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Characterization of heat transfer in the secondary cooling system of a continuous slab caster Hibbins, Stephen George 1982

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831-UBC_1982_A7 H53.pdf [ 9.13MB ]
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C H A R A C T E R I Z A T I O N OF H E A T T R A N S F E R I N T H E S E C O N D A R Y C O O L I N G S Y S T E M OF A C O N T I N U O U S S L A B C A S T E R B y S T E P H E N G E O R G E H I B B I N S B . A . S c , T h e U n i v e r s i t y o f T o r o n t o , 1 9 7 9 A T H E S I S S U B M I T T E D I N P A R T I A L F U L F I L L M E N T OF T H E R E Q U I R E M E N T S FOR T H E D E G R E E OF M A S T E R OF A P P L I ED- S C I E N C E i n T H E F A C U L T Y OF G R A D U A T E S T U D I E S D e p a r t m e n t o f M e t a l l u r g i c a l E n g i n e e r i n g We a c c e p t t h i s t h e s i s a s c o n f o r m i n g t o t h e r e q u i r e d s t a n d a r d T H E U N I V E R S I T Y OF B R I T I S H C O L U M B I A J a n u a r y , 1 9 8 2 0 S t e p h e n G . H i b b i n s , 1 9 8 2 In presenting t h i s thesis i n p a r t i a l f u l f i l m e n t of the requirements for an advanced degree at the University of B r i t i s h Columbia, I agree that the Library s h a l l make i t f r e e l y a v a i l a b l e f o r reference and study. I further agree that permission for extensive copying of t h i s thesis for scholarly purposes may be granted by the head of my department or by his or her representatives. It i s understood that copying or p u b l i c a t i o n of t h i s thesis for f i n a n c i a l gain s h a l l not be allowed without my written permission. Department of The University of B r i t i s h Columbia 2075 Wesbrook Place Vancouver, Canada V6T 1W5 )E-6 (2/79) A B S T R A C T A i r - p u r g e d r a d i a t i o n p y r o m e t e r s h a v e b e e n i n s t a l l e d a t s e v e r a l l o c a t i o n s b e l o w t h e m o u l d o f a c o n t i n u o u s s l a b - c a s t i n g m a c h i n e . I n e a c h s e c o n d a r y c o o l i n g z o n e , s l a b s u r f a c e t e m p e r a -t u r e s h a v e b e e n m e a s u r e d u n d e r n o r m a l a n d m o d i f i e d w a t e r s p r a y c o o l i n g p r a c t i c e s . A o n e - d i m e n s i o n a l h e a t - t r a n s f e r m o d e l o f t h e c a s t i n g p r o -c e s s h a s b e e n d e v e l o p e d , b a s e d o n t h e i m p l i c i t f i n i t e - d i f f e r e n c e m e t h o d , a n d u s e d t o c o n v e r t t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e p r o f i l e s i n t o o v e r a l l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w h i c h i n c o r p o r a t e t h e e f f e c t s o f b o t h t h e s p r a y s a n d r o l l s . R e g r e s s i o n e q u a t i o n s h a v e b e e n d e t e r m i n e d f o r e a c h s e c o n d a r y c o o l i n g z o n e w h i c h r e l a t e t h e o v e r a l l c o e f f i c i e n t s t o t h e s p r a y w a t e r f l u x e s o b t a i n e d . T h e r e s u l t s o f t h i s s t u d y i n d i c a t e t h a t u n s t a b l e f i l m -b o i l i n g h e a t t r a n s f e r o c c u r s i n p a r t s o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m o f t h e m a c h i n e w h i c h w a s s t u d i e d . T h i s b e h a v i o u r r e -s u l t s i n a l a r g e s c a t t e r i n t h e s p r a y h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a n d s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e s . T h e r e s u l t s a l s o i n d i c a t e , t h a t c u r r e n t s p r a y c o o l i n g p r a c t i c e s m a y e x a c e r b a t e s u r f a c e c r a c k i n g p r o b l e m s . M o d i f i c a t i o n s t o t h e p r e s e n t s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m a r e s u g g e s t e d s o t h a t b e t t e r c o n t r o l o f s l a b s u r f a c e ^ t e m p e r a t u r e s a n d b e t t e r s l a b q u a l i t y w i l l b e o b t a i n e d . i t TABLE OF CONTENTS Page ABSTRACT i i TABLE OF CONTENTS i i i L IST OF TABLES y i L IST OF FIGURES v t i f NOMENCLATURE x i i i ACKNOWLEDGEMENTS xv C h a p t e r 1 INTRODUCTION 1 1.1 S e c o n d a r y C o o l i n g i n C o n t i n u o u s S l a b C a s t i n g 2 1.2 S e c o n d a r y C o o l i n g and C r a c k F o r m a t i o n 5 1 .3 D e s i g n and C o n t r o l o f S e c o n d a r y C o o l i n g 12 1.4 Scope o f t h e P r e s e n t Work 16 2 LITERATURE REVIEW 18 2.1 F u n d a m e n t a l s o f B o i l i n g Hea t T r a n s f e r 18 2 . 2 Heat T r a n s f e r t o Wate r D r o p l e t s I m p i n g i n g on Hot S u r f a c e s 23 2 . 3 L a b o r a t o r y S t u d i e s o f S p r a y C o o l i n g 26 2 . 4 I n d u s t r i a l I n v e s t i g a t i o n s o f S e c o n d a r y C o o l i n g . . . 44 3 EXPERIMENTAL 55 3.1 T h e o r y 55 3 . 2 V a n z e t t i M e a s u r i n g Sys tem 58 3 . 3 I n l a n d S t e e l No. 1 S l a b C a s t e r 63 i i i C h a p t e r Page 3 . 4 I n s t a l l a t i o n o f Equ ipmen t f o r I n - P l a n t Measurements 67 3 . 5 Data C o l l e c t i o n P r o c e d u r e s 73 3 . 5 . 1 P y r o m e t e r C a l i b r a t i o n and M a i n t e n a n c e 74 3 . 5 . 2 Wa te r F low Measurement and C o n t r o l 75 3 .6 The S c a l e P r o b l e m 77 4 MATHEMATICAL MODEL 79 4.1 M a t h e m a t i c a l Model F o r m u l a t i o n 79 4 . 2 D e r i v a t i o n o f t h e F i n i t e D i f f e r e n c e E q u a t i o n s 81 4 . 3 C h a r a c t e r i z a t i o n o f I npu t C o n d i t i o n s 86 4 . 4 A p p l i c a t i o n o f t h e Model t o t h e " P r e s e n t Work . 88 5 RESULTS OF IN-PLANT MEASUREMENT 91 5.1 T r e a t m e n t o f C a s t i n g Speed and T e m p e r a t u r e Da ta . . . 91 5 . 2 F low Ra te D e t e r m i n a t i o n 93 6 CALCULATED RESULTS AND DISCUSSION 95 6.1 S e n s i t i v i t y o f t h e C a l c u l a t i o n s t o P r e v i o u s Thermal H i s t o r y 95 6 . 2 T h e o r e t i c a l R e l a t i o n s h i p s Between H e a t - T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s and T e m p e r a t u r e s 97 6 . 3 A p p r o a c h t o C a l c u l a t i o n o f A v e r a g e H e a t - T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s f o r Zone 2 98 6 . 4 C o r r e l a t i o n s Between H e a t - T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s and S p r a y W a t e r F l u x e s I l l 6 . 5 Adequacy o f t h e R e g r e s s i o n E q u a t i o n s 128 6 . 6 A n a l y s i s o f E x p e r i m e n t a l E r r o r 136 6 . 6 . 1 S o u r c e s o f S c a t t e r , 136 t v C h a p t e r Page 6 . 6 . 2 A c c o u n t a b i l i t y o f E r r o r 137 6 . 7 S i g n i f i c a n c e o f B o i l i n g Heat T r a n s f e r 141 6 . 8 C o m p a r i s o n o f R e s u l t s W i t h P r e v i o u s Works 151 6 . 8 . 1 A v e r a g e H e a t - T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s 151 6 . 8 . 2 L o c a l H e a t - T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s 155 6 . 9 O v e r a l l C h a r a c t e r i z a t i o n o f Hea t T r a n s f e r i n t he S e c o n d a r y - C o o l i n g Sys tem 157 6 . 1 0 A p p l i c a t i o n o f t he R e s u l t s t o S p r a y Chamber D e s i g n and C o n t r o l 163 6.11 Some O b s e r v a t i o n s o f U n s t e a d y - S t a t e Phenomena . . . . 170 7 SUMMARY AND CONCLUSIONS 176 REFERENCES 181 APPENDICES A Da ta From I n - P l a n t Measurements 189 B R e s u l t s o f t h e D e s c a l e r T e s t s 198 v L I S T OF T A B L E S T a b l e s _ P a g e I D e f e c t s R e l a t e d t o S e c o n d a r y C o o l i n g r . . ; -c_ P r a c t i c e i n C o n t i n u o u s S l a b C a s t i n g : 9 I I a S u m m a r y o f S t u d i e s o f H e a t E x t r a c t i o n i n S p r a y s - T r a n s i e n t M e a s u r e m e n t s 29 l i b S u m m a r y o f S t u d i e s o f H e a t E x t r a c t i o n i n S p r a y s - S t e a d y - S t a t e M e a s u r e m e n t s 32 I I I B a s i s f o r t h e D e t e r m i n a t i o n o f W a t e r F l u x e s b y V a r i o u s I n v e s t i g a t o r s o f r S p r a y H e a t E x t r a c t i o n . ( F r o m P r a b h a k a r ) 4 2 IV S u m m a r y o f I n d u s t r i a l M e a s u r e m e n t s o f H e a t E x t r a c t i o n i n S e c o n d a r y C o o l i n g 4 8 V S y s t e m S p e c i f i c a t i o n s o f t h e V a n z e t t i T h e r m a l M o n i t o r 6 2 V I S e c o n d a r y C o o l i n q S y s t e r n C o n f i g u r a t i o n a t I n l a n d S t e e l N o . 1 S l a b C a s t e r 65 V I I S t e e l G r a d e s - I n l a n d S l a b C a s t e r 66 V I I I S e c o n d a r y C o o l i n g P r a c t i c e s a t t h e I n l a n d S l a b C a s t e r 69 I X T h e r m o p h y s i c a l P r o p e r t i e s U s e d i n t h e H e a t -T r a n s f e r C a l c u l a t i o n s 8 7 X Z o n e 3 " M e a s u r e d a n d C a l c u l a t e d R e s u l t s 1 1 2 X I Z o n e 4 M e a s u r e d a n d C a l c u l a t e d R e s u l t s 1 1 3 X I I Z o n e 5 M e a s u r e d a n d C a l c u l a t e d R e s u l t s 1 1 4 X I I I Z o n e 2A M e a s u r e d a n d C a l c u l a t e d R e s u l t s 1 1 5 X I V Z o n e 2B M e a s u r e d a n d C a l c u l a t e d R e s u l t s 1 1 6 XV Z o n e 2C M e a s u r e d a n d C a l c u l a t e d R e s u l t s 1 1 7 X V I S u m m a r y o f t h e E s t i m a t i o n o f M a x i m u m E x p e c t e d E r r o r s 1 3 8 vi T a b l e s P a g e X V I I C o n t r i b u t i o n o f t h e D i f f e r e n t H e a t - T r a n s f e r M o d e s t o t h e T o t a l H e a t E x t r a c t e d i n E a c h S e c o n d a r y C o o l i n g Z o n e U n d e r N o r m a l O p e r a t i n g C o n d i t i o n s 1 5 9 A p p e n d i x A T a b ! e s P a g e A . I R e s u l t s o f I n - P l a n t M e a s u r e m e n t s -Z o n e 3 1 9 0 A . I I R e s u l t s o f I n - P l a n t M e a s u r e m e n t s -Z o n e 4 191 A . I l l R e s u l t s o f I n - P l a n t M e a s u r e m e n t s -Z o n e 2 1 9 2 A . IV R e s u l t s o f I n - P l a n t M e a s u r e m e n t s -Z o n e 5 1 9 3 A p p e n d i x B T a b 1 e s P a g e B . I T e m p e r a t u r e s M e a s u r e d D u r i n g I n - P l a n t D e s c a l e r T e s t s 2 0 0 v i i L I S T OF F I G U R E S F i g u r e s P a g e 1 S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e m a i n p a r t s o f a c o n t i n u o u s s l a b c a s t i n g m a c h i n e „ . „ . . 3 2 S c h e m a t i c d r a w i n g o f s l a b s e c t i o n s h o w w i n g d i f f e r e n t t y p e s o f d e f e c t s 6 3 An e x a m p l e o f s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m d e s i g n f o r t h e a v o i d a n c e o f t r a n s v e r s e , s u r f a c e c r a c k s . F r o m I c h i k a w a e t a l 14 4 T y p i c a l b o i l i n g c u r v e s f o r a w i r e , t u b e o r h o r i z o n t a l s u r f a c e i n a p o o l o f ^ w a t e r a t a t m o s p h e r i c p r e s s u r e . F r o m K r e i t h . . 20 5 S c h e m a t i c r e p r e s e n t a t i o n o f d r o p l e t b e h a v i o u r u p o n i m p i n g i n g a h o t m e t a l s u r f a c e i n t h e n o n - w e t t i n g r e g i m e 2 5 6 V a r i a t i o n o f t h e s p r a y h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i t h w a t e r f l u x a s r e p o r t e d i n v a r i o u s l a b o r a t o r y s t u d i e s o f s p r a y h e a t e x t r a c t i o n 28 7 E f f e c t o f s p r a y w a t e r t e m p e r a t u r e o n t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t , a s r e p o r t e d b y v a r i o u s w o r k e r s . F r o m P r a b h a k a r 3 4 8 V a r i a t i o n o f t h e c r i t i c a l ( L e i d e n f r o s t ) t e m p e r a t u r e w i t h w a t e r f l u x 36 9 V a r i a t i o n o f s p r a y h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w i t h s u r f a c e t e m p e r a t u r e , f r o m v a r i o u s s t u d i e s o f s p r a y h e a t - e x t r a c t i o n 3 8 10 A n e x a m p l e o f s p r a y w a t e r f l u x d i s t r i b u t i o n f o r a 1 / 4 U 8 0 2 Q n o z z l e . F r o m P r a b h a k a r 0 39 .11 T h e e f f e c t o n t h e r e g r e s s i o n c u r v e o f r e l a t i n g t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t t o a v e r a g e a n d p e a k v a l u e s ^ g f s p r a y w a t e r f l u x . F r o m P r a b h a k a r 41 12 H e a t - t r a n s f e r m e c h a n i s m s i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . F r o m A l b e r n y 4 5 v i i i F i p u r e P a g e 13 V a r i a t i o n o f a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i t h a v e r a g e s p r a y w a t e r f l u x , a s r e p o r t e d i n i n d u s t r i a l s t u d i e s o f s e c o n d a r y c o o l i n g 47 14 A v e r a g e h e a t f l u x t o t h e c o n t a i n m e n t r o l l s o f a c o n t i n u o u s s l a b c a s t e r . F r o m D i e n e r e t a l . 6 6 54 15 S p e c t r a l d i s t r i b u t i o n o f g ^ l a c k b o d y r a d i a t i o n . F r o m V a n z e t t i 57 16 S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e V a n z e t t i f i b r e - o p t i c a s s e m b l y 60 17 S c h e m a t i c d i a g r a m . o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m o f t h e I n l a n d S t e e l N o . 1 S l a b C a s t e r 6 4 18 S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e T h e r m a l M o n i t o r S y s t e m i n s t a l l a t i o n 6 8 19 S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e V a n z e t t i p r o b e i n s t a l l a t i o n i n Z o n e 3 o f t h e N o . 1 S l a b C a s t e r 71 20 S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e V a n z e t t i p r o b e i n s t a l l a t i o n i n Z o n e 2 o f t h e N o . 1 S l a b C a s t e r 7 2 21 M a t h e m a t i c a l m o d e l n o d e c o n v e n t i o n 8 3 22 R e l a t i o n s h i p b e t w e e n s u r f a c e h e a t f l u x jg a n d t i m e - i n - t h e - m o l d . F r o m S a m a r a s e k e r a . . . . . . 89 23 M o d e l - p r e d i c t e d r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a n d t e m p e r a t u r e , Z o n e 2A a ) E f f e c t o f c a s t i n g s p e e d 99 b ) E f f e c t o f t e m p e r a t u r e e n t e r i n g t h e z o n e 1 0 0 24 M o d e l - p r e d i c t e d - r e 1 a t i o n s h i p s \ b e t w e e n h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d t e m p e r a t u r e , Z o n e 2B a ) E f f e c t o f c a s t i n g s p e e d 101 b ) E f f e c t o f t e m p e r a t u r e e n t e r i n g t h e z o n e 1 0 2 i x F i g u r e P a g e 2 5 M o d e l - p r e d i c t e d r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d t e m p e r a t u r e , Z o n e 2C a ) E f f e c t o f c a s t i n g s p e e d 1 0 3 b ) E f f e c t o f t e m p e r a t u r e e n t e r i n g t h e z o n e 1 0 4 26 M o d e l - p r e d i c t e d r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d t e m p e r a t u r e , Z o n e 3 1 0 5 27 M o d e l - p r e d i c t e d r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d t e m p e r a t u r e , Z o n e 4 . . . . . . . . . . . a ) E f f e c t o f c a s t i n g s p e e d 1 0 6 b ) E f f e c t o f t e m p e r a t u r e e n t e r i n g t h e z o n e 1 0 7 2 8 M o d e l - p r e d i c t e d r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d t e m p e r a t u r e , Z o n e 5 1 0 8 29 V a r i a t i o n o f t h e a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i t h a v e r a g e w a t e r f l u x i n a l l z o n e s 1 2 0 30 V a r i a t i o n o f t h e a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i t h a v e r a g e w a t e r f l u x i n Z o n e 3 . P l o t t e d l e t t e r s r e f e r t o i n d i v i d u a l c a s t s , 121 31 V a r i a t i o n o f t h e a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i t h a v e r a g e w a t e r f l u x i n Z o n e 4 . P l o t t e d l e t t e r s r e f e r t o i n d i v i d u a l c a s t s 1 2 2 32 V a r i a t i o n o f t h e a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i t h a v e r a g e w a t e r f l u x i n Z o n e 5 . P l o t t e d l e t t e r s r e f e r t o i n d i v i d u a l c a s t s 1 2 3 33 V a r i a t i o n o f t h e a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i t h a v e r a g e w a t e r f l u x i n Z o n e s 2 A , 2 B , a n d 2C 1 2 4 34 V a r i a t i o n o f t h e l o c a l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i t h l o c a l w a t e r f l u x i n Z o n e s 2 A , 2 B , a n d 2C 1 2 6 x F i g u r e P a g e 35 V a r i a t i o n o f t h e a v e r a g e h e a t f l u x w i t h a v e r a g e w a t e r f l u x f o r a l l z o n e s 1 2 7 36 C o m p a r i s o n o f t h e o v e r a l l r e g r e s s i o n e q u a t i o n w i t h t h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n s o f i n d i v i d u a l z o n e s 1 3 0 37 C o m p a r i s o n o f t h e t e m p e r a t u r e s m e a s u r e d d u r i n g n o r m a l o p e r a t i n g c o n d i t i o n s w i t h t h e t e m p e r a t u r e p r o f i l e p r e d i c t e d b y t h e o v e r a l l r e g r e s s i o n e q u a t i o n 131 3 8 C o m p a r i s o n o f t e m p e r a t u r e s m e a s u r e d u n d e r n o r m a l o p e r a t i n g c o n d i t i o n s w i t h t h e t e m p e r a t u r e p r o f i l e p r e d i c t e d by u s i n g i n d i v i d u a l r e g r e s s i o n e q u a t i o n s f o r e a c h z o n e . . 1 3 5 39 E s t i m a t e o f t h e r e a l t e m p e r a t u r e p r o f i l e d u r i n g v a r i o u s w a t e r f l o w r a t e c o n d i t i o n s i n Z o n e 3 . I n d i c a t e d t e m p e r a t u r e s a r e t h e c r i t i c a l t e m p e r a t u r e s f o r t h e w a t e r f l u x e s i n d i c a t e d 1 4 4 40 E s t i m a t e o f t h e r e a l t e m p e r a t u r e p r o f i l e d u r i n g v a r i o u s w a t e r f l o w r a t e c o n d i t i o n s i n Z o n e 4 . I n d i c a t e d t e m p e r a t u r e s a r e t h e e s t i m a t e d c r i t i c a l t e m p e r a t u r e s f o r t h e s p e c i f i e d w a t e r f l u x e s 1 4 7 41 E s t i m a t e o f t h e r e a l t e m p e r a t u r e p r o f i l e d u r i n g v a r i o u s w a t e r f l o w r a t e c o n d i t i o n s i n Z o n e 2 . I n d i c a t e d t e m p e r a t u r e s a r e t h e e s t i m a t e d c r i t i c a l t e m p e r a t u r e s f o r t h e s p e c i f i e d w a t e r f l u x e s 1 4 8 42 C o m p a r i s o n o f t h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n s o f t h e p r e s e n t w o r k ( d o t t e d l i n e s ) w i t h p r e v i o u s i n d u s t r i a l c o r r e l a t i o n s 1 5 2 4 3 A v e r a g e h e a t f l u x e s a n d p r e d i c t e d s h e l l t h i c k n e s s f o r n o r m a l o p e r a t i n g c o n d i t i o n s a t 1 . 5 2 m / t n i n c a s t i n g s p e e d 1 6 0 4 4 C o m p a r i s o n o f p r e d i c t e d a n d m e a s u r e d t e m p e r a t u r e s b e y o n d t h e s e c o n d a r y c o o l i n g z o n e s , w i t h a n d w i t h o u t a c c o u n t i n g f o r r o l l c o n t a c t 1 6 2 x r F i g u r e P a g e 4 5 P r e d i c t e d t e m p e r a t u r e p r o f i l e s a n d s o l i d i f i e d s h e l l t h i c k n e s s e s u n d e r c u r r e n t a n d m o d i f i e d s p r a y c o n d i t i o n s 1 6 6 46 An e x a m p l e o f u n s t e a d y - s t a t e t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s i n Z o n e s 3 a n d 4 a f t e r s t a r t - o f - c a s t . ( C a s t 9 7 7 7 ) 1 7 2 47 An e x a m p l e o f t e m p e r a t u r e s m e a s u r e d a t t h e 0 / 1 p o s i t i o n d u r i n g a n d a f t e r a s h r o u d c h a n g e . ( C a s t 9 7 6 3 ) 1 7 4 A p p e n d i x A F i g u r e P a g e A . l W a t e r f l o w r a t e - c a s t i n g s p e e d r e l a t i o n s h i p s , Z o n e 2 1 9 4 A . 2 W a t e r f l o w r a t e - c a s t i n g s p e e d r e l a t i o n s h i p s , Z o n e 3 1 9 5 A . 3 W a t e r f l o w r a t e - c a s t i n g s p e e d r e l a t i o n s h i p s , Z o n e 4 1 9 6 A . 4 W a t e r f l o w r a t e - c a s t i n g s p e e d r e l a t i o n s h i p s , Z o n e 5 1 9 7 x i i NOMENCLATURE D e f i n i t i o n c o n s t a n t s 3 . 74 X 1 0 1 2 W c m 2 1.41 cm K s p e c i f i c h e a t c a p a c i t y , J / g ° C c a s t i n g s p e e d , i n / m i n (m/min o t h e r w i s e ) n o z z l e t o n o z z l e s p a c i n g , cm s p r a y n o z z l e d i s t a n c e , cm - 2 -1 r a d i a n t i n t e n s i t y a t w a v e l e n g t h cm cm s p r a y w a t e r f l o w r a t e , g a l / m i n ( 1 / m i n i f i n d i c a t e d ) s p r a y w a t e r f l o w s e t p o i n t , g a l / m i n 2 2 h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t , kW/m K, kW/m °C a v e r a g e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t l o c a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t t h e r m a l c o n d u c t i v i t y , kW/m°C h e a t f l u x , kW/m 2 (MW/m 2 ' . i f i n d i c a t e d ) r a t e o f h e a t r e m o v a l , kW m u l t i p l e c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t t i m e , s e c t e m p e r a t u r e , ° C , K a m b i e n t t e m p a r a t u r e , °C s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e a t zone e n t r a n c e , °C s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e a t zone e x i t , °C s u r f a c e t e m p e r a t u r e , °C s p r a y w a t e r t e m p e r a t u r e , °C x i i i Symbol D e f i n i t i o n v s p r a y d r o p l e t v e l o c i t y , m/s 2 W s p e c i f i c w a t e r f l u x , £ / m s W g v a v e r a g e s p r a y w a t e r f l u x W-j l o c a l s p r a y w a t e r f l u x x d i s t a n c e , cm e e m m i s s i v i t y \ w a v e l e n g t h o f emmi t t ed r a d i a t i o n , cm or S t e f a n - B o l t z m a n n c o n s t a n t , 5 . 6697 X 1 0 " 1 2 W / c m 2 K 4 3 p d e n s i t y , kg/m xtv A C K N O W L E D G E M E N T S I w o u l d l i k e t o s i n c e r e l y t h a n k D r . K e i t h B r i m a c o m b e f o r h i s g u i d a n c e a n d e n c o u r a g e m e n t t h r o u g h o u t t h e c o u r s e o f t h i s p r o j e c t . I am i n d e b t e d t o D r . A l a n C r a m b f o r t h e r o l e w h i c h h e p l a y e d i n t h e e x p e r i m e n t a l p a r t o f t h i s w o r k . I w o u l d a l s o l i k e t o e x t e n d a p e r s o n a l n o t e o f t h a n k s t o A l a n f o r h i s f r i e n d s h i p a n d i n f l u e n c e d u r i n g t h e t i m e I s t a y e d w i t h h i m i n I n d i a n a . T h e i n p u t o f M r . N . T . M i l l s , M r . W. E d g a r , M r . C . R . J a c k s o n a n d M r . A . J . B i n d o k a s o f I n l a n d S t e e l R e s e a r c h L a b o r a t o r i e s i s g r a t e f u l l y a c k n o w l e d g e d . I am a l s o g r a t e f u l f o r t h e c o - o p e r a t i o n a n d a s s i s t a n c e o f t h e t e c h n i c a l s u p p o r t p e r s o n n e l o f I n l a n d S t e e l R e s e a r c h , a n d t h e I n s t r u m e n t S e r -v i c e a n d P r o d u c t i o n D e p a r t m e n t s o f t h e I n l a n d S t e e l N o . 1 S l a b C a s t e r S h o p . T h e f i n a n c i a l s u p p o r t o f t h e S t e e l C o m p a n y o f C a n a d a i n t h e f o r m o f a S t e l c o G r a d u a t e F e l l o w s h i p , a n d o f I n l a n d S t e e l C o m p a n y i s g r e a t l y a p p r e c i a t e d . F i n a l l y , I am t h a n k f u l t o h a v e h a d t h e o p p o r t u n i t y t o know a n d a s s o c i a t e w i t h m a n y o f t h e p e o p l e a t I n l a n d S t e e l C o . a n d t h e U . B . C . D e p a r t m e n t o f M e t a l l u r g y . xv C h a p t e r 1 I N T R O D U C T I O N T h e c o n t i n u o u s c a s t i n g p r o c e s s i s now r e c o g n i z e d a s t h e p r e f e r r e d r o u t e f o r p r o d u c t i o n o f m a n y g r a d e s o f s t e e l s l a b s . T h e r a p i d a c c e p t a n c e o f t h e p r o c e s s i n t h e p a s t t e n y e a r s h a s b e e n d u e t o t h e i m p r o v e m e n t s i n y i e l d , e n e r g y c o n s u m p t i o n , p r o d u c t q u a l i t y , a n d o p e r a t i n g a n d c a p i t a l c o s t s w h i c h r e s u l t f r o m i t s u s e . T h e l e v e l o f s u c c e s s w h i c h h a s b e e n a t t a i n e d i n t h e i m p l e m e n t a t i o n o f t h e p r o c e s s may be a t t r i b u t e d t o a c o n s i d e r a b l e a m o u n t o f e n g i n e e r i n g w o r k b y p r o d u c t i o n , q u a l i t y c o n t r o l , a n d r e s e a r c h d e p a r t m e n t s . T h i s h a s r e s u l t e d i n r e l i a b l e s t a n d a r d o p e r a t i n g p r o c e d u r e s w h i c h a r e now u s e d s u c c e s s f u l l y i n . d a i l y o p e r a t i o n s . T h e t r e n d now i n p r o c e s s d e v e l o p m e n t o f c o n t i n u o u s c a s t i n g c a n b e s e e n i n t w o a r e a s . F i r s t l y , a n i n c r e a s i n g e f f o r t i s b e i n g m a d e t o i m p r o v e a u t o m a t i o n o f t h e p r o c e s s . T h i s may i n -v o l v e i m p l e m e n t a t i o n o f i n n o v a t i o n s s u c h a s e x t e n d e d s e q u e n c e c a s t i n g t e c h n i q u e s o r a u t o m a t i c m e t a l l e v e l c o n t r o l . S e c o n d l y , t h e r e i s a s t r o n g d e s i r e t o m a k e f u r t h e r q u a l i t y i m p r o v e m e n t s i n g r a d e s c u r r e n t l y b e i n g c a s t , a n d t o i n c r e a s e t h e n u m b e r o f g r a d e s w h i c h c a n be c o n t i n u o u s l y c a s t s u c c e s s f u l l y . 1 T h e s e c o n d o b j e c t i v e c a n o n l y b e a t t a i n e d w i t h a k n o w l e d g o f how p r o c e s s v a r i a b l e s a f f e c t t h e q u a l i t y o f t h e s t e e l b e i n g c a s t . T h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m i s o n e p a r t i c u l a r a r e a i n w h i c h c e r t a i n p r o c e s s v a r i a b l e s c a n h a v e a s i g n i f i c a n t e f f e c t o n q u a l i t y . 1.1 S e c o n d a r y C o o l i n g i n C o n t i n u o u s S l a b C a s t i n g H e a t r e m o v a l f r o m t h e s t r a n d s u r f a c e i n a c o n t i n u o u s s l a b c a s t i n g m a c h i n e i s a c c o m p l i s h e d i n t h r e e m a i n s t a g e s , a s i11 u s t r a t e d s c h e m a t i c a l l y i n F i g u r e 1. M o l t e n s t e e l p a s s e s f i r s t i n t o a w a t e r c o o l e d c o p p e r m o u l d , i n w h i c h a t h i n s k i n o f s o l i d i f i e d s t e e l f o r m s a n d s u b s e q u e n t l y c o n t a i n s t h e c o r e o f l i q u i d m e t a l . U p o n e x i t i n g t h e m o u l d , o r p r i m a r y c o o l i n g a r e a , t h e s o l i d i f y i n g s t r a n d p a s s e s i n t o t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m , o r " s p r a y c h a m b e r , " i n w h i c h f u r t h e r s o l i d i f i c a t i o n a n d c o o l i n g o f t h e s t r a n d s u r f a c e i s p r o m o t e d b y a c o m b i n a t i o n o f d i r e c t s p r a y i n g w i t h w a t e r , c o n t a c t w i t h s u p p o r t i n g r o l l s , a n d r a d i a t i o n . F u r t h e r h e a t r e m o v a l o c c u r s i n t h e t e r t i a r y c o o l i n g a r e a b y a c o m b i n a t i o n o f r a d i a t i o n a n d c o n t a c t w i t h c o n t a i n m e n t r o l l s . T h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m o f a s l a b c a s t i n g m a c h i n e c o m p r i s e s s e v e r a l s e c o n d a r y c o o l i n g " z o n e s , " t h e n u m b e r a n d l e n g t h o f w h i c h w i l l v a r y w i t h t h e p a r t i c u l a r i n s t a l l a t i o n . T h e o v e r a l l w a t e r f l o w r a t e t o e a c h z o n e i s u s u a l l y c o n t r o l l e d L A D L E T U R R E T S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e m a i n p a r t s o f a c o n t i n u o u s s l a b c a s t i n g m a c h i n a s a f u n c t i o n o f c a s t i n g s p e e d , a n d w i l l v a r y b e t w e e n m i n i m u m a n d m a x i m u m v a l u e s a c c o r d i n g t o a p a r t i c u l a r c o n t r o l e q u a t i o n a n d a " s e t p o i n t " w h i c h c a n be s e l e c t e d b y t h e o p e r a t o r . C o n -t i n u o u s s l a b c a s t i n g m a c h i n e s u s u a l l y e m p l o y s q u a r e o r c o n i c a l s p r a y n o z z l e s t o c o o l t h e b r o a d a n d n a r r o w f a c e s o f t h e s l a b h i g h i n t h e m a c h i n e , b u t o v e r t h e m a j o r i t y o f t h e l e n g t h o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m s p r a y c o o l i n g i s n o r m a l l y a c c o m -p l i s h e d w i t h w i d e a n g l e f a n s p r a y n o z z l e s w h i c h a r e d i r e c t e d on t h e b r o a d f a c e s o n l y . T h e s p r a y c h a m b e r i s o f a m o d u l a r c o n s t r u c t i o n , i n w h i c h s e t s o f c o n t a i n m e n t r o l l s a n d t h e s p r a y n o z z l e s a r e a t t a c h e d t o " s e g m e n t s . " T h i s f a c i l i t a t e s r e m o v a l o f a p a r t i c u l a r s e g m e n t w h i c h , f o r e x a m p l e , may h a v e a b r o k e n o r b e n t r o l l , a n d r e q u i r e r e p l a c e m e n t b y a r e c e n t l y m a i n t a i n e d m o d u l e . D e p e n d i n g o n t h e p a r t i c u l a r i n s t a l l a t i o n , a n d t h e l o c a t i o n i n t h e m a c h i n e , t h e s u p p o r t r o l l s may o r may n o t b e i n t e r n a l l y c o o l e d b y f l o w i n g w a t e r . T h e m a i n f u n c t i o n s o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m a r e t o c o m p l e t e t h e s o l i d i f i c a t i o n a n d c o o l i n g o f t h e s l a b w h i c h b e g a n i n t h e m o u l d , a n d t o e n s u r e a d e q u a t e c o n t a i n m e n t o f t h e s l a b b y t h e s u p p o r t r o l l s . H o w e v e r , s p r a y c h a m b e r d e s i g n a n d o p e r a t i o n m u s t a l s o t a k e i n t o a c c o u n t t h e r e l a t i o n s h i p s b e -t w e e n s e c o n d a r y c o o l i n g p r a c t i c e s a n d t h e f o r m a t i o n o f d e f e c t s . I n p a r t i c u l a r , c r a c k f o r m a t i o n i n c o n t i n u o u s c a s t i n g i s o f t e n 5 a t t r i b u t a b l e t o e v e n t s w h i c h o c c u r i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . 1 . 2 S e c o n d a r y C o o l i n g a n d C r a c k F o r m a t i o n C o n t i n u o u s l y - c a s t s l a b s a r e k n o w n t o b e s u b j e c t t o a v a r i e t y o f t y p e s o f c r a c k s , w h i c h a r e s h o w n i n F i g u r e 2 . I n t h e b r o a d e s t s e n s e , i n o r d e r f o r a c r a c k t o f o r m a s t r e s s m u s t e x i s t a t a p a r t i c u l a r l o c a t i o n i n t h e s l a b . W h e t h e r o r n o t a c r a c k w i l l f o r m w i l l b e d e t e r m i n e d b y t h e m a g n i t u d e o f t h e s t r e s s a n d b y t h e l o c a l m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f t h e s t e e l a t t h a t l o c a t i o n . T h u s i n o r d e r t o o b t a i n a r e a s o n a b l e i n s i g h t i n t o t h e t e n d e n c y o f a c a s t s l a b t o c r a c k , a k n o w l e d g e a n d u n d e r s t a n d i n g o f s t r e s s - i n d u c i n g a c t i o n s a n d t h e h i g h t e m p e r a -t u r e m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f s t e e l m u s t be c o m b i n e d . L a n k f o r d ^ h a s r e v i e w e d t h e s o u r c e s o f s t r e s s e s a n d s t r a i n s i n s o l i d i f y i n g c o n t i n u o u s - c a s t s e c t i o n s . T h e s e a r e : ; i ) m o u l d f r i c t i o n f o r c e s i i ) t h e r m a l s t r e s s e s i i i ) f e r r o s t a t i c p r e s s u r e i n a n d b e n e a t h t h e m o u l d i v ) w e i g h t o f t h e c a s t i n g v ) b e n d i n g f o r c e s . I n a d d i t i o n , o t h e r f a c t o r s s u c h a s r o l l m i s a l i g n m e n t o r m o u l d d i s t o r t i o n c a n i n t e r a c t w i t h t h o s e m e n t i o n e d t o c a u s e c r a c k i n g . D e f e c t s i n c o n t i n u o u s l y c a s t s l a b s (1) T r a n s v e r s e , s u r f a c e ( 2 ) L o n g i t u d i n a l , m i d - f a c e (3) T r i p l e - p o i n t ( 4 ) M i d w a y (5 ) C e n t r e l i n e c r a c k s (6) C e n t r e l i n e s e g r e g a t i o n F i g u r e 2 S c h e m a t i c d r a w i n g o f s l a b s e c t i o n s h o w i n g d i f f e r e n t t y p e s o f d e f e c t s . F a c t o r s i i ) , i i i ) , a n d i n d i r e c t l y , v ) , a r e r e c o g n i z e d a s a r e a s i n w h i c h c o n t r o l may b e e x e r c i s e d i n t h e s e c o n d a r y c o o l -i n g s y s t e m . T h e r m a l s t r e s s e s e x i s t d u e t o t h e n a t u r e o f t h e p r o c e s s , i n t h a t s t e e p t e m p e r a t u r e g r a d i e n t s e x i s t t h r o u g h t h e t h i c k n e s s o f t h e s o l i d i f y i n g s k i n , a n d a l o n g t h e a x i s o f t h e c a s t i n g . N o n - u n i f o r m c o o l i n g c a n r e s u l t i n s u r f a c e r e -h e a t i n g b e l o w t h e m o u l d , b e t w e e n s u c c e s s i v e s p r a y z o n e s o r n o z z l e s , a n d c a u s e i n c r e a s e d l o c a l t e n s i l e s t r e s s e s . T h e s t r e s s e s a r e c a u s e d b y d i f f e r e n t i a l t h e r m a l e x p a n s i o n w h e n a n e x p a n d i n g r e h e a t i n g r e g i o n i s c o n s t r a i n e d b y a n e i g h b o u r -i n g c o l d e r r e g i o n . F e r r o s t a t i c p r e s s u r e t e n d s t o c a u s e b u l g -i n g o f t h e b r o a d f a c e o f t h e s l a b b e t w e e n r o l l s w h i c h c a u s e s a t r a n s v e r s e t e n s i l e s t r e s s a t t h e s u r f a c e . M e c h a n i c a l p r o b -l e m s s u c h a s r o l l m i s a l i g n m e n t c a n a g g r a v a t e t h i s p r o b l e m b y c a u s i n g i n c r e a s e d b u l g i n g . U n b e n d i n g o f t h e s l a b a t t h e s t r a i g h t e n i n g p o i n t i n c u r v e d m a c h i n e s r e s u l t s i n l o n g i t u d i n a l s t r e s s e s o n t h e u p p e r s u r f a c e o f t h e s l a b . T h e h i g h t e m p e r a t u r e m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f s t e e l h a v e 1 - 5 b e e n s t u d i e d i n s e v e r a l w o r k s . I t h a s b e e n s h o w n t h a t a t t e m p e r a t u r e w i t h i n 4 0 t o 7 0 ° C o f t h e s o l i d u s t e m p e r a t u r e , s t e e l f a i l s i n a " b r i t t l e " m a n n e r . I n t h i s r e g i o n t h e s t r a i n t o f r a c t u r e i s o n l y a b o u t 0 . 2 t o 0 . 3 p e r c e n t d u e t o t h e p r e s e n c e o f l i q u i d f i l m s e n r i c h e d w i t h p o s i t i v e l y - s e g r e g a t e d e l e m e n t s s u c h a s p h o s p h o r o u s a n d s u l p h u r w h i c h s e p a r a t e a d j a -c e n t d e n d r i t e s . T h e s t u d i e s h a v e a l s o s h o w n a d e c r e a s e i n d u c t i l i t y b e l o w a b o u t 1 2 0 0 t o 1 2 5 0 ° C . T h e a m o u n t o f d e c r e a s e a n d t e m p e r a t u r e r a n g e o v e r w h i c h t h e c h a n g e o c c u r s d e p e n d s o n t h e c o m p o s i t i o n , c a s t s t r u c t u r e , a n d p r e v i o u s t h e r m a l h i s t o r y . R e c e n t w o r k 6 ' ^ h a s a l s o r e v e a l e d t h e e x i s t e n c e o f a l o w d u c t i l i t y r e g i o n i n a l u m i n u m - k i 1 1 e d a n d m i c r o a l l o y e d s t e e l s a t t e m p e r a t u r e s b e t w e e n 7 0 0 a n d 9 0 0 ° C . T h i s i s b e l i e v e d d u e t o t h e f o r m a t i o n o f A«,N a t g r a i n b o u n d a r i e s , b u t Nb a n d V , i f p r e s e n t , may a l s o f o r m n i t r i d e s o r c a r b i d e s . C r a c k s i n c o n -t i n u o u s l y - c a s t s e c t i o n s o f t h e s e s t e e l s a l s o h a v e b e e n r e l a t e d t o t h e e x i s t e n c e o f a c o a r s e - g r a i n e d z o n e w h i c h e x t e n d e d a g f e w m i l l i m e t r e s b e l o w t h e s u r f a c e . 9 - 1 1 I n s e v e r a l p a p e r s , B r i m a c o m b e e t a l . h a v e a s s e s s e d t h e o p e r a t i n g a n d m e t a l l u r g i c a l f a c t o r s t h a t a r e k n o w n t o i n f l u e n c e c r a c k f o r m a t i o n i n l i g h t o f t h e h i g h - t e m p e r a t u r e m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f s t e e l a n d a k n o w l e d g e o f t h e s t r e s s e s g e n e r a t e d i n t h e s o l i d i f y i n g s h e l l . T h o s e d e f e c t s a t t r i b u t -a b l e t o s e c o n d a r y - c o o l i n g p r a c t i c e s i n c o n t i n u o u s s l a b c a s t i n g h a v e b e e n s u m m a r i z e d , 1 1 a n d a r e p r e s e n t e d i n T a b l e I. T a b l e I s h o w s t h a t , w i t h t h e e x c e p t i o n o f t r a n s v e r s e s u r f a c e c r a c k s , a l l d e f e c t s f o u n d i n c o n t i n u o u s l y - c a s t s l a b s may be c a u s e d b y b u l g i n g . d u e t o f e r r o s t a t i c p r e s s u r e . I n 12 1 3 12 p a r t i c u l a r , t r i p l e - p o i n t c r a c k s , ' c e n t r e l i n e c r a c k s , r a d i a l s t r e a k s , 1 ' 1 5 a n d c e n t r e l i n e s e g r e g a t i o n 1 4 ' 1 6 may b e TABLE I Defects Related to Secondary Cooling Practice 1n Continuous Slab Casting Defect Type Cause Other Factors Corrective Action INTERNAL DEFECTS Midway cracks Bulging High casting speed Increasing S, C. Check r o l l gaps. Increase spray cooling. Reduce casting speed. Tr1p1e-po1nt cracks Centreline cracks Bulging Bulging See Ref. 9 High casting speed Regap r o l l s . Check r o l l gaps, reduce casting speed or Increase spray cooling. Centreline segrega-tion Bulging High casting speed As above. SURFACE DEFECTS Transverse cracks AiN p r e c i p i t a t i o n and straightening between 700 and 900°C. Steel composition >.025! M, >U Mn, Nb, V Adjust sprays to avoid reheating from below 700°C, maintain surface outside 700-900°C range at straightener. Longitudinal, mldface cracks Overcooling 1n upper spray.zones. Bulging See Ref. 9 Reduce cooling 1n upper spray zones. Check f o r bulging. a t t r i b u t e d t o b u l g i n g . A l t h o u g h t h e s e d e f e c t s a r e b e s t c o n -t r o l l e d b y p r o p e r c o n t a i n m e n t o f t h e s t r a n d , a n i n c r e a s e i n 1 4 1 7 s p r a y c o o l i n g h a s b e e n r e p o r t e d t o d e c r e a s e t h e i r s e v e r i t y . ' S p r a y c o o l i n g a f f e c t s b u l g i n g b e c a u s e i t a l t e r s t h e t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n i n t h e s h e l l a n d t h u s t h e r e s i s t a n c e o f t h e s h e l l 1 g t o f e r r o s t a t i c p r e s s u r e . R e c e n t t h e o r e t i c a l w o r k , h a s s h o w n t h a t r e d u c t i o n o f t h e s p r a y h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t b y a b o u t a f a c t o r o f t h r e e i n c r e a s e s b u l g i n g f o u r - f o l d n e a r t h e b o t t o m o f t h e l i q u i d p o o l . H o w e v e r , i t s h o u l d b e e m p h a s i z e d t h a t r o l l p i t c h a n d r o l l g a p s a r e o f p r i m a r y i m p o r t a n c e i n c o n t r o l l i n g b u l g i n g . W i t h i n r e a s o n a b l e l i m i t s , t h e u s e o f s p r a y s s o l e l y t o l i m i t b u l g i n g i s a n i n d i c a t i o n o f d e f e c t s i n t h e m a c h i n e d e s i g n o r p o o r m a i n t e n a n c e . ^ T h e s p r a y s p r o v i d e a n i m p o r t a n t d e g r e e o f f r e e d o m i n t h e p r e v e n t i o n o f d e f e c t s s u c h a s t r a n s -v e r s e c r a c k s a n d t h i s i s l o s t i f t h e s p r a y s m u s t b e t i e d t o b u l g i n g c o n t r o l . T h u s b o t h a s p e c t s m u s t be k e p t i n m i n d b e c a u s e i n a d e q u a t e s p r a y c o o l i n g c a n r e s u l t i n e x c e s s i v e b u l g i n g w h i c h c a n a c c e l e r a t e w e a r o f r o l l s a n d b e a r i n g s a n d t h u s c a u s e m a i n t e n a n c e d i f f i c u l t i e s . E v e n t s i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m a r e n o t t h e m a j o r c a u s e o f l o n g i t u d i n a l , m i d - f a c e c r a c k s , b u t s p r a y i n g c o n d i -t i o n s i i n t h e u p p e r s p r a y z o n e s a r e k n o w n t o e x a c e r b a t e t h e c r a c k i n g p r o b l e m . B r i m a c o m b e e t a l . ^ h a v e p o s t u l a t e d t h a t l o n g i t u d i n a l , m i d - f a c e c r a c k s f o r m w h e n t e n s i l e s t r a i n s i n 1 1 t h e s o l i d s h e l l , r e s u l t i n g f r o m r a p i d s u r f a c e c o o l i n g o r i n a d e -q u a t e e n d - p l a t e t a p e r i n t h e m o u l d , c o n c e n t r a t e i n l o c a l r e g i o n s o f h i g h t e m p e r a t u r e n e a r t h e m e n i s c u s o r a t t h e l e v e l o f n o z z l e -s t r e a m i m p i n g e m e n t o n t h e b r o a d f a c e . T h i s r e s u l t s i n t h e f o r m a t i o n o f s u b s u r f a c e c r a c k s c l o s e t o t h e s o l i d i f i c a t i o n f r o n t . T h e s e s u b s u r f a c e c r a c k s may b r e a k t h r o u g h t o t h e s u r -f a c e i n t h e m o u l d o r u p p e r s p r a y s i f t h e t e n s i l e s t r a i n s a r e s u f f i c i e n t l y h i g h . O v e r c o o l i n g i n t h e u p p e r s p r a y r e g i o n s c a n g i v e r i s e t o e x c e s s i v e t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e s l a b s u r -f a c e o w i n g t o i t s l a r g e r t h e m a l c o n t r a c t i o n r e l a t i v e t o i n t e r -i o r r e g i o n s o f t h e s h e l l w h i c h a r e c o o l i n g l e s s r a p i d l y . U n d e r -c o o l i n g r e s u l t s i n a h o t t e r , a n d w e a k e r , s h e l l t h a t i s l e s s a b l e t o w i t h s t a n d t h e b u l g i n g e f f e c t d u e t o t h e f e r r o s t a t i c p r e s s u r e , a n d a g a i n l a r g e t e n s i l e s t r e s s e s a r e g e n e r a t e d a t t h e s l a b s u r f a c e . S t e e l s i n t h e 0.1 p e r c e n t C r a n g e a p p e a r t o b e p a r t i c u l a r l y s u s c e p t i b l e t o l o n g i t u d i n a l , m i d - f a c e c r a c k s . ^ T h e l o w - d u c t i l i t y r e g i o n i n m i c r o a l l o y e d s t e e l s , w h i c h h a s b e e n m e n t i o n e d , c a n r e s u l t i n t r a n s v e r s e c r a c k s o n t h e s u r f a c e i f i m p r o p e r s p r a y p r a c t i c e i s e m p l o y e d . 6 ' ^ ' ^ T h e c r a c k s a p p e a r i n s l a b s c o n t a i n i n g >0.02% AJ I , >V;'0% sMn o r Nb a n d V , a n d a r e o f t e n n e a r t h e c o r n e r s i n o s c i l l a t i o n m a r k s o n t h e u p p e r f a c e . T h e f o r m a t i o n o f t h e s e c r a c k s h a s b e e n a t t r i -b u t e d t o a x i a l t e n s i o n o n t h e u p p e r b r o a d f a c e w h e n u n b e n d i n g o c c u r s w i t h t h e s u r f a c e t e m p e r a t u r e i n t h e l o w - d u c t i l i t y r a n g e , 1 2 7 0 0 t o 9 0 0 ° C . A£N p r e c i p i t a t i o n h a s b e e n f o u n d t o b e e n h a n c e d b y c o o l i n g - r e h e a t i n g c y c l e s i n t h e s a m e t e m p e r a t u r e r a n g e . T h e a p p r o a c h t o a v o i d i n g t h i s k i n d o f t r a n s v e r s e - c r a c k i n g p r o b l e m h a s b e e n t o e n s u r e t h a t t h e s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e i s e i t h e r a b o v e ^ o r b e l o w ^ ' ^ t h e 1 o w - d u c t i 1 i t y r a n g e d u r i n g o u n b e n d i n g . S c h m i d t a n d J o s e f f s o n f o u n d t h a t i n c r e a s e d s p r a y c o o l i n g r e d u c e d t h e p r o b l e m , b u t a t t r i b u t e d t h e i r s u c c e s s t o t h e f o r m a t i o n o f f i n e - g r a i n e d a u s t e n i t e a t t h e s l a b s u r f a c e . N o z a k i e t a l . f o u n d t h a t t h e i r " p l a t e a u " c o o l i n g p a t t e r n , w h i c h e m p l o y e d a l o w e r c o o l i n g r a t e i n t h e u p p e r p a r t o f t h e m a c h i n e , w a s e f f e c t i v e i n r e d u c i n g l o n g i t u d i n a l m i d f a c e c r a c k s , i n a d d i t i o n t o m i n i m i z i n g t r a n s v e r s e c r a c k i n g . 1 . 3 D e s i g n a n d C o n t r o l o f S e c o n d a r y C o o l i n g F r o m t h e p r e c e d i n g d i s c u s s i o n , i t i s a p p a r e n t t h a t t h e d e s i g n o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m i s a n i m p o r t a n t c o n -s i d e r a t i o n f o r t h e c o n t i n u o u s c a s t i n g o f p r o d u c t s c o n t a i n i n g a m i n i m u m o f d e f e c t s . T h e o b j e c t i v e o f h i g h s l a b q u a l i t y i s p r e f e r a b l y a c h i e v e d w i t h o u t c o m p r o m i s i n g p r o d u c t i v i t y o r e a s e o f o p e r a t i o n . T h e p r o p e r d e s i g n a n d o p e r a t i o n o f a s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m i s e s s e n t i a l l y a p r o b l e m o f c h o o s i n g a n d i m -p l e m e n t i n g t h e d e s i r e d s p r a y d e s i g n a n d m a i n t a i n i n g m e c h a n i c a l t o l e r a n c e s o f r o l l g a p a n d r o l l p i t c h . A t t h e s a m e t i m e , t h e e f f e c t s o f c a s t i n g s p e e d a n d s e c t i o n s i z e m u s t b e t a k e n i n t o c o n s i d e r a t i o n . B r i m a c o m b e h a s p r o v i d e d a n e x a m p l e o f s p r a y - c h a m b e r d e s i g n f o r a c o n t i n u o u s b i l l e t c a s t e r . T h e d e s i g n t e c h n i q u e h a s b e e n s u m m a r i z e d , 1 1 a n d c o n s i s t s o f t h e f o l l o w i n g s t e p s : i ) D e t e r m i n a t i o n o f t h e s t r a n d s u r f a c e t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n , o r c o o l i n g r a t e , t h a t m i n i m i z e s t h e f o r m a t i o n o f a g i v e n d e f e c t . i i ) B a s e d o n t h e t h e r m a l r e q u i r e m e n t s o f i ) , c a l c u l a -t i o n o f t h e h e a t - t r a n s f e r - c o e f f i c i e n t d i s t r i b u t i o n r e q u i r e d i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . T h i s i s u s u a l l y a c c o m p l i s h e d w i t h t h e a i d o f a h e a t -f l o w c o m p u t e r m o d e l o f t h e c o n t i n u o u s c a s t i n g p r o c e s s . i i i ) D e t e r m i n a t i o n o f t h e o p t i m u m s p r a y c o n f i g u r a t i o n a n d w a t e r f l u x b a s e d on e m p i r i c a l r e l a t i o n s h i p s . O n c e m e c h a n i c a l t o l e r a n c e s f o r t h e m a c h i n e h a v e b e e n s p e c i -f i e d , s t e a d y - s t a t e s p r a y p r a c t i c e s may b e d e s i g n e d w h i c h r e a s o n -a b l y a p p r o x i m a t e t h o s e d e s i r e d . E x a m p l e s o f a t t a i n m e n t o f d e s i r e d c o o l i n g r a t e s h a v e b e e n g i v e n i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n , f o r t h e c a s e o f p r e v e n t i o n o f t r a n s v e r s e s u r f a c e c r a c k s . A n i l l u s t r a t i o n o f o n e o f t h e s e p r a c t i c e s i s s h o w n i n F i g u r e 3 . ^ A l t h o u g h t h e d e s i g n p r o c e d u r e s o u t l i n e d a b o v e a r e b a s e d on t h e a s s u m p t i o n o f s t e a d y - s t a t e o p e r a t i o n o f t h e c o n t i n u o u s c a s t i n g m a c h i n e , d e v e l o p m e n t o f a p p r o p r i a t e c o n t r o l m o d e l s a l l o w s t h e s a m e p r i n c i p l e s t o b e a p p l i e d t o u n s t e a d y - s t a t e 14 1300 1000 700 400 300 200 100 0 J measured value 4-fuIl cone-{-nozzle 1 Casting condition slab size 220X1B00mm casting speed D.B5m/min water ratio 2.5 */kg low ductile region wide angle nozzle Straightening point Mold .C/S|lb, 2nd | 3rd , 4th , 5th. 6th . 7th , 8th , 9th , P / R 5 10 15 Dis tance from meniscus (m) 20 F i g u r e 3 A n e x a m p l e o f s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m d e s i g n f o r t h e a v o i d a n c e o f t r a n s v e r s e , s . u r f a c e c r a c k s . F r o m I c h i k a w a e t . a l . ^ 1 5 s i t u a t i o n s . I n a h i g h - p r o d u c t i v i t y o p e r a t i o n , n o r m a l i n c i d e n t s s u c h a s s t a r t o f c a s t , l a d l e o r t u n d i s h c h a r g e , e n d o f c a s t , o r n o z z l e b l o c k a g e m a k e v a r i a t i o n s i n c a s t i n g s p e e d u n a v o i d -a b l e . I f t h e d e s i r e d t e m p e r a t u r e p r o f i l e i s r e l a t e d t o t i m e b e l o w t h e m e n i s c u s , r a t h e r t h a n d i s t a n c e , i t s h o u l d , i n t h e o r y , be p o s s i b l e t o p r o v i d e h o m o g e n o u s c o o l i n g o f t h e s t r a n d r e g a r d -l e s s o f p r o c e s s t r a n s i e n t s . C o n t r o l m o d e l s w h i c h h a v e b e e n 21-23 d e v e l o p e d i n t h i s r e g a r d i n d i c a t e t h a t s p r a y c o o l i n g s h o u l d b e a l t e r e d , n o t i n p r o p o r t i o n t o t h e c a s t i n g s p e e d , b u t a c c o r d i n g t o t h e t i m e t h a t a g i v e n s l i c e o f s t e e l h a s s p e n t i n t h e m a c h i n e p r i o r t o r e a c h i n g a g i v e n l o c a t i o n . T h u s i f t h e d e s i r e d r e l a t i o n s h i p b e t w e e n s p r a y h e a t - t r a n s f e r c o e f -f i c i e n t a n d t i m e i s s p e c i f i e d , c a l c u l a t i o n o f t h e a g e , o r r e s i d e n c e t i m e o f a s l i c e p a s s i n g a p a r t i c u l a r p o i n t w i l l d e -23 f i n e t h e d e s i r e d s p r a y w a t e r f l u x a t t h a t l o c a t i o n . B a p t i s t a h a s d e t e r m i n e d s p r a y a d j u s t m e n t s t o b e m a d e t o a s l a b c a s t e r d u r i n g t r a n s i e n t s c a u s e d b y c a s t i n g s p e e d c h a n g e s , b a s e d o n s u c h r e s i d e n c e t i m e c a l c u l a t i o n s . W i t h t h e a p p l i c a t i o n o f s u c h m o d e l s , a u t o m a t i c c o n t r o l pi p p p n pc s y s t e m s may be d e v e l o p e d . S e v e r a l p u b l i c a t i o n s 1 » " > i H » d e s c r i b e i m p l e m e n t a t i o n o f t h e s e s y s t e m s , a n d t h e r e s u l t i n g u n i f o r m i t y o f t e m p e r a t u r e p r o f i l e s a n d i m p r o v e m e n t s i n p r o -d u c t q u a l i t y . C o n t r o l i s p e r f o r m e d b y a p r o c e s s c o n t r o l c o m p u t e r w h i c h m o n i t o r s o p e r a t i n g c o n d i t i o n s a n d a u t o m a t i c a l l y c o n t r o l s w a t e r f l o w s i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m i n r e s p o n s e t o c h a n g e s i n t h e o p e r a t i n g c o n d i t i o n s . I n p r a c t i c e t h i s u s u a l l y r e q u i r e s o n - l i n e s u r f a c e - t e m p e r a t u r e m o n i t o r i n g i n o r d e r t o a d j u s t f o r a n y d e v i a t i o n s f r o m t h e t e m p e r a t u r e 24 25 26 p r o f i l e s p r e d i c t e d b y a h e a t - t r a n s f e r m o d e l . ' ' 1 . 4 S c o p e o f t h e P r e s e n t W o r k F r o m t h e p r e c e d i n g s e c t i o n s i t i s c l e a r t h a t t h e a b i l i t y t o d e s i g n a n d c o n t r o l t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m o f a c o n -t i n u o u s s l a b c a s t e r i s u s e f u l , i f n o t e s s e n t i a l , f o r t h e p r o -d u c t i o n o f s t e e l s l a b s o f h i g h q u a l i t y . T h o u g h s u c h a c t i o n may b e a c c o m p l i s h e d t h r o u g h l o g i c a l a p p l i c a t i o n o f f u n d a m e n t a l s c i e n t i f i c p r i n c i p l e s , t h e u s e f u l n e s s o f a n y d e s i g n w o r k i s l i m i t e d b y a l a c k o f k n o w l e d g e o f t h e r e a l b e h a v i o u r o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m u n d e r o p e r a t i n g c o n d i t i o n s . O f p a r t i c u l a r c o n c e r n i s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e s p r a y h e a t -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s o b t a i n e d i n t h e o p e r a t i n g s y s t e m a n d t h e s p r a y / c a s t i n g v a r i a b l e s . A s s h a l l b e s h o w n i n t h e n e x t c h a p t e r , t h e r e h a s b e e n a c o n s i d e r a b l e a m o u n t o f l a b o r a t o r y w o r k d o n e i n a n e f f o r t t o c h a r a c t e r i z e t h e b e h a v i o u r o f s p r a y c o o l i n g s y s t e m s . T h i s w o r k i s n e c e s s a r i l y i d e a l i z e d , a n d t h o u g h u s e f u l a s a n a i d i n d e s i g n a n d u n d e r s t a n d i n g o f s p r a y c o o l i n g s y s t e m s , i s l i m i t e d i n i t s r a n g e o f a p p l i c a b i l i t y t o i n d u s t r i a l s y s t e m s w h e r e t h e r e a r e c o m b i n e d s p r a y a n d r o l l -c o n t a c t c o o l i n g m e c h a n i s m s . T h e a m o u n t o f i n d u s t r i a l t e s t w o r k w h i c h h a s b e e n p e r f o r m e d i s l i m i t e d , a n d o n l y h a s b e e n 1 7 a p p l i c a b l e t o t h e p a r t i c u l a r o p e r a t i o n on w h i c h t h e m e a s u r e -m e n t s h a v e b e e n m a d e . I t w a s t h e r e f o r e t h e o b j e c t i v e o f t h i s w o r k t o d e t e r -m i n e e m p i r i c a l r e l a t i o n s h i p s f o r , a n d a n u n d e r s t a n d i n g o f , t h e h e a t t r a n s f e r o c c u r r i n g i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m o f a n o p e r a t i n g c o n t i n u o u s s l a b c a s t i n g m a c h i n e . T h e e x p e r i -m e n t a l p a r t o f t h i s w o r k h a s i n v o l v e d m e a s u r e m e n t o f s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e s w i t h o p t i c a l p y r o m e t e r s . T h i s w o r k w a s c a r r i e d o u t , u n d e r s t a n d a r d a n d m o d i f i e d o p e r a t i n g c o n d i t i o n s , a t t h e N o . 1 S l a b C a s t e r o f I n l a n d S t e e l C o . ' s I n d i a n a H a r b o r W o r k s . A h e a t - f l o w m a t h e m a t i c a l m o d e l w a s u s e d t o c o n v e r t t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e p r o f i l e s i n t o a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o -e f f i c i e n t s , i n c o r p o r a t i n g t h e e f f e c t s o f b o t h s p r a y s a n d r o l l s , f o r t h e s e c o n d a r y c o o l i n g z o n e s . T h e s e c o e f f i c i e n t s h a v e b e e n r e l a t e d t o t h e s p r a y a n d c a s t i n g v a r i a b l e s , w h i c h w e r e a l s o m o n i t o r e d . C h a p t e r 2 L I T E R A T U R E R E V I E W B e c a u s e a s i g n i f i c a n t a m o u n t o f t h e h e a t r e m o v e d i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m i s b y s p r a y c o o l i n g o f t h e s l a b s u r -f a c e , a n d b e c a u s e c o n t r o l o f t h e s p r a y s i s t h e p r i m a r y m e a n s o f s u r f a c e - t e m p e r a t u r e c o n t r o l i n a n o p e r a t i n g s l a b c a s t e r , i t i s i m p o r t a n t t o h a v e a n u n d e r s t a n d i n g o f p o s s i b l e h e a t -t r a n s f e r m e c h a n i s m s i n t h e s p r a y c h a m b e r . H e a t t r a n s f e r o c c u r s w i t h b o i l i n g , o f c o u r s e , i n t h i s s i t u a t i o n , a n d i t i s t h e r e f o r e u s e f u l t o k n o w a b o u t f u n d a m e n t a l b o i l i n g p h e n o m e n a a n d t h e c o m p l i c a t i o n s t h a t c a n r e s u l t d u r i n g s p r a y c o o l i n g b y m u l t i p l e n o z z l e s u n d e r c o n t i n u o u s - c a s t i n g c o n d i t i o n s . I t i s i n t h i s c o n t e x t t h a t a r e v i e w i s now g i v e n o f b o i l i n g h e a t - t r a n s f e r p h e n o m e n a a n d l a b o r a t o r y s t u d i e s o f s p r a y h e a t e x t r a c t i o n . I n a d d i t i o n , a s u r v e y o f p r e v i o u s i n d u s t r i a l s t u d i e s o f t h e h e a t t r a n s f e r i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m s o f c o n t i n u o u s c a s t i n g m a c h i n e s i s i n c l u d e d . 2 .1 F u n d a m e n t a l s o f B o i l i n g H e a t T r a n s f e r T h o u g h b o i l i n g h e a t t r a n s f e r i s c o m p l e x , c o n s i d e r a b l e p r o g r e s s h a s b e e n m a d e i n r e c e n t y e a r s i n g a i n i n g a p h y s i c a l u n d e r s t a n d i n g o f t h e b o i l i n g m e c h a n i s m f r o m e x p e r i m e n t a l 18 o b s e r v a t i o n s . T h e s e e x p e r i m e n t s a r e u s u a l l y p e r f o r m e d u n d e r s i m p l i s t i c c o n d i t i o n s i n w h i c h a h e a t e d f l a t p l a t e o r w i r e i s s u b m e r g e d i n a s t a g n a n t p o o l o f w a t e r . D e p e n d i n g on t h e t e m -p e r a t u r e o f t h e h e a t e d s u r f a c e , v a r i o u s b o i l i n g p h e n o m e n a may r e s u l t w h i c h i n f l u e n c e t h e h e a t t r a n s f e r f r o m t h e s o l i d t o t h e w a t e r . I n t h e c a s e o f a s u r f a c e o f i n c r e a s i n g t e m p e r a t u r e , t h e h e a t f l u x may b e e x p e c t e d t o c h a n g e w i t h s u r f a c e t e m p e r a -27 t u r e a s s h o w n i n F i g u r e 4 . A t l o w t e m p e r a t u r e s , a s l o n g a s t h e t e m p e r a t u r e o f t h e s u r f a c e d o e s n o t e x c e e d t h e b o i l i n g p o i n t o f t h e l i q u i d b y m o r e t h a n a f e w d e g r e e s , h e a t i s t r a n s -f e r r e d t o t h e a d j a c e n t l i q u i d b y f r e e c o n v e c t i o n . T h e c o n -v e c t i o n c u r r e n t s c i r c u l a t e t h e s u p e r h e a t e d l i q u i d , a n d e v a p o r a t i o n t a k e s p l a c e a t t h e f r e e s u r f a c e o f t h e l i q u i d . A s t h e t e m p e r a t u r e o f t h e s u r f a c e i n c r e a s e s , v a p o u r b u b - ' b l e s a r e f o r m e d a t v a r i o u s n u c l e a t i o n s i t e s o n t h e s u r f a c e . T h e b u b b l e s b e c o m e l a r g e r a n d m o r e n u m e r o u s a s t h e t e m p e r a t u r e i s r a i s e d f u r t h e r , u n t i l t h e y f i n a l l y r i s e t o t h e f r e e s u r f a c e I n t h e s e r e g i m e s ( r e g i o n s 2 a n d 3 i n F i g u r e 4 ) , t h e h e a t f l u x i n c r e a s e s r a p i d l y w i t h i n c r e a s i n g s u r f a c e t e m p e r a t u r e . T h e p r o c e s s i n t h e s e t w o r e g i m e s i s c a l l e d " n u c l e a t e b o i l i n g . " I n t e n s e c o n v e c t i o n c u r r e n t s a r e s e t up i n t h i s r e g i o n d u e t o t h e m o t i o n o f t h e v a p o u r b u b b l e s w h i c h i s r e s p o n s i b l e f o r t h e i n c r e a s e i n h e a t f l u x . I n r e g i o n 3 , t h e b u b b l e s b e g i n t o c o a l e s c e a n d e v a p o r a t i o n b e c o m e s m o r e i m p o r t a n t . A m a x i m u m soo.ooo 1 0 . 0 0 0 -t-F i g u r e 4 T y p i c a l b o i l i n g curves f o r a wire, tube, or h o r i z o n t a l s u r f a c e i n 27 a pool of water at atmospheric pressure. From K r e i t h . ro o 21 h e a t f l u x t h e n i s a p p r o a c h e d b e c a u s e t h e s p a c e b e t w e e n r i s i n g b u b b l e c o l u m n s i s t o o s m a l l t o a c c o m m o d a t e t h e s t r e a m s o f l i q u i d w h i c h m u s t m o v e t o w a r d s t h e h o t s u r f a c e t o r e p l a c e t h e e v a p o r a -t e d l i q u i d . A f u r t h e r i n c r e a s e i n s u r f a c e t e m p e r a t u r e b e y o n d t h i s p o i n t l e a d s u l t i m a t e l y t o t h e f o r m a t i o n o f a c o n t i n u o u s v a p o u r f i l m b e t w e e n t h e h o t s u r f a c e a n d l i q u i d . B e c a u s e t h e r a t e o f h e a t r e m o v a l i s l i m i t e d t h e n b y c o n d u c t i o n t h r o u g h t h e v a p o u r f i l m , t h e s u r f a c e h e a t f l u x d e c r e a s e s r a p i d l y . I n t h e c a s e o f a n e l e m e n t t o w h i c h a c o n s t a n t e n e r g y i s s u p p l i e d , a r a p i d i n c r e a s e o f t e m p e r a t u r e r e s u l t s , w h i c h c a n l e a d t o " b u r n o u t , " o r m e l t i n g o f t h e e l e m e n t . I f t e m p e r a t u r e i s c o n t r o l l e d , a t r a n s i t i o n r e g i o n i s e n t e r e d i n w h i c h n u c l e a t e a n d s t a b l e f i l m b o i l i n g c a n o c c u r a l t e r n a t e l y a t a g i v e n l o c a t i o n o n t h e h e a t e r s u r f a c e . T h e t e m p e r a t u r e a b o v e w h i c h s t a b l e f i l m b o i l i n g o c c u r s i s k n o w n a s t h e " L e i d e n f r o s t p o i n t , " a n d i s a l s o r e f e r r e d t o a s t h e " c r i t i c a l p o i n t " i n t h e h e a t - t r a n s f e r l i t e r a t u r e . T h e h e a t f l u x a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s i n c r e a s e s d u e t o t h e i n c r e a s e d i m p o r t a n c e o f r a d i a t i o n h e a t t r a n s f e r . T h e a b o v e d i s c u s s i o n , t h o u g h u s e f u l i n g a i n i n g a p h y s i c a l u n d e r s t a n d i n g o f h e a t - t r a n s f e r m e c h a n i s m s , i s l i m i t e d i n i t s r a n g e o f a p p l i c a b i l i t y , p a r t i c u l a r l y t o s i t u a t i o n s i n v o l v i n g i m p i n g e m e n t o f w a t e r d r o p l e t s s u c h a s i n c o n t i n u o u s c a s t i n g . I n t h e n e x t s e c t i o n i t s h a l l b e s e e n t h a t t h e L e i d e n f r o s t t e m p e r a t u r e i s m u c h h i g h e r f o r t h e c a s e o f w a t e r d r o p l e t s i m -p i n g i n g o n a p l a t e t h a n f o r t h e c a s e i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . O f c r i t i c a l i m p o r t a n c e i s t h e a n s w e r t o t h e q u e s t i o n : " U n d e r 2 8 w h a t c o n d i t i o n s i s t h e L e i d e n f r o s t p h e n o m e n o n s t a b l e ? " B e l l h a s n o t e d t h a t t h i s q u e s t i o n q u i c k l y r e d u c e s t o a d i s c u s s i o n o f how t h e L e i d e n f r o s t p o i n t w a s d e t e r m i n e d . T h o u g h m o s t w o r k e r s a g r e e t h a t f i l m b o i l i n g b e c o m e s i n c r e a s i n g l y s t a b l e r e l a t i v e t o n u c l e a t e a n d m i x e d m o d e s a t i n c r e a s i n g s u r f a c e t e m p e r a t u r e s , v e r y l i t t l e a g r e e m e n t e x i s t s b e t w e e n v a r i o u s w o r k e r s o n t h e t r u e v a l u e o f t h e L e i d e n f r o s t p o i n t f o r a n y g i v e n s e t o f c o n d i -t i o n s . T h e e x i s t e n c e o f a t h e r m a l r e s i s t a n c e , f o r e x a m p l e , s u c h a s a n o x i d e f i l m o n t h e m e t a l s u r f a c e , h a s b e e n s h o w n t o be c a p a b l e o f c a u s i n g s t a b l e f i l m b o i l i n g t o b r e a k d o w n t o t h e 29 t r a n s i t i o n r e g i m e . T h e p e a k h e a t f l u x e s a t t a i n a b l e i n t h e t r a n s i t i o n r e g i m e h a v e a l s o b e e n s h o w n t o be m a r k e d l y a f f e c t e d b y s u r f a c e c o n d i t i o n s s u c h a s c a n b e c a u s e d b y o x i d a t i o n . F o r e x a m p l e , i t h a s b e e n f o u n d t h a t t h e p e a k h e a t f l u x a t t a i n a b l e i n n u c l e a t e b o i l i n g c a n be a l t e r e d b y 1 0 0 p e r c e n t , d e p e n d i n g 30 on t h e s u r f a c e s t r u c t u r e o f t h e h e a t e r . D e s p i t e t h e l a c k o f r e a l u n d e r s t a n d i n g o f how t h e s e e f f e c t s a r e i n f l u e n c i n g a p a r t i c u l a r e x p e r i m e n t , t h e L e i d e n f r o s t t e m p e r a t u r e m u s t b e k e p t i n m i n d i n a n a l y z i n g a g i v e n s e t o f r e s u l t s . 2 3 2 . 2 H e a t T r a n s f e r t o W a t e r D r o p l e t s I m p i n g i n g o n H o t S u r f a c e s I n o r d e r t o g a i n a p h y s i c a l u n d e r s t a n d i n g o f s p r a y c o o l i n g , e a r l y w o r k w a s u n d e r t a k e n t o o b s e r v e t h e b e h a v i o u r o f i n d i v i -d u a l d r o p s b o t h i m p i n g i n g a n d r e s t i n g o n h o t s u r f a c e s . T h e o b j e c t i v e s o f t h e s t u d i e s o f s e s s i l e d r o p l e t s w e r e t o m o d e l t h e r a t e s o f e v a p o r a t i o n a n d h e a t t r a n s f e r t o d r o p l e t s 31 32 3 3 r e s t i n g o n a h o t s u r f a c e . ' ' T h e r e s u l t s o f W a c h t e r s e t 31 a l . s h o w e d t h a t t h e b o t t o m o f t h e d r o p l e t s a s s u m e d a f l a t 3 3 s h a p e p a r a l l e l t o t h e s u r f a c e . M o r i y a m a w a s a b l e t o p r e d i c t h e a t - t r a n s f e r r a t e s t o s i n g l e s e s s i l e d r o p l e t s , a n d a t t e m p t e d t o e x t r a p o l a t e t h e m o d e l t o t h e c a s e o f i m p i n g i n g s p r a y s . H o w -e v e r t h e a s s u m p t i o n s w h i c h w e r e n e c e s s a r y i n s u c h a n e x t r a p o l a -t i o n w e r e n o t a n a c c u r a t e r e p r e s e n t a t i o n o f r e a l p h y s i c a l b e -h a v i o u r i n i m p i n g i n g - s p r a y s y s t e m s i n w h i c h d r o p l e t s i n t e r a c t . 34 35 W a c h t e r s a n d h i s c o w o r k e r s ' e x t e n d e d t h e i r w o r k t o t h e c a s e o f i m p i n g i n g d r o p l e t s , b u t f o u n d t h a t t h e i r m o d e l s b a s e d 31 on r a t e s o f h e a t t r a n s f e r t o s e s s i l e d r o p l e t s c o u l d n o t p r e -d i c t t h e r a t e o f c o o l i n g o b t a i n e d f o r t h e i m p i n g i n g c a s e . T h i s w a s a t t r i b u t e d t o t w o f a c t o r s : i ) T h e d r o p s t a y s i n t h e v i c i n i t y o f t h e h o t s u r f a c e f o r a r e l a t i v e l y s h o r t t i m e b e f o r e r e b o u n d i n g . i i ) T h e m o d e l s o f t h e p r e v i o u s w o r k a s s u m e d t h a t t h e d r o p l e t s w e r e o f a s p h e r o i d a l s h a p e . F o r t h e c a s e o f i m p i n g i n g d r o p l e t s a t t h e t e m p e r a t u r e s s t u d i e d ( u p t o 4 0 0 ° C ) t h e s p h e r o i d a l s t a t e w a s n o t o b t a i n e d . T h e h e a t t r a n s f e r d u e t o t h e i m p a c t o f a s i n g l e d r o p h a s a l s o 3 6 b e e n s t u d i e d b y s e v e r a l o t h e r w o r k e r s . M c G i n n i s a n d H o l m a n f o u n d t h a t t h e e f f i c i e n c y o f c o o l i n g i s a f f e c t e d b y t h e a n g l e o f i m p i n g e m e n t o f t h e d r o p , b u t p o i n t e d o u t t h a t t h e e f f e c t s o f d r o p l e t i n t e r a c t i o n , a n d t h e m e c h a n i s m o f d r o p l e t d i s i n t e g r a - ' t i o n . u p o n i m p a c t i n g t h e s u r f a c e w e r e n o t u n d e r s t o o d . P h o t o -37 g r a p h i c s t u d i e s b y P e d e r s o n i n t h e s e c o n d r e g a r d p o i n t e d t o t h e e x i s t e n c e o f t h r e e h e a t - t r a n s f e r r e g i m e s d u r i n g i m p a c t , w h i c h w e r e l a b e l l e d a s " w e t t i n g , " . " t r a n s i t i o n , " a n d " n o n -w e t t i n g . " T h e s e r e g i m e s a r e t h o u g h t t o c o r r e s p o n d t o t h e n u c l e a t e b o i l i n g , t r a n s i t i o n , a n d f i l m b o i l i n g r e g i o n s , r e s p e c t i v e l y , w h i c h w e r e d i s c u s s e d p r e v i o u s l y . I n t h e r e g i m e t e r m e d " w e t t i n g , " t h e d r o p s s p r e a d o u t a n d c o n t a c t t h e h o t s u r f a c e , a n d e v a p o r a t i o n t a k e s p l a c e m a i n l y b y n u c l e a t e b o i l i n g w i t h i n t h e d r o p . I n t h e " n o n w e t t i n g " s t a t e , t h e d r o p l e t s s p r e a d o u t a n d v a p o r i z e s u d d e n l y u p o n s t r i k i n g t h e s u r f a c e , a n d t h e n b r e a k up i n t o s m a l l e r d r o p l e t s w h i c h r e b o u n d . L o w e r r a t e s o f h e a t t r a n s f e r w e r e f o u n d i n t h i s r e g i m e , a n d t h e r a t e i n c r e a s e d w h e n t h e s p e e d o f i m p a c t o f t h e d r o p s i n c r e a s e d . 3 8 T o d a h a s a t t e m p t e d t o m o d e l t h e h e a t t r a n s f e r w h i c h o c c u r s d u r i n g i m p i n g e m e n t a n d v a p o r i z a t i o n o f a n i m p i n g i n g d r o p i n t h e n o n - w e t t i n g r e g i m e . T h e s c h e m a t i c p r o c e s s s e q u e n c e i s 3 9 i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 5 . 0) E impact neglected neglected ~7777777777777777777777 ///////////////Z7////7 t 4 R F i ^77?^777777^7777777^777~\ d i r e c * contact heat transfer V/};//;/////;////)//// 1 '7777777777777777777777 F W7777777777777777777~l heat transfer S F v 4 ' k / / / / / / / / / / / / / / / / / / / ?. i s a £ p f .? r a n c e o f sv{ vy//yy//////s///;/yy/ liquid film ' through vapour film Figure 5 Schematic r e p r e s e n t a t i o n of d r o p l e t behaviour upon impinging a hot metal s u r f a c e i n the non-wetting regime. 3 8 , 3 9 ro T h e c o m p l e x i t y o f t h e h e a t - t r a n s f e r p r o c e s s i n v o l v e d i n s p r a y c o o l i n g i s now a p p a r e n t . T h e p r o c e s s o f h e a t t r a n s f e r t o e v e n s i n g l e d r o p l e t s i m p a c t i n g a h o t s u r f a c e i n v o l v e s b o i l -i n g h e a t t r a n s f e r c o u p l e d w i t h t h e d y n a m i c s o f t h e d r o p l e t s . B o i l i n g h e a t t r a n s f e r u n d e r s i m p l e r c o n d i t i o n s i s s t i l l n o t c o m p l e t e l y u n d e r s t o o d , a n d w h e n t h e a d d i t i o n a l c o m p l i c a t i o n o f d r o p l e t d y n a m i c s i s a d d e d t h e p r o b l e m b e c o m e s i n t r a c t a b l e . I n t h i s l i g h t , a t t e m p t s t o c h a r a c t e r i z e t h e b e h a v i o u r o f r e a l s p r a y s y s t e m s b a s e d o n t h e i d e a l i z e d m o d e l s p r e s e n t e d t h u s f a r w o u l d s e e m u n r e a l i s t i c . A c c o r d i n g l y , t h e m a j o r i t y o f w o r k r e -p o r t e d h a s b e e n e m p i r i c a l . 2 . 3 L a b o r a t o r y S t u d i e s o f S p r a y C o o l i n g T h e r e h a s b e e n a l a r g e n u m b e r o f i n v e s t i g a t i o n s c a r r i e d 40-59 o u t o n t h e s p r a y c o o l i n g o f h o t s u r f a c e s , a n d a w i d e r a n g e o f r e s u l t s h a s b e e n o b t a i n e d . O f t e n t h e r e s u l t s o f d i f -f e r e n t i n v e s t i g a t i o n s a r e c o n f l i c t i n g , a n d a l a c k o f i n f o r m a -t i o n r e g a r d i n g t h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s m a k e s m e a n i n g f u l c o m p a r i s o n s i m p o s s i b l e . T h e r e a r e m a n y e x p e r i m e n t a l f a c t o r s , t h a t c a n i n f l u e n c e t h e r e s u l t s o f a p a r t i c u l a r s e r i e s o f e x p e r i -m e n t s , w h i c h may be e n u m e r a t e d a s f o l l o w s : i ) T h e g e n e r a l t y p e o f s p r a y c o o l i n g e x p e r i m e n t , i . e . t r a n s i e n t o r s t e a d y - s t a t e . i i ) T h e m e a n s o f d e t e r m i n i n g s u r f a c e t e m p e r a t u r e , i . e . p y r o m e t e r m e a s u r e m e n t s o r c a l c u l a t e d f r o m r e s u l t s o f a n i m b e d d e d t h e r m o c o u p l e . 27 i i i ) T h e i n i t i a l t e m p e r a t u r e o f t h e s p r a y e d s u r f a c e . i v ) T h e t y p e o f m a t e r i a l a n d s u r f a c e c o n d i t i o n o f t h e s p r a y e d s u r f a c e . v ) T h e o r i e n t a t i o n o f t h e s p r a y e d s u r f a c e w i t h r e s p e c t t o t h e s p r a y i n g n o z z l e , a n d t o t h e h o r i -z o n t a l p l a n e . v i ) T h e s u r f a c e a r e a o f t h e s p r a y e d s u r f a c e , a n d w h e t h e r h e a t - t r a n s f e r r e s u l t s a r e c o r r e l a t e d t o w a t e r f l u x e s a v e r a g e d o v e r t h e s p r a y e d a r e a , o r t o p e a k v a l u e s o f w a t e r f l u x . v i i ) T h e t y p e o f s p r a y n o z z l e a n d i t s d i s t a n c e f r o m t h e s u r f a c e w h i c h i n f l u e n c e t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e w a t e r s p r a y , i . e . s p r a y p r e s s u r e , w a t e r f l u x , i m p a c t v e l o c i t y a n d s i z e o f d r o p l e t s . v i i i ) S p r a y w a t e r t e m p e r a t u r e . T h e s t u d i e s w h i c h h a v e b e e n p e r f o r m e d a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e s 1 1 a a n d l i b , f o r t h e c a s e o f t r a n s i e n t a n d u n s t e a d y : - s t a t e m e a s u r e m e n t s , r e s p e c t i v e l y . T h e r e s u l t s o f t h e e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n s , i n w h i c h r e l a t i o n s h i p s a r e g i v e n b e t w e e n h e a t -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a n d w a t e r f l u x , a r e p l o t t e d i n F i g u r e 6 . T r a n s i e n t m e a s u r e m e n t s a r e c a r r i e d o u t b y a l l o w i n g t h e s u r f a c e t e m p e r a t u r e o f t h e p l a t e t o f a l l a s t h e s u r f a c e i s s p r a y e d . T h e t e m p e r a t u r e - t i m e p r o f i l e o b t a i n e d f r o m m e a s u r e -m e n t s b y p y r o m e t e r o r i m b e d d e d t h e r m o c o u p l e a r e u s e d t o d e t e r -m i n e t h e r a t e o f h e a t e x t r a c t i o n a t t h e p l a t e s u r f a c e b y 28 0 10 20 30 40 Local water f lux, l /m 2 s Line Ref . C o m m e n t s L ine R e f . C o m m e n t s 45 T , 2 5 C 2 7 6 kPa O 50 900 C • 49 A 55 d o w n O 49 620 kPa V 55 up A 5 3 v 11 m/s 0 48 c o n e . 900 y 53 v 32 m / s ® 48 f l a t , 9 0 0 C o 61 © 59 9 0 0 C a 44 9 0 0 C e 59 7 0 0 C D 44 7 0 0 C e. 57 F i g u r e 6 V a r i a t i o n o f t h e s p r a y h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i t h w a t e r f l u x a s r e p o r t e d i n v a r i o u s l a b o r a t o r y s t u d i e s o f s p r a y h e a t e x t r a c t i o n . TABLE Ha « - - r " f s t l " " e s ° f " e a t F ' t m t 1 0 n 1 0 S P " Y S " T r a " ' 1 f i n t " e a S U r e m e n t S Investigator & Nature of the Direction T of Initial Temperature °C Spray T Nozzle Type Spray Fluxes i/m2s Reference No. Gaugler Heated Surface Horizontal upper face of chrome plated copper cylinder heated 1n a furnace. Surface area Downwards 400 Full cone 1/8 GG 1 1/8 GG 3001.4 .716 to 3.7 41 Corman 1.2 sq. cm. Same as Gaugler Downwards 900 Full cone 1/8 GGS Up to 57 Auman et al.* 2 Moving horizontal AISI stainless steel slab, furnace heated. Downwards 1100 Full cone and fan Jet. Up to 217 Lambert and ^ Economopoulos Area 300 SQ. cm. Cylindrical nickel probes. Area 3.1 sq.cm. Horizontal 800 Hoogendoorn and Den Hond Horizontal AISI 321 stainless steel plate, furnace heated. Area 269 sq. cm. Downwards 350 to 1000 Full cone 0.6 to 25 Shimada and., Mitsutsuka" Horizontal low carbon steel plate, heated 1n a resistance furnace. Area 484 sq. cm. Upwards and downwards simultaneously 930 Full cone 1 to 50 Wtsutsuka*'' See Ref. 45 I I I i Jllt^ UtW 47 Sugitanl et al. Vertical stainless steel plate heated ina resis-tance furnace. Surface area 500 sq. cm. Horizontal 1000 to 1200 Full cone and flat Jet Up to 60 Comments h - 3.695 i i 0 ' 3 3 1 1M Increasing droplet momentum Increases n. Heat transfer to each drop decreases as ll Increases. Film boiling for Ts>250 C. Increasing il Increases h and moves critical point to higher temperatures. Increasing ft Increases h. Critical temp 650°C. Nucleate boiling Increases h fourfold. Only spray pressure of 0.098 MPa reported. Results similar to that of Gaugler. Increasing ft and drop velocity Increases critical temperature, to as much as 900°C Scatter ± 20%. Critical temperature un-affected when spraying horizontally, but h 1s slightly less.  h»awn(1-bTw) 0.65<nc0.75 for W>.08 l/m2s n 1s dependent on surface temperature 0.005<b<0.008 for ii • 10.3 >./m2s h decreases as Tw Increases. Critical temperature 500 - 600°C for ft « 0.98 t/m2s.  h - 1.57. W°-5 5(l - 0.0075 Tw) h 1s a strong function of T $ even above 700*C. Critical point about 1000'C for ft • 6.7 i/m2s, much above 1000°C for 0>20 t/m2s. ;  r o TABLE 11a Sunwary of Studies of Heat Extraction In Sprays - Transient Measurements (continued) Investigator & Reference No. Nature of the Heated Surface Direction of Soravlnq Initial Temperature °C Spray Nozzle Type Spray Fluxes l/m2s Comments Etlenne et a l . 4 8 Polished surface of a platinum rod, heated by a resistance wire wound around 1t. Surface area 0.79 sq. cm. Downward 700 to 900 Full cone 1.5 to 50 h 1s a function of Ts even above 700°C. h increases as Ts decreases. Scatter Increases as Ts decreases T$1ias little effect below 5 t/mzs. 2 Ts has large effect above 10 i/m s. Q • -87.7 • 313.5 W0,54±12*(900°C) Q »-356.0 + 492.4 ft0,18 ± 17J(800°C) Q =-793.4+ 492.4 W0-4 ±25X(700°C) No effect of nozzle type or distance (except when very close). Flat Jets 1 to 15 2 Ts has little effect on h below 4 t/m s. At 900eC, for dp» 8 cm Q • 182.4 • 77.2W0,93112% ds« 11 cm ford '20 cm Q - 80.0 + 218.8W0'81 ± 12X n ds« 35 cm Mlzlkar49 Vertical AISI 304 stain-less steel plate, heated In a resistance furnace. Area 161 sq. cm. Horizontal 1000 Full cone 1/4 GG 10 1/4 GG 6.5 3/8 GG 15 0 to 20 Critical point 560°C. Radiation Included In h. Increasing spray pressure Increases h for the same W. No effect of Impinge-ment angle, h Increases with increasing droplet momentum. h • 0.0776W + 0.22 (0.276 MPa) h » 0.1W + 0.22 (0.620 MPa) Sasaki et a l . 5 0 18-8 stainless steel plate heated 1n resis-tance furnace. Horizontal sprayed on both sides. 700 to 1200 Full cone and fan Jet 1.67 to 41.8 Temperature measured with pyrometer. h decreases with Increasing T s. No effect of nozzle type, pressure, or distance. h decreases slightly with increasing T^ . h • 708 W0-75 T ; 1 - 2 • 0.116 TABLE Ha Summary of Studies of Heat Extraction 1n Sprays - Transient Measurements (continued) Investigator & Q A f o i w n m No Nature of the Heated Surface Direction of Soravlnq Initial Temperature °C Spray Nozzle Tvoe Spray Fluxes t/m2s Comments K C l C I C l l l r C I1U* 51 Bamberger et al. Nonferrous materials NI, At, Cu. Various, depending on material. 10 to 100 h » 0.1 W 0 , 5 5 0.07/T$C~ exp/0.0049 A + h \ + 2 8 ) "radiation v ' Large scatter in results at low temperatures. Prabhakar56 Vertical AISI 304 stainless steel, heated 1n gas or induction furnace. Area 5.1 sq. cm. Horizontal 1100 Full cone and flat Jet 4 to 36 Correlations of form h « aWn ± 25% n • 0.23 to 0.65 depending on temperature h 1s surface temperature dependent for temperatures greater than 800°C, up to 1000°C. No effect of spray pressure or nozzle type. Scatter Increased as tem-perature decreased. Unstable f11m boil-ing In all experiments, h Increased by water flowing down surface TABLE lib Summary of Studies of Heat Extraction 1n Sprays - Steady-State Measurements Investigator & Rpfprente No. Nature of the Heated Surface Direction of Sprayinq Initial Temperature °C Spray Nozzle Tvoe Spray Fluxes t/m2s Comments I t C I C I C M t C Junk52 Resistance heated flattened steel pipes. Area 83 to 207 sq.cm. Horizontal Oval Correlations not given. Heat flux Increases with pressure of spray. Stable film boiling. Mueller and Jeschar53 Resistance heated steel plates. Area 25 to 65 sq. cm. Horizontal 700 to 1200 Full cone and flat Jet 0.3 to 9 Droplet velocities 10 to 35 m/s. Scatter ± 131. h Is a function of drop velocity. h » 0.01 v + (0.107+ 6.8 xl0_4v)W h is Independent of T £. Film boiling 1n studied range, unstable below 700°C. No difference between nozzle types. Bolle andM « Moreau-Resistance heated flat AISI 300 stainless steel plate. Area 128 sq. cm. Downwards 500 to 1000 Fan 1 to 7 h • 0.423 W0- 5 5 5 t 171 627<TS<927°C Upwards As above 0.8 to 2.5 h » 0.360 W0 , 5 5 5 727<Ts<1027oC 15J less than spraying downward. Urbanovlch58 Specimen heated In moist air In furnace. Plate at 45* to horizontal, spraying at 90° to plate Up to 1200 Flat Jet 121 error 1n h. h dependent on spray distribution in impact area, h increases as spray angle decreases. h decreases with increasing distance from specimen. ro s o l u t i o n o f t h e a p p l i c a b l e h e a t - c o n d u c t i o n e q u a t i o n . S t e a d y -s t a t e m e a s u r e m e n t s a r e c a r r i e d o u t b y s u p p l y i n g a h o t m e t a l s a m p l e w i t h a n e n e r g y i n p u t e q u i v a l e n t t o t h a t e x t r a c t e d f r o m t h e s a m p l e b y t h e i m p i n g i n g s p r a y . T h e m e a s u r e d v a l u e f o r t h e e n e r g y i n p u t a n d t h e s a m p l e t e m p e r a t u r e a l l o w t h e c a l c u l a t i o n o f s u r f a c e h e a t f l u x e s a n d t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . B e c a u s e d e t a i l s o f e x p e r i m e n t s a r e n o t a l w a y s g i v e n , i t i s d i f f i c u l t t o e v a l u a t e d i r e c t l y t h e e f f e c t o f e a c h f a c t o r o n t h e r e s u l t s r e p o r t e d . A l l w o r k e r s a g r e e t h a t i n c r e a s i n g t h e d r o p l e t m o m e n t u m i n t h e s p r a y , e i t h e r b y i n c r e a s i n g t h e d r o p l e t s i z e o r v e l o c i t y , i n c r e a s e s t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T h e y a r e a l s o i n a g r e e m e n t t h a t a t c o n s t a n t d r o p l e t s i z e a n d v e l o c i t y , i n c r e a s i n g t h e w a t e r f l u x t o t h e s u r f a c e i n c r e a s e s t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t d e p e n d s o n t h e w a t e r f l u x r a i s e d t o a p o w e r n w h e r e n h a s b e e n f o u n d t o be b e t w e e n 0 . 2 a n d 1 . 0 . O t h e r f a c t o r s t h a t h a v e b e e n r e p o r t e d t o i n f l u e n c e t h e s p r a y h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a r e t h e s p r a y w a t e r t e m p e r a t u r e a n d t h e t e m p e r a t u r e o f t h e s p r a y e d s u r f a c e . 45 4 6 5 0 M i t s u t s u k a e t a l . ' a n d S a s a k i a r e t h e o n l y w o r k e r s t o h a v e f o u n d a n e f f e c t o f w a t e r t e m p e r a t u r e o n t h e s p r a y h e a t -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . T h e i r r e s u l t s a r e g i v e n i n F i g u r e 7 , w h i c h s h o w s t h a t M i t s u t s u k a r e p o r t s a s t r o n g d e p e n d e n c e o n t h e w a t e r t e m p e r a t u r e w h i l e t h e d e p e n d e n c e r e p o r t e d b y S a s a k i i s 1 1 1 r I J U J U -I i 1 J 20 4 0 6 0 80 100 Wotcr Temperature °C Figure 7 E f f e c t of spray water temperature on the h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t , £ as r e p o r t e d by v a r i o u s workers. From Prabhakar. m a r g i n a l . O t h e r w o r k e r s d o n o t r e p o r t h a v i n g s t u d i e d t h e e f f e c t o f w a t e r t e m p e r a t u r e . T h u s t h e e x t e n t t o w h i c h t h e s p r a y w a t e r t e m p e r a t u r e a f f e c t s t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i s n o t c l e a r . P e r h a p s t h e m o s t i m p o r t a n t , a n d i n t e r e s t i n g v a r i a b l e , i s t h e t e m p e r a t u r e o f t h e s p r a y e d s u r f a c e . A s h a s b e e n d i s c u s s e d p r e v i o u s l y , d i f f e r e n t b o i l i n g r e g i m e s a n d h e a t - f l o w r a t e s e x i s t i n d i f f e r e n t r a n g e s o f s o l i d t e m p e r a t u r e . O f p a r t i c u l a r i n t e r e s t i s t h e L e i d e n f r o s t t e m p e r a t u r e , b e l o w w h i c h h e a t -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a r e f o u n d t o be s t r o n g l y t e m p e r a t u r e d e p e n d e n t . T h e i m p o r t a n t f a c t t h a t e m e r g e s f r o m t h e l i t e r a -t u r e i s t h a t t h e L e i d e n f r o s t t e m p e r a t u r e i t s e l f i s d e p e n d e n t 41 4 4 4 7 50 on t h e m a g n i t u d e o f t h e l o c a l s p r a y w a t e r f l u x . ' ' ' T h i s d e p e n d e n c e , a s r e p o r t e d b y s e v e r a l w o r k e r s , i s s h o w n i n F i g u r e 8 . T h e c r i t i c a l t e m p e r a t u r e i s s h o w n t o i n c r e a s e w i t h s p r a y w a t e r f l u x , a n d may b e a s h i g h a s 8 0 0 t o 9 0 0 ° C f o r w a t e r ? 4Q R3 R4 RR f l u x e s o f 2 0 A / m s . O t h e r w o r k e r s ' J ' 0 H ' 3 D h a v e f o u n d s t a b l e f i l m b o i l i n g t o b e t h e o p e r a t i n g r e g i m e f o r a l l w a t e r f l u x e s a t t e m p e r a t u r e s m u c h l o w e r t h a n t h e s e ( i . e . 5 0 0 - 6 0 0 ° C ) . I n 56 c o n t r a s t , P r a b h a k a r f o u n d t r a n s i t i o n b o i l i n g t o b e t h e o p e r a -2 t i n g r e g i m e a t a l l w a t e r f l u x e s g r e a t e r t h a n 2 a/m s , f o r t e m p e r a t u r e s a s h i g h a s 1 0 0 0 ° C . I n g e n e r a l , i t i s a p p a r e n t t h a t t h e f i l m b o i l i n g m o d e p r e v a i l s i n s t e a d y s t a t e m e a s u r e -m e n t s , w h e r e a s u n s t a b l e f i l m b o i l i n g o c c u r s i n t h e t r a n s i e n t m e a s u r e m e n t s a t h i g h v a l u e s o f w a t e r f l u x e v e n f o r t e m p e r a t u r e s 1000 F i g u r e 8 V a r i a t i o n o f t h e c r i t i c a l ( L e i d e n f r o s t ) t e m p e r a t u r e w i t h w a t e r f l u x . 37 e x c e e d i n g 7 0 0 - 8 0 0 ° C , 4 7 ' 4 8 ' 5 0 ' 5 1 e x c e p t i n t h e c a s e o f 49 M i z i k a r . T h e s u r f a c e t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t h a s b e e n s u m m a r i z e d i n F i g u r e 9 , f r o m v a r i o u s s t u d i e s o f s p r a y h e a t e x t r a c t i o n . I n t h i s f i g u r e , t h e v a r i -a b i l i t y o f r e p o r t e d v a l u e s o f c r i t i c a l , t e m p e r a t u r e i s a g a i n s e e n . T h e s t r o n g d e p e n d e n c e o f t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t on s u r f a c e t e m p e r a t u r e i n t h e t r a n s i t i o n b o i l i n g r e g i m e i s 4 4 a l s o a p p a r e n t . H o o g e n d o o r n f o r e x a m p l e , h a s f o u n d v a l u e s f o r t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t o f 0 . 2 5 0 t o 1 . 5 0 0 k W / m 2 K a t h i g h t e m p e r a t u r e s , w h e r e a s b e l o w t h e L e i d e n f r o s t t e m p e r a t u r e s t h e v a l u e s r e a c h e d 4 . 0 0 0 t o 6 . 0 0 0 kW/m K a n d w e r e l e s s a f f e c t e d b y t h e w a t e r f l u x . 5 6 P r a b h a k a r h a s p o i n t e d o u t t h a t i t i s n e c e s s a r y t o h a v e a c o n s i s t e n t a p p r o a c h t o t h e c a l c u l a t i o n o f s p r a y w a t e r f l u x e s i n o r d e r t o m a k e m e a n i n g f u l c o m p a r i s o n s . T h i s i s b e c a u s e t h e w a t e r f l o w d i s t r i b u t i o n o v e r t h e a r e a s p r a y e d b y a p a r t i c u l a r 56 n o z z l e i s n o t u n i f o r m . A s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 1 0 , t h e s p r a y f l u x d i s t r i b u t i o n f r o m a ^118020 n o z z l e e x h i b i t s a p l a t e a u i n t h e c e n t r e o f t h e s p r a y e d a r e a . O b v i o u s l y t h e p e a k w a t e r f l u x o f s u c h a s p r a y d i s t r i b u t i o n c a n be m u c h g r e a t e r , d e p e n d s i n g o n t h e n o z z l e c h a r a c t e r i s t i c s , t h a n t h e a v e r a g e w a t e r f l u x o v e r t h e s p r a y e d a r e a . V a l u e s o f h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a t a p a r t i c u l a r p o i n t w o u l d b e c o r r e l a t e d t o a v e r a g e v a l u e s w h i c h a r e s o m e w h a t l e s s t h a n t h e p e a k v a l u e s . T h i s h a s t h e e f f e c t 38 700 800 900 Surface temperature (°C) 1000 Line Ref. VV Other • O • A @ O • • • o © © T V ® @ A G) P E) 4 7 4 7 5 2 5 2 5 2 6 3 5 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 0 5 0 5 0 5 0 6 1 6 1 5 6 5 6 6 . 7 2 3 . 0 . 6 3 . 0 1 3 . 2 5 . 3 . 8 7 . 8 1 5 . 2 0 . 1 . 6 5 . 0 2 . 3 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 1 1 3 2 0 . 1 m P a m P a m P a ( v ) m P a F i g u r e 9 V a r i a t i o n of spray h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s with s u r f a c e temperature, from v a r i o u s s t u d i e s of spray heat e x t r a c t i o n . -6.D -4.0 DI5TRNCE FROM CENTRE (IN) -2.0 0.0 2.0 1 1 1 4.0 I 6.0= 9 NOZZLE 1/4U8020 DISTRNCE20.32 CHS, PRESSURE PSI KPR CD 20 0.13 A 40 0.27 O 60 0.41 LtJ -35.24 T T -30.36 -5.08 0.0 5.03 DISTANCE FROM CENTRE (CHI "~i i r . 1 6 15.24 u r e 1 0 A n e x a m p l e o f s p r a y w a t e r f l u x d i s t r i b u t i o n f o r 56 a 1 / 4 U 8 0 2 0 n o z z l e . F r o m P r a b h a k a r . o f s h i f t i n g a n y p l o t t e d r e l a t i o n s h i p s u p w a r d . F i g u r e 1 1 , w h i c h i s t a k e n f r o m t h e f i t t e d c u r v e s o f P r a b h a k a r a t 8 0 0 ° C , i n d i -c a t e s a n u p w a r d s h i f t o f a s m u c h a s 4 0 p e r c e n t w h e n t h e s a m e d a t a i s f i t t e d t o a v e r a g e d , r a t h e r t h a n t o p e a k w a t e r f l u x e s . A s u m m a r y o f t h e m e t h o d u s e d b y v a r i o u s i n v e s t i g a t o r s f o r d e t e r m i n a t i o n o f w a t e r f l u x e s i s g i v e n i n T a b l e I I I . H o w e v e r c o m p a r i s o n o f t h e m e t h o d u s e d w i t h t h e r e s u l t s p l o t t e d i n F i g u r e 6 d o e s n o t p r o d u c e a c l e a r c o r r e l a t i o n . T h e o n l y o t h e r f a c t o r s w h i c h h a v e b e e n r e p o r t e d t o h a v e a p o s s i b l e e f f e c t o n m e a s u r e d v a l u e s o f t h e s p r a y h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a r e t h e d i r e c t i o n o f s p r a y i n g a n d t h e p r e s e n c e o f 55 a w a t e r f i l m . B o l l e a n d M o r e a u r e p o r t e d t h a t t h e h e a t - t r a n s -f e r c o e f f i c i e n t , w h e n s p r a y i n g u p w a r d s , i s 15 p e r c e n t l e s s 5 6 t h a n t h a t w h e n s p r a y i n g d o w n w a r d s . P r a b h a k a r n o t e d t h a t t h e p r e s e n c e o f w a t e r f l o w i n g d o w n a v e r t i c a l m e a s u r i n g p l a t e c a n a l s o i n c r e a s e t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . S i n c e t h e d a t a 5 0 o f S a s a k i , l i e s i n t h e m i d d l e o f t h e r e s u l t s r e p o r t e d b y o t h e r w o r k e r s ( F i g u r e 6 ) , i t i s n o t e v i d e n t t h a t h i s m e a s u r e -m e n t s , u t i l i z i n g o p t i c a l p y r o m e t e r s , w e r e a f f e c t e d b y t h e m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e . T h e o n l y w o r k s t h a t a p p e a r t o g r o s s l y 59 d e v i a t e f r o m t h o s e r e p o r t e d b y o t h e r s , a r e K o j i m a , a n d S h i m a d a 4 5 a n d M i t s u t s u k a . T h e h i g h v a l u e s o f K o j i m a a r e f o r a s u r f a c e t e m p e r a t u r e o f 7 0 0 ° C . H i s r e p o r t e d v a l u e s a t 9 0 0 ° C l i e i n t h e r a n g e o f t h e o t h e r w o r k s p l o t t e d ; t h u s t h e h i g h v a l u e s a t l o w e r t e m p e r a t u r e a r e l i k e l y d u e t o u n s t a b l e f i l m b o i l i n g . Spray water flux { l / m z s ) F i g u r e 11 T h e e f f e c t o n t h e r e g r e s s i o n c u r v e o f r e l a t i n g t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t t o a v e r a g e a n d p e a k v a l u e s o f s p r a y w a t e r f l u x . 56 F r o m P r a b h a k a r . 4 2 T A B L E I I I B a s i s f o r t h e D e t e r m i n a t i o n o f W a t e r F l u x e s b y V a r i o u s I n v e s t i g t o r s o f S p r a y H e a t E x t r a c t i o n 56 ( f r o m P r a b h a k a r ) I n v e s t i g a t o r B a s i s f o r t h e C a l c u l a t i o n o f W a t e r F I u x e s +. . 4 5 , 4 6 M i t s u t s u k a A v e r a g e , o v e r t h e s p r a y e d a r e a E t i e n n e e t a 1 . A v e r a g e , d e p e n d i n g o n n o z z l e p o s i t i o n , f o r v e e j e t n o z z l e s 4 2 A u m a n A v e r a g e , o v e r t h e s p r a y e d a r e a 4 8 H o o g e n d o o r n e t a l . P e a k w a t e r f l u x e s , u n k n o w n c o l l e c t o r a r e a 49 M i z i k a r P e a k w a t e r f l u x e s , 6 mm d i a . c o l l e c t o r s 4 7 S u g i t a n i e t a l . P e a k w a t e r f l u x e s , 6 mm d i a . c o l l e c t o r s : , , 5 2 J u n k P e a k w a t e r f l u x e s , u n k n o w n c o l l e c t o r a r e a 5 3 M u l l e r a n d J e s c h a r 2 2 P e a k w a t e r f l u x e s , 1 2 0 mm t o 6 0 0 mm c o l l e c t o r a r e a 54 5 5 B o l 1 e a n d M o r e a u ' P e a k w a t e r f l u x e s , 4 0 mm x 20 mm c o l l e c t o r s O t h e r d e t a i l s o f t h e e x p e r i m e n t s i n w h i c h t h e s e v a l u e s w e r e d e t e r m i n e d a r e n o t g i v e n . T h e g r o s s d e v i a t i o n s r e p o r t e d b y S h i m a d a a n d M i t s u t s u k a may be d u e t o a n u m b e r o f e f f e c t s . I n p a r t i c u l a r , p l a i n c a r b o n s t e e l s w e r e u s e d i n t h e e x p e r i m e n t s , a n d t h e s e s t e e l s t e n d t o s c a l e e a s i l y . T a b l e H a a l s o i n d i c a t e s t h a t t h e p l a t e w a s s p r a y e d f r o m t o p a n d b o t t o m s i m u l t a n e o u s l y , a n d t h e r e p o r t e d r e s u l t s a r e f o r s p e c i f i c t e m p e r a t u r e d i f -f e r e n c e s . T h u s r e s u l t s r e p o r t e d f o r c o o l i n g f r o m 9 3 0 t o 5 0 0 ° C may r e s u l t i n e r r o n e o u s l y l a r g e v a l u e s o f h e a t - t r a n s f e r c o -e f f i c i e n t s a t 9 3 0 ° C , d u e t o t h e s e n s i t i v i t y o f t h e s p r a y h e a t -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t t o s u r f a c e t e m p e r a t u r e i n t h e u n s t a b l e f i 1 m b o i l i n g r e g i o n . T h e r e p o r t e d s c a t t e r o f t h e r e s u l t s i n t h e l i t e r a t u r e r a n g e s f r o m 1 3 t o 2 5 p e r c e n t f o r a p a r t i c u l a r i n v e s t i g a t i o n . T h e s c a t t e r i s g e n e r a l l y f o u n d t o i n c r e a s e a s t e m p e r a t u r e d e c r e a s e s , a s m i g h t be e x p e c t e d w i t h t h e o n s e t o f u n s t a b l e f i l m b o i l i n g a t l o w e r t e m p e r a t u r e s . T h e c o m p l e x i t y o f t h e h e a t - t r a n s f e r p r o c e s s d u r i n g s p r a y c o o l i n g o f h o t s u r f a c e s i s e v i d e n t . T h o u g h t h e d a t a w h i c h h a s b e e n r e p o r t e d i s u s e f u l i n t h e g e n e r a l d e s i g n o f c o n t i n u o u s c a s t i n g m a c h i n e s , i t s l i m i t a t i o n s w i t h r e s p e c t t o s l a b c a s t e r s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m s m u s t be r e c o g n i z e d . To b e g i n w i t h , t h e s p r a y c h a m b e r d o e s n o t h a v e w a t e r u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d o v e r t h e e n t i r e s u r f a c e o f t h e s l a b i n a p a r t i c u l a r z o n e . T h e w a t e r i s s p r a y e d a t h i g h l o c a l f l u x e s i n n a r r o w t r a n s v e r s e s t r i p s t h r o u g h o u t t h e l e n g t h o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . F o r t h i s r e a s o n , f a c t o r s s u c h a s t h e e f f e c t o f w a t e r f l u x o n L e i d e n f r o s t t e m p e r a t u r e m u s t be k e p t i n m i n d . F u r t h e r m o r e , t h e m a j o r i t y o f l a b o r a t o r y m e a s u r e m e n t s h a v e b e e n m a d e u n d e r i d e a l i z e d c o n d i t i o n s f r e q u e n t l y u s i n g o x i d a t i o n - r e s i s t a n t m e t a l s s u c h a s s t a i n l e s s s t e e l t o m i n i m i z e u n c o n t r o l l a b l e e f f e c t s o f s u r f a c e o x i d e s . H o w e v e r t h e r e a l s u r f a c e o f a c o n t i n u o u s l y - c a s t s l a b a t h i g h t e m p e r a t u r e i s h e a v i l y o x i d i z e d , o f t e n t o t h e e x t e n t t h a t a r e a s o f s e m i d e t a c h e d s c a l e e x i s t o n t h e s l a b s u r f a c e . T h e t r u e e f f e c t i s n o t k n o w n , b u t c o n c e i v -a b l y t h e s u r f a c e c o n d i t i o n may i n f l u e n c e t h e m e c h a n i s m a n d m a g n i t u d e o f h e a t t r a n s f e r . T h e p a r t i c u l a r c o n f i g u r a t i o n s o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m s o f c o n t i n u o u s c a s t i n g m a c h i n e s a l s o v a r y . T h e s e c o n c e r n s h a v e p r o v i d e d t h e i n c e n t i v e t o c h a r a c t e r i z e t h e h e a t t r a n s f e r i n o p e r a t i n g m a c h i n e s t h r o u g h i n - p l a n t m e a s u r e m e n t s . 2 . 4 I n d u s t r i a l I n v e s t i g a t i o n s o f S e c o n d a r y C o o l i n g T h e h e a t - t r a n s f e r m e c h a n i s m s i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g 61 s y s t e m o f a s l a b c a s t i n g m a c h i n e a r e i n d i c a t e d i n F i g u r e 1 2 . T h e r e a r e w e l l d e f i n e d r e g i o n s w h e r e t h e w a t e r s p r a y d i r e c t l y i m p i n g e s o n t h e s l a b s u r f a c e , a n d w h e r e t h e c o n t a i n m e n t r o l l s a r e i n d i r e c t c o n t a c t w i t h t h e s l a b . B e t w e e n t h e s e r e g i o n s , t h e b e h a v i o u r i s l e s s c l e a r . A l b e r n y h a s s u g g e s t e d t h a t 45 F i g u r e 12 H e a t t r a n s f e r m e c h a n i s m s i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . F r o m A l b e r n y . 6 1 t h e i m p i n g i n g s p r a y d r o p s r e b o u n d a f t e r i m p a c t a n d t h e n a c c u m u -l a t e i n a p o o l a b o v e t h e r o l l . T h e a m o u n t o f w a t e r w h i c h a c c u m u -l a t e s , i f a n y , i s q u e s t i o n a b l e , h o w e v e r , a s i m p r o p e r a l i g n m e n t o r i r r e g u l a r i t i e s o n t h e s l a b s u r f a c e w i l l a l l o w i t t o d r a i n . T h e s e c o n d i t i o n s w i l l a l s o i n f l u e n c e t h e t h e r m a l c o n t a c t r e s i s -t a n c e b e t w e e n r o l l a n d s l a b a n d t h u s i n f l u c e n c e t h e a m o u n t o f h e a t t r a n s f e r r e d t o t h e r o l l . R a d i a t i o n h e a t t r a n s f e r , o f c o u r s e , o c c u r s t h r o u g h o u t t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . T h e n u m b e r o f i n d u s t r i a l i n v e s t i g a t i o n s o f s e c o n d a r y c o o l -i n g i s n o t l a r g e . T h e s i t u a t i o n s w h i c h h a v e b e e n s t u d i e d v a r y , i n t h a t v a r i o u s c o m b i n a t i o n s o f m a c h i n e t y p e a n d m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e a r e p o s s i b l e . A s u m m a r y o f t h e s e m e a s u r e m e n t s i s p r e s e n t e d i n T a b l e I V . N u m e r i c a l r e s u l t s o f a v e r a g e h e a t -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s o b t a i n e d f o r s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m s a r e s h o w n i n F i g u r e 1 3 . I n g e n e r a l , t h e r e h a v e b e e n t w o a p p r o a c h e s : t o o b t a i n a v e r a g e r e s u l t s b a s e d o n i n - p l a n t m e a s u r e m e n t s o f s t r a n d s u r f a c e t e m p e r a t u r e s , o r t o c o m b i n e m e a s u r e m e n t s o f h e a t t r a n s f e r t o r o l l s w i t h l a b o r a t o r y m e a s u r e m e n t s o f s p r a y c o o l i n g i n o r d e r t o o b t a i n a n o v e r a l l c h a r a c t e r i z a t i o n o f h e a t f l o w . T h e i n - p l a n t m e a s u r e m e n t s o f s u r f a c e t e m p e r a t u r e h a v e b e e n • . . . . . . . , 6 , 1 9 , 4 8 , 5 7 , 6 0 - 6 3 c a r r i e d o u t u s i n g e i t h e r p y r o m e t r i c d e v i c e s ' ' ' ' o r 59 64 65 t h e r m o c o u p l e s . ' ' A l t h o u g h t h e r m o c o u p l e m e a s u r e m e n t s p r o v i d e a u s e f u l i n d i c a t i o n o f t h e r e a l t e m p e r a t u r e e x c u r s i o n o f a p a r t i c u l a r s l a b s u r f a c e e l e m e n t a s i t p a s s e s t h r o u g h t h e 1 1 1 1 r 1 7 Average water flux , l'/m s F i g u r e 1 3 V a r i a t i o n o f a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i t h a v e r a g e s p r a y w a t e r f l u x , a s r e p o r t e d i n i n d u s t r i a l s t u d i e s o f s e c o n d a r y c o o l i n g . TABLE IV Sumnary of Industrial Measurements of Heat Extraction In Secondary Cooling Investigator & Reference No. Type of Machine Type of Measurement Location of Measurements Spray/Roll Configuration Average Spray Fluxes t/mZs Comments Albemyet a l . 6 0 , 6 1 centrifugal, 120 mm rounds 2 colour pyrometers 9 measurement points throughout machine at entrance and exit of each cooling zone 0.5 to 7.8 m below meniscus 4 zones separated by guide rolls. Full cone nozzles. Up to 56 h Increases with Increasing i to a certain value of W and then stays con-stant beyond this value. Benolt et a l . 6 2 centrifugal 90-160 mm rounds I colour pyrometers 5 measurement points 4 zones 2 sets of guide rolls 1/4 and 1/8 HHSQ nozzles, 60 mm set back. 0-17 h Increases linearly with W. Achieved large Increase In average h through a1r-water atomlsatlon. > 200°C variation in measured temperatures at same locations. Nozakl6 slab pyrometer At unbending point only Spray/roll combinations. Fan sprays. Altered form of Mltsutsuka's equation h - 1.57 W0,55(l-0.0075Tw)/a a • 4, based on in-plant measurement. Aklmenko et a l . 5 7 slab pyrometer At exit from secondary cooling zone. Spray/rol1 combinations. Skid cooling. 1.5 to 6 h increases linearly with fi. Average h determined for entire secondary cooling system. h is greater for skid coollnq than roll. Samollovlch et al.64 slab W-Rh. thermocouples Imbedded 1n In-terior and-sur-face of strand. Thermocouple block added to mould travelled through machine with slab. Fan sprays 0 to 2.5 h determined by solution of inverse boundary problem h increases linearly with W. Alberny et al 6 3 Birat et al.<9 slab 2 colour pyrometers and infrared pyrometers 6 measurement points 3.3 to 29 m below meniscus. Fan spray/roll combinations. Single and multiple spray nozzles. 0 to 4.4 Linear temperature profile assumed between measurement points. h increases as Un, wheren<l. h is higher at lower temperatures. h increased by using multiple nozzles at same flow rate, h decreases with increasing use of a nozzl« Contributions to heat removal: 28% radiation 17% conduction to rolls 16% direct spray impact 39% water flowing down surface. TABLE IV Summary of Industrial Measurements of Heat Extraction In Secondary Cooling (continued) Investigator & Reference No. Type of Machine Type of Measurement Location of Measurements Spray/Roll Configuration Average Spray Fluxes i/m's Comments Kojlma et a l . 5 9 slab Thermocouple welded to slab surface Welding gun at first roller apron. Fan and oval sprays. Cooling/reheating cycles of 100 to 200°C between and under spray nozzles. Industrial measurements agreed with laboratory work of Mitsutsuka and Sasaki. Welslnger et a l . 6 5 slab NICr/NI thermocouple pressed into slab surface Inserted low 1n machine, exact location not given Segmented support rolls, cooled' by external sprays. Heat transfer to rolls 1s larger lower In 1n machine. In sprayed areas, contribution Is 291 radiation 26% roll contact 29% direct spray Impact 16% convection Etlenne et a l . 4 8 slab optical pyrometer 10.2 m and IS.6 m below meniscus Applied laboratory measurements In sprayed region and average heat flux outside spray-ed areas to obtain verification of tempera-tures with heat flow model. Used thermo-couples to determine heat loss to support rolls by Internally circulating water Rolls 5.3, 7.5 and 17 m below miniscus Internally water cooled rolls Evaluated combined heat loss due to con-vection to running water and contact with the rolls. Results: Q « 125 kW/m2 , W>5 t/m2s q = 110 kW/m2 , 1< fl< 5 Q » 90 kW/m2 , W< 1 Heat removed by rolls Increases deeper 1n machine. Dlener et a l . ° 6 slab Rolls Instrumented with thermocouples Rolls 6.3, 7.8 and 10.7 m below meniscus Rolls not Inter-nally water cooled. Various spray configurations. Flow of heat to rolls is small high in the machine. Flow is greater low In machine where ferrostatic pressure 1s larger. See Figure H. s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m , p y r o m e t e r m e a s u r e m e n t s w o u l d s e e m m o r e a p p r o p r i a t e i n o b t a i n i n g a n a c c u r a t e t e m p e r a t u r e m e a s u r e -m e n t a t a p a r t i c u l a r l o c a t i o n . T h e r m o c o u p l e s i m b e d d e d i n t h e s t r a n d s u r f a c e may be i n a c c u r a t e i n p r o v i d i n g a " r e a l " t e m p e r a -t u r e b e c a u s e t h e t h e r m o c o u p l e c o u l d be m e a s u r i n g t h e t e m p e r a -t u r e o f a p o i n t a s m a l l d i s t a n c e b e l o w t h e s u r f a c e i n a d d i t i o n t o t h e t e m p e r a t u r e o f t h e s p r a y w a t e r o r r o l l s w h i c h may c o n t a c t i t . P r o p e r c o m p e n s a t i o n s f o r s u r f a c e e m i s s i v i t y a n d a b s o r p t i o n o f e n e r g y b y w a t e r a n d s t e a m m a k e s u r f a c e t e m p e r a -t u r e : m e a s u r e m e n t s ; b y p y r o m e t e r m o r e v i a b l e . T h e m o s t e x t e n s i v e p y r o m e t r i c m e a s u r e m e n t s o f s u r f a c e t e m p e r a t u r e s h a v e b e e n c a r r i e d o u t b y A l b e r n y ^ ' ^ 1 a n d B i r a t ^ on c e n t r i f u g a l c a s t i n g m a c h i n e s p r o d u c i n g r o u n d s e c t i o n s . T h e s e s t u d i e s e m p l o y e d 2 - c o l o u r p y r o m e t e r s l o c a t e d a t s e v e r a l l o c a t i o n s t h r o u g h o u t t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . I t s h o u l d b e n o t e d , h o w e v e r , t h a t t h e c a s t i n g m a c h i n e s s t u d i e d b y t h e s e w o r k e r s h a v e o n l y a f e w c o n t a i n m e n t r o l l s . T h e s e a r e l o c a t e d b e t w e e n s p r a y z o n e s s o t h a t t h e r e s u l t s r e p o r t e d w o u l d n o t r e f e r t o c o m b i n e d s p r a y / r o l l h e a t t r a n s f e r . I n a d d i t i o n , t h e o p e r a t i n g t e m p e r a t u r e s i n t h e s e m a c h i n e s a r e e x p e c t e d t o b e h i g h e r t h a n i n a s l a b m a c h i n e w h e r e b u l g i n g c a n b e a p r o b l e m . F i g u r e 1 3 s h o w s t h a t h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s o b t a i n e d a r e l o w e r t h a n t h o s e r e p o r t e d f o r o t h e r m a c h i n e t y p e s . O f t h e r e p o r t e d m e a s u r e m e n t s c a r r i e d o u t o n s l a b c a s t e r s , o n l y t h o s e o f A l b e r n y U J a r e r i g o r o u s . T h e s t u d i e s o f N o z a k i 0 5 7 a n d A k i m e n k o i n d i c a t e t h a t m e a s u r e m e n t s w e r e p e r f o r m e d a t t h e u n b e n d i n g p o i n t j u s t o u t s i d e t h e s p r a y c h a m b e r . N o z a k i ' s 4 6 e q u a t i o n m o d i f i e s t h e f o r m o f M i t s u t s u k a ' s e q u a t i o n t h r o u g h t h e u s e o f a n a c c o m o d a t i o n c o e f f i c i e n t b a s e d o n t h e i n - p l a n t m e a s u r e m e n t a t t h e s t r a i g h t e n e r . B e c a u s e , a s n o t e d , M i t s u t s u k a ' s l a b o r a t o r y r e s u l t s a r e m u c h h i g h e r t h a n t h o s e r e p o r t e d b y o t h e r w o r k e r s , t h e u s e o f t h e v a l u e a = 4 ( s e e T a b l e I V ) t o o b t a i n a g r e e m e n t w i t h t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e s s e e m s a r b i t r a r y . T h e 5 7 m e a s u r e m e n t s o f A k i m e n k o e n a b l e d c a l c u l a t i o n o f a n a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t f o r t h e e n t i r e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m a n d w e r e r e l a t e d t o a n o v e r a l l a v e r a g e w a t e r f l u x . T h i s a p p r o a c h d o e s n o t p r o v i d e a n u n d e r s t a n d i n g o f t h e r e a l b e h a v i o u r o f t h e s l a b a s i t p a s s e s t h r o u g h t h e v a r i o u s s p r a y z o n e s . T h e 6 3 w o r k o f A l b e r n y a t t e m p t s a m o r e d e t a i l e d c h a r a c t e r i z a t i o n , b u t m e a s u r e m e n t s w e r e n o t c a r r i e d o u t a b o v e 3 . 3 m b e l o w t h e 2 m e n i s c u s o r f o r a v e r a g e w a t e r f l u x e s g r e a t e r t h a n 4 . 4 z/m s . T h e r e s u l t s o f t h e m e a s u r e m e n t s r e p o r t e d a b o v e a g a i n * n r e v e a l t h a t h i n c r e a s e s w i t h W , w h e r e n v a r i e s f r o m 0 . 5 5 t o 1 . 0 . I n t h e s e i n d u s t r i a l s y s t e m s i t i s d i f f i c u l t t o c h a r a c t e r -i z e s p e c i f i c e f f e c t s d u e t o n o z z l e t y p e , s p r a y p r e s s u r e , e t c . , a n d i t h a s g e n e r a l l y b e e n c o n s i d e r e d t h a t w a t e r f l u x i s t h e ft *3 m a i n i n f l u e n c i n g v a r i a b l e i n t h e c o r r e l a t i o n . A l b e r n y d o e s r e p o r t t h a t t h e h e a t ^ t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i s h i g h e r a t l o w e r s u r f a c e t e m p e r a t u r e s , b u t d o e s n o t q u a n t i f y t h i s o b s e r v a t i o n 52 t h r o u g h c o r r e l a t i o n s . A l b e r n y a l s o f o u n d t h a t t h e h e a t - t r a n s -f e r c o e f f i c i e n t i n c r e a s e d w h e n m u l t i p l e s p r a y n o z z l e s w e r e u s e d t o p r o v i d e t h e s a m e w a t e r f l o w r a t e s , a n d t h a t h d e c r e a s e d w i t h i n c r e a s e d t i m e o f u s e o f a p a r t i c u l a r n o z z l e . T h e l a t t e r o b s e r -v a t i o n i s p r e s u m a b l y d u e t o n o z z l e p l u g g i n g . U n f o r t u n a t e l y t h e r e p o r t e d c o r r e l a t i o n s d o n o t p r o v i d e t h e d a t a o b t a i n e d f r o m i n d i v i d u a l e x p e r i m e n t s , a n d t h u s t h e a m o u n t o f s c a t t e r i n t h e r e s u l t s i s n o t k n o w n . 4 8 66 E t i e n n e e t a l . a n d D i e n e r e t a l . h a v e s t u d i e d t h e h e a t t r a n s f e r t o r o l l s i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m s o f s l a b c a s t e r s . T h e r o l l s i n E t i e n n e ' s s t u d y ^ w e r e i n t e r n a l l y w a t e r c o o l e d , s o t h a t w a t e r t e m p e r a t u r e s e n t e r i n g a n d e x i t i n g t h e r o l l w e r e m e a s u r e d t o o b t a i n a n i n d i c a t i o n o f t h e t o t a l h e a t r e m o v e d . T h e s e m e a s u r e m e n t s w e r e c o m b i n e d w i t h l a b o r a t o r y m e a s u r e m e n t s o f s p r a y h e a t e x t r a c t i o n a n d s u r f a c e t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s u s i n g p y r o m e t e r s t o o b t a i n v a l u e s f o r t h e " a v e r -a g e " h e a t f l u x i n t h e n o n - s p r a y e d s t r i p s i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . T h i s v a l u e w a s f o u n d t o be p r i m a r i l y a f u n c t i o n o f t h e w a t e r f l u x , a s i n d i c a t e d i n T a b l e I V . M e a s u r e -m e n t s a t r o l l l o c a t i o n s 5 . 3 , 7 . 5 , a n d 17 m b e l o w t h e m e n i s c u s i n d i c a t e d t h a t h e a t t r a n s f e r t o r o l l s i s g r e a t e r l o w e r i n t h e 6 6 m a c h i n e . D i e n e r o b t a i n e d d i r e c t t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s , u s i n g t h e r m o c o u p l e s , i n r o l l s w h i c h w e r e n o t i n t e r n a l l y w a t e r c o o l e d . T h e h e a t t r a n s f e r r e d t o t h e r o l l s w a s f o u n d t o be v e r y l o w h i g h i n t h e m a c h i n e , b u t i n a g r e e m e n t w i t h t h e f i n d i n g s o f E t i e n e e t a l . , m e a s u r e m e n t s a t 6 . 3 , 7 . 8 a n d 1 0 . 7 m i n d i c a t e d t h a t t h e h e a t t r a n s f e r t o t h e r o l l s i n c r e a s e d w i t h d i s t a n c e b e l o w t h e m e n i s c u s . T h i s i s a t t r i b u t e d t o t h e i n -c r e a s e d f e r r o s t a t i c p r e s s u r e d e e p i n t h e m a c h i n e . T h e p e a k v a l u e s o f h e a t t r a n s f e r w e r e a l s o i n f l u e n c e d b y t h e r o l l / s p r a y c o n f i g u r a t i o n . T h e a v e r a g e f l o w o f h e a t b e t w e e n s u c c e s s i v e r o l l c e n t r e s i s s h o w n a s a f u n c t i o n o f d i s t a n c e b e l o w t h e m e n i s c u s i n F i g u r e 1 4 , a s r e p o r t e d b y D i e n e r e t a l . Distance below meniscus (m) u r e 14 A v e r a g e h e a t f l u x t o t h e c o n t a i n m e n t r o l l s a c o n t i n u o u s s l a b c a s t e r . F r o m D i e n e r e t . C h a p t e r 3 E X P E R I M E N T A L I n o r d e r t o c h a r a c t e r i z e h e a t t r a n s f e r i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m , m e a s u r e m e n t s o f s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e s w e r e r e q u i r e d . T h e s e m e a s u r e m e n t s w e r e c a r r i e d o u t o n t h e N o . 1 S l a b C a s t e r o f I n l a n d S t e e l C o . A n i n f r a r e d p y r o m e t e r s y s t e m m a n u f a c t u r e d b y V a n z e t t i , I n c . w a s p r o c u r e d b y I n l a n d S t e e l f o r t h e p u r p o s e o f m a k i n g t h e m e a s u r e m e n t s . T h i s c h a p t e r d e s c r i b e s t h e m e a s u r e m e n t s y s t e m , t h e c o n d i t i o n s u n d e r w h i c h t h e m e a s u r e m e n t s w e r e m a d e a n d t h e p r o c e d u r e s f o l l o w e d . 3.1 T h e o r y T h e m e a s u r e m e n t o f s u r f a c e t e m p e r a t u r e s b y p y r o m e t r i c t e c h n i q u e s d e p e n d s on t h e f a c t t h a t t h e r a d i a n t e m i s s i o n s f r o m a h o t s u r f a c e v a r y i n a" p r e d i c t a b l e w a y w i t h t e m p e r a t u r e , w a v e l e n g t h , a n d s u r f a c e e m i s s i v i t y . T h e e m i s s i v e p o w e r o f a t h e o r e t i c a l l y p e r f e c t e m i t t i n g s u r f a c e i s d e s c r i b e d b y P l a n c k ' s R a d i a t i o n L a w : E,^ = ^ X ^ f e x p U g / X T ) - ! ] " 1 (1) w h e r e T i s t h e a b s o l u t e t e m p e r a t u r e i n d e g r e e s K. F o r s u r f a c e t e m p e r a t u r e s up t o s e v e r a l t h o u s a n d d e g r e e s a n d f o r w a v e l e n g t h s l e s s t h a n s e v e r a l m i c r o m e t e r s , t h i s e q u a t i o n may b e w r i t t e n a s : 5 5 E x = c 1 X _ b / e x p ( c 2 / A T ) ( 2 ) F o r a n o n - b l a c k b o d y s u r f a c e , a n e m i s s i v i t y v a l u e , e , i s i n t r o -d u c e d w h i c h r e d u c e s t h e e m i s s i o n b y a g i v e n a m o u n t a t e a c h w a v e l e n g t h : Ej^. = e C l x " 5 / e x p ( c 2 / A T ) ( 3 ) F r o m t h i s f o r m u l a , c u r v e s may be d r a w n w h i c h r e l a t e t h e e m i s -s i v e p o w e r t o w a v e l e n g t h a n d t e m p e r a t u r e . T h e s e a r e s h o w n i n F i g u r e 15 f o r b l a c k b o d y s u r f a c e s . F o r " g r e y b o d y " s u r f a c e s , w h i c h h a v e w a v e 1 e n g t h - i n d e p e n d e n t e m i s s i v i t i e s l e s s t h a n u n i t y , t h e c u r v e s w o u l d b e s h i f t e d d o w n w a r d b y a f a c t o r e q u a l t o t h e e m i s s i v i t y . T h e c u r v e s h a v e o t h e r s h a p e s i n t h e c a s e o f w a v e -l e n g t h - d e p e n d e n t e m i s s i v i t i e s . T h e m a x i m u m e m i s s i o n o c c u r s a t a w a v e l e n g t h , A m = v , g i v e n max b y W i e n ' s d i s p l a c e m e n t l a w : A m T = 0 . 2 8 9 8 c m - K ( 4 ) max T h e t o t a l a m o u n t o f r a d i a t i o n f r o m a b l a c k b o d y s u r f a c e v a r i e s o v e r b r o a d s p e c t r a w i t h t h e f o u r t h p o w e r o f a b s o l u t e t e m p e r a -t u r e , a c c o r d i n g t o t h e S t e f a n - B o l t z m a n n l a w : E = a T 4 ( 5 ) w h e r e a i s t h e S t e f a n - B o l t z m a n n c o n s t a n t . I n n a r r o w w a v e -l e n g t h b a n d s t h e g e n e r a l f o r m o f t h i s e q u a t i o n f o r a n o n -b l a c k b o d y i s 57 F i g u r e 15 S p e c t r a l d i s t r i b u t i o n o f b l a c k b o d y r a d i a t i o n . F r o m V a n z e t t i . ^ E = eol" ( 6 ) T a k i n g t h e d i f f e r e n t i a l o f E q u a t i o n 6 a n d d i v i d i n g b y E l e a d s t o : 1 d £ = V . d e + d_T ( 7 ) n E n E T T h u s a s n b e c o m e s h i g h e r t h e s e n s i t i v i t y o f t e m p e r a t u r e r e s o -l u t i o n t o e r r o r s i n t h e a s s u m e d v a l u e o f e m i s s i v i t y i s d e -c r e a s e d . A l s o t h e a m o u n t o f r a d i a n t e m i s s i o n i s m o r e s e n s i -t i v e t o v a l u e s o f t h e t e m p e r a t u r e o f t h e e m i t t e r . I f r a d i a n t e m i s s i o n i s m e a s u r e d i n w a v e l e n g t h b a n d s a t o r s h o r t e r t h a n t h e p e a k w a v e l e n g t h , n c a n h a v e v a l u e s o f 16 o r g r e a t e r . ^ T h u s a n i n s t r u m e n t m e a s u r i n g a t w a v e l e n g t h s n e a r t h e v i s i b l e p o r t i o n o f t h e s p e c t r u m w i l l h a v e h i g h a c c u r a c y a n d l o w s e n s i -t i v i t y t o e m i s s i v i t y f l u c t u a t i o n s . T h e m o s t common r a d i o -m e t r i c m e t h o d s w h i c h h a v e e v o l v e d f o r m e a s u r e m e n t o f s u r f a c e t e m p e r a t u r e s a r e t h e t o t a l r a d i a n c e , t h e s p e c t r a l r a d i a n c e , t h e p e a k w a v e l e n g t h , a n d t h e s p e c t r a l r a d i a n c e r a t i o m e t h o d s . T h e V a n z e t t i m e a s u r e m e n t s y s t e m e m p l o y s t h e s p e c t r a l r a d i a n c e m e t h o d i n w h i c h t h e m e a s u r e m e n t i s r e s t r i c t e d t o a d e f i n e d w a v e l e n g t h i n t e r v a l . 3 . 2 V a n z e t t i M e a s u r i n g S y s t e m T h e V a n z e t t i T h e r m a l M o n i t o r S y s t e m u s e d i n t h i s s t u d y i s a n i n f r a r e d r a d i a t i o n p y r o m e t e r , w h i c h u t i l i z e s f i b e r o p t i c s t o t r a n s m i t t h e r a d i a t i o n e m i t t e d f r o m t h e t a r g e t t o a r a d i a t i o n d e t e c t o r a n d e l e c t r o n i c c o n s o l e . T h e f i b e r - o p t i c a s s e m b l y c o n s i s t s o f a f i b e r - o p t i c b u n d l e a n d a l o n g q u a r t z r o d , e n c a s e d i n a p r o t e c t i v e s t a i n l e s s s t e e l t u b e . T h e e n t i r e a s s e m b l y i s a i r - p u r g e d i n o r d e r t o p r o v i d e c o o l i n g f o r t h e f i b e r - o p t i c b u n d l e , a n d t o m a i n t a i n a n a i r c u r t a i n t o k e e p t h e q u a r t z t i p ( w h i c h s i g h t s o n t h e t a r g e t ) c l e a n . A s c h e -m a t i c d i a g r a m o f t h e f i b e r - o p t i c a s s e m b l y i s p r e s e n t e d i n F i g u r e 1 6 . T h e f i b e r - o p t i c b u n d l e i s c o n n e c t e d t o t h e i n f r a r e d r a d i a t i o n d e t e c t o r w h i c h c o n v e r t s t h e i n c o m i n g r a d i a t i o n t o a n e l e c t r i c a l s i g n a l . T h e s y s t e m u t i l i z e s a s i l i c o n d e t e c t o r w h i c h r e s p o n d s t o r a d i a t i o n i n t h e 0 . 7 t o 0 . 9 7 ym w a v e l e n g t h b a n d . T h i s r e s u l t s , a s d i s c u s s e d p r e v i o u s l y , i n h i g h t e m p e r -a t u r e r e s o l u t i o n w i t h l o w s e n s i t i v i t y t o e r r o r s i n s u r f a c e e m i s s i v i t y s e t t i n g . T h i s r a n g e i s a l s o o u t s i d e o f t h e a b s o r p -t i o n b a n d s o f w a t e r v a p o u r . T h e e l e c t r o n i c c o n s o l e c o n s i s t s o f f i l t e r s , g a i n a d j u s t -m e n t s , a n d s w i t c h i n g c i r c u i t r y t o a l l o w t h e u s e o f up t o s i x r a d i a t i o n d e t e c t o r s a n d f i b e r - o p t i c a s s e m b l i e s w i t h o n e T h e r m a l M o n i t o r . T h e c o n t r o l p a n e l o f t h e u n i t c o n t a i n s a p o w e r s u p p l y , a p e a k d e t e c t o r w i t h a u t o m a t i c r e s e t , a c u r r e n t a m p l i f i e r , a n e m i s s i v i t y c o n t r o l a n d a d i g i t a l t e m p e r a t u r e r e a d o u t . 6 0 A Air cooling -—Flexible tubing -*-Stainless steel protection tube Fiber optics Air purge Target surface F i g u r e 16 S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e V a n z e t t i f i b r e - o p t i c a s s e m b l y . T h e s p e c i f i c a t i o n s o f t h e s y s t e m a r e l i s t e d i n T a b l e V . I n o p e r a t i o n , t h e r a d i a t i o n e m i t t e d f r o m t h e t a r g e t i s c o l - : l e c t e d b y t h e q u a r t z t i p , w h o s e f i e l d o f v i e w i s a p p r o x i m a t e l y 6 0 ° , a n d t r a n s m i t t e d t h r o u g h t h e f i b e r o p t i c s . T h e r a d i a t i o n i s f i l t e r e d t o t h e d e s i r e d w a v e l e n g t h b a n d b e f o r e r e a c h i n g t h e i n f r a r e d s e n s i n g u n i t , w h i c h c o n t a i n s t h e s i l i c o n d e t e c t o r a n d a 4 0 0 H z t u n i n g - f o r k o s c i l l a t o r l o c a t e d b e t w e e n t h e d e t e c -t o r a n d t h e i n c o m i n g r a d i a t i o n . T h e d e t e c t o r c o n v e r t s t h e m o d u l a t e d i n f r a r e d s i g n a l i n t o a 4 0 0 Hz e l e c t r i c a l s i g n a l w h i c h i s p a s s e d t h r o u g h a n A . C . p r e a m p l i f i e r . T h e a m p l i f i e d e l e c t r i c a l s i g n a l i s t h e n t r a n s m i t t e d t o a n A . C . t o D . C . c o n v e r t e r w h i c h g e n e r a t e s a D . C . s i g n a l p r o p o r t i o n a l t o t e m p e r a t u r e . T h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e i s t h e n d i s p l a y e d o n t h e c o n t r o l p a n e l o f t h e T h e r m a l M o n i t o r . T h e T h e r m a l M o n i t o r u n i t u s e d i n t h e s e e x p e r i m e n t s w a s p r o v i d e d w i t h a l i n e a r i z e d t e m p e r a t u r e r a n g e o f 6 5 0 t o 1 4 0 0 ° C . T h e s y s t e m w a s c a l i b r a t e d b y t h e m a n u f a c t u r e r p r i o r t o s h i p -m e n t , a n d c a l i b r a t i o n c h e c k s w e r e p e r f o r m e d p r i o r t o i t s u s e . T h i s a s p e c t w i l l be d e t a i l e d i n a s u b s e q u e n t s e c t i o n . I n o r d e r t o t e s t t h e c a p a b i l i t y o f t h e s y s t e m t o p r o v i d e a c c u r a t e t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s , e v a l u a t i o n s o f s y s t e m a c c u r a c y , d r i f t a n d s e n s i t i v i t y t o e m i s s i v i t y e r r o r , w e r e p e r f o r m e d ^ p r i o r t o u n d e r t a k i n g t h i s s t u d y . S y s t e m a c c u r a c y a n d d r i f t w e r e f o u n d t o ' b e w i t h i n + 1 . 5 p e r c e n t o f t h e a c t u a l t e m p e r a -t u r e , a n d a t o p e r a t i n g t e m p e r a t u r e s e x p e c t e d i n n o r m a l 62 TABLE V System Specif icat ions of the Vanzetti Thermal Monitor Feature Details Specification Size Electronic Console 13.5 x 48.3 x 39.4 cm. 5.4 kg Detector Head 6.9 x 10.2 x 14.5 cm. 0.8 kg Thermal Environment Electronic Console 20°C + 10°C ambient Detector Head 30°C + 20°C ambient Fiber optics and lens cell 150°C max. ambient Target Temperature Resolution for Blackbody 1% of reading or better Response Time 100 mSec Power Consumption 50 watts (max) Options Display Digital Panel Meter Linearization Linearized Module, °C Linear 1 mV/°C output Output 4 to 20 mA DC Signal Processing Capability 0 to 10 sec Peak Sense and Hold Emissivity Adjustment Range .05 to 1.0 Multichannel Capability 6 channels Fiber Optic Detector Head Assembly Environmentally Sealed Responds to radiant energy from 0.7 to 0.97 micrometers Control Capability None o p e r a t i o n a c h a n g e o f 0 . 2 i n s u r f a c e e m i s s i v i t y g a v e a n e r r o r i n t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t o f o n l y 2 0 ° C . 3 . 3 I n l a n d S t e e l N o . 1 S l a b C a s t e r T h e N o . 1 S l a b C a s t e r o f I n l a n d S t e e l C o . i s a t w o - s t r a n d , c u r v e d - m o u l d m a c h i n e o f DEMAG d e s i g n , a n d h a s a r a d i u s o f c u r v a t u r e o f 1 2 . 2 m. A s c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e s e c o n d a r y : c o o l i n g s y s t e m o f t h e m a c h i n e i s s h o w n i n F i g u r e 1 7 . T h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m c o m p r i s e s 9 i n d e p e n d e n t c o o l i n g z o n e s - Z o n e s 1 , 2 , 3 - t o p , 3 - b o t t o m , 4 - t o p , 4 - b o t t o m , 5 - t o p , 5 -b o t t o m , a n d " N a r r o w s . " T h e b r o a d f a c e s o f Z o n e s 1 a n d 2A e m p l o y s q u a r e s p r a y n o z z l e s w h e r e a s t h e r e m a i n i n g z o n e s e m p l o y f a n - t y p e s p r a y n o z z l e s . I n a d d i t i o n Z o n e 2 ( h a s c o n e - t y p e s p r a y s d i s t r i b u t e d d o w n t h e n a r r o w f a c e . T h e n o z z l e s i n Z o n e 2 d i f f e r i n s u c h a w a y t h a t 4 4 p e r c e n t o f t h e w a t e r g o e s t o r e g i o n 2 A , 2 5 p e r - c e n t t o r e g i o n 2 B , a n d 31 p e r c e n t t o r e g i o n 2 C . T h e l e n g t h s o f t h e c o o l i n g z o n e s a n d t y p e o f n o z z l e s e m p l o y e d i n e a c h a r e g i v e n i n T a b l e V I . T h e r a n g e o f s t e e l g r a d e s c a s t d u r i n g t h e e x p e r i m e n t a l p e r i o d o f t h i s s t u d y i s p r e s e n t e d i n T a b l e V I I . T h e s e a r e n e a r l y a l l l o w - c a r b o n g r a d e s f o r d e e p - d r a w i n g , a u t o m o t i v e a p p l i c a t i o n s . One g r a d e o f 0 . 1 4 p e r c e n t c a r b o n w a s c a s t i n a d d i t i o n t o a m i c r o a l l o y e d s t e e l c o n t a i n i n g C b , b u t t h e 5 2 7 - X X c l a s s m a d e up a l a r g e m a j o r i t y o f t h e s t e e l c a s t . F i g u r e 1 7 S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m o f t h e I n l a n d S t e e l N o . 1 S l a b C a s t e r . cr> -ft. TABLE VI Secondary Cooling System Configuration at Inland Steel No. 1 Slab Caster -Zone Length, m Nozzles Number No. Per Row Type Set Back, cm Spacing, cm 1 0 . 3 4 7 0 1 6 Square 1 1 . 4 8 . 9 1 - Narrows 1 . 7 7 1 6 8 . Cone 1 8 . 4 1 0 . 2 (down length) 2 - A ( 2 rows) - B ( 2 rows) - c ( 4 rows) 0 . 4 1 0 , 4 1 0 . 9 5 7 4 1 2 2 4 1 7 ' 3 3 1 / 4 HHSQ (Square) 3 0 2 1 2 5 (Fan) 3 0 2 1 2 5 (Fan) 8 . 9 1 7 . 8 1 7 . 8 8 . 9 5 3 . 3 5 3 . 3 3 - Top - Bottom 5 . 9 9 2 0 2 0 ; 3 0 2 1 2 5 (Fan) 3 0 2 1 2 5 (Fan) 5 8 . 4 5 8 . 4 -4 - Top - Bottom 4 . 9 4 1 3 1 3 ; 3 0 2 1 2 5 (Fan) 3 0 2 1 2 5 (Fan) 5 8 . 4 5 8 . 4 -5 - Top - Bottom 8 . 6 7 * 2 7 1 8 ; 3 0 2 1 2 5 , F * 8 U 5 0 6 0 l F a n ' 3 0 2 1 2 5 (Fan) 5 8 . 4 5 8 . 4 -- Top - Bottom 1 4 . 4 3 * * 3 8 2 9 ] 3 0 2 1 2 5 , F ; > n x 8 U 5 0 6 0 U A N ) 3 0 2 1 2 5 (Fan) 5 8 . 4 5 8 . 4 -*Prior to April 5 , 1 9 8 1 **After April 5 , 1 9 8 1 TABLE VII S t e e l Grades - Inland Slab Caster Composition (%) GRADE C Mn P S SI Cu N1 Sn Cr Mo Al Cb 527-08 .06 .28/ .015 .023 .01 .12 .10 .02 .06 .05 .040/ max .34 max max ;max max max max max max .060 521-08 .06 .28/ .015 .020 .01 .12 .10 .02 .06 .05 .040/ max .34 max max max max max max max max . .060 528-01 .08/ .34/ .015 .023 .01 .12 .10 .02 .06 .05 .040/ .09 .40 max max max max max max max max .050 516-07 .05 .35/ .05/ .020 .15 .12 \ .,10 .02 .06 .05 .080/ max .45 .08 max .25 max max max max max .100 580-01 .14/ .40/ .010 .023 .20/ .12 .10 .02 .06 .05 .040/ .14 .50 max max .25 max max max max max .060 . 823-01 .06 .35/ .05/ .020 .01 .12 .10 .02 .06 .05 .045/ .018/ max .45 .07 max max max max max max max .055 .023 N o r m a l s e c o n d a r y - c o o l i n g p r a c t i c e a t t h e N o . 1 S l a b C a s t e r s t i p u l a t e s a m i n i m u m a n d m a x i m u m o v e r a l l v o l u m e t r i c f l o w r a t e f o r e a c h z o n e , b e t w e e n w h i c h t h e w a t e r f l o w r a t e v a r i e s a s a f u n c t i o n o f c a s t i n g s p e e d f o r a g i v e n " s e t - p o i n t " w h i c h i s s e t b y t h e o p e r a t o r a c c o r d i n g t o s t a n d a r d p r a c t i c e . T a b l e V I I I i n d i c a t e s t h e g e n e r a l s e c o n d a r y - c o o l i n g p r a c t i c e s u s e d f o r t h e v a r i o u s s t e e l g r a d e s c a s t a t t h e N o . 1 S l a b C a s t e r . I t s h o u l d a l s o b e n o t e d t h a t t h e c o n t a i n m e n t r o l l s i n Z o n e s 1 t o 4 a r e i n t e r n a l l y w a t e r c o o l e d . Z o n e 5 l i e s o u t -s i d e t h e " s p r a y c h a m b e r , " a n d r o l l s a r e n o t i n t e r n a l l y w a t e r c o o l e d . T h e m a c h i n e r e g u l a r l y c a s t s 2 3 5 . mm t h i c k s l a b s o f w i d t h 7 6 2 t o 1 1 6 8 mm ( S t r a n d 1 ) a n d 1 2 1 9 t o 1 7 5 3 mm ( S t r a n d 2 ) . 3 . 4 I n s t a l l a t i o n o f E q u i p m e n t f o r I n - P l a n t M e a s u r e m e n t s Due t o t h e h o s t i l e a n d d a n g e r o u s e n v i r o n m e n t i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m d u r i n g c o n t i n u o u s - c a s t i n g o p e r a t i o n , a c c e s s t o t h e s p r a y c h a m b e r a n d n e a r b y a r e a s i s r e s t r i c t e d . T h i s p r e c l u d e s t h e u s e o f e l e c t r o n i c o r r e c o r d i n g e q u i p m e n t i n t h e v i c i n i t y o f t h e s p r a y c h a m b e r . I n a d d i t i o n , a s T a b l e V i n d i c a t e s , t h e a m b i e n t e n v i r o n m e n t f o r s a f e o p e r a t i o n o f t h e i n f r a r e d p y r o m e t e r s y s t e m m u s t be p r o t e c t e d . W i t h t h e s e c o n s i d e r a t i o n s i n m i n d , t h e e x p e r i m e n t a l c o n f i g u r a t i o n i n d i c a -t e d i n F i g u r e 1 8 w a s i m p l e m e n t e d . Pulpit Casting speed 1-4 = Silicon detector heads F i g u r e 1 8 S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e T h e r m a l M o n i t o r S y s t e m i n s t a l l a t i o n . TABLE V I I I S e c o n d a r y C o o l i n g P r a c t i c e s a t the I n l a n d S l a b C a s t e r Zone Flow Rate, Ji/min ( P r e s s u r e a t Flow Rate, MPa) S t a n d a r d P r a c t i c e Cb P r a c t i c e M o d i f i e d Cb P r a c t i c e Grades 527-xx, 521-xx Grades 826 -03, 528-01 Grades 823-01, 523-01 762-1168 mm wide 1219-1676 mm wide 516- 07, 580-01 1 - S e t . 568 568 568 568 M1n. 454 454 568 568 Max 795 795 568 568 2 - S e t . 1325 (.345) 1325 (.345) 1325 (.345) 1325 (.345) Wide Min. 947 947 947 947 Face Max. - - - -3 - S e t . 833 (.448) 1136 (.965) 833 (.448) 833 (.448) Top Min. 454 454 454 454 & Bottom Max. 1181 1181 1181 1181 4 - S e t . 416 (.345) 757 (1.068) 416 (.345) 416 (.345) Top Min. 284 284 284 284 & Bottom Max. 769 769 769 769 5 - S e t . 492 947 (.690) 492 341 Top Min. 492 492 492 341 & Bottom Max. 1075 1075 492 341 Note: S t a n d a r d p r a c t i c e , Mould powders are C994, P327 ( h i g h heat f l u x ) M o d i f i e d p r a c t i c e , Mould powders a r e P389 (low heat f l u x ) T h e V a n z e t t i s y s t e m w a s w e l l s u i t e d t o t h e s e r e q u i r e m e n t s . T h e f i b e r - o p t i c c a b l e s c o u l d b e r u n f r o m t h e p r o b e t i p s l o c a t e d i n s i d e t h e s p r a y c h a m b e r t o a b o x w h i c h w a s m o u n t e d j u s t o u t s i d e t h e c h a m b e r . H e r e t h e d e t e c t o r , h e a d s a n d a i r p r e s s u r e r e g u l a t o r s w e r e m o u n t e d . T h e d e t e c t o r h e a d s a n d f i b e r - o p t i c c a b l e s w e r e s u p p l i e d w i t h t h e a i r p u r g e c o n n e c t e d t o a n e a r b y v a l v e . T h i s c o n f i g u r a t i o n a l s o a l l o w e d g a i n a d j u s t m e n t o f t h e d e t e c t o r h e a d d u r i n g i n - s i t u c a l i b r a t i o n c h e c k s . T h e e l e c t r i c a l s i g n a l s f r o m t h e d e t e c t o r h e a d s w e r e r u n t h r o u g h c o n d u i t t o t h e e l e c t r o n i c c o n s o l e l o c a t e d i n t h e p r o t e c t e d , a i r - c o n d i t i o n e d p u l p i t o n t h e m a i n f l o o r o f t h e s h o p . T h e l i n e a r i z e d s i g n a l f r o m t h e e l e c t r o n i c c o n s o l e c o u l d b e t a p p e d t o p r o v i d e c o n t i n u o u s t e m p e r a t u r e r e c o r d i n g s o n c h a r t r e c o r d e r s . C a s t i n g s p e e d a n d w a t e r f l o w - r a t e s i g n a l s s i m i l a r l y w e r e i n p u t t o t h e r e c o r d e r s . T h i s l o c a t i o n a l s o a l l o w e d c o n t i n u o u s o b s e r v a t i o n o f t h e c a s t i n g o p e r a t i o n s o t h a t o b s e r v a t i o n s c o u l d b e n o t e d o n t h e r e c o r d e r s a n d i n t h e l o g b o o k . A d e t a i l e d r e p r e s e n t a t i o n o f t h e p r o b e i n s t a l l a t i o n i s p r e s e n t e d i n F i g u r e s 19 a n d 2 0 . F i g u r e 1 9 , w h i c h s h o w s t h e c a s e o f Z o n e 3 , i s r e p r e s e n t a t i v e o f t h e Z o n e 3 a n d 4 m e a s u r e -m e n t s . A m o u n t i n g b r a c k e t w i t h a p i v o t i n g h e a d w a s d e s i g n e d , a n d c o u l d b e c l a m p e d t o t h e t o p o r b o t t o m o f t h e d e s i r e d s e g m e n t . T h e p r o b e c o u l d be s e c u r e d i n a s l e e v e w h i c h c o u l d b e r o t a t e d t o s i g h t a t t h e d e s i r e d l o c a t i o n . M e a s u r e m e n t s i n 71 F i g u r e 19 S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e V a n z e t t i p r o b e i n s t a l l a t i o n i n Z o n e 3 o f t h e N o . 1 S l a b C a s t e r . Mould Scale u r e 20 S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e V a n z e t t i p r o b e i n s t a l l a t i o n i n Z o n e 2 o f t h e N o . 1 S l a b C a s t e r . Z o n e s 3 a n d 4 w e r e m a d e a t a l o c a t i o n 1 0 t o 15 cm f r o m t h e c e n t r e l i n e o f t h e b r o a d f a c e . T h e c o n f i g u r a t i o n o f t h e a d j a -c e n t s p r a y n o z z l e d i d n o t a l l o w t h e p r o b e t o b e s i g h t e d a t t h e c e n t r e l i n e . A n a t t e m p t w a s m a d e t o e n s u r e t h a t t h e p r o b e t i p w a s a s c l o s e t o t h e s l a b s u r f a c e a s p o s s i b l e . T h i s n o r -m a l l y m e a n t t h a t t h e t i p w a s l e s s t h a n a p p r o x i m a t e l y 6 cm f r o m t h e s l a b s u r f a c e . M e a s u r e m e n t s i n Z o n e s 3 , 4 a n d 5 w e r e c a r r i e d o u t w i t h t h e s p r a y n o z z l e a d j a c e n t t o t h e m e a s u r e -m e n t p o i n t c a p p e d , i n o r d e r t h a t t h e s i g h t i n g l o c a t i o n o f t h e p r o b e w i t h r e s p e c t t o t h e i m p i n g e m e n t p o i n t o f t h e s p r a y d i d n o t c a u s e v a r i a b i l i t y i n t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e s . F i g u r e 2 0 s h o w s t h e c o n f i g u r a t i o n e m p l o y e d i n t h e Z o n e 2 m e a s u r e m e n t s . B e c a u s e Z o n e s 2 A a n d 2B c o n s i s t o f o n l y 2 r o w s o f n o z z l e s , i t w a s t h o u g h t t h a t c a p p i n g t h e s e n o z z l e s w o u l d h a v e a s i g n i f i c a n t e f f e c t o n t h e s p r a y h e a t t r a n s f e r . A c c o r d -i n g l y , t h e n o z z l e s i n Z o n e 2 w e r e n o t c a p p e d a n d t h e s u r f a c e t e m p e r a t u r e s w e r e m e a s u r e d i n t h e s p r a y - i m p i n g e m e n t a r e a . T h e b r a c k e t d e s i g n e m p l o y e d i n t h e Z o n e 2 m e a s u r e m e n t s a l l o w e d t h e p r o b e t o b e a t t a c h e d d i r e c t l y t o t h e n o z z l e s , a n d s o i t w a s a s s u m e d t h a t t h e m e a s u r e m e n t p o i n t w a s c o n s t a n t w i t h r e s p e c t t o t h e s p r a y - i m p i n g e m e n t a r e a . A l l Z o n e 2 m e a s u r e m e n t s w e r e c a r r i e d o u t a t t h e c e n t r e l i n e o f t h e b r o a d f a c e . 3 . 5 D a t a C o l l e c t i o n P r o c e d u r e s I n o r d e r t o e n s u r e m a x i m u m u t i l i z a t i o n o f man h o u r s a n d e q u i p m e n t d u r i n g t h e v a r y i n g s c h e d u l e s o f a h i g h - p r o d u c t i v i t y o p e r a t i o n , c o l l e c t i o n o f d a t a w a s p e r f o r m e d o n a 2 4 - h o u r c o n -t i n u o u s b a s i s . T h i s r e q u i r e d s t a n d a r d i z e d p r o c e d u r e s i n t e r m s o f e q u i p m e n t m a i n t e n a n c e a n d e x p e r i m e n t a l m e t h o d . 3 . 5 . 1 P y r o m e t e r C a l i b r a t i o n a n d M a i n t e n a n c e B e f o r e t h e T h e r m a l M o n i t o r w a s r e c e i v e d b y I n l a n d S t e e l , t h e V a n z e t t i s y s t e m w a s c a l i b r a t e d b y t h e m a n u f a c t u r e r s o t h a t a l i n e a r i z e d o u t p u t c o u l d b e o b t a i n e d i n t h e e x p e c t e d r a n g e o f t e m p e r a t u r e s . G a i n a d j u s t m e n t s o n t h e T h e r m a l M o n i t o r u n i t t h e n a l l o w e d u s e r c a l i b r a t i o n o f t h e s y s t e m w i t h a b l a c k -b o d y r a d i a t i o n s o u r c e . H o w e v e r b e c a u s e o f t h e h o s t i l e a n d d i r t y c o n d i t i o n s i n p l a n t , a n d t h e n e e d f o r r a p i d c a l i b r a t i o n c h e c k s d u r i n g n o r m a l o p e r a t i o n , a b l a c k b o d y s o u r c e i s n o t s u i t -a b l e f o r r o u t i n e w o r k . A c c o r d i n g l y , t h e m a n u f a c t u r e r p r o v i d e s a p o r t a b l e r e f e r e n c e l i g h t s o u r c e w i t h w h i c h i n - s i t u c a l i -b r a t i o n c h e c k s may b e p e r f o r m e d . T h e p r o c e d u r e i n m a i n t a i n -i n g p y r o m e t e r c a l i b r a t i o n w a s t h u s t o p e r f o r m i n i t i a l c a l i -b r a t i o n o f a l l m e a s u r e m e n t p r o b e s u s i n g a s t a n d a r d b l a c k b o d y c a l i b r a t i o n s o u r c e a t a t e m p e r a t u r e n e a r t h e m i d d l e o f t h e l i n e a r i z e d r a n g e . T h e c a l i b r a t e d p y r o m e t e r s w e r e t h e n u s e d t o d e t e r m i n e t h e " r e f e r e n c e t e m p e r a t u r e " o f t h e p o r t a b l e l i g h t s o u r c e . T h e r a d i a n t e n e r g y f r o m t h i s s o u r c e i s p r o v i d e d b y a 1 2 - v o l t t u n g s t e n f i l a m e n t l a m p . L a m p b r i g h t n e s s f r o m t h i s s o u r c e i s r e g u l a t e d i n o r d e r t o e l i m i n a t e v o l t a g e v a r i a t i o n s 7 5 f r o m t h e r e c h a r g e a b l e n i c k e l - c a d m i u r n b a t t e r i e s . I n i t i a l o p e r a t i o n o f t h e T h e r m a l M o n i t o r s y s t e m i n t h e s p r a y c h a m b e r s h o w e d a g r a d u a l d r o p i n m e a s u r e d t e m p e r a t u r e s o v e r a p e r i o d o f s e v e r a l c a s t s . T h i s w a s a t t r i b u t e d t o f o u l -i n g o f t h e p r o b e t i p s a n d i n s u b s e q u e n t m e a s u r e m e n t s t h e t i p s w e r e c l e a n e d b e t w e e n e a c h c a s t w i t h " Q - t i p s " a n d a g r e a s e - f r e e s o l v e n t . T h i s r e s u l t e d i n s h o r t - t e r m r e p r o d u c i b i l i t y o f t e m -p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s w i t h o u t t h e n e e d t o p e r f o r m c o n t i n u o u s c a l i b r a t i o n c h e c k s . C a l i b r a t i o n c h e c k s w e r e p e r f o r m e d w h e n d b w n - . t i m e . a . T . l o w e d , a p p r o x i m a t e l y e v e r y 2 t o 3 d a y s . C a l i b r a -t i o n d r i f t d u r i n g t h e s e t i m e i n t e r v a l s w a s l e s s t h a n 1 5 ° C w h e n t h e p r o b e t i p s w e r e r e g u l a r l y c l e a n e d . T h e d r i f t t h a t d i d o c c u r i s p r e s u m a b l y d u e t o t h e i n t r o d u c t i o n o f d e f e c t s i n t h e f i b e r - o p t i c c a b l e d u r i n g n o r m a l o p e r a t i o n . 3 . 5 . 2 M a t e r F l o w M e a s u r e m e n t a n d C o n t r o l D u r i n g t h e s e e x p e r i m e n t s t h e o b j e c t i v e w a s t o s t u d y e f f e c t o f t h e s p r a y - w a t e r v a r i a b l e s o n t h e a m o u n t o f h e a t t r a n s f e r r e d i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g z o n e s . B e c a u s e l i t -t l e c o n t r o l w a s p o s s i b l e o v e r n o z z l e t y p e a n d o r i e n t a t i o n d u r -i n g t h e e x p e r i m e n t a l p e r i o d , t h e a p p r o a c h w a s t o v a r y t h e w a t e r f l o w - r a t e t o e a c h s e c o n d a r y - c o o l i n g z o n e i n t u r n , w h e n t h e m e a s u r e m e n t s w e r e b e i n g c a r r i e d o u t o n t h a t z o n e . F o r e x a m p l e , w h e n p r o b e s w e r e l o c a t e d i n Z o n e 3 t h e w a t e r f l o w -r a t e s e t - p o i n t o f Z o n e 3 w o u l d b e s e t a t 3 d i f f e r e n t v a l u e s f o r a d u r a t i o n o f 2 t o 3 h e a t s p e r s e t - p o i n t d u r i n g a n o r m a l 6 t o 8 h e a t c a s t . T h e c h o s e n v a l u e s o f s e t - p o i n t s w e r e s u c h t h a t t h e m a x i m u m r a n g e o f f l o w r a t e s c o u l d b e o b t a i n e d f o r t h e p a r t i c u l a r z o n e , u n d e r c o n s t r a i n t s i m p o s e d b y t h e v a l v i n g s y s t e m s i n o p e r a t i o n a n d t h e c o - o p e r a t i o n o f t h e f o r e m a n . T h e n o r m a l " s p e e d - t i e " p r a c t i c e w a s i n o p e r a t i o n d u r i n g t h e e x p e r i -m e n t s , w h i c h d i d p r o v i d e m i n o r f l u c t u a t i o n s i n t h e a c t u a l w a t e r f l o w r a t e s o b t a i n e d , e x c e p t f o r t h e c a s e s i n w h i c h a t h r o t -t l i n g , s l i d e - g a t e m e t e r i n g n o z z l e w a s b e i n g t e s t e d o n t h e t u n d i s h . I t s h o u l d b e n o t e d a t t h i s p o i n t t h a t , e x c e p t i n c a s e s w h e r e d r a s t i c s p e e d f l u c t u a t i o n s w e r e o c c u r r i n g d u e t o e v e n t s s u c h a s n o z z l e - p l u g g i n g a n d r o d d i n g o f t h e t u n d i s h , t h e t e m p e r a t u r e r e c o r d i n g s o b t a i n e d d u r i n g n o r m a l o p e r a t i o n w e r e n o t d i f f e r e n t i n c h a r a c t e r t h a n t h o s e o b t a i n e d d u r i n g t h r o t t l i n g s l i d e - g a t e u s e . I n t h e c a s e s w h e r e d r a s t i c s p e e d f l u c t u a t i o n s d i d o c c u r , t h e d a t a w a s n o t u s e d . T h r e e i n d i c a t i o n s o f t h e a c t u a l w a t e r f l o w r a t e o b t a i n e d w e r e u s e d . T h e m o s t r e l i a b l e w e r e t h e c o n t i n u o u s r e c o r d i n g o b t a i n e d o n a m u l t i - p e n r e c o r d e r a n d t h a t s t o r e d i n t h e o n -l i n e c o m p u t e r . U n f o r t u n a t e l y t h e s e t w o d a t a s o u r c e s w e r e n o t a v a i l a b l e d u r i n g a l l c a s t s a n d t h e o b s e r v a t i o n s o f t h e m e t a l -l u r g i c a l o b s e r v e r o n t h e S l a b C a s t e r " h e a t s h e e t s " h a d t o b e u s e d i n s o m e c a s e s . S i n c e t h e l a t t e r c a n n o t be r e g a r d e d a s a r e l i a b l e i n d i c a t i o n o f t h e t r u e w a t e r f l o w r a t e f o r a p a r t i -c u l a r s e t - p o i n t a n d c a s t i n g s p e e d , c o m p o s i t e p l o t s w e r e d r a w n f r o m t h e t h r e e d a t a s o u r c e s t o p r o v i d e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n c a s t i n g s p e e d a n d w a t e r f l o w r a t e a t t h e v a r i o u s s e t - p o i n t s d u r i n g t h e e x p e r i m e n t s . T h e a c c u r a c y o f t h e f l o w r a t e s t h u s o b t a i n e d i s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 5 . 3 . 6 T h e S c a l e P r o b l e m P r i o r t o u n d e r t a k i n g t h i s p r o j e c t , i t w a s r e c o g n i z e d t h a t s o m e e r r o r c o u l d b e i n t r o d u c e d t o t h e m e a s u r e m e n t o f s l a b s u r -f a c e t e m p e r a t u r e s d u e t o t h e p r e s e n c e o f s c a l e o n t h e s l a b 71 74 72 7 3 s u r f a c e . ' R e c e n t p u b l i c a t i o n s b y M a i r y a n d R a m e l o t ' h a v e c l a i m e d t h a t d e s c a l i n g o f t h e s l a b s u r f a c e i s n e c e s s a r y b e f o r e t h e m e a s u r e m e n t p o i n t . I n i t i a l v i s u a l o b s e r v a t i o n s a n d p y r o m e t e r m e a s u r e m e n t s a t t h e I n l a n d s l a b c a s t e r i n d i c a t e d t h a t t h e e x t e n t o f s c a l e p r e s e n t o n t h e s l a b s u r f a c e w a s m u c h 74 g r e a t e r o n S t r a n d 1 t h a n S t r a n d 2 . T h e r e a s o n f o r t h i s b e -h a v i o u r w a s n o t c l e a r . N e v e r t h e l e s s , s o m e w o r k w a s c o n d u c t e d b y I n l a n d R e s e a r c h i n a t t e m p t i n g t o d e v e l o p a d e s c a l i n g d e -75 v i c e . T h e r e s u l t s o f t h e t e s t w o r k p e r f o r m e d w i t h t h i s d e -v i c e w e r e i n c o n c l u s i v e , a n d f u r t h e r e x p e r i m e n t a t i o n w a s a b a n d o n e d d u e t o t h e e x t r e m e d i f f i c u l t y e n c o u n t e r e d w i t h i t s o p e r a t i o n . H o w e v e r , s u r f a c e - t e m p e r a t u r e p r o f i l e s m e a s u r e d o n S t r a n d 2 u n d e r n o r m a l o p e r a t i n g c o n d i t i o n s d i d n o t i n d i c a t e t h e l a r g e t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s w h i c h M a i r y a n d R a m e l o t c l a i m a r e d u e t o t h e p r e s e n c e o f s e m i - d e t a c h e d s c a l e o n t h e s l a b s u r f a c e . A c c o r d i n g l y , i t w a s d e c i d e d t h a t a c c u r a t e t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s c o u l d b e o b t a i n e d o n S t r a n d 2 w i t h t h e c u r r e n t p y r o m e t e r s y s t e m a n d i t s " p e a k - p i c k i n g " c a p a b i l i T h e w o r k r e p o r t e d i n t h i s t h e s i s p r o c e e d e d u n d e r t h o s e c i r -c u m s t a n c e s , on t h e i n s i d e r a d i u s o f S t r a n d 2 . A f t e r t h e e x p e r i m e n t a l p o r t i o n o f t h i s t h e s i s w a s c o m -p l e t e d , t h e D E S C A T H E R M ( T r a d e m a r k o f C . R . M . ) s y s t e m w a s o b t a i n e d b y I n l a n d R e s e a r c h a n d t e s t e d o n t h e i n n e r r a d i u s 76 o f S t r a n d 2 . T h e r e s u l t s , w h i c h a r e p r e s e n t e d i n A p p e n d i x B , i n d i c a t e d t h a t u n d e r t h e t e s t c o n d i t i o n s t h e d e s c a l i n g d e v i c e d i d n o t h a v e a s i g n i f i c a n t e f f e c t o n t h e t e m p e r a t u r e s m e a s u r e d . C h a p t e r 4 M A T H E M A T I C A L MODEL I n o r d e r t o r e l a t e t h e s u r f a c e - t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s p e r f o r m e d i n t h e e x p e r i m e n t a l p a r t o f t h i s t h e s i s t o h e a t f l u x e s a n d h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s , i t w a s n e c e s s a r y t o d e v e l o p a m a t h e m a t i c a l h e a t - t r a n s f e r m o d e l o f t h e c o n t i n u o u s c a s t i n g p r o c e s s . A o n e - d i m e n s i o n a l m o d e l w a s c h o s e n f o r t h i s p u r p o s e s i n c e t h e m e a s u r e m e n t s h a d b e e n c a r r i e d o u t i n t h e v i c i n i t y o f t h e c e n t r e l i n e o f t h e b r o a d f a c e , w h e r e c o r n e r e f f e c t s w o u l d b e n e g l i g i b l e . 4.1 M a t h e m a t i c a l M o d e l F o r m u l a t i o n H e a t t r a n s f e r i n a c o n t i n u o u s l y - c a s t s l a b may b e d e s c r i -b e d b y t h e o n e - d i m e n s i o n a l u n s t e a d y - s t a t e h e a t - c o n d u c t i o n e q u a t i o n : I f K i s a s s u m e d c o n s t a n t o v e r s m a l l t i m e i n t e r v a l s , t h i s e q u a -t i o n b e c o m e s (8) (9) 79 80 S o l u t i o n o f t h i s s e c o n d - o r d e r p a r t i a l - d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n r e -q u i r e s : k n o w l e d g e o f o n e i n i t i a l c o n d i t i o n a n d t w o b o u n d a r y c o n d i t i o n s . F o r t h e c a s e o f c o n t i n u o u s c a s t i n g , t h e i n i t i a l c o n d i t i o n i s : t = 0 , T = T p o u r f o r a l l x ( 1 0 ) T h e t w o b o u n d a r y c o n d i t i o n s may be d e t e r m i n e d b y c o n s i d e r i n g c o n t i n u i t y o f h e a t t r a n s f e r a t c o n v e n i e n t i n t e r f a c e s . T h u s a t t h e s u r f a c e o f t h e s l a b : - K dl_~ = Q f o r a l 1 t ( 1 1 ) dx When c o n v e c t i v e h e a t t r a n s f e r i s b e i n g c o n s i d e r e d , t h e s u r f a c e h e a t f l u x , Q may b e e x p r e s s e d a s t h e p r o d u c t o f a h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d a t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e s l a b s u r -f a c e a n d s u r r o u n d i n g m e d i u m : Q = h ( T s - T a ) ( 1 2 ) I f r a d i a t i o n i s a l s o p r e s e n t t h e s u r f a c e h e a t f l u x b e c o m e s : Q = h ( T s - + ea ( T * - T 4 ) ( 1 3 ) T h e s e c o n d b o u n d a r y c o n d i t i o n may b e d e t e r m i n e d b y c o n r " s i d e r a t i o n o f h e a t t r a n s f e r a c r o s s t h e m i d p l a n e o f t h e s l a b t h i c k n e s s . I f s y m m e t r y o f h e a t t r a n s f e r t o e a c h b r o a d f a c e i s a s s u m e d , t h e n e t r a t e o f h e a t t r a n s f e r a c r o s s t h e m i d p l a n e i s 0 , s o t h a t : 8T = 0 dx f o r a l l t ( 1 4 ) S o l u t i o n o f t h e d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s f o r h e a t c o n d u c t i o n h a s i n t h e p a s t b e e n a c c o m p l i s h e d b y a n a l y t i c a l a n d n u m e r i c a l m e t h o d s . T h e n u m e r i c a l m e t h o d s h a v e p r o v e d t h e m s e l v e s t o b e t h e m o s t v e r s a t i l e i n t h e s o l u t i o n o f s o l i d i f i c a t i o n p r o b l e m s b e c a u s e t h e y p e r m i t u s e o f v a r y i n g b o u n d a r y c o n d i t i o n s , r e -l e a s e o f l a t e n t h e a t o v e r a b r o a d f r e e z i n g r a n g e a n d t e m p e r a -t u r e - d e p e n d e n t t h e r m o p h y s i c a l p r o p e r t i e s . O f t h e v a r i o u s n u m e r i c a l m e t h o d s , t h e e x p l i c i t a n d i m p l i c i t f i n i t e - d i f f e r e n c e t e c h n i q u e s h a v e b e e n e m p l o y e d w i d e l y i n c a s t i n g a p p l i c a t i o n s . T h e i m p l i c i t m e t h o d h a s a n a d v a n t a g e i n t h a t i t i s f r e e o f a s t a b i l i t y c r i t e r i o n t h a t r e s t r i c t s t h e i n d e p e n d e n t c h o i c e o f t i m e a n d d i s t a n c e i n t e r v a l s i n t h e e x p l i c i t t e c h n i q u e . 7 7 F o r t h e p u r p o s e s o f t h e p r e s e n t w o r k , w h i c h i n v o l v e d a l a r g e n u m b e r o f c o m p u t e r r u n s o f t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l , t h i s w a s j u s t i f i c a t i o n f o r u s e o f t h e i m p l i c i t f i n i t e - d i f f e r e n c e m e t h o d . 4 . 2 D e r i v a t i o n o f t h e F i n i t e - D i f f e r e n c e E q u a t i o n s T h e m o s t e l e g a n t s o l u t i o n o f t h e u n s t e a d y - s t a t e , h e a t -c o n d u c t i o n e q u a t i o n i n v o l v e s t h e a p p r o x i m a t i o n o f t h e p a r t i a l d i f f e r e n t i a l s o f E q u a t i o n 9 b y t h e u s e o f T a y l o r s e r i e s . 7 7 T h o u g h t h e d e r i v a t i o n o f t h e f i n i t e - d i f f e r e n c e e q u a t i o n s i n t h i s w a y i s m o r e r i g o r o u s i n t h a t t h e o r d e r o f t h e e r r o r s i n t h e a p p r o x i m a t i o n i s k n o w n , i d e n t i c a l e q u a t i o n s c a n b e d e r i v e d b y p e r f o r m i n g a s i m p l e h e a t b a l a n c e f o r e a c h n o d e . I f a o n e - d i m e n s i o n a l s e c t i o n t h r o u g h t h e s l a b t h i c k n e s s i s d i v i d e d i n t o e l e m e n t s o r n o d e s c o n t a i n i n g a n o d a l p o i n t a t t h e c e n t r e o f e a c h ( F i g u r e 2 1 ) , h e a t b a l a n c e s o n t h e i n t e r i o r n o d e s may b e d e r i v e d . S i m i l a r l y h e a t b a l a n c e s may be d e r i v e d f o r h a l f n o d e s a t t h e s u r f a c e a n d m i d p l a n e a s s h o w n . I n t h e a b s e n c e o f h e a t g e n e r a t i o n o r c o n s u m p t i o n , t h e l a w o f c o n -s e r v a t i o n s t a t e s : R a t e o f h e a t i n p u t - R a t e o f h e a t o u t p u t = R a t e o f h e a t a c c u m u l a t i o n ( 1 5 ) o r q - - 6 . = AO ( 1 6 ) H m M o u t —t A t T h e f i n i t . e - d i f f e r e n . c e a p p r o x i m a t i o n i n c o r p o r a t i n g F o u r i e r ' s Law o f h e a t c o n d u c t i o n l e a d s t o , f o r t h e g e n e r a l c a s e o f a n i n t e r i o r n o d e i : ^Al i - T!V K2»ArTl+iV ( A - A - O P C / T ] - m ( 1 7 > V AX J I AX J I A t H e r e T 1 r e f e r s t o u n k n o w n n o d a l t e m p e r a t u e s a t t h e e n d o f a p a r t i c u l a r t i m e s t e p a n d T^ r e f e r s t o t h e k n o w n t e m p e r a t u r e o f n o d e i a t t h e b e g i n n i n g o f t h e t i m e s t e p . T h e t h e r m a l c o n -d u c t i v i t i e s h a v e b e e n c a l c u l a t e d a s t h e a v e r a g e v a l u e s b e t w e e n a d j a c e n t n o d e s , w h e r e a ) K ] = K . + K.. _.| b ) K 2 = K . + K . + 1 ( 1 8 ) 8 3 _ L A x / 2 Ax Ax /2 T Surface — Node i + 1 Node - — Node i-1 Midplane F i g u r e 2 1 M a t h e m a t i c a l mode l node c o n v e n t i o n . 8 4 E q u a t i o n ( 1 7 ) may b e a r r a n g e d t o g i v e : -1 T h e h e a t b a l a n c e f o r t h e s u r f a c e h a l f n o d e i s KiY"Ti-rTIV-- % - »«P ( 2 0 ) R e a r r a n g i n g , - / K ^ A t \ T ! 1 + / K n \ ^ A t + 1 ) T ^ = T C - 2 / i t \ ( 2 1 ) ^ P C p \ ( A x ) 2 I n t h i s d e r i v a t i o n t h e s u r f a c e h e a t f l u x i s a p p r o x i m a t e d b y i t s v a l u e a t t h e b e g i n n i n g o f t h e t i m e s t e p . F o r t h e c a s e o f t h e m i d p l a n e h a l f n o d e , t h e h e a t b a l a n c e i s : a . K 2 A / T I - TJV 0 c p / A . A X V T ^ - to\ ( 2 2 ) V " / \ 2 A " R e a r r a n g i n g K 2 :/2 A t + l \ T 0 ' - / K 0 \ - / 2 At \ T ] = T n ( 2 3 ) ^ p _ V ^ 7 / B e c a u s e e a c h o f t h e e q u a t i o n s w h i c h h a v e b e e n d e r i v e d c o n t a i n a t l e a s t t w o u n k n o w n t e m p e r a t u r e s , n o n e c a n be s o l v e d i n d e -p e n d e n t l y . H o w e v e r , w h e n a l l t h e e q u a t i o n s a r e w r i t t e n d o w n a s i m p l e s y s t e m o f n l i n e a r e q u a t i o n s i n n u n k n o w n s r e s u l t s . I f we d e f i n e 8 5 A =. K ] A t P C ( A X ) ' r B = K 1 A t p C p ( A x ) ' C = 1 + A + B D = 1 + 2 x A E = 1 + 2 x B ( 2 4 a ) ( 2 4 b ) ( 2 4 c ) ( 2 4 d ) ( 2 4 e ) t h e f o l l o w i n g t r i d i a g o n a l s y s t e m o f e q u a t i o n s i s o b t a i n e d : ET - A T - : 2BT +. CT ' A T i - 2 + C T AT B T ; B T : , + C T : •i i A T : * BT i+1 + C T i + l BT i+2 A T s - 2 + C T s - l " B T s - 2 A T 1 _ 1 + D T ^ = f i -1 f . = f i+1 s-1 ( 2 5 a ) where T - 2 A / A X . \ Q s 1 K 1 T . , i = o , - " , s - l ( 2 5 b ) ( 2 5 c ) T h i s s y s t e m o f e q u a t i o n s i s e a s i l y s o l v e d b y G a u s s i a n e l i m i n a ^ t i o n . C o m p a r i s o n o f m o d e l - p r e d i c t e d t e m p e r a t u r e s w i t h a n a n a l y t i c a l s o l u t i o n t o E q u a t i o n 8 s h o w e d v e r y g o o d a g r e e m e n t f o r t h e c a s e o f a s l a b o f i n i t i a l u n i f o r m t e m p e r a t u r e w i t h c o n s t a n t s u r f a c e b o u n d a r y c o n d i t i o n a n d t h e r m o p h y s i c a l p r o p e r -t i e s . 4 . 3 C h a r a c t e r i z a t i o n o f I n p u t C o n d i t i o n s A n i m p o r t a n t a s p e c t o f m a t h e m a t i c a l m o d e l f o r m u l a t i o n i s t h e m a n n e r i n w h i c h t h e r m o p h y s i c a l p r o p e r t i e s a n d b o u n d a r y c o n -d i t i o n s a r e h a n d l e d . I n p a r t i c u l a r c h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f t h e l i q u i d a n d t h e r e l e a s e o f l a t e n t h e a t m u s t be c o n s i d e r e d . T u r b u l e n t m i x i n g i n t h e l i q u i d p o o l m a k e s i t d i f f i c u l t t o a s s i g n p r o p e r v a l u e s t o t h e t h e r m a l c o n -d u c t i v i t y . T h e r e l e a s e o f l a t e n t h e a t i s g e n e r a l l y a c c o m p l i -s h e d b y u t i l i z i n g a n a r t i f i c a l l y l a r g e v a l u e o f h e a t c a p a c i t y i n t h e r e g i o n b e t w e e n t h e l i q u i d u s a n d s o l i d u s t e m p e r a t u r e s . F o r t u n a t e l y i t h a s b e e n s h o w n t h a t t h e e x a c t f o r m o f t h e l a t e n t 78 2 0 h e a t r e l e a s e a n d t h e e x a c t v a l u e o f t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y e m p l o y e d i n t h e l i q u i d p o o l d o n o t a f f e c t t h e c a l c u l a t e d t e m -p e r a t u r e f i e l d s i g n i f i c a n t l y . T h u s t h e e f f e c t i v e t h e r m a l c o n -d u c t i v i t y i n t h e l i q u i d p o o l h a s b e e n e s t i m a t e d f r o m t h e l i t e r a -t u r e t o b e s e v e n t i m e s t h e a c t u a l t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f t h e l i q u i d m e t a l a t t h e p a r t i c u l a r t e m p e r a t u r e . T h e l a t e n t h e a t h a s b e e n e v o l v e d a s a l i n e a r f u n c t i o n o f t e m p e r a t u r e b e t w e e n t h e l i q u i d u s a n d s o l i d u s t e m p e r a t u r e s . T h e v a l u e s o f t h e r m o -p h y s i c a l p r o p e r t i e s u s e d i n t h i s s t u d y a r e g i v e n i n T a b l e I X . 87 T A B L E I X T h e r m o p h y s i c a l P r o p e r t i e s U s e d i n t h e H e a t -T r a n s f e r C a T c u l a t i o n s P r o p e r t y R a n g e , °C V a l u e L i q u i d u s T e m p e r a t u r e , °C 1.516 S o l i d u s T e m p e r a t u r e , °C 1 4 7 7 T h e r m a l C o n d u c t i v i t y , k w / m ° C > 1 5 1 6 8 7 9 t o 1 5 1 6 < 8 7 9 . 2 6 0 . 0 1 7 + . 0 0 0 0 1 2 T . 0 6 4 - . 0 0 0 0 4 3 T H e a t C a p a c i t y , J / g ° c > 1 5 1 6 1 4 7 7 t o 1 5 1 6 8 7 9 t o 1 4 7 7 7 2 7 t o 8 7 9 < 7 2 7 . 6 9 0 8 . 5 4 0 .54-0 - . 0 0 0 0 9 4 1 T 7 . 2 0 0 - . 0 0 7 5 3 1 T - 1 . 9 0 0 + . 0 0 5 8 6 T 3 D e n s i t y , k g / m 7 5 3 0 . 88-"..: T h e s u r f a c e b o u n d a r y c o n d i t i o n s i n t h e p r e s e n t w o r k a r e e v a l u a t e d a s h e a t f l u x e s . T h e h e a t f l u x i n t h e m o u l d i s c a l c u -79 l a t e d f r o m t h e r e s u l t s o f S a m a r a s e k e r a i n w h i c h s l a b m o u l d s w e r e i n s t r u m e n t e d w i t h t h e r m o c o u p l e s . T h e r e l a t i o n s h i p s b e -t w e e n s u r f a c e h e a t f l u x a n d t i m e i n t h e m o u l d a i r e s h o w n i n F i g u r e 2 2 f o r b o t h l o w a n d h i g h h e a t f l u x m o u l d p o w d e r s . T h i s d a t a i s r e g a r d e d a s m o r e a c c u r a t e f o r l o c a t i o n s n o t f a r f r o m t h e m e n i s c u s t h a n d a t a w h i c h h a s b e e n r e p o r t e d p r e v i o u s l y , b a s e d o n m o u l d w a t e r t e m p e r a t u r e i n c r e a s e . B e l o w t h e m o u l d , t h e t o t a l h e a t f l u x i s g i v e n b y E q u a t i o n 1 3 . 4 . 4 A p p l i c a t i o n o f t h e M o d e l t o t h e P r e s e n t W o r k T h e u s u a l a p p l i c a t i o n o f m a t h e m a t i c a l m o d e l s o f t h e c o n -t i n u o u s c a s t i n g p r o c e s s h a s b e e n t o p r e d i c t t h e s t e a d y - s t a t e t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n o f t h e s t r a n d f o r a p r e s c r i b e d s e t o f o p e r a t i n g a n d b o u n d a r y c o n d i t i o n s . I n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g z o n e s , t h e n o r m a l p r o c e d u r e h a s b e e n t o c a l c u l a t e a n a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t f o r a p a r t i c u l a r z o n e b a s e d o n t h e w a t e r f l u x i n t h e z o n e . M a t h e m a t i c a l m o d e l s a r e a l s o c a p a b l e o f c a l c u l a t i n g t h e d e s i r e d h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t p r o f i l e t h r o u g h t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m b a s e d o n a n i n p u t t e m -p e r a t u r e p r o f i l e w h i c h may p r e v e n t t h e f o r m a t i o n o f a p a r t i -c u l a r d e f e c t . ^ I n t h e p r e s e n t w o r k , a d i f f e r e n t a p p r o a c h h a s b e e n t a k e n . T h e c a l c u l a t i o n s w e r e p e r f o r m e d b y a t r i a l - a n d - e r r o r m e t h o d 4 4 0 0 i 4 0 0 0 L I 3 6 0 0 H -3 2 0 0 1 Casting operation Billet (Savage & Pritchard) Slab *, high heat flux practice Slab ) low heat flux practice I 600 1 2 0 0 4 0 0 ' 1 1 10 2 0 3 0 4 0 Time ( s ) 50 60 F i g u r e 2 2 R e l a t i o n s h i p b e t w e e n s u r f a c e h e a t f l u x a n d t i m e -7 9 • i n - t h e - m o u l d,. F r o m S a m a r a s e k e r a . i n w h i c h a c o n s t a n t h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w a s a p p l i e d o v e r t h e e n t i r e s e c o n d a r y c o o l i n g z o n e u n d e r i n v e s t i g a t i o n . T h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w a s d e t e r m i n e d f o r p a r t i c u l a r e x p e r i m e n t s b y o b t a i n i n g a g r e e m e n t b e t w e e n p r e d i c t e d a n d m e a s u r e d s u r f a c e t e m p e r a t u r e s a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e z o n e . T h i s a p p r o a c h w a s d e e m e d n e c e s s a r y i n o r d e r t o c a l c u -l a t e a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s t h a t w o u l d a c t u a l l y p r e d i c t t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e s . I f t h e h e a t - t r a n s f e r c o -e f f i c i e n t i s a s s u m e d c o n s t a n t o v e r t h e e n t i r e z o n e , t h e s u r f a c e t e m p e r a t u r e s a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e z o n e w i l l u n i q u e l y d e t e r m i n e t h e t e m p e r a t u r e p r o f i l e t o g e t h e r w i t h t h e v a l u e o f t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . A n i t e r a t i v e t e c h n i q u e w o u l d b e n e c e s s a r y i n o r d e r t o s i m u l t a n e o u s l y c a l c u l a t e t h e s u r f a c e t e m p e r a t u r e p r o f i l e a n d a c o n s t a n t h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t t h a t w o u l d r e s u l t i n t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e a t t h e b o t t o m o f t h e z o n e . I n o r d e r t o r e d u c e t h e n u m b e r o f c o m p u t e r r u n s i n t h e p r e s e n t s t u d y , t h e o r e t i c a l c o m p o s i t e d i a g r a m s w e r e d r a w n w h i c h r e l a t e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s t o m e a s u r e d v a l u e s o f c a s t i n g s p e e d a n d t e m p e r a t u r e f o r e a c h z o n e . C h a p t e r 5 R E S U L T S OF I N - P L A N T M E A S U R E M E N T T h e e x p e r i m e n t a l w o r k h a s r e s u l t e d i n t h e a c q u i s i t i o n o f a l a r g e a m o u n t o f d a t a . T h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e d a t a ( e . g . , h o m o g e n e i t y o f t e m p e r a t u r e t r a c e s , r e l i a b i l i t y o f t h e m e a s u r e d f l o w r a t e s ) f r o m e a c h z o n e v a r i e s . T h e r e f o r e i n o r d e r t o e n -s u r e u n i f o r m i t y o f d a t a a n a l y s i s , a n d i n o r d e r t o a t t a c h s i g n i f i c a n c e t o t h e v a r i a b i l i t y o f t h e d a t a c o l l e c t e d , s t a n d a r d t e c h n i q u e s w e r e d e v e l o p e d . T h e p u r p o s e o f t h i s c h a p t e r i s t o d i s c u s s t h e s e t e c h n i q u e s a n d t o d o c u m e n t t h e r e s u l t s o f t h e i n - p l a n t m e a s u r e m e n t s . 5 . 1 T r e a t m e n t o f C a s t i n g S p e e d a n d T e m p e r a t u r e D a t a I n o r d e r t o m i n i m i z e f l u c t u a t i o n s i n t h e s u r f a c e - t e m p e r a -t u r e r e c o r d i n g s t h a t c o u l d be c a u s e d b y t h e h o s t i l e m e a s u r i n g e n v i r o n m e n t o r i n t e r m i t t e n t s u r f a c e s c a l e , t h e 1 0 - s e c o n d p e a k -s e n s e - a n d - h o l d f e a t u r e o f t h e T h e r m a l M o n i t o r S y s t e m w a s u t i l i -z e d . T h i s i s an o p t i o n p r o v i d e d w i t h t h e V a n z e t t i s y s t e m w h i c h m a i n t a i n s a m a x i m u m m e a s u r e d t e m p e r a t u r e r e a d i n g f o r 1 0 s e c o n d s ( o r l e s s , i f d e s i r e d ) , o r u n t i l a h i g h e r t e m p e r a t u r e i s m e a s u r e d ( s e e T a b l e V ) . T h e 1 0 - s e c o n d p e a k - s e n s e - a n d - h o l d f e a t u r e w a s u s e d d u r i n g a l l m e a s u r e m e n t s e x c e p t w h e n i t w a s d e s i r e d t o o b s e r v e t h e l o c a l f l u c t u a t i o n s c a u s e d b y p r o c e s s 91 t r a n s i e n t s a n d t h e p o s s i b l e p r e s e n c e o f s c a l e . T h e p e a k s o f t h e . t e m p e r a t u r e t r a c e s , a s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 3 , w e r e c o n -s i d e r e d t o p r o v i d e a n a c c u r a t e m e a s u r e m e n t o f t h e t r u e s l a b -s u r f a c e t e m p e r a t u r e . C o n s e q u e n t l y , a s t a t i s t i c a l a n a l y s i s w a s p e r f o r m e d o f t h e p e a k s o f t h e t e m p e r a t u r e t r a c e s . T h i s e n a b l e d t h e r e p o r t i n g o f a m e a n v a l u e , a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n , o f p e a k t e m p e r a t u r e f o r t h e m e a s u r e m e n t p e r i o d . D u r i n g n o r m a l c a s t i n g o p e r a t i o n , t h e m e t a l l e v e l i n t h e m o u l d w a s m a i n t a i n e d b y o p e r a t o r a d j u s t m e n t o f t h e c a s t i n g s p e e d . T h i s r e s u l t s i n a s t e p - t y p e c h a r a c t e r i s t i c o f t h e c a s t i n g - s p e e d t r a c e s . T h e m a g n i t u d e o f t h e s t e p c h a n g e s i s n o t l a r g e d u r i n g u s u a l o p e r a t i o n , a n d t h u s p e r i o d s i n w h i c h s m a l l c a s t i n g s p e e d v a r i a t i o n s o c c u r r e d w e r e r e g a r d e d a s " s t e a d y -s t a t e . " A s t a t i s t i c a l a n a l y s i s o f t h e p l a t e a u x i n t h e c a s t i n g s p e e d t r a c e s d u r i n g s t e a d y - s t a t e o p e r a t i o n w a s p e r f o r m e d . M e a n s a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n s w e r e d e t e r m i n e d f o r e a c h p e r i o d f r o m w h i c h t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s w e r e u s e d . T h e v a l u e s o f t e m p e r a t u r e a n d c a s t i n g s p e e d a r e p r e s e n t e d i n t h e T a b l e o f A p p e n d i x A . M e a n s a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f b o t h v a r i a b l e s a r e r e p o r t e d f o r e a c h e x p e r i m e n t . T h e s t e a d y -s t a t e p e r i o d d u r i n g w h i c h t h e r e p o r t e d m e a s u r e m e n t s w e r e m a d e w a s u s u a l l y 5 t o 10 m i n u t e s . 9 3 5 . 2 F l o w R a t e D e t e r m i n a t i o n I n o r d e r t o r e l a t e t h e t e m p e r a t u r e d a t a t o s p e c i f i c w a t e r f l u x e s , w a t e r f l o w r a t e s w e r e m o n i t o r e d . V a l u e s w e r e r e a d f r o m m a g n e t i c a n d d i f f e r e n t i a l f l o w m e t e r s p r o v i d e d f o r n o r m a l s h o p o p e r a t i o n . A s d i s c u s s e d p r e v i o u s l y , i t w a s n e c e s s a r y t o d r a w c o m p o s i t e p l o t s o f w a t e r f l o w r a t e v e r s u s c a s t i n g s p e e d f o r e a c h s e t p o i n t u s e d i n e a c h z o n e . T h i s w a s b e c a u s e c h a r t r e c o r d i n g s a n d o n - l i n e c o m p u t e r m o n i t o r i n g w e r e n o t a v a i l a b l e f o r a l l c a s t s . T h e r e l a t i o n s h i p s a r e p r e s e n t e d i n t h e f i g u r e s o f A p p e n d i x A . B e c a u s e t h e r e a d i n g s o f t h e m e t a l l u r g i c a l o b s e r v e r w e r e n o t r e g a r d e d a s r e l i a b l e , t h e c h a r t - r e c o r d e d a n d c o m p u t e r - s t o r e d d a t a w e r e u s e d t o d e t e r m i n e t h e r e l a t i o n s h i p s s h o w n . T h e s c a t t e r o b t a i n e d f r o m t h e s e s o u r c e s w a s w i t h i n 3 8 t o 58 K / m i n o f t h e r e s u l t s g i v e n . N e a r l y a l l t h e r e a d i n g s o f t h e m e t a l l u r g i c a l o b s e r v e r w e r e f o u n d t o b e w i t h i n t h e s a m e r a n g e . T h i s g a v e r i s e t o a m a x i m u m e x p e c t e d e r r o r o f a p p r o x i -m a t e l y 1 3 p e r c e n t i n t h e c a s e o f t h e l o w e s t f l o w r a t e s i n Z o n e ; 5 , a n d 5 , ; i 6 a n d 7 p e r c e n t r e s p e c t i v e l y f o r Z o n e s 2 , 3 a n d 4 . T h e w a t e r f l o w r a t e s t h e o r e t i c a l l y o b t a i n e d a r e g i v e n b y t h e " s p e e d - t i e " e q u a t i o n : F = F c ( - 0 . 5 0 + O . Q 3 0 ( C S P ) ) ( 2 6 ) I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e r e l a t i o n s h i p s g i v e n i n A p p e n d i x A d i f f e r f r o m t h e t h e o r e t i c a l v a l u e s o f w a t e r f l o w r a t e d e t e r m i n e d 9 4 b y t h e a b o v e e q u a t i o n . T h e a v e r a g e w a t e r f l u x e s w h i c h a r e r e p o r t e d w e r e d e t e r m i n e d b y d i v i d i n g t h e o v e r a l l f l o w r a t e t o t h e z o n e b y t h e s u r f a c e a r e a o f t h e e n t i r e z o n e . C h a p t e r 6 C A L C U L A T E D R E S U L T S AND D I S C U S S I O N . 6 . 1 S e n s i t i v i t y o f t h e C a l c u l a t i o n s t o P r e v i o u s T h e r m a l  H i s t o r y T h e c a l c u l a t i o n o f h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f r o m t h e m e a s u r e d s u r f a c e t e m p e r a t u r e s r e q u i r e d u s e o f t h e m a t h e m a t i c a l i h e a t - t r a n s f e r m o d e l w h i c h h a s b e e n d e s c r i b e d i n C h a p t e r 4 . I n o r d e r t o c a l c u l a t e t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t c o r r e s p o n d i n g t o a p a r t i c u l a r s e t o f m e a s u r e m e n t s , t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n s f o r t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m w e r e v a r i e d t o o b t a i n t h e d e s i r e d s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e a t t h e e n t r a n c e a n d e x i t o f e a c h s p r a y z o n e . . T h u s p r e d i c t i o n o f t h e c o r r e c t t e m p e r a t u r e s a t t h e t o p a n d b o t t o m o f Z o n e 4 , f o r e x a m p l e , r e q u i r e d c h o o s i n g t h e a p p r o p r i a t e b o u n d a r y c o n d i t i o n s i n Z o n e s 3 a n d 4 . H o w e v e r , t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n s f o r a l l z o n e s p r i o r t o t h e o n e u n d e r s t u d y a l s o m u s t b e g i v e n t o t h e m o d e l . I t w a s t h e r e f o r e o f c o n c e r n t h a t i n a c c u r a t e k n o w l e d g e o f t h e t h e r m a l h i s t o r y o f t h e s t r a n d w o u l d c a u s e i n a c c u r a c i e s i n d e t e r m i n i n g t h e " t r u e " h e a t -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t o f a g i v e n s p r a y z o n e . T h i s p o s s i b i l i t y w a s s t u d i e d s y s t e m a t i c a l l y . T h e e f f e c t o f t h e p o u r i n g t e m p e r a t u r e o f t h e s t e e l o n t h e m o d e l p r e d i c t i o n s w a s f i r s t c o n s i d e r e d . D u r i n g t h e e x p e r i -m e n t a l p e r i o d r e p o r t e d t u n d i s h t e m p e r a t u r e s r a n g e d f r o m 1 5 3 5 t o 9 5 1 5 6 8 ° C . A s t a t i s t i c a l a n a l y s i s o f t u n d i s h t e m p e r a t u r e s m e a -s u r e d d u r i n g t h e e x p e r i m e n t a l p e r i o d r e s u l t e d i n a m e a n t e m -p e r a t u r e o f 1 5 5 0 + 1 2 ° C t o a 9 5 p e r c e n t c o n f i d e n c e l e v e l . T h e r a n g e o f r e p o r t e d t e m p e r a t u r e s r e s u l t e d i n m o d e l - p r e d i c t e d t e m p e r a t u r e s w i t h m a x i m u m e r r o r s o f + 1 0 , + 5 , a n d + 3 ° C f o r Z o n e s 2 , 3 , a n d 4 , r e s p e c t i v e l y . B e c a u s e t h e s e d e v i a t i o n s a r e a p - r p r o x i m a t e l y c o n s t a n t o v e r t h e l e n g t h o f e a c h z o n e , a n d b e c a u s e c a l c u l a t e d h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a r e d e t e r m i n e d b y t e m -p e r a t u r e s m e a s u r e d a t b o t h t h e e n t r a n c e a n d e x i t o f t h e z o n e s , t h e s e d e v i a t i o n s a r e n o t c o n s i d e r e d s i g n i f i c a n t . I n p a r t i -c u l a r , Z o n e 2 , w h i c h i s m o s t a f f e c t e d b y a n e r r o r i n t u n d i s h t e m p e r a t u r e i n p u t , i s a l s o m o r e s e n s i t i v e t o t h e t e m p e r a t u r e m e a s u r e d a t t h e t o p o f t h e z o n e , a s d i s c u s s e d i n t h e n e x t s e c t i o n . T h u s t h e c a l c u l a t e d v a l u e s o f h e a t - t r a n s f e r c o e f f i -c i e n t s a r e l e s s s e n s i t i v e t o t u n d i s h t e m p e r a t u r e t h a n a r e t h e p r e d i c t e d t e m p e r a t u r e s . A p o u r i n g t e m p e r a t u r e o f 1 5 5 0 ° C w a s u s e d i n a l l s i m u l a t i o n s . T h e p r o c e d u r e f o r e v a l u a t i n g t h e e f f e c t o n t h e h e a t -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t o f a g i v e n s p r a y z o n e o f t h e r m a l h i s t o r y i n p r e c e d i n g c o o l i n g z o n e s i s i l l u s t r a t e d b y c o n s i d e r i n g t h e p a r t i c u l a r c a s e o f Z o n e 3 . I n o r d e r t o e v a l u a t e t h e e f f e c t o f t h e r m a l h i s t o r y on t h e t e m p e r a t u r e p r o f i l e i n Z o n e 3 , t h r e e d i f f e r e n t t e m p e r a t u r e s a t t h e e n t r a n c e t o Z o n e 3 w e r e s e l e c t e d , a n d t h e m o d e l w a s r u n f o r e a c h f o r a w i d e r a n g e o f t e m p e r a t u r e s a t t h e t o p o f _ Z o n e 2 : : , ; I t w a s ; f o u n d : t h a t , w h e n t e m p e r a t u r e s a t t h e e n t r a n c e t o Z o n e 2C w e r e v a r i e d b y + 1 0 0 ° C 97 t h e t e m p e r a t u r e s a t t h e e x i t o f Z o n e 3 v a r i e d b y a m a x i m u m o f + 6 ° C f o r a g i v e n t e m p e r a t u r e a t t h e t o p o f Z o n e 3 . T h e s e n s i -t i v i t y b e c a m e l e s s a s e n t r a n c e t e m p e r a t u r e s i n Z o n e 3 d r o p p e d b e l o w 1 Q Q 0 ° C . T h e r e f o r e i t w a s c o n c l u d e d t h a t p r e d i c t e d t e m -p e r a t u r e p r o f i l e s a n d c a l c u l a t e d h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a r e n o t s i g n i f i c a n t l y a f f e c t e d b y t h e t h e r m a l h i s t o r y o f t h e s l a b p r i o r t o i t s e n t e r i n g Z o n e 3 . S i m i l a r c h e c k s s h o w e d t h a t t h e p r e d i c t e d t e m p e r a t u r e p r o -f i l e s i n Z o n e s 4 a n d 5 a r e l e s s s e n s i t i v e t o t h e r m a l h i s t o r y t h a n t h e p r o f i l e i n Z o n e 3 . T h e s e n s i t i v i t i e s o f e x i t t e m p e r a -t u r e s i n Z o n e s 2B a n d 2C t o e n t r a n c e t e m p e r a t u r e s i n Z o n e s 2 A a n d 2 B w a s s i m i l a r t o t h e c a s e o f Z o n e 3 . T h o u g h t h e n e x t s e c t i o n w i l l i n d i c a t e t h a t h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s c a l c u l a -t e d i n Z o n e 2 a r e m o r e s e n s i t i v e t o t e m p e r a t u r e t h a n t h o s e o f t h e o t h e r z o n e s , t h e . f a c t t h a t t e m p e r a t u r e s w e r e m e a s u r e d s i m u l t a n e o u s l y o v e r t h e e n t i r e t y o f Z o n e 2 m e a n s t h a t t h e t h e r m a l h i s t o r y i s k n o w n . T h u s h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s c a l c u l a t e d s i m u l t a n e o u s l y f o r Z o n e s 2 A . . 2 B , a n d 2C w i l l b e u n i q u e l y d e t e r m i n e d . T h u s i t may b e c o n c l u d e d t h a t r e s u l t s r e p o r t e d i n t h e r e m a i n d e r o f t h e p r e s e n t w o r k a r e n o t s i g n i -f i c a n t l y a f f e c t e d b y t h e " u n k n o w n " t h e r m a l h i s t o r y o f t h e s l a b . 6 . 2 T h e o r e t i c a l R e l a t i o n s h i p s B e t w e e n H e a t - T r a n s f e r ; C o e f f i c i e n t s a n d T e m p e r a t u r e s T h e t r i a l - a n d - e r r o r m e t h o d f o r t h e c a l c u l a t i o n o f h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s n e c e s s i t a t e d a m e a n s o f o b t a i n i n g a g o o d i n i t i a l a p p r o x i m a t i o n , o f a p a r t i c u l a r v a l u e f o r p a r t i -c u l a r e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s a n d m e a s u r e m e n t s . T h e a p p r o a c h t a k e n t o s o l v e t h i s p r o b l e m w a s t o d e t e r m i n e t h e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t h e a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d t h e e x i t t e m p e r a t u r e o f t h e s l a b f o r e a c h s e c o n d a r y c o o l i n g z o n e . T h e s e r e l a t i o n s h i p s a r e s h o w n g r a p h i c a l l y f o r d i f f e r e n t c a s t i n g s p e e d s i n F i g u r e s 2 3 t o 2 8 . T h u s f o r g i v e n m e a s u r e d v a l u e s o f c a s t i n g -s p e e d a n d s l a b - s u r f a c e t e m p e r a t u r e s a t t h e e n t r a n c e a n d e x i t o f a p a r t i c u l a r z o n e , i t i s p o s s i b l e t o e s t i m a t e t h e a p p r o p r i -a t e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t f r o m t h e s e f i g u r e s . A l s o , F i g u r e s 2 3 t o 2 8 may b e u s e d t o e v a l u a t e t h e s e n s i t i v i t y o f t h e h e a t -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t t o t h e m e a s u r e d v a l u e s o f t e m p e r a t u r e . A w o r t h y p o i n t o f n o t e i s t h a t t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i s m u c h m o r e s e n s i t i v e t o s u r f a c e t e m p e r a t u r e a t t h e e n d o f a z o n e t h a n t o e i t h e r t h e c a s t i n g s p e e d o r t h e t e m p e r a t u r e a t t h e t o p o f t h e z o n e . T h e s e n s i t i v i t y i s d e p e n d e n t o n b o t h t h e p o s i t i o n o f t h e z o n e ( i . e . , d i s t a n c e b e l o w t h e m e n i s c u s ) a n d t h e z o n e l e n g t h . T h u s h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r Z o n e 2 a r e m o r e s e n s i t i v e t o t h e m e a s u r e d v a l u e s o f t e m p e r a t u r e t h a n t h o s e o f Z o n e s 3 o r 4 . 6 . 3 A p p r o a c h t o C a l c u l a t i o n o f A v e r a g e H e a t - T r a n s f e r  C o e f f i c i e n t s f o r Z o n e 2 S l a b - s u r f a c e t e m p e r a t u r e s i n Z o n e 2 , a s h a s b e e n m e n t i o n e d , 99 F i g u r e 23 M o d e l - p r e d i c t e d r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d t e m p e r a t u r e , Z o n e 2 A . a ) E f f e c t o f c a s t i n g s p e e d . 1 0 0 101 CM 22\- l .65m/min 1.52 " r- 1.40 2 1.8 1.27 h- 1.14 E v. c £ 1.4 0> o u <u •»-in o (0 o o w o > < 0.6 0.2 i — r 600 F i g u r e 2 4 1 1 1 1 1 I 1 1 700 900 1000 a ) 800 Tout (°C) M o d e l - p r e d i c t e d r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d t e m p e r a t u r e , Z o n e 2 B . E f f e c t o f c a s t i n g , s p e e d . 1 0 3 Tout (°C) F i g u r e 2 5 M o d e l - p r e d i c t e d r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d t e m p e r a t u r e , Z o n e 2 C . a ) E f f e c t o f c a s t i n g s p e e d . 1 0 4 F i g u r e 2 5 b ) E f f e c t o f t e m p e r a t u r e e n t e r i n g t h e z o n e . 1 0 5 0.6 Or L52m/min 1.65 CX50 T i n = 9 0 0 °C Tin = 8 0 0 ° C Tjn = I 0 0 0 ° C CM E v. 0.4 0 c c> "5 o u c 0.301 o o JZ o §> 0.201 0.1 0 l 1 1 700 F i g u r e 26 800 1 1 1 I 1 1000 1 1100 900 Tout (°C) M o d e l - p r e d i c t e d r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d t e m p e r a t u r e , Z o n e 3 . 1 0 6 CM E =5 Q> O CD O U Cft c o o CO CO o k. CO > < F i g u r e 2 7 M o d e l - p r e d i c t e d r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n h e a t - t r a n s f e r . c o e f f i c i e n t a n d t e m p e r a t u r e , Z o n e 4 . a ] E f f e c t o f c a s t i n g s p e e d . 1 0 7 Tout (°C) F i g u r e 2 7 b ) E f f e c t o f t e m p e r a t u r e e n t e r i n g t h e z o n e . 1 0 8 T o u t ( e C ) F i g u r e 2 8 M o d e l - p r e d i c t e d r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n b e t w e e n h e a t -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d t e m p e r a t u r e , Z o n e 5 . 1 0 9 w e r e m e a s u r e d i n t h e s p r a y - i m p i n g e m e n t a r e a . B e c a u s e i t w a s e x p e c t e d t h a t t h e r e w o u l d be l a r g e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e a m o u n t o f h e a t e x t r a c t e d i n t h e s p r a y e d a n d t h e n o n - s p r a y e d a r e a s , t h e s e m e a s u r e m e n t s w e r e n o t c o n s i d e r e d s u i t a b l e f o r d i r e c t d e t e r m i n a t i o n o f a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . T h i s w a s f u r t h e r c o m p l i c a t e d b y t h e f a c t t h a t t h e m e a s u r e -m e n t p o i n t s w e r e n o t a t t h e " b o u n d a r i e s " b e t w e e n Z o n e s 2 A , 2B o r 2 C . T h e b o u n d a r i e s i n Z o n e 2 a r e c o n s i d e r e d i n t h e p r e s e n t m o d e l l i n g w o r k t o b e a t t h e p o i n t o f r o l l c o n t a c t b e t w e e n n o z z l e s o f t h e d i f f e r e n t z o n e s . T h e a p p r o a c h t o c a l c u l a t i n g h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n Z o n e 2 w a s t h u s t o i n i t i a l l y d e t e r m i n e l o c a l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n t h e s p r a y - i m p i n g e m e n t a r e a . T h i s w a s a c c o m -p l i s h e d b y f o r m i n g m a n y " s u b z o n e s " i n e a c h o f w h i c h t h e h e a t f l u x c o u l d be i n d e p e n d e n t l y e v a l u a t e d . T h e l o c a l h e a t -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n t h e s p r a y - i m p i n g e m e n t a r e a w a s d e t e r -m i n e d b y v a r y i n g t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n t o a c h i e v e t h e d e s i r e d t e m p e r a t u r e a t t h e c e n t r e o f t h e p y r o m e t e r s i g h t i n g a r e a . I n t h e n o n - s p r a y e d a r e a s , t h e t e m p e r a t u r e r i s e s d u e t o t h e m u c h s m a l l e r h e a t f l u x e s o b t a i n e d i n t h e p r e s e n c e o f o n l y r a d i a t i o n , r o l l c o n t a c t , a n d c o n v e c t i o n t o w a t e r r u n n i n g d o w n t h e s u r f a c e . T h e w o r k s o f E t i e n n e e t a l . 4 8 a n d D i e n e r e t a l . ^ i n d i c a t e t h a t t h e a m o u n t o f h e a t r e m o v e d b y c o n v e c t i o n a n d r o l l c o n t a c t i n " t h e n o n - s p r a y e d a r e a s i s v e r y s m a l l t h i s h i g h i n t h e m a c h i n e . n o I n f a c t , p r e l i m i n a r y c a l c u l a t i o n s b a s e d o n t h e s e w o r k s i n d i c a t e t h a t h e a t f l u x e s i n t h e n o n - s p r a y e d a r e a s w o u l d b e a b o u t 5 p e r c e n t o f t h o s e i n t h e s p r a y e d a r e a s . A p p r o x i m a t e l y o n e - h a l f o f t h i s 5 p e r c e n t w o u l d b e d u e t o r a d i a t i o n . T h u s t h e e x a c t c h a . r a c t e r j z a ' t i on o f h e a t t r a n s f e r i n t h e n o n - s p r a y e d a r e a s i s n o t s i g n i f i c a n t i n d e t e r m i n i n g t h e o v e r a l l t e m p e r a t u r e p r o f i l e , o r t h e v a l u e o f t h e l o c a l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . On t h i s b a s i s , t h e p r e d i c t e d p r o f i l e d e t e r m i n e d f r o m t h e l o c a l h e a t -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n t h e s p r a y e d a r e a a n d r a d i a t i o n h e a t t r a n s f e r i n t h e n o n - s p r a y e d a r e a w a s u s e d t o e s t i m a t e t h e t e m p e r a t u r e s a t t h e e n t r a n c e a n d e x i t o f e a c h z o n e . T h e s e c a l c u l a t e d t e m p e r a t u r e s w e r e t h e n u s e d , a s s u m i n g a s m o o t h e d p r o f i l e a s i n t h e c a l c u l a t i o n s o f t h e o t h e r z o n e s , t o d e t e r -m i n e t h e " a v e r a g e " h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t o f Z o n e s 2 A , 2B a n d 2 C . T h i s a p p r o a c h h a s a l l o w e d a n o v e r a l l c o r r e l a t i o n b e -t w e e n a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d a v e r a g e w a t e r f l u x f o r e a c h z o n e t o b e o b t a i n e d . I t h a s a l s o a l l o w e d c o m p a r i s o n o f v a l u e s o f l o c a l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t d e t e r m i n e d f r o m t h e s e i n d u s t r i a l m e a s u r e m e n t s t o t h o s e o b t a i n e d i n l a b o r a t o r y s t u d i e s . F u r t h e r m o r e , t h e e x i s t e n c e a n d s i g n i f i c a n c e o f t h e l o c a l t e m p e r a t u r e p r o f i l e a s t h e s l a b p a s s e s t h r o u g h r e g i o n s o f v a r y i n g c o o l i n g i n t e n s i t y h a s b e e n b r o u g h t o u t . T h e s e p o i n t s w i l l be d i s c u s s e d i n d e t a i l l a t e r . I l l 6 . 4 C o r r e l a t i o n s B e t w e e n H e a t - T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s a n d  S p r a y W a t e r F l u x e s H e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w e r e c a l c u l a t e d f o r e a c h e x p e r i -m e n t a n d r e l a t e d t o t h e p e r t i n e n t o p e r a t i n g p a r a m e t e r s b y u s e o f t h e p r o c e d u r e s d i s c u s s e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n s . T h e n u m e r i -c a l r e s u l t s o f t h e s e c a l c u l a t i o n s a r e p r e s e n t e d i n T a b l e s X t o X V . T a b l e s . X , X I a n d X I I g i v e t h e c a s t i n g c o n d i t i o n s , m e a s u r e d -s u r f a c e t e m p e r a t u r e s o f t h e s l a b a t t h e s t a r t a n d e n d o f t h e z o n e s , a n d c a l c u l a t e d a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r Z o n e s 3 , 4 a n d 5 , r e s p e c t i v e l y . T a b l e s X I I I , X I V a n d XV g i v e s i m i l a r d a t a f o r Z o n e s 2 A , 2B a n d 2 C . I n t h e l a t t e r t a b l e s t h e l o c a l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s , c a l c u l a t e d t e m p e r a t u r e s a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e z o n e , a n d c o r r e s p o n d i n g a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a r e g i v e n , i n a d d i t i o n t o t h e r e l e -v a n t o p e r a t i n g d a t a . T h e e x p e r i m e n t a l l i m i t a t i o n s o f t h i s w o r k d i d n o t a l l o w i n d e p e n d e n t s t u d y o f s p r a y v a r i a b l e s s u c h a s s p r a y p r e s s u r e , n o z z l e t y p e o r n o z z l e s e t b a c k f o r a p a r t i c u l a r z o n e . A n y e f f e c t t h a t may h a v e b e e n d u e t o d i f f e r e n c e s i n t h e s e v a r i a b l e s b e t w e e n t h e d i f f e r e n t s e c o n d a r y c o o l i n g z o n e s w a s n o t d i s c e r n ^ a b l e . T h e o b s e r v a b l e s p r a y - r e l a t e d d i f f e r e n c e s i n h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s t h a t w e r e d e t e r m i n e d c o u l d b e a t t r i b u t e d e n t i r e l y t o t h e s p r a y w a t e r f l u x o b t a i n e d i n t h e d i f f e r e n t z o n e s . T h e e f f e c t o f v a r i a b l e s s u c h a s s p r a y p r e s s u r e , n o z z l e s e t b a c k a n d TABLE X Zone 3 Measured and Calculated Results Cast Casting Speed (m/min) Average Water Flux (t/m 2s) Temperature ,• "Z Average Average Heat Flux (MW/m2) Entering Zone • E x i t i n g Zone Heat Transfer C o e f f i c i e n t (kW/m2|0 9732 1.34 0.94 917 964 .225 .332 1.27 1.05 891 945 .235 .331 1.33 1.57 947 915 .283 .367 1.48 2.00 916 866 .-364 .416 9737 1.42 1.65 1041 926 .288 .385 9738 1.52 1.19 1050 950 .273 .383 9757 1.40 1.62 994 854 .374 .423 1.40 1.97 1000 800 .480 .477 9757 1.44 1.17 1003 1024 .172 .314 9760 1.25 1.03 920 949 .229 .329 1.35 1.57 946 934 .263 .357 1.36 1.96 970 892 .320 .391 9763 1.57 1.26 1043 1045 .165 .319 1.36 1.58 1038 953 .246 .357 1.56 2.03 1047 903 .340 .423 9974 1.49 1.21 819 993 .200 .314 1.44 1.66 832 926 .279 .359 9777 1.51 . 1.22 825 981 .217 .326 1.55 1.79 803 934 .281 .362 1.51 2.01 814 911 .306 .375 9781 1.39 1.13 857 962 .228 .331 1.47 1.70 881 918 .296 .376 1.40 1.97 821 862 .351 .393 9786 1.38 1.12 .839 827 . .409 .423 9787 1.49 1.21 824 906 .309 .377 9788 1.37 1.11 839 993 .190 .337 TABLE XI Zone 4 Measured and Calculated Results Cast Casting Speed (m/min) Average Water Flux U/m2s) Temperature, °C Average Heat Transfer C o e f f i c i e n t (kW/m2K) Average Heat Flux (MW/m2) Eiitering Zone E x i t i n g Zone 9810 1.52 1.52 785 778 .414 .376 1.73 1.52 812 795 .415 .389 1.52 1.33 882 905 .227 .291 9851 1.33 1.52 903 748 .481 .426 1.46 1.52 868 866. .263 .307 1.42 1.27 857 898 .217 .253 9856 1.52 1.00 942 942 .195 .284 9857 1.56 1.52 923 877 .277 .330 1,60 1.38 898 951 .180 .276 9858 1.54 1.52 912 873 .276 .324 1.52 1.33 896 896 .241 .302 9859 1.49 1.52 842 751 .488 .426 1.42 1.27 860 835 .306 .326 9860 1.45 0.96 945 937 .194 .282 9861 1.40 0.93 958 955 .169 .267 9862 1.57 1.52 928 894 .259 .321 1.35 1.23 922 900 .221 .289 1.48 0.98 897 907 .223 .291 9863 1.38 0.91 927 957 .158 .252 9901 1.44 0.95 814 914 .184 .248 9902 1.73 1.52 861 788 .450 .419 1.48 1.30 872 796 .397 .383 1.60 1.05 849 851 .298 .325 9903 ' 1.63 1.52 872 763 .497 .444 1.22 1.15 844 900 .187 .249 1.47 1.52 864 712 .589 .482 9906 1.60 1.52 905 805 .404 .397 1.59 1.52 877 783 .446 .415 1.56 1.35 888 811 .380 .379 9907 1.65 1.52 890 819 .378 .381 1.30 1.46 831 786 .374 .354 1.49 1.52 811 767 .441 .395 1.38 1.24 850 862 .250 .291 9910 1.49 1.52 1016 819 .389 .408 1.43 1.27 1022 858 .310 .363 1.46 0.97 1018 895 .266 .340 9911 1.47 1.52 912 736 .544 .468 1.52 1.33 846 734 .534 .453 1.52 1.00 755 802 .536 .336 TABLE XII Zone 5 Measured and Calculated Results Cast Casting Speed (m/m1n) Average Water Flux (*/m2s) Temperature, °C Average Heat Transfer C o e f f i c i e n t (kW/m2K) Average Heat Flux (MW/m2) En t e r i ng Zone e x i t i n g Zone 0288 1.45 0.87 862 844 .215 .255 1.44 0.95 807 835 .219 .250 0299 • 1.55 0.95 811 771 .338 .320 1.52 0.95 764 762 .338 .311 0314 1.53 0.95 696 761 .320 .287 1.57 0.95 687 760 .322 .287 0317 1.30 0.45 779 787 .268 .269 1.45 0.57 779 807 .262 .271 0401 1.30 0.27 843 865 .168 .223 0402 1.47 0.27 922 873 .192 .254 0403 1.60 0.58 807 836 .238 .266 1.46 0.58 797 818 .250 .267 0404 1.51 0.57 789 857 .194 .236 1.34 0.56 783 825 .218 .243 0406 1.57 0.47 754 841 .216 .245 1.37 0.48 765 838 .200 .232 1.61 0.58 775 836 .233 .259 0417 1.45 0.53 768 815 .247 .261 1.49 0.58 768 798 .279 .280 0449 1.61 0.58 853 819 .273 .292 1.45 0.58 808 796 .284 .287 0451 1.61 0.58 870 810 .295 .303 1.60 0.58 813 812 .277 .289 0452 1.40 0.27 950 807 .280 .300 0453 1.44 0.53 769 797 .273 .276 1.42 0.58 726 787 .272 .266 TABLE XIII Zone 2A Measured and Calculated Results Cast Casting Speed (m/min) Local Water Flux U/m2s) Measured Temp. CO Local Heat Transfer Coefficient (kW/rA) Calculated Temperature CO Average Water Average Heat Transfer Coefficient (kW/m2K) Average Heat Flux, friW/irf) Entering Zone Exiting Zone Flux U/mh) 9950 1.32 15.00 746 3.170 841 772 7.85 1.600 1.304 9951 1.33 15.09 741 4.850 933 704 7.90 2.580 1.972 9954 1.57 16.79 844 2.450 932 877 8.79 1.170 1.119 1.55 16.64 821 3.400 934 820 8.71 1.630 1.453 9966 1.46 16.02 710 4.450 754 697 8.39 2.280 1.642 1.40 1-3.45 737 4.080 846 725 7.04 2.094 1.607 9>67 1.53 18.47 758 3.660 850 755 9.67 1.905 1.519 1.66 11.88 848 1.980 859 907 6.22 1.027 0.990 1.47 13.76 793 2.790 855 815 7.20 1.410 1.209 9968 1.53 16.52 761 3.480 833 762 8.65 1.820 1.457 1.40 15.56 786 3.000 873 796 8.14 1.498 1.268 9970 1.46 17.88 . 761 3.500 838 757 9.67 1.830 1.456 1.34 13.20 798 2.250 828 847 6.9o 1.100 0.983 1.47 16.06 787 3.070 874 796 8.41 1.550 1.307 1.48 18.03 731 4.600 842 713 9.44 2.280 1.719 9971 1.51 13.95 780 3.150 840 790 7.30 1.590 1.317 1.43 15.79 788 3.024 867 800 8.27 1.500 1.270 1.46 17.88 737 4.570 838 697 9.36 2.450 1.810 9972 1.47 11.14 782 3.080 854 793 5.85 1.550 1.292 1.49 13.81 772 3.350 841 778 7.23 1.663 1.362 1.50 16.31 744 3.540 820 752 8.54 1.875 1.473 9973 1.33 13.16 768 3.180 834 769 6.89 1.637 1.324 1.53 16.52 765 3.450 835 766 8.65 1.790 1.439 1.52 18.34 788 3.080 854 798 9.60 1.550 1.301 9974 1.45 11.11 865 1.550 841 950 5.81 0.775 0.794 1.40 13.45 854 1.610 847 948 7.04 0.767 0.787 1.48 16.16 766 3.420 830 770 8.46 1.710 1.379 9976 1.52 16.45 790 3.000 882 811 8.61 1.480 1.271 1.57 18.81 835 1.990 847 908 9.85 0.974 0.939 9977 1.60 14.30 787 3.050 850 794 7.49 1.618 1.351 1.60 17.00 793 3.170 863 802 8.90 1.570 1.327 1.53 18.47 756 3.740 855 752 9.67 1.935 1.540 9978 1.45 11.11 776 3.120 843 783 5.81 1.610 1.327 1.54 16.58 767 3.470 834 767 8.68 1.780 1.430 9980 l . f l 13.95 755 3.800 841 749 7.30 1.925 1.519 1.44 13.64 849 1.670 841 928 7.14 0.843 0.837 1.49 16.24 789 3.060 859 807 8.50 1.483 1.261 9982 1.48 18.03 763 3.560 842 765 9.44 1.770 1.424 1.47 11.14 827 2.140 854 879 5.85 1.050 0.978 1.57 14.20 750 4.000 847 743 7.44 2.033 1.595 1.54 16.58 770 3.390 841 771 8.68 1.765 1.426 TABLE XIV Zone 2B Measured and Cal c u l a t e d Results Cast Casting Speed (m/m1n) Loqal Water Flux, (i/m 2) Measured Temperature i'C) Local Heat Transfer Coefficient (kH/m2K) Calculated Temperature ro Average Water Flux U/m2) Average Heat Transfer Coefficient (kW/mzK) Average Heat Flux (MW/m2) Entering Zone Exiting Zone 9950 1.32 16.00 723 4.870 772 758 4.46 1.380 1.077 9951 1.33 16.09 725 4.400 704 777 4.49 1.230 0.951 1.57 17.91 731 7.800 877 712 4.99 2.165 1.646 9954 1.55 17.75 742 6.000 820 766 4.95 1.680 1.344 9966 1.40 14.35 763 2.720 725 853 4.00 0.725 0.630 1.46 17.09 739 2.330 697 850 4.77 0.648 0.555 1.53 19.70 752 4.380 755 790 5.49 1.210 0.975 9967 1.66 12.67 877 2.950 907 933 3.53 0.762 0.786 1.47 14.68 804 2.960 815 873 4.10 0.788 0.733 1.53 17.62 761 4.050 762 804 4.91 1.120 0.923 9968 1.40 17.70 768 4.340 796 797 4.63 1.175 0.977 1.46 19.07 720 5.750 757 731 5.32 1.645 1.233 9970 1.34 14.08 807 3.180 847 868 3.93 0.820 0.765 1.47 17.13 773 3.770 796 817 4.78 1.080 1.080 1.48 19.23 702 5.300 713 738 5.36 1.480 1.094 9971 1.51 14.88 806 2.530 790 908 4.15 0.650 0.626 1.43 16.84 795 3.030 800 867 4.70 0.793 0.772 1.46 19.07 710 4.820 697 745 5.32 1.360' 1.006 9972 1.47 11.88 873 0.920 793 1019 3.32 0.275 . 0.350 1.49 14.73 842 1.290 778 , . 994 3.91 0.370 0.418 1.50 17.39 788 2.350 752 • ' 887 4.85 0.643 0.592 9973 1.33 14.04 770 3.380 769 ' "< 826 3.91 0.930 0.793 1.53 17.62 765 3.900 766 812 4.9o 1.080 0.900 1.52 19.56 715 7.300 . 798 712 5.45 1.965 . 1.462 9974 1.45 11.85 894 2.540 950 963 3.30 0.635 0.701 1.40 14.35 877 3.000 948 918 4.00 0.775 0.798 1.48 17.23 718 5.580 770 . 748 4.81 1.535 1.180 99.76 1.52 17.54 762 5.090 811 778 4.89 1.395 1.134 1.57 20.06 742 7.800 908 713 5.60 2.165 1.657 9977 1.60 15.25 865 1.290 794 999 4.26 0.358 0.418 1.60 18.13 839 2.100 802 944 5.06 0.565 0.579 1.53 19.70 768 3.440 752 832 5.49 0.940 0.800 9978 1.45 11.85 860 1.000 783 1018 3.30 0.265 0.339 1.51 14.88 817 1.340 749 971 4.15 0.360 0.393 1.54 17.63 818 1.800 767 944 4.93 0.485 0.496 9980 1.44 14.55 990 0.670 928 1093 4.06 0.202 0.362 1.49 17.32 886 1.000 807 1020 4.83 0.298 0.377 1.48 19.23 809 1.870 765 940 5.36 0.459 0.501 9982 1.47 11.88 957 0.725 879 1071 3.32 0.220 0.341 1.57 15.15 838 0.650 743 1017 4.23 0.198 0.266 1.54 17.68 849 1.000 771 1008 4.93 0.275 0.340 TABLE XV Zone 2C Measured and Calculated Results Cast Casting Speed (m/min) Lotal Water Flux-( t/nFs) Keasured Temperature I'C) Local Heat Transfer Coefficient (kW/m2(C) Calculated Temperature Average Water Flgx (t/m2s) Average Heat Transfer Coefficient (kW/m^ K) Average Heat Flux (MW/m2) Entering Zone Exiting Zone 9950 1.32 9.92 821 0.850 758 1060 2.39 .150 .254 9951 1.33 9.98 790 2.400 777 971 2.40 .390 .444 1.57 11.11 747 2.500 712 961 2.67 .397 .429 9967 1.66 7.86 922 1.800 933 1062 1.66 .300 .436 1.47 9.10 792 4.200 873 868 2.19 .690 .674 1.53 10.93 775 3.500 804 903 2.63 .575 .574 9968 1.40 10.29 847 1.230 797 1046 2.48 .225 .329 9970 1.34 8.72 791 3.800 868 884 2.10 .625 .626 1.47 10.63 849 1.320 849 1047 2.56 .240 .348 1.48 11.93 731 3.700 738 863 2.87 .608 .561 9971 1.51 9.22 798 4.120 908 884 2.22 .675 .676 1.43 10.45 807 3.150 867 936 2.52 .510 .556 1.46 11.83 743 3.300 745 896 2.84 .520 .506 9972 1.47 7.37 845 4.200 1019 893 1.78 .685 .714 1.49 9.13 780 5.620 984 809 2.20 .965 .872 1.50 10.79 768 5.030 887 809 2.60 .915 .808 9973 1.33 8.70 789 2.980 826 927 2.09 .485 .516 1.53 10.93 773 3.600 812 897 2.63 .595 .590 1.52 12.13 750 1.920 712 978 2.92 .328 .374 9974 1.45 7.35 858 3.440 963 943 1.77 .562 .630 1.40 8.89 869 2.700 918 . 974 2.14 .461 .545 1.48 10.69 754 2.980 748 ' 919 2.57 .485 .492 9976 1.52 10.88 750 3.850 778 875 2.62 .625 .598 1.57 12.45 749 2.500 713 953 3.00 .410 .437 9977 1.60 9.46 798 4.680 999 872 2.28 .760 .766 1.60 11.25 776 5.150 944 838 2.71 .865 .810 1.53 12.22 753 5.000 832 818 2.94 .870 .768 9978 1.45 7.35 847 4.070 1018 1016 1.77 .380 .503 1.51 9.22 809 4.410 971 872 2.22 .710 .712 1.54 10.97 780 5.280 944 820 2.64 .910 .827 9980 1.44 9.02 938 3.200 1093 984 2.17 .505 .628 1.49 10.74 853 3.940 1020 916 2.58 .635 .668 1.48 11.93 857 2.750 940 977 2.87 .440 .525 9982 1.47 7.37 906 3.410 1071 966 1.78 .540 .645 1.57 9.39 826 4.700 1017 861 2.26 .775 .771 1.54 10.97 789 5.960 1008 802 2.64 1.020 .916 1 1 8 n o z z l e t y p e w a s t h u s c o n s i d e r e d t o be i n c o r p o r a t e d i n t h e s p r a y w a t e r f l u x . T h e v a r i a b l e s o t h e r t h a n w a t e r f l u x , t h a t t h e l i t e r a t u r e i n d i c a t e s may a f f e c t t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t , a r e s p r a y w a t e r t e m p e r a t u r e a n d s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e . I t w a s a l s o t h o u g h t p o s s i b l e t h a t s l a b w i d t h m i g h t c a u s e a n e f f e c t b e c a u s e w i d e r s l a b s t e n d t o b u l g e m o r e a n d w o u l d p e r h a p s l o s e m o r e h e a t t o t h e r o l l s . T h e i n f l u e n c e o f s p r a y w a t e r t e m p e r a t u r e c o u l d n o t b e a s s e s s e d b e c a u s e u n d e r s t e a d y - s t a t e c o n d i t i o n s t h e t e m p e r a t u r e w a s n e a r l y c o n s t a n t a t 2 7 ° C . I t w a s f o u n d t h a t t h e s t e e l g r a d e , s l a b w i d t h a n d s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e d i d n o t a f f e c t t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t i n t h e l a t t e r c a s e t h e s u r f a c e t e m p e r a t u r e r e f e r r e d t o i s t h a t a t t h e e n t r a n c e t o t h e z o n e u n d e r s t u d y . A l t h o u g h t h e s u r f a c e t e m p e r a t u r e a t t h e t o p o f t h e z o n e s d i d n o t i n -f l u e n c e t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t , t h i s d o e s n o t m e a n t h a t t h e r e i s n o e f f e c t o f s u r f a c e t e m p e r a t u r e a n y w h e r e i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . I t i s c o n c e i v a b l e t h a t i f t h e l o c a l t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s t h e s l a b e x p e r i e n c e s a s i t p a s s e s t h r o u g h r e g i o n s o f d i r e c t s p r a y - i m p i n g e m e n t , r o l l c o n t a c t a n d c o n v e c t i o n c a u s e t h e t e m p e r a t u r e t o d r o p b e l o w t h e L e i d e n f r o s t t e m p e r a t u r e i n t e r m i t t e n t l y , t h e r e w i l l b e a s u r f a c e t e m p e r a -t u r e e f f e c t . H o w e v e r u n d e r t h e c o n d i t i o n s o f t h i s s t u d y i t i s n o t p o s s i b l e t o q u a n t i f y t h i s e f f e c t i n t e r m s o f m e a s u r e d v a l u e s o f t e m p e r a t u r e a t t h e e n t r a n c e o f t h e z o n e s . T h i s i s 1 1 9 a n i m p o r t a n t p o i n t a n d w i l l be d i s c u s s e d i n d e t a i l l a t e r . A t t e m p t s t o c o r r e l a t e t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s t o s p r a y w a t e r f l u x w e r e c a r r i e d o u t u s i n g l i n e a r a n d l o g a r i t h m i c r e g r e s s i o n s . I t w a s f o u n d t h a t t h e b e s t f i t w a s o b t a i n e d w h e n t h e d a t a f r o m a l l z o n e s w a s c o r r e l a t e d b y l i n e a r r e g r e s -s i o n . T h e r e g r e s s i o n l i n e a n d d a t a a r e p l o t t e d i n F i g u r e 2 9 . T h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n f o r t h e e n t i r e d a t a s e t w a s f o u n d t o be h = 0 . 0 8 4 + 0 . 1 8 7 W + 5 0 % , r 2 = 0 . 7 5 ( 2 7 ) F i g u r e 29 a l s o s h o w s t h e r a n g e o f w a t e r f l o w r a t e s t h a t w e r e a t t a i n e d i n e a c h z o n e . C o r r e l a t i o n s w e r e a l s o o b t a i n e d f r o m t h e d a t a s e t s f o r i n d i v i d u a l z o n e s . T h e d a t a a n d r e g r e s s i o n l i n e s o f Z o n e s 3 , 4 , 5 a n d 2 a r e s h o w n i n F i g u r e s 3 0 , 3 1 , 32 a n d 3 3 r e s p e c t i v e l y . I n t h e s e z o n e s , t h e b e s t c o r r e l a t i o n s o b t a i n e d b e t w e e n a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d a v e r a g e w a t e r f l u x w e r e a s f o l 1 o w s : Z o n e 3 h : = 0 . 2 1 3 W0 . 6 6 5 . +2 5% , r 2 = 0 . 6 0 . ( 2 8 ) Z o n e 4 h : = 0 . '1 4 2 4 2 1 2 W 1 + 40% , 2 r = 0 . 31 ( 2 9 ) Z o n e 5 h : = 0 . 1 8 2 + 0 . 1 2 2 W + 2 5 % , 2 r = 0 . 31 ( 3 0 ) Z o n e 2A h : = 0 . 2 7 4 W 0 ' 8 3 4 +40% , 2 r = 0 . 21 ( 3 1 ) Z o n e 2B h : = -1 . 2 7 9 + 0 . 4 7 4 W + 50% , 2 r = 0 . 35 ( 3 2 ) Z o n e 2C , - No c o r r e l a t i on f o u n d -Z o n e 2 = o: 0 8 0 .+ 0 . 1 88W . ± 6 0 % ,2 r = 60 . • ( 3 3 ) ( o v e r a l 1 ) 2£ CM e c or o u <u «»-to c o 2 I o JZ o CO > < Zone 2C(0) Zone 2B (• ) Zone 2A (A)y A / Z o n e 3 ( « ) A A Zone4 (0) Zone 5 (O) 0 k+50% h=.084+.187 W m r2 =0.75 -50% i i 3 4 5 6 7 8 Average water flux ( l /m 2 s) 10 F i g u r e 2 9 V a r i a t i o n o f t h e a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i t h a v e r a g e , w a t e r f l u x f o r a l l z o n e s . ro o 121 0.48— A-H 527-08,01 C A 580-01 • 528-01 o> o > < 51 I 1 I I I 1 I I Q6 1.0 1.4 1.8 2.2 Average water flux ( l /m 2 s) F i g u r e 30 V a r i a t i o n o f t h e a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i t h a v e r a g e w a t e r f l u x i n Z o n e 3 . P l o t t e d l e t t e r s r e f e r t o i n d i v i d u a l c a s t s . 1 2 2 F i g u r e 31 V a r i a t i o n o f t h e a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i t h a v e r a g e w a t e r f l u x i n Z o n e 4 . P l o t t e d l e t t e r s r e f e r t o i n d i v i d u a l c a s t s . T t= 0.3 0> o o CO w c o ~ 0.2 o CO CO cn o i_ CO > < 0.1 • 528-01 • 516-07 T 823-0! h= 0.182 +0.122 W ±25°/J 0 Q25 0.50 0.75 Average water flux ( l /m 2 s) 1.00 F i g u r e 3 2 V a r i a t i o n o f t h e a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i t h a v e r a g e w a t e r f l u x i n Z o n e 5 . P l o t t e d l e t t e r s r e f e r t o i n d i v i d u a l c a s t s . ro t/21 1 25 T h e e q u a t i o n s g i v e n a b o v e r e f e r t o a v e r a g e v a l u e s o f h e a t -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d w a t e r f l u x f o r e a c h z o n e . T h e v a l u e s o f h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t r e p o r t e d a r e e x c l u s i v e o f r a d i a -t i o n . T h e l o c a l h e a t - t r a n s f e r ; c o e f f i c i e n t s t h a t w e r e o b t a i n e d i n t h e s p r a y - i m p i n g e m e n t a r e a s o f Z o n e 2 w e r e a l s o p l o t t e d v e r s u s l o c a l w a t e r f l u x . F i g u r e 34 s h o w s t h e r e s u l t , f r o m w h i c h i t i s e v i d e n t t h a t no c o r r e l a t i o n w a s f o u n d . T h e h e a t - t r a n s f e r m o d e l a l s o e n a b l e d d e t e r m i n a t i o n o f t h e a v e r a g e h e a t f l u x i n t h e z o n e f o r e a c h r u n t h a t w a s m a d e . T h e h e a t f l u x i n c o r p o r a t e s t h e e f f e c t o f a l l h e a t - t r a n s f e r m e c h a - i n i s m s . T h i s w a s c o r r e l a t e d t o t h e a v e r a g e w a t e r f l u x i n t h e e x p e r i m e n t s b y t h e e q u a t i o n : Q = 0 . 1 8 7 + 0 . 1 3 9 W +35% , r 2 = 0 . 7 9 ( 3 4 ) T h e d a t a a n d r e g r e s s i o n l i n e a r e s h o w n i n F i g u r e 3 5 . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e c o n v e n t i o n o f a d o p t i n g e r r o r b a n d s i n t h i s w o r k r a t h e r t h a n c o n f i d e n c e l i m i t s i s n o t w i t h -o u t m a t h e m a t i c a l j u s t i f i c a t i o n . One o f t h e s t a n d a r d a s s u m p -t i o n s i n c o n v e n t i o n a l a n a l y s i s o f r e g r e s s i o n e q u a t i o n s i s t h a t t h e r e s i d u a l e r r o r o f t h e d e p e n d e n t v a r i a b l e i s i n d e p e n d e n t 8 0 o f t h e v a l u e o f t h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e . On t h e b a s i s o f t h i s a s s u m p t i o n , s t a n d a r d e r r o r s o f t h e r e g r e s s i o n c o e f f i c i e n t s , 1 2 6 8, T A CM • Zone 2 A A Zone 2B • Zone 2 C JC - 5 C CD in c o - 31 o a> o 2 1 u o B A A A A -"fe • A E A £ A A A AA A A AA J L I 1 8 10 12 14 16 Local water f lux( ! /m 2 s) 18 20 F i g u r e 3 4 V a r i a t i o n o f t h e l o c a l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i t h 1 o c a l w a t e r f l u x i n Z o n e s 2 A , 2 B , a n d 2 C . 2.0 Q = 0.187+0.139 W ± 3 5 % Zone 2A(A) Z o n e 2 C ( 0 ) Zone 2B(a) Zone 3 ( » ) \— Zone4(0) Zone 5 (o) . 1 1 1 1 I 8 10 Average water flux ( l / m s) F i g u r e 3 5 V a r i a t i o n o f t h e a v e r a g e h e a t f l u x w i t h a v e r a g e w a t e r f l u x f o r a l 1 z o n e s . ro c o n f i d e n c e i n t e r v a l s , F - t e s t s , e t c . , may b e c a l c u l a t e d . O b s e r -v a t i o n o f F i g u r e 29 i n d i c a t e s t h a t t h i s a s s u m p t i o n i s n o t v a l i d i n t h i s s t u d y . T h e D u r b i n - W a t s o n d - s t a t i s t i c e n a b l e s s t a t i s t i -c a l t e s t s f o r s e r i a l c o r r e l a t i o n t o b e p e r f o r m e d . A D u r b i n -W a t s o n t e s t o f t h e p r e s e n t d a t a s e t a t a 5 p e r c e n t l e v e l o f s i g n i f i c a n c e g a v e s i g n i f i c a n t e v i d e n c e o f p o s i t i v e s e r i a l c o r r e l a t i o n . T h u s t h e u s e o f c o n f i d e n c e i n t e r v a l s i s n o t j u s t i f i e d . 6 . 5 A d e q u a c y o f t h e R e g r e s s i o n E q u a t i o n s A l t h o u g h s e v e r a l r e g r e s s i o n e q u a t i o n s h a v e b e e n d e r i v e d , no i n d i c a t i o n h a s y e t b e e n g i v e n o f t h e " b e s t " r e p r e s e n t a t i o n 2 o f t h e r e a l b e h a v i o u r o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . T h e r v a l u e o f t h e o v e r a l l r e g r e s s i o n e q u a t i o n i s a g o o d c r i t e r i o n , b u t a m a t t e r o f c o n c e r n i s t h e a b i l i t y o f t h e o v e r a l l e q u a t i o n t o p r e d i c t t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a n d t e m p e r a t u r e s o f t h e s l a b i n t h e i n d i v i d u a l z o n e s . A f u r t h e r p o i n t o f c o n c e r n i s t h e a b i l i t y t o r a t i o n a l i z e t h e s c a t t e r t h a t w a s o b s e r v e d i n t h e d a t a . V a l u a b l e i n f o r m a t i o n may b e e x t r a c t e d i f t h e c h a r a c -t e r i s t i c s o f e a c h e q u a t i o n a r e c o n s i d e r e d . T h e f i r s t p o i n t t o n o t e i s t h a t t h e s c a t t e r r e s u l t i n g f r o m t h e m e a s u r e m e n t s i s d i f f e r e n t i n e a c h z o n e . S e c o n d l y , t h e o v e r a l l r e g r e s s i o n e q u a -t i o n a p p e a r s t o p r e d i c t t h e b e h a v i o u r o f i n d i v i d u a l z o n e s a c -c u r a t e l y o n l y u n d e r c e r t a i n w a t e r f l o w - r a t e c o n d i t i o n s . 1 29 T h e l a t t e r p o i n t c a n b e s e e n b y c o m p a r i n g p l o t s o f t h e i n d i v i d u a l a n d o v e r a l l r e g r e s s i o n e q u a t i o n s , F i g u r e 3 6 . I n s o m e i n s t a n c e s t h e m a g n i t u d e s o f t h e p r e d i c t e d h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a g r e e ( Z o n e s 2 A , 2C a n d 2B a t h i g h e r f l o w r a t e s , Z o n e 4 a t h i g h f l o w r a t e s ) . I n o t h e r c a s e s , t h e r e s p o n s e o f t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t t o c h a n g e s i n w a t e r f l u x a p p r o x i -m a t e l y a g r e e s f o r t h e i n d i v i d u a l a n d o v e r a l l e q u a t i o n s ( Z o n e s 2 A , 3 ) . T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e o v e r a l l a n d i n d i v i d u a l e q u a t i o n s p o s s i b l y r e s u l t s f r o m t h e s t a t i s t i c a l a n a l y s i s . F i g u r e 29 s h o w s t h a t o v e r 80% o f t h e r a n g e o f w a t e r f l o w r a t e s o b t a i n e d w a s f o r Z o n e 2 . C o n s e q u e n t l y , t h e r e s u l t s f r o m Z o n e 2 h a v e a p r o p o r t i o n a t e l y l a r g e e f f e c t o n t h e o v e r a l l r e g r e s s i o n e q u a t i o n . T h i s may o b s c u r e t h e r e s u l t s o b t a i n e d f o r Z o n e s 3 , 4 a n d 5 . T h e b e h a v i o u r o f t h e s e z o n e s , h o w e v e r , i s v e r y i m -p o r t a n t b e c a u s e t h e y c o m p r i s e a l a r g e p a r t o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . T h u s t h e i n d i v i d u a l r e g r e s s i o n e q u a t i o n s a n d s c a t t e r c o r r e s p o n d i n g t o e a c h may h a v e r e a l s i g n i f i c a n c e , a n d r e q u i r e f u r t h e r a t t e n t i o n . I n o r d e r t o c h e c k t h e a b i l i t y o f t h e o v e r a l l r e g r e s s i o n e q u a t i o n t o p r e d i c t t h e r e a l b e h a v i o u r o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m , t h e s u r f a c e t e m p e r a t u r e s m e a s u r e d d u r i n g t h e e x p e r i -m e n t s w e r e c o m p a r e d t o t h e p r e d i c t e d v a l u e s a n d t h e e x p e c t e d s c a t t e r (+ 5 0 % ) . F i g u r e 37 s h o w s t h e c a l c u l a t e d s u r f a c e -t e m p e r a t u r e p r o f i l e f o r a s l a b c a s t u n d e r s t a n d a r d o p e r a t i n g c o n d i t i o n s a t 1 . 5 2 m / m i n , a s w e l l a s t h e m a x i m u m e x p e c t e d Average water flux ( l /m s) F i g u r e 36 C o m p a r i s o n o f t h e o v e r a l l r e g r e s s i o n e q u a t i o n w i t h t h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n s o f i n d i v i d u a l z o n e s . Distance below meniscus (m ) F i g u r e 37 Comparison of temperatures measured during normal o p e r a t i n g c o n d i t i o n s with the temperature p r o f i l e p r e d i c t e d by the o v e r a l l r e g r e s s i o n e q u a t i o n . 1 3 2 d e v i a t i o n d u e t o t h e + 50% s c a t t e r a s s o c i a t e d w i t h t h e o v e r a l l r e g r e s s i o n e q u a t i o n . I t i s s e e n t h a t t h e m a g n i t u d e o f t h e e x -p e c t e d e r r o r i n t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t i s a p p r o x i m a t e l y u n i f o r m , d e s p i t e t h e f a c t t h e m a g n i t u d e o f t h e e x p e c t e d e r r o r i n t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i s l a r g e r a t l a r g e r v a l u e s o f h e a t -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T h i s i s b e c a u s e t h e s e n s i t i v i t y o f t h e t e m p e r a t u r e t o h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i s l e s s i n Z o n e 2 , a s F i g u r e s 2 3 t o 2 8 i n d i c a t e . I n Z o n e 2 , a l a r g e r t e m p e r a t u r e g r a d i e n t o b t a i n s t h r o u g h t h e s o l i d i f i e d s h e l l , b e c a u s e t h e s l a b s u r f a c e i s c l o s e r t o t h e s o l i d i f i c a t i o n f r o n t . T h e r e f o r e h e a t i s t r a n s f e r r e d t o t h e s l a b s u r f a c e a t a g r e a t e r r a t e a n d m o r e h e a t m u s t b e r e m o v e d f r o m t h e s u r f a c e t o o b t a i n a g i v e n r e d u c -t i o n i n s u r f a c e t e m p e r a t u r e . H o w e v e r , t h e p r e d i c t e d s c a t t e r b a n d i s s t i l l l a r g e ( a b o u t 2 0 0 ° C ) . T h e r a n g e o f m e a s u r e d t e m p e r a t u r e s i n Z o n e s 3 , 4 a n d 5 i s a l s o s h o w n i n F i g u r e 37 a n d e v i d e n t l y i s n o t a s l a r g e a s t h e r a n g e p r e d i c t e d . I t . h s h o u l d b e n o t e d t h a t t w o s c a t t e r b a n d s a r e s h o w n a t t h e 4 / 5 a n d 5 / 6 p o s i t i o n s , * w h i c h c o r r e s p o n d t o t h e m e a s u r e m e n t s i n Z o n e 3 ( l e f t s i d e ) a n d Z o n e 4 ( r i g h t s i d e ) . T h r e e s c a t t e r b a n d s a r e s h o w n a t t h e 0 / 1 p o s i t i o n . T h e s e c o r r e s p o n d t o c a l c u l a t e d 0 / 1 t e m p e r a t u r e s d e t e r m i n e d f r o m t e m p e r a t u r e s m e a s u r e d i n t h e s p r a y - i m p i n g e m e n t r e g i o n i n Z o n e 2 ( l e f t ) , a c t u a l 0 / 1 m e a s u r e m e n t s i n Z o n e 2 e x p e r i m e n t s ( c e n t r e ) , a n d ^ N o t a t i o n o f t h e f o r m 4 / 5 , i n d i c a t e s a p o s i t i o n b e t w e e n s e g - ; : m e n t s . F o r e x a m p l e , 4 / 5 r e f e r s t o t h e p o s i t i o n b e t w e e n S S e g m e n t 4 a n d S e g m e n t 5 . 1 3 3 Z o n e 3 e x p e r i m e n t s ( r i g h t ) . T h e p r e d i c t e d t e m p e r a t u r e s i n Z o n e 2 a r e s e e n t o l i e i n t h e c e n t r e o f t h e a c t u a l s c a t t e r - b a n d s a n d t h e a c t u a l a n d t h e r e g r e s s i o n - p r e d i c t e d s c a t t e r b a n d s a p p r o x i m a t e l y c o r r e s p o n d . H o w e v e r i n Z o n e 3 a n d m u c h o f Z o n e 4 , a c t u a l t e m p e r a t u r e s l i e a b o v e t h e p r e d i c t e d v a l u e s , a n d t h e s c a t t e r i s m u c h l e s s t h a n p r e d i c t e d . S i m i l a r l y , i n Z o n e 5 t h e m e a s u r e m e n t s e x h i b i t l e s s s c a t t e r a n d a r e e q u a l t o o r s l i g h t l y l e s s t h a n t h o s e p r e d i c t e d b y t h e o v e r a l l r e -g r e s s i o n e q u a t i o n . T h e s e f i n d i n g s a g r e e w i t h t h e o b s e r v a t i o n s m a d e e a r l i e r a b o u t t h e l o c a t i o n s o f t h e i n d i v i d u a l r e g r e s s i o n e q u a t i o n s w i t h r e s p e c t t o t h e o v e r a l l e q u a t i o n ( F i g u r e 3 6 ) . T h e r e f o r e i t s e e m s c l e a r t h a t t h e o v e r a l l r e g r e s s i o n e q u a t i o n c a n n o t a c c u r a t e l y p r e d i c t t h e b e h a v i o u r o f t h e i n d i -v i d u a l s e c o n d a r y c o o l i n g z o n e s . I f t h e r e i s a r e a l d i f -f e r e n c e i n t h e b e h a v i o u r o f e a c h z o n e , t h e r e s h o u l d b e a p h e n o m e n o l o g i c a l c a u s e . B e c a u s e t h e r a n g e o f w a t e r f l o w r a t e s o b t a i n e d i n Z o n e s 3 a n d 4 o v e r l a p , i t i s p o s s i b l e , f o r a g i v e n w a t e r f l o w r a t e , t o t e s t i f t h e d i f f e r e n c e s i n h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t o b t a i n e d i n e a c h z o n e a r e s t a t i s t i -c a l l y s i g n i f i c a n t . A t - t e s t w a s p e r f o r m e d a n d i t w a s f o u n d t h a t t h e m e a n v a l u e o f h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a t t h e h i g h e s t w a t e r f l u x e s i n Z o n e 4 i s s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t t h a n t h e m e a n v a l u e i n Z o n e 3 a t t h e s a m e w a t e r f l u x . T h i s r e s u l t , a n d t h e c o m m e n t s a s s o c i a t e d w i t h t h e p r e d i c t e d a n d 1 3 4 m e a s u r e d t e m p e r a t u r e s o f F i g u r e 3 7 , l e a d t o t h e c o n c l u s i o n t h a t t h e i n d i v i d u a l r e g r e s s i o n e q u a t i o n s f o r e a c h z o n e p r o v i d e . t h e b e s t r e p r e s e n t a t i o n o f h e a t e x t r a c t i o n i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . B e c a u s e t h e s c a t t e r w a s l a r g e a n d t h e c o r -r e l a t i o n p o o r f o r Z o n e s 2 A , 2B a n d 2 C , a s i n g l e e q u a t i o n h a s b e e n u s e d t o r e p r e s e n t t h e o v e r a l l b e h a v i o u r o f Z o n e 2 . F i g u r e 3 8 s h o w s t h e p r e d i c t e d t e m p e r a t u r e p r o f i l e f o r n o r m a l o p e r a t i n g c o n d i t i o n s u s i n g t h e i n d i v i d u a l r e g r e s s i o n e q u a t i o n s f o r e a c h z o n e . T h e e x p e c t e d s c a t t e r p r e d i c t e d b y ; t h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n s a n d t h e s c a t t e r o f m e a s u r e d t e m p e r a t u r e i s a l s o i n d i c a t e d . T h e r e a l b e h a v i o u r i s m o r e a d e q u a t e l y p r e d i c t e d i n t h i s f i g u r e t h a n i n F i g u r e 3 7 . I t i s t h e r e f o r e c o n c l u d e d t h a t E q u a t i o n s 2 8 , 2 9 , 3 0 a n d 3 3 a r e t h e b e s t r e p r e -s e n t a t i o n o f t h e b e h a v i o u r o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m o f t h e I n l a n d S l a b C a s t e r . T h e f a c t t h a t t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a r e a f f e c t e d d i f f e r e n t l y b y w a t e r f l u x i n e a c h s e c o n d a r y c o o l i n g z o n e p o i n t s t o t h e p o s s i b l e e x i s t e n c e o f a p h e n o m e n o l o g i c a l d i f f e r e n c e i n t h e s p r a y - c o o l i n g m e c h a n i s m . A d i s s i m i l a r h e a t - f l o w m e c h a n i s m may a l s o e x p l a i n t h e d i f f e r e n c e i n s c a t t e r t h a t w a s o b t a i n e d i n e a c h z o n e . I n o r d e r t o o b t a i n a n e s t i m a t e o f t h e p o s s i b l e p h e n o m e n o l o g i c a l c o n t r i b u t i o n t o t h e t o t a l s c a t t e r o b s e r v e d i n i n d i v i d u a l z o n e s i t i s u s e f u l t o a c c o u n t s y s t e m a t i c a l l y f o r t h e : e . r r . o . r c a u s e d b y k n o w n e r r o r s o u r c e s . Distance below meniscus Cm) F i g u r e 3 8 C o m p a r i s o n o f t e m p e r a t u r e s m e a s u r e d u n d e r n o r m a l o p e r a t i n g c o n d i t i o n s w i t h t h e t e m p e r a t u r e p r o f i l e p r e d i c t e d by u s i n g i n d i v i d u a l r e g r e s s i o n e q u a t i o n s f o r e a c h z o n e . 1 3 6 6 . 6 A n a l y s i s o f E x p e r i m e n t a l E r r o r 6 . 6 . 1 S o u r c e s o f S c a t t e r S u r f a c e - t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s s u c h a s t h o s e r e p o r t e d h e r e a r e s u b j e c t t o n u m e r o u s s o u r c e s o f e x p e r i m e n t a l e r r o r . A r e s u l t a n t e r r o r i n a c a l c u l a t e d h e a t - t r a n s f e r c o -e f f i c i e n t i s a m a n i f e s t a t i o n o f t h e e r r o r i n t h e t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t f r o m w h i c h i t w a s o b t a i n e d . T h e p o s s i b l e c a u s e s o f m e a s u r e m e n t e r r o r a r e : ; i ) E r r o r i n t h e V a n z e t t i m e a s u r e m e n t s y s t e m . i i ) P r e s e n c e o f s e m i - d e t a c h e d s c a l e o n t h e s l a b s u r f a c e . i i i ) I n a c c u r a c y o f w a t e r f l o w r a t e d e t e r m i n a t i o n . i v ) C a s t i n g s p e e d d e t e r m i n a t i o n . O t h e r f a c t o r s w h i c h h a v e b e e n n o t e d t o a f f e c t t h e 81 m e a s u r e d v a l u e s o f t e m p e r a t u r e a r e t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n a c r o s s t h e s l a b , a n d u n s t e a d y c a s t i n g o p e r a t i o n . H o w e v e r s i n c e a n e f f o r t w a s m a d e d u r i n g t h i s w o r k t o m e a s u r e t e m p e r a -t u r e s a t t h e s a m e l o c a t i o n w i t h r e s p e c t t o t h e s l a b c e n t r e -l i n e , a n d a t s t e a d y - s t a t e c o n d i t i o n s ( i . e . , n o t d u r i n g p r o c e s s t r a n s i e n t s o r d u r i n g t h e f i r s t h e a t o f t h e c a s t ) , t h e s e a r e n o t m a j o r i n f l u e n c i n g f a c t o r s . A l s o , t h e r e a r e no i n s i d e / o u t s i d e r a d i u s e f f e c t s s i n c e a l l m e a s u r e m e n t s w e r e o b t a i n e d o n t h e i n n e r r a d i u s . T h e a c t u a l v a l u e o f t h e t e m p e r a t u r e t h a t i s m e a s u r e d 1 3 7 may be i n f l u e n c e d by o t h e r f a c t o r s . T h e s e a r e : i ) M a c h i n e c o n s i d e r a t i o n s . i i ) B o i l i n g h e a t - t r a n s f e r m e c h a n i s m . The f i r s t f a c t o r i n c l u d e s s u c h p r o b l e m s as b e n t o r p l u g g e d s p r a y n o z z l e s , and d i f f e r e n c e s i n a l i g n m e n t and r e s u l t i n g r o l l c o n t a c t when d i f f e r e n t s e g m e n t s a r e i n t h e m a c h i n e . The g e o -m e t r y o f t h e m a c h i n e i t s e l f , w h i c h i n c l u d e s r o l l s i z e and n o z -z l e s e t b a c k , may i n f l u e n c e h e a t t r a n s f e r i n c o m p l i c a t e d ways t h a t a r e n o t e a s i l y d i s c e r n a b l e . The s e c o n d f a c t o r i s h i g h l y v a r i a b l e i n n a t u r e and i s c o m p l i c a t e d f u r t h e r by t h e l o c a l t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s be tween s p r a y e d and n o n - s p r a y e d a r e a s . 6 . 6 . 2 A c c o u n t a b i 1 i t y o f E r r o r The maximum e x p e c t e d e r r o r i n t h e r e g r e s s i o n s o o f t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t may be d e t e r m i n e d f r o m t h e m a x i -mum e x p e c t e d d e v i a t i o n o f t e m p e r a t u r e due to m e a s u r e m e n t e r r o r . A summary .of t h e a n a l y s i s i s p r e s e n t e d i n T a b l e X V I . The m a x i -mum e x p e c t e d e r r o r s i n t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t a r e shown f o r e a c h e r r o r s o u r c e and z o n e , and a r e summed and c o n v e r t e d t o an e x p e c t e d maximum e r r o r i n h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . I t s h o u l d be n o t e d t h a t t h e maximum e r r o r w i l l be p r o p a g a t e d s u c h t h a t t e m p e r a t u r e i s r e d u c e d , b e c a u s e t h e e f f e c t s o f c a l i b r a t i o n d r i f t and s c a l e w i l l be o n l y to r e d u c e t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e . The p e r c e n t a g e d e c r e a s e i n c a l c u l a t e d h due t o a c c u m u l a t e d TABLE XVI Summary of the Estimation of Maximum Expected Errors Factor Zone 2A Zone 2B Zone 2C Zone .3 Zone 4 Zone 5 Error 1n Vanzetti System (T,WC) - system accuracy - ca l ibrat ion d r i f t 13 15 13 15 13 15 13 15 13 15 13 15 Error due to scale (T . °C) 5 5 5 5 5 5 Effect of casting speed resolution error (T , °C) 4 4 4 4 4 4 Effect of water flow rate error associated with casting speed error (T . °C) 7 7 7 6 13 6 Effect of error in water flow-rate determination (T . °C) 17 16 12 8 23 6 Total temperature error C O 61 60 56 50 73 49 Total error in h (kW/m2K) 270 265 150 65 145 70 Percentage error in h - low.W - high ft 22 14 38 24 37 23 30 19 40 32 23 1 3 9 m e a s u r e m e n t e r r o r t h e r e f o r e w i l l b e l e s s t h a n t h e p e r c e n t a g e i n c r e a s e . T h e V a n z e t t i m e a s u r e m e n t e r r o r i s c o m p o s e d o f t h e s y s t e m a c c u r a c y (+ 1 . 5 % ) ^ a n d t h e m a x i m u m d r i f t b e t w e e n s u c c e s s i v e c a l i b r a t i o n c h e c k s ( S e c t i o n 3 . 5 . 1 ) . T h e e r r o r d u e t o s c a l e p r e s e n c e o n S t r a n d 2 i s e s t i m a t e d f r o m i n v e s t i g a t i o n s p e r -74 f o r m e d p r i o r t o t h i s s t u d y a n d t h e r e s u l t s o f t h e d e s c a l e r t e s t ( A p p e n d i x B ) . C a s t i n g - s p e e d e r r o r r e s u l t s f r o m t h e l i m i t a t i o n s i n r e s o l v i n g t h e s p e e d a c c u r a t e l y o n t h e c h a r t r e -c o r d e r s . T h e e x p e c t e d e f f e c t o f c a s t i n g - s p e e d e r r o r o n t h e t e m p e r a t u r e w a s d e t e r m i n e d f r o m F i g u r e s 2 3 t o 2 8 . T h e e r r o r i n c a s t i n g s p e e d h a s a n e r r o r i n w a t e r f l o w r a t e a s s o c i a t e d w i t h i t . T h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n s w e r e u s e d t o e s t i m a t e t h e e f f e c t on t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d F i g u r e s 2 3 t o 2 8 w e r e u s e d t o d e t e r m i n e t h e r e s u l t a n t t e m p e r a t u r e e r r o r . T h e e r r o r d u e t o i n a c c u r a c i e s i n t h e w a t e r f l o w - r a t e d e t e r m i n a t i o n i t s e l f w e r e e s t i m a t e d s i m i l a r l y . T h e p e r c e n t a g e e r r o r i n h v a r i e s a c c o r d i n g t o t h e a c t u a l v a l u e o f h i n t h e s e c a l c u l a t i o n s . T h e m a x i m u m e x p e c t e d s c a t t e r d u e t o m e a s u r e m e n t e r r o r c a n be c o m p a r e d t o t h e s c a t t e r a c t u a l l y o b s e r v e d i n o r d e r t o d e t e r m i n e t h e s i g n i f i c a n c e o f m a c h i n e f a c t o r s a n d b o i l i n g h e a t t r a n s f e r . T h e e x p e c t e d s c a t t e r s o f 1 9 - 3 0 p e r c e n t , 4 0 p e r c e n t a n d 2 3 - 3 2 p e r c e n t a g r e e f a v o u r a b l y w i t h t h e 25 1 4 0 p e r i c e n t , 40 p e r c e n t a n d 25 p e r c e n t : a c t u a l l y o b t a i n e d a b o u t t h e r e g r e s s i o n l i n e s f o r Z o n e s 3 , 4 a n d 5 r e s p e c t i v e l y . T h e a c t u a l s c a t t e r o f up t o 6 0 p e r c e n t o b t a i n e d i n Z o n e 2 i s n o t a s e a s i l y a c c o u n t e d f o r by t h e c a u s e s d i s c u s s e d t h u s f a r . T h i s w o u l d i n d i c a t e t h a t m a c h i n e f a c t o r s o r b o i l i n g h e a t t r a n s -f e r a r e p l a y i n g a n i m p o r t a n t r o l e i n t h e o b s e r v e d b e h a v i o u r o f Z o n e 2 . T h e e f f e c t o f m a c h i n e c o n s i d e r a t i o n s i s d i f f i c u l t t o a s s e s s . B e c a u s e t h e m e a s u r e m e n t s i n Z o n e 2 w e r e c a r r i e d o u t i n t h e l o c a l s p r a y i m p i n g e m e n t a r e a t h e e f f e c t o f a p l u g g e d n o z -z l e a d j a c e n t t o t h e m e a s u r e m e n t p o i n t w o u l d b e t o i n c r e a s e t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e , t h e e x t e n t o f w h i c h w o u l d b e d e t e r -m i n e d b y t h e e x t e n t o f p l u g g i n g . T h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t d e t e r m i n e d t h e r e f r o m i s t h e n m u c h l o w e r a n d t h e c a l c u l a t e d t e m p e r a t u r e s a n d o v e r a l l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r t h e e n t i r e z o n e w o u l d a c t u a l l y b e r e p r e s e n a t i v e o f a l o w e r o v e r a l l a v e r a g e f l o w - r a t e . T h i s i s f u r t h e r c o m p l i c a t e d . b y t h e f a c t t h a t , a l t h o u g h t h e a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w e r e n o t d e t e r -m i n e d t o b e l a r g e l y a f f e c t e d b y p r e v i o u s t h e r m a l h i s t o r y f o r " s m o o t h e d " t e m p e r a t u r e p r o f i l e s , t h e e f f e c t s o f l o c a l e r r o r on t h e l o c a l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a r e m o r e p r o n o u n c e d . T h u s , f o r e x a m p l e , i f a p l u g g e d n o z z l e h a s r e s u l t e d i n a n e r r o n e o u s l y h i g h c a l c u l a t i o n o f t e m p e r a t u r e a t t h e e x i t o f Z o n e 2 A , t h e r e s u l t i n g l o c a l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n Z o n e 2 B w i l l b e h i g h e r , a s s u m i n g t h a t t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e • i n Z o n e 2B i s c o r r e c t . T h e e f f e c t i s t h e n p r o p a g a t e d s o t h a t 141 t h e c a l c u l a t e d t e m p e r a t u r e a t t h e e n d Z o n e 2B i s e r r o n e o u s l y l o w . T h e o v e r a l l c o n t r i b u t i o n o f p l u g g e d n o z z l e s t o t h e s c a t -t e r o b t a i n e d i n Z o n e 2 i s i m p o s s i b l e t o d e t e r m i n e q u a n t i -t a t i v e l y . H o w e v e r , n o z z l e s p e c i f i c a t i o n s u s u a l l y i n d i c a t e t h e p a r t i c l e s i z e a b o v e w h i c h t h e n o z z l e o r i f i c e i s s u s c e p t i b l e t o p l u g g i n g . I t m u s t b e p r e s u m e d t h a t t h e n o z z l e s h a v e b e e n s e l e c t e d a n d t h e p l a n t w a t e r q u a l i t y h a s b e e n s p e c i f i e d t o k e e p n o z z l e p l u g g i n g t o a m i n i m u m . I n a d d i t i o n , a t e s t - r i g i n t h e m a i n t e n a n c e s e c t i o n o f t h e s l a b - c a s t e r c o m p l e x i s u s e d t o c h e c k f o r n o z z l e p l u g g i n g b e f o r e t h e s e g m e n t i s p l a c e d i n t h e m a c h i n e . F u r t h e r m o r e , F i g u r e 3 3 i n d i c a t e s t h a t t h e p o i n t s f r o m t h e m e a s u r e m e n t s i n Z o n e 2 a r e u n i f o r m l y s c a t t e r e d w i t h i n t h e + 60% r a n g e . T h i s m i g h t n o t be e x p e c t e d f r o m n o z z l e p l u g -g i n g c o n s i d e r a t i o n s . A l a r g e n u m b e r o f t h e s e p o i n t s a r e a b o v e t h e p r e d i c t e d r e g r e s s i o n v a l u e s , w h i c h i s n o t e a s i l y a c c o u n t e d f o r b y n o z z l e p l u g g i n g . T h u s t h e p o s s i b l e e f f e c t s o f b o i l i n g h e a t t r a n s f e r m e r i t f u r t h e r a t t e n t i o n . 6 . 7 S i g n i f i c a n c e o f B o i l i n g H e a t T r a n s f e r O v e r a l l c o n s i d e r a t i o n o f t h e l i t e r a t u r e s a n d t h e r e s u l t s p r e s e n t e d t o t h i s p o i n t s u g g e s t s t h a t t h e b o i l i n g h e a t - t r a n s f e r m e c h a n i s m c o u l d b e o f f u n d a m e n t a l i m p o r t a n c e i n e x p l a i n i n g t h e e f f e c t s o b s e r v e d . T h e f i r s t i m p o r t a n t p o i n t t o r e c a l l i s t h a t t h e L e i d e n f r o s t t e m p e r a t u r e i s k n o w n t o b e a f u n c t i o n o f t h e w a t e r f l u x ( F i g u r e 8 ) . T h e p r e d i c t e d t e m p e r a t u r e p r o -f i l e s o f F i g u r e s 37 a n d 3 8 i n d i c a t e t h a t t h e s u r f a c e t e m p e r a -t u r e o f t h e s l a b c a n b e i n t h e v i c i n i t y o f t h e c r i t i c a l t e m -p e r a t u r e i f s u f f i c i e n t l y h i g h w a t e r f l o w - r a t e s a r e o b t a i n e d . T h e s m o o t h e d t e m p e r a t u r e p r o f i l e s a n d a v e r a g e w a t e r f l u x e s w o u l d i n d i c a t e t h a t t h i s i s n o t t h e c a s e . H o w e v e r , t h e s e d o n o t g i v e a t r u e p i c t u r e o f e v e n t s i n t h e r e g i o n s o f s p r a y i m p i n g e m e n t . I t may b e r e c a l l e d t h a t t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m i s a r r a n g e d s u c h t h a t w a t e r i s s p r a y e d b e t w e e n r o l l s a t h i g h f l u x e s o r n a r r o w t r a n s v e r s e s t r i p s o f t h e s l a b s u r -f a c e . T h u s t h e l o c a l w a t e r f l u x i n t h e s p r a y - i m p i n g e m e n t a r e a i s h i g h e r t h a n t h e a v e r a g e w a t e r f l u x o v e r t h e e n t i r e z o n e . T h i s s h o u l d a l r e a d y b e e v i d e n t f r o m t h e r e s u l t s o f Z o n e 2 s h o w n i n F i g u r e s 3 3 a n d 3 4 . S e c o n d l y , t h i s b e h a v i o u r r e s u l t s i n t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s a s t h e s l a b p a s s e s t h r o u g h t h e v a r i o u s c o o l i n g r e g i o n s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 1 2 . T h i s b e -59 55 h a v i o u r h a s b e e n v e r i f i e d b y t h e r m o c o u p l e m e a s u r e m e n t s , ' a n d w a s i n f a c t u s e d i n p e r f o r m i n g t h e Z o n e 2 c a l c u l a t i o n s . A f u r t h e r r a t i o n a l i z a t i o n o f t h e o b s e r v e d b e h a v i o u r o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m may be a c c o m p l i s h e d b y s t u d y i n g t h e s e e f f e c t s i n d e t a i l . I n o r d e r t o do t h i s , s m o o t h e d p r o -f i l e s w e r e p r e d i c t e d u s i n g E q u a t i o n s 2 8 , 29 a n d 3 3 . T h e a p -p r o a c h w a s t o d e t e r m i n e a d e t a i l e d " r e a l p r o f i l e " a p p r o x i m a -t i o n t h a t w o u l d p r e d i c t t h e s a m e t e m p e r a t u r e a t t h e e n d o f a 1 4 3 p a r t i c u l a r z o n e a s p r e d i c t e d b y t h e s m o o t h e d p r o f i l e . T h i s i s c o m p l i c a t e d b y t h e n e c e s s i t y o f c h a r a c t e r i z i n g t h e h e a t -t r a n s f e r r a t e i n t h e n o n - s p r a y e d a r e a s . T h e e x a c t b e h a v i o u r i s d i f f i c u l t t o a s s e s s b e c a u s e o f t h e v a r i a b l e e f f e c t s o f w a t e r a c c u m u l a t i o n o n t h e r o l l s a n d r o l l c o n t a c t . H o w e v e r , i t i s c l e a r t h a t t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n t h e n o n -s p r a y e d a r e a s w i l l b e c o n s i d e r a b l y l e s s t h a n t h o s e i n t h e s p r a y e d a r e a s . T h u s t h e a p p r o a c h h a s b e e n t o a p p l y a l o c a l s p r a y h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n t h e s p r a y e d a r e a a n d a n a p p r o x i m a t e c o m b i n e d c o e f f i c i e n t i n t h e n o n - s p r a y e d a r e a t o a c c o u n t f o r r o l l c o n t a c t a n d w a t e r d r a i n a g e a n d a c c u m u l a t i o n . 4 8 T h e l a t t e r h a s b e e n e s t i m a t e d f r o m t h e w o r k s o f E t i e n n e e t a l . 6 6 a n d D i e n e r e t a l . ( s e e T a b l e IV a n d F i g u r e 1 4 ) . F o r t u n a t e l y , t h e e x a c t v a l u e o f t h e c o e f f i c i e n t i n t h e n o n - s p r a y e d a r e a i s n o t s i g n i f i c a n t . T h e r e s u l t s o f t h e s e c a l c u l a t i o n s a r e s h o w n i n F i g u r e 39 f o r t h e c a s e o f Z o n e 3 . T h e c a s t i n g s p e e d i s 1 . 5 2 m / m i n a n d t w o p o s s i b l e a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s h a v e b e e n s e l e c t e d . T h e t e m p e r a t u r e a t t h e e n t r a n c e o f t h e z o n e i s on t h e l o w e r r a n g e o f t h o s e a c t u a l l y m e a s u r e d a t t h e 0 / 1 l o c a -t i o n . B o t h t h e e s t i m a t e d d e t a i l e d a n d s m o o t h e d p r o f i l e s a r e s h o w n . T h a t t h e s m o o t h e d p r o f i l e c o r r e s p o n d s t o t h e p e a k s o f t h e p r e d i c t e d d e t a i l e d p r o f i l e i s a c o n s e q u e n c e o f h a v i n g t h e s p r a y n o z z l e s c a p p e d . A c h e c k u n d e r b o t h c o n d i t i o n s : i—i—i—r W a v = l 4 3 vV|0C=8.62 h a v =0.271 hloc =1.350 Distance below meniscus (m ) Figure 39 Estimate of the r e a l temperature p r o f i l e d u r i n o - v a r i o u s water f l o w r a t e c o n d i t i o n s i n Zone 3. Indi c a t e d temperatures are the c r i t i c a l ^ temperatures f o r the water f l u x e s i n d i c a t e d . s h o w e d t h a t t h e o v e r a l l h e a t e x t r a c t e d i n t h e z o n e w a s o n l y 4 p e r c e n t g r e a t e r i n t h e c a s e o f t h e d e t a i l e d p r o f i l e . I n o r d e r t o i n v e s t i g a t e t h e p o s s i b l e p r e s e n c e o f u n s t a b l e f i l m b o i l i n g h e a t t r a n s f e r , a n e s t i m a t e o f t h e L e i d e n f r o s t t e m p e r a -t u r e a t t h e l o c a l s p r a y w a t e r f l u x o b t a i n e d i s i n d i c a t e d . T h i s h a s b e e n d e t e r m i n e d f r o m t h e r e s u l t s o f H o o g e n d o o r n e t 4 4 a l . , w h i c h i s t h e o n l y w o r k t h a t s p e c i f i c a l l y s t u d i e d t h e e f f e c t o f s p r a y w a t e r f l u x o n t h e c r i t i c a l t e m p e r a t u r e ( F i g -u r e 8 ) . T h e s p r a y c h a r a c t e r i s t i c s (.=T - 1 mm d r o p l e t d i a m e t e r a n d 15 m / s e c s p r a y v e l o c i t y ) o f H o o g e n d o o r n \ s s t u d y a r e r e -p r e s e n t a t i v e o f t h e s p r a y v a r i a b l e s o n t h e s l a b c a s t e r . T h e i n f l u e n c e o f s u r f a c e c h a r a c t e r i s t i c s i s d i f f i c u l t t o a s c e r -t a i n , a s n o t e d i n C h a p t e r 2 , b u t t h e o n l y p o s s i b l e e f f e c t w o u l d b e t o i n c r e a s e t h e t e m p e r a t u r e b e l o w w h i c h u n s t a b l e f i l m 3 0 b o i l i n g o c c u r s . I n t h e a b s e n c e o f d e t a i l e d k n o w l e d g e o f t h e s u r f a c e e f f e c t s , i t i s w o r t h w h i l e t o m a k e c o m p a r i s o n s b a s e d o n t h e r e s u l t s o f H o o g e n d o o r n ; / I t i s s e e n t h a t e v e n a t a n a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s l i g h t l y a b o v e t h e m a x i m u m p r e d i c t e d b y t h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n f o r Z o n e 3 , t h e l o w e s t t e m p e r a t u r e o b t a i n e d i n t h e s p r a y - i m p i n g e m e n t a r e a ( 7 7 0 ° C ) i s h i g h e r t h a n t h e L e i d e n f r o s t t e m p e r a t u r e p r e d i c t e d f r o m H o o g e n d o r n ' s r e s u l t s a t t h e l o c a l s p r a y w a t e r f l u x o b t a i n e d ( 7 3 5 ° C ) . T h r e e g e n e r a l e f f e c t s o f t h e w a t e r f l u x s h o u l d f u r t h e r m o r e b e n o t e d . F i r s t l y , t h e e f f e c t o f i n c r e a s -i n g t h e a v e r a g e ( a n d l o c a l ) w a t e r f l u x b o t h d e c r e a s e s t h e " t r o u g h " t e m p e r a t u r e a n d r a i s e s t h e c r i t i c a l t e m p e r a t u r e . T h u s t h e r e a r e d u a l e f f e c t s w h i c h t e n d t o i n c r e a s e t h e p o s -s i b i l i t y o f t h e o n s e t o f u n s t a b l e f i l m b o i l i n g i f , f o r e x a m p l e h i g h e r w a t e r f l o w r a t e s t h a n e x p e c t e d a r e o b t a i n e d . S e c o n d l y , t h e m i n i m u m t e m p e r a t u r e s p r e d i c t e d a r e a c t u a l l y m u c h l o w e r ( u p t o 1 5 0 ° C ) t h a n t h e p e a k t e m p e r a t u r e c o r r e s p o n d i n g t o t h e " s m o o t h e d " p r o f i l e . T h i r d l y , t h e e f f e c t o f d e c r e a s i n g w a t e r f l u x i s a l s o t o d e c r e a s e t h e m a g n i t u d e o f t h e l o c a l o s c i l l a -t i o n s . F o r e x a m p l e , t h e e f f e c t o f d e c r e a s i n g a v e r a g e w a t e r 2 f l u x f r o m 2 . 2 5 t o 1 . 4 3 i/m s i s t o d e c r e a s e t h e t o t a l f l u c t u a -t i o n f r o m a p p r o x i m a t e l y 1 5 0 ° C t o 1 1 0 ° G . F i g u r e 4 0 s h o w s p r o f i l e s f o r Z o n e 4 w h i c h h a v e b e e n o b t a i n e d s i m i l a r l y . I t i s s e e n t h a t t h e m i n i m u m t e m p e r a t u r e o b t a i n e d ( 7 2 5 ° C ) i s a g a i n h i g h e r t h a n t h e p r e d i c t e d c r i t i c a l p o i n t ( 7 0 0 ° C ) a t t h e h i g h e s t f l o w r a t e s o b t a i n a b l e . T h e m a g n i t u d e o f t h e l o c a l t e m p e r a t u r e o s c i l l a t i o n r a n g e s f r o m 1 2 0 ° C a t 1 . 5 2 i/m2s t o 1 0 0 ° C a t 1 . 3 6 £ / m 2 s . A t t a i n a b l e w a t e r 2 f l u x e s i n Z o n e 4 a s l o w a s 0 , 9 i/m s w e r e n o t i n v e s t i g a t e d . T h e l o c a l o s c i l l a t i o n s i n Z o n e 5 w e r e n o t i n v e s t i g a t e d e i t h e r , b u t s h ' n c e w a t e r f l u x e s a r e g e n e r a l l y l o w e r i t i s a s s u m e d t h a t t h e t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s a r e l e s s a n d w e l l a b o v e t h e e s t i -m a t e d c r i t i c a l p o i n t . T h e c a l c u l a t i o n s f o r Z o n e 2 l e a d t o d i f f e r e n t c o n c l u s i o n s F i g u r e 41 s h o w s t h a t o n l y a t t h e l o w e s t f l o w r a t e s o b t a i n a b l e a r e t h e m i n i m u m t e m p e r a t u r e s a b o v e t h e e s t i m a t e d L e i d e n f r o s t r ~ i — i — i — r — i — i — r Zone 4 Wav=l.36 W|o c=8.03 Distance below meniscus (m) F i g u r e 4 0 E s t i m a t e o f t h e r e a l t e m p e r a t u r e p r o f i l e d u r i n g v a r i o u s w a t e r f l o w r a t e c o n d i t i o n s i n Z o n e 4 . I n d i c a t e d t e m p e r a t u r e s a r e t h e e s t i m a t e d c r i t i c a l t e m p e r a t u r e s f o r t h e s p e c i f i e d w a t e r f l u x e s . 1 4 8 0.6 1.0 \A |.8 2.2 2.6 Distance below meniscus (m ) F i g u r e 41 E s t i m a t e o f t h e r e a l t e m p e r a t u r e p r o f i l e d u r i n g v a r i o u s w a t e r f l o w r a t e c o n d i t i o n s i n Z o n e 2. I n d i c a t e d t e m p e r a t u r e s a r e t h e e s t i m a t e d c r i t i c a l t e m p e r a t u r e s f o r t h e s p e c i f i e d w a t e r f l u x e s . p o i n t . T h i s i s b e c a u s e o f t h e v e r y h i g h l o c a l w a t e r f l u x e s i n t h e s p r a y - i m p i n g e m e n t a r e a s . T h e h i g h p r e d i c t e d v a l u e s o f L e i d e n f r o s t t e m p e r a t u r e p r o d u c e s t r o n g e v i d e n c e f o r t h e e x i s -t e n c e o f u n s t a b l e f i l m b o i l i n g a t o v e r a l l w a t e r f l u x e s i n 2 Z o n e 2 i n e x c e s s o f 3 . 8 4 z/m s . O n c e t h i s b o i l i n g m o d e c o m -m e n c e s , e r r a t i c t e m p e r a t u r e p r o f i l e s a r e t o be e x p e c t e d b e -c a u s e s p r a y c o o l i n g i s e f f e c t i v e l y " o u t o f c o n t r o l . " T h i s i s b e c a u s e a t t h e l o w e r s u r f a c e t e m p e r a t u r e s , t h e h e a t e x t r a c t i o n r a t e i n c r e a s e s r a p i d l y w i t h d e c r e a s i n g t e m p e r a t u r e ( F i g u r e 9 ) , a n d i s a l s o m o r e s t r o n g l y i n f l u e n c e d b y l o c a l s u r f a c e c o n d i -t i o n s . A l l p r e d i c t i o n s w o u l d t h e r e f o r e b e i n v a l i d a t e d d u e t o t h e u n c e r t a i n n a t u r e o f t h e b o i l i n g p h e n o m e n o n . T h e p r e d i c t e d t e m p e r a t u r e o s c i 1 1 a t i o n s i n F i g u r e 41 a r e a l s o s e e n t o b e a s h i g h a s 2 Q 0 ° C i n t h e u p p e r p o r t i o n o f Z o n e 2 . A t h e o r e t i c a l a n a l y s i s o f t h e r e a l b e h a v i o u r o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m i s now p o s s i b l e . I t m u s t b e r e a l i z e d t h a t t h i s i s d e p e n d e n t o n t h e v a l i d i t y o f c e r t a i n a s s u m p t i o n s , s u c h a s t h e c o r r e l a t i o n s o f H o o g e n d o o r n , b e i n g a p p l i c a b l e . H o w e v e r , u n d e r o p e r a t i n g c o n d i t i o n s f o r t h e c a s t i n g o f n o r m a l g r a d e s , i t s e e m s f a i r l y c e r t a i n t h a t u n s t a b l e f i l m b o i l i n g a n d l a r g e l o c a l t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s a r e o c c u r r i n g i n Z o n e 2 . T h e l a r g e a m o u n t o f s c a t t e r o b t a i n e d i n Z o n e 2 c a n p e r h a p s b e r a t i o n a l i z e d o n t h i s b a s i s , k e e p i n g i n m i n d t h e o t h e r c o n -s i d e r a t i o n s w h i c h h a v e b e e n m e n t i o n e d ( i . e . n o z z l e p l u g g i n g o r r o l l m i s a l i g n m e n t ) . T h e f a c t t h a t t h e o b s e r v e d s c a t t e r i n 1 50 Z o n e 3 i s t o t a l l y a c c o u n t a b l e b y a s s u m i n g m a x i m u m m e a s u r e m e n t e r r o r , i s i n a g r e e m e n t w i t h t h e c a l c u l a t e d p r o f i l e w h i c h s h o w s s t a b l e f i l m b o i l i n g t o b e p r e v a l e n t t h r o u g h o u t t h e z o n e . T h e r e s u l t s f r o m Z o n e 4 a r e m o r e d i f f i c u l t t o e x p l a i n . A l t h o u g h t h e t o t a l s c a t t e r o b t a i n e d i s i n a g r e e m e n t w i t h t h a t p r e d i c t e d , t h i s i s p a r t l y a c o n s e q u e n c e o f t h e l a r g e p r e d i c t e d t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t e r r o r d u e t o e r r o r s i n d e t e r m i n a t i o n o f w a t e r f l o w -r a t e ( s e e T a b l e X V I ) . T h e r e a s o n f o r t h i s l a r g e e f f e c t i s t h e h i g h e r s e n s i t i v i t y o f t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t f o r Z o n e 4 t o w a t e r f l u x , a s i n d i c a t e d b y E q u a t i o n 2 9 . T h e l a r g e s l o p e o f t h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n f o r Z o n e 4 i s m a i n l y d u e t o t h e u p -w a r d s p r e a d o f d a t a p o i n t s a t h i g h e r f l o w - r a t e s i n Z o n e 4 ( s e e F i g u r e 3 1 ) . T h e f a c t t h a t t h i s b e h a v i o u r o c c u r s i s p e r h a p s i n -d i c a t i v e o f t h e o n s e t o f u n s t a b l e f i l m b o i l i n g i n Z o n e 4 a t t h e h i g h e r f l o w - r a t e s . T h o u g h t h i s i s n o t p r e d i c t e d b y F i g u r e 4 0 , t h e p r e d i c t e d t e m p e r a t u r e m i n i m u m a n d c r i t i c a l p o i n t a r e c l o s e e n o u g h a t t h e e n d o f t h e z o n e t h a t u n e x p e c t e d i r r e g u l a r i t i e s i n c a s t i n g s p e e d o r w a t e r f l o w - r a t e c o u l d b e s u f f i c i e n t t o c a u s e t h e t r a n s i t i o n t o o c c u r . I n p a r t i c u l a r , a l a c k o f u n i f o r m i t y i n s p r a y w a t e r d i s t r i b u t i o n f r o m t h e f a n s p r a y n o z z l e w i l l c e r t a i n l y r e s u l t i n a h i g h e r r e a l l o c a l w a t e r f l u x i n t h e v i c i n i t y o f t h e s l a b c e n t r e l i n e w h e r e t h e m e a s u r e m e n t s w e r e made ( s e e F i g u r e 1 0 ) . T h e a c t u a l . . L e i d e n f r o s t t e m p e r a t u r e w i l l b e h i g h e r i n t h i s c a s e t h a n p r e d i c t e d . T h e p r e s e n c e o f o x i d e o n t h e s u r f a c e may a l s o i n c r e a s e t h e c r i t i c a l t e m p e r a t u r e 1 51 s u f f i c i e n t l y t o be a b o v e t h e m e a s u r e d v a l u e . F u r t h e r m o r e t h e s e e f f e c t s may o n l y b e s u f f i c i e n t t o c a u s e u n s t a b l e b o i l i n g a t t h e l o w e r t e m p e r a t u r e s n e a r t h e e n d o f t h e z o n e ( e . g . , u n d e r t h e l a s t t w o o r t h r e e s p r a y n o z z l e s ) a n d t h u s n o t h a v e a s d r a s t i c e f f e c t o n t h e o v e r a l l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a s i n Z o n e 2 . T h u s " m i x e d m o d e " h e a t t r a n s f e r may b e p o s s i b l e i n Z o n e 4 , i n w h i c h t h e m e c h a n i s m p a s s e s f r o m s t a b l e f i l m b o i l i n g a t t h e s t a r t o f t h e z o n e t o u n s t a b l e f i l m b o i l i n g a t t h e e n d o f t h e z o n e . T h e s c a t t e r b a n d a t t h e 5 / 6 p o s i t i o n i n F i g u r e 3 8 , w h i c h t e n d s t o b e s l i g h t l y a b o v e t h e s m o o t h e d c u r v e p r e d i c t e d b y E q u a t i o n 2:9 s u p p o r t s t h i s h y p o t h e s i s . T h e o n l y o t h e r p o s -s i b l e e x p l a n a t i o n o f t h e r e s u l t s i n Z o n e 4 w o u l d b e t h e p r e s e n c e o f s o m e u n e x p e c t e d m e a s u r e m e n t e r r o r , s u c h a s V a n z e t t i p r o b e m i s a l i g n m e n t . T o c o m p l e t e t h e a n a l y s i s , i t w o u l d a p p e a r t h a t Z o n e 5 e x p e r i e n c e s s t a b l e f i l m b o i l i n g a t a l l t i m e s . 6 . 8 C o m p a r i s o n o f R e s u l t s w i t h P r e v i o u s W o r k s 6 . 8 1 . A v e r a g e H e a t - T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s I n o r d e r t o o b t a i n a c o m p a r i s o n o f t h e r e s u l t s o f t h e c u r r e n t w o r k w i t h t h o s e p r e v i o u s l y r e p o r t e d , t h e i n d i v i -d u a l r e g r e s s i o n e q u a t i o n s w e r e p l o t t e d w i t h t h e r e s u l t s p r e -v i o u s l y s h o w n i n F i g u r e 1 3 . T h e r e s u l t i s s h o w n i n F i g u r e 4 2 . T h e a g r e e m e n t w i t h p r e v i o u s l y r e p o r t e d w o r k s f o r s l a b c a s t e r s i s g o o d . ^ ' ^ ' ^ 3 ' ^ T h e r e s u l t s o f t h i s s t u d y a r e s i m i l a r l y .:. T~~—i 1 1—n 1 1—TI r 0 L i n e R e f . O 6 9 19 .61 O l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Average water flux , l /m s C o m p a r i s o n o f t h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n s o f t h e p r e s e n t w o r k ( d o t t e d l i n e s ) w i t h p r e v i o u s i n d u s t r i a l c o r r e l a t i o n s . 1 53 a b o v e t h e r e s u l t s r e p o r t e d f o r c e n t r i f u g a l c a s t e r s . ^ C o m p a r i s o n w i t h t h e l a t t e r i s d i f f i c u l t b e c a u s e o f a l a c k o f i n f o r m a t i o n on t h e s p r a y c h a r a c t e r i s t i c s i n t h e s e m a c h i n e s . H o w e v e r i t i s l i k e l y t h a t t h e c e n t r i f u g a l c a s t e r s e m p l o y l o w e r l o c a l w a t e r f l u x e s w h i c h a r e m o r e u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d o v e r t h e e n t i r e l e n g t h o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g z o n e . T h u s a l t h o u g h t h e o v e r a l l a v e r a g e w a t e r f l u x i s t h e s a m e , t h e c o o l i n g i n t e n -s i t y a t a p a r t i c u l a r l o c a t i o n i s l e s s a n d a n e v e n t s u c h a s u n s t a b l e f i l m b o i l i n g i s u n l i k e l y t o o c c u r . B e c a u s e g o o d a g r e e m e n t i s o b t a i n e d w i t h t h e r e p o r t e d w o r k s on o t h e r s l a b c a s t e r s , i t i s r e a s o n a b l e t o s u g g e s t t h a t u n s t a b l e f i l m b o i l i n g i s a m a t t e r o f c o n c e r n i n a l l s l a b c a s t i n g o p e r a -t i o n s . A l t h o u g h t h e r e s u l t s o f N o z a k i e t a l . 6 a n d A l b e r n y e t a l 1 9 , 6 3 -j n c j-j c a { - e t h a t h i s p r o p o r t i o n a l t o w a t e r f l u x r a i s e d t o a p o w e r n , w h e r e n < 1 , t h e i r s t u d i e s d o n o t e x t e n d t o t h e v e r y h i g h r a n g e o f w a t e r f l u x e s . I n f a c t t h e u p p e r v a l u e o f w a t e r f l u x i s n o t r e p o r t e d b y N o z a k i e t a l . , b u t i t i s u n -l i k e l y t h a t v e r y h i g h v a l u e s w e r e r e a l i z e d s i n c e h i s c o r r e l a -t i o n s a r e f o r s u r f a c e t e m p e r a t u r e s m e a s u r e d o n l y a t t h e s t r a i g h t e n i n g p o i n t a n d p r e s u m a b l y a r e c o r r e l a t e d t o w a t e r f l u x e s a v e r a g e d o v e r t h e e n t i r e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . T h e r e s u l t s o f A l b e r n y e t a l . ^ ' 6 ^ c a n b e s t b e c o m p a r e d t o t h o s e o f t h e p r e s e n t w o r k . A g a i n , w a t e r f l u x e s e x c e e d i n g 2 a b o u t 4 z/m s w e r e n o t i n v e s t i g a t e d . T h i s i s p e r h a p s b e c a u s e 1 54 c o e f f i c i e n t s i n t h e u p p e r s p r a y z o n e s w e r e c o r r e l a t e d t o t h e a v e r a g e w a t e r f l u x o v e r t h e e n t i r e u p p e r p a r t o f t h e m a c h i n e w i t h i n 3 . 3 m o f t h e m e n i s c u s . A v e r a g e w a t e r f l u x e s o v e r t h e e n t i r e t y o f Z o n e 2 i n t h e p r e s e n t s t u d y d i d n o t e x c e e d a b o u t 5 SL/m s . I f t h i s w e r e t h e c a s e , t h e s l i g h t l y h i g h e r r e s u l t s o f A l b e r n y c o u l d b e d u e t o u n s t a b l e f i l m b o i l i n g , d i s c u s s e d e a r l i e r , i f t h e w a t e r f l u x e s w e r e " a v e r a g e d " t o l o w e r v a l u e s o v e r t h e u p p e r s p r a y z o n e s . H o w e v e r , i t i s n o t c l e a r w h y t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s r e p o r t e d b y A l b e r n y a r e h i g h e r e v e n a t v e r y l o w w a t e r f l u x e s . T h e g e o m e t r y o f t h e c o n t i n u o u s c a s t i n g m a c h i n e ( i . e . , n o z z l e a n d r o l l c h a r a c t e r i s t i c s ) m u s t b e a c o n s i d e r a t i o n . T h e f a c t t h a t t h e p r e s e n t w o r k p r e d i c t s h i g h e r h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a t t h e h i g h w a t e r f l u x e s t h a n a n e x t r a p o l a t i o n o f A l b e r n y ' s r e s u l t s w o u l d p r o v i d e , may a g a i n b e r a t i o n a l i z e d a s a c o n s e q u e n c e o f t h e u n s t a b l e f i l m 1 9 b o i l i n g b e h a v i o u r . B i r a t h a s i n d i c a t e d t h a t d e c r e a s i n g s u r f a c e t e m p e r a t u r e b e l o w 8 0 0 ° C i n c r e a s e s t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t , b u t t h e e f f e c t i s n o t l a r g e a n d t h e l o c a t i o n o f m e a s u r e m e n t o f t h e s u r f a c e t e m p e r a t u r e r e f e r r e d t o i s n o t g i v e n . No i n d i c a t i o n o f t h e s c a t t e r o b t a i n e d o r t h e e x t e n t o f r e p l i c a t e m e a s u r e m e n t s i s p r o v i d e d . T h e r e s u l t s o f S a m o i l o v i c h e t a l . ^ c o v e r a n a r r o w r a n g e o f w a t e r f l u x e s , b u t a r e i n g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e p r e s e n t c o r r e l a t i o n . 1 5 5 6 . 8 . 2 L o c a l H e a t - T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s C o m p a r i s o n o f t h e l o c a l s p r a y h e a t - t r a n s f e r c o e f -f i c i e n t s d e t e r m i n e d i n Z o n e 2 ( F i g u r e 3 4 ) w i t h l a b o r a t o r y i n -v e s t i g a t i o n s o f s e c o n d a r y c o o l i n g ( F i g u r e 6 ) i n d i c a t e s t h a t 4 6 w i t h t h e e x c e p t i o n o f M i t s u t s u k a , t h e r e s u l t s o b t a i n e d i n t h e p r e s e n t s t u d y a r e m u c h h i g h e r . T h e s c a t t e r b a n d i s i n f a c t b e -t w e e n t h e u p p e r l i m i t o f t h e m a j o r i t y o f p r e v i o u s l y r e p o r t e d i n -v e s t i g a t i o n s a n d t h e r e s u l t s o f M i t s u t s u k a . I f u n s t a b l e f i l m b o i l i n g i s t h e o p e r a t i n g h e a t - t r a n s f e r m o d e i n Z o n e 2 , t h i s b e -h a v i o u r i s t o b e e x p e c t e d , p a r t i c u l a r l y i f t h e s l a b i s p a s s i n g i n a n d o u t o f t h e t r a n s i t i o n b o i l i n g r e g i m e a s F i g u r e 41 s u g g e s t s . 4 4 T h e o b s e r v a t i o n s o f H o o g e n d o o r n e t a l . , t h a t t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t r a n g e d f r o m 0 . 2 5 t o 1 . 5 0 a b o v e a n d f r o m 4 . 0 0 t o 6 . 0 0 2 kW/m K . b e l o w t h e c r i t i c a l t e m p e r a t u r e , s u p p o r t t h i s s t a t e m e n t . I n f a c t , m o s t o f t h e a c t u a l l y o b s e r v e d s c a t t e r i n t h e l o c a l c o e f f i c i -2 e n t s o f Z o n e 2 i s f r o m 0 . 8 0 t o 6 . 0 0 kW/m K. T h a t t h e u p p e r l i m i t a p p r o x i m a t e l y c o r r e s p o n d s t o t h e r e s u l t s o f M i t s u t s u k a a t 1 5 -2 2 0 £ / m s l o c a l w a t e r f l u x i s i n t e r e s t i n g b e c a u s e M i t s u t s u k a i s t h e o n l y w o r k e r t o h a v e u s e d a p l a i n c a r b o n s t e e l p l a t e f o r t h e l a b o r a t o r y s t u d y . T h i s p l a t e w o u l d b e s u s c e p t i b l e t o s c a l i n g , a s n o t e d i n C h a p t e r 3 , a n d i s p e r h a p s m o r e r e p r e -s e n t a t i v e o f t h e r e a l b e h a v i o u r o f a c o n t i n u o u s l y c a s t c a r b o n s t e e l s l a b . T h e c o m m e n t s p r e s e n t e d i n C h a p t e r 3 c o n c e r n i n g t h e e f f e c t o f s u r f a c e o x i d e l a y e r s o n t h e s t a b i l i t y o f f i l m 2 9 3 0 b o i l i n g a n d p e a k h e a t f l u x o b t a i n e d ' s h o u l d b e k e p t i n 8 2 m i n d . V e r y r e c e n t w o r k , a l s o b y M i t s u t s u k a a n d F u k u d a , h a s a t t e m p t e d t o d e l i n e a t e t h e e f f e c t s o f s u r f a c e p r o p e r t i e s 1 5 6 on t h e b o i l i n g m e c h a n i s m . T h r e e s p e c i m e n s h a v i n g d i f f e r e n t s u r f a c e p r o p e r t i e s w e r e c o m p a r e d f o r t h e i r h e a t - t r a n s f e r c h a r -a c t e r i s t i c s . T h e p e r t i n e n t c o n c l u s i o n s t h a t t h e y r e a c h e d a r e : i ) T h e s u r f a c e t e m p e r a t u r e c o r r e s p o n d i n g t o t h e m a x i m u m v a l u e o f h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n c r e a s e s a s t h e a m o u n t o f s u r f a c e s c a l e i n c r e a s e s . i i ) T h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n t h e t r a n s i t i o n b o i l i n g r e g i o n i n c r e a s e s a s t h e a m o u n t o f s c a l e d e p o s i t i n c r e a s e s . T h e m a x i m u m v a l u e o f h , i s l e s s , h o w e v e r . i i i ) T h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n t h e f i l m b o i l i n g r e g i o n s e e m s t o b e l i t t l e i n f l u e n c e d b y t h e s u r -f a c e p r o p e r t i e s o f t h e s p e c i m e n . A n e s t i m a t e o f t h e m e a n l o c a l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n t h e v a r i o u s z o n e s may b e o b t a i n e d f r o m t h e d e t a i l e d t e m -p e r a t u r e p r o f i l e s c o r r e s p o n d i n g t o t h e p r o f i l e s p r e d i c t e d w i t h t h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n ( F i g u r e s 3 9 t o 4 1 ) . T h e l o c a l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s d e t e r m i n e d i n t h i s w a y f o r Z o n e 2 2 a r e o f t h e o r d e r o f 3 . 0 kW/m K w h e n u n s t a b l e f i l m b o i l i n g i s p r e d i c t e d . T h i s v a l u e i s i n a p p r o x i m a t e a g r e e m e n t w i t h t h e v a l u e s e x p e c t e d i n t h e u n s t a b l e f i l m b o i l i n g r e g i o n , i n d i c a t e d i n F i g u r e 9 . T h e l o c a l c o e f f i c i e n t s i n t h e p r e s e n t c a s e may be s l i g h t l y h i g h e r t h a n s e e n i n F i g u r e 9 b e c a u s e t h e h e a t -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a r e n e c e s s a r i l y c o r r e l a t e d h e r e t o a v e r a g e l o c a l w a t e r f l u x e s r a t h e r t h a n p e a k l o c a l w a t e r f l u x e s . T h e d i s c u s s i o n p r e s e n t e d w i t h r e s p e c t t o F i g u r e s 1 0 a n d 11 i n -d i c a t e s t h a t w h e n c o r r e l a t i n g h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s t o a v e r a g e r a t h e r t h a n p e a k w a t e r f l u x e s t h e h - w a t e r f l u x r e l a -t i o n s h i p s a r e e f f e c t i v e l y s h i f t e d u p w a r d s . T h e e f f e c t s o f s c a l e j u s t m e n t i o n e d i n p o i n t s i ) t o i i i ) w o u l d a l s o b e t o s h i f t t h e p r e s e n t r e l a t i o n s h i p s u p w a r d s , s i n c e t h e r e s u T t s p r e s e n t e d i n F i g u r e 9 a r e m a i n l y f o r s c a l e - f r e e s u r f a c e s . T h u s t h e c o n c l u s i o n t h a t u n s t a b l e f i l m b o i l i n g p r e v a i l s u n d e r m o s t c o n d i t i o n s i n Z o n e 2 i s f u r t h e r j u s t i f i e d a n d t h e o b s e r v e d s c a t t e r o f t h e m e a s u r e d l o c a l c o e f f i c i e n t s i s n o t u n e x p e c t e d . T h e l o c a l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s c a l c u l a t e d f o r Z o n e s 2 3 a n d 4 a r e i n t h e r a n g e 1 . 3 t o 2 . 1 kW/m K. C o m p a r i s o n o f t h e s e v a l u e s w i t h F i g u r e 9 , c o n s i d e r i n g t h e p r o b a b l e u p w a r d s h i f t d u e t o s p r a y w a t e r d i s t r i b u t i o n , i s i n c o n c l u s i v e . I t i s 2 U n l i k e l y t h a t a c o e f f i c i e n t o f 1 . 3 kW/m K i s a s s o c i a t e d w i t h t r a n s i t i o n b o i l i n g , b u t a t t h e h i g h w a t e r f l u x e s i n Z o n e s 3 a n d 4 t h e c a l c u l a t e d l o c a l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t may be r e p r e -s e n t a t i v e o f t r a n s i t i o n b o i l i n g b e h a v i o u r . 6 . 9 O v e r a l l C h a r a c t e r i z a t i o n o f H e a t T r a n s f e r i n t h e  S e c o n d a r y C o o l i n g S y s t e m K n o w l e d g e o f t h e s i g n i f i c a n c e o f e a c h s e c o n d a r y c o o l i n g z o n e i n t h e o v e r a l l h e a t t r a n s f e r may b e u s e f u l i n e s t i m a t i n g t h e c o n t r o l c a p a b i l i t y o f e a c h z o n e t h r o u g h c h a n g e s i n s p r a y 1 58 w a t e r f l u x . I n p a r t i c u l a r , i t i s i n t e r e s t i n g t o n o t e t h e r e l a t i v e c o n t r i b u t i o n o f e a c h z o n e t o t h e t o t a l h e a t t r a n s f e r , a n d t h e r e l a t i v e s i g n i f i c a n c e o f t h e d i f f e r e n t h e a t - t r a n s f e r m e c h a n i s m s . F i g u r e 4 3 s h o w s t h e a v e r a g e h e a t f l u x i n a n d f r a c t i o n o f h e a t e x t r a c t e d b y e a c h s e c o n d a r y c o o l i n g z o n e u n d e r n o r m a l o p e r a t i n g c o n d i t i o n s a t 1 . 5 2 m / m i n . T h e t h i c k n e s s o f t h e s o l i d i f i e d s h e l l i s a l s o s h o w n f o r c o n d i t i o n s c o r r e s p o n d i n g t o F i g u r e 3 8 . I t i s s e e n t h a t a l t h o u g h l a r g e h e a t f l u x e s a r e o b t a i n e d i n t h e u p p e r s p r a y z o n e s , t h e c o n t r i b u t i o n o f t h e s e z o n e s t o t h e t o t a l h e a t r e m o v a l i s r e l a t i v e l y s m a l l . T h e c o n t r i b u t i o n o f d i r e c t s p r a y h e a t t r a n s f e r t o t h e t o t a l h e a t r e m o v e d c a n a l s o p r o v i d e a n u n d e r s t a n d i n g o f c o n t r o l c a p -a b i l i t y t h r o u g h w a t e r f l o w a d j u s t m e n t s . T h e r e s u l t s o f c a l c u l a -t i o n s p e r t a : i , n : i n g t o n o r m a l o p e r a t i n g c o n d i t i o n s a r e s h o w n i n T a b l e X V I I . I t i s o b s e r v e d t h a t t h e c o n t r i b u t i o n t o t h e t o t a l h e a t t r a n s f e r o f d i r e c t s p r a y i m p i n g e m e n t v a r i e s f r o m 9 5 p e r c e n t h i g h i n t h e m a c h i n e t o 4 3 p e r c e n t l o w i n t h e m a c h i n e . T h i s i s i m p o r t a n t b e c a u s e i t m e a n s t h a t t h e r m a l e v e n t s ( i . e . h e a t f l u x , s u r f a c e t e m p e r a t u r e s , s h e l l t h i c k n e s s e s ) a r e d e t e r -m i n e d m o r e d i r e c t l y b y s p r a y c o o l i n g p r a c t i c e h i g h i n t h e m a c h i n e . T h u s t h e r a m i f i c a t i o n s o f s p r a y c o o l i n g p h e n o m e n a ( e . g . , u n s t a b l e f i l m b o i l i n g ) w i l l b e m o r e v i s i b l e i n t h i s r e g i o n . Low i n t h e m a c h i n e , s p r a y - r e l a t e d p h e n o m e n a a r e TABLE XVII Contribution of the Different Heat-Transfer Modes to the Total Heat Extracted in Each Secondary Cooling Zone Under Normal Operating  Condi t i ons Zone % Contribution to Total Heat Extracted Direct Spray Impingement Radiation Roll Contact and Convection to Draining Water 1 95 4 1 2A 92 4 4 2B 85 7 8 2C 79 1 0 > » . 11 3 56 22 22 4 64 16 20 5 43 21 36 A l l Zones 61 17 22 1 6 0 Solidified shell thickness (cm) Distance (m ) o -r i i — I — i — r \ Slab half-thickness h - 6 -8—1 •I O H h l 4 H 16 h-18 • 2 0 H 2 2 Average heat flux (MW/m 2 ) 0 . 5 1.0 1.5 2.0 MOULD I _2A_ 2 B 2 0 3 .5% 5 . 5 % - , M 0 % ^ 5 . 5 % 5 . 5 % ^ - 2 4 % k -20% - 2 6 % •24—1 - . • " . . F i g u r e 4 3 A v e r a g e h e a t f l u x e s a n d p r e d i c t e d s h e l l t h i c k n e s s f o r n o r m a l o p e r a t i n g c o n d i t i o n s a t 1 . 5 2 m / m i n c a s t i n g s p e e d . 161 m a s k e d s o m e w h a t b e c a u s e o f t h e g r e a t e r c o n t r i b u t i o n s o f r a d i a -t i o n a n d r o l l c o n t a c t . T h i s e x p l a i n s i n p a r t t h e d i f f i c u l t y i n i d e n t i f y i n g a s p r a y c o o l i n g m e c h a n i s m i n Z o n e 4 . I t a l s o h e l p s t o e x p l a i n why h i g h e r v a l u e s o f h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a r e o b t a i n e d i n s l a b c a s t e r s t h a n i n o t h e r t y p e s o f c o n t i n u o u s c a s t i n g m a c h i n e ( F i g u r e 1 3 ) . B e c a u s e o f t h e i n c r e a s e d i n f l u e n c e o f r a d i a t i o n l o w i n t h e m a c h i n e , t o t a l h e a t r e m o v a l i s l e s s i n -f l u e n c e d b y l o c a l s p r a y h e a t t r a n s f e r . T h u s , f o r e x a m p l e , i f s p r a y w a t e r f l u x i s r e d u c e d i n a n a t t e m p t t o o b t a i n f i l m b o i l -i n g h e a t t r a n s f e r a n d b e t t e r t e m p e r a t u r e c o n t r o l , t h e o v e r a l l h e a t r e m o v a l i s " b u f f e r e d " by t h e i n c r e a s e d i m p o r t a n c e o f r a d i a t i o n h e a t t r a n s f e r a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s . A f u r t h e r o b s e r v a t i o n p e r t a i n i n g t o t h e t o t a l h e a t f l u x may b e m a d e w i t h r e s p e c t t o F i g u r e s 14 a n d 3 5 . E x t r a p o l a t i o n o f t h e t o t a l h e a t f l u x e q u a t i o n ( E q u a t i o n 3 4 ) t o z e r o a v e r a g e 2 w a t e r f l u x g i v e s a h e a t r e m o v a l o f a b o u t 0 . 1 8 7 MW/m i n t h e a b s e n c e o f s p r a y c o o l i n g . R a d i a t i v e h e a t f l u x e s c a l c u l a t e d b e -2 y o n d Z o n e 5 d u r i n g t h e p r e s e n t w o r k a r e a b o u t 0 . 0 9 0 MW/m . T h e 2 d i f f e r e n c e o f 0 . 0 9 7 MW/m may be a t t r i b u t e d t o r o l l c o n t a c t . 66 T h i s i s i n g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e r e s u l t s o f D i e n e r e t a l . ( F i g u r e 1 4 ) f o r r o l l s w h i c h a r e n o t i n t e r n a l l y w a t e r c o o l e d . S i n c e t h i s t y p e o f c o n t a i n m e n t r o l l i s e m p l o y e d i n Z o n e 5 a n d b e y o n d , a p p l i c a t i o n o f a n a v e r a g e h e a t f l u x o f t h i s a m o u n t i n r o 1 1 - c o n t a i n e d a r e a s b e y o n d t h e s p r a y c h a m b e r i s s u g g e s t e d . P r e d i c t e d s u r f a c e - t e m p e r a t u r e p r o f i l e s , w h e n t h i s a v e r a g e h e a t f l u x i s a p p l i e d , a r e c o m p a r e d i n F i g u r e 4 4 t o p r e d i c t i o n s i n 1000 a a> | 900 Q) Q. E 700 Figure 44 Radiation only O Measured temperature . z m Model predictions Radiation and roll contact O O O '••-End of zone 5 O O O O 1 1 I 13 17 21 25 Distance below meniscus (m ) 29 Comparison of p r e d i c t e d and measured temperatures beyond the secondary c o o l i n g zones, with and without accounting f o r r o l l c o n t a c t . 1 6 3 w h i c h t h e c o n t r i b u t i o n o f t h e r o l l s i s n o t i n c l u d e d . M e a s u r e d t e m p e r a t u r e s o u t s i d e t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m ( p r i o r t o e x t e n s i o n o f Z o n e 5 ) a r e i n b e t t e r a g r e e m e n t w i t h p r e d i c t e d t e m p e r a t u r e s w h e n t h e a v e r a g e h e a t f l u x d u e t o r o l l c o n t a c t i s i n c l u d e d . T h e s i g n i f i c a n t e f f e c t o f r o l l - c o n t a c t h e a t t r a n s f e r l o w i n t h e m a c h i n e s u p p o r t s t h e f i n d i n g t h a t t h e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n Z o n e 5 h a s a r e l a t i v e l y l o w s e n s i t i v i t y t o t h e s p r a y w a t e r f l u x . 6 . 1 0 A p p l i c a t i o n o f t h e R e s u l t s t o S p r a y C h a m b e r D e s i g n  a n d C o n t r o l T h e r e s u l t s r e p o r t e d i n t h i s s t u d y w i l l a s s u m e g r e a t e r s i g n i f i c a n c e i f t h e y c a n b e u s e d t o s o l v e q u a l i t y a n d o p e r a t i n g p r o b l e m s i n c o n t i n u o u s c a s t i n g o p e r a t i o n s . T h e u l t i m a t e o b j e c -t i v e i n t e r m s o f s p r a y c h a m b e r d e s i g n a n d c o n t r o l m u s t b e t o a c h i e v e t h e d e s i r e d t e m p e r a t u r e - t i m e p r o f i l e , m e n t i o n e d i n C h a p t e r 1 , o n a c o n s i s t e n t b a s i s . B a s e d o n t h e r e s u l t s o f t h i s s t u d y i t d o e s n o t a p p e a r t h a t a c c u r a t e p r e d i c t i o n o f s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e s i s p o s s i b l e . T h e h e a t - t r a n s f e r m o d e l c a n be u s e d w i t h t h e r e g r e s s i o n e q u a -t i o n s o n l y t o p r e d i c t a p r o b a b l e m e a n t e m p e r a t u r e a t a g i v e n l o c a t i o n . B e c a u s e o f t h e e r r o r s o u r c e s o u t l i n e d i n T a b l e X V I t h e p r e d i c t e d t e m p e r a t u r e may d e v i a t e b y a s m u c h a s 7 0 ° C f r o m t h e t e m p e r a t u r e s d e s i r e d , u n d e r " i d e a l " s p r a y - c o o l i n g c o n -d i t i o n s . T h u s i t w o u l d a p p e a r t h a t i f m o r e a c c u r a t e c o n t r o l o f s u r f a c e t e m p e r a t u r e i s r e q u i r e d , o n - l i n e s u r f a c e - t e m p e r a t u r e m o n i t o r i n g i s n e c e s s a r y . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t , a l t h o u g h t h i s t e c h n i q u e w o u l d b e c a p a b l e o f p r o v i d i n g a c c u r a t e c o n t r o l o f m e a s u r e d t e m p e r a t u r e s , t h e m e a s u r e d v a l u e s c a n s t i l l be a s g r e a t a s 25 t o 3 0 ° C . l e s s t h a n t h e a c t u a l t e m p e r a t u r e , d u e t o p y r o m e t e r e r r o r ( a n d a s s u m i n g no s u r f a c e s c a l e ) . T h i s e r r o r f u r t h e r m o r e i s b a s e d o n t h e a s s u m p t i o n t h a t c a r e e q u i v a l e n t t o t h a t o f t h e c u r r e n t w o r k w o u l d b e t a k e n i n m a i n t a i n i n g p y r o m e t e r c a l i b r a t i o n . F e e d b a c k c o n t r o l c o u l d b e u s e d t o m a k e w a t e r f l o w - r a t e c h a n g e s w h i c h w o u l d r e s u l t i n a d e s i r e d s u r -f a c e t e m p e r a t u r e , b y e m p l o y i n g t h e h e a t - t r a n s f e r m o d e l a n d t h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n s ( E q u a t i o n s 2 8 , 2 9 , 3 0 a n d 3 3 ) . T h e a b i l i t y o f t h e h e a t - t r a n s f e r m o d e l t o p r e d i c t s u r -f a c e t e m p e r a t u r e s a c c u r a t e l y i s f u r t h e r r e d u c e d b y u n s t a b l e f i l m b o i 1 i n g p h e n o m e n a . H o w e v e r t h i s p r o b l e m c a n b e o v e r c o m e b y r e d u c i n g t h e s p r a y w a t e r f l o w r a t e s o t h a t s t a b l e f i l m b o i l i n g o c c u r s t h r o u g h o u t t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . T h i s w o u l d b e a s i g n i f i c a n t b e n e f i t i n t h a t t h e s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e w o u l d b e m o r e e a s i l y c o n t r o l l e d . T h e r e d u c t i o n o f s p r a y w a t e r f l u x n e c e s s a r y t o a c h i e v e t h i s o b j e c t i v e i s n o t l a r g e . F i g u r e s 39 t o 41 i n d i c a t e t h a t t h i s may be a c c o m p l i s h e d i f t h e l o w e s t . t e m p e r a t u r e s o b t a i n e d i n t h e > 1 6 5 s p r a y - i m p i n g e m e n t a r e a s a r e k e p t a b o v e a b o u t 7 5 0 ° C . T h i s w o u l d r e q u i r e k e e p i n g " s m o o t h e d " t e m p e r a t u r e s n o r m a l l y p r e -d i c t e d b y t h e h e a t - t r a n s f e r m o d e l a b o v e a b o u t 8 5 0 ° C i n Z o n e s 1 , 2 , 3 a n d 4 . T h i s r e s u l t i s p o s s i b l e u s i n g t h e p r e s e n t .; s p r a y s y s t e m . F i g u r e 4 5 s h o w s t h e p r e d i c t e d t e m p e r a t u r e p r o f i l e s a n d s h e l l t h i c k n e s s e s u n d e r c u r r e n t a n d m o d i f i e d s p r a y p r a c t i c e s . T h e m o d i f i e d s p r a y p r a c t i c e i s s u c h t h a t s u r f a c e t e m p e r a t u r e s w i l l b e m a i n t a i n e d a b o v e t h e e s t i m a t e d c r i t i c a l p o i n t f o r t h e o n s e t o f u n s t a b l e f i l m b o i l i n g . T h i s r e q u i r e s w a t e r f l o w r a t e r e d u c t i o n s o f 6 p e r c e n t i n Z o n e 1 , 31 p e r c e n t i n Z o n e 2 a n d 1 3 p e r c e n t i n Z o n e 4 . P r e d i c t e d s h e l l t h i c k n e s s e s a r e n e a r l y i d e n t i c a l w i t h b o t h p r a c t i c e s . F r o m t h i s c o n s i d e r a t i o n a l o n e i t w o u l d a p p e a r t h a t t h e r i s k o f b r e a k o u t s w i l l n o t b e s u b -s t a n t i a l l y i n c r e a s e d . H o w e v e r a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s t h e s h e l l may be m o r e s u s c e p t i b l e t o b u l g i n g a n d t h e r e f o r e t h e r i s k o f b r e a k o u t s m i g h t b e i n c r e a s e d i n Z o n e 2 . H o w e v e r s p r a y w a t e r f l u x e s o f t h e p r e s c r i b e d m a g n i t u d e w e r e u s e d i n t h e c u r r e n t w o r k d u r i n g t h e t e s t s o n Z o n e 2 , w i t h o u t a d v e r s e e f f e c t . F u r t h e r m o r e , F i g u r e 3 i n d i c a t e s t h a t o t h e r s l a b c a s t e r s o p e r -a t e a t l o w e r w a t e r f l u x e s i n t h e u p p e r s p r a y z o n e s t h a n w i t h n o r m a l p r a c t i c e a t t h e I n l a n d S l a b C a s t e r . T h u s i t w o u l d a p p e a r t h a t b r e a k o u t s a r e n o t l i k e l y u n d e r t h e m o d i f i e d c o n -d i t i o n s . 1 6 6 Distance F i g u r e 4 5 P r e d i c t e d t e m p e r a t u r e p r o f i l e s a n d s o l i d i f i e d t h i c k n e s s e s u n d e r c u r r e n t a n d m o d i f i e d s p r a y c o n d i t i o n s . s h e ! 1 E v e n w i t h r e d u c e d w a t e r f l u x e s i n Z o n e s 1 a n d 2 t h e c o o l -i n g i n t e n s i t y i s q u i t e h i g h . L o n g i t u d i n a l m i d f a c e c r a c k i n g p r o b l e m s t h a t may o c c u r a r e p o s s i b l y c a u s e d o r a g g r a v a t e d b y t h e h i g h c o o l i n g i n t e n s i t y i n Z o n e s 1 a n d 2 A . T h e r a t e s o f c o o l i n g i n t h e l o c a l s p r a y - i m p i n g e m e n t a r e a s a r e m u c h h i g h e r t h a n t h e s m o o t h e d p r o f i l e s i n d i c a t e . C a l c u l a t i o n s b a s e d o n t h e r e s u l t s a t h i g h f l o w r a t e s i n d i c a t e t h a t t h e c o o l i n g r a t e i n t h e l o c a l s p r a y - i m p i n g e m e n t a r e a s o f F i g u r e 41 c a n b e a s h i g h a s 2 0 0 0 ° C / m . T e m p e r a t u r e g r a d i e n t s o f t h i s m a g n i t u d e c r e a t e l a r g e t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e s l a b s u r f a c e w h i c h a r e l i k e l y t o e x a c e r b a t e l o n g i t u d i n a l m i d f a c e c r a c k i n g p r o b l e m s . R e d u c e d s p r a y c o o l i n g i n t h e u p p e r s p r a y z o n e s , w i t h i n p r a c t i -c a b l e l i m i t s , w o u l d t h u s a p p e a r e s s e n t i a l f o r t h e i m p r o v e -m e n t o f s l a b s u r f a c e q u a l i t y . T h u s t h e m o d i f i e d s p r a y p a t t e r n i s d e s i r a b l e n o t o n l y i n t e r m s o f o b t a i n i n g r e p r o d u c i b l e c a s t e r o p e r a t i o n , b u t i n r e d u c i n g t h e r m a l l y i n d u c e d s t r e s s e s t h a t c a n l e a d t o c r a c k i n g . T h e a b o v e d i s c u s s i o n i s d i r e c t l y a p p l i c a b l e t o p l a i n l o w -c a r b o n g r a d e s o f s t e e l b u t s i m i l a r c o n s i d e r a t i o n s a p p l y t o t h e c a s t i n g o f m i c r o a l l o y e d s t e e l s . I n C h a p t e r 1 i t h a s b e e n m e n t i o n e d t h a t t h e s e s t e e l s a r e p a r t i c u l a r l y s u s c e p t i b l e t o t r a n s v e r s e s u r f a c e c r a c k i n g . Two c o n s i d e r a t i o n s a r e i m p o r t a n t f o r t h e p r e v e n t i o n o f t h i s t y p e 1 6 8 o f c r a c k : m i n i m i z e p r e c i p i t a t i o n o f n i t r i d e s o r c a r b o n i t r i d e s , a n d s t r a i g h t e n t h e s l a b w i t h s u r f a c e t e m p e r a t u r e s o u t s i d e o f t h e l o w d u c t i l i t y r a n g e o f 7 0 0 t o 9 0 0 ° C . A l t h o u g h a h e a t -t r a n s f e r m o d e l i s c a p a b l e o f p r e d i c t i n g s p r a y c o n d i t i o n s n e c e s -s a r y t o o b t a i n t h e l a t t e r c r i t e r i o n f o r e i t h e r a 1 o w - t e m p e r a t u r e o r h i g h - t e m p e r a t u r e s t r a t e g y , i t w o u l d a p p e a r t h a t t h e h i g h -t e m p e r a t u r e s t r a t e g y i s p r e f e r a b l e . T h i s i s b e c a u s e s u r f a c e t e m p e r a t u r e s may be e a s i e r t o c o n t r o l a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s u n d e r c o n d i t i o n s o f s t a b l e f i l m b o i l i n g . H o w e v e r t h i s m u s t be a c c o m p l i s h e d w i t h o u t c a u s i n g m e c h a n i c a l p r o b l e m s d u e t o b u l g i n g . F u r t h e r m o r e , t r a n s v e r s e c r a c k s a r e o f t e n o b s e r v e d a t t h e c o r n e r s o f t h e s l a b w h e r e t h e t e m p e r a t u r e i s l o w e r d u e t o t w o - d i m e n s i o n a l h e a t f l o w . A t w o - d i m e n s i o n a l h e a t - t r a n s f e r m o d e l may b e n e c e s s a r y i n t h i s c a s e t o p r e d i c t s p r a y c o n d i t i o n s w h i c h w i l l a v o i d t h e l o w d u c t i l i t y r e g i o n a t t h e s l a b c o r n e r s . A v o i d a n c e o f n i t r i d e p r e c i p i t a t i o n m u s ' t a l s o b e c o n c e r n e d w i t h t h e l o c a l s u r f a c e t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s i n Z o n e s 1 a n d g 2 . I n p a r t i c u l a r , B r i m a c o m b e e t a l . h a v e n o t e d t h a t A£N p r e -c i p i t a t i o n d o e s n o t p r o c e e d d u r i n g c o o l i n g t o a s l o w a s 8 0 0 ° C b u t c a n t a k e p l a c e r a p i d l y d u r i n g h e a t i n g o v e r t h e t e m p e r a t u r e r a n g e 7 0 0 t o 1 0 0 0 ° C . C o n s e q u e n t l y t h e r e p e a t e d h e a t i n g a n d c o o l i n g w h i c h a r e o b t a i n e d s h o u l d e n h a n c e AJLN p r e c i p i t a t i o n a n d c o n c o m i t a n t l o w d u c t i l i t y . T h u s i t w o u l d a p p e a r t h a t g r e a t e r r e d u c t i o n s i n c o o l i n g , r a t e s t h a n t h o s e a l r e a d y m e n - / ' : t i o n e d a r e n e c e s s a r y t o a v o i d t h e e m b r i t t l i n g e f f e c t o f A&N 1 6 9 g p r e c i p i t a t i o n . N o z a k i e t a l . a p p l i e d t h e s e c o n s i d e r a t i o n s t o m i n i m i z e t r a n s v e r s e c r a c k i n g b y t h e " p l a t e a u c o o l i n g " p h i l o s o p h y , w h i c h m a i n t a i n s a n a v e r a g e c o o l i n g r a t e o f l e s s t h a n 8 3 ° C / m i n t h e u p p e r p a r t o f t h e c o n t i n u o u s c a s t i n g m a c h i n e . T h e c o o l i n g r a t e o f 2 Q 0 ° C / m i n . Z o n e s 1 a n d 2A o f t h e I n l a n d S l a b C a s t e r i s f a r f r o m o b t a i n i n g s u c h a d e s i r e d c o o l i n g r a t e . S i n c e / N o z a k i a l s o m e n t i o n s t h a t l o n g i t u d i n a l m i d f a c e c r a c k s a r e r e d u c e d w h e n e m p l o y i n g t h i s p r a c t i c e , s u c h a s p r a y c o o l i n g p h i l o s o p h y may b e d e s i r a b l e f o r a l l s t e e l g r a d e s . T h e a b i l i t y t o o b t a i n r e d u c e d c o o l i n g r a t e s , p a r t i c u l a r l y i n Z o n e 2 a t t h e I n l a n d S l a b C a s t e r i s l i m i t e d b y t h e c u r r e n t s p r a y s y s t e m d e s i g n . B e c a u s e o f t h e w a t e r f l o w d i s t r i b u t i o n i n Z o n e 2 t h e s h a r p d r o p i n s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e i s f o l l o w -e d b y a r a p i d a n d l a r g e r e h e a t i n g . O b v i o u s l y o p e r a t o r s w i l l be s o m e w h a t h e s i t a n t t o r a i s e t h e t e m p e r a t u r e i n Z o n e 2A b y r e d u c t i o n o f s p r a y w a t e r f l o w r a t e w h e n t h e Z o n e s 2B a n d 2C s p r a y w a t e r f l o w r a t e s a r e a l s o r e d u c e d b y t h i s a c t i o n . T h e c o n s e q u e n c e c o u l d b e a n e x t r e m e l y l a r g e s u r f a c e r e h e a t i n g a n d b u l g i n g p r o b l e m s . A c h a n g e i n t h e s p r a y w a t e r d i s t r i b u t i o n h i g h i n t h e m a c h i n e , i n Z o n e 2 i n p a r t i c u l a r , i s n e c e s s a r y t o a c h i e v e d e s i r e d s u r f a c e t e m p e r a t u r e p r o f i l e s . E v e n i f s p r a y w a t e r f l o w - r a t e r e d u c t i o n s c a n b e o b t a i n e d h i g h i n t h e m a c h i n e , l a r g e t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s w i l l s t i l l 1 7 0 o c c u r d u e t o s p r a y i m p i n g e m e n t . A t t h e l o w e r l o c a l s p r a y w a t e r f l u x e s o b t a i n e d i n Z o n e s 3 a n d 4 ( F i g u r e s 3 9 a n d 4 0 ) t h e m a g n i -t u d e o f t h e l o c a l s u r f a c e t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s e x c e e d s 82 8 3 1 0 0 ° C . - R e c e n t J a p a n e s e w o r k ' h a s s t u d i e d t h e u s e o f a i r -w a t e r a t o m i z e d s p r a y s i n t h e c o o l i n g o f s t e e l p l a t e s . T h e r a n g e o f h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s o b t a i n a b l e b y " f o g " c o o l i n g i s m u c h g r e a t e r t h a n b y c o n v e n t i o n a l s p r a y c o o l i n g . O t h e r 8 4 r e c e n t w o r k u t i l i z i n g t h e r m o c o u p l e s w e l d e d t o t h e s l a b s u r -f a c e d u r i n g c o n t i n u o u s s l a b c a s t i n g h a s i n d i c a t e d t h a t e q u i v a -l e n t o v e r a l l c o o l i n g r a t e s a r e o b t a i n e d by " m i s t " c o o l i n g w h i l e r e d u c i n g l o c a l t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s i n t h e s p r a y - i m p i n g e m e n t a r e a f r o m 1 5 0 ° C t o 8 0 ° C . T h i s i s s u p p o s e d l y p o s s i b l e b e c a u s e t h e a i r - w a t e r a t o m i z e d s p r a y c a n " s p r e a d o u t " a n d i m p i n g e o v e r a g r e a t e r s l a b s u r f a c e a r e a t h a n i n t h e c a s e o f n o r m a l s p r a y s . T h e m e a n d r o p l e t d i a m e t e r i s c l a i m e d t o b e r e d u c e d f r o m 0 . 4 t o 0 . 0 5 mm b y a i r a t o m i z a t i o n a n d t h u s t h e d r o p l e t m o m e n t u m w o u l d be r e d u c e d . Q u a l i t y i m p r o v e m e n t s a r e c l a i m e d , b u t m o r e e x t e n -s i v e t e s t i n g i n i n d u s t r i a l e n v i r o n m e n t s i s n e c e s s a r y i n o r d e r t o r e a c h d e f i n i t e c o n c l u s i o n s . 6 . 1 1 Some O b s e r v a t i o n s o f U n s t e a d y - S t a t e P h e n o m e n a A l t h o u g h t h e r e s u l t s p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d t o t h i s p o i n t h a v e b e e n c o n c e r n e d s o l e l y w i t h " s t e a d y - s t a t e " o p e r a t i o n o f t h e c o n t i n u o u s c a s t i n g m a c h i n e , t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n p h e n o m e n a 171 o c c u r r i n g d u r i n g s t e a d y - s t a t e a n d u n s t e a d y - s t a t e o p e r a t i o n s h o u l d b e m e n t i o n e d . T h e b e h a v i o u r o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m d u r i n g s t a r t - o f - c a s t a n d s h r o u d c h a n g e s i s o f p a r t i -c u l a r i n t e r e s t . A n e x a m p l e o f t e m p e r a t u r e s m e a s u r e d a t v a r i o u s l o c a t i o n s i n Z o n e s 3 a n d 4 i s p r e s e n t e d i n F i g u r e 4 6 , f r o m c a s t 9 7 7 7 . D u r i n g t h i s c a s t t h e s t e a d y - s t a t e c a s t i n g s p e e d w a s a t t a i n e d w i t h i n 1 o r 2 m i n u t e s . F i g u r e 4 6 s h o w s t h a t s t e a d y - s t a t e t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s w e r e n o t a p p r o a c h e d u n t i l a p p r o x i -m a t e l y 2 0 m i n u t e s ( o r g r e a t e r ) f r o m t h e s t a r t o f t h e c a s t . D u r i n g t h e f i r s t 10 m i n u t e s o f t h e c a s t , s l a b s u r f a c e t e m p e r a -t u r e s w e r e m o r e t h a n 1 0 0 ° C l e s s t h a n t h o s e o b t a i n e d a t s t e a d y -s t a t e . T h i s b e h a v i o u r o c c u r s a s a r e s u l t o f t h e t i m e n e c e s s a r y f o r t h e m o u l d w a t e r t e m p e r a t u r e , s p r a y w a t e r t e m p e r a t u r e , a n d m a c h i n e s t r u c t u r e t o o b t a i n e q u i l i b r i u m , t h e r m a l c o n d i t i o n s . T h e t e m p e r a t u r e - t i m e p r o f i l e s o f F i g u r e 46 a r e t y p i c a l o f t h o s e o b s e r v e d d u r i n g t h i s s t u d y . I t w a s a l s o o b s e r v e d t h a t , a s d i s t a n c e b e l o w t h e m e n i s c u s i n c r e a s e d , g r e a t e r t i m e i s n e c e s s a r y f o r s t e a d y - s t a t e t e m p e r a t u r e s t o b e o b t a i n e d . T h e s e o b s e r v a t i o n s a r e s i g n i f i c a n t w h e n c o n s i d e r e d w i t h r e s p e c t t o c o n t r o l o f s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e s . I f a s p e c i f i c t e m p e r a -t u r e i s r e q u i r e d a t a c e r t a i n l o c a t i o n b e l o w t h e m e n i s c u s , a n d i n t h e a b s e n c e o f q u a n t i f i c a t i o n o f t h e u n s t e a d y - s t a t e p h e n o m e n a , f e e d b a c k c o n t r o l b a s e d o n o n - l i n e m o n i t o r i n g o f s u r f a c e t e m p e r a t u r e s may b e n e c e s s a r y t o o b t a i n q u a l i t y d u r i n g 1050 950 0/1 1/2 4/5 5/6 Y -<* ----.* >. / / / / / 650K-/ 1 1 1 1 10 40 F i g u r e 46 20 30 Time from first temperature reading (min) A n e x a m p l e o f u n s t e a d y - s t a t e t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s i n Z o n e s 3 a n d 4 a f t e r s t a r t - o f - c a s t . ( C a s t 9 7 7 7 ) . 50 ro 173 t h e f i r s t 20 m i n u t e s o f t h e c a s t . D u r i n g s o m e c a s t s , t h e c h a r t s p e e d w a s i n c r e a s e d a n d t h e p e a k - p i c k i n g f e a t u r e o f t h e T h e r m a l M o n i t o r S y s t e m w a s n o t u s e d d u r i n g s h r o u d c h a n g e s , i n o r d e r t o r e c o r d u n s t e a d y -s t a t e t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s . C a s t i n g s p e e d a n d t e m p e r a t u r e s m e a s u r e d a t t h e 0 / 1 p o s i t i o n b y t h i s p r o c e d u r e a r e p r e s e n t e d i n F i g u r e 4 7 . A s t e a d y - s t a t e c a s t i n g s p e e d o f 1 . 4 0 m / m i n w a s r e d u c e d t o z e r o d u r i n g t h e s h r o u d c h a n g e . A f t e r r e s t a r t o f t h e c a s t , c a s t i n g s p e e d s o f 0 . 6 m / m i n w e r e e m p l o y e d f o r s e v e r a l m i n u t e s b e f o r e s t e a d y - s t a t e w a s a g a i n a c h i e v e d . D u r i n g t h e s e t r a n s i e n t s , w a t e r f l o w s a r e c o n t r o l l e d i n p r o p o r t i o n t o c a s t i n g s p e e d , b u t c a n n o t b e r e d u c e d b e l o w a c e r t a i n m i n i m u m f l o w r a t e . T h u s w h e n t h e c a s t i n g s p e e d i s z e r o , t h e s a m e a r e a s o f t h e s l a b s u r f a c e a r e s p r a y e d a t t h e m i n i m u m f l o w r a t e f o r t h e d u r a t i o n o f t h e s h r o u d c h a n g e , w h i l e t h e u n s p r a y e d a r e a s may r e h e a t . T h e e f f e c t o n s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e s i s c l e a r l y s h o w n i n F i g u r e 4 7 . T e m p e r a t u r e d r o p s c o r r e s p o n d i n g t o t h e s p r a y - i m p i n g e m e n t a r e a s p a s s t h r o u g h t h e m e a s u r e m e n t p o i n t f o l l o w i n g r e s t a r t o f t h e c a s t . T h i s i s v e r i f i e d b y t h e f a c t t h a t t h e n u m b e r o f t e m p e r a t u r e d r o p s o b s e r v e d u p o n c a s t r e s t a r t ( 1 0 ) i s e q u a l t o t h e n u m b e r o f s p r a y r o w s a b o v e t h e 0 / 1 p o s i t i o n . F u r t h e r m o r e , a c a l c u l a t i o n s h o w e d t h a t t h e d i s t a n c e b e t w e e n s u c c e s s i v e t r o u g h s c o r r e s p o n d s t o t h e d i s -t a n c e b e t w e e n s u c c e s s i v e s p r a y - i m p i n g e m e n t a r e a s i n Z o n e 2 . T (s) F i g u r e 4 7 A n e x a m p l e o f t e m p e r a t u r e s m e a s u r e d a t t h e 0/1 p o s i t i o n d u r i n g a n d a f t e r a s h r o u d c h a n g e . ( C a s t 9 7 6 3 ) . 1 7 5 T h e m a g n i t u d e o f t h e l a r g e s t f l u c t u a t i o n ( 3 0 0 ° C ) i s g r e a t e r t h a n t h e m o d e l - p r e d i c t e d f l u c t u a t i o n s o f F i g u r e 4 i , w h i c h i s t o b e e x p e c t e d i f a s l a b s u r f a c e e l e m e n t o c c u p i e d t h e s p r a y -i m p i n g e m e n t a r e a f o r an e x t e n d e d t i m e . T h e s e o b s e r v a t i o n s a r e . s i g n i f i c a n t i n t e r m s o f s u r f a c e t e m p e r a t u r e c o n t r o l d u r i n g s h r o u d c h a n g e s . F o r e x a m p l e , t h e a b i l i t y o f a " c o o l i n g - w i t h -t i m e " m o d e l t o o b t a i n d e s i r e d s u r f a c e - t e m p e r a t u r e - t i m e p r o f i l e s d u r i n g p r o c e s s t r a n s i e n t s i s l i m i t e d b y t h e p h y s i c a l c o n s t r u c -t i o n o f t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . R e g a r d l e s s o f w a t e r f l o w -r a t e c h a n g e s a c c o m p l i s h e d b y a c o o l i n g - w i t h - t i m e m o d e l , w h e n t h e c a s t i n g s p e e d i s z e r o , s o m e a r e a s o f t h e s l a b s u r f a c e w i l l b e d i r e c t l y u n d e r t h e s p r a y n o z z l e s , a n d n o n - s p r a y e d a r e a s w i l l r e h e a t . T h e o n l y s o l u t i o n i s t h e n t o k e e p p r o c e s s t r a n s i e n t s t o a m i n i m u m , s u c h a s b y i n c r e a s i n g s h r o u d l i f e . C h a p t e r 7 SUMMARY AND C O N C L U S I O N S T h i s s t u d y h a s b e e n u n d e r t a k e n i n a n e f f o r t t o o b t a i n i n -c r e a s e d u n d e r s t a n d i n g o f t h e h e a t - t r a n s f e r p r o c e s s e s w h i c h o c c u r i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m o f a c o n t i n u o u s s l a b -c a s t i n g m a c h i n e . T h e e x p e r i m e n t a l w o r k h a s i n v o l v e d i n - p l a n t t r i a l s d u r i n g w h i c h s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e s w e r e m e a s u r e d w i t h r a d i a t i o n p y r o m e t e r s i n t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . C o n t r o l -l e d e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d i n w h i c h t e m p e r a t u r e s w e r e m e a -s u r e d i n e a c h z o n e u n d e r n o r m a l a n d m o d i f i e d s p r a y w a t e r c o o l i n g p r a c t i c e s . A o n e - d i m e n s i o n a l h e a t - t r a n s f e r m o d e l o f t h e c a s t i n g p r o -c e s s w a s d e v e l o p e d , b a s e d o n t h e i m p l i c i t f i n i t e - d i f f e r e n c e m e t h o d . T h e m o d e l h a s b e e n u s e d t o c o n v e r t t h e m e a s u r e d t e m -p e r a t u r e s i n t o a v e r a g e s p r a y h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r e a c h e x p e r i m e n t . T h e a v e r a g e c o e f f i c i e n t s w e r e d e t e r m i n e d t o be i n s e n s i t i v e t o t h e t h e r m a l h i s t o r y o f t h e s l a b p r i o r t o e n t e r i n g t h e z o n e u n d e r s t u d y . I n Z o n e s 3, 4 a n d 5 t h e a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w e r e d e t e r m i n e d d i r e c t l y f r o m t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e s . I n Z o n e 2 t e m p e r a t u r e s w e r e m e a s u r e d i n t h e s p r a y - i m p i n g e m e n t r e g i o n s , a n d t h u s l o c a l h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n t h e s e r e g i o n s w e r e d e t e r m i n e d f i r s t . T h e l o c a l 1 7 6 c o e f f i c i e n t s w e r e u s e d t o d e t e r m i n e a " r e a l " t e m p e r a t u r e p r o f i l a n d t h e t e m p e r a t u r e s a t t h e e n t r a n c e a n d e x i t o f Z o n e s 2 A , 2B a n d 2 C . T h e s e c a l c u l a t e d t e m p e r a t u r e s w e r e t h e n u s e d t o d e t e r -m i n e t h e a v e r a g e h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . T h e r e s u l t s h a v e b e e n q u a n t i f i e d b y m e a n s o f r e g r e s s i o n e q u a t i o n s w h i c h p r o v i d e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t h e a v e r a g e s p r a y h e a t - t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a n d a v e r a g e s p r a y w a t e r f l u x e s o b -t a i n e d d u r i n g t h e e x p e r i m e n t s . T h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n s o b t a i n e d a r e : f o r Z o n e 2 f o r Z o n e 3 f o r Z o n e 4 h = 0 . 0 8 0 + 0 . 1 8 8 W , 1 . 6 6 « W < 9 . 8 5 £ / m 2 s ; h = 0 . 2 1 3 W 0 ' 6 6 5 ' 0 . 9 4 <W < 2 . 0 3 £ / m 2 s ; h = 0 . 2 1 2 W 1 , 4 2 4 , 0 . 9 1 <W < 1 . 5 2 £ / m 2 s a n d f o r Z o n e 5 h = 0 . 1 8 2 + 0 . 1 2 2 W , 0 . 2 7 < W < 0 . 9 5 £ / m 2 s . I n r o l 1 - c o n t a i n e d r e g i o n s o u t s i d e t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m , a n a v e r a g e h e a t f l u x , d u e t o r o l l c o n t a c t , o f 0 . 0 9 7 2 MW/m w a s e m p l o y e d t o o b t a i n b e t t e r a g r e e m e n t b e t w e e n c a l c u -l a t e d a n d m e a s u r e d t e m p e r a t u r e s t h a n w h e n t h e c a l c u l a t e d h e a t f l u x w a s d u e t o r a d i a t i o n o n l y . D i r e c t i m p i n g e m e n t o f t h e w a t e r s p r a y o n t h e s l a b s u r f a c e h a s b e e n c a l c u l a t e d t o a c c o u n t f o r b e t w e e n 9 5 p e r c e n t ( Z o n e 1 ) a n d 4 3 p e r c e n t ( Z o n e 5 ) o f t h e t o t a l h e a t e x t r a c t e d i n t h e i n d i v i d u a l z o n e s . I n t h e e n t i r e s e c o n d a r y - c o o l i n g s y s t e m , t h e c o n t r i b u t i o n o f t h e 1 7 8 d i f f e r e n t h e a t - t r a n s f e r m e c h a n i s m s t o t h e t o t a l h e a t e x t r a c t e d h a s b e e n c a l c u l a t e d t o b e 6 1 % d i r e c t s p r a y i m p i n g e m e n t 17% r a d i a t i o n 22% c o n t a c t w i t h r o l l s a n d c o n v e c t i o n t o d r a i n i n g w a t e r . P r e d i c t i o n s b y t h e h e a t - t r a n s f e r m o d e l i n d i c a t e t h a t , u n d e r n o r m a l o p e r a t i n g c o n d i t i o n s , a s h a r p r e d u c t i o n o f s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e o c c u r s i n Z o n e s 2A a n d 2 B , w h i c h i s f o l l o w e d b y a l a r g e r e h e a t i n g ( o f t h e o r d e r o f 2 0 0 ° C ) i n Z o n e s 2C a n d 3 . A c o m p a r i s o n o f c a l c u l a t i o n s p e r f o r m e d i n t h i s s t u d y t o p r e v i o u s l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n s o f t h e L e i d e n f r o s t p h e n o m e n o n i n d i -c a t e s t h a t . u n s t a b l e , f i l m b o i l i n g o c c u r s i n t h e s p r a y - i m p i n g e -m e n t a r e a s o f Z o n e 2 . T h i s b o i l i n g m e c h a n i s m may a l s o o c c u r u n d e r c e r t a i n c i r c u m s t a n c e s i n Z o n e 4 . T h e s e o b s e r v a t i o n s a r e s u b s t a n t i a t e d b y t h e l a r g e s c a t t e r a n d h i g h h e a t - t r a n s f e r c o -e f f i c i e n t s t h a t o b t a i n i n t h i s s t u d y w h e n u n s t a b l e f i l m b o i l i n g i s p r e d i c t e d . C o n s i d e r a t i o n o f t h e m e c h a n i s m s o f c r a c k f o r m a t i o n i n c o n -t i n u o u s s l a b c a s t i n g h a s i n d i c a t e d t h a t t h e c u r r e n t s p r a y - c o o l i n g p r a c t i c e s may e x a c e r b a t e l o n g i t u d i n a l m i d f a c e a n d t r a n s v e r s e c r a c k i n g . T r a n s v e r s e c r a c k i n g m a y b e c a u s e d b y t h e c o o l i n g / r e h e a t i n g c y c l e s t h a t o c c u r i n Z o n e 2 a n d b y s t r a i g h t e n i n g i n t h e 7 0 0 t o 9 0 0 ° C r a n g e . L o n g i t u d i n a l m i d f a c e c r a c k i n g may b e 1 7 9 e x a c e r b a t e d b y t h e r m a l s t r e s s e s o n t h e b r o a d f a c e d u r i n g t h e r a p i d c o o l i n g i n Z o n e 2 . I n o r d e r t o a v o i d u n s t a b l e f i l m b o i l i n g a n d m i n i m i z e c r a c k -i n g a r e d u c t i o n o f s p r a y w a t e r f l u x i n Z o n e 2 i s r e c o m m e n d e d . C o n t r o l o f s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e s w i l l be e a s i e r i f s t a b l e f i l m b o i l i n g i s o b t a i n e d . U n s t a b l e f i l m b o i l i n g may b e a v o i d e d b y m a i n t a i n i n g " s m o o t h " t e m p e r a t u r e p r o f i l e s a b o v e 8 5 0 ° C t h r o u g h o u t t h e s e c o n d a r y c o o l i n g s y s t e m . B a s e d o n t h e r e s u l t s o f N o z a k i e t a l . , f u r t h e r r e d u c t i o n s i n c o o l i n g r a t e s i n Z o n e 2 a r e n e c e s s a r y t o m a x i m i z e q u a l i t y . T h i s may r e q u i r e c h a n g i n g t h e s p r a y w a t e r d i s t r i b u t i o n b e t w e e n Z o n e s 2 A , 2B a n d 2 C s o t h a t l a r g e r e h e a t i n g a n d c o n c o m i t a n t b u l g i n g a r e a v o i d e d . A i r - w a t e r a t o m i s e d s p r a y s y s t e m s s h o u l d r e c e i v e f u r t h e r a t t e n t i o n f o r o b t a i n i n g " s o f t " c o o l i n g p r a c t i c e s . C o n s i d e r a b l e v a r i a t i o n o f s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e s i s s t i l l p o s s i b l e i f u n s t a b l e f i l m b o i l i n g i s a v o i d e d . I n t h i s s t u d y , t h e h e a t - t r a n s f e r m o d e l h a s b e e n a s m u c h a s 7 0 ° C i n e r r o r d u e t o k n o w n e r r o r s o u r c e s . I f m o r e a c c u r a t e c o n t r o l o f s l a b s u r -f a c e t e m p e r a t u r e s i s r e q u i r e d , f e e d b a c k c o n t r o l b a s e d o n o n -l i n e m o n i t o r i n g o f s u r f a c e t e m p e r a t u r e s i s r e c o m m e n d e d . T h i s in may b e n e c e s s a r y p a r t i c u l a r l y d u r i n g p r o c e s s t r a n s i e n t s s u c h a s o c c u r s h o r t l y a f t e r t h e s t a r t o f a c a s t . T h e s e m e a s u r e m e n t s o f t n i s s t u d y h a v e b e e n . c o n f i n e d t o t h e 1 8 0 v i c i n i t y o f t h e c e n t r e l i n e o f t h e b r o a d s l a b f a c e o n t h e i n n e r r a d i u s o f S t r a n d 2 . I t i s n o t k n o w n w h e t h e r t h e r e s u l t s a r e a p p l i c a b l e t o S t r a n d 1 o r t h e o u t s i d e r a d i i . I f a c c u r a t e k n o w l e d g e i s d e s i r e d o f t h e h e a t e x t r a c t i o n f r o m S t r a n d 1 o r t h e o u t s i d e r a d i i , t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s s h o u l d b e c a r r i e d o u t a t t h o s 6 ! l o c a t i o n s . 181 R E F E R E N C E S 1 . L a n k f o r d , W . T . , " S o m e C o n s i d e r a t i o n s o f S t r e n g t h a n d D u c t i l i t y i n t h e C o n t i n u o u s C a s t i n g P r o c e s s , " M e t . T r a n s . , V o l . 3 , J u n e 1 9 7 2 , p p . 1 3 3 1 - 1 3 5 7 . 2 . W r a y , P . J . a n d H o l m e s , M . F . , " P l a s t i c D e f o r m a t i o n o f A u s t e n i t i c I r o n a t I n t e r m e d i a t e S t r a i n R a t e s , " M e t . T r a n s . , V o l . 6 A , J u n e 1 9 7 5 , p p . 1 1 8 9 - 1 1 9 6 . 3 . A d a m s , C . J . , " H o t D u c t i l i t y a n d S t r e n g t h o f S t r a n d C a s t S t e e l s Up t o T h e i r M e l t i n g P o i n t s , " O p e n H e a r t h P r o c , T M S - A I M E , V o l . 5 4 , 1 9 7 1 , p p . 2 9 0 - 3 0 2 . 4 . W e i n b e r g , F . , " T h e . D u c t i 1 i t y o f C o n t i n u o u s l y C a s t S t e e l N e a r t h e M e l t i n g P o i n t - H o t T e a r i n g , " M e t . T r a n s . , V o l . 1 0 B , J u n e 1 9 7 9 , p p . 2 1 9 - 2 2 7 . 5 . W e i n b e r g , F . , " T h e S t r e n g t h a n d D u c t i l i t y o f C o n t i n u o u s l y C a s t S t e e l s A b o v e 8 0 0 ° C , " M e t . T r a n s . V o l . 1 0 B , D e c . 1 9 7 9 , p.p. 51 3 - 5 2 2 . 6 . N o z a k i , T . , M a t s u n o , J . , M u r a t a , K . , O o i , H . a n d K o d a m a , M . , " A S e c o n d a r y C o o l i n g P a t t e r n f o r P r e v e n t i n g S u r f a c e C r a c k s o f C o n t i n u o u s C a s t i n g S l a b , " T r a n s . I S I J , V o l . 1 8 , 1 9 7 8 , p p . 3 3 0 - 3 3 8 . 7 . O f f e r m a n , C , D a c k e r , C . - A . a n d E n s t r o m , C , " A Way t o A v o i d T r a n s v e r s e C r a c k i n g b y S u r f a c e T e m p e r a t u r e C o n t r o l , " S c a n d . J . M e t . , V o l . 1 0 , 1 9 8 1 , p p . 1 1 5 - 1 1 9 . 8 . S c h m i d t , L . a n d J o s e f f s s o n , A . , " O n t h e F o r m a t i o n a n d A v o i d a n c e o f T r a n s v e r s e C r a c k s i n C o n t i n u o u s l y C a s t S l a b s f r o m C u r v e d M o u l d M a c h i n e s , " S c a n d . J . M e t . , V o l . 3 , 1 9 7 4 , p p . 1 9 3 - 1 9 9 . 9 . B r i m a c o m b e , J . K . a n d S o r i m a c h i , K . , " C r a c k F o r m a t i o n i n t h e C o n t i n u o u s C a s t i n g o f S t e e l , " M e t . T r a n s . , V o l . 8 B , S e p t . 1 9 7 7 , p p . 4 8 9 - 5 0 5 . 1 0 . B r i m a c o m b e , J . K . , W e i n b e r g , F . a n d H a w b o l t , E . B . , " F o r m a -t i o n o f L o n g i t u d i n a l M i d f a c e C r a c k s i n C o n t i n u o u s l y - C a s t S l a b s , " M e t . T r a n s . , V o l . 1 O B , J u n e 1 9 7 9 , p p . 2 7 9 - 2 9 2 . 1 1 . B r i m a c o m b e , J . K . , A g a r w a l , P . K . , B a p t i s t a , L . A . , H i b b i n s . S . a n d P r a b h a k a r , B . , " S p r a y C o o l i n g i n t h e C o n t i n u o u s C a s t i n g o f S t e e l , " P r e s e n t e d a t N O H - B O S C o n f . , W a s h i n g t o n , 1 9 8 0 . 1 8 2 1 2 . O z e k i , R . K . a n d D u k e , J . D . , " C a s t i n g o f H i g h Q u a l i t y P l a t e S t e e l S l a b s a t T e x a s W o r k s , " P r o c . I n t . C o n f . o n C o n t i n u o u s C a s t i n g o f S t e e l , B i a r r i t z , F r a n c e , 1 9 7 6 , T h e M e t a l s S o c i e t y / I R S I D , p p . 2 9 2 - 2 9 9 . 1 3 . D u k e , J . D . a n d O z e k i , R . K . , " C a s t i n g S l a b s f o r P l a t e A p p l i c a -t i o n a t U . S . S t e e l ' s T e x a s W o r k s , " I r o n a n d S t e e l m a k e r , O c t . ) 1 9 7 7 , p p . 2 1 - 2 7 . 1 4 . M y o s h i , S . , " I n f l u e n c e o f O p e r a t i n g C o n d i t i o n s a n d M e c h a n i -c a l F a c t o r s o n C e n t r e S e g r e g a t i o n o f S l a b s , " P r o c . I n t . C o n f . o n C o n t i n u o u s C a s t i n g o f S t e e l , B i a r r i t z , F r a n c e , 1 9 7 6 , T h e M e t a l s S o c i e t y / I R S I D , p p . 2 8 6 - 2 9 1 1 5 . F u j i i , H . , O h a s h i , T . a n d H i r o m o t o , T . , " O n t h e F o r m a t i o n o f E n t e r ; n a i l C r a c k s i n C o n t i n u o u s l y C a s t S l a b s , " T r a n s . I S I J , V o l . 1 8 , 1 9 7 8 , p p . 5 1 0 - 5 1 8 . 1 6 . D i C a n d i a , , A . , " M e t a l l u r g i c a l P r o b l e m s i n C o n t i n u o u s C a s t -i n g o f L o w - A l l o y C - M n S t e e l S l a b s a t T a r a n t o , " P r o c . I n t . C o n f . o n C o n t i n u o u s C a s t i n g o f S t e e l , B i a r r i t z , F r a n c e , 1 9 7 6 , T h e M e t a l s S o c i e t y / I R S I D , p p . 1 3 5 - 1 4 5 . 1 7 . I c h i k a w a , H . , Y a m a z a k i , I . , K i m u r a , T . a n d T o z a k i , Y . , " P r o g r e s s o f Q u a l i t y S t e e l S l a b C a s t i n g a t K a s h i m a S t e e l W o r k s , " P r o c . N O H - B O S C o n f . , V o l . 6 0 , P i t t s b u r g h , 1 9 7 7 , p p . 2 4 3 - 2 5 6 . 1 8 . M i y a z a w a , K. a n d S c h w e r d t f e g e r , K . , " C o m p u t a t i o n o f B u l g i n g o f C o n t i n u o u s C a s t S l a b s w i t h S i m p l e B e n d i n g T h e o r y , " I r o n -m a k i n g S t e e l m a k i n g , V d l . 6 , N o . 2 , 1 9 7 9 , p p . 6 8 - 7 4 . 1 9 . B i r a t , J . P . . , L a r r e c q , M . , L e B o n , A . , J e a n n e a u . M . , P o i i p o n ,M .and S e n a n e u c h , D . , " C o n t r o l o f S e c o n d a r y C o o l i ng i n t h e C o n t i n ' uous „.s C a s t i n g o f P l a t e G r a d e s , " P r e s e n t e d a t 6 4 t h S t e e l m a k i n g C C o n f . , T o r o n t o , 1 9 8 1 . 2 0 . B r i m a c o m b e , J . K . , " D e s i g n o f C o n t i n u o u s C a s t i n g M a c h i n e s B a s e d o n a H e a t - F l o w A n a l y s i s : S t a t e - o f - t h e - A r t R e v i e w , ' : 1 C a n . M e t . Q u a r t . , V o l . 1 5 , N o . 2 , 1 9 7 6 , p p . 1 6 3 - 1 7 5 . 2 1 . E t i e n n e , A . , M a i r y , B . a n d D a u b y , B . , " M e t a l l u r g i c a l C o n -t r o l a n d A u t o m a t i o n f o r C o n t i n u o u s C a s t i n g O p e r a t i o n , " P r o c . I n t . M e e t i n g o n I r o n a n d S t e e l m a k i n g , " B r u s s e l s -D u s s e l d o r f , M a y , 1 9 7 6 , V o l . I B , p . 4 . 2 . 3 . 2 2 - F o u s s a l , J . , " M o d i l e P r a t i q u e d e G e s t i o n e t de C o m m a n d e d u R e f r o i d i s s e m e n t S e c o n d a i r e e n C a l c u l a t e u r a l a C o u l e e C o n t i n u e d e S O L M E R , a F o s - s u r - M e r , " R e v . M e t . , V o l . 7 5 , J u i n 1 9 7 8 , p p . 4 0 4 - 4 1 4 . 1 8 3 2 3 . B a p t i s t a , L . A . , " C o n t r o l o f S p r a y C o o l i n g i n t h e C o n t i n u o u s C a s t i n g o f S t e e l , " M . A . S c . T h e s i s , U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a , 1 9 7 9 . 2 4 . R e a d a l , G . J . , " C o n t r o l l i n g a C o n t i n u o u s - C o n t i n u o u s : ; C a s t i n g O p e r a t i o n , " I r o n a n d S t e e l m a k e r , A p r i l , 1 9 7 7 , p p . 3 6 - 4 1 . 2 5 . I i d a , Y . , K o d a m a , M . , S u z u k i , K . , Y a m a z a k i , J . a n d K o j i m a , S . , " D e v e l o p m e n t o f S u r f a c e T e m p e r a t u r e C o n t r o l i n S l a b C a s t e r , " K a w a s a k i S t e e l T e c h . R e p o r t , V o l . 1 1 , N o . 3 , 1 9 7 9 , p p . 1 2 1 -1 3 3 . 2 6 . M a i r y , B . a n d R a m e l o t , D . , " 1 D e s c a t h e r m 1 , a New P y r o m e t e r f o r M e a s u r i n g S t r a n d S u r f a c e T e m p e r a t u r e i n . C o n t i n u o u s C a s t i n g , " I r o n m a k i n g S t e e l m a k i n g , V o l . 8 , . N o . 2 , 1 9 8 1 , p p . 9 1 - 9 4 . 2 7 . K r e i t h , F . , " P r i n c i p l e s o f H e a t T r a n s f e r , " H a r p e r a n d R o w , 1 9 7 3 . 2 8 . B e l l , K . J . , " T h e L e i d e n f r o s t P h e n o m e n o n : A S u r v e y , " C h e m . E n g . P r o g . , S y m p . S e r i e s , N o . 7 9 , 1 9 6 7 , p . 7 3 . 2 9 . M o r e a u x , F . , C h e v r i e r , J . C . a n d B e c k , G . , " H y d r o d y n a m i c a n d T h e r m a l S t u d y o f t h e S t a b i l i t y o f B o u n d a r y L a y e r i n t h e C a s e o f F i l m B o i l i n g , " f r o m " H e a t T r a n s f e r a n d T u r b u l e n t  B u o y a n t C o n v e c t i o n , V o l . I I , " D . B . S p a l d i n g a n d N . A f g a n , e d s . , H e m i s p h e r e P u b l i s h i n g , 1 9 7 7 , p p . 6 1 5 - 6 2 3 . 3 0 . D i e s s e l h o r s t , T . , G r i g u l l , U . a n d H a h n e , E . , " H y d r o d y n a m i c a n d S u r f a c e E f f e c t s o n t h e P e a k H e a t F l u x i n P o o l B o i l i n g , " f r o m " H e a t T r a n s f e r i n B o i l i n g , " E . H a h n e a n d U . G r i g u l l , e d s . , H e m i s p h e r e P u b l i s h i n g , 1 9 7 7 , p p . 9 9 - 1 3 5 . 3 1 . W a c h t e r s , L . H . J . , B o o n e , H . a n d V a n N o u h u i s , H . J . , " T h e H e a t T r a n s f e r f r o m a H o t H o r i z o n t a l P l a t e t o S e s s i l e W a t e r D r o p s i n t h e S p h e r o i d a l S t a t e , " C h e m . E n g . S c i . , V o l . 2 1 , 1 9 6 6 , p p . 9 2 3 - 9 3 6 . 3 2 . G o t t f r i e d , B . S . , L e e , C . J . a n d B e l l , K . J . , " T h e L e i d e n f r o s t P h e n o m e n o n : F i l m B o i l i n g o f L i q u i d D r o p l e t s o n a F l a t P l a t e , " I n t . J . H e a t M a s s T r a n s f e r , V o l . 9 , 1 9 6 6 , p p . 1 1 6 7 -1 1 8 7 . 3 3 . M o r i y a m a , A . , " H e a t T r a n s f e r f r o m H o t S t e e l S u r f a c e t o a W a t e r D r o p l e t , " T r a n s . I S I J , V o l . 1 4 , 1 9 7 4 , p p . 2 8 5 - 2 8 9 . 3 4 . W a c h t e r s , L . H . J , a n d W e s t e r l i n g , N . A . J . , " T h e H e a t T r a n s f e r f r o m a H o t W a l l t o I m p i n g i n g W a t e r D r o p s i n t h e S p h e r o i d a l S t a t e , " C h e m . E n g . S c i . , V o l . 2 1 , 1 9 6 6 , p p . 1 0 4 7 - 1 0 5 6 . 1 8 4 3 5 . W a c h t e r s , L . H . J . , S m u l d e r s , L . , V e r m u e l e n , J . R . a n d K l e i w e g , H . C . " T h e H e a t T r a n s f e r f r o m a H o t W a l l t o I m p i n g -i n g M i s t D r o p l e t s i n t h e S p h e r o i d a l S t a t e , " C h e m . E n g . S c i . , V o l . 2 1 , 1 9 6 6 , p p . 1 2 3 1 - 1 2 3 8 . 3 6 . M c G i n n i s , F . K . a n d H o l m a n , J . P . , " I n d i v i d u a l D r o p l e t H e a t T r a n s f e r R a t e s f o r S p l a t t e r i n g o n H o t S u r f a c e s , " I n t . J . H e a t M a s s T r a n s f e r , V o l . 1 2 , 1 9 6 9 , p p . 9 5 - 1 0 8 . 3 7 . P e d e r s e n , C O . , " A n E x p e r i m e n t a l S t u d y o f t h e D y n a m i c B e h a v i o u r a n d H e a t T r a n s f e r C h a r a c t e r i s t i c s o f W a t e r D r o p -l e t s I m p i n g i n g U p o n a H e a t e d S u r f a c e , " I n t . J . H e a t M a s s T r a n s f e r , V o l . 1 3 , 1 9 7 0 , p p . 3 6 9 - 3 8 1 . 3 8 . T o d a , S . , " A S t u d y o f M i s t C o o l i n g ( 1 s t R e p o r t - I n v e s t i g a -t i o n o f M i s t C o o l i n g ) , " H e a t T r a n s f e r , J a p a n e s e R e s e a r c h , V o l . 1 , N o . 3 , 1 9 7 2 , p p . 3 9 - 5 0 . 3 9 . B o l l e , L . a n d M o r e a u , J . C . , U n p u b l i s h e d R e s e a r c h , U n i -v e r s i t y C a t h o l i q u e d e L o u v a i n , B e l g i u m , 1 9 7 9 . 4 0 . G a u g l e r , R . E . , " A n E x p e r i m e n t a l S t u d y o f S p r a y C o o l i n g o f H i g h T e m p e r a t u r e S u r f a c e s , " P h . D . T h e s i s , D e p a r t m e n t o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g , C a r n e g i e I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y , 1 9 6 6 . 4 1 . C o r m a n , J . C . , " W a t e r C o o l i n g o f a M o v i n g , H i g h T e m p e r a t u r e M e t a l S t r i p , " . P h . D . T h e s i s , D e p a r t m e n t o f M e c h a n i c a l E n g i n -e e r i n g , C a r n e g i e I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y , 1 9 6 6 . 4 2 . A u m a n , P . M . , G r i f f i t h s , D . K . a n d H i l l , D . R . , " H o t S t r i p M i l l R u n o u t T a b l e T e m p e r a t u r e C o n t r o l , " I r o n a n d S t e e l E n g i n e e r , S e p t . 1 9 6 7 , p p . 1 7 4 - 1 7 9 . 4 3 . L a m b e r t , N . a n d E c o n o m o p o u l o s , M . , " M e a s u r e m e n t o f t h e H e a t T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s i n M e t a l l u r g i c a l P r o c e s s e s , " J . I r o n S t e e l I n s t . , V o l . 1 0 , O c t . 1 9 7 0 , p p . 9 1 7 - 9 2 8 . 4 4 . H o o g e n d o o r n , C . J . a n d d e n H o n d , R . , " L e i d e n f r o s t T e m p e r a -t u r e a n d H e a t - T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s f o r W a t e r S p r a y s I m -p i n g i n g o n a H o t S u r f a c e , " 5 t h I n t l . H e a t T r a n s f e r C o n f . , T o k y o , 1 9 7 4 , P a p e r B 3 . 1 2 , p p . 1 3 5 - 1 3 8 . 4 5 . S h i m a d a , M . a n d M i t s u t s u k a , M . , " O n H e a t T r a n s f e r C o -e f f i c i e n t b y F o r c e d W a t e r C o o l i n g t o C a r b o n S t e e l , " T e t s u - t o - H a g a n e , V o l . 5 2 , 1 9 6 6 , p p . 1 6 4 3 - 1 6 4 5 . 4 6 . M i t s u t s u k a , M . , " S t u d y on t h e W a t e r S p r a y C o o l i n g o f S t e e l P l a t e a t H i g h T e m p e r a t u r e , " T e t s u - t o - H a g a n e , V o l . 5 4 , 1 9 6 8 , p p . 1 4 5 7 - 1 4 7 1 . 1 8 5 4 7 . S u g i t a n i , Y . , T a k a s h i m a , K . a n d K a w a s a k i , S . , " S t u d y o f S e c o n d a r y C o o l i n g i n C o n t i n u o u s C a s t i n g , " T e t s u - t o -H a g a n e , V o l . 5 9 , N o . 1 1 , L e c t u r e s 12 a n d 1 3 , 1 9 7 3 , p p . 5 3 8 8 - 5 3 8 9 [ H B T r a n s l a t i o n N o . 9 2 3 6 ] . 4 8 . E t i e n n e , A . a n d M a i r y , B . , " H e a t T r a n s f e r i n C o n t i n u o u s l y C a s t S t r a n d s , " C . R . M . R e p o r t N o . 5 5 , N o v e m b e r , 1 9 7 9 . 4 9 . M i z i k a r , E . A . , " S p r a y C o o l i n g I n v e s t i g a t i o n f o r C o n t i n u o u s C a s t i n g o f B i l l e t s a n d B l o o m s , " I r o n a n d S t e e l E n g i n e e r , V o l . 4 7 , J u n e , 1 9 7 0 , p p . 5 3 - 6 0 . 5 0 . S a s a k i , K . S u g i t a n i , Y . a n d K a w a s a k i , M . , " H e a t T r a n s f e r i n S p r a y C o o l i n g on H o t S u r f a c e , " T e t s u - t o - H a g a n e , V o l . 6 5 , 1 9 7 9 , p p . 9 0 - 9 6 . 5 1 . B a m b e r g e r , M . , J e s c h a r , R. ; a n d . P r i n z , B . , " U n t e r s u c h u n g d e s W a r m e u b e r g o n g s b e i m K l i h l e n v o n N i c h t e i s e n m e t a 11 e n d u r c h W a s s e r , " Z . M e t a l l k d e . , V o l . 7 0 , N o . 9 , 1 9 7 9 , p p . 5 5 3 - 5 6 0 . 5 2 . J u n k , J . , " H e a t T r a n s f e r I n v e s t i g a t i o n s i n a S i m u l a t e d S e c o n d a r y C o o l i n g Z o n e f o r t h e C o n t i n u o u s C a s t i n g o f S t e e l , " N e u e H u t t e , V o l . 1 7 , N o . 1 , 1 9 7 2 , p p . 1 3 - 1 8 [ H B T r a n s l a t i o n N o . 8 7 4 0 ] . 5 3 . M u l l e r , H . a n d J e s c h a r , R . , " U n t e r s u c h u n g d e s W a r m e u b e r -g a n s a n E i n e r S i m u l i e r t e n S e k u n d d a r k u h l z o n e b e i m S t r a n g i e s s v e r f a h r e n , !" A r c h . E i s e n h i i t t e n w e s , V o l . 4 4 , N o . 8 , 1 9 7 3 , p p . 5 8 9 - 5 9 4 . 5 4 . B o l l e , L . a n d M o r e a u , J . C . , " S p r a y C o o l i n g o f H o t S u r -f a c e s : A D e s c r i p t i o n o f t h e D i s p e r s e d P h a s e a n d a P a r a -m e t r i c S t u d y o f H e a t T r a n s f e r R e s u l t s , " f r o m " T w o P h a s e F l o w s a n d H e a t T r a n s f e r , " S . K a k a c a n d T . N . V e z i r o c u , e d s . , P r o c . NATO A d v a n c e d S t u d y I n s t i t u t e , 1 9 7 6 , p p . 1 3 2 7 - 1 3 4 6 . 5 5 . B o l l e , L . a n d M o r e a u , J . C . , " E x p e r i m e n t a l S t u d y o f H e a t T r a n s f e r b y S p r a y C o o l i n g , " I n t . C o n f . H e a t a n d M a s s T r a n s f e r M e t a l l u r g i c a l P r o c e s s e s , D u b r o v n i k , Y u g o s l a v i a , 1 9 7 9 . 5 6 . P r a b h a k a r , B . , " A n I n v e s t i g a t i o n o f H e a t T r a n s f e r i n S p r a y C o o l i n g , " P h . D . T h e s i s , U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a , 1 9 8 1 . 5 7 . A k i m e n k o , A . D . , K a z a n o v i c h , L . B . , S k v o r t s o v , A . A . a n d S l u t s k i i , B . I . , " I n v e s t i g a t i n g H e a t T r a n s f e r i n t h e S e c o n d a r y C o o l i n g Z o n e i n a C o n t i n u o u s C a s t i n g P l a n t , " S t e e l i n t h e U S S R , J u n e 1 9 7 2 , p p . 4 4 8 - 4 4 9 . 1 8 6 5 8 . U r b a n o v i c h , L . I . e t a l . , " E x p e r i m e n t a l R e s e a r c h i n t o H y d r o d y n a m i c s a n d H e a t T r a n s f e r D u r i n g t h e S p r a y C o o l i n g o f C o n t i n u o u s l y C a s t B i l l e t s , " I z V . VUZ C h e r n a y a M e t a l 1 . , V o l . 9 , 1 9 8 0 , p p . 1 4 5 - 1 4 9 [ B . I S I T r a n s l a t i o n N o . 1 9 6 6 2 ] . 5 9 . K o j i m a , S . , M a t s u k a w a , T . a n d K o d a m a , M . , " C o n d i t i o n o f I n t e r n a l C r a c k s i n C o n t i n u o u s C a s t i n g o f S t e e l S l a b s , " K a w a s a k i S t e e l T e c h . R e p o r t , V o l . 1 2 , N o . 3 , 1 9 8 0 , p p . 1 0 1 - 1 0 9 . 6 0 . A l b e r n y , R . , L e e l e r c q , A . a n d B a s i l i s , J . , " E t u d e T h e r m i q u e d u e R e f r o i d i s s e m e n t S e c o n d a i r e d ' u n e M a c h i n e d e C o u l e e C o n t i n u e , " C i r c u l a i r e d ' I n f o r m a t i o - t e c h n i q u e s , V o l . 3 , N o . 3 1 5 , 1 9 7 3 , p p . 7 6 3 - 7 7 6 [ B I S I T r a n s l a t i o n N o . 1 1 6 3 3 ] . 6 1 . A l b e r n y , R . , " H e a t T r a n s f e r a n d S o l i d i f i c a t i o n i n C o n -t i n u o u s C a s t i n g , " f r o m " C a s t i n g a n d S o l i d i f i c a t i o n o f S t e e l , V o l . 1 , " Comm. o f E u r o p e a n E c o n o m i c C o m m u n i t i e s , I n f . S y m p o s i u m , I P C S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y P r e s s , 1 9 7 7 , p p . 2 7 8 - 3 3 5 . 6 2 . B e n o i t , P . , R o u z i e r , M . P e r r o y , A . a n d P e t e g n i e f , J . , " R e f r o i d i s s e m e n t S e c o n d a i r e e n C o u l e e C o n t i n u e D ' a c i e r p a r A t o m i s a t i o n A i r - e a u , " R e v . M e t . , J u i n 1 9 7 8 , p p . 3 6 3 -3 7 3 . 6 3 . A l b e r n y , R . , P e r r o y , A . , A m a r y , D. a n d L a h o u s s e , M . , " O p t i m i s a t i o n d u R e f r o i d i s s e m e n t S e c o n d a i r e e n C o u l e e C o n t i n u e d e B r a m e s D ' a c i e r E x t r a - D o u x , " R e v . M e t . , J u i n 1 9 7 8 , p p . 3 5 3 - 3 6 2 . 6 4 . S a m o i l o v i c h , Y . A . , K o l p a k o v , S . V . , K a b a k o v , Z . K . , o E m e l ' Y a n o v , V . A . a n d E r m a k o v , O . N . , " H e a t E x c h a n g e i n S e c o n d a r y C o o l i n g Z o n e i n C u r v e d M o u l d C o n t i n u o u s C a s t -i n g M a c h i n e s S t e e l i n t h e U S S R , D e c . 1 9 8 0 , p p . 1 3 4 - 1 3 5 . 6 5 . W e i s i n g e r . , H . A . , S c h w a h a , K . L . a n d K r i e g n e r , 0 . , " M a t h e m a t i c a l A n a l y s i s o f t h e S o l i d i f i c a t i o n P r o c e s s i n H i g h S p e e d C o n t i n u o u s C a s t i n g a t V a r i o u s C o o l i n g C o n d i -t i o n s , " P r o c . 2 n d P r o c e s s T e c h n o l o g y C o n f . , V o l . 2 , I S S - A I M E , C h i c a g o , 1 9 8 1 , p p . 8 6 - 9 4 . 6 6 . D i e n e r , A . a n d D r a s t i k , A . , " H e a t E x c h a n g e B e t w e e n S t r a n d s a n d G u i d e R o l l e r s i n t h e S e c o n d a r y C o o l i n g Z o n e o f a S l a b C o n t i n u o u s C a s t i n g M a c h i n e , " P r o c . 4 t h J a p a n - G e r m a n y S e m i n a r , I S I J , T o k y o , N o v . 1 9 8 0 , p p . 2 6 2 - 2 7 5 . 6 7 . V a n z e t t i , R . , " P r a c t i c a l A p p l i c a t i o n s o f I n f r a r e d  T e c h n i q u e s , " J o h n W i l e y a n d S o n s , 1 9 7 2 . 187 6 8 . W a r n k e , G . F . , " C o m m e r c i a l P y r o m e t e r s , " f r o m " T e m p e r a t u r e -I t s M e a s u r e m e n t a n d C o n t r o l i n S c i e n c e a n d I n d u s t r y , " V o l . 4 , I n s t r u m e n t S o c i e t y o f A m e r i c a , 1 9 7 2 , p p . 5 0 3 - 5 1 7 . 6 9 . I n s t r u c t i o n M a n u a l N o . 5 0 4 3 , I n f r a r e d T h e r m a l M o n i t o r , M o d e l T M - 2 , V a n z e t t i I n f r a r e d a n d C o m p u t e r S y s t e m s , I n c . , C a n t o n , M a . , 1 9 8 0 . 7 0 . P e l c , R . E . , U n p u b l i s h e d R e s e a r c h , I n l a n d S t e e l C o . , A u g u s t 1 9 7 8 . 7 1 . C r a m b , A . W . , U n p u b l i s h e d R e s e a r c h , I n l a n d S t e e l C o . , J a n u a r y 1 9 8 0 . 7 2 . M a i r y , B . a n d R a m e l o t , D . , " S e n s o r f o r M e a s u r i n g t h e S u r -f a c e T e m p e r a t u r e o f t h e S t r a n d i n a C o n t i n u o u s C a s t i n g M a c h i n e , C . R . M . R e p o r t s , N o . 4 6 , M a r c h 1 9 7 6 , p p . 2 3 - 2 8 . 7 3 . M a i r y , B . a n d R a m e l o t , D . , " ' D e s c a t h e r m ' , a New P y r o m e t e r f o r M e a s u r i n g S t r a n d S u r f a c e T e m p e r a t u r e s i n C o n t i n u o u s C a s t i n g , " P r e s e n t e d a t 6 4 t h S t e e l m a k i n g C o n f . T o r o n t o , 1 9 8 1 . 7 4 . C r a m b , A . W . , U n p u b l i s h e d R e s e a r c h , I n l a n d S t e e l C o . , M a r c h 1 9 8 0 . 7 5 . C r a m b , A . W . , U n p u b l i s h e d R e s e a r c h , I n l a n d S t e e l C o . , J u l y 1 9 8 0 . 7 6 . B i n d o k a s , A . J . , U n p u b l i s h e d R e s e a r c h , I n l a n d S t e e l C o . , 1 9 8 1 . 7 7 . C a r n a h a n , B . , L u t h e r , H . A . a n d W i l k e s , J . , " A p p l i e d  N u m e r i c a l M e t h o d s , " J o h n W i l e y a n d S o n s , I n c . , 1 9 6 9 . 7 8 . L a i t , J . E . B r i m a c o m b e , J . K . a n d W e i n b e r g , F . , " M a t h e -m a t i c a l M o d e l l i n g o f H e a t F l o w i n t h e C o n t i n u o u s C a s t i n g o f S t e e l , " I r o n m a k i n g S t e e l m a k i n g , V o l . 1 , N o . 2 , 1 9 7 4 , p p . 9 0 - 9 7 . 7 9 . S a m a r a s e k e r a , I . V . , " T h e r m a l a n d M e c h a n i c a l B e h a v i o u r o f C o n t i n u o u s C a s t i n g M o u l d s , " P h . D . T h e s i s , U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a , 1 9 8 1 . 8 0 . G u t t m a n , I . , W i l k e s , S . a n d H u n t e r , S . , " I n t r o d u c t o r y  E n g i n e e r i n g S t a t i s t i c s , " J o h n W i l e y a n d S o n s , I n c . , 1 9 7 1 . 8 1 . C r a m b , A . W . , U n p u b l i s h e d R e s e a r c h , I n l a n d S t e e l C o . ' , A p r i l 1 9 8 0 . 1 8 8 8 2 . M i t s u t s u k a , M . a n d F u k u d a , K . , " C o o l i n g C h a r a c t e r i s t i c s a n d H e a t T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s d u r i n g F o g C o o l i n g o f H o t S t e e l P l a t e s , " T r a n s . I S I J , V o l . 2 1 , 1 9 8 1 , p p . 6 8 9 - 6 9 7 . 8 3 . M i t s u t s u k a , M . a n d F u k u d a , K . , " W a t e r A t o m i z a t i o n C h a r a c r . t e r i s t i c s i n C r o s s f l o w T y p e F o g N o z z l e a n d W a t e r F l u x D i s t r i b u t i o n o f F o g F l o w E j e c t e d F r o m I t , " T r a n s . I S I J , V o l . 2 1 , 1 9 8 1 , p p . 5 9 6 - 6 0 2 . 8 4 . U n p u b l i s h e d R e s e a r c h , N i p p o n S t e e l C o r p . , 1 9 8 1 . A p p e n d i x A DATA FROM I N - P L A N T M E A S U R E M E N T S .189 TABLE A. I Resul ts of In Plant Measurements - Zone 3 Date Cast Steel Grade Mould Powder Slab Width Casting Speed Average Water Flux Temperature, CC 4/5 Seg. 5/6 (mm) (m/m1n) (i/m zs) Seg. 0/1 Seg. 1/2 Seg. Mean Std Mean Mean ' Stdl Mean Std Mean Std. Mean Std. Dev. Oev. Dev. Dev. Dev. 30/9/80 9732 527-08 C994 1372 1.34 .11 0.94 .00 917 23 1013 10 964 7 -1.27 .13 1.05 .09 891 22 1060 13 945 23 - -1.33 .05 1.57 .10 947 14 1052 11 915 15 - . -1.48 .11 2.00 .05 916 11 1007 10 866 10 - -2/10/80 9738 580-01 P389 1350 1.52 .00 1.19 .07 1050 11 1000 8 950 5 980 7 9737 527-01 P327 1321 1.42 .10 1.65 .10 1041 17 985 13 926 13 919 11 8/10/80 9756 527-08 P327 1422 1.40 .09 1.62 .10 994 18 • 987 8 854 9 918 5 1.40 .13 1.97 .05 1000 17 985 8 800 18 967 9 9757 528-01 P389 1168 1.44 .07 1.17 .06 1003 13 1041 7 1024 2 972 19 9/10/80 9760 527-01 C994 1270 1.25 .12 1.03 .04 920 19 1019 12 949 7 985 6 1.35 .06 1.57 .10 946 24 983 11 934 6 962 11 9763 527-03 C994 1270 1.57 .10 1.26 .06 1043 19 1075 7 1045 3 1044 7 1.36 .08 1.58 .10 1038 19 953 11 953 11 958 10 1.56 .08 2.03 .04 1047 21 964 14 903 6 968 7 13/10/80 9774 527-08 P327 1575 1.49 .06 1.21 .06 819 14 994 6 993 5 877 8 1.44 .08 1.66 .1,0, . 832 11 943 14 926 8 903 10 14/10/80 9777 527-08 P327 1422 1.51 .04 1.22 .06 825 14 1024 7 981 5 909 8 11 1.55 .06 1.79 .10" '• 803 17 929 16 934 11 848 1.51 .09 2.01 .04 814 19 882 12 911 4 851 5 15/10/80 9781 527-08 C994 1524 1.39 1.47 .11 .09 1.13 1.70 .06 .10 857 881 19 20 1012 942 10 18 962 918 7 9 907 875 9 6 1.40 .07 1.97 .05 821 13 905 12 862 8 897 9 17/10/80 9786 528-01 P389 1422 1.38 .05 1.12 .06 •839 14 967 9 827 9 961 969 14 2 3 9787 528-01 P389 1372 1.49 .04 1.21 .06 824 9 929 5 906 4 9788 528-01 P389 1372 1.37 .06 1.11 .06 839 5 964 12 993 4 944 to o TABLE A. I I Resul ts of In Plant Measurement - Zone 4 Date Cast Steel Grade Mould Powder Slab Width (mm) Casting Speed (m/min) Average Water Flux U/m2s) . Temperature, °C Seg. 4/5 Seq. 5/6 Seg. 6/7 End Seg. 7 Mean Std. Dev. Mean + Mean Std. ' Dev. Mean 5td. Dev. Mean Std. Dev. Mean Std. Dev. 23/10/80 9810 527-08 C994 1422 1.52 .05 1.33 .08 882 13 877 10 903 11 905 7 1.52 .06 1.52 .08 785 13 776 6 826 9 778 10 1.73 . 1.52 .08 812 13 789 6 868 10 795 9 5/11/80 9851 527-08 C994 1422 1.42 .09 1.27 .08 857 14 976 9 - - 898 7 1.33 .08 1.52 .08 903 11 929 10 - - 748 16 1.46 .10 1.52 . .08 868 11 941 8 - - 866 12 9856 516-07 P389 1270 1.52 .00 1.00 .08 942 5 940 3 - - 942 2 9857 527-08 C994 1372 1.60 .08 1.38 .08 898 11 852 9 - - 951 10 1.56 . .09 1.52 .08 923 3 906 4 - - 877 5 6/11/80 9858 527-08 C994 1422 1.52 .04 1.33 .08 896 7 912 6 - - 896 5 1.54 .04 .1.52 .08 912 4 904 3 - - 873 6 9859 527-08 C994 1422 1.42 .10 1.27 .08 . 860 10 862 7 - - 835 7 1.49 .10 1.52 .08 842 3 819 9 - - 751 9 9860 528-01 P389 1168 1.45 .03 0.96 .08 945 4 871 2 - - 937 4 9861 528-01 P389 1118 1.40 • .04 0.93 .08 958 2 899 2 - - 955 2 7/11/80 9862 527-08 C994 1422 1.48 .12 0.98 .08 897 8 887 7 - - 907 4 1.35 .10 1.23 .08 922 8 873 8 - - 900 8 1.57 .04 1.52 .08 928 4 868 2 - - 894 3 9863 823-01 P389 1499 1.38 .08 0.91 .08 927 6 887 3 - - 957 4 17/11/80 9901 527-08 C994 1321 1.44 ,12 0.95 .08 - ', 814 6 890 16 - 914 15 9902 527-08 C994 1473 1.60 .07 1.05 .08 849 11 875 11 - - 851 14 1.48 .13 1.30 .08 872 11 865 11 - - 796 17 1.73 .06 1.52 .08 . 861 6 871 8 - - 788 11 9903 527-08 C994 1676 1.22 .08 1.15 .08 844 6 859 11 - 900 4 1.63 .06 1.52 .08 872 8 797 1 4 - - 763 10 19/11/80 9906 527-08 P327 1753 1.56 .06 1.35 .08 888 8 842 4 - - 811 8 1.59 .08 1.52 .08 877 5 809 5 - - 783 9 1.60 .06 1.52 .08 905 4 845 3 - ' - 805 5 (19/11/80) 9907 527-08 C994 1626 1.38 .08 1.24 .08 850 6 867 11 - - 862 9 1.30 .11 1.46 .08 831 5 796 9 - - 786 14 1.65 .08 1.52 .08 890 5 874 7 - - 819 9 21/11/80 9910 527-01 C994 1270 1.46 .07 0.97 .08 1018* 4 936 13 - - 895 10 1.43 .11 1.27 .08 1022* 4 977 7 - - 858 10 1.49 .05 1.52 .08 1016* 2 946 4 - 819 2 9911 527-08 C994 1270 1.52 .06 1.00 .08 755 7 786 10 - - 802 7 1.52 .06 1.33 .08 846 5 745 0 - - ' 734 10 1.47 .06 1.52 .08 912 5 750 6 736 6 •Spray Connection Hose to Segment 4 was broken. TABLE A . I l l Resul ts of In Plant Measurements - Zone 2 Date Cast Steel Grade Mould Powder Slab Width (mm) 4/12/80 5/12/80 8/12/80 9950 9951 9954 9966 528-01 528-01 527-08 823-01 527-08 P389 P389 C994 P389 P327 1422 1372 1499 1753 * 9967 527-01 C994 1219 9/12/80 9969 527-08 C994 1727 9970 527-08 P327 1702 9971 527-08 C994 1575 10/12/80 9972 527-08 C994 1524 9973 527-08 C994 1702 11/12/80 9974 527-08 C994 1727 11/12/80 9976 527-08 P327 1778 9977 527-08 P327 1524 12/12/80 9978 527-08 P327 1524 9980 527-08 C994 1422 9982 527-08 C994 1372 Casting Speed (m/min) Mean StdT Dev. Average Water Flux Mean Temperature, °C Rolls 2/3 Rolls 4/5 Rolls 6/7 Rolls 10/11 Mean Std. Mean Std. Mean Std. Mean Std. Dev. Dev. Dev Oev. 766 22 723 8 821 7 991 8 741 12 725 7 790 8 1020 11 844 15 731 15 747 11 863 21 821 22 742 13 865 9 1011 8 710 13 739 14 - - - -758 12 752 25 - - 837 7 737 10 763 10 - - - -848 14 877 18 922 14 840 6 793 12 804 14 792 26 773 9 761 8 761 8 775 23 756 6 786 12 768 9 847 7 794 5 761 7 720 10 - - - -798 4 807 9 791 13 752 9 787 11 773 8 849 8 816 6 731 15 702 18 731 4 711 7 780 14 806 10 798 13 778 4 788 8 795 15 .807 13 768 6 737 12 710 14 743 5 748 6 782 7 873 9 845 14 826 10 772 12 842 16 780 18 781 13 744 15 788 15 768 7 763 6 . 768 8 770 3 789 12 740 7 765 13 765 10 773 6 722 7 788 11 715 10 750 6 670 10 865 17 894 15 858 15 778 11 854 14 877 17 869 8 782 8 766 12 718 9 754 6 701 7 790 11 762 12 750 11 - -835 10 742 18 749 11 - -787 12 865 22 798 23 873 12 793 7 839 19 776 20 846 13 756 12 768 23 753 9 842 17 776 9 860 25 847 12 914 9 755 11 817 26 809 17 886 13 767 7 818 27 780 16 807 22 849 12 990 9 938 13 995 1 789 8 886 14 853 8 939 7 763 17 809 13 857 14 926 8 827 17 957 15 906 10 1022 6 750 7 838 13 826 18 933 9 770 10 849 35 789 22 916 9 1.32 1.33 1.57 1.55 1.46 1.53 1.40 1.66 1.40 1.46 1.34 1.47 1.48 1.51 1.43 1.46 1.47 1.49 1.50 1.33 1.53 1.52 1.45 1.40 1.48 1.52 1.57 1.70 1.60 1.53 1.45 1.51 1.54 1.44 1.49 1.48 1.47 1.57 1.54 .09 .11 .07 .08 .08 .07 .TT .06 .09 .11 .05 .07 .06 .06 .09 .07 .08 .07 .05 .09 .09 .06 .06 .06 .06 .08 .07 .00 .00 .10 .07 .07 .09 .07 .07 .07 .06 .05 .08 .07 .05 4.13 4.16 4.62 4.58 4.41 5.09 3.70 3.27 4.42 4.97 3.84 4.35 4.92 3.08 80 49 62 55 05 06 70 4.45 4.53 5.18 3.94 4.68 5.09 3.06 3.84 4.66 3.76 4.47 4.97 3.08 3.91 4.57 .13 .13 .17 .16 .15 .10 .16 .39 .16 .16 .14 .11 .16 .15 .11 .16 .15 .11 .29 •T6. .16 .16 .16 .10 .27 .16 .15 .16 .11 .16 .17 .10 .27 .16 .16 .16 .16 .11 .29 .16 .16 ro TABLE A.IV Resul ts o f In Plant Measurements - Zone 5 Date Cast Steel 'Mould Slab Casting Speek (m/min) Average Temperature, °C Grade Powder Width (nm) Water Flux U/m2s) Rolls 43/44 Rolls 63/64 Rolls Rolls 68/69 71/72* Rolls 78/79 Mean Std. Dev. Mean + Mean Std. Dev. Mean Std. Dev. Mean Std. Dev.* Mean Std. Dev. 9/3/81 12/3/81 17/3/81 9/4/81 10/4/81 13/4/81 21/4/81 0288 0299 0314 0317 0401 0403 0404 0406 0417 0449 0451 0452 0453 527-08 527-08 527- 08 528- 01 516-07 527-08 527-08 521-02 521-08 521-02 527-08 823-01 521-08 C994 C994 C994 P389 P389 C994 C994 C994 P327 P327 P327 P389 P327 1753 1727 1321 1219 1270 1270 1270 1524 1575 1473 1422 1524 1575 1.45 1.44 1.55 1.52 1.53 1.57 1.30 1.45 1.30 1.60 1.46 1.51 1.34 1.57 1.37 1.61 1.45 1.49 1.61 1.45 1.61 1.60 1.40 1.44 1.42 .08 .07 .09 .06 .08 .06 .08 .05 .03 .10 .06 .08 .11 .08 .13 .08 .05 .05 .06 .06 .07 .05 .06 .05 .08 0.87 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.45 0.57 0.27 0.58 0.58 0.57 0.56 0.47 0.48 0.58 0.53 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.27 0.53 0.58 .06 .05 .06 .05 .06 .05 .07 .07 .04 .04 .03 .04 .03 .04 .04 .03 n04 • • Q3 , .04 .03 .04 .03 .04 .04 .03 862 807 811 764 696 687 779 779 843 807 797 789 783 754 765 775 768 768 853 808 870 813 950 769 726 8 16 7 8 3 2 6 11 8 9 7 7 10 7 14 9 5 4 3 5 3 6 5 5 7 844 835 771 762 761 760 787 807 865 836 818 857 825 841 838 836 815 798 819 796 810 812 807 797 787 6 9 1 3 2 1 3 6 9 4 7 4 4 3 5 4 3 5 11 3 4 4 5 4 4 853* 838* 854* 807* 865* . 797* 835* 845* 803 771 757 768 783 761 738 768 738 11 9 2 5 5 27 14 3 5 9 5 8 8 2 4 6 2 865 911 890 816 806 831 860 786 736 723 5 4 5 4 4 7 7 2 7 5 Note - The end of Zone was extended from position 61/62 to 71/72 as of 5/4/81. 1 9 4 4 9 0 450 400 OL O © o o 350 300 250 48 F i g u r e A , l 1.30 Costing speed (m/min) 140 1.50 1.60 Zone 2 Accuracy ± 14 GPM 400 GPM set -1 350 GPM set 300GPM set 250 GPM set 1 1 1 _L 1800 1600 c E 1400 Z o 3: o 1200 52 56 60 64 Casting speed (i.p.m.) Water f l o w r a t e - c a s t i n g speed r e l a t i o n s h i p s , Zone 2. 1 9 5 Casting speed (m/min) 48 52 56 60 64 Casting speed (ipm) F i g u r e A . 2 W a t e r f l o w r a t e - c a s t i n g s p e e d r e l a t i o n s h i p s . Z o n e 3. _ 250 a 200 150 48 1.30 T Casting speed (m/min) 140 1.50 1 Zone 4 Accuracy ± I O G P M 250 GPM set 200 GPM set 150 GPM set T 52 1.60 1000 800 £ o o 600 F i g u r e A . 3 W a t e r f l o w r a t e 56 60 64 Casting speed (ipm) c a s t i n g s p e e d r e l a t i o n s h i p s , Z o n e 4 . in CTl U 3 c -5 CD F low rate (GPM) CO fD ro 1 O O 0> a c/> </> r+ 1^ —i. Z3 3 IQ in Ol •o O) -a CD CD CD CD Cu CL. -i •o CD —' r+ O o 3 (A zr —i. T3 l/J »# r-J O 3 cn CD c n • Flow rate ( l / m i n ) A p p e n d i x B RESULTS OF THE DESCALER TESTS 198 19 9 A s e r i e s o f t e s t s w a s p e r f o r m e d a t t h e I n l a n d S t e e l N o . 1 S l a b C a s t e r t o d e t e r m i n e t h e e f f e c t o f s c a l e on s l a b s u r f a c e -t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s . ^ 6 D a t a w a s o b t a i n e d u s i n g t h e D E S C A T H E R M ( T r a d e m a r k o f C . R . M . ) a n d w a s a n a l y z e d s t a t i s t i c a l l y t o d e t e r m i n e w h e t h e r t h e r e w a s a n a c t u a l d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t e m p e r a t u r e r e a d i n g s w i t h t h e d e s c a l e r o n a n d t h o s e w i t h t h e d e s c a l e r o f f . A s u m m a r y o f t h e d a t a i s p r e s e n t e d i n T a b l e B . I . T h e d a t a w a s c o l l e c t e d w i t h t h e d e s c a l e r i n s t a l l e d o n t h e i n n e r r a d i u s o f S e g m e n t 2 o n S t r a n d 2 . T h e d a t a s h o w s , f o r e a c h o f 6 0 s e p a r a t e o b s e r v a t i o n s : t h e s t e e l g r a d e t h a t w a s b e i n g c a s t , w h e t h e r t h e d e s c a l e r w a s o n o r o f f , t h e m e a n c a s t i n g s p e e d , t h e m e a n s l a b s u r f a c e t e m p e r a t u r e , a n d t h e r a n g e o f m e a s u r e d t e m p e r a t u r e . F o r t h e r a n g e o f c a s t i n g s p e e d s u s e d , i t w a s f o u n d t h a t t h e t e m p e r a t u r e s a r e n o t d e p e n -d e n t o n t h e c a s t i n g s p e e d . T h u s t h e t e m p e r a t u r e s c o u l d b e c o m -p a r e d e v e n t h o u g h t h e c a s t i n g s p e e d s w e r e n o t e x a c t l y t h e s a m e . F o r g r a d e 5 2 7 - 0 8 , a t - t e s t w a s u s e d t o c o m p a r e t h e m e a n t e m p e r a t u r e o b s e r v e d w i t h t h e d e s c a l e r o n a n d t h a t w i t h t h e d e s c a l e r o f f . I t w a s f o u n d t h a t t h e r e i s n o s t a t i s t i c a l l y s i g n i -f i c a n t d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e m e a n t e m p e r a t u r e s w i t h t h e d e s c a l e r o n o r o f f . T h e d i f f e r e n c e ( 4 . 2 ° C f o r t h i s g r a d e ) w a s f o u n d t o be s i g n i f i c a n t a t o n l y t h e 3 0 p e r c e n t c o n f i d e n c e l e v e l . TABLE B.I Temperatures Measured During In-Plant Desc aler Tests Steel Casting Grade Descaler Speed Temperature Range (in/min) CO (°C) 527-08 Off 48 970 20 50 960 40 50 1020 40 50 1020 40 52 980 20 52 1010 20 52 1040 20 54 960 20 56 960 20 56 970 20 56 980 20 56 990 40 56. 1000 20 56 1040 20 58 970 20 58 1030 20 64 1030 20 On 52 1030 20 54 990 40 56 970 40 56 1030 . 20 58 970 20 58 980- 20 58 >90 20 58 590 40 58 1040 10 60 1000 40 60 1020 20 521-02 62 990 20 Off 52 990 20 52 990 40 54 960 20 54 980 20 56 960 40 56 980 20 56 990 20 56 990 20 56 1010 20 On 52 970 20 52 1000 20 54 1000 20 56 990 40 60 970 40 60 1030 20 726-08 Off 56 1020 40 On 54 1000 40 524-02 Off 64 1020 40 On 64 1030 40 528-71 Off 58 1030 20 On 56 1030 20 58 1020 20 58 1020 20 58 1040 20 527-71 Off 54 1040 20 On 62 1050 20 521-71 Off 56 960 20 56 970 20 62 970 40 On 52 980 20 56 970 40 201 A s i m i l a r a n a l y s i s w a s d o n e f o r g r a d e 5 2 1 - 0 2 . T h e t - t e s t o n c e a g a i n s h o w e d t h e r e i s no s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t d i f -f e r e n c e b e t w e e n t h e m e a n t e m p e r a t u r e w i t h t h e d e s c a l e r on o r o f f . T h e d i f f e r e n c e ( 1 0 ° C f o r t h i s g r a d e ) w a s f o u n d t o b e s i g n i f i c a n t a t o n l y t h e 67% c o n f i d e n c e l e v e l . O v e r a l l , i t c a n b e c o n c l u d e d f o r t h e s t e e l g r a d e s a n d o p e r a -t i n g c o n d i t i o n s u s e d d u r i n g t h e t e s t , n o s t a t i s t i c a l l y s i g n i -f i c a n t d i f f e r e n c e w a s f o u n d i n t h e t e m p e r a t u r e s m e a s u r e d w i t h t h e d e s c a l e r o n o r o f f w h e n t h e D E S C A T H E R M ( T r a d e m a r k o f C . R . M . ) w a s i n s t a l l e d o n t h e i n n e r r a d i u s o f S e g m e n t 2 on S t r a n d 2 o f t h e N o . 1 S l a b C a s t e r . 

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