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Thermal energy storage by agitated capsules of phase change material Sözen, Zeki Ziya 1985

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831-UBC_1985_A1 S69.pdf [ 9.9MB ]
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T H E R M A L E N E R G Y STORAGE BY A G I T A T E D C A P S U L E S OF P H A S E CHANGE M A T E R I A L b y Z E K I Z I Y A S O Z E N B . S c , M i d d l e E a s t T e c h n i c a l U n i v e r s i t y , 1 9 7 8 M . S c , M i d d l e E a s t T e c h n i c a l U n i v e r s i t y , 1 9 8 0 A T H E S I S S U B M I T T E D IN P A R T I A L F U L F I L M E N T OF THE R E Q U I R E M E N T S FOR THE D E G R E E OF DOCTOR OF P H I L O S O P H Y i n THE F A C U L T Y OF GRADUATE S T U D I E S ( D e p a r t m e n t o f C h e m i c a l E n g i n e e r i n g ) We a c c e p t t h i s t h e s i s a s c o n f o r m i n g t o t h e r e q u i r e d s t a n d a r d THE U N I V E R S I T Y OF B R I T I S H C O L U M B I A J a n u a r y , 1 9 8 5 o Z e k i Z i y a S t f z e n , 1 9 8 5 In presenting t h i s thesis i n p a r t i a l f u l f i l m e n t of the requirements for an advanced degree at the University of B r i t i s h Columbia, I agree that the Library s h a l l make i t f r e e l y available for reference and study. I further agree that permission for extensive copying of t h i s thesis for scholarly purposes may be granted by the head of my department or by his or her representatives. I t i s understood that copying or publication of t h i s thesis for f i n a n c i a l gain s h a l l not be allowed without my written permission. Department of Chemical Bopineertty The University of B r i t i s h Columbia 1956 Main Mall Vancouver, Canada V6T 1Y3 DE - 6 (3/81) - i i -ABSTRACT T h e r m a l e n e r g y s t o r a g e v i a t h e l a t e n t h e a t o f s u i t a b l e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s h a s t h e a d v a n t a g e s o f h i g h e r e n e r g y s t o r a g e d e n s i t y a n d r e l a t i v e l y i s o t h e r m a l b e h a v i o u r c o m p a r e d t o s e n s i b l e h e a t s t o r a g e s y s t e m s . G l a u b e r ' s s a l t (Na2S0it«10H20) i s o n e o f t h e m o s t e x t e n s i v e l y s t u d i e d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s f o r s o l a r e n e r g y s y s t e m s b e c a u s e o f i t s l o w p r i c e , s u i t a b l e p h a s e c h a n g e t e m p e r a t u r e a n d h i g h l a t e n t h e a t . H o w e v e r , s e g r e g a t i o n d u e t o i n c o n g r u e n t m e l t i n g b e h a v i o u r l e a d i n g t o l o s s i n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y u p o n r e p e a t e d m e l t i n g - f r e e z i n g c y c l i n g i s a s e r i o u s p r o b l e m w h i c h h a s s e v e r e l y l i m i t e d a p p l i c a t i o n o f G l a u b e r ' s s a l t . I n t h i s s t u d y G l a u b e r ' s s a l t w a s e n c a p s u l a t e d i n 25 mm d i a m e t e r h o l l o w s p h e r e s a n d a g i t a t e d i n d i f f e r e n t s y s t e m s i n c l u d i n g a l i q u i d f l u i d i z e d b e d , r o t a t i n g d r u m a n d r o t a t i n g t u b e t o r e d u c e o r e l i m i n a t e t h e T o s s i n i t s h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y . T h e e n c a p s u l a t e d m i x t u r e c o n s i s t e d o f 96% G l a u b e r ' s s a l t a n d 4% b o r a x b y w e i g h t w i t h 5% b y v o l u m e a i r s p a c e i n t h e c a p s u l e s . Some c a p s u l e s c o n t a i n i n g 25%, 15% a n d 5% b y w e i g h t e x c e s s s o d i u m s u l f a t e a n d 10% b y w e i g h t e x c e s s w a t e r w e r e a l s o p r e p a r e d , t o t e s t t h e e f f e c t o f s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n u n d e r d i f f e r e n t a g i t a t i o n c o n d i t i o n s . T h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f 5756 c a p s u l e s , a g i t a t e d b y f l u i d i z i n g w i t h w a t e r i n a p i l o t p l a n t s i z e (0.34 m d i a m e t e r ) c o l u m n , s h o w e d a d e c r e a s e o v e r t h e f i r s t t h r e e c y c l e s t o a b o u t 60% o f t h a t t h e o r e t i c a l l y p o s s i b l e , b u t t h e r e w a s no f u r t h e r d e c r e a s e o v e r t h e n e x t 93 c y c l e s u n d e r f l u i d i z a t i o n c o n d i t i o n s . T h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y w a s f o u n d t o b e i m p r o v e d b y i n c r e a s i n g t h e s u p e r f i c i a l w a t e r v e l o c i t y - i i i -a n d by d e c r e a s i n g t h e c o o l i n g r a t e . H e a t i n g r a t e h a d l i t t l e o r no e f f e c t . T h e f l u i d i z e d c a p s u l e s p r o v i d e e n h a n c e d h e a t t r a n s f e r r a t e s t o o r f r o m t h e h e a t s t o r a g e m e d i u m , e n a b l i n g t h e e n e r g y t o b e c h a r g e d o r d i s c h a r g e d i n a b o u t o n e h o u r w i t h r e a l i s t i c i n l e t a n d o u t l e t t e m p e r a t u r e s . T h e h i g h h e a t t r a n s f e r r a t e s a r e an i m p o r t a n t a d v a n t a g e f o r t h e s y s t e m a n d may o p e n new a r e a s o f a p p l i c a t i o n s f o r t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e b y e n c a p s u l a t e d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l . E c o n o m i c a n a l y s i s o f t h e l i q u i d f l u i d i z e d b e d h e a t s t o r a g e s y s t e m s h o w s t h a t o p e r a t i n g c o s t s a r e a l m o s t n e g l i g i b l e c o m p a r e d t o f i x e d c a p i t a l c o s t s . T h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f c a p s u l e s d e c r e a s e d t o 3 8 . 4 % o f t h e t h e o r e t i c a l c a p a c i t y o r 67% o f t h e c o r r e s p o n d i n g a g i t a t e d ( f l u i d i z e d ) s y s t e m i n o n l y 7 c y c l e s u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s , a n d t h e e f f i c i e n c y d e c r e a s e d w i t h f u r t h e r c y c l i n g . 9 7 . 5 % o f t h e o r i g i n a l h e a t s t o r a g e -c a p a c i t y w a s r e c o v e r e d w i t h i n t h r e e c y c l e s w h e n t h e s e c a p s u l e s w e r e r e f l u i d i z e d . P e r f o r m a n c e s o f t h e r e g u l a r a n d d i f f e r e n t c o m p o s i t i o n c a p s u l e s w e r e t e s t e d i n t h e r o t a t i n g t u b e , w i t h r o t a t i o n a r o u n d a f i x e d h o r i z o n t a l a x i s p a s s i n g t h r o u g h t h e c a p s u l e s ' c e n t e r s , a n d i n t h e r o t a t i n g d r u m , w i t h i m p a c t d u e t o c o l l i s i o n s i n a d d i t i o n t o r o t a t i o n . T h e r e s u l t s s h o w e d t h a t f u l l r o t a t i o n o f a c a p s u l e a r o u n d a h o r i z o n t a l a x i s i m p r o v e s t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y . H o w e v e r , f u l l r e c o v e r y o f t h e t h e o r e t i c a l c a p a c i t y w a s n o t p o s s i b l e , e v e n u n d e r v i g o r o u s m i x i n g c o n d i t i o n s . T h e e f f i c i e n c i e s i n t h e r o t a t i n g t u b e w e r e s i m i l a r t o t h o s e i n t h e r o t a t i n g d r u m f o r c a p s u l e s s u b j e c t t o t h e s a m e n u m b e r o f r o t a t i o n s a r o u n d a h o r i z o n t a l a x i s . A t h i g h r o t a t i o n s p e e d s c e n t r i f u g a l f o r c e h a d a n e g a t i v e i n f l u e n c e , e s p e c i a l l y i n t h e r o t a t i n g t u b e . On t h e - i v -b a s i s o f h e a t s t o r a g e c a p a c i t y p e r u n i t v o l u m e o r w e i g h t o f p h a s e c h a n g e m a t e r i a l , 47% b y w e i g h t s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n w a s f o u n d t o b e o p t i m a l f o r t h e r o t a t i n g d r u m a n d t h e r o t a t i n g t u b e c a s e s . Some s m a l l s c a l e e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d t o d e t e r m i n e t h e r e l a t i v e i m p o r t a n c e o f d i f f e r e n t f a c t o r s i n t h e l o s s o f h e a t s t o r a g e c a p a c i t y . S o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t s i n t h e c a p s u l e s w i t h d i f f e r e n t t h e r m a l c y c l i n g h i s t o r i e s w e r e f o u n d b y t h e r m o g r a v i m e t r i c a n a l y s i s . T h e r e s u l t s s h o w e d t h a t b u l k s e g r e g a t i o n o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e i s n o t t h e o n l y r e a s o n f o r t h e l o s s o f h e a t s t o r a g e c a p a c i t y i n s y s t e m s u s i n g G l a u b e r ' s s a l t . M i c r o e n c a p s u l a t i o n o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e b e n e a t h a l a y e r o f G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s i s a t l e a s t a s i m p o r t a n t . E x p e r i m e n t s t o d e t e r m i n e t h e d e g r e e o f s u b c o o l i n g , b e l i e v e d t o b e a n o t h e r f a c t o r i n t h e l o s s o f h e a t s t o r a g e c a p a c i t y , s h o w e d t h a t a m i x t u r e o f 9 6 % G l a u b e r ' s s a l t a n d 4% b o r a x b y w e i g h t u n d e r g o e s s u b c o o l i n g o f a b o u t 5 K i n g e n t l y a g i t a t e d c a p s u l e s . N u c l e a t i o n a n d c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s b o t h i n c r e a s e w i t h i n c r e a s e d a g i t a t i o n . - V -TABLE OF CONTENTS Page ABSTRACT i i TABLE OF CONTENTS , v LIST OF TABLES v i i i LIST OF FIGURES x ACKNOWLEDGMENTS xiv 1. INTRODUCTION 1 2. PREVIOUS WORK 4 2.1 Phase Change Thermal Energy Storage Materials 4 2.2 Energy Storage Systems Using Phase Change Materials 9 3. PRELIMINARY WORK'. 21 3.1 Selection of Heat Storage Material 21 3.2 Proposed Heat Storage System Using Glauber's Salt 25 4. ENCAPSULATION OF GLAUBER'S SALT 29 4.1 Tabletting and Coating of Glauber's Salt 30 4.2 Encapsulation of Glauber's Salt in Hollow Polypropylene Capsules 32 4.3 Capsules Containing Mixtures of Different Compositions.. 34 5. FIXED AND FLUIDIZED BED STUDIES 36 5.1 Thermal Cycling of Capsules in the Liquid Fludized Bed.. 36 5.1.1 Experimental System 36 5.1.2 Experimental System Calibration 43 5.1.3 Theoretical Heat Storage Capacity 50 5.1.4 Heat Transfer Resistances 52 5.1.5 Observations and Parameters Varied 54 5.1.6 Data and Data Processing 55 - v i -P a g e 5 . 2 T h e r m a l C y c l i n g o f C a p s u l e s i n a F i x e d B e d 6 3 5 . 3 R e c o v e r y o f E f f i c i e n c y 6 6 6 . S M A L L S C A L E S T U D I E S 71 6 . 1 T h e r m o g r a v i m e t r i c A n a l y s i s o f S a m p l e s f r o m t h e C a p s u l e s 7 2 6 . 2 H e a t S t o r a g e C a p a c i t y o f C a p s u l e s w i t h D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s i n t h e R o t a t i n g D r u m a n d R o t a t i n g T u b e 7 8 6 . 2 . 1 E x p e r i m e n t a l S y s t e m a n d P r o c e d u r e 7 9 6 . 2 . 2 P a r a m e t e r s V a r i e d a n d D a t a A n a l y s i s 8 3 6 . 3 E x p e r i m e n t s t o D e t e r m i n e D e g r e e o f S u b c o o l i n g 8 6 7 . HEAT S T O R A G E C A P A C I T I E S OF THE C A P S U L E S 9 4 7 . 1 F l u i d i z e d a n d F i x e d B e d C a s e s 9 4 7 . 2 R o t a t i n g D r u m a n d R o t a t i n g T u b e C a s e s I l l 7 . 2 . 1 M e t h o d f o r C o m p a r i n g S y s t e m s w i t h D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s 1 2 1 7 . 2 . 2 E f f e c t o f P h a s e C h a n g e M a t e r i a l C o m p o s i t i o n 1 2 6 8 . F A C T O R S A F F E C T I N G HEAT S T O R A G E C A P A C I T I E S 1 3 8 8 . 1 B u l k S e g r e g a t i o n 1 3 8 8 . 2 M i c r o e n c a p s u l a t i o n E f f e c t 1 4 3 8 . 3 S u b c o o l i n g 1 4 8 8 . 3 . 1 E f f e c t s o f S u b c o o l i n g 1 4 8 8 . 3 . 2 I n f l u e n c e o f B o r a x C o n c e n t r a t i o n a n d D e g r e e o f A g i t a t i o n 1 5 0 8 . 3 . 3 I n f l u e n c e o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n 1 5 2 8 . 3 . 4 T e m p e r a t u r e V a r i a t i o n s I n s i d e C a p s u l e s D u r i n g C o o l i n g 1 5 4 9 . F U T U R E OF E N C A P S U L A T E D HEAT S T O R A G E 1 5 9 9 . 1 E c o n o m i c A n a l y s i s a n d C o m p a r i s o n 1 5 9 9 . 2 A d v a n t a g e s a n d D i s a d v a n t a g e s C o m p a r e d t o O t h e r S y s t e m s . . 1 8 2 - v i i -P a g e 1 0 . C O N C L U S I O N S AND R E C O M M E N D A T I O N S FOR F U T U R E S T U D I E S 1 8 7 1 0 . 1 C o n c l u s i o n s 1 8 7 1 0 . 2 R e c o m m e n d a t i o n s 1 8 9 N O M E N C L A T U R E 1 9 2 R E F E R E N C E S 1 9 6 A P P E N D I C E S 2 0 1 A p p e n d i x 1 N u m e r i c a l V a l u e s f o r Some P a r a m e t e r s U s e d i n t h e T e x t D e s i g n o f t h e D i s t r i b u t o r M i n i m u m F l u i d i z a t i o n V e l o c i t y 2 0 2 A p p e n d i x 2 S i m u l a t i o n o f H e a t T r a n s f e r B e t w e e n t h e C a p s u l e s a n d t h e H e a t T r a n s f e r M e d i u m ( w a t e r ) . 2 0 6 A p p e n d i x 3 C o m p u t e r P r o g r a m t o A n a l y z e F l u i d i z e d B e d S y s t e m E x p e r i m e n t a l D a t a Raw D a t a f r o m F l u i d i z e d B e d S t u d i e s 2 1 3 A p p e n d i x 4 C o m p u t e r P r o g r a m t o C a l c u l a t e E x p e r i m e n t a l H e a t T r a n s f e r R a t e s t o / f r o m t h e C a p s u l e s R a t e o f H e a t T r a n s f e r D a t a 2 2 0 A p p e n d i x 5 Raw D a t a : F i x e d B e d S t u d i e s 2 2 6 A p p e n d i x 6 Raw D a t a : R e f l u i d i z a t i o n S t u d i e s 2 2 9 A p p e n d i x 7 C o m p u t e r P r o g r a m t o A n a l y z e R o t a t i n g D r u m a n d R o t a t i n g T u b e E x p e r i m e n t a l D a t a 2 3 2 A p p e n d i x 8 I n i t i a l N u c l e a t i o n a n d C r y s t a l l i z a t i o n T e m p e r a t u r e s i n C a p s u l e s w i t h D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s 2 3 6 A p p e n d i x 9 C o m p u t e r P r o g r a m t o C a l c u l a t e T h e o r e t i c a l H e a t S t o r a g e C a p a c i t y o f S o d i u m S u l f a t e - W a t e r M i x t u r e s 2 3 8 A p p e n d i x 1 0 M a t e r i a l a n d U t i l i t y C o s t D a t a 2 4 1 A p p e n d i x 11 C o m p u t e r P r o g r a m t o P e r f o r m E c o n o m i c A n a l y s i s C a l c u l a t i o n s f o r t h e F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e S y s t e m 2 4 3 - v i i i -L I S T OF TABLES P a g e T a b l e 1 P r o p e r t i e s o f T y p i c a l O r g a n i c a n d I n o r g a n i c P h a s e C h a n g e T h e r m a l E n e r g y S t o r a g e M a t e r i a l s f o r L o w T e m p e r a t u r e A p p l i c a t i o n s 6 T a b l e 2* P h y s i c a l C h a r a c t e r i s t i c s o f an A v e r a g e C a p s u l e 3 4 T a b l e 3 N u m e r i c a l V a l u e s f o r t h e P a r a m e t e r s E v a l u a t e d f r o m t h e C a l i b r a t i o n E x p e r i m e n t s 4 9 T a b l e 4 S p e c i f i c H e a t C a p a c i t i e s a n d T o t a l W e i g h t s o f M a t e r i a l s i n 5 7 5 6 C a p s u l e s U s e d i n t h e F l u i d i z e d S y s t e m 5 1 T a b l e 5 E x p e r i m e n t a l R e s u l t s S h o w i n g t h e E f f e c t o f t h e C o o l i n g P e r i o d o n t h e H e a t S t o r a g e E f f i c i e n c y . . . 6 1 T a b l e 6 E x p e r i m e n t a l R e s u l t s S h o w i n g t h e E f f e c t o f t h e H e a t i n g P e r i o d o n t h e H e a t S t o r a g e E f f i c i e n c y 6 2 T a b l e 7 E x p e r i m e n t a l R e s u l t s S h o w i n g t h e E f f e c t o f t h e S u p e r f i c i a l V e l o c i t y on t h e H e a t S t o r a g e E f f i c i e n c y . . . . 6 4 T a b l e 8 E x p e r i m e n t a l R e s u l t s S h o w i n g t h e E f f e c t o f t h e N u m b e r o f T h e r m a l C y c l e s U n d e r F i x e d B e d C o n d i t i o n s o n t h e H e a t S t o r a g e E f f i c i e n c y o f t h e C a p s u l e s 6 7 T a b l e 9 E x p e r i m e n t a l R e s u l t s S h o w i n g t h e R e c o v e r y o f t h e H e a t S t o r a g e E f f i c i e n c y o f t h e C a p s u l e s 6 9 T a b l e 10 R e s u l t s o f t h e T h e r m o g r a v i m e t r i c A n a l y s i s o f t h e S a m p l e s f r o m t h e C a p s u l e s w i t h D i f f e r e n t T h e r m a l C y c l i n g H i s t o r y 7 6 T a b l e 11 C h e m i c a l C o m p o s i t i o n s a s W e i g h t P e r c e n t a g e s f o r C a p s u l e s o f D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s U s e d i n t h e R o t a t i n g D r u m a n d R o t a t i n g T u b e E x p e r i m e n t s 8 4 T a b l e 12 R o t a t i n g D r u m E x p e r i m e n t a l R e s u l t s S h o w i n g t h e E f f e c t s o f C o m p o s i t i o n a n d R o t a t i o n a l S p e e d o n t h e H e a t S t o r a g e E f f i c i e n c y o f t h e C a p s u l e s 8 7 T a b l e 1 3 R o t a t i n g T u b e E x p e r i m e n t a l R e s u l t s S h o w i n g t h e E f f e c t s o f C o m p o s i t i o n a n d R o t a t i o n a l S p e e d on t h e H e a t S t o r a g e E f f i c i e n c y o f t h e C a p s u l e s 8 8 T a b l e 14 R e s u l t s o f t h e S u b c o o l i n g E x p e r i m e n t s P e r f o r m e d i n E r l e n m e y e r F l a s k s 9 1 - i x -P a g e T a b l e 1 5 I n i t i a l S y s t e m C o s t C o m p o n e n t s f o r a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t U s i n g t h e E n c a p s u l a t e d P h a s e C h a n g e M a t e r i a l 1 6 1 T a b l e 1 6 E s t i m a t e d O p e r a t i n g C o s t f o r a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t U s i n g t h e E n c a p s u l a t e d P h a s e C h a n g e M a t e r i a l 1 6 5 T a b l e 17 H e a t S t o r a g e C a p a c i t y o f a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t U s i n g t h e E n c a p s u l a t e d P h a s e C h a n g e M a t e r i a l 1 6 7 T a b l e 1 8 S p e c i f i c a t i o n s a n d P r i c e s o f Some C o m m e r c i a l l y A v a i l a b l e H e a t S t o r a g e U n i t s 1 7 0 T a b l e A l E x p e r i m e n t a l R e s u l t s f o r t h e F l u i d i z e d B e d R u n s 2 1 6 T a b l e A 2 H e a t B a l a n c e R e s u l t s f o r t h e F l u i d i z e d B e d R u n s 2 1 8 T a b l e A 3 H e a t T r a n s f e r R a t e s B e t w e e n t h e C a p s u l e s a n d t h e H e a t T r a n s f e r F l u i d D u r i n g a T y p i c a l C o o l i n g R u n 2 2 3 T a b l e A 4 H e a t T r a n s f e r R a t e s B e t w e e n t h e C a p s u l e s a n d t h e H e a t T r a n s f e r F l u i d D u r i n g a T y p i c a l H e a t i n g R u n 2 2 4 T a b l e A 5 E x p e r i m e n t a l R e s u l t s f o r t h e F i x e d B e d R u n s 2 2 7 T a b l e A 6 H e a t B a l a n c e R e s u l t s f o r t h e F i x e d B e d R u n s 2 2 8 T a b l e A7 E x p e r i m e n t a l R e s u l t s f o r t h e R e c o v e r y o f E f f i c i e n c y R u n s 2 3 0 T a b l e A 8 H e a t B a l a n c e R e s u l t s f o r t h e R e c o v e r y o f E f f i c i e n c y R u n s 2 3 1 T a b l e A 9 I n i t i a l N u c l e a t i o n a n d C r y s t a l l i z a t i o n T e m p e r a t u r e s i n C a p s u l e s w i t h D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s 2 3 7 - X -LIST OF FIGURES P a g e F i g u r e 1 P a r t i a l P h a s e D i a g r a m o f Na2S0i+ - H 2 0 S y s t e m 8 F i g u r e 2 H e a t T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s f r o m a R o t a t i n g D r u m 1 3 F i g u r e 3 C h a n g e s i n t h e R o t a t i n g D r u m T e m p e r a t u r e s w i t h H e a t R e l e a s e 1 3 F i g u r e 4 S c h e m a t i c D i a g r a m o f t h e E x p e r i m e n t a l S y s t e m 3 7 F i g u r e 5 P h o t o g r a p h o f t h e E x p e r i m e n t a l S y s t e m 3 8 F i g u r e 6 S c h e m a t i c D i a g r a m o f t h e S y s t e m I n s i d e E n e r g y B a l a n c e B o u n d a r y 4 4 F i g u r e 7 T e m p e r a t u r e P r o f i l e s o f t h e S t o r a g e U n i t I n l e t a n d O u t l e t S t r e a m s f o r a T y p i c a l C o o l i n g Run 5 6 F i g u r e 8 T e m p e r a t u r e P r o f i l e s o f t h e S t o r a g e U n i t I n l e t a n d O u t l e t S t r e a m s f o r a T y p i c a l H e a t i n g R u n 5 7 F i g u r e 9 a P h o t o g r a p h o f t h e R o t a t i n g D r u m 8 0 F i g u r e 9 b P h o t o g r a p h o f t h e R o t a t i n g T u b e 8 0 F i g u r e 1 0 R a t e o f H e a t T r a n s f e r B e t w e e n t h e C a p s u l e s a n d t h e H e a t T r a n s f e r F l u i d v e r s u s T i m e f o r a T y p i c a l C o o l i n g R u n i n t h e F l u i d i z e d B e d G i v e n i n F i g u r e 7 9 5 F i g u r e 11 R a t e o f H e a t T r a n s f e r B e t w e e n t h e C a p s u l e s a n d t h e H e a t T r a n s f e r F l u i d v e r s u s T i m e f o r a T y p i c a l H e a t i n g R u n i n t h e F l u i d i z e d B e d G i v e n i n F i g u r e 8 9 6 F i g u r e 12 P e r c e n t T h e o r e t i c a l H e a t R e c o v e r y f r o m t h e C a p s u l e s a s a F u n c t i o n o f t h e F l u i d i z i n g V e l o c i t y 1 0 2 F i g u r e 13 P e r c e n t T h e o r e t i c a l H e a t G a i n b y t h e C a p s u l e s a s a F u n c t i o n o f t h e D u r a t i o n o f C o o l i n g 1 0 5 F i g u r e 1 4 P e r c e n t T h e o r e t i c a l H e a t R e c o v e r y f r o m t h e C a p s u l e s a s a F u n c t i o n o f t h e D u r a t i o n o f H e a t i n g 1 0 7 F i g u r e 1 5 D e c a y a n d R e c o v e r y i n H e a t S t o r a g e C a p a c i t y a s a R e s u l t o f H e a t i n g / C o o l i n g C y c l e s w i t h t h e C a p s u l e s U n d e r F i x e d B e d a n d F l u i d i z e d B e d C o n d i t i o n s 1 0 8 - x i P a g e F i g u r e 1 6 P e r c e n t T h e o r e t i c a l H e a t G a i n b y t h e C a p s u l e s o f D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s i n t h e R o t a t i n g D r u m a s a F u n c t i o n o f t h e R o t a t i o n S p e e d 1 1 2 F i g u r e 17 P e r c e n t T h e o r e t i c a l H e a t G a i n b y t h e C a p s u l e s o f D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s i n t h e R o t a t i n g D r u m a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n 1 1 3 F i g u r e 1 8 P e r c e n t T h e o r e t i c a l H e a t G a i n b y t h e C a p s u l e s o f D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s i n t h e R o t a t i n g T u b e a s a F u n c t i o n o f t h e R o t a t i o n S p e e d 1 1 4 F i g u r e 1 9 P e r c e n t T h e o r e t i c a l H e a t G a i n b y t h e C a p s u l e s o f D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s i n t h e R o t a t i n g T u b e a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n 1 1 5 F i g u r e 2 0 T h e o r e t i c a l H e a t S t o r a g e C a p a c i t y p e r U n i t V o l u m e o f S o d i u m S u l f a t e - W a t e r M i x t u r e s a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n o v e r D i f f e r e n t T e m p e r a t u r e I n t e r v a l s 1 2 4 F i g u r e 2 1 T h e o r e t i c a l H e a t S t o r a g e C a p a c i t y p e r U n i t W e i g h t o f S o d i u m S u l f a t e - W a t e r M i x t u r e s a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n o v e r D i f f e r e n t T e m p e r a t u r e I n t e r v a l s 1 2 5 F i g u r e 2 2 T h e o r e t i c a l H e a t S t o r a g e C a p a c i t y p e r U n i t V o l u m e o f S o d i u m S u l f a t e - W a t e r M i x t u r e s w i t h o u t a n y A d d i t i v e a n d w i t h 4 w e i g h t % B o r a x A d d i t i o n a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n 1 2 7 F i g u r e 2 3 T h e o r e t i c a l H e a t S t o r a g e C a p a c i t y p e r U n i t W e i g h t o f S o d i u m S u l f a t e - W a t e r M i x t u r e s w i t h o u t a n y A d d i t i v e a n d w i t h 4 w e i g h t % B o r a x A d d i t i o n a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n 1 2 8 F i g u r e 2 4 H e a t S t o r a g e C a p a c i t y o f t h e C a p s u l e s p e r U n i t V o l u m e o f P h a s e C h a n g e M a t e r i a l a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n i n R o t a t i n g D r u m a t D i f f e r e n t S p e e d s 1 3 0 F i g u r e 2 5 H e a t S t o r a g e C a p a c i t y o f t h e C a p s u l e s p e r U n i t V o l u m e o f P h a s e C h a n g e M a t e r i a l a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n i n R o t a t i n g T u b e a t D i f f e r e n t S p e e d s a n d U n d e r F i x e d B e d C o n d i t i o n s 1 3 3 - x i i -P a g e F i g u r e 2 6 H e a t S t o r a g e C a p a c i t y o f t h e C a p s u l e s p e r U n i t W e i g h t o f P h a s e C h a n g e M a t e r i a l a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n i n R o t a t i n g D r u m a t D i f f e r e n t S p e e d s 1 3 5 F i g u r e 2 7 H e a t S t o r a g e C a p a c i t y o f t h e C a p s u l e s p e r U n i t W e i g h t o f P h a s e C h a n g e M a t e r i a l a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n i n R o t a t i n g T u b e a t D i f f e r e n t S p e e d s a n d U n d e r F i x e d B e d C o n d i t i o n s 1 3 6 F i g u r e 2 8 C h a n g e s i n a C a p s u l e C o n t a i n i n g 9 6 W e i g h t % G l a u b e r ' s S a l t a n d 4 W e i g h t % B o r a x D u r i n g a T h e r m a l C y c l e 1 3 9 F i g u r e 2 9 S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n a s a F u n c t i o n o f A x i a l L o c a t i o n f r o m T o p t o B o t t o m i n S a m p l e C a p s u l e s w i t h D i f f e r e n t T h e r m a l C y c l i n g H i s t o r i e s 1 4 5 F i g u r e 3 0 A v e r a g e N u c l e a t i o n a n d C r y s t a l l i z a t i o n T e m p e r a t u r e s f o r C a p s u l e s w i t h D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s 1 5 3 F i g u r e 3 1 T e m p e r a t u r e P r o f i l e s i n a F i x e d C a p s u l e w i t h C o m p o s i t i o n D i n T a b l e 8 w h i l e C o o l e d i n a 2 5 C W a t e r B a t h 1 5 5 F i g u r e 3 2 T e m p e r a t u r e P r o f i l e s i n an A g i t a t e d C a p s u l e w i t h C o m p o s i t i o n D i n T a b l e 8 w h i l e C o o l e d i n a 2 5 C W a t e r B a t h 1 5 6 F i g u r e 3 3 T e m p e r a t u r e P r o f i l e s i n an A g i t a t e d C a p s u l e w i t h C o m p o s i t i o n B i n T a b l e 8 w h i l e C o o l e d i n a 2 5 C W a t e r B a t h 1 5 7 F i g u r e 3 4 I n i t i a l C o s t o f a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t p e r M e g a j o u l e o f H e a t S t o r a g e C a p a c i t y a s a F u n c t i o n o f t h e C o l u m n V o l u m e 1 7 1 F i g u r e 3 5 I n i t i a l C o s t o f a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t a s a F u n c t i o n o f t h e C o l u m n D i a m e t e r 1 7 3 F i g u r e 3 6 A n n u a l H e a t R e c o v e r y f r o m a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t a s a F u n c t i o n o f C o l u m n D i a m e t e r 1 7 4 F i g u r e 3 7 A n n u a l O p e r a t i n g , F i x e d C a p i t a l a n d T o t a l C o s t s f o r a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t a s a F u n c t i o n o f t h e C o l u m n D i a m e t e r 1 7 6 - x i i i -P a g e F i g u r e 3 8 T o t a l C o s t o f E n e r g y R e c o v e r e d f r o m a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t U n d e r D i f f e r e n t C i r c u m s t a n c e s a s a F u n c t i o n o f t h e C o l u m n D i a m e t e r 1 7 7 F i g u r e 3 9 T o t a l C o s t o f E n e r g y R e c o v e r e d f r o m a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t a s a F u n c t i o n o f S u p e r f i c i a l V e l o c i t y 1 7 8 F i g u r e 4 0 T o t a l C o s t o f E n e r g y R e c o v e r e d f r o m a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t a s a F u n c t i o n o f A v e r a g e F l u i d i z a t i o n P e r i o d 1 8 1 - x i v ACKNOWLEDGMENTS F i r s t o f a l l I w i s h t o e x p r e s s my d e e p e s t g r a t i t u d e t o P r o f . D r . J o h n R. G r a c e a n d P r o f . D r . K e n n e t h L . P i n d e r f o r t h e i r i n v a l u a b l e s u p e r v i s i o n , c o n s t a n t e n c o u r a g e m e n t a n d s u g g e s t i o n s , e n d l e s s p a t i e n c e f o r l i s t e n i n g t o me a n d w a r m f r i e n d s h i p . S p e c i a l t h a n k s a r e d u e t o t h e m e m b e r s o f t h e d e p a r t m e n t ' s w o r k s h o p , e s p e c i a l l y M r . P a d d y J a r v i s , a n d s t o r e s f o r t h e i r e n t h u s i a s t i c a n d i n v a l u a b l e a s s i s t a n c e . M a n y t h a n k s a r e a l s o d u e t o t h e d e p a r t m e n t ' s s e c r e t a r i e s f o r t h e i r f r i e n d l y h e l p a n d c o - o p e r a t i o n . A c k n o w l e d g m e n t i s m a d e t o t h e N a t u r a l S c i e n c e s a n d E n g i n e e r i n g R e s e a r c h C o u n c i l o f C a n a d a f o r t h e i r f i n a n c i a l s u p p o r t a n d t o t h e U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a f o r U n i v e r s i t y D o c t o r a l F e l l o w s h i p w h i c h m a d e t h i s w o r k p o s s i b l e . F i n a n c i a l a s s i s t a n c e o f S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g R e s e a r c h C o u n c i l o f T u r k e y i s a l s o a p p r e c i a t e d . N o n e o f t h i s w o u l d h a v e b e e n p o s s i b l e w i t h o u t t h e l o v i n g s u p p o r t , e n c o u r a g e m e n t a n d m a n y u s e f u l s u g g e s t i o n s f r o m my w i f e , G U l g U n . - 1 -1. INTRODUCTION S o l a r e n e r g y i s an i m p o r t a n t a l t e r n a t i v e e n e r g y s o u r c e f o r c u r r e n t a n d f u t u r e u s a g e . T h e m a i n f a c t o r w h i c h l i m i t s t h e a p p l i c a t i o n o f s o l a r e n e r g y i s t h a t i t i s a c y c l i c t i m e - d e p e n d e n t e n e r g y r e s o u r c e . C o n s e q u e n t l y s o l a r s y s t e m s r e q u i r e e n e r g y s t o r a g e t o p r o v i d e e n e r g y d u r i n g t h e n i g h t a n d o v e r c a s t p e r i o d s . T h e n e e d f o r e n e r g y s t o r a g e i s n o t u n i q u e t o s o l a r a p p l i c a t i o n s . M a n y p o s s i b l e w a y s o f s t o r i n g e n e r g y h a v e b e e n d e v e l o p e d o r p r o p o s e d . T h e s e i n c l u d e c h e m i c a l e n e r g y s t o r a g e , m e c h a n i c a l e n e r g y s t o r a g e , e l e c t r i c a l e n e r g y s t o r a g e , g r a v i t a t i o n a l e n e r g y s t o r a g e a n d t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e . E a c h o f t h e s e m e t h o d s h a s i t s a d v a n t a g e s a n d d i s a d v a n t a g e s . F o r t h e s o l a r e n e r g y c a s e , t h e m e t h o d s o t h e r t h a n t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e n e c e s s a r i l y i n v o l v e t r a n s f o r m a t i o n o f e n e r g y f r o m o n e f o r m t o a n o t h e r . E a c h t r a n s f o r m a t i o n r e s u l t s i n a l o s s o f a v a i l a b l e e n e r g y ( G r a c e a n d L i 1 9 7 4 ) . I f t h e e n e r g y i s t o b e u s e d f o r h e a t i n g p u r p o s e s , i t i s d e s i r a b l e t o s t o r e e n e r g y a s h e a t ( t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e ) . P r o b a b l y t h e e a s i e s t w a y o f s t o r i n g t h e r m a l e n e r g y f o r s p a c e h e a t i n g a n d d o m e s t i c h o t w a t e r n e e d s i s s t o r a g e a s s e n s i b l e h e a t ; a m a t e r i a l a b s o r b s e n e r g y b y i n c r e a s i n g i t s t e m p e r a t u r e w i t h o u t u n d e r g o i n g a n y c h a n g e o f p h a s e . W a t e r , r o c k s a n d c o n c r e t e a r e common a n d i n e x p e n s i v e m a t e r i a l s f o r t h i s p u r p o s e . A l t h o u g h e c o n o m i c a l i n s o m e c a s e s , s e n s i b l e h e a t s t o r a g e r e q u i r e s v e r y l a r g e v o l u m e s ( T e l k e s 1 9 7 5 ) a n d e n e r g y i s s t o r e d o v e r a r e l a t i v e l y b r o a d t e m p e r a t u r e i n t e r v a l . B o t h o f t h e s e f a c t o r s a r e u n d e s i r a b l e f o r m a n y c a s e s . - 2 -• T h e r m a l e n e r g y s t o r a g e b y p h a s e c h a n g e ( l a t e n t h e a t ) o f s u i t a b l e m a t e r i a l s , i n a d d i t i o n t o t h e i r s e n s i b l e h e a t , h a s t h e a d v a n t a g e s o f h i g h e r e n e r g y s t o r a g e d e n s i t y ( g i v i n g c o n s i d e r a b l y s m a l l e r v o l u m e s ) a n d r e l a t i v e l y i s o t h e r m a l b e h a v i o r ( T e l k e s 1 9 7 5 ) . I t i s p o s s i b l e i n p r i n c i p l e t o u s e a n y r e v e r s i b l e p h a s e c h a n g e w i t h h i g h h e a t o f a b s o r p t i o n s o r r e l e a s e , b u t s o l i d - l i q u i d p h a s e c h a n g e s a r e g e n e r a l l y p r e f e r r e d f o r s p a c e h e a t i n g a n d d o m e s t i c h o t w a t e r n e e d s . W h i l e t h e e n e r g y f o r l i q u i d - g a s p h a s e c h a n g e s ( v a p o r i z a t i o n / c o n d e n s a t i o n ) i s u s u a l l y g r e a t e r t h a n f o r s o l i d - l i q u i d p h a s e c h a n g e s , t h e l a r g e v o l u m e o f g a s a n d t h e n e e d f o r h i g h p r e s s u r e s m e a n t h a t l i q u i d - g a s p h a s e c h a n g e s a r e g e n e r a l l y i m p r a c t i c a l ( G r a c e a n d L i 1 9 7 4 ) . S e v e r a l s t u d i e s o f s o l i d - s o l i d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s h a v e b e e n c o n d u c t e d , b u t a l l m a t e r i a l s i d e n t i f i e d h a v e b e e n e i t h e r l o w i n l a t e n t h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o r p r o h i b i t i v e l y e x p e n s i v e ( B u s i c o e t a l . 1 9 8 0 ) . T h e r e a r e m a n y a l t e r n a t i v e s f o r s o l i d - l i q u i d p h a s e c h a n g e t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e m a t e r i a l s . Common p r o b l e m s w i t h t h e s e m a t e r i a l s a r e s e g r e g a t i o n , d i f f i c u l t y w i t h n u c l e a t i o n a n d f a i l u r e t o c y c l e p r o p e r l y a f t e r a n u m b e r o f c y c l e s . Some p u b l i s h e d s t u d i e s a r e d i s c u s s e d i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s . T h e o b j e c t i v e s o f t h i s s t u d y w e r e : ( 1 ) S e l e c t i o n o f a p r o m i s i n g p h a s e c h a n g e m a t e r i a l w i t h a p h a s e c h a n g e t e m p e r a t u r e i n t h e r a n g e o f 2 5 C t o 5 0 C f o r l o w t e m p e r a t u r e e n e r g y s t o r a g e . ( 2 ) A n a l y s i s o f t h e p r o b l e m s a s s o c i a t e d w i t h i t a n d p o s s i b l e w a y s o f o v e r c o m i n g t h e m . ( 3 ) D e s i g n a n d c o n s t r u c t i o n o f a n e n e r g y s t o r a g e s y s t e m u s i n g t h e s e l e c t e d m a t e r i a l . ( 4 ) E x p e r i m e n t a l t e s t i n g o f t h e p r o p o s e d e n e r g y s t o r a g e - 3 -s y s t e m . (5) E v a l u a t i o n o f t h e r e s u l t s l e a d i n g t o i m p r o v e d s y s t e m d e s i g n . T h e f i n d i n g s m a y l e a d t o a p r a c t i c a l s o l a r e n e r g y s t o r a g e s y s t e m f o r s p a c e h e a t i n g a n d d o m e s t i c h o t w a t e r n e e d s , b u t i t i s i m p o r t a n t t o s t a t e t h a t t h e m a i n a i m i n t h e e x p e r i m e n t a l s y s t e m d e s i g n w a s t o s t u d y t h e s y s t e m o n a n e n g i n e e r i n g r e s e a r c h a n d d e v e l o p m e n t b a s i s . T h u s t h e r e s u l t s s h o u l d n o t o n l y r e f l e c t t h e p e r f o r m a n c e o f t h e p a r t i c u l a r s y s t e m b u t s h o u l d a l s o b e h e l p f u l i n d e s i g n i n g a n d p r e d i c t i n g t h e p e r f o r m a n c e o f s i m i l a r s y s t e m s . T h e e x p e r i m e n t a l s y s t e m u s e d i n t h e p r e s e n t s t u d y w a s d e s i g n e d t o s t u d y s e l e c t e d e x p e r i m e n t a l p a r a m e t e r s o v e r a b r o a d r a n g e a n d b y n o m e a n s s h o u l d b e a s s u m e d t o b e t h e o p t i m u m s o l a r e n e r g y s t o r a g e s y s t e m . - 4 -2. PREVIOUS WORK 2.1 Phase Change Thermal Energy Storage M a t e r i a l s T h e s e l e c t i o n a n d e v a l u a t i o n o f c a n d i d a t e p h a s e c h a n g e t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e ( T E S ) m a t e r i a l s s h o u l d b e p r i m a r i l y b a s e d o n t h e i r c o s t a n d t h e i r s t o r a g e c a p a b i l i t y i n t h e d e s i r e d t e m p e r a t u r e r a n g e . H o w e v e r , o t h e r c o n s i d e r a t i o n s a l s o i n f l u e n c e t h e f i n a l c h o i c e c o n s i d e r a b l y . O t h e r d e s i r a b l e c h a r a c t e r i s t i c s o f s u i t a b l e p h a s e c h a n g e T E S m a t e r i a l s m a y b e s u m m a r i z e d a s f o l l o w s ( S e g a s e r a n d C h r i s t i a n 1 9 7 9 ) : ( 1 ) A c o n g r u e n t ( e u t e c t i c ) m e l t i n g p o i n t ( 2 ) D e p e n d a b i l i t y o f f r e e z i n g b e h a v i o u r ( 3 ) L o n g - t e r m r e l i a b i l i t y d u r i n g r e p e a t e d c y c l i n g ( 4 ) S a f e t y a n d l a c k o f t o x i c i t y ( 5 ) H i g h t h e r m a l c o n d u c t i v i t y ( 6 ) H i g h s p e c i f i c h e a t a n d d e n s i t y ( 7 ) S m a l l v o l u m e c h a n g e d u r i n g p h a s e t r a n s i t i o n ( 8 ) L o w v a p o r p r e s s u r e . A n u m b e r o f s t u d i e s ( B o r u c k a 1 9 7 5 , L a n e e t a l . 1 9 7 5 a n d 1 9 7 6 , T e l k e s 1 9 8 0 ) h a v e a l r e a d y b e e n p e r f o r m e d t o f i n d t h e m o s t p r o m i s i n g p h a s e c h a n g e T E S m a t e r i a l s . C o m p o u n d s w i t h p h a s e c h a n g e t e m p e r a t u r e s i n t h e s e l e c t e d t e m p e r a t u r e r a n g e s h a v e b e e n s e a r c h e d f o r t h e i r e m p i r i c a l h e a t o f f u s i o n d a t a ( L a n e e t a l . 1 9 7 6 ) , a n d a l s o b y u s i n g c o r r e l a t i o n s o f h e a t o f f u s i o n w i t h o t h e r p h y s i c a l p r o p e r t i e s ( T e l k e s 1 9 8 0 ) . A l t h o u g h t h e l i s t s o f p o s s i b l e p h a s e c h a n g e T E S m a t e r i a l s a r e e x t e n s i v e , m o s t c o m p o u n d s h a v e h i g h c o s t s , w h i c h m a k e t h e m i n e l i g i b l e . - 5 -T h e m o s t p r o m i s i n g p h a s e c h a n g e T E S m a t e r i a l s w i t h p h a s e c h a n g e t e m p e r a t u r e s i n t h e r a n g e o f 2 5 C t o 50 C a r e g e n e r a l l y l i s t e d a s 1 - O r g a n i c p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s , 2 - I n o r g a n i c p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s . Common o r g a n i c p h a s e c h a n g e T E S m a t e r i a l s a r e p a r a f f i n s , f a t t y a c i d s , e s t e r s , e t c . ( H e i n e a n d A b h a t 1 9 7 8 ) . T h e s e m a t e r i a l s e x h i b i t s o m e d e s i r a b l e q u a l i t i e s , s u c h a s c o n g r u e n t m e l t i n g , n o s u p e r c o o l i n g a n d s e l f - n u c l e a t i o n . On t h e o t h e r h a n d , d i s a d v a n t a g e s a r e t h a t t h e i r h e a t s o f f u s i o n o n a u n i t v o l u m e b a s i s a r e o n l y a b o u t h a l f t h o s e o f i n o r g a n i c T E S m a t e r i a l s , t h a t t h e y h a v e a v o l u m e r e d u c t i o n o n f r e e z i n g o f t y p i c a l l y 1 5 % , a n d t h a t t h e y h a v e l o w t h e r m a l c o n d u c t i v i t i e s ( M e h a l i c a n d T w e e d i e 1 9 7 5 , H e i n e a n d A b h a t 1 9 7 8 ) . P r o p e r t i e s o f s o m e o r g a n i c p h a s e c h a n g e T E S m a t e r i a l s a r e l i s t e d i n T a b l e 1 . T h e m o s t common i n o r g a n i c p h a s e c h a n g e T E S m a t e r i a l s a r e h y d r a t e d s a l t s . T h e r m a l s t o r a g e i n h y d r a t e d s a l t s i s d i s c u s s e d i n d e t a i l b y T e l k e s 1 9 8 0 . T h e s e m a t e r i a l s c o n s i s t o f a c o m b i n a t i o n o f w a t e r o f h y d r a t i o n p l u s c h e a p a n d r e a d i l y a v a i l a b l e p o s i t i v e i o n s , s u c h a s C a + + a n d N a + a n d n e g a t i v e i o n s , s u c h a s S0k=, P 0 t + = a n d C I " . A h i g h d e g r e e o f h y d r a t i o n l o w e r s t h e m e l t i n g * p o i n t o f t h e m a t e r i a l t o t h e d e s i r e d t e m p e r a t u r e r a n g e ( C h a h r o u d i 1 9 7 5 ) . T h e a d v a n t a g e s o f t h e s e m a t e r i a l s a r e t h e i r h i g h h e a t s o f f u s i o n p e r u n i t v o l u m e a n d r e l a t i v e l y h i g h t h e r m a l c o n d u c t i v i t i e s . T h e m a i n d i s a d v a n t a g e s a r e t h e n e e d f o r an a p p r o p r i a t e n u c l e a t i n g a g e n t , s u b c o o l i n g a n d s e g r e g a t i o n d u e t o * F o r s i m p l i c i t y , d e s o l i d i f i c a t i o n a n d s o l i d i f i c a t i o n w i l l b e r e f e r r e d t o a s " m e l t i n g " a n d " f r e e z i n g " r e s p e c t i v e l y t h r o u g h o u t t h i s t h e s i s . T a b l e 1 . P r o p e r t i e s o f T y p i c a l O r g a n i c a n d I n o r g a n i c P h a s e C h a n g e T h e r m a l E n e r g y S t o r a g e M a t e r i a l s f o r L o w T e m p e r a t u r e A p p l i c a t i o n s ( T e l k e s 1 9 7 5 , L a n e e t a l . 1 9 7 6 , H e i n e a n d A b h a t 1 9 7 8 , Dow C h e m i c a l A g e n t R e t a i l P r i c e s 1 9 8 4 ) C h e m i c a l C o m p o u n d M e l t i n g P o i n t ( C ) V o l u m e t r i c H e a t g f F u s i o n D e n s i t y P r i c e ( 1 0 J k J / m 3 ) ( M e l t F o r m ) ( k g / m 3 ) ( C a n . $ / k g ) O r g a n i c T E S M a t e r i a l s P a r a f f i n ( 3 % o i l ) P a r a f f i n ( 5 % o i l ) L a u r i e a c i d ( f a t t y a c i d ) , CHg(CH2)igC02H I n o r g a n i c T E S M a t e r i a l s C a l c i u m c h l o r i d e h e x a h y d r a t e , C a C l 2 * 6 H 2 0 S o d i u m s u l f a t e d e c a h y d r a t e , N a 2 S 0 1 + ' 1 0 H 2 0 ( G l a u b e r ' s s a l t ) D i s o d i u m p h o s p h a t e d o d e c a h y d r a t e , N a 2 H P 0 4 * 1 2 H 2 0 S o d i u m t h i o s u l f a t e p e n t a h y d r a t e , N a 2 S 2 0 3 * 5 H 2 0 6 8 - 6 6 4 4 - 4 2 4 4 27 3 2 . 4 3 6 . 1 4 8 1 5 6 . 9 1 4 6 . 4 1 5 4 . 8 2 8 4 . 5 3 6 6 . 5 3 8 9 . 1 3 4 9 8 3 0 7 6 5 8 7 0 1 6 3 0 1 4 6 0 1 5 2 0 1 6 7 0 0 . 6 5 * 0 . 6 5 * 2 . 0 * 0 . 2 5 * * 0 . 1 2 ** 0 . 8 4 ' 0 . 9 6 *** I • C o m m e r c i a l . * * T e c h n i c a l g r a d e h y d r a t e d p r i c e , c o m e s i n a n h y d r o u s s a l t f o r m . * * * P h o t o g r a d e . - 7 -i n c o n g r u e n t m e l t i n g b e h a v i o u r o f s o m e s a l t s ( M e h a l i c k a n d T w e e d i e 1 9 7 5 ) . T h e p r o p e r t i e s o f s o m e w e l l - k n o w n i n o r g a n i c p h a s e c h a n g e T E S m a t e r i a l s a r e g i v e n i n T a b l e 1 . I n t h i s s t u d y , s o m e p r e l i m i n a r y e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d w i t h l a u r i c a c i d , s o d i u m s u l f a t e d e c a h y d r a t e , d i s o d i u m p h o s p h a t e d o d e c a h y d r a t e a n d s o d i u m t h i o s u l f a t e p e n t a h y d r a t e . R e s u l t s t o g e t h e r w i t h s o m e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s e m a t e r i a l s a r e d i s c u s s e d i n C h a p t e r 3 . G l a u b e r ' s s a l t (Na^SOit • 1 0 H2O) w a s t h e n c h o s e n a s t h e m o s t p r o m i s i n g m a t e r i a l f o r t h i s s t u d y . G l a u b e r ' s s a l t i s o n e o f t h e m o s t e x t e n s i v e l y s t u d i e d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s f o r s o l a r e n e r g y s y s t e m s b e c a u s e o f i t s l o w p r i c e , s u i t a b l e p h a s e c h a n g e t e m p e r a t u r e ( 3 2 . 4 C ) , h i g h l a t e n t h e a t ( 3 . 6 6 5 x 1 0 5 k J / m 3 , T e l k e s 1 9 7 5 ) a n d t h e a v a i l a b i l i t y o f a s u i t a b l e n u c l e a t i n g a g e n t ( b o r a x ) ( T e l k e s 1 9 5 2 ) . I t s d e n s i t y i s 1 4 6 0 k g / m 3 . T h e m a j o r p r o b l e m a s s o c i a t e d w i t h G l a u b e r ' s s a l t i s s e g r e g a t i o n d u e t o i t s i n c o n g r u e n t m e l t i n g b e h a v i o u r ( H o d g i n s a n d H o f f m a n 1 9 5 5 ) . A s c a n b e s e e n f r o m t h e p a r t i a l p h a s e d i a g r a m o f t h e ^ S O ^ - H 2 0 s y s t e m g i v e n i n F i g u r e 1 , G l a u b e r ' s s a l t , u p o n m e l t i n g , f o r m s a s l u r r y o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e i n a . s a t u r a t e d s o d i u m s u l f a t e s o l u t i o n . T h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s w h i c h h a v e a d e n s i t y o f 2 6 8 0 k g / m 3 ( W e a s t 1 9 7 6 ) p r e c i p i t a t e t o t h e b o t t o m d u e t o t h e l a r g e d i f f e r e n c e i n d e n s i t y b e t w e e n t h e s a t u r a t e d s o l u t i o n a n d N a 2 S 0 n c r y s t a l s ( i . e . , i t " s t r a t i f i e s " ) ( T e l k e s 1 9 8 0 ) . D u r i n g c o o l i n g , t h e a n h y d r o u s N a 2 S 0 4 c r y s t a l s a t t h e t o p o f t h e p r e c i p i t a t e r e f o r m G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s , b l o c k i n g d i f f u s i o n o f w a t e r t o t h e i n n e r p a r t o f t h e p r e c i p i t a t e a n d p r e v e n t i n g t h e r e m a i n i n g a n h y d r o u s N a 2 S 0 4 c r y s t a l s f r o m r e h y d r a t i n g t o - 8 -UJ I D < UJ a. UJ O j o. C O o. LIQUID N a 2 S O 4 . 1 0 H 2 O LIQUID 10 20 — i — 30 N a 2 S 0 4 + LIQUID WEIGHT P E R C E N T N a 2 S 0 4 F i g u r e 1 . P a r t i a l P h a s e D i a g r a m o f N a 2 S 0 ) + - H 2 0 S y s t e m ( B i s w a s 1 9 7 7 ) , - 9 -G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s . T h e r e s u l t i s a l o s s i n t h e r m a l s t o r a g e e f f i c i e n c y f r o m c y c l e t o c y c l e ( H o d g i n s a n d H o f f m a n 1 9 5 5 ) . W a y s o f o v e r c o m i n g t h i s p r o b l e m a r e d i s c u s s e d i n t h e n e x t s e c t i o n . 2.2 E n e r g y S t o r a g e S y s t e m s U s i n g P h a s e Change M a t e r i a l s E n e r g y s t o r a g e s y s t e m s w h i c h u t i l i z e t h e l a t e n t h e a t o f p h a s e c h a n g e h a v e b e e n i n v e s t i g a t e d a n d d e v e l o p e d f o r t h e p a s t d e c a d e , p r i m a r i l y f o r a p p l i c a t i o n i n s o l a r e n e r g y h e a t i n g , c o o l i n g , p o w e r g e n e r a t i o n , l o a d l e v e l i n g a n d w a s t e h e a t r e c o v e r y . A n u m b e r o f l a t e n t h e a t s t o r a g e d e v i c e s h a v e b e c o m e c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e ( M i c h a e l s 1 9 8 2 ) , a n d m a n y o t h e r p r o t o t y p e s a r e u n d e r d e v e l o p m e n t . T h e s e s y s t e m s c o v e r a b r o a d r a n g e o f a p p l i c a t i o n s a n d d i f f e r w i d e l y . T h e s e s y s t e m s a r e c l a s s i f i e d b e l o w a c c o r d i n g t o t h e i r m a j o r c h a r a c t e r i s t i c s . Some s y s t e m s m a y f i t i n t o m o r e t h a n o n e o f t h e c a t e g o r i e s : ( a ) B u l k p h a s e c h a n g e m a t e r i a l ( P C M ) s t o r a g e w i t h s o m e h e a t t r a n s f e r s u r f a c e i n t h e u n i t . ( b ) M a c r o - e n c a p s u l a t i o n o f P C M s i n c o n t a i n e r s h a v i n g a d i m e n s i o n o f m o r e t h a n 10 mm a l o n g t h e m i n o r a x i s . ( c ) E n c a p s u l a t i o n o f P C M s i n c a p s u l e s h a v i n g a d i m e n s i o n l e s s t h a n 1 0 mm a l o n g t h e m a j o r a x i s . ( d ) U s e o f P C M s t h i c k e n e d b y a s u i t a b l e t h i c k e n e r t o p r e v e n t b u l k p h a s e s e p a r a t i o n . ( e ) U s e o f d i r e c t c o n t a c t h e a t e x c h a n g e b e t w e e n t h e PCM a n d t h e h e a t t r a n s f e r m e d i u m . ( f ) U s e o f P C M s i n c o n s t r u c t i o n m a t e r i a l s . E a c h o f t h e a b o v e c a t e g o r i e s may u s e a f i x e d b e d s y s t e m , i n t e r n a l m i x i n g - 10 -o f t h e P C M , o r e x t e r n a l m i x i n g o f t h e c o n t a i n e r s , t h u s m i x i n g t h e PCM i t s e l f . T h e a b o v e c l a s s i f i c a t i o n p r o v i d e s a c o n v e n i e n t f o r m a t f o r r e v i e w i n g e n e r g y s t o r a g e s y s t e m s u s i n g p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s . S y s t e m s u s i n g G l a u b e r ' s s a l t a s p h a s e c h a n g e m a t e r i a l ( P C M ) a r e e m p h a s i z e d b e c a u s e t h i s s u b s t a n c e w a s s e l e c t e d f o r t h e e x p e r i m e n t a l w o r k c a r r i e d o u t i n t h i s s t u d y . B u l k f i l l i n g o f PCM i n t o v e s s e l s w i t h i n t e r n a l t u b e h e a t e x c h a n g e r s i s p r o b a b l y t h e m o s t e c o n o m i c a l a n d t h e e a s i e s t w a y o f m a k i n g a h e a t s t o r a g e s y s t e m . H o w e v e r , t h e f i r s t d r a w b a c k i s t h a t c r y s t a l s w i l l g r o w o n t h e h e a t t r a n s f e r s u r f a c e ( t u b e s ) , a n d t h e r e s u l t i n g c r y s t a l m a n t l e t h e n r e s i s t s t h e f l o w o f h e a t t o t h e t u b e s ( H o d g i n s a n d H o f f m a n 1955). H o d g i n s a n d H o f f m a n (1955) t e s t e d a r o t a t i n g h e a t t r a n s f e r c o i l i n s i d e a t a n k f i l l e d w i t h G l a u b e r ' s s a l t . T h e i r r e s u l t s s h o w e d t h a t c r y s t a l l i z a t i o n s t a r t e d u p o n t h e h e a t t r a n s f e r s u r f a c e o f t h e r o t a t i n g c o i l ; m o v e m e n t o f t h e s u r f a c e w i t h r e s p e c t t o t h e s a t u r a t e d s o l u t i o n d i d n o t h i n g t o r e m o v e t h e c r y s t a l m a n t l e , n o r t o p r e v e n t t h e s e g r e g a t i o n o f Na2S0i+ c r y s t a l s t o t h e b o t t o m o f t h e t a n k . T h e e n e r g y s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e G l a u b e r ' s s a l t s y s t e m d r o p p e d t o 16.5% o f t h e t h e o r e t i c a l l y e x p e c t e d c a p a c i t y . H o d g i n s a n d H o f f m a n s u g g e s t e d t h a t h e a t e x c h a n g e r s b e d e s i g n e d w i t h o u t i n t e r n a l l y m o v i n g m e c h a n i c a l p a r t s . A t t h e p r e s e n t t i m e , t h e r e i s l i t t l e d o u b t t h a t t a n k s f i l l e d w i t h G l a u b e r ' s s a l t a n d s t i r r e d b y i n t e r n a l l y m o v i n g m e c h a n i c a l p a r t s w o u l d n o t w o r k e f f i c i e n t l y . On t h e o t h e r h a n d , s t u d i e s u s i n g c o n g r u e n t - 11 -m e l t i n g P C M s a n d e x t e n d e d h e a t t r a n s f e r s u r f a c e s s h o w p r o m i s i n g r e s u l t s , a n d s o m e s y s t e m s o f t h i s n a t u r e a r e c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e ( M a c C r a c k e n 1 9 8 1 , M i c h a e l s 1 9 8 2 ) . I n t e r n a l m i x i n g o f t h e t a n k b y u s i n g i n j e c t i o n o f a i r o r a n i m m i s c i b l e f l u i d i s a n o t h e r a p p r o a c h ( C h a d w i c k a n d S h e r w o o d 1 9 8 1 ) . T h e r e i s a c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e h e a t s t o r a g e t a n k , m a r k e t e d b y OEM P r o d u c t s I n c . o f F l o r i d a , u s i n g G l a u b e r ' s s a l t a s PCM a n d m i x e d b y p u m p i n g a l i g h t , w a t e r - i m m i s c i b l e o i l o u t o f a r r a y s o f n o z z l e s a t v a r i o u s d e p t h s ( M i c h a e l s 1 9 8 2 ) . E a c h a r r a y o f n o z z l e s a t a g i v e n l e v e l i s c o n t r o l l e d b y a s p r i n g - l o a d e d c h e c k v a l v e , w i t h t h e o p e n i n g p r e s s u r e i n c r e a s i n g f r o m t h e l o w e s t t o t h e h i g h e s t a r r a y . T h u s , i n f r e e z i n g , t h e c o o l e d o i l f l o w s f r o m t h e l o w e s t n o z z l e a r r a y f i r s t f o r m a x i m u m p o s s i b l e a g i t a t i o n , f r e e z i n g t h e s o l u t i o n f r o m t h e b o t t o m u p . I n m e l t i n g , i t i s t h e r e v e r s e . T h e r e a r e no r e p o r t e d q u a n t i t a t i v e d a t a o n i t s t h e r m a l p e r f o r m a n c e . I n t e r n a l m i x i n g u s i n g an i m m i s c i b l e f l u i d p r o v i d e s a v e r y s i m i l a r s y t e m , u s e d i n m o s t o f t h e d i r e c t c o n t a c t h e a t t r a n s f e r s y s t e m s d i s c u s s e d l a t e r i n t h i s s e c t i o n . H e r r i c k e t a l . ( 1 9 7 7 a n d 1 9 7 9 ) p e r f o r m e d a d e t a i l e d s t u d y a t t h e G e n e r a l E l e c t r i c R e s e a r c h a n d D e v e l o p m e n t C e n t e r t o s o l v e t h e s e g r e g a t i o n p r o b l e m o f G l a u b e r ' s s a l t u s i n g a r o t a t i n g d r u m s y s t e m . T h i s i s a b u l k G l a u b e r ' s s a l t u n i t w i t h e x t e r n a l m e c h a n i c a l m i x i n g . V a r i o u s r o t a t i n g d r u m d i a m e t e r s w e r e u s e d a t d i f f e r e n t s t a g e s o f t h e s t u d y , a n d t h e o p t i m u m r o t a t i n g s p e e d w a s f o u n d t o b e 3 r p m . N u c l e a t i o n w a s p r o m o t e d b y a n e x t e r n a l n u c l e a t i n g d e v i c e . T h e d r u m w a s 9 0 % f i l l e d - 12 -w i t h G l a u b e r ' s s a l t a n d m e l t i n g / f r e e z i n g c y c l e s w e r e a n a l y z e d . I t w a s f o u n d t h a t i n d i v i d u a l c r y s t a l s o f s o d i u m s u l f a t e d e c a h y d r a t e a n d a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e a d h e r e t e n a c i o u s l y t o o n e a n o t h e r w h e n t h e y c o m e i n t o p h y s i c a l c o n t a c t . A s t h e f r e e z i n g p r o c e s s c o n t i n u e s , a d h e s i o n c a u s e s l a y e r s o f t h e t w o t y p e s t o a c c u m u l a t e o n e a c h g r o w i n g c r y s t a l u n t i l a l l o f t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e i s b u r i e d b e n e a t h a l a y e r o f d e c a h y d r a t e . T h i s p r o b l e m , w h i c h he c a l l e d " m i c r o e n c a p s u l a t i o n " , w a s o v e r c o m e b y a d d i n g 2 5 p e r c e n t e x c e s s a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e t o r e p l a c e t h e c r y s t a l s c o a t e d b y d e c a h y d r a t e . R e p e a t a b l e p e r f o r m a n c e o v e r 1 5 0 c y c l e s w a s r e p o r t e d w i t h c o m p l e t e p h a s e c h a n g e ( H e r r i c k a n d Z a r n o c h 1 9 7 9 ) . v a n G a l e n a n d d e n O u d e n ( 1 9 7 8 ) r e p o r t t h a t r o t a t i n g d r u m h e a t s t o r a g e m e d i a s u f f e r f r o m l o w h e a t t r a n s f e r r a t e s d u e t o v e r y l o w h e a t t r a n s f e r a r e a p e r u n i t v o l u m e . A l t h o u g h t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t c a n b e i n c r e a s e d b y f o r c e d c o n v e c t i o n f r o m i n s i d e a n d o u t s i d e t h e r o t a t i n g d r u m , i t i s n o t p o s s i b l e t o h a v e h i g h h e a t t r a n s f e r r a t e s w i t h s u c h a s m a l l a r e a u n l e s s h i g h h e a t t r a n s f e r f l u i d t e m p e r a t u r e s a r e p r o v i d e d d u r i n g t h e h e a t i n g p e r i o d . S u c h i n c r e a s e d t e m p e r a t u r e s l e a d t o a l o s s o f c o l l e c t i o n e f f i c i e n c y i n s o l a r c o l l e c t o r s ( D u f f i e a n d B e c k m a n 1 9 8 0 ) . I n s i d e a n d o u t s i d e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f r o m t h e s t u d y b y H e r r i c k e t a l . a r e g i v e n i n F i g u r e 2 . T h e i n s i d e a n d o u t s i d e t e m p e r a -t u r e s o f t h e c y l i n d e r d u r i n g l a t e n t h e a t r e l e a s e a p p e a r i n F i g u r e 3 . T h e r a t e o f h e a t t r a n s f e r i s an i m p o r t a n t f a c t o r i n t h e p e r f o r m -a n c e o f a h e a t s t o r a g e u n i t ( C h e n a n d N e l s o n 1 9 8 3 ) . E n c a p s u l a t i o n o f P C M s i n v a r i o u s s i z e s o f c o n t a i n e r s h a s t h e a d v a n t a g e o f a h i g h h e a t t r a n s f e r a r e a p e r u n i t v o l u m e . D e p e n d i n g o n t h e s i z e a n d t h e p r o p e r t i e s - 13 -160 1 1 1 1 1 i i i t 40 -U J -Q \ 100 t-k. o 8 0 to \VAAA A 1 C Y L I N D E R I N S I D E W\ H E A T T R A N S F E R ' \ C O E F F I C I E N T -N 60 -a X -N 40 -D C D 20 C Y L I N D E R O U T S I D E \ H E A T T R A N S F E R V C O E F F I C I E N T X 0 e i i i i . . _ i i I I 1 * 1 *~ ) 10 20 30 40 50 6 0 70 80 PERCENT THEORETICAL LATENT HEAT 9 0 108 F i g u r e 2. H e a t T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s f r o m a D r u m a t 3 RPM R o t a t i n g F i g u r e 3. C h a n g e s i n t h e R o t a t i n g D r u m T e m p e r a t u r e s w i t h H e a t R e l e a s e a t 3 R P M - 1 4 -o f t h e c a p s u l e s , e n c a p s u l a t e d P C M s may h a v e o t h e r a d v a n t a g e s s u c h a s , a s m a l l e r d e g r e e o f s e p a r a t i o n d u e t o s e g r e g a t i o n , e a s i e r e x t e r n a l m i x i n g o f t h e c a p s u l e s , a n d c h e a p e r t r a n s p o r t . L a n e ( 1 9 7 7 ) p e r f o r m e d a d e t a i l e d s t u d y a t t h e Dow C h e m i c a l C o m p a n y i n M i c h i g a n o n m a c r o - e n c a p s u l a t i o n o f h e a t s t o r a g e P C M s . C o n t a i n e r s w e r e r e s t r i c t e d t o m a t e r i a l s , s h a p e s a n d s i z e s w h i c h a r e c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e f r o m m a n u f a c t u r e r s ' s t o c k . C y l i n d e r s , t e t r a h e d r a a n d p i l l o w s w e r e c o n s i d e r e d . T h e c o n t a i n e r s w e r e u s u a l l y g r e a t e r t h a n 7 0 mm a l o n g t h e m i n o r a x i s . A l t h o u g h t h e a p p l i c a b i l i t y o f v a r i o u s c o n t a i n e r m a t e r i a l s c h a n g e f o r d i f f e r e n t P C M s , t h e m o s t e c o n o m i c a l a n d u n i v e r s a l l y a p p l i c a b l e m a t e r i a l w a s f o u n d t o b e a h i g h d e n s i t y p o l y e t h y l e n e / a l u m i n u m / p o l y e s t e r c o m b i n a t i o n f i l m . G l a u b e r ' s s a l t w a s n o t i n c l u d e d i n t h e i r s t u d y b e c a u s e i t s h o w e d a d e c a y i n h e a t s t o r a g e c a p a c i t y d u r i n g t h e i r m a t e r i a l s e l e c t i o n t e s t s ( L a n e e t a l . 1 9 7 5 ) . G l a u b e r ' s s a l t s h o w s a d e c a y i n i t s h e a t s t o r a g e c a p a c i t y w i t h f r e e z i n g / m e l t i n g c y c l e s u n l e s s e x t e r n a l m i x i n g o f t h e c a p s u l e i s p r o v i d e d . T h e r e a s o n s f o r t h e d e c a y a r e t h e s a m e a s f o r t h e c a s e o f b u l k G l a u b e r ' s s a l t h e a t s t o r a g e s y s t e m s d i s c u s s e d a b o v e . C h e n a n d N e l s o n ( 1 9 8 3 ) o f t h e P e n n w a l t C o r p o r a t i o n , P e n n s y l v a n i a , s t u d i e d t h e p e l l e t i z a t i o n a n d r o l l e n c a p s u l a t i o n o f p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s ( P C M s ) . T h e y p e l l e t i z e d s e v e n d i f f e r e n t P C M ' s i n c l u d i n g G l a u b e r ' s s a l t i n t o c y l i n d r i c a l t a b l e t s 8 t o 12 mm i n d i a m e t e r a n d 3 t o 6 mm i n t h i c k n e s s , w i t h b o t h c o n v e x a n d c o n c a v e s u r f a c e s , u s i n g a t a b l e t t i n g m a c h i n e . T h e t a b l e t s w e r e c o a t e d , u s u a l l y w i t h a p o l y m e r i c m a t e r i a l , b y t u m b l i n g i n a r o t a t i n g d r u m . W a t e r p e r m e a b i l i t y o f t h e - 1 5 -c o a t i n g m a t e r i a l s w a s a p r o b l e m . I n t h e c a s e o f G l a u b e r ' s s a l t , t h e y f o r m e d 12 mm t a b l e t s w i t h t h e a d d i t i o n o f 4% f u m e d s i l i c a , 2% c l a y a n d 0 . 5 % c a l c i u m s t e a r a t e t o i m p r o v e c o m p a c t i n g , m o l d r e l e a s e a n d c o a t i n g m a t e r i a l a d h e s i o n p r o p e r t i e s . T h e s e l e c t e d c o a t i n g w a s 4% a s p h a l t a n d 1 6 % l a t e x b y w e i g h t , a n d t h i s c o a t i n g s u f f e r e d 4 . 3 % w e i g h t l o s s i n a i r a t 4 0 C o v e r a p e r i o d o f 6 9 d a y s . S i n c e w a t e r p e r m e a b i l i t y w a s a p r o b l e m , a c a l c i u m c h l o r i d e s o l u t i o n o r e t h y l e n e g l y c o l - w a t e r m i x t u r e w a s s u g g e s t e d a s h e a t t r a n s f e r m e d i u m . C o s t a d d i t i o n d u e t o e n c a p s u l a t i o n w a s 4 5 t o 5 5 c e n t s / k g i n 1 9 8 1 d o l l a r s . A l t h o u g h r e l i a b l e c y c l i n g b e h a v i o u r w a s r e p o r t e d a s t h e r e s u l t o f m o r e t h a n 3 0 0 0 a c c e l e r a t e d h e a t i n g a n d c o o l i n g c y c l e s , n o n u m e r i c a l c a l o r i m e t r i c d a t a w e r e p r e s e n t e d s h o w i n g t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c a p s u l e s a n d t h e c h a n g e i n t h i s c a p a c i t y w i t h t h e n u m b e r o f m e l t i n g - f r e e z i n g c y c l e s . Wood e t a l . ( 1 9 8 1 ) i n v e s t i g a t e d l o w t e m p e r a t u r e s t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e u s i n g p a c k e d b e d s o f e n c a p s u l a t e d P C M s a t t h e C r a n f i e l d I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y . Wax w a s i n j e c t e d a s PCM i n t o h o l l o w p o l y p r o p y l e n e c a p s u l e s o f d i a m e t e r 2 0 mm w h i c h w e r e t h e n h e a t s e a l e d . T h e a u t h o r s b e l i e v e a u t o m a t i c e n c a p s u l a t i o n p r o c e s s e s , i n p a r t i c u l a r , c o l d e n c a p s u l a t i o n u s i n g a m b i e n t t e m p e r a t u r e a c t i v a t e d p o l y m e r s , o f f e r p o t e n t i a l f o r b u l k e n c a p s u l a t i o n w e l l b e l o w $ 4 0 p e r m 3 e n c a p s u l a t i o n c o s t . T h e y r e p o r t e d t h e p o s s i b i l i t y o f a t t a i n i n g p o w e r d e n s i t i e s o f b e t w e e n 1 5 0 k W m " 3 a n d 4 5 0 k W m - 3 w i t h a n a v e r a g e o p e r a t i n g t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e o f 10 C . A l t h o u g h n o e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d w i t h G l a u b e r ' s s a l t , n u m e r i c a l p r o j e c t i o n s w e r e m a d e b a s e d o n t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f G l a u b e r ' s s a l t . T h e y d i d n o t m e n t i o n t h e - 16 -p o s s i b l e d e c a y o f i t s h e a t s t o r a g e c a p a c i t y d u e t o c y c l i n g u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s . E n c a p s u l a t i o n i n d i s c r e t e c e l l s o r t h e u s e o f t h i c k e n e r s t o s t a b i l i z e h e a t s t o r a g e P C M s o v e r f r e e z i n g / m e l t i n g c y c l e s i s t h e m o s t c o n t r o v e r s i a l t o p i c i n t h e h e a t s t o r a g e l i t e r a t u r e . I t i s p o s s i b l e t o f i n d m a n y s t u d i e s c l a i m i n g a s t a b l e G l a u b e r ' s s a l t s y s t e m o v e r a n e x t e n s i v e n u m b e r o f f r e e z i n g / m e l t i n g c y c l e s u s i n g e n c a p s u l a t i o n i n d i s c r e t e c e l l s a n d / o r t h i c k e n e r s ( T e l k e s 1 9 7 5 a n d 1 9 7 6 , C h a h r o u d i 1 9 7 5 , M a r k s 1 9 8 0 , P a g e a n d S w a y n e 1 9 8 1 ) . On t h e o t h e r h a n d , i t i s a l s o c l e a r t h a t a l l t h e c l a i m s a r e n o t n e c e s s a r i l y r e l i a b l e ( M a r k s 1 9 8 0 , P a g e a n d S w a y n e 1 9 8 1 ) . E n c a p s u l a t i o n i n d i s c r e t e c e l l s a n d t h e u s e o f t h i c k e n e r s h a v e a common p u r p o s e i n m i n d : p r e v e n t i o n o f g r o s s s e p a r a t i o n b e t w e e n p h a s e s , t h u s e n s u r i n g t h a t a l l s o l i d s i n c l u d i n g n u c l e a t o r s w h i c h p a r t i c i p a t e i n t h e r e h y d r a t i o n p r o c e s s a r e h e l d i n " u n i f o r m " s u s p e n s i o n a t a l l t i m e s . I n t h e c a s e o f s m a l l , d i s c r e t e c l o s e d c e l l s , t h e p e r f o r m a n c e o f a g i v e n h y d r a t e w i l l t e n d t o i d e a l i t y a s t h e s i z e o f t h e d i s c r e t e c e l l s d e c r e a s e s . H o w e v e r , t h i s a p p r o a c h c a n l e a d t o o t h e r d r a w b a c k s : e . g . t h e a b i l i t y t o a c h i e v e r e l i a b l e n u c l e a t i o n w i t h i n e a c h c e l l m u s t b e g u a r a n t e e d i n o r d e r f o r t h e p r o d u c t t o t r a n s f o r m r e v e r s i b l y . I t s h o u l d a l s o b e n o t e d t h a t a h i g h r e l a t i v e v o l u m e o f t h e e n c a p s u l a t i n g p h a s e w o u l d b e r e q u i r e d t o a c h i e v e t h e n e c e s s a r y s t a b i l i t y ( L a n e e t a l . 1 9 7 5 , P a g e a n d S w a y n e 1 9 8 1 ) . I f t h e a m o u n t o f e n c a p s u l a t i n g m a t e r i a l i s d e c r e a s e d , e i t h e r t h e w a l l t h i c k n e s s o f t h e c e l l s w i l l d e c r e a s e t h u s i n c r e a s i n g t h e c h a n c e o f l e a k a g e o r t h e s i z e o f t h e c e l l s w i l l i n c r e a s e . B o t h f a c t o r s h a v e a n e g a t i v e i m p a c t o n t h e o v e r a l l e f f i c i e n c y . - 17 -T e l k e s (1975, 1976) p r o p o s e d a t t a p u l g i t e c l a y a s a s u i t a b l e t h i c k e n i n g a g e n t f o r G l a u b e r ' s s a l t a n d r e p o r t e d m o r e t h a n 1000 h e a t i n g c o o l i n g c y c l e s w i t h p r a c t i c a l l y i d e n t i c a l h e a t i n g c o o l i n g c u r v e s . P a g e a n d S w a y n e (1981) a n d M a r k s (1980) t e s t e d t h e m i x t u r e p a t e n t e d b y T e l k e s a n d f o u n d t h a t t h e c l a i m s w e r e o v e r l y o p t i m i s t i c . T h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e m i x t u r e d e c l i n e d t o 50% o f t h e i d e a l v a l u e a f t e r 150 c y c l e s . T h e y b e l i e v e d t h a t t h e s t a b i l i t y o f t h i c k e n e r s u l t i m a t e l y d e p e n d s o n s u r f a c e c o l 1 o i d a l - t y p e f o r c e s r e m a i n i n g u n a l t e r e d o v e r v e r y l o n g p e r i o d s i n s t r o n g e l e c t r o l y t e s o l u t i o n s . A l s o t h e i n a b i l i t y o f t h e s e t h i c k e n i n g p a r t i c l e s t o i n f l u e n c e t h e h y d r a t e ' s c r y s t a l s i z e i s b e l i e v e d t o b e a n u n d e r l y i n g w e a k n e s s ; t h e s i z e o f t h e s e c r y s t a l s m a y i n c r e a s e p r o g r e s s i v e l y on t h e r m a l c y c l i n g t o r e a c h a n e q u i l i b r i u m v a l u e w h e r e l o c a l p h a s e s e p a r a t i o n b e c o m e s i m p o r t a n t e n o u g h t o r e d u c e t h e b u l k e n e r g y t u r n o v e r p e r c y c l e t o o n l y 50% o f t h e o r e t i c a l ( P a g e a n d S w a y n e 1981). C h a h r o u d i (1975) p r o p o s e d t h e u s e o f 5 w e i g h t % w o o d p u l p a s t h i c k e n e r f o r G l a u b e r ' s s a l t a n d r e p o r t e d t h e e f f e c t i v e c y c l e l i f e o f t h e m a t e r i a l a s 300 c y c l e s . T h e d e c a y w a s t h o u g h t t o a r i s e f r o m f o r m a t i o n o f l a r g e Na2S0it c r y s t a l s i n t h e w o o d p u l p . A c r y s t a l s i z e i n h i b i t o r a n d a n e w g e l t h i c k e n i n g a g e n t w e r e r e p o r t e d b y M a r k s (1982) a n d c l a i m e d t o b e s t a b l e f o r m o r e t h a n 700 c y c l e s . T h e r e i s n o i n f o r m a t i o n o n t h e a g e n t s u s e d n o r o n t h e t e s t i n g o f t h e f i n a l p r o d u c t . R e s e a r c h e r s i n t h e C a l o r G r o u p L t d . , U . K . , ( P a g e a n d S w a y n e 1981) h a v e s t u d i e d c a n d i d a t e i n o r g a n i c c o l l o i d s a n d h y d r o g e l s ( i n c l u d i n g a t t a p u l g i t e ) f o r t h i c k e n i n g G l a u b e r ' s s a l t . T h e y c o n c l u d e d t h a t t h e r e a r e f o r m i d a b l e p r o b l e m s i n a c h i e v i n g l o n g - t e r m s t a b i l i t y o f t h e s e s u s p e n s i o n s . T h e y a r e now w o r k i n g o n a r a n g e o f w a t e r - s o l u b l e s y n t h e t i c - 18 -p o l y m e r s w h i c h c a n b e f u r t h e r r e a c t e d i n s o l u t i o n w i t h c r o s s - l i n k i n g a g e n t s t o f o r m " g i a n t m o l e c u l e s " w h i c h p e n e t r a t e t h e w h o l e m a s s o f t h e PCM t o f o r m a s t a b l e g e l n e t w o r k . T h i s c o n c e p t d o e s n o t e a s i l y f i t i n t o t h e c a t e g o r y o f e i t h e r t h i c k n e r s o r e n c a p s u l a t i o n . I n s t e a d o f e n c a p s u l a t i o n b y f o r m i n g d i s c r e t e c e l l s i n t h e PCM s o l u t i o n , M e h a l i c k a n d T w e e d i e (1975) s t u d i e d t h e P C M s e n c a p s u l a t e d i n s i d e s m a l l (50 t o 2000 um i n d i a m e t e r ) c a p s u l e s . T h e y t e s t e d t h e p a r a f f i n s e n c a p s u l a t e d i n p l a s t i c m a t e r i a l b y s e v e r a l c o m p a n i e s i n c l u d i n g P e n n w a l t C o r p o r a t i o n , NCR a n d 3M C o m p a n y . A l t h o u g h s a t i s f a c t o r y r e s u l t s w e r e o b t a i n e d w i t h p a r a f f i n s , t h e p o s s i b i l i t y o f e n c a p s u l a t i n g t h e G l a u b e r ' s s a l t - n u c l e a t i n g a g e n t m i x t u r e s i n t o s u c h s m a l l c a p s u l e s r e m a i n s a q u e s t i o n . F o u d a e t a l . (1984) a t t h e N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l o f C a n a d a s t u d i e d t h e o p e r a t i n g c h a r a c t e r i s t i c s o f G l a u b e r ' s s a l t a s h e a t s t o r a g e m e d i u m u s i n g d i r e c t c o n t a c t h e a t e x c h a n g e w i t h 68.2 w e i g h t p e r c e n t G l a u b e r ' s s a l t a n d 31.8 w e i g h t p e r c e n t H20 m i x t u r e a s t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l . T h i s c o m p o s i t i o n c o r r e s p o n d s t o 30% b y w e i g h t Na2S0i+ a n d 70% b y w e i g h t H20, a s s u g g e s t e d b y B i s w a s (1977). A s s h o w n i n F i g u r e 1, t h i s m i x t u r e u n d e r g o e s c o n g r u e n t m e l t i n g a t 32.4 C . F o u d a e t a l . u s e d 1% b y w e i g h t b o r a x (Na2B407«10H20) a s n u c l e a t i n g a g e n t a n d t h e p a r a f f i n i c s o l v e n t " V a r s o l " a s t h e i m m i s c i b l e h e a t t r a n s f e r f l u i d . E x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d i n a 0.30 m i n s i d e d i a m e t e r b y 1.83 m l i q u i d d e p t h c o l u m n . T h e y c o n t r o l l e d t h e h e a t t r a n s f e r f l u i d f l o w r a t e a t a c o n s t a n t t e m p e r a t u r e (20 C ) t o m a i n t a i n a 6 h o u r c o o l i n g c y c l e , t o s i m u l a t e C a n a d i a n w i n t e r c o n d i t i o n s . T h e r m a l e f f i c i e n c i e s w e r e g e n e r a l l y a b o v e 85 p e r c e n t a n d o f t e n a b o v e 90 p e r c e n t . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e - 19 -t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f 30 w e i g h t p e r c e n t Na2S0it a n d 70 w e i g h t p e r c e n t H20 m i x t u r e i s o n l y a b o u t 60 p e r c e n t o f t h a t o f a e u t e c t i c G l a u b e r ' s s a l t m i x t u r e f o r t h e t e m p e r a t u r e i n t e r v a l b e t w e e n 20 C t o 40 C ( s e e S e c t i o n 7.2.1). R e c e n t l y , t h e r e h a s b e e n a c o n s i d e r a b l e e f f o r t t o d e v e l o p b u i l d i n g m a t e r i a l s c o n t a i n i n g p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s ( G r o d z k a e t a l . 1982, L a n g 1982). G l a u b e r ' s s a l t i s o n e o f t h e m o s t l i k e l y c a n d i d a t e a s PCM f o r t h i s p u r p o s e b e c a u s e o f i t s l o w c o s t . S i n c e i t i s a l m o s t i m p o s s i b l e t o a p p l y e x t e r n a l o r i n t e r n a l m i x i n g t o t h e PCM i n t h e b u i l d i n g m a t e r i a l , t h e d e v e l o p m e n t i n t h i s f i e l d d e p e n d s o n t h e r e s u l t s o f t h e s t a b i l i z i n g e f f o r t s . A t t h i s p o i n t , r e s e a r c h i s c o n c e n t r a t e d o n t h e c o m p a t i b i l i t y o f c e r t a i n p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s w i t h w i d e l y u s e d b u i l d i n g m a t e r i a l s a n d a l s o o n p o s s i b l e w a y s o f c o m b i n i n g P C M s w i t h b u i l d i n g m a t e r i a l s ( G r o d z k a e t a l . 1982, L a n g 1982). A l t h o u g h i t i s a n i m p o r t a n t f i e l d o f a p p l i c a t i o n , t h e p r o b l e m s a r e g e n e r a l l y o f a m a t e r i a l s s c i e n c e n a t u r e . I t i s u s u a l l y d i f f i c u l t t o c o m p a r e t h e r e p o r t e d p e r f o r m a n c e s o f t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e s y s t e m s b e c a u s e t h e r e s u l t s a r e n o t r e p o r t e d o n t h e s a m e b a s i s . E v a l u a t i o n o f t h e p e r f o r m a n c e o f a t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e s y s t e m i s a c o m p l e x p r o b l e m . T h e r e a r e m a n y f a c t o r s a f f e c t i n g t h e p e r f o r m a n c e s u c h a s h e a t s t o r e d p e r u n i t v o l u m e o r p e r u n i t m a s s , t e m p e r a t u r e i n t e r v a l o v e r w h i c h t h e s y s t e m o p e r a t e s , f l u i d - t o - s t o r a g e m e d i u m h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t , a v a i l a b l e h e a t t r a n s f e r a r e a , c o s t o f t h e h e a t s t o r a g e m a t e r i a l , c a p i t a l a n d o p e r a t i n g c o s t s a n d e x p e c t e d l i f e - t i m e . T h e r e l a t i v e i m p o r t a n c e o f t h e s e f a c t o r s d e p e n d s o n t h e s p e c i f i c n e e d s i n e a c h c a s e . A t p r e s e n t , t h e r e a r e t w o s t a n d a r d m e t h o d s - 2 0 -f o r t e s t i n g t h e r m a l s t o r a g e d e v i c e s b a s e d o n t h e r m a l p e r f o r m a n c e , A S H R A E 9 4 - 7 7 ( 1 9 7 7 ) a n d N B S I R 7 4 - 6 3 4 ( K e l l y a n d H i l l 1 9 7 4 ) . T h e a p p l i c a b i l i t y a n d a c c u r a c y o f t h e s e m e t h o d s a r e u n d e r d i s c u s s i o n . M a r s h a l l ( 1 9 8 1 ) t e s t e d t h e s e m e t h o d s b y u s i n g a p a r a f f i n - b a s e d p h a s e c h a n g e s t o r a g e u n i t a n d r e p o r t e d t h a t t h e A S H R A E a n d NBS p r o c e d u r e s l e a d t o m e a n i n g l e s s v a l u e s b e c a u s e t h e y i m p l y m o r e e n e r g y c a n b e s t o r e d o r e x t r a c t e d t h a n i s t h e o r e t i c a l l y p o s s i b l e . He a t t r i b u t e d t h e s o u r c e o f e r r o r t o t h e h e a t l o s s e x p r e s s i o n s u s e d i n t h e s e m e t h o d s . A s a r e s u l t o f t h e i n a d e q u a c i e s i n t h e A S H R A E 9 4 - 7 7 m e t h o d , a s t a n d a r d p r o j e c t c o m m i t t e e h a s b e e n e s t a b l i s h e d a t t h e A r g o n n e N a t i o n a l L a b o r a t o r y , USA t o d e v i s e a s t a n d a r d t h a t w i l l b e a d e q u a t e f o r c o m p a r i n g l a t e n t h e a t s y s t e m s ( C o l e e t a l . 1 9 8 3 ) . T h i s c o m m i t t e e f o u n d t h e f o l l o w i n g i n a d e q u a c i e s w i t h t h e A S H R A E 9 4 - 7 7 m e t h o d : 1 . T h e t e m p e r a t u r e r a n g e o f t h e t e s t i s n o t a d e q u a t e l y s p e c i f i e d . 2 . T h e m e t h o d o f c a l c u l a t i n g t h e t h e o r e t i c a l s t o r a g e c a p a c i t y i s n o t c l e a r . 3 . T h e r e i s no s p e c i f i c a t i o n a s t o h o w t h e u n i t s h o u l d b e c y c l e d ( p r i o r t o t e s t i n g . 4 . T h e r e i s no t e s t f o r d e g r a d a t i o n o f t h e s t o r a g e d e v i c e s . A l t h o u g h t h e s t u d y p e r f o r m e d b y t h e S t a n d a r d P r o j e c t C o m m i t t e e i s e x p e c t e d t o l e a d t o a new s t a n d a r d m e t h o d o f t e s t i n g t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e s y s t e m s , n o new m e t h o d h a s b e e n p u b l i s h e d a t t h i s t i m e . - 2 1 -3 . PRELIMINARY WORK A l t h o u g h i t i s c l e a r f r o m t h e s t u d i e s r e v i e w e d i n C h a p t e r 2 t h a t t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e v i a t h e l a t e n t h e a t o f s u i t a b l e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s h a s m a n y a d v a n t a g e s o v e r t h e u s e o f s e n s i b l e h e a t , i t i s a l s o c l e a r t h a t p h a s e c h a n g e t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e s y s t e m s a r e n o t commori i n t o d a y ' s w o r l d . T h e r e i s a n e e d f o r f u r t h e r r e s e a r c h a n d d e v e l o p m e n t t o s o l v e t h e p r o b l e m s a n d d e v e l o p h i g h e r p e r f o r m a n c e p h a s e c h a n g e t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e u n i t s . T h i s w a s t h e i n i t i a l m o t i v a t i o n f o r t h i s s t u d y . I n t h e l i g h t o f t h e l i t e r a t u r e s u r v e y , s o d i u m t h i o s u l f a t e p e n t a h y d r a t e (Na2S20V5H20), d i s o d i u m p h o s p h a t e d o d e c a h y d r a t e (Na2HP0\ • 12H20), 1 a u r i c a c i d ( C H 3 (CH2)i0C02H) a n d s o d i u m s u l f a t e d e c a h y d r a t e (Na2S0i+»10H20), k n o w n a s G l a u b e r ' s s a l t , w e r e c h o s e n a s t h e m o s t p r o m i s i n g h e a t s t o r a g e m a t e r i a l s f o r s p a c e h e a t i n g a n d d o m e s t i c h o t w a t e r n e e d s o n t h e b a s i s o f t h e i r c o s t s , h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s a n d r e l i a b i l i t y o n r e p e a t e d t h e r m a l c y c l i n g . S o m e p r e l i m i n a r y e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d w i t h t h e s e m a t e r i a l s b e f o r e m a k i n g t h e f i n a l s e l e c t i o n . 3 . 1 S e l e c t i o n o f H e a t S t o r a g e M a t e r i a l S o d i u m t h i o s u l f a t e p e n t a h y d r a t e ( a l s o c a l l e d " h y p o " a n d u s e d a s a f i x e r i n p h o t o g r a p h y ) i s a p r o m i s i n g p h a s e c h a n g e t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e ( T E S ) m a t e r i a l w i t h i t s 4 8 C p h a s e c h a n g e t e m p e r a t u r e , 3 4 9 x 103 k J / m 3 h e a t o f f u s i o n a n d c o n g r u e n t m e l t i n g b e h a v i o u r ( T e l k e s 1 9 7 5 ) . T h e e x i s t e n c e o f a d i h y d r a t e w h i c h s t o r e s a l m o s t n o l a t e n t h e a t a n d t h e l a c k o f s u i t a b l e n u c l e a t i n g a g e n t a r e t h e p r i n c i p a l p r o b l e m s a s s o c i a t e d w i t h t h i s m a t e r i a l . No s o l i d i s p r e c i p i t a t e d w h e n t h e p e n t a h y d r a t e m e l t s , - 22 -b u t t h e e x c e s s w a t e r , b e i n g l i g h t e r , t e n d s t o r i s e t o t h e t o p o f t h e c o n t a i n i n g v e s s e l ( M a c C r a c k e n 1981). S i n c e s o m e e x c e s s w a t e r i s n e e d e d d u r i n g f r e e z i n g i n o r d e r t o g i v e c o m p l e t e c o n v e r s i o n t o t h e p e n t a h y d r a t e , s o m e m i x i n g i s n e c e s s a r y o r d i h y d r a t e , w h i c h m e l t s a t 7-1 C , w i l l f o r m ( M a c C r a c k e n 1981). Some s t u d i e s r e p o r t a s a t i s f a c t o r y n u c l e a t i n g a g e n t f o r s o d i u m t h i o s u l f a t e p e n t a h y d r a t e , b u t t h e y d o n o t s p e c i f y t h e a g e n t ( T e l k e s 1975). S t u n i c e t a l . (1978) r e p o r t e d t h a t 0.3 w e i g h t p e r c e n t a c t i v a t e d c h a r c o a l a c t s a s a g o o d n u c l e a t i n g a g e n t , r e s u l t i n g i n o n l y a b o u t 2 K s u b c o o l i n g . D u r i n g t h e p r e l i m i n a r y p h a s e o f t h e p r e s e n t s t u d y , Na 2 S 20 3«5H 20 a n d 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 p e r c e n t b y w e i g h t c h a r c o a l m i x t u r e s w e r e t e s t e d i n 10 ml t e s t t u b e s f o r r e p e a t e d h e a t i n g a n d c o o l i n g . No n u c l e a t i o n w a s o b s e r v e d w i t h i n 20 K s u b c o o l i n g , e x c e p t f o r s e v e r a l c a s e s w h e r e i t i s b e l i e v e d t h a t c o o l i n g o c c u r r e d w i t h o u t c o m p l e t e m e l t i n g . H e i n e a n d A b h a t (1978) r e p o r t e d t h a t a d d i t i o n o f Na2S0i+ t o Na2S203«5H20 c o u l d r e d u c e t h e s u b c o o l i n g t o 6.5 K . ( N o Na2S0i+ p e r c e n t a g e i s g i v e n . ) 5% b y w e i g h t Na2S0i+ w a s t r i e d a s a n u c l e a t i n g a g e n t , b u t no n u c l e a t i o n w a s o b s e r v e d o v e r a 20 K s u b c o o l i n g r a n g e . T h e p e r c e n t a g e o f Na2S0!+ w a s t h e r e f o r e i n c r e a s e d t o 15% b y w e i g h t , b u t t h e r e w a s s t i l l no n u c l e a t i o n a c t i o n o v e r a 20 K s u b c o o l i n g r a n g e . A n o t h e r i d e a i s t o u s e G l a u b e r ' s s a l t (Na2S0i+»10H20) a s a n u c l e a t i n g a g e n t f o r Na2S203*5H20. I n t h i s c a s e , t h e f u s i o n t e m p e r a t u r e o f Na2S203*5H20 (48 C ) i s a b o v e t h e f u s i o n t e m p e r a t u r e o f G l a u b e r ' s s a l t , 32.4 C . T h e n u c l e a t i n g a g e n t f o r G l a u b e r ' s s a l t ( b o r a x ) s h o u l d a l s o b e p r e s e n t t o i n i t i a t e t h e c r y s t a l l i z a t i o n a t t h e l a t t e r t e m p e r a t u r e . T h e n c r y s t a l s o f G l a u b e r ' s s a l t s h o u l d a p p e a r , a n d t h e s e s h o u l d n u c l e a t e - 23 -Na2S2n3*5rl20 c r y s t a l s a t t h e s a m e t i m e . T h i s c o m b i n a t i o n w a s i n v e s t i g a t e d w i t h c o m p o s i t i o n s v a r y i n g f r o m 15% t o 65% b y w e i g h t Na 2S0i t»10H 20 i n Na2S203«5H20 w i t h 5% b y w e i g h t b o r a x . I n e a c h c a s e , f o r m a t i o n o f Na2S0it• IOH2O c r y s t a l s w a s o b s e r v e d , b u t no Na2S203*5H20 c r y s t a l s a p p e a r e d f o r 20 K s u b c o o l i n g ^ I t w a s d e c i d e d n o t t o u s e Na2S2n3#5H20 a s a p h a s e c h a n g e m a t e r i a l (PCM) i n t h e p r e s e n t s t u d y b e c a u s e o f t h e n u c l e a t i o n p r o b l e m a n d b e c a u s e o f t h e p r e s e n c e o f t h e d i h y d r a t e . T h e l a t t e r m e l t s a t a h i g h e r t e m p e r a t u r e (71 C) a n d m a y a c c u m u l a t e d u r i n g m e l t i n g / f r e e z i n g c y c l e s u n l e s s t h e s y s t e m i s h e a t e d a b o v e 71 C, a t e m p e r a t u r e w h i c h w o u l d l e a d t o a r e d u c e d c o l l e c t i o n e f f i c i e n c y i n f l a t p l a t e s o l a r c o l l e c t o r s ( D u f f i e a n d B e c k m a n 1980) . D i s o d i u m p h o s p h a t e d o d e c a h y d r a t e ( N a 2 HP0 4 »12H 2 0) i s a n o t h e r p r o m i s i n g p h a s e c h a n g e T E S m a t e r i a l w i t h i t s 36.1 C p h a s e c h a n g e t e m p e r a t u r e a n d 389 x 10 3 k J / m 3 h e a t o f f u s i o n ( T e l k e s 1975). H o w e v e r , d i s o d i u m p h o s p h a t e h a s a n u m b e r o f d i f f e r e n t h y d r a t e s . I f a m i x t u r e h a v i n g a b u l k c o m p o s i t i o n e q u a l t o t h a t o f t h e d o d e c a h y d r a t e i s h e a t e d t o a h i g h t e m p e r a t u r e a n d t h e n c o o l e d , t h e f i r s t s t a b l e s o l i d p h a s e t o a p p e a r i s t h e h e p t a h y d r a t e , w h i c h i s m o r e s t a b l e t h a n t h e d o d e c a h y d r a t e a b o v e 36 C. W i t h c o o l i n g t o a b o u t 36 C, t h e h e p t a h y d r a t e s h o u l d h y d r a t e t o t h e d o d e c a h y d r a t e , b u t t h e r a t e o f h y d r a t i o n p o s e s a p r o b l e m a n d t h e p r e s e n c e o f t h e h e p t a h y d r a t e d e c r e a s e s t h e h e a t s t o r a g e c a p a b i l i t y o f t h e s y s t e m a p p r e c i a b l y ( S i m p s o n 1975). S i n c e t h e r e i s m o r e t h a n o n e c o m p o u n d i n v o l v e d i n t h i s s y s t e m a n d b e c a u s e o f t h e l a c k o f w i d e l y a c c e p t e d e q u i l i b r i u m a n d c o n v e r s i o n r a t e d a t a , Na2HP0it»12H20 w a s n o t c o n s i d e r e d f u r t h e r i n t h i s - s t u d y . - 2 4 -L a u r i e a c i d , a f a t t y a c i d , w a s t h e o n l y o r g a n i c p h a s e c h a n g e T E S m a t e r i a l c o n s i d e r e d i n t h e p r e l i m i n a r y w o r k . I t h a s a p h a s e c h a n g e t e m p e r a t u r e o f 4 4 C a n d h e a t o f f u s i o n o f 1 5 4 . 8 x 1 0 3 k J / m 3 ( H e i n e a n d A b h a t 1 9 7 8 ) . L a u r i e a c i d h a s s o m e d e s i r a b l e q u a l i t i e s s u c h a s c o n g r u e n t m e l t i n g , n o s u b c o o l i n g a n d s e l f n u c l e a t i o n ( H e i n e a n d A b h a t 1 9 7 8 ) . A n u m b e r o f m e l t i n g a n d f r e e z i n g c y c l e s w e r e p e r f o r m e d w i t h 1 a u r i c a c i d d u r i n g t h e p r e l i m i n a r y e x p e r i m e n t s , a n d a l l o f t h e a d v a n t a g e s s t a t e d i n S e c t i o n 2 . 1 w e r e o b s e r v e d . T h e m a i n d i s a d v a n t a g e o f 1 a u r i c a c i d ( i n c o m m o n w i t h o t h e r o r g a n i c m a t e r i a l s ) i s i t s l o w h e a t o f f u s i o n . C a l c u l a t i o n s s h o w e d t h a t 1 a u r i c a c i d s t o r e s r o u g h l y 1 . 6 t i m e s t h e e n e r g y w h i c h c a n b e s t o r e d i n t h e . e q u a l v o l u m e o f w a t e r i n t h e t e m p e r a t u r e r a n g e o f 2 0 C t o 5 0 C . D u e t o i t s l o w t h e r m a l c o n d u c t i v i t y a h i g h e r s u r f a c e a r e a h e a t e x c h a n g e s y s t e m i s r e q u i r e d , a n d t h i s d e c r e a s e s t h e a b o v e r a t i o e v e n f u r t h e r . A c o n s i d e r a b l e v o l u m e c h a n g e ( a b o u t 15% b y v o l u m e ) o c c u r s d u r i n g f r e e z i n g / m e l t i n g , a n d t h i s i s a n o t h e r d i s a d v a n t a g e . S i n c e l a u r i c a c i d i s a r e l a t i v e l y e x p e n s i v e m a t e r i a l ( s e e T a b l e 1 ) , i t i s c o n c l u d e d t h a t i t s a p p l i c a t i o n i s r e s t r i c t e d t o s y s t e m s w h e r e a b s o l u t e r e l i a b i l i t y a n d i s o t h e r m a l b e h a v i o u r a r e f i r s t p r i o r i t i e s . G l a u b e r ' s s a l t ( N a 2 S 0 i + « 1 0 H 2 0 ) i s a n o t h e r p r o m i s i n g p h a s e c h a n g e T E S m a t e r i a l . A s d i s c u s s e d i n S e c t i o n 2 . 1 , i t h a s m a n y d e s i r a b l e c h a r a c t e r i s t i c s ( l o w p r i c e , h i g h h e a t o f f u s i o n , s u i t a b l e f r e e z i n g t e m p e r a t u r e a n d a k n o w n n u c l e a t i n g a g e n t ) . T h e k e y p r o b l e m w i t h G l a u b e r ' s s a l t i s s e g r e g a t i o n o f a n h y d r o u s N a 2 S 0 4 c r y s t a l s d u e t o i n c o n g r u e n t m e l t i n g . M e t h o d s e m p l o y e d t o p r e v e n t s e g r e g a t i o n a r e d i s c u s s e d i n S e c t i o n 2 . 2 . - 2 5 -S o m e i n i t i a l e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d w i t h G l a u b e r ' s s a l t i n 10 ml s a m p l e t u b e s . T e s t s g i v i n g p r o m i s i n g r e s u l t s w e r e r e p e a t e d s e v e r a l t i m e s i n 7 5 ml s a m p l e t u b e s . Wood p u l p , a s s u g g e s t e d i n t h e l i t e r a t u r e ( C h a h r o u d i 1 9 7 5 ) , a n d a s b e s t o s w e r e t r i e d a s s u s p e n s i o n m e d i a . I t w a s f o u n d t o b e d i f f i c u l t t o r e p l a c e t h e G l a u b e r ' s s a l t i n t h e m e d i u m i n a u n i f o r m m a n n e r . W h i l e i t w a s e a s y t o i n j e c t t h e s a t u r a t e d s a l t s o l u t i o n i n t o t h e m a t r i x , i n c o n g r u e n t m e l t i n g a n h y d r o u s N a 2 S 0 4 c r y s t a l s r e m a i n e d a l m o s t s e p a r a t e f r o m t h e s u s p e n s i o n m e d i u m . E v e n i f a w a y o f d i s t r i b u t i n g t h e s a l t c r y s t a l s t h r o u g h o u t t h e m a t r i x c o u l d b e f o u n d , t h e p r o b l e m o f d e s t r u c t i o n o f t h e s u s p e n s i o n m a t r i x b y s h a r p c r y s t a l e d g e s a f t e r a n u m b e r o f c y c l e s r e m a i n s t o b e s o l v e d ( M a r k s 1 9 8 0 , P a g e a n d S w a y n e 1 9 8 1 ) . T o s o l v e t h e s e g r e g a t i o n p r o b l e m o f G l a u b e r ' s s a l t b y m i x i n g t h e m a t e r i a l d u r i n g t h e f r e e z i n g p e r i o d , a s u i t a b l e p h y s i c a l p r o c e s s m u s t b e f o u n d . P r e l i m i n a r y e x p e r i m e n t s i n 10 ml a n d 7 5 ml s a m p l e t u b e s s h o w e d t h a t t h e c r y s t a l l i z a t i o n o f G l a u b e r ' s s a l t w i t h 4 w e i g h t p e r c e n t b o r a x i s a l m o s t c o m p l e t e f o r r e p e a t e d c y c l e s i f s u f f i c i e n t m i x i n g i s m a i n t a i n e d . S i n c e t h e r e a p p e a r s t o b e n o o t h e r p r o b l e m w i t h G l a u b e r ' s s a l t e x c e p t t h e f a i l u r e t o c r y s t a l l i z e d u e t o s e g r e g a t i o n , t h i s m a t e r i a l w a s c h o s e n f o r t h i s s t u d y . 3.2 Proposed Heat Storage System Using Glauber's S a l t T h e d e s i r a b l e c h a r a c t e r i s t i c s o f a p h a s e c h a n g e h e a t s t o r a g e s y s t e m c a n b e s t a t e d a s f o l l o w s : 1 . L o w c o s t o f p h a s e c h a n g e m a t e r i a l 2 . C o m p l e t e p h a s e c h a n g e w i t h t h e o r e t i c a l l a t e n t h e a t r e l e a s e - 26 -3. R e p r o d u c i b l e m e l t i n g a n d f r e e z i n g c y c l e s 4 . H i g h r a t e o f h e a t t r a n s f e r b e t w e e n s t o r a g e . m a t e r i a l a n d h e a t t r a n s f e r m e d i u m 5. S m a l l t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e b e t w e e n s t o r a g e a n d h e a t t r a n s f e r m e d i u m 6. E f f i c i e n t u s e o f s t o r a g e v o l u m e 7 . L o w c a p i t a l c o s t o f e q u i p m e n t 8 . L o w c o s t o f o p e r a t i o n a n d e a s y m a i n t e n a n c e 9 . S a f e t y . I n t h i s s t u d y , h e a t s t o r a g e b y G l a u b e r ' s s a l t e n c a p s u l a t e d i n 25 mm d i a m e t e r h o l l o w p o l y p r o p y l e n e s p h e r e s w a s i n v e s t i g a t e d i n a l i q u i d - s o l i d f l u i d i z e d b e d s y s t e m , a f i x e d b e d s y s t e m , a r o t a t i n g d r u m a n d a r o t a t i n g t u b e . E n c a p s u l a t e d G l a u b e r ' s s a l t a p p e a r s t o o f f e r m o s t o f t h e d e s i r a b l e c h a r a c t e r i s t i c s l i s t e d a b o v e w h e n s u f f i c i e n t e x t e r n a l m i x i n g i s s u p p l i e d . E n c a p s u l a t i o n i n c r e a s e s t h e h e a t t r a n s f e r a r e a p e r u n i t s t o r a g e v o l u m e e n o r m o u s l y : A s t o r a g e u n i t c o n t a i n i n g 0.2 m 3 o f G l a u b e r ' s s a l t i n 25 mm s p h e r i c a l c a p s u l e s h a s a b o u t 30 t i m e s m o r e h e a t t r a n s f e r a r e a t h a n a c y l i n d r i c a l r o t a t i n g d r u m o f t h e t y p e u s e d b y G e n e r a l E l e c t r i c ( H e r r i c a n d Z a r n o c h 1 9 7 9 ) w i t h a l e n g t h - t o - d i a m e t e r r a t i o o f 2. S i n c e t h e i n t e r f a c i a l a r e a b e t w e e n t h e a n h y d r o u s Na2S0tt p r e c i p i t a t e a n d t h e s a t u r a t e d s o l u t i o n i s a l s o m u c h l a r g e r i n t h e c a p s u l e s c o m p a r e d t o a b u l k G l a u b e r ' s s a l t s t o r a g e u n i t , e n c a p s u l a t i o n h e l p s t o a l l e v i a t e t h e s e g r e g a t i o n p r o b l e m a n d t h u s g i v e s i m p r o v e d h e a t r e c o v e r y . M e c h a n i c a l m i x i n g o f t h e c a p s u l e s a n d t h e i r c o n t e n t s i s a l s o e a s i e r a n d m o r e e f f i c i e n t t h a n m i x i n g t h e e n t i r e s t o r a g e v o l u m e . I n a d d i t i o n t o t h e s e a d v a n t a g e s , i t i s e x p e c t e d t h a t s c a l e - u p o f t h e h e a t - 27 -s t o r a g e u n i t w i l l b e e a s i e r i n t h e c a s e o f a n e n c a p s u l a t e d P C M , a n d t r a n s p o r t a t i o n o f t h e s a l t i s e a s i e r i n c a p s u l e s c o m p a r e d t o b u l k t r a n s p o r t a t i o n . F l u i d i z e d b e d s y s t e m s a r e k n o w n t o s u p p l y u n i f o r m a n d c o n t i n u o u s m i x i n g o f t h e p a r t i c l e s w i t h i n t h e m . T h e p a r t i c l e s u n d e r g o r o t a t i o n , c o l l i s i o n a n d v i b r a t i o n . F l u i d i z a t i o n o f G l a u b e r ' s s a l t c a p s u l e s s h o u l d t h e r e f o r e r e d u c e t h e s e g r e g a t i o n p r o b l e m . T h u s i t w a s c o n j e c t u r e d t h a t i t m i g h t b e p o s s i b l e t o h a v e c o m p l e t e p h a s e c h a n g e w i t h t h e c o m p l e t e t h e o r e t i c a l l a t e n t h e a t r e l e a s e . A t t h e s a m e t i m e , t h e h i g h h e a t t r a n s f e r a r e a i n a f l u i d i z e d s y s t e m , e q u a l t o t h e t o t a l s u r f a c e a r e a o f t h e c a p s u l e s , s h o u l d g i v e a h i g h r a t e o f h e a t t r a n s f e r b e t w e e n t h e s t o r a g e a n d h e a t t r a n s f e r m e d i a , l e a d i n g t o r a p i d e n e r g y r e c o v e r y o r d e l i v e r y . S i n c e n o a d d i t i v e i s g e n e r a l l y p r e s e n t i n t h e G l a u b e r ' s s a l t o t h e r t h a n t h e n u c l e a t i n g a g e n t , i t s h o u l d h a v e r e p r o d u c i b l e f r e e z i n g - m e l t i n g c y c l e s o v e r a l o n g t i m e i f s e g r e g a t i o n c a n b e p r e v e n t e d . F o r d o m e s t i c h o t w a t e r n e e d s , t h e w a t e r t a n k , h e a t e x c h a n g e r a n d t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e m e d i u m c o u l d b e c o m b i n e d i n a s i n g l e t a n k u s i n g a f l u i d i z e d b e d h e a t s t o r a g e s y s t e m . S i n c e t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e c a p s u l e s a n d w a t e r w i l l b e v e r y s m a l l , i t w i l l b e p o s s i b l e t o r e c o v e r h o t w a t e r a t a l m o s t t h e p h a s e c h a n g e t e m p e r a t u r e o f t h e s a l t . T h e t o t a l v o l u m e n e c e s s a r y f o r t h i s p u r p o s e w i l l b e m i n i m i z e d s i n c e a l l c o m p o n e n t s ( e x c e p t t h e s o l a r e n e r g y c o l l e c t o r ) w o u l d b e c o m b i n e d i n o n e u n i t . T h i s w o u l d a l s o r e d u c e t h e t o t a l c o s t o f e q u i p m e n t . R a p i d h e a t t r a n s f e r i n t h e s t o r a g e u n i t a l s o m e a n s a l o w e r - 2 8 -t e m p e r a t u r e i n t h e s o l a r e n e r g y c o l l e c t o r l e a d i n g t o a h i g h e r c o l l e c t i o n e f f i c i e n c y ( D u f f i e a n d B e c k m a n 1 9 8 0 ) . F r o m t h e e x p e r i m e n t a l p o i n t o f v i e w , t h e f l u i d i z e d b e d s y s t e m may b e u s e d a s a c a l o r i m e t e r f o r u n s t e a d y s t a t e o p e r a t i o n s b e c a u s e o f t h e u n i f o r m i t y o f p a r t i c l e t e m p e r a t u r e i n s i d e t h e b e d . T h i s i s a c o n s i d e r a b l e a d v a n t a g e i n t h e s t u d y o f e n e r g y s t o r a g e s y s t e m s . A d i s a d v a n t a g e o f t h e f l u i d i z e d b e d i s t h a t i t i s n e c e s s a r y t o r e c i r c u l a t e w a t e r o r a n o t h e r h e a t t r a n s f e r f l u i d a t a s u f f i c i e n t r a t e t o f l u i d i z e t h e s t o r a g e m e d i u m , l e a d i n g t o i n c r e a s e d o p e r a t i n g c o s t s . H o w e v e r , m i x i n g i s n e e d e d o n l y w h e n t h e h e a t s t o r a g e m a t e r i a l i s u n d e r g o i n g f r e e z i n g . H e n c e i t i s n o t n e c e s s a r y t o f l u i d i z e t h e s y s t e m a l l t h e t i m e . When i n t h e d e f l u i d i z e d ( p a c k e d b e d ) s t a t e , t h e c a p s u l e s s h o u l d a c t a s a g o o d i n s u l a t o r l e a d i n g t o s m a l l h e a t l o s s e s t o t h e s u r r o u n d i n g s . T h e p u r p o s e o f s t u d y i n g t h e c a p s u l e s i n a f i x e d b e d w a s t o c o m p a r e t h e r e s u l t s w i t h t h e f l u i d i z e d b e d c a s e . T h e c a p s u l e s w e r e a l s o s t u d i e d i n a r o t a t i n g t u b e a n d i n a r o t a t i n g d r u m i n o r d e r t o d e t e r m i n e t h e i n f l u e n c e o f d i f f e r e n t m o d e s o f m i x i n g . F o r t h e r o t a t i n g t u b e , t h e o n l y m o t i o n o f t h e c a p s u l e s w a s r o t a t i o n a r o u n d t h e i r a x e s a t v a r i o u s s p e e d s . T h e r o t a t i n g d r u m a l l o w e d t h e c o m b i n e d e f f e c t s o f r o t a t i o n a n d c o l l i s i o n o f c a p s u l e s t o b e i n v e s t i g a t e d . An a i m o f t h e s e e x p e r i m e n t s w a s t o f i n d t h e o p t i m u m s p e e d a n d m o d e o f m i x i n g t o o v e r c o m e s e g r e g a t i o n o f t h e G l a u b e r ' s s a l t . - 2 9 -4. ENCAPSULATION OF GLAUBER'S SALT E n c a p s u l a t i o n o f G l a u b e r ' s s a l t i s a n i m p o r t a n t p a r t o f t h i s s t u d y b e c a u s e i t a f f e c t s t h e e f f i c i e n c y , p e r f o r m a n c e a n d e c o n o m i c s o f t h e w h o l e s y s t e m . T h e s i z e , s h a p e a n d m a t e r i a l o f t h e c a p s u l e s a r e t h r e e i m p o r t a n t p a r a m e t e r s . D e c r e a s i n g t h e s i z e o f t h e c a p s u l e g i v e s a h i g h e r h e a t t r a n s f e r a r e a p e r u n i t v o l u m e , a l o w e r m i n i m u m f l u i d i z a t i o n v e l o c i t y a n d h e n c e l o w e r p u m p i n g c o s t s a n d l e s s s e g r e g a t i o n i n s i d e t h e c a p s u l e s . D i s a d v a n t a g e s a r e t h e h i g h e r c o s t o f e n c a p s u l a t i o n p e r u n i t v o l u m e a n d t h e l a r g e r f r a c t i o n o f t h e t o t a l v o l u m e o c c u p i e d b y t h e e n c a p s u l a t i n g m a t e r i a l . S i n c e no p h a s e c h a n g e o c c u r s f o r t h e e n c a p s u l a t i n g m a t e r i a l , i t s v o l u m e h a s an i m p o r t a n t i n f l u e n c e o n t h e s t o r a g e c a p a c i t y p e r u n i t t o t a l v o l u m e . S p h e r i c a l c a p s u l e s a r e p r e f e r r e d f o r f l u i d i z e d b e d s b e c a u s e t h e v o i d a g e i n t h e b e d a n d t h e m i n i m u m f l u i d i z a t i o n v e l o c i t y t e n d t o b e s m a l l e r c o m p a r e d w i t h n o n - s p h e r i c a l p a r t i c l e s o f t h e s a m e v o l u m e a n d d e n s i t y . T h e v o i d a g e a f f e c t s t h e f r a c t i o n o f t h e s t o r a g e v o l u m e w h i c h i s o c c u p i e d b y t h e P C M . I n t h e s e l e c t i o n o f t h e e n c a p s u l a t i n g m a t e r i a l , t h e s t r e n g t h , p e r m e a b i l i t y , i n e r t n e s s a n d t h e r m a l c o n d u c t i v i t y a r e i m p o r t a n t c o n s i d e r a t i o n s . S o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s h a v e s h a r p e d g e s a n d c a n b e a b r a s i v e ( M a r k s 1 9 8 0 ) . D e s t r u c t i o n o f t h e e n c a p s u l a t i n g m a t e r i a l w o u l d l e a d t o e c o n o m i c l o s s e s a n d e x t r a m a i n t e n a n c e . P e r m e a b i l i t y o f t h e c a p s u l e i s i m p o r t a n t b e c a u s e a n y d i f f u s i o n t h r o u g h t h e c a p s u l e w o u l d r e s u l t i n a c h a n g e o f t h e c o m p o s i t i o n w i t h i n t h e c a p s u l e s o v e r a l o n g p e r i o d o f t i m e , a f f e c t i n g t h e d e g r e e o f c r y s t a l l i z a t i o n a n d h e n c e t h e - 30 -e f f i c i e n c y o f t h e s y s t e m . S i n c e a l o n g c a p s u l e l i f e - t i m e i s r e q u i r e d , t h e e n c a p s u l a t i n g m a t e r i a l m u s t b e c o m p l e t e l y i m p e r m e a b l e a n d i n e r t t o k e e p t h e c a p s u l e s a n d t h e i r c o n t e n t s f r o m d e t e r i o r a t i n g . T h e c a p s u l e w a l l s h o u l d h a v e h i g h t h e r m a l c o n d u c t i v i t y t o p r o m o t e h e a t t r a n s f e r b u t t h i s t u r n s o u t t o b e a l e s s i m p o r t a n t f a c t o r t h a n s t r e n g t h , p e r m e a b i l i t y a n d i n e r t n e s s . T h e c o s t o f e n c a p s u l a t i n g G l a u b e r ' s s a l t i s a c r i t i c a l f a c t o r g o v e r n i n g i t s a p p l i c a b i l i t y . A l t h o u g h t h e r e w i l l b e a c o n s i d e r a b l e s a v i n g i n t h e s t o r a g e t a n k , b e c a u s e t h e r e i s no n e e d f o r i n t e r n a l h e a t t r a n s f e r s u r f a c e s , a n d c o r r o s i o n c a u s e d b y t h e PCM i s e l i m i n a t e d b y e n c a p s u l a t i o n , a h i g h c o s t o f e n c a p s u l a t i o n may c a u s e t h e o v e r a l l s y s t e m t o b e u n e c o n o m i c a l . S i n c e t h e p r e s e n t w o r k i s a r e s e a r c h s t u d y a i m e d a t a n a l y z i n g t h e b e h a v i o u r o f e n c a p s u l a t e d G l a u b e r ' s s a l t u n d e r d i f f e r e n t c i r c u m s t a n c e s , t h e t i m e a n d e f f o r t s p e n t o n t h e e n c a p s u l a t i o n p r o c e s s a n d i t s e c o n o m i c s w e r e l i m i t e d . S o m e i n f o r m a t i o n a n d s u g g e s t i o n s f o r t h e e n c a p s u l a t i o n o f G l a u b e r ' s s a l t i n l a r g e q u a n t i t i e s a r e o u t l i n e d b e l o w . 4 . 1 Tabletting and Coating of Glauber's Salt T a b l e t t i n g a n d t h e n c o a t i n g t h e r e s u l t a n t t a b l e t s w a s t h e f i r s t m e a n s o f e n c a p s u l a t i o n c o n s i d e r e d i n t h i s s t u d y . T h i s i s p r o b a b l y t h e c h e a p e s t w a y o f f o r m i n g s e p a r a t e c a p s u l e s . A l t h o u g h t a b l e t t i n g a n d c o a t i n g a r e h i g h l y d e v e l o p e d a n d a u t o m a t e d p r o c e s s e s , w i d e l y u s e d i n t h e p h a r m a c e u t i c a l i n d u s t r y ( R i d g w a y 1 9 8 2 ) , t h e a d d i t i v e s a n d t a b l e t t i n g c o n d i t i o n s r e q u i r e d t o f o r m t a b l e t s w h i c h a r e s u f f i c i e n t l y s t r o n g f o r c o a t i n g a n d t h e c h o i c e o f a c o a t i n g m a t e r i a l a r e s p e c i f i c f o r e a c h - 3 1 -a p p l i c a t i o n ; l o n g r e s e a r c h o f a n e m p i r i c a l n a t u r e i s o f t e n r e q u i r e d t o f i n d t h e r i g h t p a r a m e t e r s . A c c o r d i n g t o s t u d i e s i n t h e l i t e r a t u r e ( S c h m o k 1 9 8 0 , C h e n a n d N e l s o n 1 9 8 3 ) , t h e i n c o m p r e s s i b i l i t y o f G l a u b e r ' s s a l t c a u s e s d i f f i c u l t i e s i n t a b l e t t i n g . S o m e p r e l i m i n a r y e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d i n t h i s s t u d y t o m a k e s p h e r i c a l G l a u b e r ' s s a l t t a b l e t s u s i n g a s i m p l e m a n u a l p r e s s i n g d e v i c e w i t h t w o h o l l o w e d h e m i s p h e r e s o f d i a m e t e r 2 5 mm. A t t e m p e r a t u r e s l o w e r t h a n 3 0 C , t h e i n c o m p r e s s i b i l i t y o f G l a u b e r ' s s a l t m a d e i t i m p o s s i b l e t o p r o d u c e t a b l e t s h a r d e n o u g h t o c o a t , e v e n w h e n t h e s a l t w a s f i n e l y g r o u n d . A t t e m p e r a t u r e s a r o u n d 3 2 C , f i n e G l a u b e r ' s s a l t p a r t i c l e s w e r e s t i c k y , t h i s t e m p e r a t u r e b e i n g n e a r t h e m e l t i n g p o i n t . T h e t a b l e t s f o r m e d a t t h i s t e m p e r a t u r e a r e h a r d e r t h a n n e c e s s a r y f o r c o a t i n g . A d d i t i o n o f 4% f u m e d s i l i c a , 2% c l a y a n d 0 . 5 % c a l c i u m s t e a r a t e h a s b e e n r e p o r t e d t o o v e r c o m e t a b l e t t i n g d i f f i c u l t i e s ( C h e n a n d N e l s o n 1 9 8 3 ) . C h e n a n d N e l s o n ( 1 9 8 3 ) o f P e n n w a l t C o r p o r a t i o n , P e n n s y l v a n i a , t r i e d m a n y c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e c o a t i n g m a t e r i a l s . W a t e r p e r m e a b i l i t y a n d w e i g h t l o s s i n a i r w e r e p r o b l e m s i n e a c h c a s e . A l t h o u g h t h e w a t e r p e r m e a b i l i t y p r o b l e m m a y b e s o l v e d b y u s i n g a c a l c i u m c h l o r i d e s o l u t i o n o r e t h y l e n e g l y c o l - w a t e r m i x t u r e a s h e a t t r a n s f e r m e d i u m , e v e n t h e s e l e c t e d c o a t i n g , 4% a s p h a l t a n d 16% l a t e x b y w e i g h t , s u f f e r e d 4 . 3 % w e i g h t l o s s i n a i r a t 4 0 C o v e r a p e r i o d o f 6 9 d a y s . D u r i n g o u r p r e l i m i n a r y e x p e r i m e n t s , a PVC s o l u t i o n ( c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e a s a PVC g l u e ) w a s t r i e d a s a w a t e r - i m p e r m e a b l e c o a t i n g m a t e r i a l . T h e r e s u l t w a s a r i g i d a n d w a t e r - i m p e r m e a b l e c o a t i n g . H o w e v e r , t h e c o a t i n g w a s n o t u n i f o r m , no d o u b t b e c a u s e t h e c o a t i n g w a s d o n e b y h a n d . A l s o t h e - 3 2 -s t r e n g t h a n d d u r a b i l i t y o f t h e c o a t i n g a p p e a r e d t o b e i n a d e q u a t e . C o a t i n g i s a c o m p l e x p r o c e s s w i t h m a n y v a r i a b l e s , a n d i t n e e d s s p e c i a l e q u i p m e n t ( C l a r k s o n 1 9 5 1 , R a n n e y 1 9 7 6 ) . I t w a s d e c i d e d t o d i s c o n t i n u e t h e c o a t i n g e x p e r i m e n t s b e c a u s e t h e y w e r e n o t t h e m a i n c o n c e r n o f t h i s s t u d y . A s i m p l e r m o r e r e l i a b l e m e t h o d o f e n c a p s u l a t i o n w a s a d o p t e d . 4 . 2 E n c a p s u l a t i o n o f G l a u b e r ' s S a l t i n H o l l o w P o l y p r o p y l e n e C a p s u l e s T h e e n c a p s u l a t i o n m e t h o d c h o s e n w a s t o u s e c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e h o l l o w p o l y p r o p y l e n e s p h e r e s p r o d u c e d b y E u r o - M a t i c C o m p a n y o f D e n m a r k . 1 0 mm, 2 0 m m , 2 5 m m , 3 5 mm a n d 5 0 mm d i a m e t e r h o l l o w s p h e r e s a r e a v a i l a b l e . 2 5 mm s p h e r e s w e r e c h o s e n . T h e f o l l o w i n g c o n s i d e r a t i o n s w e r e i m p o r t a n t i n t h e c a p s u l e s i z e s e l e c t i o n : ( 1 ) A l a r g e r c a p s u l e s i z e r e q u i r e s a l a r g e r f l u i d i z e d b e d d i a m e t e r s i n c e t h e r a t i o o f b e d d i a m e t e r t o p a r t i c l e d i a m e t e r ( D c / d p ) s h o u l d b e m o r e t h a n 1 0 t o o b t a i n a r e a s o n a b l e f l o w d i s t r i b u t i o n ( S c h w a r t z 1 9 5 3 , G r a c e 1 9 8 2 ) . ( 2 ) T h e d i f f e r e n t s i z e s o f h o l l o w s p h e r e s h a d a l m o s t t h e s a m e w a l l t h i c k n e s s ( 1 m m ) ; h e n c e s p h e r e s o f s m a l l e r d i a m e t e r h a v e a l a r g e r v o l u m e f r a c t i o n o c c u p i e d b y t h e c a p s u l e m a t e r i a l . ( 3 ) S m a l l c a p s u l e s m a k e t h e i n j e c t i o n a n d s e a l i n g j o b m o r e t e d i o u s f o r a g i v e n s i z e s t o r a g e u n i t . ( 4 ) L a r g e r c a p s u l e s r e q u i r e a l a r g e w a t e r f l o w f o r f l u i d i z a t i o n . A m i x t u r e c o n s i s t i n g o f 9 6 % G l a u b e r ' s s a l t a n d 4% B o r a x b y w e i g h t w a s i n j e c t e d , u s i n g a n a u t o m a t i c s y r i n g e , i n t o 2 5 mm h o l l o w p o l y p r o p y l e n e s p h e r e s t h r o u g h 2 . 1 mm d i a m e t e r h o l e s , o n e d r i l l e d i n e a c h s p h e r e . T h e m i x t u r e w a s p r e p a r e d b y m i x i n g c a l c u l a t e d a m o u n t s o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e i n f i n e p o w d e r f o r m (BDH C h e m i c a l s , a n a l y t i c a l - 3 3 -g r a d e ) , d i s t i l l e d w a t e r a n d b o r a x i n f i n e p o w d e r f o r m (BDH C h e m i c a l s , a n a l y t i c a l g r a d e ) . S i n c e t h e m i x t u r e w a s n o t c o m p l e t e l y s o l u b l e i n t h e s t o i c h i o m e t r i c a m o u n t o f w a t e r , t h e s o l i d m a t e r i a l s ( s o d i u m s u l f a t e a n d b o r a x ) h a d t o b e u s e d i n f i n e p o w d e r f o r m t o b e a b l e t o i n j e c t t h e m t h r o u g h a s m a l l d i a m e t e r n e e d l e a n d a l s o t o k e e p t h e m i x t u r e a s a u n i f o r m s u s p e n s i o n . T h e m i x t u r e w a s p r e p a r e d i n s m a l l b a t c h e s ( a b o u t 1 k g e a c h ) a n d s t i r r e d c o n t i n u o u s l y u s i n g a m a g n e t i c s t i r r e r t o e n s u r e u n i f o r m c o m p o s i t i o n . A 5% b y v o l u m e a i r s p a c e w a s l e f t i n e a c h s p h e r e t o i n c r e a s e t h e m i x i n g e f f i c i e n c y a n d t o a l l o w f o r t h e v o l u m e c h a n g e s w h i c h a c c o m p a n y f r e e z i n g a n d m e l t i n g . T h e 2 . 1 mm i n j e c t i o n h o l e s w e r e s e a l e d b y h e a t o n a h o t p l a t e . T h e t o t a l c a p s u l e v o l u m e w a s a b o u t 7 . 7 ml a f t e r s e a l i n g . A l t o g e t h e r , 5 8 0 0 s p h e r e s w e r e f i l l e d a n d h a d a n a v e r a g e c a p s u l e d e n s i t y o f 1 3 4 0 k g / m 3 . T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e c a p s u l e d e n s i t y i n a r a n d o m l y c h o s e n s a m p l e o f 70 c a p s u l e s w a s 1 7 . 3 k g / m 3 . T h e c a p s u l e w a l l m a t e r i a l ( p o l y p r o p y l e n e ) c o n t r i b u t e d , o n t h e a v e r a g e , 1 3 . 8 % o f t h e c a p s u l e w e i g h t a n d 1 7 . 6 % o f t h e c a p s u l e v o l u m e . T h e w a l l s o f t h e c a p s u l e s w e r e t r a n s l u c e n t a l l o w i n g o b s e r v a t i o n s o f t h e c o n t e n t s d u r i n g t h e e x p e r i m e n t a l r u n s . P h y s i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f a n a v e r a g e c a p s u l e a r e g i v e n i n T a b l e 2 . T h e i m p e r m e a b i l i t y o f t h e w a l l m a t e r i a l a n d t h e s t a b i l i t y o f t h e c a p s u l e s w e r e c h e c k e d o v e r a p e r i o d o f o n e y e a r f o r c a p s u l e s s t o r e d i n b o t h a i r a n d w a t e r . No w e i g h t c h a n g e w a s o b s e r v e d i n e i t h e r c a s e . A l s o t h e c a p s u l e s u s e d i n t h e e x p e r i m e n t a l s y s t e m w e r e w e i g h e d b e f o r e a n d a f t e r t h e e x p e r i m e n t s w h i c h l a s t e d o n e y e a r a n d i n v o l v e d 1 2 0 f r e e z i n g -m e l t i n g c y c l e s . T h e y s h o w e d o n l y a 0 . 0 7 % w e i g h t i n c r e a s e , s u c h a s m a l l d i f f e r e n c e t h a t i t p r o b a b l y r e s u l t s f r o m w e i g h t m e a s u r e m e n t e r r o r s . - 3 4 -T a b l e 2 . P h y s i c a l C h a r a c t e r i s t i c s o f an A v e r a g e C a p s u l e T o t a l v o l u m e 7 . 7 ml T o t a l w e i g h t 1 0 . 3 2 g W e i g h t o f c a p s u l e m a t e r i a l ( p o l y p r o p y l e n e ) 1 . 4 2 8 g W e i g h t o f G l a u b e r ' s S a l t 8 . 5 3 6 g W e i g h t o f b o r a x 0 . 3 5 6 g V o l u m e o c c u p i e d b y a i r s p a c e 0 . 3 2 ml V o l u m e o c c u p i e d b y p h a s e c h a n g e m a t e r i a l 6 . 0 5 m l T h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y b e t w e e n 2 0 C a n d 4 0 C 2 . 6 1 k J 4.3 Capsules Containing Mixtures of Different Compositions S o m e l i t e r a t u r e s t u d i e s ( B i s w a s 1 9 7 7 , H e r r i c k a n d Z a r n o c h 1 9 7 9 ) s u g g e s t t h e u s e o f e x c e s s w a t e r o r e x c e s s s o d i u m s u l f a t e i n e u t e c t i c G l a u b e r ' s s a l t m i x t u r e s t o i n c r e a s e t h e s t o r a g e e f f i c i e n c y . A d d i t i o n o f e x c e s s w a t e r i s c l a i m e d t o e l i m i n a t e o r d e c r e a s e t h e a m o u n t o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s s e g r e g a t e d f r o m t h e s o l u t i o n a n d t h u s d e c r e a s e o r e l i m i n a t e t h e l o s s o f e f f i c i e n c y d u e t o s e g r e g a t i o n . On t h e o t h e r h a n d , e x c e s s s o d i u m s u l f a t e h a s b e e n r e p o r t e d ( H e r r i c k a n d Z a r n o c h 1 9 7 9 ) t o r e p l a c e t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s m a d e i n a c c e s s i b l e b y G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s , t h u s e l i m i n a t i n g t h e l o s s o f s t o r a g e c a p a c i t y d u e t o t h e l a c k o f c o m p l e t e c r y s t a l l i z a t i o n . B o t h c l a i m s m i g h t b e a c c e p t a b l e i n t e r m s o f p e r c e n t e f f i c i e n c y b a s e d o n t h e o r e t i c a l h e a t - 3 5 -s t o r a g e c a p a c i t y o f t h a t p a r t i c u l a r m i x t u r e . H o w e v e r , e x c e s s w a t e r a n d e x c e s s s o d i u m s u l f a t e b o t h h a v e a n e g a t i v e e f f e c t o n t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y p e r u n i t v o l u m e o r w e i g h t b e c a u s e t h e y d o n o t c h a n g e t h e i r p h a s e i n t h e t e m p e r a t u r e i n t e r v a l o f i n t e r e s t . T h i s p o i n t i s d i s c u s s e d f u r t h e r i n C h a p t e r 7 . I n t h i s s t u d y , 1 0 0 c a p s u l e s w e r e f i l l e d w i t h d i f f e r e n t c o m p o s i t i o n s , i n a d d i t i o n t o t h e p r e v i o u s l y d e s c r i b e d c a p s u l e s , t o s t u d y t h e e f f e c t s o f e x c e s s w a t e r a n d e x c e s s s o d i u m s u l f a t e . M i x t u r e s o f 2 5 % , 15% a n d 5% e x c e s s s o d i u m s u l f a t e a n d 10% e x c e s s w a t e r b y w e i g h t w e r e e a c h i n j e c t e d i n t o 2 5 c a p s u l e s . T h e a i r s p a c e o f t h e s e 1 0 0 c a p s u l e s w a s a d j u s t e d s o t h a t t h e t o t a l c a p s u l e m a s s w a s t h e s a m e a s t h a t o f t h e v a s t m a j o r i t y o f c a p s u l e s c o n t a i n i n g s t o i c h i o m e t r i c p r o p o r t i o n s o f s o d i u m s u l f a t e a n d w a t e r . M a i n t a i n i n g t h e a v e r a g e c a p s u l e d e n s i t y t h e s a m e a s t h e p r e v i o u s c a p s u l e s w a s t o p r e v e n t p a r t i c l e s e g r e g a t i o n i n t h e f l u i d i z e d b e d . C o m p o s i t i o n s h a v i n g m o r e t h a n 10% b y w e i g h t e x c e s s w a t e r o r m o r e t h a n 2 5 % b y w e i g h t e x c e s s s o d i u m s u l f a t e w e r e c o n s i d e r e d t o b e i m p r a c t i c a l d u e t o t h e c o n s i d e r a b l e d e c r e a s e i n t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y p e r u n i t v o l u m e o r w e i g h t . - 3 6 -5 . FIXED AND FLUIDIZED BED STUDIES 5 . 1 Therma l Cyc l im ig o f C a p s u l e s i n t h e L i q u i d F l u i d i z e d Bed 5 . 1 . 1 E x p e r i m e n t a l S y s t e m A s c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e e x p e r i m e n t a l s y s t e m u s e d f o r t h e r m a l c y c l i n g o f t h e c a p s u l e s i n t h e l i q u i d f l u i d i z e d b e d i s g i v e n i n F i g u r e 4 . A p h o t o g r a p h o f t h e s y s t e m a p p e a r s i n F i g u r e 5 . T h e m a i n c o m p o n e n t o f t h e s y s t e m i s a p i l o t p l a n t s i z e c y l i n d r i c a l f l u i d i z a t i o n c o l u m n w h i c h h a s an i n s i d e d i a m t e r o f 0 . 3 4 m . S i n c e t h e c a p s u l e d i a m e t e r w a s 2 5 mm, t h e b e d d i a m e t e r t o p a r t i c l e d i a m e t e r r a t i o ( D c / d p ) i s 1 3 . 6 , s u f f i c i e n t f o r a p a r t i c l e b e d t o o b t a i n a r e a s o n a b l e f l o w d i s t r i b u t i o n ( S c h w a r t z 1 9 5 3 , G r a c e 1 9 8 2 ) . T h e c o l u m n h e i g h t i s 1 . 3 7 m f r o m t h e d i s t r i b u t o r t o t h e t o p r e s t r a i n i n g s c r e e n . T h e i n l e t a n d o u t l e t c o m p a r t m e n t s a r e e a c h 0 . 2 5 m i n h e i g h t . F o r m o s t c a s e s t h e b e d h e i g h t a t m i n i m u m f l u i d i z a t i o n w a s 0 . 8 5 m . S i n c e s l u g g i n g i s n o t a p r o b l e m i n l i q u i d f l u i d i z e d b e d s , i t w o u l d h a v e b e e n b e t t e r t o h a v e h a d a h i g h e r b e d h e i g h t t o i n c r e a s e t h e e f f i c i e n c y a n d c a p a c i t y o f t h e s y s t e m , b u t t h e o v e r a l l h e i g h t w a s r e s t r i c t e d b y t h e h e i g h t o f t h e l a b o r a t o r y . T h e c o l u m n i s m a d e o f PVC a n d h a s 3 p a i r s o f v i e w i n g w i n d o w s b e t w e e n t h e d i s t r i b u t o r a n d t h e t o p s c r e e n , e a c h 50 mm w i d e a n d 0 . 2 5 m h i g h , o n o p p o s i t e s i d e s o f t h e c o l u m n . T h e d i s t r i b u t o r w a s d e s i g n e d t o p r o d u c e a p r e s s u r e d r o p o f 1 2 5 mm H 2 O u n d e r m i n i m u m f l u i d i z a t i o n c o n d i t i o n s a n d t o p r o v i d e a u n i f o r m d i s t r i b u t i o n o f h e a t t r a n s f e r f l u i d ( w a t e r ) i n t o t h e b e d . I t h a s 7 9 h o l e s o f d i a m e t e r 9 . 5 mm RECORDER ro o O MULTIPLE SWITCH T H E R M O C O U P L E O U T L E T S •I CL o r~> i— o ->• => .0 i-t- -•• CL rt- c n> ->• 3 CL •o -<• fl> M - J ro Cu CL C o-"5 rt> IT> C L o > o o •z. O n 2 : 1/1 > — i m j5k e TO i ^ D R A i f c L ^ o " 0 n m m CU 3 CL CU c Cu 7T m - n TJ r - > Si o m m m m m -H > m — i > 5 2 ® - LZ -F i g u r e 5 . P h o t o g r a p h o f t h e E x p e r i m e n t a l S y s t e m . - 3 9 -a r r a n g e d i n an e q u i l a t e r a l t r i a n g u l a r p i t c h . D i s t r i b u t o r d e s i g n i s d e s c r i b e d i n A p p e n d i x 1 . T h e t o p s c r e e n i s a w i r e m e s h w i t h 10 mm o p e n i n g s , u s e d t o p r e v e n t t h e e n t r a i n m e n t o f c a p s u l e s i n t o t h e o u t l e t s t r e a m . A c l o s e d w a t e r r e c i r c u l a t i o n s y s t e m a l l o w s t h e s u p e r f i c i a l w a t e r v e l o c i t y i n t h e b e d t o b e v a r i e d w i t h o u t c h a n g i n g t h e n e t f l o w o f t h e h e a t i n g o r c o o l i n g w a t e r . W a t e r f r o m t h e t o p c o m p a r t m e n t i s p u m p e d i n t o t h e b o t t o m c o m p a r t m e n t b y a 5 HP ( 3 . 7 3 kW) c e n t r i f u g a l pump c a p a b l e o f p r o v i d i n g a f l o w o f 6 0 m 3 / h . T h e pump i s c a p a b l e o f p r o v i d i n g m o r e t h a n 9 0 m / h s u b j e c t t o t h e p r e s s u r e d r o p c a u s e d b y t h e f l u i d i z e d b e d . H o w e v e r , t h e p i p i n g a n d t h e f i t t i n g s , i n c l u d i n g an o r i f i c e m e t e r , a g l o b e v a l v e a n d a b y p a s s l i n e a r o u n d t h e pump ( f o r f l o w r a t e a d j u s t m e n t s ) i n c r e a s e d t h e p r e s s u r e d r o p , r e s u l t i n g i n a r e d u c e d pump c a p a c i t y . I n l e t a n d o u t l e t c o n n e c t i o n s o f t h e pump w e r e m a d e b y 1 0 2 nm a n d 76 mm i n s i d e d i a m e t e r p i p e s r e s p e c t i v e l y . T h e c o l u m n a n d t h e c l o s e d w a t e r r e c i r c u l a t i o n s y s t e m w e r e f u l l y i n s u l a t e d w i t h 75 mm t h i c k f i b r e g l a s s i n s u l a t i o n . W a t e r f r o m a t e m p e r a t u r e c o n t r o l l e d 0 . 5 m c o n s t a n t h e a d w a t e r s t o r a g e v e s s e l i s u s e d f o r c o o l i n g a n d h e a t i n g t h e c o l u m n ( t h e t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e u n i t ) . W a t e r e n t e r s t h e c o l u m n t h r o u g h a 51 mm I D p i p e l i n e b y g r a v i t y d u e t o a c o n s t a n t h e a d d i f f e r e n c e . T h e f l o w r a t e i s a d j u s t e d b y a g l o b e v a l v e o n t h e l i n e . T h e w a t e r f l o w r a t e a n d t o t a l a c c u m u l a t e d f l o w d u r i n g a r u n a r e m e a s u r e d b y a C o l e - P a l m e r p a d d l e - w h e e l f l o w s e n s o r w i t h a c c u m u l a t o r w h i c h w a s c a l i b r a t e d f o r h i g h a c c u r a c y . D u r i n g t h e h e a t i n g r u n s , t h e o u t l e t s t r e a m f r o m t h e c o l u m n w a s h e a t e d t o t h e w a t e r f e e d t a n k t e m p e r a t u r e i n a s t e a m h e a t e x c h a n g e r - 4 0 -a n d p u m p e d i n t o t h e f e e d t a n k u s i n g a 1 / 8 HP ( 0 . 0 9 kW) p u m p . T h e f e e d t e m p e r a t u r e w a s k e p t a r o u n d 4 0 C d u r i n g t h e h e a t i n g r u n s . C i t y w a t e r w a s u s e d a s t h e f e e d a t i t s n o r m a l t e m p e r a t u r e d u r i n g t h e c o o l i n g r u n s . I t s t e m p e r a t u r e v a r i e d b e t w e e n 7 C a n d 1 5 C a c c o r d i n g t o t h e s e a s o n . H e a t i n g a n d c o o l i n g p e r i o d s o f t h e c o l u m n w e r e c h a n g e d b y a d j u s t i n g t h e i n l e t ( f e e d ) f l o w r a t e a n d t e m p e r a t u r e . T e m p e r a t u r e v a r i a t i o n s i n t h e c i t y w a t e r w e r e c o m p e n s a t e d f o r b y c h a n g i n g t h e f l o w r a t e d u r i n g c o o l i n g r u n s . P i p e l i n e c o n n e c t i o n s a n d v a l v e s a r e p r o v i d e d s o t h a t t h e s y s t e m c a n b e o p e r a t e d w i t h d o w n f l o w t h r o u g h t h e s y s t e m , r a t h e r t h a n u p f l o w , f o r s t u d i e s o f l i g h t c a p s u l e s o r o f p a c k e d b e d s . T e m p e r a t u r e s a r e m e a s u r e d a t t h e p o i n t s s h o w n i n F i g u r e 4 b y c o p p e r - c o n s t a n t a n t h e r m o c o u p l e s a n d m o n i t o r e d b y Omega 4 1 0 s e r i e s d i g i t a l t e m p e r a t u r e i n d i c a t o r s w h i c h h a v e 0 . 1 K s e n s i t i v i t y . T h e n u m b e r a n d l o c a t i o n o f t h e t h e r m o c o u p l e s w e r e c h o s e n t o e n a b l e t h e m o n i t o r i n g o f t h e r a d i a l a n d a x i a l t e m p e r a t u r e g r a d i e n t s i n t h e c o l u m n , s t e a m h e a t e r o u t l e t t e m p e r a t u r e , f e e d t a n k t e m p e r a t u r e a n d r e c i r c u l a t i o n pump o u t l e t t e m p e r a t u r e , i n a d d i t i o n t o t h e c o l u m n i n l e t a n d o u t l e t t e m p e r a t u r e s . O u t p u t s o f t h e i n l e t a n d o u t l e t t e m p e r a t u r e t h e r m o c o u p l e s a r e c o n n e c t e d t h r o u g h O m e g a - C J e l e c t r o n i c i c e - p o i n t c o m p e n s a t o r s t o a S e r v a g o r M o d e l 2 2 0 r e c o r d e r a n d r e c o r d e d a t 2 mV f u l l - s c a l e r a n g e a n d 1 0 m m / m i n c h a r t s p e e d . T h e c u r v e s w e r e d i g i t i z e d a n d u s e d f o r t h e c a l c u l a t i o n o f t o t a l h e a t i n p u t o r o u t p u t t o o r f r o m t h e s y s t e m a s w e l l a s f o r t h e c a l c u l a t i o n o f t h e h e a t t r a n s f e r r a t e f r o m t h e c a p s u l e s t o o r f r o m t h e w a t e r a t a n y t i m e d u r i n g t h e r u n s . S i n c e t h e a c c u r a c y o f t h e i n l e t a n d o u t l e t t h e r m o c o u p l e s i s t h e m o s t i m p o r t a n t p a r a m e t e r f o r - 4 1 -r e l i a b l e r e s u l t s , o u t p u t s o f t h e s e t h e r m o c o u p l e s w e r e c a l i b r a t e d a g a i n s t a d i g i t a l h i g h s e n s i t i v i t y q u a r t z t h e r m o m e t e r ( H e l w e l t P a c k a r d 2 8 0 1 A ) u s i n g a h i g h s e n s i t i v i t y c o n s t a n t t e m p e r a t u r e w a t e r b a t h b e f o r e t h e s t a r t o f e x p e r i m e n t s . S i n c e t h e d i g i t i z e d f o r m o f t h e r m o c o u p l e o u t p u t s o n t h e r e c o r d e r i s c o m p a r e d w i t h t h e d i g i t a l q u a r t z t h e r m o m e t e r o u t p u t , t h i s c a l i b r a t i o n p r o c e s s i n c l u d e s a l l t h e i n s t r u m e n t s u s e d i n t h e t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s , i . e . t h e r m o c o u p l e s , e l e c t r o n i c i c e p o i n t c o m p e n s a t o r s , r e c o r d e r a n d d i g i t i z e r . S e n s i t i v i t y o f t h e d i g i t i z e r u s e d t o d i g i t i z e t h e r e c o r d e r o u t p u t w a s 0 . 0 5 mm w h i c h c o r r e s p o n d s t o 0 . 0 1 K o n t h e c h a r t r e c o r d e r . A c o m p u t e r p r o g r a m w a s w r i t t e n t o c o n v e r t d i g i t i z e d t h e r m o c o u p l e o u t p u t s t o t e m p e r a t u r e s u s i n g t h e c a l i b r a t i o n c u r v e s . T h e e x p e r i m e n t a l s y s t e m w a s d e s i g n e d t o b e u s e d a s a c a l o r i m e t e r t o m e a s u r e t h e h e a t r e l e a s e d o r g a i n e d b y t h e c a p s u l e s b y p e r f o r m i n g a h e a t b a l a n c e w i t h i n a b o u n d a r y s u r r o u n d i n g t h e c o l u m n a n d t h e r e c i r c u l a t i o n s y s t e m . I n o r d e r t o d o t h i s , t h e e x p e r i m e n t a l s y s t e m h a d t o b e c a l i b r a t e d f o r t h e r a t e o f h e a t l o s s f r o m t h e s y s t e m , t h e h e a t i n p u t f r o m t h e pump a n d t h e s e n s i b l e h e a t c a p a c i t y o f t h e s y s t e m i n c l u d i n g a l l c o m p o n e n t s i n s i d e t h e h e a t b a l a n c e b o u n d a r y . C a l i b r a t i o n w a s b a s e d o n a c t u a l e x p e r i m e n t a l r e s u l t s o b t a i n e d b e f o r e t h e c a p s u l e s w e r e p l a c e d i n t h e c o l u m n r a t h e r t h a n o n t h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o n s . S i n c e a l l f u t u r e m e a s u r e m e n t s w e r e b a s e d on t h i s c a l i b r a t i o n , e x t r e m e c a r e w a s t a k e n d u r i n g t h e c a l i b r a t i o n e x p e r i m e n t s a n d t h e r e s u l t s w e r e c o n f i r m e d b y r e p e a t e d e x p e r i m e n t s . T h i s c a l i b r a t i o n a s s u r e d t h a t t h e s y s t e m c o u l d b e u s e d a s a c a l o r i m e t e r w i t h l e s s t h a n ± 0 . 1 % e r r o r i n t h e - 42 -e n e r g y s t o r a g e c a p a c i t y e v a l u a t i o n s f o r t h e c a p s u l e s . D e t a i l s o f t h e c a l i b r a t i o n e x p e r i m e n t s a s w e l l a s t h e r e s u l t a n t h e a t b a l a n c e e q u a t i o n a r e g i v e n i n S e c t i o n 5 . 1 . 2 . T h e s y s t e m w a s c h a r g e d w i t h 5 7 5 6 c a p s u l e s . T h e i n s i d e v o l u m e o f 5 6 5 6 c o n t a i n e d 5% a i r s p a c e , t h e r e m a i n i n g v o l u m e c o n s i s t i n g o f a m i x t u r e o f 9 6 % G l a u b e r ' s s a l t a n d 4% b o r a x b y w e i g h t ( C o m p : D i n T a b l e 11 i n S e c t i o n 6 . 2 . 2 ) . T h e i n s i d e v o l u m e o f t h e o t h e r 1 0 0 c a p s u l e s c o n t a i n e d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s w i t h c o m p o s i t i o n s A , B , C a n d E i n T a b l e 1 1 , 2 5 c a p s u l e s h a v i n g e a c h o f t h e s e c o m p o s i t i o n s . T h e a i r s p a c e s l e f t i n t h e s e 1 0 0 c a p s u l e s w i t h n o n - s t a n d a r d c o m p o s i t i o n s w e r e v a r i e d t o m a i n t a i n t h e s a m e a v e r a g e c a p s u l e d e n s i t y o f 1 3 4 0 k g / m 3 . T h e m i n i m u m f l u i d i z a t i o n v e l o c i t y o f t h e c a p s u l e s w a s c a l c u l a t e d t o b e 5 8 . 8 mm/s ( A p p e n d i x 1 ) . T h e t o t a l w e i g h t o f t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l i n s i d e t h e 5 7 5 6 c a p s u l e s w a s 5 1 . 2 k g . T h e t o t a l t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s b e t w e e n 2 0 C a n d 4 0 C w a s 1 4 6 8 3 k J . T h e p r o c e d u r e u s e d i n t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y c a l c u l a t i o n i s g i v e n i n S e c t i o n 5 . 1 . 3 . T h e c a l c u l a t e d c a p a c i t y i s o n l y d u e t o t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s . T h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y p r o v i d e d b y w a t e r i n s i d e t h e c o l u m n a n d i n t h e p i p e l i n e s w a s n o t i n c l u d e d i n t h i s s t o r a g e c a p a c i t y . L i k e w i s e , we h a v e n o t i n c l u d e d t h e s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e p l a s t i c c a p s u l e s o r o f t h e c o l u m n w a l l s . T h e r e a s o n f o r e x c l u d i n g t h e m w a s t h a t t h e m a i n a i m o f t h i s s t u d y w a s t o s t u d y t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f e n c a p s u l a t e d G l a u b e r ' s s a l t u n d e r d i f f e r e n t c o n d i t i o n s . O n c e t h i s i s f o u n d , i t i s e a s y t o e v a l u a t e t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f a n y s y s t e m u s i n g e n c a p s u l a t e d G l a u b e r ' s s a l t b e c a u s e G l a u b e r ' s s a l t i s - 4 3 -t h e o n l y m a t e r i a l c h a n g i n g i t s p h a s e , t h e o t h e r m a t e r i a l s i n t h e s y s t e m s t o r i n g h e a t o n l y b y t h e i r s e n s i b l e h e a t s w h i c h a r e g e n e r a l l y w e l l k n o w n . T h e t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e e f f i c i e n c y i n t h e t e x t i s a g a i n b a s e d o n t h e c a p s u l e s ' c o n t e n t s e x c l u d i n g t h e r e s t o f t h e s y s t e m . In t h i s w a y , i t i s p o s s i b l e t o g e n e r a l i z e t h e r e s u l t s t o t h e s y s t e m s u s i n g G l a u b e r ' s s a l t e n c a p s u l a t e d i n s i m i l a r s i z e c a p s u l e s . I f t h e r e s t o f t h e s y s t e m w a s i n c l u d e d i n t h e r e p o r t e d e f f i c i e n c i e s , t h o s e v a l u e s w o u l d b e t r u e o n l y f o r t h e e x p e r i m e n t a l s e t - u p s t u d i e d a n d may b e m i s l e a d i n g f o r o t h e r c a s e s . T h e r m a l c y c l i n g o f t h e c a p s u l e s w a s p e r f o r m e d b e t w e e n 2 0 a n d 4 0 C a n d a l l t h e e v a l u a t i o n s i n t h i s s t u d y a r e b a s e d o n t h i s t e m p e r a t u r e i n t e r v a l . S i n c e G l a u b e r ' s s a l t c h a n g e s i t s p h a s e a t 3 2 . 4 C , t h e t e m p e r a t u r e i n t e r v a l f o r t h e r m a l c y c l i n g m u s t i n c l u d e 3 2 . 4 C f o r h i g h h e a t s t o r a g e p e r f o r m a n c e . T h e r a n g e c h o s e n i s s u f f i c i e n t l y b r o a d , c o n s t i t u t i n g a s u i t a b l e t e m p e r a t u r e i n t e r v a l i n p r a c t i c a l u s e s e s p e c i a l l y f o r h o u s e h e a t i n g . 5 . 1 . 2 E x p e r i m e n t a l S y s t e m C a l i b r a t i o n T h e c a l i b r a t i o n o f t h e e x p e r i m e n t a l s y s t e m t o b e u s e d a s a c a l o r i m e t e r w a s an i m p o r t a n t p a r t o f t h i s s t u d y . T h e p a r t o f t h e s y s t e m u s e d a s c a l o r i m e t e r i n c l u d e s t h e f l u i d i z a t i o n c o l u m n a n d t h e w a t e r r e c i r c u l a t i o n s y s t e m a s s h o w n s c h e m a t i c a l l y i n F i g u r e 6 . T h e h e a t i n p u t , o u t p u t a n d a c c u m u l a t i o n t e r m s a r e : - 44 -HEAT OUTPUT BY WATER 2» £ HEAT INPUT BY WATER HEAT INPUT DUE TO THE FRICTION IN THE PUMP 6 . S c h e m a t i c D i a g r a m o f t h e Sys tem I n s i d e E n e r g y B a l a n c e B o u n d a r y . - 45 -H e a t I n p u t : I n p u t b y t h e i n l e t w a t e r = = H^ I n p u t b y r e c i r c u l a t i o n pump d u e t o f r i c t i o n = Q = P A t H e a t O u t p u t : O u t p u t b y t h e o u t l e t w a t e r = QQ = H Q m Q L o s s e s t o t h e s u r r o u n d i n g s = QL = A (T^ - T ) A t H e a t A c c u m u l a t i o n : A c c u m u l a t i o n d u e t o s e n s i b l e h e a t o f m a t e r i a l s i n t h e s y s t e m i n c l u d i n g e v e r y t h i n g o t h e r t h a n t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s = % - c b < T b f - V A c c u m u l a t i o n d u e t o s e n s i b l e h e a t s o f t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s = Q C S = \ m k C p k l > ( T c f - 3 2 ' 4 > + m k C p k s ) < 3 2 ' 4 - T c i > A c c u m u l a t i o n d u e t o l a t e n t h e a t o f t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s = = ^55 ^GS T h e r e s u l t i n g b a l a n c e i s : Q l " Q o + % ' \ = % + + %l T h r o u g h o u t t h i s s t u d y t h e s p e c i f i c h e a t c a p a c i t i e s o f a l l m a t e r i a l s a r e a s s u m e d t o b e i n d e p e n d e n t o f t e m p e r a t u r e , a n d t h e r a t e o f h e a t i n p u t b y t h e r e c i r c u l a t i o n pump i s a s s u m e d t o b e i n d e p e n d e n t o f p r e s s u r e d r o p a c r o s s t h e s y s t e m . - 4 6 -C a l i b r a t i o n e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d b e f o r e t h e c a p s u l e s w e r e p l a c e d i n s i d e t h e c o l u m n . I n t h i s c a s e Qc$ = QCL = ° * A l s o % m u s t b e m o d i f i e d t o a c c o u n t b o t h f o r t h e w a t e r o c c u p y i n g t h e v o l u m e n o r m a l l y o c c u p i e d b y t h e c a p s u l e s a n d f o r t h e c a p s u l e w a l l m a t e r i a l i n c l u d e d i n . T h e m o d i f i e d Q5, e x p r e s s e d a s Q t , ' , i s : Q h ' = QK + cm, P . , v . " ( T h f - T. . ) - C m o V n X (T . . - T . . ) b b pw w c b f b i ' pwm wm c wm v b f b i ( 5 . 2 ) I f Qb i s r e p l a c e d b y C ^ C T ^ f - T ^ - j ) , E q . ( 5 . 2 ) l e a d s t o Q K ' = ( C h + C n w p „ V r n - C ( m p l l m V „ n X ) ( T h f - T K , ) ( 5 . 3 ) ^ b v b pw K w c pwm wm c wm' v b f b i ' v ' S i n c e a l l t h e t e r m s i n t h e f i r s t p a r a n t h e s e s a r e c o n s t a n t s V = V - T b i ) < 5 - 4 > w h e r e C„' = C b + C p w P W V C n - C p w m P w m V C n X ^ ( 5 . 5 ) T h e h e a t b a l a n c e f o r t h e c a l i b r a t i o n e x p e r i m e n t s , p e r f o r m e d b e f o r e t h e c a p s u l e s a r e f e d t o t h e c o l u m n , i s t h e r e f o r e Q i + Q p - Q 0 - Q L = Q b ' ( 5 . 6 ) o r , i n e x p a n d e d f o r m , . H i m i + P A t - H Q m Q - U b A (Tb - T s ) A t = " C b ' ( T b f - T b 1 ) ( 5 . 7 ) D u r i n g t h e e x p e r i m e n t s , t h e c o l u m n i n l e t a n d o u t l e t t e m p e r a t u r e s a n d f l o w r a t e s , c o l u m n t e m p e r a t u r e , s u r r o u n d i n g a i r t e m p e r a t u r e a n d t i m e - 4 7 -i n t e r v a l a r e a l l m e a s u r e d p a r a m e t e r s . T h e r e f o r e , H . . , H Q , m ^ , m Q , T b , " W ' ^ b i ' ^ s a n d A t ™ E c l ' ( 5 * 7 ) a r e k n o w n p a r a m e t e r s . T h e r e m a i n i n g p a r a m e t e r s , P , U b A a n d C b ' , m u s t b e e v a l u a t e d b y t h e c a l i b r a t i o n e x p e r i m e n t s . I n t h e f i r s t c a l i b r a t i o n e x p e r i m e n t , t h e e q u i p m e n t w a s o p e r a t e d w i t h o u t a n y w a t e r e n t e r i n g o r l e a v i n g t h e c a l o r i m e t e r s y s t e m m a d e u p o f t h e c o l u m n a n d t h e r e c i r c u l a t i o n c i r c u i t . W a t e r w a s c i r c u l a t e d w i t h i n t h e s y s t e m b y t h e r e c i r c u l a t i o n p u m p , a n d t h e r i s e i n t h e c o l u m n t e m p e r a t u r e , a l m o s t u n i f o r m t h r o u g h o u t t h e s y s t e m d u e t o t h e h i g h r e c i r c u l a t i o n r a t e , w a s r e c o r d e d a g a i n s t t i m e . T h i s e x p e r i m e n t w a s r e p e a t e d f o u r t i m e s . T h e c o l u m n t e m p e r a t u r e v e r s u s t i m e d a t a w e r e p l o t t e d f o r e a c h r u n a n d t h e s l o p e s o f t h e s e c u r v e s a t r o o m t e m p e r a t u r e w e r e c a l c u l a t e d . V a r i a t i o n i n t h e c a l c u l a t e d s l o p e s w a s l e s s t h a n 0 . 2 % , a n d t h e i r a v e r a g e w a s 8 . 4 9 6 K / h . I f t h e h e a t b a l a n c e i s w r i t t e n i n d i f f e r e n t i a l f o r m f o r t h e c a s e o f no i n l e t a n d o u t l e t w a t e r f r o m t h e c o l u m n , i t t a k e s t h e f o r m P d t - U b A ( T b - T s ) d t = C b ' d T ( 5 . 8 ) When t h e c o l u m n t e m p e r a t u r e (T5) i s e q u a l t o t h e r o o m t e m p e r a t u r e ( T s ) E q . ( 5 . 8 ) b e c o m e s P d t = C b ' d T ( 5 . 9 ) - 4 8 -H e n c e = S l o p e o f T b v e r s u s t i m e c u r v e a t = T $ ( 5 . 1 0 ) A s g i v e n a b o v e , d T d t = 8 . 4 9 6 K / h S i n c e t h e P t e r m i s n o w k n o w n i n t e r m s o f C b ' . i t i s p o s s i b l e t o e v a l u a t e Ub A i n t e r m s o f C b ' b y c a l c u l a t i n g t h e s l o p e o f t h e T b v e r s u s t i m e c u r v e a t a t e m p e r a t u r e o t h e r t h a n T s . H o w e v e r , t h e r e w a s v e r y l i t t l e c h a n g e i n t h e s l o p e o f t h e c u r v e w i t h t e m p e r a t u r e . T h e r e f o r e i t w a s d e c i d e d t o h e a t t h e s y s t e m up t o 4 5 - 5 0 C a n d l e a v e i t t o c o o l d o w n w h i l e m o n i t o r i n g t h e t e m p e r a t u r e s w i t h o u t o p e r a t i n g t h e r e c i r c u l a t i o n pump o t h e r t h a n f o r b r i e f p e r i o d s o f t i m e a t r e g u l a r t i m e i n t e r v a l s t o m a k e t h e s y s t e m t e m p e r a t u r e u n i f o r m . T h e r e s u l t i n g h e a t l o s s d a t a w e r e u s e d i n E q . ( 5 . 8 ) t o e v a l u a t e t h e Ub A t e r m i n t e r m s o f C b ' l e a d i n g t o A s l i g h t i n c r e a s e i n t h e o v e r a l l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i s e x p e c t e d w h e n t h e b e d i s f l u i d i z e d , b u t d u e t o t h e h e a v y i n s u l a t i o n t h i s i n c r e a s e i s w i t h i n t h e e x p e r i m e n t a l e r r o r r a n g e i n t h e r e p o r t e d v a l u e . A l s o , a s U b A = 2 . 3 x T O " 2 C b ' - 4 9 -s h o w n i n A p p e n d i x 3 , h e a t l o s s t o t h e s u r r o u n d i n g s d u r i n g a c o o l i n g r u n w a s l e s s t h a n o n e p e r c e n t o f t h e s t o r e d h e a t o r t h e h e a t i n p u t b y t h e p u m p . T h e r e f o r e i t i s n o t a c r i t i c a l f a c t o r . When t h e P a n d % A t e r m s a r e i n s e r t e d i n E q . ( 5 . 7 ) , i t t a k e s t h e f o r m : H ^ - + 8 . 4 9 6 C b ' A t - H Q m 0 - 2 . 3 x 1 0 ~ 2 C ^ ' f ^ - T $ ) A t = C b ' ( T b f - T b - ) ( 5 . 1 1 ) A l l t e r m s i n E q . ( 5 . 1 1 ) e x c e p t Cb' a r e m e a s u r e d d u r i n g an e x p e r i m e n t a l r u n . A t o t a l o f 12 r u n s w e r e p e r f o r m e d t o e v a l u a t e Cb' b y v a r y i n g t h e h e a t i n g o r c o o l i n g w a t e r f l o w r a t e , t h e t i m e p e r i o d o f t h e r u n , t h e t e m p e r a t u r e r a n g e i n t h e c o l u m n a n d b y a l t e r n a t i n g b e t w e e n c o o l i n g a n d h e a t i n g t h e s y s t e m . T w e l v e v a l u e s f o r Cb' w e r e e v a l u a t e d a s a r e s u l t o f t h e 12 r u n s . T h e a v e r a g e Cb' v a l u e w a s f o n d t o b e 1 0 2 8 . 1 k J / K w i t h a s t a n d a r d d e v i a t i o n o f 4 . 8 k J / K . Cb c a n n o w b e c a l c u l a t e d u s i n g E q . ( 5 . 5 ) . T h e n u m b e r o f c a p s u l e s i n t h e c o l u m n ( n ) i s 5 7 5 6 f o r r e g u l a r f l u i d i z e d b e d r u n s a n d t h e n u m e r i c a l v a l u e s f o r o t h e r p a r a m e t e r s i n E q . ( 5 . 5 ) a r e g i v e n i n A p p e n d i x 1 . Cb i s c a l c u l a t e d a s 8 5 7 . 2 k J / K . T h e p a r a m e t e r s e v a l u a t e d a s t h e r e s u l t o f t h e c a l i b r a t i o n e x p e r i m e n t s a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e 3 . T a b l e 3 . N u m e r i c a l V a l u e s f o r t h e P a r a m e t e r s E v a l u a t e d f r o m t h e C a l i b r a t i o n E x p e r i m e n t s C b = 8 5 7 . 2 k J / K C b ' = 1 0 2 8 . 1 k J / K P = 8 7 3 4 . 4 k J / h U b A = 2 3 . 6 5 k J / h - K - 5 0 -U s i n g t h e v a l u e s g i v e n i n T a b l e 3 , E q . ( 5 . 1 ) c a n b e w r i t t e n i n t e r m s o f e x p e r i m e n t a l l y m e a s u r a b l e p a r a m e t e r s a s H i m i - H 0 m Q + 8 7 3 4 . 4 A t - 2 3 . 6 5 ( T b - T $ ) A t = 8 5 7 . 2 ( T b f - T b 1 ) + m k C p k l ) ( T c f " 3 2 ' 4 > + m G S X G S + ( \ \ C p k s ) < 3 2 ' 4 " T c 1 > ( 5 - - 1 2 ) T h e l a s t t h r e e t e r m s c o n s t i t u t e t h e a m o u n t o f h e a t s t o r e d o r r e l e a s e d b y t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s . T h e C D t e r m w a s r e - e v a l u a t e d a s 8 9 9 . 6 k J / K f o r s o m e h i g h s u p e r f i c i a l v e l o c i t y r u n s i n w h i c h t h e r e w e r e o n l y 4 3 2 8 c a p s u l e s i n t h e c o l u m n . E q . ( 5 . 1 2 ) w a s a d j u s t e d a c c o r d i n g l y f o r h e a t s t o r a g e e v a l u a t i o n s a t h i g h s u p e r f i c i a l v e l o c i t i e s . 5.1.3 T h e o r e t i c a l Heat S t o r a g e C a p a c i t y ( Q t n ) I n t h i s s t u d y , t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y a n d e f f i c i e n c i e s a r e b a s e d o n t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s f o r t h e t e m p e r a t u r e i n t e r v a l 2 0 C t o 4 0 C . S i n c e t h e h e a t s t o r a g e s y s t e m c o m p o n e n t s o t h e r t h a n t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s s t o r e e n e r g y o n l y v i a t h e i r s e n s i b l e h e a t s , t h e i r a c t u a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y i s a l w a y s e q u a l t o t h e i r t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y . F o r t h e f l u i d i z e d b e d s y s t e m i n t h i s s t u d y , o n e c a n e a s i l y c a l c u l a t e t h e s e n s i b l e h e a t s t o r e d b y s y s t e m c o m p o n e n t s o t h e r t h a n t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s b y u s i n g t h e e v a l u a t e d s e n s i b l e h e a t s t o r a g e t e r m o f E q . ( 5 . 1 2 ) , i . e . , 8 5 7 . 2 x ( T b f ' T b i ) i n k J -T h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y ( Q t h ) i n c l u d e s t h e - 51 -s e n s i b l e h e a t s t o r e d b y a l l t h e c o m p o n e n t s i n s i d e t h e c a p s u l e s b e t w e e n 2 0 C a n d 4 0 C a n d t h e l a t e n t h e a t o f p h a s e c h a n g e f o r . G l a u b e r ' s s a l t a t 3 2 . 4 C . S i n c e t h e s e n s i b l e h e a t c a p a c i t i e s o f G l a u b e r ' s s a l t i n l i q u i d a n d s o l i d p h a s e s a r e d i f f e r e n t , i t i s m o r e c o n v e n i e n t t o e v a l u a t e t h e s e n s i b l e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s i n t w o p a r t s , a b o v e a n d b e l o w 3 2 . 4 C . H e n c e Q t h = I m k C p k l ( 4 ° " 3 2 * 4 ) + m G S X G S + I m k W 3 2 ' 4 - 2 0 ) ( 5 . 1 3 ) F o r c o m p o n e n t s o t h e r t h a n G l a u b e r ' s s a l t , t h e i r s p e c i f i c h e a t c a p a c i t y a t 3 0 C i s u s e d a s t h e a v e r a g e v a l u e f o r t h e t e m p e r a t u r e i n t e r v a l b e t w e e n 2 0 C a n d 4 0 C . T h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f a i r i n s i d e t h e c a p s u l e s w a s n e g l e c t e d . T a b l e 4 s h o w s t h e s p e c i f i c h e a t c a p a c i t i e s a n d t o t a l w e i g h t s o f t h e m a t e r i a l s i n t h e 5 7 5 6 c a p s u l e s . T h e l a t e n t h e a t o f p h a s e c h a n g e ( h e a t o f f u s i o n ) f o r G l a u b e r ' s s a l t i s 2 5 1 . 0 3 k J / k g ( T e l k e s 1 9 7 5 ) . T a b l e 4 . S p e c i f i c H e a t C a p a c i t i e s a n d T o t a l W e i g h t s o f M a t e r i a l s i n 5 7 5 6 C a p s u l e s U s e d i n t h e F l u i d i z e d S y s t e m M a t e r i a l C p ( k J / k g - K ) W e i g h t ( k g ) G l a u b e r ' s s a l t ( N a 2 S 0 H « 1 0 H 2 0 ) 1 i q u i d s o l i d 3 . 3 0 7 1 . 7 5 8 ( T e l k e s 1 9 7 5 ) \ ( T e l k e s 1 9 7 5 ) ) 4 9 . 0 4 5 E x t r a s o d i u m s u l f a t e ( N a 2 S 0 4 ) 0 . 9 6 7 ( P e r r y 1 9 7 3 ) 0 . 1 0 0 B o r a x ( N a 2 B 4 0 y l 0 H 2 0 ) 1 . 6 1 3 ( P e r r y 1 9 7 3 ) 2 . 0 4 8 E x t r a w a t e r ( H 2 0 ) 4 . 1 7 8 ( W e a s t 1 9 7 6 ) 0 . 0 1 1 - 5 2 -T h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y b e t w e e n 2 0 C a n d 4 0 C f o r t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s w a s c a l c u l a t e d t o b e 1 4 6 8 3 k J b y s u b s t i t u t i n g t h e v a l u e s g i v e n i n T a b l e 4 a n d t h e l a t e n t h e a t o f f u s i o n f o r G l a u b e r ' s s a l t i n t o E q . ( 5 . 1 3 ) . A s n o t e d a b o v e , s o m e e x p e r i m e n t s a t h i g h e r s u p e r f i c i a l v e l o c i t i e s w e r e p e r f o r m e d a f t e r a b o u t 2 5 % o f t h e c a p s u l e s w e r e t a k e n o u t o f t h e b e d l e a v i n g 4 3 2 8 r e g u l a r - c o m p o s i t i o n c a p s u l e s i n t h e b e d . T h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c o n t e n t s o f t h e s e c a p s u l e s w a s c a l c u l a t e d t o b e 1 1 0 6 5 k J . 5 . 1 . 4 Hea t T r a n s f e r R e s i s t a n c e s T h e r a t e o f h e a t t r a n s f e r b e t w e e n t h e h e a t s t o r a g e m e d i u m a n d t h e h e a t t r a n s f e r f l u i d i s a n i m p o r t a n t f a c t o r i n e s t i m a t i n g t h e p e r f o r m a n c e o f a n y h e a t s t o r a g e u n i t . A l t h o u g h t h e e n c a p s u l a t e d G l a u b e r ' s s a l t s y s t e m h a s t h e a d v a n t a g e o f h i g h h e a t t r a n s f e r r a t e s d u e t o t h e l a r g e h e a t t r a n s f e r a r e a p r o v i d e d b y t h e c a p s u l e s , u n d e r s t a n d i n g t h e s o u r c e a n d t h e m a g n i t u d e o f r e s i s t a n c e s t o h e a t t r a n s f e r t o o r f r o m t h e h e a t s t o r a g e m e d i u m m a k e s i t p o s s i b l e t o i m p r o v e t h e s y s t e m f u r t h e r . T h e t o t a l r e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r i s c o m p o s e d o f t h r e e c o m p o n e n t s : ( 1 ) R e s i s t a n c e f r o m o u t s i d e t h e c a p s u l e . ( 2 ) R e s i s t a n c e d u e t o t h e c a p s u l e w a l l . ( 3 ) R e s i s t a n c e f r o m i n s i d e t h e c a p s u l e . T h e m e t h o d s u s e d t o e s t i m a t e t h e m a g n i t u d e o f t h e s e r e s i s t a n c e s a n d t h e r e l a t e d c a l c u l a t i o n s a r e g i v e n i n A p p e n d i x 2 . T h e e x t e r n a l r e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r a n d t h e r e s i s t a n c e a c r o s s t h e c a p s u l e w a l l a r e e a s i e r t o c a l c u l a t e a n d m o r e a c c u r a t e t h a n t h e i n t e r n a l r e s i s t a n c e . T h e a d d e d - 5 3 -c o m p l e x i t y c o m e s f r o m t h e u n k n o w n m i x i n g p a t t e r n a n d c r y s t a l l i z a t i o n b e h a v i o u r i n s i d e t h e c a p s u l e s . T h e p r o b l e m w a s t r e a t e d w i t h s o m e s i m p l i f y i n g a s s u m p t i o n s a s o u t l i n e d i n A p p e n d i x 2 . A c c o r d i n g t o t h e c a l c u l a t e d r e s u l t s , t h e e x t e r n a l r e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r i s 0 . 2 4 7 K/W a t a s u p e r f i c i a l v e l o c i t y o f 0 . 1 1 m / s , a n d t h e r e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r a c r o s s t h e c a p s u l e w a l l i s 4 . 0 2 K / W . R e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r f r o m i n s i d e t h e c a p s u l e i s d e p e n d e n t o n t h e d e g r e e o f c r y s t a l l i z a t i o n o f t h e c a p s u l e c o n t e n t s a n d w a s c a l c u l a t e d a s 0 , 1 . 2 9 , 3 . 2 1 , 6 . 9 6 a n d 2 2 . 7 K/W f o r 0 , 2 5 , 5 0 , 75 a n d 1 0 0 % b y v o l u m e c r y s t a l l i z a t i o n o f G l a u b e r ' s s a l t i n s i d e t h e c a p s u l e , r e s p e c t i v e l y ( s e e A p p e n d i x 2 ) . T h e s e r e s u l t s s h o w t h a t t h e e x t e r n a l r e s i s t a n c e o f t h e f l u i d i z e d c a p s u l e s i s s m a l l c o m p a r e d t o t h e o t h e r t w o . L e s s t h a n 6% o f t h e t o t a l r e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r i s e x t e r n a l a n d m o r e t h a n 94% i s d u e t o t h e c a p s u l e w a l l a t t h e b e g i n n i n g o f t h e c r y s t a l l i z a t i o n p r o c e s s . T h e i n t e r n a l h e a t t r a n s f e r r e s i s t a n c e d u e t o t h e d e p o s i t i o n o f s o l i d c r y s t a l s o n t h e i n n e r s u r f a c e o f t h e c a p s u l e s i s s m a l l e r t h a n t h e r e s i s t a n c e d u e t o t h e c a p s u l e w a l l u n t i l t h e c r y s t a l l i z a t i o n o f t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l ( G l a u b e r ' s s a l t ) r e a c h e s 57% b y v o l u m e . T h e i n t e r n a l r e s i s t a n c e i n c r e a s e s s h a r p l y a s t h e p e r c e n t a g e o f t h e c r y s t a l l i z e d v o l u m e i n t h e c a p s u l e s i n c r e a s e s a n d i t b e c o m e s t h e d o m i n a n t r e s i s t a n c e t o w a r d s t h e e n d o f t h e c r y s t a l l i z a t i o n p r o c e s s . T h e r e s i s t a n c e d u e t o t h e c a p s u l e w a l l , a n d t h u s t h e t o t a l r e s i s t a n c e , c o u l d b e d e c r e a s e d b y u s i n g a n o t h e r w a l l m a t e r i a l w i t h h i g h e r t h e r m a l c o n d u c t i v i t y a n d / o r a t h i n n e r w a l l . - 5 4 -5.1.5 O b s e r v a t i o n s and P a r a m e t e r s V a r i e d T h e c a p s u l e s w e r e i n i t i a l l y f l u i d i z e d a t a b o u t t h e c a l c u l a t e d ( G r a c e 1 9 8 2 ) m i n i m u m f l u i d i z a t i o n v e l o c i t y ( 5 8 . 8 m m / s ) . F l u i d i z a t i o n w a s o b s e r v e d t o b e u n i f o r m t h r o u g h o u t t h e b e d v o l u m e , w i t h n o o b s e r v a b l e c h a n n e l l i n g o r n o n - u n i f o r m i t i e s . I t w a s n o t p o s s i b l e t o o b s e r v e a n y c a p s u l e s e g r e g a t i o n f o r U / U m f < 2 . 1 , a b o v e w h i c h s o m e c a p s u l e s a d h e r e d t o t h e t o p r e s t r a i n i n g s c r e e n w h e n a l l 5 7 5 6 c a p s u l e s w e r e p r e s e n t i n t h e b e d . F u l l r o t a t i o n o f c a p s u l e s a r o u n d a h o r i z o n t a l a x i s c o u l d n o t b e o b t a i n e d , d u e t o t h e d e n s i t y g r a d i e n t i n s i d e t h e c a p s u l e s . H o w e v e r , t h e r e w a s s o m e b a c k - a n d - f o r t h r o c k i n g , s o m e g e n t l e i n t e r - p a r t i c l e c o l l i s i o n s , v i b r a t i o n s a n d r o t a t i o n a r o u n d v e r t i c a l a x e s . H o w e v e r , t h e a i r b u b b l e i n s i d e t h e c a p s u l e s s t a y e d a t t h e t o p , a n d t h e r e w a s s o m e o b s e r v a b l e p r e c i p i t a t e a t t h e b o t t o m o f t h e c a p s u l e s . T h e a m o u n t o f a n h y d r o u s Na2S0it p r e c i p i t a t e a t t h e b o t t o m o f t h e c a p s u l e s d i d n o t s h o w a n y o b s e r v a b l e s i g n o f i n c r e a s i n g f r o m c y c l e t o c y c l e d u r i n g f r e e z i n g - m e l t i n g c y c l e s u n d e r f l u i d i z e d b e d c o n d i t i o n s . T e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s a t d i f f e r e n t p o i n t s i n t h e s y s t e m r e v e a l e d t h a t t h e m a x i m u m t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e o b s e r v a b l e a n y w h e r e i n t h e c o l u m n a n d i n t h e r e c i r c u l a t i o n s y s t e m i s l e s s t h a n 0 .1 K u n d e r f l u i d i z e d b e d c o n d i t i o n s . T h e t i m e r e q u i r e d t o a d j u s t t h e i n l e t f l o w r a t e a n d f o r t h e i n l e t t e m p e r a t u r e t o r e a c h a s t e a d y v a l u e w a s a r o u n d 3 0 t o 4 5 s e c o n d s ; t h i s p e r i o d i s n o t i n c l u d e d i n t h e r u n p e r i o d s . T h e s u p e r f i c i a l v e l o c i t y i n t h e c o l u m n , h e a t i n g p e r i o d a n d c o o l i n g p e r i o d w e r e t h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s f o r t h e e x p e r i m e n t s u n d e r - 5 5 -f l u i d i z e d b e d c o n d i t i o n s . T h e s u p e r f i c i a l v e l o c i t y w a s v a r i e d b e t w e e n 6 8 a n d 1 3 0 rnrn/s ( 1 . 1 6 U m f a n d 2 . 2 1 U m f r e s p e c t i v e l y ) w i t h a l l 5 7 5 6 c a p s u l e s i n t h e b e d . B e c a u s e s o m e c a p s u l e s s t a r t e d t o a d h e r e t o t h e t o p r e s t r a i n i n g s c r e e n f o r U / U m f > 2 . 1 , a b o u t 2 5 % o f t h e c a p s u l e s w e r e t a k e n o u t o f t h e b e d l e a v i n g 4 3 2 8 r e g u l a r c a p s u l e s i n t h e b e d . T h e s u p e r f i c i a l v e l o c i t y w a s t h e n v a r i e d b e t w e e n 1 3 0 mm/s a n d 1 5 3 mm/s ( 2 . 2 1 U m f a n d 2 . 6 0 \imf r e s p e c t i v e l y ) . T h e h e a t i n g p e r i o d o f t h e s t o r a g e u n i t f o r t h e t e m p e r a t u r e t o i n c r e a s e f r o m 2 0 t o 4 0 C w a s v a r i e d b e t w e e n 3 6 a n d 1 2 1 m i n u t e s , w h i l e t h e p e r i o d o v e r w h i c h t h e b e d w a s c o o l e d f r o m 4 0 t o 2 0 C w a s v a r i e d b e t w e e n 12 a n d 1 3 5 m i n u t e s . 5.1.6 D a t a and D a t a P r o c e s s i n g T h e d a t a r e c o r d e d f o r e a c h f l u i d i z e d b e d r u n i n c l u d e d c o n t i n u o u s r e c o r d s o f t h e w a t e r i n l e t a n d o u t l e t t e m p e r a t u r e s , i n i t i a l c o l u m n t e m p e r a t u r e , r o o m t e m p e r a t u r e a t t h e b e g i n n i n g a n d a t t h e e n d , i n i t i a l a n d f i n a l w a t e r f l o w - a c c u m u l a t o r r e a d i n g s , o r i f i c e p r e s s u r e d r o p o n t h e r e c i r c u l a t i o n l i n e a n d d u r a t i o n o f t h e r u n . I n a d d i t i o n t o t h i s i n f o r m a t i o n , t h e d a t e , r u n n u m b e r a n d a n y e x t r a o r d i n a r y o b s e r v a t i o n s w e r e a l s o n o t e d . W a t e r i n l e t a n d o u t l e t t e m p e r a t u r e s a r e p l o t t e d a s f u n c t i o n s o f t i m e f o r t y p i c a l c o o l i n g a n d h e a t i n g r u n s i n F i g u r e s 7 a n d 8 r e s p e c t i v e l y . T h e s e c u r v e s a r e i n t e g r a t e d t o e v a l u a t e t h e t o t a l h e a t i n p u t a n d o u t p u t f r o m t h e c o l u m n b y t h e h e a t t r a n s f e r f l u i d ( w a t e r ) a n d t h e s e r e s u l t s , t o g e t h e r w i t h t h e o t h e r m e a s u r e d p a r a m e t e r s a r e u s e d w i t h E q . ( 5 . 1 2 ) , t o c a l c u l a t e t h e h e a t s t o r e d o r r e l e a s e d b y t h e c o n t e n t s o f o o CO < L U OUTPUT INPUT O J 30 40 TIME (minutes) F i g u r e 7 . T e m p e r a t u r e P r o f i l e s o f t h e S t o r a g e U n i t I n l e t a n d O u t l e t S t r e a m s f o r a T y p i c a l C o o l i n g R u n . F i g u r e 8 . T e m p e r a t u r e P r o f i l e s o f t h e S t o r a g e U n i t I n l e t a n d O u t l e t S t r e a m s f o r a T y p i c a l H e a t i n g R u n . - 5 8 -t h e c a p s u l e s . I t w a s n o t a l w a y s p o s s i b l e t o k e e p t h e t e m p e r a t u r e i n t e r v a l o v e r w h i c h t h e s y s t e m w a s c o o l e d o r h e a t e d e x a c t l y b e t w e e n 2 0 C a n d 4 0 C . T h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s h a v e t h e r e f o r e b e e n c o r r e c t e d f o r s m a l l t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e s a t b o t h e n d s . E x p e r i m e n t a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s h a v e b e e n u s e d f o r t h e s e c o r r e c t i o n s . A t a r o u n d 4 0 C , t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y i n a s m a l l t e m p e r a t u r e i n t e r v a l i s p r a c t i c a l l y e q u a l t o t h e s e n s i b l e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e s y s t e m . A t a r o u n d 2 0 C , t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y i n c l u d e s s o m e l a t e n t h e a t i n a d d i t i o n t o t h e s e n s i b l e h e a t i n t h e c a s e o f l e s s - t h a n - t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e ( o r r e c o v e r y ) b e c a u s e t h e r e i s s o m e s a t u r a t e d l i q u i d i n t h e c a p s u l e s , e v e n a t a r o u n d 2 0 C ( c o l d e n d ) , a n d s o m e c r y s t a l l i z a t i o n o c c u r s d u e t o t h e c h a n g e i n t h e s o l u b i l i t y o f s o d i u m s u l f a t e w i t h t e m p e r a t u r e . T h e s e n s i b l e h e a t c a p a c i t y a r o u n d 4 0 C i s c a l c u l a t e d a s 1 6 6 k J / K . T h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y f o r a s m a l l t e m p e r a t u r e i n t e r v a l a r o u n d 2 0 C w a s e s t i m a t e d b y i n t e g r a t i n g t h e e x p e r i m e n t a l d a t a b e t w e e n 2 1 C a n d 1 9 C f o r s e v e r a l r e p r e s e n t a t i v e r u n s t o g i v e 1 4 3 . 2 k J / K . T h e s e h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s f o r s m a l l t e m p e r a t u r e i n t e r v a l s a t b o t h e n d s o f t h e t e m p e r a t u r e r a n g e w e r e a d j u s t e d l i n e a r l y a c c o r d i n g t o t h e n u m b e r o f c a p s u l e s f o r t h e r u n s i n w h i c h t h e n u m b e r o f c a p s u l e s i n t h e b e d w a s d i f f e r e n t f r o m 5 7 5 6 . F o r e a c h s e t o f e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s t w o m e l t i n g - f r e e z i n g c y c l e s w e r e p e r f o r m e d . I t w a s t h o u g h t t h a t t h e s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e f i r s t c y c l e u n d e r c h a n g e d c o n d i t i o n s m a y b e a f f e c t e d b y t h e c o n d i t i o n s o f t h e p r e v i o u s c y c l e . E a c h c y c l e w a s s t a r t e d b y a m e l t i n g r u n f o l l o w e d b y a c o o l i n g r u n . T h e e x p e r i m e n t a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s r e p o r t e d i n - 5 9 -t h i s t e x t w e r e a l l e v a l u a t e d f r o m t h e c o o l i n g r u n o f t h e s e c o n d c y c l e , e x c e p t f o r c a s e s w h e r e t h e c o o l i n g p e r i o d i s t h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e . I t w a s t h o u g h t t h a t t h e e n d e f f e c t s d u r i n g t h e e x p e r i m e n t s m a y i n f l u e n c e t h e m e a s u r e d h e a t s t o r a g e c a p a c i t y f o r h i g h h e a t i n g o r c o o l i n g r a t e s b e c a u s e t h e r u n p e r i o d i s s m a l l . T h i s p r o b l e m w a s m i n i m i z e d b y e v a l u a t i n g t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y f r o m t h e h e a t i n g r u n r e s u l t s f o r t h e s e c o n d c y c l e w h e n t h e c o o l i n g p e r i o d w a s t h e v a r i a b l e u n d e r s t u d y . S i n c e t h e c o o l i n g r u n d a t a w e r e g e n e r a l l y u s e d , t h e r e w a s no p r o b l e m c a u s e d b y h i g h h e a t i n g r a t e r u n s . O n e c a n e a s i l y d i f f e r e n t i a t e h e a t i n g r u n s a n d c o o l i n g r u n s b y l o o k i n g a t t h e r u n n u m b e r s : Odd n u m b e r s a r e f o r h e a t i n g r u n s w h i l e e v e n n u m b e r s c o r r e s p o n d t o c o o l i n g r u n s . T h e e v a l u a t i o n o f t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y ( h e a t s t o r e d o r r e l e a s e d b y t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s ) v i a t h e h e a t b a l a n c e e q u a t i o n , E q . ( 5 . 1 2 ) , w a s p e r f o r m e d u s i n g a c o m p u t e r p r o g r a m w r i t t e n f o r t h i s p u r p o s e ( A p p e n d i x 3 ) . I n t e g r a t i o n o f t h e i n l e t a n d o u t l e t t e m p e r a t u r e s a s a f u n c t i o n o f t i m e w a s c a r r i e d o u t u s i n g an i n t e g r a t i o n p r o g r a m , Q I N T 4 P , f r o m t h e U . B . C . C o m p u t i n g C e n t e r l i b r a r y . T h e c a l c u l a t i o n s w e r e p e r f o r m e d b e t w e e n t h e b e g i n n i n g a n d e n d o f e a c h r u n t o y i e l d t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y i n t h e c o r r e s p o n d i n g t e m p e r a t u r e r a n g e . W i t h a s l i g h t m o d i f i c a t i o n i n t h e p r o g r a m i t w a s p o s s i b l e t o p e r f o r m t h e i n t e g r a t i o n a n d a l l t h e c a l c u l a t i o n s f o r s m a l l t i m e i n c r e m e n t s d u r i n g t h e r u n . T h e l a t t e r r e s u l t s , w h i c h s h o w t h e a c c u m u l a t i o n o f h e a t i n s i d e t h e c a p s u l e s a s a f u n c t i o n o f t i m e , w e r e u s e f u l i n a n a l y s i n g t h e r a t e o f h e a t t r a n s f e r t o o r f r o m t h e c a p s u l e s a n d i t s c h a n g e d u r i n g t h e h e a t i n g o r c o o l i n g p e r i o d . T h e c o m p u t e r p r o g r a m a l s o c o r r e c t s t h e c a l c u l a t e d h e a t - 6 0 -s t o r a g e c a p a c i t y t o t h e t e m p e r a t u r e i n t e r v a l 2 0 a n d 4 0 C a s d i s c u s s e d a b o v e . T h e a m o u n t s o f h e a t s t o r e d by t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s a n d t h e c o r r e c t e d v a l u e s f o r t h e t e m p e r a t u r e i n t e r v a l 2 0 t o 4 0 C a r e p r e s e n t e d t o g e t h e r w i t h t h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s i n T a b l e A l i n A p p e n d i x 3 . E a c h t e r m i n t h e h e a t b a l a n c e e q u a t i o n E q . ( 5 . 1 2 ) , i s c a l c u l a t e d s e p a r a t e l y f o r e a c h r u n a n a l y z e d , a n d t h e y a p p e a r i n T a b l e A2 i n A p p e n d i x 3 . T h i s i n f o r m a t i o n c a n a l s o b e u s e d t o e v a l u a t e t h e o v e r a l l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e e x p e r i m e n t a l s y s t e m , i n c l u d i n g t h e h e a t s t o r e d a s s e n s i b l e h e a t s o f t h e h e a t t r a n s f e r f l u i d ( w a t e r ) , a l l o f t h e c a p s u l e s , P V C c o l u m n , p i p e s , p u m p , i n s u l a t i o n e t c . , b y a d d i n g t h e " s p e c i f i c h e a t g a i n " t e r m t o t h e " h e a t s t o r e d b y c a p s u l e c o n t e n t s " t e r m . A m o d i f i e d f o r m o f t h e c o m p u t e r p r o g r a m w h i c h p e r f o r m s t h e i n t e g r a t i o n a n d a l l t h e c a l c u l a t i o n s f o r o n e m i n u t e t i m e i n t e r v a l s t o a n a l y z e t h e r a t e o f h e a t t r a n s f e r t o / f r o m t h e c a p s u l e s i s g i v e n i n A p p e n d i x 4 . S h o r t e r t i m e i n c r e m e n t s c a u s e d f l u c t u a t i o n s i n t h e c a l c u l a t e d h e a t t r a n s f e r r a t e s d u e t o d i g i t i z i n g e r r o r s i n t h e t e m p e r a t u r e s . T o s a v e s p a c e t h e h e a t t r a n s f e r r a t e s f o r e a c h m i n u t e a r e r e p o r t e d i n T a b l e s A 3 a n d A 4 i n A p p e n d i x 4 o n l y f o r t h e s a m p l e c o o l i n g a n d h e a t i n g r u n s p r e s e n t e d i n F i g u r e s 7 a n d 8 , r e s p e c t i v e l y . T h e r e s u l t s i n A p p e n d i x 3 s h o w i n g t h e e f f e c t s o f c o o l i n g p e r i o d , h e a t i n g p e r i o d a n d s u p e r f i c i a l w a t e r v e l o c i t y o n t h e p e r c e n t h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y , d e f i n e d a s t h e p e r c e n t o f t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y r e c o v e r e d e x p e r i m e n t a l l y , a r e g i v e n i n T a b l e s 5 , 6 a n d Table 5. E x p e r i m e n t a l R e s u l t s Showing the E f f e c t of the C o o l i n g P e r i o d on the Heat Sto r a g e E f f i c i e n c y RUN HEATING COOLING SUPERFICIAL HEAT STORAGE THEORETICAL PERCENT NO: PERIOD (MIN ») PERIOD (MIN.) VELOCITY (mm/s) CAPACITY ( k j ) CAPACITY (k J ) EFFICIENCY 21 67 .0 1 35.0 96. 1 941 4 1 4683 64. 1 71 70.0 96.0 96.0 9571 1 4683 65.2 25 67.0 81.0 96. 1 9173 1 4683 62.5 75 66.0 62.0 96. 1 8992 1 4683 61.2 79 64 . 0 52.0 96. 1 8748 1 4683 59.6 83 65. 0 41.0 96. 1 8701 1 468 3 59.3 95 63.0 27.0 96. 1 8629 1 4683 58 .8 91 64.0 18.0 96. 1 8725 1 4683 59.4 87 65. 0 12.0 96. 1 8592 1 4683 58.5 Table 6. E x p e r i m e n t a l R e s u l t s Showing the E f f e c t of the H e a t i n g P e r i o d on the Heat S t o r a g e E f f i c i e n c y RUN HEATING COOLING SUPERFICIAL HEAT STORAGE THEORETICAL PERCENT NO: PERIOD (MIN.) PERIOD (MIN.) VELOCITY (mm/s) CAPACITY (kJ) CAPACITY ( k J ) EFFICIENCY •1 00 36.0 64.0 95.3 841 6 14683 57.3 1 04 47.0 61 .0 95.3 841 8 1 4683 57.3 1 08 63.0 65.0 . 95.3 8350 1 4683 56.9 40 65.0 71.0 96.2 8485 1 4683 57.8 1 1 2 68.0 64.0 95.3 8369 1 4683 57.0 4.4 73.0 76.0 96.2 84 1 9 1 4683 57.3 116 78.0 60.0 95.3 8387 1 4683 57 . 1 48 102.0 71.0 96.4 8354 1 4683 56.9 1 20 12 1.0 64.0 95.3 8253 14683 56.2 - 6 3 -7 r e s p e c t i v e l y . T h e r u n n u m b e r s a r e t h e s a m e a s t h o s e i n A p p e n d i x 3 . A d e c l i n e i n t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f G l a u b e r ' s s a l t w i t h t h e r m a l c y c l i n g i s o f s p e c i a l c o n c e r n . T h e r e f o r e t h e n u m b e r o f t h e r m a l c y c l e s t r a v e r s e d b y t h e m a t e r i a l m a y b e o f i n t e r e s t . S i n c e t w o r u n s ( h e a t i n g r u n a n d t h e f o l l o w i n g c o o l i n g r u n ) m a k e o n e c y c l e , t h e n u m b e r o f t h e r m a l c y c l e s w h i c h t h e c a p s u l e s w e n t t h r o u g h b e f o r e a n y r e p o r t e d r u n c a n e a s i l y b e c a l c u l a t e d b y d i v i d i n g t h e r u n n u m b e r b y 2 . 5 . 2 The rma l C y c l i n g o f C a p s u l e s i n a F i x e d Bed A f t e r t h e c a p s u l e s h a d b e e n t h e r m a l l y c y c l e d 9 6 t i m e s u n d e r f l u i d i z e d b e d c o n d i t i o n s , t h e r m a l c y c l i n g w a s c o n t i n u e d u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s . T h e a i m w a s t o t e s t t h e p e r f o r m a n c e o f t h e s a m e c a p s u l e s i n a f i x e d b e d a n d t o o b s e r v e t h e c h a n g e i n e f f i c i e n c y d u e t o c y c l i n g . T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s i n a f l u i d i z e d s t a t e a s c o m p a r e d t o t h e f i x e d b e d i s a m e a s u r e o f t h e i m p r o v e m e n t a t t r i b u t a b l e t o f l u i d i z a t i o n . I t s h o u l d t h e n b e p o s s i b l e t o a s s i g n a d o l l a r v a l u e t o t h e i m p r o v e d e f f i c i e n c y a n d t h e a d d e d c o s t o f f l u i d i z a t i o n t o c o m e t o a n e c o n o m i c a l l y s o u n d c o m p a r i s o n o f t h e t w o p r o c e s s e s . T h e e x p e r i m e n t a l s e t - u p u s e d f o r t h e l i q u i d f l u i d i z e d b e d ( s e e S e c t i o n 5 . 1 . 1 ) w a s a l s o u s e d a s a f i x e d b e d . T h e o n l y d i f f e r e n c e i n o p e r a t i o n w a s t h a t t h e s u p e r f i c i a l w a t e r v e l o c i t y w a s l e s s t h a n t h e m i n i m u m f l u i d i z a t i o n v e l o c i t y . A l t h o u g h i t w a s p o s s i b l e t o r e v e r s e t h e d i r e c t i o n o f f l o w i n t h e c o l u m n , t h e r e b y k e e p i n g t h e c a p s u l e s u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n a t h i g h e r v e l o c i t i e s , t h i s w a s f o u n d t o b e - " 6 4 -T a b l e 7. E x p e r i m e n t a l R e s u l t s Showing the E f f e c t of the S u p e r f i c i a l V e l o c i t y on the Heat S t o r a g e E f f i c i e n c y RUN NO: HEATING PERIOD (MIN.) COOLING PERIOD (MIN.) SUPERFICIAL VELOCITY (mm/s) HEAT STORAGE CAPACITY (kJ) THEORETICAL CAPACITY (kJ) PERCENT . EFFICIENCY 124 64. 0 68 .0 67. 9 7244 14683 49.3 60 65. 0 60 .0 73. 1 7731 1 4683 52.7 1 28 65. 0 67 .0 75. 6 6906 1 4683 47.0 1 32 62 . 0 76 .0 82. 6 7733 14683 52.7 136 64 . 0 74 .0 89. 2 7856 14683 53.5 1 40 64 . 0 74 .0 95. 3 8253 1 4683 56.2 144 64 . 0 76 .0 1.01 . 0 8 598 1 4683 58.6 56 66. 0 66 .0 105. 0 8846 1 4683 60.3 148 66. 0 75 .0 106. 5 8698 1 4683 59.2 1 52 66. 0. 71 .0 111. 7 8804 14683 60.0 1 56 66. 0 62 .0 116. 7 8775 1 4683 59.8 52 64 . 0 68 .0 117. 8 8859 14683 60.3 1 60 64 . 0 63 .0 12 1. 5 9193 1 4683 62.6 1 64 63 . 0 62 .0 1 26. 1 8732 1 4683 59.5 1 68 66. 0 61 .0 1 30. 5 8599 14683 58.6 172 63. 0 56 .0 130. 6 6444 1 1 065 58.2 176 62 . 0 57 .0 134. 9 6572 1 1065 59.4 180 62 . 0 52 .0 1 39 . 2 6787 1 1 065 61.4 184 63 . 0 51 .0 143. 2 6852 1 1 065 61.9 188 63. 0 50 .0 147. 2 6432 1 1 065 58. 1 1 92 64. 0 50 .0 152. 9 6458 1 1 065 58.4 - 6 5 -u n n e c e s s a r y . T e s t s s h o w e d t h a t t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n s i n t h e c o l u m n a n d t h e r e c i r c u l a t i o n s y s t e m w e r e n o t m o r e t h a n 0 . 2 K a t a n y t i m e a n d w e r e m u c h l o w e r (< 0 . 1 K ) a t t h e b e g i n n i n g a n d t h e e n d o f t h e r u n s e v e n f o r U < U m f . T h e s y s t e m w a s o p e r a t e d a t a s u p e r f i c i a l v e l o c i t y o f a b o u t 5 2 m m / s , c l o s e t o t h e m i n i m u m f l u i d i z a t i o n v e l o c i t y , i n o r d e r t o k e e p t h e t e m p e r a t u r e i n t h e s y s t e m a s u n i f o r m a s p o s s i b l e . B e f o r e t h e f i x e d b e d r u n s w e r e s t a r t e d , 1 0 0 c a p s u l e s , 8 5 o f t h e m o f n o n - s t a n d a r d c o m p o s i t i o n a n d 15 o f r e g u l a r c o m p o s i t i o n , w e r e t a k e n o u t o f t h e c o l u m n f o r u s e i n f u t u r e t e s t s a n d f o r t h e r m o g r a v i m e t r i c a n a l y s i s o f t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t w i t h i n t h e m . T h e r e m a i n i n g 5 6 5 6 c a p s u l e s , i n c l u d i n g t h o s e w h i c h h a d b e e n r e m o v e d f r o m t h e c o l u m n d u r i n g t h e h i g h s u p e r f i c i a l v e l o c i t y r u n s , w e r e p u t b a c k i n t o t h e c o l u m n . S i n c e t h e e x p e r i m e n t a l s y s t e m a n d t h e c a p s u l e s w e r e t h e s a m e a s f o r t h e f l u i d i z e d b e d r u n s , t h e h e a t b a l a n c e e q u a t i o n ( E q . 5 . 1 2 ) , w h o s e d e r i v a t i o n i s i n d e p e n d e n t o f t h e c o n f i g u r a t i o n , w a s a l s o u s e d t o c a l c u l a t e t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c a p s u l e s i n t h e f i x e d b e d . H o w e v e r , t h e v a l u e o f Cb ( s e n s i b l e h e a t c a p a c i t y o f t h e s y s t e m ) w a s c h a n g e d t o 8 6 0 . 2 k J / K d u e t o t h e r e m o v a l o f 1 0 0 c a p s u l e s f r o m t h e c o l u m n . T h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e 5 6 5 6 c a p s u l e s u s e d i n t h e f i x e d b e d r u n s i s c a l c u l a t e d a s 1 4 4 5 3 k J u s i n g t h e s a m e m e t h o d a s i n S e c t i o n 5 . 1 . 3 . A t o t a l o f 1 2 m e l t i n g - f r e e z i n g c y c l e s w e r e p e r f o r m e d i n t h e f i x e d b e d . T h e s h a r p d e c l i n e i n t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c a p s u l e s i n t h e f i r s t 7 c y c l e s b e c a m e m o r e g r a d u a l a f t e r t h e e i g h t h c y c l e . T h e - 6 6 -s u p e r f i c i a l w a t e r v e l o c i t y , h e a t i n g p e r i o d a n d c o o l i n g p e r i o d w e r e k e p t a l m o s t c o n s t a n t f o r a l l 12 c y c l e s a t a b o u t 52 m m / s , 6 5 m i n u t e s a n d 6 5 m i n u t e s r e s p e c t i v e l y . T h e e x p e r i m e n t a l p r o c e d u r e a n d t h e m e t h o d o f p r o c e s s i n g d a t a w e r e i d e n t i c a l t o t h e f l u i d i z e d b e d r u n s . T h e c o m p u t e r p r o g r a m u s e d t o p e r f o r m t h e h e a t b a l a n c e i s t h e s a m e a s t h e p r o g r a m u s e d t o a n a l y z e f l u i d i z e d b e d r u n s , g i v e n i n A p p e n d i x 4 , e x c e p t f o r t h e Cj-, t e r m i n t h e h e a t b a l a n c e e q u a t i o n a n d t h e c o n s t a n t s f o r c o r r e c t i n g t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y f o r t h e 2 0 C t o 4 0 C t e m p e r a t u r e i n t e r v a l . T h e r e s u l t s o f t h e f i x e d b e d r u n s a r e g i v e n i n T a b l e s A 5 a n d A 6 i n A p p e n d i x 5 . T h e c o r r e s p o n d i n g c h a n g e i n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s w i t h c y c l i n g i s p r e s e n t e d i n T a b l e 8 . T h e s e d a t a a r e p l o t t e d i n F i g u r e 15 i n S e c t i o n 7 . 1 a n d t h e r e s u l t a n t c u r v e i s d i s c u s s e d i n t h e s a m e s e c t i o n . S i n c e t h e c a p s u l e s h a d a l r e a d y b e e n c y c l e d 96 t i m e s u n d e r f l u i d i z e d b e d c o n d i t i o n s a n d t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y h a d b e c o m e s t a b l e w i t h c y c l i n g , i t i s e v i d e n t t h a t t h e o b s e r v e d d e c r e a s e i n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s w i t h c y c l i n g u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s w a s d u e t o t h e f i x e d b e d m o d e o f o p e r a t i o n r a t h e r t h a n o t h e r f a c t o r s w h i c h a r e a l s o p r e s e n t i n t h e f l u i d i z e d b e d c a s e . 5.3 Recovery of Efficiency A f t e r 1 2 c y c l e s i n t h e f i x e d b e d t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c a p s u l e s b e t w e e n 2 0 a n d 4 0 C w a s d o w n t o 3 7 . 5 % o f t h e i r t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y ( o r 6 3 % o f t h a t o f t h e c o r r e s p o n d i n g f l u i d i z e d s y s t e m a f t e r 96 c y c l e s ) . T h e s a m e c a p s u l e s , a f t e r t h e f i x e d b e d c y c l e s , w e r e t h e n r e f l u i d i z e d t o t e s t w h e t h e r i t w a s p o s s i b l e t o r e c o v e r t h e ' T a b l e 8 E x p e r i m e n t a l R e s u l t s S h o w i n g t h e E f f e c t of t h e Number o f T h e r m a l C y c l e s Under F i x e d Bed C o n d i t i o n on t h e H e a t S t o r a g e E f f i c i e n c y o f t h e C a p s u l e s CYCLE RUN HEATING COOLING SUPERFIC IAL HEAT STORAGE THEORETICAL PERCENT NO: NO: PERIOD PERIOD VELOCITY CAPACITY CAPACITY EFFICIENCY ( M I N . ) ( M I N . ) (mm/s) ( k J ) (kU) 1 194 7 0 . 0 7 2 . 0 5 2 . 4 7683 14453 5 3 . 2 3 198 6 6 , 0 6 7 . 0 5 2 . 4 6545 14453 4 5 . 3 5 202 6 2 . 0 6 3 . 0 5 2 . 4 5832 14453 4 0 . 4 7 206 6 1 . 0 6 2 . 0 5 2 . 5 554 1 14453 3 8 . 3 9 210 6 3 . 0 6 1 . 0 5 2 . 5 5555 14453 3 8 . 4 10 212 6 0 . 0 6 3 . 0 5 2 . 4 5572 14453 3 8 . 6 11 214 6 0 . 0 6 1 . 0 5 2 . 4 5386 14453 3 7 . 3 12 216 6 2 . 0 6 2 . 0 5 2 . 4 5412 14453 3 7 . 5 CD - 6 8 -l o s t e f f i c i e n c y . T h e s e e x p e r i m e n t s a r e c r i t i c a l f o r t h e p r a c t i c a l u s e o f e n c a p s u l a t e d G l a u b e r ' s s a l t i n a f l u i d i z e d b e d s y s t e m b e c a u s e , d u r i n g t h e e x p e c t e d l o n g l i f e o f t h e c a p s u l e s , t h e s y s t e m m a y f a i l t o f l u i d i z e d u r i n g a c o o l i n g c y c l e , e . g . , d u e t o a p o w e r f a i l u r e . I f t h e c a p s u l e s s h o u l d p e r m a n e n t l y l o s e p a r t o f t h e i r h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y d u e t o t h i s f a i l u r e , t h e s y s t e m w o u l d n o t b e p r a c t i c a l . On t h e o t h e r h a n d , i f t h e c a p s u l e s r e c o v e r t h e l o s t e f f i c i e n c y i n a s m a l l n u m b e r o f c y c l e s p e r f o r m e d w h i l e f l u i d i z i n g t h e c a p s u l e s , no s e r i o u s p r o b l e m w i l l o c c u r . I n d e e d , e c o n o m i c a n a l y s i s may s h o w t h a t t h e o p t i m u m p a t t e r n o f c y c l i n g may b e t o a l t e r n a t e f l u i d i z e d b e d a n d f i x e d b e d c y c l e s . R e f l u i d i z a t i o n f o r t h e r e c o v e r y o f l o s t e f f i c i e n c y w a s p e r f o r m e d i n t h e s a m e e x p e r i m e n t a l s y s t e m u s e d f o r t h e f l u i d i z e d b e d a n d f i x e d b e d e x p e r i m e n t s . T h e s u p e r f i c i a l v e l o c i t y o f w a t e r w a s a b o u t 1 2 3 mm/s a n d t h e h e a t i n g p e r i o d s a n d c o o l i n g p e r i o d s w e r e e a c h a r o u n d 6 0 m i n u t e s ( s e e T a b l e 9 ) . T h e p r o c e d u r e s f o l l o w e d w e r e t h e s a m e a s f o r t h e p r e v i o u s f l u i d i z e d a n d f i x e d b e d r u n s . A l l 5 6 5 6 c a p s u l e s u s e d f o r t h e f i x e d b e d r u n s w e r e u s e d f o r t h e r e f l u i d i z a t i o n r u n s . T h e r e f o r e , t h e h e a t b a l a n c e e q u a t i o n u s e d t o c a l c u l a t e t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f c a p s u l e s f o r t h e f i x e d b e d r u n s w a s a l s o v a l i d f o r t h e r e f l u i d i z a t i o n r u n s . F i v e m e l t i n g - f r e e z i n g c y c l e s w e r e p e r f o r m e d t o o b s e r v e t h e r e c o v e r y o f t h e l o s t h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y . 9 7 . 5 % o f t h e o r i g i n a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y w a s r e c o v e r e d w i t h i n t h r e e c y c l e s . T h e r e s u l t s a r e p r e s e n t e d i n T a b l e s A7 a n d A 8 i n A p p e n d i x 6 . T h e c h a n g e i n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s w i t h t h e n u m b e r o f c y c l e s a p p e a r s i n T a b l e 9 . T h e s e d a t a a r e p l o t t e d i n F i g u r e 1 5 i n S e c t i o n 7 . 1 w h e r e t h e T a b l e 9 E x p e r i m e n t a l R e s u l t s S h o w i n g t h e R e c o v e r y o f t h e H e a t S t o r a g e E f f i c i e n c y o f t h e C a p s u l e s When They a r e R e f 1 u i d i z e d A f t e r t h e T h e r m a l C y c l e s Under F i x e d Bed C o n d i t i o n CYCLE RUN HEATING COOLING SUPERFIC IAL HEAT STORAGE THEORETICAL NO : 1 2 3 4 5 NO: PERIOD ( M I N . ) 218 220 222 224 226 59 . 0 6 1 . 0 63 . 0 64 . 0 62 . 0 PERIOD ( M I N . ) 55 . 0 63 . 0 6 1 . 0 62 . 0 6 0 . 0 VELOCITY (mm/s) 122 . 8 122 . 7 122 . 7 122 . 7 1 1 8 . 8 CAPACITY ( k j ) 7042 7756 8057-7967 7986 CAPACITY Ckd) 14453 14453 14453 14453 14453 PERCENT EFFICIENCY 48 . 7 53 . 7 55 . 8 55 . 1 55 . 3 - 7 0 -i m p o r t a n c e o f t h e r e c o v e r y o f t h e l o s t e f f i c i e n c y i s d i s c u s s e d . T h e r e c o v e r y o f 9 7 . 5 % o f t h e o r i g i n a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y w i t h i n t h r e e c y c l e s w a s an e n c o u r a g i n g f i n d i n g . - 71 -6 . SHALL SCALE STUDIES F r o m t h e b e g i n i n g o f t h i s w o r k i t w a s r e a l i z e d t h a t a n u n d e r s t a n d i n g o f t h e f a c t o r s a f f e c t i n g t h e m a n n e r i n w h i c h G l a u b e r ' s s a l t b e h a v e s w h i l e m e l t i n g a n d c r y s t a l l i z i n g ( f r e e z i n g ) i n s i d e c a p s u l e s w a s n e c e s s a r y t o e x p l a i n t h e f l u i d i z e d b e d r e s u l t s . F o r t h i s r e a s o n c o n t r o l l e d e x p e r i m e n t s o n s i n g l e c a p s u l e s o r a s m a l l n u m b e r o f c a p s u l e s w e r e u n d e r t a k e n . M o s t s t u d i e s i n t h e h e a t s t o r a g e f i e l d ( s e e S e c t i o n • 2 . 2 ) h a v e c o n c e n t r a t e d o n t h e p e r f o r m a n c e a n d a d v a n t a g e s o f t h e s y s t e m u n d e r s t u d y . When a p h a s e c h a n g e m a t e r i a l , e s p e c i a l l y G l a u b e r ' s s a l t , i s u s e d i n a h e a t s t o r a g e s y s t e m , i n v e s t i g a t o r s h a v e f o u n d t h a t i t i s i m p o s s i b l e t o f u l l y u t i l i z e t h e t h e o r e t i c a l l y p o s s i b l e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y . A l t h o u g h q u a l i t a t i v e r e a s o n s , h a v e b e e n p r o p o s e d t o e x p l a i n w h y l e s s t h a n t h e t h e o r e t i c a l l y p o s s i b l e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y i s s t o r e d o r r e c o v e r e d , t h e r e a r e no p r e v i o u s s t u d i e s w h i c h c o n c e n t r a t e o n t h e r e l a t i v e m a g n i t u d e o f d i f f e r e n t p o s s i b l e c a u s e s u n d e r d i f f e r e n t o p e r a t i n g c o n d i t i o n s . S u c h s t u d i e s a r e c r i t i c a l i f h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c i e s a r e t o b e i m p r o v e d . G l a u b e r ' s s a l t , e n c a p s u l a t e d i n 2 5 mm OD s p h e r e s a n d a g i t a t e d i n a l i q u i d f l u i d i z e d b e d , g a v e i m p r o v e d h e a t s t o r a g e r e s u l t s i n g e n e r a l ( s e e C h a p t e r 5 ) . H o w e v e r , t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s w a s s t i l l o n l y a b o u t 6 0 % o f t h e t h e o r e t i c a l l y p o s s i b l e c a p a c i t y . T h i s s y s t e m m i g h t b e p e r f o r m i n g b e t t e r t h a n o t h e r p r o p o s e d G l a u b e r ' s s a l t h e a t s t o r a g e s y s t e m s i n i t s p r e s e n t f o r m , b u t i t w o u l d c l e a r l y b e b e t t e r t o i m p r o v e t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y f r o m 6 0 % t o 1 0 0 % o f t h e t h e o r e t i c a l l y p o s s i b l e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y . I n t h i s p h a s e - 72 -o f o u r w o r k , a s m a l l n u m b e r o f t h e c a p s u l e s w h i c h h a d b e e n t h e r m a l l y c y c l e d d u r i n g p r e v i o u s e x p e r i m e n t s w e r e t e s t e d t o i d e n t i f y r e a s o n s f o r t h e l o s s o f e f f i c i e n c y a n d t o e v a l u a t e t h e r e l a t i v e m a g n i t u d e s o f t h e i n e f f i c i e n c i e s . 6 . 1 T h e r m o g r a v i m e t r i c A n a l y s i s o f Samp les f r om t h e C a p s u l e s T h e r m o g r a v i m e t r i c a n a l y s i s w a s u s e d t o i n v e s t i g a t e t h e d e g r e e o f s e g r e g a t i o n , a n d t h u s i t s c o n t r i b u t i o n t o t h e l o s s o f h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y , i n c a p s u l e s w i t h d i f f e r e n t t h e r m a l c y c l i n g ( f r e e z i n g / m e l t i n g ) h i s t o r i e s . R e g u l a r c a p s u l e s ( s e e S e c t i o n 4 . 2 ) w e r e f i l l e d w i t h a m i x t u r e o f G l a u b e r ' s s a l t ( N a 2 S ( V 1 0 H 2 0 ) a n d b o r a x ( N a 2 B 4 0 7 * 1 0 H 2 0 ) . S i n c e t h e f o r m a t i o n o f G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s u p o n c o o l i n g i s n o t n e c e s s a r i l y c o m p l e t e , t h e s a m p l e s t a k e n f r o m a n y w h e r e i n t h e c a p s u l e s s h o u l d c o n s i s t o f a m i x t u r e o f G l a u b e r ' s s a l t , b o r a x , a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e a n d w a t e r . B o r a x r e l e a s e s i t s H2O m o l e c u l e s a t 2 0 0 C a t a t m o s p h e r i c p r e s s u r e ( P e r r y a n d C h i l t o n 1 9 7 3 ) . T h e c a p s u l e s w e r e n e v e r h e a t e d a b o v e 7 0 C ; t h e r e f o r e t h e r e w a s n o c h a n c e f o r w a t e r t o b e r e l e a s e d f r o m t h e b o r a x c r y s t a l s i n t h e s a m p l e s . G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s r e l e a s e t h e i r H 2 0 m o l e c u l e s a t 3 2 . 4 C . A t a b o v e 3 2 . 4 C , t h e s a m p l e s s h o u l d c o n t a i n o n l y a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e , w a t e r a n d b o r a x . I f t h e w a t e r i s e v a p o r a t e d f r o m t h e s a m p l e a t a t e m p e r a t u r e b e l o w 1 5 0 C , i t i s p o s s i b l e t o c a l c u l a t e t h e w e i g h t p e r c e n t a g e o f t h e w a t e r i n t h e s a m p l e f r o m t h e w e i g h t l o s s . S i n c e t h e a v e r a g e b o r a x c o n c e n t r a t i o n i s o n l y 4 w e i g h t p e r c e n t a n d i t i s d i f f i c u l t t o a n a l y z e a b o r a x - a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e m i x t u r e c h e m i c a l l y i n a s m a l l s a m p l e ( 2 0 t o 2 5 m g ) , i t w a s a s s u m e d t h a t - 7 3 -t h e c o n c e n t r a t i o n o f b o r a x i n t h e c a p s u l e i s i n t h e s a m e r a t i o t o t h e c o n c e n t r a t i o n o f s o d i u m s u l f a t e . T h u s t h e w e i g h t p e r c e n t o f e a c h c o n s t i t u e n t i n t h e s a m p l e c o u l d b e e v a l u a t e d . S a m p l i n g f r o m d i f f e r e n t s e c t i o n s o f t h e c a p s u l e s h a d t o b e p e r f o r m e d w i t h o u t d i s t u r b i n g t h e c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t i n s i d e t h e c a p s u l e s . S i n c e t h e r e w a s s o m e l i q u i d i n t h e c a p s u l e s e v e n a t l o w t e m p e r a t u r e s d u e t o i n c o m p l e t e c r y s t a l l i z a t i o n , t h e c a p s u l e s t o b e a n a l y z e d w e r e i m m e r s e d i n l i q u i d n i t r o g e n t o f r e e z e t h e c o n t e n t s i n t h e i r r e l a t i v e p o s i t i o n . T h e f r e e z i n g w a s p e r f o r m e d a f t e r t h e t o p c e n t e r a n d t h e b o t t o m c e n t e r o f t h e c a p s u l e s h a d b e e n m a r k e d w i t h a c r a y o n b y r e f e r e n c e t o t h e l o c a t i o n o f t h e a i r b u b b l e a n d t h e p r e c i p i t a t e . T h e f r o z e n c a p s u l e ( s h e l l a n d c o n t e n t s ) w a s t h e n s l i c e d v e r t i c a l l y i n t o t w o e q u a l p o r t i o n s w i t h a t h i n ( 0 . 3 mm d i a m e t e r ) e l e c t r i c a l l y h e a t e d w i r e . I t w a s t h e n p o s s i b l e t o r e m o v e t h e f r o z e n c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e f r o m t h e s h e l l a s t w o h e m i s p h e r e s . A l a y e r o f m a t e r i a l a l o n g t h e p a t h o f t h e h o t w i r e w a s d i s c a r d e d f r o m b o t h h e m i s p h e r e s b e c a u s e o f p o s s i b l e e v a p o r a t i o n o f w a t e r i n t h a t l a y e r . F o u r s a m p l e s w e r e t h e n t a k e n f r o m e a c h c a p s u l e b y u s i n g a s h a r p k n i f e a t l o c a t i o n s w h e r e t h e X s / d p r a t i o i s a p p r o x i m a t e l y 0 . 0 5 , 0 . 3 5 , 0 . 6 5 a n d 0 . 9 5 , w h e r e X s i s t h e v e r t i c a l d i s t a n c e f r o m t h e m a r k e d t o p c e n t e r o f t h e c a p s u l e a n d d p i s t h e c a p s u l e d i a m e t e r . F o r m o s t o f t h e s a m p l e d c a p s u l e s t h e b o t t o m a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e p r e c i p i t a t e h a d a b o u n d a r y w i t h a n X s / d p r a t i o o f a b o u t 0 . 6 5 . A s m a l l d i f f e r e n c e i n s a m p l i n g p o s i t i o n m a y r e s u l t i n a l a r g e d i f f e r e n c e i n c o n c e n t r a t i o n n e a r X s / d p = 0 . 6 5 , a c c o r d i n g t o w h e t h e r t h e s a m p l e w a s t a k e n f r o m t h e - 74 -p r e c i p i t a t e o r f r o m j u s t a b o v e t h e p r e c i p i t a t e . T h e r e f o r e a f l u c t u a t i o n i n c o n c e n t r a t i o n i s e x p e c t e d f o r t h e d a t a a t t h a t l e v e l . T h e s a m p l e s w e r e a n a l y z e d u s i n g a P e r k i n - E l m e r M o d e l T G S - 2 t h e r m o g r a v i m e t r i c a n a l y z e r . T h e s i z e s o f t h e s a m p l e s w e r e i n t h e r a n g e o f 2 0 t o 2 5 m g . T h e s a m p l e s w e r e k e p t f r o z e n u n t i l t h e t i m e o f a n a l y s i s b y o c c a s i o n a l i n d i r e c t c o n t a c t w i t h l i q u i d n i t r o g e n . T h e t h e r m o g r a v i m e t r i c a n a l y z e r w a s p r o g r a m m e d t o i n c r e a s e t h e t e m p e r a t u r e f r o m 2 5 C t o 1 5 0 C a t a r a t e o f 1 C / m i n . T h e e v a p o r a t i o n o f w a t e r f r o m t h e s a m p l e s w a s u s u a l l y c o m p l e t e a t a b o u t 9 0 C , b u t t h e h e a t i n g p r o c e s s w a s c o n t i n u e d f o r a t l e a s t 10 m o r e m i n u t e s w i t h o u t a n y c h a n g e i n w e i g h t t o b e s u r e t h a t a l l t h e w a t e r h a d e v a p o r a t e d . T h e t h e r m o g r a v i m e t r i c a n a l y z e r w a s c o n t r o l l e d b y a c o m p u t e r a n d t h e w e i g h t l o s s d a t a w e r e s t o r e d b y t h e c o m p u t e r a u t o m a t i c a l l y . T w e n t y - e i g h t s a m p l e s f r o m 7 c a p s u l e s r e p r e s e n t i n g 5 d i f f e r e n t h i s t o r i e s o f t h e r m a l c y c l i n g w e r e a n a l y z e d . I n a d d i t i o n , t w o t e s t r u n s w e r e p e r f o r m e d w i t h a n a l y t i c a l g r a d e p u r e G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s . T h e o r e t i c a l l y t h e r e s h o u l d b e 4 4 . 1 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e i n G l a u b e r ' s s a l t , a n d t h e s e t e s t r u n s o n a n a l y t i c a l G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s i n d i c a t e d 4 4 . 6 a n d 4 4 . 7 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e . F r o m t h e t h e r m o g r a v i m e t r i c w e i g h t l o s s d a t a f o r t h e s a m p l e s t a k e n f r o m t h e c a p s u l e s w e r e c a l c u l a t e d t h e w e i g h t p e r c e n t a g e s o f s o d i u m s u l f a t e b a s e d on t h e s o d i u m s u l f a t e - w a t e r m i x t u r e i n t h e s a m p l e s e x c l u d i n g t h e b o r a x . A s m e n t i o n e d a b o v e , t h e b o r a x p e r c e n t a g e w a s c a l c u l a t e d a s a r a t i o o f t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n . T h e r e s u l t s , s h o w i n g t h e p e r c e n t a g e w e i g h t o f s o d i u m s u l f a t e i n t h e s a m p l e s t a k e n f r o m d i f f e r e n t s e c t i o n s o f t h e c a p s u l e s w i t h d i f f e r e n t t h e r m a l c y c l i n g ( m e l t i n g / f r e e z i n g ) h i s t o r i e s - 7 5 -a r e g i v e n i n T a b l e 1 0 . T h e f o l l o w i n g c o d e s y s t e m i s u s e d i n T a b l e 1 0 a n d a l s o i n F i g u r e 2 9 i n S e c t i o n 8 . 2 t o s u m m a r i z e t h e t h e r m a l c y c l i n g h i s t o r y o f t h e r e l a t e d c a p s u l e s . F r e s h ; r e p r e s e n t s t h e c a p s u l e s w h i c h w e r e n o t t h e r m a l l y c y c l e d a f t e r t h e y w e r e f i l l e d . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e c a p s u l e s w e r e f i l l e d a t a b o v e 3 2 . 4 C a n d t h e i r c o n t e n t s w e r e c r y s t a l l i z e d w h i l e t h e c a p s u l e s w e r e b e i n g v i g o r o u s l y m i x e d b e f o r e t h e y w e r e s t o r e d . T h i s m e a n s t h a t t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s w e n t t h r o u g h o n e t h e r m a l c y c l e d u r i n g t h e e n c a p s u l a t i o n ( f i l l i n g ) p r o c e s s . C y c l e d i n t h e f l u i d i z e d b e d : r e p r e s e n t s t h e c a p s u l e s w h i c h w e n t t h r o u g h 8 4 t h e r m a l c y c l e s i n t h e f l u i d i z e d b e d s y s t e m . C y c l e d i n a f i x e d b e d : r e p r e s e n t s c a p s u l e s w h i c h w e n t t h r o u g h 1 2 c y c l e s u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s . A l l c y c l e s i n t h e c o l u m n : r e p r e s e n t s t h e c a p s u l e s w h i c h w e n t t h r o u g h 9 6 c y c l e s i n t h e f l u i d i z e d b e d , 12 c y c l e s i n t h e f i x e d b e d a n d t h e n 5 r e c o v e r y c y c l e s a g a i n i n t h e f l u i d i z e d b e d , i . e . , a l l t h e t h e r m a l c y c l e s i n t h e p i l o t p l a n t s c a l e c o l u m n . A l l c y c l e s i n t h e c o l u m n p l u s 1 2 c y c l e s i n a f i x e d b e d : r e p r e s e n t s c a p s u l e s w h i c h w e n t t h r o u g h a l l t h e c y c l e s p e r f o r m e d i n t h e p i l o t p l a n t s c a l e c o l u m n , a s e x p l a i n e d a b o v e , a n d a f t e r w a r d s w e r e c y c l e d 12 t i m e s i n a s m a l l c o n t a i n e r u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s . H e a t s t o r a g e e f f i c i e n c i e s f o r t h e c a p s u l e s c o d e d " f r e s h " , " c y c l e d i n t h e f l u i d i z e d b e d " a n d " a l l c y c l e s i n t h e c o l u m n " ( c a p s u l e N o ' s 1 , 2 , 3 , 5 a n d 6 i n T a b l e 1 0 ) a r e k n o w n a s r e p o r t e d i n C h a p t e r 5 . B y u s i n g t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n d a t a i n T a b l e 10 w h i c h i s a l s o p l o t t e d i n F i g u r e 2 9 , c a l c u l a t i o n o f t h e l o s s i n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y d u e T a b l e 1 0 . R e s u l t s o f t h e T h e r m o g r a v i m e t r i c A n a l y s i s o f t h e S a m p l e s f r o m t h e C a p s u l e s w i t h D i f f e r e n t T h e r m a l C y c l i n g H i s t o r i e s W e i g h t % N a 2 S 0 4 a t G i v e n s p T h e o r e t i c a l l y E x p e c t e d E f f i c i e n c y (%) C a p s u l e N o . T h e r m a l C y c l i n g H i s t o r y o f t h e „ C a p s u l e 0 . 0 5 0 . 3 5 0 . 6 5 0 . 9 5 1 F r e s h 4 3 . 4 4 3 . 8 4 5 . 9 4 7 . 5 9 9 2 C y c l e d i n t h e f l u i d i z e d b e d 3 8 . 6 3 8 . 8 4 7 . 3 4 2 . 9 9 1 3 C y c l e d i n t h e f l u i d i z e d b e d 3 8 . 5 3 8 . 8 5 2 . 0 4 2 . 6 8 8 4 C y c l e d i n a f i x e d b e d 1 7 . 1 3 5 . 2 5 4 . 2 5 2 . 9 -5 A l l c y c l e s i n t h e c o l u m n 3 4 . 7 3 6 . 4 5 3 . 4 4 6 . 7 8 3 6 A l l c y c l e s i n t h e c o l u m n 3 5 . 7 3 6 . 9 4 9 . 9 4 6 . 1 8 7 7 A l l c y c l e s i n t h e c o l u m n p l u s 12 c y c l e s i n a f i x e d b e d 1 2 . 8 3 1 . 1 7 0 . 9 6 4 . 9 -- 77 -t o s e g r e g a t i o n s e e m s t o b e p o s s i b l e . H o w e v e r , t h e r e i s p r o b a b l y a s u d d e n c h a n g e i n c o n c e n t r a t i o n a t t h e b o u n d a r y b e t w e e n t h e p r e c i p i t a t e l a y e r a n d t h e s o l u t i o n l a y e r . D u e t o s a m p l i n g d i f f i c u l t i e s , t h e n u m b e r o f s a m p l e s t a k e n f r o m e a c h c a p s u l e w a s l i m i t e d t o f o u r s a m p l e s , n o t e n o u g h t o l o c a t e t h e e x a c t p o s i t i o n o f t h e b o u n d a r y . E x a c t v o l u m e s o f s o l u t i o n a n d p r e c i p i t a t e l a y e r s a r e t h e r e f o r e u n k n o w n . T h e t h e o r e t i c a l l y e x p e c t e d h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y a f t e r s e g r e g a t i o n h a s b e e n e s t i m a t e d b y a s s u m i n g t h a t t h e s o l u t i o n a n d t h e p r e c i p i t a t e l a y e r s a r e u n i f o r m i n t h e m s e l v e s w i t h t h e s o d i u m s u l f a t e c o m p o s i t i o n s m e a s u r e d a t X s / d p = 0.35 a n d 0.65 r e s p e c t i v e l y . A s s h o w n i n F i g u r e 29 b y c i r c l e s , t r i a n g l e s a n d d i a m o n d s f o r t h e t h r e e c a s e s u n d e r e v a l u a t i o n , s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n i n t h e s o l u t i o n i s a l m o s t u n i f o r m . A l t h o u g h t h e r e i s s o m e d e c r e a s e i n t h e c o n c e n t r a t i o n a t t h e b o t t o m o f t h e c a p s u l e ( a t X s / d p = 0.95) a s d i s c u s s e d i n S e c t i o n 8.2, t h i s l o w c o n c e n t r a t i o n l a y e r i s p r o b a b l y t h i n . O t h e r w i s e t h e w a t e r c o u l d r e a c h t h e a n h y d r o u s Na2S0i+ c r y s t a l s a n d t h e r e w o u l d n o t b e a n y m i c r o e n c a p s u l a t i o n p r o b l e m . T h e s e a s s u m p t i o n s a r e t h e r e f o r e r e a s o n a b l y a c c u r a t e , m a k i n g t h e c a l c u l a t i o n o f v o l u m e s o c c u p i e d b y t h e s o l u t i o n a n d p r e c i p i t a t e p o s s i b l e . T h e o r e t i c a l l y e x p e c t e d h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c i e s i n t h e p r e s e n c e o f t h e m e a s u r e d a m o u n t s o f s e g r e g a t i o n w e r e c a l c u l a t e d . T h e r e s u l t s a r e i n c l u d e d i n T a b l e 10. T h e s e r e s u l t s a r e d i s c u s s e d a n d c o m p a r e d w i t h t h e e x p e r i m e n t a l l y r e c o v e r e d h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c i e s i n S e c t i o n 8.2. F o r t h e c a p s u l e s c o d e d " c y c l e d i n a f i x e d b e d " a n d " a l l c y c l e s i n t h e c o l u m n p l u s 12 c y c l e s i n a f i x e d b e d " , a s s u m i n g u n i f o r m c o m p o s i t i o n i n t h e s o l u t i o n i s n o t r e a s o n a b l e b e c a u s e t h e r e i s a s i g n i f i c a n t c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t . A l s o t h e r e a r e no e x p e r i m e n t a l h e a t - 7 8 -s t o r a g e e f f i c i e n c y d a t a f o r t h e s e c a p s u l e s b e c a u s e t h e y w e r e n o t c y c l e d i n t h e c o l u m n . T h e r e f o r e t h e y a r e n o t i n c l u d e d i n s e g r e g a t i o n e f f e c t c a l c u l a t i o n s . I n s t e a d , t h e i r r e s u l t s a r e u s e d i n S e c t i o n 8 . 2 t o p r e d i c t t h e c r y s t a l l i z a t i o n b e h a v i o u r . 6 . 2 H e a t S t o r a g e C a p a c i t y o f C a p s u l e s o f D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s i n t h e  R o t a t i n g Drum and R o t a t i n g Tube T h e e x p e r i m e n t s i n t h i s p a r t w e r e d e s i g n e d t o s t u d y t h e e f f e c t s o f t h e t y p e a n d d e g r e e o f m i x i n g a n d t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n i n t h e c a p s u l e s o n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s . A s e x p l a i n e d i n S e c t i o n 5 . 1 . 5 , f u l l r o t a t i o n o f c a p s u l e s a r o u n d a h o r i z o n t a l a x i s , w h i c h a p p e a r s t o b e c r i t i c a l f o r g o o d m i x i n g i n t h e c a p s u l e s , c o u l d n o t b e o b t a i n e d i n t h e f l u i d i z e d s y s t e m d u e t o t h e d e n s i t y g r a d i e n t i n s i d e t h e c a p s u l e s . T h e r o t a t i n g t u b e w a s d e s i g n e d t o g i v e f u l l r o t a t i o n a r o u n d a f i x e d h o r i z o n t a l a x i s t h r o u g h t h e c e n t r e o f t h e c a p s u l e s , w i t h o u t e x p o s i n g t h e c a p s u l e s t o a n y o t h e r m o t i o n . C o l l i s i o n o f t h e c a p s u l e s w i t h a f i x e d s u r f a c e i s a d d e d t o r o t a t i o n a r o u n d a h o r i z o n t a l a x i s i n t h e c a s e o f t h e r o t a t i n g d r u m . A s e x p l a i n e d i n C h a p t e r 2 , H e r r i c k e t a l . ( 1 9 7 7 , 1 9 7 9 ) r e p o r t e d t h a t i n d i v i d u a l c r y s t a l s o f s o d i u m s u l f a t e d e c a h y d r a t e a n d a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e a d h e r e t e n a c i o u s l y w h e n t h e y c o m e i n t o p h y s i c a l c o n t a c t . T h e r e f o r e s o m e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e u s u a l l y r e m a i n s b u r i e d b e n e a t h a l a y e r o f t h e d e c a h y d r a t e a s t h e f r e e z i n g p r o c e s s c o n t i n u e s . T h i s p h e n o m e n o n may b e c a l l e d " m i c r o e n c a p s u l a t i o n " . H e r r i c k e t a l . c l a i m e d t h a t 2 5 % b y w e i g h t e x c e s s a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e i s n e c e s s a r y t o r e p l a c e t h e c r y s t a l s c o a t e d b y d e c a h y d r a t e . A d d i t i o n o f e x c e s s w a t e r w a s a l s o c l a i m e d t o - 7 9 -i n c r e a s e t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f G l a u b e r ' s s a l t ( B i s w a s 1 9 7 7 ) . E x p e r i m e n t s i n t h i s p a r t w e r e p e r f o r m e d w i t h c a p s u l e s c o n t a i n i n g f i v e d i f f e r e n t s o d i u m s u l f a t e c o m p o s i t i o n s . H e n c e t h e r e s u l t s s h o u l d i n d i c a t e w h e t h e r e x c e s s a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e o r e x c e s s w a t e r i s n e c e s s a r y , a n d i f i t i s , w h a t t h e e f f e c t o f m i x i n g i s i n e a c h c a s e . 6.2 . 1 E x p e r i m e n t a l S y s t e m and P r o c e d u r e T h e e x p e r i m e n t a l s e t - u p u s e d f o r t h e r o t a t i n g d r u m e x p e r i m e n t s c o n s i s t s o f a r o t a t i n g d r u m , a v a r i a b l e s p e e d m o t o r , a c o l d b o x , t w o c o n s t a n t t e m p e r a t u r e w a t e r b a t h s , a s m a l l c a l o r i m e t e r a n d a c h a r t r e c o r d e r . A s s h o w n i n F i g u r e 9 a , t h e r o t a t i n g d r u m c o n s i s t s o f e i g h t c o m p a r t m e n t s , e a c h o f w h i c h 1 4 6 mm i n s i d e d i a m e t e r a n d 3 2 mm l o n g . E a c h c o m p a r t m e n t h a s a f i x e d p i n i n s i d e , l o c a t e d s o t h a t i t w i l l c o n t a c t t h e c a p s u l e a t t h e b o t t o m o f t h e d r u m , b r i n g i t u p t o t h e t o p w h i l e t h e d r u m i s r o t a t i n g a n d l e t i t d r o p b y g r a v i t y , t o t h e b o t t o m a g a i n . W h i l e t h e p i n i s t r a v e l l i n g f r o m t h e t o p t o t h e b o t t o m , t h e c a p s u l e r o t a t e s a t t h e b o t t o m o f t h e d r u m a t t h e s p e e d o f t h e d r u m . E i g h t c o m p a r t m e n t s a r e h e l d t o g e t h e r b y t h r e e m e t a l r o d s p a s s i n g t h r o u g h t h e f l a n g e s . T h e r o t a t i n g d r u m w a s p l a c e d i n a 0 . 3 x 0 . 4 5 x 0 . 3 m i n s i d e d i m e n s i o n e d r e c t a n g u l a r b o x w i t h i c e a t t h e b o t t o m t o k e e p t h e a i r t e m p e r a t u r e a t a r o u n d 1 0 C . T h e r o t a t i n g d r u m w a s m o u n t e d on a 0 . 1 8 6 kW v a r i a b l e s p e e d m o t o r b y a s h a f t w h i c h p a s s e d t h r o u g h a h o l e i n t h e b o x . I t w a s p o s s i b l e t o a d j u s t t h e m o t o r s p e e d b e t w e e n 0 . 5 a n d 1 7 5 0 r . p . m . Two c o n s t a n t t e m p e r a t u r e w a t e r b a t h s w e r e u s e d . O n e w a s h e l d a t 2 0 C a n d t h e o t h e r a t 4 5 C . T h e c a p s u l e s , a f t e r b e i n g k e p t f o r a t l e a s t F i g u r e 9 b . P h o t o g r a p h o f t h e R o t a t i n g T u b e - 8 1 -5 h o u r s i n t h e 4 5 C w a t e r b a t h , w e r e p l a c e d i n t h e r o t a t i n g d r u m a t t h e d e s i r e d s p e e d f o r c r y s t a l l i z a t i o n . T h e c a p s u l e s w e r e r e m o v e d f r o m t h e d r u m a f t e r c r y s t a l l i z a t i o n a n d w e r e p l a c e d i n t h e 2 0 C w a t e r b a t h o v e r n i g h t b e f o r e m e a s u r i n g t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c a p s u l e s b e t w e n 2 0 C a n d 4 0 C f o r c o m p a r i s o n w i t h t h e r e s u l t s o f t h e f l u i d i z e d b e d e x p e r i m e n t s . T h e w a r m b a t h w a s k e p t a t 4 5 C t o a l l o w a l o n g e r t i m e f o r m i x i n g t h e c a p s u l e s i n t h e d r u m w h i l e t h e y w e r e i n a m e l t e d s t a t e . T h e c a l o r i m e t e r w a s m a d e o f a 0 . 5 l i t e r t h e r m o s b o t t l e i n s u l a t e d w i t h 7 5 mm t h i c k f i b e r g l a s s i n s u l a t i o n . T h e c a l o r i m e t e r w a s c a l i b r a t e d c a r e f u l l y t o f i n d t h e o v e r a l l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t t o o r f r o m t h e s u r r o u n d i n g s a n d t h e h e a t c a p a c i t y o f t h e c a l o r i m e t e r i t s e l f . S i n c e t h e w h o l e m a s s o f t h e i n s u l a t i o n i s n o t a t t h e c a l o r i m e t e r t e m p e r a t u r e , t h e t e m p e r a t u r e g r a d i e n t b e t w e e n t h e c a l o r i m e t e r a n d t h e s u r r o u n d i n g s m u s t b e t h e s a m e f o r t h e c a l i b r a t i o n e x p e r i m e n t s a n d t h e c a l o r i m e t r i c e x p e r i m e n t s . S p e c i a l c a r e w a s t a k e n t o k e e p t h e t e m p e r a t u r e r a n g e f o r w h i c h t h e m e a s u r e m e n t s w e r e m a d e t h e s a m e a s f o r t h e c a l i b r a t i o n . T h e t e m p e r a t u r e i n s i d e t h e c a l o r i m e t e r a n d t h a t o f t h e s u r r o u n d i n g a i r w e r e m e a s u r e d u s i n g t w o c a l i b r a t e d c o p p e r - c o n s t a n t a n t h e r m o c o u p l e s , c o n n e c t e d t h r o u g h O m e g a - C J e l e c t r o n i c i c e p o i n t c o m p e n s a t o r s t o a S e r v a g o r M o d e l 2 2 0 t w o - p e n r e c o r d e r . T h e t h e r m o c o u p l e o u t p u t s w e r e r e c o r d e d o n t h e 2 mV f u l l s c a l e r a n g e a t 10 m m / m i n c h a r t s p e e d . D u r i n g t h e c a l o r i m e t r i c m e a s u r e m e n t s 0 . 4 l i t e r s o f d i s t i l l e d w a t e r a t a b o u t 5 0 C w e r e p l a c e d i n t h e c a l o r i m e t e r a n d h e l d f o r 4 5 m i n u t e s t o p r o d u c e a u n i f o r m t e m p e r a t u r e i n s i d e t h e c a l o r i m e t e r a n d t o e s t a b l i s h t h e t e m p e r a t u r e g r a d i e n t i n t h e i n s u l a t i o n l a y e r . T h e n , e i g h t c a p s u l e s , w i t h c o n t e n t s c r y s t a l l i z e d w h i l e r o t a t i n g i n t h e r o t a t i n g d r u m - 8 2 -a n d h a v i n g b e e n k e p t o v e r n i g h t i n t h e 2 0 C w a t e r b a t h , w e r e d r o p p e d i n t o t h e c a l o r i m e t e r . B o t h t h e c a l o r i m e t e r t e m p e r a t u r e a n d t h e a m b i e n t t e m p e r a t u r e w e r e r e c o r d e d w h i l e m i x i n g t h e c o n t e n t s o f t h e c a l o r i m e t e r f r e q u e n t l y b y s h a k i n g . T h e m e a s u r e m e n t s w e r e s t o p p e d w h e n t h e r a t e o f d e c r e a s e i n t h e c a l o r i m e t e r t e m p e r a t u r e w a s a c c o u n t e d f o r b y t h e h e a t l o s s . T h e r e c o r d e d t e m p e r a t u r e c u r v e s w e r e d i g i t i z e d a n d u s e d f o r t h e c a l c u l a t i o n o f h e a t s t o r e d b y t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s , e q u a l t o t h e h e a t r e l e a s e d b y t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s d u r i n g c r y s t a l l i z a t i o n . T h e q u a n t i t y o f w a t e r i n t h e c a l o r i m e t e r a n d i t s i n i t i a l t e m p e r a t u r e w e r e a d j u s t e d s o t h a t t h e f i n a l t e m p e r a t u r e w o u l d b e a r o u n d 4 0 C . T h e s m a l l d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e f i n a l c a l o r i m e t e r t e m p e r a t u r e a n d 4 0 C c o u l d b e c o r r e c t e d u s i n g t h e s e n s i b l e h e a t c a p a c i t y o f t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s t o o b t a i n t h e i r h e a t s t o r a g e c a p a c i t y b e t w e e n 2 0 C a n d 4 0 C . T h e c a p s u l e s w e r e t a k e n o u t o f t h e c a l o r i m e t e r a n d h e l d i n t h e 4 5 C w a t e r b a t h u n t i l t h e y w e r e u s e d i n t h e n e x t r u n . Two t h e r m a l c y c l e s w e r e p e r f o r m e d a t e a c h s p e e d ; o n l y t h e s e c o n d o n e w a s e v a l u a t e d a n d r e p o r t e d t o e l i m i n a t e t h e e f f e c t o f t h e p r e v i o u s c o n d i t i o n s o n t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c a p s u l e s . T h e e x p e r i m e n t a l s e t - u p a n d t h e p r o c e d u r e f o r t h e r o t a t i n g t u b e e x p e r i m e n t s w e r e e x a c t l y t h e s a m e a s w i t h t h e r o t a t i n g d r u m e x p e r i m e n t s e x c e p t t h a t t h e d r u m w a s r e p l a c e d b y a 2 5 mm i n s i d e d i a m e t e r b y 2 6 0 mm l o n g c y l i n d r i c a l t u b e w h i c h w a s p l a c e d i n t h e s a m e r e c t a n g u l a r b o x a n d m o u n t e d o n t h e s a m e v a r i a b l e s p e e d m o t o r . A p h o t o g r a p h o f t h e t u b e i s g i v e n i n F i g u r e 9 b . T h e i n s i d e d i a m e t e r o f t h e t u b e w a s l a r g e e n o u g h t o a l l o w t h e f i l l i n g o f t h e t u b e , b u t t i g h t e n o u g h t h a t t h e c a p s u l e s c o u l d n o t r o t a t e r e l a t i v e t o t h e t u b e . - 8 3 -6 . 2 . 2 P a r a m e t e r s V a r i e d and D a t a A n a l y s i s R o t a t i o n a l s p e e d a n d t h e c o m p o s i t i o n i n s i d e t h e c a p s u l e s w e r e t h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s f o r b o t h t h e r o t a t i n g d r u m a n d t h e r o t a t i n g t u b e e x p e r i m e n t s . C a p s u l e s o f f i v e d i f f e r e n t c o m p o s i t i o n s w e r e u s e d i n t h e s e e x p e r i m e n t s a s g i v e n i n T a b l e 1 1 . C o m p o s i t i o n s A , B a n d C c o r r e s -p o n d t o 2 5 % , 15% a n d 5% b y w e i g h t e x c e s s s o d i u m s u l f a t e . C o m p o s i t i o n D c o r r e s p o n d s t o e u t e c t i c G l a u b e r ' s S a l t , w h i l e C o m p o s i t i o n E c o r r e s p o n d s t o 1 0 w e i g h t % e x c e s s w a t e r i n t h e c a p s u l e s . T h e m a x i m u m t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y , b o t h o n a w e i g h t a n d a v o l u m e b a s i s , c o u l d b e o b t a i n e d a t a c o n c e n t r a t i o n o f 4 4 . 1 b y w e i g h t s o d i u m s u l f a t e a n d 5 5 . 9 % b y w e i g h t w a t e r c o r r e s p o n d i n g t o e u t e c t i c G l a u b e r ' s s a l t . T h e d e c r e a s e i n t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y w h e n t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n i s e i t h e r i n c r e a s e d o r d e c r e a s e d ' i s q u i t e s h a r p ( s e e S e c t i o n 7 . 2 . 1 ) , s o t h a t a h i g h e r p e r c e n t a g e e f f i c i e n c y a t c o m p o s i t i o n s o t h e r t h a n t h a t o f e u t e c t i c G l a u b e r ' s s a l t m a y l e a d t o a l o w e r a b s o l u t e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y p e r u n i t w e i g h t o r v o l u m e . T h e r e f o r e , a s m e n t i o n e d b e f o r e , t h e s t u d i e d c o n c e n t r a t i o n r a n g e w a s n o t e x t e n d e d b e y o n d t h a t s p e c i f i e d a b o v e . E i g h t c a p s u l e s o f e a c h c o m p o s i t i o n w e r e u s e d t o m i n i m i z e t h e e f f e c t o f a n y s m a l l d i f f e r e n c e w h i c h may e x i s t b e t w e e n c a p s u l e s a n d t o p r o d u c e a r e a s o n a b l e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e i n t h e c a l o r i m e t e r t o r e d u c e e x p e r i m e n t a l e r r o r . T h e c a p s u l e s w e r e r a n d o m l y s e l e c t e d f r o m t h e 2 5 c a p s u l e s o f e a c h c o m p o s i t i o n w h i c h h a d b e e n c y c l e d 8 4 t i m e s i n t h e f l u i d i z e d b e d s y s t e m b e f o r e t h e s e e x p e r i m e n t s w e r e s t a r t e d . T h e e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d a t r o t a t i o n a l s p e e d s o f 1 , 3 , 5 , 1 0 a n d 2 5 r p m f o r t h e r o t a t i n g d r u m a n d 3 . 5 , 1 0 . 5 a n d 1 7 . 5 r p m f o r t h e - 8 4 -T a b l e 1 1 . C h e m i c a l C o m p o s i t i o n s a s P e r c e n t a g e W e i g h t s f o r C a p s u l e s o f D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s U s e d i n t h e R o t a t i n g D r u m a n d R o t a t i n g T u b e E x p e r i m e n t s D e s i g n a t i o n P h a s e - C h a n g e M a t e r i a l S o d i u m S u l f a t e - W a t e r M i x t u r e % N a 2 S 0 4 % H 2 0 % B o r a x % N a 2 S 0 4 % H 2 0 C o m p . A 5 6 . 3 3 9 . 7 4 . 0 5 8 . 7 4 1 . 3 C o m p . B 5 0 . 7 4 5 . 3 4 . 0 5 2 . 8 4 7 . 2 C o m p . C 4 5 . 1 5 0 . 9 4 . 0 4 7 . 0 5 3 . 0 C o m p . D 4 2 . 3 5 3 . 7 4 . 0 4 4 . 1 5 5 . 9 C o m p . E 3 7 . 9 5 8 . 1 4 . 0 . 3 9 . 5 6 0 . 5 - 8 5 -r o t a t i n g t u b e . T h e r o t a t i o n a l s p e e d o f t h e d r u m w a s n o t i n c r e a s e d a b o v e 2 5 r p m b e c a u s e t h e g a i n s i n e n e r g y s t o r a g e e f f i c i e n c i e s a b o v e 10 r p m w e r e u s u a l l y v e r y s m a l l . T h e n e g a t i v e e f f e c t o f t h e c e n t r i f u g a l f o r c e m a y h a v e c o u n t e r e d a d d e d m i x i n g f o r h i g h e r s p e e d s . A l s o t h e c a p s u l e s s e e m e d t o b e s l i d i n g r a t h e r t h a n r o t a t i n g d u r i n g t h e h a l f t u r n o f t h e d r u m a f t e r t h e c a p s u l e s h a d f a l l e n f r o m t h e t o p w h e n t h e d r u m w a s t u r n i n g a t h i g h s p e e d s . T h e o r e t i c a l l y a c a p s u l e u n d e r g o e s 3 . 5 r o t a t i o n s a r o u n d i t s h o r i z o n t a l a x i s f o r e a c h r o t a t i o n i n t h e d r u m . T h e S r o t a t i o n a l s p e e d o f t h e t u b e w a s a d j u s t e d t o 3 . 5 t i m e s t h e r o t a t i n g d r u m s p e e d s t o m a k e t h e r e s u l t s c o m p a r a b l e a n d t o a l l o w t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e e f f e c t o f c o l l i s i o n s i n t h e r o t a t i n g d r u m on t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y . T h e n e g a t i v e i n f l u e n c e o f t h e c e n t r i f u g a l f o r c e o n t h e e f f i c i e n c y b e c a m e o b v i o u s a t 1 7 . 5 r p m , a n d t h e r e f o r e h i g h e r s p e e d s w e r e n o t u s e d i n t h e r o t a t i n g t u b e . T h e s a m e c a p s u l e s w e r e a l s o c r y s t a l l i z e d u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s a n d t h e i r h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s w e r e m e a s u r e d i n t h e s a m e c a l o r i m e t e r . T h e e x p e r i m e n t a l d a t a w e r e a n a l y z e d f o r t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c a p s u l e s a t d i f f e r e n t c o m p o s i t i o n s a n d s p e e d s . A c o m p u t e r p r o g r a m g i v e n i n A p p e n d i x 7 , w a s w r i t t e n t o i n t e g r a t e t h e t e m p e r a t u r e d a t a a n d p e r f o r m t h e c a l o r i m e t r i c c a l c u l a t i o n s a s w e l l a s t h e c a l c u l a t i o n s f o r t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y a t t h a t c o m p o s i t i o n . T h e d e n s i t y o f t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l d e p e n d s o n i t s c o m p o s i t i o n . T h e r e f o r e t h e r e s u l t s w e r e c a l c u l a t e d a n d a r e r e p o r t e d o n t h e b a s i s o f b o t h w e i g h t a n d v o l u m e o c c u p i e d b y t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l . D e n s i t y d a t a f o r s o d i u m s u l f a t e - w a t e r m i x t u r e s ( W e a s t 1 9 7 6 ) w e r e f i t t e d t o a t h i r d o r d e r p o l y n o m i n a l e x p r e s s i o n u s i n g t h e - 8 6 -s u b r o u t i n e O L S F f r o m t h e UBC C o m p u t i n g C e n t e r l i b r a r y . T h e r e s u l t i n g e x p r e s s i o n i s : p = 9 9 7 . 1 6 + 9 8 5 . 5 X c c - 2 7 6 . 1 4 X 2 + 9 1 8 . 6 4 X 3 k g / m 3 ( 6 . 1 ) m s s s s s s T h e d e n s i t i e s w e r e c o r r e c t e d f o r t h e 4 w e i g h t % b o r a x t o e v a l u a t e t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l d e n s i t i e s a t d i f f e r e n t c o m p o s i t i o n s . T h e r e s u l t s f o r t h e r o t a t i n g d r u m a n d t h e r o t a t i n g t u b e e x p e r i m e n t s a r e g i v e n i n T a b l e s 12 a n d 1 3 r e s p e c t i v e l y . F i x e d b e d r e s u l t s w i t h t h e s a m e c a p s u l e s a r e i n c l u d e d i n T a b l e 1 3 a n d m a r k e d a s z e r o r o t a t i o n s p e e d . R e p l i c a t i o n s t o c h e c k t h e r e l i a b i l i t y o f t h e r e s u l t s a r e a l s o i n c l u d e d i n t h e t a b l e s . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e p e r c e n t e f f i c i e n c e s r e p o r t e d i n T a b l e s 12 a n d 1 3 a r e b a s e d o n t h e t h e o r e t i c a l l y p o s s i b l e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y a t t h a t c o m p o s i t i o n . T h e r e f o r e t h e y g i v e v a l u a b l e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e e f f e c t o f r o t a t i o n s p e e d o n t h e h e a t s t o r a g e p e r f o r m a n c e o f t h e e n c a p s u l a t e d m a t e r i a l a n d t h u s o n t h e p h y s i c a l c h a n g e s w h i c h o c c u r i n t h e c a p s u l e s a s d i s c u s s e d i n S e c t i o n 7 . 2 . H o w e v e r , t h e y c a n n o t b e u s e d t o c o m p a r e a c t u a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s o b t a i n a b l e a t d i f f e r e n t c o m p o s i t i o n s . 6.3 E x p e r i m e n t s t o D e t e r m i n e D e g r e e o f S u b c o o l i n g T h e r e i s a n a b r u p t c h a n g e i n t h e s l o p e o f t h e w a t e r o u t l e t t e m p e r a t u r e v e r s u s t i m e c u r v e s f o r t h e c o o l i n g r u n s , e . g . , F i g u r e 7 . T h i s a b r u p t c h a n g e i n d i c a t e s a s u d d e n i n c r e a s e i n t h e c a p s u l e t e m p e r a t u r e a n d t h u s a l s o i n t h e h e a t t r a n s f e r r a t e f r o m t h e c a p s u l e s t o t h e w a t e r . T h e c a p s u l e - t o - w a t e r h e a t t r a n s f e r r a t e a s a f u n c t i o n o f - 8 7 -T a b l e 12. R o t a t i n g Drum E x p e r i m e n t a l R e s u l t s Showing the E f f e c t s of Comp o s i t i o n and R o t a t i o n a l Speed on the Heat Storage E f f i c i e n c y of the C a p s u l e s SODIUM SULFATE (% WT) ROT. SPEED' (RPM) DENSITY OF PCM (kg/m 3) HEAT STORAGE CAPACITY (kJ/kg) HEAT STORAGE CAPACITY ( I0 3kj/m?) PERCENT EFFICIEN 58 . 7 25. 0 1681. 216.4 363 . 9 99.4 58.7 25. 0 1 681 . 217 . 5 365.6 99 . 9 58.7 10. 0 1681. 215.5 362.3 99.0 58.7 5. 0 1 68 1 . 204 . 4 343 .5 93.8 58 . 7 3 . 0 1 681.. 201 .4 338 . 6 92 . 5 58.7 1 . 0 1 681 . 1 9 8 . 1 333 .0 91 .0 52.8 25. 0 1 591 . 231 .4 368.3 94.2 52.8 10. 0 1 591 . 227. 1 361.4 92.4 52.8 5. 0 1591. 219.0 348.5 89. 1 52.8 3 . 0 1 591 . 215 . 8 343 .5 87 . 9 52.8 1 . 0 1 591 . 211.6 336.7 86. 1 52.8 1 . 0 1 591 . 212.4 338.0 86. 5 47 . 0 25. 0 1510. 240.5 363. 1 87.9 47.0 10. 0 1510. 237 . 1 357 .9 86.7 47.0 5. 0 1510. 233.6 352 .7 85.4 47 . 0 3. 0 1510. 224 .8 339.4 82.2 47.0 . 1 . 0 1510. 221 .6 334 .6 81.0 44 . 1 25 . 0 1472. 239. 1 351.9 83.2 44 . 1 25. 0 1 472. 2 38.0 350.2 82.8 44.1 10. 0 1472. 237 . 1 349.0 82.5 44 . 1 5. 0 1472. 232.6 342 .4 80.9 44 . 1 3 . 0 1 472. ' 228 . 9 336 . 9 79.6 44 . 1 1 . 0 1 472. 225.4 331 .8 78.4 3 9 . 5 25. 0 14 15. 221 . 1 312 . 8 87. 1 39.5 10. 0 1415. 220 . 5 312.0 86 . 9 3 9.5 5 . 0 1415. 213 . 8 302 . 4 84.2 39 . 5 3 . 0 1415. 211 . 9 299.7 83.5 3 9.5 1 . 0 1415. 208.2 294 .5 82.0 3 9 . 5 1 . 0 14 15. 206. 1 291.6 81.2 - 88 -T a b l e 13. R o t a t i n g T u b e E x p e r i m e n t a l R e s u l t s Showing the E f f e c t s of Com p o s i t i o n and R o t a t i o n a l Speed on t h e Heat Storage E f f i c i e n c y of the C a p s u l e s . S O D I U M R O T . D E N S I T Y H E A T STORAGE HEAT STORAGE PERCENT S U L F A T E S P E E D O P P C M CAPACITY CAPACITY EFFICIENCY % W T ) ( R P M ) (kg/m 3) (kJ/kg) ( 1 03 kJ/m3 ) 58 . 7 17.5 1 6 8 1 . 193.7 325.6 88.9 58.7 1 0.5 1681 . • 195.8" 329.2 89.9 58 . 7 3.5 1681 . 187. 1 314.5 85.9 58 . 7 3.5 1 6 8 1 . 188.3 316.5 8 6.5 58.7 0 . 0 1 681 . 1 55.8 261.9 71.5 5 2 . 8 17.5 1591. 2 12.5 338.2 86.5 5 2 . 8 1 0.5 1 591 . 212.7 338.4 86.6 52 . 8 3 . 5 1591. 205.3 326.1' 83.6 52.8 0 . 0 1591. 170.4 271 . 2 69.4 47 . 0 17.5 1510. 224.6 339. 1 82. 1 47.0 1 0.5 1510. 223.4 337 .2 . 81.7 47 . 0 3.5 1510. 217.8 328.9 79.6 47 . 0 0 . 0 15 1 0 . 179.4 270.8 65.6 4 4.1 17.5 1472 . 227.7 335. 1 79.2 4 4 . 1 1 0.5 .1472. 222 . 8 327.8 77 . 5 44 . 1 3 . 5 1472. 214.6 315.8 74.6 44 . 1 0 . 0 1472. 177.9 261 .8 61 .9 39.5 17.5 14 15. 211.8 299.6 83.5 39.5 1 0.5 1415. 210.9 . 298.3 83. 1 39.5 3.5 14 15. 203.9 288.5 80.4 39.5 0 . 0 14 15. 181.8 257.2 71.6 - 8 9 -t i m e f o r t h e s a m e r u n a s i n F i g u r e 7 , i s g i v e n i n T a b l e A 3 i n A p p e n d i x 4 a n d p l o t t e d i n F i g u r e 10 i n S e c t i o n 7 . 1 . A c o n s i d e r a b l e i n c r e a s e i n h e a t t r a n s f e r r a t e i s p r e s e n t a t e x a c t l y t h e s a m e t i m e d u r i n g t h e r u n . T h e s u d d e n i n c r e a s e i n t h e c a p s u l e t e m p e r a t u r e a n d h e a t t r a n s f e r r a t e m u s t b e d u e t o t h e i n i t i a t i o n o f n u c l e a t i o n a f t e r s o m e s u b c o o l i n g w h i c h o c c u r s e v e n i n t h e p r e s e n c e o f 4% b y w e i g h t b o r a x a s n u c l e a t i n g a g e n t . T h e o b s e r v a t i o n l e d t o e x p e r i m e n t s t o d e t e r m i n e t h e d e g r e e o f s u b c o o l i n g d u r i n g a r u n s i n c e s u b c o o l i n g i s b e l i e v e d t o b e o n e o f t h e f a c t o r s w h i c h r e s u l t s i n a d e c r e a s e i n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e s y s t e m . N u c l e a t i o n i s a c o m p l e x p r o c e s s w h i c h d e p e n d s o n m a n y f a c t o r s ( M c C a b e a n d S m i t h 1 9 7 6 ) . I n a d d i t i o n , i t i s s o m e t i m e s p o s s i b l e t o i n d u c e n u c l e a t i o n b y c a u s i n g c o l l i s i o n s b e t w e e n m o l e c u l e s o r b y t h e p r e s e n c e o f an i m p u r i t y , b u t t h e s e t y p e s o f i n i t i a t i o n t e n d t o b e u n r e p r o d u c i b l e . E x p e r i m e n t s w e r e l i m i t e d t o a n a l y z i n g t h e e f f e c t s o f t h e c o n c e n t r a t i o n o f n u c l e a t i n g a g e n t ( b o r a x ) , t h e c o n c e n t r a t i o n o f s o d i u m s u l f a t e a n d t h e d e g r e e o f m i x i n g on b o t h t h e d e g r e e o f s u b c o o l i n g a n d t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e a f t e r n u c l e a t i o n i s i n i t i a t e d . A l s o t h e l o c a t i o n a t w h i c h c r y s t a l l i z a t i o n s t a r t s i n t h e c a p s u l e s u n d e r f l u i d i z e d b e d c o n d i t i o n s w a s s t u d i e d b y s i m u l a t i n g t h e m o t i o n o f t h e c a p s u l e i n t h e f l u i d i z e d b e d . T h e e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d i n t h r e e p a r t s . I n t h e f i r s t p a r t , t w o 0 . 3 l i t e r E r l e n m e y e r f l a s k s w e r e u s e d , e a c h f i l l e d w i t h 0 . 2 k g o f p h a s e c h a n g e m a t e r i a l o f i d e n t i c a l c o m p o s i t i o n . A c o p p e r - c o n s t a n t a n t h e r m o c o u p l e ( O M E G A , 1 . 5 9 mm s h i e l d d i a m e t e r ) w a s i n s e r t e d i n t o e a c h f l a s k . I n i t i a l l y , t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l w a s h e a t e d a b o v e i t s - 9 0 -m e l t i n g p o i n t a n d t h e n c o o l e d s l o w l y i n a i r a t r o o m t e m p e r a t u r e w h i l e t h e o u t p u t o f t h e t h e r m o c o u p l e w a s r e c o r d e d on a S e r v a g o r M o d e l 2 2 0 c h a r t r e c o r d e r a t 2 mV f u l l - s c a l e r a n g e a n d 1 0 m m / m i n c h a r t s p e e d . R e c o r d e r o u t p u t w a s d i g i t i z e d a n d c o n v e r t e d t o t e m p e r a t u r e v e r s u s t i m e d a t a u s i n g t h e c a l i b r a t i o n c u r v e f o r t h e t h e r m o c o u p l e s . T h e m i n i m u m i n t h e t e m p e r a t u r e c u r v e b e f o r e t h e i n i t i a t i o n o f t h e c r y s t a l l i z a t i o n g i v e s t h e n u c l e a t i n g t e m p e r a t u r e , w h i l e t h e m a x i m u m a f t e r t h e i n i t i a t i o n o f c r y s t a l l i z a t i o n g i v e s t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e . T h e r e a s o n f o r u s i n g t w o f l a s k s o f t h e s a m e c o m p o s i t i o n w a s t o t e s t t h e m i n p a r a l l e l u n d e r t h e s a m e c o n d i t i o n s b e c a u s e t h e r e i s a l w a y s t h e p o s s i b i l i t y o f h a v i n g u n u s u a l n u c l e a t i o n . R e l i a b i l i t y o f t h e t e s t s w a s i n c r e a s e d b y r e p e a t i n g t h e s a m e t e s t u n d e r t h e s a m e m i x i n g c o n d i t i o n s w i t h b o t h f l a s k s s o t h a t t h e r e a r e f o u r d a t a p o i n t s a t e a c h c o n d i t i o n . T h e r a n g e s u g g e s t e d f o r b o r a x a s a n u c l e a t i n g a g e n t f o r G l a u b e r ' s s a l t i s 3 t o 5 w e i g h t % ( T e l k e s 1 9 5 2 ) . I n o u r e x p e r i m e n t s , c o m p o s i t i o n s o f 0 % , 3 % , 4% a n d 5% b y w e i g h t o f b o r a x i n G l a u b e r ' s s a l t w e r e s t u d i e d . G l a u b e r ' s s a l t w i t h o u t a n y b o r a x w a s u s e d t o e v a l u a t e t h e c o n t r i b u t i o n o f b o r a x . T h e d e g r e e o f s u b c o o l i n g a n d t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s f o r 4% b y w e i g h t b o r a x , 9 6 % b y w e i g h t G l a u b e r ' s s a l t m i x t u r e w a s a l s o s t u d i e d w h e n t h e l i q u i d p a r t ( l i g n a n t ) w a s g e n t l y m i x e d w i t h o u t d i s t u r b i n g t h e b o t t o m p r e c i p i t a t e . T h e t y p e a n d t h e m a g n i t u t e o f t h e m i x i n g i s b e l i e v e d t o b e s i m i l a r t o t h e m i x i n g i n t h e c a p s u l e s i n t h e l i q u i d f l u i d i z e d b e d . T h e a v e r a g e i n i t i a l n u c l e a t i o n a n d t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s f o r e a c h c o m p o s i t i o n a n d c o n d i t i o n s t u d i e d a r e l i s t e d i n T a b l e 1 4 . T h e s e c o n d p a r t o f t h e s u b c o o l i n g e x p e r i m e n t s w a s p e r f o r m e d b y u s i n g t h r e e s a m p l e c a p s u l e s f r o m e a c h o f t h e f i v e d i f f e r e n t c o m p o s i t i o n s - 91 -T a b l e 1 4 . R e s u l t s o f t h e S u b c o o l i n g E x p e r i m e n t s P e r f o r m e d i n E r l e n m e y e r F l a s k s C o m p o s i t i o n a n d M i x i n g P a t t e r n N u c l e a t i o n T e m p . ( C ) C r y s t a l 1 i z a t i o n T e m p . ( C ) G l a u b e r ' s s a l t , no B o r a x , v i g o r o u s l y m i x e d 1 6 . 6 3 2 . 4 3 w t . % B o r a x , 97 w t . % G l a u b e r ' s s a l t , v i g o r o u s l y m i x e d 2 9 . 0 3 1 . 8 4 w t . % B o r a x , 9 6 w t . % G l a u b e r ' s s a l t , v i g o r o u s l y m i x e d 3 0 . 4 3 1 . 8 4 w t . % B o r a x , 96 w t . % G l a u b e r ' s s a l t , l i q u i d p a r t g e n t l y m i x e d 2 8 . 3 3 0 . 4 5 w t . 1 B o r a x , 9 5 w t . % G l a u b e r ' s s a l t , v i g o r o u s l y m i x e d 3 0 . 3 3 1 . 7 l i s t e d i n T a b l e 1 1 . T h e c a p s u l e s w e r e r a n d o m l y s e l e c t e d f r o m t h o s e w h i c h h a d b e e n t h e r m a l l y c y c l e d e i g h t y - f o u r t i m e s i n t h e l i q u i d f l u i d i z e d b e d . T h e c a p s u l e s w e r e h e a t e d t o 4 0 C t o m e l t t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l . A c o p p e r - c o n s t a n t a n t h e r m o c o u p l e ( O m e g a , 1 . 5 9 mm s h i e l d d i a m e t e r ) w a s i n s e r t e d i n t o e a c h c a p s u l e t h r o u g h a d r i l l e d h o l e , t i g h t e n o u g h t o p r e v e n t a n y l e a k a g e . T h e t h e r m o c o u p l e j u n c t i o n w a s l o c a t e d i n t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e p r e c i p i t a t e i n t h e c a p s u l e a t a d i s t a n c e o f a p p r o x i m a t e l y 1 mm f r o m t h e c a p s u l e ' s i n n e r s u r f a c e . T h i s w a s c o n s i d e r e d t o b e t h e m o s t l y l i k e l y p l a c e f o r n u c l e a t i o n t o b e i n i t i a t e d s i n c e t h e b o r a x c o n c e n t r a t i o n w i l l b e h i g h e r t h e r e d u e t o t h e s e g r e g a t i o n o f b o r a x c r y s t a l s . T h e c a p s u l e s , t o g e t h e r w i t h t h e t h e r m o c o u p l e s , w e r e i m m e r s e d i n t o a c o n s t a n t t e m p e r a t u r e w a t e r b a t h a t 2 5 C o n e a t a t i m e . T h e y w e r e g e n t l y a g i t a t e d i n t h e w a t e r b a t h w i t h a m o t i o n s i m i l a r t o t h a t o f a - 9 2 -s t i r r i n g r o d i n a l i q u i d . T h e t y p e a n d t h e m a g n i t u d e o f t h e m i x i n g a p p e a r e d t o b e s i m i l a r t o t h e m i x i n g o f c a p s u l e s i n t h e l i q u i d f l u i d i z e d b e d . T h e o u t p u t o f t h e t h e r m o c o u p l e w a s r e c o r d e d a n d c o n v e r t e d i n t o t e m p e r a t u r e v e r s u s t i m e d a t a t o d e t e r m i n e n u c l e a t i o n a n d c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s . E a c h e x p e r i m e n t w a s r e p e a t e d t h r e e t i m e s . T h e r e s u l t s a r e t a b u l a t e d i n T a b l e A9 i n A p p e n d i x 8 . T h e a v e r a g e n u c l e a t i o n a n d c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s f o r e a c h c o m p o s i t i o n s t u d i e d a r e p l o t t e d i n F i g u r e 3 0 i n S e c t i o n 8 . 3 w h e r e t h e y a r e d i s c u s s e d . T h e p r o c e d u r e f o l l o w e d i n t h e t h i r d p a r t o f t h e s u b c o o l i n g e x p e r i m e n t s i s i d e n t i c a l w i t h t h a t u s e d i n t h e s e c o n d p a r t , e x c e p t t h a t t w o t h e r m o c o u p l e s w e r e u s e d i n e a c h c a p s u l e r a t h e r t h a n o n e . O n e t h e r m o c o u p l e j u n c t i o n w a s l o c a t e d a t t h e s a m e p o s i t i o n i n t h e c a p s u l e a s i n t h e s e c o n d p a r t , w h i l e t h e s e c o n d t h e r m o c o u p l e j u n c t i o n w a s l o c a t e d a t t h e c e n t e r o f t h e c a p s u l e . T e m p e r a t u r e v e r s u s t i m e c u r v e s f o r b o t h t h e r m o c o u p l e s w e r e r e c o r d e d d u r i n g t h e c o o l i n g o f t h e c a p s u l e s . T h e p u r p o s e o f t h e s e e x p e r i m e n t s w a s t o o b t a i n a b e t t e r i d e a o f w h a t i s h a p p e n i n g i n t h e c a p s u l e d u r i n g t h e c o o l i n g p r o c e s s . I n p a r t i c u l a r , we w i s h e d t o f i n d w h e r e t h e i n i t i a l n u c l e a t i o n o c c u r s , t o e s t i m a t e t h e t e m p e r a t u r e g r a d i e n t i n t h e c a p s u l e s a t v a r i o u s t i m e s , a n d t o d e t e r m i n e t h e e f f e c t o f m i x i n g o n t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e a n d o n t h e t e m p e r a t u r e g r a d i e n t . T h r e e c a p s u l e s w e r e a n a l y z e d , t w o h a v i n g 4 4 . 1 w e i g h t % s o d i u m s u l f a t e ( C o m p . 0 i n T a b l e 1 1 ) , w h i l e t h e t h i r d h a d 5 2 . 8 w e i g h t % s o d i u m s u l f a t e ( C o m p . B i n T a b l e 1 1 ) . O n e o f t h e 4 4 . 1 w e i g h t % c a p s u l e s w a s c o o l e d i n t h e w a t e r b a t h w i t h o u t a n y a g i t a t i o n . T h e r e s u l t i s g i v e n i n F i g u r e 3 1 . T h e r e m a i n i n g t w o c a p s u l e s w e r e c o o l e d w h i l e s u b j e c t e d t o t h e s a m e t y p e a n d m a g n i t u d e o f m i x i n g a s u s e d i n t h e - 9 3 -s e c o n d t y p e o f s u b c o o l i n g e x p e r i m e n t . R e s u l t s a r e g i v e n i n F i g u r e s 3 2 a n d 3 3 f o r 4 4 . 1 a n d 5 2 . 8 w e i g h t % s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n c a p s u l e s r e s p e c t i v e l y . T h e s e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s a r e d i s c u s s e d i n S e c t i o n 8 . 3 . - 94 -7. HEAT STORAGE PERFORMANCE OF THE CAPSULES 7.1 F l u i d i z e d and F i x e d Bed C a s e s H e a t t r a n s f e r r a t e s i n t h e f l u i d i z e d b e d b e t w e e n t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l ( P C M ) i n s i d e t h e c a p s u l e s a n d t h e h e a t t r a n s f e r f l u i d ( w a t e r ) a r e p l o t t e d i n F i g u r e s 1 0 a n d 11 f o r t h e t y p i c a l c o o l i n g a n d h e a t i n g r u n s ( s e e F i g u r e s 7 a n d 8 ) . I n c r e a s e s i n t h e h e a t t r a n s f e r r a t e s w i t h i n t h e f i r s t f e w m i n u t e s o f b o t h c o o l i n g a n d h e a t i n g c y c l e s a r e d u e t o t h e i n c r e a s e i n t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e PCM a n d t h e w a t e r . T h e s h a r p i n c r e a s e a t a r o u n d 2 1 m i n u t e s i n t h e c o o l i n g r u n ( F i g u r e 1 0 ) i s d u e t o a s u d d e n i n c r e a s e i n t h e PCM t e m p e r a t u r e d u e t o n u c l e a t i o n a f t e r s o m e . s u b c o o l i n g . T h e c o n t i n u o u s d e c r e a s e i n h e a t t r a n s f e r r a t e w h i c h f o l l o w s i s d u e t o t h e c o m b i n e d e f f e c t s o f an i n c r e a s e i n t h e i n t e r n a l h e a t t r a n s f e r r e s i s t a n c e o f t h e s o l i d PCM i n t h e c a p s u l e s a n d t h e d e c r e a s e i n t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e PCM a n d t h e w a t e r . I n F i g u r e 1 1 , t h e s l i g h t b u t c o n t i n u o u s i n c r e a s e i n t h e h e a t t r a n s f e r r a t e a f t e r t h e f i r s t f e w m i n u t e s s h o w s t h a t t h e m e l t i n g p r o c e s s i s g o i n g o n , s u g g e s t i n g t h a t t h e PCM t e m p e r a t u r e i s a l m o s t c o n s t a n t a t a b o u t t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e w h i l e t h e s u r r o u n d i n g w a t e r t e m p e r a t u r e i s i n c r e a s i n g w i t h t i m e . P a r t o f t h e i n c r e a s e i n t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e w o u l d b e c o m p e n s a t e d f o r b y t h e d e c r e a s e i n t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t d u e t o t h e t e m p e r a t u r e g r a d i e n t i n t h e c a p s u l e w i t h f u r t h e r m e l t i n g w h i c h o c c u r s , p r o b a b l y a w a y f r o m t h e c a p s u l e w a l l . T h e d e c r e a s e i n h e a t t r a n s f e r r a t e t o w a r d t h e e n d o f t h e r u n i n F i g u r e 11 i s b e l i e v e d t o b e d u e t o t h e d e c r e a s e i n t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e PCM a n d t h e w a t e r a f t e r t h e m e l t i n g p r o c e s s i s c o m p l e t e . T h e a v e r a g e I I i 1 — i I 10 20 30 40 5 0 60 TIME (minutes) F i g u r e 10. R a t e o f H e a t T r a n s f e r B e t w e e n t h e C a p s u l e s a n d t h e H e a t T r a n s f e r F l u i d v e r s u s T i m e f o r a T y p i c a l C o o l i n g Run i n t h e F l u i d i z e d B e d G i v e n i n F i g u r e 7. 5 • i i u — — — i — r~ 10 20 30 40 50 60 TIME (minutes) F i g u r e 11. R a t e o f H e a t T r a n s f e r B e t w e e n t h e C a p s u l e s a n d t h e H e a t T r a n s f e r F l u i d v e r s u s T i m e f o r a T y p i c a l H e a t i n g Run i n t h e F l u i d i z e d B e d G i v e n i n F i g u r e 8. - 97 -v o l u m e t r i c h e a t t r a n s f e r r a t e d u r i n g t h i s t y p i c a l c o o l i n g r u n i s 6 0 kW/m ( w h e r e t h e v o l u m e i s t h e i n s i d e v o l u m e o f t h e c a p s u l e s ) , w h i l e t h e m a x i m u m h e a t t r a n s f e r r a t e d u r i n g t h e r u n i s 1 8 1 k W / m 3 . T h e c o r r e s p o n d i n g r a t e s f o r t h e t y p i c a l h e a t i n g r u n a r e 6 3 k W / m 3 a n d 9 1 k W / m 3 . T h e s e r a t e s e n a b l e t h e e n e r g y t o b e c h a r g e d o r d i s c h a r g e d i n a b o u t 6 5 m i n u t e s , w i t h i n l e t a n d o u t l e t t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n s a s g i v e n i n F i g u r e s 7 a n d 8 . T h e t e m p e r a t u r e d r i v i n g f o r c e s f o r t h e c o o l i n g a n d h e a t i n g a r e r e a l i s t i c , o r e v e n c o n s e r v a t i v e , c o m p a r e d t o r e a l a p p l i c a t i o n s . T h e h e a t t r a n s f e r f l u i d t e m p e r a t u r e a t t h e o u t l e t o f s o l a r c o l l e c t o r s i s u s u a l l y h i g h e r t h a n 5 0 C f o r m o s t e q u i p m e n t i n u s e t o d a y ( D u f f i e a n d B e c k m a n 1 9 8 0 ) . A 5 0 C i n l e t t e m p e r a t u r e i n s t e a d o f t h e 4 0 C v a l u e u s e d i n t h i s s t u d y w o u l d i n c r e a s e t h e t e m p e r a t u r e g r a d i e n t b e t w e e n t h e PCM a n d t h e h e a t t r a n s f e r f l u i d , r e s u l t i n g i n e v e n s h o r t e r h e a t i n g p e r i o d s . T h e i n l e t t e m p e r a t u r e f o r t h e c o o l i n g r u n s w a s t h a t o f c i t y w a t e r , a c o m m o n s o u r c e o f w a t e r f o r m a n y a p p l i c a t i o n s . H i g h h e a t t r a n s f e r r a t e s a r e an i m p o r t a n t a d v a n t a g e o f t h i s s y s t e m : s o l a r c o l l e c t o r s w o r k m o r e e f f i c i e n t l y s i n c e t h e y c a n b e o p e r a t e d a t l o w e r t e m p e r a t u r e s w i t h a s m a l l e r t e m p e r a t u r e g r a d i e n t b e t w e e n t h e s t o r a g e u n i t a n d t h e h e a t t r a n s f e r f l u i d . T h e h e a t r e m o v a l s y s t e m w i l l a l s o w o r k m o r e e f f i c i e n t l y s i n c e t h e h e a t t r a n s f e r f l u i d t e m p e r a t u r e w i l l b e c l o s e r t o t h e s t o r a g e u n i t t e m p e r a t u r e t h a n i n l o w h e a t t r a n s f e r a r e a s t o r a g e u n i t s . H i g h h e a t t r a n s f e r r a t e s a r e e s p e c i a l l y c r i t i c a l f o r a p p l i c a t i o n s w i t h h i g h v a r i a t i o n s i n h e a t s u p p l y a n d d e m a n d d u r i n g t h e d a y . F o r s u n n y C a n a d i a n i n l a n d p r o v i n c e s , e s p e c i a l l y t h e n o r t h e r n p a r t s , t h e l e n g t h o f t h e d a y i s v e r y s h o r t d u r i n g t h e w i n t e r . I t i s t h e r e f o r e n e c e s s a r y t o s t o r e t h e s o l a r e n e r g y - 9 8 -a t a h i g h r a t e w h e n i t i s a v a i l a b l e . E n e r g y d e m a n d s f o r h o u s e h o l d u s e a l s o f l u c t u a t e . F o r e x a m p l e , t h e r m a l e n e r g y d e m a n d i s h i g h i n t h e m o r n i n g w h e n t h e h o u s e m u s t b e w a r m e d u p . H e a t t r a n s f e r t o o r f r o m t h e PCM may b e f u r t h e r i n c r e a s e d b y u s i n g a t h i n n e r c a p s u l e w a l l a n d / o r a n o t h e r c a p s u l e w a l l m a t e r i a l w i t h a h i g h e r t h e r m a l c o n d u c t i v i t y , s u c h a s a l u m i n u m . * In s e c t i o n 6 . 1 . 4 , t h e c o n t r i b u t i o n s o f t h e t h r e e m a i n c o m p o n e n t s o f t h e t o t a l r e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r - e x t e r n a l , c a p s u l e w a l l a n d i n t e r n a l - w e r e e s t i m a t e d t h e o r e t i c a l l y . A c c o r d i n g t o t h i s e s t i m a t i o n , 9 4 % o f t h e r e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r d u r i n g c o o l i n g i s d u e t o t h e c a p s u l e w a l l b e f o r e c r y s t a l l i z a t i o n b e g i n s . T h e w a l l a c c o u n t s f o r m o r e t h a n 5 0 % o f t h e t o t a l r e s i s t a n c e u n t i l 57% o f t h e PCM i n t h e c a p s u l e c r y s t a l l i z e s , a t w h i c h t i m e t h e r e s i s t a n c e f r o m i n s i d e t h e c a p s u l e s t a r t s t o b e c o m e d o m i n a n t . T h e s e c a l c u l a t i o n s i n d i c a t e t h a t a c o n s i d e r a b l e i n c r e a s e i n h e a t t r a n s f e r r a t e w o u l d b e p o s s i b l e w i t h a t h i n n e r o r m o r e c o n d u c t i v e c a p s u l e w a l l . I t w a s n o t p o s s i b l e t o c a l c u l a t e t h e c h a n g e i n t h e e x p e r i m e n t a l o v e r a l l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t f o r t h e t y p i c a l c o o l i n g a n d h e a t i n g r u n s b e c a u s e t h e t e m p e r a t u r e i n s i d e t h e c a p s u l e w a s u n k n o w n . On t h e o t h e r h a n d , o v e r a l l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s , j u s t b e f o r e a n d a f t e r t h e n u c l e a t i o n , c o u l d b e c a l c u l a t e d b y u s i n g n u c l e a t i o n * S o m e a t t e m p t s w e r e m a d e t o f i n d h o l l o w m e t a l c a p s u l e s . I n d u s t r i a l T e c t o n i c s , I n c . M i c h i g a n m a k e s a l u m i n u m a n d s t e e l h o l l o w p r e c i s i o n b a l l s o f d i f f e r e n t s i z e s . T h e y w e r e t o o e x p e n s i v e ( a b o u t $1 f o r e a c h 1 9 mm d i a m e t e r b a l l ) f o r t h i s p u r p o s e . No o t h e r h o l l o w m e t a l c a p s u l e s w e r e f o u n d . We a r e g r a t e f u l t o D r . P e t e r M c G e e r o f A l c a n f o r h i s e f f o r t s t o h e l p u s . - 9 9 -a n d c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s f o u n d i n S e c t i o n 6 . 3 . T h e h e a t t r a n s f e r f l u i d t e m p e r a t u r e i n t h e b e d a t t h e t i m e o f n u c l e a t i o n ( a t t i m e 2 1 m i n i n F i g u r e 7 ) w a s 2 5 . 7 C , w h i l e t h e n u c l e a t i o n a n d c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s f o r 9 6 w e i g h t % G l a u b e r ' s s a l t a n d 4 w e i g h t % b o r a x m i x t u r e ( C o m p . D i n T a b l e 1 1 ) w e r e f o u n d t o b e 2 7 . 1 a n d 3 1 . 8 C , r e s p e c t i v e l y ( F i g u r e 3 0 ) . A n o v e r a l l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t , U 0 , c a n b e d e f i n e d f r o m q = U „ A r AT ^ o c T h e t o t a l o u t s i d e s u r f a c e a r e a , A , o f t h e 5 7 5 6 c a p s u l e s , i s 4 5 . 2 m 2 . B y u s i n g t h e h e a t t r a n s f e r r a t e s i n F i g u r e 10 j u s t b e f o r e a n d a f t e r t h e s u d d e n i n c r e a s e i n t h e r a t e , w h i c h i n d i c a t e s t h e t i m e o f n u c l e a t i o n , U 0 v a l u e s w e r e c a l c u l a t e d a s 1 9 . 6 a n d 2 4 . 1 W / m 2 - K b e f o r e a n d a f t e r t h e n u c l e a t i o n r e s p e c t i v e l y . T h e t h e o r e t i c a l e s t i m a t i o n p e r f o r m e d i n S e c t i o n 5 . 1 . 4 p r e d i c t e d U 0 a s 2 9 . 8 W / m 2 - K . I t s h o u l d be r e m e m b e r e d t h a t t h i s e s t i m a t i o n s h o u l d be o n t h e h i g h s i d e s i n c e i t w a s a s s u m e d t h a t t h e r e i s n o r e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r f r o m i n s i d e t h e c a p s u l e s b e f o r e c r y s t a l l i z a t i o n s t a r t s . I t i s r e a s o n a b l e t o o b t a i n a h i g h e r h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t j u s t a f t e r n u c l e a t i o n , c o m p a r e d t o b e f o r e n u c l e a t i o n , b e c a u s e c r y s t a l l i z a t i o n o n t h e i n n e r s u r f a c e o f t h e c a p s u l e s h o u l d b r i n g t h e i n s i d e c a p s u l e w a l l t e m p e r a t u r e t o n e a r c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e . On t h e o t h e r h a n d , i t i s n o t p o s s i b l e t o a v o i d a t e m p e r a t u r e g r a d i e n t i n t h e c a p s u l e b e f o r e c r y s t a l l i z a t i o n s t a r t s . I f t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t h e o r e t i c a l l y p r e d i c t e d a n d e x p e r i m e n t a l U 0 v a l u e s i s a t t r i b u t e d t o t h e h e a t t r a n s f e r r e s i s t a n c e i n s i d e t h e c a p s u l e s , 76% o f t h e t o t a l r e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r a t t h e m o m e n t o f - 1 0 0 -c r y s t a l l i z a t i o n i s s t i l l c a l c u l a t e d t o b e d u e t o t h e c a p s u l e w a l l . T h e s e c a l c u l a t i o n s s u p p o r t t h e a r g u m e n t t h a t i t i s p o s s i b l e t o f u r t h e r i n c r e a s e t h e h e a t t r a n s f e r r a t e f r o m f l u i d i z e d c a p s u l e s o f p h a s e c h a n g e m a t e r i a l b y u s i n g a t h i n n e r o r m o r e c o n d u c t i v e w a l l m a t e r i a l . T h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s i n t h e f l u i d i z e d b e d d u r i n g t h e f i r s t h e a t i n g r u n a f t e r t h e c a p s u l e s w e r e f i l l e d w a s m e a s u r e d a s 9 0 . 9 % o f t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r g e c a p a c i t y , c a l c u l a t e d i n S e c t i o n 5 . 1 . 3 . T h e e f f i c i e n c y d e c r e a s e d o v e r t h e f i r s t t h r e e h e a t i n g a n d c o o l i n g ( m e l t i n g a n d f r e e z i n g ) c y c l e s t o a b o u t 6 0 % o f t h a t t h e o r e t i c a l l y p o s s i b l e . T h e r e w a s no f u r t h e r d e c r e a s e o v e r t h e n e x t 9 3 c y c l e s u n d e r f l u i d i z a t i o n c o n d i t i o n s ( b e f o r e a n y f i x e d b e d t e s t s ) . T h e m a j o r r e a s o n s f o r t h e r e d u c e d e f f i c i e n c i e s a p p e a r t o b e : ( 1 ) T h e p r e s e n c e o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e p r e c i p i t a t e , d u e t o t h e l a c k o f f u l l r o t a t i o n o f t h e c a p s u l e s a r o u n d h o r i z o n t a l a x e s ; ( 2 ) S u b c o o l i n g ; ( 3 ) M i c r o e n c a p s u l a t i o n ( s e e S e c t i o n s 2 . 2 a n d 8 . 2 ) ; ( 4 ) C h a n g e i n t h e s i z e o f c r y s t a l s d u r i n g t h e f i r s t f e w c y c l e s . A l t h o u g h i t i s d i f f i c u l t t o d i f f e r e n t i a t e t h e c o n t r i b u t i o n s o f t h e s e f a c t o r s b e c a u s e t h e m a g n i t u t e o f e a c h d e p e n d s o n t h e o t h e r s , s m a l l s c a l e e x p e r i m e n t s , r e p o r t e d i n C h a p t e r 6 , w e r e p e r f o r m e d t o a n a l y z e t h e e f f e c t s o f t h e f i r s t t h r e e p o i n t s . T h e s e e x p e r i m e n t s a r e d i s c u s s e d i n C h a p t e r 8 . An i n c r e a s e i n t h e s i z e o f t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e a n d G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s d u r i n g t h e f i r s t f e w t h e r m a l c y c l e s h a s b e e n o b s e r v e d i n s o m e s t u d i e s ( H o d g i n s a n d H o f f m a n 1 9 5 5 , T e l k e s 1 9 7 5 , M a r k s 1 9 8 0 ) . V i s u a l o b s e r v a t i o n s i n t h i s s t u d y l e d t o t h e s a m e r e s u l t . An i n c r e a s e i n t h e c r y s t a l s i z e r e q u i r e s m o r e a g i t a t i o n t o k e e p t h e c r y s t a l s i n s u s p e n s i o n a n d d e c r e a s e s t h e r a t e o f c r y s t a l l i z a t i o n d u e t o t h e d e c r e a s e d s u r f a c e - 1 0 1 -a r e a a v a i l a b l e f o r c r y s t a l g r o w t h . I n a d d i t i o n t o t h e s e t w o f a c t o r s , i n c r e a s e d c r y s t a l s i z e s may i n c r e a s e t h e l o s s o f t h e t h e r m a l s t o r a g e e f f i c i e n c y d u e t o i n c r e a s e d m i c r o e n c a p s u l a t i o n . T h e c h a n g e i n t h e s i z e o f t h e c r y s t a l s d u r i n g t h e r m a l c y c l i n g w a s n o t a n a l y z e d i n t h i s s t u d y b e c a u s e i t i s a f u n c t i o n o f m a n y v a r i a b l e s s u c h a s r a t e o f n u c l e i f o r m a t i o n a n d r a t e o f c r y s t a l g r o w t h , w h i c h a r e o u t s i d e t h e s c o p e o f t h i s s t u d y . No q u a n t i t a t i v e p r e d i c t i o n s o f t h e c h a n g e i n t h e c r y s t a l s i z e s h a s b e e n f o u n d i n t h e l i t e r a t u r e . I t w a s f o u n d t h a t t h e n o r m a l h e a t r e l e a s e e f f i c i e n c y w a s a l w a y s 4 t o 5% l e s s t h a n t h e h e a t g a i n e f f i c i e n c y . T h e r a t e o f c r y s t a l l i z a t i o n t o w a r d t h e e n d o f c o o l i n g r u n s i s p r o b a b l y c o n t r o l l e d b y t h e d i f f u s i o n o f w a t e r t h r o u g h t h e l a y e r s o f G l a u b e r ' s s a l t t o r e a c h t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e . T h e r e w a s a 1 t o 2% i n c r e a s e i n t h e e f f i c i e n c y d u r i n g t h e f i r s t r u n a f t e r a l o n g w a i t i n g p e r i o d ( a w e e k e n d o r h o l i d a y ) , p r o b a b l y d u e t o t h e d i f f u s i o n o f m o r e w a t e r i n t o t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e s t r u c t u r e o v e r a l o n g e r p e r i o d . T h i s i n d i c a t e s t h a t c r y s t a l l i z a t i o n w a s s t i l l c o n t i n u i n g a t t h e e n d o f e a c h c o o l i n g r u n . T h e a m o u n t o f c r y s t a l l i z a t i o n w h i c h o c c u r r e d b e t w e e n t h e e n d o f a c o o l i n g r u n a n d t h e b e g i n n i n g o f a h e a t i n g r u n ( u s u a l l y a b o u t 4 5 m i n u t e s ) a n d t h e t e m p e r a t u r e g r a d i e n t i n s i d e t h e c a p s u l e , w h i c h i n c r e a s e d b e c a u s e o f t h e c o n t i n u i n g c r y s t a l l i z a t i o n , a r e b e l i e v e d t o b e t h e r e a s o n s f o r t h e 4 t o 5% d i f f e r e n c e b e t w e e n m e a s u r e d h e a t r e l e a s e a n d g a i n e f f i c i e n c i e s . T h e p e r f o r m a n c e o f t h e s y s t e m w a s f o u n d t o b e i m p r o v e d b y i n c r e a s i n g t h e s u p e r f i c i a l w a t e r v e l o c i t y a s s h o w n i n F i g u r e 1 2 . T h e i n c r e a s e i n e f f i c i e n c y i s m o r e g r a d u a l a t h i g h e r v e l o c i t i e s , p r o b a b l y m F i g u r e 1 2 . P e r c e n t T h e o r e t i c a l H e a t R e c o v e r y f r o m t h e C a p s u l e s a s a F u n c t i o n o f t h e F l u i d i z i n g V e l o c i t y . N u m b e r o f C a p s u l e s : 5 7 5 6 ( D i a m o n d s ) a n d 4 3 2 8 ( T r i a n g l e s ) ; T e m p e r a t u r e R a n g e : 4 0 t o 2 0 C . - 1 0 3 -d u e t o a r e d u c t i o n i n i n t e r - c a p s u l e c o l l i s i o n s ( a n d h e n c e i n m i x i n g ) r e s u l t i n g f r o m t h e i n c r e a s e d b e d e x p a n s i o n . A t a s u p e r f i c i a l v e l o c i t y o f a b o u t 1 2 0 m m / s , i t w a s o b s e r v e d t h a t t h e b e d c o m p l e t e l y f i l l s t h e s p a c e b e t w e e n t h e d i s t r i b u t o r a n d t h e t o p r e s t r a i n i n g s c r e e n . A b o v e t h i s v e l o c i t y s o m e c a p s u l e s s t u c k t o t h e s c r e e n a n d r e m a i n e d t h e r e a s f i x e d c a p s u l e s . T h e s l i g h t d e c r e a s e i n e f f i c i e n c y a t h i g h s u p e r f i c i a l v e l o c i t i e s f o r 5 7 5 6 c a p s u l e s p r e s e n t i s b e l i e v e d t o b e d u e t o t h e c a p s u l e s f i x e d o n t h e s c r e e n . E x p e r i m e n t s a t s u p e r f i c i a l v e l o c i t i e s a b o v e 1 3 0 mm/s w e r e p e r f o r m e d w i t h 7 5 % o f t h e o r i g i n a l n u m b e r o f c a p s u l e s p r e s e n t t o a l l o w m o r e s p a c e f o r b e d e x p a n s i o n . T h e r e s u l t s a r e s h o w n i n F i g u r e 12 b y t h e t r i a n g u l a r s y m b o l s . A t a s u p e r f i c i a l v e l o c i t y o f a b o u t 1 4 5 m m / s , t h e b e d e x p a n s i o n w a s e n o u g h t o f i l l t h e a v a i l a b l e s p a c e , e v e n w i t h t h e r e d u c e d n u m b e r o f c a p s u l e s , a n d s o m e c a p s u l e s w e r e a g a i n o b s e r v e d f i x e d o n t h e s c r e e n a b o v e t h i s v e l o c i t y . T h e d e n s i t y g r a d i e n t i n s i d e t h e c a p s u l e s a p p e a r s t o h a v e p r e v e n t e d f u l l c a p s u l e r o t a t i o n e v e n a t h i g h e r s u p e r f i c i a l v e l o c i t i e s , a n d t h e r e f o r e , c o m p l e t e s u s p e n s i o n o f t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s i n t h e s o l u t i o n w a s n e v e r o b t a i n e d . S i n c e o p e r a t i n g a t h i g h s u p e r f i c i a l v e l o c i t i e s i n c r e a s e s t h e p u m p i n g p o w e r ( a n d t h u s t h e c o s t ) , i t w o u l d n o t b e b e n e f i c i a l t o o p e r a t e t h e s y s t e m a b o v e a c e r t a i n v e l o c i t y ( s e e S e c t i o n 9 . 1 ) . A t s u p e r f i c i a l v e l o c i t i e s b e l o w a b o u t 9 5 mm/s s o m e d e t r i m e n t a l e f f e c t s may o c c u r d u r i n g l o n g t e r m o p e r a t i o n . T h i s s t u d y s h o w s t h a t t h e c a p s u l e s g o t h r o u g h t h e r m a l c y c l i n g w i t h o u t f u r t h e r l o s s i n h e a t r e c o v e r y e f f i c i e n c y , a f t e r t h e f i r s t f e w c y c l e s , a t s u p e r f i c i a l v e l o c i t i e s a b o v e 9 5 m m / s . I t i s d i f f i c u l t t o c l a i m t h e s a m e f o r l o w e r v e l o c i t i e s . I t i s r e a s o n a b l e t o - 1 0 4 -a s s u m e t h a t , b e l o w a c e r t a i n s u p e r f i c i a l v e l o c i t y , t h e d e g r e e o f m i x i n g w i l l n o t b e s u f f i c i e n t t o p r e v e n t l o s s i n t h e h e a t r e c o v e r y e f f i c i e n c y d u r i n g t h e r m a l c y c l i n g . A s s h o w n i n F i g u r e 1 3 , a c o n s i d e r a b l e i m p r o v e m e n t i n h e a t g a i n r e s u l t e d f r o m i n c r e a s i n g t h e c o o l i n g p e r i o d . A l o n g e r c o o l i n g p e r i o d a l l o w s a l o n g e r t i m e f o r d i f f u s i o n o f w a t e r i n t o t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e p r e c i p i t a t e . T h e d e g r e e o f s u b c o o l i n g , t h e c r y s t a l s i z e a n d t h e l o s s o f e f f i c i e n c y d u e t o a n y m i c r o e n c a p s u l a t i o n o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s a r e a l s o e x p e c t e d t o b e i n f l u e n c e d b y t h e c o o l i n g p e r i o d . C r y s t a l l i z a t i o n i s g e n e r a l l y a c o m p l e x p r o c e s s , w i t h m a n y v a r i a b l e s a f f e c t i n g t h e f i n a l r e s u l t . I t i s n o t e a s y t o p r e d i c t t h e i n f l u e n c e o f c h a n g e s ( M c C a b e a n d S m i t h 1 9 7 6 ) . I n o u r c a s e , t h e h e a t t r a n s f e r r e s i s t a n c e w a s n o t u n i f o r m t h r o u g h o u t t h e c a p s u l e s i n c e d i f f e r e n t p a r t s o f t h e i n n e r c a p s u l e s u r f a c e a r e i n c o n t a c t w i t h d i f f e r e n t m a t e r i a l s ( p r e c i p i t a t e , s a t u r a t e d s o l u t i o n a n d a i r b u b b l e ) . A l s o t h e n u c l e a t i o n i s i n i t i a t e d b y t h e u s e o f a n u c l e a t i n g a g e n t ( b o r a x ) r a t h e r t h a n s e l f n u c l e a t i o n , a n d t h e r e i s n o i n f o r m a t i o n o n w h e t h e r s o m e G l a u b e r ' s s a l t n u c l e i f o r m a f t e r t h e i n i t i a l n u c l e a t i o n o r w h e t h e r t h e c r y s t a l s s t a r t t o g r o w o n l y o n b o r a x c r y s t a l s . T h e s e u n k n o w n s m a k e p r e d i c t i o n s m o r e d i f f i c u l t . B e c a u s e o f t h e n o n - u n i f o r m h e a t t r a n s f e r r e s i s t a n c e t h r o u g h o u t t h e c a p s u l e , t h e c o o l i n g r a t e m a y a l s o a f f e c t t h e n u c l e i f o r m a t i o n a r e a a n d t h e p r o p a g a t i o n d i r e c t i o n o f t h e G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s i n s i d e t h e c a p s u l e s . F o r s e l f - n u c l e a t i n g s y s t e m s , a s l o w e r c o o l i n g r a t e g e n e r a l l y l e a d s t o l e s s s u p e r s a t u r a t i o n i n t h e m i x t u r e a n d t h u s t h e r a t e o f n u c l e a t i o n i s s m a l l c o m p a r e d t o t h e r a t e o f c r y s t a l g r o w t h , r e s u l t i n g i n f e w e r b u t l a r g e r c r y s t a l s ( M c C a b e 00 0 30 60 9 0 120 150 COOLING PERIOD (minutes) F i g u r e 1 3 . P e r c e n t T h e o r e t i c a l H e a t G a i n b y t h e C a p s u l e s a s a F u n c t i o n o f t h e D u r a t i o n o f C o o l i n g R u n . N u m b e r o f C a p s u l e s : 5 7 5 6 ; U = 9 6 m n i / s ; T e m p e r a t u r e R a n g e : 2 0 t o 4 0 C . - 1 0 6 -a n d S m i t h 1 9 7 6 ) . I n o u r c a s e , i f t h e o n l y s o u r c e s o f n u c l e i w e r e t h e b o r a x c r y s t a l s p r e s e n t , t h e c o o l i n g p e r i o d w o u l d a f f e c t o n l y t h e r a t e o f c r y s t a l g r o w t h . S i n c e t h e p r e c i p i t a t e a n d t h e s a t u r a t e d s o l u t i o n h a v e d i f f e r e n t s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n s f r o m G l a u b e r ' s s a l t , m a s s t r a n s f e r o f e i t h e r w a t e r o r s o d i u m s u l f a t e i s n e c e s s a r y . A c h a n g e i n t h e r a t e o f c r y s t a l g r o w t h c h a n g e s t h e c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t s i n t h e c a p s u l e a n d t h i s m i g h t h a v e s o m e i n f l u e n c e o n t h e a m o u n t o f m i c r o e n c a p s u l a t i o n . W i t h t h e a v a i l a b l e d a t a t h i s c a n n o t b e p r o v e n . A s s h o w n i n F i g u r e 1 4 , t h e r e w a s l i t t l e o r no c h a n g e i n t h e h e a t r e c o v e r y e f f i c i e n c y d u e t o c h a n g e s i n t h e h e a t i n g r a t e . H e a t i n g r a t e i s e x p e c t e d t o h a v e no e f f e c t o n t h e s u b s e q u e n t c r y s t a l l i z a t i o n f r o m c o n g r u e n t m e l t i n g m i x t u r e s . No i n f o r m a t i o n h a s b e e n f o u n d i n t h e l i t e r a t u r e r e g a r d i n g t h e e f f e c t o f h e a t i n g r a t e o n t h e s u b s e q u e n t c r y s t a l l i z a t i o n o f G l a u b e r ' s s a l t o r o t h e r i n c o n g r u e n t l y m e l t i n g m i x t u r e s . T h e s i z e o f t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s w h i c h f o r m d u r i n g t h e m e l t i n g o f G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s w o u l d a p p e a r t o b e t h e o n l y i n t e r n a l c h a n g e a f f e c t e d b y t h e h e a t i n g r a t e . T h i s p a r a m e t e r c o u l d h a v e i m p o r t a n c e d u r i n g t h e f i r s t m e l t i n g c y c l e w h e n t h e p r e c i p i t a t e f i r s t f o r m s b e c a u s e a m a j o r p a r t o f t h e p r e c i p i t a t e m a y n o t g o t h r o u g h a p h a s e t r a n s i t i o n d u r i n g f u t u r e c y c l e s . T h e a p p a r e n t d e c r e a s e i n t h e h e a t s t o r a g e ( r e c o v e r y ) e f f i c i e n c y f o r a h e a t i n g p e r i o d o f 1 2 1 m i n . i s b e l i e v e d t o be w i t h i n t h e r a n g e o f e x p e r i m e n t a l e r r o r . T h e c a p s u l e s s h o w e d a c o n s i d e r a b l e d e c r e a s e i n t h e i r h e a t r e c o v e r y d u r i n g t h e f i r s t 7 c y c l e s u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s a s s h o w n b y t h e c i r c l e s i n F i g u r e 1 5 . A f t e r 7 c y c l e s t h e h e a t r e c o v e r y o 25 T 50 75 HEATING PERIOD (minutes) F i g u r e 1 4 . P e r c e n t T h e o r e t i c a l H e a t R e c o v e r y f r o m t h e C a p s u l e s a s a F u n c t i o n o f t h e D u r a t i o n o f H e a t i n g R u n . N u m b e r o f C a p s u l e s : 5 7 5 6 ; U = 96 m m / s ; T e m p e r a t u r e R a n g e : 40 t o 2 0 C . Conditions ' I I j l | ' 3 6 9 12 15 NUMBER OF CYCLES F i g u r e 1 5 . D e c a y a n d R e c o v e r y i n H e a t S t o r a g e C a p a c i t y ( s h o w n a s P e r c e n t T h e o r e t i c a l H e a t R e c o v e r y ) a s a R e s u l t o f M e l t i n g / F r e e z i n g C y c l e s w i t h t h e C a p s u l e s U n d e r F i x e d B e d a n d F l u i d i z e d B e d C o n d i t i o n s . S u p e r f i c i a l V e l o c i t y - 52 mm/s a n d 1 2 3 m m / s , r e s p e c t i v e l y . N u m b e r o f C a p s u l e s = 5 6 5 6 . - 1 0 9 -e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s i n t h e f i x e d b e d b e t w e e n 4 0 a n d 2 0 C w a s o n l y 3 8 . 4 % o f t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y ( o r 67% o f t h a t f o r t h e c o r r e s p o n d i n g a g i t a t e d s y s t e m ) , a n d t h e p e r f o r m a n c e c o n t i n u e d t o d e c r e a s e w i t h f u r t h e r c y c l i n g . A l t h o u g h t h e l o s s o f h e a t s t o r a g e c a p a c i t y d u r i n g t h e r m a l c y c l i n g u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s i s a w e l l - k n o w n d i s a d v a n t a g e o f G l a u b e r ' s s a l t a n d m a n y s t u d i e s h a v e c o n c e n t r a t e d o n s o l v i n g t h i s p r o b l e m ( s e e S e c t i o n 2 . 2 ) , t h e r e a r e f e w s t u d i e s w h i c h r e p o r t t h e l o s s q u a n t i t a t i v e l y a s a f u n c t i o n o f t h e n u m b e r o f t h e r m a l c y c l e s . H o d g i n s a n d H o f f m a n ( 1 9 5 5 ) r e p o r t e d t h a t t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e i r G l a u b e r ' s s a l t s y s t e m ( a s h a l l o w t r a y ) f e l l t o a s l o w a s 1 6 . 5 % o f t h e t h e o r e t i c a l c a p a c i t y ( t e m p e r a t u r e r a n g e n o t g i v e n ) . F o r a p u r e G l a u b e r ' s s a l t s y s t e m , a b o u t 16% o f t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y b e t w e e n 2 0 a n d 4 0 C i s d u e t o t h e s e n s i b l e h e a t o f t h e m a t e r i a l a n d t h e r e m a i n i n g 8 4 % i s d u e t o t h e l a t e n t h e a t o f p h a s e c h a n g e . T h e r e s u l t o f H o d g i n s a n d H o f f m a n ( 1 9 5 5 ) i n d i c a t e s t h a t G l a u b e r ' s s a l t i n a f i x e d t a n k p r o b a b l y u n d e r g o e s l i t t l e o r no p h a s e c h a n g e a f t e r r e p e a t e d t h e r m a l c y c l e s . I n o u r c a s e , t h e c o n t a c t a r e a p e r u n i t v o l u m e b e t w e e n t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e p r e c i p i t a t e a n d t h e s o d i u m s u l f a t e s o l u t i o n i s l a r g e r t h a n t h a t i n a b u l k f i l l e d t a n k b e c a u s e o f t h e e n c a p s u l a t i o n . A l s o , d i f f u s i o n o f w a t e r a l o n g t h e c a p s u l e i n s i d e w a l l s u r f a c e t o t h e s i d e s a n d b o t t o m o f t h e p r e c i p i t a t e i s g r e a t e r t h a n t o t h e m i d d l e p a r t s ( s e e S e c t i o n 8 . 2 ) . T h e r e f o r e i t i s r e a s o n a b l e t o e x p e c t s o m e w h a t h i g h e r h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s e v e n u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s f o r t h e c a p s u l e s . T h i s i s a n a d v a n t a g e o f e n c a p s u l a t i o n , b u t t h e r e c o r d e d e f f i c i e n c i e s u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s , - 1 1 0 -e s p e c i a l l y a f t e r t h e f i r s t f e w c y c l e s , a r e s t i l l t o o l o w f o r e c o n o m i c a l o p e r a t i o n ( s e e S e c t i o n 9 . 1 ) . A b o u t 9 7 . 5 % o f t h e i n i t i a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y a v a i l a b l e b e f o r e t h e f i x e d b e d c y c l e s w a s r e c o v e r e d w i t h i n t h r e e c y c l e s w h e n t h e c a p s u l e s w e r e r e f l u i d i z e d , a s s h o w n b y t h e t r i a n g l e s i n F i g u r e 1 5 . T h i s r a p i d r e c o v e r y i s a v e r y p r o m i s i n g r e s u l t . I t g i v e s a n e c o n o m i c a d v a n t a g e t o t h i s s y s t e m o v e r o t h e r f i x e d b e d G l a u b e r ' s s a l t h e a t s t o r a g e s y s t e m s a n d t h i c k e n e d G l a u b e r ' s s a l t s y s t e m s i n w h i c h t h e G l a u b e r ' s s a l t h a s t o b e r e p l a c e d ( u s u a l l y t o g e t h e r w i t h i t s c o n t a i n e r ) a f t e r a n u m b e r o f c y c l e s d u e t o t h e u n r e c o v e r a b l e l o s s o f h e a t s t o r a g e c a p a c i t y . T h i s r e s u l t a l s o s h o w s t h e a p p l i c a b i l i t y o f f l u i d i z a t i o n f o r h e a t s t o r a g e a p p l i c a t i o n s w h e r e c o n t i n u o u s f l u i d i z a t i o n o f t h e s y s t e m i s n o t e c o n o m i c a l l y v i a b l e n o r n e c e s s a r y f r o m a h e a t t r a n s f e r p o i n t o f v i e w . T h e s y s t e m c o u l d b e o p e r a t e d w i t h f i x e d b e d t h e r m a l c y c l e s i n t e r s p e r s e d w i t h f l u i d i z e d b e d c y c l e s t o o p t i m i z e t h e e n e r g y o u t p u t . T h i s i s c o n s i d e r e d i n m o r e d e t a i l i n S e c t i o n 9 . 1 . T h e a b i l i t y t o r e c o v e r l o s t h e a t s t o r a g e c a p a c i t y a l s o m a k e s t h e u s e o f e n c a p s u l a t e d G l a u b e r ' s s a l t m o r e p r a c t i c a l : C a p s u l e s d o n o t h a v e t o b e m a i n t a i n e d a b o v e 3 2 . 4 C w h e n t h e y a r e t r a n s p o r t e d , s t o r e d a n d l o a d e d i n t h e s y s t e m . I n a d d i t i o n , t h e s y s t e m c a n b e t u r n e d o f f d u r i n g t h e s u m m e r m o n t h s o r w h e n t h e s y s t e m i s n o t n e e d e d , a n d t h e r e w i l l b e c o s t s a v i n g s i n t h e c o n t r o l a n d s a f e t y e q u i p m e n t n e e d e d f o r t h e h e a t s t o r a g e u n i t b e c a u s e s p e c i a l p r e c a u t i o n s f o r p o w e r b r e a k d o w n s , m a l f u n c t i o n i n g o f t h e p u m p , e t c . , a r e n o t r e q u i r e d . - I l l -7.2 R o t a t i n g Drum and R o t a t i n g Tube C a s e s T h e p e r c e n t t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e ( h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y ) r e s u l t s o b t a i n e d i n t h e r o t a t i n g d r u m a n d t a b u l a t e d i n T a b l e 12 w h i c h s h o w s t h e i n f l u e n c e o f c h a n g e s i n r o t a t i o n a l s p e e d a n d c o m p o s i t i o n a r e p l o t t e d i n F i g u r e s 16 a n d 17 r e s p e c t i v e l y . C o r r e s p o n d i n g r e s u l t s f o r t h e r o t a t i n g t u b e c a s e ( s e e T a b l e 1 3 ) a r e p l o t t e d i n F i g u r e s 1 8 a n d 1 9 . T h e r e s u l t s f r o m t h e r o t a t i n g d r u m a n d t h e r o t a t i n g t u b e a r e s i m i l a r a n d a r e d i s c u s s e d t o g e t h e r h e r e . I t s h o u l d b e r e m e m b e r e d f r o m S e c t i o n 6 . 2 t h a t o n e r o t a t i o n o f t h e d r u m r o t a t e s t h e c a p s u l e s a b o u t 3 . 5 t i m e s a r o u n d a h o r i z o n t a l a x i s . T h e r e f o r e , t h e r e s u l t s f o r 1 , 3 a n d 5 r p m i n t h e d r u m c a n b e d i r e c t l y c o m p a r e d w i t h t h e r e s u l t s f o r 3 . 5 , 1 0 . 5 a n d 1 7 . 5 r p m i n t h e t u b e , r e s p e c t i v e l y , t o d i f f e r e n t i a t e t h e e f f e c t o f c o l l i s i o n i n t h e d r u m f r o m t h e i n f l u e n c e o f r o t a t i o n . A s s h o w n i n F i g u r e s 16 a n d 1 8 , t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s w a s f o u n d t o i n c r e a s e w i t h t h e r o t a t i o n a l s p e e d , b o t h i n t h e d r u m a n d i n t h e t u b e . T h e r a t e o f i n c r e a s e i n t h e e f f i c i e n c y i s m o r e g r a d u a l a t h i g h e r r o t a t i o n a l s p e e d s a n d s e e m s t o a p p r o a c h a l i m i t a t 2 5 r p m i n t h e d r u m a n d a t 1 7 . 5 r p m i n t h e t u b e . A s m e n t i o n e d i n S e c t i o n 5 . 2 . 2 , t h e c a p s u l e s w e r e o b s e r v e d a t r o t a t i o n a l s p e e d s a b o v e 2 5 rpm t o s l i d e i n t h e d r u m r a t h e r t h a n r o t a t e d u r i n g t h e h a l f t u r n o f t h e d r u m a f t e r t h e c a p s u l e s h a d f a l l e n f r o m t h e t o p . A l s o , t h e i m p a c t b e t w e e n t h e d r u m s u r f a c e a n d t h e f a l l i n g c a p s u l e , w a s s m a l l e r a t h i g h e r s p e e d s s i n c e t h e c e n t r i f u g a l f o r c e a l t e r e d t h e f a l l i n g t r a j e c t o r y . I t i s o b v i o u s t h a t t h e c a p s u l e s w i l l n o t f a l l a t a l l i f t h e s p e e d o f t h e r o t a t i o n i s s u c h t h a t t h e c e n t r i f u g a l f o r c e i s s t r o n g e r t h a n t h a t o f o N ' I T — " ~ P — — 1 T -0 5 10 15 20 25 ROTATION SPEED (rpm) F i g u r e 1 6 . P e r c e n t T h e o r e t i c a l H e a t G a i n b y t h e C a p s u l e s o f D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s i n t h e R o t a t i n g D r u m a s a F u n c t i o n o f t h e R o t a t i o n S p e e d . N u m b e r o f C a p s u l e s : 8 a t e a c h C o m p o s i t i o n ; T e m p e r a t u r e R a n g e : 2 0 t o 4 0 C . m s 1 i r — T ! 1 — r— 40 45 50 55 60 WEIGHT PERCENT SODIUM SULFATE F i g u r e 1 7 . P e r c e n t T h e o r e t i c a l H e a t G a i n b y t h e C a p s u l e s o f D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s i n t h e R o t a t i n g D r u m a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n . N u m b e r o f C a p s u l e s : 8 a t e a c h C o m p o s i t i o n ; T e m p e r a t u r e R a n g e : 2 0 t o 4 0 C . Na2S04(wt%) 58.7 52.8 39.5 47.0 44.1 T 5 10 T 15 20 ROTATION SPEED (rpm) F i g u r e 1 8 . P e r c e n t T h e o r e t i c a l H e a t G a i n b y t h e C a p s u l e s o f D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s i n t h R o t a t i n g T u b e a s a F u n c t i o n o f t h e R o t a t i o n S p e e d . N u m b e r o f C a p s u l e s : 8 a t e a c h C o m p o s i t i o n ; T e m p e r a t u r e R a n g e : 2 0 t o 4 0 C . WEIGHT PERCENT SODIUM SULFATE F i g u r e 1 9 . P e r c e n t T h e o r e t i c a l H e a t G a i n b y t h e C a p s u l e s o f D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s i n t h e R o t a t i n g T u b e a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n . N u m b e r o f C a p s u l e s : 8 a t e a c h C o m p o s i t i o n ; T e m p e r a t u r e R a n g e : 2 0 t o 4 0 C . - 1 1 6 -g r a v i t y , c a l c u l a t e d t o h a p p e n a t 1 0 8 r p m . I n t h e l i g h t o f t h e s e o b s e r v a t i o n s , i t i s b e l i e v e d t h a t t h e m a x i m u m p o s s i b l e m i x i n g o f t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s i n t h e d r u m w a s d e v e l o p e d a t o r n e a r 2 5 r p m . T h e a g i t a t i o n o f t h e c a p s u l e s i n t h e d r u m i s q u i t e v i g o r o u s , e s p e c i a l l y a t h i g h s p e e d s , m i n i m i z i n g t h e t e n d e n c y o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s t o s e g r e g a t e . T h e c o l l i s i o n b e t w e e n t h e c a p s u l e a n d t h e d r u m s u r f a c e h e l p s t o r e d i s p e r s e a n y c r y s t a l s w h i c h s e t t l e w h i l e c a p s u l e s a r e l i f t e d f r o m t h e b o t t o m t o t h e t o p o f t h e d r u m . T h e m a x i m u m p o s s i b l e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c i e s w h i c h c a n b e a t t a i n e d w i t h an e n c a p s u l a t e d s o d i u m s u l f a t e - w a t e r m i x t u r e ( w i t h 4% b y w e i g h t b o r a x ) u n d e r e x t e r n a l m i x i n g c o n d i t i o n s i s p r o b a b l y r e a c h e d a t a b o u t 2 5 r p m i n t h e r o t a t i n g d r u m . I t s e e m s t h a t a f u r t h e r i n c r e a s e i n e f f i c i e n c y c o u l d o n l y b e m a d e p o s s i b l e b y c r e a t i n g i n t e r n a l t u r b u l e n c e b y m i x i n g t h e e n t i r e v o l u m e , t h u s a f f e c t i n g t h e s i z e o f t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s a n d t h e d e g r e e o f s u b c o o l i n g a n d / o r b y i n c r e a s i n g t h e l e n g t h o f t h e c o o l i n g p e r i o d a b o v e 2 h o u r s , s o m e t h i n g w h i c h w o u l d n o t b e p r a c t i c a l f o r m a n y a p p l i c a t i o n s . I n t h e c a s e o f t h e r o t a t i n g t u b e , t h e e f f e c t o f c e n t r i f u g a l f o r c e o n t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s i n a c a p s u l e b e c a m e e v i d e n t a t l o w e r r o t a t i o n a l s p e e d s t h a n i n t h e d r u m . T h e r e a s o n w a s m o s t l i k e l y t h a t t h e c a p s u l e s w e r e f i x e d i n t h e t u b e a n d t h u s w e r e f o r c e d t o r o t a t e a r o u n d t h e s a m e h o r i z o n t a l a x i s a s t h e t u b e . R o t a t i o n i n t h e s a m e d i r e c t i o n a n d a r o u n d t h e s a m e h o r i z o n t a l a x i s w i t h o u t a n y d i s t u r b a n c e s , w o u l d a l l o w t h e c e n t r i f u g a l f o r c e t o m o v e t h e c r y s t a l s t o t h e g r e a t e s t p o s s i b l e d i s t a n c e f r o m t h e c e n t e r o f r o t a t i o n . S i n c e c e n t r i f u g a l f o r c e i n c r e a s e s w i t h an i n c r e a s e i n t h e m a s s , t h e e f f e c t o f c e n t r i f u g a l f o r c e - 1 1 7 -w i l l b e m o r e f o r h i g h e r c o n c e n t r a t i o n s o f s o d i u m s u l f a t e w h i c h c o n t a i n s h i g h e r p e r c e n t a g e s o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s . P r o b a b l y t h i s i s t h e r e a s o n f o r t h e o b s e r v e d d e c r e a s e ( F i g u r e 1 8 ) i n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y a t t h e h i g h e s t r o t a t i o n a l s p e e d f o r 5 8 . 7 a n d 5 2 . 8 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n s . A n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s i n t h e c a p s u l e s d i d n o t s t i c k t o e a c h o t h e r e v e n a t s p e e d s a s l o w a s 3 . 5 r p m i n t h e r o t a t i n g t u b e , a n d t h e r e f o r e t h e p r e c i p i t a t e d i d n o t b e h a v e l i k e a s i n g l e m a s s . On t h e o t h e r h a n d , t h e c r y s t a l s d i d n o t f o r m a u n i f o r m s u s p e n s i o n i n t h e c a p s u l e s b e c a u s e , a t l o w e r s p e e d s , t h e y t e n d e d t o s e t t l e , w h i l e a t h i g h e r s p e e d s , t h e c e n t r i f u g a l f o r c e m o v e d t h e m t o w a r d t h e c a p s u l e w a l l . I n s p i t e o f t h i s , t h e h e a t r e c o v e r y e f f i c i e n c i e s o f t h e c a p s u l e s i n t h e r o t a t i n g t u b e a t 3 . 5 , 1 0 . 5 a n d 1 7 . 5 r p m , w h e n c o m p a r e d w i t h t h e e f f i c i e n c i e s a t 1 , 3 a n d 5 r p m i n t h e d r u m r e s p e c t i v e l y , a r e o n l y 1% t o 5% s m a l l e r . T h e d i f f e r e n c e i s a m i n i m u m f o r t h e v a l u e s a t 1 0 . 5 r p m i n t h e t u b e a n d 3 r p m i n t h e d r u m , w h i c h s u p p o r t s t h e a b o v e d i s c u s s i o n a b o u t t h e e f f e c t s o f g r a v i t a t i o n a l a n d c e n t r i f u g a l f o r c e s a t l o w a n d h i g h s p e e d s . I t w o u l d l i k e l y b e p o s s i b l e t o i m p r o v e t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c i e s f o r p u r e r o t a t i o n , t o r e a c h t h e l e v e l s o b t a i n e d b y r o t a t i o n p l u s c o l l i s i o n , b y s h a p i n g t h e i n n e r c a p s u l e w a l l t o l i f t t h e c r y s t a l s t o t h e t o p o f c a p s u l e s d u r i n g r o t a t i o n , t h u s h e l p i n g t o p r o d u c e a m o r e u n i f o r m s u s p e n s i o n o f c r y s t a l s . T h e r o t a t i n g d r u m a n d r o t a t i n g t u b e e x p e r i m e n t s s h o w e d t h a t e v e n w i t h v i g o r o u s m i x i n g i n t h e d r u m i t w a s n o t p o s s i b l e t o r e c o v e r 1 0 0 % o f t h e t h e o r e t i c a l l y e x p e c t e d h e a t s t o r a g e c a p a c i t y f r o m a e u t e c t i c G l a u b e r ' s s a l t m i x t u r e w h i c h c o n t a i n s 4 4 . 1 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e . A t 2 5 r p m i n t h e d r u m , t h e e f f i c i e n c y w a s 8 3 . 2 % . T h i s i s t h e - 1 1 8 -m a x i m u m v a l u e f o u n d f o r a l l t h e c a s e s s t u d i e d . S i n c e i t i s b e l i e v e d t h a t a u n i f o r m s u s p e n s i o n o f t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s w a s m a i n t a i n e d i n t h e d r u m t e s t s , i t i s n o w e v i d e n t t h a t t h e p r e v e n t i o n o f s o d i u m s u l f a t e s e g r e g a t i o n b y m i x i n g i s n o t s u f f i c i e n t t o r e c o v e r c o m p l e t e l y t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y f r o m a G l a u b e r ' s s a l t s y s t e m . E v e n i f t h e c r y s t a l s r e m a i n i n t h e f o r m o f a s u s p e n s i o n , s o m e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e p r o b a b l y c a n s t i l l b e b u r i e d u n d e r a l a y e r o f G l a u b e r ' s s a l t . A s i m i l a r c o n c l u s i o n w a s r e a c h e d by H e r r i c k e t a l . ( 1 9 7 9 ) w h o a t t r i b u t e d i t t o t h e " m i c r o e n c a p s u l a t i o n e f f e c t " ( S e c t i o n 2 . 2 ) . A l s o t h e r m o g r a v i m e t r i c a n a l y s i s o f s a m p l e s f r o m t h e c a p s u l e s t h e r m a l l y c y c l e d i n t h e f l u i d i z e d b e d s y s t e m ( s e e S e c t i o n 6 . 1 ) , i n d i c a t e t h a t b u l k s e g r e g a t i o n o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e i s n o t t h e o n l y r e a s o n f o r r e d u c e d e f f i c i e n c e s . T h e r m o g r a v i m e t r i c a n a l y s i s r e s u l t s a n d t h e m i c r o e n c a p s u l a t i o n e f f e c t a r e d i s c u s s e d i n m o r e d e t a i l i n C h a p t e r 8 . A s s h o w n i n F i g u r e s 17 a n d 1 9 , p l o t s o f h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y v e r s u s s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n a t d i f f e r e n t r o t a t i o n a l s p e e d s i n t h e d r u m a n d t u b e s h o w m i n i m a a t 4 4 . 1 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e ( e u t e c t i c G l a u b e r ' s s a l t m i x t u r e ) . A n e x p l a n a t i o n c a n b e f o u n d b a s e d o n t h e m i c r o e n c a p s u l a t i o n e f f e c t . C o n c e n t r a t i o n s o f s o d i u m s u l f a t e h i g h e r t h a n 4 4 . 1 w e i g h t p e r c e n t w i l l r e s u l t i n a l a r g e r a m o u n t o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e p r e c i p i t a t e u p o n i n c o n g r u e n t m e l t i n g o f t h e m i x t u r e . A l t h o u g h p a r t o f t h e a d d e d a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e i s a l s o b u r i e d u n d e r G l a u b e r ' s s a l t d u r i n g c r y s t a l l i z a t i o n , t h e r e m a i n i n g p a r t u n d e r g o e s t r a n s f o r m a t i o n t o f o r m G l a u b e r ' s s a l t m o l e c u l e s r e p l a c i n g s o d i u m s u l f a t e w h i c h w a s p r e s e n t i n t h e i n i t i a l G l a u b e r ' s s a l t m i x t u r e , b u t b e c a m e b u r i e d a s a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e . I f a l l a v a i l a b l e w a t e r f o r m s - 1 1 9 -G l a u b e r ' s s a l t , t h e r e s h o u l d b e 1 0 0 % r e c o v e r y o f t h e t h e o r e t i c a l l y p o s s i b l e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y . On t h e o t h e r h a n d , m i x t u r e s c o n t a i n i n g l e s s t h a n 4 4 . 1 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e f o r m l e s s p r e c i p i t a t e u p o n m e l t i n g . A s m a l l e r a m o u n t o f p r e c i p i t a t e m e a n s f e w e r a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s i n t h e m e d i u m a n d t h u s a s m a l l e r a m o u n t o f s o d i u m s u l f a t e w h i c h c a n b e b u r i e d b y G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s . B i s w a s ( 1 9 7 7 ) s u g g e s t e d t h e u s e o f a c o n g r u e n t m e l t i n g m i x t u r e o f s o d i u m s u l f a t e a n d w a t e r t o a v o i d s o d i u m s u l f a t e s e g r e g a t i o n a s w e l l a s t h e p r o b l e m s s t a t e d i n t h i s s e c t i o n . A 3 3 . 4 % b y w e i g h t s o d i u m s u l f a t e , 6 6 . 4 % b y w e i g h t w a t e r m i x t u r e m e l t s c o n g r u e n t l y a t 3 2 . 4 C . U s i n g t h i s c o m p o s i t i o n a s a h e a t s t o r a g e m a t e r i a l i s n o t s u f f i c i e n t t o p r e v e n t t h e f o r m a t i o n o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s b e c a u s e t h e m i x t u r e u n d e r g o e s s o m e s u b c o o l i n g e v e n i n t h e p r e s e n c e o f b o r a x . T h e n u c l e a t i o n o f G l a u b e r ' s s a l t , i n t h e p r e s e n c e o f 4% b y w e i g h t b o r a x , u s u a l l y s t a r t s a t a b o u t 2 7 C ( s e e S e c t i o n 6 . 3 ) . T h e s o l u b i l i t y o f s o d i u m s u l f a t e i n w a t e r a t t h i s t e m p e r a t u r e i s a b o u t 2 4 . 5 % b y w e i g h t s o d i u m s u l f a t e ( s e e F i g u r e 1 ) . A l t h o u g h t h e u s e o f c o n g r u e n t m e l t i n g c o m p o s i t i o n s s e e m s t o b e t h e a n s w e r t o t h e r e d u c e d e f f i c i e n c i e s d u e t o t h e a b o v e p r o b l e m s , a c o n s i d e r a b l e d e c r e a s e i n t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y a t r e d u c e d s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n s r e s u l t s i n a s m a l l e r a b s o l u t e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y p e r u n i t s t o r a g e v o l u m e o r w e i g h t . I n a d d i t i o n , u s e o f a c o n g r u e n t l y m e l t i n g m i x t u r e d o e s n o t m e a n t h a t t h e r e i s no n e e d f o r m i x i n g d u r i n g r e p e a t e d t h e r m a l c y c l i n g t o r e c o v e r t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y . G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s s e t t l e u n d e r g r a v i t y u p o n c r y s t a l l i z a t i o n . When t h e m i x t u r e i s w a r m e d , a b o u t 15% by w e i g h t o f t h e G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s w i l l s e t t l e a s a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e - 1 2 0 -c r y s t a l s d u e t o i n c o n g r u e n t m e l t i n g . D i f f u s i o n o f s o d i u m s u l f a t e i s n o t e n o u g h t o d i s s o l v e t h e p r e c i p i t a t e i n a r e l a t i v e l y s h o r t p e r i o d o f t i m e ( l e s s t h a n 1 0 h o u r s i n m o s t d a i l y s t o r a g e a p p l i c a t i o n s ) . U n l e s s m i x e d b y a n e x t e r n a l f o r c e , t h e u p p e r l a y e r s w o u l d r e m a i n u n s a t u r a t e d a n d t h e p r e s e n c e o f t h e p r e c i p i t a t e c a u s e s r e d u c e d h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c i e s f o r t h e r e a s o n s d i s c u s s e d e a r l i e r i n t h i s s e c t i o n . S i n c e r e p e a t e d c y c l i n g i n c r e a s e s t h e a m o u n t o f p r e c i p i t a t e , h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y i s e x p e c t e d t o d e c r e a s e f u r t h e r , a s f o r f i x e d b e d s , d i s c u s s e d i n S e c t i o n 7 . 1 . T h e r e s u l t s o f t h e r o t a t i n g d r u m a n d t h e r o t a t i n g t u b e e x p e r i m e n t s s h o w n i n F i g u r e s 1 6 , 1 7 , 1 8 a n d 1 9 a r e s e l f - c o n s i s t e n t a n d s h o w r e a s o n a b l e t r e n d s w i t h t h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s ( r o t a t i o n s p e e d a n d s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n ) . T h e r e p r o d u c i b i l i t y o f t h e r e s u l t s w a s t e s t e d by r e p e a t i n g t h e e x p e r i m e n t s a t f i v e d i f f e r e n t c o n d i t i o n s . A s s h o w n i n T a b l e s 12 a n d 1 3 , t h e d i f f e r e n c e i n h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y b e t w e e n t w o r u n s p e r f o r m e d u n d e r t h e s a m e c o n d i t i o n s i s l e s s t h a n 0 . 6 % i n a l l c a s e s . A l t h o u g h h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c i e s o f u p t o a l m o s t 1 0 0 % w e r e r e c o r d e d , ( 9 9 . 9 % e f f i c i e n c y f o r 5 8 . 7 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n a t 2 5 rpm i n t h e r o t a t i n g d r u m ) , n o n e o f t h e r e s u l t s w e n t b e y o n d 1 0 0 % w h i c h w o u l d i n d i c a t e an e r r o r i n t h e c a l o r i m e t r i c m e a s u r e m e n t s . R e s u l t s o f t h e f i r s t f i x e d b e d c y c l e s , f o l l o w i n g t h e r o t a t i n g d r u m a n d r o t a t i n g t u b e e x p e r i m e n t s w i t h t h e s a m e c a p s u l e s a r e i n c l u d e d i n T a b l e 1 3 a n d i n F i g u r e s 18 a n d 1 9 , w i t h t h e r o t a t i n g t u b e r e s u l t s . T h e y a r e i n c l u d e d f o r c o m p a r i s o n w i t h t h e r o t a t i n g d r u m a n d r o t a t i n g t u b e m e a s u r e m e n t s . D u r i n g c o m p a r i s o n s i t s h o u l d a l w a y s b e r e m e m b e r e d - 1 2 1 -t h a t , a l t h o u g h t h e r o t a t i n g d r u m a n d t u b e e x p e r i m e n t s a r e b e l i e v e d t o b e r e p e a t a b l e f o r a l a r g e n u m b e r o f t h e r m a l c y c l e s , f i x e d b e d r e s u l t s a r e n o t r e p e a t a b l e f o r m o r e t h a n o n e c y c l e . I f t h e c a p s u l e s w e r e u s e d u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s t h e i r h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y d e c l i n e d r a p i d l y w i t h t h e r m a l c y c l i n g ( s e e F i g u r e 1 5 ) . 7.2.1 Me thod f o r C o m p a r i n g S y s t e m s w i t h D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s I t i s d i f f i c u l t t o c o m p a r e t h e r e s u l t s f r o m d i f f e r e n t h e a t s t o r a g e s t u d i e s i n t h e l i t e r a t u r e b e c a u s e t h e y a r e n o t r e p o r t e d o n t h e s a m e b a s i s . T h e r e a r e s e r i o u s q u e s t i o n s a b o u t t h e a p p l i c a b i l i t y a n d t h e a c c u r a c y o f t h e t w o s t a n d a r d m e t h o d s a v a i l a b l e f o r t e s t i n g h e a t s t o r a g e d e v i c e s ( M a r s h a l l 1 9 8 1 ) , A S H R A E 9 4 - 7 7 ( 1 9 7 7 ) a n d N B S I R 7 4 - 6 3 4 ( K e l l y a n d H i l l 1 9 7 4 ) . A l t h o u g h s t u d i e s h a v e b e e n c o n d u c t e d t o d e v e l o p a s t a n d a r d m e t h o d f o r c o m p a r i n g l a t e n t h e a t s y s t e m s ( C o l e e t a l . 1 9 8 3 ) ( s e e S e c t i o n 2 . 2 ) , t h e r e s u l t i n g m e t h o d s w i l l p r o b a b l y b e l o n g a n d c o m p l e x b e c a u s e o f t h e g r e a t v a r i e t y o f a p p l i c a t i o n s a n d t h e c o m p l e x i t y o f t h e p r o b l e m . I t w o u l d b e d e s i r a b l e t o h a v e s i m p l e m e t h o d s f o r c o m p a r i n g h e a t s t o r a g e u n i t s f r o m s p e c i f i c p o i n t s o f i n t e r e s t . I n s e v e r a l s t u d i e s ( B i s w a s 1 9 7 7 , H e r r i c k a n d Z a r n o c h 1 9 7 9 , F o u d a e t a l . 1 9 8 4 ) , s o d i u m s u l f a t e - w a t e r m i x t u r e s u s e d i n h e a t s t o r a g e s t u d i e s d i f f e r e d i n c o m p o s i t i o n f r o m t h a t o f s t o i c h i o m e t r i c G l a u b e r ' s s a l t . S o m e a d d i t i v e s w e r e a l s o p r e s e n t i n s o m e c a s e s ( M a r k s 1 9 8 2 , C h e n a n d N e l s o n 1 9 8 3 ) ( s e e a l s o S e c t i o n s 2 . 2 a n d 7 . 2 ) . S i n c e t h e t h e o r e t i c a l l y p o s s i b l e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y i s d i f f e r e n t a t d i f f e r e n t c o m p o s i t i o n s , r e a c h i n g a m a x i m u m a t t h e e u t e c t i c G l a u b e r ' s s a l t c o m p o s i t i o n , i t i s - 1 2 2 -d i f f i c u l t t o m a k e c o m p a r i s i o n s o n t h e b a s i s o f o v e r a l l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o r p e r f o r m a n c e b y l o o k i n g a t t h e c r y s t a l l i z a t i o n p e r c e n t a g e s a n d / o r e f f i c i e n c e s a t d i f f e r e n t c o m p o s i t i o n s . T h e m e t h o d o f c o m p a r i s i o n a d o p t e d i n t h i s s t u d y i s s i m p l e a n d e a s y t o u s e . T h e t h e o r e t i c a l l y p o s s i b l e h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s o f s o d i u m s u l f a t e - w a t e r m i x t u r e s o v e r d i f f e r e n t t e m p e r a t u r e i n t e r v a l s a r e p l o t t e d a g a i n s t t h e w e i g h t p e r c e n t o f s o d i u m s u l f a t e i n t h e m i x t u r e . S i n c e t h e d e n s i t y o f t h e m i x t u r e a l s o c h a n g e s w i t h c o m p o s i t i o n , i t i s u s e f u l t o p l o t a l l t h e c u r v e s o n a p e r u n i t v o l u m e b a s i s a s w e l l a s a p e r u n i t w e i g h t b a s i s . I n p r a c t i c e , t h e v o l u m e o f t h e s t o r a g e u n i t i s u s u a l l y t h e d e t e r m i n i n g f a c t o r r a t h e r t h a n t h e w e i g h t o f t h e u n i t , b u t w e i g h t i s a l s o i m p o r t a n t i n t h e c a l c u l a t i o n o f t h e c o s t . T h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s o f a g i v e n s y s t e m o v e r a g i v e n t e m p e r a t u r e i n t e r v a l a r e p l o t t e d a g a i n s t c o m p o s i t i o n t o g e t h e r w i t h t h e t h e o r e t i c a l l y p o s s i b l e s t o r a g e c a p a c i t y ( s e e F i g u r e 2 4 ) . T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t h e o r e t i c a l l y p o s s i b l e s t o r a g e c a p a c i t y a t t h a t c o m p o s i t i o n a n d t h e e x p e r i m e n t a l l y d e t e r m i n e d s t o r a g e c a p a c i t y p r o v i d e s o n e m e a s u r e o f t h e p e r f o r m a n c e o f t h e s y s t e m . T h e p l o t s h o w s t h e v a r i a t i o n i n t h e r e a l s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e s y s t e m c o m p a r e d w i t h t h e t h e o r e t i c a l s t o r a g e o v e r a r a n g e o f c o m p o s i t i o n . S i n c e t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y a t 0% s o d i u m s u l f a t e c o r r e s p o n d s t o t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e s a m e v o l u m e o r w e i g h t o f w a t e r , i t i s e a s y t o c o m p a r e t h e p e r f o r m a n c e o f a n y s y s t e m w i t h a c o r r e s p o n d i n g s y s t e m u s i n g o n l y w a t e r a s t h e h e a t s t o r a g e m e d i u m . R e s u l t s f o r o t h e r s a l t h y d r a t e s y s t e m s c a n b e p r e p a r e d i n a s i m i l a r m a n n e r . S u p e r p o s i t i o n o f t h e r e s u l t s a l l o w s d i r e c t c o m p a r i s o n o f a l t e r n a t i v e h e a t s t o r a g e s y s t e m s f o r t h e s a m e - 1 2 3 -t e m p e r a t u r e i n t e r v a l . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h i s m e t h o d c o m p a r e s t h e s y s t e m s o n l y f r o m a h e a t s t o r a g e c a p a c i t y p o i n t o f v i e w f o r a c e r t a i n t e m p e r a t u r e r a n g e o f o p e r a t i o n . I n d e t a i l e d c o m p a r i s o n s , o t h e r f a c t o r s s u c h a s t h e h e a t t r a n s f e r r a t e , t h e a v a i l a b l e h e a t t r a n s f e r a r e a , c o s t o f t h e s y s t e m , t e m p e r a t u r e i n t e r v a l o v e r w h i c h t h e s y s t e m w o r k s e t c . , s h o u l d a l s o b e e v a l u a t e d a n d c o m p a r e d . T h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s o f s o d i u m s u l f a t e - w a t e r m i x t u r e s b e t w e e n 2 0 C a n d 4 0 , 4 5 , 5 0 , 5 5 a n d 6 0 C a n d a l s o b e t w e e n 15 C a n d 6 0 C a r e p l o t t e d a g a i n s t t h e w e i g h t p e r c e n t o f s o d i u m s u l f a t e i n F i g u r e s 2 0 a n d 2 1 o n a u n i t v o l u m e b a s i s a n d o n a u n i t w e i g h t b a s i s r e s p e c t i v e l y . T h e p r o c e d u r e f o l l o w e d i n c a l c u l a t i n g t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s w a s s i m i l a r t o t h a t e x p l a i n e d i n S e c t i o n 5 . 1 . 3 . T h e d e n s i t y o f t h e m i x t u r e s w a s p r e d i c t e d u s i n g E q . ( 6 . 1 ) . . A s s h o w n i n t h e p h a s e d i a g r a m o f t h e s o d i u m s u l f a t e - w a t e r s y s t e m , s e e F i g u r e 1 , t h e t h e o r e t i c a l c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e f o r c o m p o s i t i o n s w i t h l e s s t h a n 3 3 . 4 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e i s l o w e r t h a n 3 2 . 4 C . T h e s o l u b i l i t y c u r v e f o r s o d i u m s u l f a t e b e t w e e n 11 a n d 3 3 . 4 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n s c o r r e s p o n d i n g t o t h e s o l u b i l i t i e s a t a b o u t 15 C a n d 3 2 . 4 C w a s d i g i t i z e d f r o m F i g u r e 1 b y u s i n g t h e d i g i t i z e r i n t h e UBC C o m p u t i n g C e n t e r . T h e r e s u l t i n g s o l u b i l i t i e s w e r e f i t t e d t o a t h i r d o r d e r p o l y n o m i a l e x p r e s s i o n u s i n g t h e s u b r o u t i n e 0 L S F f r o m t h e UBC C o m p u t i n g C e n t e r l i b r a r y . T h e f i t t e d c o n g r u e n t s o l u b i l i t y t e m p e r a t u r e a s a f u n c t i o n o f s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n e x p r e s s i o n w a s : CO >-< u < u I— LU O o o, or 20-40 C — - 80 46 C 20-60 C 20-66 C 20-60 C - - - 16-60 C 15 30 45 60 75 90 WEIGHT PERCENT SODIUM SULFATE F i g u r e 20. T h e o r e t i c a l H e a t S t o r a g e C a p a c i t y p e r U n i t V o l u m e o f S o d . i u m . S u l f a t e - W a t e r M i x t u r e s a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n o v e r D i f f e r e n t T e m p e r a t u r e I n t e r v a l s . 1 I •~m1 ' — — T i •• P 0 15 30 45 60 75 90 WEIGHT PERCENT SODIUM SULFATE F i g u r e 2 1 . T h e o r e t i c a l H e a t S t o r a g e C a p a c i t y p e r U n i t W e i g h t o f S o d i u m S u l f a t e - W a t e r M i x t u r e s a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n o v e r D i f f e r e n t T e m p e r a t u r e I n t e r v a l s . - 1 2 6 -T m = - 5 . 4 2 9 2 + 2 4 9 . 4 5 X g s - 6 5 2 . 8 X 2 , . + 7 2 5 . 4 7 X 3 g ( 7 . 1 ) w h e r e T m = C o n g r u e n t s o l u b i l i t y t e m p e r a t u r e ( C ) X s s = W e i g h t f r a c t i o n o f s o d i u m s u l f a t e B o t h t h e t h e o r e t i c a l c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e a n d t h e a m o u n t o f t h e o r e t i c a l c r y s t a l l i z a t i o n a t t h e c o l d e n d o f t h e t e m p e r a t u r e i n t e r v a l a t w h i c h t h e h e a t i s s t o r e d w e r e c a l c u l a t e d w i t h t h e h e l p o f t h i s e x p r e s s i o n . A c o m p u t e r p r o g r a m , g i v e n i n A p p e n d i x 9 , w a s w r i t t e n t o c a l c u l a t e t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y , b o t h o n a u n i t v o l u m e b a s i s a n d o n a u n i t w e i g h t b a s i s , b e t w e e n 0 a n d 1 0 0 w e i g h t % s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n . B y u s i n g 0 . 1 p e r c e n t i n c r e m e n t s i n c o m p o s i t i o n , t h e r e s u l t s w e r e s e n s i t i v e e n o u g h t o s h o w t h e m a x i m a a n d t h e m i n i m a i n t h e c u r v e s a c c u r a t e l y . T h e c o m p u t e r p r o g r a m i s a l s o c a p a b l e o f p e r f o r m i n g t h e s a m e c a l c u l a t i o n s i n t h e p r e s e n c e o f an a d d i t i v e s u c h a s b o r a x . T h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s b e t w e e n 2 0 C a n d 4 0 C f o r s o d i u m s u l f a t e - w a t e r m i x t u r e s w i t h o u t a n y a d d i t i v e a n d w i t h 4 w e i g h t % b o r a x a s n u c l e a t i n g a g e n t a r e p l o t t e d i n t h e s a m e m a n n e r i n F i g u r e s 22 a n d 2 3 o n a u n i t v o l u m e b a s i s a n d o n a u n i t w e i g h t b a s i s r e s p e c t i v e l y . T h e s e f i g u r e s a r e u s e d f o r c o m p a r i s o n a n d i n t h e d i s c u s s i o n o f t h e r o t a t i n g d r u m a n d t h e r o t a t i n g t u b e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s i n S e c t i o n 7 . 2 . 2 . 7 . 2 . 2 E f f e c t o f P h a s e Change M a t e r i a l C o m p o s i t i o n I n S e c t i o n 7 . 2 , r o t a t i n g d r u m a n d r o t a t i n g t u b e e x p e r i m e n t a l T I I 15 30 45 WEIGHT PERCENT 1 T— ! T -60 75 90 SODIUM SULFATE F i g u r e 2 2 . T h e o r e t i c a l H e a t S t o r a g e C a p a c i t y p e r U n i t V o l u m e o f S o d i u m S u l f a t e - W a t e r M i x t u r e s w i t h o u t a n y A d d i t i v e a n d w i t h 4 w e i g h t % B o r a x A d d i t i o n a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n . T e m p e r a t u r e R a n g e : 2 0 t o 4 0 C . F i g u r e 2 3 . T h e o r e t i c a l H e a t S t o r a g e C a p a c i t y p e r U n i t W e i g h t o f S o d i u m S u l f a t e - W a t e r M i x t u r e s w i t h o u t a n y A d d i t i v e a n d w i t h 4 w e i g h t % B o r a x A d d i t i o n a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n . T e m p e r a t u r e R a n g e : 2 0 t o 4 0 C . - 1 2 9 -r e s u l t s w e r e d i s c u s s e d c o n s i d e r i n g o n l y t h e c h a n g e s i n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c i e s . A l t h o u g h t h a t d i s c u s s i o n l e d t o i m p o r t a n t c o n c l u s i o n s a b o u t t h e p h y s i c a l c h a n g e s o c c u r r i n g i n t h e c a p s u l e s a n d t h e i r b e h a v i o u r a t d i f f e r e n t c o n d i t i o n s , t h e m o s t i m p o r t a n t p a r a m e t e r f r o m a s y s t e m e c o n o m i c s p o i n t o f v i e w i s t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y p e r u n i t v o l u m e o r w e i g h t o f p h a s e c h a n g e m a t e r i a l . S i n c e m i x t u r e s o f d i f f e r e n t c o m p o s i t i o n h a v e d i f f e r e n t t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s , h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c i e s a t d i f f e r e n t c o m p o s i t i o n s d o n o t g i v e a c l e a r i d e a o f t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y p e r u n i t v o l u m e o r w e i g h t o f a p h a s e c h a n g e m a t e r i a l . T h e r e f o r e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y i s t h e m a i n p a r a m e t e r d i s c u s s e d i n t h i s s e c t i o n . T h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y p e r u n i t v o l u m e o f p h a s e c h a n g e m a t e r i a l ( H S C P U V ) d a t a p r e s e n t e d i n T a b l e s 12 a n d 1 3 a r e p l o t t e d i n F i g u r e s 2 4 a n d 25 r e s p e c t i v e l y t o g e t h e r w i t h t h e c o r r e s p o n d i n g t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y c u r v e s f r o m F i g u r e 2 2 . S i n c e t h e c o m p o s i t i o n w a s c h a n g e d b e t w e e n 3 9 . 5 % a n d 5 8 . 7 % b y w e i g h t s o d i u m s u l f a t e , o n l y t h e p a r t o f t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c u r v e s b e t w e e n 3 5 a n d 6 5 w e i g h t p e r c e n t i s p l o t t e d . A s s h o w n i n F i g u r e 2 4 , H S C P U V w a s f o u n d t o b e i m p r o v e d a t a l m o s t a l l r o t a t i o n a l s p e e d s i n t h e d r u m up t o a s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n o f 47% b y w e i g h t . A b o v e t h i s c o n c e n t r a t i o n , c h a n g e s i n t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y a r e d i f f e r e n t a t d i f f e r e n t r o t a t i o n a l s p e e d s . A t . 2 5 r p m a n d 10 r p m t h e H S C P U V c o n t i n u e d t o i n c r e a s e s l o w l y f o r s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n s a b o v e 47% b y w e i g h t . H o w e v e r , i t i s o b v i o u s f r o m t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y c u r v e ( t h e s o l i d c u r v e w i t h o u t p o i n t s i n F i g u r e 2 4 ) t h a t HSCPUV m u s t d e c l i n e i f t h e s o d i u m s u l f a t e WEIGHT PERCENT SODIUM SULFATE F i g u r e 2 4 . H e a t S t o r a g e C a p a c i t y o f t h e C a p s u l e s p e r U n i t V o l u m e o f P h a s e C h a n g e M a t e r i a l a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n i n R o t a t i n g D r u m a t D i f f e r e n t S p e e d s . T h e o r e t i c a l H e a t S t o r a g e C a p a c i t y C u r v e s a r e f r o m F i g u r e 2 2 . N u m b e r o f C a p s u l e s : 8 a t e a c h C o m p o s i t i o n ; T e m p e r a t u r e R a n g e : 2 0 t o 4 0 C . - 1 3 1 -c o n c e n t r a t i o n i s f u r t h e r i n c r e a s e d a b o v e a b o u t 5 9 w e i g h t % , e v e n i f t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y w a s t o t a l l y r e c o v e r e d e x p e r i m e n t a l l y . A t r o t a t i o n a l s p e e d s l o w e r t h a n 5 r p m , t h e r e w a s e i t h e r no c h a n g e o r a g r a d u a l d e c r e a s e i n t h e H S C P U V a b o v e 47 w e i g h t % s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n . R e s u l t s o f t h e r o t a t i n g d r u m e x p e r i m e n t s , i n g e n e r a l , i n d i c a t e t h a t a n i n c r e a s e i n t h e r o t a t i o n a l s p e e d i s m o r e e f f e c t i v e a t h i g h e r s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n s ( s e e a l s o F i g u r e 1 6 ) . T h i s i s p r o b a b l y d u e t o t w o r e a s o n s : ( 1 ) I n t h e c a s e w h e r e t h e r e i s a l a r g e r a m o u n t o f p r e c i p i t a t e , f o r c i n g t h e c r y s t a l s t o r e m a i n i n a m o r e u n i f o r m s u s p e n s i o n i n c r e a s e s t h e s u r f a c e a r e a o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e a v a i l a b l e f o r w a t e r d i f f u s i o n , t h u s a l l o w i n g t h e f o r m a t i o n o f a l a r g e r p r o p o r t i o n o f G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s . ( 2 ) A s s t a t e d i n S e c t i o n 4 . 3 , t h e a i r s p a c e i n t h e c a p s u l e s v a r i e d w i t h t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n t o k e e p t h e a v e r a g e d e n s i t y o f t h e c a p s u l e s e q u a l . H e n c e t h e r e w a s a l a r g e r a i r s p a c e i n t h e c a p s u l e s w i t h h i g h e r s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n s , w h i c h c a u s e d m o r e v i g o r o u s m i x i n g i n ' t h e c a p s u l e s a t h i g h e r r o t a t i o n a l s p e e d s . A l t h o u g h t h e e f f i c i e n c y i n c r e a s e d w h e n t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n w a s d e c r e a s e d b e l o w 4 4 . 1 w e i g h t % ( s e e F i g u r e 1 7 ) , t h e a b s o l u t e H S C P U V s h o w e d a c o n s i d e r a b l e d e c r e a s e a t a l l r o t a t i o n a l s p e e d s . T h e e f f i c i e n c y a n d t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y c u r v e s i n F i g u r e s 17 a n d 2 4 , r e s p e c t i v e l y , i n d i c a t e t h a t t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n s h o u l d b e r e d u c e d , p r o b a b l y t o w e l l b e l o w 3 5 w e i g h t p e r c e n t , t o a p p r o a c h t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y i n t h e r o t a t i n g d r u m i n t h e r a n g e o f r o t a t i o n a l s p e e d s s t u d i e d . On t h e o t h e r h a n d , H S C P U V a t a n d a b o v e 4 4 . 1 w e i g h t % s o d i u m s u l f a t e i s e q u a l t o o r h i g h e r t h a n t h e t h e o r e t i c a l - 1 3 2 -h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f 37 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e m i x t u r e p e r u n i t v o l u m e . T h u s t h e r e s e e m s t o b e n o r e a s o n f o r u s i n g m i x t u r e s w i t h c o n c e n t r a t i o n s l o w e r t h a n t h a t o f e u t e c t i c G l a u b e r ' s s a l t i n a r o t a t i n g d r u m o v e r t h e r o t a t i o n a l s p e e d r a n g e s t u d i e d . A s s h o w n i n F i g u r e 2 5 , t h e HSCPUV v e r s u s s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n c u r v e s f o r t h e r o t a t i n g t u b e a r e v e r y s i m i l a r t o t h o s e f o r t h e r o t a t i n g d r u m . T h e y a l s o r e a c h a m a x i m u m a t a r o u n d 4 7 w e i g h t % s o d i u m s u l f a t e . T h e HSCPUV g r a d u a l l y d e c r e a s e s a b o v e t h i s c o n c e n t r a t i o n a t s p e e d s o f 3 . 5 a n d 1 7 . 5 r p m , p r o b a b l y d u e t o i n s u f f i c i e n t m i x i n g a t 3 . 5 r p m f o r t h e u t i l i z a t i o n o f t h e e x t r a a n y h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e i n t h e p r e c i p i t a t e a n d d u e t o t h e n e g a t i v e e f f e c t o f t h e c e n t r i f u g a l f o r c e a t 1 7 . 5 r p m . C e n t r i f u g a l f o r c e h a s m o r e i n f l u e n c e a t h i g h e r s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n s d u e t o t h e i n c r e a s e d m a s s o f t h e p r e c i p i t a t e ( s e e S e c t i o n 7 . 2 ) . T h e r a t e o f d e c r e a s e i n t h e H S C P U V w h e n t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n i s d e c r e a s e d b e l o w 4 4 . 1 w e i g h t % i s m o r e g r a d u a l t h a n i n t h e r o t a t i n g d r u m c a s e . T h i s i s r e a s o n a b l e s i n c e t h e t y p e o f m i x i n g i n t h e r o t a t i n g t u b e w i l l p r o d u c e a l e s s u n i f o r m s u s p e n s i o n i n t h e c a p s u l e s a n d t h e i m p o r t a n c e o f h a v i n g a u n i f o r m s u s p e n s i o n d e c r e a s e s w i t h a d e c r e a s e i n t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n d u e t o t h e d e c r e a s e d a m o u n t o f p r e c i p i t a t e p r e s e n t . H S C P U V v e r s u s s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n d a t a u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s d u r i n g t h e f i r s t t h e r m a l c y c l e a f t e r t h e r o t a t i n g d r u m a n d r o t a t i n g t u b e e x p e r i m e n t s a r e p r e s e n t e d i n F i g u r e 2 5 . T h e v a r i a t i o n i n H S C P U V a s a f u n c t i o n o f s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n i s r e d u c e d r e l a t i v e t o c a s e s w h e r e t h e r e i s a g i t a t i o n . T h i s i n d i c a t e s t h a t u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s o n l y a s m a l l f r a c t i o n o f t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e i n t h e m CM * i • « « • 35 40 45 50 55 60 WEIGHT PERCENT SODIUM SULFATE F i g u r e 2 5 . H e a t S t o r a g e C a p a c i t y o f t h e C a p s u l e s p e r U n i t V o l u m e o f P h a s e C h a n g e M a t e r i a l a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n i n R o t a t i n g T u b e a t D i f f e r e n t S p e e d s a n d U n d e r F i x e d B e d C o n d i t i o n s . T h e o r e t i c a l H e a t S t o r a g e C a p a c i t y C u r v e s a r e f r o m F i g u r e 2 2 . N u m b e r o f C a p s u l e s : 8 a t e a c h C o m p o s i t i o n ; T e m p e r a t u r e R a n g e : 2 0 t o 4 0 C . - 1 3 4 -p r e c i p i t a t e u n d e r g o e s h y d r a t i o n t o f o r m G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s . A d d i t i o n o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e t o t h e e u t e c t i c G l a u b e r ' s s a l t m i x t u r e h a s t h e a d v a n t a g e o f a l l o w i n g t h e h y d r a t i o n o f t h i s s m a l l f r a c t i o n o f a d d e d a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e , b u t h a s t h e d i s a d v a n t a g e o f t h e a d d e d v o l u m e . A d d i t i o n o f e x t r a w a t e r t o t h e e u t e c t i c G l a u b e r ' s s a l t m i x t u r e h a s t h e a d v a n t a g e o f r e d u c i n g t h e v o l u m e o f p r e c i p i t a t e b u t h a s t h e d i s a d v a n t a g e o f l o s i n g s o d i u m s u l f a t e d u e t o i t s s o l u b i l i t y i n t h e e x t r a w a t e r a t t h e c o l d e n d o f t h e h e a t s t o r a g e p r o c e s s . T h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s o f t h e c a p s u l e s p e r u n i t w e i g h t o f p h a s e c h a n g e m a t e r i a l ( H S C P U W ) a r e p l o t t e d i n F i g u r e s 2 6 a n d 2 7 f o r t h e r o t a t i n g d r u m a n d t h e r o t a t i n g t u b e e x p e r i m e n t s r e s p e c t i v e l y , t o g e t h e r w i t h t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y c u r v e s . F i x e d b e d r e s u l t s a r e i n c l u d e d i n F i g u r e 2 7 . T h e d e n s i t y o f t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l i n c r e a s e s w i t h an i n c r e a s e i n t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n . T h i s h a s a n e g a t i v e e f f e c t a t h i g h e r s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n s a n d a p o s i t i v e e f f e c t a t l o w e r c o n c e n t r a t i o n s on HSCPUW w h e n c o m p a r e d w i t h H S C P U V c u r v e s . I n o t h e r w o r d s , t h e d e c l i n e i n t h e HSCPUW v e r s u s s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n c u r v e s a t t h e r i g h t h a n d s i d e o f t h e m a x i m u m ( h i g h e r s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n s s i d e ) i s s h a r p e r a n d t h e d e c l i n e a t t h e l e f t h a n d s i d e o f t h e m a x i m u m i s m o r e g r a d u a l c o m p a r e d t o H S C P U V v e r s u s t h e c o n c e n t r a t i o n c u r v e s . I n t h e c a s e o f t h e r o t a t i n g d r u m e x p e r i m e n t s a t l o w e r r o t a t i o n a l s p e e d s ( 1 a n d 3 r p m ) , t h e HSCPUW m a x i m u m s h i f t e d t o a r o u n d 4 4 . 1 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n f r o m 4 7 w e i g h t p e r c e n t i n t h e c a s e o f H S C P U V , b u t a t 2 5 , 1 0 a n d 5 r p m , t h e m a x i m u m w a s s t i l l a t a b o u t 4 7 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e . F o r t h e r o t a t i n g t u b e , t h e m a x i m u m HSCPUW i s o b t a i n e d a t a p p r o x i m a t e l y 4 4 . 1 T O o, < 0 N >-U < LU o < o CO ^ < LU I THEORETICAL EXPERIMENTAL no borax with borax^ • 25 10 5 3 1 rpm rpm rpm rpm rpm 35 F i g u r e 2 6 . —T 1 \ T~ " 40 45 50 55 WEIGHT PERCENT SODIUM SULFATE 60 H e a t S t o r a g e C a p a c i t y o f t h e C a p s u l e s p e r U n i t W e i g h t o f P h a s e C h a n g e M a t e r i a l a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n i n R o t a t i n g D r u m a t D i f f e r e n t S p e e d s . T h e o r e t i c a l H e a t S t o r a g e C a p a c i t y C u r v e s a r e f r o m F i g u r e 2 3 . N u m b e r o f C a p s u l e s : 8 a t e a c h C o m p o s i t i o n ; T e m p e r a t u r e R a n g e : 2 0 t o 4 0 C . 00 35 40 45 50 55 60 WEIGHT PERCENT SODIUM SULFATE F i g u r e 2 7 . H e a t S t o r a g e C a p a c i t y o f t h e C a p s u l e s p e r U n i t W e i g h t o f P h a s e C h a n g e M a t e r i a l a s a F u n c t i o n o f S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n i n R o t a t i n g T u b e a t D i f f e r e n t S p e e d s a n d U n d e r F i x e d B e d C o n d i t i o n s . T h e o r e t i c a l H e a t S t o r a g e C a p a c i t y C u r v e s a r e f r o m F i g u r e 2 3 . N u m b e r o f C a p s u l e s : 8 a t e a c h C o m p o s i t i o n ; T e m p e r a t u r e R a n g e : 2 0 t o 4 0 C . - 1 3 7 -w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e a t 1 7 . 5 r p m a n d a t a b o u t 47 w e i g h t p e r c e n t f o r r o t a t i o n a l s p e e d s o f 1 0 . 5 a n d 3 . 5 r p m . A s s h o w n i n F i g u r e 2 7 , u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s t h e HSCPUW d e c r e a s e d g r a d u a l l y a s t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n i n c r e a s e d . A l t h o u g h t h e g r a d u a l d e c r e a s e i s e x p e c t e d t o c o n t i n u e a t h i g h e r c o n c e n t r a t i o n s d u e t o t h e a d d e d w e i g h t o f e x t r a s o d i u m s u l f a t e , t h e c u r v e m u s t r e a c h a m a x i m u m a t a l o w e r s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n . T h e m a x i m u m m u s t b e a t a c o n c e n t r a t i o n a b o v e 2 9 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e b e c a u s e t h e t h e o r e t i c a l HSCPUW a t t h i s c o n c e n t r a t i o n i s e q u a l t o t h e e x p e r i m e n t a l HSCPUW a t 3 9 . 5 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e . - 1 3 8 -8. FACTORS AFFECTING HEAT STORAGE CAPACIT IES 8.1 B u l k S e g r e g a t i o n B u l k s e g r e g a t i o n o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e u p o n i n c o n g r u e n t m e l t i n g o f G l a u b e r ' s s a l t i s k n o w n t o b e a s e r i o u s d e t e r r e n t t o t h e u s e o f G l a u b e r ' s s a l t a s a p h a s e c h a n g e m a t e r i a l i n e n e r g y s t o r a g e s y s t e m s ( H o d g i n s a n d H o f f m a n 1 9 5 5 ) . A s s u m m a r i z e d i n S e c t i o n 2 . 2 , t h e r e h a v e b e e n a n u m b e r o f s t u d i e s o f t h i s p r o b l e m . I n p a r t i c u l a r , t h e r e h a v e b e e n a n u m b e r o f a t t e m p t s t o k e e p t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s i n s u s p e n s i o n . S o m e s t u d i e s ( H e r r i c k a n d Z a r n o c h 1 9 7 9 , M a r k s 1 9 8 0 ) , h o w e v e r , i n d i c a t e d t h a t t h i s i s n o t a t o t a l s o l u t i o n b e c a u s e p a r t o f t h e s o d i u m s u l f a t e s t i l l r e m a i n s u n h y d r a t e d . T h e s e a u t h o r s h a v e p r o p o s e d s o l u t i o n s , s u c h a s t h e a d d i t i o n o f e x c e s s s o d i u m s u l f a t e t o r e p l a c e t h e u n h y d r a t e d p a r t o f t h e i n i t i a l s o d i u m s u l f a t e o r t h e u s e o f a d d i t i v e s t o r e d u c e t h e s i z e o f t h e c r y s t a l s . H o w e v e r , d a t a d o n o t a p p e a r t o e x i s t s h o w i n g t h e i m p o r t a n c e o f b u l k s e g r e g a t i o n u n d e r d i f f e r e n t c i r c u m s t a n c e s n o r s h o w i n g how m u c h o f t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y c a n b e r e c o v e r e d i f t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s c a n b e k e p t i n s u s p e n s i o n . T h e e f f e c t s o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e s e g r e g a t i o n on t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c i e s a n d on t h e b e h a v i o u r o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s u n d e r d i f f e r e n t m i x i n g c o n d i t i o n s w e r e d i s c u s s e d i n d i r e c t l y i n S e c t i o n 7 . 2 . T o s u m m a r i z e t h e e f f e c t s o f s e g r e g a t i o n , p o s s i b l e c h a n g e s i n a c a p s u l e c o n t a i n i n g 9 6 w e i g h t p e r c e n t G l a u b e r ' s s a l t a n d 4 w e i g h t p e r c e n t b o r a x d u r i n g a t h e r m a l c y c l e a r e s h o w n s c h e m a t i c a l l y i n F i g u r e 2 8 . a) At 32.4 C b) At - 2 7 C c) At 20 C ( 1 s t s t a g e ) ( b e f o r e n u c l e a t i o n ) ( 3 r d s t a g e ) ( 2 n d s t a g e ) d) At 32.4 C ( 4 t h s t a g e ) F i g u r e 2 8 . C h a n g e s i n a C a p s u l e C o n t a i n i n g 9 6 W e i g h t % G l a u b e r ' s S a l t a n d 4 W e i g h t % B o r a x D u r i n g a t h e r m a l C y c l e . - 1 4 0 -F i g u r e 2 8 a s h o w s t h e c o n d i t i o n s a f t e r t h e f i r s t h e a t i n g . L-j d e n o t e s t h e s a t u r a t e d s o d i u m s u l f a t e s o l u t i o n , S-j t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s a n d L - j v t h e s a t u r a t e d s o l u t i o n i n t h e i n t e r s t i c e s b e t w e e n t h e c r y s t a l s . T h e s o l u b i l i t y o f s o d i u m s u l f a t e i n w a t e r a t 3 2 . 4 C i s 3 3 . 4 w e i g h t p e r c e n t . T h e r e f o r e , 16 w e i g h t p e r c e n t o f t h e G l a u b e r ' s s a l t i n t h e c a p s u l e i s i n t h e f o r m o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s a t 3 2 . 4 C . B o r a x i s p r e s e n t b o t h i n t h e s o l u t i o n ( s o l u b l e p a r t o f t h e b o r a x ) a n d i n t h e c r y s t a l s , b u t f o r s i m p l i c i t y , i t i s n o t i n c l u d e d i n t h e s c h e m a t i c p r e s e n t a t i o n . When t h e c a p s u l e i s c o o l e d b e l o w 3 2 . 4 C , n u c l e a t i o n d o e s n o t s t a r t u n t i l a b o u t 27 C d u e t o s u b c o o l i n g . S i n c e t h e s o l u b i l i t y o f s o d i u m s u l f a t e d e c r e a s e s w i t h d e c r e a s i n g t e m p e r a t u r e , a d d i t i o n a l a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s f o r m . T h e s o l u b i l i t y o f s o d i u m s u l f a t e i n w a t e r a t 27 C i s a b o u t 2 4 . 3 w e i g h t p e r c e n t . T h e r e f o r e 2 6 w e i g h t p e r c e n t o f t h e G l a u b e r ' s s a l t i n t h e c a p s u l e i s i n t h e f o r m o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s a t 27 C . I n F i g u r e 2 8 b , L s i s t h e s a t u r a t e d ( 2 4 . 3 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e ) s o l u t i o n ; S s a r e p r e s e n t s t h e c r y s t a l s w h i c h w e r e p r e s e n t a l s o i n S t a g e 1 ; S s b d e n o t e d t h e a d d i t i o n a l c r y s t a l s f o r m e d d u e t o t h e d e c r e a s e i n s o l u b i l i t y w i t h d e c r e a s i n g t e m p e r a t u r e ; L s v i s t h e s a t u r a t e d s o l u t i o n p r e s e n t i n t h e v o i d s b e t w e e n t h e c r y s t a l s . I n b o t h s t a g e s 1 a n d 2 , a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s a r e a s s u m e d t o b e s e p a r a t e f r o m e a c h o t h e r , i . e . , t h e p r e c i p i t a t e i s i n p a r t i c u l a t e f o r m . D u r i n g t h e t r a n s i t i o n f r o m s t a g e 2 t o 3 , t h e c r y s t a l l i z a t i o n o f G l a u b e r ' s s a l t t a k e s p l a c e . T h e f o r m o f t h e p r e c i p i t a t e c r y s t a l s b e f o r e t h e c r y s t a l l i z a t i o n p r o c e s s i s a c r i t i c a l f a c t o r i n t h e h e a t s t o r a g e ( o r r e l e a s e ) e f f i c i e n c y . Two e x t r e m e p o s s i b i l i t i e s a r e a u n i f o r m s u s p e n s i o n - 141 -o f c r y s t a l s i n t h e c a p s u l e a n d a s i n g l e c r y s t a l l i n e b l o c k a t t h e b o t t o m . A s d i s c u s s e d i n S e c t i o n 7 . 2 , i t i s b e l i e v e d t h a t a u n i f o r m s u s p e n s i o n o f t h e c r y s t a l s i n c a p s u l e s w a s o b t a i n e d a t a r o t a t i o n a l s p e e d o f 2 5 r p m i n t h e r o t a t i n g d r u m . T h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y f o r t h o s e c a p s u l e s w a s m e a s u r e d a s 8 3 . 2 % . T h i s i n d i c a t e s t h a t c a u s e s o t h e r t h a n b u l k s e g r e g a t i o n a c c o u n t f o r a l o s s o f a b o u t 17% o f t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y . I n c o n g r u e n t m e l t i n g m u s t b e i n d i r e c t l y i n v o l v e d i n t h e 17% l o s s , b u t c o m p l e t e r e c o v e r y s o l e l y b y k e e p i n g t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e i n s u s p e n s i o n s e e m s i m p o s s i b l e . T h e f i r s t f i x e d b e d c y c l e a f t e r t h e r o t a t i n g d r u m a n d r o t a t i n g t u b e e x p e r i m e n t s p r o v i d e s a n e x a m p l e b e t w e e n t h e t w o e x t r e m e s , w i t h a l l c r y s t a l s p r e c i p i t a t e d a t t h e b o t t o m , b u t i n p a r t i c u l a t e f o r m r a t h e r t h a n a s i n g l e c r y s t a l l i n e b l o c k . T h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y f o r s u c h c a p s u l e s w a s m e a s u r e d a s 6 1 . 9 % . A t 2 0 C ( F i g u r e 2 8 c a n d S t a g e 3 ) , t h e r e w o u l d h a v e t o b e a u n i f o r m s o l i d c o n t a i n i n g o n l y G l a u b e r ' s s a l t , i f c o m p l e t e c r y s t a l l i z a -t i o n ( 1 0 0 % h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y ) h a d b e e n a c h i e v e d . S i n c e t h i s i s n o t t h e c a s e , e v e n w h e n t h e c r y s t a l s a r e i n t h e f o r m o f a u n i f o r m s u s p e n s i o n , t h e r e m u s t b e p o r t i o n s o f t h e h e a t s t o r a g e m e d i u m h a v i n g d i f f e r e n t c o m p o s i t i o n s . S f r e p r e s e n t s t h e c r y s t a l s o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e w h i c h w e r e p r e s e n t d u r i n g S t a g e 2 , a n d p a r t i a l l y h y d r a t e d t o f o r m G l a u b e r ' s s a l t ; S g s i s t h e s o l i d G l a u b e r ' s s a l t p r e c i p i t a t e d f r o m t h e s a t u r a t e d l i q u i d ( L s i n S t a g e 2 ) ; L f d e n o t e s t h e s a t u r a t e d s o d i u m s u l f a t e s o l u t i o n ( 1 5 . 2 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e ) a t 2 0 C ; L f v i s a l s o s a t u r a t e d s o d i u m s u l f a t e s o l u t i o n , t h e p a r t o f L s v i n s t a g e 2 w h i c h w a s u n a b l e t o h y d r a t e t h e p r e c i p i t a t e . D e p e n d i n g on t h e - 1 4 2 -m i x i n g i n t h e c a p s u l e , t h e r e l a t i v e p o s i t i o n o f e a c h s e g m e n t w i t h i n t h e c a p s u l e w i l l c h a n g e . U n d e r v i g o r o u s m i x i n g , t h e c o n t e n t s w o u l d f o r m a n a l m o s t u n i f o r m m i x t u r e . F o r f i x e d c a p s u l e s , t h e r e w i l l b e s e g r e g a t i o n s i m i l a r t o t h a t i n d i c a t e d s c h e m a t i c a l l y i n F i g u r e 2 8 c . F i g u r e 2 8 d r e p r e s e n t s t h e f i r s t s t a g e o f t h e s e c o n d c y c l e a f t e r t h e m e l t i n g p r o c e s s . I f t h e c r y s t a l l i z a t i o n w a s p e r f o r m e d u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s w i t h n o e x t e r n a l m i x i n g d u r i n g m e l t i n g , t h e l i q u i d a t t h e t o p o f t h e c a p s u l e i n S t a g e 3 ( L f ) , w i l l r e m a i n a t t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n o f a b o u t 1 5 . 2 w e i g h t p e r c e n t ( s a t u r a t i o n c o m p o s i t i o n a t 2 0 C ) i n t h e 4 t h s t a g e , b e c a u s e t h e d i f f u s i o n o f s o d i u m s u l f a t e i s n o t f a s t e n o u g h t o s a t u r a t e t h e s o l u t i o n , L f , i n t h e t i m e n e e d e d f o r m e l t i n g . T h e u p p e r l i q u i d , L-j i n F i g u r e 2 8 d , t h e r e f o r e r e m a i n s u n s a t u r a t e d . T h e a m o u n t o f s o d i u m s u l f a t e n e e d e d t o s a t u r a t e t h e l i q u i d ( L - j ) f o r m s a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s a n d a d d s t o t h e p r e c i p i t a t e ( S - j ) . I f n o m i x i n g i s s u p p l i e d b e f o r e t h e s e c o n d s t a g e o f e a c h c y c l e , t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n i n L-j d e c r e a s e s w i t h e a c h c y c l e , m e a n i n g t h a t l a r g e r a m o u n t s o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e p r e c i p i t a t e , t h u s c a u s i n g a n a d d i t i o n a l l o s s i n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y d u e t o s e g r e g a t i o n . T h i s p h e n o m e n o n i s r e s p o n s i b l e f o r t h e l o s s o f h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y w i t h c y c l i n g u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s . U p o n r e p e a t e d c y c l i n g , i f s u f f i c i e n t m i x i n g i s n o t s u p p l i e d t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e p r e c i p i t a t e h a s a t e n d e n c y t o f o r m l a r g e l u m p s . B o t h t h e s u r f a c e a r e a o f t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e a v a i l a b l e f o r h y d r a t i o n a n d t h e a m o u n t o f l i q u i d i n t h e v o i d s b e t w e e n t h e c r y s t a l s d e c r e a s e , r e d u c i n g t h e r a t e o f d i f f u s i o n o f w a t e r t o t h e p r e c i p i t a t e . T h i s r e s u l t s i n a l o s s i n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y . I f t h e a m o u n t o f - 1 4 3 -m i x i n g i s s u f f i c i e n t t o k e e p t h e p r e c i p i t a t e ( a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s ) i n a d i s p e r s e d p a r t i c u l a t e f o r m , t h e c a p s u l e w i l l r e p e a t s t a g e s 1 , 2 a n d 3 i n e a c h t h e r m a l c y c l e . I n t h e f l u i d i z e d b e d , t h e a g i t a t i o n w a s s u f f i c i e n t t o k e e p t h e l i q u i d s a t u r a t e d i n s t a g e 1 o f e a c h c y c l e a n d t o k e e p s o m e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e i n s u s p e n s i o n ( s e e F i g u r e 2 9 ) . T h e r e f o r e t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y w a s r e p r o d u c e d i n e a c h c y c l e . On t h e o t h e r h a n d , s o m e c h u n k s o f p r e c i p i t a t e w e r e o b s e r v e d i n t h e f l u i d i z e d c a p s u l e s . A s a r e s u l t , t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s i n t h e f l u i d i z e d b e d w a s f o u n d t o b e o n l y a b o u t 6 0 % a t a s u p e r f i c i a l w a t e r v e l o c i t y o f 0 . 1 1 m / s . D u r i n g t h e f i r s t f i x e d b e d c y c l e a f t e r t h e f l u i d i z e d b e d c y c l e s t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s w a s 5 3 . 2 % . T h e i m p o r t a n c e o f h a v i n g t h e p r e c i p i t a t e i n p a r t i c u l a t e f o r m b e c o m e s e v i d e n t w h e n t h e s e e f f i c i e n c i e s a r e c o m p a r e d w i t h t h e 6 1 . 9 % e f f i c i e n c y f o u n d d u r i n g t h e f i r s t f i x e d b e d c y c l e a f t e r t h e r o t a t i n g d r u m a n d r o t a t i n g t u b e e x p e r i m e n t s . T h e d i f f e r e n c e b e t w e n t h e e f f i c i e n c i e s o f 6 1 . 9 % a n d 5 3 . 2 % i s c l e a r l y d u e t o t h e p r e s e n c e o f s o m e c h u n k s i n t h e p r e c i p i t a t e . T h e a g i t a t i o n w h i c h a c c o m p a n i e s f l u i d i z a t i o n i m p r o v e s t h e e f f i c i e n c y , b u t i t i s s t i l l b e l o w t h e f i r s t f i x e d b e d c y c l e e f f i c i e n c y w i t h a p a r t i c u l a t e p r e c i p i t a t e . 8 .2 M i c r o e n c a p s u l a t i o n E f f e c t A s d e s c r i b e d i n S e c t i o n 2 . 2 , i n d i v i d u a l c r y s t a l s o f G l a u b e r ' s s a l t a n d a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e a d h e r e t o o n e a n o t h e r t e n a c i o u s l y w h e n t h e y c o m e i n t o p h y s i c a l c o n t a c t ( H e r r i c k e t a l . 1 9 7 7 , 1 9 7 9 ) . A s f r e e z i n g c o n t i n u e s , a d h e s i o n c a u s e s l a y e r s o f t h e t w o s u b s t a n c e s - 1 4 4 -t o a c c u m u l a t e o n e a c h g r o w i n g c r y s t a l u n t i l a l l o f t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e i s b u r i e d b e n e a t h d e c a h y d r a t e . T h i s h a s b e e n l a b e l l e d a s t h e " m i c r o e n c a p s u l a t i o n e f f e c t " . T h e r e s u l t i s a l o s s i n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y . A s d i s c u s s e d i n S e c t i o n 7 . 2 , t h i s s t u d y a l s o i n d i c a t e s t h a t 1 0 0 p e r c e n t r e c o v e r y o f t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y c a n n o t b e a t t a i n e d , e v e n u n d e r t h e m o s t v i g o r o u s m i x i n g c o n d i t i o n s w h i c h c o u l d b e a c h i e v e d . S a m p l e s f r o m c a p s u l e s w h i c h h a d b e e n t h e r m a l l y c y c l e d u n d e r d i f f e r e n t m i x i n g c o n d i t i o n s w e r e t e s t e d t o f i n d s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n p r o f i l e s w i t h i n t h e c a p s u l e s . T h i s a l l o w s t h e c o n t r i b u t i o n o f s e g r e g a t i o n t o t h e l o s s i n h e a t s t o r a g e c a p a c i t y t o b e d i s t i n g u i s h e d f r o m t h e l o s s d u e t o m i c r o e n c a p s u l a t i o n . T h e s e e x p e r i m e n t s w e r e c a r r i e d o u t i n a t h e r m o g r a v i m e t r i c a n a l y z e r a s e x p l a i n e d i n S e c t i o n 6 . 1 . T h e r e s u l t s w h i c h a r e t a b u l a t e d i n T a b l e 10 a r e p l o t t e d i n F i g u r e 2 9 . T h e l e g e n d i n t h e f i g u r e i s e x p l a i n e d i n S e c t i o n 6 . 1 . T h e a c c u r a c y o f t h e e x p e r i m e n t a l m e t h o d w a s v e r i f i e d b y d e t e r m i n i n g s o d i u m s u l f a t e c o n t e n t i n a n a l y t i c a l g r a d e ( M a i 1 i n c k r o d t ) G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s . T h e o r e t i c a l a n d e x p e r i m e n t a l s o d i u m s u l f a t e c o n t e n t s w e r e f o u n d t o b e 4 4 . 1 % a n d 4 4 . 7 % b y w e i g h t , a s m a r k e d i n F i g u r e 2 9 . T h e s m a l l ( 0 . 6 w e i g h t p e r c e n t ) d i f f e r e n c e i s p r o b a b l y d u e t o e v a p o r a t i o n d u r i n g s a m p l i n g . . No c u r v e s a r e d r a w n t h r o u g h t h e e x p e r i m e n t a l p o i n t s b e c a u s e , a s d i s c u s s e d i n s e c t i o n 6 . 1 , t h e c o n c e n t r a t i o n p r o f i l e i n t h e c a p s u l e s i s p r o b a b l y n o t s m o o t h . A s u d d e n c h a n g e i n t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n i s e x p e c t e d a t t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e p r e c i p i t a t e a n d t h e s o l u t i o n l a y e r s . S o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t s i n t h e c a p s u l e s w i t h d i f f e r e n t t h e r m a l c y c l i n g h i s t o r i e s g i v e v a l u a b l e i n f o r m a t i o n r e g a r d i n g - 1 4 5 -o 3 to Q O to i n . u o QJ CO' I o • • Fresh Cycled in the fluidized bed All cycles in the column Cycled in a fixed bed All cycles in the column plus 12 cycles in a fixed bed Theoretical Glauber's salt Experimental Glauber's salt 3a 0.4 0.6 X s / d p 0.8 1.0 F i g u r e 2 9 . S o d i u m S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n as a F u n c t i o n o f A x i a l L o c a t i o n f r o m Top t o B o t t o m i n S a m p l e C a p s u l e s w i t h D i f f e r e n t T h e r m a l C y c l i n g H i s t o r i e s . T o p and B o t t o m a r e D e f i n e d A c c o r d i n g t o t h e P o s i t i o n o f t h e P r e c i p i t a t e w h i c h i s a t t h e B o t t o m . - 1 4 6 -c r y s t a l l i z a t i o n i n t h e c a p s u l e s . A s s h o w n b y t h e c i r c l e s i n F i g u r e 2 9 , s l i g h t s e g r e g a t i o n i s p r e s e n t i n a f r e s h c a p s u l e w h i c h w a s c r y s t a l l i z e d u n d e r v i g o r o u s m i x i n g c o n d i t i o n s a f t e r t h e f i l l i n g a n d s e a l i n g p r o c e s s e s . T h i s s e g r e g a t i o n may b e d u e t o c r y s t a l l i z a t i o n i n t h e p r e c i p i t a t e w h i l e t h e c a p s u l e w a s w a i t i n g t o b e s e a l e d a f t e r b e i n g f i l l e d ( a p p r o x i m a t e l y 1 h o u r a t r o o m t e m p e r a t u r e ) . F o r t w o s a m p l e c a p s u l e s w h i c h w e r e c y c l e d 8 4 t i m e s i n t h e f l u i d i z e d b e d , s h o w n b y t h e t r i a n g l e s i n F i g u r e 2 9 , t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n i s f o u n d t o b e a l m o s t u n i f o r m a b o v e t h e p r e c i p i t a t e l a y e r a n d h i g h e r t h a n t h e s a t u r a t i o n c o n c e n t r a t i o n a t 3 2 . 4 C , i n d i c a t i n g t h a t t h e r e i s r e a s o n a b l y g o o d m i x i n g i n t h e l i q u i d p a r t o f a c a p s u l e u n d e r f l u i d i z a t i o n c o n d i t i o n s . A g i t a t i o n w a s e n o u g h t o k e e p s o m e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s i n s u s p e n s i o n , t h u s i n c r e a s i n g t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n a b o v e t h e s a t u r a t i o n l e v e l . T h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n w a s a l s o f o u n d t o b e s m a l l e r a t t h e b o t t o m o f t h e c a p s u l e s c o m p a r e d t o t h e c o n c e n t r a t i o n m e a s u r e d a t X s / d p = 0 . 6 5 . T h i s c o n f i r m s t h e p r e s e n c e o f a l a y e r o r b l o c k ( s e e S e c t i o n 7 . 1 ) o f h i g h e r s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n n e a r t h e b o t t o m o f t h e c a p s u l e s a n d s u g g e s t s t h a t t h e p r e c i p i t a t e i s n o t a t t a c h e d t o t h e c a p s u l e w a l l l e a v i n g s p a c e f o r s o m e s o l u t i o n o f l o w e r c o n c e n t r a t i o n t o f l o w o r d i f f u s e u n d e r t h e p r e c i p i t a t e . T h e c o n c e n t r a t i o n m e a s u r e m e n t s w e r e c o n s i s t e n t f o r t h e t w o c a p s u l e s w i t h t h e s a m e t h e r m a l c y c l i n g h i s t o r y e x c e p t a t X / d = 0 . 6 5 , s p a s d i s c u s s e d i n S e c t i o n 6 . 1 . T h e c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t s i n t h e c a p s u l e s a f t e r a l l c y c l e s i n t h e c o l u m n , i n c l u d i n g r e c o v e r y c y c l e s f o l l o w i n g t h e f i x e d b e d c y c l e s ( s e e S e c t i o n 7 . 1 ) , w e r e f o u n d t o b e s i m i l a r t o t h a t o f f l u i d i z e d - 1 4 7 -c a p s u l e s a s s h o w n b y t h e d i a m o n d s i n F i g u r e 2 9 . T h e c o n c e n t r a t i o n w a s s l i g h t l y l o w e r i n t h e u p p e r p o r t i o n a n d s l i g h t l y h i g h e r a t t h e b o t t o m o f t h e c a p s u l e . T h i s i s c o n s i s t e n t w i t h t h e f a c t t h a t a s m a l l f r a c t i o n o f t h e o r i g i n a l s t o r a g e c a p a c i t y ( a b o u t 2 . 5 % ) w a s n o t r e c o v e r e d d u r i n g t h e r e c o v e r y ( f l u i d i z a t i o n ) c y c l e s a f t e r t h e f i x e d b e d c y c l e s . B o t h a f r e s h c a p s u l e a n d a c a p s u l e w h i c h h a d e x p e r i e n c e d a l l t h e c y c l e s p e r f o r m e d i n t h e c o l u m n ( i t s f i n a l 5 c y c l e s b e i n g r e c o v e r y c y c l e s ) s h o w e d a c o n s i d e r a b l e i n c r e a s e i n t h e c o n c e n t r a t i o n d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e b o t t o m a n d t o p a f t e r 12 f i x e d b e d c y c l e s a s s h o w n b y t h e s q u a r e s a n d s t a r s i n F i g u r e 2 9 . T h i s c o n f i r m s t h e d i s c u s s i o n i n S e c t i o n s 7 . 1 a n d 8 . 1 t h a t m o l e c u l a r d i f f u s i o n o f s o d i u m s u l f a t e i n t h e l i q u i d l a y e r i s n o t s u f f i c i e n t t o k e e p i t s a t u r a t e d . T h u s , r e p e a t e d c y c l i n g u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s r e s u l t s i n u n s a t u r a t e d l i q u i d l a y e r s t o g e t h e r w i t h a n i n c r e a s e d a m o u n t o f p r e c i p i t a t e w h i c h b e c o m e s d e n s e r a s c y c l i n g p r o c e e d s c a u s i n g a c o n s i d e r a b l e d e c r e a s e i n t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y . A s r e p o r t e d i n C h a p t e r s 5 a n d 7 , t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c i e s f o r t h e c a p s u l e s l a b e l l e d " f r e s h " , " c y c l e d i n t h e f l u i d i z e d b e d " a n d " a l l c y c l e s i n t h e c o l u m n " ( s e e S e c t i o n 6 . 1 ) w e r e 9 0 . 9 , 5 8 . 6 . a n d 5 5 . 3 % o f t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y r e s p e c t i v e l y , c o n s i d e r a b l y s m a l l e r t h a n t h e e f f i c i e n c i e s , r e p o r t e d i n T a b l e 1 0 , c a l c u l a t e d b y c o n s i d e r i n g t h e e f f e c t o f s e g r e g a t i o n , a s d e t e r m i n e d e x p e r i m e n t a l l y . F o r t h e " f r e s h " c a p s u l e c a s e , a b o u t 9 9 % h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y w a s e x p e c t e d o n t h e b a s i s o f t h e m e a s u r e d b u l k s e g r e g a t i o n , b u t o n l y 9 0 . 9 % w a s r e c o v e r e d . T h i s s u g g e s t s t h a t a b o u t 8% o f t h e d e c r e a s e i n e f f i c i e n c y i s d u e t o t h e f a c t o r s o t h e r t h a n b u l k s e g r e g a t i o n f o r " f r e s h " c a p s u l e s . On t h e a v e r a g e , 8 9 t o 9 0 % h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y w a s - 1 4 8 -e x p e c t e d f r o m t h e c a p s u l e s c o d e d " c y c l e d i n t h e f l u i d i z e d b e d " , b u t o n l y 5 8 . 6 % w a s r e c o v e r e d i n p r a c t i c e . T h e sum o f t h e c o n t r i b u t i o n s o f f a c t o r s o t h e r t h a n b u l k s e g r e g a t i o n t o t h e l o s s o f t h e e f f i c i e n c y i s t h e r e f o r e a b o u t 31% o f t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y f o r t h i s c a s e . T h i s i n c r e a s e i s b e l i e v e d t o b e d u e t o an i n c r e a s e i n t h e s i z e o f c r y s t a l s a f t e r t h e f i r s t f e w c y c l e s a n d a l s o t h e f o r m a t i o n o f s o m e c h u n k s o f p r e c i p i t a t e . F o r t h e c a p s u l e s c o d e d " a l l c y c l e s i n t h e c o l u m n " , t h e a c t u a l e f f i c i e n c y w a s 5 5 . 3 % , c o m p a r e d t o an a v e r a g e e x p e c t e d e f f i c i e n c y o f 8 5 % . T h e 3 0 % d i f f e r e n c e i n e f f i c i e n c y i s c o n s i s t e n t w i t h t h e p r e v i o u s c a s e . F r o m t h e a b o v e r e s u l t s , i t i s c l e a r t h a t b u l k s e g r e g a t i o n m a y w e l l b e l e s s i m p o r t a n t t h a n m i c r o e n c a p s u l a t i o n , d e p e n d i n g o n s u c h f a c t o r s a s c r y s t a l s i z e , d e g r e e o f s u b c o o l i n g , c o o l i n g r a t e e t c . T h e l o s s i n e f f i c i e n c y r e s u l t s f r o m s o m e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e b e i n g b u r i e d u n d e r l a y e r s o f G l a u b e r ' s s a l t w h e r e t h e y a r e i n a c c e s i b l e t o w a t e r . S i n c e t h e r e s u l t i n g d e c r e a s e i n h e a t s t o r a g e c a p a c i t y i s c o n s i d e r a b l e ( a b o u t 3 0 % o f t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y i n t h e c a p s u l e s u n d e r f l u i d i z e d b e d c o n d i t i o n s ) , t h e m i c r o e n c a p s u l a t i o n e f f e c t i s c l e a r l y o f c o n s i d e r a b l e i m p o r t a n c e . 8 . 3 S u b c o o l i n g 8 . 3 . 1 E f f e c t s o f S u b c o o l i n g S u b c o o l i n g p r o b a b l y a f f e c t s G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l l i z a t i o n i n t w o d i f f e r e n t w a y s : F i r s t , m o r e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e s h o u l d p r e c i p i t a t e b e c a u s e o f t h e d e c r e a s e i n i t s s o l u b i l i t y w i t h d e c r e a s i n g t e m p e r a t u r e . S e c o n d l y , t h e r a t e o f c r y s t a l l i z a t i o n f o l l o w i n g n u c l e a t i o n s h o u l d b e - 1 4 9 -r a p i d u n t i l t h e m i x t u r e t e m p e r a t u r e i n c r e a s e s t o t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e . T h e p r e s e n c e i n t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l o f t h e a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s w h i c h a c t a s n u c l e i f o r c r y s t a l l i z a t i o n o f t h e a n h y d r o u s s a l t , e v e n a t t h e t e m p e r a t u r e o f h i g h e s t s o l u b i l i t y ( 3 2 . 4 C ) , c a u s e s t h e f o r m a t i o n o f e x t r a a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e o n t h e s e c r y s t a l s ( a n d p o s s i b l y n e w n u c l e i ) a s i t s s o l u b i l i t y d e c r e a s e s w i t h d e c r e a s e i n t e m p e r a t u r e . T h i s b e h a v i o u r i s d i f f e r e n t f r o m t h a t o f m o s t c o n g r u e n t l y m e l t i n g m i x t u r e s w h i c h f o r m n o s o l i d p r e c i p i t a t e o n s u b c o o l i n g . I t i s d i f f i c u l t t o d e t e r m i n e t h e f o r m o f t h e n e w l y p r e c i p i t a t e d a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e . I t p r o b a b l y d e p e n d s o n t h e m i x i n g c o n d i t i o n s a n d t h e c o o l i n g r a t e . E s p e c i a l l y u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s a n d w i t h f a s t c o o l i n g r a t e s , s m a l l a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s s h o u l d f o r m a n d s e t t l e s l o w l y ( d u e t o t h e i r s m a l l s i z e s ) f o r m i n g a p a r t i c u l a t e p r e c i p i t a t e . D i f f u s i o n o f s o d i u m s u l f a t e i n t h e s o l u t i o n w o u l d be i n s u f f i c i e n t t o t r a n s p o r t t h e i n s o l u b l e a m o u n t t o t h e c r y s t a l s p r e s e n t i n t h e p r e c i p i t a t e . A n i n c r e a s e i n t h e a m o u n t o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e c r y s t a l s i n t h e m i x t u r e i s c l e a r l y d i s a d v a n t a g e o u s f o r t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y b e c a u s e b o t h b u l k s e g r e g a t i o n a n d m i c r o e n c a p s u l a t i o n a r e p r o m o t e d . T h e n e g a t i v e e f f e c t i s s m a l l e r i f new s m a l l c r y s t a l s f o r m i n t h e m i x t u r e a n d r e m a i n s u s p e n d e d u n t i l n u c l e a t i o n o f t h e h y d r a t e o c c u r s . I f t h e a n h y d r o u s s a l t c r y s t a l s g r o w a n d c o l l e c t a t t h e b o t t o m , t h e n e g a t i v e i n f l u e n c e o n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y c a n b e c o n s i d e r a b l e . W i t h s u f f i c i e n t s u b c o o l i n g t h e m i x t u r e c a n a b s o r b i t s h e a t o f c r y s t a l l i z a t i o n d u r i n g n u c l e a t i o n w i t h o u t e x c e e d i n g t h e c r y s t a l l i z a t i o n - 1 5 0 -t e m p e r a t u r e . T h i s c a u s e s s o m e c r y s t a l l i z a t i o n t o o c c u r v e r y q u i c k l y , a l m o s t i n s t a n t a n e o u s l y . W h i l e i t i s d i f f i c u l t t o d e t e r m i n e t h e p r e c i s e c h a i n o f e v e n t s , t h e s e q u e n c e i s l i k e l y t o d e p e n d on w h e r e n u c l e a t i o n b e g i n s , t h e t e m p e r a t u r e g r a d i e n t i n t h e c a p s u l e a t t h a t m o m e n t , t h e r a t e s o f h e a t a n d m a s s t r a n s f e r i n t h e c a p s u l e , a n d w h e t h e r G l a u b e r ' s s a l t n u c l e i f o r m i m m e d i a t e l y o r b o r a x c r y s t a l s a r e t h e o n l y s o u r c e s o f n u c l e i . T h e n e t r e s u l t i s p r o b a b l y s i m i l a r t o h a v i n g v e r y r a p i d c o o l i n g f o r a b r i e f t i m e i n t e r v a l a f t e r n u c l e a t i o n . I n S e c t i o n 7 . 1 , i t w a s s h o w n t h a t t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y d e c r e a s e s w i t h a d e c r e a s e i n t h e c o o l i n g p e r i o d . I t i s t h e r e f o r e r e a s o n a b l e t o e x p e c t t h a t t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y s h o u l d d e c r e a s e a s t h e d e g r e e o f s u b c o o l i n g i n c r e a s e s . T h e a b o v e d i s c u s s i o n s h o w s t h a t s u b c o o l i n g h a s a n e g a t i v e i n f l u e n c e o n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y . T h e m a g n i t u d e o f t h e e f f e c t c o u l d n o t b e m e a s u r e d i n t h i s s t u d y b e c a u s e e x t e r n a l n u c l e a t i o n o f t h e e n c a p s u l a t e d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l w a s n o t p o s s i b l e . On t h e o t h e r h a n d , s o m e e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d t o f i n d t h e d e g r e e o f s u b c o o l i n g u n d e r d i f f e r e n t c i r c u m s t a n c e s . T h e e x p e r i m e n t s w e r e e x p l a i n e d i n S e c t i o n 6 . 3 a n d a r e d i s c u s s e d b e l o w . 8.3 .2 I n f l u e n c e o f B o r a x C o n c e n t r a t i o n and D e g r e e o f A g i t a t i o n N u c l e a t i o n a n d c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s w e r e d e t e r m i n e d a s f u n c t i o n s o f b o r a x c o n c e n t r a t i o n a n d t h e d e g r e e o f m i x i n g . T h e r e s u l t s w e r e t a b u l a t e d i n T a b l e 1 4 . U n d e r v i g o r o u s m i x i n g c o n d i t i o n s , G l a u b e r ' s s a l t w i t h o u t a n y b o r a x a s n u c l e a t i n g a g e n t w a s f o u n d t o s u b c o o l t o 1 6 . 6 C , w h i l e i t s c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e w a s 3 2 . 4 C a s r e p o r t e d i n - 1 5 1 -m a n y r e f e r e n c e s ( H o d g i n s a n d H o f f m a n 1 9 5 5 , G r a c e a n d L i 1 9 7 4 , T e l k e s 1 9 8 0 ) . I n t h e 3 t o 5% b y w e i g h t b o r a x r a n g e , a s s u g g e s t e d b y T e l k e s ( 1 9 5 2 ) , t h e n u c l e a t i o n t e m p e r a t u r e w a s 2 9 C a t 3% w e i g h t b o r a x , i n c r e a s i n g t o 3 0 . 4 C a t 4% w e i g h t b o r a x , a n d t h e r e w a s a l m o s t no c h a n g e i n t h e n u c l e a t i o n t e m p e r a t u r e o r i n t h e d e g r e e o f s u b c o o l i n g w i t h f u r t h e r i n c r e a s e s i n b o r a x c o n c e n t r a t i o n . T h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e w a s f o u n d t o b e 3 1 . 8 C f o r 3 % w e i g h t b o r a x c o n c e n t r a t i o n . T h i s i s 0 . 6 K l o w e r t h a n t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e o f p u r e G l a u b e r ' s s a l t , b u t t h e r e w a s a l m o s t n o c h a n g e i n t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s w i t h a f u r t h e r i n c r e a s e i n b o r a x c o n c e n t r a t i o n up t o 5% b y w e i g h t . U n d e r t h e s e c i r c u m s t a n c e s , 4% b y w e i g h t b o r a x i s p r o b a b l y o p t i m a l f o r a c h i e v i n g a l o w d e g r e e o f s u b c o o l i n g w i t h o u t s a c r i f i c i n g t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e . T h e i n f l u e n c e o f m i x i n g o n t h e n u c l e a t i o n t e m p e r a t u r e a n d o n t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e w a s c h e c k e d b y u s i n g 4 % b y w e i g h t b o r a x i n G l a u b e r ' s s a l t i n t h e c o n t a i n e r w h e r e t h e l i q u i d p a r t ( l i g n a n t ) w a s g e n t l y m i x e d w i t h o u t d i s t u r b i n g t h e b o t t o m p r e c i p i t a t e . N u c l e a t i o n a n d c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s w e r e f o u n d t o b e 2 8 . 3 C a n d 3 0 . 4 C r e s p e c t i v e l y , s h o w i n g t h a t b o t h t e m p e r a t u r e s a r e d e p e n d e n t o n t h e d e g r e e o f m i x i n g . T e l k e s ( 1 9 8 0 ) r e p o r t e d t h a t 3 t o 5 w e i g h t p e r c e n t b o r a x i n i t i a t e s G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l l i z a t i o n a t 2 7 . 2 C . T h e r e w a s no i n f o r m a t i o n a b o u t t h e m i x i n g c o n d i t i o n s s h e u s e d , b u t t h e y w e r e p r o b a b l y f i x e d b e d c o n d i t i o n s . I t w o u l d a p p e a r t h a t p a r t o f t h e i m p r o v e m e n t i n t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y u n d e r v a r i o u s m i x i n g c o n d i t i o n s i s d u e t o t h e r e d u c e d d e g r e e o f s u b c o o l i n g r e s u l t i n g f r o m a g i t a t i o n . - 1 5 2 -8 . 3 . 3 I n f l u e n c e o f Sod ium S u l f a t e C o n c e n t r a t i o n I n t h e s e c o n d p a r t o f t h e s u b c o o l i n g e x p e r i m e n t s t h e i n f l u e n c e o f t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n o n t h e n u c l e a t i o n a n d c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s w a s i n v e s t i g a t e d b y u s i n g c a p s u l e s o f f i v e d i f f e r e n t c o m p o s i t i o n s . T h e c a p s u l e s h a d b e e n t h e r m a l l y c y c l e d m a n y t i m e s i n t h e f l u i d i z e d b e d s y s t e m . T h e y w e r e a g i t a t e d g e n t l y i n a 2 5 C w a t e r b a t h w h i l e t h e y c o o l e d . A l t h o u g h c o o l i n g r a t e w a s f a s t c o m p a r e d t o t h e r a t e i n t h e f l u i d i z e d b e d w h e n t h e c a p s u l e t e m p e r a t u r e w a s h i g h , c o o l i n g r a t e s w e r e c o m p a r a b l e n e a r t h e n u c l e a t i o n t e m p e r a t u r e b e c a u s e t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e c a p s u l e a n d w a t e r b a t h w a s o n l y a b o u t 2 K . E a c h c a p s u l e c o n t a i n e d 4 w e i g h t p e r c e n t b o r a x , r e g a r d l e s s o f i t s s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n . T e m p e r a t u r e s w e r e m e a s u r e d i n t h e p r e c i p i t a t e c l o s e t o t h e c a p s u l e w a l l b e c a u s e t h i s w a s t h o u g h t t o b e t h e m o s t l i k e l y p l a c e f o r i n i t i a l n u c l e a t i o n t o o c c u r . ( T h i s p r o v e d r e a l i s t i c a s s h o w n i n S e c t i o n 8 . 3 . 4 b e l o w ) . T h e e x p e r i m e n t a l n u c l e a t i o n a n d c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s a r e p l o t t e d a s f u n c t i o n s o f t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n i n F i g u r e 3 0 . T h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n h a d l i t t l e o r no i n f l u e n c e o n t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e i n t h e c o n c e n t r a t i o n r a n g e s t u d i e d . T h e n u c l e a t i o n t e m p e r a t u r e r e a c h e d a m a x i m u m v a l u e o f 2 7 . 4 C a t 4 4 . 1 % b y w e i g h t s o d i u m s u l f a t e , b u t t h e c h a n g e i s n o t m o r e t h a n 0 . 7 K w h e n t h e c o n c e n t r a t i o n i s i n c r e a s e d b e y o n d t h i s v a l u e i n t h e r a n g e s t u d i e d . A r e c o g n i z a b l e d e c r e a s e ( a b o u t 1 . 5 K ) i n t h e n u c l e a t i o n t e m p e r a t u r e w a s f o u n d w h e n t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n w a s d e c r e a s e d f r o m 4 4 . 1 t o 3 9 . 5 % b y w e i g h t . T h i s d e c r e a s e i s b e l i e v e d t o b e d u e t o t h e s o l u b i l i t y o f b o r a x i n t h e e x t r a w a t e r , c a u s i n g a d e c r e a s e i n t h e a m o u n t o f b o r a x w h i c h r e m a i n s i n c r y s t a l f o r m . ^ ® Nucleation temp. Crystalization temp —1 1 1 " — ! — 1 ! — 40 45 50 55 WEIGHT PERCENT SODIUM SULFATE i g u r e 3 0 . A v e r a g e N u c l e a t i o n a n d C r y s t a l l i z a t i o n T e m p e r a t u r e s f o r C a p s u l e s w i t h D i f f e r e n t C o m p o s i t i o n s . - 1 5 4 -8 . 3 . 4 T e m p e r a t u r e V a r i a t i o n s I n s i d e C a p s u l e s D u r i n g C o o l i n g F u r t h e r e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d b y i n s e r t i n g t w o t h e r m o c o u p l e s i n e a c h c a p s u l e , o n e a t t h e c e n t e r o f t h e c a p s u l e a n d t h e o t h e r i n t h e p r e c i p i t a t e n e a r t h e c a p s u l e w a l l ( s e e S e c t i o n 6 . 3 ) . T h e a i m w a s t o f i n d t h e i n i t i a l n u c l e a t i o n l o c a t i o n a n d t o d e t e r m i n e t e m p e r a t u r e g r a d i e n t s i n t h e c a p s u l e u n d e r d i f f e r e n t c i r c u m s t a n c e s . A s s h o w n i n F i g u r e s 3 1 , 3 2 a n d 3 3 , n u c l e a t i o n s t a r t s i n t h e l o w e r p a r t o f t h e b o t t o m o f t h e c a p s u l e w h e r e p r e c i p i t a t e a n d m o s t o f t h e b o r a x c r y s t a l s a r e p r e s e n t . F o r a v i g o r o u s l y m i x e d c a p s u l e , w h i c h c o n t a i n s t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l i n a u n i f o r m s u s p e n s i o n f o r m , n u c l e a t i o n w o u l d p r o b a b l y s t a r t s o m e w h e r e n e a r t h e c a p s u l e w a l l w h e r e t h e t e m p e r a t u r e i s s l i g h t l y l o w e r . F i g u r e 3 1 s h o w s t h e t e m p e r a t u r e p r o f i l e s i n a c a p s u l e u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n , w h i l e F i g u r e s 3 2 a n d 3 3 g i v e t e m p e r a t u r e p r o f i l e s f o r c a p s u l e s g e n t l y a g i t a t e d a s i n S e c t i o n 8 . 3 . 3 . C o m p a r i s o n o f F i g u r e 31 w i t h F i g u r e s 3 2 a n d 3 3 i n d i c a t e s t h e i m p o r t a n c e o f e v e n g e n t l e m i x i n g . T e m p e r a t u r e g r a d i e n t s i n t h e g e n t l y a g i t a t e d c a p s u l e s a r e s i g n i f i c a n t l y s m a l l e r t h e n i n t h e f i x e d c a p s u l e . I n a d d i t i o n , t h e c o o l i n g p e r i o d t o r e a c h t h e n u c l e a t i o n t e m p e r t u r e i s l o n g e r i n t h e r f i x e d c a p s u l e . T h e h i g h e r c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e w a s t r a n s p o r t e d t o t h e c e n t e r f r o m t h e b o t t o m a l m o s t i m m e d i a t e l y i n t h e m i x e d c a p s u l e s w h e r e a s t h e r e w a s a c o n s i d e r a b l e t i m e l a g i n t h e f i x e d c a p s u l e . A l m o s t e q u a l c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s a t t h e b o t t o m a n d t h e c e n t e r i n F i g u r e s 3 2 a n d 3 3 i n d i c a t e t h a t i n t h e g e n t l y m i x e d c a p s u l e s , t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n a t t h e c e n t e r i s a t o r a b o v e 3 3 . 4 % b y w e i g h t ( s o l u b i l i t y o f s o d i u m s u l f a t e i n w a t e r a t 3 2 . 4 C ) , b u t a d e c r e a s e i n t h e s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n i n s o l u t i o n w i t h t h e f o r m a t i o n o f G l a u b e r ' s s a l t F i g u r e 3 1 . T e m p e r a t u r e P r o f i l e s i n a F i x e d C a p s u l e w i t h C o m p o s i t i o n D i n T a b l e 11 w h i l e C o o l e d i n a 2 5 C W a t e r B a t h . T h e C a p s u l e w a s n o t S u b j e c t t o a n y M o t i o n D u r i n g t h e C o o l i n g . or T r r — 6 9 12 TIME ( m i n u t e s ) F i g u r e 3 2 . I 3 ™ T ~ " 15 18 T e m p e r a t u r e P r o f i l e s i n an A g i t a t e d C a p s u l e w i t h C o m p o s i t i o n D i n T a b l e 11 w h i l e C o o l e d i n a 2 5 C W a t e r B a t h . T h e C a p s u l e w a s M i x e d a s E x p l a i n e d i n S e c t i o n 6 . 3 D u r i n g t h e C o o l i n g . \ 1 -i r — " — T 1 r 1 0 3 6 9 12 15 18 TIME (minutes) F i g u r e 3 3 . T e m p e r a t u r e P r o f i l e s i n an A g i t a t e d C a p s u l e w i t h C o m p o s i t i o n B i n T a b l e 1 1 w h i l e C o o l e d i n a 2 5 C W a t e r B a t h . T h e C a p s u l e w a s M i x e d a s E x p l a i n e d i n S e c t i o n 6 . 3 D u r i n g t h e C o o l i n g . - 1 5 8 -c r y s t a l s f o r c e s t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e a t t h e c e n t e r t o d e c l i n e . A t a h i g h e r o v e r a l l s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n ( F i g u r e 3 3 ) , t h i s d e c l i n e s t a r t s a t a l a t e r t i m e d u e t o t h e h i g h e r s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n a t t h e c e n t e r . I n t h e c a s e o f t h e f i x e d c a p s u l e ( F i g u r e 3 1 ) , t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e a t t h e c e n t e r i s l o w . I t i s a l s o d i f f i c u l t t o e s t i m a t e t h e t i m e a t w h i c h c r y s t a l l i z a t i o n b e g i n s b e c a u s e o f t h e c o n s i d e r a b l e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e b o t t o m a n d t h e c e n t e r . T h e c r o s s i n g o f t h e b o t t o m a n d t h e c e n t e r t e m p e r a t u r e t r a c e s t o w a r d t h e e n d o f e a c h r u n o c c u r s b e c a u s e t h e c a p s u l e b e h a v e s l i k e an o r d i n a r y s p h e r e a f t e r c r y s t a l l i z a t i o n i s c o m p l e t e . - 1 5 9 -9 . FUTURE OF ENCAPSULATED HEAT STORAGE 9 . 1 E c o n o m i c A n a l y s i s and C o m p a r i s o n E c o n o m i c a n a l y s i s o f t h e p r o p o s e d s y s t e m f o r h e a t s t o r a g e i s a n e s s e n t i a l p a r t o f t h i s s t u d y b e c a u s e c o s t i s t h e m a i n f a c t o r i n d e t e r m i n i n g t h e a p p l i c a b i l i t y o f a n y h e a t s t o r a g e u n i t . I t s h o u l d b e e m p h a s i z e d a g a i n t h a t t h e m a i n p u r p o s e o f t h i s s t u d y w a s n o t t o d e v e l o p a n d p r o m o t e a c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e h e a t s t o r a g e u n i t f o r a s p e c i f i c p u r p o s e o r a g i v e n s i z e . T h i s m a k e s t h e d e t a i l e d e c o n o m i c a n a l y s i s o f t h e h e a t s t o r a g e s y s t e m a c o m p l e x p r o c e s s . A s i n d e v i s i n g s t a n d a r d m e t h o d s f o r t e s t i n g h e a t s t o r a g e u n i t s ( s e e S e c t i o n 7 . 2 . 1 ) , t h e p r o b l e m c o m e s f r o m t h e w i d e r a n g e o f u s e f o r h e a t s t o r a g e s y s t e m s r e s u l t i n g i n d i f f e r e n t n e e d s , v a r y i n g t e m p e r a t u r e , r a n g e s , d i f f e r e n t c a p a c i t i e s e t c . E v e n f o r s y s t e m s s p e c i a l l y d e s i g n e d f o r u s e i n h o u s e s , t h e l o c a t i o n o f t h e h o u s e , c o n s t r u c t i o n c h a r a c t e r i s t i c s a n d l i v i n g s t y l e o f t h e o c c u p a n t s h a v e a c o n s i d e r a b l e i n f l u e n c e . F o r e x a m p l e , c l i m a t e a f f e c t s t h e r e q u i r e d s i z e o f t h e h e a t s t o r a g e u n i t a n d a l s o t h e n u m b e r o f t h e r m a l c y c l e s e a c h y e a r . I n o u r c a s e , h i g h h e a t t r a n s f e r r a t e s p e r u n i t v o l u m e o f s t o r a g e u n i t b e t w e e n t h e e n c a p s u l a t e d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l a n d t h e h e a t t r a n s f e r f l u i d b r o a d e n s t h e a p p l i c a b i l i t y o f t h e s y s t e m s t u d i e d . I t c a n b e u s e d i n i n d u s t r y f o r s t o r i n g h e a t f o r s h o r t p e r i o d s o f t i m e o r a s a t e m p e r a t u r e b u f f e r . T h i s w o u l d h a v e c o n s i d e r a b l e i n f l u e n c e o n t h e c o s t p e r u n i t o f e n e r g y r e c o v e r e d f r o m t h e h e a t s t o r a g e u n i t b e c a u s e t h e n u m b e r o f t h e r m a l c y c l e s p e r y e a r i n i n d u s t r y w o u l d l i k e l y b e v e r y d i f f e r e n t t h a n f o r h o u s e h o l d u s e . - 1 6 0 -A u s e f u l e c o n o m i c a n a l y s i s n e e d s t o b e f o r m u l a t e d i n t e r m s o f d e s i g n v a r i a b l e s w h i c h c o u l d b e c h a n g e d a c c o r d i n g t o t h e a p p l i c a t i o n . C o m p o n e n t s o f i n i t i a l s y s t e m c o s t , o p e r a t i n g c o s t a n d h e a t s t o r a g e c a p a c i t y a r e f o r m u l a t e d i n t e r m s o f d e s i g n v a r i a b l e s i n t h i s s e c t i o n . S i n c e t h e c o s t a n a l y s i s r e s u l t s f o r e v e r y p o s s i b l e c a s e a r e t o o l o n g t o b e l i s t e d , r e s u l t s a r e r e p o r t e d o n l y f o r s o m e s a m p l e c a s e s . T h e s e r e s u l t s c a n b e u s e d f o r c o m p a r i s o n p u r p o s e s w i t h s o m e c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e h e a t s t o r a g e u n i t s . A s s h o w n i n T a b l e 1 5 , c o m p o n e n t s o f i n i t i a l s y s t e m c o s t a r e e x p r e s s e d i n t e r m s o f c o l u m n d i a m e t e r ( D c ) , c o l u m n l e n g t h ( L ) , b e d d e p t h a t m i n i m u m f l u i d i z a t i o n ( L m f ) a n d s u p e r f i c i a l w a t e r v e l o c i t y i n t h e c o l u m n ( U ) . B a s e s f o r t h e e x p r e s s i o n s a r e g i v e n b e l o w , w h i l e p r i c e d a t a f o r e a c h c o m p o n e n t , o b t a i n e d f r o m l o c a l c o m p a n i e s , a r e l i s t e d i n A p p e n d i x 1 0 . M a t e r i a l f o r t h e c o l u m n i n c l u d e s a c y l i n d r i c a l t a n k o r t u b e o f d i a m e t e r D c a n d l e n g t h L + 0 . 5 m ( T h e 0 . 5 m i s f o r t h e i n l e t a n d o u t l e t c o m p a r t m e n t s ) , d i s t r i b u t o r , s c r e e n , b o t t o m a n d t o p p l a t e s a n d f l a n g e s t o h o l d t h e d i s t r i b u t o r a n d t h e s c r e e n . T h e c o n s t r u c t i o n m a t e r i a l f o r t h e s y s t e m w a s c h o s e n a s PVC b e c a u s e v a r i a b l e s i z e PVC t u b e s a r e c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e a n d d e l i v e r e d c o s t s a r e u s u a l l y c h e a p e r o r c o m p a r a b l e w i t h s t e e l t u b e s . A l t h o u g h e x p e c t e d l i f e t i m e w o u l d b e l o n g e r , c o r r o s i o n a n d h e a v y w e i g h t a r e p r o b l e m s w i t h s t e e l . C u s t o m - m o l d e d h i g h d e n s i t y p o l y e t h y l e n e t a n k s may b r i n g s o m e s a v i n g s , b u t a c c u r a t e c o s t d a t a f o r c u s t o m m o l d i n g c o u l d n o t b e o b t a i n e d . T h e c o s t e x p r e s s i o n f o r t h e c o l u m n m a t e r i a l w a s b a s e d o n 0 . 3 5 m , 0 . 6 1 m a n d - 1 6 1 -T a b l e 1 5 . I n i t i a l S y s t e m C o s t C o m p o n e n t s f o r a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t U s i n g E n c a p s u l a t e d G l a u b e r s S a l t a s P h a s e C h a n g e M a t e r i a l ( R e f e r e n c e s t o t h e p r i c e s a r e g i v e n i n A p p e n d i x 1 0 ) C o m p o n e n t P r i c e ( 1 9 8 4 $ C d n . ) C o s t f o r t h e S a m p l e C a s e * ( 1 9 8 4 $ C d n . ) M a t e r i a l f o r t h e c o l u m n ( 3 6 5 + 2 7 0 ( L + 0 . 5 ) ) D lcA 1 , 6 0 6 P i p i n g ( 2 0 0 + 7 0 L ) D * * 4 5 1 3 P u m p 8 0 0 + 2 1 5 PP 1 , 3 7 1 C o n t r o l e q u i p m e n t 3 5 0 3 5 0 I n s u l a t i o n 1 2 5 L 0 C 3 9 0 F r a m e f o r t h e c o l u m n 5 0 D C L 1 5 6 C a p s u l e s a n d e n c a p s u l a t i o n 1 4 4 0 L m f D2C 4 , 1 7 6 P h a s e c h a n g e m a t e r i a l 7 0 ' 3 L m f D c 2 0 4 L a b o u r ( a t $ 2 0 p e r man h o u r ) 5 0 0 D 0 , 5 c 5 5 9 C o n t i n g e n c y 2 0 % o f t o t a l c o m p o n e n t c o s t 1 , 8 6 5 T o t a l 1 1 , 1 9 0 W h e r e D c : D i a m e t e r o f t h e c o l u m n ( m ) L : L e n g t h o f t h e c o l u m n f r o m t h e d i s t r i b u t o r t o t h e s c r e e n (m) L m f : B e d d e p t h a t m i n i m u m f l u i d i z a t i o n (m) P P : P o w e r o f t h e r e c i r c u l a t i o n pump ( k W ) ( g i v e n b y E q . ( 9 . 1 ) ) N o t e : When p a r t i c l e s o c c u p y t h e e n t i r e v o l u m e b e t w e e n t h e d i s t r i b u t o r a n d t h e s c r e e n , t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n c a n b e w r i t t e n w i t h t h e p r e s e n t p a r t i c l e a n d f l u i d p r o p e r t i e s b y u s i n g R i c h a r d s o n a n d Z a k i e q u a t i o n ( R i c h a r d s o n a n d Z a k i 1 9 5 4 ) f o r v o i d a g e : L f = L (1 - 1 . 4 4 U ° - 4 2 ) / 0 . 5 6 5 * F o r s a m p l e c a s e , D c = 1 . 2 5 m , L = 2 . 5 m a n d U = 0 . 1 1 5 m / s . - 1 6 2 -1 . 2 2 m c o l u m n d i a m e t e r s . T h e c o l u m n w a l l t h i c k n e s s w a s 8 . 3 mm i n e a c h c a s e . D i s t r i b u t o r , t o p a n d b o t t o m p l a t e s a n d t h e f l a n g e s a r e a s s u m e d t o b e m a d e o f 1 2 . 7 mm t h i c k PVC p l a t e . T h e s c r e e n i s a c o a r s e p l a s t i c m e s h ( h o l e s i z e < p a r t i c l e d i a m e t e r ) . P i p i n g c o s t i n c l u d e s t h e p i p e a n d f i t t i n g s f o r t h e r e c i r c u l a t i o n o f w a t e r f r o m t h e t o p c o m p a r t m e n t t o t h e b o t t o m . I t d o e s n o t i n c l u d e t h e p i p i n g b e t w e e n t h e s o l a r c o l l e c t o r s a n d h e a t s t o r a g e u n i t . F o r a 0 . 3 5 m d i a m e t e r c o l u m n , p i p e d i a m e t e r s b e t w e e n t h e t o p c o m p a r t m e n t a n d t h e pump a n d b e t w e e n t h e pump a n d t h e b o t t o m c o m p a r t m e n t a r e t a k e n a s 1 0 2 mm a n d 76 mm r e s p e c t i v e l y a s f o r t h e e x p e r i m e n t a l s y s t e m i n t h i s s t u d y . F o r l a r g e r c o l u m n d i a m e t e r s , t h e p i p e d i a m e t e r i s i n c r e a s e d b y k e e p i n g t h e c o l u m n c r o s s s e c t i o n a r e a t o p i p e c r o s s s e c t i o n a r e a r a t i o c o n s t a n t . T o t a l r e c i r c u l a t i o n p i p e l e n g t h i s t a k e n a s t w i c e t h e c o l u m n l e n g t h . No v a l v e o r f l o w m e a s u r e m e n t d e v i c e i s i n c l u d e d i n t h e l i n e ; f i v e 9 0 ° e l b o w s a r e t h e o n l y f i t t i n g s i n t h e l i n e . C o s t o f t h e r e c i r c u l a t i o n pump i s e s t i m a t e d a s a f u n c t i o n o f t h e p u m p p o w e r . Pump c o s t d a t a ( s e e A p p e n d i x 1 0 ) w a s l i n e a r l y f i t t e d a s a f u n c t i o n o f t h e p o w e r i n k i l o w a t t s i n t h e r a n g e o f 0 . 7 5 kW ( « 1 HP) t o 7 . 5 kW ( » 1 0 H P ) . T h e p o w e r r e q u i r e m e n t w a s c a l c u l a t e d b y t h e e v a l u a t i o n o f h e a d l o s s e s i n t h e f l u i d i z e d b e d , a c r o s s t h e d i s t r i b u t o r , i n t h e p i p e s a n d d u e t o t h e f i v e e l b o w s a n d s u d d e n c o n t r a c t i o n a n d e x p a n s i o n . T h e p r e s s u r e d r o p a c r o s s t h e d i s t r i b u t o r i s a s s u m e d t o b e c o n s t a n t a t 1 5 0 mm H 2 0 . P u m p e f f i c i e n c y i s t a k e n a s 7 0 % . T h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n g i v e s t h e r e q u i r e d pump s i z e i n k i l o w a t t s : - 1 6 3 -PP = 1 . 1 2 U D 2 ( 1 4 . 3 1 U 2 - j j - + 5 9 2 U 2 + 1 . 9 L f + 1 . 4 7 ) ( 9 . 1 ) c S i n c e p u m p s a r e a v a i l a b l e o n l y i n d i s c r e t e s i z e s , u s i n g t h e c l o s e s t b i g g e r m o t o r s i z e w i l l be n e c e s s a r y . T h i s a d d i t i o n a l pump c o s t i s i n c l u d e d b y m u l t i p l y i n g t h e t h e o r e t i c a l pump p o w e r b y 1 . 2 . C o n t r o l e q u i p m e n t i n c l u d e s t h r e e t h e r m o c o u p l e s a n d a n o n - o f f c o n t r o l u n i t f o r t h e r e c i r c u l a t i o n p u m p . T h e r m o c o u p l e s a r e l o c a t e d a t t h e i n l e t a n d o u t l e t o f t h e h e a t s t o r a g e u n i t a n d i n t h e c o l u m n . I n s u l a t i o n i s n o t a m a j o r c o m p o n e n t i n t h e t o t a l c o s t ; t h e r e f o r e n o o p t i m i z a t i o n f o r t h e i n s u l a t i o n t h i c k n e s s h a s b e e n c a r r i e d o u t . T h e c o s t e x p r e s s i o n f o r i n s u l a t i o n i s b a s e d o n 7 5 mm t h i c k f i b e r g l a s s i n s u l a t i o n c o v e r i n g t h e c o l u m n a n d t h e r e c i r c u l a t i o n s y s t e m . T h e t o t a l s u r f a c e a r e a o f t h e r e c i r c u l a t i o n s y s t e m i s t a k e n a s 6 5 % o f t h e c o l u m n s u r f a c e a r e a . A f r a m e m a d e o f s q u a r e s t e e l t u b e s i s a s s u m e d t o s u p p o r t t h e c o l u m n 0 . 2 5 m f r o m t h e b a s e f o r p i p e c o n n e c t i o n s . I t s c o s t i s b a s e d o n 3 2 mm x 3 2 mm s q u a r e s t e e l t u b e f o r a 0 . 3 5 m c o l u m n d i a m e t e r a n d a l e n g t h o f 6 t i m e s t h e c o l u m n l e n g t h t o a l l o w f o r c r o s s c u t s . T h e c o s t o f t h e f r a m e i s a s s u m e d t o v a r y l i n e a r l y w i t h c o l u m n d i a m e t e r t o a l l o w f o r a t h i c k e r s t e e l t u b e f r a m e f o r l a r g e r d i a m e t e r s . C o s t s o f c a p s u l e s a n d e n c a p s u l a t i o n a r e d i f f i c u l t t o e s t i m a t e . A s n o t e d i n C h a p t e r 4 , a l t h o u g h t h e r e a r e s t u d i e s f o r e n c a p s u l a t i n g G l a u b e r ' s s a l t , t h e r e i s n o w i d e l y a c c e p t e d m e t h o d f o r e n c a p s u l a t i o n a t t h i s t i m e . I n t h e p r e s e n t c o s t e s t i m a t i o n c a l c u l a t i o n s , i t h a s b e e n V - 1 6 4 -a s s u m e d t h a t t h e m a n u f a c t u r e r o f t h e h o l l o w p o l y p r o p y l e n e c a p s u l e s w o u l d f i l l t h e c a p s u l e s w i t h p h a s e c h a n g e m a t e r i a l d u r i n g t h e c a p s u l e m a n u f a c t u r i n g , a n d , w h e n o r d e r e d i n l a r g e q u a n t i t i e s , t h e y c o u l d c h a r g e t h e s a m e u n i t p r i c e f o r f i l l e d c a p s u l e s ( p h a s e c h a n g e m a t e r i a l e x t r a ) a s f o r o u r s m a l l o r d e r ( 8 0 0 0 c a p s u l e s ) o f e m p t y c a p s u l e s . T h e s i z e o f t h e c a p s u l e s w a s n o t t a k e n a s a d e s i g n v a r i a b l e b e c a u s e e x p e r i m e n t a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y a n d h e a t t r a n s f e r d a t a a r e a v a i l a b l e o n l y f o r t h e 2 5 mm d i a m e t e r c a p s u l e s . T h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l c o s t i s t h e c o s t o f a m i x t u r e o f 9 6 w e i g h t p e r c e n t G l a u b e r ' s s a l t a n d 4 w e i g h t p e r c e n t b o r a x o c c u p y i n g 9 5 % o f t h e i n s i d e v o l u m e o f e a c h c a p s u l e i n t h e c o l u m n . L a b o u r f o r m a n u f a c t u r i n g t h e s y s t e m ( e x c l u d i n g i n s t a l l a t i o n ) i s e s t i m a t e d t o b e 15 a n d 2 0 man h o u r s f o r c o l u m n s o f d i a m e t e r 0 . 3 5 a n d 0 . 6 1 m r e s p e c t i v e l y f o r t h e c a s e o f m a s s p r o d u c t i o n . T h e s e f i g u r e s a r e b a s e d o n t h e d i s c u s s i o n s w i t h p r o f e s s i o n a l s i n o u r d e p a r t m e n t ' s m a c h i n e s h o p . A l a b o u r c o s t e x p r e s s i o n w h i c h s h o w s a n i n c r e a s e w i t h t h e s q u a r e - r o o t o f c o l u m n d i a m e t e r w a s d e r i v e d f r o m t h i s b a s i s . A s i n a l l c o s t e s t i m a t i o n s , s o m e a d d i t i o n a l a l l o w a n c e i s n e e d e d f o r c o n t i n g e n c i e s . 2 0 % o f t h e t o t a l c o s t o f t h e c o m p o n e n t s i s a l l o w e d f o r c o n t i n g e n c y . S a m p l e c o s t a n a l y s i s c a l c u l a t i o n s a r e p r o v i d e d w i t h a n d w i t h o u t t h i s c o n t i n g e n c y f a c t o r t o s h o w t h e v a r i a t i o n . A n y c h a n g e i n t h e c o n s t r u c t i o n m a t e r i a l a n d a n y p o s s i b l e r e d u c t i o n i n t h e c o s t o f c a p s u l e s a n d e n c a p s u l a t i o n d u e t o a n e w c h e a p e r m e t h o d f o r e n c a p s u l a t i o n w o u l d l e a d t o a d j u s t m e n t s i n t h e e x p r e s s i o n s b e c a u s e t h e y h a v e a c o n s i d e r a b l e i n f l u e n c e o n t h e t o t a l s y s t e m c o s t . - 1 6 5 -S i n c e a l l o f t h e p r i c e s u s e d i n c o s t e s t i m a t i o n s a r e r e t a i l p r i c e s f o r s i n g l e u n i t s f r o m l o c a l c o m p a n i e s , c o n s i d e r a b l e s a v i n g s a r e l i k e l y i f t h e m a t e r i a l s n e e d e d a r e p u r c h a s e d i n l a r g e r q u a n t i t i e s f r o m m a n u f a c t u r e r s . T h e r e f o r e p r o f i t m a r g i n s f o r m a n u f a c t u r i n g a n d r e t a i l c o m p a n i e s h a v e n o t b e e n i n c l u d e d . A s s h o w n i n T a b l e 1 6 , o p e r a t i n g c o s t s c o n s i s t o f e l e c t r i c i t y c o n s u m p t i o n b y t h e r e c i r c u l a t i o n pump a n d m a i n t e n a n c e . T h e e q u a t i o n d e r i v e d f o r t h e p o w e r o f t h e r e q u i r e d pump w a s g i v e n b y E q . ( 9 . 1 ) . When t h e pump p o w e r i s m u l t i p l i e d b y t h e r e c i r c u l a t i o n p e r i o d p e r t h e r m a l c y c l e , t h e n u m b e r o f t h e r m a l c y c l e s p e r y e a r a n d t h e l o c a l p r i c e f o r e l e c t r i c i t y , t h e r e s u l t i s t h e y e a r l y e l e c t r i c i t y c o n s u m p t i o n c o s t . S i n c e t h e s e v a r i a b l e s a r e d e p e n d e n t o n l o c a t i o n a n d t h e p u r p o s e o f t h e T a b l e 1 6 . E s t i m a t e d O p e r a t i n g C o s t f o r a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t U s i n g t h e E n c a p s u l a t e d P h a s e C h a n g e M a t e r i a l A n n u a l C o s t ( C a n a d i a n C o m p o n e n t D o l l a r s , 1 9 8 4 p r i c e s )  E l e c t r i c i t y f o r r e c i r c u l a t i o n pump 1 . 2 P P At N c P g M a i n t e n a n c e ( a t $ 2 0 p e r m a n - h o u r ) 2 0 x 4 W h e r e N c : N u m b e r o f t h e r m a l c y c l e s p e r y e a r P e : C o s t o f e l e c t r i c i t y ( $ / k W - h ) At : D u r a t i o n w h i c h r e c i r c u l a t i o n pump o p e r a t e s d u r i n g e a c h t h e r m a l c y c l e ( h / c y c l e ) - 1 6 6 -h e a t s t o r a g e u n i t , t h e y a r e l e f t a s u n k n o w n p a r a m e t e r s i n t h e e l e c t r i c i t y c o s t e x p r e s s i o n . T h e y a r e a s s i g n e d v a l u e s l a t e r f o r s a m p l e c a l c u l a t i o n s . A s m e n t i o n e d a b o v e , p u m p s c o m e i n d i s c r e t e s i z e s a n d t h e r e f o r e u s i n g t h e c l o s e s t b i g g e r m o t o r s i z e i s n e c e s s a r y . A l s o s o m e p u m p s m a y h a v e s o m e w h a t l o w e r e f f i c i e n c i e s t h a n 7 0 % . T o a l l o w f o r t h e s e f a c t o r s , t h e t o t a l c o s t o f e l e c t r i c i t y i s m u l t i p l i e d b y 1 . 2 . T h e p r o p o s e d s y s t e m s h o u l d b e m a i n t e n a n c e - f r e e , b u t 4 m a n - h o u r s / y e a r m a i n t e n a n c e w a s a l l o w e d f o r i n s p e c t i o n a n d u n e x p e c t e d p r o b l e m s . H e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s o f t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l i n t h e c a p s u l e s a n d t h e r e s t o f t h e s y s t e m i n c l u d i n g t h e s e n s i b l e h e a t s o f c o n s t r u c t i o n a n d i n s u l a t i o n m a t e r i a l s , h e a t t r a n s f e r f l u i d ( w a t e r ) , c a p s u l e m a t e r i a l , e t c . a r e t h e m a i n c o m p o n e n t s o f t h e t o t a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e p r o p o s e d s y s t e m . A s s h o w n i n T a b l e 1 7 , h e a t i n p u t b y t h e r e c i r c u l a t i o n pump i s a l s o i n c l u d e d i n t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e s y s t e m b e c a u s e h e a t g e n e r a t e d b y t h e pump e n t e r s t h e s t o r a g e u n i t d u r i n g e a c h c y c l e . T h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c o n t e n t s o f e a c h c a p s u l e i s f o r m u l a t e d u s i n g t h e s a m e p r o c e d u r e a s i n S e c t i o n 5 . 1 . 3 . T h e e x p r e s s i o n f o r t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s i n T a b l e 17 i s b a s e d o n m u l t i p l i c a t i o n o f n u m b e r o f c a p s u l e s i n t h e c o l u m n ( f i r s t p a r e n t h e s e s ) , t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f a s i n g l e c a p s u l e ( s e c o n d p a r e n t h e s e s ) a n d t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s ( r i c ) . T o a l l o w c a l c u l a t i o n s f o r d i f f e r e n t a p p l i c a t i o n s , t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s i s f o r m u l a t e d i n t e r m s o f t h e t e m p e r a t u r e t o w h i c h t h e s y s t e m i s h e a t e d d u r i n g e a c h - 1 6 7 -T a b l e 1 7 . H e a t S t o r a g e C a p a c i t y o f a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t U s i n g t h e E n c a p s u l a t e d P h a s e C h a n g e M a t e r i a l H e a t S t o r a g e C a p a c i t y ( i n k J ) b e t w e e n C o m p o n e n t 2 0 C a n d T e m p e r a t u r e T h p C o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s ( 1 ) R e s t o f t h e s y s t e m ( 2 ) H e a t i n p u t b y t h e pump ( 3 ) A n n u a l h e a t s t o r a g e w h e r e : T ^ e : H o t e n d t e m p e r a t u r e d u r i n g h e a t s t o r a g e p r o c e s s ( C ) r i c : H e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l ( f r a c t i o n o f t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y ) c y c l e a n d a l s o i n t e r m s o f t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l , w h i c h d e p e n d s o n t h e o p e r a t i n g c o n d i t i o n s ( s e e S e c t i o n 7 . 1 ) . T h e c o l d e n d t e m p e r a t u r e w a s t a k e n a s 2 0 C b e c a u s e e x p e r i m e n t a l h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y d a t a a r e a v a i l a b l e o n l y f o r t h i s t e m p e r a t u r e . C a l i b r a t i o n e x p e r i m e n t s d e s c r i b e d i n S e c t i o n 5 . 1 . 2 s h o w e d t h a t t h e s e n s i b l e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e r e s t o f t h e s y s t e m i s a b o u t 1 . 4 5 t i m e s t h e s e n s i b l e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f w a t e r i n a n e m p t y ( 7 3 3 6 4 L f - J D 2 ) ( 1 . 4 + 2 . 8 7 3 x 1 0 V \ 1 . 4 5 L | D 2 4 1 7 8 ( T h e - 2 0 ) 1 2 9 6 P P A t ( ( 1 ) + ( 2 ) + ( 3 ) ) N . - 1 6 8 -c o l u m n ( v o l u m e b e t w e e n t h e d i s t r i b u t o r a n d t h e t o p s c r e e n ) . T h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y e x p r e s s i o n f o r t h e r e s t o f t h e s y s t e m i s b a s e d o n t h i s f i n d i n g . H e a t i n p u t b y t h e r e c i r c u l a t i o n pump i s c a l c u l a t e d a s 3 0 % o f t h e e l e c t r i c i t y c o n s u m e d b y t h e p u m p . S i n c e t h e e f f i c i e n c y o f t h e pump w a s a s s u m e d t o b e 7 0 % , t h e r e m a i n i n g 3 0 % s h o u l d b e r e l e a s e d i n t h e f o r m o f h e a t . T h e c o m p u t e r p r o g r a m g i v e n i n A p p e n d i x 11 w a s w r i t t e n u s i n g t h e e x p r e s s i o n s i n T a b l e s 1 5 t o 17 t o p e r f o r m e c o n o m i c c a l c u l a t i o n s . Some s a m p l e c a l c u l a t i o n s w e r e p e r f o r m e d t o m a k e c o m p a r i s o n s w i t h s e v e r a l c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e h e a t s t o r a g e u n i t s . I n o r d e r t o p e r f o r m t h e s e c a l c u l a t i o n s , a l l v a r i a b l e s e x c e p t t h e o n e u n d e r c o n s i d e r a t i o n w e r e a s s i g n e d v a l u e s . I n t h e f i r s t p a r t o f t h e a n a l y s i s , c o l u m n d i a m e t e r w a s c h o s e n a s t h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e . C o l u m n l e n g t h w a s t a k e n a s 2 . 5 m b e c a u s e t h e h e i g h t o f t h e r o o m s u i t a b l e f o r t h e h e a t s t o r a g e u n i t i s o f t e n l i m i t e d i n h o u s e s . W i t h t h e a d d i t i o n o f i n l e t a n d o u t l e t c o m p a r t m e n t s o f l e n g t h 0 . 2 5 m e a c h , t h e t o t a l h e i g h t i s 3 m . T h e s u p e r f i c i a l v e l o c i t y o f w a t e r i n t h e c o l u m n w a s f i x e d a t 0 . 1 1 5 m / s . T h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y a t t h i s v e l o c i t y , d e t e r m i n e d e x p e r i m e n t a l l y , w a s 6 0 % o f t h e t h e o r e t i c a l s t o r a g e c a p a c i t y . T h e b a s i s f o r s e l e c t i n g t h e v e l o c i t y w a s t h a t t h e r e i s o n l y a s l i g h t i n c r e a s e i n e f f i c i e n c y a b o v e t h i s v e l o c i t y , w h e r e a s t h e r e i s a m a r k e d d e c r e a s e i n e f f i c i e n c y a t l o w e r v e l o c i t i e s . T h e r e c i r c u l a t i o n pump o p e r a t i n g p e r i o d w a s a b o u t 2 h o u r s ( 1 h o u r h e a t i n g a n d 1 h o u r c o o l i n g ) d u r i n g t h e e x p e r i m e n t s d i s c u s s e d i n S e c t i o n 7 . 1 . A l t h o u g h i t i s b e l i e v e d t h a t o n l y . 3 0 m i n u t e s o f - 1 6 9 -f l u i d i z a t i o n d u r i n g t h e c o o l i n g p e r i o d w o u l d b e s u f f i c i e n t t o p r o v i d e t h e s a m e e f f i c i e n c i e s , 2 h o u r s o f r e c i r c u l a t i o n pump o p e r a t i o n w a s u s e d i n t h e s a m p l e e c o n o m i c a n a l y s i s c a l c u l a t i o n s t o b e c o n s i s t e n t w i t h p r e v i o u s o p e r a t i n g e x p e r i e n c e . T h e t e m p e r a t u r e t o w h i c h t h e s t o r a g e u n i t i s h e a t e d w a s t a k e n a s 4 0 C . T h i s t e m p e r a t u r e a n d t h e c o l d e n d t e m p e r a t u r e o f 2 0 C a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e p r e v i o u s e x p e r i m e n t s . T h e y a r e a l s o s u i t a b l e f o r c o m p a r i s o n w i t h c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e u n i t s w h i c h u s u a l l y w o r k i n a t e m p e r a t u r e r a n g e o f a b o u t 2 0 K . P r i c e s o f c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e h e a t s t o r a g e u n i t s , f r o m a r e v i e w b y M i c h a e l s ( 1 9 8 2 ) a r e g i v e n i n T a b l e 1 8 . T h e i n i t i a l s y s t e m c o s t p e r m e g a j o u l e o f h e a t s t o r a g e c a p a c i t y i s g i v e n i n F i g u r e 3 4 f o r t h e p r o p o s e d l i q u i d f l u i d i z e d b e d h e a t s t o r a g e u n i t a s a f u n c t i o n o f t h e c o l u m n v o l u m e . C o s t s f o r t h e c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e u n i t s g i v e n i n T a b l e 18 a r e l o c a t e d i n t h e s a m e f i g u r e . T h e T h e r m a l S t o r a g e M o d u l e b y T h e r m a l E n e r g y S t o r a g e I n c . a n d H e a t B a t t e r y b y OEM P r o d u c t s I n c . a r e s e e n t o b e o n l y s l i g h t l y c h e a p e r t h a n t h e f l u i d i z e d b e d s y s t e m o n t h e b a s i s o f c o s t p e r m e g a j o u l e , w h i l e t h e C a l m a c H e a t B a n k i s c o n s i d e r a b l y c h e a p e r t h a n t h e o t h e r s . T h e p r i c e d a t a f o r c o m m e r c i a l u n i t s a r e o f t e n b a s e d o n t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s . A l t h o u g h t h e e f f i c i e n c i e s o f t h e u n i t s u s e d i n c o m p a r i s o n a r e n o t a v a i l a b l e , i t i s w e l l k n o w n t h a t r e a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t i e s a r e u s u a l l y w e l l b e l o w t h e o r e t i c a l c a p a c i t i e s . On t h e o t h e r h a n d , t h e p r i c e f o r t h e f l u i d i z e d b e d s y s t e m i s b a s e d o n an o b s e r v e d e f f i c i e n c y o f 6 0 % . O t h e r w i s e , t h e f l u i d i z e d b e d s y s t e m w o u l d b e 4 0 % c h e a p e r t h a n t h e p r e d i c t e d c o s t a n d t h e n i t w o u l d b e c h e a p e r t h a n t h e c o m m e r c i a l u n i t s . F r o m t h e p e r f o r m a n c e p o i n t o f v i e w , T a b l e 1 8 . S p e c i f i c a t i o n s a n d P r i c e s o f Some C o m m e r c i a l l y A v a i l a b l e H e a t S t o r a g e U n i t s Name V o l time ( m 3 ) O p e r a t i n g T e m p . R a n g e ( K ) P r i c e ( U . S . $ / M J ) * C o r r e c t e d 1 9 8 4 P r i c e ( C d n . $ / M J ) * * C a l m a c H e a t B a n k T h e r m a l E n e r g y S t o r a g e I n c . T h e r m a l S t o r a g e M o d u l e 1 . 3 5 7 1 . 1 1 5 1 9 2 1 7 . 9 8 ( 1 9 8 0 ) 1 3 . 2 7 ( 1 9 8 0 ) 1 2 . 5 2 0 . 8 OEM P r o d u c t s I n c . H e a t B a t t e r y 7 . 2 3 2 0 7 . 0 9 ( 1 9 8 0 ) 1 1 . 1 * P r i c e s a r e c a l c u l a t e d b y M i c h a e l s ( 1 9 8 2 ) b y d i v i d i n g t h e p r o v i d e d t o t a l s y s t e m c o s t b y t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e s y s t e m i n m e g a j o u l e s . T h e y e a r i n p a r e n t h e s e s s h o w s t h e y e a r t h e p r i c e i s a p p l i c a b l e . * * U . S . d o l l a r s i n p r e v i o u s y e a r s a r e c o r r e c t e d t o o b t a i n C a n a d i a n d o l l a r v a l u e i n 1 9 8 4 . C h e m i c a l E n g i n e e r i n g m a g a z i n e M & S e q u i p m e n t c o s t i n d e x ( 2 n d q u a r t e r 1 9 8 4 ) a n d 1 U . S . d o l l a r = 1 . 3 2 C a n a d i a n d o l l a r e x c h a n g e r a t e i s u s e d i n t h e c o n v e r s i o n . COLUMN VOLUME (m3) F i g u r e 3 4 . I n i t i a l - C o s t o f a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t p e r M e g a j o u l e o f H e a t S t o r a g e C a p a c i t y a s a F u n c t i o n o f t h e C o l u m n V o l u m e . H e a t S t o r a g e C a p a c i t y i s T a k e n a s t h e E x p e r i m e n t a l l y R e c o v e r e d C a p a c i t y . C o l u m n L e n g t h = 2 . 5 m ; S u p e r f i c i a l V e l o c i t y = 0 . 1 1 5 m / s ; H e a t S t o r a g e E f f i c i e n c y = 6 0 % ; C a p s u l e D i a m e t e r = 2 5 mm; T e m p e r a t u r e R a n g e : 20 t o 4 0 C . - 1 7 2 -t h e l i q u i d f l u i d i z e d b e d h e a t s t o r a g e u n i t h a s m a n y a d v a n t a g e s c o m p a r e d t o t h e c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e u n i t s a s d i s c u s s e d i n S e c t i o n 9 . 2 . F o r t h e s a m p l e c a s e s p e c i f i e d p r e v i o u s l y i n t h i s s e c t i o n , t h e i n i t i a l s y s t e m c o s t f o r a l i q u i d f l u i d i z e d b e d h e a t s t o r a g e u n i t a n d a n n u a l h e a t r e c o v e r y f r o m t h e u n i t a r e p l o t t e d a s f u n c t i o n s o f c o l u m n d i a m e t e r i n F i g u r e s 35 a n d 3 6 r e s p e c t i v e l y . H e a t r e c o v e r y w a s b a s e d o n 1 5 0 t h e r m a l c y c l e s p e r y e a r , w h i c h m i g h t b e t a k e n a s a v e r a g e f o r a d a i l y h e a t s t o r a g e u n i t . T h e a n n u a l s t o r a g e c o s t o f e n e r g y r e c o v e r e d f r o m t h e s t o r a g e u n i t i s t h e s u m m a t i o n o f f i x e d c a p i t a l c o s t a n d o p e r a t i n g c o s t s . A l t h o u g h i t i s d i f f i c u l t t o e s t i m a t e t h e l i f e t i m e o f t h e c a p s u l e s a n d o f t h e c o l u m n , t h e e x p e r i m e n t a l s e t - u p u s e d i n t h i s s t u d y , i n c l u d i n g t h e c a p s u l e s , d i d n o t s h o w a n y s i g n o f d e t e r i o r a t i o n w i t h i n t w o y e a r s . S i n c e p o l y p r o p y l e n e a n d P V C a r e b o t h s t r o n g a n d d u r a b l e p l a s t i c s i n a n e n v i r o n m e n t w h e r e t h e y a r e n o t s u b j e c t t o u l t r a v i o l e t l i g h t , t h e s y s t e m l i f e t i m e i s a s s u m e d t o b e 2 5 y e a r s . R a t h e r t h a n c h o o s i n g a f i x e d i n t e r e s t r a t e f o r b o r r o w i n g t h e c a p i t a l i n v e s t m e n t , e c o n o m i c a n a l y s i s c a l c u l a t i o n s a r e p r o v i d e d f o r 10% a n d 15% a n n u a l i n t e r e s t r a t e s s o t h a t p r o j e c t i o n s f o r d i f f e r e n t i n t e r e s t r a t e s u n d e r d i f f e r e n t c i r c u m s t a n c e s c a n b e m a d e . T h e f i x e d c a p i t a l c o s t i s c a l c u l a t e d w i t h t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e i n i t i a l s y s t e m c o s t ( p u r c h a s e p r i c e o f t h e s y s t e m ) i s b o r r o w e d a n d d e p r e c i a t e d o v e r 2 5 y e a r s w i t h e q u a l a n n u a l p a y m e n t s . T h e c o s t o f e l e c t r i c i t y i n t h e c a l c u l a t i o n o f t h e o p e r a t i n g c o s t s i s t a k e n a s 5 . 2 5 c e n t s / k W - h , a n a v e r a g e i n B r i t i s h C o l u m b i a f o r h o u s e u s e ( s e e 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 COLUMN DIAMETER (m) F i g u r e 3 5 . I n i t i a l C o s t o f a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t a s a F u n c t i o n o f t h e C o l u m n D i a m e t e r . C o l u m n L e n g t h = 2 . 5 m; S u p e r f i c i a l V e l o c i t y = 0 . 1 1 5 m / s ; C a p s u l e D i a m e t e r = 2 5 mm. C o s t s a r e i n 1 9 8 4 $ C d n . I 1 — 1 r— ! 1 r -0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 COLUMN DIAMETER (m) u r e 3 6 . A n n u a l H e a t R e c o v e r y f r o m a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t a s a F u n c t i o n o f C o l u m n D i a m e t e r . C o l u m n L e n g t h = 2 . 5 m; S u p e r f i c i a l V e l o c i t y = 0 . 1 1 5 m / s ; H e a t S t o r a g e E f f i c i e n c y = 6 0 % ; C a p s u l e D i a m e t e r = 2 5 mm; T e m p e r a t u r e R a n g e : 2 0 t o 4 0 C ; N u m b e r o f T h e r m a l C y c l e s p e r Y e a r = E q u i v a l e n t t o 1 5 0 C y c l e s . - 1 7 5 -A p p e n d i x 1 0 ) . A n n u a l o p e r a t i n g c o s t s , f i x e d c a p i t a l c o s t s a n d t o t a l c o s t s a r e g i v e n a s a f u n c t i o n o f c o l u m n d i a m e t e r i n F i g u r e 3 7 . T h e o p e r a t i n g c o s t i s i n d e p e n d e n t o f t h e i n t e r e s t r a t e a n d t h e c o n t i n g e n c y f a c t o r . F i x e d c a p i t a l c o s t a n d t o t a l c o s t a r e p r e s e n t e d f o r no c o n t i n g e n c y a l l o w a n c e a n d a 10% i n t e r e s t r a t e a n d f o r a 2 0 % c o n t i n g e n c y a l l o w a n c e o n t h e s y s t e m c o s t a n d a 15% i n t e r e s t r a t e . T h e s e t w o c a s e s r e p r e s e n t t h e m i n i m u m a n d m a x i m u m c o s t p r e d i c t i o n s . F i g u r e 37 s h o w s t h a t o p e r a t i n g c o s t s a r e v e r y s m a l l c o m p a r e d t o f i x e d c a p i t a l c o s t s . R e s e a r c h e f f o r t s h o u l d c l e a r l y b e c o n c e n t r a t e d o n r e d u c i n g t h e i n i t i a l s y s t e m c o s t s a n d o n i m p r o v i n g t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s , e v e n a t t h e e x p e n s e o f s o m e w h a t h i g h e r o p e r a t i n g c o s t s . T h e c o s t s o f e n e r g y r e c o v e r e d f r o m a l i q u i d f l u i d i z e d b e d h e a t s t o r a g e u n i t f o r d i f f e r e n t i n t e r e s t r a t e s a n d c o n t i n g e n c y a l l o w a n c e s a r e p l o t t e d a s a f u n c t i o n o f c o l u m n d i a m e t e r i n F i g u r e 3 8 . T h e c o s t o f e n e r g y s t o r a g e i s c l e a r l y s e n s i t i v e t o t h e i n t e r e s t r a t e . T h e r e i s a c o n s i d e r a b l e d e c r e a s e i n t h e c o s t p e r u n i t e n e r g y w h e n t h e c o l u m n d i a m e t e r i s i n c r e a s e d up t o a b o u t 1 m e t e r . T h e d e c r e a s e i s r e l a t i v e l y g r a d u a l w i t h f u r t h e r i n c r e a s e s i n . d i a m e t e r . A s s h o w n i n F i g u r e 3 9 , s u p e r f i c i a l v e l o c i t y i n t h e r a n g e 0 . 0 7 5 t o 0 . 1 4 m / s d o e s n o t h a v e m u c h i n f l u e n c e o n t h e c o s t p e r u n i t o f e n e r g y r e c o v e r e d f r o m t h e s t o r a g e u n i t . An i n c r e a s e i n t h e s u p e r f i c i a l v e l o c i t y h a s a p o s i t i v e e f f e c t o n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y b u t i n c r e a s e s t h e b e d e x p a n s i o n l e a d i n g t o f e w e r c a p s u l e s i n a f i x e d l e n g t h o f c o l u m n , t h u s d e c r e a s i n g t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e o. I 5 2-O CO C O o o. total cost (a) no contingency, 10°/. int (b) 20/£ » ,15Z » ^ fixed capital cost ( a } fa] no contingency, 1070 int. (b)207o » ,15X » operating cost 0.0 F i g u r e 3 7 , 05 *5 2.0 COLUMN DIAMETER (m) A n n u a l O p e r a t i n g , F i x e d C a p i t a l a n d T o t a l C o s t s f o r a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t a s a F u n c t i o n o f t h e C o l u m n D i a m e t e r . C o l u m n L e n g t h = 2 . 5 m ; S u p e r f i c i a l V e l o c i t y = 0 . 1 1 5 m / s ; C a p s u l e D i a m e t e r = 2 5 mm; F l u i d i z a t i o n P e r i o d p e r T h e r m a l C y c l e = 2 H o u r s . I 1 • I T 1 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 COLUMN DIAMETER (m) u r e 3 8 . T o t a l C o s t o f E n e r g y R e c o v e r e d f r o m a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t U n d e r D i f f e r e n t C i r c u m s t a n c e s a s a F u n c t i o n o f t h e C o l u m n D i a m e t e r . C o l u m n L e n g t h = 2 . 5 m ; S u p e r f i c i a l V e l o c i t y = 0 . 1 1 5 m / s ; H e a t S t o r a g e E f f i c i e n c y = 6 0 % ; C a p s u l e D i a m e t e r 25 mm; F l u i d i z a t i o n P e r i o d p e r T h e r m a l C y c l e = 2 h o u r s ; N u m b e r o f T h e r m a l C y c l e s p e r Y e a r = E q u i v a l e n t t o 1 5 0 C y c l e s ; T e m p e r a t u r e R a n g e : 2 0 t o 4 0 C . o- 2 0 % contingency, 15% int.*-a) 2 hrs. per cycle fluidazation. b) 30 min. per » » no contingency, 10% int. a) 2 hrs per cycle fluidazation b) 30 min per » » "T" 70 — r 85 100 115 130 SUPERFICIAL VELOCITY (mm/s) 145 g u r e 3 9 . T o t a l C o s t o f E n e r g y R e c o v e r e d f r o m a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i t a s a F u n c t i o n o f S u p e r f i c i a l V e l o c i t y . C o l u m n D i a m e t e r = 1 . 2 5 m; C o l u m n L e n g t h = 2 . 5 m ; C a p s u l e D i a m e t e r = 2 5 mm; N u m b e r o f T h e r m a l C y c l e s p e r Y e a r = E q u i v a l e n t t o 1 5 0 C y c l e s ; T e m p e r a t u r e R a n g e : 2 0 t o 4 0 C . - 1 7 9 -s y s t e m . A t s u p e r f i c i a l v e l o c i t i e s s m a l l e r t h a n 0 . 1 m / s , t h e i n c r e a s e i n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l w i t h an i n c r e a s e i n t h e s u p e r f i c i a l v e l o c i t y i s e n o u g h t o c o m p e n s a t e f o r t h e l o s s i n t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y . T h e r e f o r e t h e c o s t p e r u n i t e n e r g y s h o w s a s l i g h t d e c r e a s e w h e n s u p e r f i c i a l v e l o c i t y i s i n c r e a s e d up t o a b o u t 0 . 1 m / s . T h e c o s t p e r u n i t e n e r g y r e c o v e r e d f r o m t h e s t o r a g e u n i t s h o w s a s l i g h t i n c r e a s e a b o v e 0 . 1 m / s . H o w e v e r , a s s h o w n i n F i g u r e 3 7 , o p e r a t i o n a l c o s t s c o m p r i s e o n l y a s m a l l f r a c t i o n o f t h e t o t a l c o s t . A s n o t e d i n S e c t i o n 7 . 1 , t h e s a m e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y w h i c h i s o b t a i n e d w i t h 2 h o u r s / c y c l e f l u i d i z a t i o n m a y b e r e c o v e r e d w i t h a 3 0 m i n u t e s / c y c l e f l u i d i z a t i o n p e r i o d . T h e c o s t s f o r t h i s c a s e a r e a l s o s h o w n i n F i g u r e 3 9 . T h e s a v i n g s a r e n e a r l y n e g l i g i b l e , e v e n a t h i g h s u p e r f i c i a l w a t e r v e l o c i t i e s ; e v e n a f o u r f o l d c h a n g e i n t h e f l u i d i z a t i o n p e r i o d i s n o t s i g n i f i c a n t i n a f f e c t i n g t h e c o s t o f e n e r g y r e c o v e r e d . I n m o s t a p p l i c a t i o n s , s a v i n g s f r o m s h o r t e r p e r i o d s o f f l u i d i z a t i o n a r e p r o b a b l y i n s u f f i c i e n t t o j u s t i f y s a c r i f i c i n g t h e h i g h e r h e a t t r a n s f e r r a t e s d u r i n g f l u i d i z a t i o n a n d r i s k i n g a s m a l l d e c r e a s e i n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s . On t h e o t h e r h a n d , a s s h o w n i n F i g u r e 3 9 , t h e i n t e r e s t r a t e s a n d t h e i n i t i a l c o s t o f t h e s y s t e m h a v e c o n s i d e r a b l e i n f l u e n c e o n t h e c o s t p e r u n i t e n e r g y r e c o v e r e d f r o m t h e h e a t s t o r a g e s y s t e m . A s d i s c u s s e d i n S e c t i o n 7 . 1 , t h e c a p s u l e s c a n r e c o v e r t h e l o s t h e a t s t o r a g e c a p a c i t y d u e t o f i x e d b e d c y c l i n g w h e n t h e y a r e r e f l u i d i z e d f o r a f e w c y c l e s . T h i s s u g g e s t s t h a t t h e c a p s u l e s b e c y c l e d a l t e r n a t e l y u n d e r f i x e d b e d a n d f l u i d i z e d b e d c o n d i t i o n s , t h u s d e c r e a s i n g t h e - 1 8 0 -a v e r a g e f l u i d i z a t i o n p e r i o d p e r c y c l e . T h e c o s t s p e r u n i t e n e r g y r e c o v e r e d f r o m t h e s t o r a g e u n i t a r e p l o t t e d a s a f u n c t i o n o f t h e a v e r a g e f l u i d i z a t i o n p e r i o d p e r c y c l e i n F i g u r e 4 0 . E n e r g y c o s t i n c r e a s e s a s t h e f l u i d i z a t i o n p e r i o d i s d e c r e a s e d . T h i s i s c o n s i s t e n t w i t h t h e p r e v i o u s p a r a g r a p h w h e n t h e i n s i g n i f i c a n c e o f t h e o p e r a t i n g c o s t w a s d e m o n s t r a t e d . T h e d e c r e a s e i n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y d u e t o t h e f i x e d b e d c y c l e s b e t w e e n f l u i d i z e d b e d c y c l e s i n c r e a s e s t h e c o s t p e r u n i t e n e r g y . T h e e c o n o m i c a n a l y s i s s h o w s t h a t t h e a d d i t i o n a l c o s t d u e t o s t o r a g e f a c i l i t y p e r u n i t e n e r g y r e c o v e r e d f r o m a 1 . 2 5 m d i a m e t e r l i q u i d f l u i d i z e d b e d h e a t s t o r a g e u n i t o p e r a t i n g a t a s u p e r f i c i a l w a t e r v e l o c i t y a t 0 . 1 1 5 m / s i s b e t w e e n 1 . 2 3 a n d 1 . 9 8 c e n t s C d n . / M J . F u r t h e r s a v i n g s a r e e x p e c t e d w i t h t h e d e v e l o p m e n t o f n e w , c h e a p e r m e t h o d s o f e n c a p s u l a t i n g G l a u b e r ' s s a l t . C o n s t r u c t i o n m a t e r i a l c o s t s c o u l d a l s o b e r e d u c e d i f c u s t o m - m o l d e d h i g h d e n s i t y p o l y e t h y l e n e o r o t h e r c h e a p e r m a t e r i a l s c o u l d b e u s e d . C a p s u l e s a n d t h e c o s t o f e n c a p s u l a t i o n c o n s i t u t e a b o u t 4 5 % o f t h e t o t a l c a p i t a l c o s t f o r a 1 . 2 5 m d i a m e t e r c o l u m n i n t h e p r e s e n t a n a l y s i s . T h e r e f o r e s a v i n g s i n t h e s e i t e m s w o u l d b e s i g n i f i c a n t . A d e t a i l e d e c o n o m i c a n a l y s i s o f r o t a t i n g t h e c a p s u l e s i n a d r u m o r t u b e w a s o u t s i d e t h e s c o p e o f t h i s s t u d y . A s d i s c u s s e d i n S e c t i o n 7 . 2 , t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s w a s h i g h e r w h e n t h e c a p s u l e s w e r e r o t a t e d . W h i l e r o t a t i n g d r u m s m a y b r i n g c o n s i d e r a b l e s a v i n g s i n t h e s i z e o f t h e s y s t e m r e q u i r e d , t h i s w o u l d b e a t t h e e x p e n s e o f d e c r e a s e d h e a t t r a n s f e r r a t e s b e c a u s e o f l o w e r e x t e r n a l h e a t c o o 20% contingency, 15^ int >-LU z no contingency, 10% int. CO O u 0 4 10 15 20 AVERAGE FLUIDIZATION FE i 5 30 (min/cycle) F i g u r e 4 0 , T o t a l C o s t o f E n e r g y R e c o v e r e d f r o m a L i q u i d F l u i d i z e d B e d H e a t S t o r a g e U n i a s a F u n c t i o n o f A v e r a g e F l u i d i z a t i o n P e r i o d . S u p e r f i c i a l V e l o c i t y = 0 . 0 9 6 m / s ; O t h e r P a r a m e t e r s a r e a s i n F i g u r e 3 9 . - 1 8 2 -t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s c o m p a r e d t o f l u i d i z e d s y s t e m s . T h e d i f f e r e n c e w o u l d b e m o r e s i g n i f i c a n t i f a m o r e c o n d u c t i v e c a p s u l e w a l l ( t h i n n e r o r m o r e c o n d u c t i v e m a t e r i a l ) w e r e u s e d . E x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r r a t e s f r o m r o t a t i n g c a p s u l e s a r e n e e d e d f o r a m o r e s e n s i b l e c o m p a r i s o n . A d e t a i l e d e c o n o m i c a n a l y s i s may s h o w t h a t i n s o m e a p p l i c a t i o n s w h e r e s o m e s a c r i f i c e i n h e a t t r a n s f e r r a t e s i s p o s s i b l e r o t a t i n g d r u m s y s t e m s m a y b e m o r e e c o n o m i c a l . 9 . 2 A d v a n t a g e s and D i s a d v a n t a g e s Compared t o O t h e r S y s t e m s A d v a n t a g e s o f t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e u s i n g a g i t a t e d c a p s u l e s o f p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s r e l a t i v e t o o t h e r p r o p o s e d s y s t e m s h a v e b e e n m e n t i o n e d i n p r e v i o u s c h a p t e r s . I n t h i s s e c t i o n a d v a n t a g e s a n d d i s a d v a n t a g e s a r e s u m m a r i z e d w i t h r e f e r e n c e t o t h e f a c t o r s w h i c h a r e i m p o r t a n t i n a n y h e a t s t o r a g e u n i t . T o a v o i d r e p e a t i n g p r e v i o u s d i s c u s s i o n s , n u m e r i c a l i n f o r m a t i o n w i l l b e a v o i d e d a n d g e n e r a l i z e d s t a t e m e n t s w i l l b e w r i t t e n w i t h o u t r e f e r e n c e s . A g i t a t e d c a p s u l e s o f p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s g i v e h i g h e r h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c i e s t h a n m o s t o t h e r p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s y s t e m s , b u t s u c h s y s t e m s c o n t a i n v o i d s p a c e s . F o r t h e c a p s u l e s u s e d i n t h i s s t u d y t h e v o i d a g e u n d e r m i n i m u m f l u i d i z a t i o n c o n d i t i o n s w a s 4 3 . 5 % o f t h e t o t a l a n d i n c r e a s e d t o 6 0 % a t h i g h s u p e r f i c i a l v e l o c i t i e s . A l t h o u g h t h e i n t e r s t i c e s a r e f i l l e d w i t h w a t e r w h i c h c o m p e n s a t e s f o r p a r t o f t h e l o s t v o l u m e t r i c s t o r a g e c a p a c i t y , t h e h e a t s t o r a g e c a p a c i t y p e r u n i t v o l u m e o f s t o r a g e u n i t i s r e d u c e d s o m e w h a t . V o i d a g e c o u l d b e d e c r e a s e d t o s o m e e x t e n t b y u s i n g a d i s t r i b u t i o n o f c a p s u l e d i a m e t e r s . H o w e v e r , d u e t o t h e s m a l l d e n s i t y d i f f e r e n c e b e t w e e n c a p s u l e s a n d w a t e r , c a p s u l e s o f - 1 8 3 -v a r y i n g s i z e c o u l d s e g r e g a t e d u r i n g f l u i d i z a t i o n . A n a d v a n t a g e o f t h e v o i d s p a c e i s t h a t h e a t t r a n s f e r b e t w e e n c a p s u l e s a n d w a t e r c o n t i n u e s e v e n w h e n w a r m w a t e r i s n o t i n u s e , a n d t h i s i n c r e a s e s t h e o v e r a l l e f f i c i e n c y o f a s o l a r e n e r g y s y s t e m . T h e h e a t t r a n s f e r r a t e b e t w e e n t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l a n d h e a t t r a n s f e r f l u i d i s a n e x t r e m e l y i m p o r t a n t p a r a m e t e r . A h i g h h e a t s t o r a g e c a p a c i t y w i t h a l o w h e a t t r a n s f e r r a t e w o u l d r e s u l t i n an u n a t t a i n a b l e p o t e n t i a l . T h i s p o i n t a p p e a r s t o h a v e b e e n o v e r l o o k e d i n m o s t s t u d i e s a n d a l s o i n c o n s i d e r a t i o n o f c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e h e a t s t o r a g e u n i t s . W h i l e t h e i r h e a t t r a n s f e r r a t e s may b e s a t i s f a c t o r y a t t h e b e g i n n i n g o f t h e c r y s t a l l i z a t i o n p r o c e s s , w h e n h e a t t r a n s f e r d u e t o n a t u r a l c o n v e c t i o n i s e f f e c t i v e , t o w a r d t h e e n d o f t h e c r y s t a l l i z a t i o n a s h a r p d e c l i n e o c c u r s . L o w h e a t t r a n s f e r r a t e s p r o b a b l y c o n s t i t u t e a m a j o r b a r r i e r t o a p p l y i n g h e a t s t o r a g e u n i t s e m p l o y i n g s a l t - h y d r a t e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s . H e a t s t o r a g e b y a g i t a t e d c a p s u l e s h a s t h e a d v a n t a g e o f h i g h h e a t t r a n s f e r r a t e s b e c a u s e e n c a p s u l a t i o n i n c r e a s e s t h e h e a t t r a n s f e r a r e a p e r u n i t s t o r a g e v o l u m e e n o r m o u s l y . T h e r a t e c a n b e a d j u s t e d b y c h a n g i n g t h e c a p s u l e d i a m e t e r . T h i s c h a r a c t e r i s t i c i s n o t o n l y a n a d v a n t a g e c o m p a r e d t o o t h e r h e a t s t o r a g e s y s t e m s , b u t i t may a l s o o p e n new a r e a s o f a p p l i c a t i o n . E x a m p l e s c o u l d i n c l u d e l e v e l l i n g o f f l u c t u a t i o n s i n e n e r g y d e m a n d o r s u p p l y , b e n e f i t t i n g f r o m d i f f e r e n t i a l e l e c t r i c i t y r a t e s , m a i n t a i n i n g c o n s t a n t t e m p e r a t u r e ( a s a t e m p e r a t u r e b u f f e r ) , a n d e v e n c o l l e c t i n g s o l a r e n e r g y d i r e c t l y o n t h e c a p s u l e s f o r t r a n s p o r t t o t h e s t o r a g e u n i t . I t i s d i f f i c u l t t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t t h e r e a r e c o s t a d v a n t a g e s f o r e n c a p s u l a t e d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s c o m p a r e d t o o t h e r - 1 8 4 -s y s t e m s . A l t h o u g h e n c a p s u l a t i o n a d d s t o t h e c o s t , t h e r e a r e s a v i n g s f r o m t h e h e a t e x c h a n g e s y s t e m . M e c h a n i c a l m i x i n g o f t h e c a p s u l e s a n d t h e i r c o n t e n t s i s e a s i e r , m o r e e f f i c i e n t a n d l e s s c o s t l y t h a n m i x i n g t h e e n t i r e s t o r a g e v o l u m e . F o r s t e e l t a n k s , c o r r o s i o n i s u s u a l l y a p r o b l e m f o r a l t e r n a t e s y s t e m s . A l s o s a f e t y p r e c a u t i o n s s h o u l d b e t a k e n a g a i n s t l e a k s f o r b u l k p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s y s t e m s . S i n c e e n c a p s u l a t i o n i s a n a d d e d b a r r i e r b e t w e e n t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l a n d t h e s u r r o u n d i n g s , f e w e r s a f e t y p r e c a u t i o n s a r e n e e d e d . A l t h o u g h t h e r e h a v e b e e n a n u m b e r o f s t u d i e s a i m e d a t f i n d i n g a c h e a p w a y o f e n c a p s u l a t i n g p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s , t h e r e i s no w i d e l y a c c e p t e d m e t h o d . D e v e l o p m e n t s i n t h i s f i e l d m a y w e l l a l t e r t h e r e l a t i v e c o s t s o f d i f f e r e n t s y s t e m s . I t h a s b e e n s h o w n t h a t f l u i d i z e d c a p s u l e s c a n r e c o v e r m o s t o f t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y l o s t d u e t o f i x e d b e d c y c l i n g w h e n t h e y a r e r e f l u i d i z e d . T h i s i s a n a d v a n t a g e o v e r c o n v e n t i o n a l f i x e d b e d a n d t h i c k e n e d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s y s t e m s i n w h i c h t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l h a s t o b e r e p l a c e d ( u s u a l l y t o g e t h e r w i t h i t s c o n t a i n e r ) a f t e r a n u m b e r o f c y c l e s d u e t o t h e u n r e c o v e r a b l e l o s s o f h e a t s t o r a g e c a p a c i t y . N u c l e a t i o n h a s t o b e i n i t i a t e d i n t e r n a l l y f o r e n c a p s u l a t e d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s . T h i s c o u l d b e a d i s a d v a n t a g e f o r p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s w i t h o u t a n y s u i t a b l e n u c l e a t i n g a g e n t . B u l k s y s t e m s m a y e m p l o y e x t e r n a l n u c l e a t i n g d e v i c e s f o r s u c h m a t e r i a l s . T h i s i s n o t a p r o b l e m f o r G l a u b e r ' s s a l t a n d s o m e o t h e r w e l l - k n o w n p h a s e c h a n g e h e a t s t o r a g e m a t e r i a l s w h i c h h a v e s u i t a b l e n u c l e a t i n g a g e n t s . A t f i r s t s i g h t h i g h e r o p e r a t i n g c o s t s may b e t h o u g h t t o b e a n i m p o r t a n t d i s a d v a n t a g e f o r c a p s u l e s a g i t a t e d i n a f l u i d i z e d b e d . - 1 8 5 -H o w e v e r , t h e e c o n o m i c a n a l y s i s g i v e n i n S e c t i o n 9 . 1 s h o w s t h a t o p e r a t i n g c o s t s a r e n e g l i g i b l e c o m p a r e d t o c a p i t a l c o s t s . On t h e o t h e r h a n d , f l u i d i z a t i o n o f t h e c a p s u l e s h a s t h e a d v a n t a g e o f s i m u l t a n e o u s l y p r o v i d i n g e f f e c t i v e h e a t t r a n s f e r a n d u n i f o r m a g i t a t i o n o f t h e c a p s u l e s . T h i s i s i m p o r t a n t f o r t h e f u t u r e o f e n c a p s u l a t e d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s a g i t a t e d i n f l u i d i z e d b e d s y s t e m s b e c a u s e i t b r i n g s t h e p o s s i b i l i t y o f u s i n g o t h e r p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s i n t h e c a p s u l e s t o p r o v i d e h i g h e r h e a t t r a n s f e r r a t e s . F o r e x a m p l e , p a r a f f i n s ( s e e T a b l e 1 ) a r e u s u a l l y w o r r y - f r e e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s w h o s e l o w e r t h e r m a l c o n d u c t i v i t y c a n b e o v e r c o m e u s i n g t h e p r o p o s e d s y s t e m . S o d i u m t h i o s u l f a t e p e n t a h y d r a t e n e e d s g e n t l e m i x i n g d u r i n g c r y s t a l l i z a t i o n ( M a c C r a c k e n 1 9 8 1 ) t o p r e v e n t d i h y d r a t e f o r m a t i o n . I f a s u i t a b l e n u c l e a t i n g a g e n t c o u l d be i d e n t i f i e d , s o d i u m t h i o s u l f a t e p e n t a h y d r a t e w o u l d b e a n o t h e r c a n d i d a t e t o b e e n c a p s u l a t e d a n d a g i t a t e d i n a f l u i d i z e d b e d s y s t e m . A g i t a t i o n i n a f l u i d i z e d s y s t e m w o u l d p r o b a b l y b e s u f f i c i e n t t o p r e v e n t t h e f o r m a t i o n o f s o d i u m t h i o s u l f a t e d i h y d r a t e a n d a l s o w o u l d h e l p t o i n i t i a t e s e l f - n u c l e a t i o n . T h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s c o n s i d e r e d i n t h i s s t u d y a r e f o r l o w t e m p e r a t u r e (< 5 0 C ) h e a t s t o r a g e . A p p l i c a t i o n o f e n c a p s u l a t e d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s a g i t a t e d b y f l u i d i z a t i o n i s n o t r e s t r i c t e d t o l o w t e m p e r a t u r e h e a t s t o r a g e a p p l i c a t i o n s . T h e a d v a n t a g e s m a y a l s o b e u s e f u l i n h i g h t e m p e r a t u r e e n e r g y t r a n s p o r t a n d h e a t e x c h a n g e s y s t e m s . E v e n s p a c e a p p l i c a t i o n s a r e n o t o u t o f t h e q u e s t i o n . I n s u m m a r y , o u r r e s u l t s i n d i c a t e t h a t e n c a p s u l a t e d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s h a v e d e f i n i t e a d v a n t a g e s a n d p o t e n t i a l i n i n t e g r a t e d s o l a r - 1 8 6 -e n e r g y r e c o v e r y / s t o r a g e s y s t e m s a s w e l l a s i n o t h e r t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e s y s t e m s . F u t u r e s t u d i e s s h o u l d s e e k c h e a p e r m e t h o d s f o r e n c a p s u l a t i o n a n d s h o u l d i n v e s t i g a t e s u i t a b l e n u c l e a t i n g a g e n t s o r d e v i c e s f o r p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s w h i c h h a v e n u c l e a t i o n p r o b l e m s . - 1 8 7 -10. CONCLUSIONS AND RECOMMENDATIONS FOR FUTURE STUDIES 10.1 Conclusions G l a u b e r ' s s a l t , e n c a p s u l a t e d i n 2 5 mm d i a m e t e r h o l l o w s p h e r e s a n d a g i t a t e d b y w a t e r i n a p i l o t p l a n t s i z e ( 0 . 3 4 m d i a m e t e r ) l i q u i d f l u i d i z e d b e d , p r o v e d t o b e a p r o m i s i n g t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e s y s t e m . T h e h e a t t r a n s f e r a r e a , i n c r e a s e d e n o r m o u s l y b y e n c a p s u l a t i o n , l e d t o a n a v e r a g e h e a t t r a n s f e r d e l i v e r y o r r e c o v e r y r a t e o f 6 0 k W / m 3 ( w h e r e t h e v o l u m e i s t h e i n s i d e v o l u m e o f t h e c a p s u l e s ) b e t w e e n t h e c a p s u l e s a n d t h e h e a t t r a n s f e r f l u i d d u r i n g a t y p i c a l c o o l i n g o r a h e a t i n g r u n b e t w e e n 20 a n d 4 0 C . I n a d d i t i o n t o h i g h h e a t t r a n s f e r r a t e s , f l u i d i z a t i o n o f t h e c a p s u l e s p r o v i d e d u n i f o r m g e n t l e a g i t a t i o n o f t h e c a p s u l e s w h i c h p r e v e n t e d f u r t h e r l o s s i n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s w i t h t h e r m a l c y c l i n g a f t e r t h e f i r s t t h r e e c y c l e s . H e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l ( 9 6 w e i g h t p e r c e n t G l a u b e r ' s s a l t a n d 4 w e i g h t p e r c e n t b o r a x m i x t u r e ) i n t h e f l u i d i z e d b e d s y s t e m w a s a b o u t 6 0 % o f t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y . T h e p e r f o r m a n c e o f t h e s y s t e m w a s f o u n d t o b e i m p r o v e d b y i n c r e a s i n g t h e s u p e r f i c i a l w a t e r v e l o c i t y a n d b y i n c r e a s i n g t h e c o o l i n g p e r i o d . C h a n g e s i n t h e h e a t i n g r a t e h a d l i t t l e o r no e f f e c t . T h e c a p s u l e s s h o w e d a c o n s i d e r a b l e d e c r e a s e i n t h e i r h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s . A f t e r 7 c y c l e s t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s b e t w e e n , 2 0 a n d 4 0 C w a s o n l y 3 8 . 4 % o f t h e t h e o r e t i c a l c a p a c i t y o r 67% o f t h e c o r r e s p o n d i n g a g i t a t e d ( f l u i d i z e d ) s y s t e m , a n d t h e p e r f o r m a n c e d e c r e a s e d w i t h f u r t h e r c y c l i n g . 9 7 . 5 % o f - 1 8 8 -t h e o r i g i n a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y w a s r e c o v e r e d w i t h i n t h r e e c y c l e s w h e n t h e s e c a p s u l e s w e r e r e f l u i d i z e d . E c o n o m i c a n a l y s i s o f t h e l i q u i d f l u i d i z e d b e d h e a t s t o r a g e s y s t e m s h o w e d t h a t t h e o p e r a t i n g c o s t s a r e a l m o s t n e g l i g i b l e c o m p a r e d t o f i x e d c a p i t a l c o s t s . T h e r e f o r e p u m p i n g c o s t s a r e o n l y a m i n o r f a c t o r f o r t h e f l u i d i z e d b e d s y s t e m . T h e i n i t i a l c o s t o f t h e s y s t e m w a s f o u n d t o b e o n l y s l i g h t l y h i g h e r t h a n f o r c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e h e a t s t o r a g e s y s t e m s , d e s p i t e t h e h i g h c o s t o f e n c a p s u l a t i o n w h i c h c o n t r i b u t e s 4 5 % o f t h e t o t a l c o s t . T h e r o t a t i n g d r u m a n d t h e r o t a t i n g t u b e e x p e r i m e n t s , p e r f o r m e d w i t h t h e s a m e c a p s u l e s i n s m a l l s c a l e s y s t e m s , i n d i c a t e d t h a t f u l l r o t a t i o n o f a c a p s u l e a r o u n d a h o r i z o n t a l a x i s l e a d s t o i m p r o v e d h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c i e s . H o w e v e r , f u l l r e c o v e r y o f t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y f r o m t h e c a p s u l e s w a s n o t p o s s i b l e , e v e n u n d e r v i g o r o u s m i x i n g c o n d i t i o n s . T h e m a x i m u m h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c i e s r e c o v e r e d f r o m t h e r e g u l a r c a p s u l e s i n t h e r o t a t i n g d r u m a n d i n t h e r o t a t i n g t u b e w e r e 8 3 . 2 % a n d 7 9 . 2 % r e s p e c t i v e l y . A d d i t i o n o f e x c e s s s o d i u m s u l f a t e o r w a t e r t o t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l i m p r o v e d t h e p e r c e n t a g e r e c o v e r y o f t h e t h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y , b u t l e d t o a d e c r e a s e i n t h e t h e o r e t i c a l c a p a c i t y . On t h e b a s i s o f h e a t s t o r a g e c a p a c i t y p e r u n i t v o l u m e o r w e i g h t o f p h a s e c h a n g e m a t e r i a l , 47 w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e c o n c e n t r a t i o n w a s f o u n d t o b e o p t i m a l f o r t h e r o t a t i n g d r u m a n d t h e r o t a t i n g t u b e c a s e s . T h e r m o g r a v i m e t r i c a n a l y s i s o f t h e s a m p l e s f r o m t h e c a p s u l e s w i t h d i f f e r e n t t h e r m a l c y c l i n g h i s t o r i e s s h o w e d t h a t t h e b u l k s e g r e g a t i o n o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e i s n o t t h e o n l y r e a s o n f o r t h e l o s s o f h e a t - 1 8 9 -s t o r a g e c a p a c i t y i n s y s t e m s u s i n g G l a u b e r ' s s a l t a s p h a s e c h a n g e m a t e r i a l . M i c r o e n c a p s u l a t i o n o f a n h y d r o u s s o d i u m s u l f a t e b e n e a t h a l a y e r o f G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s i s a t l e a s t a s i m p o r t a n t . H i g h e r d e g r e e s o f s u b c o o l i n g , i n c r e a s e d c r y s t a l s i z e s a n d s h o r t e r c o o l i n g p e r i o d s l e a d t o e n h a n c e d m i c r o e n c a p s u l a t i o n , t h e r e b y r e d u c i n g t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y . S u b c o o l i n g e x p e r i m e n t s s h o w e d t h a t 4% b y w e i g h t b o r a x i n G l a u b e r ' s s a l t i s o p t i m a l f o r a c h i e v i n g a l o w d e g r e e o f s u b c o o l i n g w i t h o u t s a c r i f i c i n g c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s . T h e e x p e r i m e n t s a l s o s h o w e d t h a t b o t h t h e n u c l e a t i o n a n d t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s i n c r e a s e w i t h i n c r e a s e d a g i t a t i o n . N u c l e a t i o n a n d c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s i n t h e r e g u l a r c a p s u l e s , g e n t l y a g i t a t e d i n a w a t e r b a t h , w e r e f o u n d t o b e 2 7 . 4 a n d 3 1 . 8 C r e s p e c t i v e l y . 1 0 . 2 Recommendat ions R e c o m m e n d a t i o n s f o r f u t u r e s t u d i e s i n c l u d e t h e f o l l o w i n g : ( 1 ) A l t h o u g h G l a u b e r ' s s a l t i s o n e o f t h e m o s t e x t e n s i v e l y s t u d i e d p h a s e c h a n g e t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e m a t e r i a l s , s c i e n t i f i c d a t a o n m a n y a s p e c t s o f G l a u b e r ' s s a l t t h e r m a l c y c l i n g a r e n o t a v a i l a b l e . F o r e x a m p l e , w o r k i s n e e d e d o n t h e d i f f u s i o n o f w a t e r i n G l a u b e r ' s s a l t c r y s t a l s , d i f f u s i o n o f s o d i u m s u l f a t e i n w a t e r o r i n t h e u n s a t u r a t e d s o l u t i o n , r a t e o f c r y s t a l g r o w t h a n d n u c l e i f o r m a t i o n , a n d c h a n g e s i n t h e s i z e s o f t h e c r y s t a l s w i t h r e p e a t e d t h e r m a l c y c l i n g . T h e m e c h a n i s m o f m i c r o e n c a p s u l a t i o n , v a r i a b l e s a f f e c t i n g t h e m a g n i t u d e o f m i c r o e n c a p s u l a t i o n , t h e i n i t i a l n u c l e a t i o n p r o c e s s a n d v a r i a b l e s d e t e r m i n i n g t h e d e g r e e o f s u b c o o l i n g a r e a l l a r e a s w h i c h m u s t b e - 1 9 0 -c a r e f u l l y s t u d i e d t o f u r t h e r i m p r o v e t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y u n d e r a g i t a t e d c o n d i t i o n s . ( 2 ) T h e c o s t o f e n c a p s u l a t i o n i s t h e m a j o r c o m p o n e n t i n h e a t s t o r a g e s y s t e m s u s i n g e n c a p s u l a t e d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l . S i n c e t h e p e r f o r m a n c e a n d t h e e c o n o m i c o u t l o o k o f t h e p r o p o s e d s y s t e m i s p r o m i s i n g e v e n w i t h h i g h e n c a p s u l a t i o n c o s t s , n e w m e t h o d s f o r c h e a p e r e n c a p s u l a t i o n s h o u l d b e s o u g h t t o m a k e t h e s y s t e m a h i g h l y c o m p e t i t i v e t h e r m a l e n e r g y s t o r a g e u n i t . ( 3 ) T h e e f f e c t o f c a p s u l e s i z e s h o u l d b e s t u d i e d t o d e t e r m i n e t h e c h a n g e s i n t h e h e a t t r a n s f e r r a t e a n d t o e v a l u a t e w h e t h e r c a p s u l e s i z e h a s a n y e f f e c t o n t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l . ( 4 ) H o l l o w m e t a l c a p s u l e s w o u l d i m p r o v e t h e h e a t t r a n s f e r r a t e a n d v o l u m e u t i l i z a t i o n o f t h e s y s t e m c o n s i d e r a b l y . T h e r e f o r e a v a i l a b i l i t y o f l o w c o s t m e t a l c a p s u l e s o r w a y s o f m a n u f a c t u r i n g t h e m s h o u l d b e s o u g h t . ( 5 ) A l t h o u g h b o r a x i s a r e l i a b l e n u c l e a t i n g a g e n t f o r G l a u b e r ' s s a l t , t h e d e g r e e o f s u b c o o l i n g i s n o t n e g l i g i b l e . T h e r e f o r e a b e t t e r n u c l e a t i n g a g e n t o r d e v i c e w o u l d i n c r e a s e t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f G l a u b e r ' s s a l t . ( 6 ) I n v i e w o f t h e h i g h h e a t t r a n s f e r r a t e s i n t h e f l u i d i z e d b e d b e t w e e n t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l a n d t h e h e a t t r a n s f e r m e d i u m , t e s t s s h o u l d b e c a r r i e d o u t a l s o w i t h o t h e r e n c a p s u l a t e d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s . ( 7 ) S i n c e i n t e r n a l n u c l e a t i o n i s e s s e n t i a l f o r e n c a p s u l a t e d p h a s e c h a n g e m a t e r i a l s , n u c l e a t i n g a g e n t s o r d e v i c e s s h o u l d b e s o u g h t f o r - 1 9 1 -p h a s e c h a n g e m a t e r i a l w h i c h a r e n o t s e l f - n u c l e a t i n g . I t s h o u l d b e r e m e m b e r e d t h a t s o m e n u c l e a t i n g a g e n t s w h i c h d o n o t w o r k u n d e r f i x e d b e d c o n d i t i o n s m a y w o r k s u c c e s s f u l l y u n d e r t h e a g i t a t i o n o f t h e f l u i d i z e d b e d . ( 8 ) S o m e m o d i f i c a t i o n s i n an o r d i n a r y l i q u i d f l u i d i z e d b e d , s u c h a s a d r a f t t u b e a t t h e c e n t e r a n d a t a r g e t a t t h e t o p t o p r o v i d e c a p s u l e c o l l i s i o n s m a y i m p r o v e t h e a g i t a t i o n a n d t h u s t h e h e a t s t o r a g e e f f i c i e n c y o f t h e c a p s u l e s . H o w e v e r , t h e s t r e n g t h a n d l i f e t i m e o f t h e c a p s u l e s u n d e r s u c h n e w c i r c u m s t a n c e s s h o u l d b e s t u d i e d c a r e f u l l y . ( 9 ) U s i n g n o n - s p h e r i c a l c a p s u l e s h a p e s s h o u l d n o t c a u s e a n y p r o b l e m i n t h e l i q u i d f l u i d i z e d b e d o t h e r t h a n s m a l l i n c r e a s e s i n t h e m i n i m u m f l u i d i z a t i o n v e l o c i t y a n d t h e b e d v o i d a g e c o m p a r e d t o s p h e r e s o f t h e s a m e v o l u m e a n d d e n s i t y . T h e r e f o r e c o s t o f e n c a p s u l a t i o n i n d i f f e r e n t s h a p e s o f c a p s u l e s s h o u l d a l s o b e s o u g h t i f s h a p e s c a n b e f o u n d o r m a n u f a c t u r e d w h i c h r o t a t e m o r e v i g o r o u s l y . - 1 9 2 -N O M E N C L A T U R E A T o t a l s u r f a c e a r e a o f t h e h e a t s t o r a g e s y s t e m i n s i d e t h e h e a t b a l a n c e b o u n d a r y e x p o s e d t o s u r r o u n d i n g a i r (m ) A H e a t t r a n s f e r a r e a b e t w e e n t h e c a p s u l e s a n d t h e h e a t t r a n s f e r c f l u i d ( m 2 ) C ^ E f f e c t i v e h e a t c a p a c i t y o f a l l m a t e r i a l i n s i d e t h e h e a t b a l a n c e b o u n d a r y e x c e p t t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s ( k J / K ) C ^ ' M o d i f i e d f o r m o f C^ w h e n c a p s u l e s a r e n o t i n t h e c o l u m n ( k J / K ) C p S p e c i f i c h e a t c a p a c i t y ( k J / k g - K ) C n i-i S p e c i f i c h e a t c a p a c i t y o f c o m p o n e n t " k " i n s i d e t h e c a p s u l e s i n p K I t h e l i q u i d p h a s e ( k J / k g - K ) C - i . - S p e c i f i c h e a t c a p a c i t y o f c o m p o n e n t " k " i n s i d e t h e c a p s u l e s i n p K 5 t h e s o l i d p h a s e ( k J / k g - K ) C p W S p e c i f i c h e a t c a p a c i t y o f w a t e r ( k J / k g - K ) C n w m S p e c i f i c h e a t c a p a c i t y o f c a p s u l e w a l l m a t e r i a l ( p o l y p r o p y l e n e ) p w m ( k J / k g - K ) d Q r D i a m e t e r o f t h e d i s t r i b u t o r o r i f i c e s (m) d p C a p s u l e d i a m e t e r (mm) D c C o l u m n d i a m e t e r (m) h Q E x t e r n a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t ( W / m 2 - K ) H - E n t h a l p y o f c o l u m n i n l e t w a t e r ( k J / k g ) H Q E n t h a l p y o f c o l u m n o u t l e t w a t e r ( k J / k g ) ^GS T h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f G l a u b e r ' s s a l t ( W / m - K ) k w T h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f w a t e r ( W / m - K ) k T h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f c a p s u l e w a l l m a t e r i a l w m ( p o l y p r o p l e n e ) ( W / m - K ) L L e n g t h o f t h e c o l u m n f r o m d i s t r i b u t o r t o s c r e e n (m) - 1 9 3 -L m 1 r B e d d e p t h a t m i n i m u m f l u i d i z a t i o n (m) m G S W e i g h t o f G l a u b e r ' s s a l t u n d e r g o i n g p h a s e c h a n g e i n s i d e t h e c a p s u l e s ( k g ) m.j T o t a l w e i g h t o f w a t e r e n t e r i n g t h e s y s t e m d u r i n g t h e r u n ( k g ) m^ W e i g h t o f c o m p o n e n t " k " i n s i d e t h e c a p s u l e s ( k g ) m Q T o t a l w e i g h t o f w a t e r l e a v i n g t h e s y s t e m d u r i n g t h e r u n ( k g ) n N u m b e r o f c a p s u l e s i n t h e c o l u m n N c N u m b e r o f t h e r m a l c y c l e s p e r y e a r N N u m b e r o f h o l e s ( o r i f i c e s ) p e r u n i t a r e a d i s t r i b u t o r o r ( o r i f i c e / m 2 ) P R a t e o f h e a t i n p u t b y t h e r e c i r c u l a t i o n pump ( k J / h ) P e C o s t o f e l e c t r i c i t y ( $ / k W - h ) P P P o w e r o f t h e r e c i r c u l a t i o n pump ( k W ) q R a t e o f h e a t t r a n s f e r (W) H e a t a c c u m u l a t i o n d u e t o s e n s i b l e h e a t o f m a t e r i a l s i n t h e s y s t e m i n c l u d i n g e v e r y t h i n g o t h e r t h a n t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s ( k J ) Q ^ ' M o d i f i e d w h e n c a p s u l e s a r e n o t i n t h e c o l u m n ( k J ) QQL H e a t a c c u m u l a t i o n d u e t o t h e l a t e n t h e a t o f t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s ( k J ) n £ < j H e a t a c c u m u l a t i o n d u e t o s e n s i b l e h e a t s o f t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s ( k J ) Qn- H e a t i n p u t b y w a t e r e n t e r i n g t h e c o l u m n ( k J ) H e a t l o s s e s t o t h e s u r r o u n d i n g s ( k J ) Q 0 H e a t o u t p u t b y w a t e r l e a v i n g t h e c o l u m n ( k J ) Qp H e a t i n p u t b y r e c i r c u l a t i o n pump d u e t o f r i c t i o n ( k J ) T h e o r e t i c a l h e a t s t o r a g e c a p a c i t y o f t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s i n t h e c o l u m n ( k J ) - 1 9 4 -R.j I n t e r n a l h e a t t r a n s f e r r e s i s t a n c e ( K / W ) R Q E x t e r n a l h e a t t r a n s f e r r e s i s t a n c e ( K / W ) R w m R e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r a c r o s s t h e c a p s u l e w a l l . ( K / W ) t E l a p s e d t i m e ( h ) T T e m p e r a t u r e o f t h e c a p s u l e s ( C ) T b T e m p e r a t u r e i n s i d e t h e c o l u m n a t a n y t i m e ( C ) 7 ^ T i m e a v e r a g e d c o l u m n i n s i d e t e m p e r a t u r e ( C ) T ^ T e m p e r a t u r e i n s i d e t h e c o l u m n a t t h e e n d o f t h e r u n ( C ) T ^ - T e m p e r a t u r e i n s i d e t h e c o l u m n a t t h e b e g i n n i n g o f t h e r u n ( C ) T C f T e m p e r a t u r e o f t h e c a p s u l e s a t t h e e n d o f t h e r u n ( C ) T c ^ T e m p e r a t u r e o f t h e c a p s u l e s a t t h e b e g i n n i n g o f t h e r u n ( C ) T m C o n g r u e n t s o l u b i l i t y t e m p e r a t u r e o f s o d i u m s u l f a t e i n w a t e r ( C ) T g S u r r o u n d i n g a i r t e m p e r a t u r e ( C ) T g T i m e - a v e r a g e d s u r r o u n d i n g a i r t e m p e r a t u r e ( C ) U S u p e r f i c i a l w a t e r v e l o c i t y ( m / s ) O v e r a l l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t b e t w e e n t h e s y s t e m i n s i d e t h e h e a t b a l a n c e b o u n d a r y a n d t h e s u r r o u n d i n g a i r ( k J / m 2 - K - h ) Umf M i n i m u m f l u i d i z a t i o n v e l o c i t y ( m / s ) U Q C a p s u l e t o f l u i d o v e r a l l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t ( k W / m 2 - K ) U Q r W a t e r v e l o c i t y i n t h e o r i f i c e s ' i n d i s t r i b u t o r ( m / s ) U p A v e r a g e r e l a t i v e v e l o c i t y b e t w e e n a c a p s u l e a n d w a t e r ( m / s ) V V o l u m e o c c u p i e d b y a c a p s u l e (m ) - 1 9 5 -X $ V e r t i c a l d i s t a n c e m e a s u r e d d o w n w a r d s f r o m t h e t o p c e n t e r o f t h e c a p s u l e (mm) X $ s W e i g h t f r a c t i o n o f s o d i u m s u l f a t e i n a m i x t u r e X ^ V o l u m e f r a c t i o n o f t h e c a p s u l e s o c c u p i e d b y w a l l m a t e r i a l A P ^ P r e s s u r e d r o p a c r o s s t h e d i s t r i b u t o r (mm H 2 0 ) A t D u r a t i o n w h i c h r e c i r c u l a t i o n pump o p e r a t e s d u r i n g e a c h t h e r m a l c y c l e ( h / c y c l e ) AT T e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e c a p s u l e s a n d t h e h e a t t r a n s f e r f l u i d ( K ) n c P e r c e n t o f t h e o r e t i c a l h e a t o f f u s i o n p l u s s e n s i b l e h e a t l o s t b y t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s d u r i n g c o o l i n g c y c l e n n P e r c e n t o f t h e o r e t i c a l l a t e n t h e a t o f m e l t i n g p l u s s e n s i b l e h e a t g a i n e d b y t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s d u r i n g h e a t i n g c y c l e A g g L a t e n t h e a t o f p h a s e c h a n g e f o r G l a u b e r ' s s a l t ( k J / k g ) PQ<J D e n s i t y o f G l a u b e r ' s s a l t ( k g / m ) P m D e n s i t y o f s o d i u m s u l f a t e - w a t e r m i x t u r e ( k g / m ) P p O v e r a l l d e n s i t y o f c a p s u l e s ( k g / m ) P w D e n s i t y o f w a t e r ( k g / m ) P w m D e n s i t y o f w a l l m a t e r i a l ( k g / m ) y V i s c o s i t y o f w a t e r ( k g / m - s ) - 1 9 6 -REFERENCES A S H R A E 9 4 - 7 7 , " M e t h o d s o f T e s t i n g T h e r m a l S t o r a g e D e v i c e s B a s e d o n T h e r m a l P e r f o r m a n c e , " T h e A m e r i c a n S o c i e t y o f H e a t i n g , R e f r i g e r a t i o n a n d A i r C o n d i t i o n i n g E n g i n e e r s I n c . P u b l i c a t i o n , New Y o r k , 1 9 7 7 . B . C . H y d r o C o n s u m e r P r i c e I n f o r m a t i o n D a t a , V a n c o u v e r , 1 9 8 4 . B i s w a s , D . R . , " T h e r m a l E n e r g y S t o r a g e U s i n g S o d i u m S u l f a t e D e c a h y d r a t e a n d W a t e r , " S o l a r E n e r g y , 1 9 , 9 9 - 1 0 0 ( 1 9 7 7 ) . B o r u c k a , A . , " S u r v e y a n d S e l e c t i o n o f I n o r g a n i c S a l t s f o r A p p l i c a t i o n t o T h e r m a l E n e r g y S t o r a g e , " N T I S R e p o r t E R D A - 5 9 , 1 9 7 5 . B u s i c o , V . , e t a l . , " T h e L a y e r P e r o v s k i t e s a s T h e r m a l E n e r g y S t o r a g e S y s t e m s , " S o l a r E n e r g y , 2 4 , 5 7 5 ( 1 9 8 0 ) . C h a d w i c k , D . G . a n d S h e r w o o d , K . H . , " D e s i g n C o n s i d e r a t i o n s i n t h e U s e o f G l a u b e r ' s S a l t f o r E n e r g y S t o r a g e , " N T I S R e p o r t U W R L / P - 8 1 / 0 5 , 1 9 8 1 . C h a h r o u d i , D . , " S u s p e n s i o n M e d i a f o r H e a t S t o r a g e M a t e r i a l s , " P r o c e e d i n g s o f t h e W o r k s h o p o n S o l a r E n e r g y S t o r a g e S u b s y s t e m s f o r t h e H e a t i n g a n d C o o l i n g o f B u i l d i n g s , p p . 5 6 - 5 9 , C h a r l o t t e s v i l l e , V i r g i n i a , A p r i l 1 6 - 1 8 , 1 9 7 5 . C h e n , J . a n d N e l s o n , R . , " P e l 1 e t i z a t i o n a n d R o l l E n c a p s u l a t i o n o f T h e r m a l E n e r g y S t o r a g e M a t e r i a l s , " N T I S R e p o r t 0 R N L / T M - 8 5 4 3 , 1 9 8 3 . C l a r k s o n , R . , " T a b l e t C o a t i n g , " D r u g a n d C o s m e t i c I n d u s t r y R e p o r t , New Y o r k , 1 9 5 1 . C o l e , R . L . , H u l l , J . R . , L w i n , Y . a n d C h a , Y . S . , " C o m p a r i s o n o f T e s t i n g M e t h o d s f o r L a t e n t H e a t S t o r a g e D e v i c e s , " N T I S R e p o r t A N L - 8 2 - 8 9 , 1 9 8 3 . D u f f i e , J . A . a n d B e c k m a n , W . A . , S o l a r E n g i n e e r i n g o f T h e r m a l P r o c e s s e s , J o h n W i l e y & S o n s I n c . , New Y o r k , 1 9 8 0 . E u r o - M a t i c , E u r o p e a n P l a s t i c M a c h i n e r y M f g . A / S , D e n m a r k , R e t a i l p r i c e f o r 2 5 mm d i a m e t e r p o l y p r o p y l e n e c a p s u l e s f o r 8 0 0 0 c a p s u l e s q u o t a i n 1 9 8 2 . F l e c k B r o s . L t d . , V a n c o u v e r , R e t a i l p r i c e i n f o r m a t i o n b y t e l e p h o n e , O c t o b e r , 1 9 8 4 . F o u d a , A . E . , D e s p a u l t , J . G . , T a y l o r , J . B . , a n d C a p e s , C . E . , " S o l a r S t o r a g e S y s t e m s U s i n g S a l t H y d r a t e L a t e n t H e a t a n d D i r e c t C o n t a c t H e a t E x c h a n g e : I I , " S o l a r E n e r g y , 3 2 , N o . 1 , p p . 5 7 - 6 5 ( 1 9 8 4 ) . G r a c e , J . R . a n d L i , Y . W . , " S t o r a g e o f S o l a r E n e r g y : A R e v i e w , " B r a c e R e s e a r c h I n s t i t u t e R e p o r t N o . T 9 3 , 1 9 7 4 . - 1 9 7 -G r a c e , J . R . , " F l u i d i z e d B e d H y d r o d y n a m i c s , " C h a p t e r 8 . 1 o f H a n d b o o k o f M u l t i - p h a s e S y s t e m s , E d . G . H e t s r o n i , H e m i s p h e r e , W a s h i n g t o n , 1 9 8 2 . G r o d z k a , P . , P r i c e , J . , S e r b i n , C . a n d S o l o m a n , A . , " D e v e l o p m e n t o f H e a t S t o r a g e B u i l d i n g M a t e r i a l s , " N T I S r e p o r t C O N F - 8 2 0 8 1 4 - 2 3 , 1 9 8 2 . H e i n e , D . a n d A b h a t , A . , " I n v e s t i g a t i o n o f P h y s i c a l a n d C h e m i c a l P r o p e r t i e s o f P h a s e C h a n g e M a t e r i a l s f o r S p a c e H e a t i n g / C o o l i n g A p p l i c a t i o n s , " P r o c e e d i n g s o f t h e I n t e r n a t i o n a l S o l a r E n e r g y S o c i e t y C o n g r e s s , V o l . 1 , p p . 5 0 0 - 5 0 5 , New D e l h i , I n d i a , J a n . 1 9 7 8 . H e i n e , D . , " T h e C h e m i c a l C o m p a t i b i l i t y o f C o n s t r u c t i o n M a t e r i a l s w i t h L a t e n t H e a t S t o r a g e M a t e r i a l s , " P r o c e e d i n g s o f I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e on E n e r g y S t o r a g e , V o l . 1 , p p . 1 8 5 - 1 9 2 , B r i g h t o n , U K , A p r i l 2 9 - M a y 1 , 1 9 8 1 . H e r r i c k , C . S . a n d G o l i b e r s u c h , D . C , " Q u a l i t a t i v e B e h a v i o u r o f a New L a t e n t H e a t S t o r a g e D e v i c e f o r S o l a r H e a t i n g / C o o l i n g S y s t e m s , " G e n e r a l E l e c t r i c C o m p a n y T e c h n i c a l I n f o r m a t i o n S e r i e s , R e p o r t N o . 7 7 C R D 0 0 6 , 1 9 7 7 . H e r r i c k , C . S . a n d Z a r n o c h , K . P . , " H e a t S t o r a g e C a p a b i l i t y o f a R o l l i n g C y l i n d e r U s i n g G l a u b e r ' s S a l t , " G e n e r a l E l e c t r i c C o m p a n y T e c h n i c a l I n f o r m a t i o n S e r i e s , R e p o r t N o . 7 9 C R D 2 4 9 , 1 9 7 9 . H o d g i n s , J . W . a n d H o f f m a n , T . W . , " T h e S t o r a g e a n d T r a n s f e r o f L o w P o t e n t i a l H e a t , " C a n a d i a n J o u r n a l o f T e c h n o l o g y , 3 3 , 2 9 3 - 3 0 2 ( 1 9 5 5 ) . K e l l y , G . E . a n d H i l l , I . E . , " N B S I R 7 4 - 6 3 4 , M e t h o d o f T e s t i n g f o r R a t i n g T h e r m a l S t o r a g e D e v i c e s B a s e d on T h e r m a l P e r f o r m a n c e , " T h e N a t i o n a l B u r e a u o f S t a n d a r d s , W a s h i n g t o n , D . C , 1 9 7 4 . K u n i i , D . a n d L e v e n s p i e l , 0 . , F l u i d i z a t i o n E n g i n e e r i n g , J o h n W i l e y & S o n s I n c . , New Y o r k , 1 9 6 9 . L a n e , G . A . , G l e w , D . N . , C l a r k e , E . C , R o s s o w , H . E . , e t a l . , " H e a t o f F u s i o n S y s t e m s f o r S o l a r E n e r g y S t o r a g e , " P r o c e e d i n g s o f t h e W o r k s h o p o n S o l a r E n e r g y S t o r a g e S u b s y s t e m s f o r t h e H e a t i n g a n d C o o l i n g o f B u i l d i n g s , p p . 4 3 - 5 5 , C h a r l o t t e s v i l l e , V i r g i n i a , A p r i l 1 6 - 1 8 , 1 9 7 5 . L a n e , G . A . , B e s t , J . S . , C l a r k e , E . C , G l e w , D . N . , e t a l . , " S o l a r E n e r g y S u b s y s t e m s E m p l o y i n g I s o t h e r m a l H e a t S i n k M a t e r i a l s , " F i n a l p r o j e c t r e p o r t , S e p t e m b e r , 1 9 7 4 - M a r c h , 1 9 7 6 , N T I S R e p o r t N S F / R A N N / S E / C - 9 0 6 / F R / 7 6 / 1 . L a n e , G . A . , " M a c r o - e n c a p s u l a t i o n o f H e a t S t o r a g e P h a s e C h a n g e M a t e r i a l s , " P r o j e c t S u m m a r y R e p o r t b y t h e Dow C h e m i c a l C o m p a n y p r e p a r e d f o r A n n u a l T E S C o n t r a c t o r s I n f o r m a t i o n E x c h a n g e M e e t i n g , G a t l i n b u r g , T e n n e s s e e , S e p t e m b e r , 1 9 7 7 . L a n g , M . , " P h a s e C h a n g e M a t e r i a l s i n M a s o n r y C o n s t r u c t i o n , " F i n a l R e p o r t , N T I S r e p o r t D O E / C S / 3 0 5 8 6 - 1 , 1 9 8 2 . - 1 9 8 -M a c C r a c k e n , C D . , " P C M B u l k S t o r a g e , " P r o c e e d i n g s o f I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n E n e r g y S t o r a g e , V o l . 1 , p p . 1 5 9 - 1 6 4 , B r i g h t o n , U K , A p r i l 2 9 - M a y 1 , 1 9 8 1 . M a r k s , S . B . , " T h e r m a l E n e r g y S t o r a g e U s i n g G l a u b e r ' s S a l t : I m p r o v e d S t o r a g e C a p a c i t y w i t h T h e r m a l C y c l i n g , " P r o c e e d i n g s o f t h e 1 5 t h I n t e r s o c i e t y E n e r g y C o n v e r s i o n E n g i n e e r i n g C o n f e r e n c e , V o l . 1 , p p . 2 5 9 - 2 6 1 , S e a t t l e , W a s h i n g t o n , A u g u s t 1 8 - 2 2 , 1 9 8 0 . M a r k s , S . B . , " S t o r i n g S u n s h i n e i n S a l a m i s , " C H E M T E C H , p p . 1 8 2 - 1 8 6 , M a r c h 1 9 8 2 . M a r s h a l l , R . , " E x p e r i m e n t a l E x p e r i e n c e w i t h t h e A S H R A E / N B S P r o c e d u r e s f o r T e s t i n g a P h a s e C h a n g e T h e r m a l S t o r a g e D e v i c e , " P r o c e e d i n g s o f I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n E n e r g y S t o r a g e , V o l . 1 , p p . 1 2 9 - 1 4 3 , B r i g h t o n , U K , A p r i l 2 9 - May 1 , 1 9 8 1 . M c A d a m s , W . H . , H e a t T r a n s m i s s i o n , T h i r d E d . , M c G r a w - H i l l , I n c . , New Y o r k , 1 9 5 4 . M c C a b e , W . L . a n d S m i t h , J . C , U n i t O p e r a t i o n s o f C h e m i c a l E n g i n e e r i n g , T h i r d E d . , M c G r a w - H i l l , I n c . , New Y o r k , 1 9 7 6 . M e h a l i c k , E . M . a n d T w e e d i e , A . T . , " T w o C o m p o n e n t T h e r m a l E n e r g y S t o r a g e M a t e r i a l , " P r o c e e d i n g s o f t h e W o r k s h o p o n S o l a r E n e r g y S t o r a g e S u b s y s t e m s f o r t h e H e a t i n g a n d C o o l i n g o f B u i l d i n g s , p p . 8 5 - 9 0 , C h a r l o t t e s v i l l e , V i r g i n i a , A p r i l 1 6 - 1 8 , 1 9 7 5 . M i c h a e l s , A . I . , " A R e v i e w o f L a t e n t H e a t S t o r a g e T e c h n o l o g y , " N T I S R e p o r t C O N F - 8 2 0 3 1 2 - 1 , 1 9 8 2 . M & S E q u i p m e n t C o s t I n d e x , C h e m i c a l E n g i n e e r i n g , V o l . 9 1 , N o . 2 0 , p p . 3 , O c t o b e r 1 9 8 4 . O m e g a E n g i n e e r i n g I n c . , " T e m p e r a t u r e M e a s u r e m e n t H a n d b o o k , " 1 9 8 4 . P a g e , J . K . R . a n d S w a y n e , R . E . H . , " P h a s e C h a n g e T h e r m a l S t o r a g e f o r S o l a r A p p l i c a t i o n s , " P r o c e e d i n g s o f I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n E n e r g y S t o r a g e , V o l . 1 , p p . 1 6 5 - 1 7 0 , B r i g h t o n , U K , A p r i l 2 9 - M a y 1 , 1 9 8 1 . P e r r y , R . H . a n d C h i l t o n , C . H . , C h e m i c a l E n g i n e e r ' s H a n d b o o k , F i f t h E d . , M c G r a w - H i l l , I n c . , New Y o r k , 1 9 7 3 . P u m p s a n d P o w e r L t d . , V a n c o u v e r , R e t a i l p r i c e i n f o r m a t i o n b y t e l e p h o n e , O c t o b e r , 1 9 8 4 . R a n n e y , M . W . , " C o a t i n g s : r e c e n t d e v e l o p m e n t s , " N o y e s D a t a C o r p . , P a r k R i d g e , N . J . , 1 9 7 6 . R i c h a r d s o n , J . F . , " I n c i p i e n t F l u i d i z a t i o n a n d P a r t i c u l a t e S y s t e m s , " C h a p t e r 2 o f F l u i d i z a t i o n , E d s . J . F . D a v i d s o n a n d D . H a r r i s o n , A c a d e m i c P r e s s I n c . , New Y o r k , 1 9 7 1 . - 1 9 9 -R i c h a r d s o n , J . F . a n d Z a k i , W . N . , " S e d i m e n t a t i o n a n d F l u i d i s a t i o n : P a r t I , " T r a n s . I n s t . C h e m . E n g r s . 3 2 , 3 5 - 5 3 ( 1 9 5 4 ) . R i d g w a y , K . , " P h a r m a c e u t i c a l s T a b l e t M a k i n g , " C h e m i c a l E n g i n e e r i n g , N o . 3 8 0 , M a y , 1 9 8 2 . S c e p t e r M a n u f a c t u r i n g C o . L t d . , V a n c o u v e r , R e t a i l p r i c e i n f o r m a t i o n b y t e l e p h o n e , O c t o b e r , 1 9 8 4 . S c h m o k , M . A . , " E n c a p s u l a t i o n T e c h n i q u e s w i t h G l a u b e r ' s S a l t f o r S t o r a g e o f S o l a r E n e r g y , " B . A . S c . T h e s i s , C h e m . E n g r . D e p t . , U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a , 1 9 8 0 . S c h w a r t z , C . E . , a n d S m i t h , J . M . , " F l o w D i s t r i b u t i o n i n P a c k e d B e d s , " I n d . E n g n g . C h e m . , 4 5 , 1 2 1 4 ( 1 9 5 3 ) . S e g a s e r , C . S . a n d C h r i s t i a n , J . E . , " L o w T e m p e r a t u r e T h e r m a l E n e r g y S t o r a g e , " N T I S R e p o r t A N L / C E S / T E - 7 9 - 3 , 1 9 7 9 . S i m p s o n , D . R . , " E n e r g y S t o r a g e U s i n g L a t e n t H e a t o f P h a s e C h a n g e , " P r o c e e d i n g s o f t h e W o r k s h o p o n S o l a r E n e r g y S t o r a g e S u b s y s t e m s f o r t h e H e a t i n g a n d C o o l i n g o f B u i l d i n g s , p p . 6 0 - 6 4 , C h a r l o t t e s v i l l e , V i r g i n i a , A p r i l 1 6 - 1 8 , 1 9 7 5 . S t u n i c , Z . , D j u r i c k o v i c , V . , a n d S t u n i c , Z . , " T h e r m a l S t o r a g e : N u c l e a t i o n o f M e l t s o f I n o r g a n i c S a l t H y d r a t e s , " J o u r n a l o f A p p l . C h e m . B i o t e c h n o l . , 2 8 , 7 6 1 - 7 6 4 ( 1 9 7 8 ) . S u n k o o r i , N . R . a n d K a p a r t h i , R . , " H e a t T r a n s f e r S t u d i e s B e t w e e n P a r t i c l e s a n d L i q u i d M e d i u m i n a F l u i d i z e d B e d , " C h e m . E n g n g . S c i . _12, 1 6 6 ( 1 9 6 0 ) . T e l k e s , M . , " G l a u b e r ' s S a l t a s H e a t S t o r a g e M a t e r i a l , " I n d . E n g n g . C h e m . , 4 4 , 1 3 0 8 ( 1 9 5 2 ) . T e l k e s , M . , " T h e r m a l S t o r a g e f o r S o l a r H e a t i n g a n d C o o l i n g , " P r o c e e d i n g s o f t h e W o r k s h o p o n S o l a r E n e r g y S t o r a g e S u b s y s t e m s f o r t h e H e a t i n g a n d C o o l i n g o f B u i l d i n g s , p p . 1 7 - 2 3 , C h a r l o t t e s v i l l e , V i r g i n i a , A p r i l 1 6 - 1 8 , 1 9 7 5 . T e l k e s , M . , U . S . P a t e n t # 3 , 9 8 6 , 9 6 9 , O c t o b e r 1 9 , 1 9 7 6 . T e l k e s , M . , C h a p t e r 11 a n d 12 o f S o l a r M a t e r i a l s S c i e n c e , E d . L . E . M u r r , A c a d e m i c P r e s s , New Y o r k , 1 9 8 0 . v a n G a l e n , E . a n d d e n O u d e n , C , " T h e D e v e l o p m e n t o f a S t o r a g e S y s t e m B a s e d o n E n c a p s u l a t e d P . C M . M a t e r i a l s , " I n t e r n a t i o n a l e s S o n n e n f o r u m , 2, 3 6 3 - 3 7 2 ( 1 9 7 8 ) . W e a s t , R . C , CRC H a n d b o o k o f C h e m i s t r y a n d P h y s i c s , CRC P r e s s , O h i o , 1 9 7 6 . - 2 0 0 -W i l k i n s o n C o . L t d . , V a n c o u v e r , R e t a i l p r i c e i n f o r m a t i o n b y t e l e p h o n e , O c t o b e r , 1 9 8 4 . W o o d , R . J . , G l a d w e l l , S . D . , O ' C a l l a g h a n , P . W . a n d P r o b e r t , S . D . , " L o w T e m p e r a t u r e T h e r m a l E n e r g y S t o r a g e U s i n g P a c k e d B e d s o f E n c a p s u l a t e d P h a s e C h a n g e M a t e r i a l s , " P r o c e e d i n g s o f I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n E n e r g y S t o r a g e , V o l . 1 , p p . 1 4 5 - 1 5 8 , B r i g h t o n , U . K . , A p r i l 2 9 -May 1 , 1 9 8 1 . Z a h a v i , E . , " H e a t T r a n s f e r i n L i q u i d F l u i d i z e d B e d s , " I n t . J . H e a t M a s s T r a n s f e r , V o l . 4 4 , p p . 8 3 5 - 8 5 7 , 1 9 7 1 . - 2 0 1 -APPENDICES - 2 0 2 -APPENDIX 1 C o n t e n t s 1 . N u m e r i c a l V a l u e s f o r Some P a r a m e t e r s U s e d i n t h e T e x t o r i n t h e A p p e n d i c e s 2 . D e s i g n o f t h e D i s t r i b u t o r 3 . M i n i m u m F l u i d i z a t i o n V e l o c i t y E v a l u a t i o n - 2 0 3 -1. N u m e r i c a l V a l u e s f o r Some P a r a m e t e r s Used i n t h e T e x t o r i n t h e  A p p e n d i c e s C p w = 4 . 1 7 8 5 k J / k g - K ( a t 3 0 C ) ( W e a s t 1 9 7 6 ) C p w m = 1 , 9 2 5 k J / k 9 " K ( a t 3 0 c ) ( P e r r y a n d C h i l t o n 1 9 7 3 ) d p = 2 5 mm = 0 . 0 2 5 m k Q S = 0 . 5 1 W/m-K ( C h a d w i c k a n d S h e r w o o d 1 9 8 1 ) k w = 0 . 6 1 4 W / m - K ( a t 3 0 C ) ( W e a s t 1 9 7 6 ) k ^ = 0 . 1 3 8 W/m-K ( P e r r y a n d C h i l t o n 1 9 7 3 ) r 2 = 1 1 . 5 mm = 0 . 0 1 1 5 m X w m = ° ' 1 7 6 V = 7 . 7 x l O " 6 m 3 c y w = 0 . 7 9 7 5 x 1 0 ~ 3 k g / m - s ( a t 3 0 C ) ( W e a s t 1 9 7 6 ) P G S = 1 4 6 0 k g / m 3 ( T e l k e s 1 9 7 5 ) P W = 9 9 5 . 6 k g / m 3 ( a t 3 0 C ) ( W e a s t 1 9 7 6 ) p wm = 9 0 0 k g / n i 3 ( p e r r y a n d C h i l t o n 1 9 7 3 ) 2 . D e s i g n o f t h e D i s t r i b u t o r T h e d i s t r i b u t o r w a s d e s i g n e d t o p r o d u c e a p r e s s u r e d r o p o f 1 2 5 mm H2O u n d e r m i n i m u m f l u i d i z a t i o n c o n d i t i o n s t o p r o v i d e u n i f o r m d i s t r i b u t i o n o f w a t e r i n t o t h e b e d . U f = 5 8 . 8 mm = 0 . 0 5 8 8 m ( f r o m m i n i m u m f l u i d i z a t i o n v e l o c i t y c a l c u l a t i o n s ) d Q r = 9 . 5 mm = 0 . 0 0 9 5 m - 2 0 4 -D c = 0 . 3 4 m p l i q = 9 9 5 , 6 k g / m 3 ^ f o r w a t e r a t 3 0 C ) ( W e a s t 1 9 7 6 ) = 0 . 7 9 7 5 x 1 0 - 3 k g / m - s ( f o r w a t e r a t 3 0 C ) ( W e a s t 1 9 7 6 ) A P d = 1 2 5 mm H 2 0 D q _ D c p l i q U m f _ 0 . 3 4 x 9 9 5 . 6 x 0 . 0 5 8 8 _ 9 K KG £ — — — — — — — — — — — — — — — c. %0 X 1U C ' m f y l i q 0 . 7 9 7 5 x l O " 3 O r i f i c e d r a g c o e f f i c i e n t ( C j 1 ) i s a l m o s t c o n s t a n t a n d e q u a l t o 0 . 6 f o r R e c > 1 x 1 0 4 ( K u n i a n d L e v e n s p i e l 1 9 6 9 ) . = o . 6 ( 2 X \ £ * 1 2 5 ) 1 / 2 - 0 . 9 4 2 m / s u o r ci v P l . ' * v 9 9 5 . 6 1 i q U = J i d 2 U N o J o r o r o r 0 . 0 5 8 8 = j ( 0 . 0 0 9 5 ) 2 x 0 . 9 4 2 x N Q r N = 8 8 0 . 6 2 o r i f i c e / m 2 o r N u m b e r o f h o l e s i n t h e d i s t r i b u t o r = ) d 2 N 4 c o r = j ( 0 . 3 4 ) 2 x 8 8 0 . 6 2 = 7 9 h o l e s N u m b e r o f h o l e s i n t h e d i s t r i b u t o r = 7 9 - 2 0 5 -3 . Minimum F l u i d i z a t i o n V e l o c i t y E v a l u a t i o n T h e p r o c e d u r e i s t a k e n f r o m G r a c e ( 1 9 8 2 ) . P p = 1 3 4 0 k g / m 3 ( f r o m s t a t i s t i c a l a n a l y s i s ) p l i q = 9 9 5 , 6 k g / m 3 ( w a t e r a t 3 0 c ) ( W e a s t 1 9 7 6 ) = 0 . 7 9 7 5 x l O " 3 k g / m - s ( w a t e r a t 3 0 C ) ( W e a s t 1 9 7 6 ) d p = 2 5 mm = 0 . 0 2 5 m p l i q ( | p p " p l i q } 9 d p A r = 1 1 C 1 % ' P "3V, 3 9 9 5 . 6 x ( 1 3 4 0 - 9 9 5 . 6 ) x 9 . 8 1 x ( 0 . 0 2 5 ) 3 = 8 > 2 6 x 1 C j 7 > i x 1 0 ? ( 0 . 7 9 7 5 x l O " 3 ) 2 T h e n J m f - 0 . 2 0 2 / ' P P ; P l i ^ g d p ' J l i q U = 0 m f . 2 0 2 ,^ M"X 9 . 8 1 x 0 . 0 2 5 m / s V or- -9 9 5 . 6 U m f = 0 . 0 5 8 8 m / s = 5 8 . 8 mm/s - 2 0 6 -APPENDIX 2 SIMULATION OF HEAT TRANSFER BETWEEN THE CAPSULES AND THE HEAT TRANSFER MEDIUM (WATER) - 2 0 7 -1 . E v a l u a t i o n o f E x t e r n a l Heat T r a n s f e r C o e f f i c i e n t ( h 0 ) I t i s d i f f i c u l t t o f i n d w e l l - e s t a b l i s h e d e x p r e s s i o n s f o r t h e c a l c u l a t i o n o f p a r t i c l e - t o - f l u i d h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n l i q u i d f l u i d i z e d b e d s ( Z a h a v i 1 9 7 1 ) . M o s t o f t h e e x p r e s s i o n s a r e v a l i d f o r n a r r o w r a n g e s o f p a r a m e t e r s . I n t h i s s t u d y t h e p a r t i c l e d i a m e t e r i s l a r g e ( 2 5 mm) a n d t h e d e n s i t y d i f f e r e n c e b e t e e n t h e p a r t i c l e s a n d f l u i d i s s m a l l ( 3 4 4 k g / m ) . T h e c o r r e l a t i o n p r o p o s e d b y S u n k o o r i a n d K a p a r t h i ( I 9 6 0 ) , NU = 0 . 0 0 3 9 1 R e 2 , 1 ( A 2 . 1 ) p r e d i c t e d a b o u t 1 0 t i m e s h i g h e r h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t t h a n t h e e x p r e s s i o n s u g g e s t e d b y M c A d a m s ( 1 9 5 4 ) f o r h e a t t r a n s f e r b e t w e e n a s p h e r e a n d f l u i d f l o w i n g p a s t i t , NU = 2 + 0 . 6 R e 1 / 2 P r 1 / 3 ( A 2 . 2 ) A s u r v e y o f t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s r e p o r t e d i n t h e l i t e r a t u r e m a d e b y Z a h a v i ( 1 9 7 1 ) i n d i c a t e s t h a t t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t b e t w e e n p a r t i c l e s a n d l i q u i d i n a f l u i d i z e d b e d i s c l o s e t o o r s o m e w h a t s m a l l e r t h a n t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n t h e c o r r e s p o n d i n g f l o w o f l i q u i d o v e r a s i n g l e s p h e r i c a l p a r t i c l e . I n t h i s s t u d y t h e e x p r e s s i o n p r o p o s e d b y M c A d a m s ( 1 9 5 4 ) , E q u a t i o n A 2 . 2 , w a s u s e d t o e v a l u a t e t h e e x t e r n a l c o e f f i c i e n t , h 0 , b e c a u s e i t g i v e s v a l u e s c l o s e t o v a l u e s m e a s u r e d i n m o s t l i q u i d f l u i d i z e d b e d s t u d i e s ( Z a h a v i 1 9 7 1 ) . I n a n y c a s e , t h e e f f e c t o f e x t e r n a l r e s i s t a n c e i n o v e r a l l h e a t t r a n s f e r r a t e b e t w e e n t h e c a p s u l e s a n d w a t e r i s r e l a t i v e l y s m a l l . T h e r e f o r e s o m e - 2 0 8 -e r r o r i n " h 0 " w i l l n o t h a v e m u c h e f f e c t o n t h e f i n a l r e s u l t s . T h e e x p a n d e d f o r m o f E q u a t i o n A 2 . 2 i s : Nu =Jjp> = 2 . 0 + 0 . 6 ( - P - L V / 2 ( J W \ L } 1 / 3 ( A 2 > 3 ) T h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f w a t e r a t 3 0 C , t h e a v e r a g e t e m p e r a t u r e i n t h e e x p e r i m e n t s , w e r e u s e d i n t h e c a l c u l a t i o n s . T h e s e v a l u e s a r e g i v e n i n A p p e n d i x 1 . U r i n t h e a b o v e e x p r e s s i o n i s t h e a v e r a g e r e l a t i v e v e l o c i t y b e t w e e n a c a p s u l e a n d w a t e r . I t w i l l b e c a l c u l a t e d a t a s u p e r f i c i a l v e l o c i t y ( U ) o f 0 . 1 1 m / s w h i c h i s c l o s e t o t h e s u p e r f i c i a l v e l o c i t y a t w h i c h m a x i m u m e f f i c i e n c y u n d e r f l u i d i z e d b e d c o n d i t i o n s w a s o b t a i n e d . T h e n , U r = T = T J 3 7 = ° ' 1 9 3 ™ / s S u b s t i t u t i o n o f t h i s v a l u e t o g e t h e r w i t h t h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f w a t e r a n d t h e c a p s u l e s i n t o E q . ( A 2 . 3 ) g i v e s h 0 = 2 0 5 9 W / m 2 - K . T h e e x t e r n a l r e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r i s t h e r e f o r e R = 1 = — I = 0 . 2 4 7 K/W TT d 2 h Q T T ( 0 . 0 2 5 ) 2 « 2 0 5 9 2. E v a l u a t i o n o f R e s i s t a n c e t o H e a t T r a n s f e r A c r o s s t h e C a p s u l e W a l l T h e r e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r a c r o s s t h e c a p s u l e w a l l , R w m , c a n b e e v a l u a t e d u s i n g t h e e x p r e s s i o n f o r h e a t t r a n s f e r r e s i s t a n c e i n s i d e a s p h e r e ( M c A d a m s 1 9 5 4 ) . - 2 0 9 -R rp - r l ( A 2 . 4 ) wm w h e r e k wm T h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f c a p s u l e w a l l m a t e i a l ( W / m - K ) r P O u t s i d e r a d i u s o f c a p s u l e = 0 . 0 1 2 5 m I n s i d e r a d i u s o f c a p s u l e = 0 . 0 1 1 5 m S u b s t i t u t i n g t h e s e v a l u e s we o b t a i n R w m = 4 . 0 2 K / W . 3. E v a l u a t i o n o f I n t e r n a l Heat T r a n s f e r R e s i s t a n c e ( R j ) T h e r e i s n o o b v i o u s m e t h o d f o r e v a l u a t i n g t h e i n t e r n a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . A b o v e 3 2 . 4 C , t h e r e a r e t h r e e p h a s e s i n e a c h c a p s u l e ( s o l i d , l i q u i d a n d g a s ) , e a c h o c c u p y i n g a c e r t a i n f r a c t i o n o f t h e i n t e r n a l w a l l a r e a . M i x i n g o f t h e c o n t e n t s d u e t o a g i t a t i o n o f t h e c a p s u l e s i n t h e f l u i d i z e d b e d a d d s t o t h e c o m p l e x i t y . When t h e c a p s u l e s c o o l d o w n t o 3 2 . 4 C , c r y s t a l l i z a t i o n s h o u l d b e g i n i n t h e c a p s u l e s , b u t a t w h a t p o i n t t h e c r y s t a l s w i l l f i r s t f o r m a n d g r o w i s n o t c l e a r . I n t h e c a s e o f m e l t i n g ( h e a t i n g t h e c a p s u l e s ) , i t i s n o t e a s y t o p r e d i c t t h e m a g n i t u d e o f c o n v e c t i o n a l h e a t t r a n s f e r i n t h e c a s e o f a g i t a t e d c a p s u l e s r e l a t i v e t o p u r e c o n d u c t i o n i n a s t a g n a n t c a p s u l e . A s e x p l a i n e d e a r l i e r , 1 0 0 % c r y s t a l l i z a t i o n i s u n l i k e l y . T h i s b r i n g s an e x t r a c o m p l e x i t y t o t h e h e a t t r a n s f e r p r o b l e m b e c a u s e i n p r a c t i c e t h e r e w i l l b e s o m e l i q u i d p h a s e a t t h e e n d o f t h e c r y s t a l l i z a t i o n p r o c e s s - 2 1 0 -a l t h o u g h i t s h o u l d n o t b e t h e r e t h e o r e t i c a l l y . D u e t o t h e a b o v e c o m p l e x i t i e s , m o d e l l i n g o f t h e i n t e r n a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t r e q u i r e s s o m e d e t a i l e d e x p e r i m e n t s t o o b t a i n a r e l i a b l e m o d e l . S i n c e t h i s w a s n o t an o b j e c t i v e o f t h i s s t u d y , i t w a s d e c i d e d n o t t o g o i n t o g r e a t d e t a i l s i n t h e e v a l u a t i o n o f t h e i n t e r n a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . I n s t e a d we c a n o b t a i n an a p p r o x i m a t e i d e a o f t h e c o n t r i b u t i o n o f t h e i n t e r n a l r e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r . E s t i m a t e s w e r e m a d e f o r f i v e c a s e s w h i c h w a s n o c r y s t a l l i z a t i o n , 2 5 % , 5 0 % , 75% a n d 1 0 0 % v o l u m e c r y s t a l l i z a t i o n i n t h e c a p s u l e s . T h e s i m p l i f y i n g a s s u m p t i o n s a r e a s f o l l o w s : ( 1 ) A b o v e t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e , 3 2 . 4 C ( n o c r y s t a l l i z a t i o n c a s e ) , we a s s u m e t h a t t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e a r e w e l l m i x e d s o t h a t t h e t e m p e r a t u r e i n t h e c a p s u l e i s u n i f o r m a n d e q u a l t o t h e t e m p e r a t u r e o f t h e i n s i d e w a l l o f t h e c a p s u l e . T h i s m e a n s t h a t t h e i n t e r n a l r e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r i s i g n o r e d w h e n t h e c o n t e n t s o f t h e c a p s u l e s a r e a b o v e 3 2 . 4 C . S i n c e t h e r e s i s t a n c e d u e t o t h e c a p s u l e w a l l i s q u i t e l a r g e , t h i s a s s u m p t i o n i s r e a s o n a b l e . ( 2 ) When c r y s t a l l i z a t i o n s t a r t s , a u n i f o r m c r y s t a l l a y e r i s a s s u m e d t o f o r m a n d r e m a i n o n t h e e n t i r e a g i t a t e d c a p s u l e i n s i d e w a l l s u r f a c e , w h i l e t h e c r y s t a l l i z a t i o n p r o c e e d s . C o n d u c t i o n t h r o u g h t h i s s o l i d l a y e r p r o v i d e s an a d d i t i o n a l r e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r , b u t t h e l i q u i d a n d a i r i n s i d e t h e s o l i d l a y e r a r e s t i l l a s s u m e d t o b e w e l l m i x e d a n d a t t h e c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e . ( 3 ) I n o r d e r t o p r e s e r v e t h e g e o m e t r i c a l s y m m e t r y , t h e a i r b u b b l e i n s i d e t h e c a p s u l e , o c c u p y i n g 5% o f t h e i n s i d e v o l u m e o f c a p s u l e , - 2 1 1 -i s a s s u m e d t o f o r m a 8 . 5 mm d i a m e t e r a i r s p h e r e a t t h e c e n t e r a t t h e e n d o f t h e c r y s t a l l i z a t i o n . W i t h t h e a b o v e a s s u m p t i o n s , t h e p r o b l e m o f c a l c u l a t i n g t h e i n t e r n a l h e a t t r a n s f e r r e s i s t a n c e i s s i m p l i f i e d t o a c a s e w h e r e t h e o n l y r e s i s t a n c e t o h e a t t r a n s f e r i n s i d e t h e c a p s u l e c o m e s f r o m c o n d u c t i o n i n an a n n u l a r G l a u b e r ' s s a l t s h e l l w h i c h s t a r t s t o f o r m a t 3 2 . 4 C o n t h e i n s i d e s u r f a c e o f t h e c a p s u l e w a l l a n d p r o p a g a t e s t o w a r d t h e c e n t e r w i t h t i m e . T h e t h i c k n e s s o f t h e c r y s t a l l a y e r o n t h e i n n e r s u r f a c e a t d i f f e r e n t p e r c e n t a g e s o f c r y s t a l l i z a t i o n c a n e a s i l y b e c a l c u l a t e d u s i n g t h e v o l u m e o f t h e c r y s t a l l i z e d s a l t . T h e r e s i s t a n c e d u e t o c o n d u c t i o n i n a n a n n u l a r s h e l l o f i n n e r a n d o u t e r r a d i i r x a n d r 2 i s g i v e n b y w h e r e km i s t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f t h e p h a s e c h a n g e m a t e r i a l w h i c h i s t a k e n a s e q u a l t o t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f s o l i d G l a u b e r ' s s a l t ( k Q s ) » i g n o r i n g t h e b o r a x . I n t h i s p r o b l e m r ^ v a r i e s w i t h f r a c t i o n c r y s t a l l i z e d w h i l e r 2 i s c o n s t a n t . B y i n s e r t i n g t h e n u m e r i c a l v a l u e s g i v e n i n A p p e n d i x 1 f o r r £ a n d k m , we o b t a i n R . = ( A 2 . 5 ) 0 . 0 1 1 5 - r. R,- = 0 . 0 7 3 7 rx ( K / W ) ( A 2 . 6 ) w h e r e r\ m u s t b e e x p r e s s e d i n m e t e r s . F o r t h e c a s e s , no c r y s t a l l i z a t i o n , 2 5 % , 5 0 % , 75% a n d 1 0 0 % b y v o l u m e c r y s t a l l i z a t i o n , r j w a s c a l c u l a t e d a s 0 . 0 1 1 5 , 0 . 0 1 0 5 , 0 . 0 0 9 3 , - 2 1 2 -0 . 0 0 7 6 a n d 0 . 0 0 4 3 m r e s p e c t i v e l y . T h e c o r r e s p o n d i n g i n t e r n a l r e s i s t a n c e s (R-j) a r e : F o r no c r y s t a l l i z a t i o n , R-j = 0 F o r 2 5 % b y v o l u m e c r y s t a l l i z a t i o n , R-j = 1 . 2 9 K/W F o r 5 0 % b y v o l u m e c r y s t a l l i z a t i o n , R-j = 3 . 2 1 K/W F o r 7 5 % b y v o l u m e c r y s t a l l i z a t i o n , R-j = 6 . 9 6 K/W F o r 1 0 0 % ' b y v o l u m e c r y s t a l l i z a t i o n , R-j = 2 2 . 7 K/W - 2 1 3 -APPENDIX 3 1 . C o m p u t e r P r o g r a m W h i c h I n t e g r a t e s t h e T i m e V e r s u s T e m p e r a t u r e D a t a a n d P e r f o r m s t h e H e a t B a l a n c e G i v e n b y E q . ( 1 . 2 ) i n S e c t i o n 6 . 1 . 2 . 2 . Raw D a t a f r o m F l u i d i z e d B e d S t u d i e s . - 2 1 4 -c c C THIS I S THE PROGRAM WHICH INTEGRATES THE TIME VERSUS C TEMPERATURE DATA AND PERFORMS THE HEAT BALANCE GIVEN C BY -EQUATION 12 IN SECTION 6.1.2 OF THE TEXT. CORRECTION C O P T H E EVALUATED HEAT STORAGE CAPACITY FOR THE 20 C TO C ' 10 C TEMPERATURE INTERVAL IS ALSO PERFORMED IN THIS C P R O G R A M . C C DIMENSION TIMEUOO), TEMP(400), AR(3) C C INPUT O F THE EXPERIMENTAL PARAMETERS C 1 0 READ ( 5 , 2 0 ) IR, 1 0 , IHC, TPLOW, N, ROOMT, DPRES 2 0 FORMAT ( 1 3 , I I , I I , F 6 . 1 , 1 3 , F4.1, F4.1) R E A D ( 5 , 3 0 ) ( T IME ( I),TEMP( I ) , I = 1 , N ) 3 0 F O R M A T - ( 2 F 9 . 3 ) C P C = 1 4 0 . 7 C P U = 1 6 3 . 1 C C INTEGRATION OF THE TIME VERSUS TEMPERATURE CURVE C I A = 1 I B = N AREA = Q INT4 P(TIME,TEMP, N, IA, I B) A R ( I O ) = AREA I F ( I O .EQ. 2 ) GO TO 4 0 G O T O 1 0 C C AVERAGE BED TEMPERATURE CALCULATIONS C 4 0 T O P = 0 D O 50 I = 1 , N K I = I + 1 I F (KI .GT. N) KI = N 50 TOP = TOP + TEMP(l) * ( T IME(K I ) - T I M E ( l ) J T N = N ABEDT = TOP / (TIME(N) - T I M E ( l ) ) C , C EVALUATIONS OF THE TERMS IN THE HEAT BALANCE EQUATION C DELT = ABEDT - ROOMT DTI ME = TIME(N) - TIME(l) FLOWRA = TFLOW / DTIME SUPVE = 0.137524 * (62547.5*DPRES + 29724) ** 0.5 + FLOWRA 11854 DTEMP = TEMP(N) - TEMPO) DELA = AR(1) - AR(2) ATEMPD = DELA / DTIME HEATS = ATEMPD * TFLOW * (8.02/8.) * 4.186 HEINPU = 8734.4 * DTIME / 60. HELOSS = 23.65 * 1.1 * DELT * DTIME / 60. SPHEGA = 860.2 * DTEMP DHPCM = HEATS + HEINPU - HELOSS - SPHEGA C C END TEMPERATURE CORRECTIONS FOR THE HEAT STORAGE CAPACITY C IF (TEMP(1) .LT. TEMP(N)) GO TO 60 GC = 20.0 - TEMP(N) - 2 1 5 -GH = TEMP(1) - 40.0 GO TO 70 60 GC = TEMP(1) - 2 0 . 0 GH = 4 0.0 - TEMP(N) 70 CEC = GC * CPC HEC = GH * CPU CORREC = DHPCM + CEC + HEC C C PRI.NTING OF RESULTS C WRITE (6,80) IR, TEMP( 1) , TEMP(N), DTI ME, SUPVE, DHPCM, CORREC 80 FORMAT (3X, 13, 2 ( 3 X , F 4 . l ) , 2 ( 3 X , F 5 . l ) , 2(3X,F7.1)) WRITE (6,90) IR, HEATS, HEINPU, HELOSS, SPHEGA, DHPCM 90 FORMAT (3X, 13, 4X, F8 . 1 , 5X, F7 . 1 , 4X, F6.1, 4X, F8.1 , 7X, F7.1) STOP END - 2 1 6 -Table A l . Experimental Results for the F l u i d i z e d Bed Runs RUN NO: INITIAL TEMP. ( C ) PINAL TEMP. ( O RUN PERIOD (MIN.) SUPERFICIAL VELOCITY (mm/s) HEAT STORED BY CAPSULE CONTENTS (kJ) CORRECTED HEAT STORAGE (kJ) 2 1 19. . 3 39. 8 67. 0 96. 1 9492. 9 94 1 4 . 7 25 18 , , 6 39 . 7 6 7 . 0 96. 1 9325. 5 9173.9 40 40, ,0 1 9. 4 71 . 0 96. 2 -8719. 1 -8632. 1 44 40. . 2 19. , 4 76. 0 96. 2 -8690. 4 -8566.6 48 40, , 1 19. 4 71 . 0 96. 4. -8891 . 2 -8501.5 52 39. , 7 19. 2 68. 0 1 23 . 8 -8783. 2 -87 1 3 . 0 56 40. , 3 19. 2 66. 0 111. 0 -8855. 5 -8699.7 62 39, .8 19. 4 60. 0 79. 1 -7639. 9 -7585.0 7 1 18. , 8 39. 9 70. 0 96. 0 9725. 6 9571.8 75 19. , 3 40. 0 66. 0 96. 1 9083. 2 8992.1 79 19. , 3 39. 9 64 . 0 96. 1 8840. 3 8748.8 83 19. , 2 39. 9 65. 0 96. 1 8791 . 5 8701 .0 87 19. , 3 40. 1 65. 0 96. 1 8713. 2 8592.6 91 19. , 4 40. . 1 64. 0 96. 1 8830. 4 8725.7 95 19. , 3 40. , 2 63. 0 96. , 1 " 8751. 5 8629.7 100 .40, .0 19. . 5 64 . 0 95. ,3 ' -8638. 3 -8563.2 1 04 40 .0 19. , 5 61 . 0 95. , 3 -8639. 1 -8564.9 1 08 40. . 0 19. , 4 65. 0 95, , 3 -8588. 8 -8497.6 1 1 2 40. .0 19. ,6 64 . 0 95, , 3 -8572. 4 -8516.3 116 39 .9 19. ,6 60. 0 95, , 3 -8572. 2 -8533.9 120 40 .0 19 . 4 64. 0 95, . 3 -8496. 0 -8400.3 1 24 39 .9 1 9 . 4 68 , 0 73 .9 -7174. ,5 -7097.3 1 28 40 .0 1 9 . 4 67 , 0 81 .6 -6850. ,7 -6759.2 1 32 40 . 1 1 9 . 4 76, .0 88 .6 -7685. .-2 - -7586.3 1 36 40 . 1 1 9 . 4 74, .0 95 .2 -7821 . ,2 -7709.5 1 40 39 .9 19 .3 74, .0 101 .3 -8181 , .7 -8106.4 144 39 . 9 19 . 4 76. ,0 107, .0 -8518. 7 -8451.8 - 2 1 7 " -Table A 1. Cont i nue RUN INITIAL FINAL RUN SUPERFICIAL HEAT STORED BY CORRECTED NO: TEMP. ( O TEMP. ( C) PERIOD (MIN.) VELOCITY (mm/s) CAPSULE CONTENTS (kJ) HEAT STORAGE (kJ) 1 48 39 . 9 1 9 . 3 75. 0 112, , 5 -8633. 8 -8552. , 1 1 52 40.0 1 9 . 4 7 1 . 0 117, ,7 -8735. 8 -8657. ,9 1 5b 40.1 1 9 . 5 62. 0 1 22 , ,7 -8710. 7 -8629. ,0 1 60 39. 9 1 9 . 3 63. 0 1 27 . ,5 -9120. 9 -9046, , 6 1 64 40.0 1 9 . 5 62. 0 1 32 . , 1 -8656. 5 -8585, , 4 1 68 39.9 I 9 . 5 6 1 . 0 1 36, , 5 -8503. 7 -8452, . 5 172 40.1 19 . 6 56. 0 1 36. ,6 -7259. 2 -7184, , 9 1 76 40.2 19 .6 57. 0 140, ,9 -7403. 4 -7312, . 6 180 40.2 19 . 5 52. 0 145, , 2 -7627. 2 -7528, .8 184 40. 1 19 . 6 51 . 0 1 49, ,2 -7672. 3 -7592, .8 188 40.1 19 . 6 50. 0 153, , 2 -7253. 5 -7 172, . 5 1 92 40 . 1 19 .6 50. 0 158, ,9 -7280. 8 -7199 . 0 - 2 1 8 -Table A2. Heat Balance R e s u l t s f o r the F l u i d i d z e d Bed Runs RUN NO: HEAT IN BY INLET WATER (kJ) • HEAT IN BY PUMP (kJ) HEAT LOSS (kJ) SPECIFIC HEAT GAIN (kJ) HEAT STORED BY CAPSULE CONTENTS (kJ) 2 1 1 7702 . 5 9755.0 331.2 17633.5 9492.9 25 18036 . 3 9754 . 4 375.7 18089.5 9325.5 40 -36643, . 7 10337.6 74.7 -17661.8 -8719:1 44 -37569, . 5 1 1064 . 9 43.0 -17857.2 -8690.4 48 -36536, .8 10337.3 65.5 -17673.7 -8591.2 52 -36238 . 1 9899.4 46.3 -17601 .7 -8783.2 56 -3 6398 . 3 9609. 1 103.6 -18037.2 -8855.5 62 -33788 .0 8735.6 85.5 -17498.0 -7639.9 71 18001 .6 10190.3 385.3 18080. 9 9725.6 75 17545 . 1 9608 . 1 37 5.7 17694.3 9083.2 79 1 7568 .7 9317.1 343.5 17702.0 8840.3 83 17394 . 3 9462.4 364 . 1 17701.2 8791.5 87 17410 . 5 9462 . 4 3 11.1 17848.6 8713.2 91 17554 . 5 9317.0 283.3 17757.8 8830.4 95 17698 .0 9171.4 266.8 17851.2. 8751.5 1 00 -35483 . 6 9316.5 62.7 -17591.5 -8638.3 1 04 -35035 . 3 8880.3 68.7 - 17584.6 -8639.1 1 08 -35668 .2 9462.3 66.0 -17683.2 -8588.8 1 1 2 -35290 . 5 9317.0 78 . 1 -17479.2 -8572.4 1 1 6 -34632 .9 8734.7 61.4 -1 7387 . 5 -8572.2 1 20 -35439 . 2 9317.4 84.8 -17710.6 -8496.0 1 24 -34629 . 4 9899.3 61.6 -17617.2 -7174.5 1 28 -34224 . 3 9753.6 70.9 -17690.9 -6850.7 1 32 -36412 .0 1 1 063.9 57 . 1 -17720.0 -7685.2 1 36 -36311 .2 10772.9 75.8 -17792.9 -7821.2 - 2 1 9 -Table A2. Continue RUN NO: HEAT IN BY INLET WATER (kJ) HEAT IN BY PUMP (kJ) HEAT LOSS (kJ) SPECIFIC HEAT GAIN (kJ) HEAT STORED BY CAPSULE CONTENTS (kJ) 1 40 -36473. 2 1 0772 . 7 94 . 1 -17612.9 -8181 . 7 1 44 -37000. 5 )1063.9 139.2 -17557.2 -8518 . 7 1 48 -37061. 6 10918.3 142.0 -17651.5 -8633 .8 1 52 -36563. 0 10336.0 12 1.7 -17612.9 -8735 .8 1 56 -35264. 8 9025.8 96. 6 -17624.9 -8710 . 7 1 60 -35801. 8 91?1.4 95.7 -17605.2 -9120 .9 1 64 -35137. 8 9025.8 112.0 -17567.5 -8656 . 5 1 68 -34752. 3 8880.3 98.0 -17466.3 -8503 . 7 172 -32917. 2 8152.5 73 . 2 -17578.6 -7259 . 2 176 -33286. 2 8298.0 75. 1 -17660.0 -7403 . 4 1 80 -32800. 2 7570 . 1 104.3 -1 7707.2 -7627 . 2 184 -32618. 6 7424.7 84.5 -17606.0 -7672 .3 188 -3208 1 . 9 7279.1 61.0 -17610.3 . -7253 .5 1 92 -32101 . 8 7279 . 1 76. 1 -17618.0 -7280 .8 - 2 2 0 -APPENDIX 4 C o m p u t e r P r o g r a m w h i c h c a l c u l a t e s t h e R a t e o f H e a t T r a n s f e r f r o m t h e C a p u l e s t o t h e H e a t T r a n s f e r F l u i d a s a F u n c t i o n o f T i m e . R a t e o f H e a t T r a n s f e r D a t a . c - 2 2 1 -c C THIS IS THE COMPUTER PROGRAM WHICH CALCULATES THE C RATE OF HEAT TRANSFER FROM THE CAPSULES TO THE HEAT C TRANSFER FLUID AS A FUNCTION OF TIME C C ' _ . DIMENSION TTME(3,999), TCR( 3 ( 9 9 9 ) , TEM-P ( 3 , 999 ) , AR(3), N l ( 3 ) , 1 TEMPP(3,999), TIMEP(3,999) DIMENSION BTEMP(999), BTIME(999), CTEMP(999), CTIME(999), 1 DHPCM(999) C C DATA INPUT C . WRITE (6, 10) 10 FORMAT (//8X, " 1 RUN NO:79', /8X, 1 RUN PERIOD= 64. MINUTES', /8X, 1 'SUPERFICIAL VELOCITY= 96.1 (mm/s)', ///8X, 'TIME', 5X, 2 'HEAT TRANSFER', /7X, ' ( M i n . ) ' , 8X, 'RATE', /21X, '(kW)', / 3 ) 20 READ (5,30) IR, 10, I.HC, TFLOW, N, ROOMT, DPRES 30 FORMAT (13, I I , I I , F6.1, 13, F4. 1 , F4. 1 ) NI(IO) = N READ (5,40) (TIME(IO,I),TEMP(IO,I),1=1,N) 40 FORMAT (2F9.3) IF (IO .EQ. 2) GO TO 50 GO TO 2 0 C -C INTEGRATION OF THE TIME VERSUS TEMPERATURE DATA C 50 AL = - 1 . AL2 = 1 L = 1 L2 = = 1 I = 0 M = 0 60 IO = = I 70 I = I + IF (I ,GT. N I ( 1 ) ) GO TO 130 BTEMP(I) = TEMP(IO,I) BTIME(1) = TIME(IO,I) IF (TIME(10,1) .LT. AL) GO TO 70 K = I - 1 TIMD = T I M E ( I 0 , I ) - TIME(lO,K) TED = T E M P ( I O , l ) - TEMP(IO.K) RATI = TED / TIMD DEL = TIME(IO,I) - AL TDE = DEL * RATI B T I M E ( I ) = A L B T E M P ( I ) = T E M P ( I 0,1) - T D E I F ( L . L T . 1) G O T O 8 0 I A = 1 IB = I A R E A = Q I N T 4 P ( B T I M E , B T E M P , 1 ,1 A , I B ) A R ( I O ) = A R E A 8 0 L = L + 1 1 = 1 - 1 A L = A L + 1 I O = 2 9 0 M = M + 1 I F ( M . G T . N I ( 2 ) ) G O T O 1 3 0 - 2 2 2 -CTIME(M) = TIME(IO , M ) CTEMP(M) = TEMP(lO,M) IF (TIME(IO , M ) .LT. AL2) GO TO 90 MN = M - 1 TI MD = TIME(IO,M) - TIME(lO,MN) TED = TEMP(lO,M) - TEMP(IO,MN) RATI = TED / TIMD DEL = TIME(I0,M) - AL2 , TDE = DEL * RATI CTIME(M) = AL2 CTEMP(M) = TEMP(IO , M ) - TDE IF (L2 .LT. I) GO TO 120 .. IA = I IB = M AREA = QINT4P(CTIME,CTEMP,M,IA,IB) AR(IO) = AREA C C AVERAGE BED TEMPERATURE CALCULATIONS C TOP = 0 DO 10 0 J = 1 , M KM = J + 1 IF (KM .GT. M) KM = M 100 TOP = TOP + TEMP(IO,j) * (TIME(IO,KM) - T I M E ( l O , J ) ) TN = L2 C C EVALUATIONS OF THE TERMS IN THE HEAT BALANCE EQUATION C ABEDT = TOP / (TIME(lO,M) - T I M E ( I O , l ) ) DELT = ABEDT - ROOMT DTIME = CTIME(M) - C T I M E ( l ) J L = NI(2) DTI = TIME(2,JL) - TIME(2,1) FLOWRA = TFLOW / DTI DTEMP = CTEMP(M) - CTEMP(1) DELA = A R( 1 ) - AR(2) ATEMPD = DELA / DTIME HEATS = ATEMPD * FLOWRA * DTIME * 4.186 HEINPU = 8734.4 * DTIME / 60. HELOSS = 23.65 * 1.1 * DELT * DTIME / 60. SPHEGA = 860.2 * DTEMP DHPCM(L2) = HEATS + HEINPU - HELOSS - SPHEGA JKL = L2 - 2 IF (L2 .LE. 2) GO TO 120 SHK = (DHPCM(JKL) - DHPCM(L2)) / (2.*60.) C C PRINTING OF RESULTS C WRITE (6,110) DTIME, SHK 110 FORMAT (8X, F4 . 0, 8X, F6.4) 120 L2 = L2 + 1 AL2 = AL2 + 1 M = M - 1 GO TO 60 130 GO TO 20 140 STOP END - 2 2 3 -Table A3. Heat t r a n s f e r r a t e s between the caps u l e s and the heat t r a n s f e r f l u i d f o r one minute time i n t e r v a l s d u r i n d a sample c o o l i n g run RUN NO:50 RUN PERIOD= 66. MINUTES SUPERFICIAL VELOCITY- 123.8 (mm/s) TIME HEAT TRANSFER (Min.) RATE (kW) 3 . 1.4184 4 . 1.6464 5. 1.9402 6. 1.8763 7 . 2.2891 8 . 2.2295 9. 1.5873 10. 1.5743 1 1 . 1.4357 12. 1.5981 13. 1.8511 14. 1.7988 15. 1.7415 16. 1.4371 17. 1.6147 1 8 . 1.2256 19. 1.2324 20. 3.7847 21 . 6.3061 22. 6.6463 23. 6.2213 24. 5.8688 25. 5.3322 26. 4.8097 27 . 4 .7500 28 . 4.4193 29. 4.2100 30. 4.0882 3 1 . 3.7314 32. 3.5531 33. 3.1732 ' 34. 2.8123 35. 2.5865 36. 2.3821 37 . 2.3511 38 . 2.1346 39. 2.0939 40. 2.0758 4 1 . 1.9825 42 . 1.9889 43. 1.7649 44. 1.5896 45. 1.6286 46. 1.4909 47. 1.1777 48. 1.1756 - 2 2 4 -49. 1.0576 50. 1.2149 51. 1.2843 52. 1.0711 53. 0.9174 54. 1.1787 55 . 1 . 2547 56. 0.9123 57. 0.8671 58. 0.5710 59. 0.6868 60. 0.7801 61. 0.7993 62. 0.6668 63. 0.6846 64. 0.8086 65. 0.6525 66. 0.7424 Table A4. Heat t r a n s f e r r a t e s between the c a p s u l e s and the heat t r a n s f e r f l u i d f o r one minute time i n t e r v a l s d u r i n g a sample h e a t i n g run RUN NO:79 RUN PERIOD= 64. MINUTES SUPERFICIAL VELOCITY= '96.1 (mm/s) TIME HEAT TRANSFER (Min.) RATE (kW) 3. 2.3363 4. 2.7167 5. 3.1379 6. 2.8487 7. 2.7714 8. 2.8795 9. 2.9453 10. 3.0742 11. 3.0700 12. 3.4124 13. 3.3508 14. 2.8947 15. 3.0048 16. 3.1288 17. 3.0493 18. 2.9468 19. 3.0785 20. 3.0245 21. 3.0369 22. 3.1222 23. 2.8840 24. 2.9263 25. 3.2633 26. 3.2703 27 . 3.0128 28. 3 .0342' 29. 3.2453 30. 3.2527 31 . 3.3193 32. 3.347 1 33. 3.1979 34 . 3.1140 35. 3.1046 36. 3.1366 37. 3.2337 3.8. 3.1962 39. 3.0267 40. 2.9964 41 . 2.9852 42. 2.9012 43. . 2.7300 44 . 2.5209 45. 2.3366 46. 2.0267 47 . 1.6828 48. 1 .2909 49. 0.9033 50. 0.8072 51 . 0.8502 52 . 0.7296 53 . 0.5381 54 . 0.6200 55. 0.5500 56. 0.3987 57 . 0.2211 58. 0 .2353 59. 0.3140 60 . 0.1961 6 1 . 0.4366 62 . 0.5689 63 . 0.4905 64 . 0.4490 - 2 2 6 -APPENDIX 5 RAW DATA: F IXED BED STUDIES T a b l e A S . E x p e r i m e n t a l R e s u l t s f o r the F i x e d Bed Runs RUN NO: INITIAL TEMP. ( c) FINAL TEMP. ( c) RUN PERIOD (MIN.) SUPERFICIAL VELOCITY (mm/s) HEAT STORED BY CAPSULE CONTENTS (kJ) CORRECTED HEAT STORAGE (kJ) 1 94 40. 1 19.5 72. 0 59.4 -7767.0 -7683.2 1 98 40. 2 19.6 67 .0 59. 4 -6641.5 -6545.5 202 40.2 19.5 63.0 59.4 -5932.2 -5832.0 206 40.4 19.5 62.0 59. 5 -5678.6 -5541.4 210 40. 1 19.7 61 .0 59.5 -5621.7 -5555.9 212 40.3 19.5 63.0 59.4 -5687.8 -5572.1 214 40. 2 19.7 61.0 59.4 -5475.5 -5386.6 216 40. 1 19.6 62.0 59.4 -5494.5 -54 12.5 Table A6. Heat Balance R e s u l t s f o r the F i x e d Bed Runs RUN NO: HEAT IN BY INLET WATER (kJ) HEAT IN BY PUMP (kJ) HEAT LOSS (kJ) SPECIFIC HEAT GAIN (kJ) HEAT STORED BY CAPSULE CONTENTS (kJ) 1 94 -35756.0 10482.0 1 30.8 -17637.7 -7767.0 1 98 -33953.2 9754.1 133.4 -17690.9 -6641.5 202 -32697.6 9171.8 122.2 -17715.7 -5932.2 206 -32499.4 9026.1 119.9 -17914.6 -5678.6 210 -31913.1 8880.7 "111.3 -17522.0 - -5621.7 2 1 2 -32538.5 9171.8 119.2 -17798.0 -5687.8 214 -31881.6 8880.7 118.4 -17643.8 -5475.5 216 -32026.5 9026.0 111.1 -17617.2 -5494.5 - 2 2 9 -APPENDIX 6 RAW DATA: REFLUIDIZATION STUDIES T a b l e A7. E x p e r i m e n t a l R e s u l t s f o r the Recovery of E f f i c i e n c y Runs RUN NO: INITIAL TEMP. ( C) FINAL TEMP. ( C) RUN PERIOD (MIN.) SUPERFICIAL VELOCITY (mm/s) HEAT STORED BY CAPSULE CONTENTS (kJ) CORRECTED HEAT STORAGE (kJ) 2 1 8 40. .0 1.9. 5 55.0 122.8 -7110.2 -7042.2 220 39.8 19.5. 63.0 122.7 -7800.3 -7756.0 222 39.9 19.6 61.0 122.7 -8108.8 -8057.5 224 39.9 19.4 62.0 1 22.7 -8032.9 -7967 . 9 226 40.0 19.6 60.0 118.8 -8035.4 -7986.7 Table A8. Heat Balance R e s u l t s f o r the Recovery of E f f i c i e n c y Runs RUN NO: HEAT IN BY INLET WATER (kJ) HEAT IN BY PUMP (kJ) HEAT LOSS (kJ) SPECIFIC HEAT GAIN (kJ) HEAT STORED BY CAPSULE CONTENTS (kJ) 218 -32594.0 8007 . 1 78.7 -17555.4 -7110.2 220 -34353.0 917 1.6 56.0 - 17437. 2 -7800.3 222 -34336.3 8880. 6 111.7 -17458.6 -8108.8 224 -34567.6 9026. 1 37 .4 -17546.0 -8032 . 9 226 -34 184.6 8735.0 24 . 7 -17438.9 -8035.4 - 2 3 2 -APPENDIX 7 COMPUTER PROGRAM TO ANALYZE ROTATING DRUM AND ROTATING TUBE EXPERIMENTAL DATA - 2 3 3 -C C c c c c THIS IS A COMPUTER PROGRAM WRITTEN TO ANALYZE THE ROTATING DRUM AND THE ROTATING TUBE EXPERIMENTAL DATA DIMENSION TIME(900), TEMP(900), AR(3) C C C DATA INPUT 10 READ (5,20) IR, IO, N, MOTION, SPEED, WCAP, NCOMP, ELTIME 20 FORMAT (13, I I , 13, 11, F4.1, F5.2, 11, F4.1) IF (IO .GE. 3) GO TO 160 READ (5,30) (TIME(I),TEMP(I),I=1,N) 3 0 FORMAT (2F9.3) IA = 1 IB = N AREA = QINT4P(TIME,TEMP,N,IA,IB) AR(IO) = AREA IF (IO .EQ. 2) GO TO 40 GO TO 10 40 DIFAR = AR(2) - AR(1) UA = 0.2376 HEATLO = UA * DI FAR TINIT = (TEMPI 1) + TEMP(2) + TEMP(3)) / 3. JN = N - 2 JL = N - 1 TFINAL = (TEMP(JN) + TEMP(JL) + TEMP(N)) / 3. SYSHC = 443.0 DHC =. SYSHC * (TINIT - TFINAL) HGBC = DHC - HEATLO HGBCC = HGBC - 1.428 * 8. * 0.46 * (TFINAL - 20.0) WPCM = WCAP - 1.428 * 8.0 FRW =0.0 FRSS = 0.0 IF (NCOMP .EQ. 1) GO TO 50 IF (NCOMP .EQ. 2) GO TO 60 IF (NCOMP .EQ. 3) GO TO 7 0 IF (NCOMP .EQ. 4) GO TO 80 IF (NCOMP .EQ. 5) GO TO 90 STOP 50. FRSS = 0.25 SONWEF = 217.77 GO TO 100 60 FRSS =0.15 SONWEF = 2 4 5.65 GO TO 100 70 FRSS =0.05 SONWEF = 273.52 GO TO 100 80 FRW =0.10 SONWEF = 2 53.75 GO TO 100 90 SONWEF = 287.46 100 TC = 20.0 TH = TFINAL WEIGHT = WPCM C C C INTEGRATION OF THE TEMPERATURE DATA - 2 3 4 -PERSS = ((FRSS*100.) + (1 - 0.04 - FRSS - FRW)*44.1) / 0.96 PERH20 = 100. - PERSS DENM = 0.99716 + 9.8552E-3 * PERSS - 2.7614E-5 * PERSS ** 2 + 9. 1864E-7 * PERSS ** 3 DENPCM = 1.E5 / (96./DENM + 4./1.7269) C C HEAT STORAGE CAPACITY CALCULATIONS C SOL = 15.2 IF (PERSS ..GE. SOL) GO TO 1 1 0 PEGS = (PERSS/44.1) * 100. PCRY = 0.0 PWA = 100: - PEGS PANSS = 0.0 HABWA = 0.99908 * (TH - TC) * PWA HABGS = 0.79 * (TH - TC) * PEGS i THS =.HABWA + HABGS GO TO 140 110 IF (PERSS .GE. 33.38) GO TO 120 PANSS = 0. EFFSS = (PERSS - SOL) / 2. + SOL PCRY = 100. * (1. - (44.1 - PERSS)/(44.1 - SOL)) TEFF = -5.4292'+ 2.4945 * EFFSS - 6.528E-2 * EFFSS ** 2 + 7.2547E-14 * EFFSS ** 3 PEGS = (PERSS/44.1) * 100. PWA = 1 0 0 . - PEGS HABWA = 0.99908 * (TH - TC) * PWA HABGS = (PEGS - PCRY) * 0.79 * (TH - TC) + PCRY * 0.79 * (TH -1TEFF).+ PCRY * 0.42 * (TEFF - TC) HPHCH = PCRY * 60. THS = HABWA + HABGS + HPHCH GO TO 140 120 IF (PERSS .GE. 44.1) GO TO 130 PANSS = 0. PCRY = 100. * (1. - (44.1 - PERSS)/(44.1 - SOL)) PEGS =.(PERSS/44.1) * 100. PWA = 100. - PEGS HABWA = 0.99908 * (TH - TC) * PWA HABGS = (PEGS - PCRY) * 0.79 * (TH - TC) + PCRY * 0.79 * (TH - 32. 14) + PCRY * 0.42 * (32.4 - TC) HPHCH = PCRY * 60. THS = HABWA + HABGS,.+ HPHCH GO TO 140 130 PEGS .= 100. .* (100.. - PERSS) / 55.9 PCRY = 100. PANSS =100. - PEGS PWA = 0 . HABGS = PEGS * 0.79 * (TH - 32.4) + PEGS * 0.42 * (32.4 - TC) HPHCH = PEGS * 60. HABSS .= PANSS * 0 . 23 1 * (TH - TC) THS = HABGS + HABSS + HPHCH 140 SONWE = (THS*0.96 + 4.*0.385*(TH - TC)) * 4.186 / 100. CORREC = SONWEF - SONWE HGB = ((HGBCC*4.186/WEIGHT) + CORREC) THECA = SONWEF PERST = (HGB*100.) / THECA PERGS = (HGB*100.) / 298.093 HSCVOL = DENPCM * HGB / 1000. C C PRINTING THE RESULTS - 2 3 5 -WRITE (6,150) PERSS, SPEED, DENPCM, HGB, HSCVOL, PERST 150 FORMAT (4X, F4.1, 4X, F4.1, 4X, F5.0, 5X, F7.2, 7X, F7. 1 F5.2, /) 160 STOP END - 2 3 6 -APPENDIX 8 I N I T I A L NUCLEATION AND CRYSTALLIZATION TEMPERATURES IN CAPSULES WITH DIFFERENT COMPOSITIONS - 2 3 7 -T a b l e A 9 . I n i t i a l n u c l e a t i o n a n d c r y s t a l l i z a t i o n t e m p e r a t u r e s i n c a p s u l e s w i t h d i f f e r e n t c o m p o s i t i o n s w h i l e c o o l e d i n 2 5 C w a t e r b a t h . T h e c a p s u l e s w e r e m i x e d a s e x p l a i n e d i n S e c t i o n 6 . 3 . T h e c o m p o s i t i o n s g i v e n a s w e i g h t p e r c e n t s o d i u m s u l f a t e , r e f e r t o T a b l e 1 1 , c o l u m n 5 . C o m p o s i t i o n N u c l e a t i o n C r y s t a l 1 i z a t i o n (% s o d i u m s u l f a t e ) T e m p e r a t u r e T e m p e r a t u r e ( C ) ( C ) 3 9 . 5 2 5 . 9 3 1 . 3 2 5 . 9 3 1 . 2 2 5 . 8 3 1 . 3 4 4 . 1 2 7 . 4 3 1 . 7 2 7 . 6 3 1 . 8 2 7 . 2 3 1 . 8 . 4 7 . 0 2 6 . 5 3 1 . 7 2 6 . 9 3 1 . 7 2 6 . 6 3 1 . 6 5 2 . 8 2 6 . 8 3 1 . 6 2 6 . 8 3 1 . 6 2 6 . 6 3 1 . 3 5 8 . 7 2 6 . 9 3 1 . 6 2 7 . 0 3 1 . 4 2 6 . 8 3 1 . 7 - 2 3 8 -APPENDIX 9 COMPUTER PROGRAM TO CALCULATE THEORETICAL HEAT STORAGE CAPACITY OF SODIUM SULFATE-MATER MIXTURES - 2 3 9 -c c c c c c c PROGRAM TO CALCULATE THEORETICAL HEAT STORAGE CAPACITY OF SODIUM SULFATE - WATER MIXTURES AT DIFFERENT CONCENTRATIONS WITH OR WITHOUT FOUR WEIGHT PERCENT BORAX IN THE MIXTURE SPECIFICATION OF THE INITIAL AND FINAL CONDITIONS PERSS =0.0 AINC = 0.1 SOL = 15.25 TH = 40. TC = 20. 10 IF (PERSS ,.GT. 100.) GO TO 70 PERH20 = 100. - PERSS C DENSITY CALCULATIONS DENM = 1000. * (0.99716 + 9.8552E-3*PERSS - 2.7614E-5*PERSS**2. + 19.864E-7*PERSS**3.) DENPCM = 100. / (96./DENM +4./1726.9) C HEAT STORAGE CAPACITY CALCULATIONS IF (PERSS .GE. SOL) GO TO 2 0 PEGS = (PERSS/44.1) * 100. PCRY = 0.0 PWA = 100. - PEGS PANSS =0.0 HABWA = 0.99908 * (TH - TC) * PWA HABGS = 0.79 * (TH - TC) * PEGS THS = HABWA + HABGS GO TO 50 20 IF (PERSS .GE. 33.4) GO TO 30 PANSS = 0. EFFSS = (PERSS - SOL) / 2. + SOL TEFF = -5.5492 +2.4945 * EFFSS - 6.528E-2 * EFFSS ** 2. + 7. 12547E-4 * EFFSS ** 3. PCRY = 100. * (1. - (44.1 - PERSS)/(44.1 - SOL)) PEGS = (PERSS/44'. 1 ) * 100. PWA = 100. - PEGS HABWA = 0.99908 * (TH - TC) * PWA HABGS = (PEGS - PCRY) * 0.79 * (TH - TC) + PCRY * 0.79 * (TH -1TEFF) + PCRY * 0.42 * (TEFF - TC) HPHCH = PCRY * 60. THS = HABWA + HABGS + HPHCH GO TO 50 30 IF (PERSS .GE. 44.1) GO TO 40 PANSS = 0 . PCRY = 100. * (1. - (44.1 - PERSS)/(44.1 - SOL)) PCRYIN = 100. * (PERSS - 33.4) / (44.1 - 33.4) PCRYFI = PCRY - PCRYIN EFFSS = (33.4 -SOL) / 2. + SOL TEFF = -5.5492 + 2.4945 * EFFSS - 6.528E-2 * EFFSS ** 2. + 7. 12547E-4 * EFFSS ** 3. PEGS = (PERSS/44.1) * 100.. PWA = 100. - PEGS HABWA = 0 . 9 9 9 0 8 * (TH - TC) * PWA HABGS = (PEGS - PCRY) * 0.79 * (TH_- TC) + PCRYIN * (0.79*(TH -132.4) + 0.42*(32.4 - TC)) + PCRYFI * (0.79*(TH - TEFF) + 0.42*( 2TEFF - T O ) HPHCH = PCRY * 60. THS. = HABWA + HABGS + HPHCH GO TO 50 C - 2 4 0 -40 PEGS = 100. * (100. - PERSS) / 55.9 PCRY = 100. PANSS = 100. - PEGS PWA = 0 . HABGS = PEGS * 0.79 * (TH - 32.4) + PEGS * 0.42 * (32.4 - TC) HPHCH = PEGS * 60. HABSS = PANSS * 0.231 * (TH - TC) THS = HABGS + HABSS + HPHCH 50 SONWE = THS * 0.96 + 4. * 0.385 * (TH - TC) C C THEORETICAL HEAT STORAGE CAPACITY OF PHAHSE CHANGE MATERIAL AS C kJ/kg . C HSCWE = SONWE * 4.186 / 100. C C THEORETICAL HEAT STORAGE CAPACITY OF PHASE CHANGE MATERIAL AS C kJ/CUBIC METER. C HSCVOL = DENPCM * HSCWE C C PRINTING OF RESULTS C WRITE (6,60) PERSS, HSCWE, HSCVOL 60 FORMAT (F6.2, 3X, F8.2, 3X, F9.2) PERSS = PERSS + AINC GO TO 10 70 STOP END - 2 4 1 -APPENDIX 10 MATERIAL AND UTIL ITY COST DATA - 2 4 2 -RAW MATERIAL COSTS P r i c e I t e m ( 1 9 8 4 C a n a d i a n $ ) S o u r c e  76 m m - S c h . 4 0 P V C p i p e $ 7 . 2 / m S c e p t e r 1 9 8 4 1 0 2 mm S e n . 4 0 P V C p i p e $ 1 0 . 2 / m S c e p t e r 1 9 8 4 0 . 3 5 m OD PVC p i p e $ 4 8 / m S c e p t e r 1 9 8 4 0 . 6 1 m OD PVC p i p e $ 1 4 5 / m S c e p t e r 1 9 8 4 1 . 2 2 m OD P V C p i p e $ 3 5 0 * / m S c e p t e r 1 9 8 4 1 2 . 7 mm t h i c k PVC p l a t e $ 8 4 / m 2 C a d i l l a c 1 9 8 4 76 nm S c h . 4 0 PVC 9 0 ° e l b o w $ 8 . 7 S c e p t e r 1 9 8 4 1 0 2 mm S c h . 4 0 PVC 9 0 ° e l b o w $ 5 . 9 S c e p t e r 1 9 8 4 C e n t r i f u g a l P u m p s ( 1 0 t o 1 5 m w a t e r h e a d ) 1 HP ( 0 . 7 4 5 7 kW) $ 1 , 0 3 0 P u m p s & P o w e r 1 9 8 4 2 HP ( 1 . 5 kW) $ 1 , 1 0 3 P u m p s & P o w e r 1 9 8 4 3 HP ( 2 . 2 4 kW) $ 1 , 3 6 1 P u m p s & P o w e r 1 9 8 4 5 HP ( 3 . 7 3 kW) $ 1 , 5 1 5 P u m p s & P o w e r 1 9 8 4 7 . 5 HP ( 5 . 6 kW) $ 1 , 8 3 1 P u m p s & P o w e r 1 9 8 4 1 0 HP ( 7 . 4 6 kW) $ 2 , 2 5 3 P u m p s & P o w e r 1 9 8 4 3 8 mm t h i c k f i b e r g l a s s i n s u l a t i o n $ 1 2 / m 2 F l e c k B r o s . 1 9 8 4 ( h u m i d i t y b a r r i e r o n o n e s i d e ) 3 2 nm x 32 mn s q u a r e s t e e l t u b e $ 2 . 9 / m W i l k i n s o n 1 9 8 4 2 5 mm OD h o l l o w p o l y p r o p y l e n e $ 2 5 / 1 0 0 0 E u r o - M a t i c 1 9 8 2 s p h e r e s P h a s e c h a n g e m a t e r i a l S e e T a b l e 1 i n t h e t e x t • P r e d i c t e d b y t h e c o m p a n y ; i t w a s n o t a v a i l a b l e i n t h e s t o c k U T I L I T Y COSTS E l e c t r i c i t y 6 . 1 9 c e n t s / k W - h r B . C . H y d r o 1 9 8 4 ( f o r t h e f i r s t 5 5 0 k W - h r ) 4 . 3 1 c e n t s / k W - h r ( f o r t h e r e s t ) - 2 4 3 -APPENDIX 11 COMPUTER PROGRAM TO PERFORM ECONOMIC ANALYSIS CALCULATIONS FOR THE FLUIDIZED BED HEAT STORAGE SYSTEM - 2 4 4 -C C C c c c c c c c c c c c c c c c c c c THIS PROGRAM PERFORMS THE ECONOMIC ANALYSIS CALCULATIONS FOR THE FLUIDIZED BED HEAT STORAGE SYSTEM STUDIED IN THIS PROJECT. SEE SECTION 9.1 > INPUT OF DATA RELATING THE SIZE CONDITIONS OF THE SYSTEM: SI UNITS AND OPERATION DIMENSION DIMENSION DIMENSION DIMENSION DIMENSION REAL PP DO 10 I = D(I) = ZL = 2. UO = 0. VOLUME(100) ZPRICE(100) TOTAL(100), YEMORT(100) TYCOST(100) COSTMJ(100) GPRICE(100) GTOTAL(100), GEMORT(100) GYCOST(100) GCOSMJ(100) THSC(100) TOPERA(100) D( 100) 1 , 22 0.15 + 5 1 1 5 ZNC = ZLMF • ZNOFC TEMP •• DELTI ZINTE 0.6 = (ZL*(1 = 150. = 40. = 2. = 0.1 0. i 1 .44*UO**0.42)) / 0.565 INITIAL COST OF THE SYSTEM PP = 1.12 * UO * D(I) ** 2 * (14.31*U0**2*ZL/D(I) + 592*UO**2 + 1.9*ZLMF + 1.47) COLMAT = (365. + (ZL + 0.5)*270.) * D(I) ** 1.4 PIPE = (200. + ZL*70.) * D(I) ** 1.4 PUMP = 800. + 215. * PP * 1.2 CONTRO =350. FRAME = 50. * D(I) * ZL ZINSUL = 125. * ZL * D( I ) CAPSUL = 1.44E3 * D ( l ) ** 2 * ZLMF PCM = 70.3 * D(I) ** 2 * ZLMF ZLABOU = 500. * D(I) ** 0.5 TOTAL(I) = COLMAT + PIPE + PUMP + CONTRO + FRAME + ZINSUL + CAPSUL + PCM + ZLABOU GTOTAL(I) = TOTAL(I ) * 1.2 OPERATION COST ENERGY = 1.2 * PP * DELTI * ZNOFC * 0.0525 ZMAINT = 20. * 4. TOPERA(I) = ENERGY + ZMAINT ENERGY STORAGE CAPACITY HSCAP = (57620.*ZLMF*D(I)**2) * (1.4 + 0.02873*TEMP) * ZNC HSSYS = 1.139 * ZL * D ( l ) ** 2 * 4178. * (TEMP - 20.) HEINPU = 1.2 * PP * 0.3 * DELTI * 3600. THSC(I) = (HSCAP + HSSYS + HEINPU) * ZNOFC * 1.E-3 PROFITABLITY ANALYSIS AND PRINT OF THE RESULTS YEMORT(I) = (TOTAL(I)* ZINTE/(1 - (1 + ZINTE)**(-25))) GEMORT(I) = (GTOTAL(I)*ZINTE/(1 - (1 + ZINTE)**(-25))) - 2 4 5 -GPRICE(I) = (GEMORT(I) + TOPERA(I)) /.(THSC(I)*0.01) ZPRICE ( I ) = (YEMORT(I) + TOPERA(I)) / (THSC ( I ) *0.01) VOLUME(I) = ZL * 3.1416 * (D(I)/2.) ** 2. COSTMJ(I) = TOTAL( I) / ((HSCAP + HSSYS)* 1 .E-3) GCOSMJ(I) = GTOTAL ( I) / ((HSCAP + HSSYS)* 1 . E-3) TYCOST ( I ) = TOPERA(I) + YEMORT(I) GYCOST(I) = TOPERA(I) + GEMORT(I) 10' CONTINUE WRITE (6,20) (D(L) ,ZPRICE(L) ,L=1 ,22) WRITE (6,20) (D(L),GPRICE(L),L=1,22) 20 FORMAT (3X, 2F16.5) STOP END 

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