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A fracture mechanics study of fatigue in a cobalt-base orthopaedic alloy Kannan, Ravi 1982

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A F R A C T U R E M E C H A N I C S S T U D Y OF F A T I G U E IN A C O B A L T - B A S E O R T H O P A E D I C A L L O Y b y R A V I , K A N N A N u-B . T e c h . , I n d i a n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y , B o m b a y , I n d i a , 1 9 7 9 A T H E S I S S U B M I T T E D IN P A R T I A L F U L F I L M E N T OF THE R E Q U I R E M E N T S FOR T H E D E G R E E OF M A S T E R OF A P P L I E D S C I E N C E i n THE F A C U L T Y OF G R A D U A T E S T U D I E S T h e D e p a r t m e n t o f M e t a l l u r g i c a l E n g i n e e r i n g We a c c e p t t h i s t h e s i s a s c o n f o r m i n g t o t h e r e q u i r e d s t a n d a r d T H E U N I V E R S I T Y OF B R I T I S H C O L U M B I A J a n u a r y , 1 9 8 2 (c) R a v i K a h n a n , 1 9 8 2 In presenting t h i s thesis i n p a r t i a l f u l f i l m e n t of the requirements for an advanced degree at the University of B r i t i s h Columbia, I agree that the Library s h a l l make i t f r e e l y a v a i l a b l e f o r reference and study. I further agree that permission for extensive copying of t h i s thesis for scholarly purposes may be granted by the head of my department or by h i s or her representatives. I t i s understood that copying or p u b l i c a t i o n of t h i s thesis for f i n a n c i a l gain s h a l l not be allowed without my written permission. Department of M efc~(x\\UV C c x \ E \ A<^^ge VHu. The University of B r i t i s h Columbia 2075 Wesbrook Place Vancouver, Canada V6T 1W5 D a t e /-in \ i i A B S T R A C T A f r a c t u r e m e c h a n i c s a p p r o a c h w a s u s e d t o i n v e s t i g a t e t h e f a t i g u e b e h a v i o r o f a l a r g e g r a i n e d c o b a l t - b a s e F-75 o r t h o -p a e d i c a l l o y . F a t i g u e t e s t s w e r e c o n d u c t e d i n a i r f o r m o s t o f t h e s p e c i m e n s . T h e e f f e c t o f s o l u t i o n h e a t t r e a t m e n t o f t h e a s - c a s t a l l o y w a s i n v e s t i g a t e d i n d e t a i l ; r e s u l t s s h o w t h a t s o l u t i o n i n g g i v e s s u p e r i o r f a t i g u e p r o p e r t i e s t o t h e m a t e r i a l . T e s t s o n t h e a s - c a s t - a g e d m a t e r i a l a n d s o l u t i o n - t r e a t e d - a g e d m a t e r i a l w e r e p e r f o r m e d f o r c o m p a r i s o n . A 3.5% N a C I s o l u t i o n w a s u s e d t o s t u d y t h e f a t i g u e r e -s p o n s e o f a n a s - c a s t a n d a s o l u t i o n - t r e a t e d s p e c i m e n . A c o m -p a r i t i v e t e s t w a s p e r f o r m e d f o r t h e s o l u t i o n t r e a t e d a l l o y i n d r y a i r . M e t a l ! o g r a p h i c a n d f r a c t o g r a p h i c a n a l y s e s , i n c o n j u n c t i o n w i t h t h e f a t i g u e c r a c k g r o w t h d a t a , s h o w e d t h a t t h e a l l o y s p e n d s m o s t o f i t s f a t i g u e l i f e t i m e i n S t a g e I , e x h i b i t i n g t r a n s g r a n u l a r c r y s t a l 1 o g r a p h i c f r a c t u r e . N o t c h g e o m e t r y a n d p l a s t i c z o n e s i z e s w e r e s h o w n t o be o f s i g n i f i c a n c e a t n e a r t h r e s h o l d f a t i g u e c r a c k p r o p a g a t i o n . C r a c k c l o s u r e a n d r e t a r d a t i o n e f f e c t s w e r e o b s e r v e d a n d p r e -l i m i n a r y w o r k w a s d o n e t o i n v e s t i g a t e t h i s p h e n o m e n o n . i i i On t h e b a s i s o f t h i s i n v e s t i g a t i o n , o n e c a n c o n c l u d e t h a t s i m p l i s t i c f a t i g u e - l i f e p r e d i c t i o n s o f o r t h o p a e d i c i r t i r p l a n t s c a n n o t b e m a d e w i t h o u t f u r t h e r w o r k . i v TABLE OF CONTENTS Page A b s t r a c t i i T a b l e o f C o n t e n t s i v L i s t o f T a b l e s v i L i s t o f F i g u r e s . ••• v f i i L i s t o f Symbo ls and A b b r e v i a t i o n s x i Acknow ledgement x i i i : C h a p t e r 1 INTRODUCTION 1 1.1 T o t a l H i p R e p l a c e m e n t 2 1 .2 F u n c t i o n a l R e q u i r e m e n t s o f t h e H i p J o i n t 4 1 .3 A n a l y s i s o f I m p l a n t Removal 6 1.4 M e c h a n i c a l P r o p e r t i e s o f t h e F -75 C a s t C o b a l t A l l o y . 8 2 THE C o - C r - M o - C ALLOY 10 2.1 H i s t o r y o f A l l o y Deve lopment 10 2 . 2 M i c r o s t r u c t u r e o f t h e C o b a l t A l l o y 11 2 . 2 . 1 The A s - C a s t C o n d i t i o n 12 2 . 2 . 2 Hea t T r e a t m e n t o f t h e A l l o y 13 2 . 3 D e f o r m a t i o n C h a r a c t e r i s t i c s o f t h e A l l o y .. 14 2 . 3 . 1 C o h e r e n c y o f t h e C a r b i d e - M a t r i x I n t e r f a c e . . . 14 2 . 3 . 2 S t a c k i n g F a u l t E n e r g y 16 2 . 4 F a t i g u e and F r a c t u r e o f t h e A l l o y 17 2 . 4 . 1 M o n o t o n i c F r a c t u r e B e h a v i o r 17 2 . 4 . 2 F a t i g u e P r o p e r t i e s 18 3 EXPERIMENTAL 20 3.1 M a t e r i a l S p e c i f i c a t i o n s 20 3 . 2 Hea t T r e a t m e n t 20 3 . 3 F a t i g u e T e s t i n g 23 3 . 4 O p t i c a l and E l e c t r o n M i c r o s c o p y 25 3 . 5 M e c h a n i c a l P r o p e r t i e s o f t h e M a t e r i a l 28 4 RESULTS 30 4.1 F a t i g u e C r a c k Growth Da ta 30 4 . 2 S t a t i s t i c a l A n a l y s i s o f Da ta 33 4 . 3 M e c h a n i c a l P r o p e r t i e s 35 4 . 4 M i c r o s t r u c t u r e s 36 4 . 5 F r a c t o g r a p h y 39 C h a p t e r Page 5 DISCUSSION . 51 5.1 M e c h a n i c a l A s p e c t s o f F a t i g u e C r a c k I n i t i a t i o n and P r o p a g a t i o n 51 5 . 1 . 1 E f f e c t o f No t ch Geomet ry 51 5 . 1 . 2 C r a c k C l o s u r e E f f e c t s and C r a c k Growth R e t a r d a t i o n 54 5 . 2 Hea t T r e a t m e n t E f f e c t s on F a t i g u e C r a c k P r o p a g a t i o n . 62 5 . 3 E f f e c t o f NaCI E n v i r o n m e n t 64 5 . 4 Mechan ism o f F a t i g u e C r a c k I n i t i a t i o n , a n d . . P r o p a g a t i o n 66 5 . 4 . 1 S t a g e I and S t a g e I I F a t i g u e C r a c k P r o p a g a t i o n 66 5 . 4 . 2 T r a n s g r a n u l a r F a i l u r e 69 5 . 4 . 3 P e r s i s t e n t S l i p Bands 70 5 . 4 . 4 S t a c k i n g F a u l t E n e r g y 75 5 . 4 . 5 G r a i n S i z e and T h r e s h o l d C r a c k N u c l e a t i o n . . . 77 5 . 4 . 6 Mechan ism f o r t h e S t a i r c a s e Topog raphy 78 5 . 5 F a t i g u e L i f e P r e d i c t i o n s — 82 6 CONCLUSIONS 85 6.1 C o n c l u s i o n s 85 6 . 2 Scope f o r F u t u r e Work 87 BIBLIOGRAPHY . . . 89 APPENDIX A C r a c k L e n g t h - No . o f C y c l e s ( d a t a ) 95 APPENDIX B C r a c k Growth P e r C y c l e - S t r e s s I n t e n s i t y Range ( d a t a ) 102 APPENDIX C C r a c k Growth P e r C y c l e - S t r e s s I n t e n s i t y Range ( p l o t s ) 107 vf L I S T OF TABLES T a b l e Page 1 .1 C h e m i c a l R e q u i r e m e n t s o f t h e F -75 A l l o y 9 1 . 2 M e c h a n i c a l R e q u i r e m e n t s o f t h e F -75 A l l o y 9 I I . l Summary o f Hea t T r e a t m e n t s 1 5 . I I I . .1 A l l o y C o m p o s i t i o n s . 21 1 1 1 . 2 Hea t T r e a t m e n t o f Spec imens 23 1 1 1 . 3 M e c h a n i c a l P r o p e r t i e s o f t h e F -75 A l l o y 29 I V . 1 M e c h a n i c a l P r o p e r t i e s o f T e s t Spec imens 37 V . l F a t i g u e P r o p e r t i e s o f t h e T e s t Spec imens 63 A . l C r a c k L e n g t h vs No . o f C y c l e s - Spec imen A2 96 A . 2 C r a c k L e n g t h vs No . o f C y c l e s - Spec imen A3 96 A . 3 C r a c k L e n g t h vs No . o f C y c l e s - Spec imen A4 97 A . 4 C r a c k L e n g t h vs No . o f C y c l e s - Spec imen A5 97 A . 5 C r a c k L e n g t h vs No . o f C y c l e s - Spec imen B6 98 A . 6 C r a c k L e n g t h v s No . o f C y c l e s - Spec imen B7 99 A . 7 C r a c k L e n g t h vs No . o f C y c l e s - Spec imen B8 99 A . 8 C r a c k L e n g t h vs No. o f C y c l e s - Spec imen B9 100 A . 9 C r a c k L e n g t h vs No . o f C y c l e s - Spec imen BIO 100 A . 1 0 C r a c k L e n g t h vs No. o f C y c l e s - Spec imen B l l 101 A . 11 C r a c k L e n g t h vs No. o f C y c l e s - Spec imen B12 101 B. l C r a c k Growth P e r C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range 1 - Spec imen A2 103 B .2 C r a c k Growth P e r C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - Spec imen A3 103 T a b l e v i i Page B . 3 C r a c k Growth P e r C y c l e v s S t r e s s I n t e n s i t y Range - Spec imen A4 103 B . 4 C r a c k Growth P e r C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - Spec imen A5 104 B . 5 C r a c k Growth P e r C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - Spec imen B6 104 B .6 C r a c k Growth P e r C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - Spec imen B7 104 B .7 C r a c k Growth P e r C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - Spec imen B8 105 B . 8 C r a c k Growth P e r C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - Spec imen B9 105 B .9 C r a c k Growth P e r C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - Spec imen B10 1 ° 5 B.10 C r a c k Growth P e r C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - Spec imen B l l 1 ° 6 B . l l C r a c k Growth P e r C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - Spec imen B12 1 ° 6 v i i i L i s t o f F i g u r e s F i g u r e Page 1.1 M c K e e - F a r r a r : t o t a l h i p p r o s t h e s i s embedded i n A c r y l i c R e s i n 3 1.2 L o a d - t i m e p r o f i l e f o r v e r t i c a l h i p r e a c t i o n s d u r i n g l e v e l w a l k i n g 5 3.1 C o n t r o l l e d a tmosphe re f u r n a c e 22 3 . 2 Compact t e n s i o n s p e c i m e n 24 3 . 3 M i c r o s c o p e used f o r c r a c k measurements 26 3 . 4 F a t i g u e t e s t i n g i n a NaCl e n v i r o n m e n t 27 4 .1 C r a c k l e n g t h vs n o . o f c y c l e s - A . 3 31 4 . 2 A s - c a s t m i c r o s t r u c t u r e a) p a r a l l e l t o t h e c r a c k b) p e r p e n d i c u l a r t o t h e c r a c k 38 4 . 3 A s - c a s t - a g e d m i c r o s t r u c t u r e 40 4 . 4 M i c r o s t r u c t u r e s o f t h e s o l u t i o n t r e a t e d a l l o y ( B a t c h A and B) 41 4 . 5 S o l u t i o n e d - t r e a t e d - a g e d m i c r o s t r u c t u r e 41 4 . 6 F a t i g u e f r a c t o g r a p h s o f t h e a s - c a s t a l l o y . A S show ing c r y s t a l l o g r a p h i c c r a c k i n g a) & b) A K T = 8 . 6 MPaVm, c ) AKj = 1 5 . 9 M P a / m , d) A K J . . = 1 7 . 3 MPaVm, 42 4 . 7 F a t i g u e f r a c t o g r a p h s o f a s - c a s t a l l o y A2 show ing s t r i a t i o n s a ) & c ) aK T == 9.1 MPaVm, b) & d) AKT = 1 0 . 7 MPaVm 1 ! . . . . . . 4 3 . 4 . 8 F a t i g u e f r a c t o g r a p h s o f t h e a s - c a s t a l l o y A2 show ing d e n d r i t i c s t r u c t u r e s and o v e r l o a d a ) AK = 1 1 . 5 MPaVm b) AK = 1 2 . 5 MPavrn, c ) AK = 2 6 . 3 . MPaVm, d) AK = •//> 26 M P a v f t L . . ( . s , * . . . . . . . , . . . v y . , ...... 45 (e - h) o v e r l o a d t o p o g r a p h y 46 4 . 9 E f f e c t o f 3.5% NaCl e n v i r o n m e n t on t h e f a t i g u e f r a c t u r e s u r f a c e o f t h e a s - c a s t a l l o y B 6 . a.) A K = 7 . 7 MPaVrn , b) A K = 2 0 . 8 MPavirf, c ) f a t i g u e - o v e r l o a d t r a n s i t i o n (d ) o v e r l o a d 47 i x F i g u r e Page 4 . 1 0 F a t i g u e f r a c t o g r a p h y o f s o l u t i o n t r e a t e d a l l o y A4 f r om i n i t i a t i o n t o o v e r l o a d 48 4 .11 F a t i g u e F r a c t u r e s u r f a c e o f t h e STA a l l o y B8 a) & b) AK = 1 4 . 2 M P a / m , c ) AK = 1 3 . 7 M P a / m , d) AK = 1 8 . 9 MPav¥, e ) AK = 2 0 . 2 M P a / m , f ) AK = 1 9 . 5 M P a / E , g) & h) o v e r l o a d 50 5.1 S h a r p and b l u n t n o t c h c o n f i g u r a t i o n 53 5 . 2 S t r e s s e s i n f r o n t o f an e l l i p t i c a l n o t c h s u b j e c t e d t o c y c l i c l o a d i n g 56 5 . 3 C r a c k g r o w t h r e t a r d a t i o n 58 5 . 4 C r a c k c l o s u r e u n d e r c y c l i c l o a d i n g 60 5 . 5 P r i m a r y and s e c o n d a r y c r a c k s i n t h e ACA m a t e r i a l 65 5 . 6 I d e a l i z e d f a t i g u e c r a c k g row th b e h a v i o r o f m e t a l s 68 5 . 7 T r a n s g r a n u l a r f a t i g u e c r a c k s i n t h e AC m a t e r i a l 71 5 . 8 P e r s i s t e n t s l i p bands and f a t i g u e c r a c k n u c l e a t i o n i n t h e s o l u t i o n t r e a t e d a l l o y 73 5 . 9 I d e a l i z e d s t r e s s - s t r a i n c u r v e f o r s i n g l e c y s t a l s e x h i b i t i n g t h e f o r m a t i o n o f P S B ' s 74 5 . 1 0 S t a c k i n g f a u l t s i n t h e F -75 a l l o y 76 5.11 Mechan ism f o r c r y s t a l 1 o g r a p h i c f a t i g u e c r a c k p r o p a g a t i o n . 80 5 . 1 2 S l i p t r a c e s and f a t i g u e c r a c k p r o p a t a t i o n i n t h e AC m a t e r i a l 81 5 . 1 3 F a t i g u e c r a c k p r o f i l e and s l i p l i n e s i n t h e s o l u t i o n -t r e a t e d a l l o y 83 C l C r a c k g rowth p e r c y c l e vs s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e - Spec imen A2 108 C . 2 C r a c k g row th p e r c y c l e vs s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e - Spec imen A3 109 C . 3 C r a c k g rowth p e r c y c l e vs s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e - Spec imen A4 110 X F i g u r e Page C . 4 C r a c k g r o w t h p e r c y c l e vs s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e - Spec imen A5 I l l C . 5 C r a c k g row th p e r c y c l e vs s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e - Spec imen B6 112 C . 6 C r a c k g rowth p e r c y c l e vs s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e - Spec imen B7 113 C . 7 C r a c k g rowth p e r c y c l e vs s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e - Spec imen B8 — H 4 C . 8 C r a c k g row th p e r c y c l e vs s t r e s s i n t e n s i t y r ange - Spec imen B9 115 C . 9 C r a c k g row th p e r c y c l e vs s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e - Spec imen BIO 1 1 6 C . 1 0 C r a c k g row th p e r c y c l e vs s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e - Spec imen B l l 1 1 7 C . l l C r a c k g rowth p e r c y c l e vs s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e - Spec imen B12 1 1 8 C . 1 2 C r a c k g r o w t h p e r c y c l e vs s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e ( A 3 , A 4 , B T 0 s B n : , B l 2 , B 5 ) "119 C 1 3 C r a c k g rowth p e r c y c l e vs s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e ( A 2 : , A 5 , B 9 , B 6 , B 7 ) 1 2 0 xi LIST OF SYMBOLS AND ABBREVIATIONS Symbols a crack length B compact tension specimen width AG'. f ree energy change K j c plane s t r a i n f rac tu re toughness K c r i t i c a l s t ress i n t e n s i t y f a c t o r c J Kj, K J J , K J J J s t ress i n t e n s i t i e s f o r Mode I, II , III crack opening Aj< s t r e s s i n t e n s i t y range , AK e^ e f f e c t i v e s t r e s s i n t e n s i t y range AK^ threshold s t ress i n t e n s i t y range f o r fa t igue crack growth m exponent in P a r i s ' s equation n s t r a i n hardening exponent N number of cyc les p b ' r p s ' r p P, P , P loads app l ied to compact tension specimen max (ASTM E 3 9 9 d e f i n i t i o n s ) p l a s t i c zone s i z e f o r b lunt and sharp notches R s t r e s s r a t i o W compact tension specimen dimension Y n c r i t i c a l resolved shear s t r a i n a c crack c losure s t ress Aa c c e f f e c t i v e s t r e s s range e f f a y i e l d s t ress ys Q- s t ress e s t r a i n T c r i t i c a l resolved shear s t r e s s s A b b r e v i a t i o n s AC a s - c a s t a l l o y ACA a s - c a s t - a g e d a l l o y COD c r a c k o p e n i n g d i s p l a c e m e n t HRC R o c k w e l l H a r d n e s s , C - s c a l e PMMA p o l y m e t h y l m e t h a c r y l a t e PSB p e r s i s t e n t s l i p band SD s t a n d a r d d e v i a t i o n SEM S c a n n i n g E l e c t r o n M i c r o s c o p e SFE s t a c k i n g f a u l t e n e r g y ST s o l u t i o n - t r e a t e d a l l o y STA s o l u t i o n - t r e a t e d - a g e d ' a l 1 oy R c R o c k w e l l H a r d n e s s , C - s c a l e R b R o c k w e l l H a r d n e s s , B - s c a l e A C K N O W L E D G E M E N T S x i i i T h e a u t h o r w i s h e s t o e x p r e s s h i s s i n c e r e g r a t i t u d e t o D r . D . T r o m a n s f o r h i s g u i d a n c e t h r o u g h o u t t h e c o u r s e o f t h i s r e s e a r c h p r o j e c t . T h e a u t h o r a l s o w i s h e s t o a c k n o w l e d g e m o s t s i n c e r e l y t h e h e l p o b t a i n e d f r o m M r . R . G . B u t t e r s . S p e c i a l t h a n k s t o M r . P . M u s i ! f o r b u i l d i n g a n e x c e l l e n t m i c r o s c o p e . T h e d i s c u s s i o n s a n d a s s i s t a n c e o f f e l l o w g r a d u a t e s t u -d e n t s , f a c u l t y m e m b e r s a n d t e c h n i c i a n s h a s b e e n i n v a l u a b l e . T h e a u t h o r i s g r a t e f u l t o t h e D e p a r t m e n t o f M e t a l l u r g i c a l E n g i n e e r i n g , U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a , f o r p r o v i d i n g f i n a n c i a l s u p p o r t i n t h e f o r m o f a r e s e a r c h a s s i s t a n t s h i p . T o a l l my c o l l e a g u e s , i n p a r t i c u l a r M r . D. G u p t a a n d M r . G . R i c h a r d s , I w i s h t o e x p r e s s s p e c i a l t h a n k s f o r m a k i n g my s t a y m o s t r e w a r d i n g . C h a p t e r 1 1 I N T R O D U C T I O N T h e u s e o f C o - b a s e d m e t a l i m p l a n t s i s c o m m o n p l a c e i n o r t h o p a e d i c s u r g e r y , p a r t i c u l a r l y h i p r e p l a c e m e n t . T o t a l h i p r e p l a c e m e n t i s u s u a l l y p e r f o r m e d o n e l d e r l y p a t i e n t s w i t h s e v e r e r h e u m a t i c o r d e g e n e r a t i v e a r t h r i t i s o f t h e h i p j o i n t . M a n y o f t h e s e o p e r a t i o n s a r e u n s u c c e s s f u l f o r a n u m b e r o f r e a s o n s a n d l e a d t o r e m o v a l o f t h e i m p l a n t s a f t e r s h o r t p e r i o d s o f i m p l a n t a t i o n . A r e c e n t s t u d y ^ q u o t e s S t a t i s t i c s C a n a d a i n f o r m a t i o n o n t h e c o s t o f o p e r a t i o n s i n O n t a r i o d u r i n g t h e p e r i o d 1 A p r i l 1 9 7 8 t o 31 M a r c h 1 9 7 9 . B a s e d o n a n a v e r a g e l e n g t h o f s t a y o f 2 4 . 8 d a y s i n h o s p i t a l a n d c o n s e r v a t i v e l y e s t i m a t i n g t h e g r o s s o p e r a t i n g c o s t s f o r a h o s p i t a l b e d a s $ 1 7 0 p e r d a y , t h e t o t a l c o s t o f r e -p l a c i n g 2 5 3 4 m a l f u n c t i o n i n g f i x a t i o n d e v i c e s w a s a b o u t $ 1 0 . 8 m i l l i o n p e r y e a r ( i . e . c o s t / i m p l a n t = $ 4 , 2 0 0 ) . T h e s e e s t i -m a t e s d o n o t i n c l u d e t h e s u r g e r y f e e s a n d t h e c o s t o f t h e i m p l a n t . I n t h e V a n c o u v e r G e n e r a l H o s p i t a l i t s e l f , t h e r e h a v e b e e n 8 0 h i p i m p l a n t r e m o v a l s o v e r t h e p e r i o d A p r i l 1 9 7 9 2 3 t o A u g u s t 1 9 8 0 . A s u r v e y b y D o b b s o f m e t a l - o n - m e t a 1 p r o s -t h e s e s i n d i c a t e d t h a t t h e o v e r a l l p r o b a b i l i t y o f s u r v i v a l w a s o n l y 60% a f t e r 10 y e a r s o f i m p l a n t a t i o n . T h e a n n u a l p r o b a b i l i t y o f r e m o v a l i r r e s p e c t i v e o f c a u s e ( m o s t w e r e 2 ' l o o s e ' ) i n c r e a s e d t o a c o n s t a n t l e v e l o f a p p r o x i m a t e l y 5% p e r a n n u m . M e t a l - o n - p l a s t i c p r o s t h e s e s h a v e a l o w e r r e m o v a l r a t e o f 1% p e r a n n u m . C o n s i d e r i n g t h e i n c o n v e n i e n c e t o p a t i e n t s , a n d t h e e v e r i n c r e a s i n g c o s t o f o p e r a t i o n s , i t i s n e c e s s a r y t o d e t e r m i n e w a y s t o p r o l o n g t h e l i f e t i m e o f t h e i m p l a n t . 1 .1 T o t a l H i p R e p l a c e m e n t T o t a l h i p r e p l a c e m e n t i s d o n e f o r d i s e a s e d h i p j o i n t s . T h e o p e r a t i v e p r o c e d u r e c o n s i s t s o f r e s e c t i o n o f t h e f e m o r a l h e a d a n d n e c k , r e a m i n g o f t h e p r o x i m a l f e m o r a l m e d u l l a r y c a n a l t o m a k e i t a c c o m m o d a t e t h e f e m o r a l p r o s t h e s i s , o s t e t o m y o f t h e g r e a t e r t r o c h a n t e r , a n d r e a m i n g o f t h e a c e t a b u l u m . T h e a c e t a b u l a r p r o s t h e s i s ( t h e c u p ) i s t h e n s e t i n t h e p r e -p a r e d a c e t a b u l u m a n d a n c h o r e d i n p l a c e s e c u r e l y b y t h e p o l y -m e t h y l m e t h a c r y l a t e ( P M M A ) c e m e n t . T h e s t e m o f t h e f e m o r a l c o m p o n e n t o f t h e p r o s t h e s i s i s i n s e r t e d i n t o t h e f e m o r a l 4 m e d u l l a r y c a n a l a n d s e c u r e d i n a c r y l i c c e m e n t . T h e p r o s t h e s i s d e s i g n a n d t h e t e c h n i q u e s o f i m p l a n t a t i o n h a v e e v o l v e d g r a d u -a l l y f r o m t h e a n g u l a r p l a t e , J u d e t . N a . i l , A u s t i n - M o o r e , T h o m p s o n , M c K e e - F a r r a r ( F i g u r e 1.1) t o t h e C h a r n l e y p r o s t h e s i s . T h e r e i s n o c u r r e n t m e t h o d o f o b t a i n i n g a s a t i s f a c t o r y b o n d b e t w e e n t h e b o n e a n d t h e i m p l a n t . One l i m i t i n g c h a r a c t e r -i s t i c o f a s o l i d m e t a l i m p l a n t i s t h a t i t s m o d u l u s o f 3 F i g u r e 1 .1 M c K e e - F a r r a r , T o t a l H i p P r o s t h e s i s e m b e d d e d 4 i n A e r y 1 i c R e s i n . 4 e l a s t i c i t y i s m u c h g r e a t e r t h a n t h a t o f b o n e , c a u s i n g l a r g e f o r c e s t o b e t r a n s f e r r e d a c r o s s s m a l l a r e a s o f t h e i m p l a n t d u r i n g l o a d i n g . T h i s c a n e v e n t u a l l y l e a d t o n e c r o s i s o f a d j o i n i n g b o n e f o l l o w e d b y l o o s e n i n g o f t h e i m p l a n t a s t h e n e c r o t i c b o n e i s r e s o r b e d . PMMA ( w h i c h i n c i d e n t a l l y h a s a m o d u l u s o f e l a s t i c i t y a p p r o x i m a t e l y t h e s a m e a s t h a t o f c a n c e l -5 l o u s b o n e ) s u f f e r s f r o m t h e s a m e l o o s e n i n g p r o b l e m . To o v e r c o m e t h e p r o b l e m o f l o o s e n i n g , p o r o u s m e t a l c o a t -i n g s w i t h l o w e r e l a s t i c m o d u l i h a v e b e e n u s e d . T h i s p r o m o t e s b o n y t i s s u e i n g r o w t h f o r m e c h a n i c a l s t a b i l i z a t i o n a n d r e d i s t r i -g b u t i o n o f l o a d s . 1 . 2 F u n c t i o n a l R e q u i r e m e n t s o f t h e H i p J o i n t T h e h i p j o i n t i s o n e o f t h e m o s t c r i t i c a l l y l o a d e d s t r u c t u r e s i n t h e h u m a n b o d y . D u r i n g n o r m a l w a l k i n g , l o a d s o f t h r e e t i m e s t h e b o d y w e i g h t a r e t e m p o r a r i l y t r a n s m i t t e d 4 t h r o u g h t h e j o i n t , t h i s b e i n g d u e t o t h e a b d u c t o r m u s c l e f o r c e s . A t y p i c a l l o a d t i m e p r o f i l e f o r v e r t i c a l h i p r e a c t i o n s d u r i n g l e v e l ' . w a l k i n g i s s h o w n i n F i g u r e 1 . 2 ; ^ ' , Th i s l o a d i n g w a v e f o r m c a n b e a p p r o x i m a t e d t o a s q u a r e w a v e f o r m o f 0 . 8 5 H z . D u r i n g o n e y e a r i n t h e l i f e o f a s e d e n t a r y a d u l t , a b o u t 1 . 6 t o 2 . 5 x 1 0 l o a d c y c l e s a r e i m p o s e d u p o n t h e h i p . T h u s a 5 i I HEEL TOE HEEL ! STRIKE STRIKE HOI OfF TOE OFF STRIKE 0 0.5 1.0 TIME, SECONDS F i g u r e 1 . 2 L o a d - t i m e p r o f i l e f o r v e r t i c a l h i p r e a c t i o n s d u r i n g l e v e l w a l k i n g . ^ 6 t o t a l h i p r e p l a c e m e n t i n a p a t i e n t 2 0 y e a r s o f a g e w i t h a l i f e e x p e c t a n c y o f 7 0 y e a r s r e q u i r e s a f a t i g u e l i f e o f a b o u t 5 0 - 1 2 5 x 1 0 6 c y c l e s . 8 D e t a i l e d a n a l y s i s o f t h e b i o m e c h a n i c s o f t h e h i p j o i n t a n d s t r e s s a n a l y s i s o f t h e f e m u r h a v e b e e n c a r r i e d o u t b y 5 9 m a n y i n v e s t i g a t o r s . ' T h e s t r e s s e s o n t h e n e c k o f t h e f e m u r n e a r t h e j o i n t h a v e b e e n f o u n d t o b e a p p r o x i m a t e l y 4 2 0 0 p s i ( c o m p r e s s i o n ) a n d 2 7 0 0 p s i ( t e n s i o n ) . ^ A t t h e d i s t a l e n d o f a 6 i n c h s t e m o f a h i p p r o s t h e s i s , t h e b e n d i n g m o m e n t may b e 2 8 8 0 i n - l b f o r a 1 6 0 l b b o d y w e i g h t ( a s s u m i n g t h e f u l l l o a d o f 3 t i m e s b o d y w e i g h t i s a p p l i e d a t t h e t o p o f t h e s t e m ) . ^ ^ 1 . 3 A n a l y s i s o f i m p l a n t R e m o v a l R e m o v a l o f h i p i m p l a n t s c a n be t h e r e s u l t o f m a n y c a u s e s ; l o o s e n i n g o f t h e i m p l a n t , i n f l a m m a t i o n o f t h e i m p l a n t a t i o n s i t e a n d s u b s e q u e n t p a i n a n d , m o s t c r i t i c a l l y , c a t a s t r o p h i c 1 2 m e c h a n i c a l f a i l u r e . R e c e n t s t u d i e s ' i n d i c a t e t h a t m e c h a n i -c a l f a i l u r e a c c o u n t s f o r a b o u t 10% o f a l l t h e i m p l a n t s r e -m o v e d . H o w e v e r , a s t e c h n o l o g y i s d e v e l o p e d t o m i n i m i z e l o o s e n -i n g a n d t h u s e x t e n d t h e l i f e t i m e o f i m p l a n t a t i o n ; , f a t i g u e -p r o p e r t i e s w i l l b e c o m e i n c r e a s i n g l y i m p o r t a n t . L o o s e n i n g o f t h e i m p l a n t , d u e t o m a l p o s i t i o n i n g o r 7 c e m e n t c r a c k i n g , a n d i t s e f f e c t o n t h e r e d i s t r i b u t i o n o f 9 1 1 1 2 s t r e s s e s h a v e b e e n i n v e s t i g a t e d . ' • • > • T h e r e g i o n m o s t prone t o f r a c t u r e i s b e t w e e n t h e m i d d l e a n d d i s t a l t h i r d o f p •] o t h e s t e m o n t h e l a t e r a l s i d e . ' M a t e r i a l d e f e c t s a r e p r o d u c e d d u r i n g b o t h t h e m e l t i n g a n d c a s t i n g o f t h e a l l o y . T h e s e d e f e c t s ( g a s p o r o s i t y , i n t e r d e n d r i t i c s h r i n k a g e p o r o s i t y , n o n - m e t a l l i c i n c l u s i o n s a n d u n d i s s o l v e d m a s t e r a l l o y s ) a c t a s s t r e s s c o n c e n t r a t o r s 13 14 a n d a r e i d e a l i n i t i a t i o n s i t e s f o r f a t i g u e c r a c k s . ' M i c r o s t r u c t u r a l f e a t u r e s l i k e l a r g e g r a i n s i z e a n d b r i t t l e c a r b i d e s a l s o r e d u c e t h e r e s i s t a n c e o f t h e a l l o y 12 1 3 t o f a t i g u e c r a c k i n i t i a t i o n a n d p r o p a g a t i o n . ' C a r e f u l d e s i g n o f m e l t i n g a n d c a s t i n g p r o c e d u r e s c a n r e d u c e t h e e x t e n t o f d e f e c t s . I n f a c t , h o t i s o s . t a t ' i c p r e s s i n g o f p o w d e r s h a s b e e n s h o w n t o p r o d u c e ; s u p e r i o r p r o p e r t i e s c o m p a r e d t o t h e 15 16 ' c o n v e n t i o n a l l y c a s t m a t e r i a l . ' Some o f t h e c u r r e n t l y u s e d i m p l a n t s a r e m a r k e t e d u n d e r t h e t r a d e name ' m i c r o - g r a i n Z i m a l l o y ! . ^ E v e n w i t h t h e s e i m p r o v e d p r o c e s s e s , e l i m i n a t i o n o f a l l d e f e c t s i s n o t o n l y i m p o s s i b l e b u t i m p r a c t i c a b l e , s i n c e d e f e c t s s m a l l e r t h a n 1 0 0 m i c r o n s c a n n o t b e d e t e c t e d u s i n g s t a n d a r d i n d u s t r i a l n o n - d e s t r u c t i v e t e s t i n g t e c h n i q u e s . L a s t l y , a m a j o r c a u s e o f i m p l a n t r e m o v a l i s d u e t o b i o l o g i c a l r e j e c t i o n o f t h e i m p l a n t . C o r r o s i o n o f t h e i m p l a n t 8 m a t e r i a l p l a y s a n i m p o r t a n t r o l e i n t h i s p r o c e s s . T i s s u e r e a c t i o n s t o c o r r o s i o n b y p r o d u c t s h a v e b e e n s t u d i e d b y 1 7 1 8 19 W i l l i a m s a n d o t h e r s . ' S u b s e q u e n t b o d y r e a c t i o n s l e a d -39 i n g t o a d e c r e a s e i n pH h a v e b e e n s t u d i e d b y B e c h t o l a n d 4 17 o t h e r r e s e a r c h e r s . ' E f f e c t o f d i f f e r e n c e s i n o x y g e n p o t e n t i a l i n t h e v i c i n i t y o f t h e i m p l a n t a n d t h e b u l k e n v i r o n -2 0 21 m e n t h a v e b e e n s t u d i e d b y C a h o o n a n d L e v i n e . To s i m u l a t e t h e s e c o n d i t i o n s , i n v e s t i g a t o r s h a v e u s e d v a r i o u s s o l u t i o n s : H a n k ' s s o l u t i o n , T y r o d e ' s s o l u t i o n a n d m o r e c o m m o n l y t h e v a r i a n t s o f t h e R i n g e r ' s s o l u t i o n . ' ' ~ O r g a n i c c o m -p o n e n t s h a v e b e e n n e g l e c t e d i n m o s t a n a l y s e s b u t r e c e n t s t u d i e s h a v e s h o w n t h a t o r g a n i c c o m p o u n d s p l a y a s i g n i f i c a n t 26 r o l e i n t h e c o r r o s i o n o f i m p l a n t m a t e r i a l s . S y s t e m a t i c c h a r a c t e r i z a t i o n o f m a t e r i a l s u s i n g p o l a r i z a t i o n t e c h n i q u e s 2 7 w a s s t a r t e d b y H o a r a n d M e a r s a n d s i n c e t h e n b y 1 7 2 3 2 8 2 9 o t h e r s . ' ' ' C r e v i c e c o r r o s i o n h a s a l s o b e e n i n v e s t i -g a t e d . 1 9 ' 3 0 ' 3 1 F r o m t h e a n a l y s i s o f e x i s t i n g i n f o r m a t i o n we c a n c o n -c l u d e t h a t t h e c a s t a n d t h e h e a t t r e a t e d c o b a l t a l l o y h a v e r e a s o n a b l y g o o d c o r r o s i o n r e s i s t a n c e . H o w e v e r , t h e c o m b i n a -t i o n o f c y c l i c l o a d i n g a n d a n e n v i r o n m e n t may h a v e q u i t e d e l e t e r i o u s e f f e c t s . 1 . 4 M e c h a n i c a l P r o p e r t i e s o f t h e F - 7 5 C a s t C o b a l t A l l o y A S T M F 7 5 - 6 7 i s t h e s t a n d a r d s p e c i f i c a t i o n f o r t h e c a s t - c o b a l t - c h r o m i u m - m o l y b d e n u m a l l o y f o r s u r g i c a l i m p l a n t s T a b l e s 1.1 a n d 1 . 2 g i v e t h e c h e m i c a l c o m p o s i t i o n s a n d t h e m e c h a n i c a l p r o p e r t y r e q u i r e m e n t s f o r t h i s a l l o y . P r o p e r t i e s o f c o m m e r c i a l l y u s e d i m p l a n t m a t e r i a l s h a v e + . , . . . . 4 , 1 5 , 1 6 , 2 1 , 2 3 , 3 0 , 3 1 , 3 3 - 3 8 b e e n r e p o r t e d b y m a n y i n v e s t i g a t o r s . No e f f e c t o f t e s t r a t e s o n t h e m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f t h e c o b a l t a l l o y w a s f o u n d i n t h e t e s t r a n g e o f . 0 . 0 0 1 97 t o 0 . 2 5 / , v, • 4 0 ( m m / m m ) / m i n . T A B L E 1.1 C h e m i c a l R e q u i r e m e n t s o f t h e F - 7 5 A l l o y E l e m e n t m i n% max% C h r o m i urn 2 7 . 0 3 0 . 0 M o l y b d e n u m 5 . 0 ; 7 . 0 N i c k e l - 2 . 5 I r o n 0 . 7 5 C a r b o n T. 0 . 3 5 S i l i c o n - 1 . 0 M a n g a n e s e T 1 . 0 C o b a l t b a l a n c e b a l a n c e T A B L E I . 2 M e c h a n i c a l R e q u i r e m e n t s o f t h e F - 7 5 A l l o y p s i MPa T e n s i l e S t r e n g t h 9 5 , 0 0 0 6 5 5 Y i e l d S t r e n g t h 0 . 2 % o f f s e t , m i n 6 5 , 0 0 0 4 4 8 E l o n g a t i o n - 8% mi n R e d u c t i o n i n a r e a 8% m i n . C h a p t e r 2 T H E C o - C r - M o - C A L L O Y 2 . 1 H i s t o r y o f A l 1 o y D e v e l o p m e n t T h e c a s t C o - C r - M o - C a l l o y c u r r e n t l y u s e d f o r o r t h o p a e d i c d e v i c e s w a s o r i g i n a l l y d e v e l o p e d a n d p a t e n t e d b y E l w o o d H a y n e s a t t h e t u r n o f t h i s c e n t u r y . T h e c o m m e r c i a l a l l o y u s e d i n i n v e s t m e n t c a s t i n g s w a s n a m e d V i t a l l i u r n a n d w a s u s e d i n i t i -a l l y a s a d e n t a l a l l o y . T h e a l l o y w a s f i r s t u s e d i n o r t h o -p a e d i c s u r g e r y i n t h e l a t e 1 9 3 0 ' s b e c a u s e o f i t s e x c e l l e n t 3 3 c o r r o s i o n r e s i s t a n c e . T h e a i r c r a f t s u p e r c h a r g e r p r o v i d e d t h e i m p e t u s f o r t h e d e v e l o p m e n t o f c o b a l t b a s e s u p e r a l l o y s i n t h e l a t e 1 9 3 0 ' s . V i t a l l i u m w a s u s e d a s a b a s e b e c a u s e o f i t s g o o d h o t c o r -r o s i o n r e s i s t a n c e . T h e o r i g i n a l c a r b o n l e v e l w a s b r o u g h t d o w n f r o m 0 . 5 % t o 0 . 3 % , a n d 2 . 5 % N i w a s a d d e d t o r e d u c e e x c e s s i v e c a r b i d e p r e c i p i t a t i o n . T h e r e s u l t a n t c o m p o s i t i o n w a s d e s i g n a t e d H a y n e s - S t e l l i t e ( H S - 2 1 ) o r m o d i f i e d V i t a l l i u m . I n t o d a y ' s a i r c r a f t g a s t u r b i n e e n g i n e s c o b a l t - b a s e s u p e r a l l o y s a r e u s e d m a i n l y f o r f i r s t - s t a g e t u r b i n e v a n e s , b l a d e s i n t h e l o w e r t e m p e r a t u r e p o r t i o n o f t h e t u r b i n e , a n d i n s h e e t a p p l i c a t i o n s s u c h a s e x h a u s t c a s e a s s e m b l i e s a n d 11 41 b u r n e r l i n e r s . D u e t o e x t r e m e d i f f i c u l t i e s i n f a b r i c a -t i o n , t h e a l l o y i s u s e d i n t h e a s - c a s t s t a t e . T h e s u p e r a l l o y c a s t i n g a n d a l l o y t e c h n o l o g y w e r e o r i e n t e d , t o p r o v i d e l a r g e g r a i n s i z e w i t h i n t e r g r a n u l a r c a r b i d e s t o g i v e g o o d h i g h t e m p e r a t u r e c r e e p p r o p e r t i e s b y m i n i m i z i n g g r a i n b o u n d a r y s l i d i n g . M u c h o f t h i s t e c h n o l o g y h a s b e e n i n h e r i t e d f o r i m -p l a n t m a n u f a c t u r e , d e s p i t e t h e f a c t t h a t t h e m e c h a n i c a l p r o -p e r t i e s r e q u i r e d a r e t h e r e s i s t a n c e t o f a t i g u e c r a c k i n g a t t e m p e r a t u r e s o f a p p r o x i m a t e l y 3 7 ° C . 2 . 2 M i c r o s t r u c t u r e o f t h e C o b a l t A l l o y T h e c o b a l t a l l o y m a t r i x u s u a l l y h a s a f a c e c e n t r e d c u b i c ( f e e ) s t r u c t u r e . C h r o m i u m a n d m o l y b d e n u m f o r m t h e c a r b i d e s w h i c h s t r e n g t h e n t h e m a t r i x b y p i n n i n g t h e g r a i n b o u n d a r i e s a n d t h u s p r o v i d i n g h i g h t e m p e r a t u r e c r e e p r e s i s -t a n c e . C h r o m i u m w a s a l s o e s s e n t i a l f o r h i g h t e m p e r a t u r e 4 2 o x i d a t i o n r e s i s t a n c e . N i c k e l a d d i t i o n s h e l p t o s t a b i l i z e t h e f e e p h a s e a n d t h u s p r o v i d e d i m e n s i o n a l s t a b i l i t y . S u l p h u r i s k n o w n t o e x i s t i n t h e s e a l l o y s a n d h a s q u i t e d e l e t e r i o u s e f f e c t s i f p r e s e n t i n q u a n t i t i e s g r e a t e r t h a n . 0 . 0 0 6 % . N i t r o -g e n i s a n i m p o r t a n t a l l o y i n g e l e m e n t s i n c e i t c a n s u b s t i t u t e f o r c a r b o n i n t h e m a t r i x . A d e t a i l e d s u r v e y o f e f f e c t o f a l l o y i n g e l e m e n t s o n t h e s t r u c t u r e a n d p r o p e r t i e s o f c o b a l t -41 b a s e a l l o y s c a n b e f o u n d i n a r e v i e w b y S u l l i v a n e t a l . 12 C a r b i d e s a f f e c t t h e m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f c o b a l t a l l o y s b y t h e i r p r e s e n c e w i t h i n g r a i n s a n d a t g r a i n b o u n d a r i e s . T h e r e s u l t a n t m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f p o l y c r y s t a l 1 i n e a g g r e g a t e s d e p e n d s i n l a r g e m e a s u r e u p o n t h e i n d i v i d u a l g r a i n s t o d e f o r m u n d e r s t r e s s a n d s t i l l m a i n t a i n c o n t i n u i t y a c r o s s t h e g r a i n b o u n d a r i e s . T h i s a b i l i t y i s i n t u r n d e p e n d e n t o n t h e s i z e , m o r p h o l o g y , d i s t r i b u t i o n , v o l u m e ' ' f r a c t i o n , . s t a b i 1 i t y , c o h e r -e n c y a n d i n t r i n s i c h a r d n e s s o f t h e c a r b i d e p r e c i p i t a t e s . 2 . 2 . 1 T h e A s - C a s t C o n d i t i o n T h e m i c r o s t r u c t u r e o f t h e a s - c a s t a l l o y s c o n s i s t s o f a s t r o n g l y c o r e d m a t r i x w i t h a n i n t e r d e n d r i t i c d i s p e r s i o n o f 3 3 M 23C 6 c a r b i d e s , w h i c h a r e a l l i g n e d a l o n g ' t h e < T:0.0,> d i r e c t i o n . T h e e x t e n t o f c o r i n g a c r o s s t h e d e n d r i t e w a s m e a s u r e d u s i n g 4 3 e l e c t r o n m i c r o p r o b e a n a l y s i s . T h i s r e v e a l e d t h a t t h e p r i n c i -p a l e l e m e n t e x h i b i t i n g s e g r e g a t i o n w a s c h r o m i u m , w h i c h v a r i e d b e t w e e n 10% a n d 35% w h i l e t h e o t h e r m a i n a l l o y i n g e l e m e n t , m o l y b d e n u m , v a r i e d o n l y b e t w e e n 4% i n t h e d e n d r i t e s t o 6% i n t h e i n t e r d e n d r i t i c r e g i o n . F o r c o m m e r c i a l c a s t i n g p r o c e s s e s , t h e g r a i n s i z e o f t h e m a t r i x p h a s e i s g e n e r a l l y l a r g e a n d may r e a c h 5 t o 15 m i l l i -3 5 m e t e r s i n d i a m e t e r . T h e f a c t o r s w h i c h a r e i m p o r t a n t i n d e t e r m i n i n g t h e s i z e a n d r e l a t i v e a m o u n t s o f t h e s e c a r b i d e s a n d t h e a s - c a s t p r o p e r t i e s a r e t h e c a r b o n c o n t e n t , m e t a l 1 3 p o u r i n g t e m p e r a t u r e , m o l d p r e h e a t t e m p e r a t u r e a n d c o o l i n g r a t e d u r i n g a n d a f t e r s o l i d i f i c a t i o n . 2 . 2 . 2 H e a t T r e a t m e n t o f t h e A l l o y T h e l o w d u c t i l i t y a n d f a t i g u e s t r e n g t h t h a t t h i s a l l o y p o s s e s s e s i n t h e a s - c a s t c o n d i t i o n h a v e b e e n c i t e d a s t h e r e a s o n f o r t h e o c c a s i o n a l f a i l u r e o f f e m o r a l s t e m s i n t o t a l 4 3 h i p p r o s t h e s e s . I t h a d b e e n s u g g e s t e d t h a t d u c t i l i t y may 36 be i m p r o v e d b y a h i g h t e m p e r a t u r e s o l u t i o n a n n e a l i n g p r o c e s s . T r u e s o l u t i o n i n g , i n w h i c h a l l t h e c a r b i d e s a r e t a k e n i n t o s o l u t i o n , i s n o t p o s s i b l e i n m o s t c o b a l t - b a s e s u p e r -a l l o y s p a r t i c u l a r l y i f t h e a m o u n t o f c a r b o n i s g r e a t e r t h a n 4 3 0 . 4 % . C l e m o v a n d D a n i e l ! h a v e i n v e s t i g a t e d t h e s o l u t i o n h e a t t r e a t m e n t i n g r e a t d e t a i l . F r o m t h e i r w o r k a n d t h a t 4 4 4 5 o f C l a u s s a n d W e e t o n ' i t c a n b e c o n c l u d e d t h a t b e l o w 1 1 6 5 ° C n o c a r b i d e d i s s o l u t i o n o c c u r s ; 7-2 h o u r s a t 1 2 1 0 ° G a p p e a r s t o b e t h e l o w e r l i m i t f o r c o m p l e t e c a r b i d e d i s s o l u -t i o n . T h e o p t i m u m t e m p e r a t u r e s e e m s t o b e 1 2 3 0 ° C , a n d a t i m e o f 72 h o u r s i s u s u a l l y s u f f i c i e n t . S u f f i c i e n t c a u t i o n h a s t o b e e x e r c i s e d w h i l e o p e r a t i n g a t t h i s t e m p e r a t u r e , d u e t o i n c i p i e n t g r a i n b o u n d a r y m e l t i n g . C l e m o v a n d D a n i e l l a l s o f o u n d t h a t b y i n c r e a s i n g t h e h e a t i n g r a t e t o 2 0 0 p - 3 0 0 ° C / m i n , t h e M 2 3 . C 6 c a r b i d e t r a n s -f o r m a t i o n t o M R C a t 1 1 6 5 ° - 1 2 3 0 ° C a n d t h e r e f o r e t h e o c c u r r e n c e o f i n c i p i e n t m e l t i n g a t .1 2 5 0 ° C , a t t h i s h e a t i n g r a t e , t h e C o - C r f o r m e d . 14 c o u l d b e i n h i b i t e d . H o w e v e r , . i n t e r - m e t a l l i c s i g m a p h a s e i s E x a m i n a t i o n o f t h e p s u e d o - t e r n a r y p h a s e d i a g r a m s o f t h e C o - C r - M o - C s y s t e m s h o w s t h a t l o w e r c a r b o n l e v e l s w o u l d a i d i n a c h i e v i n g s i n g l e p h a s e s t r u c t u r e s a t l o w e r t e m p e r a t u r e s , 4 3 w i t h o u t t h e d a n g e r o f g r a i n b o u n d a r y m e l t i n g . A g i n g o f t h e s o l u t i o n t r e a t e d a l l o y l e a d s t o t h e p r e -c i p i t a t i o n o f l a r g e b l o c k y g r a i n b o u n d a r y c a r b i d e s a n d f i n e c a r b i d e p r e c i p i t a t e s a l o n g p r e f e r r e d { 1 1 1 } p l a n e s i n 0 0 A t h e g r a i n i n t e r i o r . S t r a n d m a n s t u d i e d t h e e f f e c t s o f t i m e a n d t e m p e r a t u r e o n t h e a g i n g o f t h e C o - C r a l l o y . A n a g i n g t e m p e r a t u r e o f 8 0 0 ° C w a s f o u n d t o b e s u i t a b l e . T a b l e I I . 1 i s a s u m m a r y o f t h e c o m m o n l y u s e d h e a t t r e a t m e n t s . 2 . 3 D e f o r m a t i o n C h a r a c t e r i s t i c s o f t h e A l l o y 2 . 3 .1 . C o h e r e n c y o f t h e C a r b i d e - m a t r i x I n t e r f a c e H e a t t r e a t m e n t o f t h e C o - C r - M o - C s y s t e m l e a d s t o t h e p r e c i p i -t a t i o n o f s e c o n d a r y p h a s e s l i k e c a r b i d e s a n d i n t e r m e t a l l i c s . M o h a m m e d ^ r e v i e w s t h e ^ e f f e c t s o f c o h e r e n t a n d i n c o h e r e n t p r e c i p i -t a t e s i n t h i s a l l o y . I n c o h e r e n t c a r b i d e p r e c i p i t a t e s w i t h 1 5 T A B L E I I . 1 S u m m a r y of - H e a t T r e a t m e n t s : T r e a t m e n t T e m p e r a t u r e T i m e 4 4 4 5 C l a u s s e t a l . S o l u t i o n i z e 1 2 3 Q ° C 72 h r s A g e 81 5 ° C 4 8 h r s o r S t e p 1 A g e 6 5 0 ° C 24 h r s S t e p 2 A g e 8 1 5 ° C 4 8 h r s . 1 5 W u l f f 1 0 S o l u t i o n i z e 1 2 3 0 ° C 1 h r A g e 6 5 0 °C 2 0 h r s S t r a n d m a n ^ S o l u t i o n i z e 1 2 0 0 ° C 8 h r s A g e 8 0 0 ° C 8 h r s r 3 3 C o x S o l u t i o n i z e 1 2 3 0 ° C 72 h r s A g e 7 0 0 ° C 72 h r s 1 6 l a r g e i n t e r c a r b i d e s p a c i n g , p r o m o t e s d i s l o c a t i o n b o w i n g a n d s u b s e q u e n t r a p i d s t r a i n h a r d e n i n g o f t h e a l l o y . B u t t h e s e i n c o h e r e n t c a r b i d e s w i t h h i g h m a t r i x - p r e c i p i t a t e i n t e r f a c i a l e n e r g y c a n l e a d t o e a s y f r a c t u r e a l o n g t h e i n t e r f a c e u n d e r t e n s i l e l o a d i n g . A l s o , i n c o h e r e n t p r e c i p i t a t e s c a n b e c o n -s i d e r e d a s v o i d s a s f a r a s l o a d c a r r y i n g c a p a b i l i t y i s c o n -c e r n e d . S h a r p a n g u l a r p r e c i p i t a t e s c a n a l s o a c t a s s t r e s s c o n c e n t r a t o r s u n d e r t e n s i l e l o a d i n g . 2 . 3 . 2 S t a c k i n g F a u 1 t ^ E n e r g y S t a c k i n g f a u l t e n e r g y may e x e r t a c o n s i d e r a b l e i n f l u e n c e o n t h e m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f t h i s a l l o y . W i t h l o w s t a c k -i n g f a u l t e n e r g y , t h e f o r m a t i o n o f s t a c k i n g f a u l t s a n d the . d i f -f i c u l t y o f c r o s s - s l i p n e c e s s i t a t e s a d d i t i o n a l s t r e s s e s . S l i p i s i n h e r e n t l y c o n f i n e d t o p l a n a r s l i p b a n d s a n d t h u s t h e p l a s t i c z o n e s i z e f o r p r o p a g a t i n g c r a c k s i s s m a l l . T e n s i l e p r o p e r t i e s s u c h a s y i e l d s t r e n g t h , s e c o n d a r y c r e e p r a t e , a n d t h e n u m b e r o f c y c l e s t o c a u s e f a t i g u e c r a c k i n g i n c r e a s e w i t h 4 2 d e c r e a s i n g s t a c k i n g f a u l t e n e r g y . T h e d r i v i n g f o r c e f o r t h e f e e t o h e p t r a n s f o r m a t i o n i n 4 8 p u r e c o b a l t i s l o w , AG = - 1 3 . 8 J / m o l o n c o o l i n g . H o w e v e r , a l l o y i n g e l e m e n t s a f f e c t t h e r e l a t i v e s t a b i l i t y o f t h e c u b i c 4 7 a n d t h e h e x a g o n a l p h a s e s a n d t h u s t h e S F E . S u i t a b l e c o m -p o s i t i o n s c a n l e a d t o t h e s t r a i n i n d u c e d f e e t o h e p 17 4 2 t r a n s f o r m a t i o n w i t h c o n s e q u e n t l y l a r g e e l o n g a t i o n s . T h e 4 9 o r i e n t a t i o n r e l a t i o n s h i p s a r e a s s h o w n b e l o w . ( I l l ) | | ( 0 0 0 1 ) < 1 1 0 > | | < 1 1 2 Q > T h i s h a s b e e n c o n f i r m e d b y x - r a y d i f f r a c t i o n s t u d i e s . 3 3 ' 4 6 ' ^ ' 5 0 T h e s t r a i n i n d u c e d t r a n s f o r m a t i o n h a s r e s u l t e d i n t h e d e v e l o p -m e n t o f t h e M u l t i p h a s e M P 3 5 N a l l o y , w h i c h i s g a i n i n g wide*-) s p r e a d a c c e p t a n c e a s a n o r t h o p a e d i c a l l o y . 2 . 4 F a t i g u e a n d F r a c t u r e o f t h e A l l o y 2 . 4 . 1 M o n o t o n i c F r a c t u r e B e h a v i o r M o n o t o n i c f r a c t u r e p r o p e r t i e s o f t h e A C , S T , a n d S T A 3 3 m a t e r i a l s w a s i n v e s t i g a t e d b y C o x . T e s t s w e r e p e r f o r m e d i n a c c o r d a n c e w i t h t h e A S T M s t a n d a r d E - 3 9 9 f o r p l a n e s t r a i n f r a c t u r e t o u g h n e s s t e s t i n g . H o w e v e r , K j ^ v a l u e s c o u l d n o t b e d e t e r m i n e d s i n c e P w a s m u c h l e s s t h a n P . T h i s b e h a v i o r q max i n d i c a t e s t h a t w h i l e c r a c k g r o w t h i n t h e F - 7 5 m a t e r i a l c o m -m e n c e s a t r e l a t i v e l y l o w l o a d s ( l o w A K , l o w c r a c k t i p s t r a i n s ) t h e r e i s a s i g n i f i c a n t i n c r e a s e i n t h e l o a d n e c e s s a r y t o c o n -t i n u e c r a c k p r o p a g a t i o n . T h i s b e h a v i o u r i s t y p i c a l o f m a t e r i a l s i n w h i c h t h e r e i s s i g n i f i c a n t i n c r e a s e i n c r a c k g r o w t h r e s i s -t a n c e d u r i n g p r o p a g a t i o n a n d t h e r e f o r e a s i g n i f i c a n t a m o u n t o f s t a b l e c r a c k g r o w t h . I n t h e a s - c a s t m a t e r i a l , c r a c k g r o w t h i n i t i a t e s a h e a d o f 1 8 t h e c r a c k t i p b y c r a c k i n g o f t h e c a r b i d e s . T h e h o l e s p r o -d u c e d a s t h e c a r b i d e s f r a c t u r e l e a d to> c r a c k b l u n t i n g a n d a r e d u c t i o n i n c o n s t r a i n t i n t h e s u r r o u n d i n g m a t r i x ( a c h a n g e i n s t r e s s s t a t e f r o m p l a n e s t r a i n t o p l a n e s t r e s s ) . T h e c a r -b i d e s p a c i n g i s l a r g e a n d e x t e n s i v e m a t r i x d e f o r m a t i o n i n t h e p l a s t i c z o n e a h e a d o f t h e c r a c k t i p i s n e c e s s a r y . M a t r i x r u p t u r e t a k e s p l a c e o n l y w i t h i n c r e a s i n g s t r e s s , a n d c o n -s e q u e n t l y t h e r e i s a s i g n i f i c a n t i n c r e a s e i n r e s i s t a n c e t o t h e t h e p r o p a g a t i o n o f t h e i n i t i a l c r a c k a n d t h e c r i t e r i o n f o r u n s t a b l e f r a c t u r e i s n e v e r s a t i s f i e d a n d t h e c r a c k p r o p a g a t e s i n a s t a b l e m a n n e r . 2 . 4 . 2 F a t i g u e P r o p e r t i e s N o t m u c h s y s t e m a t i c f r a c t u r e m e c h a n i c s r e s e a r c h h a s b e e n d o n e s o f a r o n t h e f a t i g u e b e h a v i o r o f t h i s a l l o y . T h e r e e x i s t s , a t p r e s e n t , o n l y o n e r e p o r t e d w o r k u t i l i z i n g t h e l i n e a r e l a s t i c f r a c t u r e m e c h a n i c s a p p r o a c h t o t h e s t u d y o f 3 3 f a t i g u e o f t h e F 7 5 a l l o y . F a t i g u e t e s t s o n a c t u a l i m -11 3 0 3 7 p l a n t s a n d g e n e r a t i o n o f S - N c u r v e s ' h a s n o t h e l p e d i n m a k i n g a n y r e l i a b l e p r e d i c t i o n s r e g a r d i n g e x p e c t e d l i f e t i m e s o f i m p l a n t s . T h i s i s p r i m a r i l y d u e t o t h e f a c t t h a t t h e d i s t i n c t i o n b e t w e e n c r a c k i n i t i a t i o n a n d p r o p a g a t i o n h a s n o t b e e n m a d e . S t a t i s t i c a l a n a l y s i s o f f a t i g u e d a t a h a s n o t b e e n g i v e n s u f f i c i e n t i m p o r t a n c e . T h i s h a s m a d e t h e c o m p a r i s o n o f t e s t r e s u l t s a l m o s t i m p o s s i b l e . T o m a k e 1 9 m a t t e r s w o r s e , t e s t s h a v e b e e n d o n e u n d e r d i f f e r e n t c o n d i -t i o n s : s t r e s s s t a t e s , l o a d i n g w a v e f o r m s , R - r a t i o s , a n d e n v i r o n m e n t s . 30 D e v i n e a n d W u l f f c o n c l u d e d t h a t t h e c a s t a l l o y d o e s n o t e x h i b i t a t r u e e n d u r a n c e l i m i t ( f a i l u r e a t 2 8 3 M P a a f t e r 8 10 c y c l e s ) . T h e w r o u g h t a n d h e a t t r e a t e d c o n d i t i o n h a d a n 34 e n d u r a n c e l i m i t o f 5 5 8 M P a . M i l l e r a n d c o - w o r k e r s p e r -f o r m e d s t a t i s t i c a l a n a l y s i s o n S - N d a t a u s i n g W e i b u l l s t a t i -s t i c s . R o t a t i n g b e n d s p e c i m e n s w e r e u s e d b y B o w e r s ^ t o s t u d y t h e e f f e c t o f pH o f R i n g e r ' s s o l u t i o n o n t h e c o r r o s i o n f a t i -g u e o f t h e a l l o y . D e t e r i o r a t i o n o f p r o p e r t i e s w a s n o t e d w i t h d e c r e a s i n g p H . 51 G i l b e r t s o n r e p o r t e d a s t a i r c a s e t y p e o f f a t i g u e f r a c t u r e t o p o g r a p h y . P l a n a r s l i p i n p r e f e r r e d o r i e n t a t i o n s a l o n g w i t h c r o s s s l i p w e r e c i t e d a s r e a s o n s f o r t h i s o b s e r v a -9 t i o n . M e t a l 1 o g r a p h i c e x a m i n a t i o n b y W h i t e e t a l . s h o w e d t h a t n e a r t h e f r a c t u r e s u r f a c e t h e n u m b e r , k i n d a n d d i s t r i -b u t i o n o f i n c l u s i o n s , v o i d s a n d c a r b i d e s w a s no w o r s e t h a n i n t h e b u l k . C r a c k p r o p a g a t i o n w a s a l s o f o u n d t o b e t r a n s -g r a n u l a r . T h e s e o b s e r v a t i o n s a r e c o n s i s t e n t w i t h t h o s e m a d e i n t h i s t h e s i s . 2 0 C h a p t e r 3 E X P E R I M E N T A L 3 . 1 M a t e r i a l S p e c i f i c a t i o n s F a t i g u e s t u d i e s o f t h e F - 7 5 a l l o y w e r e d o n e u s i n g t w o b a t c h e s o f m a t e r i a l . T h e f i r s t b a t c h w a s m a d e f r o m r e m e l t e d o r t h o p a e d i c h i p i m p l a n t m a t e r i a l ( 5 0 % Z i m a l l o y , 50% V i t a l l i u m ) . T h e s e w e r e m e l t e d i n a v a c u u m i n d u c t i o n f u r n a c e w i t h a r g o n a t 1 0 0 mm Hg p r e s s u r e i n a m a g n e s i a c r u c i b l e . A f t e r a t t a i n i n g a s u p e r h e a t o f a b o u t 5 0 ° C t h e l i q u i d m e t a l w a s p o u r e d i n t o a g r a p h i t e m o u l d . T h e s l a b w a s s e c t i o n e d t o y i e l d f o u r i d e n t i -c a l s p e c i m e n s w h i c h w e r e t h e n s u r f a c e g r o u n d t o f i n a l d i m e n -s i o n s . T h e s e c o n d b a t c h o f m a t e r i a l w a s o b t a i n e d f r o m D e l o r o S t e l l i t e , B e l l e v i l l e , O n t a r i o i n t h e f o r m o f a b a r 3 8 . 1 mmx 3 8 . 1 mmx 3 0 4 . 8 m m . T h e c h e m i c a l c o m p o s i t i o n s o f t h e s e t w o b a t c h e s o f m a t e r i a l a r e g i v e n i n T a b l e I I I . l a l o n g w i t h t h e A S T M F - 7 5 s p e c i f i c a t i o n s f o r t h e a l l o y . T h e f i r s t b a t c h o f 5 s p e c i m e n s w i l l h e n c e f o r t h h a v e t h e p r e f i x A a n d t h e s e c o n d b a t c h o f 7 s p e c i m e n s w i l l h a v e t h e p r e f i x B . 3 . 2 H e a t T r e a t m e n t T h e c a s t m a t e r i a l w a s s u b j e c t e d t o a s o l u t i o n i n g a n d h o m o g e n i z a t i o n t r e a t m e n t a t 1 2 2 0 ° C ( ± 9 ° C ) f o r 72 h o u r s , 21 T A B L E I I I . 1 A l l o y C o m p o s i t i o n s E l e m e n t C C r Mo N i Fe S i Mn Co A l l o y A S T M F - 7 5 ( m i n ) 27 0 5 . 0 - - - b a l ( m a x ) 0 . 35 30 0 7 . 0 2 . 5 0 . 75 1 . 0 1 . 0 b a l B a t c h A * 0 . 0 3 27 81 6 . 1 4 0 . 12 0 . 36 0 . 56 0 . 1 5 b a l B a t c h B * 0 . 25 2 7 91 5 . 92 0 . 9 3 0 . 5 9 0 . 70 0 . 1 8 b a l * A n a l y s e d b y D e l o r o S t e l l i t e f o l l o w e d b y a r a p i d w a t e r q u e n c h . T h e h e a t t r e a t m e n t w a s d o n e u n d e r a h e l i u m a t m o s p h e r e . • T h e e x p e r i m e n t a l • s e t u p i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 . A f t e r m u c h e x p e r i m e n t a t i o n w i t h t h e s t a n d a r d t e c h n i q u e s f o r a c h i e v i n g a c o n t r o l l e d a t m o s p h e r e - s e a l i n g s p e c i m e n s i n f u s e d s i l i c a t u b e s u n d e r p a r t i a l v a c u u m , o r i n s t a i n l e s s s t e e l c o n t a i n e r p a c k s w i t h g r a p h i t e - i t w a s f o u n d t h a t a M c D a n i e l s e a l a t t a c h e d t o a p u r e a l u m i n a t u b e w a s t h e b e s t m e t h o d . A s l i g h t p o s i t i v e p r e s -s u r e o f h e l i u m w a s m a i n t a i n e d a n d t h e f l o w o f h e l i u m w a s k e p t t o a . m i n i m u m . A s o l u t i o n t r e a t e d ( S T ) s p e c i m e n B 8 w a s a g e d a t • ) 8 0 0 ° C ( ± 1 .0°C) i n a i r f o r 4 8 h o u r s . O n e a s - c a s t ( A C ) s p e c i -m e n t w a s a g e d a t 9 0 0 ° C f o r 72 h o u r s t o y i e l d t h e a s - c a s t -a g e d ( A C A ) c o n d i t i o n . T a b l e 3 . 2 g i v e s t h e s u m m a r y o f t h e h e a t t r e a t m e n t c o n d i t i o n s . 22 F i g u r e 3 . 1 . C o n t r o l l e d a t m o s p h e r e f u r n a c e . T A B L E I I I . 2 H e a t T r e a t m e n t o f S p e c i m e n s 2 3 S p e c i m e n H e a t T r e a t m e n t D e s i g n a t i o n . AT a s - c a s t AC A2 a s - c a s t AC A 3 s o l u t i o n - t r e a t e d ST A 4 s o l u t i o n - t r e a t e d ST A 5 a s - c a s t AC B6 a s c a s t AC B7 a s - c a s t - a g e d A C A B 8 s o l u t i o n - a g e d S T A B9 a s - c a s t AC B I O s o l u t i o n - t r e a t e d ST B l l s o l u t i o n - t r e a t e d ST B 1 2 s o l u t i o n - t r e a t e d ST 3 . 3 F a t i g u e T e s t i n g 5 2 T h e s p e c i m e n s w e r e a l l m a d e t o t h e A S T M E 3 9 9 - 7 8 a c o m -p a c t t e n s i o n s t a n d a r d s a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 2 . A f t e r s u r f a c e g r i n d i n g , t h e s l o t a n d t h e h o l e s w e r e s p a r k m a c h i n e d u s i n g a s p e c i a l j i g . T h e l a t e r s p e c i m e n s h a d t h e h o l e s d r i l l e d w i t h a s o l i d c a r b i d e d r i l l ( B u t t e r f i e l d 7 0 - 1 0 0 1 3 ) u s e d a t m e d i u m t o h i g h f e e d r a t e . N o r m a l HS d r i l l s c o u l d n o t c u t t h i s m a t e r i a l . T h e s p e c i m e n t h i c k n e s s w a s t y p i c a l l y b e t w e e n 5 . 0 t o 6 . 3 5 mm a n d t h e t e s t s w e r e c o n d u c t e d u n d e r p l a n e s t r a i n c o n d i t i o n s f o r t h e m a j o r p o r t i o n o f t h e s p e c i m e n l i f e t i m e . T h e f a c e s o f t h e s p e c i m e n s w e r e p o l i s h e d t o 1 m i c r o n . T h i s h i g h d e g r e e o f s u r f a c e f i n i s h w a s e s s e n t i a l f o r 24 F i g u r e 3 . 2 . C o m p a c t t e n s i o n s p e c i m e n . 25 c o n d u c t i n g a c c u r a t e c r a c k m e a s u r e m e n t s u s i n g a n i n t e r n a l l y i l l u m i n a t e d o p t i c a l m i c r o s c o p e u s i n g d i f f e r e n t i a l i n t e r f e r -e n c e c o n t r a s t ( F i g u r e 3 . 3 ) . T h i s m i c r o s c o p e w a s b u i l t f o r t h e p r o j e c t b y M r . M u s i l . T h e f a t i g u e e x p e r i m e n t s w e r e d o n e o n t h e S o n t a a g f a t i g u e m a c h i n e ( m o d e l S F - l - U ) w h i c h o p e r a t e s a t 30 H z . To e l i m i -n a t e o t h e r m o d e s o f l o a d i n g ( K j j , KJ-JJ) .a u n i v e r s a l g r i p w a s m a d e , a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 . Due t o m i c r o s c o p e l i m i t a t i o n s , t h e l o a d i n g p l a t f o r m o f t h e m a c h i n e w a s a l t e r e d a n d t h e m a c h i n e w a s r e t u n e d f o r m a x i m u m o s c i l l a t i o n a m p l i t u d e . A s t a n d a r d i z e d s t r a i n g a g e w a s u s e d t o c a l i b r a t e t h e m a c h i n e , E q u a t i o n 3 . 1 . L o a d ( N ) = 1 8 . 6 4 ( d i a l g a g e ) - 6 1 . 6 5 . . . 3 . 1 * T o a c h i e v e d r y a i r c o n d i t i o n s , t h e s p e c i m e n . : a n d g r i p s w e r e e n c l o s e d i n a t h i n t r a n s p a r e n t p l a s t i c b a g w i t h s i l i c a g e l . T h e r e s i d u a l m o i s t u r e l e v e l w o u l d b e a p p r o x i m a t e l y 0 . 0 3 /n • 5 3 m g / 1 a i r . T h e e n v i r o n m e n t a s s i s t e d f a t i g u e s t u d y w a s d o n e u s i n g a c o n t i n u o u s f l o w o f 3 . 5 % N a C l s o l u t i o n t h r o u g h a f i n e c a p i l -l a r y l o c a t e d r i g h t i n f r o n t o f t h e m a c h i n e d c r a c k f r o n t , a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 4 . 3 . 4 O p t i c a l a n d E l e c t r o n M i c r o s c 6-py • M i c r o s t r u c t u r e s w e r e o b s e r v e d a n d p h o t o g r a p h e d o n t h e * d i a l g a g e u n i t s = 0 . 0 0 1 " 26 F i g u r e 3.3. M i c r o s c o p e u s e d f o r c r a c k m e a s u r e m e n t s . 27 F i g u r e 3 . 4 . F a t i g u e t e s t i n g i n a N a C I e n v i r o n m e n t . 28 Z e i s s U l t r a p h o t m i c r o s c o p e . T h e l o w m a g n i f i c a t i o n p h o t o -g r a p h s w e r e t a k e n w i t h a m a c r o l e n s o n a R i e c h e r t m i c r o s c o p e . F r a c t o g r a p h i c w o r k w a s d o n e o n t h e E T E C A u t o s c a n s c a n -n i n g e l e c t r o n m i c r o s c o p e . A l l t h e f r a c t u r e s u r f a c e s w e r e e x a m i n e d a t 0 ° t i l t . P r e l i m i n a r y t r a n s m i s s i o n e l e c t r o n m i c r o s c o p y w o r k w i t h t h e H i t a c h i H u - l l a w a s d o n e o n t h e ST a l l o y u s i n g 3 mm d i a m e t e r t h i n f o i l s . E l e c t r o t h i n n i n g o f t h e s p e c i m e n w a s d o n e u s i n g a j e t o f e l e c t o l y t e ( 2 0 % p e r c h l o r i c a c i d a n d 80% a c e t i c a c i d a t 5 ° C a n d 35 V ) . 3 . 5 M e c h a n i c a l P r o p e r t i e s o f t h e M a t e r i a l T h e m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f e a c h i n d i v i d u a l s p e c i m e n w a s c h a r a c t e r i z e d b y i t s h a r d n e s s a n d c o m p r e s s i v e y i e l d s t r e s s . S t r a i n h a r d e n i n g c o e f f i c i e n t s w e r e d e t e r m i n e d u p t o s t r a i n s o f a b o u t 0 . 0 0 3 . T h e r e s u l t s w e r e o b t a i n e d u s i n g a c a l i b r a t e d s t r a i n g a g e o n a n I n s t r o n t e n s i l e t e s t i n g m a c h i n e . T a b l e I I I . 3 s u m m a r i z e s t h e r e s u l t s o b t a i n e d b y o t h e r r e - ? , s e a r c h e r s . T h e r e s u l t s o b t a i n e d i n t h i s t h e s i s a r e i n c l u d e d i n C h a p t e r 4 . 29 T A B L E I I I . 3 M e c h a n i c a l P r o p e r t i e s o f t h e F - 7 5 A T T o y C o n d i t i on YS • M P a - . UTS MPa E l o n g . % HRC R e f e r e n c e AC AC AC 430 468 489 758 896 71:3 7 . 5 8 . 0 5 . 0 30 32 30 1 15 AC 448 655 8 . 0 -A 37 AC 565 744 8 . 0 - 1 2 . 0 30 35 AC 515 725 9 . 0 — 16 A C - F 7 5 450 690 8 . 0 <32 32 AC P r o t a s u l 2 455 665 8 . 5 — 23 AC 551 696 8 . 0 30 30 AC 551 785 7 . 6 3 1 . 5 33 AC 554 845 7.1 34 46 AC :430-690 6 6 0 - 9 0 0 4 . 5 - 1 1 . 3 2 8 - 3 4 82 ST-1200°C 8 h r 503 801 7 . 8 33 46 ST-1230°C 1 h r 4 5 0 - 6 9 0 690 -1100 8 . 0 - 2 1 . 0 2 3 - 2 7 82 ST-1230°C 1 h r . 450 4 8 9 , J 882 841 1 1 1 . 0 1 7 . 0 " . -24 2 3 . , 15 ST-T230°C 72 h r s 386 613 : 1)0.2 22 33 ST-1230°C 1 h r age 650°C 20 h r s . 507 4 4 3 , : . 950 745 ; 1 0 . 0 1 3 . 5 . "26 28 15 ST-1230°C 1 h r age 650°C 20 h r s 518-710' 750 -1150 8 . 0 - 1 7 . 0 2 6 - 2 8 82 ST-1200°C 8 h r age 800°C 72 h r s 670 845 7.1 44 46 ST-1230°C 72 h r s age 700°C 48 h r s 537 661 3 . 0 28 33 30 C h a p t e r 4 R E S U L T S . 4 . 1 F a t i g u e C r a c k G r o w t h D a t a F a t i g u e c r a c k g r o w t h i n f o r m a t i o n w a s o b t a i n e d u s i n g a n o p t i c a l m i c r o s c o p e , a s d e s c r i b e d i n t h e p r e v i o u s c h a p t e r . T h e s m a l l e s t s c a l e i n t e r v a l o f t h e m i c r o m e t e r s t a g e w a s 0 . 0 1 mm a n d t h i s h a s b e e n u s e d a s t h e l i m i t o f d e t e c t a b i 1 i t y o f c r a c k g r o w t h . S i n c e e v e r y m e a s u r e m e n t o f c r a c k l e n g t h h a s an e r r o r i n m e a s u r e m e n t o f a b o u t ± 6 : 0 1 mm, a n d s i n c e t h e e r r o r i s r a n d o m , l e a s t s q u a r e s o r t h o g o n a l p o l y n o m i a l r e g r e s -s i o n w a s u s e d t o f i t t h e d a t a . T a b l e s A . l t o A . 1 1 i n t h e A p p e n d i x A c o n t a i n t h e r a w d a t a . A s t h e c r a c k f r o n t w a s n e v e r s t r a i g h t , t h e c r a c k w a s m o n i t o r e d o n b o t h s i d e s o f t h e s p e c i m e n . A v e r a g e v a l u e s o f c r a c k l e n g t h h a v e t h u s b e e n u s e d i n f u r t h e r a n a l y s e s . I t s h o u l d b e e m p h a s i z e d a t t h i s p o i n t t h a t m u c h o f t h e w o r k r e p o r t e d i n t h e l i t e r a t u r e h a s . , b e e n b a s e d o n s i n g l e s i d e / c r a c k m e a s u r e m e n t s . M u c h o f t h i s s t u d y h a s b e e n c o n d u c t e d a r o u n d t h e ' t h r e s -h o l d ' o f f a t i g u e c r a c k p r o p a g a t i o n . Due t o i n h e r e n t p r o b l e m s l i k e t h e ' d i p ' e f f e c t - t o b e d i s c u s s e d i n t h e n e x t c h a p t e r -t h e t e s t h a d t o b e i n t e r r u p t e d , a n d t h e l o a d i n g c h a n g e d . T h i s m o d e o f d a t a a c q u i s i t i o n i s s h o w n i n F i g u r e 4 . 1 . Some 31 S P E C I M E N A3 R 0 2 5 FREQ. 3 0 eps • SIDE 1 P=866 N A SIDE 1 P=962 N • SIDE 2 P=866 N O SIDE 2 P=962 N 4V* A O 4 o 2 o -CYCLES ( X l O ) F i g u r e 4 . 1 . C r a c k l e n g t h v s n o . o f c y c l e s - A . 3 . 32 i m p o r t a n t o b s e r v a t i o n s c a n b e m a d e f r o m t h i s f i g u r e . F i r s t l y , t h e c r a c k f r o n t e x h i b i t s a s e e - s a w b e h a v i o r . S e c o n d l y , t h e c r a c k i n i t i a t e s ' . a n d p r o p a g a t e s a l o n g o n e s i d e o f t h e s p e c i m e n f o r a l a r g e n u m b e r o f c y c l e s . T h i r d l y , t h e m o s t i n t e r e s t i n g o b s e r v a t i o n i s t h a t t h e c r a c k g r o w t h p e r c y c l e g o e s t h r o u g h a m a x i m u m a n d t h e n d o w n t o a m i n i m u m , w h i c h may b e a s m u c h a s 2 o r d e r s o f m a g n i t u d e l o w e r t h a n t h e m a x i m u m . D e p e n d i n g o n t h e s t r e s s i n t e n s i t y l e v e l t h e c r a c k may c o n t i n u e t o g r o w a f t e r r e a c h i n g t h e m i n i m u m . I f t h i s d i d n o t o c c u r , t h e l o a d w a s r a i s e d m a r g i n a l l y , t o r e s t a r t t h e c r a c k . H o w e v e r , a s e c o n d ' d i p ' i s o b s e r v e d . T h e ' d i p ' e f f e c t i s a s s o c i a t e d w i t h e v e r y l o a d t r a n s i e n t , a n d i s m o r e p r o n o u n c e d i n t h e s o l u t i o n t r e a t e d a l l o y t h a n i n t h e a s - c a s t m a t e r i a l . M u c h o f t h e d a t a p u b l i s h e d i n t h e l i t e r a t u r e o n f a t i g u e c r a c k g r o w t h d o e s n o t s h o w t h e ' d i p ' i n t h e l o g ( d a / d N ) v s l o g A K p l o t f o r t w o r e a s o n s . F i r s t l y , i f c r a c k m e a s u r e m e n t s a r e m a d e o v e r l a r g e i n t e r v a l s , v e r y l i t t l e d a t a i s a v a i l a b l e t o d i f f e r e n t i a t e b e t w e e n t h e r e a l e f f e c t a n d g e n e r a l s c a t t e r i n t h e ( a , N ) d a t a . S e c o n d l y , t h e g e n e r a l t e c h n i q u e o f c u r v e f i t t i n g u s i n g a p a r a b o l a d e s t r o y s i n f o r m a t i o n , s i n c e t h e c r a c k r e t a r d a t i o n b e h a v i o r i s a m i n o r p e r t u r b a t i o n c o n s i d e r -i n g t h e o v e r a l l s h a p e o f t h e ' a ' v s ' N ' c u r v e . T h e r e g i o n w h e r e t h e ' d i p ' i s o b s e r v e d h a s t o b e c a r e f u l l y m o d e l l e d . T h e s t a n d a r d s e c a n t m e t h o d t o c a l c u l a t e c r a c k a d v a n c e p e r 33 c y c l e l e a d s t o e x c e s s i v e ' s c a t t e r 1 . T h e r e f o r e l i n e a r l e a s t s q u a r e s r e g r e s s i o n on l o g d a / d n - l o g A K d a t a h a s b e e n r e s o r t e d t o b y o t h e r r e s e a r c h e r s , t o f i t t h e d a t a t o a s t r a i g h t l i n e , w h i c h g i v e s t h e s t a n d a r d p o w e r 1 aw. E q u a t i o n (''4..VI) , d_a_ = A A K m . . . 4 . 1 dN 54 5 5 : C l a r k e a n d H u d a k ' h a v e s h o w n t h e v a r i a t i o n i n c r a c k g r o w t h p e r c y c l e w h e n t h e d a t a i s a n a l y z e d b y d i f f e r e n t t e c h n i -q u e s . H o e p p n e r a n d K r u p p , 5 6 " a n d W a l t o n a n d E l l i s o n 5 7 h a v e l i s t e d a n d d i s c u s s e d 3 0 d i f f e r e n t w a y s i n w h i c h t h e r e l a t i o n -s h i p b e t w e e n c r a c k g r o w t h p e r c y c l e a n d s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e c a n b e e x p r e s s e d . T h e c o n f u s i o n i n t h e f o r m o f p r e s e n t a t i o n o f r e s u l t s m a k e s c o m p a r i s o n o f d i f f e r e n t w o r k s q u i t e i m p o s s i b l e . T h e f o l l o w i n g s e c t i o n d e a l s w i t h t h e t e c h n i q u e s a d o p t e d i n t h i s t h e s i s f o r t h e a n a l y s i s o f d a t a . 4 . 2 S t a t i s t i c a l A n a l y s i s o f D a t a O r t h o g o n a l p o l y n o m i a l r e g r e s s i o n w a s d o n e o n t h e r a w d a t a ( a . j , N.) a f t e r s c a l i n g t h e v a r i a b l e N , t o y i e l d a p o l y n o m i a l o f t h e f o r m ( E q u a t i o n 4 . 2 ) . 6 a = V~ B N n . . . 4 . 2 / , n n = 1 T h e o r t h o g o n a l p o l y n o m i a l s w e r e g e n e r a t e d t o a m a x i m u m o r d e r 34 o f 6 . 5 8 T h e l a s t f e w d a t a p o i n t s , w h e r e t h e a v s N c u r v e r i s e s s h a r p l y , w e r e n o t u s e d t o d e t e r m i n e t h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n . H a v i n g o b t a i n e d t h e d i f f e r e n t i a b l e f u n c t i o n , a s e t „••'-'£K i 1. i s g e n e r a t e d i n t h e r a n g e o f a p p l i c a b i l i t y o f i E q u a t i o n 4 . 2 . T h e c r a c k g r o w t h p e r c y c l e i s g i v e n b y E q u a -/ d a A -dN t i o n 4 . 3 . d a = Y~ nB N n _ 1 . . = . . 4 t h i /—... n d N n = l T h e l a s t f e w r a w d a t a p o i n t s w h i c h w e r e n o t f i t t e d t o t h e p o l y n o m i a l w e r e a n a l y z e d u s i n g a m o d i f i e d R u n g a - K u t t a m e t h o d , E q u a t i o n 4 . 4 . z-: [ ( a i - a 1 . l ) / ( N i - N . _ l ) + ( a i + ] - a . )/(;N i + 1 -N 1 ) ] / 2 . . . 4 da T h e f i r s t p o i n t i n t h e s e t , A K n ) w a s o b t a i n e d b y u t i l i z i n g I 1 t h e f a c t t h a t t h e l i m i t o f d e t e c t a b i 1 i t y o f c r a c k g r o w t h ( 0 . 0 1 mm) i s t h e d i s t a n c e a c r a c k p r o p a g a t e s b e f o r e i t i s o b s e r v e d ( E q u a t i o n 4 . 5 ) . da; dN 0 . 0 1 / N $ . - - 4 W h e r e N s = n u m b e r o f c y c l e s b e f o r e t h e c r a c k s t a r t s . A t a l l p o i n t s AK w a s d e t e r m i n e d b y u s i n g t h e s t r e s s 35 i n t e n s i t y c a l i b r a t i o n ( E q u a t i o n 4 . 6 ) f o r a s t a n d a r d A S T M E - 3 9 9 - 7 8 a c o m p a c t t e n s i o n s p e c i m e n . K Q = ^ f l(S] B W l / 2 \J . . . 4 . 6 a f / a W 2 * | ) ( 0 - 8 8 6 + 4 . 6 4 Q - 1 3 . 3 2 ^ 1 4 . 7 2 ^ 3 - 5 . 6 ^ 4 ) ( l - a / w ) 3 / 2 4 . 6 b A K i = 2 / l ^ - R X ^ e a n = K m a x " K m i n \ R + V n - K / x ...- K = ( K + K . ) / 2 K ~ min - m s y ' m e a n max m m " w h e r e " ' i n ' ' m a x E m p i r i c a l , t h e o r e t i c a l a n d s e m i - t h e o r e t i c a l m o d e l s 5 6 ' * 5 7 ' d o n o t f i t t h e ( d a / d n , A K ) d a t a . A s u r v e y b y C l a r k a n d H u d a k 5 4 t o s t u d y t h e v a r i a b i l i t y o f f a t i g u e d a t a , h a s l e d t o t h e f o r m a t i o n o f a n A S T M t a s k g r o u p E - 2 4 . 0 4 . 0 1 t o d e f i n e a s t a n d a r d m e t h o d o f d a t a a n a l y s i s . I n t h i s t h e s i s , t h e r e s u l t s w i l l b e p r e s e n t e d i n t h e f o r m o f l o g d a / d n - A K a n d 1 o g d a / d n - 1 o g A K p l o t s ( A p p e n d i x C ) . 4 . 3 M e c h a n i c a l P r o p e r t i e s H a r d n e s s t e s t s w e r e d o n e o n e a c h s p e c i m e n a l o n g w i t h c o m p r e s s i o n t e s t s . T h e r e s u l t s o f t h e s e t e s t s a r e s h o w n i n 36 T a b l e 4 . 1 . T h e s t r a i n h a r d e n i n g p r o p e r t i e s , c h a r a c t e r i z e d b y t h e s t r a i n - h a r d e n i n g e x p o n e n t ' n * a n d ' K ' w e r e d e t e r m i n e d f r o m t h e t r u e s t r e s s t r u e s t r a i n c u r v e s o b t a i n e d f r o m t h e c o m p r e s s i o n t e s t s ( E q u a t i o n 4 . 7 ) . a = K e " . . . 4 . 7 w h e r e a = t r u e s t r e s s , e = t r u e s t r a i n . 4 . 4 M i c r o s t r u c t u r e s T o s t u d y t h e e f f e c t s o f h e a t t r e a t m e n t o n t h e m i c r o -s t r u c t u r e o f t h e a l l o y , e a c h s p e c i m e n w a s m e c h a n i c a l l y p o l i s h e d a n d e t c h e d i n a n e t c h a n t ( 5 0 m l HCT a n d 6 m l ti^O^). F i g u r e 4 . 2 a a n d b s h o w t h e s t r u c t u r e o f t h e a s - c a s t m a t e r i a l . T h e l a r g e d e n d r i t e s a n d i n t e r d e n d r i t i c c a r b i d e s a r e c l e a r l y v i s i b l e . L a r g e c a r b i d e s a r e a l s o l o c a t e d a t t h e g r a i n b o u n d a r i e s a s s h o w n i n F i g u r e 4 . 2 b . A g i n g t h e a s - c a s t m a t e r i a l d o e s n o t c h a n g e t h e m i c r o -s t r u c t u r e v i s i b l y a s s h o w n i n F i g u r e 4 . 3 a - c . S i n c e t h e h a r d n e s s o f t h i s m a t e r i a l w a s m o r e t h a n t h e a s - c a s t h a r d n e s s , f u r t h e r f i n e s c a l e c a r b i d e p r e c i p i t a t i o n m u s t h a v e o c c u r r e d . S o l u t i o n t r e a t m e n t a n d h o m o g e n i z a t i o n , b r e a k s d o w n t h e d e n d r i t i c s t r u c t u r e . H o w e v e r , c a r b i d e c o n t e n t p l a y s a n 37 T A B L E I V . 1 , M e c h a n i c a T p r o p e r t i e s o f T e s t S p e c i m e n s S p e c i m e n No. Hea t T r e a t m e n t C o m p r e s s i v e Y i e l d S t r e s s H a r d n e s s ' Mean ± SD S t r a i n • h ' H a r d e n i n g ' K ' (MPa) (MPa) A l AC 481 3 1 . 7 + 1.1 R C '' -A2< AC 497 3 0 . 0 + 1.5 R C 0 . 1 2 1022 A3 ST ; 293 9 4 . 8 + 3 . 0 R B 0 . 0 3 356 A4 ST 378 9 8 . 8 + 1 .8 R B 0 . 0 5 507 A5 AC 519 3 2 . 6 + 0 . 7 R C 0 . 1 0 977 B6 AC 436 2 6 . 5 + 1.8 R C 0 . 0 9 758 B7 ACA 562 4 0 . 4 + 1 .8 R c 0 . 2 9 3367 B8 STA 291 9 8 . 7 + 1.2 R B 0 . 0 7 ' 441 B9 AC 484 2 6 . 7 + 1 .8 R C 0 . 0 9 844 BIO ST 288 9 6 . 9 + 2 . 0 R B 0 . 0 8 457 B l l ST 278 1 0 0 . 0 + 4 . 0 R B 0 . 1 2 570 B12 ST 303 9 7 . 5 + 1.6 R B 0 . 0 9 521 11 G r a i n s i z e 1-2 mm ( a ) F i g u r e 4.2. A s - c a s t m i c r o s t r u c t u r e ( a ) p a r a l l e l t o t h e c r a c k X 1 7 5 ( b ) p e r p e n d i c u l a r t o t h e c r a c k X 1 7 5 39 i m p o r t a n t r o l e i n t h e d e g r e e a n d e a s e o f d i s s o l u t i o n o f c a r -b i d e s , i . e . d e t e r m i n e s t h e s u c c e s s o f t h e s o l u t i o n i n g t r e a t -m e n t . F i g u r e 4 . 4 a - b s h o w t h e m i c r o s t r u c t u r e o f t h e s o l u t i o n e d a l l o y s f r o m B a t c h e s A a n d B . N o t e t h e c l e a n g r a i n b o u n d a r i e s i n F i g u r e 4 . 4 a , a n d t h e o v e r a l l l a c k o f v i s i b l e c a r b i d e s . T h e m a t e r i a l f r o m b a t c h B w a s m o r e d i f f i c u l t t o s o l u t i o n i z e a n d s m a l l c a r b i d e s a r e v i s i b l e i n F i g u r e 4 . 4 b . A g i n g t h e s o l u t i o n e d a l l o y p r o m o t e s p r e c i p i t a t i o n o f c a r b i d e s b o t h a t t h e g r a i n b o u n d a r i e s a n d i n t h e g r a i n i n t e r i o r , a s s h o w n i n F i g u r e 4 . 5 . 4 . 5 F r a c t o g r a p h y F r a c t o g r a p h i c a n a l y s i s r e v e a l e d a r e g u l a r s t a i r c a s e , c r y s t a l 1 o g r a p h i c t y p e o f t o p o g r a p h y . T h i s c o r r e l a t e s w e l l w i t h o b s e r v a t i o n s o f t h e t r a n s g r a n u l a r c r a c k p r o f i l e d u r i n g f a t i g u e c r a c k p r o p a g a t i o n . T h e f a c e t s r e v e a l s t i l l s m a l l e r f a c e t s w h e n o b s e r v e d u n d e r h i g h m a g n i f i c a t i o n ( > 8 0 0 0 ) . F a t i -g u e s t r i a t i o n s w e r e r a r e l y o b s e r v e d i n t h e s p e c i m e n s . F i g u r e s 4 . 6 a - d s h o w a p r e d o m i n a n t l y c r y s t a l 1 o g r a p h i c f r a c t u r e o f t h e a s - c a s t a l l o y ; A 5 . F i g u r e 4 . 6 d s h o w s t h e b e g i n n i n g o f c r a c k b r a n c h i n g . F i g u r e s 4 . 7 a a n d c s h o w a ' s t r i a t e d ' s u r f a c e . H o w e v e r , d e t a i l e d e x a m i n a t i o n r e v e a l e d t h a t t h i s f e a t u r e i s u n c o m m o n a n d t h e s t r i a t i o n s p a c i n g ( c ) F i g u r e 4 . 3 . A s - c a s t - a g e d m i c r o s t r u c t u r e a ) X 4 0 b ) X 2 0 0 c ) X 4 0 0 0 F i g u r e 4 . 5 . S o l u t i o n - t r e a t e d - a g e d m i c r o s t r u c t u r e ( B a t c h B ) , X 1 7 5 . F i g u r e 4 . 6 . F a t i g u e F r a c t o g r a p h s o f t h e a s - c a s t a l l o y Af). s h o w i n g c r y s t a l l o g r a p h i c c r a c k i n g . a ) AK = 8 . 6 M P a i ¥ , X 4 0 0 ; b) AK = 8 .6MPavrn, X2000 c ) AK = 1 5 . 9 MPavfr, X 3 6 0 ; d) AK = 1 7 . 3 Mpa^m", X2000 ( c ) (d) F i g u r e 4 . 7 . F a t i g u e F r a c t o g r a p h s o f a s - c a s t a l l o y A 2 s h o w i n g s t r i a t i o n s . a ) AK = 9 . 1 MPa/m, X 2 0 0 0 b) AK = 1 0 . 7 M P a v € , X 4 0 0 0 c ) AK = 9 . 1 M P a v ^ , X 8 0 0 d ) AK = 1 0 . 7 MPav'm, X 1 0 0 0 44 d o e s n o t m a t c h t h e c r a c k g r o w t h p e r c y c l e a t t h e p o i n t o f i n t e r e s t . A l s o t h e r e g i o n w i t h ' s t r i a t i o n s ' i s s u r r o u n d e d by a p r e d o m i n a n t l y c r y s t a l 1 o g r a p h i c f r a c t u r e r e g i o n . F i g u r e 4 . 8 o f t h e a s - c a s t a l l o y ( A 2 ) s h o w s t h e e f f e c t o f t h e d e n d r i t i c s t r u c t u r e o n t h e f r a c t u r e s u r f a c e . An AC s p e c i m e n w a s t e s t e d i n a 3 . 5 % N a C l e n v i r o n m e n t . F i g u r e 4 . 9 s h o w s no c h a n g e i n t h e f r a c t u r e m o d e d u e t o t h e p r e s e n c e o f t h e e n v i r o n m e n t . T h e S T a l l o y w a s a l s o n o t a f f e c t e d . F i g u r e 4 . 1 0 s h o w s t h e t r a n s i t i o n f r o m f a t i g u e • t o o v e r l o a d t o p o g r a p h y . F i g u r e 4 . 1 1 s h o w s t h e f r a c t u r e s u r f a c e o f a S T A a l l o y i n a i r . E x t e n s i v e s h e a r d e c o h e s i o n n e a r t h e o v e r l o a d r e g i o n ( F i g u r e 4 . 1 1 e , f ) i s a c h a r a c t e r i s t i c f e a t u r e f o r t h i s a l l o y . 4 5 F i g u r e 4 . 8 . F a t i g u e f r a c t o g r a p h s o f t he a s - c a s t a l l o y A2 show ing d e n d r i t i c s t r u c t u r e s and o v e r l o a d . a ) AK = 1 1 . 5 MPa^m, X 2 0 0 ; b) AK = 1 2 . 5 M P a v ^ , X1000 c ) AK = 2 6 . 3 MPa^m, X 2 0 0 ; d) AK = 26 M P a ^ , X800 ( c o n t ' d ) 46 F i g u r e 4 . 8 ( c o n t ' d ) O v e r l o a d t o p o g r a p h y e ) X 2 0 0 ; f ) X 2 0 0 ; g) X 8 0 0 ; h) X800 4 7 F i g u r e 4 . 9 . E f f e c t o f 3.5% NaCl e n v i r o n m e n t on t h e f a t i g u e f r a c t u r e s u r f a c e o f t h e a s - c a s t a l l o y B 6 . a ) AK = 7 . 7 M P a v ¥ , X 2 0 0 0 ; b) AK = 2 0 . 8 MPavf i f , X2000 c ) f a t i g u e - o v e r l o a d d) o v e r l o a d X100 t r a n s i t i o n X100 48 F i g u r e 4.10. F a t i g u e f r a c t o g r a p h y o f s o l u t i o n t r e a t e d a l l o y A4 f r om i n i t i a t i o n t o o v e r l o a d . a ) AK = 11 MPav¥, X100; b) AK = 11 MPa/m, X100; c ) A K = 11 MPav¥, X200; d) o v e r l o a d X200 F i g u r e 4.11. F a t i g u e f r a c t u r e s u r f a c e o f t h e STA a l l o y B8. a) AK = 14 . 2 MPavfr, X400; b) AK = 14 . 2 MPa>4n, X4000 c ) AK = 13.7 MPa/ fn , X4000; d) AK = 18.9 MPavrn, X400. F i g u r e 4 . 1 1 ( c o n t ' d ) e ) A K = 2 0 . 2 MPavfii, X 2 0 0 ; f ) A K = 2 1 . 4 M P a v € , X 1 0 0 0 ; g) O v e r l o a d , X 2 0 0 ; h) o v e r l o a d , X 2 0 0 !J". 51 C h a p t e r 5 D I S C U S S I O N 5 . 1 M e c h a n i c a l A s p e c t s o f F a t i g u e C r a c k I n i t i a t i o n a n d  P r o p a g a t i o n T h e ' d i p ' e f f e c t w h i c h w a s r e p o r t e d i n C h a p t e r 4 i s r e l a -t e d t o t h e g e n e r a l p h e n o m e n o n o f c r a c k g r o w t h r e t a r d a t i o n i n m e t a l s . A l t h o u g h t h i s p h e n o m e n o n i s i m p o r t a n t i n a l l f a t i g u e p r o b l e m s , t h e e f f e c t s a r e m o r e p r o n o u n c e d u n d e r v a r i a b l e a m p l i -t u d e l o a d i n g c o n d i t i o n s w i t h v a r i a t i o n s i n t h e R - f a c t o r . S u c h l o a d i n g c o n d i t i o n s a r e r e g u l a r l y e n c o u n t e r e d i n a i r c r a f t a n d m u c h w o r k h a s b e e n d o n e o n t h e s t u d y o f t h e a l u m i n i u m a l l o y s , i n p a r t i c u l a r t h e 2 0 2 4 - T 3 a l l o y . 5 9 ' 6 0 ' 6 1 5 . 1 . 1 E f f e c t o f N o t c h G e o m e t r y F a t i g u e t e s t s p e c i m e n s w h i c h w e r e l o a d e d t o a s t r e s s l e v e l j u s t a b o v e t h e t h r e s h o l d . d e v e l o p e d l a r g e <^ p l a s t i c z o n e s p r i o r t o c r a c k i n i t i a t i o n . H o w e v e r , a f t e r f a t i g u e c r a c k i n i t i a t i o n , t h e v i s i b l e p l a s t i c z o n e s i z e d e c r e a s e d a s t h e c r a c k a d v a n c e d t h r o u g h t h e m a t e r i a l a t m e d i u m s t r e s s i n t e n s i t i e s . A t l a r g e v a l u e s o f A K t h e p l a s t i c z o n e s i z e w a s s e e n t o i n c r e a s e a g a i n t i l l g r o s s y i e l d i n g a t o v e r l o a d . T h i s l a s t o b s e r v a t i o n i s c o n s i s t e n t w i t h t h e c o n c e p t o f i n c r e a s i n g p l a s t i c z o n e s i z e s w i t h i n c r e a s i n g s t r e s s i n t e n s i t i e s . T h e 52 p l a s t i c z o n e s i z e ' r ' , f o r a s h a r p c r a c k , i s d e f i n e d by P s E q u a t i o n 5.1 "(N.B. a l l equations per ta in to Mode I crack opening.) r p s = I / K j \ 2 . . . ( 5 . 1 ) 2n \a c , y s ' where a = y i e l d s t r e s s . E q u a t i o n 5.1 i s o b t a i n e d f r o m E q u a -y s t i o n . 5 . 2 w i t h t h e f o l l o w i n g b o u n d a r y c o n d i t i o n s e = 0 and when O Q a = a -. (r<-<< o t h e r d i m e n s i o n s i n x - y . p l a n e ) , y y s a y ( s ) = KI c o s 9 ^ + S 1 n 9 * s i n 3 9 ^ + . . . ( 5 . 2 ) VlrvT 2 2 2 s A f t e r a p p l y i n g t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n s , c y s = . Kj . . . . ( 5 . 3 ) / 2 n r ps where ' r ' and ' e ' , a r e t h e c o o r d i n a t e s o f an e l e m e n t as shown i n F i g u r e 5 . 1 a . The a b o v e e q u a t i o n s a p p l y t o i n f i n i t e l y s h a r p c r a c k s . H o w e v e r , t h e s p a r k m a c h i n e d n o t c h e s o f t h e t e s t s p e c i -fic) mens have a c o n f i g u r a t i o n as shown i n F i g u r e 5 . 1 b . The s t r e s s a h e a d o f a b l u n t n o t c h ,  ay(b)> is 9 i v e n D Y E q u a t i o n 5 . 4 . a .„ , - .= K, p cos 3 e + KT [1 + Sin e . Sin 3e]+ . . . ( 5 . 4 ) -\y.(b) I _  1 _ i/2nr~" Zr. 2 /2nr, 2 2 b b b W i t h t h e same b o u n d a r y c o n d i t i o n s as t h o s e f o r E q u a t i o n 5 . 2 , we g e t . 0 y s = K i Z1 + P \ . . . ( 5 . 5 ) / 2 % h > 2 r p b ^ F i g u r e 5 . 1 . N o t c h c o n f i g u r a t i o n a ) s h a r p n o t c h b ) b l u n t n o t c h . 8 0 54 w h e r e ' r . ' . M s t h e p l a s t i c z o n e s i z e f o r a b l u n t c r a c k . • • pb E l i m i n a t i n g a a n d K T f r o m E q u a t i o n s 5 . 3 . . a n d 5 . 5 we g e t . T h i i s v s h o w s t h a t t h e p l a s t i c z o n e s i z e f o r a b l u n t n o t c h i s g r e a t e r t h a n t h a t f o r a s h a r p n o t c h . T h u s w h e n c r a c k i n i t i a -t i o n o c c u r s , t h e p r o p a g a t i n g c r a c k h a s t o p a s s t h r o u g h a l a r g e p l a s t i c z o n e w h i c h i s m u c h l a r g e r t h a n i t s own s t a b l e p l a s t i c z o n e s i z e . S i n c e , t h e b l u n t n o t c h h a s a l a r g e p l a s t i c z o n e , w o r k h a r d e n i n g w o u l d h a v e o c c u r r e d t o r a i s e t h e l o c a l y i e l d s t r e s s . T h u s , t h e s t a b l e p l a s t i c z o n e s i z e f o r t h e s h a r p f a g i -g u e c r a c k w o u l d b e e v e n s m a l l e r t h a n t h a t p r e d i c t e d b y E q u a t i o n 5 . 1 u s i n g t h e y i e l d s t r e s s d e t e r m i n e d f o r a n a n n e a l e d m a t e r i a l . T h i s w o u l d r a i s e t h e r a t i o r p b t o a v a l u e g r e a t e r t h a n t h a t r g i v e n b y E q u a t i o n 5 . 6 . P s T h e d i f f e r e n c e i n t h e p l a s t i c z o n e s i z e s i s t h e c a u s e f o r c r a c k g r o w t h r e t a r d a t i o n , a n d t h e m e c h a n i s m b y w h i c h t h i s o c c u r s i s t h e s u b j e c t o f t h e f o l l o w i n g s e c t i o n . 5 . 1 . 2 C r a c k C l o s u r e E f f e c t s a n d C r a c k G r o w t h R e t a r d a t i o n 1 + P . . . ( 5 . 6 ) t -" p s 2 r pb A f u n d a m e n t a l u n d e r s t a n d i n g o f t h e p h e n o m e n o n o f c r a c k 6 2 c l o s u r e w a s f i r s t i n v e s t i g a t e d b y E l b e r i n 1 9 6 8 . S i n c e t h e n m a n y o t h e r s h a v e t r i e d t o m o d e l t h i s p h e n o m e n o n i n 5 5 g r e a t e r d e p t h . 6 3 - 6 ' ' S c h i j v e 6 8 g a v e a l u c i d a c c o u n t of t h e e v e n t s t a k i n g p l a c e a t a n o t c h i ri a m a t e r i a l s u b j e c t e d t o c y c l i c l o a d i n g . 68 F i r s t , f o l l o w i n g S c h i j v e , l e t u s e x a m i n e t h e s t r e s s d i s t r i b u t i o n o f a n e l l i p t i c a l n o t c h a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 2 . D u r i n g u p l o a d i n g a p l a s t i c z o n e w i l l b e f o r m e d ( a l o n g t h e x - a x i s ; a p p r o x i m a t e l y b e t w e e n A a n d C ) . F u l l e l a s t i c u n l o a d -i n g w i l l c a u s e r e s i d u a l c o m p r e s s i v e s t r e s s e s a t A e x c e e d i n g t h e c o m p r e s s i v e y i e l d l i m i t . A s a r e s u l t , r e v e r s e d p l a s t i c d e f o r m a t i o n w i l l o c c u r b e t w e e n A a n d B . C l e a r l y AB w i l l b e c o n s i d e r a b l y s m a l l e r t h a n A C . A s a f i r s t a p p r o x i m a t i o n t h e s i z e o f a p l a s t i c z o n e ( r p ) i s i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e s q u a r e o f t h e y i e l d s t r e s s ( E q u a t i o n 5 . 1 ) . D u r i n g u n l o a d i n g t h e s t r e s s i n c r e m e n t t o c a u s e y i e l d i n g i n t h e r e v e r s e d d i r e c -t i o n may b e a s s u m e d t o be o f t h e o r d e r o f t w i c e t h e m o n o -t o n i c t e n s i l e y i e l d s t r e s s ( F i g u r e 5 . 2 ) . ( ' V u p l o a d i n g a ' : \ a y s . . . ( 5 . 7 ) ( r ) , a l 2  v p ' u n l o a d i n g T h u s , i t c a n b e s e e n t h a t t h e r e v e r s e d p l a s t i c z o n e i s a p p r o x i m a t e l y o n e - f o u r t h t h e s i z e o f t h e m o n o t o n i c p l a s t i c z o n e s i z e . T h i s l e a d s t o t h e c o n c l u s i o n t h a t a g r o w i n g f a t i g u e . ; c r a c k h a s a p e r m a n e n t p l a s t i c z o n e l e f t i n i t s 56 elastic distribution 1 elasto-plastic d i s tribut ion U t p, max residual stress distribution after elastic unloading (P= 0 ) elliptical hole Oy-dx = 0 1 \ \ \ elastic distri bution elasto-plastic after uploading -elasto-plastic after unloadi n g full elastic unloading F i g u r e 5 . 2 . S t r e s s e s i n f r o n t o f a n e l l i p t i c a l n o t c h s u b j e c t e d t o c y c l i c l o a d i n g 68 5 7 6 9 w a k e . T h i s d e f o r m a t i o n i n v o l v e s e l o n g a t i o n i n t h e y -d i r e c t i o n , F i g u r e 5 . 2 . A s a r e s u l t o f t h i s e l o n g a t i o n , t h e c r a c k w i l l c l o s e ( a t l e a s t p a r t l y ) d u r i n g u n l o a d i n g , a n d a f t e r f u l l u n l o a d i n g ( P = 0 ) c o m p r e s s i v e r e s i d u a l s t r e s s e s w i l l b e p r e s e n t i n t h e w a k e o f t h e c r a c k . ^ ° T h e p h e n o m e n o n t h a t t h e u p p e r a n d l o w e r f r a c t u r e s u r f a c e o f a f a t i g u e c r a c k c o m e t o g e t h e r b e f o r e c o m p l e t e u n l o a d i n g ( i . e . T e n s i l e l o a d , P > 0 ) i m p l i e s t h a t t h e c r a c k i s no l o n g e r f u l l y o p e n . T h i s p h e n o m e n o n i s r e f e r r e d t o i n t h e l i t e r a t u r e a s ' c r a c k c l o s u r e ' . T h e s t r e s s a t c l o s u r e , o"c-| » i s k n o w n a s t h e c l o s u r e s t r e s s . D i r e c t e v i d e n c e f o r c r a c k c l o s u r e c a n b e o b t a i n e d b y s t i f f n e s s m e a s u r e m e n t s o r b y i n d i r e c t m e a n s - e f f e c t o n f a t i g u e c r a c k g r o w t h r a t e s . 6 8 I n a l l t h e f a t i g u e e x p e r i m e n t s c o n d u c t e d i n t h i s p r o j e c t , t h e r e h a s b e e n a c o n s i s t e n t o b s e r v a t i o n t h a t t h e c r a c k g r o w t h r a t e i n i t i a l l y i n c r e a s e s a n d t h e n g o e s t h r o u g h a m i n i m u m b e f o r e i n c r e a s i n g a g a i n , w i t h i n c r e a s i n g s t r e s s - i n t e n s i t y . T h i s i s s h o w n s c h e m a t i c a l l y i n F i g u r e 5 . 3 . T h i s o b s e r v a t i o n i s c o n -s i s t e n t w i t h t h e w o r k o f o t h e r s . ^ 1 E l b e r h a d s u g g e s t e d t h e u s e o f a m o d i f i e d s t r e s s i n t e n -s i t y r a n g e f a c t o r b a s e d o n t h e o b s e r v a t i o n t h a t a f a t i g u e 5 8 F i g u r e 5 . 3 . C r a c k g r o w t h r e t a r d a t i o n . 5 9 c r a c k w i l l be p a r t l y o r f u l l y c l o s e d a s l o n g a s a < ^ a c ^ ( F i g u r e 5 . 4 ) . T h e s t r e s s v a r i a t i o n w i l l c o n t r i b u t e t o c r a c k e x t e n s i o n o n l y i f o > a c - | w h i c h l e a d s t o t h e d e f i n i t i o n o f a n e f f e c t i v e s t r e s s r a n g e : A c £r- = a - a . . . . ( 5 . 8 ) e f f max c l a n d a n e f f e c t i v e s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r r a n g e : A K e f f = C A o e f f / n a . . . ( 5 . 9 ) T h e c r a c k g r o w t h p e r c y c l e w a s s u p p o s e d t o d e p e n d on A K ^ ^ . o-n 1 y , i . e . , d a = f ( A K f f ) . . . ( 5 . 1 0 ) d~N T h i s r e l a t i o n i n c l u d e s t h e e f f e c t o f t h e s t r e s s r a t i o R b e c a u s e c r a c k c l o s u r e w i l l d e p e n d o n R. S u c h a n e f f e c t i v e s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r w a s n o t u s e d i n t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e l o g ^ - 1 o g A K d a t a ( A p p e n d i x B a n d C ) , s i n c e c r a c k c l o s u r e s t r e s s e s w e r e n o t d e t e r m i n e d . E x t e n s i v e COD a n d s t i f f n e s s m e a s u r e m e n t s w o u l d h a v e t o b e c a r r i e d o u t u n d e r d y n a m i c l o a d i n g c o n d i t i o n s . T h e r e a r e s o m e i m p o r t a n t c o n s e q u e n c e s o f t h e c r a c k c l o s u r e p h e n o m e n o n . S i n c e c r a c k c l o s u r e i s c a u s e d b y p l a s t i c d e f o r m a t i o n l e f t i n t h e w a k e o f t h e c r a c k , i t s h o u l d b e e x -p e c t e d t h a t m a t e r i a l s w i t h h i g h e r y i e l d s t r e s s w i l l f o r m 60 F i g u r e 5 . 4 . C r a c k c l o s u r e u n d e r c y c l i c l o a d i n g . 61 s m a l l e r p l a s t i c z o n e s a n d t h u s e x h i b i t a s m a l l e r ' d i p ' . . T h i s i s p r e c i s e l y w h a t w a s o b s e r v e d w h i l e t e s t i n g t h e AC m a t e r i a l i n c o m p a r i s o n t o t h e s o l u t i o n t r e a t e d m a t e r i a l . T h e g r a p h s i n A p p e n d i x C s h o w t h a t t h e s o l u t i o n e d t r e a t e d a l l o y i s m o r e s u s c e p t i b l e t o c r a c k c l o s u r e . S p e c i m e n A 3 o f l o w e r y i e l d s t r e n g t h t h a n A 4 , e x h i b i t e d c o m p l e t e c r a c k a r r e s t , w h i l e A 4 r e c o v e r e d a f t e r a l o n g d r o p i n t h e c r a c k g r o w t h p e r c y c l e . F u r t h e r i n v e s t i g a t i o n s r e v e a l e d t h a t t h e s u b s e q u e n t ' d i p s ' w e r e u s u a l l y o f a s m a l l e r m a g n i t u d e t h e n t h e f i r s t o n e ( F i g u r e s C . 4 , C . 6 , C . l l ) . T h i s c o u l d b e d u e t o t h e h i g h e r l o c a l y i e l d s t r e s s a n d t h u s a l o w e r c l o s u r e s t r e s s a s a c o n -s e q u e n c e o f w o r k h a r d e n i n g d u e t o p r i o r l o a d i n g . A l s o , t h e s t a b l e p l a s t i c z o n e s i z e , b e f o r e t h i s t e s t i n t e r r u p t i o n , w o u l d b e s m a l l e r t h a n t h e p l a s t i c z o n e s i z e f o r a b l u n t n o t c h ( S e c t i on 5 . 1 . 1 ) . S p e c i m e n B I O w a s t e s t e d t o a p o i n t b e y o n d t h e ' d i p ' a n d t h e l o a d w a s d r o p p e d t o a c h i e v e a A K l o w e r t h a n t h e i n i t i a l ' t h r e s h o l d ' d e t e r m i n e d i n t h e f i r s t p a r t o f t h e t e s t ( F i g u r e C . 9 ) . I t w a s f o u n d t h a t t h e c r a c k g r o w t h p e r c y c l e w a s m u c h h i g h e r t h a n t h a t f o u n d i n t h e f i r s t p a r t o f t h e t e s t . A s i m i l a r o b s e r v a t i o n h a s b e e n r e p o r t e d f o r p r e -s t r e s s e d a l u m i n i u m a l l o y s b y S c h i j v e . 6 8 62 5 . 2 H e a t T r e a t m e n t E f f e c t s o n F a t i g u e C r a c k P r o p a g a t i o n T h e r e s u l t s o f t h e f a t i g u e t e s t s i n d i c a t e t h a t t h e s o l u -t i o n t r e a t e d a l l o y h a s s u p e r i o r f a t i g u e p r o p e r t i e s i n c o m p a r i -s o n t o t h e a s - c a s t m a t e r i a l . T a b l e 5 . 1 s u m m a r i z e s t h e r e s u l t s o f t h e f a t i g u e t e s t s . T h e t h r e s h o l d s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e A K T H i s a t l e a s t 15% h i g h e r i n t h e c a s e o f t h e s o l u t i o n e d m a t e r i a l , a s c o m p a r e d t o t h e a s - c a s t m a t e r i a l . T h e m o r e i m -p o r t a n t r e s u l t i s t h a t t h e c r a c k p r o p a g a t i o n r a t e s i n t h e s o l u t i o n e d m a t e r i a l a r e a t l e a s t o n e t o t w o o r d e r s o f m a g n i -t u d e l o w e r t h a n t h a t o f t h e a s - c a s t a l l o y . ( F i g u r e C . 1 2 , C . 1 3 ) . T h e i m p r o v e m e n t i n f a t i g u e p r o p e r t i e s n o t e d i n t h e p r e -3 3 s e n t w o r k w e r e n o t o b s e r v e d b y C o x . T h e r e s u l t s o f h i s l i m i t e d i n v e s t i g a t i o n a r e q u o t e d f o r t h e s a k e o f c o m p a r i s o n . d a = 1 . 3 5 x 1 0 - 1 1 ( A K ) 3 ' 7 - ( 1 7ksi/Tn< AK<40ksiVTF) dN f o r a l l h e a t t r e a t m e n t s a n d d i f f e r e n t R - r a t i o s . F o r t h e a s - c a s t a l l o y t h e t h r e e t e s t r e s u l t s w e r e : d a = 7 . 6 x 1 0 " 1 1 ( A K ) 3 ' 1 ( R s = 0 , 7 k s i /Tn< A K < 3 5 k s i /Tn) )• dN d a = 1 . 9 x 1 0 _ 1 \ A K ) 3 ' 7 ( R s = 0 . 5 , 7 k s i / T n " < A K < 2 0 k s i / T n " ) d~N d a = 8 . 3 x 1 0 " 1 1 ( A K ) 3 ' 2 ( R s = 0 , R i n g e r ' s , 7ksi/Tn< A K < 34ksi/Tn") dN TABLE V . I . Fat igue Proper t ies of the T e s t Specimens Specimen Heat Treatment Threshold 'AK' (Mpa/m) K*f K. c Ic (MPa/ni) m l da/dN = A] AK..1 (stable crack region). da/dU = A2 AK c (whole range) Environment log A1 log A 2 m2 A2 AC 8.6 > 35 -12.99 4.77 -12.73 4.56 A1r A3 ST 10.7 ~ 43 -19.37 8.69 -14.68 4.97 Air A4 ' ST 10.5 - 57 -21.41 10.59 -15.50 5.59 Air A5 AC 8.5 • - 56 -16.88 7.77 -18.22 8.93 Air B6 AC 8.0 - 48 -10.19 2.36 - 9.7 1.94 •3.52 NaCI B7 ACA 8.8 - 76 -18.06 7.29 -14.7 4.85 Air B8 STA 13.6 ~ 60 -26.23 13.74 -23.2 11*49 Air B9 AC 8.2 -61 -15.17 6.25 -15.6 7.47 Air BIO ST 11.50 - 41 -22.46+ 12.31* -13.39 3.94 Air Bll ST 9.9 - 55 -17.83 7.45 -17.29 6.91 Dry Air B12 ST 10.9 ~ 41 -22.38 10.99 -16.88 6.42 3.5* NaCI * K values were calculated using crack lengths at failure determined from SEM measurement. c . • •• t Values for the f i rs t part of the test. The values for the second part where m = 17.37, log A = 27.41. 64 T h e v a l u e s o f K C i n T a b l e 5 . 1 a r e n o t v e r y a c c u r a t e , s i n c e t h e c r a c k l e n g t h a t f a i l u r e c o u l d n o t b e m e a s u r e d p r e -c i s e l y . Due t o e x t e n s i v e c r a c k b r a n c h i n g , m o s t o f t h e t e s t s w e r e t e r m i n a t e d w e l l b e f o r e f a t i g u e f a i l u r e , a n d t h e s p e c i -m e n s w e r e t h e n l o a d e d i n t e n s i o n t o f a i l u r e . / -The. ; a s - c a s t ;, a n d : . . a g e d a l l o y . s h o w s a . d e f i n i t e : i m p r o v e m e n t i n t h e t h r e s h o l d s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e . ( A K ^ ) b u t t h e m a t e r i a l e x h i b i t s d i s c o n t i n u o u s c r a c k g r o w t h . T h e e l a s t i c s t r e s s f i e l d a t m e d i u m A K ' S ( 1 5 M P a /m~) c a u s e s c r a c k s t o f o r m a t a p p r o x i m a t e l y 5 6 ° t o t h e t e n s i l e a x i s , w e l l a h e a d o f t h e c r a c k f r o n t . T h e s e c r a c k s s e e m t o n u c l e a t e a t i n t e r -d e n d r i t i c c a r b i d e s a n d p r o p a g a t e b y d e c o h e s i o n a t t h e c a r b i d e -m a t r i x i n t e r f a c e ( F i g u r e 5 . 5 ) . T h i s c h a r a c t e r i s t i c w a s a l s o 3 3 n o t e d b y C o x . 5 . 3 E f f e c t o f N a C l E n v i r o n m e n t C r a c k g r o w t h r a t e s w e r e f o u n d t o b e m u c h h i g h e r i n a 3 . 5 % N a C l e n v i r o n m e n t t h a n i n a i r , f o r t h e a s - c a s t m a t e r i a l . H o w e v e r , t h e s o l u t i o n t r e a t e d a l l o y d i d n o t e x h i b i t a n y d i s t i n g u i s h a b l e c h a n g e i n c r a c k i n i t i a t i o n o r g r o w t h b e h a v i o r , i n 3 . 5 % N a C l e n v i r o n m e n t , w h e n c o m p a r e d t o t h e t e s t s i n d r y a i r a n d l a b o r a t o r y a i r c o n d i t i o n s . S u c h e f f e c t s a r e n o t u n -common i n o t h e r m a t e r i a l s . ^ 2 ' 8 5 ( a ) ( b ) F i g u r e 5 . 5 . P r i m a r y and s e c o n d a r y c r a c k s i n the ACA m a t e r i a l (X18) a ) b e f o r e c r a c k l i n k a g e b ) a f t e r c r a c k l i n k a g e . 66 F r a c t o g r a p h y d i d n o t r e v e a l c o r r o s i o n e f f e c t s o n t h e f r a c t u r e s u r f a c e . T h i s w a s a l s o n o t e d b y B o w e r s 1 0 a n d 2 2 7 3 3 3 3 8 o t h e r s . ' Some o t h e r s ' a r g u e t h a t i n a n a q u e o u s e n -v i r o n m e n t t h e c o b a l t a l l o y e x h i b i t s c l e a n e r c r y s t a l 1 o g r a p h i c f r a c t u r e t h a n i n a i r . H o w e v e r , a t a r n i s h f i l m w a s d i s c e r n i b l e t o t h e n a k e d e y e . T h i s c o u l d b e d u e t o t h e f o r m a t i o n o f a t h i n o x i d e f i l m o n t h e s u r f a c e . T h e m o d e l o f f a t i g u e c r a c k g r o w t h , t o b e e x p l a i n e d i n t h e n e x t s e c t i o n , c o u l d p o s s i b l y a c c o u n t f o r t h e e n v i r o n m e n t a s s i s t e d c r a c k g r o w t h . 5 . 4 M e c h a n i s m o f F a t i g u e C r a c k I n i t i a t i o n a n d P r o p a g a t i o n 5 . 4 . 1 S t a g e I a n d S t a g e I I F a t i g u e C r a c k P r o p a g a t i o n T h e p r o c e s s o f f a t i g u e c r a c k p r o p a g a t i o n c a n g e n e r a l l y 57 8 8 8 9 be d i v i d e d i n t o t h r e e s t a g e s . ' ' S t a g e I c o r r e s p o n d s t o t h e p r o p a g a t i o n o f a c r a c k a l o n g c r y s t a l 1 o g r a p h i c p l a n e s a p p r o x i m a t e l y p a r a l l e l t o t h e p l a n e o f m a x i m u m s h e a r s t r e s s , a n d t h i s i s u s u a l l y r e s t r i c t e d t o t h e s u r f a c e g r a i n s . T h e S t a g e I o f c r a c k g r o w t h o c c u r s b y s h e a r p r o c e s s e s a n d i s t h u s a M o d e I I t y p e o f c r a c k o p e n i n g . 8 0 ' 8 9 S t a g e I I o f c r a c k p r o p a g a t i o n o c c u r s n o r m a l t o t h e a x i s 8 9 o f t e n s i l e s t r e s s a n d i s a M o d e I t y p e o f f a i l u r e . T h i s s t a g e o f c r a c k g r o w t h i s a r e s u l t o f t h e o p e r a t i o n o f t w o s l i p s y s t e m s e i t h e r s i m u l t a n e o u s l y o r a l t e r n a t e l y , g i v i n g 67 r i s e t o c h a r a c t e r i s t i c f a t i g u e s t r i a t i o n s . 5 7 ' 8 9 S t a g e I I c r a c k g r o w t h i s m e c h a n i c a l l y c o n t r o l l e d a n d i s d e p e n d e n t o n 8 5 8 8 8 9 t h e c r a c k o p e n i n g d i s p l a c e m e n t (00D)> . ' ' T h e r e i s c o n -s i d e r a b l e e x p e r i m e n t a l e v i d e n c e t h a t i n S t a g e I I c r a c k p r o p a -g a t i o n , t h e r a t e o f c r a c k g r o w t h d e p e n d s e i t h e r o n t h e s q u a r e Q Q o r f o u r t h p o w e r o f t h e s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e A K . F i n a l l y , c r a c k g r o w t h o c c u r s b y a t h i r d s t a g e ( S t a g e I I I ) i n w h i c h m a t e r i a l i n h o m o g e n e i t i e s , s u c h a s i n c l u s i o n s o r p r e -c i p i t a t e s , i n i t i a t e h o l e f o r m a t i o n a h e a d o f t h e c r a c k w h i c h 8 9 c o n t r i b u t e s d i r e c t l y t o c r a c k a d v a n c e . T h e d a t a o n f a t i g u e c r a c k p r o p a g a t i o n i s u s u a l l y p r e -s e n t e d i n t h e f o r m o f a l o g d a / d n , v s l o g A K p l o t ( F i g u r e 5 . 6 ) . T h e e x p o n e n t ' m ' i n • ' P a r i s ' s e q u a t i o n d a / d N = A A K m , h a s b e e n s h o w n t o b e b e t w e e n 2 a n d 4 b y o t h e r s , a n d t h i s c o r r e s p o n d s t o R e g i o n 2 o n t h e c u r v e ( F i g u r e 5 . 6 ) . H o w e v e r , m a r k e d d e v i a -91 t i o n s i n t h e e x p o n e n t ' m ' c a n o c c u r u n d e r c o n d i t i o n s w h e r e COD d o e s n o t c o n t r o l c r a c k g r o w t h . T h e r e s u l t s o f t h e f a t i g u e i n v e s t i g a t i o n s i n t h i s s t u d y a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e 5 . 1 . I t i s e v i d e n t f r o m t h e d a t a t h a t o u r v a l u e s o f ' m ' a r e c o n s i d e r a b l y h i g h e r t h a n t h o s e f o r R e g i o n 2 c r a c k g r o w t h . T h i s i s n o t s u r p r i s i n g , s i n c e S t a g e I c r a c k g r o w t h i s p r e d o m i n a n t o v e r t h e e n t i r e r a n g e o f s t r e s s 6 8 p r i m a r y m e c h a n i s m s * I / ! Kr r e g i m e A , r e g i m e B 1 / l C /1 f ina l — n o n - c o n t i n u u m c o n t i n u u m m e c h a n i s m 1 / | f a i l u r e m e c h a n i s m s - | ( s t r i a t i o n g r o w t h ) l a r g e i n f l u e n c e o f : | l i t t le in f luence of •• 1 C / (i) m i c r o s t r u c t u r e | (1) m i c r o s t r u c t u r e (ii) m e a n s t r e s s j (il) m e a n s t r e s s (iii) e n v i r o n m e n t i (iii) d i lute e n v i r o n m e n t | (Iv) t h i c k n e s s \S d a / d N . C ( A K ) M | 1 r e g i m e C • I "s ta t ic m o d e ' m e c h a n i s m s 1 ( c l e a v a g e , i n t e r g r a n u l a r , | and f i b r o u s ) | l a r g e i n f l u e n c e o f • y / | | ( i) m i c r o s t r u c t u r e (II) m e a n s t r e s s 1 / A i (Ui) t h i c k n e s s _ I / ' l i t t le i n f l u e n c e o f : 1 / | t h r e s h o l d AKQI/ . ! (iv) e n v i r o n m e n t l o g A K »> F i g u r e 5 . 6 . I d e a l i z e d f a t i g u e c r a c k g r o w t h b e h a v i o r o f m e t a l s . ^ 8 69 i n t e n s i t i e s . T h e t r a n s i t i o n f r o m S t a g e I t o S t a g e I I g r o w t h u s u a l l y o c c u r s a t a g r a i n b o u n d a r y t h a t f o r m s a b a r r i e r t o d i s l o c a -t i o n f l o w . T h u s i n s m a l l g r a i n m a t e r i a l s , S t a g e I i s r e s t r i -57 c t e d t o t h e s u r f a c e g r a i n s . H o w e v e r , t h e F - 7 5 a l l o y h a s a 77 7 8 l a r g e g r a i n s i z e ' a n d t h u s S t a g e I g r o w t h i s p r o l o n g e d . S t a g e I I c r a c k g r o w t h i s n e v e r r e a l l y o b s e r v e d , a n d t h i s i s w h y f a t i g u e s t r i a t i o n s a r e n o t c o m m o n l y o b s e r v e d i n t h i s a l l o y . T h e r e i s f u r t h e r e v i d e n c e t o s h o w t h a t t h e b e h a v i o r o f t h e F - 7 5 a l l o y i s d o m i n a t e d b y i t s l a r g e g r a i n s i z e . T a b l e 4 . 1 s h o w s t h a t t h e m o n o t o n i c s t r a i n h a r d e n i n g e x p o n e n t s a r e 8 3 m u c h s m a l l e r t h a n o n e w o u l d e x p e c t o f l o w S F E m a t e r i a l s . T h i s c o u l d b e d u e t o t h e f a c t t h a t t h e l a r g e g r a i n s i z e m a t e r i a l b e h a v e s l i k e a s i n g l e c r y s t a l d u r i n g d e f o r m a t i o n . H e n c e , a t y i e l d i n g , a n d s m a l l p l a s t i c s t r a i n s , o n l y o n e o f t h e s l i p s y s t e m s m a y b e d o m i n a n t a n d t h i s w o u l d r e s u l t i n l o w w o r k h a r d e n i n g o f t h e g r a i n , a s i t u a t i o n c o m p a r a b l e t o t h e 90 ' e a s y g l i d e ' r e g i o n i n t h e d e f o r m a t i o n o f s i n g l e c r y s t a l s . 5 . 4 . 2 T r a n s g r a n u l a r F a i l u r e T h e F - 7 5 a l l o y i s a l a r g e g r a i n a l l o y w h i c h . e x h i b i t s c r y s t a l 1 o g r a p h i c ( S t a g e I ) m o d e o f f a i l u r e t h r o u g h t h e e n t i r e r a n g e o f s t r e s s i n t e n s i t i e s . T h i s f a c t i s e v i d e n t i n t h e 7 0 f r a c t o g r a p h s p r e s e n t e d i n C h a p t e r 4 . T h a t t h e f a t i g u e c r a c k s a r e t r a n s g r a n u l a r h a s b e e n e s t a b l i s h e d b e y o n d d o u b t ( F i g u r e 5 . 7 a , b , c ) . F i g u r e 5 . 7 c s h o w s t h e g r a i n b o u n d a r i e s c r o s s i n g t h e c r a c k p a t h a n d r u n n i n g p a r a l l e l a n d c l o s e t o t h e c r a c k . 7 5 S t o l o f f a n d D u q u e t t e f o u n d i n t h e i r s t u d i e s o n a c o b a l t a l l o y , C o t a c ( 6 5 % C o , . 1 0 % N i , 14% T a , 1% C ) , t h a t t h e f r a c t u r e w a s c r y s t a l 1 o g r a p h i c a n d t h a t t h e f r a c t u r e s u r f a c e s r e v e a l e d 51 no s t r i a t i o n s u n d e r a n y t e s t c o n d i t i o n s . G i l b e r t s o n a n d 3 3 C o x h a v e a l s o r e p o r t e d n o n - s t r i a t e d f a t i g u e f r a c t u r e s u r f a c e s . T h a t s t r i a t i o n s a r e n o t s e e n i s n o t s u r p r i s i n g . A t c r a c k - 8 r a t e s up t o 5 x 10 m / c y c l e , t h e s t r i a t i o n s p a c i n g i s b e l o w t h e l i m i t o f d e t e c t a b i 1 i t y o f t h e SEM ( 2 0 0 ° ) . A t a c r a c k r a t e o f 1 0 ~ 7 m / c y c l e , w h i c h i s c l o s e t o t h e o v e r l o a d r e g i o n , t h e s t r i a t i o n s p a c i n g s h o u l d b e 1mm a t 1 0 , 0 0 0 m a g n i f i c a t i o n , a n d d e t e c t a b l e i f p r e s e n t . A s m e n t i o n e d i n S e c t i o n 4 . 5 , f a t i g u e s t r i a t i o n s a r e n o t u s u a l l y s e e n . I n r e g i o n s w i t h s t r i a t i o n s , t h e s t r i a t i o n s p a c i n g m e a s u r e d i s o v e r a n o r d e r o f m a g n i t u d e h i g h e r t h a n t h a t p r e d i c t e d f r o m t h e l o c a l c r a c k a d v a n c e p e r c y c l e d a t a . 5 . 4 . 3 P e r s i s t e n t S l i p B a n d s H a v i n g e s t a b l i s h e d t h e f a c t t h a t t h e F - 7 5 a l l o y h a s a 36 l a r g e g r a i n s i z e , i t s e e m s r a t i o n a l t o c o n s i d e r t h e s e g r a i n s a s s i n g l e c r y s t a l s f o r t h e p u r p o s e s o f c r a c k n u c l e a t i o n a n d p r o p a g a t i o n . On c y c l i c l o a d i n g o f t h e m a t e r i a l c l o s e t o b u t F i g u r e 5 . 7 . T r a n s g r a n u l a r f a t i g u e c r a c k s i n t h e AC m a t e r i a l a ) X 6 ; b ) X 1 0 0 ; c ) X 1 0 0 . 72 g r e a t e r t h a n t h e t h r e s h o l d s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e , s l i p b a n d f o r m a t i o n w a s n o t e d . W i t h t i m e ( c y c l e s ) s o m e o f t h e s e s l i p l i n e s b e c a m e m o r e p r o n o u n c e d . T h e s e i n t e n s e s l i p l i n e s a r e c o m m o n l y r e f e r r e d t o a s " p e r s i s t e n t s l i p b a n d s " o r P S B ' s , a n d a r e c o m m o n l y o b s e r v e d i n F C C p o l y c r y s t a l s a n d s i n g l e c r y - ^ s t a l s . I t i s g e n e r a l l y a g r e e d t h a t P S B ' s a c t a s p r e f e r e n t i a l 7 6 s i t e s f o r t h e n u c l e a t i o n o f c r a c k s i n s m o o t h s p e c i m e n s . F i g u r e 5.8 s h o w s t h e P S B ' s a n d t h e f o r m a t i o n o f m i c r o c r a c k s a l o n g t h e s l i p b a n d s . N o t e , t h e m i c r o s c o p i c c r a c k f o l l o w s o n l y t h e s l i p l i n e s , a s i s e x p e c t e d i n t y p i c a l S t a g e I c r a c k g r o w t h . M u g h r a b i e t a l . h a v e e x p l a i n e d t h e f o r m a t i o n a n d d e -f o r m a t i o n o f P S B ' s . F i g u r e 5.9 s h o w s a n i d e a l i z e d p l o t o f t h e r e s o l v e d s h e a r s t r e s s T i n s a t u r a t i o n ( i . e . w h e n a s s t a b l e c y c l i c s t r e s s - s t r a i n h y s t e r e s i s l o o p i s a c h i e v e d ) a s a f u n c t i o n o f t h e p l a s t i c r e s o l v e d s h e a r s t r a i n a m p l i t u d e f o r a s i n g l e c r y s t a l . I t w a s n o t e d t h a t t h e o n s e t o f R a n g e B w a s m a r k e d b y t h e f i r s t d e v e l o p m e n t o f P S B ' s i n t h i n l a m e l l a e p a r a l l e l t o t h e p r i m a r y s l i p p l a n e . T h e P S B ' s p o s s e s s a d i s l o c a t i o n p a t t e r n t h a t i s c h a r a c t e r i s t i c a l l y d i f f e r e n t f r o m t h a t o f t h e " m a t r i x " b e t w e e n t h e m a n d t h a t : 7 fi r e n d e r s t h e m s o f t e r . A s a c o n s e q u e n c e , d e f o r m a t i o n now b e c o m e s i n h o m o g e n o e o u s a n d s t r o n g l y l o c a l i z e d i n t h e P S B ' s . A s Y n i i s i n c r e a s e d i n R a n g e B , t h e v o l u m e f r a c t i o n o f t h e 73 F i g u r e 5.8. P e r s i s t e n t s l i p b a n d s a n d f a t i g u e c r a c k n u c l e a t i o n i n t h e s o l u t i o n t r e a t e d a l l o y , A 4 . 74 F i g u r e 5 . 9 . I d e a l i z e d s t r e s s - s t r a i n c u r v e f o r s i n g l e 76 c r y s t a l s e x h i b i t i n g t h e f o r m a t i o n o f P S B ' s . 7 5 P S B ' s i n c r e a s e s a c c o r d i n g l y . T h e s a t u r a t i o n s t r e s s T » r e p r e s e n t i n g e s s e n t i a l l y t h e s t r e s s r e q u i r e d f o r t h e l o c a l s i z e d d e f o r m a t i o n o f t h e s o f t P S B ' s r e m a i n s v i r t u a l l y u n -a f f e c t e d u n t i l t h e e n d o f t h e " p l a t e a u " R a n g e B , w h e n t h e e n t i r e c r y s t a l i s f i l l e d w i t h P S B ' s . I t h a s b e e n o b s e r v e d t h a t i n a l l c a s e s i n w h i c h P S B ' s w e r e o b s e r v e d , w e l l d e f i n e d t h r e s h o l d s o f p l a s t i c s t r a i n ( o r s t r e s s ) a m p l i t u d e e x i s t b e l o w w h i c h P S B ' s d o n o t f o r m . T h e s e t h r e s h o l d s s h o u l d c o r r e s p o n d t o t h e f a t i g u e l i m i t s i n t h e c a s e o f s i n g l e a n d p o l y c r y s t a l s u n d e r t h e c o n d i t i o n t h a t c r a c k s i n i t i a t e e x c l u s i v e l y a t P S B ' s . 5 . 4 . 4 S t a c k i n g F a u l t E n e r g y T h e F - 7 5 a l l o y h a s b e e n s h o w n t o h a v e a l o w s t a c k i n g f a u l t e n e r g y ( S F E ) a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 0 . T h e c o n s e q u e n c e s o f t h i s a r e t h e c r o s s - s l i p o f d i s l o c a t i o n s i s d i f f i c u l t a n d s l i p i s r e s t r i c t e d t o p l a n a r b a n d s . U n d e r c y c l i c l o a d i n g a b a l a n c e i s e s t a b l i s h e d w i t h i n t h e b a n d , a b a l a n c e b e t w e e n t h e g e n e r a t i o n a n d a n n i h i l a t i o n o f d e f e c t s a n d r e c o v e r y p r o c e s s e s . T h e m o v e m e n t o f d i s l o c a t i o n s i s t h u s h i g h l y r e v e r s i b l e a n d f a t i g u e d a m a g e i s r e s t r i c t e d t o t h e P S B ' s , a n d t h i s f i n a l l y r e s u l t s i n a ' s t a i r c a s e ' f r a c t u r e t o p o g r a p h y . D u r i n g p i a s t i c d e f o r m a t i on a t . t h e t i p o f a . p r o p a g a t i n g 76 F i g u r e 5 . 1 0 . S t a c k i n g f a u l t s i n t h e F - 7 5 a l l o y ( X 6 8 0 0 0 ) . 77 f a t i g u e c r a c k , a s t r a i n i n d u c e d f e e t o h e p t r a n s f o r m a t i o n c a n o c c u r . T h e p e r s i s t e n t s l i p b a n d s t h r o u g h w h i c h t h e f a - : t i g u e c r a c k p r o p a g a t e s c o u l d t h u s b e h e a v i l y f a u l t e d a n d may e n h a n c e f r a c t u r e a l o n g c l o s e p a c k e d p l a n e s o f t h e 3 3 m a t e r i a l . C o x h a d s u g g e s t e d t h a t f a t i g u e f r a c t u r e c o u l d o c c u r b y c l e a v a g e o n t h e b a s a l p l a n e ( 0 0 0 1 ) o f t h e f a u l t e d r e g i o n i n t h e f e e g r a i n . H o w e v e r , w i t h o u t s u f f i c i e n t e x p e r i -m e n t a l e v i d e n c e , i t i s n o t p o s s i b l e t o s t a t e w i t h c e r t a i n t y w h e t h e r t h e c r a c k f o l l o w s t h e b a s a l p l a n e o r t h e { 1 1 1 } c l o s e p a c k e d p l a n e o f t h e f e e s t r u c t u r e , s i n c e t h e s e p l a n e s a r e p a r a l l e l t o o n e a n o t h e r . F r a c t o g r a p h y a t t e n s i l e o v e r l o a d h a s s h o w n t h a t d u c t i l e f a i l u r e b y m i c r o v o i d c o a l e s c e n c e o c c u r s i n t h e F - 7 5 a l l o y , a n d t h i s d o e s n o t s e e m t o b e c o n -s i s t e n t w i t h t h e p r o p o s e d t h e o r y t h a t c l e a v a g e a l o n g s t a c k -i n g f a u l t s i s t h e m e c h a n i s m o f f r a c t u r e . H o w e v e r , t h i s d o e s n o t r u l e o u t t h e p o s s i b i l i t y t h a t s t a c k i n g f a u l t s c a n h a v e a s i g n i f i c a n t e f f e c t o n t h e f a t i g u e c r a c k g r o w t h m e c h a n i s m . 5 . 4 . 5 G r a i n S i z e a n d T h r e s h o l d C r a c k N u c l e a t i o n S t a g e I , i n i t i a t i o n o c c u r s o n a s l i p p l a n e a l i g n e d t o t h e m a x i m u m s h e a r s t r e s s d i r e c t i o n , a s s h o w n i n S e c t i o n 5 . 4 . 1 . T h e e x t e n t o f t h i s S t a g e I c r a c k i n g i s r e l a t e d t o t h e g r a i n 77 7 8 s i z e , ' o r f o r c o l d w o r k e d m a t e r i a l s , t h e d i s l o c a t i o n c e l l 51 s i z e . T h i s m o d e o f p r o p a g a t i o n may b e m o r e p r o n o u n c e d i n o n e g r a i n r e l a t i v e t o a n o t h e r , d e p e n d i n g o n t h e a v a i l a b l e s l i p 7 8 s y s t e m s a n d o r i e n t a t i o n s o f t h e g r a i n s . U n d e r f a v o u r a b l e c i r c u m s t a n c e s , a s i n t h e F - 7 5 a l l o y , S t a g e I may a c c o u n t f o r a m a j o r p o r t i o n o f t h e f a t i g u e l i f e o f a c o m p o n e n t . T a i r a 79 e t a l . h a v e s t u d i e d t h e e f f e c t s o f g r a i n s i z e o n t h e t h r e s -h o l d f a t i g u e c r a c k p r o p a g a t i o n . Some o f t h e i r o b s e r v a t i o n s a r e q u i t e s i m i l a r t o t h e o n e s m a d e i n t h e p r e s e n t s t u d y . F i r s t , t h e n u m b e r o f c r a c k s f o r m e d o n t h e s p e c i m e n s u r f a c e i n -c r e a s e s w i t h i n c r e a s i n g s t r e s s a m p l i t u d e . S e c o n d l y , m a n y o f t h e s e c r a c k s i n i t i a l l y ' a c c e l e r a t e ' a n d t h e n s l o w d o w n t o a c o m p l e t e s t o p . T a i r a s u g g e s t s t h a t t h i s c o u l d be d u e t o b l o c k i n g o f t h e c r a c k s by g r a i n b o u n d a r i e s o r i n t e r a c t i o n b e t w e e n c r a c k s . H o w e v e r , t h i s a r g u m e n t i s n o t v a l i d i n t h e l i g h t o f n e w o b s e r v a t i o n s m a d e i n t h i s s t u d y . C r a c k c l o s u r e e f f e c t s a r e u n d o u b t e d l y t h e c a u s e o f c r a c k a r r e s t s i n l a r g e 8 4 g r a i n e d m a t e r i a l s . I t w a s a l s o o b s e r v e d b y T a i r a t h a t i n t h e l o w e r - c r a c k g r o w t h p e r c y c l e r e g i o n n e a r t h e t h r e s h o l d , t h e g r o w t h p e r c y c l e o f t h e f a t d g u e c r a c k i s l o w e r i n l a r g e g r i a n s i z e m a t e r i a l s , t h a n i n m a t e r i a l s w i t h s m a l l e r g r a i n s i z e . 5 . 4 . 6 M e c h a n i s m f o r t h e S t a i r c a s e T o p o g r a p h y T h e m o d e l o f s l i p p l a n e d e c o h e s i o n p r o p o s e d b y B r o e k a p p e a r s t o b e c o n s i s t e n t w i t h t h e f r a c t o g r a p h i c a n d m i c r o -s c o p i c e v i d e n c e o b t a i n e d i n t h i s p r o j e c t a n d a l s o f r o m o t h e r 79 i n v e s t i g a t i o n s . A s c h e m a t i c o f t h i s m e c h a n i s m i s s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 1 . U n d e r a r i s i n g l o a d t h e c r a c k g r o w s a s a g e o m e t r i c a l c o n s e q u e n c e o f s l i p d i s p l a c e m e n t s on t w o a c t i v e s l i p s y s t e m s . A s e c o n d c o n s e q u e n c e o f t h e s l i p d i s p l a c e m e n t s i s t h a t o f c r a c k t i p b l u n t i n g . S l i p may o c c u r s i m u l t a n e o u s l y i n b o t h s y s t e m s b y o n e a t o m d i s p l a c e m e n t p e r s l i p p l a n e . I t may a l s o o c c u r i n t e r m i t t e n t l y o n e i t h e r s y s t e m b y c o n t i n u i n g s l i p i n o n e s y s t e m u n t i l s o m e w o r k - h a r d e n i n g t a k e s p l a c e a n d t h e o t h e r s y s t e m t a k e s o v e r . U n d e r d i m i n i s h i n g l o a d s , s l i p t a k e s p l a c e i n t h e o p p o s i t e d i r e c t i o n a n d t h e c r a c k r e s h a r p e n s . I f r e v e r s e s l i p w e r e t o o c c u r o n t h e o r i g i n a l s l i p p l a n e s , t h e c r a c k w o u l d c l o s e up t o i t s o r i g i n a l c o n f i g u r a t i o n . H o w e v e r , o x i d a t i o n o f t h e n e w l y e x p o s e d s u r f a c e s a n d w o r k h a r d e n i n g a l o n g t h a t s l i p p l a n e may c a u s e r e v e r s e s l i p t o o c c u r on a p a r a l l e l s l i p p l a n e . I f t h e m a j o r s l i p p l a n e s , { 1 1 1 } , f o r t h e F - 7 5 a l l o y c o n t r i b u t e u n e q u a l l y , a s o n e a s s u m e s t h e y d o , t h e n o n e h a s t h e s i t u a t i o n 15 a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 1 . T h u s , t h e m a c r o -s c o p i c c r a c k d i r e c t i o n b e a r s l i t t l e o r n o r e l a t i o n t o t h e s l i p p l a n e d i r e c t i o n s . T h i s h a s b e e n s h o w n t o b e t r u e b y t h e u s e o f s l i p p l a n e t r a c e a n a l y s i s , F i g u r e 5 . 1 2 . T h e c r y s t a l l o g r a p h i c o r i e n t a t i o n o f t h e g r a i n s u r f a c e w a s s u c h t h a t t h e i n t e r s e c t ! " o n F i g u r e 5 . 1 1 . M e c h a n i s m f o r c r y s t a l 1 o g r a p h i c f a t i g u e c r a c k p r o p a g a t i o n . 8 1 81 F i g u r e 5 . 1 2 S l i p t r a c e s a n d f a t i g u e c r a c k p r o p a g a t i o n i n t h e AC m a t e r i a l . 8 2 o f t h i s s u r f a c e b y t h e f o u r { 1 1 1 } v a r i a n t s g i v e s o n l y 3 t r a c e s . T h i s i s c o n s i s t e n t w i t h t h e o b s e r v a t i o n o f o n l y 3 s l i p t r a c e s o n t h e g r a i n ( F i g u r e 5 . 1 2 ) . T h i s o b s e r v a t i o n w a s c o n f i r m e d b y t h e o b s e r v a t i o n o f o n l y t h r e e t r a c e s g e n e r a t e d o n o t h e r r e g i o n s o f t h e s a m e g r a i n u s i n g h a r d n e s s i n d e n t a t i o n s . F i g u r e 5 . 1 3 i s a n o t h e r p i e c e o f e v i d e n c e f o r t h i s mode o f f a t i g u e c r a c k p r o p a g a t i o n . N o t e , t h e s h a r p s t e p s o n t h e f r a c t u r e d s u r f a c e c o r r e s p o n d t o t h e l o c a l d i r e c t i o n o f t h e s l i p p l a n e s , w h e r e a s t h e o v e r a l l m a c r o s c o p i c d i r e c t i o n o f t h e f a t i g u e c r a c k v a r i e s r a n d o m l y . 5 . 5 . F a t i g u e L i f e P r e d i c t i o n s F a t i g u e c r a c k p r o p a g a t i o n i s u s u a l l y c h a r a c t e r i z e d by a s i g m o i d a l c u r v e a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 6 . T h e r e g i o n 2 o f F i g u r e 5 . 6 i s t h e o n e t h a t i s u s u a l l y m o d e l l e d f o r t h e p u r p o s e s o f l i f e - t i m e p r e d i c t i o n s a n d t h e s t a n d a r d p o w e r l a w 57 r e l a t i o n o f P a r i s a n d F o r m a n a r e g i v e n b e l o w : d a = A A K m - ( P a r i s ) d N . . . ( 5 . 1 1 ) d a = G A K n - ( F o r m a n ) dN ( 1 - R ) ( K - a K ) H o w e v e r , a s e x p e r i m e n t s h a v e s h o w n , t h e r e c a n be w i d e v a r i a -t i o n s i n c r a c k g r o w t h b e h a v i o r , b o t h d u e t o i n t r i n s i c m a t e r i a l 8 3 F i g u r e 5 . 1 3 . F a t i g u e c r a c k p r o f i l e a n d s l i p l i n e s i n t h e s o l u t i o n - t r e a t e d a l l o y . 8 4 p r o p e r t i e s a n d e x t e r n a l v a r i a b l e s . T h e p r o b l e m o f p r e d i c -t i n g c r a c k g r o w t h r a t e s i n s e r v i c e c a n n o t be s o l v e d w i t h o u t a t h o r o u g h k n o w l e d g e o f t h e l o a d - t i m e h i s t o r y o c c u r r i n g i n s e r v i c e . A s t a t i s t i c a l d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n o f p e a k l o a d s i s i n s u f f i c i e n t , a n d k n o w l e d g e a b o u t l o a d s e q u e n c e s i s e s s e n t i a l . S i n c e o n e a i m o f t h i s t h e s i s w a s t o g e n e r a t e d a t a o n . . f a t i g u e o f t h e F-75 a l l o y f o r p u r p o s e s o f d e s i g n o f h i p i m p l a n t s , o n e h a s t o p r e s e n t t h e r e s u l t s i n t h e c o n v e n t i o n a l w a y . Due t o l a c k o f i n f o r m a t i o n o n t h e c r a c k c l o s u r e s t r e s s e s , t h e r e s u l t s w e r e o b t a i n e d u s i n g l i n e a r l e a s t s q u a r e s f i t o f t h e d a t a t o t h e u n m o d i f i e d P a r i s ' s e q u a t i o n . T h e r e s u l t s a r e p r e s e n t e d i n T a b l e V . l a n d i n F i g u r e s C l - C l l i n A p p e n d i x C . T h i s m e t h o d o f p r e s e n t a t i o n o f ; r e s u l t s i s n o t t o t a l l y d e s i r -a b l e a n d t h e l i m i t a t i o n s o f t h i s t e c h n i q u e h a v e t o b e u n d e r -s t o o d , w h e n t h e i n f o r m a t i o n i s u s e d t o m a k e l i f e - t i m e p r e d i c t I t i o n s . T e s t s w e r e p e r f o r m e d u n d e r f i x e d l o a d a n d f i x e d R f a c t o r c o n d i t i o n s . B u t , i n r e a l i t y t h e h i p i m p l a n t w o u l d e x p e r i e n c e a v a r i a b l e a m p l i t u d e l o a d i n g w i t h o c c a s i o n a l s p i k e s i n t h e l o a d i n g p r o f i l e . M u c h w o r k n e e d s t o b e d o n e t o u n d e r s t a n d t h e b e h a v i o r o f c r a c k s u n d e r s u c h l o a d i n g c o n d i t i o n s i n t h e p r e s e n c e o f e n v i r o n m e n t s t o m a k e v a l i d a n d u s e f u l p r e d i c t i o n s . 8 5 C h a p t e r 6 C O N C L U S I O N S 6 . 1 C o n c T u s i o n s T h e m a j o r a i m o f t h i s p r o j e c t w a s t o g e n e r a t e q u a n t i t a -t i v e f a t i g u e d a t a o n t h e F - 7 5 o r t h o p a e d i c a l l o y . T h i s g o a l h a s b e e n a c h i e v e d t o a l a r g e e x t e n t ; b u t , t h e s t u d y h a s r e -v e a l e d t h a t t h e s t a n d a r d t e c h n i q u e s o f f a t i g u e l i f e - t i m e p r e -d i c t i o n s c a n n o t b e u s e d i n r e a l i t y . S e c t i o n 6 . 2 g i v e s a b r i e f o u t l i n e o f t h e t e c h n i q u e s t o b e a d o p t e d f o r o b t a i n i n g r e -p r o d u c i b l e d a t a f o r t h e p u r p o s e s o f r e l i a b l e l i f e - t i m e p r e d i c -t i o n s . T h e f o l l o w i n g l i s t o f c o n c l u s i o n s s u m m a r i z e s t h e r e -s u l t s o f t h i s i n v e s t i g a t i o n . 1 . S o l u t i o n h e a t t r e a t m e n t o f t h e F - 7 5 c a s t a l l o y a t 1 2 3 0 ° C f o r 7 2 h o u r s i m p r o v e s f a t i g u e p r o p e r t i e s : t h e t h r e s h o l d s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e , A K t h , i s h i g h e r , a n d t h e c r a c k g r o w t h p e r c y c l e i s f a r l o w e r a t a l l s t r e s s i n -t e n s i t i e s . 2 . A g i n g t h e s o l u t i o n , t r e a t e d m a t e r i a l a t 8 0 0 ° C f o r 4 8 h o u r s i n c r e a s e s A K . , , b u t a f t e r c r a c k i n i t i a t i o n , t h e t h c r a c k g r o w s m o r e r a p i d l y t o f a i l u r e . 8 6 3 . S o l u t i o n t r e a t m e n t i s m o r e e a s i l y a c c o m p l i s h e d i n t h e l o w e r c a r b o n a l l o y . H e n c e , t h i s a l l o y a n d h e a t t r e a t -m e n t may p r o v e t o b e m o r e b e n e f i c i a l . 4 . I n a 3 . 5 % N a C I e n v i r o n m e n t , t h e a s - c a s t m a t e r i a l s h o w s a m a r k e d d e t e r i o r a t i o n i n f a t i g u e p r o p e r t i e s : A K ^ w a s l o w e r t h a n t h a t f o r t h e a s - c a s t m a t e r i a l i n a i r a n d t h e c r a c k g r o w t h r a t e w a s h i g h e r . 5 . T h e s o l u t i o n t r e a t e d a l l o y d i d n o t e x h i b i t a n y m e a s u r -a b l e c h a n g e i n f a t i g u e p r o p e r t i e s w h e n t e s t e d i n d r y a i r , l a b o r a t o r y a i r a n d i n 3 . 5 % N a C I s o l u t i o n . 6 . T h e F - 7 5 a l l o y h a s a l o w S F E a n d e x h i b i t s t r a n s g r a n u l a r S t a g e I c y r s t a l I o g r a p h i c f r a c t u r e t h r o u g h t h e e n t i r e r a n g e o f s t r e s s i n t e n s i t i e s . 7 . T h e a l l o y d o e s n o t s h o w a t y p i c a l R e g i o n 2 c r a c k g r o w t h a n d t h i s i s r e f l e c t e d b y t h e l a r g e v a l u e s o f ' m ' o b t a i n e d u s i n g P a r i s ' s e q u a t i o n . 8 . F a t i g u e s t r i a t i o n s a r e r a r e l y s e e n i n t h i s a l l o y , a n d t h i s i s c o n s i s t e n t w i t h t h e c o n c l u s i o n s 6 a n d 7 . T h u s f r a c t o g r a p h y , a s a m e a n s o f p o s t f a i l u r e a n a l y s i s , w o u l d n o t b e o f m u c h u s e i n d e t e r m i n i n g s t r e s s i n t e n s i -t i e s a n d / o r c r a c k a d v a n c e p e r c y c l e . 9. C r a c k c l o s u r e , a n d / o r c r a c k g r o w t h r e t a r d a t i o n , w a s 87 ' o b s e r v e d d u r i n g f a t i g u e t e s t i n g . T h i s m a k e s t h e a n a l y s i s o f r a w d a t a q u i t e d i f f i c u l t . O r t h o g o n a l p o l y -n o m i a l r e g r e s s i o n h a s b e e n s h o w n t o b e a c o n v e n i e n t . a n d a c c u r a t e t e c h n i q u e o f a n a l y s i s o f r a w d a t a . 6 . 2 S c o p e f o r F u t u r e W o r k A l t h o u g h , t h e p h e n o m e n o n o f f a t i g u e c r a c k g r o w t h r e t a r d a -t i o n n e e d s t o b e u n d e r s t o o d a n d q u a n t i f i e d i n g r e a t e r d e t a i l , o n e c a n s t i l l o b t a i n u s e f u l i n f o r m a t i o n b y c a r r y i n g o u t t h e s t u d i e s o u t l i n e d b e l o w . T h i s s h o u l d b e o f d i r e c t i n t e r e s t t o t h e m a n u f a c t u r e r s o f i m p l a n t m a t e r i a l s a n d t o d e s i g n e r s o f o r t h o p a e d i c i m p l a n t s . 1. T h e c r a c k c l o s u r e s t r e s s , a c , h a s t o b e d e t e r m i n e d u s i n g COD m e a s u r e m e n t s . T h i s w o u l d h e l p i n d e t e r m i n i n g a n e f f e c t i v e s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e ( A K ^ ^ ) . 2 . T h e e f f e c t s o f d i f f e r e n t R - r a t i O s , on t h e t h r e s h o l d s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e ( A K ^ ) a n d t h e c r a c k p r o p a g a t i o n r a t e s h a s t o b e d e t e r m i n e d . 3 . F r o m t h e r e s u l t s o b t a i n e d i n ( 1 ) a n d ( 2 ) a m o d i f i e d p o w e r l a w e q u a t i o n i n c o r p o r a t i n g A K G ^ ^ , A K . ^ , A K £ a n d R c a n be d e t e r m i n e d . 4 . T h e s t e p s 1 - 3 n e e d t o b e i n v e s t i g a t e d f o r d i f f e r e n t g r a i n s i z e m a t e r i a l s , p a r t i c u l a r l y f o r s m a l l e r g r a i n s i z e m a t e r i a l o b t a i n e d b y h o t i s o s t a t i c c o m p a c t i o n -p o w d e r s . L a s t l y , d e t a i l e d c o r r o s i o n f a t i g u e s t u d i e s n e e d t o b e d o n e t o s t u d y t h e e f f e c t o f pH a n d p o t e n t i a l o n f a t i g u e c r a c k b e h a v i o r i n e n v i r o n m e n t s w i t h o r g a n i c a n d i n o r g a n i c c o m p o n e n t s . B I B L I O G R A P H Y 8 9 1 . H o l t , R . T . a n d W a l l a c e , W . , N a t i o n a l A e r o n a u t i c a l E s t a b l i s h m e n t , M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g R e p o r t M S - 1 4 3 , NRC N o . 1 8 3 9 7 , O t t a w a , 1 9 8 0 . 2 . P v t . C o m m . , D e p t . o f B i o m e d i c a l E n g . , V a n c o u v e r G e n e r a l H o s p i t a l , V a n c o u v e r , C a n a d a . 3 . D o b b s , H . S . , T r a n s . 1 1 t h I n t . B i o m a t l s . S y m . , V o l . 3 , ( 1 9 7 9 ) , C l e m s o n , U . S . A . 4 . H a r t h , G . H . , M C I C R e p o r t 7 4 - 1 8 , ( 1 9 7 4 ) . 5 . B e c h t o l , C O . , J . B i o m e d . M a t e r . R e s . S y m . , N o . 4 , 1 9 7 3 , p p . 3 4 3 - 3 6 2 . 6 . C o l l i e r , J . P . e t a l . , J . B i o m e d . M a t e r . R e s . S y m . , N o . 7 , ( 1 9 7 6 ) , p p . 4 8 5 - 4 9 2 / 7 . B r e s l e r , B . , a n d F r a n k e l , J . P . , T r a n s , o f t h e A S M E , 7 2 , 1 9 5 0 , p p . 2 7 - 3 6 . 8 . M e a r s , D . C . , I n t . M e t a l s R e v s . , R e v i e w 2 1 8 , J u n e 1 9 7 7 , p p . 1 1 9 - 1 5 5 9 . W h i t e , W . E . e t a l . . , M i c r o s t r u c t u r a l S c . , V o l . 7 , 1 9 7 9 , p p . 2 7 - 3 9 . 1 0 . B o w e r s , D . F . , P h . D . T h e s i s , D e p t . o f E n g . M e t a l l u r g y , 1 9 7 5 , O h i o S t a t e U n i v . 1 1 . P a t r i c k , L . M . , a n d T r o s i e n , K . R . , J . o f M a t e r i a l s , V o l . 1 , N o . 2 , 1 9 6 6 , p . 4 4 3 . 1 2 . D u c h e y n e , P . e t a l . , J . B i o m e d . M a t e r . R e s . S y m . , N o . 6 , 1 9 7 5 , p p . 1 9 9 - 2 1 9 . 1 3 . R o s t o k e r , W. e t a l . , J . B i o m e d . M a t e r . R e s . , V o l . 1 2 , 1 9 7 8 , p p . 6 3 5 - 6 5 1 . 1 4 . B a r d o s D . I . , a n d P a r k e r , M . E . , M i c r o s t r u c t u r a l S c . , V o l . 4 , 1 9 7 6 , p p . 1 3 5 - 1 4 3 . 1 5 . W u l f f , J . a n d H o l l a n d e r , R . , J . B i o m e d . M a t e r . R e s . N o t e s , V o l . 9 , 1 9 7 5 , p p . 3 6 7 - 3 6 9 . 1 6 . B a r d o s D . I . , J . B f o m a t l s . M e d . D e v . A r t . O r g . , 7 ( 1 ) , 1 9 7 9 , p p . 7 3 - 8 0 . 90 1 7 . W i l l i a m s , D . F . , A n n . R e v . o f M a t e r i a l s S c . , V o l . 6 , 1 9 7 6 , p p . 2 3 6 - 2 6 6 . 1 8 . E s c a l e t S j F . , e t a l . , J . B i o m e d . M a t e r . R e s . , V o l . 9 , 1 9 7 5 , p p . 3 0 3 - 3 1 3 . 1 9 . C o h e n , J . a n d W W u l f f , J . , J . o f B o n e & J o i n t S u r g e r y , V o l . 5 4 - A , N o . 3 , A p r i l 1 9 7 2 , p p . 6 1 7 - 6 2 8 . 2 0 . C a h o o n , J . R . , a n d H i l l , L . D . , . J . B i o m e d . M a t e r . R e s . , V o l . 1 2 , 1 9 7 8 , p p . 8 0 5 - 8 2 1 . 2 1 . L e v i n e , D . L . , a n d S t a e h l e , R . W . , J . B i o m e d . M a t e r . R e s . , V o l . I I , 1 9 7 7 , p p . 5 5 3 - 5 6 1 . 2 2 . J o n e s , R . L . e t a l . , C o r r o s i o n - N A C E , V o l . 3 3 , N o . 7 , J u l y 1 9 7 8 , p p . 2 2 6 - 2 3 6 . 2 3 . S u r y , P . a n d S e m l i t s c h , M . , J . B i o m e d . M a t e r . R e s . , V o l . 1 2 , 1 9 7 8 , p p . 7 2 3 - 7 4 1 . 2 4 . W h e e l e r , K . R . , a n d J a m e s , L . A . , J . B i o m e d . M a t e r . R e s . , V o l . 5 , 1 9 7 1 , p p . 2 6 7 - 2 8 1 2 5 . C i g a d a , A . e t a l . , J . B i o m e d . M a t e r . R e s . , V o l . I I , 1 9 7 7 , p p . 5 0 3 - 5 1 2 . 2 6 . C o m m e n t a r y , C h e m i s t r y i n C a n a d a , N o v . 1 9 8 0 , C o m m u n i c a -t i o n f r o m t h e d e p t . o f m i n e r a l e n g . , U n i v . o f A l b e r t a , C a n a d a . 2 7 . H o a n , T . P . , a n d M e a r s , D . C . , P r o c . R o y . S o c . ( L o n d o n ) , A , 2 9 4 , 1 9 6 6 , p p . 4 8 5 - 5 1 0 . 2 8 . C a h o o n , J . R . e t a l . , J . o f M e d . I n s t r . , V o l . 7 , N o . 2 , 1 9 7 3 , p p . 1 3 1 - 1 3 5 . 2 9 . D e v i n e , T . M . , a n d W u l f f , J . , J . E l e c t r o c h e m . S o c , V o l . 1 2 3 , N o . I D , 1 9 7 6 , pp . 1 4 3 3 - 1 4 3 7 . 3 0 . D e v i n e , T . M . , a n d W u l f f , J . , J . B i o m e d . M a t e r . R e s . , V o l . 9 , 1 9 7 5 , p p . 1 5 1 - 1 6 7 . 3 1 . S u r y , , P . , S u l z e r , . T e c h . R e v . , R e s . N o . 1 9 7 4 , 1 9 7 4 , p p . 3 9 - 5 0 . 3 2 . C a s t C o b a l t - C h r o m i u r n - M o l y b d e n u m A l l o y f o r S u r g i c a l I m p l a n t s ' , A S T M . F 7 5 - 6 7 , A S T M S t a n d a r d s , P a r t 7 , 1 9 7 2 , p p . 1 0 4 9 . 91 3 3 . C o x , D . O . , P h . D . T h e s i s , 1 9 7 . 7 , D e p t . o f E n g . M e t a l -l u r g y , U n i v . o f C a l i f o r n i a , L . A . , U . S . A . 3 4 . . M i l l e r , H . L . e t a l . , J . B i o m e d . M a t e r . R e s . , V o l . 1 Q , 1 9 7 6 , p p . 3 9 9 - 4 1 2 . 3 5 . L e v i n e , S . N . , J . B i o m e d . M a t e r . R e s . S y m . , N o . 2 , P a r t 1 , p p . 5 - 1 6 . 3 6 . B a r d o a , D . I . , a n d L u c k e y , H . A . , M i c r o s t r u c t u r a l S c . , V o l . 3 , 1 9 7 5 , p p . 9 5 1 - 9 7 0 . 3 7 . G r o v e r , H . J . , J . o f M a t e r i a l s , V o l . I , N o . 2 , 1 9 6 6 , p . 4 1 3 . 3 8 . D u c h e y n e , P . e t a l . , J . o f B i o m e d . M a t e r . R e s . , V o l . 1 4 , 1 9 8 0 , p p . 3 1 - 4 0 . 3 9 . B e c h t o l , C O . e t a l . , ' M e t a l s a n d E n g i n e e r i n g i n B o n e a n d J o i n t S u r g e r y ' , W i l l i a m s & W i l k i n s , B a l t i m o r e ( 1 9 5 9 ) . 4 0 . R e i s b i c k , M . H . a n d C a p u t o , A . A . , B r i t i s h D e n t a l J o u r n a l , 1 9 7 5 , V o l . 1 3 8 , p p . 2 9 5 - 2 9 8 . 4 1 . S u l l i v a n , C P . e t a l . , ' C o b a l t - B a s e S u p e r a l l o y s -1 9 7 0 ' , C o b a l t m o n o g r a p h s e r i e s , C e n t r e d 1 i n f o r m a t i o n du c o b a l t , B r u s s e l s , 1 9 7 0 . 4 2 . D r a p i e r , J . M . e t a l . , C e n t r e d e R e c h e r c h e s M e t a l l u r g i -q u e s ( C R M ) , M e t a l l u r g i c a l R e p o r t s , V o l . 3 , N o . 3 8 , 1 9 7 4 , p p . 3 9 - 5 7 . 4 3 . C l e m o v , A . J . T . a n d D a n i e l l , B . L . , J . B i o m e d . M a t e r . R e s . , V o l . 1 3 , p p . 2 6 5 - 2 7 9 . 4 4 . C l a u s s , F . J . a n d W e e t o n , J . W . , NACA T e c h . N o t e 3 1 0 7 , 1 9 5 4 . 4 5 . C l a u s s , F . J . e t a l . , N A C A T e c h . N o t e 351 2 , 1 9 5 5 . 4 6 . S t r a n d m a n , E . , O d o n t . R e v y . , 2 7 , 1 9 7 6 , p p . 2 7 3 - 2 8 6 . 4 7 . M o h a m m e d , H . K . A . , J . D e n t a l R e s . , V o l . 5 2 , N o . 1 , 1 9 7 3 , p p . 1 3 6 - 1 5 6 . 4 8 . . J a c o b s o n , B . E . , M e t . T r a n s . A . , V o l . 1 1 A , 1 9 8 0 , p p . 1 1 6 7 - 1 1 8 6 . 4 9 . R e m y , L . v , a n d P i n e a u , A . , M a t l . S c . a n d E n g . , 2 6 , . ') V 1 9 7 6 , p p . 1 2 3 - 1 3 2 . 5 0 . M i n c h e r , A . L . , C o b a l t , 3 2 , 19556 , p p . 1 1 9 - 1 2 3 . 5 1 . G i l b e r t s o n , L . N . , M i c r o s t r u c t u r a l S c i e n c e , V o l . 4 , 1 9 7 6 , p p . 1 5 9 - 1 6 7 . 5 2 . ' S t a n d a r d T e s t M e t h o d f o r P l a n e - S t r a i n T o u g h n e s s o f M e t a l l i c M a t e r i a l s ' , A S T M E 3 9 9 - 7 8 , P a r t 1 0 , A n n u a l B o o k o f A S T M S t a n d a r d s , 1 9 8 Q , p p . 5 8 0 - 6 0 1 . 5 3 . V o g e l , A . I . , ' Q u a n t i t a t i v e I n o r g a n i c A n a l y s i s ' , 3 r d e d . , L o n g m a n s , 1 9 6 0 , p . 1 7 8 . 5 4 . C l a r k , W . G . , a n d H u d a k , S . J . J r . , J . T e s t E v a l . , 3 , 1 9 7 5 , p p . 4 5 4 - 4 7 6 . 5 5 . C l a r k , W . G . , a n d H u d a k , S . J . , J r . , ' T h e A n a l y s i s o f F a t i g u e C r a c k G r o w t h D a t a ' , ' A p p l i c a t i o n s o f F r a c t u r e M e c h a n i c s t o D e s i g n ' , 2 2 n d S a g a m o r e A r m y M a t ! ; . R e s . C o n f . P r o c , e d . B u r k e , J . J . a n d W e i s s , V . , P l e n u m P r e s s , New Y o r k , 1 9 7 9 , p p . 6 7 - 8 1 . 5 6 . H o e p p n e r , D . W . , a n d K r u p p , W . E . , E n g . F r a c . M e c h . , 1 9 7 4 , V o l . 6 , p p . 4 7 - 7 0 . 5 7 . W a l t o n , D. a n d E l l i s o n , E . G . , I n t . M e t a l l . R e v s . , V o l . 1 7 , 1 9 7 2 , p p . 1 0 0 - 1 1 6 . 5 8 . T r i a n g u l a r R e g r e s s i o n P a c k a g e - UBC T R P , e d . C h i n h L e a n d T e n i s c i , T . , O c t o b e r , 1 9 7 8 . 5 9 . ' F a t i g u e C r a c k G r o w t h U n d e r S p e c t r u m L o a d s ' , A S T M S T P - 5 9 5 , 1 9 7 5 . 6 0 . ' S t r e s s A n a l y s i s a n d G r o w t h o f C r a c k s ' , A S T M S T P - 5 5 9 , 1 9 7 3 . 6 1 . ' M e c h a n i c s o f C r a c k G r o w t h ' , A S T M S T P - 5 9 0 , 1 9 7 4 . 6 2 . E l b e r , W . , E n g . F r a c . M e c h . , 1 9 7 0 , V o l . 2 , p p . 3 7 - 4 5 . 6 3 . C h a k r a b a r t i , A . K . , E n g . F r a c . M e c h . , V o l . 1 3 , 1 9 8 0 , p p . 1 - 1 4 . 6 4 . B e r n a r d , P . J . e t a l . , ' M e c h a n i s m s o f O v e r l o a d R e t a r d a -t i o n . D u r i n g F a t i g u e C r a c k P r o p a t a t i o n ' , ' F a t i g u e C r a c k G r o w t h U n d e r S p e c t r u m L o a d s ' , A S T M , S T P - 5 9 5 , 1 9 7 6 , p p . 7 8 - 9 7 . 9 3 6 5 . E u w , v o n E . F . J , e t a l . , ' D e l a y E f f e c t s i n F a t i g u e C r a c k P r o p a g a t i o n ' , ' S t r e s s A n a l y s i s a n d G r o w t h o f C r a c k s ' , P r o c . o f 197.1 S y m . on F r a c . M e c h . , P a r t 1 , A S T M S T P - 5 1 3 , 19 7 .2 , p p . 2 3 0 - 2 5 9 . 6 6 . H o p k i n s , S . W . e t a l . , ' E f f e c t o f V a r i o u s P r o g r a m m e d O v e r l o a d s o n t h e T h r e s h o l d f o r H i g h F r e q u e n c y F a t i g u e C r a c k G r o w t h ' , A S T M S T P - 5 9 5 , 1 9 7 6 , p p . 1 2 5 - 1 4 1 . 6 7 . B e l l , P . D . a n d W o l f m a n , A . , ' M a t h e m a t i c a l M o d e l i n g o f C r a c k G r o w t h I n t e r a c t i o n E f f e c t s ' , i b i d , p p . 1 5 7 - 1 7 1 . 6 8 . S c h i j v e , J . , ' F o u r L e c t u r e s on F a t i g u e C r a c k G r o w t h ' , E n g . F r a c . M e c h . , V o l . 1 1 , p p . 1 6 7 - 2 2 1 . 1979 6 9 . L a i , K . M . , a n d G a r g , S . B . L . , E n g . F r a c . M e c h . , 1 9 7 7 , V o l . 9 , p p . 4 3 3 - 4 4 2 . 7 0 . T i r o s h , J . a n d L a d e l s k i , A . , E n g . F r a c . M e c h . , 1 9 8 0 , V o l . 1 3 , p p . 4 5 3 - 4 6 1 . 7 1 . S c h i j v e , J . , ' O b s e r v a t i o n s o n t h e p r e d i c t i o n o f F a t i g u e C r a c k G r o w t h P r o p a t a t i o n U n d e r V a r i a b l e A m p l i t u d e L o a d -i n g ' , A S T M S T P - 5 9 5 , 1 9 7 6 , p p . 3 - 2 3 . 7 2 . S t a n z l , S . a n d T s c h e g g , E . , A c t a M e t a l 1 u r g i c a , V o l . 2 9 , 1 9 8 1 , p p . 2 1 - 3 2 . 7 3 . C o x , D . O . , ' F a t i g u e B e h a v i o r o f C a s t C o - C r - M o - C A l l o y A S T M F - 7 5 - 7 4 , 1 1 t h I n t . B i o m a t T . S y m . , C l e m s o n , S o u t h C a r o l i n a , U S A , 1 9 7 9 , V o l . I l l , s e c t i o n 2 2 , p . 1 1 5 . 7 4 . R o s e , R . M . e t a l . , J . o f B o n e & J o i n t S u r g e r y , V o l . 5 4 - A , N o . 4 , 1 9 7 2 , p p . 8 5 4 - 8 6 2 . 7 5 . S t o l o f f , N . S . , a n d D u q u e t t e , D . J . , ' F a t i g u e M e c h a n i s m s i n N i c k e l a n d C o b a l t - b a s e E u t e c t i c C o m p o s i t e s ' , ' F a t i g u e M e c h a n i s m s ' , A S T M S T P - 6 7 5 , 1 9 7 9 , p p . 7 8 8 - 8 1 5 . 7 6 . M u g h r a b i , H . - e t a l . , P e r s i s t e n t S l i p B a n d s i n F a t i g u e d , F a c e - c e n t r e d a n d B o d y - c e n t r e d c u b i c m e t a l s , i b i d , p p . 6 9 - 1 0 5 . 7 7 . H i g o , Y . e t a l . , M e t a l S c . , V o l . 1 5 , 1 9 8 1 , p p . 2 3 3 - 2 4 0 . 7 8 . R i t c h i e , R . O . , I n t . M e t a l s R e v s . , 1 9 7 9 , N o . 5 & 6 , p p . 2 0 5 -2 3 0 . 7 9 . T a i r a , S . e t a l . , ' G r a i n S i z e E f f e c t o n C r a c k N u c l e a -t i o n a n d G r o w t h i n L o n g - l i f e F a t i g u e o f Low C a r b o n S t e e l ' , ' F a t i g u e M e c h a n i s m s ' , A S T M S T P - 6 7 5 , 1 9 7 9 , p p . 1 3 5 - 1 7 3 . 94 8 0 . T a d a , H . , P a r i s , P . , I r w i n , G . , ' T h e S t r e s s A n a l y s i s o f C r a c k s H a n d b o o k ' , D e l R e s e a r c h Com p.-, . H e l l e r t o n , P . A . , 1 9 7 3 . 8 1 . B r o e k , D . , I n t e r n a t i o n a l M e t a l l . R e v s . , R e v . 1 8 5 , 1 9 , 1 9 7 4 , p p . 1 3 5 - 1 8 2 . 8 2 . V a n d e r S a n d e , J . B . e t a l . , M e t . T r a n s . A . , V o l . 7 A , 1 9 7 6 , p p . 3 8 9 - 3 9 7 . 8 3 . D i e t e r , G . E . , ' M e c h a n i c a l M e t a l l u r g y ' , 2 n d e d . , M c G r a w -H i l l , C1976, p . 3 4 0 . 8 4 . H a d d a d , M . H . e t a l . , E n g . F r a c . M e c h . , V o l . 1 1 , 1 9 7 9 , p p . 5 7 3 - 5 8 4 . 8 5 . M c E v i l y , A . J . a n d W e i , R . P . , ' F r a c t u r e M e c h a n i c s a n d C o r r o s i o n F a t i g u e ' , ' C o r r o s i o n F a t i g u e - C h e m i s t r y , M e c h a n i c s a n d M i c r o s t r u c t u r e ' - N A C E - 2 e d . D e v e r e u x O . F . , M c E v i l y , A . J . a n d S t a e h l e , R . W . , c l 9 7 2 , p p . 3 9 6 - 4 0 8 . 8 6 . M c C l i n t o c k , F . A . , i b i d , p p . 2 8 9 - 3 0 1 . 8 7 . I z u m i , Y . , a n d F i n e , M . E . , E n g . F r a c . M e c h . , V o l . 1 1 , 1 9 7 9 , p p . 7 9 1 - 8 0 4 . 8 8 . T y z a c k , C , r e f . 8 5 , p p . 3 1 9 - 3 2 3 . 8 9 . T o m k i n s , B . , M e t a l S c i e n c e , V o l . 1 3 , 1 9 7 9 , p p . 3 8 7 - 3 9 5 . 9 0 . P e c k n e r , D . , e d . ' T h e S t r e n g t h e n i n g o f M e t a l s ' , R e i n h o l d P u b . C o . , c l 9 6 4 . 9 1 . K n o t t , J . F . , ' F u n d a m e n t a l s o f F r a c t u r e M e c h a n i c s ' , J o h n W i l e y & S o n s , New Y o r k , c l 9 7 6 . A P P E N D I X A C R A C K L E N G T H - N O . OF C Y C L E S ( d a t a ) FABLE A.I Data of Crack Length (A) and Cycles (N)  - Specimen A2 A mm 3 N (10 J cycles) LOAD (N) Remarks 10.22 0 952 10.22 308 " 10.71 463 » 10.03 533 11.28 604 11.53 649 " 11.77 702 11.87 719 " 12.38 733 " 12.60 743 12.78 753 " 13.05 763 » 13.26 773 13.67 784 » 14.01 792 14.29 797 14.59 804 15.00 812 " 15.31 817 15.68 822 16.06 827 " 16.46 832 17.07 837 17.76 842 847 " broke TABLE A.2 Data of Crack Length (A) and Cycles (Nl  - Specimen A3 A mm 3 N (10 J cyc les) LOAD (N) Remarks 10.95 0 866 10.96 225 " 11.26 750 " 11.68 898 " 11.84 1137 " 11.96 1168 " 12.00 1249 " 12.14 1289 " 12.21 1450 12.26 1700 " 12.30 1765 " 12.38 2035 12.46 2185 " 12.51 2315 12.56 2400 12.60 2810 crack 12.63 4300 " branching 12.72 4410 962 12.84 4500 11 13.07 4900 13.19 5020 " 13.23 5160 13.34 5320 " 13.56 5470 " 13.67 5570 13.84 5620 " 13.98 5680 14.17 5745 " 14.30 5795 " 14.44 5860 " 15.12 5910 " extensive 15.88 5950 crack branching 16.93 5965 " 17.66* 5980 broke * - SEM Crack measurement. cn TABLE A.3 Data of Crack Length (A) and Cyles (N)  - Specimen A4 TABLE A.4 Data of Crack Length (A) and Cycles (N)  - Specimen A5. A ,N LOAD Remarks mm (X10 J cycles) (N) 14.81 0 609 14.81 1386 " 14.99 1397 " 15.03 1457 " 15.13 1646 " 15.20 1762 " 15.29 1865 15.33 2027 " 15.40 2077 " 15.44 2127 15.51 2269 " 15.58 2660 " : 15.67 3512 " : 15.73 3792 " 15.80 3844 " 15.86 3874 " 15.91 4024 " 15.97 4054 " 15.99 4154 " 16.04 4274 " 16.09 4414 " 16.14 4574 " 16.18 4724 " 16.22 4764 " 16.30 4804 II 16.36 5044 crack 16.41 5214 " branching 16.46 5404 " 16.53 5484 16.57 5634 16.64 5704 16.70 5808 " 16.75 5909 " 16.82 6070 " 16.91 6250 " 17.02 6322 " 17.10 6425 17.28 6476 " 17.34 6496 excessive crack 17.46 6506 " branching 19.89* 2548 tens i le overload *SEM crack measurement A 3 N LOAD Remarks mm (X10 J cyc les) (N) 9.88 0 999 9.97 404 " 10.06 464 10.12 558 " 10.18 709 " 10.22 995 10.29 1230 " 10.35 1310 " 10.39 1381 10.45 1769 10.50 2094 " 10.53 3823 1032 10.63 4352 " 10.74 4668 " 10.80 5218 s l i p l ines 10.90 5535 " v i s i b l e 11.01 5677 11.09 5754 " 11.16 5862 " 11.24 5998 " 11.31 6078 " 11.41 6175 11.51 6290 " 11.57 6374 crack 11.63 6420 " branching 11.82 6530 " 11.90 6555 12.04 6614 " 12.21 6665 " 12.29 6681 12.38 6717 " 12.50 6758 " 12.61 6789 12.70 6816 " 12.87 6864 13.03 6882 13.08 6899 " 13.27 6922 " 13.34 6936 " 13.46 6956 13.57 6977 " 13.81 7006 " 14.00 7022 " 14.22 7038 14.94 7064 " 15.39 7074 " 16.32 7084 " t ens i l e 16.47* 3387 overload U3 *SEM - crack measurement T a b l e A . 5 Data o f C r a c k Leng th (A) and C y c l e s (N) - Spec imen B 6 - 3 . 5 % N a C l . A LOAD Remarks (mm) ( X 1 0 c y c l e s ) (N) 1 0 . 2 9 0 8 7 5 1 1 . 0 4 3 3 6 1 1 . 5 2 3 9 7 II 1 1 . 9 7 4 4 2 n 1 2 . 6 0 4 9 9 II 1 3 . 6 3 5 5 9 II 1 3 . 9 9 5 7 6 II 1 4 . 6 1 5 9 6 1 5 . 4 9 6 1 8 n 1 6 . 2 3 6 3 4 n 1 6 . 9 8 6 4 8 •I 1 7 . 8 3 6 6 0 II 1 8 . 3 7 6 6 7 H 1 8 . 8 2 * 1 9 7 0 *SEM c r a c k measurement TABLE A.6 Data on Crack Length (A) and Cycles (N) - Specimen B7 A (mm) (X10 J cycles) LOAD (N) 10.45 • 0 964 10.45 3135 " 10.73 3405 1205 10.76 4938 It 10.57 5094 1266 10.60 5194 11 10.62 5314 II 10.65 6012 II 10.68 7501 II 10.73 7703 " 10.82 7703 II 10.84 8555 1327 10.86 8710 1386 11.39 8923 " 11.45 8972 11.51 9094 " 11.64 9339 11.80 9449 " 11.90 9497 " 12.03 9669 12.15 9779 11 12.45 9888 12.50 9953 " 12.62 10052 12.72 10144 " 12.84 10259 12.99 10353 " 13.24 10476 13.40 10551 " 13.88 10709 14.25 10846 " 14.90 11018 " 15.05 11056 " 15.15 11093 15.25 11127 15.35 11164 " 15.45 11202 " 17.07 11247 17.1 * 4413 Remarks d i f fe rent crack d i f ferent crack Tensi le Overload *SEM crack measurement TABLE A.7 Data on Crack Length (A) and Cycles (N)  - Specimen B8 A 3 N LOAD Remarks (mm) (X10 J cyc les) (N) 10.00 0 1419 10.00 4580 " 10.14 4811 1542 10.24 5242 " 10.48 5753 II 10.56 5961 " 10.64 6401 10.70 7100 " 10.76 7546 II 10.80 7944 10.85 8647 " 10.87 9383 II 11.02 9673 1587 11.06 10610 II 11.80 11109 II 11.89 11396 " 14.42 11626 " 15.02 11636 II 15.02* 4413 tens i l e overload *SEM crack measurement TABLE A.8 Data on Crack Length (A) and Cycles (N)  - Specimen B9 A (mm) ,N (X10 J cycles) LOAD (N) Remarks 10.68 0 879 10.68 417 10.82 906 11.05 1019 11.29 1165 11.42 1293 " 11.54 1434 11.61 1604 " 11.66 2104 11.71 2764 " 11.79 3320 " 11.82 3513 " 11.84 3766 11.84 3924 779 11.84 4791 " 11.84 5045 831 11.86 5922 11.92 7170 » 12.01 7398 . " 12.09 7703 12.34 8043 12.60 8298 " 12.74 8420 12.96 8586 " 13.45 8770 » 14.07 8887 " 15.11 9018 " 15.46 9053 » 15.56 9063 " 15.71 9073 " 15.87 9089 16.10 9103 16.27 9113 16.42 9123 " 16.65 9133 " 16.90 9143 17.13 9153 17.28* .3387 tens i le overload *SEM crack measurement T f l B I - £ A-9 Data on Crack Length (A) and Cycles (N) - Specimen BIO A (mm) • , , N (XlO - 3 cyc les) LOAD (N) Remarks 10.48 0 1091 10.48 552 'i 10.63 686 " 10.73 830 " 11.10 1067 » 11.36 1231 11.65 1342 " 11.97 1502 " 12.55 1638 12.55 1807 768 12.56 2240 12.59 2353 » 12.60 2759 " 12.61 3080 " 12.64 3768 12.67 3879 788 12.71 4078 12.79 4330 " 12.85 4525 12.89 4784 " 12.98 5196 " 13.26 5445 " 13.49 5650 13.61 5786 " 14.87 5967 19.03* 6076 " broke *SEM crack measurement O o TABLE A.10 Data on Crack Length (A) and Cycles (N)  - Specimen BIT TABLE A. 11 Data on Crack Length (A) and Cycles (N)  Specimen B12-3.5% NaCI A ,N LOAD Remarks (mm) (XlO cycles) (N) 10.33 0 1097 10.33 692 II 10.36 1045 II 10.45 1371 " 10.51 2900 II 10.51 3191 1198 10.51 3922 1317 10.68 4232 II 10.72 4688 II 10.75 5302 II 10.76 6043 II 10.82 6233 1404 10.89 6427 II 11.10 6690 i i 11.32 6920 i i 12.07 7152 i i crack 12.16 7333 i i branching 12.45 7471 i i 13.01 7691 II 13.23 7907 ti 13.78 8081 II 14.49 8243 " 15.04 8344 II 15.23 8368 II 16.02 18.35 8403 8412 n broke A 3 N LOAD Remarks (mm) (X10 J cyc les) (N) 10.10 0 1069 10.10 330 " 10.11 768 " 10.17 1035 " 10.26 1316 " 10.30 1822 " 10.31 2160 10.37 2369 1126 10.43 2534 " 10.47 3260 " 10.55 3602 " 10.73 4871 " 10.78 5379 10.78 5501 1164 10.79 6050 " 10.93 6448 " 11.18 6931 " 11.24 7196 " 11.26 7281 " 11.31 7474 " 11.35 7705 " 11.36 7957 " 11.36 8090 1201 11.42 8300 " 11.45 8708 " 11.51 8871 1258 11.54 9009 " 11.56 9122 " 11.60 9360 " 11.76 9797 " di f ferent 11.55 11.72 9797 9976 crack 13.08 10239 " 13.11 10317 " 13.49 10522 " 16.65 10715 10725 » broke A P P E N D I X B CRACK GROWTH PER CYCLE - STRESS INTENSITY RANGE ( d a t a ) TABLES B . 1 - B . 3 . Crack Growth Per C y c l e (DA/DN) - S t r e s s I n t e n s i t y (AK) Data TABLE B . l - Specimen A2 TABLE B.2 - Specimen A3 TABLE B.3 - Specimen A4 D A / D N ( m / C y c l e ) AK(MPa/m) DA/DN(m. /Cyc le ) AK(MPa/m) 0 . 3 2 5 E - 1 0 08 . 67 0. 444E-10 10.72 0 . 1 0 6 E - 0 7 08 . 68 0 . 8 9 2 E - 1 0 10.74 0 . 3 8 7 E - 0 8 08 . 92 0. 501E-09 10. 78 0 . 2 9 1 E - 0 8 09 . 15 0 . 812E-09 10 .86 0 . 4 3 6 E - 0 8 09 42 0. 981E-09 10 .93 0 . 4 2 2 E - 0 8 09 74 0 . 108E-08 11 .00 0 . 4 9 5 E - 0 8 09 95 0. 123E-08 11 .30 0 . 6 6 9 E - 0 8 10 12 0. 119E-08 11 .56 0 . 1 0 1 E - 0 7 10 38 0. 101E-08 11.87 0 . 1 3 6 E - 0 7 10 62 0. 971E-09 11 .93 0 . 1 7 4 E - 0 7 10 89 0. 843E-09 12 .07 0 . 2 0 6 6 - 0 7 11 1 3 0 . 768E-09 12 .14 0 . 2 4 4 E - 0 7 11 44 0 . 694E-09 12.21 0 . 2 8 8 E - 0 7 11 82 0. 571E-09 12.31 0 . 3 3 9 E - 0 7 12 29 0 450E-09 12.36 0 . 3 6 9 E - 0 7 12 60 0 356E-09 12.41 0 . 4 0 2 E - 0 7 12 95 0 311E-09 12 .63 0 . 4 2 8 E - 0 7 13 24 0 380E-09 12 .73 0 . 4 5 5 E - 0 7 13 56 0 436E-09 12.78 0 . 4 9 0 E - 0 7 14 01 0 526E-09 12.86 0 . 5 1 6 E - 0 7 14 36 0 621E-09 12 .95 0 . 5 4 3 E - 0 7 14 75 0 722E-09 13 .05 0 . 5 7 5 E - 0 7 15 24 0 825E-09 13 .18 0 . 6 0 9 E - 0 7 15 79 0 963E-09 13 .39 0 . 6 5 3 E - 0 7 16 37 0 100E-08 13.47 0 . 7 5 0 E - 0 7 17 36 0 106E-08 14.01 0 . 7 8 0 E - 0 7 18 48 0 147E-08 14. 34 0 . 1 0 1 E - 0 6 19 81 0 112E-08 14 .59 0 . 1 3 0 E - 0 6 22 .17 0 897E-09 14 .75 0 . 1 3 8 E - 0 6 25 .45 0 684E-09 14.91 0 515E-09 15.06 o 471E-09 530E-09 15. 20 15.31 0 0 708E-09 15.47 0 862E-09 15 .60 0 106E-08 15.75 0 . 1 5 2 E - 0 8 16 .15 0 . 201E-08 16.62 0 . 2 5 6 E - 0 8 17 .23 0 . 3 0 8 E - 0 8 17.91 0 . 8 0 7 E - 0 8 18.31 0 . 1 5 9 E - 0 7 20.12 0 . 4 4 5 E - 0 7 22 .60 0 . 593E-07 27. 32 DA/DN( m / C y c l e ) AK (MPa /in) 0 . 722E-11 10.51 0 . 1 3 2 E - 0 8 1 1 .00 0 . 1 1 6 E - 0 8 11 .15 0 . 9 7 0 E - 0 9 11 .32 0 . 8 1 1 E - 0 9 11 .46 0 . 6 4 5 E - 0 9 11 .61 0 . 5 2 3 E - 0 9 11 .72 0 . 3 7 4 E - 0 9 11 .85 0 . 2 5 0 E - 0 9 11 .97 0 . 1 7 0 E - 0 9 12.11 0 . 1 9 9 E - 0 9 12 .24 0 . 2 7 0 E - 0 9 12 .39 0 . 3 1 6 E - 0 9 1 2.51 0 . 3 7 4 E - 0 9 12.71 0 . 4 2 4 E - 0 9 1 3.02 0 . 4 4 0 E - 0 9 1 3. 37 0 . 4 2 6 E - 0 9 1 3 .83 0 . 4 4 6 E - 0 9 14 .54 0 . 5 1 8 E - 0 9 14 .86 0 . 5 7 5 E - 0 9 15 .04 0 . 6 5 2 E - 0 9 15 .24 0 . 7 5 8 E - 0 9 15.51 0 . 8 3 0 E - 0 9 15 .67 0 . 2 3 0 E - 0 8 15 .97 0 . 3 3 6 E - 0 8 16 .54 0 . 7 5 0 E - 0 8 16 .73 0 . 1 2 0 E - 0 7 17 .14 o TABLES B . 4 - B . 6 . Crack Growth Per C y c l e (DA/DN) - S t r e s s I n t e n s i t y ( A K ) Data TABLE B.4 - Specimen A5 TABLE B.5 - Specimen B6 TABLE B.6 - Spec imen B7 DA/DN ( m / C y c l e ) A K (MPa/m) 0 . 1 4 9 E - 0 9 08. 55 0 . 4 2 6 E - 0 9 08 .68 0 . 3 6 9 E - 0 9 08 .80 0 . 3 0 8 E - 0 9 08 .92 0 . 2 5 4 E - 0 9 09.01 0 . 2 0 4 E - 0 9 09 .08 0 . 1 1 2 E - 0 9 09 .16 0 . 7 7 2 E - 1 0 09 .18 0 . 5 6 1 E - 1 0 09 .19 0 .873E-11 09 .25 0 . 4 3 9 E - 0 9 09 .45 0 . 3 5 1 E - 0 9 09 .56 0 . 1 4 3 E - 0 9 09 .65 0 . 3 7 6 E - 0 9 09 . 78 0 . 6 0 5 E - 0 9 09 .95 0 . 6 9 9 E - 0 9 10.06 0 . 7 6 8 E - 0 9 10.16 0 . 8 5 3 E - 0 9 10 .27 0 . 9 5 0 E - 0 9 10.37 0 . 1 1 3 E - 0 8 10.51 0 . 1 5 8 E - 0 8 10.76 0 . 1 9 3 E - 0 8 10 .93 0 . 2 4 8 E - 0 8 11.19 0 . 2 9 4 E - 0 8 11 .40 0 . 3 2 7 E - 0 8 11 .55 0 . 4 0 4 E - 0 8 11 .91 0 . 4 6 9 E - 0 8 12.24 0 . 5 0 4 E - 0 8 12.41 0 . 5 3 1 E - 0 8 12.56 0 . 5 9 7 E - 0 8 12.92 0 . 6 5 9 E - 0 8 13.28 0 . 7 0 0 E - 0 8 13 .53 0 . 7 2 9 E - 0 8 13.71 0 . 9 5 5 E - 0 8 13.89 0 . 1 2 5 E - 0 7 14 .25 0 . 2 0 7 E - 0 7 14.69 0 . 3 6 3 E - 0 7 16.29 0 . 6 9 0 E - 0 7 1 7.45 0 .93OE-O7 20.36 DA/DN ( m / C y c l e ) A K (MPa/m) DA/DN ( m / C y c l e ) A K (MPa/m) 0 . 4 5 2 E - 0 7 08 07 0 319E-11 08 80 0 . 4 0 4 E - 0 7 08 26 0 207E-08 09 61 0 . 8 0 5 E - 0 8 08 38 0 129E-09 11 33 0 . 8 2 6 E - 0 8 08 53 0 107E-10 11 34 0 . 9 0 1 E - 0 8 08 67 0 235E-10 12 59 0 . 9 4 4 E - 0 8 08 79 0 2 3 8 E - 0 8 1 3 14 0 . 9 9 5 E - 0 8 08 98 0 391E-08 13 30 0 . 1 0 4 E - 0 7 09 19 0 2 8 6 E - 0 8 13 53 0 . 1 0 8 E - 0 7 09 35 0 1 7 3 E - 0 8 13 77 0 . 1 1 1 E - 0 7 09 48 0 104E-08 13 91 0 . 1 1 8 E - 0 7 09 68 0 7 4 6 E - 0 8 13 98 0 . 1 2 8 E - 0 7 09 91 0 6 2 4 E - 0 9 14 1 7 0 . 1 4 2 E - 0 7 10 16 0 101E-08 14 37 0 . 1 5 5 E - 0 7 10 37 0 127E-08 14 57 0 . 1 6 7 E - 0 7 10 55 0 1 3 9 E - 0 8 14 73 0 . 1 9 0 E - 0 7 10 85 0 1 4 6 E - 0 8 14 90 0 . 2 0 3 E - 0 7 11 03 0 149E-08 15 01 0 . 2 1 8 E - 0 7 11 22 0 145E-08 15 39 0 . 2 4 1 E - 0 7 11 51 0 136E-08 1 5 67 0 . 2 6 7 E - 0 7 11 85 0 129E-08 1 5 87 0 . 2 8 4 E - 0 7 12 08 0 125E-08 16 07 0 . 3 1 1 E - 0 7 12 46 0 125E-08 16 29 0 . 3 2 7 E - 0 7 12 67 0 139E-08 16 61 0 . 3 4 2 E - 0 7 12 90 0 160E-08 16 88 0 . 3 6 7 E - 0 7 13 27 0 182E-08 17 12 0 . 3 8 7 E - 0 7 13 59 0 208E-08 17 40 0 . 4 0 3 E - 0 7 1 3 84 0 2 5 8 E - 0 8 17 68 0 . 4 2 7 E - 0 7 14 25 0 287E-08 18 83 0 . 4 4 1 E - 0 7 14 72 0 324E-08 19 82 0 .5OOE-O7 16 65 0 386E-08 21 75 0 . 6 2 2 E - 0 7 19 06 0 333E-08 22 25 0 . 7 4 0 E - 0 7 22 59 0 282E-08 22 59 0 . 7 7 1 E - 0 7 25 43 0 2 8 2 E - 0 8 23 30 0 193E-07 23 67 0 360E-07 31 36 o TABLES B . 7 - B . 9 . C r a c k Growth Per C y c l e (DA/DN) - S t r e s s I n t e n s i t y (aK) Data TABLE B.7 - Specimen B8 TABLE B.8 - Specimen B9 TABLE B.9 - Spec imen BIO DA/DN ( m / C y c l e ) A K (MPa /in) 0 . 218E-11 13.64 0 . 5 2 8 E - 0 9 13.98 0 . 3 8 2 E - 0 9 14.34 0 . 2 5 3 E - 0 9 14.67 0 . 9 6 4 E - 1 0 14.95 0 . 2 8 0 E - 0 9 15.70 0 . 7 6 3 E - 0 9 17.04 0 . 6 2 4 E - 0 8 17.21 0 . 3 5 2 E - 0 7 23.71 0 . 6 0 0 E - 0 7 . 25 .88 DA/DN ( m / C y c l e ) A K (MPa/m) 0 . 2 4 0 E - 1 0 08.21 0 . 1 1 4 E - 0 8 08 .34 0 . 1 8 2 E - 0 8 08 .55 0 . 1 3 3 E - 0 8 08 .77 0 . 9 3 3 E - 0 9 0 8 . 9 0 0 . 6 3 1 E - 0 9 09 .02 0 . 2 5 6 E - 0 9 09 .09 0 . 8 7 7 E - 1 0 09 .14 0 . 1 1 0 E - 0 9 09 .19 0 . 1 5 0 E - 1 0 09 .28 0 . 1 1 7 E - 1 0 09.31 0.473E-1.0 09 .33 0 .782E-11 08 .26 0 . 2 8 0 E - 0 9 08 .90 0. 550E-09 09 .08 0. 776E-09 09 . 34 0 . 1 2 3 E - 0 8 09 .64 0 . 1 7 0 E - 0 8 0 9 . 8 0 0 . 2 7 5 E - 0 8 10 .10 0 . 3 5 0 E - 0 8 10 .38 0 . 3 9 3 E - 0 8 10 .55 0 . 4 4 0 E - 0 8 10 .75 0 . 4 8 4 E - 0 8 10.94 0 . 5 7 5 E - 0 8 11 .27 0 . 6 3 5 E - 0 8 11 .63 0 . 7 2 6 E - 0 8 12 .08 0 . 8 0 9 E - 0 8 12 .60 0 . 8 9 5 E - 0 8 13 .20 0 . 9 2 6 E - 0 8 13.54 0 . 9 7 1 E - 0 8 1 3.89 0 . 1 0 2 E - 0 7 14 .27 0 . 1 2 5 E - 0 7 14 .86 O . 1 3 2 E - 0 7 15 .25 0 . 1 5 0 E - 0 7 15 .85 0 . 1 6 0 E - 0 7 16.32 0 . 1 9 0 E - 0 7 16 .75 0 . 2 4 0 E - 0 7 17.46 0. 240E-07 18 .28 DA/DN ( m / C y c l e ) A K (MPa/m) 0 . 1 8 1 E - 1 0 11 .49 0 . 3 8 6 E - 0 9 11 .53 0 . 7 3 7 E - 0 9 1 1 . 6 3 0 . 9 2 6 E - 0 9 11 .70 0 . 1 1 1 E - 0 8 11 .79 0 . 1 5 6 E - 0 8 1 2 .08 0 . 1 8 4 E - 0 8 12 .32 0 . 2 0 4 E - 0 8 1 2 . 5 3 0 . 2 5 1 E - 0 8 13 .10 0 . 3 0 0 E - 0 8 1 3 . 9 0 0. 323E-08 14 .36 0 . 1 2 0 E - 0 9 10 .57 0. 3 7 5 E - 0 9 10.61 0 . 4 3 5 E - 0 9 10 .66 0 . 4 2 5 E - 0 9 1 0 . 7 0 0. 3 6 6 E - 0 9 10 .75 0 . 2 7 8 E - 0 9 1 0 . 7 9 0 . 1 0 9 E - 0 9 1 0 . 8 3 0 . 7 3 5 E - 1 0 10 .85 0 . 2 7 6 E - 0 9 1 0 . 9 0 0 . 4 7 5 E - 0 9 1 0 . 9 6 0 . 5 9 0 E - 0 9 11 .00 0 . 7 0 9 E - 0 9 11 .05 0 . 8 3 3 E - 0 9 11 .12 0 . 9 2 3 E - 0 9 11 .18 0 . 1 0 3 E - 0 8 11 .26 0 . 1 0 9 E - 0 8 11 .32 0.11 4 E-08 11 . 38 0 . 1 0 0 E - 0 8 11 .84 0 . 392 E-08 11 .93 0J306 E-07 14 .22 0 . 5 4 2 E - 0 7 52 .77 o TABLES B l O - B.n. C r a c k Growth Per C y c l e (DA/DN) - S t r e s s I n t e n s i t y U K ) Data TABLE B.10 - Specimen B l l TABLE B . l l - Secimen B12 DA/DN ( m / C y c l e ) AK (MPa/i) 0 v 1 4 5 E -10 . 09 .84 0 : 3 5 0 E - 1 0 09 .87 0 : 2 7 6 E - 0 9 09 .96 0 : 3 9 2 E - 1 0 10.03 0 . 9 7 8 E -11 10.95 0 : 5 4 8 E - 0 9 12.26 0 . 8 7 7 E - 1 0 12.31 0 . 4 8 9 E - 1 0 12. 35 0 . 1 3 5 E - 1 0 12.36 0 . 3 1 6 E - 0 9 13.26 0 . 3 6 1 E - 0 9 13.36 0 . 7 9 8 E - 0 9 13.67 0 . 9 5 7 E - 0 9 14 .00 0 . 1 8 6 E - 0 8 15 .23 0 . 1 3 0 E - 0 8 15.39 O . 2 3 2 E - 0 8 15.93 0 . 1 7 7 E - 0 8 17.05 0. 209E-08 17.52 0 . 3 7 7 E - 0 8 18.82 0 . 4 9 1 E - 0 8 20.7.6 0 . 6 6 8 E - 0 8 22 .50 0 . 1 5 2 E - 0 7 23.16 0 . 1 4 1 E - 0 6 26.31 0 . 2 5 9 E - 0 6 41 .47 DA/DN ( m / C y c l e ) AK (MPa/m) 0 . 1 3 0 E - 1 0 10 .92 0 . 2 2 5 E - 0 9 10 .93 0. 320E-09 11 .00 0 . 7 9 1 E - 1 0 11 .10 0 . 2 9 6 E - 1 0 11 .15 0 . 2 8 7 E - 0 9 11 .82 0 . 2 0 9 E - 0 9 11 .90 0 . 1 4 5 E - 0 9 11 .95 0 . 1 8 8 E - 0 9 12 .05 0 . 4 9 9 E - 1 O 12 .28 0 . 5 6 8 E - 1 0 12 .35 0 . 1 8 3 E - 0 9 12 .78 0 . 4 3 5 E - 0 9 12 .98 0 . 3 7 2 E - O 9 1 3. 33 0 . 2 3 1 E - O 9 13.42 0 . 2 4 7 E - 0 9 13 .45 0 . 2 1 6 E - 0 9 13.52 0 . 1 0 6 E - 0 9 13 .58 0 . 9 5 0 E - 1 0 13 .60 0 .17OE-O9 14.02 0 . 1 3 2 E - 0 9 14 .16 0 . 2 2 1 E - O 9 14 .94 0 . 2 9 3 E - 0 9 14 .99 0 . 1 9 7 E - 0 9 15.02 0 . 1 7 3 E - 0 9 15 .09 0 . 2 6 7 E - 0 9 15 .36 0 . 6 5 8 E - 0 9 15.01 0 . 3 0 6 E - 0 8 15 .29 0 . 2 7 8 E - 0 8 17 .97 0 . 1 1 2 E - 0 8 18.04 0 . 9 1 1 E - 0 8 18 .93 -o CD APPENDIX C CRACK GROWTH PER CYCLE - STRESS INTENSITY RANGE ( p l o t s ) 1 0 8 F i g u r e C . 1 . C r a c k Growth P e r C y c l e . vs . S t r e s s I n t e n s i t y Range - S p e c . A2 ( R = 0 . 2 5 , 30 H z , a i r ) 1) l o g ( d a / d N ) - A K p l o t 2) l o g ( d a / d N ) - l o g ( A K ) p l o t . 1 0 9 F i g u r e : C . 2 . C r a c k Growth P e r C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - S p e c . (R = 0 . 2 5 , 30 H z , a i r ) 1) l o g ( d a / d N ) - A K p l o t 2) l o g ( d a / d N ) - l o g ( A K ) p l o t . n o ^10° 3 5 7 10' 3 5 7 102 * i i i i i , i . . i . i i . i . . i i i i i r — i — i — i — i — i — r s 5 . 0 ] 0 . 0 1 5 . 0 2 0 . 0 2 5 . 0 3 0 . 0 AK MPa-mU /2 ) F i g u r e G-.-3. C r a c k .Growth Per; C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - S p e c . A4 (R = 0 . 2 5 , 30 H z , a i r ) 1) l o g ( d a / d N ) - A K p l o t 2) l o g ( d a / d N ) - l o g ( A K ) p l o t . m F i g u r e C;/4. C r a c k Growth P e r Sy/cTe. vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - S p e c . A5 (R = 0 . 2 5 , 30 H z , a i r ) 1) l o g ( d a / d N ) - AK p l o t 2) l o g ( d a / d N - l o g (AK ) p l o t . 1 1 2 10 f l 3 5 7 1 0 ' 3 5 7 1 0 2 5 . 0 1 0 . 0 1 5 . 0 2 0 . 0 2 5 . 0 3 0 . 0 A K MPa-mU /2) F i g u r e 0 r 5 . C r a c k Growth .per . Cyc le , vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - S p e c . B6 ( (R = 0 . 2 5 , 30 H z , 3.5% N a C l ) 1) l o g ( d a / d N ) - A K p l o t 2) l o g ( d a / d N ) - l o g (AK) p l o t . 113 Figune; C.6.. C.ra.ck Growth .Per. Cycle, vs Stress In tensi ty Range - Spec. B7 (R = 0 .25, 30 Hz, a i r ) 1) log (da/dN) - AK p l o t 2) log (da/dN - log ( A K ) p l o t . 1 1 4 F i g u r e ; C . 7 . C r a c k Growth P e r C y c l e - vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - S p e c . B8 (R = 0 . 2 5 , 30 H z , a i r ) 1) l o g ( d a / d N ) - A K p l o t 2) l o g (da /dN) - l o g ( A K ) p l o t . 11 5 ]0° 3 5 1 10' 3 5 7 102 5 0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 A K M P a-mU / 2 ) F i g u r e C . '8 . C r a c k Growth , p e r C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - S p e c . B9 (R = 0 . 2 5 , 30 H z , a i r ) 1) l o g ( d a / d N ) - AK p l o t (A = p a r t 1 , B = p a r t 2) 2 ) l o g ( d a / d N ) - l o g ( AK ) p l o t . 1 1 6 3 5 7 102 5 . 0 1 0 . 0 i — i — i — i — r 15.0 20.0 25.0 AK M P a - m U / 2 ) F i g u r e C . 9 . C r a c k Growth P e r . C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range - S p e c . BIO (R = 0 . 2 5 , 30 H z , a i r ) 1) l o g ( d a / d N ) - AK p l o t (A = p a r t 1 , B = p a r t 2) 2) l o g ( d a / d N ) - l o g (AK) p l o t (A = p a r t 1 , B = p a r t 2) 11 7 F i g u r e C.1.0. C r a c k Growth P e r C y c l e V s S t r e s s I n t e n s i t y Range - S p e c . B l l (R = 0 . 2 5 , 30 H z , d r y a i r ) 1) l o g (da/dN) - A K p l o t 2) l o g ( d a / d N ) - l o g ( A K ) p l o t . 1 1 8 F i g u r e G . 1 1 C r a c k Growth . Per ; C y c l e v s S t r e s s I n t e n s i t y Range - S p e c . B l 2 (R = 0 . 2 5 , 30 H z , 3.5% NaCI) 1) l o g ( d a / d N ) - AK p l o t 2) l o g ( d a / d N ) - l o g (AK) p l o t . 1 1 9 f i g u r e C . 1 2 . C r a c k Growth P e r C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range ( R = 0 . 2 5 , 30 H z ) . A 3 , A 4 , BIO - s o l u t i o n t r e a t e d a l l o y - a i r B l l - s o l u t i o n t r e a t e d a l l o y - d r y a i r B12 - s o l u t i o n t r e a t e d a l l o y - 3.5% NaCl B8 - s o l u t i o n t r e a t e d aged a l l o y - a i r . 1 2 0 F i g u r e C . 1 3 . C r a c k Growth P e r C y c l e vs S t r e s s I n t e n s i t y Range ( R = 0 . 2 5 , 30 Hz) A 2 , - A 5 , B9 - a s - c a s t a l l o y - a i r B6 - a s - c a s t a l l o y - 3.5% NaCl B7 - a s - c a s t - a g e d a l l o y - a i r . 

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