by B e k e f i ( 1 9 6 6 ) , Chan ( 1 9 6 6 ) , and E v a n s a n d K a t z e n s t e i n ( 1 9 6 9 ) . The p r o c e s s i s c o n s i d e r e d c l a s s i c a l l y i n t h e f o l l o w i n g s t a g e s : an e l e c t r o m a g n e t i c wave i n c i d e n t on t h e p l a s m a c a u s e s t h e e l e c t r o n s t o be a c c e l e r a t e d , t h e s e a c c e l e r a t e d e l e c t r o n s t h e n r a d i a t e , t h e e l e c t r i c v e c t o r f r o m a l a r g e n u m b e r o f t h e s e e l e c t r o n s b e i n g summed t o o b t a i n t h e r e s u l t -a n t e l e c t r i c f i e l d v e c t o r f o r t h e e n s e m b l e . The s i g n a l a s s o c i a t e d w i t h t h i s r e s u l t a n t f i e l d w i l l be s i g n i f i c a n t o n l y when t h e r e i s s o m e , n o n - u n i f o r m i t y i n t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e c h a r g e s . T h e s e s p a t i a l i n h o m o -g e n e i t i e s may be m i c r o s c o p i c o r m a c r o s c o p i c , t h e m i c r o s c o p i c v a r i a t i o n s b e i n g a d i r e c t r e s u l t o f t h e p a r t i c l e n a t u r e o f t h e e l e c t r o n s w h e r e a s t h e m a c r o s c o p i c v a r i a t i o n s a r e a r e s u l t o f f l u c t u a t i o n s i n t h e s m e a r e d - o u t f l u i d p l a s m a . I f a p l a n e m o n o c h r a t i c e l e c t r o m a g n e t i c wave o f f r e q u e n c y w Q a n d f l u x d e n s i t y F^ i n t h e d i r e c t i o n k^ i s i n c i d e n t on t h e p l a s m a o f v o l u m e V s , a s shown i n f i g . 2 - 1 , t h e n t h e s c a t t e r e d p o w e r i n a s o l i d a n g l e dfi a b o u t t h e d i r e c t i o n k_, and i n t h e f r e q u e n c y i n t e r v a l dw a b o u t w i s g i v e n b y : 2 P ( k , w ) dwdft = ^ - ( l - c o s 2 e ) n^ V r F . s ( A k , A w ) dwdfi s — <ITT e s i — f i i F i g . 2 - 1 SCATTERING OF RADIAT ION FROM A PLASMA w h e r e and r Q i s t h e c l a s s i c a l r a d i u s o f t h e e l e c t r o n 8 i s t h e s c a t t e r i n g a n g l e m e a s u r e d f r o m t h e d i r e c t i o n o f t h e i n c i d e n t e l e c t r i c f i e l d E. — l na i s t h e e l e c t r o n number d e n s i t y S(A_k, Aw) i s t h e s p e c t r a l d e n s i t y o f e l e c t r o n d e n s i t y f l u c t u a t i o n s . T h u s , i n a s c a t t e r i n g e x p e r i m e n t we d i r e c t l y m e a s u r e t h e F o u r i e r s p e c t r u m o f t h e e l e c t r o n d e n s i t y f l u c t u a t i o n s i n t h e p l a s m a . The s p e c t r a l d e n s i t y c a n be e x p r e s s e d i n two f o r m s : S(A_k, Aw) = |p C n ( A , T ) 1 i m 2 l " ^ ^ = j<_-J<_o , Aw = w-w 0 )| V s , T+~ VsT H e r e C ( A , T ) d e n o t e s t h e s p a c e - t i m e a u t o c o r r e l a t i o n f u n c t i o n o f t h e e l e c t r o n d e n s i t y : d r d t n e ( r , t ) n e ( r + A , t + x ) Vs and FF d e n o t e s t h e F o u r i e r t r a n s f o r m c e n t e r e d on k ,w : —o o -i[(w-w ) t - ( k - k ) t ] c O —O = F n e ( r , t ) We f i n d t h e f i r s t e x p r e s s i o n t o be more u s e f u l i n c a l -c u l a t i n g t h e s c a t t e r i n g f r o m a m a c r o s c o p i c w a v e . C a l c u l a t i o n s o f S (A jk , Aw) f o r an a 1 m o s t - M a x w e 1 1 i a n p l a x m a y i e l d a s c a t t e r e d s p e c t r u m whose s h a p e i s d e t e r m i n e d m a g n i t u d e o f t h e s c a t t e r i n g w a v e v e c t o r and L^ i s t h e p l a s m a Debye l e n g t h . F o r a> l , t h e w a v e l e n g t h o f t h e f l u c t u a t i o n s w h i c h g i v e r i s e t o s c a t t e r i n g i n t h e d i r e c t i o n k_ i s l o n g e r t h a n t h e Debye l e n g t h . In t h i s c a s e we m i g h t e x p e c t t o o b s e r v e some f e a t u r e s due t o l o n g - r a n g e c o r r e l a t i o n s , and i n f a c t c a l c u l a t i o n s a n d e x p e r i m e n t ( s e e Chan and N o d w e l l ( 1 9 6 6 ) , Ramsden and D a v i e s ( 1 9 6 6 ) ) c o n f i r m t h e p r e s e n c e o f s a t e l l i t e s s y m m e t r i c a l l y d i s p l a c e d f r o m t h e i n c i d e n t f r e -q u e n c y by a b o u t t h e p l a s m a f r e q u e n c y . Thus o b s e r v a t i o n o f t h e s e s a t e l 1 i t e s , and m e a s u r e m e n t o f t h e f r e q u e n c y s h i f t s h o u l d g i v e , d i r e c t i n f o r m a t i o n a b o u t t h e p i a s m a d e n s i t y , B . EST IMAT ION OF THE S I G N A L - S C A T T E R I N G FROM A THERMAL PLASMA T h e r e a r e two r e a s o n s f o r c a l c u l a t i n g t h e s c a t t e r e d s i g n a l : by t h e c o r r e l a t i o n p a r a m e t e r a = A k L w h e r e Ak i s t h e D ( i ) t o s e e w h a t s i z e o f s i g n a l we r e c e i v e , a n d s o p r o v i d e a y a r d s t i c k a g a i n s t w h i c h we c a n e s t i m a t e t h e f e a s i b i l i t y o f m e a s u r i n g t h e e n h a n c e d o s c i l l a t i o n s ; ( i i ) t o e s t i m a t e t h e p r o b l e m s o f a s m a l l s i g n a l s u p e r i m p o s e d on n o i s e . The n o i s e may be due t o t h e i n h e r e n t f l u c t u a t i o n s ( s h o t n o i s e ) o f e i t h e r t h e s c a t t e r e d s i g n a l i t s e l f , - o r t h e l i g h t f r o m t h e p l a s m a . The p o w e r s c a t t e r e d i n t o a s o l i d a n g l e do, i n a f r e -q u e n c y i n t e r v a l dw i s : 2 d P s = N F. TT 2 - ( l - c o s 2 6 ) S ( A k , Aw) dndw 1 CTX — w h e r e : N - n g Vs i s t h e t o t a l number o f s c a t t e r i n g , p a r t i c l e s i n t h e s c a t t e r i n g v o l u m e V s , w h i c h i s a s s u m e d t o be a c u b e o f l i n e a r d i m e n s i o n I = 300y. In t e r m s o f t h e n u m b e r s o f p h o t o n s , we h a v e : , f i _ " i h v i A T A a n d < I P S - lii'V" T w h e r e : n^ a n d n g a r e t h e n u m b e r s o f i n c i d e n t and s c a t t e r e d p h o t o n s o f f r e q u e n c y v , and T i s t h e d u r a t i o n o f t h e l a s e r p u l s e , a n d A i s t h e a r e a o f t h e b e a m . H e n c e we h a v e : -TO-ri 2 ~ = n % ( l - c o s 2 e ) S ( A k ; Aw) dftdw n . e 2 TT — From t h e t h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o n s , w h i c h a r e shown i n f i g . 2 - 2 , we h a v e f o r a H e l i u m p l a s m a w i t h T = 1 7 0 0 0 K 16 3 a n d n g = 2 . 2 x 10 c m " an a v e r a g e v a l u e o f S(A_k, Aw) = - 1 3 ° 1 . 3 x 10 o v e r a 3A w i d e band c e n t e r e d on t h e s a t e l l i t e . F o r a r e a s o n a b l y g o o d c o l l e c t i n g s y s t e m o f f / 6 we - 2 ° h a v e d f t ^ 2 x l 0 S r . The 3A b a n d c o r r e s p o n d s t o a f r e q u e n c y 1 2 - 1 b a n d dw - 1 . 2 x 1 0 s e c . U s i n g t h e s e v a l u e s we o b t a i n : V - 1 4 — = 1 . 2 7 x 10 n i What s i z e o f s i g n a l w o u l d be e x p e c t e d f r o m t h i s s o r t o f s c a t t e r i n g r a t i o ? In a 100 mj r u b y l a s e r p u l s e t h e r e a r e a b o u t 3 x 1 0 ^ p h o t o n s , so i f we a s s u m e t h i s many e n t e r 3 t h e f o c a l s p o t , we h a v e n $ - 3 . 8 x 1 0 p h o t o n s . I f o u r p h o t o -o m u l t i p l i e r h a s a 3% q u a n t u m e f f i c i e n c y n e a r 6 9 4 3 A ( t y p i c a l o f an S - 2 0 p h o t o c a t h o d e ) t h e n we h a v e a b o u t 1 1 5 p h o t o -7 e l e c t r o n s p r o d u c e d . W i t h a g a i n o f 10 ( a p p r o x i m a t e v a l u e f o r an R - . C . A . 7 2 6 5 t u b e a t 2 4 0 0 V . ) and a p u l s e w i d t h o f 40 - 3 n a n o s e c , we h a v e an a n o d e c u r r e n t o f i = 4 . 6 x 1 0 a m p s . a A c r o s s a 25ft l o a d t h i s c u r r e n t g i v e s a v o l t a g e o f 1 1 5 mV. T=17000 K n e= 2 .2X10 1 6 c m - 3 1.5 H Z 1.0 LU Q < cr 0.5 u Ld Q L C O 0 2 0 2 5 A X ( A ) OBSERVATION WINDOW 30 F i g . 2 - 2 THEORETICAL SCATTERED SPECTRUM FOR HELIUM PLASMA WITH . n = 2 . 2 x l 0 1 6 c m " 3 , T = 1 7 , 0 0 0 K. e e Th i s i s a p p r o x i m a t e l y ( w i t h i n a f a c t o r o f 3) t h e v a l u e o f t h e v o l t a g e s p i k e o b s e r v e d when s c a t t e r i n g n e a r t h e s a t e l l i t e f r e q u e n c y . As we c a n s e e , t h i s s i g n a l i s d e r i v e d f r o m o n l y a s m a l l f r a c t i o n o f t h e p h o t o n s w h i c h e n t e r t h e f o c a l s p o t . U n d e r i d e a l c i r c u m s t a n c e s t h i s s i g n a l s h o u l d be e a s i l y d e t e c t e d , and t h e n o i s e i n t h e c a s e o f a p e r f e c t l y r e p r o d u c i b l e p l a s m a w o u l d be t h e s h o t n o i s e o f t h e s c a t t e r e d S p h o t o n s , t h e 7 N r a t i o d e t e c t e d b e i n g d e g r a d e d by t h e l o w q u a n t u m e f f i c i e n c y ( s e e A r c e s e ( 1 9 6 4 ) ) : d e t e c t e d n s n 10 , w h e r e n i s t h e q u a n t u m e f f i c i e n c y o f t h e p h o t o c a t h o d e . When we o b s e r v e t h e l i g h t s c a t t e r e d f r o m a l u m i n o u s p l a s m a , t h e s c a t t e r e d s i g n a l w i l l be s u p e r i m p o s e d on a n o i s y b a c k g r o u n d . The e m i s s i o n f r o m t h e p l a s m a c a n be due t o f r e e - f r e e ( b r e m s s t r a h l u n g ) o r f r e e - b o u n d ( r a d i a t i v e r e c o m -b i n a t i o n ) t r a n s i t i o n s . The f r e e - f r e e r a d i a t i o n c a n be e x p r e s s e d by an e m i s s i o n c o e f f i c i e n t ( s e e B e k e f i ( 1 9 6 6 ) p . 8 9 ) : ' j w = 2 . 3 9 x 10 06 T I TTG f 3 W a t t s ( r a d i a n . S r . m ? ) The G a u n t f a c t o r ~ ^ f ° r r a d i a t i o n i n t h e o p t i c a l r e g i o n o f t h e s p e c t r u m . F o r t h e p l a s m a c o n s i d e r e d h e r e , t h e f r e e -f r e e e m i s s i o n c o e f f i c i e n t c a n be e x p r e s s e d : j w * 6 . 2 2 x 1 0 ' P h o t o n s r a d i a n . S r . m 3 . s e c so f r o m t h e v o l u m e Vs t h e number o f p h o t o n s c o l l e c t e d i s = 2 0 . The r a t i o o f t h e f r e e - b o u n d t o t h e f r e e - f r e e r a d i a t i o n c a n be e s t i m a t e d ( s e e Z e l ' d o v i c h and R a i z e r ( 1 9 6 6 ) p . 2 7 2 ) t o b e : f - b e U T - 1 . Y^f - —=j , w h e r e v i s t h e f r e q u e n c y o f t h e e m i t t e d p h o t o n . F o r a r u b y - w a v e l e n g t h p h o t o n , and T - 1 7 , 0 0 0 K, we f i n d : so t h a t t h e t o t a l number o f c o l l e c t e d n o i s e p h o t o n s i s - 6 0 . S i n c e o n l y a b o u t 2 o f t h e s e a r e d e t e c t e d , we s e e t h a t f o r t h e H e l i u m j e t t h e s h o t n o i s e o f t h e s c a t t e r e d p h o t o n s i s t h e d o m i n a n t n o i s e s o u r c e . C . W A V E - M I X I N G - GENERATION OF A LONGITUDINAL WAVE The o r i g i n a l c a l c u l a t i o n o f t h e g e n e r a t i o n o f a d e n s i t y wave by w a v e - m i x i n g was made by K r o l l , Ron and R o s t o k e r ( 1 9 6 4 ) . T h e i r r e s u l t c a n be d e r i v e d i n a s i m p l e m a n n e r , i n c l u d i n g t h e c o r r e c t i o n t o t h e r e s o n a n c e p r o f i l e p o i n t e d o u t by S h k a r o f s k y ( 1 9 6 6 , 1 9 6 8 ) . The p r o c e d u r e c o n s i s t s i n c a l c u l a t i n g t h e v e l o c i t y o f t h e e l e c t r o n s when a c c e l e r a t e d ' by t h e e l e c t r i c f i e l d o f t h e i n c i d e n t w a v e , and t h e i r s u b -s e q u e n t a c c e l e r a t i o n i n t h e m a g n e t i c f i e l d o f t h e w a v e . The L o r e n t z f o r c e i s t h e n i n s e r t e d i n t o t h e V l a s o v e q u a t i o n t o c a l c u l a t e t h e d e n s i t y f l u c t u a t i o n . I t s h o u l d be n o t e d t h a t t h e c a l c u l a t i o n d o e s n o t i n -c o r p o r a t e t h e n o r m a l i n c o h e r e n t s c a t t e r i n g r e s u l t s b u t , a s p o i n t e d o u t by W e i n s t o c k ( 1 9 6 7 ) , t h e c o h e r e n t and i n c o h e r e n t s c a t t e r i n g a r e a d d i t i v e and h e n c e c a n be c a l c u l a t e d s e p a r a t e l y . We a s s u m e t h a t t h e i n c i d e n t wave i s c o m p o s e d o f two p l a n e , m o n o c h r o m a t i c w a v e s : . E (jr , t ) = E_i c o s ( w i t - k_i«r_) + £2 c o s ( w 2 t - k_2 * Jl) To a f i r s t a p p r o x i m a t i o n t h e p e r t u r b a t i o n o f t h e e l e c t o n ' s v e l o c i t y i s o n l y due t o t h e a c c e l e r a t i o n i n t h e e l e c t r i c f i e l d : v 1 = m Upon i n t e g r a t i o n t h i s g i v e s : v 1 m 11 i n (.w i t - J i : *r_) w + £ s i n ( w 2 t - Jj2*r.) - 2 w 2 Now we c o n s i d e r t h e n o n l i n e a r s e c o n d - o r d e r f o r c e on t h e e l e c t r o n due t o t h e L o r e n t z f o r c e . S i n c e t h e e l e c t r o n h a s a t t a i n e d a v e l o c i t y v_i f r o m b e i n g a c c e l e r a t e d by t h e e l e c t r i c f i e l d , i t e x p e r i e n c e s a f o r c e : w h i c h a r i s e s f r o m t h e i n t e r a c t i o n w i t h t h e m a g n e t i c f i e l d o f t h e w a v e : B ( r , t ) = B i ( r , t ) + B 2 ( r , t ) = J i x i i d - . t ) ^ k 2 X j 2 ( r , t ) ki k 2 H e n c e t h e a c c e l e r a t i o n p r o d u c e d a t ( r , t ) i s • _ e v i x i ( n , t ) v 2 - - ^ :  m 2 c E s i n ( w i t - J i - L ) + s i n ( w 2 t - k 2 r ) — Wi —2 w2 k ' k ^ ~ 1 c o s ( w i t - k ^ r ) + ~ 2 k x ~ 2 c o s ( w 2 t - k 2 r ) We s e e t h a t t h e v e c t o r p r o d u c t w i l l g i v e r i s e t o f o u r t e r m s , w h i c h we c o n s i d e r i n p a i r s : ( a ) Ex x (k_! x E , ) = k_j ( E i - E x ) 1 2 x ( k 2 x £ 2 ) = k_2(£2''E_2) and p r o d u c e a c c e l e r a t i o n s a l o n g k^ a t f r e q u e n c i e s 2w , and z e r o , and a l o n g k_2 a t f r e q u e n c i e s 2 w 2 and z e r o . A t h i g h f r e q u e n c y t h e a c c e l e r a t i o n c a n n o t p r o d u c e a n y s p a t i a l d e n s i t y f l u c -t u a t i o n s i n c e t h e p a r t i c l e s c a n h a v e v e r y l i t t l e d i s p l a c e -m e n t i n t h e t i m e a v a i l a b l e . The DC t e r m s g i v e r i s e t o t h e c l a s s i c a l a n a l o g u e o f C o m p t o n momentum t r a n s f e r . ( b ) E_i_ x ( k 2 x £ 2 ) = k z C E i - E z ) - EAli'kz) E 2 x ( k x x E j = k x C E i - E . ) - E.i ( J k _ ! - £ 2 ) A+• t ^ i V »•> ^ - i r» 4- ^ 4-U. C - - C — -v .-. 1 "? 1 ( t ^ i n 1 J p w 1 11 v/ u j o u i i i i , o i i u u i - i a 11 u 1-2 U i c p u 1 u 1 1 c: 1 5 and a r e p e r p e n d i c u l a r t o t h e p l a n e f o r m e d by k_x and k_2 ( w h i c h i s t h e e x p e r i m e n t a l s i t u a t i o n ) . We a r e t h e n l e f t w i t h k ^ C j i i ' E ^ ) and k_x (E_ 1 • £ 2 ) , w h i c h c o n t a i n a c c e l e r a t i o n s a l o n g k_2 and k_i a t t h e sum and d i f -f e r e n c e f r e q u e n c i e s . A g a i n , s i n c e W i + w 2 i s a h i g h f r e -q u e n c y , t h e e l e c t r o n s h a v e no t i m e t o r e s p o n d t o t h e s u m -f r e q u e n c y a c c e l e r a t i o n . The d i f f e r e n c e f r e q u e n c y c a n be made a r b i t r a r i l y s m a l l , and h e n c e c a n move t h e e l e c t r o n s o v e r m a c r o s c o p i c d i s t a n c e s and h e n c e c o u l d p r o d u c e d e n s i t y f l u c t u a t i o n s . I f we o n l y r e t a i n t h e d i f f e r e n c e - f r e q u e n c y t e r m s , we h a v e : v 2 m 2 c jj 2 ( i i - i z ) 2w i k 2 si n [ w 2 - w i ] t - [ k 2 - k i ] - r + — K ^ — : sin [ w 2 - w j t - [ J i a - J i J - r We u s e k 2 = ~ and kl = ~ , and d e f i n e w 2 -Wi= Aw a n d k 2 - k i = A k . The a c c e l e r a t i o n c a n t h e n be w r i t t e n : A = v 2 = - E i • E Ak m' — 2 w i W 2 s i n ( A w t - A k • r ) Now i n c l u d e t h i s a c c e l e r a t i o n t e r m , a l o n g w i t h t h a t due t o t h e s e l f - c o n s i s t e n t f i e l d E_^, i n t h e V l a s o v e q u a t i o n t o f i n d t h e r e s u l t a n t d e n s i t y f l u c t u a t i o n : UL 3 t + v 9 f - 3 r — - — E. m —L 3 ^ M 3v + A 3f M - 3v = 0 w h e r e : V • E L = 4 T T P l ( r , t ) a n d P i = - e n g / f i ( r , v , t ) dv . The s o l u t i o n t o t h e V l a s o v e q u a t i o n i s s i m p l i i f i e d g r e a t l y i f we w o r k w i t h t h e F o u r i e r c o m p o n e n t s : w h e r e t h e t i l d e d e n o t e s t r a n s f o r m e d q u a n t i t i e s : k I i ( J i » w ) = - i 4TTPI -=y P i ( k , w ) = - e n , f i ( k , v , w ) dv A ( k , w ) = -Ak 2w i vi 2 . ( 2 T T ) " 2 i 6(w+Aw) 6 ( k + A k ) - 6 ( w - A w ) <5(k -Ak) By r e a r r a n g i n g t h e t r a n s f o r m e d e q u a t i o n f o r fx a n d i n t e g r a t i n g o v e r y_, we c a n g e t an e x p r e s s i o n f o r ni ( k , w ) s B± , t h e d e n s i t y f l u c t u a t i o n : Z _ e ~ 6fM : 6 f M fl. " Wh ' 6JT ~ - ' IT - i (w - k • v ) m ( k , w ) = n ( f i (k , v , w) d v W e ^ s e e t h a t two i n t e g r a l s a r i s e ( i ) n Q e 4TT ni e m k 2 -6f M i i * W~ w- k • v dv We r e c a l l g i v e n b y : t h a t t h e e l e c t r o n i c d i e l e c t r i c c o n s t a n t a n d h e n c e t h e i n t e g r a l b e c o m e s : n i ( 1 - e L ) . ( i i ) r- r~ l o p ( 2 T T ) ' 4Wj w; Ak 6 f M 6v w - k • v dv 6(w+Aw) 6 ( k + A_k) - c$(w-Aw) 6 ( k - A k ) We n o t e t h a t Ak <5fM 6v " w T k T F - 5(k+A_k) dv = 6 ( k + A k ) 6 f M 6v dv w - k « v = - ( l - e . ) J i i o (k + A_k) W p 2 a n d : Ak M w - k « v <5(k-Ak) dv = 6 ( k - A k ) 5 f f , - 6y_ w- k • v dv = ( 1 " e L ) / I 6 ( k - A _ k ) H e n c e t h e f i n a l e q u a t i o n f o r t h e d e n s i t y f l u c t u a t i n i ( k , w ) = n i 1 - e L (k_,w) n 2 + - JLJ i i E l . E : m 2 J^-1 ^ ( 2 r r ) 4WiW; w. 6(w+Aw) S ( k + A k ) . ( 1 - e . ) _ k l 6 ( w - A w ) 6 ( k - A k ) v n i (k . ,w) = n 0 Ei -E mz - 1 - 2 4 w i W 2 w „ 2 E , ( 2 u ) . 5(w+Aw) 6 ( k + A k ) + 6 ( w - A w ) 6 ( k - A k ) In t e r m s o f t h e s p a c e and t i m e v a r i a b l e s : n i ( H > t ) = n "0 e.1 F . F A k 2 - ' "p 1 - e ' L (Ak , Aw) . c o s ( A w t - A k * r ) T h u s we s e e t h a t t h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n two e l e c t r o -m a g n e t i c w a v e s i n a p l a s m a c a n g e n e r a t e a w e l l - d e f i n e d l o n g i t u d i n a l wave i n t h e d i r e c t i o n A k . The maximum a m p l i -t u d e o f t h i s f l u c t u a t i o n i s : A k ' m2 - 1 _ 2 2 w i W 2 w 2 1 - e (A jc .Aw) £ L ( A k , A w ) D. SCATTERING FROM A MACROSCOPIC WAVE We h a v e c a l c u l a t e d t h a t t h e i n t e r a c t i o n o f two l a s e r beams i n a p l a s m a c a n p r o d u c e a d e n s i t y . f 1 u c t u a t i o n : n ( r , t ) = n 1+c c o s ( A w t - A k » r ) In o r d e r t o d e t e r m i n e t h e m a g n i t u d e o f t h i s g e n e r a t e d wave one o f t h e m o s t c o n v e n i e n t d i a g n o s t i c t e c h n i q u e s i s l a s e r s c a t t e r i n g . To f i n d t h e a m o u n t o f l i g h t s c a t t e r e d f r o m s u c h a m a c r o s c o p i c w a v e , , i t i s m o s t c o n v e n i e n t t o c a l -c u l a t e t h e d e n s i t y a u t o c o r r e l a t i o n f u n c t i o n : C n ( A , x ) Vs dir J Vs T/2 d t -T/2 1+e c o s ( A w t - A k » r ) • 1+e c o s ( A w [ t + x ] _ - Ajc - [ r+A_]) The i n t e g r a n d c a n be r e w r i t t e n : 1+e c o s ( A w [ t + r ] - A k - [ r + A ] ) + e ' c o s ( A w t - A k « r ) + e 2 c o s ( A w [ 2 t + x ] - A k [ 2 r + A ] ) + e 2 c o s (Awx - A k« A) We s e e t h a t upon a v e r a g i n g o v e r a l o n g ( c o m p a r e d t o ^ - ) t i m e T a n d o v e r a l a r g e ( c o m p a r e d t o ^7) v o l u m e V s t h e t e r m s d e p e n d i n g on r^  and t a p p r o a c h z e r o . O n l y t h e t e r m s i n d e p e n d e n t o f r_ and t r e m a i n , and g i v e : C n ( A , T ) = n Q 1 +e 2 c o s (AWT-Ak-A) The s c a t t e r e d p o w e r i s t h e n g i v e n b y : P s ( k , w ) dwdn = r o 2 ( l - c o s 2 0 ) F . V s F C n ( A , T ) dwdfi = r 2 ( l - c o s 2 e ) F . V „ n 2 dwdft o — ' i s 0 (2-rr) 2 6 ( w - w Q ) 5 ( k - k o ) + e 2 6 ( w - w - A w ) 5 (k_ -k^ -A_k) + e 2 6 ( w - w +Aw) 6 ( k - k +Ak) x o — —o — The f i r s t t e r m i n t h e b r a c k e t [ ] r e p r e s e n t s t h e s t r a i g h t - a h e a d s c a t t e r i n g w i t h no c h a n g e i n f r e q u e n c y ( a n d i s t h e n c o n s i d e r e d " u n s c a t t e r e d " ) . The l a s t two t e r m s r e p r e s e n t l i g h t w h i c h i s s c a t t e r e d o u t o f t h e i n c i d e n t beam by t h e wave i n t h e p l a s m a . S i n c e k_,w and J£ 0 ,w Q a r e t r a n s v e r s e e l e c t r o m a g n e t i c w a v e s t h e y o b e y t h e d i s p e r s i o n r e l a t i o n s : a n d t h e s c a t t e r i n g c a n be p i c t u r e d a s shown i n f i g . 2 - 3 . v v A w w 0 - A w c F i g . 2 - 3 SCATTERING FROM A MACROSCOPIC WAVE; VECTOR R E L A T I O N S S i n c e Ak i s s p e c i f i e d by t h e m i x i n g b e a m s , t h e v e c t o r r e l a t i o n s f o r o b s e r v i n g o n l y one o f t h e s a t e l l i t e s c a n be s a t i s f i e d f o r a n y g i v e n k_Q. T h i s means t h a t i f beams k^ and k^ g e n e r a t e a w a v e , we c a n n o t s c a t t e r e i t h e r o f t h e s e two o r i g i n a l beams w i t h o u t a m i s m a t c h . In o r d e r t o s a t i s f y a l l t h e v e c t o r r e l a t i o n s we m u s t h a v e , k_2 and Ak f o r m i n g a c l o s e d t r i a n g l e , and i i 0 » j i and Ak a l s o f o r m i n g a c l o s e d t r i a n g l e a s shown i n f i g . 2-4. A t t h e r e s o n a n c e w = w Q ± Aw and k_ = ^ ± 4 ) 5 t h e s c a t t e r e d i n t e n s i t y b e c o m e s i n f i n i t e l y l a r g e a l t h o u g h t h e beam a n g l e g o e s t o z e r o . T h i s r e s u l t i s c l e a r l y t h e c o n -s e q u e n c e o f a l l o w i n g V s t o become i n f i n i t e l y l a r g e i n p e r -f o r m i n g t h e F o u r i e r t r a n s f o r m . To d e t e r m i n e t h e e f f e c t o f a f i n i t e s c a t t e r i n g v o l u m e we n e e d t o c o n s i d e r more c a r e -f u l l y t h e i n t e g r a l : • • ' -- i ( k - k - A k ) • A dA e ° - -1/2 dx •1/2 - i <5kx sin ( - y - ) K 2 1 F i g . 2 - 4 ro s i n w h e r e A_k is t h e s l i g h t m i s m a t c h f r o m t h e e x a c t r e s o n a n c e , and i|j = —g— . The s c a t t e r i n g d i s t r i b u t i o n w i l l a p p e a r as i n F i g 2-5 s i n ^ 2 F i g . 2 - 5 SCATTERING D I S T R I B U T I O N FROM A F I N I T E VOLUME Ski * = - 9 — a n d t h e s c a t t e r i n g w i l l be e f f e c t i v e l y w i t h i n a c o n e o f a n g l e 4 7? 2i . e . dft - t ± — T h i s a n g l e i s • e s s e n t i a 11y t h e c o n e a n g l e due t o d i f f r a c t i o n f r o m t h e v o l u m e V s = . The s c a t t e r e d p o w e r i s g i v e n b y : P s ( k _ , w ) dwdft a p e r t u r e f r e q . r 2 ( l - c o s 2 6 ) S.. V r n 2 e 2 27r I S O 6 (w -w - A w ) 4-ir2 * V - ^ L _ _ d w S L 2 k 2 o = r 2 ( l - c o s 2 6 ) S . ( n Q V s ) 2 e2 2TT - i w h e r e t h e a p e r t u r e i n c l u d e s a l l o f t h e d i f f r a c t e d c o n e . We s e e t h a t t h e s c a t t e r e d p o w e r i s s t r o n g l y d e p e n -d e n t upon t h e f l u c t u a t i o n e , so i t i s o f c o n s i d e r a b l e i m p o r t a n c e t h a t we d e t e r m i n e t h e s c a t t e r e d p o w e r , c o m p a r e d t o t h e s c a t t e r i n g due t o t h e r m a l f l u c t u a t i o n s . I t h a s b e e n p o i n t e d o u t by W e i n s t o c k ( 1 9 6 7 ) t h a t t h e c o h e r e n t s c a t t e r i n g ( w h i c h we c o n s i d e r e d h e r e ) and t h e i n c o h e r e n t s c a t t e r i n g due t o t h e t h e r m a l f l u c t u a t i o n s a r e i n d e p e n -d e n t , and h e n c e a r e s i m p l y a d d i t i v e . F o r t h e He p l a s m a u s e d f o r t h i s e x p e r i m e n t , t h e 16 - 3 d e n s i t y i s - 2 . 2 x 1 0 cm" , and t h e t e m p e r a t u r e i s = 1 7 , 0 0 0 K. The s c a t t e r i n g ( a n d m i x i n g ) a n g l e i s 4 5 ° . T h e s e p a r a m e t e r s g i v e f o r t h e f l u c t u a t i o n a m p l i t u d e : e 2 F , ' - £ L A k 2 1 £ = — ti ' E 2 m 2 — — Aw 2 Wi w 2 w h e r e Ak = . 6 5 x l 0 5 c m - 1 Aw = 9 . 6 x l 0 1 2 s e c " 1 w ^ w 2 = 2 . 5 5 x l 0 1 5 s e c " 1 ! " £ L = 5 a t t h e m a x i m u m . e L 3 p ^  u F o r an e l e c t r i c f i e l d o f 10 / C m ' t n i ' s P r o d u c e s - 5 ' — e - 2 . 0 x 1 0 , and a s c a t t e r e d p o w e r = e 2 r o ( 1 - c o s 2 0 ) ( n Q V s ) 2 2TT: L 2 k Q 2 L 2 = 5 x 10 14 T h i s s c a t t e T e d p o w e r - i s co r r i f ja rau l e t o t h a t s c a t t e r e d f r o m t h e t h e r m a l f l u c t u a t i o n s ( s e e s e c t i o n B , p a g e 1 0 ) , a n d h e n c e s h o u l d be o b s e r v a b l e . E. C R I T I C A L A N A L Y S I S OF EXPERIMENTAL PROPOSALS I t i s o b v i o u s t h a t f o r t h e w a v e - m i x i n g p r o c e s s t o be o f a n y i n t e r e s t i t m u s t be o b s e r v a b l e , and h e n c e one m u s t e x a m i n e t h e s i z e o f t h e s i g n a l r e c e i v e d by some d e t e c t o r In t h e i r o r i g i n a l p a p e r , K r o l l , Ron and R o s t o k e r ( 1 9 6 4 ) h a v e a s s u m e d an e x t r e m e l y l a r g e v a l u e f o r t h e e l e c t r i c 8 / - • f i e l d s (10 V / c m , w h i c h i s p r o d u c e d by a 10 G i g a w a t t l a s e r f o c u s e d t o a 2 0 0 y d i a m e t e r s p o t ) i n o r d e r t o a c h i e v e an e n h a n c e d c r o s s - s e c t i o n a e n h " 1 3 a t h w h e r e i s t h e ( t h e r m a l ) d i f f e r e n t i a l c r o s s - s e c t i o n f o r s c a t t e r i n g i n t h e e l e c t r o n s a t e l l i t e . T h e y t h e n c a l c u l a t e t h e f l u x d e n s i t y o f t h e s c a t t e r e d beam and f i n d F < s F . . 3 x 1 0 ' w h e r e F a n d F . a r e t h e s c a t t e r e d and i n c i d e n t f l u x d e n -s i s i t i e s . A c a l c u l a t i o n o f t h e f l u x d e n s i t y i s r e a l l y n o t m e a n i n g f u l , h o w e v e r , s i n c e a v e r y s m a l l c o n e a n g l e g i v e s l a r g e f l u x d e n s i t i e s b u t v e r y s m a l l s i g n a l s . One d e t e c t s f l u x e s , a n d t o c o m p a r e t h e e n h a n c e d s c a t t e r i n g w i t h t h e t h e r m a l s c a t t e r i n g , f o r e x a m p l e , we m u s t know t h e c o n e a n g l e d f i . The s c a t t e r e d n o w e r i s t h e n P = A F = r 2 d f t F J • s s s ' w h e r e t h e c o l l e c t i n g a p e r t u r e has an a r e a l a r g e r t h a n A a t a d i s t a n c e r . F o r t h e m i x i n g p r o c e s s , t h e c o n e a n g l e i s t h e d i f f r a c t i o n a n g l e , and f o r a 1 mm d i a m e t e r g i v e s dft - 5 x 1 0 " ^ S r . H e n c e t h e s c a t t e r i n g r a t i o enh A F i 1 . 5 x 1 0 ' S i n c e p . a 1 . 6 X 1 0 " 1 4 , one s h o u l d r e a d i l y d e t e c t therma1 t h e e n h a n c e d s i g n a l . F o r a more r e a s o n a b l e , b u t s t i l l l a r g e , v a l u e f o r t h e e l e c t r i c f i e l d ( s a y - 1 0 6 V/cm) we f i n d : P p * 1 . 5 x l 0 ~ 1 5 , 1 enh o r o n l y 10% o f t h e t h e r m a l s a t e l l i t e i n t e n s i t y . S u c h c o n -s i d e r a t i o n s i n d i c a t e t h a t t h e p l a s m a c h o s e n by K r o l l , Ron and R o s t o k e r w o u l d be an u n l i k e l y c a n d i d a t e f o r a n y w a v e -m i x i n g e x p e r i m e n t . T h e r e a r e , i n a d d i t i o n , two f a c t o r s w h i c h c a n a d v e r s e l y a f f e c t t h e s i z e o f t h e f l u c t u a t i o n p r o d u c e d : e l e c t r o n d e n s i t y g r a d i e n t s and b r o a d l a s e r l i n e s . I f t h e d e n s i t y i s n o t c o n s t a n t t h r o u g h o u t t h e f o c a l v o l u m e , t h e r e s o n a n c e i s s m e a r e d o u t . In o r d e r f o r s u c h d e t u n i n g t o be s m a l 1 we s h o u 1 d h a v e A w p < A w r e s , w h e r e AWp i s t h e c h a n g e o f w p t h r o u g h t h e f o c a l v o l u m e due t o d e n s i t y g r a d i e n t , and A w r e s i s t h e w i d t h o f t h e r e s o n a n c e f o r a c o n s t a n t d e n s i t y . In t h e s i t u a t i o n c h o s e n by K r o l l , Ron and R o s t o k e r , t h e r e s o n a n c e i s v e r y s h a r p : Aw v % and h e n c e w i t h i n t h e f o c a l v o l u m e i t w o u l d r e q u i r e Aw„ p / - 3 / w p * 1 0 • r e s , _ 3 V - 10 * o r A N / N < 2 X 1 0 " 3 I t i s v e r y u n l i k e l y t h a t one w o u l d e n c o u n t e r a p l a s m a c o n s t a n t i n d e n s i t y t o 0 . 2 % o v e r a l e n g t h o f 1mm. I f t h e l a s e r l i n e w i d t h Aw^ i s n o t s m a l l c o m p a r e d t o t h e w i d t h o f t h e r e s o n a n c e Aw , o n l y a f r a c t i o n r e s - Aw r e s , 1 Aw, o f t h e l a s e r p o w e r , w i l l be u s e f u l i n d r i v i n g f l u c t u a t i o n s . In K r o l l , Ron and - R o s t o k e r 1 s w o r k , " t h e y a s s u m e d 1 4 - 3 n £ - 10 cm and h e n c e w p c o r r e s p o n d s t o a s h i f t o f o 2 A . In o r d e r t o u s e a l l t h e l a s e r p o w e r , we n e e d - 3 ° AA^ - 2 . 1 0 A . S u c h a n a r r o w l i n e w i d t h i s n e v e r a c h i e v e d o w i t h h i g h - p o w e r l a s e r s , a w i d t h o f . 0 1 A b e i n g v e r y g o o d . In a p r o p o s a l by B r a d l e y , M a g y a r and R i c h a r d s o n ( 1 9 6 5 ) , t h e y d e s c r i b e an e x p e r i m e n t d e s i g n e d f o r w a v e - m i x i n g , u s i n g two h i g h - p o w e r e d r u b y l a s e r s , i n c i d e n t a t a s h a l l o w 1 4 - 3 a n g l e (~ 4 . 6 ° ) , w i t h a p l a s m a o f d e n s i t y n g - 9 x 1 0 c m " . o The e x p e c t e d s a t e l l i t e s h i f t was a b o u t 5 A , and t h e r e s o n a n c e was l e s s s h a r p t h a n t h a t a s s u m e d by K r o l l , Ron and R o s t o k e r : Aw r e S / _ 2 o In t h i s c a s e AX^ was r e q u i r e d t o be l e s s t h a n 0 . 0 5 A (a d i f f i c u l t b u t n o t i m p o s s i b l e p r o b l e m ) , and t h e d e n s i t y was h o p e f u l l y c o n s t a n t t o a b o u t 1% t h r o u g h t h e f o c a l v o l u m e o f 1mm 3 : . E v e n t h e l a r g e f i e l d s a s s u m e d ( l O ^ V / c m , e q u i v a l e n t t o a 100MW beam f o c u s e d t o a 2 0 0 y d i a . s p o t ) w o u l d o n l y p r o d u c e a s c a t t e r e d r a t i o A m o r e l i k e l y l a s e r p o w e r i s 10MW, f o c u s e d t o a 3 0 0 y s p o t . 6 4 T h i s r e s u l t s i n a f i e l d o f 2 x 1 0 V/cm ( - 1 0 e s u / c m ) . S u c h w i t h l i t t l e h o p e f o r d e t e c t i o n . 16 - 3 W i t h a p l a s m a o f h i g h e r d e n s i t y ( s a y 2 x 1 0 c m " ) one c a n e l i m i n a t e many o f t h e s e e x p e r i m e n t a l d i f f i c u l t i e s . I t i s shown i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n on l a s e r s c a t t e r i n g f r o m a m a c r o s c o p i c wave t h a t a r a t h e r f e e b l e l a s e r p r o d u c i n g 3 a f i e l d o f 10 e s u / c m (a 1 MW beam f o c u s e d t o 3 0 0 y ) c o u l d p r o d u c e a s c a t t e r e d p o w e r - 1 2 and R i c h a r d s o n w o u l d g i v e - 1 6 * 5 x 1 0 enh w h i c h i s c o m p a r a b l e t o t h e s c a t t e r i n g f r o m t h e r m a l f l u c t u a t i o n s . In a d d i t i o n , f o r t h e p l a s m a c h o s e n (n - 2 . 2 x l 0 1 6 c m " 3 a n d T * 1 7 , 0 0 0 K) t h e r e s o n a n c e i s much b r o a d e r so t h e c o n d i t i o n s on t h e d e n s i t y g r a d i e n t s and l a s e r l i n e w i d t h a r e n o t a t a l l s e v e r e . CHAPTER I I I THE EXPERIMENT We may c o n s i d e r t h e e x p e r i m e n t t o o b s e r v e n o n l i n e a r w a v e - m i x i n g t o c o n s i s t o f two p a r t s ; f i r s t l y t h e p l a s m a wave m u s t be p r o d u c e d , a n d s e c o n d l y i t m u s t be d e t e c t e d . The two l a s e r beams u s e d t o g e n e r a t e t h e p l a s m a wave a r e p r o -d u c e d i n a d u a l - c a v i t y o r g a n i c dye l a s e r . T h e s e two beams a r e f o c u s e d i n t o t h e same s p o t i n t h e p l a s m a , and t h e l o n g i t u d i n a l wave i s • g e n e r a t e d - i n t h e i n t e r s e c t i o n o f t h e f o c a l v o l u m e s . In o r d e r t o d e t e c t t h e g e n e r a t e d wave we s c a t t e r a t h i r d beam f r o m t h i s same s m a l l i n t e r a c t i o n v o l u m e a n d o b s e r v e t h e s p e c t r u m o f t h e s c a t t e r e d l i g h t . The t h i r d beam we u s e i s t h e r e m n a n t r u b y l a s e r beam w h i c h p a s s e s t h r o u g h t h e dye c e l l . T h e . s p e c t r u m n e a r t h e r u b y w a v e l e n g t h i s e x a m i n e d w i t h a m o n o c h r o m a t o r a n d p h o t o -m u l t i p l i e r d e t e c t i o n s y s t e m . The p r e s e n c e o f t h e p l a s m a wave w i l l m a n i f e s t i t s e l f a s a c h a n g e i n i n t e n s i t y o f one o f t h e e l e c t r o n t h e r m a l s a t e l l i t e s . An i l l u s t r a t i o n s h o w i n g t h e b a s i c f e a t u r e s o f t h e e x p e r i m e n t i s g i v e n i n f i g . 3 - 1 . TO MONOCHROMATOR FOCUSING ASSEMBLY PLASMA JET HORIZONTAL TRAVERSE Fi(|. 3-1 THE APPARATUS A . THE RUBY LASER The r u b y l a s e r u s e d i n t h i s e x p e r i m e n t was t h e one d e v e l o p e d i n t h i s l a b o r a t o r y by H . T . C h u r c h l a n d ( 1 9 6 9 ) and i s d e s c r i b e d w e l l i n h i s t h e s i s . The r u b y r o d i s 6 " l o n g , 1 / 2 " i n d i a m e t e r w i t h B r e w s t e r - a n g l e e n d s . I t i s pumped i n a d o u b l e - e l 1 i p t i c h o u s i n g by two l i n e a r f l a s h -l a m p s , w i t h a t o t a l b a n k e n e r g y o f a b o u t 3 5 0 0 J . B o t h t h e r u b y a n d t h e f l a s h l a m p s a r e w a t e r c o o l e d . The o p t i c a l r e s o n a n t c a v i t y i s f o r m e d by 9 9 . 9 % and 3 0 % - r e f 1 e c t i n g d i e l e c t r i c - c o a t e d m i r r o r s . The Q - s w i t c h i n g e l e m e n t i s a b l e a c h a b l e d y e , i n t h i s c a s e a s o l u t i o n o f c r y p t o c y a n i n e i n m e t h a n o l , i n a B r e w s t e r - a n g l e c e l l . The l a s e r i s c a p a b l e o f p r o d u c i n g p u l s e s c o n t a i n i n g 1 . 5 j o u l e s , w i t h a p u l s e d u r a t i o n o f 20 t o 30 n a n o s e c . B . THE DYE LASER S i n c e c r y p t o c y a n i n e was r e a d i l y a v a i l a b l e , i t was d e c i d e d t o u s e c r y p t o c y a n i n e , d i s s o l v e d i n g l y c e r i n t o - 5 f o r m a 3 x 1 0 m o l a r s o l u t i o n , as t h e l a s i n g m e d i u m . A s o l u -t i o n o f c r y p t o c y a n i n e i n i s o - a m y l a l c o h o l was a l s o t r i e d , b u t was f o u n d t o p r o d u c e o n l y a b o u t o n e - h a l f o f t h e p o w e r o f t h e g l y c e r i n - b a s e d l a s e r . I t became o b v i o u s d u r i n g t h e c o u r s e o f t h e w o r k t h a t c r y p t o c y a n i n e was n o t t h e b e s t p o s s i b l e c h o i c e f o r s e v e r a l r e a s o n s . The dye i s q u i t e d e l i c a t e and b r e a k s down u n d e r t h e a c t i o n o f t h e r u b y l a s e r l i g h t and t h e r m a l a g i t a t i o n ( t o a m a r k e d d e g r e e i n t h e l e s s v i s c o u s i s o - a m y l a l c o h o l ) . The d y e c e l l ( s h o w n i n f i g . 3 - 2 ) was m a c h i n e d f r o m a l u m i n u m , w i t h 2 - i n c h d i a m e t e r o p t i c a l f l a t s ( s u p p l i e d A . J a e g e r s ) c o n t a i n i n g a 1 cm p a t h i n t h e l i q u i d . T h i s s h o r t c e l l was c h o s e n f o r two r e a s o n s : ( i ) The r u b y beam h e a t s t h e s o l u t i o n , a n d a t r a i n o f b u b b l e s i s f o r m e d i n t h e g l y c e r i n . G l y c e r i n b e i n g v e r y v i s c o u s , t h e s e s m a l l s c a t t e r i n g c e n t e r s r e m a i n i n t h e o p t i c a l p a t h a n d b o t h d e g r a d e t h e p e r f o r m a n c e o f t h e dye l a s e r a n d s c a t t e r t h e r u b y beam as i t p a s s e s t h r o u g h t h e c e l l . The number o f b u b b l e s p e r cm o f l i q u i d d o e s n ' t seem t o d e p e n d on t h e l e n g t h o f t h e p a t h o r on t h e d y e c o n c e n -t r a t i o n , so t h e s h o r t e r t h e p a t h i n t h e l i q u i d t h e s m a l l e r t h e d i s t u r b a n c e p r o d u c e d by t h e b u b b l e s . ( i i ) The dye l a s e r i s pumped i n t h e l o n g i t u d i n a l mode d e s c r i b e d by B r a d l e y e t . a l ( 1 9 6 8 ) , w i t h a 10 d e g r e e a n g l e b e t w e e n t h e r u b y beam and t h e a x e s o f t h e d y e l a s e r s . In t h i s c o n f i g u r a t i o n , t h e s h o r t e r t h e c e l l t h e g r e a t e r w i l l be t h e p u m p i n g e f f i c i e n c y . The f a c e s o f t h e c e l l w i n d o w s w e r e p u r p o s e l y made n o n - p a r a l l e l t o p r e v e n t l a s i n g f r o m t h e c a v i t y f o r m e d by p l a n e - p a r a l l e l w i n d o w s . D u r i n g t h e c o u r s e o f e x p e r i m e n t s w i t h t h e d y e l a s e r v a r i o u s c a v i t y c o n f i g u r a t i o n s w e r e u s e d . As a f r o n t F i g . 3 - 2 DYE CELL CONSTRUCTION i CO ( p a r t i a l l y - r e f l e c t i n g ) m i r r o r we u s e d s a p p h i r e e t a l o n s , a l u m i n i z e d q u a r t z f l a t s w i t h a s m a l l ( a p p r o x i m a t e l y 3 mm d i a m e t e r ) u n c o a t e d c e n t r a l s p o t , and b r o a d - b a n d d i e l e c t r i c -c o a t e d m i r r o r s . A l l o f t h e s e w o r k e d , b u t t h e d i e l e c t r i c m i r r o r s p r o d . u c e d by f a r t h e b e s t o u t p u t . As r e a r ( f u l l y -r e f l e c t i n g ) m i r r o r s t h e f o l l o w i n g h a v e b e e n u s e d : p l a n e a l u m i n i z e d m i r r o r s , a 60° f l i n t p r i s m w i t h an a l u m i n i z e d m i r r o r , and a l u m i n i z e d r e f l e c t i o n g r a t i n g s . A g a i n , a l l o f t h e s e w o r k e d , b u t f o r o u r p u r p o s e s t h e g r a t i n g was an o b v i o u s n e c e s s i t y . Any c o n s i d e r a t i o n as t o w h i c h g r a t i n g s h o u l d be u s e d m u s t t a k e i n t o . a c c o u n t t h e e f f i c i e n c y o f t h e g r a t i n g b l a z e , t h e l a s e r l i n e w i d t h r e q u i r e d and t h e a n g u l a r s e n s i t i v i t y . S i n c e m o s t o f t h e g r a t i n g l o s s e s ( o t h e r t h a n o b s o r p t i o n ) a r e t h r o u g h z e r o o r d e r r e f l e c t i o n s , i t i s p o s s i b l e t o u s e t h i s as t h e l a s e r o u t p u t . The m e c h a n i c a l a r r a n g e m e n t i s r a t h e r m o r e c o m p l i c a t e d , h o w e v e r , a n d i t was t h o u g h t b e s t t o u s e t h e f i r s t o r d e r r e t r o r e f 1 e c t i o n w i t h a p a r t i a l l y -t r a n s m i t t i n g m i r r o r . In o r d e r t o k e e p t h e d y e l a s e r c a v i t y l o s s e s as l o w a s p o s s i b l e , one w a n t s a h i g h b l a z e e f f i c i e n c y . In o r d e r t o a c h i e v e as n a r r o w a l i n e a s p o s s i b l e , one w o u l d l i k e t o h a v e as many g r o o v e s p e r mm. a s p o s s i b l e on t h e g r a t i n g . In a s e n s e , t h e s e a r e c o n t r a d i c t o r y , s i n c e f e w e r g r o o v e s a l l o w s a b e t t e r b l a z e i n g e n e r a l , b u t i t i s a d v a n -t a g e o u s t o h a v e a r e a s o n a b l y l a r g e number o f g r o o v e s f o r r e a s o n s i n d i c a t e d b e l o w : - 4 5 -Th e d y e l a s e r l i n e w i d t h m u s t be g r e a t e r t h a n t h a t d e -t e r m i n e d by t h e r e s o l v i n g p o w e r o f t h e g r a t i n g : R ' P - =~ AT - n N w h e r e A i s t h e ( p e a k ) w a v e l e n g t h AA i s t h e s m a l l e s t r e s o l v a b l e w a v e l e n g t h d i f f e r e n c e n i s t h e o r d e r o f i n t e r f e r e n c e a n d N i s t h e t o t a l number o f g r o o v e s u s e d by t h e b e a m . H e n c e t h e l i n e w i d t h 6A ~ ^ . F o r a 1 c m . d i -a m e t e r dye l a s e r beam and a g r a t i n g w i t h 1 2 0 0 g r o o v e s p e r o m m . , t h e R . P . i s 1 2 , 0 0 0 , and h e n c e n e a r A = 7 4 0 0 A , t h e o l i n e w i d t h m u s t be g r e a t e r t h a n a b o u t 0 . 6 A . In a c t u a l i t y , t h e l i n e w i d t h may be 2 - 3 t i m e s t h i s . S i n c e t h e p l a s m a o r e s o n a n c e i s o n l y a b o u t 3A w i d e , we c h o s e t o u s e p l a n e r e -f l e c t i o n g r a t i n g s w i t h 1 2 0 0 l i n e s /mm. t o k e e p t h e l a s e r l i n e w i d t h c o m p a r a b l e t o t h e r e s o n a n c e w i d t h . The g r a t i n g s o a r e b l a z e d f o r 7 5 0 0 A , w i t h an e f f i c i e n c y o f a b o u t 7 5 % , and w e r e p u r c h a s e d f r o m B a u s c h and Lomb ( c a t a l o g u e number 3 5 - 5 3 - 0 5 - 3 6 0 ) . The a b i l i t y t o d e t e r m i n e t h e w a v e l e n g t h o f t h e l a s e r i s d e t e r m i n e d by t h e a n g u l a r d i s p e r s i o n o f t h e g r a t i n g . F o r t h e g r a t i n g u s e d i n t h i s e x p e r i m e n t t h e a n g u l a r d i s p e r -s i o n i s : de _ 1 Im r a d dA 2d c o s 6 ~ 15 X " ' w h e r e d i s t h e g r a t i n g s p a c i n g a n d 6 i s t h e a n g l e o f t h e beam f r o m t h e n o r m a l t o t h e g r a t i n g s u r f a c e . T h i s means t h a t i n o r d e r t o e s t a b l i s h t h e w a v e l e n g t h o t o 1 . 5 A we n e e d t o s e t t h e a n g l e t o w i t h i n A6 = O . l m r a d . S i n c e t h i s i s a v e r y s m a l l a n g l e , we s e e we a r e l e d t o a n o t h e r c o m p r o m i s e , t h i s t i m e b e t w e e n a n g u l a r s e n s i t i v i t y a n d m e c h a n i c a l c o n v e n i e n c e . A 0 . 0 1 mm m i c r o m e t e r h e a d , w h i c h r o t a t e s t h e g r a t i n g v i a a 10 cm l e v e r a r m , a s shown i n f i g . 3 - 3 , was u s e d t o p r o v i d e t h e 1 0 - 4 r a d i a n s e n s i t i v i t y w h i l e m a i n t a i n i n g r e a s o n a b l e s o l i d i t y . As c a n be s e e n i n t h e d i a g r a m , i t i s a l s o n e c e s s a r y t o a l l o w f o r a d j u s t m e n t o f t h e g r a t i n g a r o u n d a n o r m a l t o i t s s u r f a c e . T h i s a l l o w s one t o a l i g n t h e g r o o v e s o f t h e g r a t i n g p a r a l l e l t o t h e r o t a t i o n a x i s , w h i c h i s e s s e n t i a l t o m a i n t a i n a l i g n m e n t as we s c a n t h e g r a t i n g . C . THE O P T I C S The o p t i c a l s e t - u p i s b o u n d t o be c o m p l i c a t e d , s i n c e we m u s t f o c u s t h r e e l a s e r beams i n t o a s i n g l e s p o t i n t h e p l a s m a j e t and we m u s t c o l l e c t s c a t t e r e d l i g h t f o r a n a l y s i s . In o r d e r t o d i r e c t t h e dye l a s e r beams i n t o t h e p l a s m a we m u s t d e f l e c t and f o c u s t h e m . F o r d e f l e c t i o n i t w o u l d be p o s s i b l e t o u s e p r i s m s , c h a n g i n g t h e a n g l e o f d e v i a t i o n by r o t a t i n g t h e p r i s m s s l i g h t l y . F o r t h e g e o m e t r y u s e d i n o u r e x p e r i m e n t t h e beams h a v e t o be d e f l e c t e d by a b o u t 3 2 . 5 ° , w h i c h r e q u i r e s a p r i s m a p e x a n g l e o f a b o u t 2 5 ° . P r i s m s o f s u c h g e o m e t r y a r e n o t r e a d i l y a v a i l a b l e , and h e n c e i t was d e c i d e d t o u s e f r o n t - s u r f a c e a l u m i n i z e d m i r r o r s . S i n c e t h e a m o u n t o f d e f l e c t i o n was s m a l l , t h e dye l a s e r beam i s i n c i d e n t a t a l a r g e a n g l e t o t h e n o r m a l o f t h e m i r r o r ( a p p r o x i m a t e l y 7 5 ° ) . The m i r r o r s a r e t h e n r e q u i r e d t o be r a t h e r l a r g e , and w e r e made 3 i n c h e s w i d e i n o r d e r t o c o l l e c t a l l t h e b e a m . T h e r e was l i t t l e d e t e r i o r a t i o n o f t h e m i r r o r s , b u t f o r h i g h - p o w e r e d l a s e r s one w o u l d n e e d t o u s e p r i s m s . The d y e l a s e r beams a r e f o c u s e d by l e n s e s w i t h t h e s h o r t e s t f o c a l l e n g t h c o m p a t i b l e w i t h t h e e x p e r i m e n t a l g e o m e t r y ( a b o u t 12 c m . ) . The r u b y l a s e r beam i s f o c u s e d i n t o t h e same s p o t a s t h e two d y e l a s e r b e a m s . A f t e r p a s s i n g t h r o u g h t h e d y e c e l l , i t i s d e f l e c t e d d o w n w a r d by an i n t e r n a l l y - r e f l e c t -i n g p r i s m , a c r o s s t o a n o t h e r p r i s m u n d e r n e a t h t h e m i r r o r d e f l e c t i n g t h e d y e beam a s shown i n f i g . 3 - 1 , a n d t h e n u p w a r d a t an a n g l e o f a b o u t 13° t o t h e h o r i z o n t a l i n t o t h e p l a s m a . I t i s f o c u s e d by a n o t h e r r e a s o n a b l y - s h o r t ( a b o u t 12 c m . ) f o c a l l e n g t h l e n s . I n - o r d e r t o c o l l e c t t h e s c a t t e r e d l i g h t , w h i c h w i l l l i e i n t h e p l a n e f o r m e d by ( j ^ 2 - k.i) and ^ ( w h e r e kx and k_2 a r e t h e w a v e v e c t o r s o f t h e dye b e a m s , and k_, i s t h e w a v e v e c t o r . o f t h e r u b y b e a m ) , a m i r r o r i s u s e d i n t h i s p l a n e . The m i r r o r i s s l i g h t l y t i l t e d t o s e n d t h e l i g h t t h r o u g h t h e c o l l e c t i n g l e n s , p a r a l l e l t o t h e t a b l e - t o p a n d t h r o u g h t h e f o c u s i n g l e n s i n t o t h e m o n o c h r o m a t o r . The l e n s e s u s e d a r e f / 5 a c h r o m a t s , w i t h f o c a l l e n g t h 15 i n c h e s and d i a m e t e r 3 " . The m o n o c h r o m a t o r u s e d i n t h i s e x p e r i m e n t i s a SPEX 3 m o d e l 1 8 0 0 - 1 1 , w h i c h i s a ^ m e t e r , f / 6 - 3 i n s t r u m e n t w i t h -t h e c a p a b i l i t y o f b e i n g u s e d a s a s p e c t r o g r a p h o r a m o n o -c h r o m a t o r . I t h a s a 1 2 0 0 g r o o v e /mm. g r a t i n g b l a z e d a t o 7 5 0 0 A . The h e i g h t o f t h e e n t r a n c e a p e r t u r e was r e d u c e d t o 3 0 0 y by u s i n g a s l i c e d b r a s s s h e e t i n f r o n t o f t h e s l i t , b u t t h e s l i t w i d t h r e m a i n e d v a r i a b l e . No s t o p s a r e u s e d on t h e e x i t s l i t , whose w i d t h was a l s o v a r i a b l e . The p h o t o m u 1 t i p 1 i e r u s e d i s an RCA 7 2 6 5 , w h i c h has an S - 2 0 p h o t o c a t h o d e , a l a r g e g a i n ( a b o u t 1 0 7 a t t h e v o l t a g e u s e d i n t h i s e x p e r i m e n t ) , and a good r i s e t i m e ( t h e t u b e u s e d h a d a 6 n a n o s e c . r i s e t i m e ) . N e a r t h e r u b y l a s e r w a v e -l e n g t h ( 6 9 4 3 A ) t h e S - 2 0 p h o t o c a t h o d e has a q u a n t u m e f f i c -i e n c y o f a b o u t 3 % . The t u b e i s o p e r a t e d a t a v o l t a g e s u c h t h a t w i t h no f i l t e r s i n t h e p a t h f r o m t h e j e t t o t h e m o n o -c h r o m a t o r , t h e l i g h t f r o m t h e j e t a t h i g h c u r r e n t p r o d u c e s o n l y a 0 . 2 ma a n o d e c u r r e n t . T h i s i s w e l l b e l o w t h e m a x i -mum l o n g - t e r m c u r r e n t r a t i n g o f 1 . 0 m a , and a l s o w e l l b e l o w s a t u r a t i o n ( t h e c h a i n c u r r e n t was 2 . 0 m a ) . In p u l s e mode t h e p h o t o m u l t i p i i e r c a n d e l i v e r ' 1 a r g e c u r r e n t s w i t h o u t s a t u r a t i o n ( s i g n a l s o f 1 v o l t a c r o s s 25ft w e r e p o s s i b l e ) . A l l o f t h e l a s e r beams a r e m o n i t o r e d by H e w l e t t -P a c k a r d P I N p h o t o d i o d e s , w h i c h r e c e i v e l i g h t r e f l e c t e d f r o m g l a s s p l a t e s p l a c e d i n t h e b e a m s . D. THE PLASMA JET The p l a s m a j e t u s e d i n t h i s e x p e r i m e n t i s s i m i l a r t o t h a t u s e d by Chan ( 1 9 6 8 ) and Van d e r Kamp ( 1 9 6 8 ) , and i s s h o w n i n f i g . . 3 - 4 . The a n o d e h a s b e e n m o d i f i e d t o t h e d e s i g n d e v e l o p e d by R . N . M o r r i s and h a s a c o n i c a l a p p e a r -a n c e . T h i s s u i t s t h e e x p e r i m e n t v e r y w e l l s i n c e we d o n ' t v s n t t h e r u b y b e a m , c o m i n g f r o m -be lev . ' , t o h i t a n y p s ^ t o f t h e j e t . H e l i u m i s u s e d as t h e w o r k i n g gas i n t h e j e t s i n c e i t i s s u p e r i o r t o A r g o n i n two a s p e c t s v i t a l t o s c a t t e r i n g e x p e r i m e n t s . W h e r e a s t h e A r g o n p l a s m a c a n be s t r o n g l y p e r t u r b e d by t h e 1 a s e r p u l s e ( s e e Van d e r Kamp ( 1 9 6 8 ) ) t h e H e l i u m p l a s m a i s n o t n o t i c e a b l y a f f e c t e d . A n o t h e r c o n s e -q u e n c e o f t h e l o w e r d e n s i t y o f t h e H e l i u m j e t i s t h a t t h e r e i s c o n s i d e r a b l y l e s s c o n t i n u u m r a d i a t i o n t h a n f r o m an A r g o n p l a s m a . A M i l l e r m o d e l S R H - 3 3 w e l d i n g s u p p l y i s u s e d t o m a i n t a i n t h e j e t a t l o w c u r r e n t ( a p p r o x i m a t e l y 50 a m p s . ) t h r o u g h o u t a r u n . When a s h o t i s t o be t a k e n , t h e c u r r e n t w a t e r a n o d e c a t h o d e h e a d e r f o r w a t e r c o o l i n g g a s i n l e t v e r t i c a l a d j u s t m e n t F i g . 3 - 4 THE PLASMA J E T i s i n c r e a s e d i n s t a g e s t o 250 a m p s . , w i t h a p a r a l l e l s e t o f 24 1 - o h m b a l l a s t r e s i s t o r s t o r e g u l a t e t h e c u r r e n t . The v o l t a g e d r o p a c r o s s t h e j e t a t h i g h c u r r e n t i s a b o u t 22 v o l t s , so a b a n k c o n s i s t i n g o f 2 p a r a l l e l s e t s o f 4 h e a v y -d u t y l e a d - a c i d b a t t e r i e s i s u s e d as a h i g h c u r r e n t , r i p p l e -f r e e s o u r c e o f 48 v o l t s . The H e l i u m p l a s m a j e t was f o u n d t o r u n u n s t a b l y when d r i v e n by a b a n k o f 9 b a t t e r i e s s u p p l y i n g o n l y 36 v o l t s . CHAPTER IV EXPERIMENTAL RESULTS A . DYE LASER T h e r e a r e c e r t a i n a s p e c t s o f t h e dye l a s e r w h i c h a r e i m p o r t a n t c h a r a c t e r i s t i c s as f a r as t h e w a v e - m i x i n g e x p e r i m e n t i s c o n c e r n e d : t h e p o w e r o u t p u t , t h e t i m e b e -h a v i o u r o f t h e p u l s e , t h e t u n a b i l i t y o f t h e o u t p u t a n d t h e l i n e w i d t h o f t h e l a s e r b e a m . T h e s e w e r e e x a m i n e d , as w e l l a s s e v e r a l o t h e r i n t e r e s t i n g p r o p e r t i e s o f t h e dye l a s e r w h i c h a r e w o r t h r e p o r t i n g . I s h o u l d n o t e , h o w e v e r , t h a t t h e w o r k was d o n e q u i c k l y s i n c e t h e a i m o f t h e e x p e r -i m e n t was t o u s e t h e d y e l a s e r as a t o o l . When t h e d y e was pumped by a p u l s e f r o m t h e g i a n t -p u l s e r u b y l a s e r i t w o u l d e m i t a b u r s t o f l i g h t whose t i m e b e h a v i o u r f o l l o w e d c l o s e l y t h a t o f t h e p u m p i n g p u l s e . As w e l l , t h e d y e l a s e r - l i k e a l l l a s i n g s y s t e m s - i s f o u n d t o h a v e a t h r e s h o l d . T h i s t h r e s h o l d v a r i e s w i t h t h e t y p e o f dye a n d w i t h t h e q u a l i t y o f t h e r e s o n a n t c a v i t y . The d y e u s e d i n t h i s e x p e r i m e n t (a 3 x 1 0 m o l a r s o l u t i o n o f c r y p t o c y a n i n e i n g l y c e r i n ) w o u l d l a s e , i n t h e c o n f i g u -r a t i o n u s e d i n t h e e x p e r i m e n t , when pumped by a r u b y p u l s e o f a b o u t 0 . 5 j o u l e s when u s i n g an a l u m i n i z e d m i r r o r and a b o u t 0 . 7 5 j o u l e s when u s i n g t h e g r a t i n g r e f l e c t o r . When t h e d i e l e c t r i c f r o n t m i r r o r o f t h e d y e l a s e r c a v i t y was r e p l a c e d by a s a p p h i r e e t a l o n ( p e a k r e f l e c t i v i t y - 2 5 % ) t h e t h r e s h o l d i n c r e a s e d s l i g h t l y , and t h e s p e c t r u m o f t h e l a s e r o u t p u t s h o w e d d e f i n i t e c h a n n e l i n g due t o t h e r e f l e c -t a n c e p e a k s o f t h e e t a l o n . The p o w e r o u t p u t o f t h e dye l a s e r d e p e n d e d on s e v e r a l f a c t o r s , b u t m a i n l y t h e q u a l i t y o f t h e r e s o n a n t c a v i t y ( i . e . w h e t h e r t h e g r a t i n g s w e r e i n g o o d s h a p e o r n o t ) . W i t h one o g o o d g r a t i n g , b l a z e d a t 7 5 0 0 A w i t h an e f f i c i e n c y =80%, an o u t p u t o f 280 mj was o b t a i n e d w i t h a pump o f 1 . 2 j (an e f f i c i e n c y o f 2 3 % ) . D u r i n g t h e r u n o f t h e e x p e r i m e n t t h e g r a t i n g s w e r e d e t e r i o r a t i n g s l i g h t l y due t o e v a p o r a t i o n o f t h e a l u m i n u m c o a t i n g by t h e l a s e r p u l s e , b u t an i n p u t o f 1 . 2 j w o u l d c o n s i s t e n t l y p r o d u c e an o u t p u t o f 50 mj i n e a c h b e a m . T h u s , t h e e f f i c i e n c y was n o t n e a r l y a s g r e a t , b e i n g a b o u t 8 % . The e n e r g y o u t p u t o f t h e , dye l a s e r and t h e r u b y l a s e r was m e a s u r e d by a TRG m o d e l 101 b a l l i s t i c t h e r m o p i l e . The p o w e r was e s t i m a t e d by m e a s u r i n g t h e l a s e r p u l s e w i d t h ( a p p r o x i m a t e l y 2 0 - 3 0 n s e c , b u t i t v a r i e s w i t h t h e c o n c e n -t r a t i o n o f t h e dye i n t h e Q - s w i t c h i n g c e l l ) . The p o w e r o u t p u t o f t h e dye l a s e r i s t h u s a b o u t 2MW w i t h a pump d e l i v e r i n g 50MW. The u s e o f an a l u m i n i z e d f u l l y - r e f l e c t i n g m i r r o r o r e s u l t s i n a s p e c t r u m a b o u t 3 0 - 4 0 A w i d e , b u t when t h e 74 2 0 7 425 7 4 3 0 W A V E L E N G T H ( A ) F i g . 4 - 1 MEASUREMENT OF DYE LASER L INEWIDTH The s m o o t h c u r v e r e p r e s e n t s a c o n v o l u t i o n o f t h e i n s t r u m e n t p r o f i l e w i t h a 1 . 5 A h a l f - w i d t h L o r e n t z i a n p r o f i l e . g r a t i n g r e f l e c t o r i s u s e d t h e l i n e w i d t h i s r e d u c e d c o n -s i d e r a b l y . The l i n e w i d t h was m e a s u r e d by s c a n n i n g t h e m o n o c h r o m a t o r t h r o u g h t h e l a s e r l i n e . The r e s u l t i s shown i n f i g . 4 - 1 ( t h e e r r o r b a r s a r e o n l y e s t i m a t e s ) . The t h e o r e t i c a l c u r v e r e p r e s e n t s t h e c o n v o l u t i o n o f t h e i n -s t r u m e n t p r o f i l e w i t h a L o r e n t z i a n c u r v e o f h a l f - w i d t h o 1 . 5 A . I t w o u l d a p p e a r t h a t t h e l i n e i s s k e w e d t o t h e l o n g - w a v e l e n g t h s i d e , b u t a more c a r e f u l m e a s u r e m e n t i s n e e d e d . By r o t a t i n g t h e g r a t i n g t h i s l i n e c a n be s c a n n e d o o v e r an i n t e r v a l o f a b o u t 80A - a l a r g e r r a n g e t h a n a p p e a r s i n t h e b r o a d - b a n d s p e c t r u m . The p r e c i s i o n w i t h w h i c h one c a n e s t a b l i s h t h e l a s i n g w a v e l e n g t h d e p e n d s on t h e m e c h a n -i c a l d e s i g n , a n d f o r t h e s y s t e m u s e d i n t h i s e x p e r i m e n t o t h e l i n e s h o u l d be d e t e r m i n e d t o a b o u t \k. F o r f i n e w o r k , more p r e c i s e w a v e l e n g t h d e t e r m i n a t i o n i s r e q u i r e d , and t h e g r a t i n g w o u l d d e f i n i t e l y n o t be s u i t a b l e . I t was f o u n d t h a t t h e r e was a l e n g t h t h r e s h o l d f o r t h e d y e l a s e r . When t h e l e n g t h o f t h e r e s o n a t o r e x c e e d e d some l i m i t , t h e l a s i n g w o u l d c e a s e a l t o g e t h e r . The d i m i n -i s h i n g o u t p u t w i t h l e n g t h ( u s i n g a s a p p h i r e e t a l o n as o u t p u t m i r r o r ) i s shown i n f i g . 4 - 2 . F o r a c a v i t y s h o r t e r t h a n 3 0 . c m , t h e o u t p u t was f o u n d t o be a l m o s t c o n s t a n t . I t may be p o s s i b l e t o e x p l a i n t h i s b e h a v i o u r i n two w a y s : 30 4 0 5 0 LENGTH O F CAVITY ( C M ) F i g . 4 - 2 LENGTH DEPENDENCE OF THE DYE -LASER OUTPUT (a) When the feedback p r o v i d e d by t h e r e s o n a n t c a v i t y i s r e d u c e d , i t w i l l t a k e more " t r a n s i t t i m e s " o f the c a v i t y i n o r d e r t o b u i l d up any l a s i n g . I f t h i s t o t a l b u i l d - u p time becomes comparable t o the ti m e o f t h e pumping p u l s e , t h e n t h e r e w i l l be l i t t l e l a s i n g a c t i o n . (b) We know t h a t i n g e n e r a l the f l u o r e s c e n t dyes have s h o r t l i f e t i m e s o f the o r d e r o f a few nanoseconds. . I f t h e t r a n s i t time o f the c a v i t y becomes comparable' t o the r a d i a t i v e l i f e t i m e of t h e upper l e v e l o f the dye mole-c u l e , t h e r e w i l l be l a r g e l o s s e s due t o spontaneous e m i s s i o n and hence l a s i n g w i l l c e a se. I t h a s a l s o b e e n f o u n d t h a t t h e t r a n s m i s s i o n o f t h e r u b y l a s e r beam t h r o u g h t h e dye c e l l d e p e n d s v e r y s t r o n g l y on t h e a c t i o n o f t h e dye l a s e r . I f t h e f r o n t m i r r o r o f t h e d y e l a s e r c a v i t y i s c o v e r e d , t h e r u b y l i g h t i s a l m o s t c o m p l e t e l y t r a n s m i t t e d t h r o u g h t h e c e l l . I f t h e dye l a s e r i s o p e r a t i n g a much s m a l l e r f r a c t i o n i s t r a n s m i t t e d ( a p p r o x -i m a t e l y 20% f o r t h e dye c o n c e n t r a t i o n , c e l l l e n g t h and c a v i t y u s e d f o r t h i s e x p e r i m e n t ) . T h i s p h e n o m e n o n i s a l m o s t c e r t a i n l y due t o t h e b l e a c h i n g o f t h e dye by t h e s t r o n g l a s e r p u l s e . When t h e r e i s ' - d e p o p u l a t i o n o f t h e u p p e r l e v e l by l a s i n g , t h e b l e a c h i n g p r o c e s s i s s h o r t - c i r c u i t e d and t h e m o l e c u l e c a n a g a i n a b s o r b t h e r u b y l i g h t . B. SCATTERING RESULTS B a s i c a l l y , t h e r e a r e two s c a t t e r i n g e x p e r i m e n t s i n v o l v e d : n o r m a l s c a t t e r i n g w i t h o u t t h e dye l a s e r s , and e n h a n c e d s c a t t e r i n g w i t h t h e dye l a s e r s a l s o f o c u s e d i n t o t h e p l a s m a . The p u r p o s e o f t h e n o r m a l s c a t t e r i n g e x p e r i -ment was t o e s t a b l i s h t h e p r e s e n c e and t h e p o s i t i o n o f t h e s a t e l l i t e so t h a t we c a n l a t e r t u n e t h e dye l a s e r s t o t h i s r e s o n a n c e . F o r a l l t h e r u n s t h e j e t was o p e r a t e d u n d e r t h e f o l l o w i n g c o n d i t i o n s : -Gas u s e d g a s f l o w n o z z l e d i a m e t e r p r e s s u r e J e t c u r r e n t o b s e r v a t i o n a n g l e s o l i d a n g l e B a n d p a s s p h o t o m u l t i p i i e r v o l t a g e H e l i u m 1 1 . 8 A / m i n 4 mm a t m o s p h e r i c 250 amps 45° f / 6 . 3 o r 0 . 0 2 S r o 3 0 0 y s l i t s , 3A 2 4 0 0 V I t s h o u l d be n o t e d t h a t no f i l t e r s o r p o l a r i z e r s w e r e u s e d b e t w e e n t h e j e t a n d t h e m o n o c h r o m a t o r . The v o l t a g e on t h e p h o t o m u l t i p i i e r was r e d u c e d t o a l e v e l w h e r e t h e r e was no s a t u r a t i o n o r d a n g e r o f d a m a g i n g t h e a n o d e by t o o l a r g e a l o n g - t e r m c u r r e n t . ( i ) NORMAL SCATTERING S a t e l l i t e s w e r e f o u n d s y m m e t r i c a l l y d i s p l a c e d on b o t h s i d e s o f t h e c e n t r a l w a v e l e n g t h , b u t t h e f e a t u r e on t h e l o w e r - w a v e l e n g t h s i d e was e x a m i n e d more c a r e f u l l y . The r e s u l t s a r e shown i n f i g . 4 - 3 . The e x p e r i m e n t a l p o i n t s r e p r e s e n t t h e means o f a b o u t 4 s h o t s a t e a c h w . a v e l e n g t h s e t t i n g . The e r r o r b a r s a r e t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f t h e m e a n s . The t h e o r e t i c a l c u r v e d r a w n i s t h e c o n v o l u t i o n o f t h e m e a s u r e d i n s t r u m e n t a l r e s p o n s e w i t h t h e t h e o r e t i c a l 1 c _ o s c a t t e r i n g p r o f i l e f o r a p l a s m a w i t h n g = 2 . 2 0 x 10 c m " and T = 1 7 0 0 0 K. The f i t o f t h e t h e o r e t i c a l c u r v e t o e t h e e x p e r i m e n t a l p o i n t s i s r e a s o n a b l y g o o d , e x c e p t f o r t h o s e p o i n t s w i t h a T a r g e s h i f t r e l a t i v e t o t h e p e a k . An a t t e m p t was made t o p r o d u c e a b e t t e r f i t , b u t t h e s l o p e o f t h e t h e o r e t i c a l c u r v e was c o n s i s t e n t l y t o o s t e e p i n t h i s r e g i o n . The d e n s i t y g r a d i e n t s i n t h e H e l i u m j e t a r e v e r y s m a l l , and f r o m t h e r e s u l t s o f Van d e r Kamp ( 1 9 6 8 ) we c a n e s t i m a t e t h a t — $ 2% o v e r a 3 0 0 u d i s t a n c e i n t h e p l a s m a . T h u s i n h o m o g e n e i t i e s r e p r e s e n t a v e r y s m a l l f r a c t i o n o f t h e o b s e r v e d w i d t h , and an e s t i m a t i o n o f t h e e f f e c t o f d e n s i t y g r a d i e n t s on t h e s h a p e o f t h e s a t e l l i t e i n d i c a t e s . t h a t t h e s l o p e o f t h e t h e o r e t i c a l c u r v e c a n o n l y be s t e e p e n e d f u r t h e r . I t may be n e c e s s a r y t o i n c l u d e c o l l i s -i o n a l d a m p i n g i n o r d e r t o o b t a i n a good f i t f o r t h o s e p o i n t s w i t h s h i f t s b e y o n d t h e p e a k . t h e o r y ^ e x p ' t A * ( A ) h — 40 50 ACT ( cm"1 ) 60 70 F i g . 4-3. SCATTERED LIGHT SPECTRUM NEAR THE ELECTRON SATELLITE The c u r v e i s a t h e o r e t i c a l p r o f i l e f o r n = 2 . 2 x 1 O 1 6 c m ~ 3 , T = 17,OOOK c o n v o l u t e d w i t h t h e i n s t r u m e n t p r o f i l e . ( i i ) ENHANCED SCATTERING When t h e dye l a s e r s w e r e f o c u s e d i n t o t h e p l a s m a , we f o u n d t h a t t h e e n h a n c e m e n t o f t h e s c a t t e r i n g was n o t g r e a t . I t was t h u s n e c e s s a r y t o t a k e many s h o t s , b o t h w i t h and w i t h o u t t h e dye l a s e r s , t o m e a s u r e t h e s a t e l l i t e i n t e n s i t y as a f u n c t i o n o f t h e d y e l a s e r f r e q u e n c y d i f -f e r e n c e . S i n c e some o f t h e c o m p o n e n t s ( r u b y Q - s w i t c h i n g c e l l w i n d o w s , r u b y r o d s u r f a c e s and t h e g r a t i n g s ) c h a n g e w i t h t i m e due t o d e t e r i o r a t i o n , i t was f o u n d n e c e s s a r y t o c o m p a r e t h e r e s u l t s f o r a s i n g l e f r e q u e n c y d i f f e r e n c e o f t h e d y e l a s e r s on one d a y ( i . e . i n a p p r o x i m a t e l y 40 s h o t s , w h i c h i s a b o u t t h e l i f e t i m e o f t h e d y e ) . The s c a t t e r e d s i g n a l w i t h and w i t h o u t t h e d y e l a s e r s f o c u s e d i n t o t h e p l a s m a ( n o r m a l i z e d by t h e i n c i d e n t r u b y l a s e r p o w e r a s r e c o r d e d by t h e d i o d e m o n i t o r ) i s m e a s u r e d f o r e a c h f r e -q u e n c y d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e two dye l a s e r s . The o b s e r -o v a t i o n w a v e l e n g t h i s k e p t f i x e d , so t h a t AA ^ 21.2k i n a l l c a s e s . The d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e " w i t h " a n d " w i t h o u t " s i g n a l s i s t h e n o b t a i n e d , and i s c o n v e r t e d t o a r e l a t i v e c h a n g e by d i v i d i n g t h e c h a n g e i n t h e s i g n a l due t o t h e d y e l a s e r s by t h e n o r m a l s c a t t e r e d s i g n a l ( i . e . t h e " w i t h -o u t " s i g n a 1 ) . The r e s u l t s a r e shown i n f i g . 4 - 4 . The e r r o r b a r s r e p r e s e n t t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e mean o f a t l e a s t 4 obs 5 0 5 5 F R E Q U E N C Y S H I F T ( C M " 1 ) F i g . 4 - 4 The f r a c t i o n a l i n c r e a s e o f t h e s a t e l l i t e i n t e n s i t y as a f u n c t i o n o f t h e f r e q u e n c y d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e dye l a s e r s . The s h i f t i n d i c a t e d by o b s i s t h a t o f t h e n o r -m a l l y - o b s e r v e d s a t e l l i t e . 10 s h o t s w i t h t h e d y e l a s e r s a n d . 1 0 s h o t s w i t h o u t , e x c e p t f o r t h e p o i n t s a t a s h i f t o f 62 c m " 1 , w h e r e o n l y 5 s h o t s w i t h t h e d y e l a s e r and 4 w i t h o u t w e r e t a k e n . We c a n s e e t h a t t h e r e i s a d e f i n i t e i n c r e a s e i n t h e i n t e n s i t y o f t h e s a t e l l i t e when t h e f r e q u e n c y d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e dye l a s e r s i s a p p r o x i m a t e l y 56 c m " ' ' . T h i s s h i f t c o r r e s p o n d s v e r y w e l l t o t h e o b s e r v e d n o r m a l r e s o n a n c e w h i c h a p p e a r s a t a f r e q u e n c y s h i f t o f 5 6 . 5 c m " 1 . T h e r e d o e s seem t o be a s l i g h t a s y m m e t r y t o t h e s m a l 1 - f r e q u e n c y -s h i f t s i d e o f t h e m a x i m u m , b u t a n y e x a m i n a t i o n o f t h i s e f f e c t w i l l h a v e t o d e p e n d on a b e t t e r m e a s u r e m e n t o f t h e dye l a s e r l i n e w i d t h . As we saw i n f i g . 4 - 1 , t h e d y e l a s e r l i n e i s s l i g h t l y a s y m m e t r i c , a n d t h e e f f e c t c o u l d be t o c a u s e a s l i g h t a s y m m e t r y o f t h e e n h a n c e m e n t . The a m p l i t u d e o f t h e i n c r e a s e i n t h e s c a t t e r i n g s i g n a l i s c o n s i s t e n t w i t h t h e w a v e - m i x i n g a n a l y s i s . T h e s a m p l e c a l c u l a t i o n i n C h a p t e r I I i n d i c a t e s t h a t m i x i n g beams o f 1 MW f o c u s e d t o a 3 0 0 y s p o t ( w i t h a r e s u l t i n g e l e c t r i c f i e l d o f a b o u t 10 e s u / c m ) s h o u l d p r o d u c e a s c a t t e r i n g R * 5 x l 0"1 4 • T h i s i s a p p r o x i m a t e l y t h e same as t h e s c a t t e r i n g due t o t h e r m a l f 1 u c t u a t i o n s , and i n d e e d we o b s e r v e an e n h a n c e m e n t c o m p a r a b l e t o t h e o r i g i n a l s a t e l l i t e i n t e n s i t y . CHAPTER V CONCLUSIONS AND D I S C U S S I O N The s c a t t e r i n g o f r u b y l a s e r l i g h t f r o m a H e l i u m p l a s m a h a s b e e n o b s e r v e d , a n d t h e s p e c t r u m shows a d i s t i n c t o e l e c t r o n s a t e l l i t e a t a w a v e l e n g t h s h i f t o f 21.1k. The p o s i t i o n and t h e s h a p e o f t h e s a t e l l i t e a r e r e a s o n a b l y c o n -l ft - ^  s i s t e n t w i t h an e l e c t r o n d e n s i t y o f 2 . 2 x 10 c m " a n d a t e m p e r a t u r e o f 1 7 , 0 0 0 K. We h a v e a l s o o b s e r v e d t h e e n h a n c e m e n t o f t h e h i g h -f r e q u e n c y s a t e l l i t e when two dye l a s e r s a r e f o c u s e d i n t o t h e s c a t t e r i n g v o l u m e . The two l a s e r s a r e d e r i v e d f r o m a i common d y e c e l l , and c a n p r o d u c e a 1 - 2 MW p u l s e . When t h e f r e q u e n c y d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e two d y e l a s e r s i s e q u a l t o t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y o f t h e p l a s m a , as o b s e r v e d v i a t h e n o r m a l s c a t t e r i n g t e c h n i q u e , t h e i n t e n s i t y o f t h e s a t e l l i t e i s i n c r e a s e d by a b o u t 6 0 % . The r e a s o n f o r t h i s i n c r e a s e c a n n o t be a n y h e a t i n g e f f e c t b e c a u s e o f i t s r e s o -n a n t n a t u r e , a n d i s c l e a r l y due t o t h e m i x i n g o f t h e two d y e l a s e r beams i n t h e p l a s m a , d r i v i n g a d e n s i t y f l u c t u a -t i o n w h i c h t h e n i n c r e a s e s t h e - s c a t t e r i n g c r o s s - s e c t i o n . The m a g n i t u d e o f t h e i n c r e a s e i s c o n s i s t e n t w i t h t h e o r e t -i c a l c a l c u l a t i o n s o f w a v e - m i x i n g i n a p l a s m a . S i n c e t h i s i n v e s t i g a t i o n r e p r e s e n t s t h e f i r s t e x p e r i -m e n t a l e v i d e n c e f o r w a v e - m i x i n g o f o p t i c a l beams i n a p l a s m a , a d i s c u s s i o n o f t h e p o s s i b i l i t i e s f o r new w o r k w o u l d seem t o be i n o r d e r . As f a r as t h i s p a r t i c u l a r e x p e r i m e n t i s c o n c e r n e d , one m u s t t a k e some o b v i o u s s t e p s t o . i m p r o v e m e n t : ( 1 ) I n c r e a s e t h e r e l i a b i l i t y o f t h e dye l a s e r , and i n c r e a s e t h e p o w e r o u t p u t w h i l e r e d u c i n g t h e l i n e w i d t h . Dye l a s e r a m p l i f i e r s w o u l d seem t o be a s o l u t i o n t o t h e p o w e r p r o b l e m , and t h e r e a r e t e c h n i q u e s w h i c h s h o u l d g r e a t l y n a r r o w t h e l i n e w i d t h and i m p r o v e t h e t u n a b i l i t y . A l i n e -o w i d t h o f . 0 1 A h a s b e e n a c h i e v e d by B r a d l e y e t . a l . (1 9 6 8 ) who u s e d a L i l t e d F a b r y - P e r o t i n t e r f e r o m e t e r , a n d a l s o by W a l t h e r and H a l l ( 1 9 7 0 ) , who e m p l o y e d an e l e c t r i c a l l y -t u n e d b i r e f r i n g e n t KDP c r y s t a l . ( 2 ) C h a n g e t h e m i x i n g a n g l e s u c h t h a t i t i s p o s -s i b l e t o p a s s i n t o t h e c o l 1 i s i o n - d o m i n a t e d r e g i m e , and h e n c e d e t e r m i n e t h e e l e c t r o n - n e u t r a l c o l l i s i o n f r e q u e n c y . I f t h e s e i m p r o v e m e n t s a r e p o s s i b l e , i t i s t h e n h o p e f u l t h a t s e v e r a l i n t e r e s t i n g e x p e r i m e n t s c a n be p e r -f o r m e d . I t w o u l d g r e a t l y s i m p l i f y t h e . f o c u s i n g p r o b l e m s i f one c o u l d o b s e r v e t h e s a t e l l i t e f e a t u r e s o f f o r b i d d e n l i n e s as s e e n by R i n g l e r and C o o p e r ( 1 9 6 9 ) . T h i s t e c h -n i q u e w o u l d e l i m i n a t e t h e n e e d f o r t h e t h i r d beam a n d a l l o w o b s e r v a t i o n i n a c o n v e n i e n t r e g i o n o f t h e s p e c t u r m . I f t h e a m p l i t u d e o f t h e f l u c t u a t i o n b e c o m e s r e a s o n a b l y l a r g e , we c a n move t o a r e g i m e o f n o n l i n e a r L a n d a u d a m p i n g a n d h e n c e s t u d y t h i s p h e n o m e n o n w i t h u n e q u a l l e d p r e c i s i o n . A l s o , t h e r e w i l l be i n c r e a s i n g l y more e n e r g y pumped i n t o t h e p l a s m a by t u r b u l e n t h e a t i n g f r o m t h e d e c a y o f t h e p l a s m a w a v e . T h i s c o u l d p r o v e t o be a v e r y u s e f u l t e c h -n i q u e f o r p l a s m a h e a t i n g . F i n a l l y , a more t h o r o u g h e x a m i n a t i o n o f t h e p o s s i -b i l i t i e s o f t h e m e t h o d as a p l a s m a p r o b e i s n e c e s s a r y . I t may w e l l be t h a t w a v e - m i x i n g c o u l d c o m p l e m e n t n o r m a l l a s e r s c a t t e r i n g a s a d i a g n o s t i c t e c h n i q u e ' . B I B L I O G R A P H Y A r c e s e , A . ( 1 9 6 4 ) , A p p l i e d O p t i c s 3 , 4 3 5 . B e k e f i , G . (1 9 6 6 ) , R a d i a t i o n P r o c e s s e s i n P l a s m a s , J o h n W i l e y . B e r k , H . L . ( 1 9 6 4 ) , P h y s . F l u i d s 7 , 9 1 7 . B l o e m b e r g e n , N . ( 1 9 6 7 ) , Am. J . P h y s . 3_5 , 9 8 9 . B r a d l e y , D . J . , D u r r a n t , A . J . F . , G a l e , G . M . , M o o r e , M. and S m i t h , P . P . (1 9 6 8 ) , I EEE J . Quantum E l e c t r o n , Q E - 4 , 7 0 7 . B r a d l e y , D . J . , M a g y a r , G . and R i c h a r d s o n , M . C . ( 1 9 6 5 ) , V l l t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e on P h e n o m e n a  i n I o n i z e d G a s e s . B r o w n , S . C . ( 1 9 5 9 ) , B a s i c D a t a o f P l a s m a P h y s i c s . M . I . T . P r e s s . C h a n , P . W . ( 1 9 6 6 ) , P h . D . T h e s i s , U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a . C h a n , P . W . and N o d w e l l , R . A . ( 1 9 6 6 ) , P h y s . R e v . L e t t e r s 1_6, 1 2 2 . C h u r c h l a n d , M . T . (1 9 6 9 ) , M . S c . T h e s i s , U n i v e r s i t y o f B r i t i C o l u m b i a . D a u g h n e y , C . C . , H o l m e s , L . S . and P a u l , J . W . M . ( 1 9 7 0 ) , P h y s . R e v . L e t t e r s 2 5 , 49 7 . . E v a n s , D . E . and K a t z e n s t e i n , J . ( 1 9 6 9 ) , R e p t s . P r o g . P h y s . 3 2 , 2 0 7 . K a l m a n , G . and F e i x , M. ( 1 9 6 9 ) , N o n - l i n e a r E f f e c t s i n P l a s m a s - P r o c e e d i n g s o f t h e 2nd O r s a y Summer  I n s t i t u t e , G o r d o n and B r e a c h . K r o l l , N . M . , R o n , A . and R o s t o k e r , N. ( 1 9 6 4 ) , P h y s . R e v . L e t t e r s 1 3 , 8 3 . M a i e r , M . , K a i s e r , W. a n d G i o r d m a i n e , J . A . ( 1 9 6 9 ) , P h y s . R e v . 1 7 7 , 5 8 0 . M i n c k , R . W . , T e r h u n e , R .W. and R a d o , W . G . (1 9 6 3 ) , A p p . P h y s . L e t t e r s 3 , 1 8 1 . M o n t g o m e r y , D. ( 1 9 6 5 ) , P h y s i c a 31 , 6 9 3 . M o r r i s , R . N . ( 1 9 6 8 ) , M . S c . T h e s i s , U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a . P e r k i n s , F . W . and S a l p e t e r , E . E . (1 9 6 5 ) , P h y s . R e v . 1 3 9 , A 5 5 . P e r k i n s , F . W . , S a l p e t e r , E . E . and Y n g v e s s o n , K . O . ( 1 9 6 5 ) , P h y s . R e v . L e t t e r s 1_4, 5 7 9 . R i n g l e r , H . a n d C o o p e r , W . S . ( 1 9 6 9 ) , P h y s . R e v . 1 7 9 , 2 2 6 . S a g d e e v , R . Z . and G a l e e v , A . A . (1 9 6 9 ) , N o n - l i n e a r P l a s m a  T h e o r y , B e n j a m i n . S h k a r o f s k y , I. ( 1 9 6 6 ) , A . R . L . R e p o r t 6 6 - 0 2 3 4 , O f f i c e o f A e r o s p a c e R e s e a r c h W . P . A . F . B " ( D a y t o n ) . S h k a r o . f s k y , I. (1 9 6 8 ) , P l a s m a P h y s . 1_0, 1 6 9 . S o f f e r , B . H . and M c F a r l a n d , B . B . ( 1 9 6 7 ) , A p p . P h y s . L e t t e r s 10 . , 2 6 6 . S o r o k i n , P . P . and L a n k a r d , J . R . ( 1 9 6 6 ) , I. B . M . J . Res . D e v . 1 0 , 1 6 2 . S p i t z e r , L . ( 1 9 6 2 ) , P h y s i c s . o f F u l l y I o n i z e d G a s e s , I n t e r -s c i e n c e . T s y t o v i c h , V . N . ( 1 9 7 0 ) , N o n - L i n e a r E f f e c t s i n P l a s m a , P l e n u m P r e s s . Van d e r K a m p , G . S . J . P . (1 9 6 8 ) , M . S c . T h e s i s , U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o 1 u m b i a . W a l t h e r , H . and H a l l , J . L . ( 1 9 7 0 ) , A p p . P h y s . L e t t e r s 1_7 , 2 3 9 . W e i n s t o c k , J . (1 9 6 7 ) , P h y s . F l u i d s 1 0 , 2 0 6 5 . Weyl , G . (1 9 7 0 ) , P h y s . F l u i d s 1 3 , 1 8 0 2 . W o o d b u r y , E . J . and N g , W . K . ( 1 9 6 2 ) , P r o c . I . R . E . 5 0 , 2 3 4 7 . Z e l ' d o v i c h , V a . B . and R a i z e r , Y u . P . ( 1 9 6 6 ) , P h y s i c s o f  S h o c k Waves, and H i g h T e m p e r a t u r e H y d r o d y n a m i c  P h e n o m e n a , V o l . 1 , A c a d e m i c P r e s s . A P P E N D I X A L A S E R S BASED ON STIMULATED RAMAN SCATTERING The p r o p o s a l by K r o l l , Ron and R o s t o k e r ( 1 9 6 4 ) t h a t n o n - l i n e a r m i x i n g o f e l e c t r o m a g n e t i c w a v e s i n a p l a s m a c o u l d be o b s e r v a b l e i s s t r o n g l y d e p e n d e n t on t h e a v a i l -a b i l i t y o f p o w e r f u l l a s e r s o u r c e s w h i c h c a n be t u n e d t o t h e p l a s m a r e s o n a n c e . When we b e g a n t h i s e x p e r i m e n t , d y e l a s e r s w e r e n o t a v a i l a b l e ; t h e f i r s t r e p o r t on t h e dye l a s e r was t h a t o f S o r o k i n e t . a l . ( M a r c h 1 9 6 6 ) , and t h e k n o w l e d g e t h a t t h e l i n e c o u l d be n a r r o w e d and t u n e d by a g r a t i n g was n o t a v a i l a b l e u n t i l t h e w o r k o f S o f f e r and M c F a r l a n d (May 1 9 6 7 ) . I n s t e a d , we p r o p o s e d u s i n g Raman l a s e r s , pumped by t h e same r u b y l a s e r , as o u r s o u r c e s and t o t u n e t h e p l a s m a t o t h e o b t a i n e d f r e q u e n c y d i f f e r e n c e Aw. The u s e o f a common pump w o u l d be t h e m e t h o d o f o v e r -c o m i n g t i m i n g p r o b l e m s . The Raman e f f e c t i s an i n e l a s t i c s c a t t e r i n g o f l i g h t , i n w h i c h t h e a t o m o r m o l e c u l e e x t r a c t s a s p e c i f i e d e n e r g y f r o m t h e beam ( p r o d u c i n g l o n g e r - w a v e l e n g t h S t o k e s r a d i a t i o n ) , o r c o n t r i b u t i n g t h i s e n e r g y t o t h e beam ( p r o -d u c i n g s h o r t e r - w a v e l e n g t h a n t i - S t o k e s r a d i a t i o n ) . The p r o c e s s e s a r e shown i n f i g . A - l . v_ i s t h e f r e q u e n c y o f n h v s — v i r t u a l leve l k ( n*1 ) h v s S t i m u l a t e d g e n e r a t i o n of R a m a n S t o k e s r a d i a t i o n nhV s S t i m u l a t e d g e n e r a t i o n of R a m a n a n t i - S t o k e s r a d i a t i o n f i g . A-1 t h e i n c i d e n t o r p u m p i n g r a d i a t i o n , and v g i s t h e f r e q u e n c y o f t h e s c a t t e r e d r a d i a t i o n . The a t o m o r m o l e c u l e c h a n g e s i t s i n t e r n a l e n e r g y d u r i n g t h e p r o c e s s , and t h e s c a t t e r e d p h o t o n h a s t h u s a d i f f e r e n t f r e q u e n c y by j u s t t h i s a m o u n t : h v s = h v p ± h v j k , w h e r e v^^ i s t h e f r e q u e n c y c o r r e s p o n d i n g , i n m o s t c a s e s , t o t h e v i b r a t i o n f r e q u e n c y o f t h e m o l e c u l e . In g e n e r a l , t h e S t o k e s r a d i a t i o n i s s t r o n g e r t h a n t h e a n t i - S t o k e s s i n c e t h e r e a r e m o r e . m o l e c u l e s i n t h e g r o u n d s t a t e t h a n i n e x -c i t e d s t a t e s . The s - t i m u l a t e d Raman e f f e c t was d i s c o v e r e d b.y W o o d b u r y a n d Ng (1 9 6 2 ) , and f r o m t h e w o r k o f M i n c k e t . a l . ( 1 9 6 3 ) i t was known t h a t a s i g n i f i c a n t p o r t i o n {- 25% i n ti^) o f t h e i n c i d e n t e n e r g y c o u l d be c o n v e r t e d t o 1 s t o r d e r S t o k e s r a d i a t i o n ( r a d i a t i o n i s a l s o p r o d u c e d i n o t h e r ( m u l t i p l e ) o r d e r s b u t t h i s was g e n e r a l l y much s m a l l e r ) . S i n c e t h e r e a r e no m a t e r i a l s w h i c h p r o d u c e a s h i f t c l o s e t o t h e p l a s m a r e s o n a n c e ( A a - 1 0 0 - 1 2 0 c m " 1 i n A r , o r Aa - 60 c m " 1 i n H e ) , we w e r e t h u s f o r c e d t o e m p l o y 2 R a m a n - a c t i v e m a t e r i a l s . T h u s we b e g a n a s e a r c h f o r two c o m p a t i b l e Raman l i q u i d s , w h o s e v i b r a t i o n a l f r e q u e n c i e s d i f f e r e d by ^ 100 c m " 1 . The f i r s t e f f o r t was t o i d e n t i f y g r o u n d - gl a s s s c r e e n T R G Q - s w i t c h e d r u b y l a s e r I e n 5 R a m a n c e l l s p e c t r o g r a F i g . A - 2 EXPERIMENTAL I N V E S T I G A T I O N OF STIMULATED RAMAN SPECTRA ! t h o s e m a t e r i a l s w h i c h w o u l d l a s e w i t h r e a s o n a b l e i n t e n s i t y , and t o a c c u r a t e l y m e a s u r e t h e Raman s h i f t s . The e x p e r i m e n -t a l a p p r o a c h i s shown i n f i g . A - 2 , and t h e l i s t o f m a t e r -i a l s , t h e i r Raman s h i f t s a n d comments i s shown i n t a b l e A - l . The two m a t e r i a l s w i t h w h i c h I d i d t h e m o s t w o r k a r e c y c l o h e x a n e and 1 , 2 - d i c h l o r o e t h a n e , w h i c h p r o d u c e Raman s h i f t s o f 2 8 5 3 c m - 1 and 2961 c m - 1 r e s p e c t i v e l y , and h e n c e a d i f f e r e n c e o f 108 c m " 1 . The e n e r g y o u t p u t f r o m t h e Raman l a s e r was l e s s t h a n 1% o f t h e i n p u t r u b y e n e r g y , b u t t h e r e Were h o p e s t h a t w i t h a m o r e p o w e r f u l l a s e r t h i s w o u l d be s u f f i c i e n t . A t t h i s p o i n t I s h o u l d n o t e a q u a l i t a t i v e o b s e r v a -t i o n : c y c l o h e x a n e and d i c h l o r o e t h a n e b e h a v e q u i t e d i f f e r -e n t l y as f a r as s t i m u l a t e d Raman e m i s s i o n i s c o n c e r n e d . W i t h c y c l o h e x a n e l a s i n g c a n r a r e l y be a c h i e v e d w i t h o u t u s i n g a l e n s i n f r o n t o f t h e c e l l , w h i l e d i c h l o r o e t h a n e w i l l r e a d i l y l a s e w i t h o u t a l e n s . ' F rom t h e w o r k o f many p e o p l e ( s e e t h e r e v i e w a r t i c l e by B l o e m b e r g e n ( 1 9 6 7 ) ) i t was r e a l i z e d t h a t t h e s e l f - f o c u s i n g p r o p e r t y o f t h e m a t e r -i a l p l a y s a l a r g e r o l e i n a c h i e v i n g t h r e s h o l d f o r S t i m u l a t e d Raman s c a t t e r i n g . C y c l o h e x a n e i s a r a t h e r p o o r s e l f - f o c u s -i n g l i q u i d , and so a l e n s i s g e n e r a l l y r e q u i r e d . D i c h l o r o -e t h a n e , h o w e v e r , i s a f a i r l y g o o d s e l f - f o c u s i n g m a t e r i a l , and c a n c o n c e n t r a t e t h e i n c i d e n t l i g h t t o a g r o u p o f s m a l l T A B L E A - l L i s t o f R a m a n - a c t i v e L i q u i d s S t u d i e d MATERIAL RAMAN S H I F T COMMENTS A c e t o n e 2 9 2 3 cm M e d i u m i n t e n s i t y C a r b o n d i s u l p h i d e 656 v e r y s t r o n g C a r b o n t e t r a c h l o r i d e 4 5 5 s t r o n g C y c 1 o h e x a n e 2 8 5 3 f a i r l y s t r o n g 8 0 2 medi urn D i c h l o r o e t h a n e 2961 f a i r l y s t r o n g r e p o r t e d 2 9 5 6 D i c h 1 o r o m e t h a n e 2 9 8 7 med ium r e p o r t e d 2 9 0 2 E t h y l e n e c h l o r o h y d r i n 2961 med i urn r e p o r t e d 3 0 2 2 N i t r o b e n z e n e 1 3 4 5 s t r o n g T e t r a h y d r o f u r a n 917 v e r y weak 2 8 1 8 2 8 7 9 2 9 6 5 c y c l o h e x a n e / \ e m i s s i o n n i t r o b e n z e n e c y c l o h e x a n e d i c h l o r o e t h a n e f i l t e r f i l a m e n t s w i t h o u t t h e a i d o f a l e n s . T h i s e f f e c t t h e n s u p -p l i e d us w i t h a n o t h e r m e t h o d o f a c h i e v i n g S t i m u l a t e d Raman S c a t t e r i n g i n c y c l o h e x a n e : p l a c e a s e l f - f o c u s i n g c e l l i n f r o n t o f i t . T h u s a s h o r t c e l l o f a v e r y g o o d s e l f - f o c u s i n g l i q u i d , n i t r o b e n z e n e , was p l a c e d i n f r o n t o f t h e c y c l o -h e x a n e c e l l . The u s e o f t h i s e x t r a c e l l e n a b l e d Raman g e n e r a t i o n w i t h o u t u s i n g l e n s e s , and h e n c e t h e beam o p t i c s c o u l d be much s i m p l e r . The d e s i g n o f t h e Raman c e l l s t o o k on t h e s h a p e shown i n f i g . A - 3 , b e i n g made i n t h e f o r m o f o n e b i g c e l l , w i t h 1 e n t r a n c e a n d 1 e x i t i n t e r f a c e . T h i s c o n f i g u r a t i o n c o n s i d e r a b l y r e d u c e s t h e r e f l e c t i o n l o s s e s , a n d was f o u n d t o be v e r y i m p o r t a n t i n o b s e r v i n g s t i m u l a t e d e m i s s i o n f r o m t h e s e c o n d c e l l . W i t h t h i s s c h e m e i t was f o u n d t h a t Raman e m i s s i o n c o u l d be g e n e r a t e d f r o m b o t h l i q u i d s . To d e t e r m i n e t h e t i m e - b e h a v i o u r o f t h e e m i s s i o n , h i g h s p e e d o s c i l l a g r a m s w e r e t a k e n o f t h e l i g h t o u t p u t , u s i n g f a s t H e w l e t t - P a c k a r d P I N p h o t o d i o d e s and a T e k t r o n i x 519 o s c i l l o -s c o p e . Some r e s u l t s a r e shown i n f i g u r e A - 4 . A l t h o u g h t h e r e s u l t s c a n b e s t be d e s c r i b e d as e r r a t i c , t h e r e a r e b a s i c f e a t u r e s w h i c h a p p e a r , d e p e n d i n g on t h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s . I f no l e n s i s u s e d , o r i f a l o n g f o c a l - l e n g t h l e n s i s p l a c e d n e a r t h e f r o n t o f t h e c e l l , t h e o u t p u t c o n s i s t s o f s i n g l e p u l s e s , o r s h o r t b u r s t s o f q u i t e w i d e l y -s p a c e d p u l s e s . The d u r a t i o n o f e a c h p u l s e i s v e r y s h o r t , a n d 1 1 1 ! i 1 ! — / V -1 —= 1 i 1 no l e n s i i i A I i i i i l e n s 2cm f r o m f r o n t o f c e l l l e n s 4cm f r o m f r o n t o f c e l l 1 1 \ 1 1 1 I I 1 ! 1 l e n s 6cm f r o m f r o n t o f c e l l SWEEP 5 n a n o s e c . FOR A L L TRACES F i g . A - 4 T IME BEHAVIOUR OF RAMAN LASER EMISS ION i s p r o b a b l y l e s s t h a n t h e 1 n a n o s e c . r i s e t i m e o f t h e d e t e c -t i o n s y s t e m . As t h e l e n s i s moved f a r t h e r a w a y , so t h a t i t f o c u s e s i n s i d e t h e c e l l , t h e r e i s a t r a n s i t i o n t o a h i g h l y m o d u l a t e d p u l s e l a s t i n g f o r an a p p r e c i a b l e t i m e ( a p p r o x i m a t e l y 1/3 o f t h e p u m p i n g p u l s e ) . The n a t u r e o f t h i s m o d u l a t i o n i s n o t w e l l u n d e r s t o o d , b u t t h e s h a r p b u r s t s seem t o be c o n s i s t e n t w i t h s e l f - f o c u s i n g n e a r t h e r e a r ( e x i t ) w i n d o w o f t h e c e l l , and t h e s u b s e q u e n t b u i l d -up o f b a c k w a r d , t h e n f o r w a r d , Raman e m i s s i o n . In f a c t , t h e o s c i l l o g r a m shown i n f i g . A - 4 ( a ) i s v e r y s i m i l a r t o t h o s e s e e n by M a i e r , K a i s e r and G i o r d m a i n e ( 1 9 6 9 ) , and t h e t i m e b e t w e e n t h e p u l s e s ( - 3 . 7 n s e c . ) i s c l o s e t o t h e d o u b l e t r a n s i t t i m e o f t h e e n t i r e c e l l . In c o n c l u s i o n , one c o u l d s a y t h a t t h e e r r a t i c n a t u r e o f t h e s t i m u l a t e d Raman e m i s s i o n i n d i c a t e s t h a t r a t h e r c o m p l e x p r o c e s s e s a r e i n v o l v e d , and t h a t s e l f - f o c u s i n g p l a y s a d o m i n a n t . r o l e i n l i q u i d s . C o m p r e s s e d g a s e s w o u l d seem t o o f f e r t h e b e s t p o s s i b i l i t i e s f o r t h e c o n s t r u c t i o n o f a Raman l a s e r , b u t t h e e r r a t i c n a t u r e o f t h e e m i s s i o n w o u l d t e n d t o r u l e o u t Raman l a s e r s as a t o o l i n w a v e - m i x i n g e x p e r i m e n t s , w h e r e e x a c t t i m i n g i s . e s s e n t i a l . The d y e w o u l d seem t o be a b e t t e r c h o i c e i n a l m o s t e v e r y w a y . A P P E N D I X B DAMPING PROCESSES WHICH L I M I T RESONANCE W h e n e v e r t h e r e i s a f o r c e d o s c i l l a t i o n , one f i n d s t h a t t h e maximum a m p l i t u d e i s d e t e r m i n e d by d a m p i n g . When t h e d r i v e n med ium i s a p l a s m a , t h e d a m p i n g w i l l be due t o t h e e n e r g y and momentum l o s t by t h e p a r t i c l e s c o m p r i s i n g t h e wave t h r o u g h L a n d a u d a m p i n g o r c o l l i s i o n a l d a m p i n g o f some k i n d . L e t us c o n s i d e r t h e p o s s i b l e m e c h a n i s m s as t h e y n u u i u u y \j \ j u 1 1 p i u b n i u j c u u b c u I n i n i o c A |J G i i i t t c n u , a n d i n p a r t i c u l a r l e t ' s c a l c u l a t e , f o r v a r i o u s s c a t t e r i n g a n g l e s , t h e r e l a t i v e i m p o r t a n c e o f t h e f o l l o w i n g : ( 1 ) LANDAU DAMPING F o l l o w i n g B e k e f i ( 1 9 6 6 ) p . 1 2 1 , we s e e t h a t f o r a l o n g i t u d i n a l wave t o be a n o r m a l mode o f o s c i l l a t i o n o f t h e p l a s m a , t h e f r e q u e n c e m u s t be c o m p l e x f o r r e a l k : w ->• w ( l +i 6 ) . The d a m p i n g f r e q u e n c y i s t h u s : v, = w6 = w. 1 + a-fl" 3 „ 8 a e a 2 / 2 -3 / 2 w h e r e w i s t h e p l a s m a f r e q u e n c y and a AkL, i s t h e c o r r e l a t i o n p a r a m e t e r . ( 2 ) M U L T I P L E ( F O K K E R - P L A N C K ) C O L L I S I O N S I f a p a r t i c l e h a s i n i t i a l l y a v e l o c i t y u , t h e n v i a c o l l i s i o n s i t w i l l be d e f l e c t e d f r o m i t s o r i g i n a l p a t h . One c a n d e f i n e ( s e e S p i t z e r ( 1 9 6 2 ) p . 1 2 1 ) t h e d e f l e c t i o n t i m e f o r m u l t i p l e c o l l i s i o n s b y : u 2 t n = , w h e r e (Au ) 2 ° ( A u ^ ) 2 J-i s t h e a v e r a g e r a t e o f d i f f u s i o n i n t h e p l a n e p e r p e n d i c u l a r t o u . We c a n t h e n d e f i n e t h e a s s o c i a t e d " d e f l e c t i o n f r e -q u e n c y " : v — * ( x ) - G ( x ) w h e r e x = m 4 2 k T A n = 1 . 6 1 x 10 n „ I n A D e T i s t h e t e m p e r a t u r e , m i s t h e mass and n g t h e number d e n s i t y o f t h e f i e l d p a r t i c l e s . <j> a n d G a r e s i m p l e f u n c t i o n s , b u t f o r a f a s t e l e c t r o n m o v i n g i n a f i e l d o f i o n s <j> - G - 1 . A i s t h e r a t i o o f t h e Debye l e n g t h t o t h e a v e r a g e i m p a c t p a r a m e t e r f o r a 90° d e f l e c t i o n . F o r a b i n a r y c o l l i s i o n i n w h i c h t h e i n t e r a c t i o n f o r c e s a r e e l e c t r o s t a t i c , t h e i m p a c t p a r a m e t e r w h i c h p r o -d u c e s a 90° d e f l e c t i o n i s ( s e e S p i t z e r ( 1 9 6 2 ) p . 1 2 2 ) : ( 3 ) C L O S E , B INARY COULOMB C O L L I S I O N S P 90 The r e l a t e d c o l l i s i o n f r e q u e n c y i s t h e n : v 9 0 = u n e - T r n ee" m 2 u 3 w h e r e n e i s t h e number d e n s i t y o f t h e f i e l d p a r t i c l e s . ( 4 ) E L E C T R O N - N E U T R A L E L A S T I C SCATTERING The r a t e o f e l e c t r o n - n e u t r a l s c a t t e r i n g c a n be e x -p r e s s e d i n t e r m s o f a p r o b a b i l i t y o f c o l l i s i o n P , w h i c h i s d e t e r m i n e d e x p e r i m e n t a l l y . The c o l l i s i o n f r e q u e n c y i s t h e n ( s e e B r o w n ( 1 9 5 9 ) ' ) : v = p P u en H o c w h e r e P i s a n o r m a l i z e d c o n c e n t r a t i o n i n t e r m s o f w h i c h o P i s d e t e r m i n e d . The s t a n d a r d d e n s i t y i s 5 . 6 4 x 10 c J 3 n ^ a t o m s p e r cm , so we w r i t e P 0 = 5 6 4 x 1 0 1 6 ' w n e r e n f i s t h e number d e n s i t y o f t h e a t o m s . In a p l a s m a , h o w e v e r , t h e n e u t r a l p a r t i c l e d e n s i t y i s n o t e a s i l y m e a s u r e d . I f t h e p l a s m a i s i n L o c a l T h e r m o -d y n a m i c E q u i l i b r i u m , k n o w l e d g e o f t h e e l e c t r o n d e n s i t y t h e t e m p e r a t u r e and t h e p r e s s u r e a l 1 o w a c a l c u l a t i o n o f n ^ . T h e r e a r e s u g g e s t i o n s ( s e e M o r r i s ( 1 9 6 8 ) ) t h a t t h e e l e c t r o n and i o n t e m p e r a t u r e s i n t h e H e l i u m j e t a r e m a r k e d l y d i f f e r -e n t . A l l i n d i c a t i o n s a r e t h a t T e s 1 8 , 0 0 0 K , w h i l e i t i s e s t i m a t e d t h a t - 5 7 0 0 K. T h i s l a r g e d i f f e r e n c e i n t e m p e r a t u r e a f f e c t s g r e a t l y t h e n e u t r a l d e n s i t y . The t o t a l p r e s s u r e P = n kT + n . k T . + n ^ k T . = ^ e e i i f f ft 1 . 0 1 x 10 d y n e s / c m 2 (1 a t m o s p h e r e ) . n . = n e * 2 . 2 x 1 0 1 6 c m " 3 • T - 1 8 , 0 0 0 K e T i = 1. = 5 , 7 0 0 K n e u t r a l i t y ( n . = n ) and J I e -n f = 1 . 2 0 x 1 0 1 8 c m " 3 . T h i s v a l u e i s much l a r g e r t h a n t h e n e u t r a l d e n s i t y c a l c u l a t e d a s s u m i n g LTE a t 1 7 , 0 0 0 K , w h i c h g i v e s 3 . 8 8 x 1 0 ^ cm U s i n g t h e s e e x p r e s s i o n s as e s t i m a t e s o f t h e v a r i o u s d a m p i n g p r o c e s s e s , i t i s f o u n d t h a t c l o s e , b i n a r y c o u l o m b c o l l i s i o n r a t e i s n e g l i g i b l e c o m p a r e d t o t h e o t h e r s . The H e n c e by a s s u m i n g c h a r g e T . = T f , we c a n s o l v e f o r n • 10 1 Q -| / I I - | — ! A —I 20 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 S C A T T E R I N G A N G L E ( D E G R E E S ) F i g . B - l DAMPING FREQUENCIES IN HELIUM PLASMA J E T d a m p i n g f r e q u e n c i e s , and ven h a v e b e e n c a l c u l a t e d as a f u n c t i o n - o f s c a t t e r i n g a n g l e i n t h e p l a s m a j e t , and a r e shown i n f i g . B - l . As t h e a n g l e i s i n c r e a s e d , t h e d a m p i n g b e c o m e s more s e v e r e , b u t o v e r m o s t o f t h e r a n g e L a n d a u d a m p i n g i s d o m i n a n t . In t h e f o r w a r d d i r e c t i o n , h o w e v e r , e l e c t r o n - n e u t r a l c o l l i s i o n s a r e t h e p r i m a r y d a m p i n g m e c h a n i s m . A P P E N D I X C RAW D A T A , CALCULAT I ON OF THE MEANS AND STANDARD DEV IAT IONS In o r d e r t o d e t e r m i n e t h e e f f e c t o f t h e d y e l a s e r s on t h e s c a t t e r e d i n t e n s i t y , t h e s c a t t e r e d s i g n a l ( n o r m a l i z e d by t h e i n c i d e n t r u b y l a s e r p o w e r ) i s m e a s u r e d b o t h w i t h t h e d y e " l a s e r s ( d e n o t e by W) , and w i t h o u t t h e m ( d e n o t e by WO) . A n u m b e r o f s h o t s i s t a k e n f o r e a c h s e t t i o f t h e f r e q u e n c y d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e dye l a s e r s . The mean v a l u e s o f t h e s c a t t e r e d i n t e n s i t y ( d e -n o t e d by <W> a n d <W0>) a r e t h e n c a l c u l a t e d . F o r e a c h v a l u e o f t h e f r e q u e n c y s e p a r a t i o n Ac we c a n t h e n c a l c u l a t e t h e f r a c t i o n a l i n c r e a s e i n t h e s c a t t e r e d i n t e n s i t y due t o t h e p r e s e n c e o f t h e d y e l a s e r b e a m s : n - <W> - <W0>  4 ~ <W0> R e g a r d i n g Q as a f u n c t i o n o f b o t h <W> a n d <W0>, t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e mean o f Q c a n be c a l c u l a t e d f r o m t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s a w a n d a w n : w h e r e : a n d 9Q = 1 3<W0> <W0> 3 Q _ -<W> 8<W0> <W0> 2 In T a b l e C - 1 a r e l i s t e d a l l t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s , a n d t h e c a l c u l a t e d v a l u e s f o r Q a n d C X Q . T h e s e c a l c u l a t e d v a l u e s a r e t h e o n e s p l o t t e d i n F i g . 4 - 4 . TABLE: C-I RAW DATA Aa cm"1 Values of scattered signal normalized by ruby laser power (arbitrary units) <W> or <W0> aW or aW0 Q aQ 51 .0 W .84 1 .10 .67 .76 .77 .65 .67 .78 .06 .11 .14 WO .52 » .88 .82 .71 .78 .36 .85 .37 .69 1 .04 .70 .07 53.8 w .78 .67 .42 .85 .36 •47 .67 .83 .39 .57 1 .26 .71 .69 .78 .68 .06 .21 .13 wo .86 .50, .88 .85 .58 .64 .51 .30 .46 .29 .50 .76 .48 .41 .56 .04 56.5 w 1 .06 1 .72 1 .34 1 .45 1 .54 1 .03 1 .46 1 .03 1 .48 1.36 .89 1 .65 1 .33 .08 .62 .17 wo 1 .33 1 .14 .94 .91 .88 .96 .58 .86 .59 .69 .65 .63 .48 .82 .07 59.3 w .43 .34 .43 .58 .87 1 .06 .32 .72 .61 .50 .47 • .58 .07 .08 .17 wo .48 .27 .72 .66 .50 .31 .36 1 .18 .50 .33 .31 .76 .58 .62 .54 .07 62.0 w .55 .96 '.94 .82 .13 .01 .23 wo .95 .64 .71 .96 .78 .81 .13 o I A P P E N D I X D PERTURBATION OF THE PLASMA IN THE FOCAL VOLUME BY ABSORPTION OF LASER RADIAT ION When a l a s e r beam i s f o c u s e d i n t o a p l a s m a , some o f t h e l i g h t w i l l be a b s o r b e d by t h e e l e c t r o n s i n t h e f o c a l v o l u m e . The m a i n p r o c e s s o f e n e r g y a b s o r p t i o n i s t h a t o f i n v e r s e b r e m s s t r a h l u n g . We c a n e s t i m a t e t h e a m o u n t o f e n e r g y a b s o r b e d i n a s m a l l v o l u m e V u s i n g t h e a b s o r p t i o n c o e f f i c i e n t ( B e k e f i ( 1 9 6 6 ) , p . 8 7 ) : ' a = 3 . 8 6 x 1 0 " 1 1 n e n i m " 1 , co — . T3 / 2 2 T co w h e r e n g , n . a r e t h e e l e c t r o n a n d i o n d e n s i t i e s ( i n m ) , T i s t h e t e m p e r a t u r e a n d co t h e r a d i a n f r e q u e n c y o f t h e r a d i -a t i o n . The a m o u n t o f e n e r g y a b s o r b e d i n a v o l u m e V = £ 3 w i l l t h e n be E a w h e r e E i s t h e e n e r g y i n c i d e n t on t h e 0 CO o - J v o l u m e . I f t h i s a b s o r b e d e n e r g y a l l r e s i d e s w i t h t h e e l e c t r o n s , t h e n t h e c h a n g e i n t e m p e r a t u r e o f t h e e l e c t r o n s w i l l b e : . e | n e V 3 n e * F o r l a s e r s as u s e d i n t h i s e x p e r i m e n t , t h e m i n i m u m f o c a l d i a m e t e r w i l l be a p p r o x i m a t e l y 5 0 0 y . I f t h e i n c i d e n t e n e r g y i s 200 m j . , t h e n t h e maximum c h a n g e i n t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e , A ( k T g ) , i s a p p r o x i m a t e l y 0 . 2 e v , w h i c h r e p r e -s e n t s a 13% c h a n g e i n t h e t e m p e r a t u r e . I f t h e e n e r g y a b s o r b e d by t h e e l e c t r o n s c a n be t r a n s f e r r e d t o t h e i o n s ( i . e . t h e r e i s r a p i d e l e c t r o n - i o n t h e r m a l i z a t i o n ) , t h e n t h e a b s o r b e d e n e r g y w i l l be s h a r e d by a l l t h e p a r t i c l e s , a n d t h e r i s e i n t e m p e r a t u r e o f t h e p l a s m a w o u l d be o n l y : A ( k T ) - 0 . 0 0 3 ev . T h u s , w e - m i g h t e x p e c t some c h a n g e i n t h e t e m p e r a -t u r e o f t h e p i a s m a " t h r o u g h a b s o r p t i o n o f r a d i a t i o n . The a m o u n t o f a d d i t i o n a l i o n i z a t i o n p r o d u c e d w i l l be v e r y s m a l l , h o w e v e r , s i n c e t h e i o n i z a t i o n a l p o t e n t i a l o f H e l i u m i s r e l a -t i v e l y l a r g e , and t h e t e m p e r a t u r e c h a n g e i s s m a l l . 

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