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Structure of pipe wall turbulence in Newtonian and drag-reducing flow : a hologram-interferometric study Achia, B. Umesh 1975

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STRUCTURE OF PIPE WALL TURBULENCE IN NEWTONIAN AND DRAG-REDUCING FLOW: A HOLOGRAM-INTERFEROMETRIC STUDY by B . UMESH A C H I A B . T e c h . , I n d i a n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y , 1968 M . A . S c , T h e U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a , 1972 A T H E S I S S U B M I T T E D IN P A R T I A L F U L F I L M E N T OF THE REQUIREMENTS FOR THE DEGREE OF DOCTOR OF PHILOSOPHY i n t h e D e p a r t m e n t o f C H E M I C A L E N G I N E E R I N G We a c c e p t t h i s t h e s i s a s c o n f o r m i n g t o t h e r e q u i r e d s t a n d a r d THE U N I V E R S I T Y OF B R I T I S H COLUMBIA F e b r u a r y , 1975 I n p r e s e n t i n g t h i s t h e s i s i n p a r t i a l f u l f i l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r a n a d v a n c e d d e g r e e a t T h e U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a , I a g r e e t h a t t h e L i b r a r y s h a l l m a k e i t f r e e l y a v a i l a b l e f o r r e f e r e n c e a n d s t u d y . I f u r t h e r a g r e e t h a t p e r m i s s i o n f o r e x t e n s i v e c o p y i n g o f t h i s t h e s i s f o r s c h o l a r l y p u r p o s e s m a y b e g r a n t e d b y t h e H e a d o f m y D e p a r t -m e n t o r b y h i s r e p r e s e n t a t i v e s . I t i s u n d e r s t o o d t h a t p u b l i c a t i o n , i n p a r t o r i n w h o l e , o r t h e c o p y i n g o f t h i s t h e s i s f o r f i n a n c i a l g a i n s h a l l n o t b e a l l o w e d w i t h o u t m y w r i t t e n p e r m i s s i o n . B . U m e s h A c h i a D e p a r t m e n t o f C h e m i c a l E n g i n e e r i n g T h e U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a V a n c o u v e r 8 , C a n a d a D a t e ABSTRACT T h e e f f e c t o f a d r a g - r e d u c i n g l o n g - c h a i n p o l y m e r i c a d d i t i v e o n t h e s t r u c t u r e o f w a l l t u r b u l e n c e i n p i p e f l o w w a s i n v e s t i g a t e d e x p e r i m e n t a l l y . T h e s y s t e m s t u d i e d w a s a 5 0 w p p m p o l y a c r y l a m i d e - w a t e r i n a 2 . 6 3 c m d i a m e t e r p i p e . D u e t o t h e a n o m a l o u s b e h a v i o u r o f c o n v e n t i o n a l t u r b u l e n c e p r o b e s i n d r a g - r e d u c i n g f l o w s , a n o n d i s t u r b i n g o p t i c a l t e c h -n i q u e w a s d e v e l o p e d . R e a l - t i m e h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t r y w a s u s e d f o r f l o w v i s u a l i z a t i o n a n d t u r b u l e n c e m e a s u r e m e n t s . A n i n t e r -f e r e n c e f r i n g e p a t t e r n g e n e r a t e d b y t h e h o l o g r a p h i c m e t h o d w a s s u p e r i m p o s e d o n a r e g i o n o f t h e p i p e w a l l . T h e r e a l - t i m e m o d u l a t i o n o f t h e s e f r i n g e s b y a r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r i n f u s e d i n t o t h e f l o w a t t h e w a l l w a s r e c o r d e d b y m e d i u m -s p e e d m o t i o n p h o t o g r a p h y . S p a t i a l a n d t e m p o r a l c o r r e l a t i o n s o f c o n c e n t r a t i o n f l u c t u a t i o n s a n d i n t e n s i t y m e a s u r e m e n t s d u r i n g t u r b u l e n t f l o w w e r e o b t a i n e d f r o m m o t i o n p i c t u r e s . B o t h s p a n w i s e a n d n o r m a l d i r e c t i o n s t o t h e w a l l w e r e o b s e r v e d t o i n v e s t i g a t e ' s t r e a k s ' a n d ' b u r s t s ' t h a t o r i g i n a t e i n t h e w a l l - l a y e r f l o w . M e a s u r e m e n t s o f g r o s s f l o w , s p a n w i s e s t r e a k s p a c i n g , b u r s t f r e q u e n c y a n d s u b l a y e r i i p e r i o d w e r e o b t a i n e d i n a d d i t i o n t o v i s u a l i m p r e s s i o n s o f t h e f l o w . T h e d r a g - r e d u c i n g S e p a r a n A P 3 0 s o l u t i o n f l o w s a p p e a r e d p h y s i c a l l y d i f f e r e n t f r o m t h e w a t e r f l o w s w h e n c o m p a r i s o n w a s m a d e a t e i t h e r e q u a l f l o w r a t e o r e q u a l w a l l s h e a r v e l o c i t y . M e a s u r e m e n t s s h o w e d t h a t t h e d r a g - r e d u c i n g a d d i t i v e i n c r e a s e d b o t h t h e p h y s i c a l a n d n o n - d i m e n s i o n a l s p a n w i s e s t r e a k s p a c i n g . T h e . a d d i t i v e a l s o d r a s t i c a l l y r e d u c -e d t h e r a t e o f b u r s t i n g . T h e t i m e i n t e r v a l b e t w e e n b u r s t s , c o m p u t e d u s i n g t h e m o d e l o f K i m - K l i n e - R e y n o l d s , w a s a l m o s t e q u a l i n b o t h d r a g - r e d u c i n g a n d w a t e r f l o w s w h e n c o m p a r e d a t e q u a l w a l l s h e a r . D i r e c t m e a s u r e m e n t s o f s t r e a k l i f e t i m e u s i n g w a l l l a y e r c o n c e n t r a t i o n a u t o c o r r e l a t i o n s s h o w e d t h e d r a g -r e d u c i n g s u b l a y e r t o h a v e a l o n g e r l i f e t i m e t h a n t h a t o f w a t e r a t t h e s a m e w a l l s h e a r . T h e d r a g - r e d u c i n g s u b l a y e r p e r i o d i n c r e a s e d o v e r t h e N e w t o n i a n v a l u e b y a f a c t o r a l m o s t e q u a l t o t h e r a t i o o f t h e n o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g d u r i n g d r a g r e d u c t i o n t o t h e c o r r e s p o n d i n g w a l l s h e a r N e w t o n i a n v a l u e . T h e s e r e s u l t s s u g g e s t a s t a b i l i z e d w a l l l a y e r i n t h e p o l y m e r i c s o l u t i o n f l o w a s c o m p a r e d t o t h a t o f t h e N e w t o n i a n s o l v e n t , r e s u l t i n g i n l e s s e r t u r b u l e n c e p r o d u c t i o n a n d r e d u c e d f r i c t i o n a l d r a g . T h e r o l e o f e l o n g a t i o n a l v i s c o s i t y o f t h e d i l u t e p o l y m e r s o l u t i o n i s d i s c u s s e d a s a p o s s i b l e m e c h a n i s m t o e x p l a i n t h e v i s u a l i z e d a n d m e a s u r e d p h e n o m e n a . TABLE OF CONTENTS P a g e A B S T R A C T i i L I S T O F T A B L E S . x i L I S T O F F I G U R E S . x i i i A C K N O W L E D G E M E N T S x v i i C h a p t e r 1 D R A G R E D U C T I O N W I T H P O L Y M E R I C A D D I T I V E S 1 1 . 1 P r e a m b l e 1 1 . 2 H i s t o r i c a l 2 1 . 3 C h a r a c t e r i s t i c s o f D r a g R e d u c e r s 3 1 . 4 F e a t u r e s o f D r a g - R e d u c i n g F l o w 7 1 . 4 . 1 G r o s s F l o w 7 1 . 4 . 2 M e a n V e l o c i t y P r o f i l e 9 1 . 4 . 3 T u r b u l e n c e M e a s u r e m e n t s 1 3 1 . 5 T h e N a t u r e o f T u r b u l e n c e N e a r a B o u n d a r y 1 4 T . 5 . 1 W a l F T u r b u l e n e e ^ i n N N e w t o n i a n - F l o w 1 4 1 . 5 . 2 T u r b u l e n c e i n D r a g - R e d u c i n g F l o w 2 0 v C h a p t e r P a g e 1 . 6 M e c h a n i s m s a n d M o d e l s f o r D r a g R e d u c t i o n 2 4 1 . 6 . 1 M o l e c u l a r E f f e c t s 2 6 1 . 6 . 2 M a c r o m o l e c u l e - E d d y I n t e r a c t i o n s . . 2 7 1 . 6 . 3 C o n t i n u u m A p p r o a c h e s . 2 9 1 . 7 C l o s i n g R e m a r k s 3 5 2 H O L O G R A M - I N T E R F E R O M E T R I C I N V E S T I G A T I O N O F T H E W A L L R E G I O N . • 3 7 2 . 1 F l o w V i s u a l i z a t i o n a n d i t s R e q u i r e m e n t s . . 3 7 2 . 2 P r i n c i p l e o f H o l o g r a p h y 3 9 , 2 . 3 H o l o g r a p h i c S t u d y o f t h e W a l l R e g i o n . . . 4 0 2 . 4 T h e H o l o g r a m a n d i t s P r o p e r t i e s 4 4 2 . 5 H o l o g r a p h i c I n t e r f e r o m e t r y . 4 7 2 . 6 F l o w V i s u a l i z a t i o n w i t h H o l o g r a p h i c I n t e r f e r o m e t r y 4 7 2 . 7 A p p l i c a t i o n o f M o i r e T e c h n i q u e s . . . . . . 4 8 2 . 7 . 1 I n f i n i t e F r i n g e s 5 0 2 . 7 . 2 F i n i t e F r i n g e s 5 0 3 E X P E R I M E N T A L A P P A R A T U S A N D P R O C E D U R E . 5 2 3 . 1 T h e B l o w d o w n P i p e F l o w A p p a r a t u s . . . . . 5 2 3 . 2 T h e h o l o g r a p h i c F l o w V i s u a l i z a t i o n A p p a r a t u s 5 5 3 . 2 . 1 T h e L a s e r 5 5 3 . 2 . 2 F l o w V i s u a l i z a t i o n S e c t i o n D e t a i l s 6 0 3 . 3 T h e H o l o g r a p h i c I n t e r f e r o m e t e r D e s i g n . . . 6 3 3 . 3 . 1 T h e A m p l i t u d e D i v i s i o n H . I 6 3 3 . 3 . 2 T h e W a v e f r o n t D i v i s i o n H . I 6 5 v i C h a p t e r P a g e 3 . 4 T e s t L i q u i d s 6 7 3 . 5 E x p e r i m e n t a l P r o c e d u r e 6 8 3 . 5 . 1 L a s e r B e a m A l i g n m e n t 6 9 3 . 5 . 2 T e s t S e c t i o n a n d S o l u t i o n P r e p a r a t i o n 7 0 3 . 5 . 3 H o l o g r a m R e c o r d i n g a n d P r o c e s s i n g 7 1 3 . 5 . 4 F l o w V i s u a l i z a t i o n R u n s . . . . . 7 1 4 M E A S U R E D Q U A N T I T I E S A N D D A T A A N A L Y S I S 7 6 4 . 1 G r o s s F l o w M e a s u r e m e n t s 7 6 4 . 2 I n t e r p r e t a t i o n o f t h e F r i n g e F i e l d . . . . 7 9 4 . 3 M e t h o d o f F r i n g e R e a d o u t 8 3 4 . 4 W a l l - l a y e r T u r b u l e n c e P a r a m e t e r s 8 4 4 . 4 . 1 S t r e a k S p a c i n g X f r o m S p a t i a l C o r r e l a t i o n 8 4 4 . 4 . 2 S t r e a k L i f e t i m e T $ f r o m A u t o c o r r e l a t i o n 8 6 4 . 4 . 3 T u r b u l e n t I n t e n s i t y 8 8 4 . 4 . 4 T h e B u r s t R a t e F 8 9 4 . 4 . 5 T i m e I n t e r v a l b e t w e e n B u r s t s T B 9 0 5 E X P E R I M E N T A L R E S U L T S A N D D I S C U S S I O N 9 1 5 . 1 A N o t e o n P r e s e n t a t i o n 9 1 5 . 1 . 1 G r o s s F l o w M e a s u r e m e n t s 9 2 5 . 1 . 2 P r e l i m i n a r y D y e I n f u s i o n T e s t s . 9 6 v i i C h a p t e r P a g e 5 . 2 H o l o g r a m E x p e r i m e n t s 9 8 5 . 2 . 1 O p t i c a l D e n s i t y o f t h e H o l o g r a m 9 8 5 . 2 . 2 M o i r e F r i n g e P a t t e r n F o r m a t i o n . 1 0 1 5 . 2 . 3 T h e S p e c k l e E f f e c t 1 0 3 5 . 2 . 4 E f f e c t o f V i b r a t i o n o n t h e F r i n g e P a t t e r n 1 0 4 5 . 2 . 5 F r i n g e v s . D y e V i s u a l i z a t i o n . . 1 0 5 5 . 2 . 6 D o u b l e - E x p o s u r e F l o w I n t e r f e r o g r a m s 1 0 6 5 . 3 V i s u a l O b s e r v a t i o n s a n d S t r u c t u r e M e a s u r e m e n t s i n t h e W a l l L a y e r 1 0 7 5 . 3 . 1 T h e S t r e a k y S t r u c t u r e 1 0 8 5 . 3 . 2 T h e N a t u r e o f B u r s t i n g 1 1 8 5 . 4 M e a s u r e m e n t s o f S u b l a y e r F l o w P e r i o d . . . 1 2 5 5 . 4 . 1 B u r s t F r e q u e n c y a n d P e r i o d . . . 1 2 5 5 . 4 . 2 S t r e a k L i f e t i m e 1 2 8 5 . 4 . 3 C o m p a r i s o n o f a n d T g 1 3 0 5 . 4 . 4 A n E x p l a n a t i o n f o r I n c r e a s e d S u b l a y e r S t a b i l i t y D u r i n g D r a g ; 5 R e d u c t i o n 1 3 8 5 . 5 S u m m a r y o f F l o w S t r u c t u r e C h a n g e s D u r i n g D r a g R e d u c t i o n 1 4 1 5 . 5 . 1 S t r e a k y S t r u c t u r e 1 4 1 5 . 5 . 2 B u r s t S t r u c t u r e . 1 4 2 6 D I S C U S S I O N S O F R E L A T E D E V I D E N C E A N D A D R A G R E D U C T I O N M E C H A N I S M . 1 4 4 v i i i C h a p t e r P a g e 6 . 1 R e l a t e d E v i d e n c e o n S t r e a k s a n d B u r s t s 1 4 4 . 6 . 1 . 1 S t r e a k S p a c i n g D a t a 1 4 6 6 . 1 . 2 B u r s t i n g D a t a . 1 4 9 6 . 2 D i s c u s s i o n o f a P o s s i b l e M e c h a n i s m . . . . 1 5 8 6 . 2 . 1 A C o n t i n u u m A p p r o a c h 1 5 8 6 . 2 . 2 V i s u a l i z e d F l o w P a t t e r n s a n d T h e i r I m p l i c a t i o n s . 1 5 9 6 . 2 . 3 T h e S c a l e s o f E d d y I n t e r -a c t i o n s 1 6 4 6 . 3 C l o s u r e 1 6 8 6 . 3 . 1 A s p e c t s o f t h e D r a g : R e d u c t i o n M e c h a n i s m 1 6 8 6 . 3 . 2 A p p l i c a t i o n t o E n g i n e e r i n g D e s i g n . 1 6 9 7 C O N C L U S I O N S A N D R E C O M M E N D A T I O N S 1 7 1 7 . 1 S u m m a r y a n d C o n c l u s i o n s 1 7 1 7 . 2 R e c o m m e n d a t i o n s 1 7 6 N O M E N C L A T U R E 1 7 7 R E F E R E N C E S 1 8 1 A P P E N D I C E S A P r e p a r a t i o n a n d C h a r a c t e r i z a t i o n o f S o l u t i o n s 1 8 8 B G r o s s F l o w D a t a a n d E r r o r A n a l y s i s 1 9 4 C F a b r i c a t i o n o f t h e T e s t S e c t i o n 2 0 6 D F r i n g e A n a l y s i s , D a t a S a m p l i n g M e t h o d a n d C o m p u t e r P r o g r a m s 2 1 0 i x A P P E N D I C E S P a g e E L i s t i n g o f D a t a 2 2 5 F F i l m C a t a l o g a n d S c e n a r i o f o r M o t i o n P i c t u r e 2 5 6 G P r . o p o s ' e d i s l i m p r o v e m e n t s t o v t h e ^ H d l o g r a p h i c F l o w V i s u a l i z a t i o n T e c h n i q u e 2 6 1 x LIST OF TABLES T a b l e P a g e 1 . 1 M e c h a n i s m s f o r D r a g R e d u c t i o n 2 5 3 . 1 V B l o w d o w n F l o w A p p a r a t u s D e t a i l s 5 4 3 . 2 H o l o g r a p h i c V i s u a l i z a t i o n A p p a r a t u s D e t a i l s . . . . . 5 7 3 . 3 S t e p s i n H o l o g r a m P r e p a r a t i o n 7 2 3 . 4 T h e S e q u e n c e o f F l o w T e s t s 7 4 5 . 1 S u m m a r y o f F l o w C o n d i t i o n s c f o r H o l o g r a p h i c V i s u a l i z a t i o n R u n s 9 4 5 . 2 L o w - s p e e d S t r e a k S p a c i n g D a t a f o r W a t e r a n d 5 0 w p p m S e p a r a n A P 3 0 S o l u t i o n i n P i p e F l o w . . . . . . . . . 1 1 2 5 . 3 B u r s t P e r i o d T g a n d S t r e a k L i f e t i m e T<. f o r W a t e r a n d 5 0 w p p m S e p a r a n A P 3 0 S o l u t i o n i n P i p e F l o w 1 1 9 5 . 4 R a t i o s o f S t r e a k L i f e t i m e a n d S t r e a k S p a c i n g 1 4 0 6 . 1 W a l l L a y e r S t r u c t u r e M e a s u r e m e n t s i n Z e r o P r e s s u r e G r a d i e n t F l o w s b y D i f f e r e n t I n v e s t i g a t o r s 1 4 5 6 . 2 N o n - d i m e n s i o n a l S u b l a y e r P e r i o d D a t a 1 5 6 x i T a b l e P a g e A . l V i s c o s i t y M e a s u r e m e n t s f o r S e p a r a n S o l u t i o n s 1 9 0 A . 2 R e d u c e d V i s c o s i t y - C o n c e n t r a t i o n D a t a 1 9 1 A . 3 R e f r a c t i v e I n d e x - C o n c e n t r a t i o n D a t a f o r P r o p y l e n e G l y c o l - W a t e r M i x t u r e s 1 9 3 B . l - 1 9 8 B . 5 G r o s s F l o w D a t a f o r W a t e r a n d S e p a r a n t o S o l u t i o n s 2 0 2 2 0 3 B . 6 - t o B . 8 C a l c u l a t e d D a t a f o r F i g u r e 6 . 3 2 0 5 E . l - „ c . . - v 4.~ ~-n * s * A - ~ a *< « ' 2 2 5 E . 3 0 R e s u l t s f r o m t h e A n a l y s i s O f H o l o g r a p h i c t o F l o w I n t e r f e r o g r a m s 2 5 5 x i i LIST OF FIGURES F i g u r e P a g e 1 . 1 R e g i m e s a n d f e a t u r e s o f d r a g - r e d u c i n g p i p e f l o w o f d i l u t e p o l y m e r s o l u t i o n s o n a f r i c t i o n f a c t o r - R e y n o l d s n u m b e r p l o t . 8 1 . 2 ( a ) V e l o c i t y p r o f i l e s d u r i n g d r a g r e d u c t i o n ( b ) ' E f f e c t i v e s l i p ' a t t h e w a l l . . . . . . . . 1 2 1 . 3 T u r b u l e n c e p r o c e s s e s n e a r a w a l l 1 6 2 . 1 ( a ) H o l o g r a m R e c o r d i n g ( b ) H o l o g r a p h i c R e c o n s t r u c t i o n 4 1 2 . 2 V i e w I : W a l l p l a n v i e w a n d t h e c o o r d i n a t e a x e s 4 2 2 . 3 V i e w I I : W a l l e d g e v i e w a n d t h e c o o r d i n a t e a x e s . 4 3 3 . 1 T h e b l o w d o w n p i p e f l o w a n d h o l o g r a p h i c v i s u a l i z a t i o n a p p a r a t u s 5 3 3 . 2 T h e h o l o g r a p h y s e t u p f o r p i p e f l o w v i s u a l i z a t i o n a n d m e a s u r e m e n t . 5 6 3 . 3 T o t a l i n t e r n a l r e f l e c t i o n a n d r e f r a c t i o n a t t h e p i p e w a l l 6 1 3 . 4 T h e a m p l i t u d e d i v i s i o n h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t e r . 6 4 3 . 5 T h e f l o w t e s t s e c t i o n 6 4 x i i i F i g u r e P a g e 3 . 6 S e c t i o n a l e l e v a t i o n o f t h e w a v e f r o n t d i v i s i o n h o l o g r a m i n t e r f e r o m e t e r 6 6 4 . 1 S u m m a r y o f t h e e x p e r i m e n t s a n d d a t a o b t a i n e d 7 7 4 . 2 R e f r a c t i v e i n d e x o f p r o p y l e n e g l y c o l -w a t e r m i x t u r e s 8 1 4 . 3 R e g i o n o f f l o w r e c o r d e d o n m o t i o n p i c t u r e f r a m e a n d s a m p l i n g m e t h o d 8 2 4 . 4 A n a u t o c o r r e l a t i o n c u r v e s h o w i n g p e r i o d i c i t y . . . 8 8 5 . 1 / F a n n i n g f r a c t i o n f a c t o r - R e y n o l d s n u m b e r : - p l o t o f g r o s s f l o w o f S e p a r a n A P 3 0 - w a t e r s o l u t i o n s i n a 2 . 6 3 c m p i p e . . 9 3 5 . 2 H o l o g r a p h i c r u n s : g r o s s " f . l o w . o f ; 5 0 w p p m S e p a r a n A P 3 0 s o l u t i o n a n d d i s t i l l e d w a t e r . . . . 9 5 5 . 3 S t r e a k s a t t h e p i p e w a l l i n t u r b u l e n t f l o w . 9 7 5 . 4 L a s e r l i g h t i n t e n s i t y d i s t r i b u t i o n a t t h e h o l o g r a m 1 0 0 5 . 5 M o i r e f r i n g e s g e n e r a t e d b y h o l o g r a m d i s p l a c e m e n t . . . 1 0 2 5 . 6 R e a l - t i m e . f l o w i n t e r f e r q g r a m s o f w a t e r f i zh ? f ( l o w s s s h b w i f i g * • * h e I f o r m a t n o n z o f s s « t r e a k s z a t t h e p i p e w a l 1 1 0 9 5 . 7 A n a l y s i s o f a t y p i c a l i n t e r f e r o g r a m f o r s t r e a k s p a c i n g 1 1 0 5 . 8 P h y s i c a l a n d n o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g i n w a t e r a n d d r a g - r e d u c i n g S e p a r a n A P 3 0 s o l u t i o n 1 1 3 X T . V F i g u r e P a g e 5 . 9 R e a l - t i m e f l o w i h t e r f e r o g r a m s s h o w i n g t h e v a r i a t i o n i n s p a n w i s e c o n c e n t r a t i o n a t t h e p i p e w a l 1 1 1 5 5 . 1 0 T h e e f f e c t o f d r a g r e d u c t i o n o n t h e r e l a t i v e i n t e n s i t y o f s p a n w i s e c o n c e n -t r a t i o n f l u c t u a t i o n 1 1 7 5 . 1 1 B u r s t i n g s e q u e n c e i n a w a t e r f l o w 1 2 1 5 . 1 2 B u r s t i n g s e q u e n c e i n a d r a g - r e d u c i n g S e p a r a n f l o w . 1 2 3 5 . 1 3 S t r e a k l i f t u p a n d b u r s t i n g a s s e e n w i t h n e a r - i n f i n i t e f r i n g e s a n d a n o b l i q u e w a l l v i e w 1 2 4 5 . 1 4 B u r s t T S a t f e s i n w a t e r a n d d r a g - r e d u c i n g S e p a r a n f l o w s 1 2 6 5 . 1 5 T i m e i n t e r v a l b e t w e e n b u r s t s T g i n w a t e r a n d d r a g - r e d u c i n g S e p a r a n f l o w s 1 2 7 5 . 1 6 W a l l l a y e r l o c a t i o n s f o r a u t o c o r r e l a t i o n s t o d e t e r m i n e s t r e a k l i f e t i m e 1 2 9 5 . 1 7 A u t o c o r r e l o g r a m s o f c o n c e n t r a t i o n f l u c t u a t i o n a t t h e p i p e w a l l a t s i n g l e l o c a t i o n 1 3 1 5 . 1 8 A u t o c o r r e l o g r a m s o f c o n c e n t r a t i o n f l u c t u a -t i o n a t t h e p i p e w a l l a t f o u r l o c a t i o n s 1 3 2 5 . 1 9 A u t o c o r r e l o g r a m s o f c o n c e n t r a t i o n f l u c t u a -t i o n a t t h e p i p e w a l l a t f o u r l o c a t i o n s . . . . . 1 3 4 5 . 2 0 S t r e a k l i f t i m e T ~ i n w a t e r a n d d r a g -r e d u c i n g S e p a r a n f l o w s 1 3 6 6 . 1 N o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g d u r i n g d r a g r e d u c t i o n 1 4 7 6 . 2 A c o m p a r i s o n o f b u r s t r a t e d a t a 1 5 0 x v F i g u r e P a g e 6 . 3 S u b l a y e r p e r i o d d a t a i n N e w t o n i a n a n d d r a g - r e d u c i n g f l o w s . . . 1 5 2 6 . 4 S t r e t c h i n g a n d s h e a r i n g z o n e s o f w a l l l a y e r s t r e a k s 1 6 1 6 . 5 S t r e t c h i n g a n d s h e a r i n g z o n e s d u r i n g b u r s t i n g 1 6 5 A l M e t h o d o f S e p a r a n d i s p e r s i o n . 1 8 9 A 2 R e d u c e d v i s c o s i t y v s . c o n c e n t r a t i o n f o r S e p a r a n A P 3 0 s o l u t i o n s 1 9 2 C I D e t a i l o f t h e f l o w s e c t i o n e a n d v w a l 1 s l o t 2 0 9 D l M i c r o d e n s i t o m e t e r t r a c e o f a m o t i o n p i c t u r e f r a m e 2 1 1 D 2 D i g i t i z e d f r i n g e d a t a 2 1 3 G l A d o p p l e r - h o l o g r a p h i c f l o w v i s u a l i z a t i o n s c h e m e . - . . . . . 2 6 3 G 2 E l l i p t i c a l a r r a n g e m e n t o f o p t i c a l c o m p o n e n t s i n m o t i o n h o l o g r a p h y 2 6 5 x v i ACKNOWLEDGEMENTS I w i s h t o t h a n k D r . D o n a l d W . T h o m p s o n f o r h i s c o n t i n u e d e n c o u r a g e m e n t , a f t e r g u i d i n g a n e a r l i e r t h e s i s , t o b r i n g t h i s p r o j e c t t o a m o r e f r u i t f u l c o n c l u s i o n . D i s c u s s i o n s w i t h a n d c o u r s e s g i v e n b y D r . Z e e v R o t e m ( d e c e a s e d ) , D r . I a n S . G a r t s h o r e a n d D r . D . J o s e p h S h l e i n p r o v i d e d v a l u a b l e i n s i g h t s i n t o t u r b u l e n c e m e a s u r e -m e n t t e c h n i q u e s . I e x t e n d m y s i n c e r e g r a t i t u d e - t o M r . P a d d y J a r v i s o f t h e m a c h i n e s h o p , f o r h i s i n f i n i t e p a t i e n c e d u r i n g m a n y f a i l u r e s w h i l e c o n s t r u c t i n g t h e f l o w s e c t i o n . H i s s u p e r b m a c h i n i n g s k i l l f i n a l l y g a v e t h e d e s i r e d r e s u l t s . - t o m y w i f e D a i s y , f o r h e r f o r b e a r e n c e t h r o u g h t h e y e a r s o f t h i s w o r k a n d f o r h e r e x t e n s i v e h e l p d u r i n g t e d i o u s p h o t o g r a p h i c a n d h o l o g r a p h i c p r o c e d u r e s . - t o m y p a r e n t s , f o r t h e i r p h i l o s o p h i c a l i n p u t a n d m o r a l s u p p o r t . - t o S h a r o n H a l l e r , f o r t h e e x c e l l e n t t y p i n g o f t h i s t h e s i s i n a s t y l i s t i c f o r m a t . I w i s h t o a c k n o w l e d g e t h e N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l o f C a n a d a f o r r e s e a r c h a n d s p e c i a l e q u i p m e n t g r a n t s , a n d t h e U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a f o r a G r a d u a t e F e l l o w s h i p . x v i i C h a p t e r 1 DRAG REDUCTION WITH POLYMER ADDITIVES 1 . 1 P r e a m b l e T h e p h e n o m e n o n o f f r i c t i o n a l d r a g r e d u c t i o n i n t u r b u l e n t f l u i d f l o w d u e t o t h e p r e s e n c e o f v e r y s m a l l q u a n t i t i e s o f a d d i t i v e s h a s b e e n a n a c t i v e l y r e s e a r c h e d f i e l d i n r e c e n t y e a r s . T h i s i n t e r e s t i s l a r g e l y d u e t o t h e p o t e n t i a l a p p l i c a t i o n o f t h i s e f f e c t i n s a v i n g f l u i d p u m p i n g p o w e r i n p i p e l i n e t r a n s p o r t a n d m a r i n e p r o p u l s i o n . D r a g r e d u c t i o n h a s b e e n o b s e r v e d i n t h e p r e s e n c e o f l o n g - c h a i n p o l y m e r s , p a r t i c u l a t e a n d f i b r e s u s p e n s i o n s , s o a p s a n d c e r t a i n o t h e r s u b s t a n c e s ( e . g . p o l y a c i d s , a l g a e , D N A a n d f i s h s l i m e s ) . O f t h e s e , d i l u t e p o l y m e r s o l u t i o n s h a v e b e e n t h e m o s t w i d e l y i n v e s t i g a t e d . F o r d r a g r e d u c t i o n , t h e f l o w h a s t o b e turbulent. I t i s b e l i e v e d t h a t t h e f l o w b e h a v i o u r n e a r t h e f l u i d - s o l i d boundary p l a y s a n i m p o r t a n t r o l e . C o n v e n t i o n a l t u r b u l e n c e p r o b e s s h o w a n o m a l o u s b e h a v i o u r i n d i l u t e p o l y m e r s o l u t i o n s ( A s t a r i t a a n d N i c o d e m o , 1 9 6 6 ; S m i t h et a l . , 1 9 6 7 ) a n d a r e 1 2 d i f f i c u l t t o u s e c l o s e t o t h e w a l l . T o a v o i d t h e s e p r o b l e m s , a n o n - d i s t u r b i n g h o i o g r a m - i n t e r f e r o m e t r i c v i s u a l i z a t i o n a n d m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e h a s b e e n d e v e l o p e d i n t h i s l a b o r a t o r y ( A c h i a , 1 9 7 1 ) . E a r l i e r w o r k o f A c h i a ( 1 9 7 1 ) s h o w e d t h a t : Under similar conditions, turbulent eddies i n drag-reducing flow were observed ( i ) to show less small scale structure than those i n the pure solvent3 and ( i i ) to burst from the wall layer into the bulk flow with a lower frequency. T h i s t h e s i s p r e s e n t s r e f i n e m e n t s t o t h e e a r l i e r e x p e r i m e n t s t o y i e l d b o t h c l e a r e r v i s u a l r e c o r d s a n d q u a n t i -t a t i v e m e a s u r e m e n t s o n w a l l t u r b u l e n c e s t r u c t u r e s i n N e w t o n i a n a n d d r a g - r e d u c i n g p i p e f l o w s . 1 . 2 H i s t o r i c a l T h e e a r l i e s t p u b l i s h e d w o r k o n d r a g r e d u c t i o n d u e t o p o l y m e r a d d i t i v e s i s b y T o m s ( 1 9 4 9 ) , u s i n g p o l y m e t h y l m e t h a c r y l a t e i n m o n o c h l o r o b e n z e n e . T h e p h e n o m e n o n i s s o m e -t i m e s r e f e r r e d t o a s T o m s ' p h e n o m e n o n . H o w e v e r , i t h a s b e e n s u g g e s t e d b y S a v i n s a n d V i r k ( 1 9 7 0 ) t h a t a m o r e v a l i d n a m e m i g h t b e t h e ' M O T ' p h e n o m e n o n ( T - O - M i n r e v e r s e ! ) : ' M ' a f t e r M y s e l s et a l . ( 1 9 4 5 ) w h o d i s c o v e r e d r e d u c e d d r a g w h i l e p u m p i n g n a p a l m d u r i n g t h e w a r y e a r s b u t w e r e u n a b l e t o p u b l i s h t h e r e s u l t s u n t i l m u c h l a t e r ; ' 0 ' a f t e r O O j ' d r o y d ( 1 9 4 9 ) w h o f i r s t g a v e a n e x p l a n a t i o n f o r d r a g r e d u c t i o n b a s e d o n t h e d a t a o f T o m s ; ' T 1 . 3 T h e f i e l d o f d r a g r e d u c t i o n w a s r e l a t i v e l y d o r m a n t u n t i l t h e e a r l y ' 6 0 s w h e n t h e U . S . N a v y b e c a m e i n t e r e s t e d i n i t s m i l i t a r y a p p l i c a t i o n s . S i n c e 1 9 6 4 , t h e l i t e r a t u r e h a s e x p a n d e d r a p i d l y w i t h i n t e r e s t b e i n g s h o w n b y w o r k e r s i n d i v e r s e f i e l d s . A n u m b e r o f d r a g - r e d u c i n g p o l y m e r s , p o l y m e r -s o l v e n t c o m b i n a t i o n s , p h y s i c a l f l o w s i t u a t i o n s a n d m e c h a n i s m s h a v e b e e n r e p o r t e d . T h e d r a g r e d u c t i o n p h e n o m e n o n h a s b e e n w e l l d o c u m e n t e d i n t h e r e v i e w w o r k s o f P a t t e r s o n et at. ( 1 9 6 9 ) , L u m l e y ( 1 9 6 9 ) a n d H p y t ( 1 9 7 2 ) . 1 . 3 C h a r a c t e r i s t i c s o f D r a g R e d u c e r s D r a g r e d u c t i o n i n p i p e f l o w m a y b e d e f i n e d a s D R ( % ) = A P N - A P A P M D R x 1 0 0 ( 1 . 1 ) T h e p r e s s u r e d r o p d u e t o f r i c t i o n ( A P ) i n t h e N e w t o n i a n ( N ) a n d d r a g - r e d u c i n g ( D R ) f l o w s a r e m e a s u r e d a t t h e s a m e f l o w r a t e ( Q ) i n t h e s a m e p i p e . H e n c e , u n d e r d r a g - r e d u c i n g c o n d i t i o n s , t h e f r i c t i o n f a c t o r f a l l s b e l o w t h a t f o r t h e N e w t o n i a n f l o w a t t h e s a m e R e y n o l d s n u m b e r , a s s h o w n i n F i g u r e 1 . 1 . H o w e v e r , c a r e m u s t b e t a k e n t o d i f f e r e n t i a t e t h i s t r e n d f r o m t h e b e h a v i o u r o f n o n - N e w t o n i a n f l u i d s l i k e p s e u d o p l a s t i c s ( e . g . c l a y s u s p e n s i o n s , 4 p o l y v i n y l a l c o h o l ) . T h e s e f l u i d s e x h i b i t l o w e r f r i c t i o n f a c t o r s b y v i r t u e o f t h e p o w e r - l a w i n d e x n b e i n g l e s s t h a n 1 . B u t w h i l e p s e u d o p l a s t i c s c a n b e u n i q u e l y c o r r e l a t e d b y n o n t h e f - R e p l o t , d r a g r e d u c e r s w i t h n - 1 f o l l o w v a r i o u s t r e n d s d u e t o t h e i r v i s c o e l a s t i c b e h a v i o u r . T h i s h a s b e e n a m a j o r s t u m b l i n g b l o c k i n a t t e m p t s t o u n i v e r s a l l y c o r r e l a t e d i l u t e p o l y m e r s o l u t i o n s o n t h e f - R e p l o t . P o l y m e r s c a n p r o d u c e l a r g e d r a g r e d u c t i o n e f f e c t s a t e x t r e m e l y l o w d i l u t i o n ( 5 t o 1 0 0 w p p m c a n - g i v e 4 0 t o 7 0 % D R ) . A t t h e s e . l o w c o n c e n t r a t i o n s , t h e d e n s i t y a n d z e r o - i v i s c o s i t y o f t h e p o l y m e r s o l u t i o n s a r e a l m o s t t h e s a m e a s t h o s e o f t h e s o l v e n t . T o b e e f f e c t i v e a s d r a g r e d u c e r s , t h e p o l y m e r s m u s t h a v e a h i g h m o l e c u l a r w e i g h t w i t h l o n g , f l e x i b l e c h a i n s . A n e x t e n d e d m o l e c u l a r c o n f i g u r a t i o n i n s o l u t i o n i s p r e f e r r e d t o a c l u m p e d , b a l l - l i k e s t r u c t u r e . D i l u t e p o l y m e r s o l u t i o n s u s e d i n d r a g r e d u c t i o n m a y b e c o n s i d e r e d v i s c o e l a s t i c , a l t h o u g h t h e ' e l a s t i c ' c o m p o n e n t i s s m a l l a n d d i f f i c u l t t o m e a s u r e a s a p h y s i c a l p r o p e r t y . T h e e l a s t i c b e h a v i o u r b e c o m e s i m p o r t a n t i f t h e s o l u t i o n i s s u b j e c t e d t o a f l u c t u a t i n g t u r b u l e n t f l o w f i e l d o f h i g h f r e q u e n c y . T h e o v e r a l l r a t e o f s h e a r o n t h e f l u i d m a y t h e n b e r e p r e s e n t e d a s 5 d U d y x + T G ( 1 . 2 ) viscous component elastic component w h e r e G i s t h e s h e a r e l a s t i c m o d u l u s . E q u a t i o n ( 1 . 2 ) m a y b e w r i t t e n a s ( 1 . 3 ) w h e r e 0 , t h e s o l u t i o n r e l a x a t i o n t i m e . T h e Deborah number, a d i m e n s i o n 1 e s s g r o u p t h a t q u a n t i f i e s v i s c o e l a s t i c i t y , m a y b e d e f i n e d a s 9 i s u s u a l l y t a k e n a s t h e r e l a x a t i o n t i m e c o m p u t e d f r o m t h e m o l e c u l a r t h e o r y o f Z i m m ( 1 9 5 6 ) . 1 / A T i s t a k e n a s a m e a s u r e o f t h e f r e q u e n c y o f t h e d i s s i p a t i v e e d d i e s . I n t h e l i m i t s o f ( i ) A t s m a l l o r h i g h e d d y f r e -q u e n c y ; D e -> ° ° a n d e l a s t i c f o r c e s d o m i n a t e , ( i i ) A t l a r g e o r l o w e d d y f r e q u e n c y ; D e -> 0 a n d v i s c o u s f o r c e s d o m i n a t e . I n a d d i t i o n t o s h e a r i n g m o t i o n s , s t r e t c h i n g o f t h e f l u i d e l e m e n t s i s a l s o i m p o r t a n t i n t u r b u l e n t f l o w s . T h e s t r e t c h v i s c o s i t y o f a N e w t o n i a n f l u i d i s r e l a t e d t o t h e D e = c h a r a c t e r i s t i c ' f l u i d t i m e ' t i m e o f f l o w i m p o s e d c h a n g e _ e _ A T ( 1 . 4 ) 6 e l o n g a t i o n a l s t r e s s , j u s t a s t h e s h e a r v i s c o s i t y i s r e l a t e d t o s h e a r s t r e s s , a n d i s g i v e n b y d u e £ M e £ d x F o r a N e w t o n i a n f l u i d y g ^ = 3 y ; o r t h e T r o u t o n r a t i o , U g ^ / y , h a s a v a l u e o f 3 . T h e r e l a t i o n b e t w e e n y Q J l a n d D e f o r t h e s t r e t c h i n g o f a r o d - s h a p e d e l e m e n t i s g i v e n b y M e t z n e r ( 1 9 6 8 ) a s l e £ = ( 1 + D e ^ l = - 2 D e ) ( 1 ' 6 ) F o r a v i s c o e l a s t i c l i q u i d w i t h D e = 0 . 5 , t h e T r o u t o n r a t i o , y ^ / y 0 0 • D i l u t e p o l y m e r s o l u t i o n s m a y e x h i b i t v e r y h i g h e x t e n s i o n a l v i s c o s i t y . F o r e x a m p l e , M e t z n e r a n d M e t z n e r ( 1 9 7 0 ) a n d O l i v e r a n d B r a g g ( 1 9 7 3 ) , u s i n g a j e t - t h r u s t e x p e r i m e n t , h a v e r o u g h l y e s t i m a t e d t h a t f o r a 1 0 0 w p p m p o l y -* a c r y l a m i d e s o l u t i o n , y g £ = 5 0 0 t o 1 0 , 0 0 0 y . T h e r e s i s t a n c e t o s t r e t c h i n g d u e t o h i g h y g J l g i v e s t h e s o l u t i o n a ' p i t u i t o u s ' c h a r a c t e r . T h i s i s n o t i c e a b l e w h e n a n o b j e c t i s d i p p e d i n t h e s o l u t i o n a n d t h e n d r a w n o u t ; a t h r e a d - l i k e f i l a m e n t t r a i l s f r o m t h e o b j e c t t o t h e s o l u t i o n . T h e e l o n g a t i o n a l d e f o r m a t i o n r a t e a n d t h e a x i a l t e n s i l e s t r e s s i n t h e s e e x p e r i m e n t s w e r e : M e t z n e r & M e t z n e r , 2 2 0 s _ 1 a n d . 0 6 x 1 0 5 d y n e s / c m 2 ; O l i v e r & B r a g g , 5 2 2 t o 1 2 , 0 0 0 s _ 1 a n d ( . 1 5 t o 5 - 0 ) x 1 0 5 d y n e s / c m 2 . 7 1 . 4 F e a t u r e s o f D r a g - R e d u c i n g F l o w s T h e p o l y m e r d r a g - r e d u c i n g e f f e c t h a s b e e n s t u d i e d e x p e r i m e n t a l l y a t t h r e e l e v e l s o f i n c r e a s i n g d e t a i l : ( i ) G r o s s f l o w m e a s u r e m e n t s ( i i ) M e a n v e l o c i t y p r o f i l e s ( M i ) T u r b u l e n c e s t r u c t u r e m e a s u r e m e n t s b y ( a ) p n o b e s a n d ( b ) v i s u a l t e c h n i q u e s . 1 . 4 . 1 G r o s s F l o w G r o s s f l o w r e l a t i o n s h i p s h a v e b e e n r e p o r t e d f o r a l a r g e n u m b e r o f p o l y m e r i c a d d i t i v e s a n d s o l v e n t s ( r e v i e w e d b y P a t t e r s o n et a l . 3 1 9 6 9 ; H o y t , 1 9 7 2 ) . T h e e x p e r i m e n t i s s t r a i g h t f o r w a r d , i n v o l v i n g m e a s u r e m e n t o f A P f o r v a r i o u s Q v a l u e s , a n d t h e e f f e c t s a r e s e e n r e a d i l y o n a n f - R e p l o t a s i n F i g u r e 1 . 1 . I n t h e o r d e r o f i n c r e a s i n g f l o w r a t e , t h r e e r e g i m e s o f turbulent f l o w a r e o b s e r v e d : ( a ) A t u r b u l e n t f l o w r e g i m e without a n y d r a g r e d u c t i o n w h e r e i n t h e p o l y m e r s o l u t i o n s o b e y t h e s a m e f r i c t i o n f a c t o r r e l a t i o n s h i p a s d o e s t h e N e w t o n i a n s o l v e n t . ( b ) A f t e r a u s u a l l y w e l l - d e f i n e d ' o n s e t 1 p o i n t , a r e g i m e w i t h d r a g r e d u c t i o n i n w h i c h t h e f r i c t i o n f a c t o r r e l a t i o n o b e y e d b y a g i v e n s o l u t i o n d e p e n d s u p o n a v a r i e t y o f polymeric a n d flow p a r a m e t e r s . I m p o r t a n t a m o n g p o l y m e r i c p a r a m e t e r s a r e p o l y m e r c o n c e n t r a t i o n , t y p e , m o l e c u l a r w e i g h t , 8 - * d i r e c t i o n o f s h i f t e / D p i p e w a l l r o u g h n e s s t i n c r e a s i n g v a l u e C p o l y m e r c o n c e n t r a t i o n d e c r e a s i n g v a l u e M p o l y m e r m o l e c u l a r w t N : N e w t o n i a n , D R : d r a g r e d u c i n g D p i p e d i a m e t e r ( 1 ) O n s e t : t C , t M , ID ( 2 ) DR s m o o t h : t C , t M , I D ( 3 ) (h) DR r o u g h : t e / D D e v i a t i o n f r o m a s y m p t o t e : t E / D F i g u r e 1 . 1 . F r i c t i o n f a c t o r - R e y n o l d s n u m b e r p l o t s h o w i n g r e g i m e s a n d f e a t u r e s o f d r a g - r e d u c i n g p i p e f l o w o f p o l y m e r s o l u t i o n s . 9 l e v e l o f p o l y m e r d e g r a d a t i o n a n d t h e s o l v e n t t y p e . T h e f l o w p a r a m e t e r s a r e p i p e d i a m e t e r , R e y n o l d s n u m b e r a n d t h e p i p e w a l l r o u g h n e s s . T h e e f f e c t s o f t h e s e p a r a m e t e r s a r e s h o w n i n F i g u r e 1 . 1 . ( c ) T h e experimentally determined asymptote u l t i m a t e l y l i m i t s t h e m a x i m u m d r a g r e d u c t i o n p o s s i b l e . V i r k ( 1 9 7 1 ) f o u n d t h e a s y m p t o t e t o a p p l y t o m a n y p o l y m e r s o l u t i o n s a n d b e i n d e p e n d e n t o f p o l y m e r i c p a r a m e t e r s . I n s o m e s o l u -t i o n s , o n s e t s h i f t s t o w a r d s t h e t r a n s i t i o n r e g i m e w i t h a n i n c r e a s e i n p o l y m e r c o n c e n t r a t i o n . T h e s e s o l u t i o n s a r e o b s e r v e d t o f o l l o w a n e x t e n s i o n o f t h e l a m i n a r l i n e a n d t h e n f o l l o w t h e a s y m p t o t e t o h i g h R e y n o l d s n u m b e r s . G r o s s f l o w d a t a p r o v i d e a m e t h o d t o o b s e r v e t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f i n d i v i d u a l s o l u t i o n s b u t h a v e n o t l e d t o u n i v e r s a l c o r r e l a t i o n s . T h i s i s p r o b a b l y d u e t o t h e l a r g e n u m b e r o f p a r a m e t e r s t h a t a r e i n v o l v e d a n d a n i n c o m p l e t e u n d e r s t a n d i n g o f t h e i r i n t e r a c t i o n s . 1 . 4 . 2 M e a n V e l o c i t y P r o f i l e T h e m e a n v e l o c i t y p r o f i l e m e a s u r e m e n t s o f E l a t a et a l . ( 1 9 6 6 ) , V i r k et a l . ( 1 9 6 7 ) a n d W e l l s et a l . ( 1 9 6 8 ) u s i n g P i t o t p r o b e s a n d h o t - e l e m e n t a n e m o m e t e r s h a v e s h o w n t h e e f f e c t o f d r a g r e d u c t i o n o n t h e v i s c o u s s u b l a y e r . T h e s e , 1 0 p r o b e m e a s u r e m e n t s a r e , h o w e v e r , s u b j e c t t o d o u b t d u e t o t h e a n o m a l o u s b e h a v i o u r o f s u c h p r o b e s i n d i l u t e p o l y m e r s o l u t i o n s . Anomalous Brobe Behaviour I n v i s c o e l a s t i c m e d i a , P i t o t t u b e s a r e a f f e c t e d b y n o r m a l s t r e s s e s ( A s t a r i t a a n d N i c o d e m o , 1 9 6 6 ; S m i t h et a l . j 1 9 6 7 ) a n d b y a n a p p r e c i a b l e t h i c k e n i n g o f t h e b o u n d a r y 1 a y e r a t t h e p r o b e i s " l e a d i n g s e ' d g e ^ M e t z n e r a n d A s t a n " t a , 1 9 6 7 ) . H o t e l e m e n t a n e m o m e t e r s a r e a f f e c t e d b y p o o r e r h e a t t r a n s f e r ( F r i e h e a n d S c h w a r z , 1 9 6 9 ) . H e n c e , p r o b e d a t a m u s t b e c o n -s i d e r e d w i t h c a u t i o n a n d q u a l i t a t i v e a t b e s t . S m i t h et a l . ( 1 9 6 7 ) w o r k i n g w i t h p o l y e t h y l e n e o x i d e s o l u t i o n i n a 3 . 2 1 c m i . d . p i p e o b s e r v e d t h a t t h e d i s c r e p a n c y i n P i t o t t u b e r e a d i n g s i n c r e a s e d w i t h i n c r e a s i n g a b s o l u t e v e l o c i t y , p o l y m e r m o l e c u l a r w e i g h t , c o n c e n t r a t i o n o f t h e p o l y m e r a n d d e c r e a s i n g P i t o t t u b e d i a m e t e r . A s t a r i t a a n d N i c o d e m o ( 1 9 6 6 ) f o u n d P i t o t t u b e s t o g i v e l o w r e a d i n g s i n d r a g r e d u c e r s , p a r t i c u l a r l y a t s m a l l d i a m e t e r s . A s t a r i t a a n d N i c o d e m o ( 1 9 6 6 ) a l s o o b s e r v e d h o t -w i r e p r o b e s t o b e m u c h l e s s s e n s i t i v e i n d r a g = - r e d u c i n g l i q u i d s t h a n i n N e w t o n i a n l i q u i d s . H o t - f i l m m e a s u r e m e n t s o f S m i t h et a l . ( 1 9 6 7 ) f o r c y l i n d e r s i n c r o s s f l o w i n d i c a t e d p o o r e r h e a t t r a n s f e r i n p o l y m e r s o l u t i o n s t h a n i n t h e s o l v e n t a n d e x h i b i t e d a b r u p t t r a n s i t i o n s o v e r w h i c h t h e h e a t t r a n s f e r 1 1 c o e f f i c i e n t c o u l d v a r y t h r e e f o l d . T h e h e a t t r a n s f e r w a s f o u n d t o i n c r e a s e w i t h i n c r e a s i n g f l o w v e l o c i t y a n d d e c r e a s -i n g p o l y m e r m o l e c u l a r w e i g h t . F r i e h e a n d S c h w a r z ( 1 9 6 9 ) e x p e r i m e n t a l l y v e r i f i e d t h e o p e r a t i o n o f c y l i n d r i c a l a n d c o n i c a l h o t - f i l m a n e m o m e n t e V s a n d P i t o t t u b e s i n d i l u t e p o l y a c r y l a m i d e s o l u t i o n s . T h e c y l i n d r i c a l p r o b e r e v e a l e d r e d u c e d h e a t t r a n s f e r a n d t h e N u s s e l t n u m b e r i n d e p e n d e n t o f v e l o c i t y i n c e r t a i n r a n g e s . T h e s e a n o m a l i e s o f p r o b e s c a s t d o u b t o n s e v e r a l d r a g - r e d u c i n g v e l o c i t y p r o f i l e d a t a r e p o r t e d i n t h e l i t e r a t u r e . T h e u s e o f n o n - d i s t u r b i n g t e c h n i q u e s ( e . g . t r a c e r p a r t i c l e s : S e y e r a n d M e t z n e r , 1 9 6 7 ; 1 a s e r - d o p p l e r : R u d d , 1 9 7 1 ) h a v e p r o v i d e d m o r e d e p e n d a b l e d a t a o n m e a n v e l o c i t y p r o f i l e s i n d r a g - r e d u c i n g f l o w . Velocity Profiles P o l y m e r s o l u t i o n v e l o c i t y p r o f i l e s , w h e n p l o t t e d o n U + v s y + c o o r d i n a t e s ( F i g u r e 1 . 2 ) , e x h i b i t a c h a r a c t e r i s t i c s h i f t u p w a r d s f r o m , b u t r e m a i n r o u g h l y p a r a l l e l t o t h e s e m i -l o g a r i t h m i c l a w o f t h e w a l l o v e r t h e o u t e r f l o w r e g i o n ( y + > 1 0 ) . I n t h e g e n e r a l i z e d e q u a t i o n , U + = A %r\ y + + B ( 1 . 7 ) u 1 2 0 0 1 10 101 io2 10 3 1 0 4 + y 1. V i s c o u s S u b l a y e r p r o f i l e u + = + y 2. N e w t o n i a n w a l l - l a w p r o f i l e u + - 2.5 I n y + + 5-5 3. D r a g R e d u c t i o n p r o f i l e s u + = 2.5 I n y + + 5.5 + AB k. D r a g R e d u c t i o n A s y m p t o t e 1 a . V i r k m o d e I < - 11.7 I n v + -• 17.0 b. S e y e r - M e t z n e r m o d e l . u + = 2.5 I n y + 32.0 1 . 0 R o N e w t o n i a n s u b 1 a y e r T h i c k e n e d D r a g - R e d u c i n g s u b l a y e r u F i g u r e 1 . 2 . V e l o c i t y p r o f i l e s a n d t h e d u r i n g d r a g r e d u c t i o n . t h i c k e n e d s u b l a y e r 1 3 t h e m i x i n g l e n g t h c o n s t a n t A ( s l o p e ) i s t h e s a m e a s t h a t f o r t h e N e w t o n i a n s o l v e n t . T h e i n t e r c e p t f u n c t i o n B i s s e e n t o i n c r e a s e a s d r a g r e d u c t i o n i n c r e a s e s a n d i s a c c o u n t e d f o r a s A B [ F i g u r e 1 . 2 , E q n . ( 1 . 3 ) ] . F u r t h e r d e t a i l s o f v e l o c i t y p r o f i l e s a r e g i v e n i n s e c t i o n 1 . 6 . 3 - 5 . 1 . 4 . 3 T u r b u l e n c e M e a s u r e m e n t s i n D r a g - R e d u c i n g F l o w A l t h o u g h t h e p r e s e n c e o f t u r b u l e n t f l o w w a s r e c o g -n i s e d a s a r e q u i s i t e f o r d r a g r e d u c t i o n , t u r b u l e n c e m e a s u r e -m e n t s h a v e b e e n e x t r e m e l y s p a r s e a s c o m p a r e d t o g r o s s f l o w a n d m e a n v e l o c i t y p r o f i l e m e a s u r e m e n t s . T h e e a r l y s t u d i e s o f S h a v e r a n d M e r r i 1 1 ( 1 9 5 9 ) , V i r k et a l . ( 1 9 6 7 ) a n d S p a n g l e r ( 1 9 6 9 ) u s i n g c o n v e n t i o n a l p r o b e s h a v e b e e n s u b j e c t t o s o m e d o u b t d u e t o a n o m a l o u s p r o b e b e h a v i o u r . T h i s l i m i t a t i o n o f p r o b e s h a s m a d e n o n - d i s t u r b i n g a n d v i s u a l t e c h n i q u e s n e c e s s a r y . M o r e r e l i a b l e m e a s u r e m e n t s h a v e c o m e f r o m t h e r e c e n t d e v e l o p m e n t s a n d u s e o f t h e l a s e r d o p p l e r m e t e r ( R u d d , 1 9 7 2 ) , t h e e l e c t r o c h e m i c a l w a l l p r o b e ( F o r t u n a , 1 9 7 1 ) , b u b b l e -s t r e a k a n d p a r t i c l e - s t r e a k p h o t o g r a p h y ( S e y e r , 1 9 6 9 ; C a r p e n t e r , 1 9 7 3 ) a n d w a l l - s l o t d y e v i s u a l i z a t i o n ( D o n o h u e , 1 9 7 2 ) . T h e s e s t u d i e s a r e d i s c u s s e d i n 3. a l a t e r s e c t i o n , 1 . 5 . 2 . 1 4 1 . 5 T h e N a t u r e o f T u r b u l e n c e N e a r a B o u n d a r y 1 . 5 . 1 W a l l T u r b u l e n c e i n N e w t o n i a n F l o w T h e i m p o r t a n c e o f f l u i d m o t i o n s a t a f l u i d - s o l i d b o u n d a r y h a s b e e n r e a l i z e d s i n c e P r a n d t l p r o p o s e d t h e b o u n d a r y l a y e r h y p o t h e s i s i n 1 9 0 4 . T h e w a l l l a y e r w a s t h e n b e l i e v e d t o b e a q u i s c e n t ' l a m i n a r s u b l a y e r ' , e v e n i n t h e p r e s e n c e o f t u r b u l e n c e i n t h e o u t e r f l o w . T h e c o n c e p t o f a n u n s t e a d y s u b l a y e r i n t e r a c t i n g w i t h t h e o u t e r f l o w ( E i n s t e i n a n d L i , 1 9 5 6 ; H a n r a t t y , 1 9 5 6 ) h a s n o w b e e n e s t a b l i s h e d b e y o n d d o u b t b y t h e e x t e n s i v e v i s u a l e x p e r i m e n t s o f K l i n e a n d c o w o r k e r s ( s i n c e 1 9 5 9 ) a n d B r o d k e y et a l . ( s i n c e 1 9 6 5 ) . T h e y h a v e s h o w n t h a t e a c h o f t h e k n o w n p o r t i o n s o f t h e n o n - d i m e n s i o n a l v e l o c i t y p r o f i l e o f t h e t u r b u l e n t b o u n d a r y l a y e r h a s a c h a r a c t e r i s t i c p a t t e r n o r ' v i s u a l s i g n a t u r e ' . T h e v i s u a l i z e d s t r u c t u r e s c o r r o b o r a t e p r o b e m e a s u r e m e n t s i n t h e o u t e r z o n e s o f t h e b o u n d a r y l a y e r ( y + > 4 0 ) . H o w e v e r , i n t h e s u b l a y e r ( y + < 1 0 ) a n d i n t h e b u f f e r r e g i o n s ( 1 0 > y + > 4 0 ) , t h e o b s e r v e d f l o w s t r u c t u r e i s d i f f e r e n t f r o m t h a t s u g g e s t e d b y l o n g t e r m a v e r a g e s o f e i t h e r m e a n v e l o c i t y o r f l u c t u a t i o n s o f v e l o c i t y t a k e n f r o m s i n g l e - p o i n t p r o b e m e a s u r e m e n t s . * R u n s t a d l e r , K l i n e a n d R e y n o l d s ( 1 9 6 3 ) , u s i n g w a l l - s l o t d y e i n j e c t i o n a n d h y d r o g e n b u b b l e s h e e t s , r e v e a l e d K l i n e a n d c o w o r k e r s u s e d t h e h y d r o g e n b u b b l e t e c h -n i q u e f o r v i s u a l i z a t i o n a n d v e l o c i t y m e a s u r e m e n t s . T h e b u b b l e s ( - 0 . 0 0 0 5 " d i a . ) w e r e r e l e a s e d f r o m a f i n e w i r e i n s h e e t s o r i n p u l s e s t o p r o d u c e t i m e l i n e s . T h e w i r e w a s p l a c e d i n s p a n w i s e a n d i n w a l l - n o r m a l d i r e c t i o n s i n a l a r g e , o p e n w a t e r c h a n n e l . 1 5 t h e p r e s e n c e o f w e l l o r g a n i z e d s p a c e a n d t i m e d e p e n d e n t f l u i d m o t i o n s w i t h i n t h e s u b l a y e r . T h e m o s t n o t i c e a b l e f e a t u r e w a s t h e c o l l e c t i o n o f t h e h y d r o g e n b u b b l e s o r d y e i n t o l o n g ' s t r e a k s ' b y t h e spanwise c o m p o n e n t o f v e l o c i t y , w . ( s e e F i g u r e 1 . 3 a ) . T h e s e s t r e a k s , w h i c h a r e r e g i o n s o f l o w s t r e a m -w i s e v e l o c i t y u , w e r e o b s e r v e d t o f o r m a t r a t h e r s p e c i f i c s p a n w i s e s p a c i n g s . T h e s t r e a k s w e r e s e e n t o w a v e r a n d o s c i l l a t e w h i l e a t t h e w a l l a n d i n t e r m i t t e n t l y l e a p o u t w a r d s i n t o t h e m e a n f l o w , t h e r e a f t e r b r e a k i n g u p v i o l e n t l y . S c h r a u b a n d K l i n e ( 1 9 6 5 ) f o u n d t h e s i z e a n d s p a c i n g o f t h e s t r e a k s t o v a r y w i t h t h e n a t u r e o f t h e f l o w . T h e s t r e a k s w e r e s h o r t e r a n d w a v e d v i o l e n t l y i n a d v e r s e p r e s s u r e g r a d i e n t s a n d w e r e m o r e q u . f e , $ o e - r t t * - b n f f a ; . v j . o j u , 6 . & b " l s e p p - e e s o i r e e g g ' & a i d . i * e ; n : t ; s . . N e w t o n i a n f l o w s i n z e r o p r e s s u r e g r a d i e n t h a v e b e e n f o u n d t o h a v e a c h a r a c t e r i s t i c v a l u e o f a b o u t 1 0 0 f o r t h e n o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g A + ( e . g . K l i n e et a l . 3 1 9 6 7 ; B a k e w e l l a n d L u m l e y , 1 9 6 7 ; G u p t a et a l . 3 1 9 7 1 ; L e e et a l . 3 1 9 7 4 ) , ^- z. z:-. S t r e a k s f o r m d u e t o t h e ' i n f l o w - o u t f l o w ' f l u i d m o t i o n a t t h e w a l l . T h i s c i r c u l a t o r y m o t i o n w a s h y p o t h e s i s e d b y T o w n s e n d ( 1 9 5 6 ) a s s t r e a m w i s e , c o u n t e r - r o t a t i n g e d d y p a i r s ( F i g u r e 1 . 3 b ) . R e g i o n s o f o u t f l o w c o m p r e s s v o r t e x l i n e s a t t h e w a l l [ C ] w h i l e v o r t e x l i n e s a r e s t r e t c h e d [ S ] i n r e g i o n s o f i n f l o w . T h e s p a n w i s e v o r t i c i t y , ( 9 v / 9 x - 9 u / 9 y ) , i s a f f e c t e d b y t h i s s t r e t c h i n g a n d c o m p r e s s i v e a c t i o n . S i n c e 9 u / 9 y i s t h e p r i m a r y t e r m c o n t r i b u t i n g t o z - v o r t i c i t y , t h e r e r e s u l t s a s p a n w i s e v a r i a t i o n o f u n e a r t h e w a l l , g i v i n g 1 6 wall S : s t r e t c h i n g z o n e C : c o m p r e s s i o n z o n e y z o n e e l e m e n t S t , l o w - s p e e d s t r e a k ; L , l i f t u p o f s t r e a k ; 0 , o s c i l l a t o r y g r o w t h ; E , e j e c t i o n a n d b r e a k u p ; I , f l u i d i n r u s h ; L T V , l a r g e t r a n s v e r s e v o r t e x i n m e a n f l o w . F i g u r e 1 . 3 . T u r b u l e n c e p r o c e s s e s n e a r a w a l l . ( a ) C o u n t e r - r o t a t i n g e d d y p a i r s ( b ) V o r t e x s t r e t c h i n g a n d c o m p r e s s i o n d u e t o i n f l o w a n d o u t f l o w a t t h e w a l l . ( c ) T h e m e c h a n i c s o f ' s t r e a k ' f o r m a t i o n . ( d ) T h e m e c h a n i c s o f s t r e a k b r e a k u p : ' b u r s t i n g ' ( c & d a d a p t e d f r o m K l i n e et a l . 3 1 9 6 7 ) . ( e ) T h e ' c y c l e ' o f t u r b u l e n c e e v e n t s a t a w a l l . 1 8 r i s e t o h i g h - s p e e d ( i n f l o w ; s t r e t c h i n g ) a n d l o w - s p e e d ( o u t -f l o w ; c o m p r e s s i o n ) f l u i d z o n e s a s s h o w n i n F i g u r e s 1 . 3 b a n d 1 . 3 c . D y e o r b u b b l e m a r k e r s p l a c e d n e a r t h e w a l l t e n d t o c o l l e c t i n t h e l o w - s p e e d z o n e s . V o r t e x s t r e t c h i n g a n d c o m -p r e s s i o n l e a d s t o a s e c o n d a r y s t r e a m w i s e v o r t i c i t y a n d t o t h e g r o w t h o f s u b l a y e r i n s t a b i l i t y ( M o l l o - C h r i s t i a n s e n , 1 9 7 1 ) . T h e l o w - s p e e d s t r e a k s a r e l i f t e d u p f r o m t h e w a l l b y t h e s t r e a m w i s e v o r t i c i t y a n d t h e n a s e q u e n c e o f e v e n t s c a l l e d ' b u r s t i n g ' f 6 1 1 o w s ( F i g u r e 1 . 3 d ) . K i m , K l i n e a n d R e y n o l d s ( 1 9 6 8 ) o b s e r v e d t h e d e t a i l s o f t h e b u r s t i n g p r o c e s s . T h e y d e s c r i b e d t h e b u r s t i n g p e r i o d a s b e i n g m a d e u p o f t h r e e s t a g e s ; ( i ) t h e l i f t i n g o f l o w -s p e e d s t r e a k s f r o m t h e w a l l l a y e r , t h u s f o r m i n g a n u n s t a b l e i n f l e c t i o n a l i n s t a n t a n e o u s v e l o c i t y p r o f i l e , ( i i ) g r o w t h o f a n o s c i l l a t o r y m o t i o n f r o m t h e i n s t a b i l i t y a n d ( i i i ) b r e a k u p o f t h e r a t h e r w e l l d e f i n e d o s c i l l a t o r y m o t i o n i n t o c h a o t i c f l u i d e j e c t i o n s . T h i s e v e n t w a s f o l l o w e d b y a r e g e n e r a t i o n o f t h e l o w - s p e e d s t r e a k a n d a m o r e q u i e s e e n t ^ f . T o w . " " " T h i s c y c l e w a s i n t e r m i t t e n t b u t h a d a w e l l d e f i n e d m e a n r e p e t i t i o n r a t e . K i m et a l . ( 1 9 7 1 ) s h o w e d t h a t n e a r l y 7 0 % o f a l l t u r b u l e n c e p r o d u c t i o n c o u l d b e a t t r i b u t e d t o t h e b u r s t i n g o f l o w - s p e e d s t r e a k s . A t a b o u t t h e s a m e t i m e , C o r i n o a n d B r o d k e y ( 1 9 6 9 ) C o r i n o a n d B r o d k e y u s e d h i g h - s p e e d p h o t o g r a p h y t o o b s e r v e t h e m o t i o n s o f n e u t r a l l y b u o y a n t m a g n e s i u m o x i d e p a r t i c l e s ( 0 . 6 y d i a . ) s u s p e n d e d i n t r i c h 1 o r o e t h y 1 e n e f l o w i n g i n a 2 " d i a . g l a s s p i p e . T h e R e y n o l d s n u m b e r w a s a b o u t 5 0 , 0 0 0 . T h e i r p i c t u r e s s h o w e d a ' c o n v e c t e d 1 v i e w s i n c e t h e c a m e r a w a s m o v e d w i t h t h e f l o w a t t h e m e a n f l o w v e l o c i t y . 1 9 v i s u a l l y i d e n t i f i e d t w o w e l l d e f i n e d i n t e r m i t t e n t f e a t u r e s o f t h e f l o w n e a r a p i p e w a l l ; ' f l u i d e j e c t i o n ' a n d ' f l u i d i n r u s h ' p h a s e s . T h e l a t t e r e v e n t w a s n o t o b s e r v e d b y K l i n e a n d c o w o r k e r s d u e t o t h e l i m i t a t i o n o f t h e i r t e c h n i q u e . F l u i d e j e c t i o n c o r r e s p o n d e d t o t h e l o w - s p e e d s t r e a k b u r s t i n g w h i c h c o n v e c t s l o w - m o m e n t u m f l u i d f r o m t h e b o u n d a r y i n t o t h e c o r e w h i l e f l u i d i n r u s h p h a s e s w e r e a s s o c i a t e d w i t h t h e t r a n s p o r t o f h i g h - m o m e n t u m f l u i d t o w a r d s t h e w a l l . T h u s , a c o m p l e t e c y c l e o f e v e n t s w a s - e o b s e r v e d . T h e e j e c t i o n o f f l u i d e l e m e n t s a n d t h e i r i n t e r a c t i o n w i t h t h e o u t e r f l o w a r e b e l i e v e d t o b e m a j o r f a c t o r s i n t h e g e n e r a t i o n a n d m a i n -t e n a n c e o f t u r b u l e n c e ( F i g u r e 1 . 3 e ) . M o r e r e c e n t v i s u a l s t u d i e s o f t h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n o u t e r a n d i n n e r l a y e r s h a v e c o n f i r m e d t h e i m p o r t a n c e o f e v e n t s i n t h e o u t e r l a y e r t h a t i n f l u e n c e b u r s t i n g a t t h e w a l l . N y c h a s , H e r s h e y a n d B r o d k e y ( 1 9 7 3 ) , u s i n g e s s e n t i a l l y t h e s a m e e x p e r i m e n t a l s c h e m e a s C o r i n o a n d B r o d k e y ( 1 9 6 9 ) b u t w i t h f l o w o v e r a f l a t p l a t e , o b s e r v e d l a r g e t r a n s v e r s e v o r t i c e s i n t h e b u l k f l o w . A s t h e s e v o r t i c e s m o v e d d o w n s t r e a m , t h e y w e r e s e e n t o s w e e p u p s m a l l - s c a l e f l u i d e l e m e n t s f r o m t h e w a l l r e g i o n . O f f e n a n d K l i n e ( 1 9 7 4 ) s t u d i e d s i m i l a r i n t e r a c t i o n s u s i n g t w o d y e i n j e c t o r s , o n e a t t h e w a l l a n d o n e i n t h e o u t e r f l o w , t o g e t h e r w i t h a 2 0 w a l l - n o r m a l h y d r o g e n b u b b l e w i r e . T h i s t e c h n i q u e a l l o w e d t h e m t o s e e t h a t t h e t r a n s v e r s e v o r t e x a s s o c i a t e d w i t h e j e c t i o n w a s g e n e r a t e d b y t h e u p s t r e a m i n t e r a c t i o n o f a n e a r l i e r b u r s t w i t h t h e b u l k f l o w . T h e c o m p l e t e p i c t u r e o f N e w t o n i a n w a l l t u r b u l e n c e , p u t t o g e t h e r f r o m t h i s s e r i e s o f s t u d i e s , i s s h o w n i n F i g u r e 1 . 3 e . T h e v a r i o u s s t e p s a r e s h o w n a s d i s t i n c t f e a t u r e s f o r t h e s a k e o f c l a r i t y : t h e c o m p l e t e ' c y c l e ' o c c u r s c o n t i n u -o u s l y w i t h i n d i v i d u a l e v e n t s v a r y i n g g r e a t l y i n t h e i r s i z e , v e l o c i t y a n d d u r a t i o n . T h i s p i c t u r e h a s b e e n s u p p o r t e d . t o v a r y i n g d e g r e e s b y p r o b e m e a s u r e m e n t s , e . g . R a p et a l . 3 1 9 7 1 ; G u p t a et a l . 3 1 9 7 1 ; W a l l a c e et al..3 1 9 7 2 . H o w e v e r , t h e r e i s a c o n s i d e r a b l e r i s k o f e r r o r i n d e d u c i n g p h y s i c a l s t r u c -t u r e s f r o m p r o b e m e a s u r e m e n t s a s e v i d e n c e d b y t h e r e c e n t p r o b e - c u m - v i s u a ! e x p e r i m e n t s o f O f f e n a n d K l i n e ( 1 9 7 3 ) . 1 . 5 . 2 T u r b u l e n c e i n D r a g - R e d u c i n g F l o w A s c o m p a r e d t o N e w t o n i a n t u r b u l e n t f l o w s , l i t t l e i s a s y e t k n o w n o f t h e d e t a i l s o f d r a g - r e d u e i n g t u r b u l e n c e p h e n o m e n a . T h e e a r l i e s t v i s u a l s t u d y i s p r o b a b l y t h a t o f S h a v e r a n d M e r r i l l ( 1 9 5 9 ) . T h e y i n j e c t e d d y e i n t o t h e w a l l a n d c o r e r e g i o n s i n t u r b u l e n t p i p e f l o w o f a f a i r l y c o n c e n -t r a t e d p s e u d o p l a s t i c £ a r b o x y m e t h y l £ e l l u l o s e s o l u t i o n 2 1 ( 0 . 2 5 % C M C i n w a t e r , n = 0 . 6 1 ) . T h e e x p e r i m e n t s w e r e q u a l i -t a t i v e a n d n o t e x t e n s i v e . H o w e v e r , t h e y o b s e r v e d t h r e e c h a r -a c t e r i s t i c s o f t u r b u l e n c e a s c o m p a r e d t o N e w t o n i a n : p o o r o v e r a l l r a d i a l m i x i n g , a t h i c k e r w a l l l a y e r a n d a d e c r e a s e d r a t e o f f o r m a t i o n o f ' h o r s e s h o e v o r t i c e s ' ( b u r s t s ) . T o o v e r c o m e t h e u n c e r t a i n t i e s o f p r o b e d e v i c e s , S e y e r a n d M e t z n e r ( 1 9 6 9 ) u s e d s m a l l a i r b u b b l e s a s t r a c e r s f o r s t r e a k p h o t o g r a p h y . T h e y i n v e s t i g a t e d t u r b u l e n c e a n d m e a s u r e d m e a n v e l o c i t y p r o f i l e s i n g l a s s p i p e s w i t h d i l u t e a n d c o n c e n t r a t e d p o l y a c r y l a m i d e s o l u t i o n s ( 0 . 0 1 % a n d 0 . 1 % r e s p e c t i v e l y ) . T h e c o n c e n t r a t e d s o l u t i o n s h o w e d t r a n s i t i o n a l f l o w b e h a v i o u r , i . e . a l t e r n a t i n g p a t c h e s o f l a m i n a r a n d t u r b u l e n t f l o w , u p t o a R e - 1 0 5 . U n d e r c o n d i t i o n s o f f u l l y d e v e l o p e d t u r b u l e n c e t h e v e l o c i t y p r o f i l e i n t h e c o r e w a s f l a t t e r u n d e r d r a g - r e d u c i n g c o n d i t i o n s t h a n f o r N e w t o n i a n f l o w . T h i s e f f e c t w a s a t t r i b u t e d t o a n i n c r e a s e i n t h e t i m e s c a l e o f r a d i a l f l u c t u a t i o n s i n t h e d r a g r e d u c e r d u e t o i t s v i s c o e l a s t i c p r o p e r t y . R o l l i n ( 1 9 7 1 ) e x t e n d e d S e y e r ' s t e c h -n i q u e t o t h e n e a r - w a l l r e g i o n o f a p i p e a n d f o u n d a r e d u c t i o n o f r a d i a l f l u c t u a t i o n s n e a r t h e w a l l . T h i s d e c r e a s e i n r a d i a l m o m e n t u m t r a n s p o r t i n d r a g r e d u c e r s w a s i n t e r p r e t e d a s a d e c r e a s e i n b u r s t i n g . R u d d ( 1 9 7 2 ) m a d e t i m e - a v e r a g e d v e l o c i t y m e a s u r e -m e n t s i n a s q u a r e d u c t u s i n g a l a s e r d o p p l e r m e t e r . T h e s u b l a y e r w a s t h i c k e n e d a n d s t a b i l i z e d b y t h e a d d i t i o n o f 2 2 1 0 0 w p p m S e p a r a n A P 3 0 t o w a t e r . A m e a s u r e m e n t o f a x i a l t u r b u l e n t i n t e n s i t i e s i n t h e s u b l a y e r s h o w e d n o d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e d r a g - r e d u c i n g a n d N e w t o n i a n f l o w s a n d l e d t o t h e c o n c l u s i o n t h a t t h e r e i s n o g e n e r a l s u p p r e s s i o n o f w a l l t u r b u l e n c e w i t h t h e a d d i t i v e . H o w e v e r , n e a r t h e w a l l t h e s p a n w i s e c o m p o n e n t o f v e l o c i t y w w a s s u p p r e s s e d a n d t h i s w a s b e l i e v e d t o s t a b i l i z e w a l l - l a y e r e d d i e s . F o r t u n a a n d H a n r a t t y ( 1 9 7 2 ) u s e d a s p a n w i s e a r r a y o f w a l 1 - e m b e d d e d e l e c t r o c h e m i c a l p r o b e s i n a 2 . 5 4 c m p i p e . T h e y o b s e r v e d a d r a m a t i c i n c r e a s e i n t h e d i s t a n c e b e t w e e n z e r o - c r o s s i n g s o f t h e s p a n w i s e s p a t i a l c o r r e l a t i o n d u e t o 2 0 0 w p p m S e p a r a n A P 3 0 d i s s o l v e d i n a N e w t o n i a n s o l v e n t . T h i s i n c r e a s e o v e r t h e N e w t o n i a n v a l u e w a s i n t e r p r e t e d a s a n i n c r e a s e i n t h e s p a n w i s e s p a c i n g o f l o w -s p e e d s t r e a k s , t h e n o n - d i m e n s i o n a l v a l u e o f w h i c h ( X + ) s h o w e d a f i v e - f o l d i n c r e a s e a t 5 0 % d r a g r e d u c t i o n . T h e y c o m p a r e d t h e c h a n g e s i n t u r b u l e n t i n t e n s i t y a n d t h e s h a p e o f t h e s p e c t r a d u r i n g d r a g r e d u c t i o n w i t h t h e N e w t o n i a n v a l u e s a t t h e s a m e w a l l s h e a r a n d n o t e d t h a t t h e s e c h a n g e s w e r e n o t a s s t r i k i n g a s t h e d e c r e a s e i n p r e s s u r e d r o p c a u s e d b y t h e p o l y m e r a d d i t i v e . A r u n a c h a l a m et a l . ( 1 9 7 2 ) v i s u a l i z e d t h e w a l l -n o r m a l d i r e c t i o n i n p i p e f l o w u s i n g a n o n - d i s t u r b i n g l a s e r - i n d u c e d d y e t e c h n i q u e . P o l y e t h y l e n e o x i d e ( 0 . 5 t o 5 w p p m P o l y o x 7 0 1 ) w a s a d d e d t o a 7 0 - 3 0 a l c o h o l - w a t e r m i x t u r e f l o w i n g i n a 1 . 3 6 c m p i p e . T h e d y e t r a c e s s h o w e d 2 3 a t h i c k e r w a l l l a y e r i n t h e d r a g r e d u c i n g f l o w s . H i g h e r l o w f r e q u e n c y i n t e n s i t i e s m e a s u r e d i n t h e w a l l r e g i o n s u g g e s t e d t h a t h i g h e r f r e q u e n c y f l u c t u a t i o n s w e r e s u p p r e s s e d . A r e d u c e d f r e q u e n c y o f w a l l e j e c t i o n s w a s o b s e r v e d i n d r a g -r e d u c i n g s o l u t i o n s . M o r e d e t a i l e d s t u d i e s o f d r a g - r e d u c i n g w a l l l a y e r s w e r e m a d e b y D o n o h u e et a l . ( 1 9 7 2 ) a n d C a r p e n t e r ( 1 9 7 3 ) , u s i n g e x p e r i m e n t a l t e c h n i q u e s s i m i l a r t o t h o s e o f K l i n e et a l . ( 1 9 6 7 ) a n d C o r i n o a n d B r o d k e y ( 1 9 6 9 ) r e s p e c t i v e l y . D o n o h u e et a l . ( 1 9 7 2 ) u s e d d y e v i s u a l i z a t i o n i n a 2 - D c h a n n e l w i t h a h y d r a u l i c d i a m e t e r o f 7 . 3 c m a n d a 1 3 9 w p p m P o l y o x - F R A s o l u t i o n i n w a t e r . S t r e a k s a n d b u r s t s w e r e r e c o r d e d f r o m a d u a l w a l l v i e w a s m o t i o n p i c t u r e s . A n i n c r e a s e i n b o t h t h e p h y s i c a l a n d n o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g a n d a d e c r e a s e i n t h e s p a t i a l l y a v e r a g e d b u r s t i n g r a t e w e r e o b s e v e r e d a n d m e a s u r e d i n t h e d r a g r e d u c e r . W h e n c o m p a r e d a t e q u a l m a s s f l o w r a t e s , t h e t i m e i n t e r v a l b e t w e e n b u r s t s f o r t h e d r a g r e d u c e r h a d a v a l u e t h e s a m e a s t h a t f o r w a t e r a t a r e d u c e d w a l l s h e a r . T h e d e c r e a s e d l o w -s p e e d s t r e a k b u r s t i n g i n t h e d r a g - r e d u c i n g f l o w , a s c o m p a r e d t o t h e N e w t o n i a n f l o w , i n d i c a t e d a s u p p r e s s i o n i n t h e p r o -d u c t i o n o f t u r b u l e n t k i n e t i c e n e r g y . C a r p e n t e r ( 1 9 7 3 ) u s e d h i g h - s p e e d m o t i o n p h o t o -g r a p h y t o r e c o r d p a r t i c l e t r a j e c t o r i e s a t t h e w a l l o f a 2 4 2 . 5 4 c m p i p e . 2 5 0 p p m P o l y o x c o a g u l a n t a n d 0 . 1 % a l u m i n i u m d i o c t o a t e d i s s o l v e d i n t r i c h l o r o e t h y l e n e w e r e u s e d a s d r a g r e d u c e r s . D u r i n g d r a g - r e d u c i n g f l o w , t h e a v e r a g e a x i a l v e l o c i t y n e a r t h e w a l l a n d t h e t u r b u l e n t e n e r g y p r o d u c t i o n w e r e r e d u c e d t o a l e v e l l o w e r t h a n t h a t i n t h e N e w t o n i a n f l o w . A l t h o u g h a d e t a i l e d a c c o u n t o f t h e b u r s t i n g p r o c e s s w a s n o t a v a i l a b l e , a g e n e r a l r e d u c t i o n i n t h e e j e c t i o n e v e n t w a s n o t i c e d d u r i n g t h e f l o w o f t h e d r a g r e d u c e r . T h i s w a s a c c o m p a n i e d b y a n i n c r e a s e d b u f f e r l a y e r t h i c k n e s s , a s l i g h t r e d u c t i o n i n r a d i a l v e l o c i t y f l u c t u a t i o n s a n d a c o n s i d e r a b l e r e d u c t i o n i n R e y n o l d s s t r e s s e s . A d e t a i l e d p i c t u r e o f w a l l - l a y e r t u r b u l e n c e i n d r a g r e d u c e r s , s i m i l a r t o t h a t i n N e w t o n i a n f l o w , i s p r e s e n t l y n o t a v a i l a b l e . D e t a i l e d v i s u a l a n d p r o b e s t u d i e s w i l l h a v e t o b e p i e c e d t o g e t h e r i n t h e f u t u r e t o p r o v i d e a c o m p l e t e p i c t u r e o f f l o w e v e n t s a t t h e w a l l . 1 . 5 M e c h a n i s m s a n d M o d e l s f o r D r a g R e d u c t i o n T h e e x p l a n a t i o n s t h a t h a v e b e e n s u g g e s t e d f o r d r a g r e d u c t i o n a r e b a s e d o n a w i d e r a n g e o f c o n t i n u u m a n d n o n -c o n t i n u u m e f f e c t s , o r a c o m b i n a t i o n o f t h e t w o , a s s h o w n i n T a b l e 1 . 1 . T h i s d i v e r s i t y r e f l e c t s t h e p r e s e n t s t a t e o f c o n f u s i o n i n t h e a t t e m p t s t o e x p l a i n t h e r o l e o f v i s c o -e l a s t i c i t y i n p o l y m e r s o l u t i o n d r a g r e d u c t i o n . A d i s c u s s i o n o f t h e m e c h a n i s m s a n d m o d e l s f o l l o w s t h e s e q u e n c e o f l i s t i n g s i n T a b l e 1 . 1 . 2 5 1 . 6 . 1 T a b l e 1 . 1 M e c h a n i s m s a n d M o d e l s f o r D r a g R e d u c t i o n M O L E C U L A R e f f e c t s 1 . W a l l a d s o r p t i o n o f m a c r o m o l e c u l e s (Elperin and Smolskii, 1965) 2 . M o l e c u l a r s t r e t c h i n g (Tulin, 1965) 3 . M o l e c u l a r a g g r e g a t e s a n d e n t a n g l e m e n t s (Lumley, 1967) 1 . 6 . 2 C O M B I N E D M O L E C U L A R - C O N T I N U U M e f f e c t s ( M a c r o m o l e c u l e - E d d y I n t e r a c t i o n ) 1 . L e n g t h s c a l e i n t e r a c t i o n s (Virk et a t . , 1967) 2 . T i m e s c a l e i n t e r a c t i o n s (Astarita, 1965) 3 . S t r a i n e n e r g y h y p o t h e s i s (Walsh, 1967) C O N T I N U U M e f f e c t s 1 . W a l l s l i p t h e o r y (Oldroyd, 1949) 2 . A n i s o t r o p i c v i s c o s i t y e f f e c t (Shaver & M e r r i l l , 1959) 3 . N o r m a l s t r e s s e f f e c t (Metzner & Park, 1964) 4 . E x t e n s i o n a l v i s c o s i t y e f f e c t (Gadd, 1965) 5 - T h i c k e n e d s u b l a y e r m o d e l s - e f f e c t i v e s l i p m o d e l (Eldta^et. a l . , 1966) - m o d i f i e d e f f e c t i v e s l i p m o d e l (Seyer & Metzner, 1969) - e l a s t i c s u b l a y e r m o d e l (Virk, 1971) 6 . S u r f a c e R e n e w a l m o d e l s (Black, 1969; Meek and Baer, 1970) 2 6 1 . 6 . 1 M o 1 e c u l a r E f f e c t s Adsorption of Polymer MacromoTecules a t a f l u i d -s o l i d i n t e r f a c e w a s s u g g e s t e d a s a d r a g - r e d u c t i o n m e c h a n i s m b y E l t f e r i n a n d S m o l s * k i i ( 1 9 6 5 ) . B a s e d o n t h e a d s o r p t i o n m e a s u r e m e n t s o f A r u n a c h a l a m a n d F u l f o r d ( 1 9 7 1 ) , B r y s o n et. a l . ( 1 9 7 1 ) i n t e r p r e t e d t h e i r t r a c e r d i s p e r s i o n r e s u l t s i n d r a g - r e d u c i n g p i p e f l o w a s b e i n g a f f e c t e d b y a p o l y m e r m o n o l a y e r a d s o r b e d o n t h e p i p e w a l l . F r e e h a n g i n g m a c r o -m o l e c u l a r l o o p s , a t t a c h e d t o t h e p i p e w a l l a t s p e c i f i c s i t e s , w e r e b e l i e v e d t o e x t e n d i n t o t h e s u b l a y e r a n d s o m e h o w a l t e r t h e b e h a v i o u r o f t u r b u l e n t e d d i e s , t h e r e o n . D i r e c t p r o o f o f s u c h a n i n t e r a c t i o n i s n o t a v a i l a b l e . M o r e o v e r , i t i s d i f f i c u l t t o p e r c e i v e a n i n t e r a c t i o n b e t w e e n a n o a d s o r b e d m o n o l a y e r ( ~ 1 0 0 A ) a n d a t u r b u l e n t e d d y ( ~ m m ) . H a n d a n d W i l l i a m s ( 1 9 7 3 ) s u g g e s t e d t h a t a n adsorbed-entangled layer w a s p r e s e n t a t t h e w a l l . T h e e n -t a n g l e d l a y e r w a s f o r m e d b y p o l y m e r m o l e c u l e s a t t a c h i n g t o a n a l r e a d y w a l l - a d s o r b e d m o n o l a y e r , t h u s f o r m i n g a ' m a t ' o f p o l y m e r m a c r o m o l e c u 1 e s . T h i s ' m a t ' w a s b e l i e v e d t o h a v e a d a m p i n g e f f e c t o n t h e t u r b u l e n t f l o w . Molecular stretching i n t h e f r e e f l o w h a s b e e n c i t e d ( T u l i n , 1 9 6 5 ; P e t e r l i n , 1 9 7 0 ) a s a p o s s i b l e m e c h a n i s m b y w h i c h a m a c r o m o l e c u l e p h y s i c a l l y l i n k e d ' m i c r o - v o r t i c e s ' a n d p r o v i d e d a m e a n s o f d a m p i n g o u t t u r b u l e n t f l u c t u a t i o n s . M o l e c u l a r a g g r e g a t e s a n d e n t a n g l e m e n t s h a v e a l s o b e e n p o s t u l a t e d ( L u m l e y , 1 9 6 7 ) t o p r o v i d e a l e n g t h s c a l e t h a t i s 2 7 o f t h e o r d e r o f t h e d i s s i p a t i v e e d d y s i z e s . T h i s i d e a h a s l e d t o t h e o r i e s t h a t h a v e t r i e d t o c o m b i n e b o t h m o l e c u l a r a n d c o n t i n u u m a p p r o a c h e s . 1 . 6 . 2 M a c r o m o l e c u l e - E d d y I n t e r a c t i o n s T h e p r e s e n c e a n d a b r u p t n e s s o f ' o n s e t ' , a s o b s e r v e d i n g r o s s f l o w s t u d i e s , h a s s t i m u l a t e d h y p o t h e s e s o f i n t e r -a c t i o n s b e t w e e n p o l y m e r m a c r o m o l e c u l e s a n d t h e s c a l e s o f t h e t u r b u l e n t f l o w f i e l d d u r i n g d r a g r e d u c t i o n . H y p o t h e s e s b a s e d o n t h i s i d e a m a y b e c l a s s i f i e d i n t o g r o u p s b a s e d o n ( i ) l e n g t h s c a l e s , ( i i ) t i m e s c a l e s a n d ( i i i ) s t r a i n e n e r g y c o n v e c t i o n . 1 . 6 . 2 - 1 , 2 L e n g t h a n d T i m e S c a l e H y p o t h e s e s T h e f i r s t t w o h y p o t h e s e s c h a r a c t e r i z e t h e i n t e r -a c t i o n b e t w e e n m a c r o m o l e c u l e s a n d t u r b u l e n t e d d i e s b y c o m p a r i n g t h e i r r e s p e c t i v e l e n g t h a n d t i m e s c a l e s . T h e length scale hypothesis o f V i r k et a l . ( 1 9 6 7 ) c h a r a c t e r i z e d t h e m a c r o m o l e c u l e b y i t s r m s r a d i u s o f g y r a t i o n a n d t h e t u r b u l e n t f i e l d b y a n e d d y l e n g t h t a k e n a s u * / v . T h e time scale hypotheses ( A s t a r i t a , 1 9 6 5 ; E l a t a et a l . 3 1 9 6 6 ; H e r s h e y a n d Z a k i n , 1 9 6 7 ) e m p l o y e d t h e s o l u t i o n ' s r e l a x a t i o n t i m e a n d t h e w a l l s h e a r r a t e a s t h e c o r r e s p o n d i n g s c a l i n g p a r a m e t e r s . T h e c a l c u l a t i o n s o f V i r k a n d M e r r i l l ( 1 9 6 9 ) h a v e s h o w n t h e l e n g t h s c a l e o f a t y p i c a l c o i l e d p o l y m e r 2 8 m a c r o m o l e c u l e t o b e a b o u t t h r e e o r d e r s o f m a g n i t u d e s m a l l e r t h a n t h e t u r b u l e n c e m i c r o s c a l e . O n t h e o t h e r h a n d , t h e t i m e s c a l e s h a v e b e e n f o u n d t o h a v e t h e s a m e o r d e r o f m a g n i t u d e , m a k i n g t h i s a p p r o a c h m o r e a p p e a l i n g . S t a t e d a c c o r d i n g t o A s t a r i t a ( 1 9 6 5 ) , d r a g r e d u c t i o n o n s e t s w h e n t h e d i s s i p a t i o n f r e q u e n c y i n t h e t u r b u l e n c e i s g r e a t e r t h a n t h e r e c i p r o c a l o f t h e s o l u t i o n r e l a x a t i o n t i m e . 1 . 6 . 2 - 3 S t r a i n E n e r g y H y p o t h e s i s T h e s t r a i n energy hypothesis o f W a l s h ( 1 9 6 7 ) a t t e m p t s t o e x p l a i n d r a g r e d u c t i o n o n t h e b a s i s o f t h e e n e r g y s t o r i n g c a p a c i t y o f v i s c o e l a s t i c l i q u i d s . T h e c o n c e p t i s t h a t t h e m a c r o m o l e c u l e s i n s o l u t i o n , w h e n s u b j e c t e d t o t u r b u l e n t s t r e s s e s , s t o r e e n e r g y w h e n s t r a i n e d a n d r e l e a s e s t r a i n e n e r g y w h e n t h e f o r c e s a r e r e l a x e d . E d d i e s m o v i n g f r o m t h e h i g h l y s t r a i n e d w a l l r e g i o n c o n v e c t s t r a i n e n e r g y t o t h e c o r e o f t h e f l o w . T h i s i s i n a d d i t i o n t o t h e n o r m a l p r o c e s s o f t u r b u l e n t k i n e t i c e n e r g y d i f f u s i o n f r o m t h e w a l l . O n s e t o f d r a g r e d u c t i o n i s b e l i e v e d t o o c c u r w h e n t h e m a g n i t u d e o f s t r a i n e n e r g y c o n v e c t i o n b e c o m e s c o m p a r a b l e t o k i n e t i c e n e r g y d i f f u s i o n . W a l s h p r o p o s e d a c o n c e n t r a t i o n -d e p e n d e n t D e b o r a h n u m b e r ( ' H ' p a r a m e t e r ) t o p r e d i c t o n s e t ; 2 8 c M [ n ] T w _ s t r a i n e n e r g y c o n v e c t i o n / R T ~ k i n e t i c e n e r g y d i f f u s i o n * 2 9 H - 0 . 0 1 a t o n s e t a n d H -> 1 . 0 a t m a x i m u m d r a g r e d u c t i o n . W a l s h ' s t h e o r y a t t e m p t s t o u n i f y m o l e c u l a r a n d c o n t i n u u m v i e w p o i n t s . H o w e v e r , t h e ' H ' p a r a m e t e r h a s n o t b e e n g e n e r a l l y a p p l i c a b l e . T h i s i s p r o b a b l y d u e t o t h e f a c t t h a t t h e i n t r i n s i c v i s c o s i t y [ n ] i s a v e r y p o o r m e a s u r e o f t h e m o l e c u l a r r e l a x a t i o n t i m e o f p o l y m e r s o l u t i o n s t h a t a r e m a d e f r o m c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e p o l y d i s p e r s e s a m p l e s . 1 . 6 . 3 - 1 C o n t i n u u m E f f e c t s T h e w a l l - s l i p theory o f O l d r o y d ( 1 9 4 9 ) w a s t h e e a r l i e s t a t t e m p t t o e x p l a i n d r a g r e d u c t i o n . O l d r o y d i d e n t i f i e d t h a t b o t h t h e w a l l l a y e r a n d t u r b u l e n c e s u p p r e s s i o n p r o b a b l y p l a y e d i m p o r t a n t r o l e s . T h e t h e o r y p r o p o s e d t h e e x i s t e n c e o f a n a b n o r m a l l y m o b i l e l a m i n a r s u b l a y e r w h o s e t h i c k n e s s w a s c o m p a r a b l e t o m o l e c u l a r d i m e n s i o n s a n d w h i c h c a u s e d s l i p a t t h e w a l l . T o m s ( 1 9 4 9 ) s u g g e s t e d a s h e a r - t h i n n i n g w a l l l a y e r i n t h e f l o w i n g s o l u t i o n w h i c h , b y v i r t u e o f i t s l o w v i s c o s i t y , w o u l d g i v e l o w e r f r i c t i o n f a c t o r s t h a n t h e p u r e s o l v e n t . B o t h w a l l l a y e r s l i p a n d s h e a r - t h i n n i n g a t t h e w a l l h a v e s i n c e b e e n d i s c o u n t e d i n t h e p r e s e n c e o f e x p e r i m e n t a l f i n d i n g s t o t h e c o n t r a r y . 3 0 1 . 6 . 3 - 2 A n i s o t r o p i c V i s c o s i t y Anisotropic v i s c o s i t y w a s s u g g e s t e d b y S h a v e r a n d M e r r i l l ( 1 9 5 9 ) a s a p o s s i b l e c a u s e f o r t h e t u r b u l e n c e s u p p r e s -s i o n t h a t t h e y o b s e r v e d i n a p s e u d o p l a s t i c C M C s o l u t i o n . T h e y p o s t u l a t e d t h a t a t u r b u l e n t v o r t e x w o u l d e n c o u n t e r a s h e a r - r a t e - d e p e n d e n t v i s c o s i t y g r a d i e n t a s i t m o v e d f r o m t h e c o r e t o t h e w a l l . H o w e v e r , t h i s t h e o r y i s s p e c u l a t i v e w h e n a p p l i e d t o v e r y d i l u t e p o l y m e r s o l u t i o n s . A s l i g h t l y d i f f e r e n t a p p r o a c h w a s s u g g e s t e d b y F o r t u n a a n d H a n r a t t y ( 1 9 7 2 ) t o e x p l a i n t h e i r e x p e r i m e n t a l f i n d i n g s o f i n c r e a s e d s p a n w i s e s t r e a k s p a c i n g d u r i n g d r a g r e d u c t i o n a s c o m p a r e d t o N e w t o n i a n f l o w . A w a l l e d d y c o u l d e n c o u n t e r a n i s o t r o p i c N e w t o n i a n v i s c o s i t y i n d i f f e r e n t f l o w d i r e c t i o n s d e p e n d i n g o n t h e l o c a l s h e a r r a t e , i . e . a l o w e r v i s c o s i t y i n t h e s t r e a m w i s e ( x ) d i r e c t i o n t h a n i n t h e s p a n w i s e ( z ) o r w a l l - n o r m a l ( y ) d i r e c t i o n s . T h i s c o u l d l e a d t o a s u p p r e s s i o n o f s t r e a k f o r m a t i o n a n d o f l a t e r a l o s c i l l a t i o n s t h a t g i v e r i s e t o t u r b u l e n t b u r s t s . 1 . 6 . 3 - 3 N o r m a l S t r e s s E f f e c t M e t z n e r a n d P a r k ( 1 9 6 4 ) u s e d t h e normal stress effect a s a q u a n t i t a t i v e m e a s u r e o f t h e e l a s t i c p r o p e r t y o f v i s c o e l a s t i c f l u i d s . T h e y w e r e a b l e t o c o r r e l a t e t h e f r i c t i o n r e d u c t i o n r a t i o a n d t h e R e y n o l d s n u m b e r f o r a f a i r l y c o n c e n -t r a t e d s o l u t i o n ( 0 . 3 % o f a p o l y m e r ) w i t h t h e W e i s s e n b e r g n u m b e r ; a r a t i o o f e l a s t i c f o r c e s , m e a s u r e d a s n o r m a l s t r e s s , 3 1 t o v i s c o u s f o r c e s . N o r m a l s t r e s s e s c a n b e e a s i l y a n d a c c u r a t e l y m e a s u r e d i n c o n c e n t r a t e d s o l u t i o n s u s i n g t h e j e t t h r u s t m e t h o d . H o w e v e r , m e a s u r e m e n t s i n d i l u t e s o l u t i o n s ( 0 . 0 0 5 % t o 0 . 0 1 % ) w h i c h a r e o f i n t e r e s t i n m o s t d r a g - r e d u c i n g s i t u a t i o n s a r e s u b j e c t t o s e r i o u s e x p e r i m e n t a l d i f f i c u l t i e s . 1 . 6 . 3 - 4 E x t e n s i o n a l V i s c o s i t y T h e r o l e o f extensional v i s c o s i t y o f p o l y m e r s o l u -t i o n s i n d e c r e a s i n g t h e p r o d u c t i o n o f t u r b u l e n c e o r ' t u r b u -l e n c e d a m p i n g ' w a s s u g g e s t e d b y G a d d ( 1 9 6 5 , 1 9 6 6 ) . H e a t t r i b u t e d t h e d a m p i n g e f f e c t t o t h e s o l u t i o n ' s h i g h r e s i s -t a n c e t o e l o n g a t i o n a l s t r a i n s l i k e t h o s e p r e s e n t i n v o r t e x s t r e t c h i n g m o t i o n s o f f l u i d i n t h e n e a r - w a l l l a y e r . T h e m e a s u r e m e n t s o f y „ b y M e t z n e r a n d M e t z n e r ( 1 9 7 0 ) a n d O l i v e r a n d B r a g g ( 1 9 7 3 ) , a n d t h e v i s u a l f i n d i n g s i n t u r b u l e n t d r a g -r e d u c i n g f l o w s o f S e y e r a n d M e t z n e r ( 1 9 6 9 ) , R o l l i n ( 1 9 7 1 ) , D o n o h u e et a l . ( 1 9 7 2 ) a n d C a r p e n t e r ( 1 9 7 3 ) h a v e s u p p o r t e d G a d d ' s s u g g e s t i o n a t d i f f e r e n t l e v e l s o f d e t a i l . 1 . 6 . 3 T 5 T h i c k e n e d S u b l a y e r M o d e l s Thickened sublayer models h a v e b e e n b a s e d o n m e a n v e l o c i t y p r o f i l e m e a s u r e m e n t s . T h e e f f e c t i v e - s l i p model o f E l a t a et a l . ( 1 9 6 6 ) a c c o u n t s f o r t h e u p w a r d d i s p l a c e m e n t o f t h e v e l o c i t y p r o f i l e a s a p h y s i c a l t h i c k e n i n g o f t h e v i s c o u s 3 2 s u b l a y e r a d j a c e n t t o t h e w a l l ( F i g u r e 1 . 2 ) . T h e m o r e r e c e n t m o d e l s o f S e y e r a n d M e t z n e r ( 1 9 6 9 ) a n d V i r k ( 1 9 7 1 ) a r e v a r i a t i o n s o f t h e b a s i c t h i c k e n e d s u b l a y e r s c h e m e . T h e m e a s u r e m e n t s a n d , t h e s i m i l a r i t y a n a l y s i s b a s e d o n a c o n t i n u u m a p p r o a c h o f S e y e r a n d M e t z n e r ( 1 9 6 9 ) s h o w e d t h e ' B ' f u n c t i o n o f e q u a t i o n ( 1 . 7 ) t o b e a f u n c t i o n o f 0 + , t h e n o n - d i m e n s i o n a l r e l a x a t i o n t i m e o f t h e s o l u t i o n . A t m a x i m u m d r a g r e d u c t i o n B ( 8 + ) a p p r o a c h e d a v a l u e o f a b o u t 3 2 ( e q n . 4 b , F i g u r e 1 . 2 ) . T h e e l a s t i c sublayer model o f V i r k ( 1 9 7 1 ) w a s p o s t u l a t e d o n t h e b a s i s o f g r o s s f l o w m e a s u r e m e n t s i n p i p e s o f d i f f e r e n t r o u g h n e s s e s . P i p e s o f a l l r o u g h n e s s e s w e r e o b s e r v e d t o f o l l o w t h e m a x i m u m d r a g r e d u c t i o n a s y m p t o t e ; w i t h r o u g h e r p i p e s d e p a r t i n g f r o m t h i s l i n e a t a l o w e r R e y n o l d s n u m b e r t h a n d i d r e l a t i v e l y s m o o t h e r p i p e s [ s e e F i g u r e 1 . 1 , r e g i m e ( c ) ] . T h e l o s s o f t h e m a x i m u m d r a g r e d u c t i o n e f f e c t w a s a t t r i b u t e d t o t h e p r o t r u s i o n o f t h e p e a k s o f r o u g h n e s s e l e m e n t s a b o v e t h e t h i c k e n e d s u b l a y e r . U s i n g t h i s i d e a , V i r k e s t i m a t e d t h e s u b l a y e r t h i c k n e s s o f m a x i m u m d r a g r e d u c -t i o n t o b e a b o u t 2 i t i m e s t h e N e w t o n i a n v a l u e . T h e i n t e r a c t i o n o f t h e p o l y m e r a d d i t i v e w i t h t h e t u r b u l e n c e w a s h y p o t h e s i z e d a s b e i n g i n t h e ' e l a s t i c s u b l a y e r ' , d e f i n e d a s e x t e n d i n g f r o m 5 < y + < 5 C L a n d b y t h e a s y m p t o t e e q u a t i o n ( e q n . 4 a , F i g u r e 1 . 2 ) . T h u s , f o r a g i v e n d r a g -r e d u c i n g c o n d i t i o n , V i r k ' s m o d e l f o l l o w s t h e l i n e O P - P V - V P ' f o r t h e v e l o c i t y p r o f i l e ; P V r e p r e s e n t i n g t h e ' e l a s t i c 3 3 s u b l a y e r ' . I n c o n t r a s t t o t h i s , t h e S e y e r - M e t z n e r m o d e l f o l l o w s t h e l i n e O P - P S M - S M P ' ; P S M r e p r e s e n t i n g t h e t h i c k e n e d N e w t o n i a n s u b l a y e r a n d g i v e n b y U + = y + . T h e s e m o d e l s p r o v i d e a g o o d u n d e r s t a n d i n g o f t h e c h a n g e s t o t h e N e w t o n i a n ' m e a n ' v e l o c i t y p r o f i l e d u e t o t h e a d d i t i o n o f p o l y m e r i c d r a g r e d u c e r s . T h e y c o u l d b e o f v a l u e i n e m p i r i c a l d e s i g n a n d s c a l e - u p ; b u t t o d a t e , p i p e s i z e s o f p r a c t i c a l i n t e r e s t ( d i a . > 1 5 c m ) h a v e n o t b e e n t e s t e d . A l s o , c l u e s t o t h e m e c h a n i s m o f t u r b u l e n c e i n d r a g r e d u c e r s a r e n o t a v a i l a b l e f r o m t h e s e m e a n - f l o w m o d e l s . 1 . 6 . 3 - 6 S u r f a c e R e n e w a l M o d e l s f o r D r a g - R e d u c i n g F l o w S u r f a c e r e n e w a l m o d e l s d e v e l o p e d f o r N e w t o n i a n f l o w s ( E i n s t e i n a n d L i , 1 9 5 6 ; B l a c k , 1 9 6 9 ) h a v e b e e n m o d i f i e d f o r a p p l i c a t i o n t o d r a g - r e d u c i n g f l o w s ( M e e k a n d B a e r , 1 9 7 0 , B l a c k , 1 9 6 9 ) . T h e unsteady wall layer Einstein-Li model f o r v i s c o u s f l u i d s w a s d e v e l o p e d f r o m m e a s u r e m e n t s o f m a s s t r a n s p o r t a n d v i s u a l o b s e r v a t i o n s o f b u r s t s a t t h e p i p e w a l l . T h e t h e o r y i s b a s e d o n t h e w a l l l a y e r r e p e a t e d l y d e v e l o p i n g i n t i m e , m u c h l i k e a b o u n d a r y l a y e r , a n d t h e n c o l l a p s i n g i n s t a n t a n e o u s l y . A n a r b i t r a r i l y s e l e c t e d t i m e p e r i o d w a s a s s o c i a t e d w i t h t h i s r e p e a t i n g p r o c e s s s o t h a t t h e t h e o r y p r e d i c t e d v e l o c i t y p r o f i l e s i n r e a s o n a b l e a g r e e m e n t w i t h e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s . T h e m o d e l p r e d i c t e d , a n o n - d i m e n -s i o n a l b u r s t p e r i o d , T = 1 7 1 v / u * . 3 4 Meek and Baev (-.1970) m o d i f i e d t h i s t h e o r y f o r v i s c o u s f l u i d s b y i n t r o d u c i n g a d d i t i o n a l d e t a i l s t o t h e w a l l - l a y e r ' p a t c h y ' s t r u c t u r e . T h e M e e k - B a e r m o d e l p r e d i c t s a c o n s t a n t v a l u e f o r T + - 3 2 4 f o r R e y n o l d s n u m b e r s g r e a t e r t h a n I O 1 * . E x t e n s i o n o f t h e M e e k - B a e r m o d e l t o d r a g r e d u c e r s u s i n g a c o n v e c t e d M a x w e l l e q u a t i o n g a v e t h e r e l a t i o n ; T D R V N = ! j l T N V D R f D R ( 1 R e B l a c k 1 s (1969) model v i s u a l i z e s N e w t o n i a n w a l l t u r b u l e n c e a s o r g a n i z e d , t i m e - d e p e n d e n t a n d v i s c o s i t y g o v e r n e d p r i m a r y m o t i o n s w h i c h m o v e a l o n g t h e s o l i d b o u n d a r y . T h e s e m o t i o n s b r e a k d o w n p e r i o d i c a l l y i n s p a c e a n d t i m e t o g e n e r a t e ' h o r s e s h o e / : v o r t i c e s ' t h a t c o n v e c t a w a y f r o m t h e w a l l m u c h l i k e b u r s t s . T h e n o n - d i m e n s i o n a l t i m e b e t w e e n t h e e r u p t i o n + 2 o f h o r s e s h o e v o r t i c e s w a s p r e d i c t e d a s T = 1 1 6 v / u * . D u r i n g m a x i m u m d r a g r e d u c t i o n , t h e m o d e l i n d i c a t e s a t e n -f o l d i n c r e a s e i n T + . T h e s e t w o m o d e l s h a v e s o u g h t t o i n c o r p o r a t e a s m a n y d e t a i l s a s p o s s i b l e o f t h e t u r b u l e n c e p r o c e s s e s a t t h e w a l l . W h i l e t h e y e m p i r i c a l l y p r e d i c t t h e e f f e c t s o f t h e a d d i t i o n o f a d r a g - r e d u c i n g p o l y m e r o n N e w t o n i a n w a l l t u r b u l e n c e , t h e y d o n o t i n d i c a t e how t h e c h a n g e s a r e b r o u g h t a b o u t . 3 5 1 . 7 C l o s i n g R e m a r k s A d e f i n i t e m e c h a n i s m f o r p o l y m e r i c d r a g r e d u c t i o n i s n o t a s y e t e s t a b l i s h e d , e v e n t h o u g h a l a r g e n u m b e r o f v a r i e d e x p e r i m e n t s h a v e b e e n p e r f o r m e d i n t h e p a s t t w o d e c a d e s . A s t o w h e t h e r t h e m o l e c u l a r o r t h e c o n t i n u u m a p p r o a c h i s m o r e a p p e a l i n g i s a m a t t e r o f i n d i v i d u a l c h o i c e a n d a c o n -t r o v e r s y t h a t i s l i k e l y t o c o n t i n u e f o r m a n y y e a r s . T h e p r e s e n t e v i d e n c e s t r o n g l y s u g g e s t s t h a t d r a g r e d u c e r s a f f e c t t h e w a l l l a y e r s d u r i n g t u r b u l e n t f l o w . F u r t h e r , t h e p r e s e n c e o f d r a g r e d u c e r s c o m p l i c a t e s t h e b e -h a v i o u r o f t h e N e w t o n i a n s o l v e n t . T h e k e y t o t u r b u l e n t e n e r g y p r o d u c t i o n i n N e w t o n i a n f l o w s i s i n t h e d y n a m i c s o f t h e n e a r - w a l l l a y e r s . V i s u a l s t u d i e s h a v e e s t a b l i s h e d t h i s f a c t r e a s o n a b l y w e l l . T h e r e i s a n i m m e d i a t e n e e d f o r i n f o r m a t i o n a b o u t t h e e f f e c t s o f d r a g r e d u c e r s o n t h e t u r b u l e n t e n e r g y p r o d u c t i o n p r o c e s s a t a b o u n d a r y . T h e r e m a r k s o n f l o w v i s u a l i z a t i o n i n p i p e s f r o m H o y t ' s r e c e n t a n d c o m p r e h e n s i v e r e v i e w ( A S M E F r e e m a n S c h o l a r L e c t u r e , 1 9 7 2 ) o n d r a g r e d u c t i o n s u m s u p t h i s n e e d : I n view of the pioneering approach of Osbourne Reynolds who in 1883 used a dye streamer technique to d i s t i n g u i s h laminar from turbulent flow in pipes, i t i s perhaps surprising that so l i t t l e recent effort has been made to use dye streamer or other flow v i s u a l i z a t i o n methods to study the flow of polymer solutions. . . . reported results in the flow visuali zation area with polymer fluids are un-expectedly sparse; clearly this is an experimental area which could yield impor-tant insights if a thorough investigation were carried out. C h a p t e r 2 HOLOGRAM-1NTERFEROMETRIC INVESTIGATION OF THE WALL REGION 2 . 1 F l o w V i s u a l i z a t i o n a n d i t s R e q u i r e m e n t s T h e a b i l i t y o f v i s u a l i z a t i o n t e c h n i q u e s t o p r o v i d e d e t a i l o f a n a r e a o f t h e f l o w f i e l d , r a t h e r t h a n p o i n t d a t a a s p r o b e s d o , h a s b e e n o u t l i n e d i n C h a p t e r 1 . T h i s s t u d y w a s s p e c i f i c a l l y a i m e d a t o b t a i n i n g p i c t u r e s o f t h e w a l l r e g i o n d u r i n g d r a g r e d u c t i o n . F u r t h e r , d a t a w a s r e q u i r e d t h a t ( i ) c o u l d b e o b j e c t i v e l y a n d q u a n -t i t a t i v e l y a n a l y s e d , a n d ( i i ) h a d s u f f i c i e n t r e s o l u t i o n t o d i s p l a y t h e f i n e - g r a i n e d f e a t u r e s o f t h e f l o w . T h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e v i s u a l i z a t i o n o f d r a g -r e d u c i n g f l o w a r e s o m e w h a t s t r i c t e r t h a n t h o s e f o r N e w t o n i a n f l o w . T h e b a s i c r u l e f o r f l o w v i s u a l i z a t i o n i s t o m a k e t h e p h y s i c a l s t r u c t u r e s a s l a r g e a s p o s s i b l e a n d t h e f l u c -t u a t i o n s i n t i m e a s s m a l l a s p o s s i b l e . A l o w u * , g e n e r a l l y l e s s t h a n 1 c m / s e c , i s d e s i r a b l e t o k e e p t h e f l u c t u a t i o n f r e q u e n c i e s s m a l l . T h e r e s t r i c t i o n s p o s e d b y d r a g - r e d u c i n g f l o w a r e t h a t : 3 7 3 8 ( i ) D r a g - r e d u c t i o n ' o n s e t s ' a t a t h r e s h o l d w a l l s h e a r ( s e e F i g u r e I . I ) , t h u s r e q u i r i n g e x p e r i m e n t s t o b e d o n e a t v a l u e s h i g h e r t h a n t h e t h e o n s e t w a l l s h e a r . ( i i ) D r a g - r e d u c i n g f l o w s a r e d i a m e t e r s e n s i t i v e . A s a r e s u l t , l a r g e s i z e d u c t s d o n o t p r o d u c e a s m u c h d r a g r e d u c t i o n a s w o u l d a s m a l l d i a m e t e r p i p e w i t h t h e s a m e p o l y m e r s o l u t i o n . ( i i i ) T h e s o l u t i o n v i s c o s i t y i n c r e a s e s r a p i d l y w i t h p o l y m e r c o n c e n t r a t i o n . I n o r d e r t o m a k e c o m p a r i s o n s w i t h t h e N e w t o n i a n s o l v e n t , i t i s m o s t d e s i r a b l e t o k e e p t h e s o l u t i o n v i s c o s i t y a s c l o s e a s p o s s i b l e t o t h a t o f t h e s o l v e n t . T h e s e r e s t r i c t i o n s l i m i t t h e f l o w v i s u a l i z a t i o n e x p e r i m e n t t o r e l a t i v e l y s m a l l e f f e c t i v e d i a m e t e r f l o w s e c t i o n s a n d l o w p o l y m e r c o n c e n t r a t i o n s ( 3 t o 1 0 c m a n d 2 5 -1 5 0 w p p m r e s p e c t i v e l y ) . T h e u s e f u l R e y n o l d s n u m b e r r a n g e , w i t h a g o o d d r a g - r e d u c i n g p o l y m e r , w o u l d t h e n b e a b o u t 1 0 , 0 0 0 t o 2 0 , 0 0 0 t o p r o v i d e d r a g r e d u c t i o n s o f u p t o 6 0 % . F o r t h i s s t u d y , a 2 . 6 3 c m d i a . p i p e w a s c h o s e n w i t h a R e y n o l d s n u m b e r o f u p t o 1 5 , 0 0 0 . D u e t o t h e s m a l l d i m e n -s i o n o f t h i s p i p e t h e a v a i l a b l e f l o w v i s u a l i z a t i o n s c h e m e s w e r e f u r t h e r r e s t r i c t e d . I n o r d e r t o o b s e r v e s t r e a k a n d b u r s t s t r u c t u r e s a t . t h e w a l l , a c o n t i n u o u s t a g g i n g o f t h e f l u i d a n d r e a l - t i m e r e c o r d i n g w a s e s s e n t i a l . T h i s n e c e s s i t y r u l e d o u t i n t e r m i t t e n t m e t h o d s l i k e s t r e a k p h o t o g r a p h y . W h i l e t h e h y d r o g e n b u b b l e t i m e l i n e t e c h n i q u e w a s a p r i m e c a n d i d a t e , t h e p h y s i c a l d i f f i c u l t y i n l o c a t i n g a b u b b l e w i r e a t t h e p i p e w a l l a n d e n s u r i n g i t s s a t i s f a c t o r y o p e r a t i o n 3 9 m a d e i t u n s u i t a b l e . F u r t h e r , i t h a s b e e n s h o w n r e c e n t l y ( D o n o h u e , 1 9 7 3 ) t h a t p o l y m e r a d d i t i v e s m a y a d v e r s e l y a f f e c t t h e s h e d d i n g o f h y d r o g e n b u b b l e s f r o m w i r e s . W h i l e w a l l d y e i n j e c t i o n i s q u i t e s i m p l e t o p e r f o r m , i t d o e s n o t p r o v i d e a q u a n t i t a t i v e s a m p l i n g s c h e m e a n d h a s p o o r r e s o l u t i o n a s t h e p h y s i c a l s c a l e s g e t s m a l l . T o i m p r o v e r e s o l u t i o n a n d p r o v i d e a m e a n s o f q u a n t i t a t i v e a n a l y s i s , i t w a s d e c i d e d t o u s e a n i n t e r f e r o m e t r i c d i s p l a y o f a r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e d w a l l l a y e r . H o w e v e r , c o n v e n t i o n a l i n t e r f e r o m e t r y i s l i m i t e d t o t e s t s e c t i o n s w i t h o p t i c a l l y f l a t a n d p a r a l l e l w i n d o w s . T h e r e c e n t d e v e l o p m e n t o f h o l o g r a p h i c i n t e r f e r -o m e t r y h a s m a d e i t p o s s i b l e t o s t u d y c o m p l e x g e o m e t r i e s i n t e r f e r o m e t r i c a l 1 y . T h i s c h a p t e r p r e s e n t s t h e p r i n c i p l e s o f h o l o g r a p h y t h a t w e r e u t i l i z e d f o r w a l l l a y e r t u r b u l e n c e v i s u a l i z a t i o n a n d m e a s u r e m e n t s . 2 . 2 P r i n c i p l e o f H o l o g r a p h y G a b o r ' s ( 1 9 4 8 ) p r i n c i p l e o f w a v e f r o n t r e c o n s t r u c -t i o n i s n o w w i d e l y k n o w n a s h o l o g r a p h y . T h e w o r d h o l o g r a m s t e m s f r o m ' h o l o s ' , m e a n i n g c o m p l e t e a n d ' g r a m ' , m e a n i n g m e s s a g e . W h i l e a p h o t o g r a p h r e c o r d s t h e l i g h t i n t e n s i t y d i s t r i b u t i o n o f a n o b j e c t , a h o l o g r a m r e c o r d s b o t h t h e p h a s e a n d a m p l i t u d e o f w a v e f r o n t s c o m i n g f r o m a n o b j e c t a s a f i n e i n t e r f e r e n c e p a t t e r n . T h i s f e a t u r e o f a h o l o g r a m r e q u i r e s t h a t t h e w a v e f r o n t s a r e t e m p o r a l l y c o h e r e n t . T h u s , 4 0 i t w a s n o t u n t i l t h e a d v e n t o f a l a s e r , a s i n g l e w a v e l e n g t h l i g h t s o u r c e , a n d t h e p i o n e e r i n g e x p e r i m e n t s o f L e i t h a n d U p a t n i e k s ( 1 9 6 2 , 1 9 6 4 ) t h a t t h e p r a c t i c a l a s p e c t s o f w a v e -f r o n t r e c o n s t r u c t i o n w e r e r e a l i z e d . H o l o g r a p h y i s a t w o - s t e p i m a g i n g t e c h n i q u e . I n t h e f i r s t s t e p , a m i c r o s c o p i c f r i n g e p a t t e r n a s a r e s u l t o f i n t e r f e r e n c e b e t w e e n a n o b j e c t w a v e f i e l d 0 a n d a r e f e r e n c e w a v e f i e l d R i s p h o t o g r a p h i c a l l y recorded ( F i g u r e 2 . 1 a ) . I n t h e s e c o n d o r reconstruction s t e p , t h e r e c o r d e d p a t t e r n c a l l e d t h e h o l o g r a m i s i l l u m i n a t e d b y t h e r e c o n s t r u c t i o n b e a m R ' i n o r d e r t o r e c o n s t r u c t t h e o r i g i n a l o b j e c t w a v e -f i e l d ( F i g u r e 2 . 1 b ) . 2 . 3 H o l o g r a p h i c S t u d y o f t h e W a l l R e g i o n T h e r e g i o n i n t h e v i c i n i t y o f a p i p e w a l l w a s o f p r i m a r y i n t e r e s t i n t h i s s t u d y . T h e t e r m ' t e s t s e c t i o n ' o r ' o b j e c t ' w i l l b e u s e d t o d e n o t e t h a t s e c t i o n o f t h e p i p e T h i s f r i n g e p a t t e r n i s c a l l e d t h e ' p r i m a r y ' f r i n g e p a t t e r n t h a t r e c o r d s t h e h o l o g r a p h i c i n f o r m a t i o n . i t m u s t n o t b e c o n f u s e d w i t h t h e f r i n g e p a t t e r n t h a t i s g e n e r a l l y r e f e r r e d t o i n t h i s w o r k , w h i c h i s a m a c r o s c o p i c p a t t e r n t h a t i s v i s u a l l y o b s e r v e d . T h e ' p r i m a r y ' f r i n g e p a t t e r n m a y h a v e s p a t i a l f r e q u e n c i e s o f 1000 t o 2 0 0 0 f r i n g e s / m m a n d i s r e c o r d e d i n t h e p h o t o g r a p h i c e m u l s i o n t h a t f o r m s t h e h o l o g r a m . T h e s p a t i a l f r e q u e n c y i s g i v e n b y S i n — w h e r e 0 i s t h e a n g l e b e t w e e n R a n d 0 . 4 1 F i g u r e 2 . 1 . ( a ) H o l o g r a m r e c o r d i n g ; ( b ) H o l o g r a p h i c _ r e c o n s t r u c t i o n ( H , h o l o g r a m ; 0 . , o b j e c t b e a m . T h e r e c o n s t r u c t i o n b e a m R ' i s i d e n t i c a l t o t h e r e f e r e n c e b e a m R . ) view I g u r e 2 . 2 . P l a n v i e w o f t h e p i p e w a l l a n d t h e c o o r d i n a t e a x e s . ( C , c a m e r a ; D , d i f f u s e r ; F , t e s t s e c t i o n ; S , w a l l s l o t ; B E - S F , b e a m e x p a n d e r a n d s p a t i a l f i l t e r ) p i p e c / s F i g u r e 2 . 3 . E d g e v i e w o f t h e p i p e w a l l a n d t h e c o o r d i n a t e a x e s . ( C , c a m e r a ; D , d i f f u s e r ; F , t e s t s e c t i o n ; S , w a l l s l o t ) C O 4 4 w h i c h w a s r e c o r d e d o n t h e h o l o g r a m . T h e t e s t s e c t i o n c o n -s i s t e d o f a r e g i o n o f t h e p i p e w a l l 6 t o 8 c m i n l e n g t h ( s e e p h o t o g r a p h , F i g u r e 3 . 5 ) . T o o b s e r v e t h e s p a n w i s e a n d n o r m a l d i r e c t i o n s t o t h e w a l l , t w o s e p a r a t e v i e w s w e r e n e c e s s a r y . F i g u r e s 2 . 2 ( v i e w I ) a n d 2 . 3 ( v i e w I I ) s h o w t h e g e o m e t r i e s o f t h e t w o v i e w s . S i n c e t h e t w o v i e w s a r e m u t u a l l y p e r p e n d i c u l a r t h e c o o r d i n a t e a x e s a s s e e n o n t h e h o l o g r a m p l a n e i s r o t a t e d t h r o u g h 9 0 ° b e t w e e n t h e v i e w s . T h e c o o r d i n a t e s y s t e m w a s s o c h o s e n t h a t i n e a c h o f t h e v i e w s , ( i ) t h e x - a x i s i s p a r a l l e l t o a n d i n t h e d i r e c t i o n o f t h e m e a n f l o w ; t h e s t r e a m -w i s e d i r e c t i o n ; ( i i ) t h e y - a x i s i s n o r m a l t o t h e p i p e w a l l ; a n d ; ( i i i ) t h e z - a x i s i s a l o n g t h e p i p e w a l l , p e r p e n d i c u l a r t o t h e f l o w a n d t h e h o l o g r a m p l a n e ; t h e s p a n w i s e d i r e c t i o n . 2 . 4 T h e H o l o g r a m a n d i t s P r o p e r t i e s T h i s a n a l y s i s i s o f a g e n e r a l f o r m a n d i s d o n e i n t h e f r a m e o f r e f e r e n c e o f F i g u r e 2 . 2 . I t c a n b e a p p l i e d t o a n y o t h e r c h a n g e d c o o r d i n a t e s y s t e m w i t h o u t a f f e c t i n g a n y r e s u l t s . T h e a m p l i t u d e o f t h e r e f e r e n c e w a v e f r o n t a n d o f t h e d i f f u s e l y t r a n s m i t t e d o b j e c t w a v e f r o n t m a y b e d e f i n e d b y a c o m p l e x f u n c t i o n a s : 4 5 A R ( x , y ) = a R ( x , y ) 6 1 * R ( x , y ) ( 2 . 1 a ) a n d A 0 ( x , y ) = a O ( x , y ) ( 2 . 1 b ) w h e r e A a <J> x , y , z R 0 a m p l i t u d e d i s t r i b u t i o n a m p l i t u d e m o d u l u s p h a s e o f t h e w a v e f r o n t C a r t e s i a n c o o r d i n a t e s , F i g u r e 2 . 2 r e f e r e n c e b e a m o b j e c t b e a m T h e p h o t o g r a p h i c p l a t e t h a t r e c o r d s t h e h o l o g r a m i s e x p o s e d t o a l i g h t a m p l i t u d e d i s t r i b u t i o n o f t h e s u m o f t h e r e f e r e n c e a n d t h e o b j e c t b e a m s , A R + A g , w h i c h g i v e s t h e 1 i g h t i n t e n s i t y a s |0 + R | | A R + A Q | | A R + A ( J | 2 R 2 a n + a Q + a R a 0 e + e ( 2 . 2 ) w h e r e * d e n o t e s t h e c o m p l e x c o n j u g a t e . 4 6 T h e p h o t o g r a p h i c e m u l s i o n r e c o r d i n g t h e i n t e n s i t y d i s t r i b u t i o n i s e x p o s e d s o a s t o g i v e a l i n e a r r e s p o n s e . H e n c e , t h e a m p l i t u d e t r a n s m i t t a n c e a f t e r t h e e m u l s i o n i s d e v e l o p e d a n d w h e n i l l u m i n a t e d b y t h e r e f e r e n c e b e a m d u r i n g r e c o n s t r u c t i o n i s g i v e n b y A j = A R ( 1 - k l ) ( 2 k : a c h a r a c t e r i s t i c c o n s t a n t o f t h e p h o t o -g r a p h i c e m u l s i o n . S u b s t i t u t i n g f o r I a n d e x p a n d i n g g i v e s k ( a R " a o 2 ) ( i ) 2 2 - k a R A Q - k a R a Q e i ( 2 ( J > R - < j > 0 ) ( i i ) ( i i i ) ( 2 T h e t e r m s i n ( i ) r e p r e s e n t t h e u n m o d u l a t e d o b j e c t b e a m a n d r e f e r e n c e b e a m i n t e n s i t i e s . T h e t e r m s ( i i ) a n d ( i i i ) a r e o f i n t e r e s t s i n c e t h e y r e p r e s e n t t h e f i n e l i n e s t r u c t u r e o f t h e ' p r i m a r y ' f r i n g e p a t t e r n o f t h e h o l o g r a m t h a t c a u s e s i t t o a c t l i k e a d i f f r a c t i o n g r a t i n g . T e r m ( i i ) r e p r e s e n t s t h e r e f e r e n c e i n t e n s i t y m o d u l a t e d b y t h e o b j e c t a m p l i t u d e a n d i s t h e v i r t u a l image o f t h e o b j e c t . T e r m ( i i i ) i s t h e real or conjugate image c o m i n g i n t o f o c u s i n f r o n t 4 7 o f t h e h o l o g r a m . T h e p r e s e n c e o f b o t h a r e a l a n d a v i r t u a l i m a g e i s c h a r a c t e r i s t i c o f a l l h o l o g r a p h i c p r o c e s s e s . 2 . 5 H o i o g r a p h i c I n t e r f e r o m e t r y T h i s a b i l i t y o f a h o l o g r a m t o r e c o r d a n o b j e c t a n d a c c u r a t e l y r e c o n s t r u c t i t a t a n y l a t e r i n s t a n t p r o v i d e d a p o w e r f u l m e a n s o f p e r f o r m i n g i n t e r f e r o m e t r y ( H o r m a n , 1 9 6 5 ) . I n t e r f e r o m e t r y w a s d o n e b y s u p e r i m p o s i n g t h e r e c o n s t r u c t e d v i r t u a l i m a g e o n t h e o r i g i n a l o b j e c t . T h e v i r t u a l i m a g e o f t h e p i p e w a l l a t s o m e i n i t i a l c o n d i t i o n s e r v e d i n t h e s a m e w a y a s t h e r e f e r e n c e a r m o f a c o n v e n t i o n a l i n t e r f e r o m e t e r w h i l e t h e n e a r - w a l l f l o w w a s b e i n g o b s e r v e d . T h i s a s p e c t r e -l i e v e d t h e s t r i n g e n t r e q u i r e m e n t s f o r p e r f e c t o p t i c a l c o m -p o n e n t s , t h u s a l l o w i n g a l m o s t a n y l i g h t t r a n s m i t t i n g f l o w s e c t i o n t o b e s t u d i e d i n t e r f e r o m e t r i c a l 1 y . P e r t u r b a t i o n s i n t h e t e s t s e c t i o n s u c h a s t h o s e d u e t o r e f r a c t i v e i n d e x c h a n g e ( d u e t o e i t h e r c o n c e n t r a t i o n o r t e m p e r a t u r e o r d e n s i t y g r a d i e n t s ) o r m e c h a n i c a l v i b r a t i o n a p p e a r a s a n i n t e r f e r o -m e t r i c f r i n g e p a t t e r n . T h e s e f r i n g e s c o u l d b e o b s e r v e d - a n d r e c o r d e d b y v i e w i n g t h r o u g h t h e h o l o g r a m . 2 . 6 F l o w V i s u a l i z a t i o n w i t h H o l o g r a p h i c I n t e r f e r o m e t r y S o m e f l e x i b i l i t y i s a v a i l a b l e i n h o l o g r a m i n t e r -f e r o m e t r i c f l o w v i s u a l i z a t i o n b y t h e u s e o f 4 8 ( i ) d o u b l e o r m u l t i p l e e x p o s u r e H . I . a n d ( i i ) r e a l t i m e H . I . I n t h e double or multiple exposure method, t w o o r m o r e e x p o s u r e s a r e s e q u e n t i a l l y r e c o r d e d o n t h e s a m e h o l o -g r a m . A n y d i f f e r e n c e i n t h e s i t u a t i o n s b e t w e e n t h e e x p o s u r e s a p p e a r s a s a ' f r o z e n ' f r i n g e p a t t e r n i n t h e r e c o n s t r u c t i o n . T h e real time method r e q u i r e s o n l y o n e e x p o s u r e m a d e a t s o m e i n i t i a l t i m e t 0 s o t h a t u n w a n t e d p h a s e d i s t u r b a n c e s c a u s e d b y i m p e r f e c t i o n s i n t h e t e s t s e c t i o n a n d o p t i c a l c o m p o n e n t s a r e h o i o g r a p h i c a l l y r e c o r d e d . T h e r e c o n s t r u c t e d v i r t u a l i m a g e o f t h e p i p e w a l l i s s u p e r i m p o s e d o n t h e a c t u a l t e s t s e c t i o n b y p r e c i s e l y r e l o c a t i n g t h e h o l o g r a m i n t h e r e c o r d i n g o p t i c s . T h i s i s a c h i e v e d b y o n - s i t e p r o c e s s i n g o f t h e h o l o g r a m i n t h e r e c o r d i n g s e t u p ( A c h i a , 1 9 7 2 ) . A l i v e f r i n g e p a t t e r n o f t h e r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e d f l o w c a n b e o b s e r v e d a n d r e c o r d e d i n r e a l - t i m e b y v i e w i n g t h r o u g h t h e h o l o g r a m . 2 . 7 A p p l i c a t i o n o f M o i r e T e c h n i q u e s , M o i r e p a t t e r n s c o m m o n l y r e f e r t o t h o s e p a t t e r n s o b s e r v e d w h e n t w o s i m i l a r r u l i n g s o r h i g h f r e q u e n c y g r a t i n g s a r e s u p e r i m p o s e d . R e a l - t i m e H I i s a n a l o g o u s t o s u p e r i m p o s i n g a ' s t o r e d ' g r a t i n g ; t h e h o l o g r a m o f t h e v i r t u a l i m a g e r e c o r d e d a t i n i t i a l t i m e t 0 > o n a ' l i v e ' g r a t i n g ; t h e a c t u a l t e s t 4 9 s e c t i o n . S m a l l r e l a t i v e c h a n g e s i n o p t i c a l p a t h l e n g t h b e t w e e n t h e t e s t s e c t i o n a n d i t s i m a g e a p p e a r a s l a r g e m o v e -m e n t s o f t h e m o i r e f r i n g e s , m a k i n g t h e t e c h n i q u e u s e f u l t o m e a s u r e e x t r e m e l y s m a l l c o n c e n t r a t i o n v a r i a t i o n s ( A c h i a a n d T h o m p s o n , 1 9 7 2 ) . T h e h o l o g r a m a t t i m e t 0 > w h i c h i s p r o d u c e d b y t h e i n t e r f e r e n c e o f o b j e c t a n d r e f e r e n c e b e a m s , c a n b e d e f i n e d c o n s i d e r i n g o n l y t h e p h a s e t e r m s i n t h e e q u a t i o n o f t w o i n t e r -f e r i n g w a v e f r o n t s ( e q u a t i o n 2 . 2 ) a s 4 > 0 - <j>R = m-rr ( 2 . 5 ) A t a l a t e r i n s t a n t o f t i m e t ' , t h e p e r t u r b e d o b j e c t w a v e a n d t h e s a m e r e f e r e n c e w a v e i s g i v e n b y <j>0 - <t>R = m ' - i r . ( 2 . 6 ) T h e m o i r e o f t h e f r i n g e s o b s e r v e d t h r o u g h t h e h o l o g r a m i s Ug " * R ) " U Q " <f>R) = MTT o r <j>0 - <{>0 = MTT ( 2 . 7 ) w h i c h r e p r e s e n t s t h e p h a s e d i f f e r e n c e i n t h e o b j e c t b e a m s a t d i f f e r e n t t i m e s . 5 0 E x a c t a l i g n m e n t o f t h e h o l o g r a m i n t h e r e c o r d i n g o p t i c s g i v e s a c o n d i t i o n w h e r e cf>0 = d ; ^ . M = 0 , w h i c h r e p -r e s e n t s n u l l f r i n g e s o r t h e ' i n f i n i t e f r i n g e ' f i e l d c o n d i t i o n . A r a s t e r o f m o i r e f r i n g e s o r a ' f i n i t e f r i n g e ' f i e l d o f d e s i r e d o r i e n t a t i o n a n d f r e q u e n c y c a n b e g e n e r a t e d b y s m a l l d i s p l a c e m e n t s o f t h e h o l o g r a m . 2 . 7 . 1 I n f i n i t e F r i n g e s ( M = 0 ) A t t h e i n f i n i t e f r i n g e c o n d i t i o n , t h e f i e l d o f v i e w a p p e a r s u n i f o r m l y b r i g h t . W i t h t h e i n t r o d u c t i o n o f c o n c e n -t r a t i o n c h a n g e s , i n t e r f e r e n c e l i n e s a p p e a r i n t h e f i e l d o f v i e w ( e . g . A c h i a , 1 9 7 1 , p . 9 2 , F i g u r e s 2 1 a , b ) . E a c h f r i n g e i s i n t e r p r e t e d a s t h e l o c u s o f p o i n t s o f e q u a l c o n c e n t r a t i o n . T h e i n f i n i t e f r i n g e c o n d i t i o n i s v e r y s e n s i t i v e t o p e r t u r b a -t i o n s a n d c a n b e e a s i l y d i s t u r b e d b y a p p a r a t u s v i b r a t i o n o r h o l o g r a m m o v e m e n t . 2 . 7 . 2 F i n i t e F r i n g e s ( M f 0 ) C o n t r o l l e d d i s p l a c e m e n t o f a n y o p t i c a l c o m p o n e n t i n t h e i n t e r f e r o m e t e r r e s u l t s i n i n t e r f e r e n c e l i n e s o f f r i n g e s p a c i n g , d m m . T h e s e f r i n g e s f o r m a g r i d a c r o s s t h e t e s t a r e a . T h e f r i n g e d e n s i t y ( 1 / d , f r i n g e s / m m ) c a n b e a l t e r e d b y s e l e c t i n g s u i t a b l e d i s p l a c e m e n t s o f t h e h o l o g r a m . T h e h o l o g r a m m a y b e d i s p l a c e d a l o n g o r r o t a t e d a b o u t a n y a x i s t o 5 1 g e n e r a t e a f i n i t e f r i n g e f i e l d . S o m e r e s u l t s o f f r i n g e d e n s i t y a n d o r i e n t a t i o n d u e t o h o l o g r a m d i s p l a c e m e n t s a r e s h o w n i n F i g u r e 5 . 5 . T h e e f f e c t o f f i n i t e f r i n g e s i s s o m e -w h a t l i k e a s u p e r i m p o s e d c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t o n a n i n f i n i t e f r i n g e f i e l d . D e v i a t i o n s f r o m t h i s l i n e a r g r a d i e n t d u e t o t h e e n h a n c e r i n t h e f l o w c a n b e s e n s i t i v e l y d e t e c t e d . E a c h f r i n g e r e p r e s e n t s t h e l o c u s o f c o n s t a n t p h a s e . T h e e f f e c t o f v i b r a -t i o n s o n t h e a p p a r a t u s c a n b e a c c u r a t e l y e s t i m a t e d f r o m t h e m o v e m e n t o f t h e s e f r i n g e s w h e n t h e f l o w i s n o t e n h a n c e d b y r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r . T h e f r i n g e f i e l d f o r m s t h e b a s i s f o r v i s u a l i z a t i o n a n d m e a s u r e m e n t o f w a l l - l a y e r s t r e a k s a n d b u r s t s . F o r t h e m e a s u r e m e n t o f t h e s p a n w i s e s t r e a k y s t r u c t u r e ( F i g u r e 2 . 2 ; v i e w I ) , a r a s t e r o f f r i n g e s o f s o m e d e s i r e d s p a c i n g w a s s u p e r i m p o s e d o n t h e w a l l i n a s p a n w i s e d i r e c t i o n . F o r b u r s t o b s e r v a t i o n s , t h e u n p e r t u r b e d w a l l r e g i o n w a s c o d e d w i t h i n i t i a l f r i n g e s p e r p e n d i c u l a r t o t h e w a l l . P h a s e v a r i a t i o n i n t h e f l o w i n g s t r e a m d u e t o t h e e n h a n c e r i n t r o d u c e d u p s t r e a m o f t h e o b s e r v a t i o n f i e l d w a s v i s u a l i z e d a s r e a l t i m e d i s t o r -t i o n s o f t h e s e f r i n g e s . F i n i t e f r i n g e s r e t a i n h i g h v i s i b i l i t y o v e r l a r g e o p t i c a l p a t h l e n g t h v a r i a t i o n s . T h e f o l l o w i n g c h a p t e r d e s c r i b e s t h e h o l o g r a p h i c f l o w a p p a r a t u s . A n i n t e r p r e t a t i o n o f f r i n g e d i s t o r t i o n i n t e r m s o f t u r b u l e n c e p a r a m e t e r s i s p r o v i d e d i n C h a p t e r 4 . C h a p t e r 3 EXPERIMENTAL APPARATUS AND PROCEDURE T h e a p p a r a t u s c o n s i s t e d o f t w o m a j o r p a r t s ; a b l o w -d o w n p i p e f l o w a p p a r a t u s a n d a h o l o g r a p h i c f l o w v i s u a l i z a t i o n u n i t . 3 . 1 T h e B l o w d o w n P i p e F l o w A p p a r a t u s T h e blowdown pipe flow apparatus i s s h o w n s c h e m a - , t i c a l l y i n F i g u r e 3 . 1 . T h e r e w e r e t h r e e m a j o r c o m p o n e n t s . ( i ) A 1 6 0 l i t r e c o n s t a n t h e a d t a n k T c o u l d b e p r e s s u r i z e d w i t h n i t r o g e n t o p r o v i d e a f l o w r a t e o f u p t o 5 1 5 m l / s e c . A t t h i s f l o w r a t e t h e b l o w d o w n t i m e w a s a b o u t 5 m i n u t e s a n d t h e R e y n o l d s n u m b e r a b o u t 2 5 , 0 0 0 f o r w a t e r i n t h e 2 . 6 3 c m d i a m e t e r p i p e F . ( i i ) T h e g l a s s p i p e l i n e F w a s 7 m l o n g . T h i s p r o v i d e d a 3 . 0 5 m l o n g p r e s s u r e d r o p m e a s u r e m e n t s e c t i o n a n d s u f f i c i e n t e n t r y l e n g t h f o r f u l l y d e v e l o p e d f l o w a t t h e v i s u a l i z a t i o n l o c a t i o n . ( i i i ) T h e c o l l e c t i n g t a n k T ' w a s m o u n t e d o n c a s t e r s s o t h a t s o l u t i o n s c o u l d b e c a r r i e d t o t h e f l o o r a b o v e a n d d r a i n e d i n t o t h e c o n s t a n t h e a d t a n k T . T h i s m e t h o d w a s u s e d t o r e d u c e s h e a r d e g r a d a t i o n o f t h e d i l u t e p o l y m e r s o l u t i o n . 5 2 F i g u r e 3 . 1 . T h e b l o w d o w n p i p e f l o w a n d h o l o g r a p h i c v i s u a l i z a t i o n a p p a r a t u s . C o 5 4 T a b l e 3 . 1 B l o w d o w n F l o w A p p a r a t u s D e t a i l s C o d e ( F i g . 3 . 1 ) C o m p o n e n t D e s c r i p t i o n T Tank: - E l c o w a t e r b o i l e r , b r a s s , v e r t i c a l . 1 6 0 l i t r e c a p a c i t y , 4 0 p s i p r e s s u r e t e s t e d . C o n n e c t i o n s : I n l e t f o r s o l u t i o n , c o m -p r e s s e d N 2 a n d w a s h w a t e r f r o m m a i n s ; a l l s o l e n o i d v a l v e c o n t r o l l e d . O u t l e t t o t e s t s e c t i o n v i a g l o b e a n d s o l e n o i d v a l v e s . G Flow straightener: c o n i c a l i n l e t t o t h e f l o w s e c t i o n . B r a s s c o n s t r u c t i o n , w i t h t h e r m o w e l 1 . F Pipeline: Q V F p y r e x g l a s s ; 2 . 6 3 c m d i a m e t e r , a b o u t 7 m l o n g i n s e c t i o n s . S u p p o r t e d o n D e x i o n a n g l e s a n d r u b b e r c r a d l e s . S t a n d a r d Q V F f l a n g e s w i t h r u b b e r g a s k e t s . V i s u a l i z a t i o n s e c t i o n o f s p e c i a l c o n s t r u c t i o n ( a s i n A p p e n d i x C ) . T 1 Collecting tank: N a l g e p o l y e t h y l e n e , 2 5 0 l i t r e . O p e n t o p a n d m o u n t e d o n c a s t e r s , w i t h o n e d r a i n i n g o u t l e t . p . t c Pressure transducer: S t a t h a m P M 2 8 0 - T C , b i -d i r e c t i o n a l . M o u n t e d w i t h a c a l i b r a t -i n g w a t e r m a n o m e t e r . A P r e c . Recorder: f o r p r e s s u r e d r o p s i g n a l f r o m p . t . S a r g e n t W e l c h S R G s t r i p - c h a r t . Q Flow rate: m e a s u r e d w i t h s t o p c l o c k a n d b u c k e t . 5 5 T h e c o m p o n e n t s o f t h e f l o w a p p a r a t u s a n d t h e i r s p e c i f i c a t i o n a r e l i s t e d i n T a b l e 3 . 1 . T h e h o l o g r a p h i c t e s t s e c t i o n w a s l o c a t e d o v e r 2 0 0 p i p e d i a m e t e r s d o w n s t r e a m o f t h e f l o w s t r a i g h t n e r G . 3 . 2 T h e H o l o g r a p h i c F l o w V i s u a l i z a t i o n A p p a r a t u s The holographic flow visualization apparatus i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 2 . D e s i g n c o n s i d e r a t i o n s f o r a p p a r a t u s a n d t e c h n i q u e s a r e d e t a i l e d i n A c h i a ( 1 9 7 1 ) , p p . 5 9 - 8 3 a n d a r e t h e s a m e f o r t h e p u r p o s e o f t h i s s t u d y . T h e c o m p o n e n t s a r e s p e c i f i e d i n T a b l e 3 . 2 . O n l y t h e m a j o r m o d i f i c a t i o n s t o t h e e a r l i e r s e t u p a r e d e s c r i b e d h e r e . 3 . 2 . 1 T h e L a s e r A 2 - w a t t a r g o n - i o n l a s e r w a s u s e d i n p l a c e o f t h e e a r l i e r 1 5 mW h e l i u m - n e o n l a s e r . D u e t o i t s l a r g e s i z e a n d w e i g h t , t h e a r g o n l a s e r a n d i t s p o w e r s u p p l y w e r e m o u n t e d o n s e p a r a t e t a b l e s a w a y f r o m t h e o p t i c a l b e n c h . A t u b u l a r e n c l o s u r e w a s u s e d t o s h i e l d t h e b e a m a l o n g i t s p a t h f r o m t h e l a s e r t o t h e h o l o g r a p h y s e t u p . T h i s w a s n e c e s s a r y t o p r o v i d e p r o t e c t i o n f o r e y e s a n d s k i n f r o m e x p o s u r e t o t h e b e a m . T h e l a s e r a t 8 0 0 mW c o u l d b u r n a h o l e i n a s h e e t o f p a p e r a n d s e t i t a f i r e w i t h i n 1 5 s e c o n d s f r o m t h e s t a r t o f e x p o s u r e . F i g u r e 3 . 2 . T h e h o l o g r a p h y s e t u p f o r f l o w v i s u a l i z a t i o n a n d m e a s u r e m e n t . ( A D H I , a m p l i t u d e d i v i s i o n h o l o g r a p h i c i n t e r -f e r o m e t e r ; B S , b e a m s p l i t t e r ; B , o p t i c a l b e n c h ; C , m o v i e c a m e r a ; E , R e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r ; F , f l o w t e s t s e c t i o n ; P - H , p h o t o -p l a t e h o l d e r a n d h o l o g r a m . ) 5 7 T a b l e 3 . 2 H o l o g r a p h i c V i s u a l i z a t i o n A p p a r a t u s D e t a i l s C o d e ( F i g s . 3 . 1 , 3 . 2 , 53C4,;-:3*5?.&33?6) C o m p o n e n t D e s c r i p t i o n p . s A D H I ( 1 ) W D H I ( 2 ) Laser: S p e c t r a P h y s i c s a r g o n - i o n , M o d e l 1 6 4 . 2W c o n t i n u o u s w a v e , w a t e r c o o l e d . M o u n t e d o n a s e p a r a t e t a b l e f r o m o t h e r o p t i c s . S h u t t e r m o u n t e d o n l a s e r o u t p u t . Laser power supply & exciter: S p e c t r a P h y s i c s m o d e l 2 6 5 . C o n t a i n s v a r i o u s c o n t r o l s f o r t h e l a s j e r . E t a l o n : S p e c t r a P h y s i c s m o d e l # 8 9 , m o u n t e d i n t h e l a s e r , o p t i c a l c a v i t y t o i m p r o v e c o h e r e n c e . Optical Bench: G a e r t n e r m o d e l 2 1 0 . 5 c m t h i c k s t e e l s l a b w i t h r a i l s f o r o p t i c a l c o m p o n e n t s . M o u n t e d o n a s p e c i a l l y c o n s t r u c t e d t a b l e a n d i n s i d e a n a e n c l o s u r e ; t o i s o l a t e v i b r a t i o n a n d a i r . m o v e m e n t . Amplitude D i v i s i o n Holographic Interferometer ( s h o w n i n F i g u r e 3 . 4 a n d u s e d i n c o n j u n c t d o n i c w i t h . v i e w ' ! 1 1 . ' " F i g u r e 2 . 3 ) - c o m p o n e n t s m o u n t e d o n a s p e c i a l l y d e s i g n e d v e r t i c a l s t a n d . Wavefront D i v i s i o n Holographic Interferometer ( s h o w n i n F i g u r e 3 . 6 a n d u s e d i n c o n j u n c t i o n w i t h v i e w I , F i g u r e 2 . 2 ) C O N T I N U E D 5 8 T a b l e 3 . 2 ( C o n t i n u e d ) C o d e ( F i g s . 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 4 , 3 . 5 & 3 . 6 ) C o m p o n e n t D e s c r i p t i o n R 0 Reference beam Object beam j T h e s e b e a m s a r e f o r m e d u s i n g t h e c o m p o n e n t s l i s t e d : u s e d i n ( 1 ) o r ( 2 ) a b o v e B S Beam S p l i t t e r ^ ^: J o d o n m o d e l V B A - 2 0 0 , w i t h c o n t i n u o u s l y v a r i a b l e o p t i c a l d e n s i t y . M Mlrror/s^ : f r o n t s u r f a c e i n v a r i o u s s i z e s f r o m E d m u n d S c i e n t i f i c C o . B E Beam Expander/s : ( a ) S p e c t r a P h y s i c s m o d e l 3 | | ( 1 , 2 ) w i t h 4 m m f o c a l i e n g t h l e n s , m ( b ) G a e r t n e r m o d e l R 2 5 0 - F -1 0 u ' w i t h l O x o b j e c t i v e l e n s . S F Spatial F i l t e r / s : ( a ) 6 . 8 m i c r o n p i n h o l e ( b ) 2 5 . 0 m i c r o n p i n h o l e ( a l l o p t i c a l c o m p o n e n t s w e r e m o u n t e d o n r i g i d s u p p o r t s w i t h m a g n e t i c b a s e s ) . P Fhotoplate or Hologram holder: S p e c i a l l y d e s i g n e d f o r o n - s i t e w e t p r o c e s s i n g a n d w a t e r i m m e r s i o n o f h o l o g r a m s ( A c h i a , 1 9 7 1 ; p p . 7 6 - 7 9 ) . H Hologram: r e c o r d e d b y t h e i n t e r f e r e n c e o f 0 a n d R o n A g f a - G e v a e r t 1 0 E 5 6 h i g h -r e s o l u t i o n p h o t o g r a p h i c p l a t e D Diffuser: t w o - l a y e r g r o u n d g l a s s c o n s t r u c -t i o n , t o d i f f u s e l y b a c k l i g h t t h e f l o w v i s u a l i z a t i o n s e c t i o n . M a d e f r o m f i n e l y g r o u n d c o m m e r c i a l g l a s s . C O N T I N U E D 5 9 T a b l e 3 . 2 ( C o n t i n u e d ) C o d e ( F i g s . 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 4 , 3 . 5 & 3 . 6 ) C o m p o n e n t D e s c r i p t i o n Flow Visualization section: T h e r e g i o n o f t h e f l o w u s e d f o r v i s u a l i z a t i o n s t u d y . S p e c i a l l y c o n s t r u c t e d a s i n A p p e n d i x C a n d s h o w n i n F i g u r e ' 3 . 5 . Refractive Index Enhancer i n f u s i o n s e t u p , w i t h a s m a l l r e s e r v o i r c o n n e c t e d t o t h e i n f u s i o n p o r t ( s e e d e t a i l A p p e n d i x C ) . Camera: R e d L a k e L a b s H y c a m K 2 0 S 4 A E w i t h t i m i n g l i g h t g e n e r a t o r a n d a c c e s s o r i e s . B b l e x H - 1 6 c a m e r a . E l e c t r o n i c t i m e r w i t h L E D d i s p l a y . 6 0 T h e l a s e r o u t p u t w a s k e p t c l o s e d w h e n n o t i n u s e w i t h a r e m o t e l y c o n t r o l l e d m e t a l - l e a f s h u t t e r . T h i s s h u t t e r h a d a d o u b l e - s t e p p e d t i m i n g r a n g e f r o m 1 / 1 2 0 s e c t o 1 s e c a n d °° s e c s o t h a t t h e e x p o s u r e t i m e f o r h o l o g r a m r e c o r d i n g c o u l d b e s e l e c t e d . o T h e l a s e r o u t p u t w a v e l e n g t h w a s a d j u s t e d f o r 4 8 8 0 A ( b l u e l i g h t ) . A S p e c t r a P h y s i c s M o d e l # 8 9 a i r - s p a c e d e t a l o n w a s m o u n t e d i n t h e l a s e r c a v i t y t o p r o v i d e s t a b l e , s i n g l e f r e q u e n c y o p e r a t i o n . T h e o u t p u t p o w e r w a s t u n e d t o a m a x i m u m v a l u e o f a b o u t 8 5 0 m W . C o o l i n g w a t e r f o r t h e l a s e r w a s s u p p l i e d f r o m t h e w a t e r m a i n s t h r o u g h a 2 5 m i c r o n f i l t e r . T o r e c o r d h o l o g r a m s w i t h t h i s l a s e r , o r t h o c h r o m a t i c A g f a 1 0 E 5 6 p h o t o p l a t e s w e r e u s e d . T h i s e m u l s i o n w a s a b o u t t w e n t y t i m e s f a s t e r t h a n t h e p a n c h r o m a t i c K o d a k 6 4 9 - F a n d c o u l d b e p r o c e s s e d i n t h e p r e s e n c e o f a 7W r e d s a f e l i g h t . T h e l a t t e r f e a t u r e g a v e t h e a d d i t i o n a l f l e x i b i l i t y o f b e i n g a b l e t o v i s u a l l y m o n i t o r t h e p h o t o g r a p h i c d e n s i t y o f t h e h o l o g r a m w h i l e i t w a s b e i n g p r o c e s s e d . T h e o t h e r p r o c e s s i n g c o n s i d e r a t i o n s w e r e e s s e n t i a l l y t h e s a m e a s i n A c h i a , 1 9 7 1 ; p p . 7 0 - 7 9 . 3 . 2 . 2 F l o w V i s u a l i z a t i o n S e c t i o n D e t a i l s Pipe Wall Refraction T h e w a l l o f a r o u n d p i p e i s o r d i n a r i l y n o t v i s i b l e d u e t o t o t a l i n t e r n a l r e f l e c t i o n . F i g u r e 3 . 3 s h o w s t h e e f f e c t s F i g u r e 3.3. T o t a l i n t e r n a l r e f l e c t i o n a n d r e f r a c t i o n a t a p i p e w a l l . (a) unenc l o s ed p i p e (b) i ndex -matched e n c l o s u r e around p i p e ( c ) f I a t-waI Ied p i p e [W-wate r , n = 1.333; G - g l a s s , n = 1.474; A - a i r , n = 1.0; x: d i s t a n c e from w a l l a t t o t a l i n t e r n a l r e f l e c t i o n . ! p i p e i . d . = 2 . 6 3 c m i ; l i g h t p a t h 6 2 o f ( a ) a n u n e n c l o s e d r o u n d p i p e , a n d ( b ) a p i p e e n c l o s e d i n a r e f r a c t i v e i n d e x m a t c h i n g m e d i u m . T o e n a b l e a v i e w at t h e w a l l , a P l e x i g l a s p i p e h a v i n g t h e s a m e i n s i d e d i a m e t e r a s t h e g l a s s p i p e , b u t h a v i n g a f l a t w a l l w a s c o n s t r u c t e d . T h e p i p e h a d a c r o s s - s e c t i o n a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 c . T h i s p o r t i o n o f t h e p i p e , a b o u t 0 . 5 m i n l e n g t h , w a s f a b r i c a t e d f r o m a 5 c m s q u a r e P l e x i g l a s b l o c k i n 0 . 1 2 5 m l e n g t h s w h i c h w e r e c a r e f u l l y a l i g n e d t o g e t h e r . T h e c i r c u l a r s e c t i o n h a d a f l a t w a l l w h i c h f o r m e d t h e r e g i o n f o r f l o w s t u d i e s . T h i s f l a t t e n -i n g o f t h e p i p e w a l l a f f e c t e d t h e b u l k f l o w r a t e b y a b o u t 1 % . T h e d e t a i l s o f p i p e f a b r i c a t i o n a r e g i v e n i n A p p e n d i x C . Enhancer Infusion Port T h e s e c t i o n o f t h e p i p e t h a t w a s u s e d f o r h o l o -g r a p h i c f l o w v i s u a l i z a t i o n , t h e ' o b j e c t ' r e c o r d e d o n t h e h o l o -g r a m , i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 5 . T h e p o r t f o r i n t r o d u c i n g t h e r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r i s s e e n a t S ; a d e t a i l e d v i e w i s s h o w n i n A p p e n d i x C . T h e w a l l s l o t w a s 0 . 2 mm w i d e b y 1 4 mm i n i t s s p a n w i s e e x t e n t . A 3 5 mm x 1 4 mm ' w i n d o w ' W w a s m o u n t e d o n t h e o u t s i d e o f t h e f l a t t e n e d p i p e w a l l , j u $ t d o w n s t r e a m o f t h e s l o t . T h i s s e r v e d a s a s c a l e a n d a s a r o u g h f o c u s s i n g g u i d e w h i l e p h o t o g r a p h i n g f r i n g e p a t t e r n s . 6 3 Vibration Isolation T h e v i s u a l i z a t i o n s e c t i o n w a s r i g i d l y c l a m p e d t o a n i n v e r t e d a l u m i n i u m c h a n n e l , w h i c h i n t u r n w a s m o u n t e d o n t h e o p t i c a l b e n c h B . T h i s a r r a n g e m e n t w a s v e r y e f f e c t i v e i n e l i m i n a t i n g p i p e v i b r a t i o n . 3 . 3 T h e H o l o g r a p h i c I n t e r f e r o m e t e r D e s i g n T h e i n t e r f e r o m e t e r r e q u i r e d C i ) a b e a m d i v i d n g s y s t e m ( i i ) a m e a n s o f s t e e r i n g t h e b e a m s a l o n g d i f f e r e n t p a t h s t o f o r m r e f e r e n c e a n d t e s t b e a m s a n d ( i i i ) a b e a m r e c o m b i n i n g s y s t e m . T h e h o l o g r a m p e r f o r m e d t h e l a s t f u n c t i o n . W a l l l a y e r v i s u a l i z a t i o n r e q u i r e d t w o s e p a r a t e v i e w s w i t h s l i g h t l y d i f f e r e n t o p t i c a l p a t h g e o m e t r i e s ( v i e w s I & I I , F i g u r e s 2 . 2 & 2 . 3 ) . T w o d e s i g n s o f i n t e r f e r o m e t e r s t o s u i t t h e s e s p e c i f i c n e e d s u s e d w a v e f r o n t d i v i s i o n a n d a m p l i t u d e d i v i s i o n r e s p e c t i v e l y . 3 . 3 . 1 A m p l i t u d e D i v i s i o n H o l o g r a p h i c I n t e r f e r o m e t e r , ( A D H I ) T h e amplitude division holographic interferometer (ADHI), s h o w n i n F i g u r e 3 . 4 , w a s d e s i g n e d f o r u s e w i t h t h e w a l l e d g e v i e w ( v i e w I I , F i g u r e 2 . 3 ) . T h i s g e o m e t r y r e q u i r e d t h e o b j e c t b e a m t o b e p a r a l l e l w i t h t h e p i p e w a l l s o a s t o 6 4 F i g u r e 3 . 4 . T h e a m p l i t u d e d i v i s i o n h o l o g r a p h i c i n t e r -f e r o m e t e r . ( B S , v a r i a b l . e b e a m s p l i t t e r ; M , m i r r o r ; S F - B E , s p a t i a l f i l t e r a n d b e a m e x p a n d e r ; 0, o b j e c t b e a m ; R , r e f e r e n c e b e a m . ) F i g u r e 3 . 5 . T h e f l o w t e s t s e c t i o n . ( B , o p t i c a l b e n c h ; D , d i f f u s e r b e h i n d p i p e ; E , r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r i n f u s i o n p o r t ; F , p i p e f l o w s e c t i o n ; W , w i n d o w m o u n t e d o n p i p e . ) 6 5 p r o v i d e u n i f o r m i l l u m i n a t i o n . T h e r e f e r e n c e b e a m w a s s t e e r e d a r o u n d a n d o v e r t h e p i p e . A v a r i a b l e d e n s i t y b e a m s p l i t t e r w a s b u i l t i n t o a u n i t i z e d b a s e t h a t c a r r i e d a l l t h e m i r r o r s , b e a m e x p a n d e r s a n d s p a t i a l f i l t e r s i n a v e r t i c a l p o s i t i o n . S l o t t e d r a i l s w e r e p r o v i d e d f o r t h e r e l a t i v e m o v e m e n t o f c o m p o n e n t s d u r i n g , a l i g n m e n t o f t h e b e a m s ( s e e F i g u r e 3 . 4 ) . T h e v a r i a b l e b e a m s p l i t t e r p r o v i d e d f o r b e a m i n t e n s i t y a d j u s t m e n t s d u r i n g r e c o r d i n g a n d r e c o n s t r u c t i o n . 3 . 3 . 2 W a v e f r o n t D i v i s i o n H o l o g r a p h i c I n t e r f e r o m e t e r  ( W D H I ) T h e wave front division holographic interferometer (WDHI), s h o w n i n F i g u r e 3 . 6 , w a s u s e d w i t h t h e w a l l p l a n v i e w t o o b s e r v e s t r e a k s . T h e b e a m s 0 a n d R w e r e d i v i d e d t o f o r m a n o f f - a x i s F r e s n e l h o l o g r a p h y s y s t e m b y t h e p r o p e r l o c a t i o n o f t h e p i p e i n a s i n g l e , e x p a n d e d l a s e r b e a m . S i n c e t h i s i n t e r f e r o m e t e r u s e d o n l y o n e b e a m e x p a n d e r , i t c o n s e r v e d t h e a v a i l a b l e l i g h t f o r m o t i o n p h o t o -g r a p h y a n d w a s v e r y e a s y t o a l i g n . T h e d r a w b a c k o f t h e W D H I i s t h a t t h e r e f e r e n c e t o o b j e c t b e a m i n t e n s i t y r a t i o c a n n o t b e a l t e r e d b e t w e e n r e c o r d i n g a n d r e c o n s t r u c t i o n o f t h e h o l o g r a m . D u r i n g r e c o r d i n g , t h e o p t i m u m i n t e n s i t y r a t i o o f R t o 0 i s a b o u t 4 : 1 . C h a n g i n g t h e i n t e n s i t y r a t i o w h i l e o b s e r v i n g t h e r e c o n s t r u c t e d i m a g e c a n a l t e r t h e r e l a t i v e 6 7 b r i g h t n e s s b e t w e e n t h e i m a g e a n d t h e t e s t s e c t i o n , t h u s o p t i m i z i n g f r i n g e c o n t r a s t . W i t h t h e W D H I , f r i n g e c o n t r a s t h a d t o b e o p t i m i z e d b y t h e d e v e l o p m e n t o f t h e p h o t o p l a t e t o a s p e c i f i c p h o t o g r a p h i c d e n s i t y . 3 . 4 T e s t L i q u i d s D i s t i l l e d water w a s u s e d f o r t h e N e w t o n i a n f l o w t e s t s . S o l u t i o n s o f Separan APSO o f v a r i o u s c o n c e n t r a t i o n ( 2 5 t o 1 5 0 w p p m ) w e r e u s e d i n t h e g r o s s - f l o w t e s t s . B a s e d o n t h e s e t e s t s , a 5 0 w p p m s o l u t i o n w a s c h o s e n f o r t h e d e -t a i l e d v i s u a l i z a t i o n s t u d i e s . S e p a r a n A P 3 0 i s a D o w C h e m i c a l C o . m e d i u m - t o - h i g h m o l e c u l a r w e i g h t p o l y a c r y l a m i d e ( m . w t . = 2 - 5 x 1 0 6 ) . I t i s w a t e r s o l u b l e a n d a n i o n i c i n n e u t r a l a n d a l k a l i n e s o l u t i o n s . T h i s i s d u e t o a m o d i f i c a t i o n o f t h e p o l y m e r d u r i n g m a n u f a c t u r e , w h e r e b y a n i o n i c c a r b o x y l g r o u p s r e p l a c e s o m e o f t h e n o n - i o n i c a m i d e g r o u p s . T h e p o l y m e r m a y b e r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g g e n e r a l i z e d s t r u c t u r e x = 3 y -> l a r g e C H 2 - C H -C = 0 N H 2 C H 2 - C H -C = 0 0 " N a J y 6 8 S e p a r a n w a s p r e f e r r e d t o P o l y o x ( a l o n g - c h a i n p o l y e t h y l e n e o x i d e m a d e b y U n i o n C a r b i d e C o . ) u s e d i n e a r l i e r s t u d i e s ( A c h i a , 1 9 7 1 ) s i n c e S e p a r a n i s m o r e s t a b l e t o d e g r a -d a t i o n b y s h e a r o r a g e a n d h a s a h i g h e r d r a g - r e d u c i n g e f f i c i e n c y . S e p a r a n s o l u t i o n s w e r e p r e p a r e d a n d c h a r a c -t e r i z e d b y v i s c o s i t y m e a s u r e m e n t s a s d e t a i l e d i n A p p e n d i x A . T h e v i s c o s i t y o f a 5 0 w p p m S e p a r a n A P 3 0 s o l u t i o n , m e a s u r e d w i t h a C a n n o n - F e n s k e v i s c o s i m e t e r , w a s 1 . 4 4 3 c P a t 2 1 . 5 ° C . The refractive index enhancer w a s a 3 . 5 % b y v o l u m e s o l u t i o n o f p r o p y l e n e g l y c o l . T h e s o l u t i o n w a s m a d e u p b o t h i n w a t e r a n d i n t h e d r a g - r e d u c i n g f l u i d f o r u s e w i t h t h e i r r e s p e c t i v e f l o w s . T h e c h o i c e o f t h e e n h a n c e r w a s g o v e r n e d b y t h e f o l l o w i n g r e q u i r e m e n t s : ( a . ) w h e n i n t r o d u c e d i n t o t ' h e f l o w i t w o u l d n o t a f f e c t t h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s ( p , v ) o f t h e d i s t i l l e d w a t e r o r S e p a r a n s o l u t i o n ; o r r e a c t c h e m i c a l l y w i t h t h e m . ( b ) A v e r y s m a I I a m o u n t o f t h e e n h a n c e r w o u l d p r o d u c e a l a r g e r e f r a c t i v e i n d e x c h a n g e . T y p i c a l l y , t h e i n f u s i o n r a t e w a s a b o u t 0 . 0 2 m l / s a t a R e y n o l d s n u m b e r o f a b o u t 1 0 , 0 0 0 ( Q - 2 2 5 m l / s ) . I n t h e r a n g e 0 t o 1 0 % p r o p y l e n e g l y c o l - w a t e r s o l u -t i o n s h a v e a l i n e a r v a r i a t i o n o f r e f r a c t i v e i n d e x w i t h c o n c e n t r a t i o n ( s e e F i g u r e 4 . 2 ) . 3 . 5 E x p e r i m e n t a l P r o c e d u r e T h e c o m p l e t e p r o c e d u r e f o r t h e s e t o f f l o w v i s u a l i -z a t i o n t e s t s c e n t r a l t o t h i s s t u d y i s d e s c r i b e d h e r e . 6 9 T h e a u x i l i a r y t e s t s a n d g r o s s f l o w t e s t s t h a t w e r e d o n e t o s u p p o r t t h e c e n t r a l s t u d y u s e p a r t s o f t h i s c o m p l e t e p r o c e d u r e . 3 . 5 . 1 L a s e r B e a m A l i g n m e n t T h e f l o w v i s u a l i z a t i o n r u n s w e r e d o n e i n t h e e v e n i n g w h e n t h e b u i l d i n g w a s r e l a t i v e l y f r e e f r o m v i b r a t i o n . T h i s p r e c a u t i o n w a s t a k e n s i n c e t h e l a b o r a t o r y w a s s i t u a t e d o n t h e s e c o n d f l o o r . T h e l a s e r w a s a l l o w e d t o w a r m u p a n d s t a b i l i z e f o r a b o u t 1 2 h o u r s b e f o r e a n e x p e r i m e n t . T h e e t a l o n a n d l a s e r c a v i t y m i r r o r s w e r e t u n e d f o r t h e m a x i m u m a v a i l a b l e p o w e r o u t p u t o f a b o u t 8 5 0 m W . B e a m a l i g n m e n t t h r o u g h t h e i n t e r f e r o m e t e r s w a s d o n e w i t h t h e l a s e r o p e r a t i n g a t 1 5 0 m W . T h i s p o w e r l e v e l w a s f o u n d t o b e r e a s o n a b l y s a f e f o r s k i n e x p o s u r e . H o w e v e r , s p e c i a l c a r e w a s t a k e n t o a v o i d l o o k i n g d i r e c t l y i n t o t h e b e a m o r a t i t s s p e c u l a r r e f l e c t i o n . T h e s y s t e m w a s s e p a r a t e l y a l i g n e d i n e a c h o f t h e W D H I a n d A D H I c o n f i g u r a t i o n s . F o r t h e W D H I ( F i g u r e 3 . 6 ) , t h e c o l l i m a t e d b e a m w a s r e f l e c t e d f r o m t w o a u x i l i a r y m i r r o r s a n d t h e n t h r o u g h t h e b e a m e x p a n d e r . T h e a l i g n m e n t w a s d o n e s o t h a t a p o r t i o n o f t h e e x p a n d e d b e a m w e n t d i r e c t l y t o t h e p h o t o p l a t e H t o f o r m t h e r e f e r e n c e R , w h i l e t h e r e m a i n d e r o f t h e b e a m i l l u m i n a t e d t h e p i p e t h r o u g h t h e d i f f u s e r D . T h e s p a t i a l f i l t e r w a s t h e n c a r e f u l l y a l i g n e d i n t h e b e a m 7 0 e x p a n d e r s o - a s ' t o r e m o v e a l l t h e s p o t t i l y i l l u m i n a t e d a r e a s i n t h e e x p a n d e d b e a m . T h e b e a m w a s v i e w e d o n a w h i t e c a r d w h i l e a l i g n i n g t h e s p a t i a l f i l t e r . T h e a l i g n m e n t p r o c e d u r e f o r t h e A D H I w a s s i m i l a r t o t h a t f o r t h e W D H I , e x c e p t f o r t h e p r e s e n c e o f t w o s e p a r a t e b e a m s i n t h i s c a s e ( F i g u r e 3 . 4 ) . T h e a n g l e o f i n c i d e n c e o f t h e r e f e r e n c e b e a m o n t h e h o l o g r a m w a s s u c h t h a t t h e p i p e c o u l d b e o b s e r v e d t h r o u g h t h e h o l o g r a m w i t h o u t e y e e x p o s u r e t o t h e d i r e c t b e a m . 3 . 5 . 2 T e s t S e c t i o n a n d S o l u t i o n P r e p a r a t i o n T h e i n i t i a l c o n d i t i o n o f t h e t e s t s e c t i o n w a s h o i o g r a p h i c a l 1 y r e c o r d e d w i t h t h e e n t i r e p i p e l i n e f i l l e d w i t h t h e t e s t l i q u i d ( d i s t i l l e d w a t e r o r S e p a r a n s o l u t i o n ) . T h e p i p e l i n e r e m a i n e d f u l l o f l i q u i d a t a l l t i m e s d u e t o i t s o u t l e t e n d h a v i n g a s l i g h t u p w a r d c u r v e . B u b b l e s i f p r e s e n t i n t h e t e s t l i q u i d w e r e f l u s h e d o u t o f t h e p i p e . T h e p i p e s u p p o r t s a n d t h e b a c k l i g h t i n g d i f f u s e r w e r e c h e c k e d f o r s e c u r e n e s s . T h e p i p e s u r f a c e s t h a t w e r e t o b e r e c o r d e d o n t h e h o l o g r a m w e r e c l e a n e d w i t h a l i n t - f r e e c l o t h a n d w a t e r . S e p a r a n s o l u t i o n p r e p a r a t i o n i s d e t a i l e d i n A p p e n d i x A . T h e s o l u t i o n m i x i n g w a s c o m m e n c e d a d a y b e f o r e t h e f l o w t e s t s s o t h a t a n y p o l y m e r c l u m p s w o u l d b e b r o k e n u p b y t h e t i m e o f u s e o f t h e s o l u t i o n . T h e r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r w a s m a d e u p i n s a m p l e s o f b o t h w a t e r a n d 7 1 p o l y m e r s o l u t i o n f o r u s e w i t h t h e i r r e s p e c t i v e f l o w s . T h e s e s a m p l e s , a b o u t 1 0 0 m l , w e r e d r a w n f r o m t h e f l o w t e s t b a t c h e s j u s t p r i o r t o a r u n . 3 . 5 . 3 H o l o g r a m R e c o r d i n g a n d P r o c e s s i n g T h e b a s i c f e a t u r e s a s u s e d b y A c h i a ( 1 9 7 1 ) w e r e r e t a i n e d i n t h i s s t e p . H o w e v e r , d u e t o m o d i f i e d l a s e r a n d p h o t o p l a t e c o n d i t i o n s , t h e d e t a i l s o f s o m e s t e p s w e r e a l t e r e d . T h e o n - s i t e h o l o g r a p h y a p p a r a t u s , i t s d e s i g n a n d o p e r a t i o n , m a y b e f o u n d i n A c h i a ( 1 9 7 2 ) . T h e p l a t e h o l d e r P c a n b e s e e n i n F i g u r e 3 . 2 . T a b l e 3 . 3 o u t l i n e s t h e s t e p s . 3 . 5 . 4 F I o w V i s u a ! i z a t i o n R u n s T h e p r o c e s s e d h o l o g r a m w a s k e p t i m m e r s e d i n t h e d i s t i l l e d w a t e r g a t e w h i l e v i e w i n g t h e t e s t s e c t i o n . A m o i r e f r i n g e p a t t e r n o f d e s i r e d o r i e n t a t i o n a n d f r e q u e n c y w a s a d j u s t e d b y c o n t r o l l e d d i s p l a c e m e n t o f t h e p l a t e h o l d e r u s i n g i t s m i c r o m e t e r o p e r a t e d t a b l e s . T h e r e a l t i m e f r i n g e d i s p l a y w a s r e c o r d e d o n 1 6 mm f i l m w i t h t h e l a s e r o p e r a t i n g a t m a x i m u m a v a i l a b l e p o w e r ( 8 5 0 m W ) . T h e f i r s t c o n d i t i o n f i l m e d w a s a t ( i ) no flow i n - t h e p i p e . F r i n g e m o v e m e n t a t n o f l o w g i v e s a m e a s u r e o f e x t r a n e o u s d i s t u r b a n c e s t o t h e a p p a r a t u s d u e t o b u i l d i n g v i b r a t i o n a n d a i r m o v e m e n t s i n t h e I a b o r a t o r y . 7 2 T a b l e 3 . 3 S t e p s i n H o l o g r a m P r e p a r a t i o n S t e p N o . P r o c e s s S o l u t i o n D e t a i l N o r m a l i z a t i o n p h o t o p l a t e E x p o s u r e P r e h a r d e n i n g W a s h * D e v e l o p m e n t S t o p F i x W a s h C l e a r i n g a n d f i n a l w a s h o f d i s t i l l e d w a t e r p l a t e i m m e r s e d i n d i s t i l l e d w a t e r i n K o d a k S H - 5 d i s t i l l e d w a t e r i n K o d a k D - 1 9 K o d a k S B - 5 K o d a k R a p i d F i x e r d i s t i l l e d w a t e r i n K o d a k S - 1 3 a n d d i s t i l l e d w a t e r A g f a 1 0 E 5 6 g l a s s b a c k e d p l a t e , 1 / 2 t o 1 h r a t l a b . t e m p e r a -t u r e i n t o t a l d a r k n e s s 1 / 1 2 0 s e c . w i t h l a s e r o u t p u t a t 2 0 0 mW f o r a b o u t 1 0 m i n u t e s i n t o t a l d a r k n e s s 3 t o 5 m i n . i n d a r k -n e s s o r w i t h 7W r e d s a f e l i g h t f o r 3 - 1 / 2 m i n . w i t h s a f e l i g h t t o o b s e r v e p a t t e r n d e n s i t y 1 / 2 t o 1 m i n . 3 t o 4 m i n . 2 w a s h e s , 5 m i n e a c h 5 m i n . w a t e r w a s h A i r b u r s t a g i t a t i o n u s e d i n s t e p s 4 t o 9 . T h e e x p o s u r e t i m e , l a s e r p o w e r a n d d e v e l o p m e n t t i m e a r e i n t e r d e p e n d e n t v a r i a b l e s . T h e i r v a l u e s a r e o p t i m i z e d t o o b t a i n t h e d e s i r e d p h o t o g r a p h i c d e n s i t y . A A S o l u t i o n f o r m u l a e g i v e n i n A c h i a ( 1 9 7 1 ) , p p D 2 , D 3 . 7 3 T h e t a n k w a s p r e s s u r i z e d w i t h n i t r o g e n f r o m a c y l i n d e r ; t h e n t h e f l o w w a s s t a r t e d a n d a l l o w e d t o ^ a t t a i n c o n s t a n t A P . T h e A P s i g n a l w a s c o n t i n u o u s l y r e c o r d e d . T h e v o l u m e t r i c f l o w r a t e Q w a s m e a s u r e d w i t h a b u c k e t a n d s t o p c l o c k . T h e s e c o n d c o n d i t i o n f i l m e d w a s a t ( i i ) f l o w without .refractive i n d e x g r a d i e n t s . F r i n g e m o v e m e n t a t f l o w w i t h o u t g r a d i e n t s g i v e s a m e a s u r e o f t h e f l o w - i n d u c e d v i b r a t i o n i n a d d i t i o n t o ( i ) . T h e r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r w a s r e a d i e d i n a c l a m p - h e l d r e s e r v o i r E ( s e e F i g u r e 3 . 2 ) . T h i s r e s e r v o i r w a s r a i s e d t o a p r e d e t e r m i n e d l e v e l t o i n f u s e t h e e n h a n c e r i n t o t h e f l o w b y g r a v i t y f e e d . T h e t h i r d c o n d i t i o n f i l m e d w a s a t ( i i i ) f l o w with r e f r a c t i v e i n d e x g r a d i e n t s . F r i n g e m o v e m e n t s a t t h i s c o n d i t i o n s h o w t h o f l o w p a t t e r n s a n d t h e e f f e c t s o f ( i ) a n d ( i i ) . C o n d i t i o n s ( i ) a n d ( i i ) w e r e f i l m e d f o r s h o r t d u r a t i o n s o f a b o u t 5 t o 1 0 s e c o n d s a n d ( i i i ) w a s f i l m e d f o r t h e d e s i r e d f l o w d u r a t i o n , a b o u t 7 0 t o 9 0 s e c o n d s . T h e s e q u e n c e o f f l o w t e s t s i s s h o w n i n T a b l e 3 . 4 . A l l o f t h e s i x S e p a r a n r u n s w e r e d o n e w i t h t h e same s o l u t i o n . T h i s e x p e r i m e n t a l d e s i g n w a s p r e c h e c k e d U s i n g a s e p a r a t e b a t c h o f 5 0 w p p m S e p a r a n , , g r o s s f l o w t e s t s w e r e c o n d u c t e d b y p a s s i n g t h e s o l u t i o n t h r o u g h t h e s y s t e m . U p t o t e n r u n s a t R e - 1 8 , 0 0 0 w e r e p o s s i b l e w i t h a b o u t t h e s a m e d r a g - r e d u c i n g e f f i c i e n c y . T h e s i x f l o w t e s t s r e p r e s e n t a m u c h l o w e r s h e a r l e v e l ( 6 0 0 0 < R e < 1 5 , 0 0 0 ) . T a b l e 3 . 4 T h e S e q u e n c e o f F l o w T e s t s I n t e r f e r o m e t e r S e q u e n c e N o . F l u i d T y p e o f R u n R u n N o . D e s i g n a t i o n W D H I * I Wa t e r ( N e w t o n i a n ) S t r e a k o b s e r v a t i o n ( a s i n F i g u r e 2 . 2 ) 1 2 3 W l s W 2 s W 3 s I I S e p a r a n ( 5 0 w p p m ) ( D r a g R e d u c i n g ) S t r e a k o b s e r v a t i o n 4 5 6 S i s S 2 s S 3 s T e s t S e c t i o n r o t a t e d t h r o u g h 9 0 ° A D H I I I I S e p a r a n ( 5 0 w p p m ) ( D r a g R e d u c t i n g ) B u r s t o b s e r v a t i o n ( a s i n F i g u r e 2 . 3 b u t v e r t i c a l l y i n v e r t e d ) 7 8 9 S 3 b S 2 b S i b I V W a t e r ( N e w t o n i a n ) B u r s t o b s e r v a t i o n 1 0 11 1 2 W l b W 2 b W 3 b ( S e q u e n c e s I a n d I I w e r e d o n e a t p r e d e t e r m i n e d f l o w c o n d i t i o n s . I l l a n d I V w e r e d o n e t o m a t c h w i t h t h e c o n d i t i o n s i n I I a n d I r e s p e c t i v e l y . A n e w h o l o g r a m w a s m a d e f o r e a c h s e q u e n c e . ) 4*> 7 5 t o e n s u r e t h a t t h e s o l u t i o n d i d n o t d e g r a d e d u e t o s h e a r d u r i n g t h e t e s t s a n d b e t w e e n t h e r u n s . A l l t h e r u n s w e r e p e r f o r m e d w i t h i n t w o d a y s o f s o l u t i o n p r e p a r a t i o n ) . B e f o r e t h e b u r s t r u n s w i t h w a t e r , t h e f l o w s y s t e m w a s c o m p l e t e l y f l u s h e d t h r e e t i m e s w i t h w a t e r . T h i s w a s d o n e t o e n s u r e t h a t t h e r e w a s n o p e r s i s t e n c e o f t h e d r a g -r e d u c i n g e f f e c t d u e t o r e s i d u a l p o l y m e r s o l u t i o n i n t h e a p p a r a t u s . T h e p r e s s u r e d r o p w a s c h e c k e d t o e n s u r e t h a t t h e r e w a s z e r o d r a g r e d u c t i o n b e f o r e t h e r u n s i n s e q u e n c e I V w e r e c o n d u c t e d . T h e f i l m c a t a l o g s h o w i n g d e t a i l s o f t h e r u n s , f i l m t y p e , s p e e d a n d c a l i b r a t i o n i s g i v e n i n A p p e n d i x F . T h e s c e n a r i o f o r a r e p r e s e n t a t i v e f i l m i s a l s o i n c l u d e d . C h a p t e r 4 MEASURED QUANTITIES AND DATA ANALYSIS T h i s c h a p t e r d e s c r i b e s : ( i ) t h e g r o s s f l o w q u a n t i t i e s u s e d t o d e f i n e t h e f l o w s , a n d ( i i ) t h e i n t e r p r e t a t i o n o f t h e h o l o g r a m -m o i r e f r i n g e f i e l d t o o b t a i n m e a s u r e m e n t s o f t h e v i s u a l i z e d f l o w . F i g u r e 4 . 1 s u m m a r i z e s t h e e x p e r i m e n t s a n d t h e t y p e o f d a t a o b t a i n e d f r o m t h e m . 4 . 1 G r o s s F l o w M e a s u r e m e n t s T h e b a s i c q u a n t i t i e s m e a s u r e d w e r e t h e f l o w r a t e Q a n d t h e c o r r e s p o n d i n g p r e s s u r e d r o p A P . D u r i n g e a c h r u n , Q w a s m e a s u r e d t h r e e t i m e s w i t h a s t o p c l o c k a n d a 1 2 l i t r e b u c k e t , g i v i n g Q = v o l u m e o f l i q u i d c o l l e c t e d / t i m e . T h e f o l l o w i n g p a r a m e t e r s w e r e c a l c u l a t e d f r o m Q a n d A P . T h e f l o w R e y n o l d s n u m b e r R e b a s e d o n p i p e d i a m e t e r D a n d s o l u t i o n v i s c o s i t y v w a s , 7 6 1 . 2. F l o w E x p e r i m e n t W a t e r ( N e w t o n i a n ) r 1 G r o s s F l o w D a t a - M e a s u r e Q, AP H o i o g r a m f o r r e a l t i m e f l o w v i s u a l i z a t i o n 3a 3b A u x i l i a r y E x p t s , d y e , e n h a n c e r D o u b l e - E x p o s u r e H o l o g r a m s R e y n o l d s N o : Re F r i c t i o n f a c t o r y f Mean v e l o c i t y : U S h e a r v e l o c i t y : % D r a g R e d u c t i o n : • DR M o t i o n p i c t u r e r e c o r d s o f f r i n g e m o v e m e n t s S t r e a k s W a l l p l a n v i e w c o m p u t e B u r s t s W a l l e d g e v i e w • S t r e a k S p a c i n g , X , X + S t r e a k l i f e t i m e , T c c o u n t B u r s t r a t e F V i s u a l O b s e r -v a t i o n s j m o t i o n p i c t u r e B u r s t t i m e : I n t e r v a l F i g u r e 4 . 1 . Summary o f e x p e r i m e n t s a n d d a t a o b t a i n e d . 7 8 w h e r e t h e b u l k v e l o c i t y U = 4 Q / T T D 2 c m / s a n d t h e k i n e m a t i c v i s c o s i t y v = y / p c m 2 / s T h e F a n n i n g f r i c t i o n f a c t o r f = 2 g „ ( 4 . 2 ) w h e r e t h e m e a n w a l l s h e a r s t r e s s < T w > = D A P / 4 L d y n e s / c m : T h e w a l l s h e a r v e l o c i t y m c m / s ( 4 . 3 ) T h e p e r c e n t a g e d r a g r e d u c t i o n a t a g i v e n Q D R % = A P , A P DR A P , * 1 0 0 ( 4 . 4 ) T h e s e q u a n t i t i e s w e r e u s e d t o c h a r a c t e r i z e t h e f l o w s i n w h i c h t h e t u r b u l e n c e w a s s t u d i e d i n g r e a t e r d e t a i l w i t h v i s u a l i z a t i o n . D e t a i l e d e s t i m a t e s o f e r r o r s f o r t h e g r o s s f l o w q u a n t i t i e s a r e p r e s e n t e d i n A p p e n d i x B , a n d s u m m a r i z e d b e l o w . T h e q u a n t i t i e s s h o w n a r e m e a n v a l u e s i n t h e '.. 7 9 6 0 0 0 < R e < 1 5 , 0 0 0 r a n g e , i . e . t h e f l o w v i s u a l i z a t i o n r u n s . T h e e r r o r i s a f u n c t i o n o f Q f o r r e a s o n s d e s c r i b e d i n A p p e n d i x B . ( 1 ) F l o w r a t e Q : ± 1 . 3% ( 2 ) P r e s s u r e d r o p A P : ± 3 .0% ( 3 ) M e a n v e 1 o c i t y U : ± 1 .3% ( 4 ) R e y n o l d s n u m b e r R e : ± 1 . 0% ( 5 ) F r i c t i o n f a c t o r f : ± 5 . 0% ( 6 ) W a l l s h e a r - s t r e s s T . . : w ± 3 .0% ( 7 ) W a l l s h e a r v e l o c i t y u x : ± 2 .5% ( 8 ) D r a g r e d u c t i o n D R : ± 1 4 . 2 I n t e r p r e t a t i o n o f t h e F r i n g e F i e l d R e d u c t i o n o f i n t e r f e r o m e t r i c d a t a t o o b t a i n i n -f o r m a t i o n o n t h e f l o w s t r u c t u r e i n t h e w a l l l a y e r s i s b a s e d o n t h e s o l u t i o n o f t h e i n t e g r a l f o r t h e p h a s e o f t h e l i g h t w a v e S g i v e n b y S ( x , z ) = ± . A n d y (4, lightpath T h e c o o r d i n a t e a x e s r e f e r r e d t o i n t h i s e q u a t i o n a r e s h o w n i n F i g u r e 2 . 2 . I n t h i s f l o w s i t u a t i o n , t h e c o n -c e n t r a t i o n d i s t r i b u t i o n o f t h e e n h a n c e r i s c o n f i n e d t o a v e r y t h i n l a y e r a d j a c e n t t o t h e w a l l , e s s e n t i a l l y i n t h e 8 0 r e g i o n o f y + < 1 0 . T h e s a m p l i n g r e g i o n i s i m m e d i a t e l y d o w n -s t r e a m o f t h e r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r i n f u s i o n s l o t s o t h a t t h e e n h a n c e r h a s n o t h a d s u f f i c i e n t t i m e t o d i f f u s e f a r i n t h e w a l l - n o r m a l y - d i r e c t i o n . I t i s t h e n r e a s o n a b l e t o a s s u m e t h a t t h e r e f r a c t i v e i n d e x n v a r i e s o n l y i n t h e w a l l l a y e r , y w = y + < 1 0 , s o e q u a t i o n ( 4 . 5 ) c a n b e s i m p l i f i e d t o S ( x , z ) = J L y w | T i r ( x - , z ) + n t ( x , z f ] ( 4 . 6 ) T h e i n t e r f e r o g r a m i s i n t e r p r e t e d a s a d i s t r i b u t i o n o f p h a s e d i f f e r e n c e S ( x , z ) o r a n a l o g o u s l y a s a d i s t r i b u t i o n o f r e f r a c t i v e i n d e x n ( . x , z ) a c c o r d i n g t o e q u a t i o n ( 4 . 6 ) . T h e c o n c e n t r a t i o n d i s t r i b u t i o n , w h i c h i s t h e q u a n t i t y o f i n t e r e s t , c a n b e d e t e r m i n e d f r o m ACCx.z ) - X , j i i p f s U . z ) ( 4 .7 ) o r e x p r e s s e d a s t h e c o n c e n t r a t i o n d i f f e r e n c e p e r i n t e r f e r e n c e f r i n g e A C / A S . T h e r e f r a c t i v e i n d e x v a r i e d l i n e a r l y w i t h c o n -c e n t r a t i o n w i t h i n t h e m e a s u r i n g r a n g e ( s e e F i g u r e 4 . 2 ) s o t h a t t h e c o n c e n t r a t i o n f i e l d w a s d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o t h e f r i n g e s h i f t . H e n c e a d i s c u s s i o n o f t h e t u r b u l e n t c o n c e n t r a -t i o n f i e l d i n t e r m s o f e i t h e r C o r S i s e q u i v a l e n t . S i n c e t h e m e a s u r e m e n t o f e n h a n c e r c o n c e n t r a t i o n i n t h e f l o w r e q u i r e d c a l i b r a t i o n , i t w a s c o n v e n i e n t t o m e a s u r e a n d e x p r e s s a l l f l u c t u a t i o n s i n t e r m s o f f r i n g e s h i f t , o n e f r i n g e w i d t h d b e i n g t h e d i s t a n c e b e t w e e n t w o a d j a c e n t b r i g h t o r d a r k b a n d s . F i g u r e 4 . 2 . R e f r a c t i v e i n d e x o f p r o p y l e n e g l y c o l - w a t e r m i x t u r e s . C E d e n o t e s t h e e n h a n c e r c o n c e n t r a t i o n r a n g e u s e d i n f l o w v i s u a l i z a t i o n e x p e r i m e n t s . C v s . n d a t a i n A p p e n d i x A . H co 8 2 ( a ) F r i n g e o r i e n t a t i o n a t w i t h n o g r a d i e n t s . p o s i t i o n f 1 o w A ( b ) F r i n g e o r i e n t a t i o n d u r i n g f l o w w i t h i n d u c e d g r a d i e n t s . A s i n g l e f r i n g e i s s h o w n f o r c l a r i t y . F i g u r e 4 . 3 . R e g i o n o f f l o w r e c o r d e d o n a m o t i o n p i c t u r e f r a m e a n d m e t h o d o f s a m p l i n g . L~f|3» b r i g h t f r i n g e ; f da rk f r i n g e ; W, window; N, a l i g n m e n t n o t c h ; ' A 1 , samp I ing I i n e ; ——*, low cone , r e g i o n ; — — , h i gh r eg i on . ] ] 8 3 F i g u r e 4 . 3 a s h o w s t h e r e g i o n o f t h e f l o w f r a m e d b y t h e ' w i n d o w ' W i n F i g u r e 3 . 5 . T h e f r i n g e s w i t h n o g r a d i e n t s i n t h e f l o w , t h e s a m p l i n g l i n e a t V a n d t h e c o o r d i n a t e a x e s a r e s h o w n . F i g u r e 4 . 3 b s h o w s f o r c l a r i t y , a s i n g l e f r i n g e s h i f t e d f r o m i t s ' n o - g r a d i e n t ' p o s i t i o n a t 1 A ' d u e t o r e f r a c -t i v e i n d e x e n h a n c e r i n t h e f l o w . T h e l o w - s p e e d a n d h i g h - s p e e d s t r e a k s a r e s e e n a s c o n c e n t r a t i o n s p i k e s . T i m e i n s t a n t s f o r d i f f e r e n t f r a m e s a r e d e n o t e d b y t x , t 2 . ' " » t - . 4 . 3 M e t h o d o f F r i n g e R e a d o u t T h e v a r y i n g c o n c e n t r a t i o n f i e l d i n t h e w a l l l a y e r , t h e f l u c t u a t i o n o f w h i c h i s r e l a t e d t o t h e t u r b u l e n t f l o w f i e l d , w a s a n a l y s e d s t a t i s t i c a l l y . T h e i n s t a n t a n e o u s c o n -c e n t r a t i o n C c a n b e r e g a r d e d a s C = C + c ( 4 . 8 ) w h e r e i s t h e m e a n c o n c e n t r a t i o n a n d c i s t h e f l u c -t u a t i n g c o n c e n t r a t i o n a b o u t t h e m e a n . E x p e r i m e n t a l l y , t h e s p a c e a v e r a g e f r i n g e s h i f t a l o n g a s e l e c t e d l i n e i n t h e z - d i r e c t i o n s z ) w a s d e t e r m i n e d f r o m e a c h o n e o f a s e t o f i n t e r f e r o g r a m s o f t h e f l o w t a k e n a t d i f f e r e n t i n s t a n t s i n t i m e . T h i s s e t o f s p a c e a v e r a g e d f r i n g e s h i f t s w a s a v e r a g e d t o g i v e a m e a n s p a c e a v e r a g e S . T h e s p a c e a v e r a g e f r i n g e s h i f t a t a n y i n s t a n t i s d e f i n e d a s S ( Z 1 ) ( 4 . 9 ) i = 1 8 4 a t a f i x e d v a l u e o f x a n d t . W h e n s a m p l e d o v e r a n u m b e r o f f r a m e s a t d i f f e r e n t t i m e s S = f I S ( 4 . 1 0 ) t = l L T h e s a m p l i n g l i n e a t ' A ' i n F i g u r e 4 . 3 w a s d i v i d e d i n t o a n u m b e r o f s e g m e n t s o f w i d t h A z i n t h e s p a n w i s e d i r e c -t i o n s o a s t o r e s o l v e t h e s t r e a k s p a c i n g . T h e c h o i c e o f A z w a s l i m i t e d b y t h e r e s o l u t i o n l e n g t h o f t h e i n t e r f e r o -g r a m , w h i c h i s t y p i c a l l y a b o u t o n e - e i g h t h o f t h e f r i n g e s p a c i n g d . I n t h i s w o r k , 2 4 s e g m e n t s w e r e u s e d i n t h e 1 4 mm s p a n o f t h e w a l l , g i v i n g A z = 0 . 5 8 3 m m . W i t h d = 3 mm t h a t w a s g e n e r a l l y u s e d , t h e m i n i m u m r e s o l u t i o n w a s a b o u t 0 . 3 8 m m . M e a s u r e d f r i n g e s h i f t s w e r e u s e d t o c o m p u t e c e r t a i n s p a t i a l a n d t e m p o r a l t u r b u l e n c e p a r a m e t e r s t h a t d e s c r i b e t h e f l o w i n t h e w a l l r e g i o n . D e t a i l s o f f r i n g e m e a s u r e m e n t s , c o m p u t e r p r o g r a m s a n d d a t a a n a l y s i s a r e g i v e n i n A p p e n d i x D . 4 . 4 W a l l - L a y e r T u r b u l e n c e P a r a m e t e r s 4 . 4 . 1 D e t e r m i n a t i o n o f S t r e a k S p a c i n g X f r o m t h e  S p a t i a l C o r r e l a t i o n o f C o n c e n t r a t i o n R £ ( 5 ) T h i s m e t h o d o f o b j e c t i v e d e t e r m i n a t i o n o f t h e s t r e a k s p a c i n g X u s i n g a s p a t i a l c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t i s e x -t e n d e d f r o m t h e w o r k o f S c h r a u b a n d K l i n e ( 1 9 6 5 ) . T h e y 8 5 u s e d h y d r o g e n b u b b l e t i m e l i n e t r a c e s o f v e l o c i t y t o d e t e r m i n e t h e s p a t i a l s t r u c t u r e . I n t h i s w o r k , a n i n s t a n t a n e o u s s p a n w i s e c o n c e n t r a t i o n p r o f i l e a s s h o w n b y a n i n t e r f e r e n c e f r i n g e w a s u s e d ( F i g u r e 4 . 3 b ) . T h e s p a n w i s e c o r r e l a t i o n o f c o n c e n t r a t i o n R c ( 5 ) i s d e f i n e d a s R ( x 0 , y o . A z j t 0 ) J c ( z ) • c ( z + A z ) d z j " c ( z ) 2 • c ( z + A z ) 2 d z ( 4 . 1 1 ) F r o m t h e e x p e r i m e n t a l d a t a , i t i s e a s i e r t o e x p r e s s Rc ( ? ) i n t e r m s o f t h e f r i n g e s h i f t S r a t h e r t h a n i n t e r m s o f c o n c e n t r a t i o n . H e n c e , e q n . ( 4 . 1 1 ) c a n b e m o d i f i e d t o 1 N R c ( x 0 , y o , J A z ; t o ) = i = l s ( Z i ) - S S ( Z i + j A z ) - S N r -i = l s ( Z i ) - S 2 1 N N ^ i = l S ( Z i + j A z ) - S ( 4 . 1 2 ) w h e r e t h e s p a t i a l s e p a r a t i o n E, = A z Rc ( ? ) p r o v i d e s i n f o r m a t i o n o f t h e s p a t i a l s t r u c t u r e o f t h e f l o w . A d e f i n a b l e s p a t i a l s t r u c t u r e c a n b e t h o u g h t t o e x i s t w h e n t h e t u r b u l e n t c o n c e n t r a t i o n o v e r t h e s p a n w i s e f i e l d i s c o r r e l a t e d . T h u s , a t s e p a r a t i o n d i s t a n c e s w h e r e 8 6 t h e c o r r e l a t i o n i s n o n - z e r o , t h e b e h a v i o u r o f R c ( ? ) p r o v i d e s i n f o r m a t i o n o f t h e s p a t i a l s c a l e s . T h e s i m p l e s t i n t e r p r e t a t i o n i s t h a t t h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e o r i g i n a n d t h e f i r s t p o s i t i v e p e a k i n R c ( ? ) c a n b e t a k e n a s a m e a s u r e o f t h e s p a t i a l s c a l e A o f t h e w a l l l a y e r s t r e a k s . ( e . g . s e e F i g u r e 5 . 7 ) . R c ( ? ) w a s c o m p u t e d f o r a n u m b e r o f f r a m e s o f p l a n v i e w i n t e r f e r o g r a m s ( 4 0 t o 5 0 ) s a m p l e d a t r a n d o m . T h e t i m e i n t e r v a l b e t w e e n t w o s a m p l e s w a s k e p t l o n g e n o u g h s o t h a t t h e y w e r e n o t c o r r e l a t e d i n t i m e . T h e m e a n s t r e a k s p a c i n g X f o r e a c h f r a m e w a s d e t e r m i n e d . A h i s t o g r a m o f p e a k p o s i t i o n s w a s u s e d t o o b t a i n t h e m e a n X f o r e a c h f l o w c o n d i t i o n . 4 . 4 . 2 D e t e r m i n a t i o n o f S u b l a y e r P e r i o d T f r o m t h e A u t o c o r r e l a t i o n o f C o n c e n t r a t i o n R c ( x ) I n a s i m i l a r m a n n e r t o t h e s p a t i a l c o r r e l a t i o n , t h e a u t o c o r r e l a t i o n c a n p r o v i d e i n f o r m a t i o n o n t h e time scales o f t h e w a l l - l a y e r s t r u c t u r e . T h e a u t o c o r r e l a t i o n a t a s i n g l e p o i n t i n t h e f l o w f i e l d o v e r a p e r i o d o f t i m e m a y b e d e f i n e d a s R c ( x 0 , y 0 , z „ ; x ) = i c ( t ) • c ( t + A t ) d t J c ( t ) c ( t + A t ) 2 d t ( 4 w h e r e t h e t i m e l a g x = A t . 8 7 I n t e r m s o f f r i n g e s h i f t , e q u a t i o n 4 . 1 3 c a n b e m o d i f i e d t o R c ( x 0 , y o , z 0 ; j A t ) r S ( t . ) - S S ( t . + j A t ) - S i N i — - i 2 l N r ^ i 2 ( 4 . 1 4 ) w h e r e ( 4 . 1 5 ) A t y p i c a l a u t o c o r r e l a t i o n c u r v e i s s h o w n i n f i g u r e 4 . 4 . T h e d i s t a n c e b e t w e e n p e a k s i n t i m e u n i t s o f t h e a u t o c o r r e l a t i o n t r a c e m a y b e i n t e r p r e t e d a s t h e m e a n p e r i o d o f t h e s i g n a l b e i n g c o r r e l a t e d . I n t h e a b s e n c e o f a l a r g e n u m b e r o f c y c l e s , t h e d i s t a n c e f r o m t h e o r i g i n t o t h e f i r s t r e r i s e p o s i t i v e m a x i m u m o f t h e R C ( T ) c u r v e i s t a k e n a s a n e s t i m a t e o f t h e m e a n p e r i o d T ^ . R C ( % ) w a s c o m p u t e d f r o m f r i n g e s h i f t m e a s u r e m e n t s t a k e n f r o m a s t r i n g o f s e q u e n t i a l m o t i o n p i c t u r e f r a m e s . T h e l e n g t h o f t h e s a m p l i n g p e r i o d w a s 2 0 s e c , i . e . 4 0 t i m e s t h e m a x i m u m l a g t i m e , T - 0 . 5 s e c , o f t h e a u t o c o r r e l a t i o n 3 m a x 8 8 F i g u r e 4 . 4 . A n a u t o c o r r e l a t i o n c u r v e s h o w i n g p e r i o d i c i t y . 4 . 4 . 3 I n t e n s i t y o f T u r b u l e n t C o n c e n t r a t i o n F l u c t u a t i o n T h e r e l a t i v e i n t e n s i t y o f t u r b u l e n t c o n c e n t r a t i o n f l u c t u a t i o n I i s d e f i n e d a s I 4 c C i N r ~ i 2 Kj,[ s< zi>- ?] 1 4 T h e m e a n I w a s m e a s u r e d f o r e a c h o f t h e i n d i v i d u a l c f r a m e s ( 4 0 - 5 0 ) t h a t w e r e a l s o u s e d t o o b t a i n s p a t i a l c o r r e l a -t i o n s . F r o m t h e s e s a m p l e s o f I d a t a , t h e m e a n s f o r e a c h o f t h e r u n s w e r e o b t a i n e d ( A p p e n d i c e s D a n d E ) . 8 9 4 . 4 . 4 T h e B u r s t R a t e F T h e e d g e v i e w m o t i o n p i c t u r e s ( s e q u e n c e s I I I a n d I V , T a b l e 3 . 4 ) w e r e u s e d t o d e t e r m i n e t h e r a t e o f b u r s t i n g i n w a t e r a n d S e p a r a n s o l u t i o n s . T h e r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e d f l u i d i s s e e n t o m o v e a w a y f r o m t h e w a l l i n i n t e r m i t t e n t b u r s t s . T h e s e b u r s t s c a r r y d i s t i n g u i s h a b l e f i l a m e n t s o f f l u i d f r o m t h e w a l l l a y e r i n t o t h e b u l k o f t h e f l o w . B u r s t s o c c u r r i n g i n a r e g i o n 1 4 mm i n s p a n w i s e w i d t h a n d 6 c m i n t h e f l o w d i r e c t i o n w e r e c o u n t e d d u r i n g a p e r i o d o f 3 0 t o 6 0 s e c . T h e m o t i o n p i c t u r e s w e r e r u n b o t h f r a m e - b y - f r a m e a n d i n s l o w m o t i o n . R u n n i n g t h e f i l m i n r e v e r s e w a s o f t e n h e l p f u l i n i d e n t i f y i n g b u r s t s m o r e c l e a r l y : i n t h i s w a y , e j e c t e d f i l a m e n t s w o u l d c o m e t o g e t h e r a n d c o l 1 a p s e a t t h e w a l l . A s t r e a m w i s e d i m e n s i o n ( x ) w a s n o t i n c o r p o r a t e d i n t h e q u a n t i t y F s i n c e t h e m e t h o d o f b u r s t c o u n t i n g i s a n o n u n i f o r m o b s e r v a t i o n w i t h r e s p e c t t o t h e x - d i r e c t i o n . T h i s i s d u e t o e n h a n c e r i n f u s i o n a t a d i s c r e t e x - s t a t i o n ; j u s t u p s t r e a m o f t h e s l o t n o b u r s t s a r e o b s e r v e d ^ , a n d s o m e d i s t a n c e d o w n s t r e a m o f t h e s l o t w h e r e t h e e n h a n c e r h a s d i f f u s e d i n t o t h e f l o w , n o b u r s t s c a n b e s e e n . T h e b u r s t m a r k i n g d i s t r i b u t i o n b e t w e e n t h e s e t w o l i m i t s m a y v a r y a s s o m e - u n k n o w n : f u n c t i o n v b f « x , t h e - . e n h a n c e r i n f u s i o n r a t e a n d t h e f l o w c o n d i t i o n a t t h e w a l l ( S c h r a u b , 1 9 6 5 ) . F o r t h i s r e a s o n , o n l y t h e s p a n w i s e w i d t h t h a t t a g s t h e f l u i d w i t h 9 0 r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r i s u s e d i n e x p r e s s i n g t h e b u r s t r a t e F a s b u r s t s p e r u n i t t i m e p e r u n i t s p a n w i s e w i d t h . 4 . 4 . 5 T i m e I n t e r v a l B e t w e e n B u r s t s T g T g , a c o m p u t e d q u a n t i t y u s i n g v a l u e s o f b u r s t i n g r a t e F a n d s t r e a k s p a c i n g A , i s g i v e n b y t h e e q u a t i o n T B = F X i s / b u r s t y ( 4 . 1 T h i s r e l a t i o n s h i p f o r T g w a s s u g g e s t e d b y K i m et a l . ( 1 9 6 8 ) , b a s e d o n t h e i r e x p e r i m e n t a l f i n d i n g s a n d t h o s e o f S c h r a u b a n d K l i n e ( 1 9 6 5 ) f o r z e r o - p r e s s u r e - g r a d i e n t N e w t o n i a n f l o w s o v e r a w a l l o f a a s r e c t a n g u l a r c h a n n e l . C h a p t e r 5 EXPERIMENTAL RESULTS AND DISCUSSION 5 . 1 A N o t e o n P r e s e n t a t i o n S i x f l o w s w e r e c o n s i d e r e d i n d e t a i l f o r t h i s s t u d y ; t h r e e w i t h w a t e r ( N e w t o n i a n ) a n d t h r e e w i t h d r a g - r e d u c i n g 5 0 w p p m S e p a r a n A P 3 0 s o l u t i o n s . E a c h r u n c o n s i s t e d o f t w o p a r t s ; a w a l l - p l a n v i e w t o s t u d y s t r e a k s a n d a w a l l - e d g e v i e w t o o b s e r v e b u r s t s . T h e r e s u l t s a r e p r e s e n t e d i n t w o b r o a d s e c t i o n s : ( i ) G r o s s f l o w m e a s u r e m e n t s a n d a l l p r e -l i m i n a r y f l o w a n d h o l o g r a p h y t e s t s , f o l l o w e d b y ( i i ) T u r b u l e n c e s t r u c t u r e m e a s u r e m e n t s a n d v i s u a l o b s e r v a t i o n s o f t h e w a l l l a y e r s . F o r t h e l a t t e r , r e p r e s e n t a t i v e v i s u a l i m p r e s s i o n s a r e p r o v i d e d w h e r e v e r p o s s i b l e a s s t i l l p i c t u r e s . H o w e v e r , s i n c e t h e t u r b u l e n c e b e i n g o b s e r v e d c h a n g e s w i t h t i m e a n d s p a c e , a t r u e a n d c o m p l e t e i m p r e s s i o n c a n b e o b t a i n e d o n l y f r o m m o t i o n p i c t u r e s . A d i s p l a y m o v i e h a s b e e n p r e p a r e d f o r t h i s p u r p o s e , t h e s c e n a r i o f o r w h i c h i s i n c l u d e d i n A p p e n d i x F . 9 1 9 2 5 . 1 . 1 G r o s s F l o w M e a s u r e m e n t s G r o s s f l o w t e s t s w e r e f i r s t c o n d u c t e d t o e s t a b l i s h t h e d r a g - r e d u c i n g c h a r a c t e r i s t i c s o f S e p a r a n A P 3 0 - w a t e r s o l u t i o n s o f v a r i o u s c o n c e n t r a t i o n s ; 0 , 2 5 , 5 0 , 1 0 0 a n d 1 5 0 w p p m . T h e d i s t i l l e d w a t e r d a t a s e r v e d a s a c h e c k o n t h e f l o w a p p a r a t u s a n d w a s f o u n d t o a g r e e w i t h t h e N e w t o n i a n t u r b u l e n t - s m o o t h l i n e g i v e n b y t h e e q u a t i o n , f = 0 . 0 4 6 ( R e ) " 0 - 2 0 ( 5 . 1 ) A l l t h e g r o s s f l o w m e a s u r e m e n t s a r e s h o w n o n t h e F a n n i n g f r i c t i o n f a c t o r - R e y n o l d s n u m b e r p l o t i n F i g u r e 5 . 1 ( d a t a i n A p p e n d i x B , T a b l e s B l t o B 5 ) . T h e R e y n o l d s n u m b e r f o r S e p a r a n i s b a s e d o n t h e s o l u t i o n v i s c o s i t y t h a t w a s d e t e r m i n e d u s i n g a C a n n o n - F e n s k e v i s c o s i m e t e r ( A p p e n d i x A ) . T h e r e g i m e s o f d r a g - r e d u c i n g f l o w e x h i b i t e d b y t h e S e p a r a n s o l u t i o n s a r e r e v e a l e d b y F i g u r e 5 . 1 . T h e ' o n s e t ' o f d r a g r e d u c t i o n , w h i c h m a y b e e s t i m a t e d r o u g h l y f o r e a c h s o l u t i o n a s t h e i n t e r s e c t i o n o f t h e e x t r a p o l a t e d s o l u t i o n l i n e s w i t h t h e N e w t o n i a n t u r b u l e n t - s m o o t h l i n e , i s s t r o n g l y c o n c e n t r a t i o n d e p e n d e n t . S o a l s o i s t h e p e r -c e n t a g e o f d r a g r e d u c t i o n a t a g i v e n R e y n o l d s n u m b e r . I n o r d e r t o s e l e c t a s o l u t i o n f o r m o r e d e t a i l e d v i s u a l i z a t i o n s t u d i e s , t h e c r i t e r i a d e t a i l e d i n C h a p t e r 2 . 1 , i . e . r e q u i r e -m e n t s f o r f l o w v i s u a l i z a t i o n , w e r e a p p l i e d . T h e 5 0 w p p m Re (xio-3) F i g u r e 5 . 1 . F a n n i n g f r a c t i o n f a c t o r - R e y n o l d s n u m b e r p l o t f o r g r o s s f l o w o f S e p a r a n A P 3 0 - d i s t i l l e d w a t e r s o l u t i o n s i n a s m o o t h 2 . 6 3 c m p i p e . ( 1 - l a m i n a r l i n e , 2 - N e w t o n i a n t u r b u l e n t s m o o t h , 3 - d r a g r e d u c t i o n a s y m p t o t e . ) T a b l e 5 . 1 S u m m a r y o f F l o w C o n d i t i o n s f o r H o l o g r a p h i c V i s u a l i z a t i o n R u n s F l u i d R u n N o . R e y n o l d s N u m b e r R e F r i c t i o n F a c t o r f F I o w R a t e Q B u i k V e l o c i t y U P r e s s u r e D r o p A P S h e a r V e l o c i t y DR W A T E R ( d i s t i l l e d ) v = 0 . 0 1 0 0 c m 2 / s W l 6 , 5 5 0 0 . 0 0 7 4 5 m l / s c m / s c m H 2 0 / 3 0 5 c m o f p i p e c m / s % 1 3 5 . 0 2 4 . 9 1 . 1 0 1 . 5 2 0 W2 1 0 , 9 0 0 0 . 0 0 6 9 5 2 2 5 . 0 4 1 . 5 2 . 8 5 2 . 4 5 0 W 3 1 4 , 5 0 0 0 . 0 0 6 7 2 3 0 0 . 0 5 5 . 3 6 . 1 5 3 . 2 5 0 S E P A R A N A P 3 0 5 0 w p p m ( i n d i s t i l l e d w a t e r ) v = 0 . 0 1 4 4 c m 2 / s S I 7 , 4 0 0 0 . 0 0 5 7 4 2 2 0 . 0 4 0 . 5 2 . 2 5 2 . 1 8 2 0 S 2 9 , 7 5 0 0 . 0 0 4 5 5 2 9 0 . 0 5 3 . 4 3 . 1 0 2 . 5 6 3 2 S 3 1 4 , 8 0 0 0 . 0 0 3 6 0 4 4 0 . 0 8 1 . 1 5 . 6 5 3 . 4 5 4 4 Ap cm water 3.05 m pipe U ¥ c m / s F i g u r e 5 . 2 . H o l o g r a p h i c v i s u a l i z a t i o n r u n s : g r o s s f l o w d a t a f o r w a t e r a n d S e p a r a n A P 3 0 s o l u t i o n . 9 6 S e p a r a n s o l u t i o n , w h i l e h a v i n g a v i s c o s i t y o f 1 . 4 4 3 , c o u l d p r o v i d e g o o d d r a g r e d u c t i o n i n t h e R e y n o l d s n u m b e r r a n g e o f 5 0 0 0 t o 1 5 , 0 0 0 . T h e g r o s s f l o w d a t a o f t h e v i s u a l i z a t i o n r u n s a r e s h o w n s e p a r a t e l y i n F i g u r e 5 . 2 . T h e r u n s w e r e p l a n n e d s o a s t o p r o v i d e f l o w c o m p a r i s o n s a t approximately equal ( i ) R e y n o l d s n u m b e r s R e : S I - W I , S 2 - W 2 , S 3 - W 3 , ( i i ) F l o w r a t e s Q : S I - W 2 , S 2 - W 3 , a n d ( i i i ) P r e s s u r e d r o p s A P ( w a l l s h e a r ) : W 2 - S 2 , W 3 - S 3 . A l l t h e f l o w q u a n t i t i e s o f t h e h o l o g r a p h i c v i s u a l i z a t i o n r u n s a r e s h o w n i n T a b l e 5 . 1 . T h e p e r c e n t a g e d r a g r e d u c t i o n i n e a c h o f t h e r u n s S I , S 2 a n d S 3 i s c a l c u l a t e d f r o m f i g u r e 5 . 2 . 5 . 1 . 2 P r e ! i m i n a r y D y e I n f u s i o n T e s t s T h e s e d y e t e s t s w e r e d o n e t o c h e c k t h e o b s e r v a -t i o n s o f w o r k e r s u s i n g l a r g e c h a n n e l s w h o r e p o r t e d s t r e a k a n d b u r s t f o r m a t i o n a t t h e w a l l d u r i n g t u r b u l e n t f l o w . F i g u r e 5 . 3 a s h o w s t h e c h a r a c t e r i s t i c s t r e a k y s t r u c t u r e w h e n t h e f l o w i s t u r b u l e n t . I n l a m i n a r f l o w , t h e d y e w a s s e e n t o l e a v e t h e w a l l s l o t i n t h e f o r m o f a u n i f o r m s h e e t . F u r t h e r , t h e d y e t e s t s s h o w e d t h a t t h e f l o w s e c t i o n d e s i g n w a s s a t i s f a c t o r y . T h e r e w e r e n o o b s e r v a b l e c o r n e r ^ - f l o w (a) streaks * ( b ) F i g u r e 5 . 3 . S t r e a k s a t t h e p i p e w a l l i n t u r b u l e n t f l o w ( a ) a s v i s u a l i z e d b y w a l l s l o t d y e i n j e c t i o n , ( b ) a s s e e n t h r o u g h a h o l o g r a m w i t h a r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r i n f u s e d a t t h e w a l l . [ T h e d o t t e d l i n e o n ( a ) i s t h e f r a m e d r e g i o n i n ( b ) . ] 9 8 e f f e c t s a t t h e p o i n t s w h e r e t h e c i r c u l a r s e c t i o n w a s f l a t t e n e d . W h e n o b s e r v e d f o r a l e n g t h o f t i m e , t h e s t r e a k s d i d n o t a p p e a r t o f o r m a t s p e c i f i c l o c a t i o n s o n t h e p i p e w a l l o r i n f u s i o n s l o t . 5 . 2 H o l o g r a m E x p e r i m e n t s E x p l o r a t o r y d o u b l e - e x p o s u r e a n d r e a l - t i m e h o l o -g r a p h i c s t u d i e s t o d e v e l o p t h i s f l o w v i s u a l i z a t i o n f a c i l i t y a r e d e t a i l e d i n a n e a r l i e r t h e s i s o f A c h i a ( 1 9 7 1 , p p . 8 8 -1 0 7 ) . T h e b a s i c t e c h n i q u e s , i n c l u d i n g t h e u s e o f d i f f u s e d i l l u m i n a t i o n o f t h e t e s t s e c t i o n a n d h o l o g r a m i m m e r s i o n i n a l i q u i d g a t e , w e r e r e t a i n e d i n t h i s w o r k . I m p r o v e m e n t s t o t h e h o l o g r a p h y s c h e m e a r e d i s c u s s e d h e r e . 5 . 2 . 1 O p t i c a l D e n s i t y o f t h e H o l o g r a m W h i l e m a k i n g t h e h o l o g r a m , t h e i m p o r t a n t f a c t o r s t o b e c o n t r o l l e d w e r e : ( i ) t h e e x p o s u r e t i m e , a n d ( i i ) t h e d e v e l o p m e n t t i m e o f t h e p h o t o p I a t e . T h e s e t w o f a c t o r s d e t e r m i n e d t h e h o l o g r a m o p t i c a l d e n s i t y d i s t r i b u t i o n w h i c h a f f e c t e d t h e c l a r i t y a n d c o n t r a s t o f f r i n g e r e a d o u t . T o a r r i v e a t t h e b e s t c o n d i t i o n s , a 9 9 t r i a l - a n d - e r r o r m e t h o d w a s u s e d . S t a r t i n g w i t h a r o u g h g u e s s f o r t h e e x p o s u r e t i m e , t h e o t h e r f a c t o r s c o u l d b e w o r k e d o u t . T h e e x p a n d e d r e f e r e n c e b e a m R w a s c o n i c a l i n t h e c a s e o f t h e A D H I a n d s e m i - c o n i c a l i n t h e W D H I . T h e r a d i a l i n t e n s i t y d i s t r i b u t i o n a c r o s s t h e s e b e a m s w a s r o u g h l y G a u s s i a n ( s e e i n s e t , F i g u r e 5 . 4 ) . T h e t e s t b e a m 0 w a s d i f f u s e a n d c o u l d b e c o n s i d e r e d u n i f o r m a t t h e p l a n e o f r e c o r d i n g . T h u s , t h e p h o t o p l a t e o f 1 2 5 c m 2 a r e a r e c o r d e d a n i n t e n s i t y v a r i a t i o n s i m i l a r t o t h a t o f t h e r e f e r e n c e b e a m . T h e b e a m a l i g n m e n t w a s s u c h t h a t t h e c e n t r e o f t h e h o l o g r a m r e c o r d e d t h e h i g h e s t i n t e n s i t y . T h e v i e w i n g a p e r t u r e a t t h e h o l o g r a m f o r f l o w v i s u a l i z a t i o n u s e d t h a t b u n d l e o f r a y s f r o m t h e t e s t s e c t i o n t h a t p a s s e d t h r o u g h t h e c e n t r a l p o r t i o n o f t h e h o l o g r a m , s h o w n h a t c h e d i n F i g u r e 5 . 4 . T h e e x p o s u r e t i m e a n d . d e v e l o p m e n t t i m e w e r e a d j u s t e d t o g e t t h e ' d e s i r e d ' o p t i c a l d e n s i t y o f t h i s h a t c h e d p o r t i o n o f t h e h o l o g r a m . T h i s ' d e s i r e d ' v a l u e f o r o p t i c a l d e n s i t y w a s d e t e r m i n e d b y v i e w i n g f r i n g e s t h r o u g h a t r i a l h o l o g r a m . W h i l e d e v e l o p i n g h o l o g r a m s f o r t h e f l o w v i s u a l i z a t i o n r u n s , t h e t r i a l h o l o g r a m w a s h e l d a l o n g s i d e a n d t h e d a r k e n i n g w a s o b s e r v e d b y s a f e l i g h t . T h e p h o t o p l a t e w a s f i x e d w h e n i t r e a c h e d t h e d e s i r e d o p t i c a l d e n s i t y . o xJL I n s e t : I n t e n s i t y d i s t r i b u t i o n a l o n g l i n e X - X F i g u r e 5 . 4 . L a s e r l i g h t i n t e n s i t y d i s t r i b u t i o n a t t h e h o i o g r a m . E R , r e f e r e n c e b e a m c o n e ; V , v i e w i n g a p e r t u r e c o n e ; H , h o l o g r a m ; P , p i p e . f i , f 2 , f 3 * * • i m a g i n a r y a p e r t u r e l i n e s . ] 1 0 1 5 . 2 . 2 M o i r e F r i n g e P a t t e r n F o r m a t i o n T h e t h e o r y o f m o i r e f r i n g e f o r m a t i o n h a s b e e n d i s c u s s e d i n C h a p t e r 2 . A s e t o f e x p e r i m e n t a l l y g e n e r a t e d f r i n g e s i s s h o w n i n F i g u r e 5 . 5 . W h e n t h e u n d i s p l a c e d h o l o -g r a m w a s i l l u m i n a t e d b y R 1 , a n i n f i n i t e f r i n g e p a t t e r n w a s o b s e r v e d . T h e h o l o g r a m w a s d i s p l a c e d i n a m o u n t s s h o w n i n f i g u r e 5 . 5 , a t o f . T h e f r i n g e s a r e v i e w e d i n a d i r e c t i o n n o r m a l t o t h e t e s t s e c t i o n a n d t o t h e h o l o g r a m ( a l o n g t h e y - a x i s , F i g u r e 2 . 2 ) . A c h a n g e i n t h i s v i e w i n g d i r e c t i o n w o u l d c h a n g e t h e f r i n g e s p a c i n g a n d o r i e n t a t i o n a t t h e p l a n e o f t h e p i p e w a l l d u e t o p a r a l l a x e f f e c t s . I n o r d e r t o m a k e a c c u r a t e s t r e a k m e a s u r e m e n t s a s e t o f p a r a l l e l f r i n g e s w e r e n e e d e d i n t h e z - d i r e c t i o n . T h e s e f r i n g e s w e r e i n f o c u s a t t h e p i p e w a l l . F o r b u r s t o b s e r v a t i o n s , t h e f r i n g e s w e r e a l i g n e d i n t h e x - y p l a n e a n d p e r p e n d i c u l a r t o t h e p i p e w a l l . A f r i n g e s p a c i n g o f b e t w e e n 2 t o 5 mm w a s c h o s e n f o r o p t i m u m f r i n g e s e n s i t i v i t y t o t h e f l o w p h e n o m e n a b e i n g o b s e r v e d . B o t h t h e e x t r e m e c o n d i -t i o n s o f ( i ) l a r g e f r i n g e s p a c i n g , d > 5 m m , e . g . F i g u r e 5 . 5 c , a n d ( i i ) s m a l l f r i n g e s p a c i n g , d < 2 m m , e . g . F i g u r e 5 . 5 f , t h a t g i v e h i g h a n d l o w s e n s i t i v i t y r e s p e c t i v e l y t o p e r t u r -b a t i o n , w e r e f o u n d t o b e u n d e s i r a b l e . 1 0 2 A x = 0 , A y = - 0 . 2 0 , A z = 0 d = 7 . 1 , f = 1 . k F i g u r e 5 .5. M o i r e f r i n g e s g e n e r a t e d b y h o l o g r a m d i s p l a c e m e n t . ( T h e c o o r d i n a t e a x e s a r e s h o w n i n F i g u r e 2 . 2 A t t h e i n f i n i t e f r i n g e a d j u s t m e n t , A x = A y = A z = 0 . A , h o l o g r a m d i s p l a c e m e n t ; d , f r i n g e s p a c i n g i n m m ; f , f r i n g e s p e r c m . ) 1 0 3 5 . 2 . 3 S p e c k l e E f f e c t T h e g r a n u l a r n a t u r e o f t h e f r i n g e s i s d u e t o speckle, a p r o b l e m c o m m o n t o a l l 1 a s e r - i 1 1 u m i n a t e d o b j e c t s . T h i s p r o b l e m w a s c o m p o u n d e d b y t h e u s e o f a d i f f u s i n g s c r e e n t o b a c k l i g h t t h e t e s t s e c t i o n . T h e d i f f u s e r w a s e s s e n t i a l t o e l i m i n a t e t h e s c a t t e r i n g o f c o h e r e n t l a s e r l i g h t b y d u s t p a r t i c l e s a n d b y o p t i c a l s t r i a e i n t h e g l a s s p i p e ( A c h i a , 1 9 7 1 , p . 6 9 ) . W h e n o b s e r v e d w i t h t h e e y e , t h e p i p e a n d d i f f u s e r s u r f a c e s a r e s e e n c o v e r e d b y a n a n n o y i n g s p e c k l e p a t t e r n w h i c h g i v e s t h e o b s e r v e d s u r f a c e a s c i n t i l l a t i n g a p p e a r a n c e . A d e t a i l e d a c c o u n t o f t h e s p e c k l i n g m e c h a n i s m i s g i v e n b y C o l l i e r et a l . ( 1 9 7 1 , p p . 2 0 3 & 3 4 7 ) . F o r t h e p u r p o s e o f t h i s w o r k , o n l y t h e d e g r a d a t i o n o f t h e q u a l i t y o f t h e m o i r e f r i n g e s i s d i s c u s s e d . T h e s p e c k l e i n t r o d u c e s g r a i n i n e s s i n t h e f r i n g e p a t t e r n s t h a t a r e o b s e r v e d a n d r e c o r d e d . T h e s p e c k l e d u e t o t h e d i f f u s e r w a s m i n i m i z e d b y u s i n g t w o l a y e r s o f f i n e -g r a i n e d g r o u n d g l a s s t h a t w e r e p a s t e d t o g e t h e r ( A c h i a , 1 9 7 1 , F i g u r e F - 5 ) . T h e g r a i n s i z e o f t h e s p e c k l e i s a l s o d e p e n -d e n t o n t h e v i e w i n g a p e r t u r e a n d o n t h e d i s t a n c e o f t h e o b s e r v e d s u r f a c e f r o m t h e p o i n t o f v i e w i n g . T h e s p e c k l e g r a i n s i z e g e t s l a r g e r a s t h e v i e w i n g a p e r t u r e g e t s s m a l l e r a n d / o r t h e d i s t a n c e g e t s l a r g e r . B y k e e p i n g t h e c a m e r a a p e r t u r e a t a r e a s o n a b l y l a r g e o p e n i n g ( f 4 . 0 t o f 5 . 6 ) 1 0 4 t h e f r i n g e p a t t e r n r e c o r d e d o n 1 6 mm m o v i e f i l m c o u l d b e c l e a r l y v i e w e d o n a l a r g e s c r e e n . 5 . 2 . 4 E f f e c t o f V i b r a t i o n o n t h e F r i n g e P a t t e r n V i b r a t i o n s , e i t h e r ( i ) b u i 1 d i n g - i n d u c e d o r ( i i ) f 1 o w - i n d u c e d , c a u s e d a b o d i l y m o v e m e n t o f t h e f r i n g e p a t t e r n d u e t o r e l a t i v e m o v e m e n t s b e t w e e n t h e t e s t s e c t i o n a n d t h e h o l o g r a m . F o r t h e p r o p e r a n a l y s i s o f f l o w p a t t e r n s , b o t h t y p e s o f v i b r a t i o n h a d t o b e i s o l a t e d . T h e o p t i c a l b e n c h B i n F i g u r e 3 . 2 w a s d e s i g n e d b y i t s m a n u f a c t u r e r t o f r e e l y f l o a t o n a p n e u m a t i c b a s e . H o w -e v e r , s i n c e t h e p i p e e x t e n d e d f a r b e y o n d t h e o p t i c a l b e n c h a n d w a s c o n n e c t e d t o v a r i o u s p i e c e s o f e q u i p m e n t a n d t o t h e b u i l d i n g , t h e o p t i c a l t a b l e w a s c l a m p e d r i g i d l y t o a n o u t e r f r a m e . T h e t e s t s e c t i o n w a s i n t u r n c l a m p e d t o t h e t a b l e a s w e r e t h e o t h e r o p t i c a l c o m p o n e n t s . I n t h i s w a y , b u i l d i n g i n d u c e d v i b r a t i o n c a u s e d l i t t l e o r n o r e l a t i v e m o v e m e n t b e t w e e n t h e p i p e a n d t h e h o l o g r a m , t h u s k e e p i n g t h e f r i n g e s f r e e o f m o v e m e n t . M o t i o n p i c t u r e f i l m s o f f r i n g e s a t ' n o . f l o w ' s h o w e d t h e s u c c e s s o f t h i s e x p e r i m e n t a l a r r a n g e -m e n t . T h e f r i n g e s h i f t S d u e t o v i b r a t i o n w a s e s t i m a t e d a t a m a x i m u m o f 1% o f d , c o m p a r e d t o t h e e n h a n c e r - i n f u s e d f r i n g e s h i f t d u r i n g f l o w t o b e 4 0 % t o 8 0 % o f t h e f r i n g e s p a c i n g d . 1 0 5 W h e n t h e f l o w w a s t u r n e d o n w i t h o u t e n h a n c e r i n f u s i o n , t h e f r i n g e p a t t e r n w a s s e e n t o m o v e b o d i l y t o a n e w p o s i t i o n . T h e p a t t e r n w o u l d t h e n m o v e t o - a n d - f r o a b o u t t h i s n e w p o s i -t i o n u n t i l t h e f l o w b e c a m e s t e a d y . T h e r e a f t e r , t h e ' r o c k i n g ' f r i n g e m o v e m e n t w a s a l m o s t i n d i s c e r n a b l e . T h e b o d i l y m o v e -m e n t o f t h e f r i n g e s i s e x p l a i n e d a s b e i n g d u e t o t h e r e a c t i o n o f t h e e x i t i n g : f l u i d o n t h e e n d o f t h e p i p e , l o c a t e d a b o u t 1 . 5 m d o w n s t r e a m o f t h e o b s e r v a t i o n p o i n t . H i g h e r f l o w r a t e s p r o d u c e d l a r g e r b o d i l y d i s p l a c e m e n t s o f t h e f r i n g e s . 5 . 2 . 5 F r i n g e v s . D y e V i s u a 1 i z a t i o n F i g u r e 5 . 3 b s h o w s t h e a p p e a r a n c e o f t h e w a l l l a y e r s t r e a k s a s v i s u a l i z e d w i t h h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t r y . T h e s c e n e i s f r a m e d b y t h e ' w i n d o w ' a n d s h o w s t h e m o v e m e n t o f t h e f r i n g e s f r o m t h e n o - g r a d i e n t p o s i t i o n d u e t o t h e i n f u s i o n o f t h e r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r i n t o t h e f l o w . T h e p i c t u r e s 5 . 3 a a n d 5 . 3 b do not directly correspond t o e a c h o t h e r b u t s h o w s i m i l a r n e a r - w a l l f l o w c h a r a c t e r i s t i c s . T h e p o s i t i o n s o f t h e l o w - s p e e d s t r e a k s , w h i c h a r e a l s o r e g i o n s o f h i g h e r d y e o r r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r c o n c e n t r a -t i o n , a r e m a r k e d b y a r r o w s . I t c a n b e s e e n t h a t i n d i v i d u a l s t r e a k s m a y d i f f e r s u b s t a n t i a l l y i n m a r k i n g i n t e n s i t y . T h i s v a r i a t i o n m a k e s i t d i f f i c u l t t o m e a s u r e t h e s p a n w i s e s t r e a k s p a c i n g f r o m d y e - m a r k e d p i c t u r e s " . T h e s u b j e c t i v e n e s s o f t h e o b s e r v e r i n f l u e n c e s t h e c h o i c e o r r e j e c t i o n o f a d y e -m a r k e d f l u i d e l e m e n t a s a s t r e a k . 1 0 6 T h e f r i n g e p a t t e r n s , a t y p i c a l f r a m e s h o w n i n F i g u r e 5 . 3 b , w e r e a n a l y s e d u s i n g t h e s p a t i a l s p a n w i s e c o r -r e l a t i o n o f c o n c e n t r a t i o n R c ( £ ) a n d a u t o c o r r e l a t i o n R c ( ) . I n t h i s w a y a m o r e o b j e c t i v e m e a s u r e o f t h e s t r e a k s p a c i n g A a n d s t r e a k l i f e t i m e T c o u l d b e o b t a i n e d . s F u r t h e r , t h e i n t e n s i t y o f s t r e a k m a r k i n g i s a f u n c t i o n o f t h e d y e i n j e c t i o n r a t e a n d t h e d i l u t i o n o f t h e i n j e c t e d s o l u t i o n . T h e i n j e c t i o n r a t e m u s t b e k e p t a s s m a l l a s p o s s i b l e t o a v o i d f l o w d i s t u r b a n c e s . W i t h t h e i n t e r -f e r o m e t e r s e t a t a f r i n g e s p a c i n g o f d - 3 m m , t h e 3 . 5 % r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r s o l u t i o n i n f u s i o n r a t e w a s t y p i c a l l y 1 / 3 t o 1 / 4 t h a t n e e d e d w i t h a 1 0 % f o o d c o l o u r i n g d y e s o l u t i o n . W i t h a h i g h e r f r i n g e s p a c i n g w h i c h w o u l d i n c r e a s e t h e s e n s i t i v i t y o f t h e i n t e r f e r o m e t e r , e v e n l o w e r i n f u s i o n r a t e s a r e p o s s i b l e . T h i s f e a t u r e d e m o n s t r a t e s t h e h i g h e r r e s o l u t i o n a n d l e s s e r f l o w d i s t u r b a n c e t h a t t h e h o i o g r a m - i n t e r f e r o m e t r i c f r i n g e s p r o v i d e o v e r t h e d y e t e c h n i q u e . 5 . 2 . 6 D o u b l e - E x p o s u r e F l o w I n t e r f e r o g r a m s T h e t e c h n i q u e o f d o u b l e - e x p o s u r e h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t r y i s d i s c u s s e d i n s e c t i o n 2 . 6 . B y t h i s m e t h o d , t h r e e - d i m e n s i o n a l v i e w i n g o f a s c e n e ' f r o z e n i n t i m e ' i s p o s s i b l e . T h i s a s p e c t w a s c o n s i d e r e d e s p e c i a l l y u s e f u l t o i d e n t i f y a n d s t u d y b u r s t s u s i n g a n o b l i q u e v i e w o f t h e w a l l . 1 0 7 H o w e v e r , d u e t o i t s m a r g i n a l u t i l i t y i n a c t u a l e x p e r i m e n t s , t h i s t e c h n i q u e w a s a b a n d o n e d a f t e r s o m e p r e l i m i n a r y t e s t s . T h e f i r s t e x p o s u r e o f t h e h o l o g r a m w a s w i t h n o f l o w i n t h e p i p e . T h e s e c o n d e x p o s u r e r e q u i r e d s y n c h r o n i z a -t i o n o f a b u r s t e v e n t w i t h t h a t e x p o s u r e o f t h e h o l o g r a m . T h e r e w a s n o w a y o f d e t e c t i n g a b u r s t t o p r o v i d e a m e a n s o f s y n c h r o n i z a t i o n , s o t h a t t h e s e c o n d e x p o s u r e h a d t o b e m a d e a t s o m e r a n d o m t i m e d u r i n g t h e f l o w . H o w e v e r , a t t h e u * l e v e l s o f t h i s s t u d y , a b u r s t i n g e v e n t w a s l i k e l y t o b e p r e s e n t a t t h e v i s u a l i z a t i o n s e c t i o n a t a n y i n s t a n t a n d t h u s r e c o r d e d d u r i n g t h e s e c o n d e x p o s u r e . A n e v e n t r e c o r d e d a s a d o u b l y - e x p o s e d h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o g r a m w a s f r o z e n a t o n e i n s t a n t i n t i m e ; h e n c e t h e d y n a m i c n a t u r e o f t h e b u r s t s w a s l o s t . I n c o n t r a s t , t h e r e a l - t i m e t e c h n i q u e g a v e f a r m o r e i n f o r m a t i o n i n t h e f o r m o f m o t i o n p i c t u r e s w h i l e g r e a t l y r e d u c i n g e x p e r i m e n t a l c o m p l e x i t y . S u b s e q u e n t l y , a l l s t r e a k a n d b u r s t o b s e r v a t i o n s w e r e d o n e w i t h r e a l - t i m e h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t r y . T h e r e s u l t s o f t h e s e s t u d i e s a r e p r e s e n t e d i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s . 5 . 3 V i s u a l O b s e r v a t i o n s a n d S t r u c t u r e M e a s u r e m e n t i n t h e M a l l L a y e r D e t a i l s o f t h e f l o w s t r u c t u r e a r e p r e s e n t e d a s ( i ) t h e s t r e a k y s t r u c t u r e a n d ( i i ) t h e b u r s t i n g p h e n o m e n o n . 1 0 8 5 . 3 . 1 T h e S t r e a k y S t r u c t u r e A d e t a i l e d d e s c r i p t i o n o f t h e w a l l l a y e r s t r e a k y s t r u c t u r e i s g i v e n i n C h a p t e r 1 . 5 . 1 . M e a s u r e m e n t s i n w a t e r a n d d r a g - r e d u c i n g s o l u t i o n a r e p r e s e n t e d h e r e . R u n s 1 t o 6 i n T a b l e 3 . 1 f o r m t h e b a s i s o f t h i s s e c t i o n . F i g u r e 5 . 3 s h o w s t h e c h a r a c t e r i s t i c w a l l - l a y e r s t r e a k s a s v i s u a l i z e d w i t h d y e a n d f r i n g e p a t t e r n s . F i g u r e 5 . 6 s h o w s r e a l - t i m e i n t e r f e r o g r a m s p i c k e d f r o m t h e m o t i o n p i c t u r e s o f t h e t h r e e w a t e r f l o w s . F r a m e ( a ) s h o w s t h e f r i n g e p a t t e r n s u p e r i m p o s e d o n t h e w a l l a t t h e ' f l o w w i t h n o e n h a n c e r ' c o n d i t i o n . F r a m e s ( b ) t o ( d ) a r e s a m p l e s a t t h e f l o w c o n d i t i o n s s h o w n . M e a s u r e m e n t s o f R c ( 5 ) w e r e m a d e a t s t a t i o n ' A ' . T h i s l o c a t i o n r e p r e s e n t s x = 0 , w i t h t h e l o w e r e d g e o f t h e f r a m e d e n o t i n g z = 1 . T h e a n a l y s i s t o d e t e r m i n e t h e s t r e a k s p a c i n g i n a t y p i c a l f l o w i n t e r f e r o g r a m , o f t h e k i n d s h o w n i n F i g u r e 5 . 6 , i s d e s c r i b e d i n F i g u r e 5 . 7 . T h e a n a l y s i s u s e s f r i n g e s h i f t m e a s u r e m e n t s a t s t a t i o n ' A ' , l o c a t e d 2 0 mm d o w n s t r e a m o f t h e w a l l s l o t . T h e i n s t a n t a n e o u s f r i n g e s h i f t , r e a d f r o m t h e m o v i e f i l m f r a m e u s i n g e i t h e r a m i c r o d e n s i t o -m e t e r o r b y p r o j e c t i o n ( A p p e n d i x D ) i s s h o w n i n t r a c e ( a ) o f F i g u r e 5 . 7 . T h e b a s e l i n e o f t h i s t r a c e i s t h e f r i n g e a t f l o w w i t h n o r e f r a c t i v e i n d e x g r a d i e n t s . T r a c e ( b ) s h o w s t h e f l u c t u a t i o n a b o u t t h e m e a n f r i n g e s h i f t . T h e s p a n w i s e s p a t i a l c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t R c ( ? ) f o r t h i s f r a m e i s s h o w n i n t r a c e ( c ) . T h e d i s t a n c e f r o m t h e o r i g i n t o t h e f i r s t p o s i t i v e p e a k o f t h e c o r r e l a t i o n f u n c t i o n 1 $, ( a ) E £ J 1 0 9 Flowjx] No gradients Re= 6550 r 1.52 cm/s Re = 10900 : 2.45 cm/s « •• • • • *" J* J* A\ > * *1 % t X &"v i % 4* 3f* *f * 3K * ' v " "ll >£ > - 'f^ - <*£ '^r" J: " ( d ) Re = 14500 : 3.25 cm/s F i g u r e 5 . 6 . R e a l t i m e f l o w i n t e r f e r o g r a m s o f w a t e r f l o w s s h o w i n g t h e f o r m a t i o n o f s t r e a k s a t t h e p i n e w a l l . H H [ " " • » a p p r o x i m a t e l o c a t i o n o f l o w - s p e e d s t r e a k s . Z + = I 0 0 b e t w e e n s c a l e m a r k i n g s . ] 1 5 10 15 20 - ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 H 1 1 0 25 + 1.0+ s o +1.0 -(a) no-grad. fringe position—» (b) 1.0f + 1 0 f \*—k -1.04-r u n 2 5 c m / s ] A z = 0 . 5 8 3 m m 95 Z " 190 285 380 - I — i — i — i — i — | — i — i — i — i — | — i — i — i — i — i — i — i — i — i — 0 5 10 15 20 Spanwise Width - j A z H 1 h F i g u r e 5 . 7 . A n a l y s i s o f a t y p i c a l i n t e r f e r o g r a m f o r s t r e a k s p a c i n g X . ( a ) i n s t a n t a n e o u s f r i n g e s h i f t S ( b ) f l u c t u a t i o n a b o u t t h e m e a n s ( c ) s p a t i a l c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t R ^ ( $ ) I l l g i v e s a m e a s u r e o f t h e s t r e a k s p a c i n g X . F o r a n y f l o w c o n d i -t i o n a l a r g e s a m p l e o f X v a l u e s ( 4 0 - 5 0 f r a m e s ) w a s u s e d t o a r r i v e a t a m e a n X v a l u e ( T a b l e 5 . 2 ) . I t i s i m p o r t a n t t o n o t e t h a t X e x t r a c t e d f r o m c o r r e l a t i o n p e a k s f o r e a c h f r a m e d o e s not c o n s t i t u t e a r i g o r o u s s t a t i s t i c a l m e t h o d f o r t h a t p a r t i c u l a r f r a m e . T h i s i s d u e t o t h e p r e s e n c e o f o n l y 3 t o 7 s t r e a k s i n a n y o n e f i l m f r a m e f r o m w h i c h t h e f r i n g e s h i f t d a t a i s o b t a i n e d . F o r a n a d e q u a t e s t a t i s t i c a l m e a n , a t l e a s t 2 0 s t r e a k s o r m o r e m u s t b e a v a i l a b l e i n e a c h f r a m e . T h u s , t h e s p a t i a l c o r r e l a -t i o n p r o v i d e s o n l y a n o b j e c t i v e m e t h o d o f d e t e r m i n i n g t h e s t r e a k s p a c i n g f o r a g i v e n f r a m e . E a c h f r a m e i s t h e n t r e a t e d a s a s a m p l e f r o m a p o p u l a t i o n a n d t h i s s e t o f s a m p l e s i s u s e d t o o b t a i n a s t a t i s t i c a l m e a n . T h e r e s u l t s o f s t r e a k s p a c i n g m e a s u r e m e n t s i n S e p a r a n a n d w a t e r a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e 5 . 2 . F r a m e s ( b ) t o ( d ) i n F i g u r e 5 . 6 h a v e b e e n s e l e c t e d t o i l l u s t r a t e t h e s t r e a k p a t t e r n s f o r w a t e r f l o w s a t t h e t h r e e u * v a l u e s . T h e p h y s i c a l s t r e a k s p a c i n g X d e c r e a s e s w i t h a n i n c r e a s e i n u * . H o w e v e r , t h e n o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g X + a p p e a r s t o h a v e a c o n s t a n t v a l u e f o r t h e w a t e r f l o w s ( s e e T a b l e 5 . 2 a n d F i g u r e 5 . 8 ) . T h e s c a l e s o n t h e r i g h t h a n d s i d e s o f t h e f r a m e s i n F i g u r e 5 . 6 a r e m a r k e d a t i n t e r v a l s o f X + c o r r e s p o n d i n g a p p r o x i m a t e l y t o 1 0 0 f o r e a c h f l o w a n d t h e a r r o w s o n t h e l e f t s i d e i n d i c a t e a p p r o x i m a t e l o c a t i o n s o f t h e l o w - s p e e d s t r e a k s . T a b l e 5 . 2 L o w - s p e e d S t r e a k S p a c i n g D a t a f o r W a t e r a n d 5 0 w p p m S e p a r a n A P 3 0 S o l u t i o n i n P i p e F l o w F l u i d R u n N o . DR . % S h e a r V e l o c i t y u * c m / s P h y s i c a l s t r e a k s p a c i n g , X , c m N o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g R e l a t i v e I n t e n s i t y l c W A T E R ( N e w t o n i a n ) W i s 0 1 . 5 2 0 . 5 8 8 8 0 . 4 2 8 W 2 s 0 2 . 4 5 0 . 3 2 7 9 0 . 4 2 9 W 3 s 0 3 . 2 5 0 . 2 9 9 3 0 . 4 3 2 S E P A R A N -A P 3 0 s o l u t i o n ( D r a g -r e d u c i n g ) S i s 2 0 2 . 1 8 0 . 7 5 1 1 4 0 . 4 0 4 S 2 s 3 2 2 . 5 6 0 . 9 6 1 7 0 0 . 4 0 0 S 3 s 4 4 3 . 4 5 0 . 9 8 2 3 5 0 . 3 6 2 1 1 3 200 h -A 100 o l 0 O Water © Separan .O. U # cm/s I 1 F i g u r e 5 . 8 . P h y s i c a l ( A ) a n d n o n - d i m e n s i o n a l ( A ) s t r e a k s p a c i n g i n w a t e r a n d d r a g - r e d u c i n g S e p a r a n A P 3 0 s o l u t i o n . 1 1 4 W h i l e t h e t h r e e w a t e r f l o w s h a v e a n a l m o s t c o n s t a n t n o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g X + , t h e p o l y m e r s o l u t i o n s h o w s a n i n c r e a s e i n X + w i t h i n c r e a s i n g w a l l s h e a r . T h e p h y s i c a l s t r e a k s p a c i n g X i n w a t e r b e c o m e s s m a l l e r w i t h i n c r e a s i n g u * , w h i l e t h e r e v e r s e h a p p e n s i n t h e d r a g r e d u c e r . A l l t h e s e t r e n d s a r e s h o w n i n F i g u r e 5 . 8 . T h e l i m i t s o f t h e i n c r e a s i n g t r e n d o f X a n d X + i n t h e d r a g - r e d u c i n g S e p a r a n s o l u t i o n a r e n o t k n o w n . T h e d a t a s h o w s t h a t t h e r a t e o f i n c r e a s e o f X d e c r e a s e s w i t h i n c r e a s i n g w a l l s h e a r , w h i l e X + i n c r e a s e s a l m o s t l i n e a r l y . T h e l i m i t i n g m a x i m u m v a l u e s o f X a n d X + a r e n o t a v a i l a b l e f r o m t h e s e e x p e r i m e n t s w h i c h a r e l i m i t e d b y t h e f l o w v i s u a l i -z a t i o n c o n s i d e r a t i o n s o u t l i n e d i n C h a p t e r 2 . 1 . I n w a t e r , t h e r a t e o f d e c r e a s e o f X d e c r e a s e s w i t h i n c r e a s i n g w a l l s h e a r . T h e r e s u l t i s a n a l m o s t c o n s t a n t m e a n X + o f 8 7 . T h e p h y s i c a l c h a n g e s t h a t o c c u r i n t h e n e a r - w a l l w a t e r f l o w d u e t o t h e a d d i t i o n o f t h e d r a g r e d u c e r a r e r a t h e r d r a m a t i c w h e n s e e n i n t h e m o t i o n p i c u t r e s ( s c e n a r i o , A p p e n d i x F ) . F i g u r e 5 . 9 c o m p a r e s S e p a r a n a n d w a t e r f l o w p a t t e r n s a t a l m o s t t h e s a m e u * ; r u n s S 3 s a n d W 3 s i n T a b l e 5 . 2 . F r a m e s 1 A a n d 2 A a r e n o - g r a d i e n t f r i n g e p a t t e r n s w h i l e f r a m e s I B t o I E a n d 2 B t o 2 E a r e g r a d i e n t e n h a n c e d f l o w p a t t e r n s . T h e n u m b e r s s e e n o n t h e S e p a r a n f r a m e s m a r k t i m e e l a p s e d f r o m t h e s t a r t o f f i l m i n g ; t h e w a t e r f l o w f r a m e s w e r e s e l e c t e d t o c o r r e s p o n d a p p r o x i m a t e l y i n t i m e w i t h t h o s e o f S e p a r a n . 1 1 5 F i g u r e 5 . 9 . ( 1 ) ( 2 ) R e a l t i m e f l o w i n t e r f e r o g r a m s s h o w i n g t h e v a r i a t i o n i n s p a n w i s e c o n c e n t r a t i o n a t t h e p i p e w a l 1 i n S e p a r a n , u * = 3 . 4 3 c m / s w a t e r , u * = 3 . 2 5 c m / s [ T h e s p a t i a l s c a l e i s s a m e a s f o r F i g u r e 5 . 6 . ] 1 1 6 A n o t i c e a b l e e f f e c t o f t h e d r a g r e d u c e r o n t h e n e a r -w a l l f l o w s t r u c t u r e i s s e e n a s a n i n c r e a s e i n t h e s p a n w i s e s c a l e o f t h e ' s a w - t o o t h ' l i k e c o n c e n t r a t i o n d i s t r i b u t i o n c o m p a r e d t o t h e w a t e r f l o w ( c o m p a r e f r a m e s I B t o I D a n d 2 B t o 2 D ) . F r a m e s 1 C a n d I D , w h e n c o m p a r e d w i t h 2 C a n d 2 D , s h o w t h e s t r u c t u r e i n S e p a r a n p e r s i s t i n g o v e r a l o n g e r t i m e s p a n . T h i s p e r s i s t e n c e i s m o r e e a s i l y o b s e r v e d w h e n t h e m o t i o n p i c t u r e i s v i e w e d . T h e w a l l - l a y e r f l o w s o f w a t e r a n d S e p a r a n a r e d i f f e r e n t w h e t h e r c o m p a r e d a t t h e s a m e R e y n o l d s n u m b e r , t h e s a m e m a s s f l o w r a t e o r t h e s a m e f r i c t i o n v e l o c i t y . T h e c h a r a c t e r i s t i c i n c r e a s e i n X a n d t h e g r e a t e r s t r e a k p e r s i s t e n c e i n t h e d r a g r e d u c e r w a s n o t i c e a b l e a t a l l t i m e s . I n a d d i t i o n , t h e l o n g i t u d i n a l e x t e n t o f s t r e a k s w a s g r e a t e r i n t h e S e p a r a n s o l u t i o n a n d t h e s p a n w i s e ' f l a g - l i k e ' w a v i n g o f t h e s t r e a k s w a s m a r k e d l y r e d u c e d t h a n i n w a t e r . O c c a s i o n a l l y , i n i n d i v i d u a l m o v i e f r a m e s , t h e S e p a r a n f l o w a p p e a r s l i k e t h e w a t e r f l o w a s i n f r a m e s I E a n d 2 E o f F i g u r e 5 . 9 . T h i s o c c u r r e n c e w a s r e l a t i v e l y r a r e a n d b e c a m e e v e n l e s s f r e q u e n t w i t h a n i n c r e a s e i n t h e f l o w r a t e . T h e e f f e c t o f d r a g r e d u c t i o n o n t h e r e l a t i v e i n t e n s i t y o f s p a n w i s e c o n c e n t r a t i o n f l u c t u a t i o n I i s s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 0 . E a c h p o i n t o n F i g u r e 5 . 1 0 r e p r e s e n t s a m e a n I c v a l u e f r o m a s a m p l e o f 4 0 t o 5 0 f l o w i n t e r f e r o g r a m s t a k e n a t t h a t f l o w c o n d i t i o n . T h e v i s u a l o b s e r v a t i o n s a r e F i g u r e 5 . 1 0 T h e e f f e c t o f d r a g r e d u c t i o n o n t h e r e l a t i v e i n t e n s i t y o f s p a n w i s e c o n c e n t r a t i o n f l u c t u -a t i o n . w a t e r : S e p a r a n ; I ^ c 2 / C ] 1 1 8 q u a n t i f i e d a s a s m a l l b u t d e f i n i t e r e d u c t i o n o f I w i t h r e d u c e d d r a g . I r a n g e s f r o m 0 . 3 6 t o 0 . 4 0 i n t h e d r a g r e d u c i n g s o l u t i o n f l o w s a n d i s a b o u t 0 . 4 3 i n t h e w a t e r f l o w s . T h e s m a l l p e r c e n t a g e r e d u c t i o n i n I i s n o t c o m p a r -a b l e t o t h e l a r g e p e r c e n t a g e s o f d r a g r e d u c t i o n ( 1 5 % v s . 4 0 % r e s p e c t i v e l y f o r S 3 ) . 5 . 3 . 2 T h e N a t u r e o f B u r s t i n g B u r s t i n g r e f e r s t o t h e s e q u e n c e o f e v e n t s t h a t i n v o l v e t h e e j e c t i o n o f r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e d f l u i d f r o m t h e w a l l l a y e r i n t o t h e b u l k f l o w . A d e t a i l e d d e s c r i p t i o n o f b u r s t i n g i s g i v e n i n C h a p t e r 1 . 5 . 1 . T h e d a t a o n b u r s t i n g , c o m p r i s i n g r u n s 7 t o 1 2 i n T a b l e 3 . 1 , i s d e t a i l e d i n T a b l e 5 . 4 . T h e s i d e v i e w o f t h e w a l l - l a y e r f l o w a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 3 w a s r e c o r d e d o n m o t i o n p i c t u r e s t o o b t a i n b u r s t c o u n t s a n d o b s e r v e b u r s t s t r u c t u r e . D e t a i l s o f f i l m i n g c o n d i t i o n s , e r r o r r a n g e s a n d a l i s t i n g o f d a t a a r e g i v e n i n A p p e n d i c e s E a n d F . Physical Structure of Bursts T h e d e s c r i p t i o n o f b u r s t i n g i s m a d e d i f f i c u l t b y t h e r a t h e r l a r g e v a r i a t i o n s i n s i z e a n d i n t e n s i t y o f i n d i v i d u a l b u r s t s a n d t h e c h a o t i c m o t i o n s a s s o c i a t e d w i t h t h e b u r s t i n g p r o c e s s . A d e s c r i p t i o n o f t h e g e n e r a l c h a r a c -t e r i s t i c s i s a t t e m p t e d w i t h t h e a i d o f f r a m e s f r o m t h e T a b l e 5 . 3 B u r s t P e r i o d T R a n d S t r e a k L i f e t i m e T ~ f o r W a t e r a n d 5 0 w p p m S e p a r a n A P 3 0 S o l u t i o n i n P i p e F l o w F l u i d R u n N o . DR % S h e a r V e l o c i t y u * c m / s B u r s t R a t e F b u r s t s / c m . s T i m e b e t w e e n b u r s t s , T g s / b u r s t N o n - d i m e n s i o n a l b u r s t t i m e T = T B u * / v S t r e a k L i f e t i m e f r o m R c ( T ) W a t e r ( N e w t o n i a n ) v = 0 . 0 1 0 c m 2 / s W l b 0 1 . 5 2 4 . 2 0 . 4 1 9 5 . 0 . 3 0 0 W 2 b 0 2 . 4 5 2 2 . 0 . 1 4 8 4 . 0 . 0 9 8 W 3 b 0 3 . 2 5 4 5 . 0 . 0 7 7 8 1 . 0 . 1 2 8 S e p a r a n A P 3 0 5 0 w p p m s o l u t i o n ( d r a g r e d u c e r ) v = 0 . 0 1 4 c m 2 / s S i b 2 0 2 . 1 8 1 0 . 0 . 1 3 4 3 . 0 . 3 1 ' 3 S 2 b 3 2 2 . 5 6 5 . 1 0 . 2 1 9 6 . 0 . 2 8 5 S 3 b 4 4 3 . 4 5 1 8 . 0 . 0 5 7 4 7 . 0 . 2 5 5 1 2 0 m o t i o n p i c u t r e s a n d s i m p l i f i e d s k e t c h e s , a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 1 . T h e t h r e e s t a g e s o f b u r s t i n g , b r o a d l y c l a s s i f i e d i n t o ( i ) s t r e a k l i f t u p , ( i i ) o s c i l l a t o r y m o t i o n a n d ( i i i ) b r e a k u p , b y K l i n e et a l . ( 1 9 6 7 ) , a r e r e t a i n e d t o e a s e t h i s d e s c r i p t i o n . T h e r e i s n o s h a r p d e m a r c a t i o n b e t w e e n t h e s e t h r e e s t a g e s . A s e r i e s o f c o n s e c u t i v e f r a m e s o f bursting in a water flow a t u * = 2 . 4 5 c m / s i s s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 1 . T h e u n d i s t u r b e d f r i n g e p a t t e r n i s s h o w n i n f r a m e - ( O ) . T h e * p i c t u r e s a r e v e r t i c a l l y i n v e r t e d t o p r o v i d e a f r a m e o f r e f e r e n c e s h o w n b y t h e s k e t c h - ( O ) . I n t h i s p i c t u r e , a l o w -s p e e d s t r e a k i s j u s t l i f t i n g o f f f r o m t h e p i p e w a l l . T h e a r r o w s i n t h e s u b s e q u e n t p i c t u r e s a n d t h e c o r r e s p o n d i n g s k e t c h e s p o i n t t o a d i s c r e t e f l u i d e l e m e n t a s i t m o v e s d o w n -s t r e a m w i t h t h e f l o w a n d o u t w a r d f r o m t h e w a l l . A n o s c i l l a t o r y m o t i o n i s s e e n i n f r a m e - ( l ) a n d f u r t h e r a m p l i f i -c a t i o n o f t h a t m o t i o n i s s e e n i n f r a m e s ( 2 ) a n d ( 3 ) . T h e w a l l - n o r m a l e x t e n t o f t h e b u r s t i s s e e n t o h a v e g r o w n r a p i d l y f r o m t h e n e a r - w a l l r e g i o n t o y + * 1 5 0 i n a v e r y s h o r t s t r e a m -w i s e d i s t a n c e . T h e b r e a k u p o f t h e l i f t e d - u p f l u i d e l e m e n t i s u n d e r w a y i n f r a m e - ( 4 ) . F r a m e - ( 5 ) s h o w s t h e f i n e s c a l e s a s s o c i a t e d w i t h t h e c o m p l e t e b r e a k u p a n d v i o l e n t m i x i n g o f t h e e j e c t e d f l u i d w i t h t h e o u t e r f l o w . T h e d i s t o r t i o n o f — V e r t i c a l i n v e r s i o n g i v e s a m i r r o r i m a g e o f t h e o r i g i n a l p i c t u r e . T h e r e i s n o c h a n g e i n t h e i n f o r m a t i o n p r e s e n t b u t o n l y a r e o r i e n t a t i o n i n t h e d i r e c t i o n o f t h e y - a x i s . F i g u r e 5 . 1 1 . B u r s t i n g s e q u e n c e i n a w a t e r f l o w . ( u * = 2 . 4 5 c m / s ; y + a t 1 0 0 - 0 . 4 0 c m S i n d i c a t e s t h e l o c a t i o n o f t h e w a l l s l o t . ) At = .016 s 1 2 2 t h e f r i n g e s s h o w s t h e s t r o n g v o r t i c a l m o t i o n s w i t h i n t h e b u r s t s t r u c t u r e u p t o a y + = 2 5 0 . I t i s n o t p o s s i b l e t o a s s i g n a d i r e c t i o n t o t h e v o r t i c e s s i n c e t h e p i c t u r e s a r e t w o -d i m e n s i o n a l a n d t h e o b j e c t b e a m t r a v e r s i n g t h e t e s t s e c t i o n h a s a n i n t e g r a t i n g e f f e c t i n t h e s p a n w i s e d i r e c t i o n . A l s o , t h e f i n e s t s c a l e s a r e o b s c u r e d b y t h e g r a n u l a r s p e c k l e o f t h e l a s e r l i g h t ( s e c t i o n 5 . 2 . 3 ) . T h e b u r s t a p p e a r s t o b e s t r e t c h e d o u t w a r d s a n d a w a y f r o m t h e w a l l a l o n g a t r a j e c t o r y m a r k e d ' t ' i n f r a m e ( 5 ) . T h e e j e c t e d f l u i d i s t h e n c o n v e c t e d d o w n s t r e a m w i t h t h e m e a n f l o w . T h e e f f e c t o f t h e d r a g - r e d u c i n g p o l y m e r a d d i t i v e o n t h e b u r s t i n g p r o c e s s i s s h o w n i n t h e f r a m e s o f F i g u r e * 5 . 1 2 . T h e s p a t i a l s c a l e s a n d s k e t c h m a r k i n g s c o n f o r m t o t h o s e a l r e a d y d e s c r i b e d f o r F i g u r e 5 . 1 1 . T h e r e i s a n o s c i l l a -t o r y g r o w t h o f t h e f l u i d e l e m e n t a s i t b u r s t s [ f r a m e s ( 1 ) , ( 2 ) , a n d ( 3 ) ] . H o w e v e r , t h e f l u i d e l e m e n t h a s a t r a j e c t o r y ' t ' a l o n g a l i n e m o r e p a r a l l e l t o t h e w a l l t h a n i n t h e c a s e o f w a t e r . A n o t i c e a b l e a b s e n c e o f t h e h i g h l y v o r t i c a l s m a l l s c a l e a n d r e d u c e d w a l l - n o r m a l e x t e n t ( y + =- 1 0 0 ) o f t h e e j e c t e d f l u i d i s c h a r a c t e r i s t i c o f t h e d r a g - r e d u c i n g b u r s t s t r u c t u r e . W h i l e t h e p i c t u r e s i n F i g u r e 5 - 1 1 w e r e t a k e n f r o m B / W K o d a k 7 2 2 4 - 4 X n e g a t i v e f i l m a n d p r i n t e d o n F - 5 p a p e r , t h e p i c t u r e s i n F i g u r e 5 . 1 2 w e r e t a k e n f r o m c o l o u r p o s i t i v e E k t a c h r o m e E F 7 2 4 1 a n d p r i n t e d o n K o d a k P a n a l u r e p a p e r . T h u s , t h e r e i s a r e v e r s a l i n z o n e c o l o u r a t i o n a n d s o m e l o s s o f c o n -t r a s t i n F i g u r e 5 - 1 2 w h e n c o m p a r e d w i t h F i g u r e 5 - 1 1 . H o w e v e r t h e g e n e r a l b u r s t f e a t u r e s b e i n g d e s c r i b e d a r e n o t a f f e c t e d . F i g u r e 5 . 1 2 . B u r s t i n g s e q u e n c e i n a d r a g - r e d u c i n g S e p a r a n f l o w . ( u * = 2 . 5 6 c m / s ; y + a t 1 0 0 = 0 . 5 5 c m . S i n d i c a t e s t h e l o c a t i o n o f t h e w a I I s l o t . ) A t = . 0 1 6 s 124 F i g u r e 5 . 1 3 . S t r e a k l i f t - u p a n d b u r s t i n g a s s e e n w i t h • i n f i n i t e f r i n g e s a n d a n o b l i q u e w a l l n e a r -v i e w ( a ) N e w t o n i a n f l o w ( b ) d r a g - r e d u c i n g f l o w 1 2 5 F i g u r e 5 . 1 3 s h o w s a n o b l i q u e w a l l v i e w a t a n e a r -i n f i n i t e f r i n g e s p a c i n g . T h e d e t a i l w i t h i n t h e b u r s t i s n o t a v a i l a b l e a s i n F i g u r e 5 . 1 1 a n d 5 . 1 2 , b u t t h e f i n g e r - l i k e a p p e a r a n c e o f t h e d r a w n o u t b u r s t i s n o t i c e a b l e . C o m p a r i s o n o f F i g u r e s 5 . 1 3 ( a ) a n d 5 . 1 3 ( b ) f o r w a t e r a n d d r a g r e d u c e r r e s p e c t i v e l y s h o w s t h a t a b u r s t i n t h e d r a g r e d u c e r h a s a d i m i n i s h e d t e n d e n c y t o b r e a k u p i n t o f i n g e r - l i k e e j e c t e d f l u i d e l e m e n t s . T h i s i s s h o w n i n t h e s k e t c h e s a c c o m p a n y i n g t h e p h o t o g r a p h s . T h e s e p i c t u r e s a n d s k e t c h e s h a v e a t t e m p t e d t o s h o w o n l y t h e g e n e r a l f e a t u r e s o f b u r s t i n g i n w a t e r a n d d r a g - r e d u c i n g f l o w s . I n d i v i d u a l e v e n t s m a y v a r y q u i t e s u b s t a n t i a l l y f r o m s u c h a g e n e r a l d e s c r i p t i o n , m a k i n g b u r s t c h a r a c t e r i s t i c s d i f f i c u l t t o q u a n t i f y . 5 . 4 M e a s u r e m e n t s o f t h e S u b l a y e r F l o w P e r i o d T h e m e a s u r e m e n t s o f t h e p e r i o d o f b u r s t s a n d s t r e a k s , d e f i n e d i n s e c t i o n s 4 . 4 : 2 , 4 , : a n d 5 , a r e d e s c r i b e d h e r e . T h e d a t a i s s h o w n i n T a b l e 5 . 3 5 . 4 . 1 B u r s t F r e q u e n c y a n d P e r i o d A q u a n t i t a t i v e m e a s u r e o f b u r s t f r e q u e n c y w a s o b t a i n e d b y c o u n t i n g t h e n u m b e r o f b u r s t s a s d e t a i l e d i n s e c t i o n 4 . 4 . 4 . F i g u r e 5 . 1 4 s h o w s t h e b u r s t r a t e F ; t h e n u m b e r o f b u r s t s p e r s e c o n d p e r c m s p a n w i s e m a r k i n g w i d t h , 1 2 6 0 2 1 5 10 U* cm/s i g u r e 5 . 1 5 . T i m e i n t e r v a l b e t w e e n b u r s t s i n w a t e r ( O ) a n d d r a g - r e d u c i n g S e p a r a n ( e ) f l o w s . 1 2 8 a s a f u n c t i o n o f w a l l s h e a r v e l o c i t y f o r w a t e r a n d S e p a r a n f l o w s . T h e w a t e r d a t a a p p r o x i m a t e s t h e p r o p o r t i o n a l i t y , F a u * . T h e m o s t n o t i c e a b l e f e a t u r e i s t h e l a r g e r e d u c t i o n o f t h e b u r s t r a t e i n t h e S e p a r a n f l o w s a s c o m p a r e d t o t h a t i n w a t e r f l o w s . T h e c o r r e l a t i o n o f t i m e i n t e r v a l b e t w e e n b u r s t s T g a n d u * i s s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 5 . T h e T g f o r b o t h w a t e r a n d S e p a r a n d i s t r i b u t e a b o u t t h e z e r o - p r e s s u r e - g r a d i e n t N e w t o n i a n l i n e ( T g a u * 2 ) , i n d i c a t i n g t h a t t h e t i m e i n t e r v a l b e t w e e n b u r s t s i n w a t e r a n d d r a g - r e d u c i n g f l o w s m a y b e a l m o s t e q u a l w h e n c o m p a r i s o n i s m a d e a t e q u a l w a l l s h e a r . 5 . 4 . 2 S t r e a k L i f e t i m e T g m i g h t b e i n t e r p r e t e d a s t h e a v e r a g e l i f e t i m e o f a s t r e a k ( K l i n e et a l . , 1 9 6 7 ) . A m o r e d i r e c t a n d F - X -i n d e p e n d e n t e s t i m a t e o f s t r e a k l i f e t i m e T<. w a s o b t a i n e d i n t h i s s t u d y f r o m a u t o c o r r e l a t i o n s o f c o n c e n t r a t i o n f l u c t u a -t i o n f r o m t h e p l a n v i e w o f w a l l - l a y e r s t r e a k s ( d e t a i l s i n s e c t i o n 4 . 4 . 2 ) . F i g u r e 5 . 1 7 ( a ) a n d ( b ) s h o w a u t o c o r r e l a t i o n s t a k e n a t a s i n g l e p o i n t a l o n g t h e m i d - l i n e o f t h e w a l l p l a n v i e w [ F i g u r e 5 . 1 6 ( a ) ] f o r e a c h o f t h e w a t e r a n d S e p a r a n r u n s , W 2 s a n d S 2 s . r c ( T ) w a s d e t e r m i n e d f r o m 1 2 0 0 m o t i o n p i c t u r e f r a m e s ( 2 0 s o f m o t i o n p i c t u r e a t 6 0 f r a m e s / s ) . 1 2 9 T h e t o t a l f i l m i n g t i m e v a r i e d b e t w e e n 7 0 a n d 9 0 s f o r t h e d i f f e r e n t r u n s . ( a ) s i n g l e p o i n t o n t h e m i d - ( b ) f o u r z p o i n t s a c r o s s I i n e t h e w a 1 1 F i g u r e 5 . 1 6 . W a l l l a y e r l o c a t i o n s f o r a u t o c o r r e l a t i o n s t o d e t e r m i n e t h e s t r e a k l i f e t i m e , ( a s t r e a k r e p r e s e n t s l o w o_r h i g h - s p e e d f l u i d e I e m e n t ) T o d e t e r m i n e T ^ d i s t r i b u t i o n a c r o s s t h e w a l l l a y e r , a u t o c o r r e l a t i o n s w e r e m a d e a t f o u r p o i n t s [ F i g u r e 5 . 1 6 ( b ) ] f o r e a c h o f t h e r u n s W i s , S i s , W 3 s a n d S 3 s . A l l t h e R ( T ) t r a c e s a r e s h o w n i n F i g u r e s 5 . 1 7 t o 5 . 1 9 . T h e s t r e a k l i f e t i m e T<. w a s e s t i m a t e d a s t h e l a g t i m e f r o m t h e o r i g i n t o t h e f i r s t p o s i t i v e m a x i m u m a f t e r a 1 3 0 z e r o c r o s s i n g o f t h e R C ( T ) t r a c e . I n F i g u r e 5 . 1 7 , S e p a r a n a t u * = 2 . 5 6 c m / s s h o w s a T<. a b o u t t h r e e t i m e s t h e v a l u e f o r w a t e r a t u * = 2 . 4 5 c m / s . I n e a c h o f t h e F i g u r e s 5 . 1 8 ( a ) , ( b ) a n d 5 . 1 9 ( a ) , ( b ) , t h e f o u r R c ( T ) p e a k s f a l l w i t h i n a r a t h e r n a r r o w t i m e b a n d f o r T ^ , s h o w i n g t h a t s t r e a k s s a m p l e d a t a n y z - p o s i t i o n m a y g i v e a g o o d e s t i m a t e o f T $ f o r t h a t f l o w c o n d i t i o n . A l l t h e T<. d a t a i s s h o w n i n F i g u r e 5 . 2 0 . T h e s o l i d l i n e o n t h e s a m e f i g u r e , i s f o r T g d a t a , s h o w n f o r c o m p a r i s o n w i t h t h e T<. d a t a p o i n t s . 5 . 4 . 3 C o m p a r i s o n o f T ^ a n d T ^ T h e f o l l o w i n g a s p e c t s a r e r e a d i l y s e e n o n F i g u r e 5 . 2 0 ( i ) T g i s a p p r o x i m a t e l y t h e s a m e a s T n f o r t h e t h r e e w a t e r f l o w s , D o w ( i i ) T g i n d r a g r e d u c i n g S e p a r a n f T p m n , i s g r e a t e r t h a n t h e S ( D R ) a c o r r e s p o n d i n g v a l u e f o r w a t e r "'"s(N) w ^ e n c o m P a r e d a t a p p r o x i -m a t e l y t h e s a m e u * , a n d ( i i i ) T . , n D , h a s a n a p p r o x i m a t e p r o p o r -S \ UK ) ) > •2 - 0 5 t i o n a l i t y o f u # * , w h e r e a s T S ( N ) ~ T B ( N ) ^ U * T h e e x a c t q u a n t i t a t i v e c o r r e s p o n d e n c e b e t w e e n T<. a n d T g i s n o t k n o w n . Q u a l i t a t i v e l y , t h e y a p p e a r t o b e a p p r o x i m a t e e s t i m a t e s o f t h e s a m e q u a n t i t y f o r N e w t o n i a n f l o w , i . e . t h e p e r i o d o f w a l l - l a y e r f l o w d i s t u r b a n c e . 1 3 1 0.60 F i g u r e 5 . 1 7 . A u t o c o r e l 1 o g r a m s o f c o n c e n t r a t i o n f l u c t u a t i o n a t t h e p i p e w a l l a t a s i n g l e l o c a t i o n . ( a ) W a t e r , r u n W 2 s , u * = 2 . 4 5 c m / s T = 0 . 0 9 8 s ( b ) S e p a r a n , r u n S 2 s , u # = 2 . 5 6 c m / s , DR = 3 2 $ . T = 0 . 2 8 5 s Rio 1 3 3 0.15 0.45 0.60 F i g u r e 5 . 1 8 ( b ) 0.30 T s A u t o c o r r e l o g r a m s o f c o n c e n t r a t i o n f l u c t u a -t i o n a t f o u r w a l l l o c a t i o n s . S e p a r a n , r u n S i s , U * = 2 . 1 8 c m / s , D R = 20% T = 0 . 3 l 3 s 0 V 1 V 1 1 3 4 o FL(T) 0 V J 1 1 i 0.15 0.45 3 0.60 0.30 T S F i g u r e 5 . 1 9 ( a ) . A u t o c o r r e l o g r a m s o f c o n c e n t r a t i o n f l u c t u a t i o n a t f o u r w a l l l o c a t i o n s . W a t e r , r u n W 3 s , u * = 3 . 2 5 c m / s . 7 = 0.128 s IT) h 0.15 0.45 1 3 5 0.60 g u r e 5 . 1 9 ( b ) 0 30 T * A u t o c o r r e l o g r a m s o f c o n c e n t r a t i o n f l u c t u a -t i o n a t f o u r w a l l l o c a t i o n s . S e p a r a n , r u n S 3 s , u . 3 . 4 5 c m / s , DR = 4 4 $ , T = 0 . 2 5 5 s F i g u r e 5 . 2 0 . S t r e a k l i f e t i m e i n w a t e r ( A ) a n d d r a g - r e d u c i n g S e p a r a n ( A ) f l o w s . 1 3 7 S o m e e x p l a n a t i o n s a r e p r o v i d e d f o r t h e t r e n d s o f T<- a n d T g d a t a a s s e e n o n F i g u r e s 5 . 1 5 a n d 5 . 2 0 . S c a n n i n g t h e i n t e r f e r o g r a m s a t a s i n g l e p o i n t i s a n a l o g o u s t o h a v i n g a s i n g l e p r o b e a t t h a t p o i n t i n t h e f l o w ; ' S t r e a k l i f e t i m e ' i s t h e n t h e l e n g t h , o f t i m e f o r w h i c h a s t r e a k ( l o w - s p e e d or h i g h - s p e e d z o n e ) i s c o n t i n u o u s l y d e t e c t a b l e a t t h a t p o i n t . H o w e v e r , a s c a n n i n g p o i n t c a n f a i l t o d e t e c t a particular streak p a s s i n g t h a t p o i n t f o r t h e f o l l o w i n g reasons: ( a ) i f that s t r e a k w a v e s o u t o f l i n e w i t h t h e s a m p l i n g p o i n t o r ( b ) i f that s t r e a k , b e i n g a l o w - s p e e d z o n e , l i f t s u p f r o m t h e w a l l a n d d i s a p p e a r s . I f i t i s a s s u m e d t h a t t h e c o m p u t e d T g i s a c o r r e c t e s t i m a t e o f s u b l a y e r p e r i o d i n N e w t o n i a n f l o w s , a n d i / o n l y r e a s o n ( b ) w e r e e f f e c t i v e i n t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e a u t o c o r r e l a t i o n , t h e n t h e T<~ e s t i m a t e w o u l d b e a l m o s t e q u a l t o T g . H o w e v e r , s t r e a k w a v i n g [ r e a s o n ( a ) ] w o u l d t e n d t o r e d u c e t h e s t r e a k l i f e t i m e T ^ a s d e t e c t e d f r o m R c ( T ) , g i v i n g T S < "*"B" ^ E C ' A T A 1 N R " 1 9 U R E 5 . 2 0 s h o w s T<~ < T g f o r t w o o f t h e t h r e e w a t e r r u n s . . T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n T g a n d T<» f o r t h e s e w a t e r " r u n s i s s m a l l ( T a b l e 5 . 3 ) . T h i s m a y i n d i c a t e t h a t t h e a p p a r e n t d e c r e a s e i n T<, b e l o w t h e T g v a l u e d u e t o s p a n w i s e s t r e a k w a v i n g i n t h e w a t e r f l o w s i s s m a l l . I n t h e c a s e s o f t h e d r a g - r e d u c i n g r u n s , s ( D R ) i s l a r g e r t h a n T $ ( N ) ^ y a f a c t o r ° f I - 5 t o 3 . T h i s t r e n d 1 3 8 i s c o n s i s t e n t w i t h v i s u a l o b s e r v a t i o n s w h i c h s h o w g r e a t e r s t r e a k p e r s i s t e n c e i n t h e d r a g r e d u c e r a s c o m p a r e d w i t h w a t e r f l o w a t t h e s a m e u * . V i s u a l i m p r e s s i o n s f r o m t h e m o t i o n p i c t u r e s o f d r a g - r e d u c i n g f l o w s a l s o i n d i c a t e l e s s e r s t r e a k w a v i n g t h a n i n t h e c a s e o f w a t e r f l o w s . T $ ( D R ) d a t a p o i n t s i n F i g u r e 5 . 2 0 a r e j o i n e d b y a d o t t e d l i n e - 0 5 s h o w i n g u * p r o p o r t i o n a l i t y , a s c o m p a r e d t o a d i f f e r e n t - 2 t r e n d f o r T g « u * . 5 . 4 . 4 A n E x p l a n a t i o n f o r I n c r e a s e d S u b l a y e r 5 t a b i l i t y  D u r i n g D r a g R e d u c t i o n R e c a l l i n g f r o m a n e a r l i e r s e c t i o n 5 . 3 . 1 , t h e d r a g - r e d u c i n g w a l l - l a y e r f l o w p a t t e r n s w h e n c o m p a r e d w i t h w a t e r f l o w s g i v e t h e a p p e a r a n c e t h a t t h e s o l u t i o n i s m a n y t i m e s m o r e v i s c o u s t h a n w a t e r ; a l t h o u g h t h e s o l u t i o n z e r o -s h e a r - r a t e v i s c o s i t y i s o n l y 1 . 4 4 c P . T h e w a l l - l a y e r s t r e a k s a p p e a r m o r e s t a b i l i z e d a n d h a v e a l o n g e r l i f e t i m e i n t h e d r a g r e d u c e r t h a n i n w a t e r . T h i s o b s e r v e d ' i n c r e a s e d v i s c o s i t y e f f e c t ' i n t h e d r a g r e d u c e r m a y b e a c c o u n t e d f o r w i t h a f a c t o r o f t h e f o r m , ^ Q R M ^ ; t h e r a t i o o f t h e n o n -d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g s . T h e r a t i o n a l e i n f o r m i n g t h i s v i s c o s i t y e f f e c t t e r m i s a s f o l l o w s . I t i s k n o w n t h a t d i l u t e p o l y m e r s o l u -t i o n s c a n e x h i b i t s t r e t c h - r a t e - d e p e n d e n t . e l D n g a t i o n a l v i s c o s i t y v 0 w h i c h i s l a r g e r t h a n t h e v i s c o m e t r i c a l l y 1 3 9 m e a s u r e d v i s c o s i t y v 0 o f t h e s o l u t i o n a s x -»- 0 . W h e n t h e f l u i d i s s u b j e c t e d t o s t r e t c h i n g a c t i o n s l i k e t h o s e p r e s e n t i n t h e f o r m a t i o n o f w a l l - l a y e r s t r e a k s a n d b u r s t s ( C h a p t e r 1 . 5 ) , t h e s o l u t i o n m a y e x h i b i t i n t h e s t r e t c h i n g d i r e c -t i o n s , i . e . t h e s p a n w i s e z - d i r e c t i o n d u r i n g s t r e a k f o r m a -* + t i o n . H o w e v e r , i n t h e c a l c u l a t i o n o f ^ [ ) R ( = A U * / V ) f o r t h e d r a g - r e d u c i n g s o l u t i o n , v 0 w a s u s e d s i n c e w a s u n k n o w n . I f t h e i n c r e a s e d X^ d u r i n g d r a g r e d u c t i o n ( F i g u r e 5 . 8 ) w e r e n o r m a l i z e d t o t h e c o n s t a n t N e w t o n i a n v a l u e Ajj, a m e a s u r e o f v m a y b e a v a i l a b l e . T h u s , t h e r a t i o B 36 * D R / X N m a y g i v e s o m e m e a s u r e o f t h e f a c t o r b y w h i c h v e £ ^ n t ^ i e d r a g - r e d u c i n g f l o w i s g r e a t e r t h a n t h e z e r o -s h e a r - r a t e s o l u t i o n v i s c o s i t y v 0 -T a b l e 5 . 4 s h o w s t h e r a t i o s , T S ( D R ) / T S ( N ) a n d A p R / X j J j u . T h e y a r e r e s p e c t i v e l y t h e f a c t o r b y w h i c h t h e s t r e a k l i f e t i m e a n d t h e n o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g i n t h e d r a g r e d u c e r i s i n c r e a s e d o v e r t h e c o r r e s p o n d i n g u * N e w t o n i a n v a l u e . T h e a l m o s t e q u a l v a l u e s i n t h e l a s t t w o c o l u m n s o f T a b l e 5 . 4 i n d i c a t e t h e r e l a t i o n s h i p A m o r e d e t a i l e d d e s c r i p t i o n o f s t r e t c h i n g m o t i o n s a t t h e w a l l a n d t h e e f f e c t s o f s o l u t i o n e l o n g a t i o n a l v i s c o s i t y i s g i v e n i n C h a p t e r 6 . 2 f r o m t h e p o i n t o f v i e w o f a d r a g r e d u c t i o n m e c h a n i s m . 1 4 0 T a b l e 5 . 4 R a t i o s o f S t r e a k L i f e t i m e a n d S t r e a k S p a c i n g s S t r e a k l i f e t i m e , s S t r e a k s p a c i n g n o n - d i m e n s i o n a l T S ( D R ) T S ( N ) •X+DR T S ( D R ) T S ( N ) from line on Fig. 5.20 DR 1 0 . 3 1 3 0 . 2 0 1 1 4 c o n s t a n t 1 . 6 1 . 3 2 0 . 2 8 5 0 . 1 5 0 1 7 0 m e a n 1 . 9 1 . 9 3 0 . 2 5 5 - 0 . 0 8 0 2 3 5 = 8 7 3 . 2 2 . 7 T S ( D R ) T S ( N ) DR ( 5 . 2 ) a t u * ( D R ) - u * ( N ) . T h i s r e s u l t i s b a s e d o n a l i m i t e d s e t o f d a t a p o i n t s t h a t h a v e a n e r r o r r a n g e o f a b o u t ± 1 5 % o f t h e m e a n . A s a n a s i d e , i t i s i n t e r e s t i n g t o n o t e t h a t t h e d o t t e d l i n e j o i n i n g T 5 ( D R j p o i n t s i n F i g u r e 5 . 2 0 , w h e n e x t r a -p o l a t e d b a c k t o t h e T ^ - N e w t o n i a n l i n e , i n t e r s e c t s i t a t u * - 1 . 7 c m / s . F i g u r e 5 . 2 f o r S e p a r a n s o l u t i o n g r o s s f l o w s h o w s t h a t t h e ' o n s e t ' o f d r a g r e d u c t i o n o c c u r s a t u * -1 . 7 c m / s . T h e d o t t e d l i n e f o r F <r u ] . - ^ 5 o n F i g u r e 5 . 1 4 g i v e s a s i m i l a r o n s e t u * . I t a p p e a r s f r o m F i g u r e s 5 . 1 4 a n d 1 4 1 5 . 2 0 t h a t f o r t h e d r a g - r e d u c i n g f l o w , F a n d T S ( D R ) d e p a r t g r a d u a l l y f r o m t h e N e w t o n i a n l i n e a f t e r o n s e t . T h e s e o b s e r -v a t i o n s s u g g e s t t h a t t h e b u r s t r a t e a n d s t r e a k l i f e t i m e i n a d r a g - r e d u c i n g f l o w m a y f o l l o w d i f f e r e n t p r o p o r t i o n a l i t y l a w s w i t h u * t h a n t h e y w o u l d i n a N e w t o n i a n f l o w . 5 . 5 S u m m a r y o f W a l l - l a y e r S t r u c t u r e C h a n g e s D u r i n g D r a g  R e d u c t i o n T h e e f f e c t s o f t h e d r a g - r e d u c i n g p o l y m e r i c a d d i t i v e , 5 0 w p p m S e p a r a n A P 3 0 , o n t h e w a l l - l a y e r f l o w s t r u c t u r e o f w a t e r a r e s u m m a r i z e d . 5 . 5 . 1 S t r e a k y " S t r u c t u r e (A) Measurements ( i ) T h e p h y s i c a l s t r e a k s p a c i n g X i n c r e a s e d w i t h i n c r e a s i n g % d r a g r e d u c t i o n a n d u * . I n c o n t r a s t , t h e X f o r w a t e r ( D R = 0 ) d e c r e a s e d w i t h i n c r e a s i n g u * ( F i g u r e 5 . 8 ) . ( i i ) T h e n o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g X+ i n t h e d r a g - r e d u c i n g f l o w s i n c r e a s e d a l m o s t l i n e a r l y w i t h u * . T h e w a t e r f l o w s h a d a c o n s t a n t v a l u e o f X+ - 8 7 ( F i g u r e 5 . 8 ) . ( i i i ) T h e r e l a t i v e i n t e n s i t y o f s p a n w i s e c o n c e n -t r a t i o n f l u c t u a t i o n I c d e c r e a s e d w i t h i n c r e a s i n g % d r a g r e d u c t i o n ( F i g u r e 5 . 1 0 ) . 1 4 2 ( i v ) T h e s t r e a k l i f e t i m e T ^ , o b t a i n e d f r o m a u t o -c o r r e l a t i o n s o f v i s u a l d a t a , h a d a g r e a t e r v a l u e i n t h e d r a g r e d u c e r t h a n t h e c o r r e s p o n d i n g u * w a t e r v a l u e . (B) Visualization ( i ) R e a l - t i m e f l o w i n t e r f e r o g r a m s o f t h e d r a g -r e d u c i n g f l o w s s h o w e d a w i d e r s p a c i n g o f t h e s a w t o o t h - l i k e c o n c e n t r a t i o n p r o f i l e w h e n c o m p a r e d w i t h t h e w a t e r f l o w s . ( i i ) T h e s t r e a k s h a d l o n g e r a x i a l e x t e n t s d u r i n g d r a g e r e d u c t i o n . ( i i i ) T h e s p a n w i s e o s c i l l a t i o n o r w a v i n g o f t h e a x i a l l y o r i e n t e d s t r e a k s w a s r e d u c e d b y t h e p r e s e n c e o f t h e a d d i t i v e . ( i v ) T h e l i f e t i m e o f t h e s t r e a k y s t r u c t u r e w a s n o t i c e a b l y i n c r e a s e d i n t h e d r a g - r e d u c i n g f l o w s . 5 . 5 2 2 B u r s t S t r u c t u r e (A) Measurements ( i ) T h e b u r s t i n g r a t e F w a s d r a s t i c a l l y r e d u c e d d u r i n g d r a g r e d u c t i o n ( F i g u r e 5 . 1 4 ) . ( i i ) T h e t i m e i n t e r v a l b e t w e e n b u r s t s T g , c o m p u t e d f r o m m e a s u r e m e n t s o f b u r s t r a t e a n d p h y s i c a l s t r e a k s p a c i n g , 1 4 3 h a d s i m i l a r v a l u e s i n t h e d r a g - r e d u c i n g a n d w a t e r f l o w s w h e n c o m p a r e d a t t h e s a m e u * ( F i g u r e 5 . 1 5 ) . (B) Visualization ( i ) A m a r k e d r e d u c t i o n i n t h e s t r o n g v o r t i c a l m o t i o n s w i t h i n a b u r s t w a s o b s e r v e d d u r i n g d r a g r e d u c t i o n . ( i i ) E j e c t e d f l u i d e l e m e n t s d i d n o t m o v e a s f a r i n t h e w a l l - n o r m a l d i r e c t i o n d u r i n g d r a g r e d u c t i o n . T h e b u r s t s h a d a t r a j e c t o r y m o r e p a r a l l e l t o t h e w a l l t h a n i n t h e c a s e o f w a t e r . ( i i i ) B u r s t s i n t h e d r a g r e d u c e r h a d a r e d u c e d t e n d e n c y t o b r e a k u p a n d t o f o r m s m a l l - s c a l e f l u i d e l e m e n t s . T h e i m p l i c a t i o n s o f t h e s e m e a s u r e d a n d v i s u a l i z e d c h a n g e s t o t h e n e a r - w a l l t u r b u l e n c e , c a u s e d b y a d r a g -r e d u c i n g a d d i t i v e i n a N e w t o n i a n s o l v e n t , a r e d i s c u s s e d i n t h e f o l l o w i n g c h a p t e r . C h a p t e r 6 DISCUSSIONS OF RELATED EVIDENCE AND A DRAG REDUCTION MECHANISM T h i s c h a p t e r p r e s e n t s a c r i t i c a l e v a l u a t i o n o f t h e e v i d e n c e c o l l e c t e d d u r i n g t h i s s t u d y . A c o m p a r i s o n w i t h c l o s e l y r e l a t e d e x p e r i m e n t s o f o t h e r w o r k e r s a n d w i t h p e r -t i n e n t t h e o r i e s i s p r o v i d e d f r o m t h e p e r s p e c t i v e o f t h i s w o r k . I n s e c t i o n 6 . 3 , a p o s s i b l e m e c h a n i s m f o r d r a g r e d u c t i o n i s d i s c u s s e d . 6 . 1 R e l a t e d E v i d e n c e o n S t r e a k s a n d B u r s t s T a b l e 6 . 1 s u m m a r i z e s t h e f i n d i n g s o f o t h e r i n -v e s t i g a t i o n s o f w a l l - l a y e r s t r e a k a n d b u r s t s t r u c t u r e s t h a t a r e c o m p a r a b l e w i t h t h i s w o r k . T h e t a b l e s h o w s t h a t t h e f l o w v i s u a l i z a t i o n e x p e r i m e n t s ( V ) p r o v i d e s m a l l s e t s o f d a t a t h a t c o v e r a l i m i t e d r a n g e o f f l o w p a r a m e t e r s ; a d i r e c t r e s u l t o f t h e t i m e - c o n s u m i n g e x p e r i m e n t a l a n d d a t a a n a l y s i s p r o c e d u r e s . M a n y m e a s u r e m e n t s h a v e b e e n m a d e u s i n g p r o b e s ( P ) i n N e w t o n i a n f l o w s ; o n l y s o m e i l l u s t r a t i v e e x a m p l e s a r e l i s t e d . 1 4 4 T a b l e 6 . 1 W a l l L a y e r S t r u c t u r e M e a s u r e m e n t s i n Z e r o - P r e s s u r e - G r a d i e n t F l o w s b y D i f f e r e n t I n v e s t i g a t o r s NEWTONIAN FLOW INVESTIGATORS F L U I D TECHNIQUE FLOW CONDITIONS X + V • 1 . K l i n e & c o - w o r k e r s R u n s t a d l e r et al. ( .1963) W a t e r V Dye a n d h y d r o g e n b u b b l e v i s u a l i z a t i o n -c h a n n e l f l o w Re = 2 0 0 0 u * = 0 . 2 5 t o 1 . 0 cm/s = 100 F cc 2 . S c h r a u b et al., 0 9 6 5 ) V •I 3 . K i m et al. ( 1 9 6 8 ) V , P 11 a n d h o t - w i r e a u t o c o r . 4 . B a k e w e l l & L u m l e y 0 9 6 7 ) G l y c e r i n e -w a t e r m i x . P. H o t - w i r e a u t o c o r r e l a t i o n s - p i p e , D = 2 8 . 4 cm Re = 8 7 0 0 90 t o 100 --5 . C o r i n o & B r o d k e y ( 1 9 6 9 ) T r i c h l o r o -e t h y l e n e V P a r t i c u l a r t r a c e r s , p i p e f l o w , D = 2 . 5 4 & 5 . 0 cm Re = ( 2 . 0 t o 5 . 5 ) * 10" -- T+ = 256 6 . G u p t a , L a u f e r & K a p l a n [ 1 9 7 1 ) A i r P H o t w i r e a r r a y , v a r i a b l e t i m e c o r r e l a t i o n s - w i n d t u n n e l Re = 2 2 0 0 t o 6 5 0 0 = 95 --DRAG -REDUCING FLOW l . F o r t u n a a n d H a n r a t t y ( 1 9 7 2 ) E l e c t r o l y t e s o l u t i on P A r r a y o f w a l l - m o u n t e d e l e c t r o c h e m i c a l p r o b e s l o n g t i m e a u t o c o r . Re = ( 4 t o 1 0 ) * 1 0 " = 100 i n e l e c -2 . E c k e l m a n , F o r t u n a & H a n r a t t y ( 1 9 7 2 ) + 2 0 0 wppm S e p a r a n " , p i p e f l o w , D = 2 . 5 4 cm i n s t a n t a n e o u s p a t t e r n s DR up t o 60% t r o l y t e V a r i a b l e i n DR; F i g . 6 . 1 3 . D o n o h u e , T i e d e r m a n & R e i s c h m a n ( 1 9 7 2 ) Wa t e r + 139 wppm P o l y o x V V i s u a l c o u n t s o f dye s t r e a k s & b u r s t s , 2-D c h a n n e l , D^ = 7 . 3 cm Re = ( 1 0 t o 1 8 ) * 1 0 3 DR up t o 52% • = l o o V a r i a b l e , F i g . 6 . 1 T B ( D R = T B ( N ) a t same u * 1 4 6 6 . 1 . 1 S t r e a k S p a c i n g D a t a T h e n o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g A + f o r t h e t h r e e w a t e r f l o w s w a s f o u n d t o b e a l m o s t c o n s t a n t a t a v a l u e o f 8 7 ± 2 0 ( F i g u r e 5 . 8 ) . T h e r e p o r t e d v a l u e s o f A + r a n g e s f r o m 7 5 t o 1 2 0 f o r N e w t o n i a n w a l l l a y e r s i n a z e r o p r e s s u r e -g r a d i e n t f l o w . A m e a n v a l u e o f A + - 1 0 0 w a s f i r s t o b t a i n e d b y K l i n e a n d c o w o r k e r s . T h e u n i v e r s a l i t y o f t h i s A + v a l u e f o r N e w t o n i a n f l o w o v e r a r a n g e o f p a r a m e t e r s ( R e , u * , f l u i d t y p e a n d f l o w s e c t i o n g e o m e t r y a n d s i z e ) i s w e l l e s t a b l i s h e d ( s e e T a b l e 6 . 1 ) . I n d r a g - r e d u c i n g f l o w s , a n i n c r e a s e i n A + w i t h a n i n c r e a s e i n % d r a g r e d u c t i o n h a s b e e n o b s e r v e d . T h e t r e n d s o f t h r e e i n v e s t i g a t i o n s d o n e t o d a t e ( F o r t u n a , 1 9 7 1 ; D o n o h u e et a l . , 1 9 7 2 ; t h i s w o r k ) s h o w ; a m o d e s t t o a l a r g e i n c r e a s e i n A + ( F i g u r e 6 . 1 ) . H o w e v e r , t h e f u n c t i o n a l f o r m o f t h e d i f f e r e n t s e t s o f d a t a a p p e a r s t o b e a f f e c t e d b y o t h e r p a r a m e t e r s . s u c h a s t h e t y p e o f p o l y m e r - s o l v e n t c o m b i n a t i o n o r t h e d a t a a n a l y s i s t e c h n i q u e e m p l o y e d . F o r t u n a a n d H a n r a t t y ( 1 9 7 2 ) , w h o f i r s t h y p o t h e s i z e d t h e i n c r e a s e d s t r e a k s p a c i n g i n d r a g - r e d u c i n g f l o w , o b t a i n e d t h e A + v a l u e f r o m a l o n g - t i m e - a v e r a g e d s p a t i a l c o r r e l a t i o n o f s i g n a l s f r o m a n a r r a y o f e l e c t r o c h e m i c a l p r o b e s m o u n t e d f l u s h o n t h e w a l l . T h e d i s t a n c e b e t w e e n z e r o c r o s s i n g s w a s * u s e d a s a m e a s u r e o f A / 2 . H o w e v e r , v e r y f l a t p e a k s o f T h e r e i s s o m e c o n f u s i o n w i t h t h e i n t e r p r e t a t i o n a n d r e p o r t i n g o f A + i n F o r t u n a 1 s (1971 ) d a t a . T h e t h e s i s 6 0 0 500 h 4 0 0 3 0 0 h 2 0 0 h 1 0 0 r -D R % F i g u r e 6 . 1 . N o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n q d u r i n g d r a g r e d u c t i o n . ( © ) t h i s w o r k , ( O ) D o n o h u e a L ( 1 9 7 2 ) , ( v ) _ E c k e l m a n et a l . ( 1 9 7 2 ) , ( Q ) F o r t u n a & H a n r a t t y ( 1 9 7 2 ) . 1 4 8 t h e c o r r e l a t i o n s h o w e d t h a t l o n g - t i m e - a v e r a g i n g t e n d s t o s m e a r o u t s h o r t e r s c a l e p h e n o m e n a , t h u s m a k i n g o n l y t h e l a r g e s t s c a l e s a n d m o s t p e r s i s t e n t s t r e a k s d e t e c t a b l e . T h i s a s p e c t h a s b e e n d e m o n s t r a t e d b y G u p t a et a l . ( 1 9 7 1 ) u s i n g a n a r r a y o f h o t - w i r e a n e m o m e t e r s i n a i r t o d e t e c t o r d e r e d s p a t i a l s t r u c t u r e s a t a w a l l . E m p l o y i n g a v a r i a b l e - i _ n t e r v a l J n m e a v e r a g i n g t e c h n i q u e ( V I T A ) , t h e y h a v e s h o w n h o w s p a t i a l c o r r e l a t i o n s g r a d u a l l y s m e a r o u t a s t h e a v e r a g i n g t i m e i s i n c r e a s e d . B e y o n d a c e r t a i n s m a l l v a l u e o f t h e a v e r a g i n g t i m e , n o c o r r e l a t i o n w a s s e e n t o e x i s t . E c k e l m a n et a l . ( 1 9 7 2 ) r e - e x a m i n e d F o r t u n a ' s d a t a b y a s s o c i a t i n g e d d y p a t t e r n s w i t h s p a n w i s e v a r i a t i o n s o f t h e i n s t a n t a n e o u s v e l o c i t y g r a d i e n t a t t h e w a l l . T h e s e n e w e s t i m a t e s o f A + , a l s o s h o w n i n F i g u r e 6 . 1 , a p p e a r t o b e m o r e r e a l i s t i c . T h e r e s u l t s o f D o n o h u e et a l . ( 1 9 7 2 ) a r e d i r e c t v i s u a l c o u n t s o f d y e s t r e a k s f r o m m o t i o n p i c t u r e s , a f r a m e o f w h i c h c a n b e c o n s i d e r e d a s a n a l m o s t i n s t a n t a n e o u s r e c o r d o f t h e f l o w p a t t e r n . A l t h o u g h t h e m e a s u r e m e n t s o f E c k e l m a n et a l . ( 1 9 7 2 ) , D o n o h u e et a l . ( 1 9 7 2 ) a n d t h i s w o r k u s e a n a l m o s t u n i f o r m p r i n c i p l e t o o b t a i n X, i . e . i n s t a n t a n e o u s p a t t e r n s o r v e r y s h o r t a v e r a g i n g t i m e , t h e r e i s n o u n i v e r s a l r e p o r t s X + a s a m e a s u r e ' f r o m t h e o r i g i n t o t h e z + a t t h e s e c o n d z e r o 1 o f t h e c o r r e l a t i o n ( F i g u r e 3 7 , p . 1 1 2 , P h . D . T h e s i s o f F o r t u n a , 1 9 7 1 ) - T h i s i s h o w t h a t d a t a i s s h o w n b y D o n o h u e et a Z . + ( l 9 7 2 , F i g u r e 7 ) - F o r t u n a a n d H a n r a t t y ( 1 9 7 2 ) l a t e r r e p o r t X a s ' t w i c e t h e d i s t a n c e b e t w e e n z e r o c r o s s i n g s ' o f t h e c o r r e l a t i o n . T h i s m e a s u r e o f X+ i s s h o w n i n F i g u r e 6 . 1 1 4 9 r e l a t i o n b e t w e e n A + a n d % D R . T h i s l a c k o f c o r r e l a t i o n i s p o s s i b l y d u e t o t h e e f f e c t o f s o m e p o l y m e r - s o l v e n t i n t e r -a c t i o n , a s y e t u n k n o w n . 6 . 1 . 2 B u r s t i n g D a t a I n F i g u r e 6 . 2 , t h e s o l i d l i n e s h o w s t h e c o r r e l a -t i o n o f K l i n e et a l . ( 1 9 6 7 ) f o r F v s u * i n a z e r o - p r e s s u r e -g r a d i e n t N e w t o n i a n c h a n n e l f l o w . T h i s t h e s i s p r e s e n t s v i s u a l d a t a f o r w a t e r f l o w s t h a t s p a n a r a n g e o f b u r s t r a t e - 1 . 5 d e c a d e s h i g h e r t h a n t h e h i g h e s t p r e v i o u s d a t a p o i n t . T h e d a t a a p p e a r t o f o l l o w t h e f u n c t i o n a l f o r m F <* u * , q u i t e w e l l . A n e x p l a n a t i o n f o r t h e s h i f t o f t h e d a t a p o i n t s f r o m t h e e x t r a p o l a t e d l i n e m a y l i e i n t h e p a r t i a l o b s c u r i n g o f b u r s t s b y e a c h o t h e r d u r i n g b u r s t c o u n t i n g , a p r o b l e m t h a t g e t s w o r s e w i t h i n c r e a s i n g u * . T h e e x t r a p o l a t e d l i n e i s n o t i n t e n d e d t o s u g g e s t t h a t d a t a a t h i g h e r u * ( > 1 . 0 c m / s ) w o u l d f o l l o w t h e e s t a b l i s h e d c o r r e l a t i o n o f K l i n e et a l . ( 1 9 6 7 ) . T h e r e i s s o m e c o n t r o v e r s y a s t o w h e t h e r t h e w a l l l a y e r v a r i a b l e u * o r o u t e r v a r i a b l e s , U a n d 5 ( m e a n v e l o c i t y , b o u n d a r y l a y e r t h i c k n e s s ) c o n s t i t u t e t h e p r o p e r s c a l i n g o f b u r s t p a r a m e t e r s , F a n d T g . R a o et a l . ( 1 9 7 1 ) , u s i n g a h o t - w i r e p r o b e i n a i r , a n d a s s o c i a t i n g p e a k s o f t h e d i f f e r e n t i a t e d v e l o c i t y s i g n a l w i t h b u r s t s , h a v e s h o w n t h e t i m e b e t w e e n b u r s t s T g t o s c a l e w i t h o u t e r v a r i a b l e s o v e r a l a r g e r a n g e o f R e y n o l d s u # c m / s F i g u r e 6 . 2 . A c o m p a r i s o n o f b u r s t r a t e d a t a ( O ) t h i s w o r k , ( ) K l i n e et a l . ( 1 9 6 7 ) . 1 5 1 n u m b e r . B y t r a v e r s i n g t h e p r o b e , t h e y a l s o f o u n d T g t o b e a l m o s t c o n s t a n t f r o m t h e w a l l t o t h e o u t e r e d g e o f t h e b o u n d a r y l a y e r . T h e e x p l a n a t i o n f o r t h i s f i n d i n g m a y b e t h e o b s e r v a t i o n t h a t l o w - s p e e d s t r e a k l i f t i n g t h a t l e a d s t o a b u r s t i s t r i g g e r e d b y l a r g e d i s t u r b a n c e s a l r e a d y p r e s e n t i n t h e o u t e r f l o w ( e . g . l a r g e t r a n s v e r s e v o r t i c e s a s s h o w n b y N y c h a s et a l . ( 1 9 7 3 ) - s e e ' L T V 1 , F i g u r e 1 . 3 e ) . O f f e n a n d K l i n e ( 1 9 7 4 ) h a v e a l s o d e m o n s t r a t e d w i t h f l o w v i s u a l i z a t i o n t h a t s t r e a k l i f t u p m a y b e a s s o c i a t e d w i t h o u t e r - l a y e r d i s t u r b a n c e s . A d e t a i l e d v i s u a l s t u d y o f t h e i n t e r a c t i o n s b e t w e e n i n n e r a n d o u t e r l a y e r s i n d r a g r e d u c e r s i s n o t a v a i l a b l e a t p r e s e n t . A l s o , t h e v i s u a l d a t a o n b u r s t s i s l i m i t e d t o R e < 1 8 , 0 0 0 ( D o n o h u e et a l . , 1 9 7 2 ; t h i s w o r k ) . S c a l i n g o f b u r s t d a t a u s i n g u * w o r k s s a t i s f a c t o r i l y i n t h e l o w e r u * r a n g e a s s e e n i n F i g u r e 6 . 3 . T h e t i m e i n t e r v a l b e t w e e n b u r s t s T g , c o m p u t e d f r o m v i s u a l d a t a f o r b o t h N e w t o n i a n a n d d r a g - r e d u c i n g f l o w s , d i s t r i b u t e s a b o u t a s i n g l e l i n e g i v e n b y t h e K i m - K l i n e - R e y n o l d s m o d e l . T h e m o r e d i r e c t a u t o c o r r e l a t i o n m e a s u r e m e n t s o f t h i s s t u d y f o r s t r e a k l i f e t i m e T<. i n d i c a t e a h i g h e r v a l u e i n d r a g - r e d u c i n g f l o w s o v e r t h e N e w t o n i a n v a l u e w h e n c o m -p a r i s o n i s m a d e a t t h e s a m e u * . P a r t i a l s u p p o r t f o r t h i s r e s u l t c o m e s f r o m t h e w o r k o f M e e k ( 1 9 6 8 ) a n d T h o m a s et a l . ( 1 9 7 3 ) . B o t h w o r k e r s h a v e m a d e a u t o c o r r e l a t i o n m e a s u r e -m e n t s a t t h e p i p e w a l l w i t h h o t - f i l m a n e m o m e t e r s . A l t h o u g h 1 5 2 10 10 10 10 U* cm/s F i g u r e 6 . 3 . S u b l a y e r p e r i o d d a t a i n N e w t o n i a n a n d d r a g - r e d u c i n g f l o w s . L e g e n d f o r F i g u r e 6 . 3 S u b l a y e r P e r i o d D a t a N o . R e f e r e n c e E x p e r i m e n t a l D e t a i l s D a t a T y p e 1 K i m et al. ( 1 9 7 1 ) S t a n f o r d d a t a ( 1 9 6 2 - 6 8 ) w a t e r , c h a n n e l f l o w T B " u * 2 • [ 7 ] V i s u a l * [ 2 ] h o t - w i r e a u t o -c o r r e l a t i o n * * 2 D o n o h u e et a l . ( 1 9 7 2 ) 2 - D c h a n n e l , D H = 7 . 3 c m O w a t e r 1 3 9 w p p m P o l y o x - F R A • — c o r r e c t e d f o r p r e s s u r e g r a d i e n t [ 8 ] V i s u a l * 3 T h i s w o r k P i p e f 1 o w , D = 2 . 6 3 c m a • w a t e r A • 5 0 w p p m S e p a r a n A P 3 0 — - . - T s - u * [ 6 ] V i s u a l a n d [ 6 ] w a l l c o n c e n t r a t i o n a u t o c o r r e l a t i o n S i g n a l 1 e n g t h / x ^ = 4 0 4 T h o m a s et a l . ( 1 9 7 3 ) T h o m a s & G r e e n e ( 1 9 7 3 ) P i p e f 1 o w , D = 0 . 3 0 c m V w a t e r T 2 0 w p p m S e p a r a n A P 3 0 o 0 . 9 % w t s a l i n e • 4 0 w p p m S e p a r a n A P 2 7 3 [ 6 ] h o t - f i l m p r o b e a u t o c o r r e l a t i o n s 1 0 < S i g n a l l e n g t h / x ^ < 3 5 [ 1 4 ] a s a b o v e S i g n a l 1 e n g t h / x £ > l 0 0 0 C O N T I N U E D GO N o . R e f e r e n c e E x p e r i m e n t a l D e t a i l s D a t a T y p e 5 M e e k ( 1 9 6 8 ) P i p e f l o w , D = 2 . 4 2 c m o t e t r a l i n [ 6 ] h o t - f i l m p r o b e * * • 2 0 0 w p p m p o l y i s o b u t y - a u t o c o r r e l a t i o n s l e n e i n t e t r a l i n (numbers in square brackets indicate data •points available) * T g : T i m e i n t e r v a l b e t w e e n b u r s t s ; c o m p u t e d = 1 / F X ** T < - : S t r e a k l i f e t i m e ; a u t o c o r r e l a t i o n p e a k . x 0 : M a x i m u m l a g t i m e f o r a u t o c o r r e l a t i o n 1 5 5 q u a n t i t a t i v e v a l u e s f o r d r a g - r e d u c i n g f l o w s m a y b e s u b j e c t t o s o m e d o u b t d u e t o t h e u s e o f h o t - f i l m p r o b e s , b o t h w o r k e r s f o u n d t h e s u b l a y e r p e r i o d d u r i n g d r a g r e d u c t i o n t o b e l a r g e r t h a n t h e N e w t o n i a n v a l u e a t t h e c o r r e s p o n d i n g R e y n o l d s n u m b e r . T o c o m p a r e t h e r e s u l t s o f M e e k ( 1 9 6 8 ) a n d T h o m a s et a l . ( 1 9 7 3 ) w i t h v i s u a l d a t a , t h e i r r e s u l t s w e r e r e -c a l c u l a t e d ( s e e A p p e n d i x B ) o n t h e b a s i s o f u * a n d p l o t t e d o n F i g u r e 6 . 3 . T h i s f i g u r e c o r r e l a t e s f o u r d e c a d e s o f s u b -l a y e r p e r i o d o b t a i n e d f r o m v i s u a l ( T g ) a n d a u t o c o r r e l a t i o n ( T < « ) m e a s u r e m e n t s , a n d t h r e e d e c a d e s o f w a l l s h e a r u * . C o n s i d e r i n g t h e d i f f e r e n t m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e s ( s e e l e g e n d t o F i g u r e 6 . 3 ) a n d t h e i r a s s o c i a t e d p r o b l e m s t h a t h a v e a l r e a d y b e e n d i s c u s s e d , t h e r e i s a n o t i c e a b l e t r e n d f o r a l l t h e Newtonian d a t a t o f a l l n e a r t h e e x t e n d e d K i m - K l i n e -R e y n o l d s l i n e . T h e s i g n i f i c a n t t r e n d o f t h e d r a g - r e d u c i n g T s d a t a o f ( 3 ) , ( 4 ) a n d ( 5 ) i s t h e i r d e p a r t u r e f r o m t h e N e w t o n i a n c o r r e l a t i o n w h e n c o m p a r e d a t t h e s a m e u * . A t e s t o f t h e d r a g - r e d u c i n g s u r f a c e r e n e w a l m o d e l s o f B l a c k ( 1 9 6 9 ) a n d M e e k a n d B a e r ( 1 9 7 0 ) w a s d o n e w i t h t h e d a t a o f t h i s w o r k . R o w s 1 a n d 2 o f T a b l e 6 . 2 s h o w T + , t h e n o n - d i m e n s i o n a l s u b l a y e r p e r i o d ( = T u ^ / v ) , b a s e d o n b o t h T g a n d T ^ . B l a c k ' s m o d e l p r e d i c t s T + - 1 1 5 f o r a N e w t o n i a n f l o w . T h e a d d i t i o n o f a d r a g r e d u c e r l e a d s t o s u b l a y e r s t a b i l i z a t i o n , r e s u l t i n g i n a t e n - f o l d i n c r e a s e o f T + t o T a b l e 6 . 2 N o n - D i m e n s i o n a l S u b l a y e r P e r i o d D a t a a n d C a l c u l a t e d R a t i o s t o T e s t M o d e l s R o w N o . Q u a n t i t y R U N N O . W a t e r ( N ) S e p a r a n ( D R ) 1 W l W2 W 3 S I S 2 S 3 9 5 . 8 4 . 8 1 . 4 3 . 9 6 . 4 7 . 2 6 9 . 5 9 . 1 3 5 . 1 0 3 . 1 3 0 . 2 1 1 . 3 f N f D R W l - S I R e * 7 , 0 0 0 W2 - S 2 R e * 1 0 , 3 0 0 W 3 - S 3 R e - 1 4 , 7 0 0 1 . 3 0 1 . 5 3 1 . 8 7 4 T S ( D R ) V N T S ( N ) V D R 0 . 8 5 1 . 4 2 1 . 1 7 5 -> T B ( D R ) V N T B ( N ) V D R 0 . 4 7 1 . 0 1 0 . 7 1 T + = T u 2 / v , T g = 1 / F A , T $ : a u t o c o r r e l a t i o n m e a s u r e m e n t v N = 0 . 0 1 0 g / c m . s , v o D R = 0 . 0 1 4 4 g / c m . s _ CT) 1 5 7 a b o u t 1 1 5 0 a t m a x i m u m d r a g r e d u c t i o n . T a b l e 6 . 2 s h o w s t h a t T g f o r w a t e r i s a l m o s t c o n s t a n t b e t w e e n 8 0 a n d 9 5 b u t d e c r e a s e s d u r i n g d r a g r e d u c t i o n . T ^ i n c r e a s e s s l i g h t l y b o t h w i t h i n c r e a s i n g R e f o r w a t e r f l o w s a n d w i t h i n c r e a s i n g % DR f o r t h e S e p a r a n f l o w s . H o w e v e r , s u b l a y e r s t a b i l i z a t i o n d u r i n g d r a g r e d u c t i o n a s i n d i c a t e d b y t h e i n c r e a s e i n T ^ i s n o t a s l a r g e d u r i n g d r a g r e d u c t i o n a s B l a c k ' s m o d e l p r e d i c t s . T h e M e e k - B a e r m o d e l f o r d r a g - r e d u c i n g f l o w r e d u c e s t o t h e f o r m : T v DR N V D R f N f DR ( 6 . 1 ) R e w h e r e f i s t h e f r i c t i o n f a c t o r . T h e m o d e l i n d i c a t e s a n i n c r e a s e i n t h e s u b l a y e r p e r i o d w i t h a d e c r e a s e i n f r i c t i o n f a c t o r ( i . e . r e d u c e d d r a g ) w h e n c o m p a r i s o n s a r e m a d e a t c o n s t a n t R e y n o l d s n u m b e r . R o w s 3 , 4 a n d 5 o f T a b l e 6 . 2 s h o w t h e d a t a o f t h i s w o r k c o m p a r e d a t a p p r o x i m a t e l y t h e s a m e R e y n o l d s n u m b e r s ; r u n s W l - S l , W 2 - S 2 a n d W 3 - S 3 . R o w 4 u s e s o n l y a u t o c o r r e l a t i o n s ( T < . ) d a t a a n d t h e a g r e e m e n t o f t h e t w o r a t i o s i n r o w s 3 a n d 4 i s r e a s o n a b l y g o o d . V a l u e s i n r o w 5 , u s i n g T g d a t a f o r t h e s a m e c o m p a r i s o n , s h o w s p o o r e r c o r r e s p o n d e n c e w i t h t h e v a l u e s i n r o w 3 t h a n d o e s T<~ d a t a . M o r e e x t e n s i v e s u p p o r t o f t h e 1 5 8 M e e k - B a e r m o d e l s t e m s f r o m t h e d a t a o f M e e k ( 1 9 6 8 ) a n d T h o m a s a n d G r e e n e ( 1 9 7 3 ) . T h e m a j o r c r i t i c i s m o f t h e B l a c k ( 1 9 6 9 ) a n d M e e k -B a e r ( 1 9 7 0 ) m o d e l s f o r d r a g r e d u c e r s i s t h a t t h e y d o n o t t a k e i n t o a c c o u n t t h e i n c r e a s e i n s t r e a k s p a c i n g w i t h d r a g r e d u c t i o n . T h e m o d e l s a s s u m e X+ - 1 0 0 , t h e N e w t o n i a n v a l u e , t o h o l d i n d r a g - r e d u c i n g f l o w . W a l l - l a y e r v i s u a l i z a t i o n h a s e s t a b l i s h e d t h e i m p o r t a n c e o f b o t h s t r e a k s a n d b u r s t s i n t h e t u r b u l e n c e p r o d u c t i o n p r o c e s s . A r e a l i s t i c m o d e l f o r d r a g - r e d u c i n g f l o w w o u l d h a v e t o i n c o r p o r a t e b o t h t h e i m p o r t a n t f i n d i n g s o f s t r e a k . s p a c i n-g c h a n g e s a n d t h e c h a n g e s i n s u b l a y e r p e r i o d . 6 . 2 D i s c u s s i o n o f a P o s s i b l e M e c h a n i s m 6 . 2 . 1 A C o n t i n u u m A p p r o a c h C h a p t e r 1 . 5 h a s p r o v i d e d a n o v e r v i e w o f t h e i m p o r t a n t ' v i s u a l s i g n a t u r e s ' o f N e w t o n i a n t u r b u l e n t b o u n d a r y l a y e r s . T h e r e s u l t s o f C h a p t e r 5 h a v e s h o w n t h e r e m a r k a b l e c h a n g e s i n t h e s t r u c t u r e o f w a l l t u r b u l e n c e a c c o m p a n i e d b y a l a r g e r e d u c t i o n i n f r i c t i o n a l d r a g , d u e t o t h e a d d i t i o n o f a d r a g - r e d u c i n g p o l y m e r t o a N e w t o n i a n s o l v e n t . T h e v i s u a l i z a t i o n s t u d i e s i n d i c a t e ' w h a t ' i s h a p p e n i n g i n t h e n e a r - w a l l r e g i o n . ' H o w ' a n d ' w h y ' t h e s e c h a n g e s t a k e p l a c e h a v e t o b e i n f e r r e d b y a s s o c i a t i n g t h e o b s e r v e d f l o w p a t t e r n s w i t h a s p e c i f i c m e c h a n i s m . 1 5 9 T h e i n t e r p r e t a t i o n o f v i s u a l p i c t u r e s i s n o t a n e a s y t a s k s i n c e t u r b u l e n t m o t i o n s a r e c o m p l e x a n d t i m e -v a r i a n t . A l s o , m a n y d i f f e r e n t m e c h a n i s m s m a y l e a d t o s i m i l a r v i s u a l p a t t e r n s . H o w e v e r , i n t e r p r e t a t i o n i s m a d e s o m e w h a t e a s i e r b y a r e a s o n a b l y g o o d u n d e r s t a n d i n g a t t h e p r e s e n t t i m e o f N e w t o n i a n w a l l l a y e r s ( C h a p t e r 1 . 5 ) . T h e m e c h a n i s m s t h a t h a v e b e e n p u t f o r w a r d t o e x p l a i n d r a g r e d u c t i o n a r e d i s c u s s e d i n C h a p t e r 1 . A c o n -t i n u u m a p p r o a c h i s p r e f e r r e d h e r e t o a m o l e c u l a r a p p r o a c h , s i n c e t h i s s t u d y h a s d e a l t w i t h l e n g t h a n d t i m e s c a l e s a s s o c i a t e d w i t h a c o n t i n u u m . T h u s , i f c o n t i n u u m ( r h e o l o g i c a l ) p r o p e r t i e s o f t h e f l u i d a r e r e s p o n s i b l e f o r t h e o b s e r v e d t u r b u l e n t s t r u c t u r e s , i t i s n o t n e c e s s a r y t o i n q u i r e a b o u t t h e r e l a t i o n s h i p o f m o l e c u l a r p a r a m e t e r s ( e . g . m o l e c u l a r w e i g h t , c h a i n l e n g t h , s i z e a n d c o n f o r m a t i o n ) t o t h e t u r -b u l e n t p r o c e s s e s . A n i n v e s t i g a t i o n o f m o l e c u l a r p a r a m e t e r s c o u l d , h o w e v e r , b e u s e f u l i n t h e s e a r c h f o r d i f f e r e n t d r a g -r e d u c i n g a d d i t i v e s o r i n t h e s y n t h e s i s o f n e w o n e s . 6 . 2 . 2 V i s u a l i z e d F l o w P a t t e r n s a n d T h e i r I m p l i c a t i o n s T h e v i s u a l i z e d c h a n g e s t o t h e w a l l - l a y e r f l o w s t r u c t u r e c a u s e d b y t h e d r a g - r e d u c i n g a d d i t i v e t o w a t e r a r e s u m m a r i z e d i n s e c t i o n s 5 . 5 . 1 a n d 5 . 5 . 2 . T h e d y n a m i c s o f w a l 1 - t u r b u l e n t f l o w s a n d t h e i m p o r t a n c e o f s t r e t c h i n g e f f e c t s o n w a l l - l a y e r v o r t e x e l e m e n t s h a v e b e e n d i s c u s s e d 1 6 0 i n c h a p t e r 1 . 5 . 1 . T u r b u l e n t m o t i o n s a t t h e w a l l a r e r a t h e r c o m p l e x a n d i m p o s e a c o m b i n a t i o n o f s h e a r i n g a n d s t r e t c h i n g a c t i o n s o n f l u i d e l e m e n t s . F o r t h e s a k e o f s i m p l i c i t y , t h e s e p a r a t e l y i d e n t i f i a b l e w a l l - l a y e r s t r u c t u r e s h a v e b e e n c l a s s i f i e d s p a t i a l l y a s s t r e a k s a n d b u r s t s . A l s o , t h e t i m e s p a n s o f t h e i r e x i s t e n c e n e a r t h e w a l l h a v e b e e n r o u g h l y d e f i n e d . T h u s , t h e t u r b u l e n t h a s h i s s e e n t o b e m a d e u p o f r e l a t i v e l y w e l 1 - o r g a n i z e d s p a t i a l a n d t e m p o r a l s c a l e s . T o i d e n t i f y t h e resistance to stretching o f b u r s t s a n d s t r e a k s a s a p o s s i b l e m e c h a n i s m f o r d r a g r e d u c t i o n , t h e d o m i n a n t m o t i o n s a n d v i s u a l i m p r e s s i o n s a r e e x a m i n e d . F i g u r e 6 . 4 i l l u s t r a t e s t h e i m p o r t a n t s t r e t c h i n g a n d s h e a r i n g m o t i o n s t h a t a c c o m p a n y s t r e a k f o r m a t i o n . T h e o b s e r v e d s p a n w i s e c o n c e n t r a t i o n d i s t r i b u t i o n o f t h e r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r p r o v i d e s a d i r e c t c l u e t o t h e n a t u r e o f s p a n w i s e s t r e t c h i n g i n t h e f l o w . W i t h i n t h e h i g h - s p e e d z o n e s H i n F i g u r e 6 . 4 [ ( a ) N e w t o n i a n f l o w , ( b ) d r a g - r e d u c i n g f l o w ] t h e e n h a n c e r i s d e p l e t e d b y t r a n s v e r s e m o t i o n s . T h e e n h a n c e r r e m o v e d f r o m t h e d e p l e t e d r e g i o n c o l l e c t s i n t h e l o w - s p e e d z o n e s L . A c l o s e l y s p a c e d s a w t o o t h p r o f i l e i n t h e w a t e r f l o w s a n d a m o r e e x p a n d e d p r o f i l e i n t h e d r a g r e d u c e r ( s e e p h o t o g r a p h s i n F i g u r e 5 . 9 ) s u g g e s t s l e s s e r s p a n w i s e s t r e t c h i n g a n d c o m p r e s s i o n i n t h e l a t t e r . T h e l o w e r e d s p a n w i s e s t r e t c h i n g i n t h e d r a g r e d u c e r c o u l d b e a d i r e c t r e s u l t o f a n i n c r e a s e i n t h e 1 IwalK L : H : (a) l o w - s p e e d f l u i d z o n e h i g h - s p e e d f l u i d z o n e X (b) lUHIIII 11 n e l e m e n t b e i n g s t r e t c h e d z o n e b e i n g s h e a r e d f r i n g e , s h o w i n g e n h a n c e r c o n c e n t r a t i o n d i s t r i b u t i o n F i g u r e 6 . 4 . S t r e t c h i n g a n d s h e a r i n g z o n e s o f w a l l - l a y e r s t r e a k s i n ( a ) N e w t o n i a n , ( b ) D r a g - r e d u c i n g f l o w s . 1 6 2 v a l u e o f i t s e l o n g a t i o n a l v i s c o s i t y v e £ ( p R ) o v e r t h e N e w t o n i a n v a l u e v e ^ ( ^ ) - T h u s , t h e s p a n w i s e s t r e a k s p a c i n g , w h i c h i n c r e a s e s d u r i n g d r a g r e d u c t i o n o v e r t h e N e w t o n i a n v a l u e , c o u l d b e a d i r e c t m e a s u r e o f t h e c h a n g e i n v ^ . A s s u m i n g t h a t A ^ R w o u l d h a v e t h e s a m e v a l u e a s xjlj ( a n a l m o s t c o n s t a n t v a l u e f o r N e w t o n i a n w a l l l a y e r s ) i f the proper v i s c o s i t y v a l u e w e r e u s e d i n i t s c a l c u l a t i o n , A + = A + DR ~ A N ( 6 . 2 ) o r X D R U * ( D R ) , = A N U * ( N )  v e £ ( D R ) v e £ ( N ) ( 6 . 3 ) W h e n c o m p a r i s o n i s m a d e a t e q u a l v a l u e o f w a l l s h e a r , u * ^ D R j = u * ^ , [ 6 . 3 ) b e c o m e s ' e f t ( D R ) DR v -e i l ( N ) ( 6 . 4 ) A t t h e s a m e u * , k D > A . A l s o , i n c r e a s e s w i t h i n c r e a s i n g u * o r % DR w h i l e A ^ d e c r e a s e s w i t h i n c r e a s -i n g u * ( e . g . s e e F i g u r e 5 . 8 ) I n a n o t h e r f o r m 1 6 3 v e £ ( D R ) = ^ D R ^ D R ( g 5 ) v e £ ( N ) \ J v N when i s c a l c u l a t e d f o r t h e d r a g - r e d u c i n g s o l u t i o n b a s e d o n i t s x -»- 0 v i s c o s i t y v 0 . T h u s , t h e r a t i o o f t h e n o n - d i m e n s i o n a l s p a n w i s e s t r e a k s p a c i n g s c o u l d b e a m e a s u r e o f t h e c h a n g e i n v i s c o s i t y o f t h e d r a g - r e d u c e r d u e t o s t r e t c h i n g m o t i o n s . T h e r a t i o + + A D R / A ^ i s t h e f o r m o f t h e ' i n c r e a s e d v i s c o s i t y e f f e c t ' t e r m u s e d i n e q u a t i o n ( 5 . 2 ) . I n t h a t e q u a t i o n , t h e i n c r e a s e d e l o n g a t i o n a l v i s c o s i t y o f t h e S e p a r a n s o l u t i o n s o v e r t h a t o f w a t e r w a s u s e d t o e x p l a i n t h e l o n g e r s t r e a k l i f e t i m e o r i n c r e a s e d s u b l a y e r s t a b i l i t y i n d r a g - r e d u c i n g f l o w s . T h e s a m e v i s c o s i t y e f f e c t m a y a l s o e x p l a i n t h e q u a l i t a t i v e l y o b s e r v e d i n c r e a s e i n s t r e a k a x i a l l e n g t h a n d r e d u c e d s p a n -w i s e w a v i n g o f a s t r e a k . L o w - s p e e d r e g i o n s L i n F i g u r e 6 . 4 a r e s t r e t c h e d o u t i n t h e s t r e a m w i s e ( x ) d i r e c t i o n b y t h e ' d r a w i n g - o u t ' a c t i o n o f a d j a c e n t h i g h - s p e e d z o n e s . I n t h e d r a g - r e d u c i n g f l o w t h e m a g n i t u d e o f i n t h e x - d i r e c t i o n ^ e £ ( x ) > c o u l d b e d i f f e r e n t f r o m t h a t i n t h e z - d i r e c t i o n v e ^ ( z ) ^ s i n c e t h e s t r a i n r a t e s i n t h e t w o d i r e c t i o n s w o u l d b e d i f f e r e n t ( d u / d x t d w / d z ) a n d v g £ = f n ( s t r e t c h r a t e ) . T h u s t h e r e - i s a s t r o n g p o s s i b i l i t y o f b e i n g a n i s o t r o p i c a t a p o i n t i n t h e d r a g - r e d u c i n g w a l 1 - 1 a y e r f 1 o w . 1 6 4 S t r e t c h i n g c a n a l s o b e v i s u a l i z e d t o o c c u r d u r i n g s t r e a k l i f t u p a n d t h e s u b s e q u e n t s t a g e s o f b u r s t i n g ( s e e F i g u r e 6 . 5 ) . S t r e a k l i f t u p i s p r o b a b l y t r i g g e r e d b y l a r g e v o r t i c e s i n t h e m e a n f l o w ( O f f e n a n d K l i n e , 1 9 7 3 ; N y c h a s et a l . , 1 9 7 3 ) t h a t ' d r a w o u t ' b u r s t s f r o m t h e w a l l l a y e r . T h i s e f f e c t c a u s e s m o r e r a p i d s t r e t c h i n g t h a n t h a t c a u s e d b y t h e s p a n w i s e s t r e t c h i n g o f s t r e a k s p r e v i o u s l y d i s c u s s e d , s i n c e f l u i d e l e m e n t s a r e m o v i n g a w a y f r o m t h e s l o w e r w a l l l a y e r s t o t h e f a s t e r m o v i n g b u l k o f t h e f l u i d . T h e d i r e c -t i o n o f s t r e t c h i n g m a y b e o r i e n t e d r o u g h l y a l o n g t h e b u r s t t r a j e c t o r y ' t ' . B u r s t s i n w a t e r f l o w s t e n d t o l o s e t h e i r i d e n t i t y m o r e r a p i d l y t h a n i n t h e d r a g - r e d u c i n g f l o w s . T h e i n t e n s e s h e a r i n g a n d s t r e t c h i n g m o t i o n s t h a t l e a d t o b u r s t b r e a k u p a p p e a r t o b e i n h i b i t e d i n t h e d r a g r e d u c e r . T h e s u p p r e s s i o n o f b u r s t i n g c o u l d b e d u e t o t h e s o l u t i o n ' s r e s i s t a n c e t o s t r e t c h i n g m o t i o n s . 6 . 2 . 3 T h e S c a l e s o f E d d y I n t e r a c t i o n s T h e r e s u l t s o f t h e v i s u a l i z a t i o n e x p e r i m e n t s a r e u s e f u l i n r e - e x a m i n i n g t h e b a s i s o f s p a c e a n d t i m e s c a l e s o f t u r b u l e n c e t h a t h a v e b e e n a s s o c i a t e d i n t h e p a s t w i t h p h e n o m e n o l o g i c a l m o d e l s f o r d r a g - r e d u c i n g f l o w ( e . g . A s t a r i t a , 1 9 6 5 ; H e r s h e y a n d Z a k i n , 1 9 6 6 ; A s t a r i t a et a l . , 1 9 6 9 ) . I n c o m p u t i n g t h e D e b o r a h n u m b e r ( D e = 0 / A T , s e e e q n . 1 . 4 ) , i t h a s b e e n c u s t o m a r y t o u s e a t h e o r e t i c a l ' f l u i d 1 6 5 -t I i i l iDi ' l ) : e l e m e n t b e i n g s t r e t c h e d : z o n e b e i n g s h e a r e d F i g u r e 6 . 5 . S t r e t c h i n g a n d s h e a r i n g z o n e s d u r i n g s t r e a k 1 i f t u p a n d b u r s t i n g i n ( a ) N e w t o n i a n a n d ( b ) d r a g - r e d u c i n g f 1 o w s . 1 6 6 r e l a x a t i o n t i m e ' f o r 9 a n d t h e i n v e r s e f r e q u e n c y o f t h e s m a l l -s c a l e d i s s i p a t i v e e d d i e s a s a m e a s u r e o f t h e ' f l o w i m p o s e d t i m e ' A T . D r a g r e d u c t i o n i s h y p o t h e s i z e d t o o c c u r w h e n D e ~ 1 . 0 ( s e e s e c t i o n 1 . 6 ) . 9 a n d A ? d e f i n e d i n t h e a b o v e -m e n t i o n e d m a n n e r a r e s u b j e c t t o t h e f o l l o w i n g c r i t i c i s m . T h e f l u i d r e l a x a t i o n t i m e 9 , e s t i m a t e d f r o m t h e m o l e c u l a r t h e o r i e s o f e i t h e r R o u s e ( 1 9 5 3 ) o r Z i m m ( 1 9 5 6 ) , h a s b e e n a s s u m e d t o a d e q u a t e l y r e p r e s e n t a d r a g - r e d u c i n g s o l u t i o n ' s e l a s t i c p r o p e r t y . 6 h a s b e e n c a l c u l a t e d t o b e i n t h e r a n g e o f 1 0 " 3 t o 1 0 " 6 s e c ( e . g . H e r s h e y a n d Z a k i n , 1 9 6 6 ) f o r m a n y d i l u t e p o l y m e r s o l u t i o n s o f i n t e r e s t i n d r a g r e d u c t i o n . O n t h e o t h e r h a n d , t h e r e c e n t m e a s u r e m e n t s b y D a r b y ( 1 9 7 0 ) o f t h e t r a n s i e n t r e s p o n s e c h a r a c t e r i s t i c s o f d i l u t e P o l y h a l l - 2 9 5 s o l u t i o n s ( 1 0 0 t o 5 0 0 w p p m ) h a v e s h o w n 9 - 0 . 3 t o 1 . 4 s e c f o r a s h e a r r a t e r a n g e o f a b o u t 1 0 t o 0 . 1 s e c " 1 . T h e s e e x p e r i m e n t a l 9 v a l u e s , a l t h o u g h i n t h e l o w s h e a r r a t e r a n g e , a r e p r o b a b l y m o r e r e p r e s e n t a -t i v e o f t h e f l u i d t i m e 6 , t h a n t h o s e c a l c u l a t e d f r o m a p p r o x i -m a t e m o l e c u l a r t h e o r i e s . F u r t h e r , t h e t h e o r i e s p r e d i c t a c o n s t a n t v a l u e o f 9 w h i c h i s c o n t r a r y t o e x p e r i e n c e t h a t 9 d e c r e a s e s w i t h i n c r e a s i n g s t r a i n [ 9 v ~ 0 * 4 f r o m • J ' m a x D a r b y , 1 9 7 0 ) . -T h i s l e a d s t o t h e q u e s t i o n a s t o w h e t h e r t i m e s c a l e h y p o t h e s e s h a v e c o n s i d e r e d t h e p r o p e r s p a t i a l e d d y s c a l e s o f t u r b u l e n c e t o a r r i v e a t A T , t h e c h a r a c t e r i s t i c ' f l o w t i m e . ' T h e v i s u a l r e s u l t s o f t h i s w o r k a n d t h o s e 1 6 7 o f D o n o h u e et a l . ( 1 9 7 2 ) i n d i c a t e t h a t t h e i m p o r t a n t s c a l e s i n t h e w a l l l a y e r i n d r a g - r e d u c i n g f l o w s a r e t h o s e o f t h e s t r e a k s a n d b u r s t s . B u r s t s a r e n o t t h e s m a l l ' d i s s i p a t i v e ' ( K o l m o g o r o v ) s c a l e ; n o r a r e t h e y t h e l a r g e - s i z e d s c a l e s o f t h e o r d e r o f D . I n s t e a d , b u r s t s m a y b e c o n s i d e r e d a s a m e d i u m - s i z e d ' e n e r g y - c o n t a i n i n g ' s c a l e ( £ ~ 0 . 1 t o 0 . 4 D i n t h i s s t u d y ) t h a t t r a n s p o r t t u r b u l e n t e n e r g y f r o m t h e w a l l . I t i s t h e b u r s t b r e a k u p p r o c e s s t h a t g i v e s r i s e t o t h e s m a l l d i s s i p a t i v e s c a l e s ( e . g . s e e F i g u r e 5 . 1 1 ) . T h u s , t h e c h a r a c t e r i s t i c ' f l o w t i m e ' m a y b e p r o p e r l y r e p r e s e n t e d b y t h e t i m e s c a l e s o f t h e v i s u a l i z e d w a l l - l a y e r s t r u c t u r e ; t h e s t r e a k l i f e t i m e T<. o r t h e t i m e i n t e r v a l b e t w e e n b u r s t s V F o r t h e e l o n g a t i o n a l v i s c o s i t y v e £ ( r j R ) t o D e s i g n i f i c a n t l y l a r g e r t h a n t h e N e w t o n i a n v a l u e v 6 £ ( n ) > t h e d u r a t i o n o f t r a n s i e n t e l o n g a t i o n a l f l o w m u s t i n g e n e r a l b e o f t h e s a m e o r d e r o f m a g n i t u d e a s 0 ( D e n n a n d M a r r u c c i , 1 9 7 1 ) . A r o u g h c o m p a r i s o n o f D a r b y ' s ( 1 9 7 0 ) e x p e r i m e n t a l l y m e a s u r e d v a l u e s o f 9 ( 0 . 3 < 6 < 1 . 4 s f o r 1 0 > i > 0 . 1 s - 1 ) a n d t h e s u b l a y e r p e r i o d s d u r i n g d r a g r e d u c t i o n f r o m t h e v i s u a l i z a t i o n e x p e r i m e n t s o f t h i s w o r k ( 0 . 3 5 > T g > 0 . 0 6 s ; 2 . 1 < u * < 3 . 6 c m / s ) a n d o f D o n o h u e et a l . ( 1 9 7 2 ) ( 3 . 4 > T g > 1 . 3 s ; 0 . 6 < u * < 0 . 9 c m / s ) s h o w s 0 a n d t h e s u b l a y e r p e r i o d * t o b e o f a l m o s t t h e s a m e o r d e r o f m a g n i t u d e . T h e s t r a i n T h e s t r e t c h r a t e s a n d a x i a l s t r e s s e s e n c o u n t e r e d b y w a l l l a y e r s t r u c t u r e s c o u l d b e t h r e e a n d s i x o r d e r s o f m a g -n i t u d e l o w e r r e s p e c t i v e l y t h a n t h o s e p r e s e n t i n j e t t h r u s t e x p e r i m e n t s ( s e e p a g e 6 ) . 1 6 8 r a t e s i n t h e f l o w e x p e r i m e n t s ( 6 0 0 0 < R e < 1 8 , 0 0 0 ) c o u l d b e a n o r d e r o f m a g n i t u d e h i g h e r t h a n t h o s e o f D a r b y . H o w e v e r , t h e r a t e o f d e c r e a s e o f 9 w i t h y i s v e r y l o w , m a k i n g t h i s c o m p a r i s o n v a l i d . T h u s , t h e u s e o f t h e s u b l a y e r p e r i o d a s t h e c h a r a c t e r i s t i c ' f l o w t i m e ' a n d t h e s t r e a k - b u r s t s t r u c t u r e a s t h e l e n g t h s c a l e s a s s o c i a t e d w i t h t h i s f l o w t i m e , s e e m t o b e a p p r o p r i a t e . I t h a s b e e n s u g g e s t e d ( D o n o h u e et al.. 3 1 9 7 2 ) t h a t t h e c h a r a c t e r i s t i c ' f l u i d t i m e ' m a y b e d e r i v e d f r o m a c o m b i n a t i o n o f a n d u * 1 . . T h i s c h o i c e o f f l o w a n d f l u i d t i m e s a p p e a r t o b e t h e p r o p e r s c a l e s i n d e s c r i b i n g d r a g - r e d u c i n g f l o w s . 6 . 3 C I o s u r e 6 . 3 . 1 A s p e c t s o f t h e D r a g R e d u c t i o n M e c h a n i s m F r o m a p h e n o m e n o l o g i c a l p o i n t o f v i e w , t h e i m p o r -t a n t a s p e c t s t o b e c o n s i d e r e d i n a d r a g r e d u c t i o n m e c h a n i s m t h a t i s b a s e d o n t h e s o l u t i o n ' s r e s i s t a n c e t o s t r e t c h i n g a r e : ( i ) f l o w c h a r a c t e r i s t i c s d e f i n e d b y t h e s p a c e a n d t i m e s c a l e s o f t h e w a l l l a y e r s t r e a k - b u r s t s t r u c t u r e , a n d ( i i ) t h e f l u i d c h a r a c t e r i s t i c d e f i n e d b y t h e e x t e n s i o n a l v i s c o s i t y - s t r a i n r a t e r e l a t i o n s h i p o f t h e d r a g - r e d u c i n g s o l u t i o n . 1 6 9 6 . 3 . 2 A p p l i c a t i o n t o E n g i n e e r i n g D e s i g n O n e o f t h e m a j o r a i m s o f d r a g r e d u c t i o n r e s e a r c h h a s b e e n t o p r o v i d e t h e a b i l i t y t o p r e d i c t t h e a m o u n t o f f r i c t i o n r e d u c t i o n g i v e n a p o l y m e r s o l u t i o n a n d t h e f l o w s i t u a t i o n , w i t h o u t h a v i n g t o p e r f o r m f l o w t e s t s . T h e a s p e c t s o f t h e ' r e s i s t a n c e t o s t r e t c h i n g m e c h a n i s m ' i n 6 . 3 . 1 p r o v i d e c l u e s f o r s u c h a d e s i g n m e t h o d . s u b l a y e r s t a b i l i t y b y t h e a d d i t i o n o f a d r a g - r e d u c i n g p o l y m e r . T h e i n c r e a s e d s t a b i l i t y h a s b e e n a t t r i b u t e d t o t h e d r a g -r e d u c i n g s o l u t i o n ' s r e s i s t a n c e t o s t r e t c h i n g m o t i o n s a n d s t a t e d a s T h e p r e s e n t e x p e r i m e n t s i n d i c a t e a n i n c r e a s e d DR = v e £ ( D R ) __N ' e £ ( N ) DR ( 6 . 6 ) A t e s t o f t h e M e e k - B a e r s u r f a c e r e n e w a l m o d e l f o r d r a g r e d u c e r s s h o w s t h a t F r o m t h e s e t w o e q u a t i o n s , i t w o u l d b e p o s s i b l e t o p r e d i c t t h e f r i c t i o n f a c t o r d u r i n g d r a g r e d u c t i o n a t a g i v e n R e a n d p i p e d i a m e t e r i f t h e e x t e n s i o n a l v i s c o s i t y c h a r a c t e r ! ' s t i c ' o f t h e s o l u t i o n w e r e k n o w n . T h e s t u m b l i n g b l o c k a t t h e p r e s e n t t i m e i s t h a t t e c h n i q u e d o e s n o t e x i s t f o r t h e p r e c i s e m e a s u r e m e n t o f e x t e n s i o n a l v i s c o s i t y o f v e r y d i l u t e p o l y m e r s o l u t i o n s . T h e d e v e l o p m e n t o f s u c h a t e c h n i q u e a n d a r i g o r o u s t e s t o f e q u a t i o n s 6 . 6 a n d 6 . 7 m i g h t p r o v i d e a v i a b l e a p p r o a c h i n e n g i n e e r i n g d e s i g n f o r d r a g r e d u c e r s . C h a p t e r 7 CONCLUSIONS AND RECOMMENDATIONS F l o w v i s u a l i z a t i o n a n d w a l l - l a y e r s t r u c t u r e m e a s u r e m e n t s i n N e w t o n i a n a n d d r a g - r e d u c i n g f l o w s w e r e d o n e u s i n g a r e c e n t l y d e v e l o p e d l a s e r h o i o g r a m - i n t e r f e r o m e t r i c t e c h n i q u e . 7 . 1 S u m m a r y a n d C o n c l u s i o n s 7 . 1 . 1 G r o s s F l o w E x p e r i m e n t s G r o s s f l o w e x p e r i m e n t s u s i n g d i s t i l l e d w a t e r a n d S e p a r a n A P 3 0 - d i s t i 1 1 e d w a t e r s o l u t i o n s r e v e a l e d t h e f o l l o w i n g : ( i ) T h e r e e x i s t e d t h r e e d i s t i n c t f l o w r e g i m e s d u r i n g d r a g r e d u c t i o n ; t u r b u l e n t f l o w w i t h n o d r a g r e d u c -t i o n , t h e o n s e t o f d r a g r e d u c t i o n , a n d a r e g i m e w i t h f r i c t i o n f a c t o r s l o w e r t h a n N e w t o n i a n s m o o t h v a l u e s . ( i i ) B o t h t h e o n s e t R e y n o l d s n u m b e r a n d t h e p e r c e n t a g e d r a g r e d u c t i o n a f t e r o n s e t w e r e s t r o n g l y d e p e n d e n t o n s o l u t i o n c o n c e n t r a t i o n . 1 7 1 1 7 2 7 . 1 . 2 E f f e c t s o f D r a g R e d u c i n g A d d i t i v e . T h e e f f e c t s o f a 5 0 w p p m S e p a r a n s o l u t i o n o n t h e w a l l l a y e r f l o w s t r u c t u r e w e r e s t u d i e d i n d e t a i l . D u r i n g d r a g r e d u c t i o n , b o t h t h e s t r e a k s a n d b u r s t s w e r e s u b s t a n t i a l l y a l t e r e d i n t h e i r s p a t i a l a n d t e m p o r a l c h a r a c t e r i s t i c s a s c o m p a r e d t o w a t e r f l o w s . T h e s e e f f e c t s a r e s u m m a r i z e d a s f o l l o w s : S t r e a k y S t r u c t u r e (A) Measurements ( i ) T h e p h y s i c a l s t r e a k s p a c i n g X i n c r e a s e d w i t h i n c r e a s i n g % d r a g r e d u c t i o n a n d u * . I n c o n t r a s t , t h e X f o r w a t e r ( D R = 0 ) d e c r e a s e d w i t h i n c r e a s i n g u * ( F i g u r e 5 . 8 ) . ( i i ) T h e n o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g X+ i n t h e d r a g - r e d u c i n g f l o w s i n c r e a s e d a l m o s t l i n e a r l y w i t h u * . T h e w a t e r f l o w s h a d a c o n s t a n t v a l u e o f X+ - 8 7 F i g u r e 5 . 8 ) . ( i i i ) T h e r e l a t i v e i n t e n s i t y o f s p a n w i s e c o n -c e n t r a t i o n f l u c t u a t i o n I c d e c r e a s e d w i t h i n c r e a s i n g % d r a g r e d u c t i o n ( F i g u r e 5 . 1 0 ) . 1 7 3 ( i v ) T h e s t r e a k l i f e t i m e T , e s t i m a t e d f r o m a u t o c o r r e l a t i o n s o f v i s u a l d a t a , h a d a g r e a t e r v a l u e i n t h e d r a g r e d u c e r t h a n t h e c o r r e s p o n d i n g u * w a t e r v a l u e ( F i g u r e 5 . 2 0 ) . (B) Visualization ( i ) R e a l - t i m e f l o w i n t e r f e r o g r a m s o f t h e d r a g -r e d u c i n g f l o w s s h o w e d a w i d e r s p a c i n g o f t h e s a w t o o t h - l i k e c o n c e n t r a t i o n p r o f i l e w h e n c o m p a r e d w i t h t h e w a t e r f l o w s . ( i i ) T h e s t r e a k s h a d l o n g e r a x i a l e x t e n t s d u r i n g d r a g r e d u c t i o n . ( i i i ) T h e s p a n w i s e o s c i l l a t i o n o r w a v i n g o f t h e a x i a l l y o r i e n t e d s t r e a k s w a s r e d u c e d b y t h e p r e s e n c e o f t h e a d d i t i v e . ( i v ) T h e l i f e t i m e o f t h e s t r e a k y s t r u c t u r e w a s n o t i c e a b l y i n c r e a s e d i n t h e d r a g - r e d u c i n g f l o w s . B u r s t S t r u c t u r e (A) Measurements ( i ) T h e b u r s t i n g r a t e F w a s d r a s t i c a l l y r e d u c e d d u r i n g d r a g r e d u c t i o n ( F i g u r e 5 . 1 4 ) . 1 7 4 ( i i ) T h e t i m e i n t e r v a l b e t w e e n b u r s t s T g , c o m -p u t e d f r o m m e a s u r e m e n t s o f b u r s t r a t e a n d p h y s i c a l s t r e a k s p a c i n g , h a d s i m i l a r v a l u e s i n t h e d r a g - r e d u c i n g a n d w a t e r f l o w s w h e n c o m p a r e d a t t h e s a m e u * ( F i g u r e 5 . 1 5 ) . (B) Visualization ( i ) A m a r k e d r e d u c t i o n i n t h e s t r o n g v o r t i c a l m o t i o n s w i t h i n a b u r s t w a s o b s e r v e d d u r i n g d r a g r e d u c t i o n . ( i i ) E j e c t e d f l u i d e l e m e n t s d i d n o t m o v e a s f a r i n t h e w a l l - n o r m a l d i r e c t i o n d u r i n g d r a g r e d u c t i o n . T h e b u r s t s h a d a t r a j e c t o r y m o r e p a r a l l e l t o t h e w a l l t h a n i n t h e c a s e o f w a t e r . ( i i i ) B u r s t s i n t h e d r a g r e d u c e r h a d a r e d u c e d t e n d e n c y t o b r e a k u p a n d t o f o r m s m a l l - s c a l e f l u i d e l e m e n t s . T h e s e o b s e r v a t i o n s w e r e v a l i d w h e n t h e d r a g -r e d u c i n g a n d w a t e r f l o w s w e r e c o m p a r e d a t t h e s a m e f l o w r a t e o r t h e s a m e w a l l s h e a r . T h e s e r e s u l t s s u g g e s t t h a t t h e a l t e r e d w a l l - l a y e r f l o w s t r u c t u r e d u r i n g d r a g r e d u c t i o n l e a d s t o r e d u c e d t u r b u l e n c e g e n e r a t i o n a n d t h u s r e d u c e d f r i c t i o n a l d r a g . 1 7 5 7 . 1 . 3 A M e c h a n i s m f o r D r a g R e d u c t i o n A m e c h a n i s m f o r d r a g r e d u c t i o n , b a s e d o n t h e s o l u t i o n ' s r e s i s t a n c e t o s t r e t c h i n g m o t i o n s w a s u s e d t o e x p l a i n t h e v i s u a l i z e d a n d m e a s u r e d f l o w s t r u c t u r e c h a n g e s . T h e i n c r e a s e d s t r e a k l i f e t i m e d u r i n g d r a g r e d u c t i o n o v e r t h e N e w t o n i a n v a l u e w a s r e l a t e d t o t h e n o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g r a t i o a s S ( D R ) _ DR T S ( N ) l N ( 7 . 1 ) I t i s s u g g e s t e d t h a t t h e r a t i o o f n o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g i n d r a g - r e d u c i n g a n d N e w t o n i a n f l o w s c a n b e a c c o u n t e d f o r b y t h e c o r r e s p o n d i n g r a t i o o f e l o n g a t i o n a l v i s c o s i t i e s a s DR v e £ ( D R ) ' _ ^ N _ ' e H ( N ) DR ( 7 . 2 ) w h e n A Q R i s e v a l u a t e d a t s o l u t i o n z e r o - s h e a r - r a t e v i s c o s i t y . 7 . 1 . 4 S t r e a k L i f e t i m e D a t a T h e s t r e a k l i f e t i m e d a t a s u p p o r t e d t h e M e e k - B a e r s u r f a c e r e n e w a l m o d e l , s t a t e d a s 1 7 6 T S ( D R ) V N 4 . f N T S ( N ) ^ D R f DR ( 7 . 3 ) R e 7 . 2 R e c o m m e n d a t i o n s 7 . 2 . 1 H o ! o g r a m - I n t e r f e r o n s t r i e T e c h n i q u e T h e h o i o g r a m - i n t e r f e r o m e t r i c t e c h n i q u e h a s b e e n d e v e l o p e d t o a s t a t e w h e r e i t h a s s e r v e d a s a u s e f u l f l o w v i s u a l i z a t i o n t o o l . I m p r o v e m e n t s t o t h i s t e c h n i q u e a r e s u g g e s t e d i n A p p e n d i x G . 7 . 2 . 2 F u r t h e r V i s u a l i z a t i o n E x p e r i m e n t s F u r t h e r v i s u a l i z a t i o n e x p e r i m e n t s i n d r a g r e d u c e r s a r e r e q u i r e d t o s t u d y t h e d e t a i l s o f i n t e r a c t i o n s b e t w e e n i n n e r a n d o u t e r l a y e r s . I n s i t u m e a s u r e m e n t o f s t r a i n r a t e s d u r i n g s t r e a k a n d b u r s t s t r e t c h i n g c o u l d p r o v i d e d i r e c t e v i d e n c e o n t h e s t r e t c h i n g b e h a v i o u r o f d i l u t e p o l y m e r s o l u t i o n s . T h e d e v e l o p m e n t o f t e c h n i q u e s f o r t h e m e a s u r e m e n t o f e x t e n s i o n a l v i s c o s i t y o f d i l u t e s o l u t i o n s i s e s s e n t i a l t o v e r i f y i n d e t a i l , t h e ' r e s i s t a n c e t o s t r e t c h i n g ' m e c h a n i s m . N O M E N C L A T U R E S y m b o l D e s c r i p t i o n A C r o s s - s e c t i o n a l p i p e a r e a A i n e q n . ( 1 . 7 ) , m i x i n g l e n g t h c o n s t a n t B i n e q n . ( 1 . 7 ) , i n t e r c e p t f u n c t i o n C •> I n s t a n t a n e o u s c o n c e n t r a t i o n o f e n h a n c e r i n w a l l l a y e r T u r b u l e n t c o n c e n t r a t i o n f l u c t u a t i o n C A v e r a g e c o n c e n t r a t i o n c P o l y m e r c o n c e n t r a t i o n D e D e b o r a h N u m b e r D P i p e d i a m e t e r d F r i n g e s p a c i n g ; d i s t a n c e b e t w e e n t w o s u c c e s s i v e b r i g h t o r d a r k i n t e r -f e r e n c e b a n d s D R D r a g r e d u c t i o n F B u r s t r a t e f F a n n i n g f r i c t i o n f a c t o r f F r i n g e s p a t i a l f r e q u e n c y G S h e a r e l a s t i c m o d u l e s i , j , k I n t e g e r s M M o l e c u l a r w e i g h t N N u m b e r o f s a m p l i n g p o i n t s I L e n g t h s c a l e o f e d d y 1 7 7 U n i t s c m ' w p p m c m •mm p e r c e n t b u r s t s / c m . s f r i n g e s / c m g / c m s 2 c m 1 7 8 S y m b o l D e s c r i p t i o n U n i t s n A P Q R e R c ( ) S s s t , T u * U x y z + R e f r a c t i v e i n d e x P r e s s u r e d r o p F l o w r a t e R e y n o l d s n u m b e r C o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t o f w a l l l a y e r c o n c e n t r a t i o n : ( . £ ) , s p a t i a l ; ( T ) , t e m p o r a l I n s t a n t a n e o u s f r i n g e s h i f t M e a n f r i n g e s h i f t F I u c t u a t i o n M e a n b u r s t i n g p e r i o d S t r e a k l i f e t i m e T i m e N o n - d i m e n s i o n a l s u b l a y e r p e r i o d W a l l s h e a r v e l o c i t y M e a n f l o w v e l o c i t y c o o r d i n a t e a x i s , s t r e a m w i s e d i r e c t i o n c o o r d i n a t e a x i s , w a l l - n o r m a l d i r e c t i o n c o o r d i n a t e a x i s , s p a n w i s e d i r e c t i o n d y n e s / c m 2 m l / s s / b u r s t c m / s c m / s D i m e n s i o n l e s s d i s t a n c e = - — ^ L v 1 7 9 G r e e k L e t t e r s U n i t s A A + A h Y Y T X D i f f e r e n c e P h y s i c a l s p a c i n g b e t w e e n s t r e a k s N o n - d i m e n s i o n a l s t r e a k s p a c i n g W a v e l e n g t h o f l a s e r l i g h t S t r a i n R a t e o f s t r a i n S h e a r s t r e s s R a t e o f s h e a r s t r a i n A u t o c o r r e l a t i o n l a g t i m e v K i n e m a t i c v i s c o s i t y y D y n a m i c v i s c o s i t y [ p ] I n t r i n s i c v i s c o s i t y p D e n s i t y 0 A n g l e b e t w e e n b e a m s 9 F l u i d r e l a x a t i o n t i m e 9 + N o n - d i m e n s i o n a l r e l a x a t i o n t i m e £ S p a t i a l C o r r e l a t i o n s e p a r a t i o n S u b s c r i p t s / S u p e r s c r i p t s DR D r a g R e d u c t i o n N N e w t o n i a n el E l o n g a t i o n a l o r e x t e n s i o n a l r R e f e r e n c e t T e s t c m n m g / c m s c " i e m 2 / s g / c m s o r c P d l / g g / c m 3 d e g r e e s s mm 1 8 0 S u b s c r i p t s / S u p e r s c r i p t s 0 I n i t i a l w W a l l + N o n - d i m e n s i o n a l REFERENCES A c h i a , B . U . 1 9 7 1 . " E f f e c t o f d r a g - r e d u c i n g a d d i t i v e s o n p i p e f l o w : V i s u a l i z a t i o n w i t h l a s e r h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t r y " M . A . S c . t h e s i s i n C h e m i c a l E n g i n e e r i n g , T h e U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a , V a n c o u v e r , C a n a d a . A c h i a , B . U . 1 9 7 2 . J . P h y s i c s E : S c i e n t i f i c I n s t r u m e n t s , 5 , 2 , 1 2 8 . A c h i a , B . U . a n d T h o m p s o n , D . W . 1 9 7 2 . A p p l i e d O p t i c s , 1 1 , 4 , 9 5 3 . A c h i a , B . U . 1 9 7 4 . " D e v e l o p m e n t o f a r e a l - t i m e , 3 - D h o l o -g r a p h i c m o t i o n p i c t u r e c a m e r a f o r f l o w v i s u a l i z a -t i o n , " R e s e a r c h p r o p o s a l , s u b m i t t e d t o U S N R C - N A S A A s s o c i a t e s h i p p r o g r a m ; S p a c e S c i e n c i e s L a b . , M S F C , A l a b a m a ( 4 p a g e s ) . A r u n a c h a l a m , V R . a n d F u l f o r d , G . D . 1 9 7 1 . C h e m . E n g . S c i e n c e , 2 6 , 1 0 6 5 . A r u n a c h a l a m , V R . , H u m m e l , R . L . a n d S m i t h , J . W . 1 9 7 2 . C a n . J . C h . E . , 5 0 , 3 3 7 . A s t a r i t a , G . 1 9 6 5 . I & E . C . F u n d a m e n t a l s , 4 , 3 5 4 . A s t a r i t a , G . a n d N i c o d e m o , L . 1 9 6 6 . A . I . C h . E . J . , 1 2 , 4 7 8 . B a k e w e l l , H . P . a n d L u m l e y , J . L . 1 9 6 7 . P h y s . F l u i d s , 1 0 , 1 8 8 0 . B l a c k , T . J . 1 9 6 9 . i n " V i s c o u s D r a g R e d u c t i o n , " p . 3 8 3 , e d . C . S . W e l l s , P l e n u m P r e s s , N . Y . 1 8 1 1 8 2 B r a n d t , G . B . 1 9 6 7 . A p p l i e d O p t i c s , 6 , 9 , 1 5 3 5 . B r y s o n , A . W . , A r u n a c h a l a m , V R . a n d F u l f o r d , G . D . 1 9 7 1 . J . F l u i d M e c h . , 4 7 , 2 , 2 0 9 . C a r p e n t e r , C . N . 1 9 7 3 . " D r a g r e d u c t i o n v i s u a l s t u d y , " P h . D . T h e s i s , O h i o S t a t e U n i v e r s i t y , C o l u m b u s , O h i o . C o l l i e r , R . J . , D o h e r t y , E . T . a n d P e n n i n g t o n , K . S . 1 9 6 5 . A p p l . P h y s . L e t t . , 7 , 8 , 2 2 3 . C o l l i e r , R . J . , B u r c k h a r d t , C . B . a n d L i n , L . H . 1 9 7 1 . " O p t i c a l H o l o g r a p h y , " A c a d e m i c P r e s s , L o n d o n . C o r i n o , E . R . a n d B r o d k e y , R . S . 1 9 6 9 . J . F l u i d M e c h . , 3 7 , I , ' ! . D a r b y , R . 1 9 7 0 . T r a n s . S o c . R h e o l o g y , 1 4 , 2 , 1 8 5 . D e n n , M . M . a n d M a r r u c c i , G . 1 9 7 1 . A . I . C h . E . J . , 1 7 , 1 0 1 . D o n o h u e , G . L . , 1 9 7 2 . " T h e e f f e c t o f a d i l u t e , d r a g - r e d u c i n g m a c r o m o l e c u 1 a r s o l u t i o n o n t h e t u r b u l e n t b u r s t i n g p r o c e s s , " P h . D . T h e s i s , O k l a h o m a S t a t e U n i v e r s i t y . D o n o h u e , G . L . , T i e d e r m a n , W . G . a n d R e i s c h m a n , M . M . 1 9 7 2 . J . F l u i d M e c h . 5 6 , 3 , 5 5 9 . D o n o h u e , G . L . 1 9 7 3 . " H y d o r g e n b u b b l e f l o w v i s u a l i z a t i o n : L i m i t a t i o n s i n d r a g - r e d u c i n g p o l y m e r s o l u t i o n s , " R e l e a s e : # 1 0 0 , N a v a l U n d e r s e a C e n t e r , S a n D i e g o , C a l i f o r m ' a . E c k e l m a n , L . D . , F o r t u n a , G . a n d H a n r a t t y , T . J . 1 9 7 2 . N a t u r e P h y s i c a l S c i e n c e , 2 3 6 , 9 4 . E i n s t e i n , H . A . a n d L i , H . 1 9 5 6 . P r o c . A S C E , p a p e r 9 4 5 , E M 2 , 2 7 p . E l a t a , C , L e h r e r , J . a n d K a h a n o v i t z , A . 1 9 6 6 . I s r a e l J . T e c h . , 4 , 1 , 8 7 . 1 8 3 E l p e r i n , I . T . a n d S m o l s * k i i , B . M . 1 9 6 5 . V e s t i A k a d . N a v u k B e l o r u s s k . , S S R , S e r . F i z - T e c h n . N a v u k , 2 , 3 9 . F o r t u n a , G . 1 9 7 1 . " E f f e c t o f d r a g - r e d u c i n g p o l y m e r s o n f l o w n e a r a w a l l , " P h . D . T h e s i s , U n i v e r s i t y o f I l l i n o i s , U r b a n a , I l l i n o i s . F o r t u n a , G . a n d H a n r a t t y , T . J . 1 9 7 2 . J . F l u i d M e c h . 5 3 , 3 , 5 7 5 . F r i e h e , C . A . a n d S c h w a r z , W . H . 1 9 6 9 . i n " V i s c o u s D r a g R e d u c t i o n , " e d . C . S . W e l l s , P l e n u m P r e s s , N . Y . , p . 2 8 1 . G a b o r , D . 1 9 4 8 . N a t u r e , 1 6 1 , 7 7 7 . G a d d , G . E . 1 9 6 5 . N a t u r e , 2 0 6 , 4 6 3 . G a d d , G . E . 1 9 6 6 . N a t u r e , 2 1 2 , 8 7 4 . G u p t a , A . K . , L a u f e r , J . a n d K a p l a n , R . E . 1 9 7 1 . J . F l u i d M e c h . , 5 0 , 3 , 4 9 3 . H a n r a t t y , T . J . 1 9 5 6 . A . I . C h . E . J . , 2 , 3 5 9 . H a n d , J . H . a n d W i l l i a m s , M . C . 1 9 7 3 . C h e m . E n g . S c i e n c e , 2 8 , 6 3 . H e r s h e y , H . C . a n d Z a k i n , J . L . 1 9 6 7 . I . & E . C . F u n d a m e n t a l s , 6 , 3 8 1 . H o r m a n , M . H . 1 9 6 5 . A p p l i e d O p t i c s , 3 , 3 3 3 . H o y t , J . W . 1 9 7 2 . T r a n s . A S M E - J . B a s i c E n g . , 2 5 8 . K i m , H . T . , K l i n e , S . J . a n d R e y n o l d s , W . C . 1 9 7 1 . J . F l u i d M e c h . 5 0 , 1 , 1 3 3 . K l i n e , S . J . , R e y n o l d s , W . C , S c h r a u b , F . A . a n d R u n s t a d l e r , P . W . 1 9 6 7 . J . F l u i d M e c h . , 3 0 , 4 , 7 4 1 . 1 8 4 L e e , M . K . , E c k e l m a n , L . D . a n d H a n r a t t y , T . J . 1 9 7 4 . J . F l u i d M e c h . , 6 6 , 1 , 1 7 . L e i t h , E . N . a n d U p a t n i e k s , J . 1 9 6 2 . J . O p t i c a l S o c . A m e r i c a , 5 2 , 1 0 , 1 1 2 3 . L e i t h , E . N . a n d U p a t n i e k s , J . 1 9 6 4 . J . O p t i c a l S o c . A m e r i c a , 5 4 , 1 1 , 1 2 9 5 . L u m l e y , J . L . 1 9 6 7 . A p p l . M e c h . R e v . , 2 0 , 1 1 3 9 . L u m l e y , J . L . 1 9 6 9 . A n n . R e v . F l u i d M e c h . , 1 , 3 6 7 , e d . W . R . S e a r s , A n n u a l R e v i e w s I n c . , P a l o A l t o , C a l i f o r n i a . M e e k . R . L . 1 9 6 8 . " A s t u d y o f t h e v i s c o u s s u b l a y e r i n t u h b u l e n t f l o w , " P h . D . T h e s i s , U n i v e r s i t y o f U t a h , S a l t L a k e C i t y , U t a h . M e e k , R . L . a n d B a e r , A . D . 1 9 7 0 . A . I . C h . E . J . , 1 6 , 6 , 1 1 0 0 . M e t z n e r , A . B . a n d P a r k , M . 6 . 1 9 6 4 . J . F l u i d M e c h . , 2 0 , 2 , 2 9 1 . M e t z n e r , A . B . a n d A s t a r i t a , G . 1 9 6 7 . A . I . C h . E . J . , 1 3 , 5 5 0 . M e t z n e r , A . B . 1 9 6 8 . T r a n s . A . S . M . E . - J . L u b r i c a t i o n T e c h . , 5 3 1 . M e t z n e r , A . B . a n d M e t z n e r , A . P . 1 9 7 0 . R h e o l o g i c a A c t a , 9 , 2 , 1 7 4 . M o l l o - C h r i s t i a n s e n , E . 1 9 7 1 . A . I . A . A . J . , 9 , 7 , 1 2 1 7 . M y s e l s , K . J . 1 9 4 9 . U . S . P a t e n t N o . 2 , 4 9 2 , 1 7 3 , p u b l . i n A g o s t o n , G . A . et a l . , 1 9 5 4 , I . & E . G . , 4 0 , 1 , 1 0 1 7 . N y c h a s , S . G . , H e r s h e y , H . C . a n d B r o d k e y , R . S . 1 9 7 3 . J . F l u i d M e c h . , 6 1 , 3 , 5 1 3 . 1 8 5 O f f e n , G . R . a n d K l i n e , S . J . 1 9 7 3 . " E x p e r i m e n t s o n t h e v e l o c i t y c h a r a c t e r i s t i c s o f ' b u r s t s ' a n d o n > t h e i n t e r a c t i o n s b e t w e e n t h e i n n e r a n d o u t e r r e g i o n s o f a t u r b u l e n t b o u n d a r y l a y e r , " R e p o r t M D - 3 1 , D e p t . M e c h . E n g . , S t a n f o r d U n i v e r s i t y , C a l i f o r n i a . O f f e n , G . R . a n d K l i n e , S . J . 1 9 7 4 . J . F l u i d M e c h . , 6 2 , 2 , 2 2 3 . O l d r o y d , J . G . 1 9 4 9 . P r o c . 1 s t I n t n l . C o n g . R h e o l o g y , P a r t 2 , 1 3 0 . N o r t h H o l l a n d P u b l . C o . , A m s t e r d a m . O l i v e r , D . R . a n d B r a g g , R . 1 9 7 3 . T h e C h e m . E n g . J . , 5 , 1 . P a t t e r s o n , G . K . , Z a k i n , J . L . a n d R o d r i q u e z , J . M . 1 9 6 9 . I . & E . C . , 6 1 , 2 2 . P e t e r l i n , A . 1 9 7 0 . N a t u r e , 2 2 7 , 5 9 8 . R a o , K . N . , N a r a s i m h a , R . a n d B a d r i N a r a y a n a n , M . A . 1 9 7 1 . J . F l u i d M e c h . , 4 8 , 2 , 3 3 9 . R o l l i n , A . 1 9 7 1 . " S i m i l a r i t y l a w s a n d t u r b u l e n c e s t r u c t u r e o f d r a g - r e d u c i n g f l u i d s , " P h . D . T h e s i s , U n i v e r s i t y o f A l b e r t a , E d m o n t o n , C a n a d a . R o u s e , P . E . a n d S i t t e l , K . 1 9 5 3 . J . A p p l . P h y s . , 2 4 , 6 9 0 . R u d d , M . J . 1 9 7 2 . J . F l u i d M e c h . , 5 1 , 4 , 6 7 3 . R u n s t a d l e r , P . W . , K l i n e , S . J . a n d R e y n o l d s , W . C . 1 9 6 3 . " A n e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n o f t h e f l o w s t r u c -t u r e o f t h e t u r b u l e n t b o u n d a r y l a y e r , " R e p o r t M D - 8 , D e p t . o f M e c h . E n g . , S t a n f o r d U n i v e r s i t y , C a l i f o r n i a . S a v i n s a n d V i r k , P . S . 1 9 7 0 . c o e d i t o r s " D r a g R e d u c t i o n , " A . I . C h . E . S y m p . S e r . , 6 7 , 1 1 1 , p r e f a c e . S c h r a u b , F . A . a n d K l i n e , S . J . 1 9 6 5 . " A s t u d y o f t h e s t r u c -t u r e o f t h e t u r b u l e n t b o u n d a r y l a y e r w i t h a n d w i t h -o u t l o n g i t u d i n a l p r e s s u r e g r a d i e n t s , " R e p o r t M D - 1 2 , D e p t . o f M e c h . E n g . , S t a n f o r d U n i v e r s i t y , C a l f o r n i a . 1 8 6 S e y e r , F . A . a n d M e t z n e r , A . B . 1 9 6 9 . A . I . C h . E . J . , 1 5 , 3 , 4 2 6 . S h a v e r a n d M e r r i l l , E . W . 1 9 5 9 . A . I . C h . E . J . , 5 , 2 , 1 8 1 . S m i t h , K . A . , M e r r i l l , E . W . , M i c k l e y , H . S . a n d V i r k , P . S . 1 9 6 7 . C h e m . E n g . S c i e n c e , 2 2 , 6 1 9 . S p a n g l e r , J . G . 1 9 6 9 . i n " V i s c o u s D r a g R e d u c t i o n , " p . 1 3 1 , e d . C . S . W e l l s , P l e n u m P r e s s , N . Y . T h o m a s , L . C . a n d G r e e n e , H . L . 1 9 7 3 . P r o c . S y m p . o n T u r b u l e n c e i n L i q u i d s , e d . G . K . P a t t e r s o n a n d J . L . Z a k i n , U n i v e r s i t y o f M i s s o u r i , R o l l a , M i s s o u r i . T h o m a s , L . C , G r e e n e , H . L . , N o k e s , R . F . a n d C h u , M . 1 9 7 3 . A . I . C h . E . S y m p . S e r . , 1 3 0 , 6 9 , 1 4 . T o m s , B . A . 1 9 4 9 . P r o c . 1 s t I n t n l . C o n g . R h e o l o g y , P a r t 2 , 1 3 5 , N o r t h H o l l a n d P u b l . C o . , A m s t e r d a m . T o w n s e n d , A . A . 1 9 5 6 . " T h e S t r u c t u r e o f T u r b u l e n t S h e a r F l o w , " C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s . T u l i n , M . P . 1 9 6 6 . P r o c . 6 t h S y m p . o n N a v a l H y d r o d y n a m i c s , W a s h i n g t o n , O N R A C R - 1 3 6 , 3 . • V i r k , P . S . , M e r r i l l , E . W . , M i c k l e y , H . S . , S m i t h , K . A . a n d M o 1 1 o - C h r i s t i a n s e n , E . 1 9 6 7 . J . F l u i d M e c h . , 3 0 , 2 , 3 0 5 . V i r k , P . S . a n d M e r r i l l , E . W . 1 9 6 9 . i n " V i s c o u s D r a g R e d u c t i o n , " p . 1 0 7 , e d . C . S . W e l l s , P l e n u m P r e s s , N . Y . V i r k , P . S . 1 9 7 1 . J . F l u i d M e c h . , 4 5 , 3 , 4 1 7 . W a l l a c e , J . M . , E c k e l m a n , H . a n d B r o d k e y , R . S . 1 9 7 2 . J . F l u i d M e c h . , 5 4 , 1 , 3 9 . W a l s h , M . 1 9 6 7 . " O n t h e t u r b u l e n t f l o w o f d i l u t e p o l y m e r s o l u t i o n s , " P h . D . T h e s i s , C a l i f o r n i a I n s t , o f T e c h . , P a s a d e n a , C a l i f o r n i a . 1 8 7 W e l l s , C . S . , H a r k n e s s , J . a n d M e y e r , W . A . 1 9 6 8 . A . I . A . A . J . , 6 , 2 5 0 . W i l l m a r t h , W . W . a n d L u , S . S . 1 9 7 2 . J . F l u i d M e c h . , 5 5 , 1 , 6 5 . Z i m m , B . H . 1 9 5 6 . J . C h e m . P h y s . , 2 4 , 2 6 4 . A P P E N D I X A PREPARATION AND CHARACTERIZATION OF SOLUTIONS A . 1 P r e p a r a t i o n o f S e p a r a n S o l u t i o n s B a t c h e s o f p o l y m e r s o l u t i o n o f t h e s a m e c o n c e n -t r a t i o n n e e d n o t p r o d u c e t h e s a m e a m o u n t o f d r a g r e d u c t i o n , d e p e n d i n g o n t h e m e t h o d o f b a t c h p r e p a r a t i o n a n d h a n d l i n g . T o l e s s e n t h i s e f f e c t , c a r e f u l s t e p s w e r e f o l l o w e d i n t h e p r e p a r a t i o n o f e a c h b a t c h . S o l u t i o n s o f S e p a r a n A P 3 0 i n d i s t i l l e d w a t e r w e r e p r e p a r e d b y d i l u t i n g m a s t e r b a t c h e s m a d e a s f o l l o w s : 1 . D r y S e p a r a n p o w d e r w a s w e i g h e d a c c u r a t e l y t o 0 . 0 0 1 g m o n a M e t t l e r b a l a n c e . 2 . A g l a s s b e a k e r c o n t a i n i n g a b o u t 2 0 0 m l o f d i s t i l l e d w a t e r w a s s t i r r e d b y a m a g n e t i c s t i r r e r a t a b o u t 5 0 0 r p m . S m a l l a m o u n t s o f t h e p o w d e r w e r e d u s t e d i n t o s w i r l i n g l i q u i d t o d i s p e r s e t h e p a r t i c l e s ( F i g u r e A . l ) . T h i s w e t t i n g a c t i o n g r e a t l y r e d u c e d t h e i r t e n d e n c y t o c o a g u l a t e . 1 8 8 1 8 9 3 . T h e s e d i s p e r s e d s o l u t i o n s c o n t a i n i n g a b o u t 1 g m o f S e p a r a n p e r b a t c h w e r e t r a n s f e r r e d i n t o a 2 . 5 £ m a s t e r b a t c h s o l u t i o n b o t t l e . 4 . T h e d i s p e r s i o n w a s g e n t l y s t i r r e d a t a b o u t 6 0 r p m u n t i l c o m p l e t e d i s s o l u t i o n i n 2 . 5 I o f d i s t i l l e d w a t e r . t e s t r u n b a t c h q u a n t i t y ( 1 5 3 & / r u n ) . T h e s o l u t i o n w a s a l l o w e d t o m i x t h o r o u g h l y f o r a b o u t 1 2 h o u r s w i t h a i r a g i t a t i o n i n t h e r e s e r v o i r t a n k . b a t c h s o l u t i o n s i s e s t i m a t e d a t l e s s t h a n ± 2 w p p m . I t m a y a r i s e f r o m s m a l l d i f f e r e n c e s i n t h e t o t a l v o l u m e o f w a t e r i n t h e b a t c h . M a s t e r b a t c h e s t h u s p r e p a r e d w e r e d i l u t e d t o t h e E r r o r i n d e s i g n a t i n g c o n c e n t r a t i o n v a l u e s t o t e s t S e p a r a n A P 3 0 p o w d e r 7 h — 1 0 0 0 m l b e a k e r - d i s t i l l e d w a t e r - m a g n e t i c s t i r r e r F i g u r e A . l . M e t h o d o f S e p a r a n d i s p e r s i o n . 1 9 0 A . 2 V i s c o s i t y M e a s u r e m e n t s Separan AP30 - Water Solutions T h e S e p a r a n A P 3 0 - w a t e r s o l u t i o n u s e d i n t h i s s t u d y w a s c h a r a c t e r i z e d b y i t s i n t r i n s i c v i s c o s i t y [n] o b t a i n e d f r o m v i s c o s i t y m e a s u r e m e n t s . Cn] 1 i m 0 0 x - * 0 ' s p T a b l e A . l V i s c o s i t y D a t a f o r F r e s h l y P r e p a r e d S e p a r a n - d i s t i 1 1 e d W a t e r S o l u t i o n s i n 5 0 - S e r i e s C a n n o n - F e n s k e V i s c o s i m e t e r s a t 2 0 . 5 ° C S e p a r a n A P 3 0 c o n c e n t r a t i o n i n w a t e r , C , p a r t s p e r m i l l i o n * D r a i n i n g t i m e , t , s e e s . V i s c o s i m e t e r 5 0 - s e r i e s # E 4 6 3 # 9 8 # 1 2 6 2 0 ( w a t e r ) t 0 = 2 8 0 . 0 2 6 2 . 8 2 8 2 . 0 1 2 3 1 1 . 5 --2 4 3 2 8 . 5 --5 0 4 0 4 . 6 6 2 4 5 4 . 4 1 0 3 7 0 7 . 5 --1 5 5 -- . 9 9 5 . 0 3 1 0 -- . 2 3 5 1 . 0 T h e d r a i n i n g t i m e i s a n a v e r a g e o f 3 m e a s u r e m e n t s . T a b l e A . 2 R e l a t i v e a n d R e d u c e d V i s c o s i t y o f S e p a r a n A P 3 0 - W a t e r S o l u t i o n s C o n c n . C w p p m . R e l a t i v e . V i s c o s i t y ' ' ' nr R e d u c e d / 2 > V i s c o s i t y ^ ' 0 1 . 0 0 0 — 1 2 1 . 1 1 2 9 3 . 3 3 2 4 1 . 2 5 0 1 0 4 . 1 6 5 0 1 . 4 4 5 1 1 4 . 1 0 6 2 1 . 7 2 9 1 3 0 . 1 7 1 0 3 2 . 5 2 7 1 4 8 . 2 5 1 5 5 3 . 5 2 8 1 6 3 . 3 1 0 8 . 3 3 7 2 3 6 . ( 1 ) R e l a t i v e V i s c o s i t y o r V i s c o s i t y R a t i o _ n s o l u t i o n _ t w a t e r S p e c i f i c V i s c o s i t y n = n - 1 r ' s p ' r ( 2 ) R e d u c e d V i s c o s i t y o r V i s c o s i t y N u m b e r s p T h e i n t r i n s i c v i s c o s i t y [n] w a s o b t a i n e d f r o m F i g u r e A . 2 a s 1 1 2 d l / g m . 2 5 0 "» • r 2 0 0 •n c dl/gm sp 150 100 h / / / • / 4 / 8 0 1 J L 0 ® 100 [n] = I i m C + 0 s p = 1 2 2 d l / g m 1 _l L 2 0 0 C wppm 3 0 0 F i g u r e A 2 . R e d u c e d v i s c o s i t y v s . c o n c e n t r a t i o n f o r S e p a r a n A P 3 0 -d i s t i l l e d w a t e r s o l u t i o n s . 1 9 3 A . 3 P r o p e r t i e s o f t h e R e f r a c t i v e I n d e x E n h a n c e r T a b l e A . 3 R e f r a c t i v e I n d e x a n d D e n s i t y C h a r a c t e r i s t i c s f o r P r o p y l e n e G l y c o l i n W a t e r (data selected at unit concentration i n t e r v a l s ) P r o p y l e n e g l y c o l : C H 2 0 H C H 0 H C H 3 M o l e c u l a r w e i g h t = 7 6 . 0 9 C o n c e n t r a t i o n % w t R e f r a c t i v e I n d e x n D e n s i t y 2 0 P 2 0 0 . 0 ( w a t e r ) 1 . 3 3 3 0 1 . 0 0 0 0 1 . 0 1 . 3 3 4 0 1 . 0 0 0 8 2 . 0 1 . 3 3 5 1 1 . 0 0 1 6 3 . 0 1 . 3 3 6 1 1 . 0 0 2 4 4 . 0 1 . 3 3 7 2 1 . 0 0 3 1 5 . 0 1 . 3 3 8 2 1 . 0 0 3 9 6 . 0 1 . 3 3 9 3 1 . 0 0 4 6 7 . 0 1 . 3 4 0 3 1 . 0 0 5 4 8 . 0 1 . 3 4 1 4 1 . 0 0 6 1 9 . 0 1 . 3 4 2 4 1 . 0 0 6 8 1 0 . 0 1 . 3 4 3 4 1 . 0 0 7 5 CRC Handbook of Chemistry and Physics, 5 1 s t e d . , P . D - 2 0 3 ( 1 9 7 0 ) , e d . R . C . W e a s t . A P P E N D I X B GROSS FLOW DATA AND ERROR ANALYSIS B . 1 E r r o r R a n g e s f o r M e a s u r e d a n d C a l c u l a t e d D a t a Q a n d A P w e r e t h e m e a s u r e d q u a n t i t i e s d u r i n g g r o s s f l o w . T h e c a l c u l a t e d q u a n t i t i e s a r e d e f i n e d i n C a h p t e r 4 . 1 . B . l . 1 F l o w R a t e Q D u r i n g a r u n , t h e v o l u m e o f l i q u i d c o l l e c t e d i n a b u c k e t f o r a Q m e a s u r e m e n t w a s a b o u t 1 2 l i t r e s . T h i s v o l u m e o f l i q u i d w a s t h e n m e a s u r e d w i t h a 1 0 0 0 m l g r a d u a t e d c y l i n d e r t o w i t h i n i 5 m l , g i v i n g a t o t a l m a x i m u m e r r o r o f 0 . 5 % f o r t h e v o l u m e c o l l e c t e d . T h e a c c u r a c y o f t i m i n g t h e l i q u i d w a s d e t e r m i n e d b y ( i ) o p e r a t o r r e s p o n s e t o s t a r t a n d s t o p t h e c l o c k , a n d ( i i ) r e a d i n g o f t h e c l o c k d i a l . T h e m a x i m u m t o t a l r e s p o n s e a n d r e a d i n g e r r o r s w e r e e s t i m a t e d a s ± 0 . 3 a n d ± 0 . 1 s e c o n d s r e s p e c t i v e l y . T h e p e r c e n t a g e e r r o r w o u l d t h e n r a n g e a s f o l l o w s : 1 9 4 1 9 5 m a x i m u m m i n i m u m Q , m 1 / s e c R e t o t a 1 t i m e , s e e s e r r o r i n t j 4 7 5 2 3 , 0 0 0 2 5 3 . 2 3 5 1 , 7 0 0 3 4 2 0 . 2 T h e e s t i m a t e d e r r o r i n Q ( = V / t ) , A Q = A V + ! 4 t ( B 1 ) w i t h t h e p o s i t i v e s i g n u s e d f o r m a x i m u m p o s s i b l e e r r o r . U s i n g t h e e x t i m a t e d v a l u e s o f V a n d t , Q = 0.6% a n d m a x * B . I . 2 P r e s s u r e D r o p A P T h e d i f f e r e n t i a l p r e s s u r e t r a n s d u c e r w a s c a l i b r a t e d a s d e s c r i b e d b y A c h i a ( 1 9 7 1 , p p . A . 1 - 2 ) . T h e p r e s s u r e d r o p A P w a s r e a d f r o m t h e r e c o r d e r a n d h a d a c o n s t a n t e r r o r o f a b o u t 0 . 5 0 mm H 2 0 c o l u m n . A t f l o w r a t e s o f i n t e r e s t i n t h i s s t u d y , R e > 4 0 0 0 , t h e e r r o r i n A P w a s a b o u t 5 % a n d d e c r e a s e d w i t h i n c r e a s i n g R e . A m e a n v a l u e o f 2% w a s e s t i m a t e d t o b e s a t i s f a c t o r y . U s i n g e q u a t i o n s ( 2 . 3 ) a n d ( 2 . 4 ) , M i c k l e y , H . S . , S h e r w o o d , T . K . a n d R e e d , C . E . , 1 9 6 8 , Applied Mathematics in Chemical Engineering, 2 n d e d . 1 9 6 E s t i m a t e d d e v i a t i o n f r o m r o u n d n e s s o f t h e p i p e a n d m e a s u r e m e n t e r r o r f o r t h e p i p e d i a m e t e r w a s ± 1 . 5 % , i . e . D = 2 . 6 3 ± 0 . 0 4 c m . F r o m t h e s e e s t i m a t e s , t h e maximum possible e r r o r r a n g e s f o r t h e f o l l o w i n g q u a n t i t i e s a t a m e a n v a l u e o f R e = 1 0 , 0 0 0 w e r e c a l c u l a t e d . ( T h e v a r i a t i o n o f t e m p e r a t u r e d u r i n g a f l o w t e s t w a s n e g l i g i b l e , h e n c e v i s a s s u m e d c o n s t a n t . ) F l o w r a t e Q : + 1 . 3% P r e s s u r e d r o p A P : + 3 . 0% M e a n v e l o c i t y U : + 1 . 3% R e y n o l d s N u m b e r R e : + 1 . 0% F r i c t ? o n f a c t o r f : + 5 . 0% Wa 1 1 s h e a r s t r e s s T : w + 3 . 0% W a l l s h e a r v e l o c i t y u * : + 2 . 5% D r a g r e d u c t i o n D R : + 1 . \% B . 2 C o m p u t e d V a l u e s a n d D a t a T a b u l a t i o n s T h e f o l l o w i n g c o m p u t e r p r o g r a m u s e d t h e e q u a t i o n s i n C h a p t e r 4 . 1 t o c a l c u l a t e t h e g r o s s f l o w q u a n t i t i e s . T a b l e s B . l t o B . 5 l i s t t h e g r o s s f l o w d a t a . 1 9 7 $ L I S T S E P 1 C P R O G R A M T O C A L C U L A T E G R O S S F L O W Q U A N T I T I E S 2 10 W R I T E ( 6 , 1 0 1 ) 3 1 0 1 F O R M A T ! ' ! ' ) 4 R E A D 1 5 , 1 0 2 , E N D = 9 9 ) I A B . C O N C V I S 5 1 0 2 F O R M A T ! 1 3 , 2 F 1 0 . 0 ) 6 I F ( I A B . E O . l ) GO T O 1 7 I F ( I A B . G T . 1 ) GO T O 2 8 1 W R I T E 1 6 . 1 0 3 ) I A B 9 1 0 3 F O R M A T ! / / / / / / / 1 6 X , ' T A B L E B - ' , I 2 , ' . G R O S S FLOW D A T A FOR W A T E R ' / 1 6 X 1 0 1 ,38"( • - • ) / / 1 0 X , 11 2 * ( P I P E D I A . = 2 . 6 3 CM ; P R E S S U R E DROP F O R 3 0 5 CM OF P I P E ) ' / ) 12 W R I T E ! 6 , 1 2 1 ) 1 3 ,. 121 F O R M A T I 81 ( * - • ) / ) 1 4 W R I T E ! 6 , 1 2 2 ) 1 5 1 2 2 F O R M A T ( • N O . « , 5 X , ' Q ' , 6 X , • D P * . 7 X , • T W « , 7 X , • U • , 8 X , • U * ' , 8 X , • R E • , 8 X , • F ' • , 16 1 1 0 X , ' F • , 8 X t * * / 5 X , ' M L / S E C , 3 X , ' C M W A T E R ' , 1 X » ' D Y N E S / C M 2 ' , 2 X , 1 7 2 ' C M / S E C , 3 X , ' C M / S E C , 1 3 X , ' T H E 0 R E T . ' , 4 X , ' W A T E R ' / 8 l ! • - • ) ) 18 GO T O 3 19 2 W R I T E ( 6 , 1 0 7 ) I A B . C O N C V I S 2 0 1 0 7 F O R M A T ' < / / / / / / / 2 3 X , ' T A B L E B - ' , I 2 , ' . G R O S S FLOW D A T A F O R S E P A R A N A P 2 1 1 3 0 ' / / 2 9 X . F 5 . 0 , ' W T . PPM IN DI ST I L L E D W A T E R • / , 2 3 X , 4 5 ! • - • J / / 2 9 X , 2 2 2 ' S O L U T I O N V I S C O S I T Y = ' , F 7 . 5 , ' C M 2 / S V / 1 9 X 2 3 3 ' t P I P E D I A . = 2 . 6 3 CM ; P R E S S U R E DROP FOR 3 0 5 CM OF P I P E ) ' / ) 2 4 W R I T E I 6 . 1 0 9 ) 2 5 1 0 9 F O R M A T ( 9 0 ! • - • ) / > 2 6 W R I T E ! 6 , 1 0 6 ) 2 7 1 0 6 F O R M A T ( • N O . • , 5 X , ' Q ' , 8 X , • D P • , 7 X , • T W • , 7 X , • U • , 8 X , ' U * ' , 8 X , • R E ' , 8 X , • F • , 28 1 1 0 X , * F ' , 8 X » * D R ' / 5 X , ' M L / S E C ' , 3 X , ' C M W A T E R ' , I X , • D Y N E S / C M 2 • , 2 X , 2 9 2 ' " C M / S E C , 3 X , ' C M / S E C , 1 3 X , ' S O L U T I O N ' , 4 X , • WATER ' , 6 X , ' % • / 9 0 t • - ' ) / ) 3 0 3 N=0 3 1 11 R E A D ( 5 t 1 0 4 , E N D = 1 0 ) Q . D E L P 32 1 0 4 F O R M A T ( 2 F 1 0 . 5 ) 3 3 V E L = Q / 5 . 4 2 8 6 3 4 R E = Q * 0 . 4 8 4 3 / V I S 3 5 I F I R E . L E . 2 5 0 0 . ) GO TO 14 3 6 I F ( R E . G T . 2 5 0 0 . ) GO T O 1 5 3 7 14 F F S = 1 6 . / R E 38 GO T O 16 3 9 15 F F S = 0 . 0 4 6 / R E * * . 2 i*0 16 F F F = 4. 1 8 8 5 * D E L P / 1 V E L * * 2 ) 41 T A U = 2 . 1 1 * D E L P 4 2 D R O = F F F / F F S 4 3 • D R A T = ( 1 . 0 - D R O ) * 1 0 0 . 4 4 N=N+1 4 5 . U S T A R = T A U * * 0 . 5 4 6 I F ! I A B . E Q . l ) GO T O 13 4 7 W R I T E ( < 6 , 1 0 5 ) N , Q , D E L P , T A U , V E L , U S T A R , R E , F F F , F F S , D R A T 4 8 1 0 5 F O R M A T ( I 3 , 5 F 9 . 2 , F 1 1 . 0 , 2 F 1 1 . 6 , F 8 . 1 , / / ) 4 9 GO TO 12 5 0 13 W R I T E ( 6 , 1 2 3 ) N , Q , D E L P , T A U , V E L , U S T A R , R E , F F S , F F F 5 1 1 2 3 F O R M A T ( 1 3 , 5 F 9 . 2 , F 1 1 . 0 . 2 F 1 1 . 6 , / ) 5 2 12 GO TO 11 5 3 9 9 S T O P . 5 4 E N D T A B L E B - 1 . G R O S S F L O W D A T A F O R W A T E R ( P I P E D I A . = 2 . 6 3 C M ; P R E S S U R E D R O P F O R 3 0 5 C M O F P I P E ) N O . Q D P T W U U * R E F F M L / S E C C M W A T E R D Y N E S / C M 2 C M / S E C C M / S E C T H E O R E T . W A T E R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 3 7 . 0 0 5 0 . 0 0 7 0 . 0 0 1 0 0 . 0 0 1 1 5 . 0 0 1 3 5 . 0 0 1 7 7 . 0 0 2 2 5 . 0 0 3 0 0 . 0 0 3 4 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 5 . 7 0 . 9 0 1 . 1 0 1 . 9 5 2 . 8 5 4 . 9 0 6 . 1 5 . 2 1 . 4 2 . 7 4 1 . 4 8 1 . 9 0 2 . 3 2 4 . 1 1 6 . 0 1 1 0 . 3 4 1 2 . 9 8 6 . 8 2 9 . 2 1 1 2 . 8 9 1 8 . 4 2 2 1 . 1 8 2 4 . 8 7 3 2 . 6 1 4 1 . 4 5 5 5 . 2 6 6 2 . 6 3 . 4 6 . 6 5 . 8 6 1 . 2 2 1 . 3 8 1 . 5 2 2 . 0 3 2 . 4 5 3 . 2 2 3 . 6 0 1 7 9 2 , 2 4 2 1 , 3 3 9 0 , 4 8 4 3 . 5 5 6 9 . 6 5 3 8 . 8 5 7 2 , 1 0 8 9 7 , 1 4 5 2 9 . 1 6 4 6 6 . . 0 0 8 9 2 9 . 0 0 6 6 0 7 . 0 0 9 0 5 1 . 0 0 8 4 2 8 . 0 0 8 1 9 6 . 0 0 7 9 3 7 . 0 0 7 5 1 9 . 0 0 7 1 6 6 . 0 0 6 7 6 6 . 0 0 6 5 9 8 . 0 0 9 0 1 6 . 0 0 9 8 7 5 . 0 0 8 8 1 7 . 0 0 8 6 4 0 . 0 0 8 4 0 0 . 0 0 7 4 5 0 . 0 0 7 6 8 3 . 0 0 6 9 4 9 . 0 0 6 7 2 0 . 0 0 6 5 6 7 T A B L E 8 - 2 . G R O S S F L O W D A T A F O R S E P A R A N A P 3 0 2 5 . W T . P P M I N D I S T I L L E D W A T E R S O L U T I O N V I S C O S I T Y = . 0 1 2 4 7 C M 2 / S ( P I P E D I A . = 2 . 6 3 C M ; P R E S S U R E D R O P F O R 3 0 5 C M O F P I P E ) N O . Q D P T W U U * R E F F D R M L / S E C C M W A T E R D Y N E S / C M 2 C M / S E C C M / S E C S O L U T I O N W A T E R % 1 1 4 7 . 0 0 1 . 2 5 2 . 6 4 2 7 . 0 8 1 . 6 2 5 7 0 9 . . 0 0 7 1 4 0 . 0 0 8 1 5 5 1 2 . 4 2 2 6 6 . 0 0 3 . 0 0 6 . 3 3 4 9 . 0 0 2 . 5 2 1 0 3 3 1 . . 0 0 5 2 3 3 . 0 0 7 2 4 3 2 7 . 7 3 3 7 5 . 0 0 4 . 8 0 1 0 . 1 3 6 9 . 0 8 3 . 1 8 1 4 5 6 4 . . 0 0 4 2 1 3 . 0 0 6 7 6 2 3 7 . 7 T A B L E B - 3 . G R O S S F L O W D A T A F O R S E P A R A N A P 3 0 5 0 . W T . P P M I N D I S T I L L E D W A T E R S O L U T I O N V I S C O S I T Y = . 0 1 4 4 3 C M 2 / S ( P I P E D I A . = 2 . 6 3 C M ; P R E S S U R E D R O P F O R 3 0 5 C M O F P I P E ) N O . Q D P T W U U * R E F F D R M L / S E C C M W A T E R D Y N E S / C M 2 C M / S E C C M / S E C S O L U T I O N W A T E R % 1 2 1 3 . 0 0 2 . 2 0 4 . 6 4 3 9 . 2 4 2 . 1 5 7 1 4 9 . . 0 0 5 9 8 5 . 0 0 7 7 9 7 2 3 . 2 2 2 2 0 . 0 0 2 . 2 5 4 . 7 5 4 0 . 5 3 2 . 1 8 7 3 8 4 . . 0 0 5 7 3 8 . 0 0 7 7 4 6 2 5 . 9 3 2 6 1 . 0 0 . 3 . 0 0 6 . 3 3 4 8 . 0 8 2 . 5 2 8 7 6 0 . . 0 0 5 4 3 6 . 0 0 7 4 8 6 2 7 . 4 4 2 9 0 . 0 0 3 . 1 0 6 . 5 4 5 3 . 4 2 2 . 5 6 9 7 3 3 . . 0 0 4 5 5 0 . 0 0 7 3 3 0 3 7 . 9 5 3 4 7 . 0 0 4 . 1 0 8 . 6 5 6 3 . 9 2 2 . 9 4 1 1 6 4 6 . . 0 0 4 2 0 3 . C 0 7 0 7 2 4 0 . 6 6 4 1 4 . 0 0 5 . 5 0 1 1 . 6 0 7 6 . 2 6 3 . 4 1 1 3 8 9 5 . . 0 0 3 9 6 1 . 0 0 6 8 2 6 4 2 . 0 7 4 4 0 . 0 0 5 . 6 5 1 1 . 9 2 8 1 . 0 5 3 . 4 5 1 4 7 6 7 . . 0 0 3 6 0 2 . 0 0 6 7 4 4 4 6 . 6 8 4 6 1 . 0 0 6 . 0 0 1 2 . 6 6 8 4 . 9 2 3 . 5 6 1 5 4 7 2 . . 0 0 3 4 8 5 . 0 0 6 6 8 1 4 7 . 8 T A B L E B - 4 . G R O S S F L O W D A T A F O R S E P A R A N A P 3 0 1 0 0 . W T . P P M I N D I S T I L L E D W A T E R S O L U T I O N V I S C O S I T Y = . 0 2 5 2 7 C M 2 / S ( P I P E D I A . = 2 . 6 3 C M ; P R E S S U R E D R O P F O R 3 0 5 C M O F P I P E ) N O . Q D P T W U U * R E F F D R M L / S E C C M W A T E R D Y N E S / C M 2 C M / S E C C M / S E C S O L U T I O N W A T E R % 1 2 8 6 . 0 0 3 . 6 0 7 . 6 0 5 2 . 6 8 2 . 7 6 5 4 8 1 . . 0 0 5 4 3 3 . 0 0 8 2 2 2 3 3 . 9 2 3 2 3 . 0 0 3 . 9 0 8 . 2 3 5 9 . 5 0 2 . 8 7 6 1 9 0 . . 0 0 4 6 1 4 . 0 0 8 0 2 4 4 2 . 5 T A B L E B - 5 . G R O S S F L O W D A T A F O R S E P A R A N A P 3 0 1 5 0 . W T . P P M I N D I S T I L L E D W A T E R S O L U T I O N V I S C O S I T Y = . 0 3 5 2 8 C M 2 / S ( P I P E D I A . = 2 . 6 3 C M ; P R E S S U R E D R O P F O R 3 0 5 C M O F P I P E ) N O . Q D P T W U U * R E F F D R M L / S E C C M W A T E R D Y N E S / C M 2 C M / S E C C M / S E C S O L U T I O N W A T E R % 1 2 7 9 . 0 0 4 . 2 0 8 . 8 6 5 1 . 3 9 2 . 9 8 3 8 3 0 . . 0 0 6 6 6 0 . 0 0 8 8 3 3 2 4 . 6 2 3 6 2 . 0 0 5 . 4 0 1 1 . 3 9 6 6 . 6 8 3 . 3 8 4 9 6 9 . . 0 0 5 0 8 6 . 0 0 8 3 8 5 3 9 . 3 3 4 5 7 . 0 0 7 . 1 0 1 4 . 9 8 8 4 . 1 8 3 . 8 7 6 2 7 3 . . 0 0 4 1 9 6 . 0 0 8 0 0 3 4 7 . 6 2 0 3 B . 3 C a l c u l a t e d D a t a f o r F i g u r e 6 . 3 : T a b l e s B . 6 t o B . 8 . T a b l e B . 6 D a t a f r o m T h o m a s et a l . ( 1 9 7 3 ) - D a t a S e t ( 1 ) 2 0 w p p m S e p a r a n A P 3 0 i n w a t e r p i p e d i a . = 0 . 3 0 2 c m W : w a t e r S : s o I u t i o n w a t e r s o I u t i o n R e f / 2 u ^ u * s S u b l a y e r P e r i o d T s 3 8 0 0 w s 0 . 0 0 4 8 0 . 0 0 3 8 8 . 7 1 7 . 7 5 1 . 6 6 0 . 0 2 4 0 . 0 4 0 6 0 0 0 w s 0 . 0 0 4 5 0 . 0 0 3 2 1 3 . 3 2 11 . 2 3 2 . 1 9 0 . 0 1 7 0 . 0 3 7 7 5 0 0 w s 0 . 0 0 4 2 0 . 0 0 2 8 1 6 . 0 9 1 3 . 1 4 1 . 9 3 0 . 0 1 1 0 . 0 2 1 A u t o c o r r e l a t i o n ; 1 0 < < 3 5 . T l a g 2 0 4 T a b l e B . 7 D a t a f r o m T h o m a s a n d G r e e n e ( 1 9 7 3 ) - D a t a S e t ( 2 ) 4 0 w p p m S e p a r a n A P 2 7 3 i n 0 . 9 w t . % s a l i n e p i p e d i a . = 0 . 3 0 2 c m A u t o c o r r e l a t i o n ; A T / T , > 1 0 0 0 I a g R e f / 2 u * c m / s T s 4 , 4 0 0 0 . 0 0 5 3 1 0 . 6 0 0 . 0 4 0 5 , 4 0 0 0 . 0 0 5 0 1 2 . 6 3 0 . 0 3 1 6 , 8 0 0 0 . 0 0 4 5 1 5 . 0 9 0 . 0 1 4 w 7 , 5 0 0 0 . 0 0 4 3 1 6 . 2 7 0 . 0 1 3 9 , 2 0 0 0 . 0 0 4 1 2 1 . 1 9 0 . 0 0 6 6 1 3 , 5 0 0 0 . 0 0 3 8 2 7 . 5 4 0 . 0 0 5 5 2 2 , 5 0 0 0 . 0 0 3 2 4 2 . 2 6 0 . 0 0 3 2 6 , 8 0 0 0 . 0 0 3 6 1 3 . 5 0 0 . 0 4 5 8 , 2 0 0 0 . 0 0 3 3 1 5 . 4 7 0 . 0 2 4 1 4 , 0 0 0 0 . 0 0 2 5 2 3 . 2 6 0 . 0 1 4 s 1 6 , 0 0 0 0 . 0 0 2 4 2 6 . 1 0 0 . 0 1 1 2 0 , 0 0 0 0 . 0 0 2 1 3 0 . 4 8 0 . 0 0 7 2 2 4 , 0 0 0 0 . 0 0 2 1 3 6 . 4 0 0 . 0 0 7 0 3 6 , 5 0 0 0 . 0 0 1 6 4 7 . 5 6 0 . 0 0 3 0 2 0 5 T a b l e B . 8 D a t a f r o m M e e k ( 1 9 6 8 ) 2 0 0 w p p m P o I y i s o b u t y I e n e i n T e t r a I i n P i p e d i a . = 2 . 4 2 c m Tetralin FIB •• in Tetralin R e y = 2 . 1 1 e P , p = 0 . 9 7 2 g m / c m 3 u = 0 -2 . 1 3 9 7 2 c P , p = g m / c m 3 i \ c f T S m s T + 11* c m / s T s m s T + c m / s 5 8 , 7 0 0 0 . 0 0 5 4 1 6 2 2 . 5 2 6 . 2 2 8 3 0 2 6 . 5 6 4 , 4 0 0 0 . 0 0 5 0 1 0 2 0 2 9 . 5 1 8 2 5 2 7 . 6 7 4 , 4 0 0 0 . 0 0 4 9 8 . 5 2 0 3 2 . 0 1 9 3 0 3 2 . 2 T + I s V T q : s u b l a y e r p e r i o d f r o m a u t o c o r r e l a t i o n s 2 0 6 A P P E N D I X C FABRICATION OF THE PIPE T h e 0 . 5 m l o n g s e c t i o n o f t h e p i p e t r a v e r s i n g t h e o p t i c a l b e n c h w a s s p e c i a l l y f a b r i c a t e d t o g i v e t h e c r o s s -s e c t i o n d e s i r e d f o r v i s u a l i z a t i o n s t u d i e s . T h r e e m e t h o d s i n t h e o r d e r o f i n c r e a s i n g c o m p l e x i t y w e r e t r i e d . -I . C a s t i n g 2 . B r o a c h i n g 3 . M a c h i n i n g O f t h e s e , o n l y t h e l a s t w a s s u c c e s s f u l a n d d e s c r i b e d h e r e i n g r e a t e r d e t a i l . C . 1 C a s t i n g T h e c a s t i n g m e t h o d w a s t r i e d w i t h ' C r y s t a l c a s t ' r e s i n # 2 2 0 0 ( m a d e b y T a y l o r ' s A r t s a n d C r a f t s L t d . , V a n c o u v e r , B . C . ) . A s m o o t h m a c h i n e d m a n d r i l w a s u s e d f o r t h e p i p e b o r e . T h e t r i a l s s h o w e d e x c e s s i v e s h r i n k a g e o f t h e s e c t i o n , g r o s s i n h o m o g e n e i t y w h e n v i e w e d a g a i n s t a l i g h t 2 0 7 s o u r c e a n d b r i t t l e n e s s t h a t m a d e m a c h i n i n g i m p o s s i b l e . R e m o v a l o f t h e m a n d r i l w a s d i f f i c u l t a n d g a v e a n u n d e s i r a b l e r o u g h s u r f a c e . C . 2 B r o a c h i n g A 3 0 c m l o n g broach w a s s p e c i a l l y d e s i g n e d a n d f a b r i c a t e d t o g i v e t h e d e s i r e d c r o s s - s e c t i o n o f 2 . 6 3 c m d i a m e t e r f r o m a 2 . 3 0 c m d i a m e t e r p i l o t h o l e . A l t h o u g h t e s t s o n a l u m i n i u m b l a n k s ( 3 c m l o n g ) g a v e e x c e l l e n t s m o o t h n e s s a n d b o r e s h a p e , s i m i l a r P l e x i g l a s b l a n k s b r o k e i n t h e p r e s s . A s e r i e s o f b r o a c h e s w i t h a m o r e g r a d u a l b o r e d i a m e t e r c h a n g e p e r u n i t o f b r o a c h l e n g t h m i g h t h a v e p o s s i b l y w o r k e d b e t t e r . T h e t e c h n i q u e w a s a b a n d o n e d d u e t o t h e c o m p l e x i t y o f b r o a c h m a n u f a c t u r e . C . 3 M a c h i n i n g T h e m a c h i n i n g s t e p s t h a t w e r e f i n a l l y u s e d t o p r o d u c e t h e t e s t s e c t i o n a r e s h o w n i n t h e f o l l o w i n g d i g r a m s . T h i s m e t h o d g a v e t h e d e s i r e d c r o s s - s e c t i o n a n d w a l l s m o o t h -n e s s . F o u r u n i t s w e r e m a d e a n d c o n n e c t e d e n d - t o - e n d . 2 0 8 D e s c r i p t i o n M a c h i n e d b l o c k d i m e n s i o n , m m , h = 5 0 ; d = 1 2 a n d f l a t I = 3 5 0 ; 5 t o b d e s i r e d = 5 0 ; F a s t e n e d ( 1 4 ; 4 m m b o r e f l a t t o b l o c k w i t h b o l t s d i a . ) a n d s c r i b e d p i p e U n i t p r e c i s e l y a l i g n e d a n d f a s t e n e d t o l a t h e c a r r i a g e ; t h e n f e d i n t o d r i l l m o u n t e d i n t h e c h u c k . P i l o t h o l e ; 1 . 2 c m . F i n a l b o r e ; 2 . 6 3 c m I n s i d e s u r f a c e p o l i s h e d i n s t a g e s : F i n a l b o r e w i t h r e a m e r . F i n i s h -i n g w i t h d e n t a l a b r a s i v e . F l a t t u r n e d o v e r a n d r e b o l t e d t o g i v e d e s i r e d c r o s s - s e c t i o n . T h e h o l o g r a p h i c t e s t b l o c k h a d i t s o u t e r s u r f a c e m i l l e d f l a t a n d p o l i s h e d . E n d s f a c e d a n d m a c h i n e d t o t a k e 1 " - Q V F p i p e f l a n g e s t>/ock U J chyck V//////////A e carnage chuck 2 0 9 1 . P l e x i g l a s b l o c k 2 . P l e x i g l a s f l a t 3 . C o v e r p l a t e h. E n h a n c e r i n f u s i o n l i n e 5 . S l o p i n g d i s t r i b u t e r c h a n n e l 6 . W a 1 1 s l o t 7 . F 1 o w s e c t i o n 8 . b l o t s F i g u r e C . 1 D e t a i 1 s l o t . o f t h e f l o w s e c t i o n a n d w a l l A P P E N D I X D FRINGE ANALYSIS, DATA SAMPLING METHOD AND COMPUTER PROGRAMS D . 1 D e t e r m i n a t i o n o f F r i n g e D i s p l a c e m e n t T h e r e a l - t i m e f r i n g e s r e c o r d e d • o n > ' f i 1m w e r e r e a d o u t a n d t h e d a t a p r o c e s s e d b y d i g i t a l c o m p u t a t i o n . F i g u r e s 4 . 3 a a n d 4 . 3 b s h o w t h e f r i n g e o r i e n t a t i o n a n d c o o r d i n a t e d i r e c t i o n s . I n i t i a l l y a m i c r o d e n s i t o m e t e r ( M D M ) w a s u s e d . T h e M D M t e c h n i q u e w a s r e p l a c e d b y a m o r e e f f i c i e n t p r o j e c t i o n t e c h n i q u e . A J o y c e m i c r o d e n s i t o m e t e r ( o f M e c h . E n g . D e p t . , U . B . C . ) w a s u s e d f o r f r i n g e p o s i t i o n r e a d o u t i n s o m e o f t h e e a r l y e x p e r i m e n t s . A t y p i c a l x - s c a n a t a z - p o s i t i o n o f F i g u r e 4 . 3 a i s s h o w n i n F i g u r e D . l . T h e p e a k s a n d t r o u g h s o f t h e s c a n r e p r e s e n t d a r k a n d b r i g h t f r i n g e s r e s p e c t i v e l y . T o o b t a i n a s a t i s f a c t o r y t r a c e , v a r i o u s p a r a m e t e r s o f t h e m i c r o d e n s i t o m e t e r h a d t o b e a d j u s t e d . T h e s e d e t a i l s a r e a v a i l a b l e i n t h e i n s t r u m e n t m a n u a l . F r o m s c a n s a l o n g d i f -f e r e n t z p o s i t i o n s , t h e w h o l e f r i n g e f i e l d o f a s i n g l e f r a m e c o u l d b e a c c u r a t e l y d e t e r m i n e d . 2 1 0 2 1 1 F i g u r e D . 1 M i c r o d e n s i t o m e t e r f r a m e . t r a c e o f a m o t i o n p i c t u r e 2 1 2 S i n c e t h e M D M m e t h o d w a s e x t r e m e l y t i m e c o n s u m i n g ( e a c h t r a c e = 6 0 s , e a c h f r a m e - 2 5 m t s . ) a s i m p l e r p r o j e c -t i o n t e c h n i q u e w a s a d o p t e d . B y t h i s m e t h o d , a s i n g l e t r a n s -v e r s e f r i n g e a t t h e l o c a t i o n o f i n t e r e s t ( p o s i t i o n ' A 1 , f i g u r e s 4 . 3 a n d 5 . 6 ) w a s t r a c e d f r o m a l O x m a g n i f i c a t i o n o f t h e f i l m . I n t h i s w a y , t h e d e s i r e d t r a c e c o u l d b e o b t a i n e d i n 2 t o 3 m t s . T h e M D M t r a c e w a s u s e f u l a s a c h e c k o n t h e p r o j e c -t i o n m e t h o d . T h e l a t t e r w a s f o u n d t o b e w i t h i n ± 0 . 1 mm o f t h e M D M - m e a s u r e d f r i n g e d i s p l a c e m e n t s o n t h e u n m a g n i f i e d f i l m . D . 2 S t e p s i n F r i n g e A n a l y s i s 1. T h e n e g a t i v e w a s c a r e f u l l y a l i g n e d u s i n g t h e f r a m i n g w i n d o w a n d a l i g n -m e n t n o t c h ( N i n F i g u r e D . 2 ) . 2 . A f r a m e a t ' z e r o ' t i m e , with f l o w b u t w i t h no g r a d i e n t s w a s c h o s e n . F r i n g e s a t a n d d o w n s t r e a m o f ' A ' w e r e t r a c e d . T h e m e a n f r i n g e w i d t h a l o n g e a c h z l o c a t i o n w a s m e a s u r e d t o a c c o u n t f o r n o n - u n i f o r m f r i n g e w i d t h , i f a n y . 3 . F r a m e s a t d i f f e r e n t i n s t a n t s with f l o w a n d with g r a d i e n t s w e r e a l i g n e d . T h e n e w p o s i t i o n o f t h e g r a d i e n t -e n h a n c e d f r i n g e a t ' A ' w a s t r a c e d . 4. A l l t h e d a t a w a s d i g i t i z e d a s d e s c r i b e d i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n . X , t n x ' t i - . 1 0 . 1 4 . 3 0 . 2 6 . 1 4 . 1 4 . o r , - o ~ . . • ^ - 3 0 . 1 9 . 1 6 . 2 2 . S 3 . 2 7 . 3 6 . 2 3 . 2 4 ' . 2 7 . 3 0 . 2 5 . 1 7 . 3 2 . 1 ? . 2 5 . 3 * r . ° : i J . : : " ? : o l : c d . : c l ; ^ « - 3 4 • S 9 - 2 3 • e s . 3 1 . 3 6 . s o . 25, £ 9 . 3 4 . 3 0 . 2 9 . 23. ? 4 . sr.. 3c 1W. 22. £ 7 . 2 8 . 2 0 . 1 9 . £ £ . £ 5 . £ 8 . 20. 1 7 . 1 9 . 2 3 . 3 5 . 3 6 . 2 7 . £ 5 . £ 6 . 2 3 . 2 6 , 2 4 . 3 2 . 2 0 . 3 f i . " 4 ? ' . " " ' t • \ e fj ( -1 ft it |f B J is i f . r w . JO j n £ j . i r j s nfft i i - i ii q a *••.» ! 5- •„ » - > „ , • « , . «, „ * «, , o s « s u „ • 5 M „ „ « GENERAL DATA CARD F S O M U. B . C . C O M P U T I N G C E N T R E ?25 « l 62 61 6 « 6 5 Dt 67 61 $3 10 i l 12 Ti '« f, Ii n « '] JJ I l 3 I -4 . ~m:- —sr.-3 8 . 3 9 . 4 0 . 4 0 . 4 1 . 4 1 , 4 3 . ' ' - 4 . 4 4 . 4 5 . 4 3 . 4 1 - . . 4 6 . 4 7 . 4 7 . 4 3 . 4 8 . 4 9 . 5 0 . 5 u , 5 1 . 5 1 , 5 . 5 . 6 , . 7 . ft, 'V . <*, 1 H . 1 0 . t J . 1 1 . < :"• ' p . 1 3 1 3 , 1 4 , l r \ 1 fi \f. 1,.-, 1 7 1 ? a i B • 3> e 1 * 1; 1^  >t iQi* i ; | » IT y o ,^ ;^rs z. p : i ?• : 139 1 a i i u » ) » : n t «i « u «» > «. • <» * « >i ^ JJ m : a 51 M to GENERAL DATA CARD f « O M O. B . C . C O M P U T I N G C E N T R E i l 6 2 6 } C 6 5 U 61 CI 63 . 0 II l i I ) 4 t I i P « IS 8 3 0 o o o o a o o o o o o o o o o o o o o o a o o a c o u u o o i] G u ^ o o o 3 0 a o o a o y • • o o o o c c e o o o o o o o o o c o a o c (j c o o o o s o o o o o 1 i I t s t i i I ii ii !! ii ;i ii ii i) ii ii :J ii y ; i it :s ; : :J z:zi :i 21 « 3 4 :s3t u :i 33 •': <: 43 u a <s 1: 13 u si si si <i K S ; 5 ) u 53 a ii a p. a ti ts « ci o 11 :i u ii ii 11 it ;i u :i(! II I 11111111 I I I 11 11 i 1! *, x, A 22222222222222222222: 3 3 l 3 3 g 3 3 @ 3 3 B 3 3 l 3 3 B 3 3 | 444444444 4 4444444444: 5 0 5 5 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ! S C 6 G S 6 5 3 8 5 3 5 S S G E 6 6 5 S I 7 7 7 7 7 7 7 ? 7 7 7 7 7 1 7 1 j] 7 7 7! 3 9 9 9 9 9 9 9 9 9 S S 9 9 9 S 9 9 9 9 s 3 3 3 3 n = 3 • 1 ly^ SSD88088Q8 8V:?4 i 2 G 8 9 9 9 S 9 9 9.9 9 S 9 9 S 9 1 2 3 » i t ) t I ID II 11 43 14 U It » 41 II 23 21 22 : J 2 ' 25 23 2> 21 11 S3 31 32 33 34 J j i t J> 31 31 41 I' <! 43 44 43 4; 41 (? 13 : J SI ; ! 53 S i ' i j i i i l 33 S3 tg El (2 [3 SI (5 ii U El £3 19 II |2 13 14 ~:i I i II '! II . 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T w o s u c c e s s i v e d o w n s t r e a m ( x ) f r i n g e s w e r e u s e d t o d e t e r m i n e t h e m e a n f r i n g e w i d t h a l o n g e a c h z s c a n ( s e e F i g u r e D . 2 f o r a s a m p l e o f d i g i t i z e d d a t a ) . T h e d a t a w a s p r o c e s s e d a s s u m m a r i z e d . D . 4 P r o g r a m f o r C o m p u t i n g C o r r e l a t i o n s S t e p D e s c r i p t i o n (Letters in paranthesis are those used to describe function in the program) N o . o f i n t e r f e r o g r a m s ( K ) , n o . o f x - s c a n s ( J ) , READ s e p a r a t i o n s ( N ) , n o . o f z - s c a n s ( I ) F r i n g e d a t a ( i ) a t n o - g r a d i e n t f l o w ( 1 = 3 , K = l ) ( i i ) w i t h - g r a d i e n t f l o w [ ( I ) , K = 2 - • - I K ] - M e a n f r i n g e s p a c i n g a l o n g e a c h x - s c a n f o r d a t a s e t 1 ( A F H W ) - I n s t a n t a n e o u s f r i n g e s h i f t b e t w e e n w i t h - g r a d i e n t a n d n o - g r a d i e n t f l o w ( F F ) COMPUTE BASIC QUANTITIES - M e a n t r a n s v e r s e f r i n g e w i d t h f o r e a c h i n t e r f e r o g r a m ( M F W ) - O v e r a l l m e a n f r i n g e w i d t h f o r t o t a l s a m p l e ( O M F W ) - R e s i d u a l f r i n g e s h i f t = I n s t a n t a n e o u s - m e a n ( R ) 2 1 5 COMPUTE CORRELATION QUANTITIES COMPUTE PRINT of residuals: S q u a r e s a t l o c a t i o n Z i , z 2 • • • Z j S q u a r e s a t l o c a t i o n w i t h s e p a r a t i o n z i ( 0 ) , Z l ( l ) . . . . Z l ( N ) P r o d u c t s a t v a r i o u s s e p a r a t i o n s ( R R ) ( R N R ) ( P R ) S u m s a n d s q u a r e r o o t o f m e a n o f t h e s u m o f s q u a r e s o f t h e a b o v e q u a n t i t i e s a t v a r i o u s s e p a r a t i o n s ( S R R , S R N R , S P R , M S P R , Q S R R , Q S R N R ) C o r r e l a t i o n f o r e a c h i n t e r f e r o g r a m M e a n T u r b u l e n t I n t e n s i t y ( C O R ) ( M T I N T ) M e a n T u r b u l e n t I n t e n s i t y M e a n f r i n g e s h i f t C o r r e l a t i o n s i g n a n d v a l u e N o t e : T h e p r o g r a m f o r c o m p u t i n g t i m e c o r r e l a -t i o n s , R C ( T ) d i f f e r s f r o m t h a t f o r R C U ) i n t h a t i ) T h e d i r e c t i o n o f c o r r e l a t i o n m e a s u r e m e n t i s a s s h o w n i n F i g u r e D . 2 i i ) T h e i n t e r f e r o g r a m s a r e s u c c e s s i v e m o t i o n p i c t u r e f r a m e s . D . 5 A n a l y s i s o f S a m p l e s o f D a t a A n a l y s i s o f I a n d A s a m p l e s f o r t h e m e a n v a l u e a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n w a s d o n e u s i n g a s e p a r a t e p r o g r a m . 2 1 6 l 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 18 1 9 2 0 21 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 C c c c c c c c c c c c c P R O G R A M F O R C O M P U T I N G FLOW Q U A N T I T I E S FROM M I C R O D E N S I T O M E T E R S C A N OF M O T I O N P I C T U R E F R A M E S F R O M K E A L T I ^ E H C L O G R A P H I C I N T E R F E R O G R A M S K IS T H E N U M B E R OF S E T S OF D A T A M l ) I S T H E N O - M O U U L A T ION OR R E F E R E N C E C O N D I T I O N S E T J I S T H E N U M B E R O F S C A N S I N T H E T R A N S V E R S E D I R E C T I O N AT T H E S E P A R A T I O N D I S T A N C E I I S T H E N U M B E R O F C O L U M N S C O R R E S P O N D I N G TO A F R I N G E P O S I T I O N S A Y T H E R E A R E K = 5 0 D A T A S E T S , J = 2 5 ROWS OR T R A N S V E R S E S C A N S , A N D 1= . C O L U M N S OR F R I N G E P O S I T I O N S R E A L M I N U S D I M E N S I O N D I M E N S ION D I M E N S I O N D I M E N S I O N D I M E N S I O N D I M E N S I O N X I 1 0 0 , 2 5 , 3 ) , F F ( 1 0 0 , 2 5 , 1 ) , F ( 1 0 0 , 2 5 , 1 ) , R ( 1 0 0 , 2 5 , 1 1 A F H W ( 2 5 ) , S F W ( 2 5 ) , F W ( 2 5 ) T R M F S ( 1 0 0 ) , M F W ( 1 0 0 ) , M T I N T ( 1 0 0 ) P R ( 1 0 0 , 2 5 , 2 5 ) » R N R ( 1 0 0 , 2 5 , 2 5 ) , R R 1 1 0 0 , 2 5 ) S P R 1 1 0 0 , 2 5 ) , S R R ( 1 0 0 , 2 5 ) , S R N R f I C C , 2 5 ) , A ( 1 0 0 , 2 5 ) M S P R 1 1 0 0 , 2 5 ) , O S R R { 1 0 0 , 2 5 ) , Q S R N R ( 1 0 0 , 2 5 ) , C O R ( 1 0 0 , 2 5 ) D A T A P L U S , M I N U S / ' + • , • - • / D I M E N S I O N I S E P ( 2 5 ) R E A L M T I N T R E A L M S P R R E A L MFW R E A D I N V A L U E S F O R I K . I R . I C R E A D ( 5 , 2 ) I K , I R , I C , I S 2 F O R M A T C 4 1 3 ) R E A D I N D A T A DO 4 K = l , l DO 4 1 = 1 , 3 3 6 4 RE A D ( 5 , 1 ) ( X f K . J , I ) , J = 1 , I R ) 3 7 1 F O R M A T ( 2 5 F 3 . 0 ) 3 8 DO 5 K = 2 , I K 3 9 DO 5 1 = 1 , I C <V0 5 R E A D I 5 , 1 ) ( X I K , J , I ) , J = 1 , IR ) 4 1 C C A L C U L A T E A V E R A G E F R I N G E W I D T H F O R D A T A S E T 1 , NO G R A D I E N T <t2 c * 3 c 4 4 D I F F = 2 . 0 4 5 DO 10 J = 1 , I R ^•6 c S F H ( J ) IS T H E SUM O F T H E F R I N G E W I D T H S A L C N G A S C A N 4 7 S F W ( J ) = 0 . 0 4 8 DO 11 1 = 1 , 2 4 9 c FW IS T H E F R I N G E W I D T H B E T W E E N TWO S U C C E S S I V E F R I N G E S 5 0 F W ( J ) = X ( 1 , J , 1 + 1 ) - X ( l , J , I ) 51 c 5 2 S F W ( J ) = S F W ( J ) + F W ( J ) 5 3 c 5 4 11 C O N T I N U E 5 5 A F H W t J ) = S F W ( J l / D I F F 5 6 10 C O N T I N U E 2 1 7 5 7 C 5 B c C A L C U L A T E I N S T A N T A N E U U S I N D I V I D U A L F R I N G E S H I F T S FOR R E A L T I M E 5 9 c D A T A 6 0 A M F = 0 . 0 6 1 DO 21 K = 2 , I K 6 2 c 6 3 I D A T A= K - l 6 4 c T R M F S I S T H E SUM A L O N G T H E T R A N S V E R S E D I R E C T I O N O F M E A N A X I A L 6 5 c F R I N G E S H I F T S A V E R A G u D I N T H E F L O W D I R E C T I O N 6 6 T R M F S l K ) = 0 . 0 6 7 DO 2 9 J = 1 , I R 6 8 c 6 9 c 7 0 c 7 1 c 7 2 DO 2 0 1 = 1 , I C 7 3 F ( K , J , I ) = X ( K , J , I ) - X t i , J , l J 7 4 c 7 5 c F F ( K , J , I ) I S T H E I N S T A N T A N E O U S F R I N G E S H I F T AT E A C H P O I N T 7 6 c 7 7 F F t K . J . I ) = F ( K , J , I ) / A F H W ( J ) 7 8 c 7 9 20 C O N T I N U E 8 0 c 8 1 c 8 2 c 8 3 c 8 4 T R M F S l K ) = T R M F S ( K ) + F F C K , J , I ) 8 5 2 9 C O N T I N U E 8 6 c MFW IS T H E T R A N S V E R S E M E A N F R I N S E S H I F T 8 7 M F W ( K ) = T R M F S ( K ) / I R 8 8 A M F = A M F + M F W ( K ) B 9 21 C O N T I N U E 9 0 O M F W = A M F / F L O A T ( I K - 1 ) 91 DO 102 K = 2 , I K ; 9 2 DO 4 0 J = 1 , I R 9 3 c 9 4 c 9 5 DO 4 0 1 = 1 , I C • 9 6 9 7 9 8 9 9 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 0 2 .1 1 0 2 . 2 1 0 3 1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 7 1 0 8 1 0 9 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 1 6 1 1 7 1 1 8 1 1 9 1 2 0 121 1 2 2 1 2 3 1 2 4 C c c c C c c c c c c c R ( K , J , I ) IS T H E R E S I D U A L A T E A C H P O I N T ; R R ( K , J , I ) T H E S Q U A R E S O F R R ( K , J , I ) = F F ( K , J , I J - O M F W 4 0 C O N T I N U E C A L C U L A T I O N O F T H E P R O D U C T OF R E S I D U A L S A T S E P A R A T I O N D I S T A N C E S N C A L C U L A T I O N o F T H E S P A T I A L C O R R E L A T I O M DO 61 J = 1 , I R 1=1 R R ( K , J ) = R ( K , J , I ) * R ( K , J t I ) DO 6 0 N = l , I S 1= I I F ( ( J + N - l ) . 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I R ) GO T O 6 4 1 2 7 S P R ( K , N ) = S P R ( K , N ) + P R ( K , J , N ) 2 1 8 1 2 8 S R R ( k , N ) = S K R ( K , N ) + R R ( K , J ) 1 2 9 S K N R I K , N ) = S R N K ( K , N ) + R N R ( K , J , N ) 1 3 0 C 1 3 1 C 1 3 2 C 1 3 3 C 1 3 4 6 5 C O N T I N U E 1 3 5 6 4 M S P R ( K , N ) = S P R ( K , N ) / ( I R - N * 1 ) 1 3 6 O S R R ( < , N ) = ( A 8 S ( S R R I K , N ) / ( I R - N + 1 ) ) ) * * 0 . 5 1 3 7 O S R N R ( K , N ) = I A t 3 S ( S R N R ( K , N ) / ( I R - N 4 - l ) ) ) * * 0 . 5 1 3 8 N=N+1 1 3 9 I F ( N . G T . 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L A M D A 6 c I K = N U M B E R 3 F S A M P L E S B E I N G A N A L Y S E D 7 R E A D ( 5 , 2 0 ) I K , I A , A ( l ) , S T E P , U S T A R B 2 0 F 0 R M A T I 2 I 3 . 3 F 7 . 3 ) 9 c 1 0 R E A D ( 5 , 5 0 ) (MT I N T ( K ) , K = 1 , I K ) 11 5 0 F 0 R M A T I 2 5 F 3 . 0 ) 1 2 c 1 3 c IA D E N O T E S T H E N U M B E R O F C E L L D I V I S I O N S 1 4 c 1 5 c I N I T I A L I Z E T H E F R E Q U E N C Y C O U N T E R 1 6 DO 3 0 K = 1 , I A 1 7 3 0 F t K ) = 0 . 0 1 8 c 1 9 c 2 0 c C E L L B O U N D A R I E S A R E S E T UP U S I N G A l l ) V A L U E 2 1 DO 3 1 K = l , I A 2 2 31 A ( K + 1 ) = A ( K ) + 0 . 0 1 0 2 3 c C E L L M I D P O I N T S A R E L O C A T E D 2 4 DO 3 2 K = 1 , I A 2 2 1 2 5 C M ( K ) = ( A ( K ) + A ( K + l ) ) / 2 . 0 2 6 32 S Q C M I K ) = C M ( K ) * C M ( K > 2 7 C I N T E N S I T Y S U M M A T I O N C O U N T E R I S S E T T O Z E R O 2 8 S U M 3 = 0 . 0 2 9 S U M F = 0 . 0 3 0 0 0 3 3 K = 1 , I K 3 1 I F ( M T I N T ( K ) . G T . A ( 9 ) . O R . M T I N T ( K J . L T . A ( 1 ) ) GO T O 3 3 3 2 I F ( M T I N T ( K ) . G £ . A ( 1 ) . A N D . M T I N T ( K ) . L T . A < 2 ) ) GO TO 4 1 3 3 I F ( M T I N T ( K ) . G E . A ( 2 ) . A N D . M T I N T ( K ) . L T . A ( 3 ) ) GO TO 4 2 3 4 I F ( M T I N T ( K ) . G E . A ( 3 ) . A N D . M T I N T ( K ) . L T . A ( 4 ) ) GO TO 4 3 3 5 I F ( M T I N T ( K ) . G E . A ( 4 ) . A N D . M T I N T ( K ) . L T . A ( 5 ) ) GO T O 4 4 3 6 I F t M T I N T ( K ) . G £ . A ( 5 ) . A N D . M T I N T ( K J . L T . A ( 6 ) ) GO T O 4 5 3 7 I F ( M T I N T ( K ) . G E . A ( 6 ) . A N D . M T I N T ( K ) . L T . A ( 7 ) ) GO TO 4 6 3 8 I F ( M T I N T ( K ) . G E . A ( 7 ) . A N D . M T I N T ( K ) . L T . A < 8 ) ) GO T O 4 7 3 9 I F ( M T I N T I K ) . G E . A t 8 ) . A N D . M T I N T I K ) . L T . A ( 9 ) ) GO T O 4 8 4 0 C 4 1 41 F ( 1 ) = F ( 1 ) + 1 . 0 4 2 GO T O 3 4 4 3 4 2 F ( 2 ) = F « 2 ) + 1 . 0 4 4 GO T O 3 4 4 5 4 3 F ( 3 ) - F ( 3 ) + 1 . 0 "" 4 6 GO T O 3 4 4 7 4 4 F ( 4 ) = F ( 4 ) + 1 . 0 4 8 GO TO 3 4 4 9 4 5 F ( 5 ) = F ( 5 ) + 1 . 0 5 0 GO T O 3 4 5 1 4 6 F ( 6 ) = F ( 6 ) * 1 . 0 5 2 GO TO 3 4 5 3 4 7 F ( 7 ) = F ( 7 ) + 1 . 0 5 4 GO TO 3 4 5 5 4 8 F ( 8 ) = F ( 8 ) * 1 . 0 5 6 3 4 S U M F = S U M F + 1 . 0 5 7 S U M 3 = S U M 3 + M T I N T ( K ) 5 8 3 3 C O N T I N U E C A R I T H M E T I C M E A N O F T U R E U L E N T I N T E N S I T I E S A M I N T = S U M 3 / S U M F C C A L C U L A T I O N O F V A R I A N C E AND S T A N D A R D D E V I A T I O N S U M 1 = 0 . 0 S U M 2 = 0 . 0 DO 3 5 K = 1 , I A F C M ( K ) = F ( K ) * C M ( K ) F S Q C M ( K ) = F ( K ) * S C C M I K ) S U M 1 = S U M 1 + F C M ( K ) S U M 2 = S U M 2 + F S Q C M ( K ) 3 5 C O N T I N U E C C V A R = ( S U M 2 - ( S U M 1 * S U M X ) / S U M F ) / ( S U M F - 1 . 0 ) D E V = S Q R T ( V A R ) C I = D E V * 2 . 0 W R I T E ( 6 , 3 6 ) 3 6 F O R M A T l ' l ' , / / / / / , 1 0 X , ' A N A L Y S I S O F A S A M P L E O F I N T E R F E R O G R A M S ' , / / , 1 1 0 X , ' F O R T U R B U L E N C E I N T E N S I T Y M E A S U R E M E N T S ' , 2 / , 1 0 X , • * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * , / / , 3 1 0 X , ' R U N N O . : ' , / / / , 1 0 X , ' 4 • , / , 1 0 X , ' C E L L B O U N D S ' , 5 X , ' C E L L M I D P T . ' , 5 X , 5 ' F R E Q . ' , 4 X , « F * C M ' , 5 X , ' F * S Q C M ' , / , 1 0 X , • 6 • • , / / ) DO 3 7 K = 1 , I A W R 1 T E ( 6 , 3 8 ) A ( K ) , A 1 K + l ) , C M I K ) , F I K J , F C M I K ) , F S Q C M I K ) 38 F O R M A T ( 1 0 X , F 5 . 3 , • - • , F 5 . 3 , 8 X , F 5 . 3 , 9 X , F 3 . 0 , 4 X , F 6 . 3 , 4 X , F 6 . 3 ) 3 7 C O N T I N U E W R I T E ( 6 , 5 2 ) S U M F , S U M 1 , S U M 2 5 2 F O R M A T ! / , 4 2 X , ' - » , 4 X , ' ' , 4 X , ' • , / , 1 3 0 X , ' S A M P L E S I Z E = ' , 1 X , F 3 . 0 , 3 X , F 7 . 3 , 3 X . F 7 . 3 , / , 2 4 2 X , ' • , 4 X , ' « , 4 X , • ' , / / / / / / ) WR I T E I 6 , 5 3 ) V A R HR I T E ( 6 , 5 4 ) D E V W R I T E ( 6 , 5 5 ) A M I N T W R I T E < 6 , 5 6 ) C I 5 5 F O R M A T ( 2 1 X , ' M E A N T U R B U L E N C E I N T E N S I T Y = « , F 6 . 3 , / / / I 53 F 0 R M A T 1 2 1 X , ' V A R I A N C E OF S A M P L E = ' , F 8 . 5 , / / / ) 5 4 F 0 R M A T ( 2 1 X , ' S T A N D A R D D E V I A T I O N S = ' , F 7 . 4 , / / / ) 5 6 F O R M A T ( 2 1 X , ' 9 5 S C O N F I D E N C E I N T E R V A L = • , , F 6 . 4 ) W R I T E ( 6 , 5 7 ) 5 7 F O R M A T ( ' l ' ) S T O P E N D 2 2 3 A s a m p l e c o n s i s t i n g o f 4 0 t o 5 0 i n t e r f e r o g r a m s w e r e p i c k e d f r o m t h e m o t i o n p i c t u r e f o r e a c h r u n . F r o m e a c h i n t e r f e r o g r a m , a v a l u e f o r t h e s t r e a k s p a c i n g X a n d t h e t u r b u l e n t i n t e n s i t y I w a s o b t a i n e d . T h e s a m p l e o f X a n d * I v a l u e s w e r e a n a l y s e d a s f o l l o w s . A f t e r a c u r s o r y i n s p e c t i o n o f t h e r a n g e o f X a n d I v a l u e s i n t h e s a m p l e , e i g h t ' c e l l s ' w e r e c h o s e n w i t h i n t h e r a n g e s o f e a c h o f X a n d I . E a c h m e a s u r e m e n t t h a t f e l l w i t h i n a c e l l ' s b o u n d a r i e s w a s a p p r o x i m a t e d t o t h e m i d p o i n t o f t h a t c e l l . I n t h e c a s e t h a t a v a l u e f e l l o n a c e l l b o u n d a r y , t h a t v a l u e w a s a s s i g n e d , a s a m a t t e r o f c o n v e n t i o n , t o t h e c e l l f o r w h i c h i t f e l l o n t h e u p p e r b o u n d a r y . T h e c e l l m i d p o i n t s w e r e t a l l i e d a s t h e f r e q u e n c y o f o c c u r r e n c e o f t h a t v a l u e . F o r t h i s s a m p l e o f a p p r o x i m a t e d m e a s u r e m e n t s , t h e a r i t h m e t i c m e a n x o f t h e s a m p l e i s x * 1 I f. m . ( D . l ) w h e r e f . . i s t h e n u m b e r o f m e a s u r e m e n t s a p p r o x i m a t e d b y m . . T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f t h e s a m p l e i s G u t t m a n , I . , W i l k s , S . S . a n d H u n t e r , J . S . , 1 9 7 1 , Introductory Engineering S t a t i s t i c s , J o h n W i l e y a n d S o n s , N . Y . T h e v a r i a n c e o f t h e s a m p l e s 2 i s t h e s q u a r e o f t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n . F o r a n o r m a l l y d i s t r i b u t e d s a m p l a b o u t 9 5 % o f t h e m e a s u r e m e n t s f a l l w i t h i n t h e i n t e r v a l ( x + 2 s , x - 2 s ) 6 8 % " ( x + s , x - s ) a n d 5 0 % " ( x + | s , x - | s ) T h e d a t a o f R c ( z ) , I c , X a n d R c ( t ) a r e l i s t e d i n A p p e n d i x E . A P P E N D I X E LISTING OF DATA FOR HOLOGRAPHIC VISUALIZATION RUNS T a b l e E l B u r s t D a t a R a n g e a n d E r r o r R U N W : W a t e r S : S e p a r a n L e n g t h o f c o u n t t i m e s T o t a l b u r s t s c o u n t e d - * * r a n g e M e a n b u r s t r a t e F b / c m . s * E r r o r % ± W l b 6 0 3 0 6 to 1*50 h.2 1 9 W 2 b 6 0 ikhO to 2520 2 2 . 2 1 W 3 b 3 0 l i + 8 5 to 2 5 6 5 h5. 2 0 S i b 6 0 7 6 5 to 1 0 8 0 1 0 . Ik S 2 b 6 0 3 7 8 to 5I+O 5 . 1 1 2 S 3 b 3 0 6 3 O to 9 9 0 1 8 . 1 1 + E r r o r r a n g e i n d i c a t e s 9 5 % c o n f i d e n c e i n t e r v a l . Range of four counts. ro ro en RC SUITS FROM THE ANALYSIS OF FLOW I NTERFEROCRAf.S RUN NUMBER : Wl NO. MT I NT K F W ' 0 1 2 3 c I G.N OF SPAT IAL CORREL AT I CM AT SEPAR AT I ON C IF: 20 4 5 6 7 13 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 .393 . 522 + + + © + © + + + 2 .425 .489 + + + - - - - + + + 3 .405 .4 77 + + + + + - - - - - © - - - + + + + + + 4 .429 .533 + - - - - - - © - - + + - - - + - -5 .403 .454 + + + + + + + © + + + 6 .452: .5 11 + + + + © + - - - + + - -7 .405 .477 + + + + - - - - - - © - - - + + + + + + 8 .411 .452 + + - - - + 0 + 9 .443 .^47 + + + © + -10 .436 .459 + + + © + + + + + 1 1 .443 .4 47 + + + © + + -12 .450 .5 39 + + + + - - - - © - - - - - - + + + + 13 .430 .440 + + © 14 .473 .281 + + + - - + + © + + 15 .422 .453 + + + + © + + + -16 .418 .523 + + , + + - - - - - - © - - - - + + 17 .439 .511 + + + + 0 + + + IS .441 .446 + + + + + + + © + - - - - + 19 .447 .451 + + + - - - + © + + + 20 .439 .511 + + © + + + 21 .422 .5 13 + + © + + © + - - — + + + - -22 .429 .332 + + - - - + + - - - + + + - - - -23 .398 .522 + + + + © + + + 24 .42 2 .441 + + + + + + + + - - - - + 25 .453 .517 + + + + + - - - + + + _ - -26 .426 .528 + + + + + - - - - - © - - + + _ - + + 27 .418 .525 + + + + © + + + 28 .408 .454 + -r + + + + + © + + + 29 .44 1 .290 + + + - - - + 0 + © + 3C .44 1 .4 60 + + + - - - - - - - - - - - - - + + + 31 .45 7 .447 + + + + + + © + - - - - + 32 .44 1 .461 + + + + + + + © + + 33 . 39 4 .463 + + + + - - - - - - © - - + + + + + + 34 .430 .440 + + + © 35 .443 .459 + + + + 0 + + + + 36 .4 36 .459 + + + i + + + + 37 .474 .443 + + + + + + - - - - + 3>3 .422 .513 + + -r . + 0 + — - - + + + - -39 .418 .525 + + + + © + + 40 .413 .457 + + + © + + + + 4 1 .439 .4 83 + + + + + 42 .411 .506 + + * + © + + + 43 .413 .457 + + + - - - - - - © + + + . - — _ _ _ + + 44 .44 0 .517 + + + © + - - — + + - -45 .439 .483 + + + © + + + E 2 . Listing of correlation signs for the samples in Run w l . Circles indicate peak positions. ( One separation unit = O.O583 cm) S.NO. VALUE OF SPATIAL CORRELATION AT SEPARATION OF: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - 10 11 12 13 14 15 • 16 17 18 19 20 1 1.00 .58 . 17 - .13 -.28 -.37 -.29 -.26 -.15 .13 .53 . 26 .01 -.25 -.42 -.43 -.33 -.39 -.40 -.28 .25 2 1.00 . 66 . 07 - . 14 -.09 -. 14 -.14 .03 .12 .00 - . 15 -.26 -.4 8 -.59 -.46 -.19 -.22 -.63 -.58 -.15 . 11 3 1.00 .44 . 04 .07 .2 1 -. 19 -.37 -. 17 -.24 -.34 - .21 . 12 -.20 -.32 -.21 .47 .41 .16 .39 .63 .66 4 1.00 .45 -. 11 - .36 -.33 -.11 -.00 -.01 .29 -.07 - .20 -.0.3 .21 .39 -. 13 -.40 -.34 -.23 .07 -.21 -.44 5 1.00 .61 . 13 .01 -.11 -.18 -.25 -.27 -. 13 .02 .CO .09 .12 -.33 -.69 -.80 -.62 -.09 .27 .13 .39 6 1.00 .64 -.09 - .52 -.52 -.31 -.16 -.14 -.11 .08 .39 .58 .22 -.39 -.56 -.12 .57 .55 .03 -.57 -.79 7 1.0 0 .44 .04 .07 . 2 1 -.19 -.3 7 -.17 -.24 -. 34 - .21 . 12 -.20 -.32 -.21 .47 .41 . 16 .39 .63 .66 8 1.00 . 54 -. 14 - .23 -.09 . 00 .32 .38 -.03 -.43 - .57 -.51 -.38 . CO -.04 -.41 -.48 -.13 -.09 -.07 .01 9 1.00 .58 -.00 - .21 -.11 -.01 -.11 -.09 . 11 .32 - .03 -. 53 -.69 -.47 -.08 -.39 -.54 .04 .28 .02 -.29 IC 1.00 .66 .24 - .09 -.26 -.43 -.57 -.55 -.12 .59 .65 .45 .26 . 05 -.23 -.67 -.91 -.84. -.47 .01 .45 11 1.00 .58 -.00 - .21 -.11 -.01 -.11 -.09 .11 .32 - .03 -. 53 -.69 -.47 -.08 -.39 -.54 .04 .28 .02 -.29 12 1.00 .59 . 3 2 .11 -.15 -.32 -.32 -.16 .02 -.15 - .39 -.49 -.62 -.53 -.44 -.15 .64 .85 . 50 .59 .23 13 1.00 .61 .04 - .18 -.08 -.03 -.13 -.12 .09 .26 - .06 -.51 -.62 -.41 -. 20 -. 53 -.59 -.02 .21 -.02 -.26 14 1.00 . 69 . 15 - .19 -.19 .02 .26 .35 .15 -.45 - .72 -.71 -.42 -.13 -.12 -.27 -.34 -.62 -.64 -.26 .53 15 1.00 .59 .01 - .21 -.11 -.02 -.12 -. 11 .12 .27 - . 08 -.53 -.63 -.44 -.16 -.50 - .54 . 11 .33 .04 -.22 16 1.00 .60 .25 .22 .05 -.16 -.37 -.35 —. 3 8 -.37 - .32 -. 12 .09 -.24 -.21 .02 . 17 -.04 -.33 .07 .24 17 1.00 .71 . 2.4 - .06 -.17 -.24 -.36 -.40 -.2 7 .28 .47 .17 -. 19 -.43. -.61 -.63 -.57 -.62 -.00 .72 .75 13 1.00 .46 .21 - .04 - .26 -.41 — .54 -. 53 -. 42 -.10 .23 . 36 .26 .49 .62 .17 - . 35 -.54 -.29 -.2 9 . 14 19 1.0 0 .58 .03 - . 15 - . 24 -.09 .16 . IS -. 15 -.47 - .39 -. 22 -.06 -.01 -.23 -.43 -.77 -.44 .59 .61 .59 20 1. 00 .71 . 24 - .06 -.17 -.24 -.36 -.40 -.27 . 28 .47 . 17 -. 19 -.48 -.61 -.63 -.57 -.62 -.00 .72 .75 21 1.0 0 .63 -. 12 - .55 -.54 -.26 -.12 -. 13 -.15 .07 .42 . 61 .21 -.43 -.62 -.17 .66 .75 . 16 - . 66 -.95 22 1.00 .65 .CO - .53 -.62 -.37 .23 .72 .64 . 19 - .48 -. 78 -.72 -. 19 . 32 .63 .41 -.26 -.81 -.33 -.35 23 1.00 .53 . 17 - . 13 -.28 -.37 -.29 -.26 — .15 . 13 .53 . 26 .01 -.25 -.42 -.43 -.33 -.39 -.40 -.23 .25 2 4 1.00 .43 .20 .01 - . 19 -.37 -.4 7 -.53 -.42 -. 16 . 16 . 33 .09 .42 .60 .12 -.31 -.42 -.13 -.13 . 20 25 1.00 .62 -.12 - . 53 -.50 -.24 -. 11 -.13 -. 16 .00 .36 .62 .25 -.39 -.57 -.12 .62 .69 .15 -.5 8 -.9 2 26 1.0 0 . 57 . 24 .20 • 0 6 -.15 -.36 -.32 -.34 -.31 - .32 -. 13 . 11 -.28 -.26 .00 .18 -.03 -.33 .07 .33 27 1.00 .59 . 19 - .13 - .28 -.36 -.29 -.26 -. 19 . 10 .53 .30 .01 -.22 -.39 -.41 -.33 -.37 -.45 -.35 . 19 2 8 1.00 .61 . 13 .01 -.11 -. 18 -.25 -.27 -. 13 .02 .CO . 09 .12 -.33 -.69 —. 30 -.62 -.09 .27 .13 . 39 29 1.00 • 6 6 .11 - .25 -.23 -.02 .26 .34 .17 -.44 - .72 -.69 -.38 -.11 -.05 -. 16 -.21 -.55 -.61 -.22 .57 3 0 1. 00 .65 .22 - .01 - .06 -.06 -.16 -.20 -.02 .02 - .29 -. 51 -.47 -.38 -.45 -.62 -.56 -.00 .72 .80 .73 31 1.00 .47 . 22 - .00 -.21 -. 39 -.54 -.59 -.44 -.12 .20 . 38 .17 .49 .63 .20 -.30 -.49 -.26 -.25 . 11 32 1.00 . 54 . 03 .01 -.11 -. 1 3 -.2 1 -.20 -.13 . 01 .02 .09 .16 -.29 -.66 -.77 -.62 -.04 . 36 .26 .41 33 1.00 .46 . 06 .07 .19 -.17 -.35 -. 19 -. 24 -.35 - .20 .11 -.26 -.40 •-.29 .45 .43 . 17 .44 .5 9 .61 34 1.00 .6 1 .04 - . 18 - .08 -.03 -.13 -.12 .09 .26 - .06 -.51 -.62 -.41 -. 20 -.53 -.59 -.02 .21 -.02 -.26 35 1.00 . 72 .29 - .07 -.2 8 -.47 -.60 -.58 -. 13 . .56 .65 .50 .27 .07 -.27 -.66 -.93 -.8 8 -.56 -.02 .41 36 1.00 .63 .24 - .09 -.26 -.43 -.57 -.55 -. 12 .59 .65 .45 .26 .05 -.23 -.67 -.91 -.34 -.47 .01 .45 37 1.00 .43 . 19 .02 - .22 -.39 -.47 -.51 -.40 -. 14 . 13 .31 .16 .42 .62 .08 -.34 -.45 -.16 -.15 .24 38 1.00 . 63 -.12 - . 55 -.54 -.26 -.12 -. 13 -.15 .07 .42 .61 .21 -.43 -.62 -. 17 .66 . 75 . 16 -.66 -.95 39 1. 00 . 59 . 19 - .13 -.28 -.36 -.29 -.26 -. 19 . 10 .53 .30 .01 -.22 -.39 -.41 -.33 -.37 -.45 -.35 . 19 4 0 1.00 .71 .26 - .09 -.29 -.46 - .60 -.56 -.09 .56 .66 . 47 .28 . C7 -.28 -.70 -.93 -.33 -.48 .00 .46 41 1.00 .61 . 14 - . 17 -.20 -.16 - . 16 -.07 .09 .11 .03 -.23 -.69 -.82 -.64 -.23 .05 . 13 . 13 .54 .82 42 1.00 .75 . 27 - .05 - . I S -.26 -. 37 -.42 -.28 .19 .48 .21 -.24 -.57 -.68 -.63 -.53 -.56 -.02 .78 .77 43 1.00 .71 .26 - .09 - .29 -.46 -.60 -.56 -.09 . 56 . 66 .47 .28 . C7 -.28 -.70 -.93 -.83 -.43 .00 .46 44 1.00 .62 -.13 - .55 -.52 -.25 -.12 -. 14 -.16 .06 .43 .65 .23 -.44 -.65, . -.20 .65 .74 .13 -.71 -.94 45 1.00 .61 . 14 - .17 -.20 -.16 -.16 -. 07 .09 . 11 .03 -.28 -.69 -.82 -.64 -.23 .05 . 13 . 18 .54 .82 E 2 (contd.) Listing of spatial.correlation values for Run Wl. S 2 2 9 A N A L Y S I S OF A S A M P L E OF INTERFEROGRAMS FOR S P A N W I S E S T R E A K S P A C I N G * * * * * * * * * * * * * * * * * ^ * * j { i : * < c 3 j t ) j c * * RUN NO. : Wl C E L L BOUNDS C E L L MI D P T . F R E Q . F * C M F * S Q C M 6 . 5 - 7 . 5 7 . . 4 . 2 8 . 0 1 9 6 . 0 7 . 5 - 8 . 5 8 . 4 . 3 2 . 0 2 5 6 . 0 8 . 5 - 9 . 5 9 . 8 . 7 2 . 0 6 4 8 . 0 9 . 5 - 1 0 . 5 1 0 . 1 3 . 1 3 0 . 0 1 3 0 0 . 0 1 0 . 5 - 1 1 . 5 1 1 . 9 . 9 9 . 0 1 0 8 9 . 0 1 1 . 5 - 1 2 . 5 1 2 . 5 . 6 0 . 0 7 2 0 . 0 1 2 . 5 - 1 3 . 5 1 3 . 0 . 0 . 0 0 . 0 1 3 . 5 - 1 4 . 5 1 4 . 2 . 2 8 . 0 3 9 2 . 0 S A M P L E S I Z E = 4 5 . 4 4 9 . 0 46 0 1 . 0 ( N O T E : U N I T S E P A R A T I O N J = l R E P R E S E N T S A S P A N W I S E D I S T A N C E OF 0 . 0 5 8 3 CM C E L L M I D P O I N T I S I N J U N I T S . ) V A R I A N C E OF SAMPLE . 0 0 9 CM STANDARD D E V I A T I O N S . 0 9 7 CM MEAN S T R E A K S P A C I N G . 5 8 2 CM 9 5 * C O N F I D E N C E I N T E R V A L = + . 1 9 3 CM N O N - D I M E N . S T R E A K S P A C I N G = 8 0 . 2 3 0 H I S T O G R A M O F A S A M P L E O F S T R E A K S P A C I N G M E A S U R E M E N T S R U N N O . : W 1 0 . 3 F 0 . 2 0 . 1 0 . 0 . 4 0 8 . 4 6 6 . 5 2 5 . 5 8 3 . 6 4 1 . 7 0 0 . 7 5 8 . 8 1 6 S T R E A K S P A C I N G - C M ( F : F R A C T I O N O F T H E T O T A L S A M P L E ) 2 3 1 A N A L Y S I S OF A SAMPLE OF ' I NTERFEROGRAMS FOR T U R B U L E N C E I N T E N S I T Y MEASUREMENTS RUN NO. : Wl C E L L BOUNDS C E L L M I D P T . F R E Q . F * C M F * S Q C M . 3 9 0 - . 4 0 0 . 3 9 5 3 . * 1 . 185 . 4 6 8 . 4 0 0 - . 4 1 0 . 4 0 5 4 . 1 . 62 0 . 6 5 6 . 4 1 0 - . 4 2 0 . 4 1 5 7 . 2 . 9 05 1 . 2 0 6 . 4 2 0 - . 4 3 0 . 4 2 5 7 . 2 . 9 7 5 1 . 2 6 4 . 4 3 0 - . 4 4 0 . 43 5 8 . 3 . 4 8 0 1 . 5 1 4 . 4 4 0 - . 4 5 0 . 4 4 5 9 . 4 . 0 0 5 1 . 7 8 2 . 4 5 0 - . 4 6 0 . 4 5 5 4 . 1 . 8 2 0 . 8 2 8 . 4 6 0 - . 4 7 0 . 4 6 5 0 . 0 . 0 0 . 0 S A M P L E S I Z E = 4 2 , 1 7 . 9 9 0 7 . 7 1 8 V A R I A N C E OF S A M P L E . 0 0 0 3 1 STANDARD D E V I A T I O N S = . 0 1 7 5 MEAN T U R B U L E N C E I N T E N S I T Y = . 4 2 8 95% C O N F I D E N C E I N T E R V A L = + . 0 3 5 0 2 3 2 H I S T O G R A M O F A S A M P L E O F T U R 8 I N T E N S I T Y M E A S U R E M E N T S R U N N O . : U 1 0 . 0 3 9 5 . 4 0 5 . 4 1 5 . 4 2 5 . 4 3 5 . 4 4 5 . 4 5 5 . 4 6 5 T U R B U L E N T I N T E N S I T Y ( F : F R A C T I O N O F T H E T O T A L S A M P L E ) A N A L Y S I S OF A S A M P L E OF I NTERFEROGRAMS FOR S P A N W I S E S T R E A K S P A C I N G * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * RUN N O . : W 2 C E L L BOUNDS C E L L MI D P T . F R E Q . F * C M F * S Q C M 2 . 5 - 3 . 5 3 . 7 . 2 1 . 0 6 3 . 0 3 . 5 - 4 . 5 4 . 0 . 0 . 0 0 . 0 4 . 5 - 5 . 5 5 . 1 6 . 8 0 . 0 4 0 0 . 0 5 . 5 - 6 . 5 6 . 1 1 . 6 6 . 0 3 9 6 . 0 6 . 5 - 7 . 5 7 . 5 . 3 5 . 0 2 4 5 . 0 7 . 5 - 8 . 5 8 . 5 . 4 0 . 0 3 2 0 . 0 S A M P L E S I Z E = 4 4 . 2 4 2 . 0 1 4 2 4 . 0 ( N O T E : U N I T S E P A R A T I O N J = l R E P R E S E N T S A S P A N W I S E D I S T A N C E OF 0 . 0 5 8 3 C M C E L L M I D P O I N T IS I N J U N I T S . ) V A R I A N C E OF S A M P L E . 0 0 7 C M STANDARD D E V I A T I O N S . 0 8 6 C M MEAN S T R E A K S P A C I N G = . 3 2 1 CM 95% C O N F I D E N C E I N T E R V A L = + . 1 7 2 CM NOM-DI M E N . S T R E A K S P A C I N G = 7 9 . 2 3 4 HISTOGRAM OF A SAMPLE OF S T R E A K S P A C I N G MEASUREMENTS RUN N O . : W 2 0 . 4 0 . 3 -I 0 . 2 -I 0 . 1 0 . 0 1 7 5 . 2 3 3 . 2 9 1 . 3 5 0 . 4 0 8 . 4 6 6 STREAK S P A C I N G - CM (F : F R A C T I O N OF THE TOTAL S A M P L E ) 2 3 5 A N A L Y S I S OF A S A M P L E OF INTERFEROGRAMS FOR TURBULENCE I N T E N S I T Y MEASUREMENTS * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * RUN N O . : W2 C E L L BOUNDS C E L L MI D P T . F R E Q . F * C M F * S Q C M . 3 9 0 - . 4 0 0 . 3 9 5 8 . 3 . 1 6 0 1 . 2 4 8 . 4 0 0 - . 4 1 0 . 4 0 5 4 . 1 . 6 2 0 . 6 5 6 . 4 1 0 - . 4 2 0 . 4 1 5 1 1 . 4 . 5 6 5 1 . 8 9 4 . 4 2 0 - . 4 3 0 . 4 2 5 9 . 3 . 8 2 5 1 . 6 2 6 . 4 3 0 - . 4 4 0 . 4 3 5 3 . 1 . 3 0 5 . 5 6 8 . 4 4 0 - . 4 5 0 . 4 4 5 5 . 2 . 2 2 5 . 9 9 0 . 4 5 0 - . 4 6 0 . 4 5 5 2 . . 9 1 0 . 4 1 4 . 4 6 0 - . 4 7 0 . 4 6 5 0 . 0 . 0 0 . 0 SAMPLE S I Z E = 4 2 . 1 7 . 6 1 0 7 . 3 9 6 V A R I A N C E OF S A M P L E . 0 0 0 3 1 STANDARD D E V I A T I O N S = . 0 1 7 6 MEAN T U R B U L E N C E I N T E N S I T Y = . 4 2 9 9 5 ? C O N F I D E N C E I N T E R V A L t . 0 3 5 1 2 3 6 H I S T O G R A M O F A S A M P L E O F T U R B I N T E N S I T Y M E A S U R E M E N T S R U N N O . : W2 0 . 4 -a 0 . 3 0 . 2 0 . 1 4 0 . 0 I . . 3 9 5 . 4 0 5 . 4 1 5 . 4 2 5 . 4 3 5 . 4 4 5 . 4 5 5 . 4 6 5 T U R B U L E N T I N T E N S I T Y ( F : F R A C T I O N O F T H E T O T A L S A M P L E ) A N A L Y S I S OF A SAMPLE OF INTERFEROGRAMS FOR S P A N W I S E S T R E A K S P A C I N G * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * RUN N O . : W 3 C E L L BOUNDS C E L L M I D P T . F R E Q . F * C M F * S Q C M 2 . 5 - 3 . 5 3 . 8 . 2 4 . 0 7 2 . 0 3 . 5 - 4 . 5 4 . 8 . 3 2 . 0 1 2 8 . 0 4 . 5 - 5 . 5 5 . 1 6 . 8 0 . 0 4 0 0 . 0 5 . 5 - 6 . 5 6 . 9 . 5 4 . 0 3 2 4 . 0 6 . 5 - 7 . 5 7 . 5 . 3 5 . 0 2 4 5 . 0 S A M P L E S I Z E = 4 6 . 2 2 5 . 0 1 1 6 9 . 0 ( N O T E : U N I T S E P A R A T I O N J = l R E P R E S E N T S A SPANWISE D I S T A N C E OF 0 . 0 5 8 3 CM C E L L M I D P O I N T I S I N J U N I T S . ) V A R I A N C E OF SAMPLE = . 0 0 5 CM STANDARD D E V I A T I O N S = . 0 7 2 CM MEAN S T R E A K S P A C I N G = . 2 8 5 CM 9 5 ? C O N F I D E N C E I N T E R V A L = + . 1 4 4 CM N O N - D I M E N . S T R E A K S P A C I N G = 9 3 . H I S T O G R A M O F A S A M P L E O F S T R E A K S P A C I N G M E A S U R E M E N T S R U N N O . : W 3 0 . 4 0 . 3 F 0 . 2 0 . 1 0 . 0 L — — . 1 7 5 . 2 3 3 . 2 9 1 . 3 5 0 . 4 0 8 S T R E A K S P A C I N G - C M ( F : F R A C T I O N O F T H E T O T A L S A M P L E ) 2 3 9 A N A L Y S I S OF A SAMPLE OF INTERFEROGRAMS FOR T U R B U L E N C E I N T E N S I T Y MEASUREMENTS * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * RUN NO. : W 3 C E L L BOUNDS C E L L MI D P T . F R E Q . F * C M F * S Q C M . 3 9 0 - . 4 0 0 . 3 9 5 0 . 0 . 0 0 . 0 . 4 0 0 - . 4 1 0 . 4 0 5 9 . 3 . 6 4 5 1 . 4 7 6 . 4 1 0 - . 4 2 0 . 4 1 5 3 . 1 . 2 4 5 . 5 1 7 . 4 2 0 - . 4 3 0 . 4 2 5 9 . 3 . 8 2 5 1 . 6 2 6 . 4 3 0 - . 4 4 0 . 4 3 5 2 . . 8 7 0 . 378 . 4 4 0 - . 4 5 0 . 4 4 5 4 . 1 . 7 8 0 . 7 9 2 . 4 5 0 - . 4 6 0 . 4 5 5 5 . 2 . 2 7 5 1 . 0 3 5 . 4 6 0 - . 4 7 0 . 4 6 5 6 . 2 . 7 9 0 1 . 2 9 7 S A M P L E S I Z E = 3 8 . 1 6 . 4 3 0 7 . 122 V A R I A N C E OF S A M P L E 0 0 0 4 8 STANDARD D E V I A T I O N S = . 0 2 1 9 MEAN T U R B U L E N C E I N T E N S I T Y = . 4 3 2 9 5 ? C O N F I D E N C E I N T E R V A L = + . 0 4 3 8 2 4 0 H I S T O G R A M O F A S A M P L E O F T U R B I N T E N S I T Y M E A S U R E M E N T S R U N N O . : W 3 0 . 4 i 0 . 3 -F 0 . 2 -0 . i -0 . 0 i | I . 3 9 5 . 4 0 5 . 4 1 5 . 4 2 5 . 4 3 5 . 4 4 5 . 4 5 5 . 4 6 5 T U R B U L E N T I N T E N S I T Y ( F : F R A C T I O N O F T H E T O T A L S A M P L E ) A N A L Y S I S OF A SAMPLE OF I N T E R F E R G G R A M S FOR S P A N W I S E S T R E A K S P A C I N G ************** ************* RUN N O . : S I 2 4 1 C E L L BOUNDS C E L L MI D P T . F R E Q . F*CM F * S Q C M 1 0 . 5 - 1 1 . 5 1 1 . 7 . 7 7 . 0 8 4 7 . 0 1 1 . 5 - 1 2 . 5 1 2 . 1 4 . 16 8 . 0 2 0 1 6 . 0 1 2 . 5 - 1 3 . 5 1 3 . 9 . 1 1 7 . 0 15 2 1 . 0 1 3 . 5 - 1 4 . 5 1 4 . 5 . 7 0 . 0 9 8 0 . 0 1 4 . 5 - 1 5 . 5 1 5 . 4 . 6 0 . 0 9 0 0 . 0 1 5 . 5 - 1 6 . 5 1 6 . 3 . 4 8 . 0 7 6 8 . 0 S A M P L E S I Z E = 4 2 . 5 4 0 . 0 7 0 3 2 . 0 ( N O T E : U N I T S E P A R A T I O N J = l R E P R E S E N T S A SPANWISE D I S T A N C E OF 0 . 0 5 8 3 CM C E L L M I D P O I N T IS IN J U N I T S . ) V A R I A N C E OF SAMPLE . 0 0 7 CM STANDARD D E V I A T I O N S . 0 8 6 CM MEAN STREAK S P A C I N G . 7 5 0 CM 95% C O N F I D E N C E I N T E R V A L + . 1 7 2 CM NOM-DI ME N . STREAK S P A C I N G = 1 1 3 . 2 4 2 H I S T O G R A M O F A S A M P L E O F S T R E A K S P A C I N G M E A S U R E M E N T S R u n S 1 : 0 . 4 -0 . 3 -F 0 . 2 -0 . 1 - I 0 . 0 . 6 4 1 . 7 0 0 . 7 5 8 . 8 1 6 . 8 7 4 . 9 3 3 S T R E A K S P A C I N G - C M ( F : F R A C T I O N O F T H E T O T A L S A M P L E ) 2 4 3 A N A L Y S I S O F A S A M P L E OF I N T E R F E R O G R A M S F G R T U R B U L E N C E I N T E N S I T Y M E A S U R E M E N T S R U N N O . : S I C E L L B O U N D S C E L L M I D P T . F R E Q . F * C M F * S Q C M . 3 6 0 - . 3 7 0 . 3 6 5 2 . . 7 3 0 . 2 6 6 . 3 7 0 - . 3 8 0 . 3 7 5 2 . . 7 5 0 . 2 8 1 . 3 8 0 - . 3 9 0 . 3 8 5 5 . 1 . 9 2 5 . 7 4 1 . 3 9 0 - . 4 0 0 . 3 9 5 6 . 2 . 3 7 0 . 9 3 6 . 4 0 0 - . 4 1 0 . 4 0 5 1 2 . 4 . 8 6 0 1 . 9 6 8 . 4 1 0 - . 4 2 0 . 4 1 5 7 . 2 . 9 0 5 1 . 2 0 6 . 4 2 0 - . 4 3 0 . 4 2 5 5 . 2 . 1 2 5 . 9 0 3 . 4 3 0 - . 4 4 0 . 4 3 5 3 . 1 . 3 0 5 . 5 6 8 S A M P L E S I Z E = 4 2 . 1 6 . 9 7 0 6 . 8 7 0 V A R I A N C E O F S A M P L E . 0 0 0 3 2 S T A N D A R D D E V I A T I O N S = . 0 1 7 8 M E A N T U R B U L E N C E I N T E N S I T Y = . 4 0 4 9 5 2 C O N F I D E N C E I N T E R V A L ± . 0 3 5 6 2 4 4 H I S T O G R A M O F A S A M P L E O F T U R B I N T E N S I T Y M E A S U R E M E N T S R U N N O . : S 1 0 . 4 -0 . 3 • F 0 . 2 -0 . 1 -. 3 6 5 . 3 7 5 . 3 8 5 . 3 9 5 . 4 0 5 . 4 1 5 . 4 2 5 . 4 3 5 T U R B U L E N T I N T E N S I T Y ( F : F R A C T I O N O F T H E T O T A L S A M P L E ) 2 4 5 A N A L Y S I S O F A S A M P L E OF I N T E R F E R O G R A M S F O R S P A N W I S E S T R E A K S P A C I N G * * * * * * * * * * * * * * *******;£**$££ R U N N O . : S 2 C E L L B O U N D S C E L L M I D P T . F R E O . F * C M F * S Q C M 1 3 . 5 - 1 4 . 5 1 4 . 3 . 4 2 . 0 5 8 8 . 0 1 4 . 5 - 1 5 . 5 1 5 . 5 . 7 5 . 0 1 1 2 5 . 0 1 5 . 5 - 1 6 . 5 1 6 . 1 6 . 2 5 6 . 0 4 0 9 6 . 0 1 6 . 5 - 1 7 . 5 1 7 . 1 2 . 2 0 4 . 0 3 4 6 8 . 0 1 7 . 5 - 1 8 . 5 1 8 . 9 . 1 6 2 . 0 2 9 1 6 . 0 S A M P L E S I Z E = 4 5 . 7 3 9 . 0 1 2 1 9 3 . 0 ( N O T E : U N I T S E P A R A T I O N J = l R E P R E S E N T S A S P A N W I S E D I S T A N C E O F 0 . 0 5 0 3 C M C E L L M I D P O I N T I S I N J U N I T S . ) V A R I A N C E O F S A M P L E . 0 0 4 C M S T A N D A R D D E V I A T I O N S . 0 6 6 C M M E A N S T R E A K S P A C I N G . 9 5 7 C M 9 5 3 C O N F I D E N C E I N T E R V A L = + . 1 3 3 C M N O N - D I M E N . S T R E A K S P A C I N G = 1 7 0 . H I S T O G R A M O F A S A M P L E O F S T R E A K S P A C I N G M E A S U R E M E N T S R U N N O . : S 2 0 . 4 -0 . 3 -F 0 . 2 -0 . 1 -o.o J j —I L -. 0 1 6 . 8 7 4 . 9 3 3 . 9 9 1 1 . 0 4 9 S T R E A K S P A C I N G - C M ( F : F R A C T I O N O F T H E T O T A L S A M P L E ) 2 4 7 A N A L Y S I S O F A S A M P L E O F I N T E K F E R O G R A M S F O R T U R B U L E N C E I N T E N S I T Y M E A S U R E M E N T S * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * R U N N O . : S 2 C E L L B O U N D S C E L L M I D P T . F R E Q . F * C M F * S Q C M . 3 5 0 - . 3 6 0 . 3 5 5 2 . . 7 1 0 . 2 5 2 . 3 6 0 - . 3 7 0 . 3 6 5 2 . . 7 3 0 . 2 6 6 . 3 7 0 - . 3 8 0 . 3 7 5 3 . 1 . 1 2 5 . 4 2 2 . 3 8 0 - . 3 9 0 . 3 8 5 4 . 1 . 5 4 0 . 5 9 3 . 3 9 0 - . 4 0 0 . 3 9 5 1 0 . 3 . 9 5 0 1 . 5 6 0 . 4 0 0 - . 4 1 0 . 4 0 5 9 . 3 . 6 4 5 1 . 4 7 6 . 4 1 0 - . 4 2 0 . 4 1 5 8 . 3 . 3 2 0 1 . 3 7 8 . 4 2 0 - . 4 3 0 . 4 2 5 7 . 2 . 9 7 5 1 . 2 6 4 S A M P L E S I Z E = 4 5 . 1 7 . 9 9 5 7 . 2 1 2 V A R I A N C E O F S A M P L E = . 0 0 0 3 6 S T A N D A R D D E V I A T I O N S = . 0 1 9 0 M E A N T U R B U L E N C E I N T E N S I T Y = . 4 0 0 951 C O N F I D E N C E I N T E R V A L = + . 0 3 8 0 2 4 8 H I S T O G R A M O F A S A M P L E O F T U R B I N T E N S I T Y M E A S U R E M E N T S R U N N O . : S 2 0 . 4 -0 . 3 -F 0 . 2 -0 . 1 -o.o ' j . 3 5 5 . 3 6 5 . 3 7 5 . 3 8 5 . 3 9 5 . 4 0 5 . 4 1 5 . 4 2 5 T U R B U L E N T I N T E N S I T Y ( F : F R A C T I O N O F T H E T O T A L S A M P L E ) A N A L Y S I S C F A S A M P L E O F I N T E R F E R O G R A M S F O R S P A N W I S E S T R E A K S P A C I N G R U N N O . : S 3 C E L L B O U N D S C E L L M I D P T . F R E Q . F * C M F * S Q C M 1 4 . 5 - 1 5 . 5 1 5 . 4 . 6 0 . 0 9 0 0 . 0 1 5 . 5 - 1 6 . 5 1 6 . 1 7 . 2 7 2 . 0 4 3 5 2 . 0 1 6 . 5 - 1 7 . 5 1 7 . 1 2 . 2 0 4 . 0 3 4 6 8 . 0 1 7 . 5 - 1 8 . 5 1 8 . - 1 2 . 2 1 6 . 0 3 8 8 8 . 0 1 8 . 5 - 1 9 . 5 1 9 . 2 . 3 8 . 0 7 2 2 . 0 S A M P L E S I Z E = 4 7 . 7 9 0 . 0 1 3 3 3 0 . 0 ( N O T E : U N I T S E P A R A T I O N J = l R E P R E S E N T S A S P A N W I S E D I S T A N C E O F 0 . 0 5 8 3 C M C E L L M I D P O I N T I S I N J U N I T S . ) V A R I A N C E O F S A M P L E . 0 0 4 C M S T A N D A R D D E V I A T I O N S . 0 6 2 C M M E A N S T R E A K S P A C I N G = . 9 8 0 C M 9b% C O N F I D E N C E I N T E R V A L = + . 1 2 3 C M N O N - D I M E N . S T R E A K S P A C I N G = 2 3 5 . H I S T O G R A M O F A S A M P L E O F S T R E A K S P A C I N G M E A S U R E M E N T S R U N N O . : S 3 0 . 4 -0 . 3 -F 0 . 2 -0 . 1 -o.o ' I f ) I . 8 7 4 . 9 3 3 . 9 9 1 1 . 0 4 9 1 . 1 0 8 S T R E A K S P A C I N G - C M ( F : F R A C T I O N O F T H E T O T A L S A M P L E ) 2 5 1 A N A L Y S I S O F A S A M P L E O F I N T E R F E R O G R A M S F O R T U R B U L E N C E I N T E N S I T Y M E A S U R E M E N T S ************************************* R U N N O . : S 3 C E L L B O U N D S C E L L M I D P T . F R E Q . F * C M F * S Q C M . 3 2 0 - . 3 3 0 . 3 2 5 1 . . 3 2 5 . 1 0 6 . 3 3 0 - . 3 4 0 . 3 3 5 6 . 2 . 0 1 0 . 6 7 3 . 3 4 0 - . 3 5 0 . 3 4 5 6 . 2 . 0 7 0 . 7 1 4 . 3 5 0 - . 3 6 0 . 3 5 5 1 0 . 3 . 5 5 0 1 . 2 6 0 . 3 6 0 - . 3 7 0 . 3 6 5 6 . 2 . 1 9 0 . 7 9 9 . 3 7 0 - . 3 8 0 . 3 7 5 6 . 2 . 2 5 0 . 8 4 4 . 3 8 0 - . 3 9 0 . 3 8 5 5 . 1 . 9 2 5 . 7 4 1 . 3 9 0 - . 4 0 0 . 3 9 5 5 . 1 . 9 7 5 . 7 8 0 S A M P L E S I Z E = 4 5 . 1 6 . 2 9 5 5 . 9 1 8 V A R I A N C E O F S A M P L E . 0 0 0 3 9 S T A N D A R D D E V I A T I O N S = . 0 1 9 7 M E A N T U R B U L E N C E I N T E N S I T Y = . 3 6 2 9 5 S C O N F I D E N C E I N T E R V A L t . 0 3 9 5 2 5 2 H I S T O G R A M O F A S A M P L E O F T U R B I N T E N S I T Y M E A S U R E M E N T S R U N N O . : S 3 . 0 . 4 -0 . 3 -F 0 . 2 -0 . 1 -o.o I — . 3 2 5 . 3 3 5 . 3 4 5 . 3 5 5 . 3 6 5 . 3 7 5 . 3 8 5 . 3 9 5 T U R B U L E N T I N T E N S I T Y ( F : F R A C T I O N O F T H E T O T A L S A M P L E ) s .r.o. 0 1 2 3 4 5 . 6 7 8 VALUE OF TIKE CORRELATION AT SEPARATION OF: y 10 11 12 13 14 15 16 17 13 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 . 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Run W1 : (Y, l.COO .686 .640 .568 .547 .525 .422 -312 .295 .264 .170 .133 .058 -.013 -.001 .011 .048 .055 .027 .014 .094 .105 .223 .050 .068 .178 .281 .155 .166 .080 .152 .023 -.168 -.204 -.263 -.370 -.461 -.478 -.581 -.625 (D l.CCO .703 .563 .486 .344 .272 .194 .205 .183 .214 .040 -.088 -.144 -.332 -.330 -.294 -.284 -.170 .024 -.026 -.102 -.026 -.062 -.073 -.071 -.156 -.086 .091 -.C69 -.131 -.061 -.181 -.165 -.109 -.084 -.003 .192 -.164 .151 ..257 (5) l.CCO .591 .427 .360 .177 .081 .069 -.030 -.116 -.123 -.134 -.196 -.183 -.225 -.191 -.168 -.236 -.206 -.061 -.057--.C04 .159 .151 .177 .235 .167 .256 .336 .257 .244 .241 .159 .253 .102 -.091 -.217 -.232 -.363 -.246 -.027 0 l.COO .664 .574 .564 .560 .496 .553 .423 .399 .382 .362 .229 .153 .120 .059 .169 .077 .004 -.023 .021 -.007 -.037 -.064 .009 -.047 .084 .083 .038 .083 .044 .034 .068 -.014 -.089 -.115 -.140 -.234 -.200 -.316 -.529 Run 'ill: ® - : 3 « - : 2 ; j - : J 2 i " : S 9 2 8 i - . 1 L 6 - : ^ : i ; r : ^ - 0 4 9 - 0 2 3 >™-™-™-™-™ . m . o 8 2 - . 2 5 6 - . 3 3 9 Autocorrelation data: Run Wl ( f i g . 5.l8a) & Run W2 ( f i g . 5.17a). (One separation unit = 0.016 s) no tn Co r, , VALUE OF TIME C L1RR.E L AT I fiN AT SEP ARATI DM OF: 1 2 . 3 4 3 6 7 3 <> 10 11 12 L3 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 .26 Run W3: 27 28 29 30 31 32 33 34 * - : S - » - • ' » : - ^ " 3 8 ::St; -3? - « -;8i - a : ^ - * ^ 9 "LU "ilt " H 7 ' ° 5 9 ~*09<r ' ° 4 6 * 0 2 3 - - 0 8 1 - ' ° 2 9 --117 - - 0 6 5 -078 .056 .066 .073 .037 068 .029 .203 .14 0 .081 -.021 .023 .055 .006 -.031 -.010 -.013 -.065 .093 , * o L , 1 , ,7« ^ j . . v , v w . > i i . J > - J O .Lft> . l<< f . U 5 9 - . C 9 4 . _ . _ . . ,^w^ - ""^ " .006 -.031 -.010 -. 013 -.065 .093 .235 .194 . 159 .076 . 162 . 140 .21 1 (3) l.COO .576 .365 .124 -.062 -.088 -.004 .070 .128 .106 .117 -.036 . C 6 1 - . 0 1 0 .061 .008 -.000 .010 .045 O i l -.C20 -.050 -.011 -.053 -.095 -.252 -.109 -.045 .168 .260 .103 -.067 -.230 -.509 -.378 -.284 -.162 -.102 -.103 -.211 0 l.COO .348 .076 .032 .035 .029 .057 -.105 .062 .359 .295 .113 -.020 -.113 .099 .084 -.247 -.227 -.183 .CC4 -.136 -.249 -.391 -.175 .071 .110 -.221 -.301 -.175 -.065 -.397 -.317 -.269 -.010 .220 .064 -.043 .051 .072 .036 Run S I : :Hl :Si _ : » ; ::JS? -.lit - : » ; - . « (D 1.00 3 .573 .614 .2 75 .013 o,3 mi -.IS -:JSJ .:{»_rltf :SS --if: - 2 1 4 - ~ — — $70 .425 ,36: « . : f j ; : » s : » » : » j : - _ : » ; • » » . . . . . 366 0 1 . 0 c : .915 .081 'HI *033 '111 '^1 - ? 7 9 - 4 3 7 " 3 6 9 - 3 0 9 - 2 « '186 .099 .077 •06o .033 .149 .^14 .160 .046 -.247 -.378 -.361 .395 -.292 -.606 .044 .024 .012 -.002 .009 .014 .108 Autocorrelation data : Run W3 ( f i g . 5.19a) & Run SI ( f i g . 5.l8b) £ (One separation unit = 0.016 s) S \'G * ~ o l 5 ? , VALUE flF TIME CORRELATION AT SEPARATION OF: 2 3 4 5 6 7 8 « 1 0 — U 12 13 I T 15 16 17 13 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 ^ 2= 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Run S2: l.COO .803 .103 -.009 . 6 6 1 -.050 .522 .411 -.003 -.079 .321 .241 .248 .224 .197 .113 -153 .121 .048 -.014 .094 . 0 5 8 . 0 0 2 - . 0 6 1 - . 0 7 4 - . 0 4 2 . 0 0 3 . 0 8 1 . 1 2 6 . 2 0 1 Run S3: 104 -.130 -.102 -.086 .190 .211 .427 564 .018 0 1.003 .722 .592 .391 .379 .221 .136 .013 -.173 -.292 -.295 -.259 -.200 -. • •>75 .413 .274 .462 .439 .092 - . 2 7 9 - . 4 2 7 -.683 -.856 -.731 -.529 -.489 -. ® -J8 :S :iS 38 :?g 7S& -:J8 :!K -220 • 3S2 0 1 . 0 0 0 .732 .517 .249 .c74 .71 -.048 -.146 -.173 -.204 -.074 .007 •632 .341 .047 -.238 -.377 -.314 -.177 - ^ 2 3 MfJ " l 2 7 - 0 9 8 «223 "*?o * K 3 ' ° 5 1 - 0 ^ -.029 -.017 .035 .092 . -.-72 - . 0 6 9 - . n o .063 -.090 -.4,1 -.439 -.571 -.262 -.362 -.631 -.497 -.252 .053 .217 162 .276 .283 .182 -.042 .101 -.196 -.434 -.583 -.448 Autocorrelation data : Run S 2 ( f i g . .5.17b) & R u n S 3 ( f i g . 5.19b) (One separation unit = 0.016 s) r o on on A P P E N D I X F SCENARIO- FOR MOTION PICUTRE T I T L E : F l o w V i s u a l i z a t i o n w i t h L a s e r H o l o g r a p h y - A s t u d y o f p i p e w a l l t u r b u l e n c e i n N e w t o n i a n a n d d r a g - r e d u c i n g f l o w s . C R E D I T S : b y B . U . A c h i a a n d D . W . T h o m p s o n m a d e f r o m t h e M . A . S c ( 1 9 7 1 ) a n d P h . D . ( 1 9 7 4 ) r e s e a r c h f i l m s o f B . U . A c h i a R e s e a r c h A d v i s e r : D r . D . W . T h o m p s o n D e p a r t m e n t o f C h e m i c a l E n g i n e e r i n g T h e U n i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u m b i a V a n c o u v e r , C A N A D A V 6 T 1 W 5 R E S E A R C H S U P P O R T : N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l o f C a n a d a u n d e r g r a n t A 4 9 3 6 T Y P E : 1 6 m m , c o l o r , s i l e n t R u n n i n g T i m e = 8 m t s a t 1 8 p p s (framing s p e e d o f f l o w s c e n e s v a r y ) C O N T E N T : T h e f i l m o u t l i n e s t h e p r i n c i p l e o f l a s e r h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t r y a s a p p l i e d t o t h e v i s u a l i z a t i o n o f t u r b u l e n c e s t r u c t u r e s a t a p i p e w a l l . I t f u r t h e r d e m o n s t r a t e s t h e c h a n g e s i n t h e n e a r - w a l l t u r b u l e n c e s t r u c t u r e ( s t r e a k s a n d b u r s t s ) o f N e w t o n i a n f l o w s d u e t o t h e a d d i t i o n o f a d r a g -r e d u c i n g p o l y m e r ( 5 0 w p p m S e p a r a n A P 3 0 ) . 2 5 6 2 5 7 T h e f i l m i s b r o a d l y d i v i d e d i n t o s e c t i o n s , e a c h c o m p r i s i n g o f m a n y s c e n e s . S e c t i o n D e s c r i p t i o n 1 . Principle of holography: a 2 - s t e p t e c h n i q u e w i t h h o l o g r a m r e c o r d i n g a n d i m a g e r e c o n s t r u c t i o n s t e p s . R e a l - t i m e h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t r y i s p e r f o r m e d b y s u p e r i m p o s i n g t h e r e c o n s t r u c t e d v e r t u a l i m a g e o f t h e t e s t s e c t i o n o n t h e p i p e u n d e r t e s t . F l o w i s v i s u a l i z e d a s t h e r e a l -t i m e d i s t o r t i o n s o f h o l o g r a m m o i r e f r i n g e s d u e t o a r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r i n d u c e d i n t o t h e f l o w ( 3 . 5 % p r o p y l e n e g l y c o l s o l u t i o n m a d e u p i n w a t e r a n d d r a g - r e d u c i n g l i q u i d ) . 2 . Apparatus: a ) T h e f l o w t e s t s t a n d v i e w s s h o w t h e c o n s t a n t h e a d t a n k , p i p e l i n e , p r e s s u r e t r a n s d u c e r a n d A P r e c o r d e r . b ) T h e h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t e r s h o w s t h e a r g o n l a s e r o u t p u t e n d , o b l i q u e v i e w o f h o l o g r a m a n d t e s t s e c t i o n . T h e v i e w t h r o u g h t h e h o l o g r a m o r i e n t s t h e v i e w e r t o t h e r e g i o n o f o b s e r v a t i o n . T h e d i r e c t i o n o f f l o w i s f r o m r i g h t t o l e f t . 3 . Hologram moire fringes: a t c o n d i t i o n s o f no flow a n d with f l o w ; without a n d with i n d u c e d g r a d i e n t s . a ) No flow, no gradients T h i s f r i n g e p a t t e r n i s b r o u g h t i n t o f o c u s a t t h e p i p e w a l l ( i n p l a n v i e w ) . I t s m o v e m e n t , i f a n y , i s c a u s e d b y v i b r a t i o n s f r o m t h e s u r r o u n d i n g s . I t p r o v i d e s a m e a n s o f a s s e s s i n g t h e s t a b i l i t y o f t h e a p p a r a t u s . b ) M o i r e f r i n g e s : with flow, no gradients T h e m o v e m e n t o f t h e f r i n g e s s h o w s v i b r a t i o n o f t h e p i p e d u e t o f l o w i n g f l u i d . c ) M o i r e f r i n g e s : with flow, with gradients T h e n e a r - w a l l f l o w i s s e e n a s r e a l -t i m e m o d u l a t i o n o f t h e f r i n g e s d u e t o s p a t i a l d i s t r i b u t i o n o f t h e r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r . 2 5 8 S e c t i o n D e s c r i p t i o n 4 . Flow tests: T h e f l o w p a t t e r n s a r e o b s e r v e d i n t w o s e p a r a t e v i e w s . a ) P l a n v i e w t o o b s e r v e ' s t r e a k s ' b ) E d g e v i e w t o o b s e r v e ' b u r s t s ' 4 A . Five scenes of streak observations i n N e w t o n i a n . • ,. ( W a t e r ) a n d d r a g - r e d u c i n g ( S e p a r a n A P 3 0 ; 5 0 w p p m i n w a t e r ) a r e s h o w n . R e f e r t o F i g u r e 5 . 2 . 4 A R u n DR % R e F I o w R a t e m l / s 11* c m / s f p / s R e m a r k s S I 2 0 7 , 4 0 0 2 2 5 2 . 1 8 2 4 T h e f r i n g e m o d u l a t i o n i n a 2 0 % d r a g - r e d u c i n g f l o w i s s e e n . N o t e t h e p e r s i s t e n c e o f s t r u c t u r e s . W2 0 1 0 , 9 0 0 2 2 0 2 . 4 5 2 4 - a t a l m o s t s a m e Q a s S I . N o t e t h e r e l a t i v e l y s h o r t e r l i f e t i m e s o f p a t t e r n s . S 2 3 2 9 , 7 3 0 3 0 0 2 . 5 6 2 4 A 3 2 % d - r f l o w a t a l m o s t s a m e u * a s W 2 . N o t e t h e i n c r e a s e d s t r e a k s p a c i n g . W 3 S 3 0 4 4 1 4 , 5 0 0 1 4 , 8 0 0 3 0 5 4 4 0 3 . 2 5 3 . 4 5 3 2 3 2 T h e f r i n g e s a r e s p a c e d c l o s e r t h a n t h e p r e v i o u s r u n . T h e . s a m e f e a t u r e s o f s t r e a k i n h i b i t i o n a n d p e r s i s t e n c e a r e o b s e r v e d i n S 3 . T h e p h y s i c a l s t r e a k s p a c i n g i s i n c r e a s e d . 2 5 9 4 B T h r e e S c e n e s o f B u r s t O b s e r v a t i o n s The geometry of the scene i s shown. (The difference in framing rate between scenes must be taken into account when comparing the scenes) R u n R e F l o w R a t e m l / s c m / s f p / s R e m a r k s W2 1 0 , 9 0 0 2 2 0 2 . 4 5 . 3 2 T h e s c e n e s h o w s t h e m o v e -m e n t o f b u r s t s o f f l u i d a w a y f r o m t h e p i p e w a l l . N o t e h o w t h e b u r s t s b r e a k u p i n t o b l o b s a s t h e y m o v e d o w n s t r e a m . S 2 9 , 7 3 0 3 0 0 2 . 5 6 6 4 A 3 0 % d r a g - r e d u c i n g f l o w a t a p p r o x i m a t e l y s a m e u * a s W 2 . T h e b u r s t i n g r a t e i s d r a s t i c a l l y r e d u c e d . ( N o t e t h a t t h e f r a m i n g s p e e d i s d o u b l e d a n d t h e f i e l d o f v i e w i s s m a l l e r ) W 3 1 4 , 5 0 0 3 0 5 3 . 2 5 1 2 0 A w a t e r f l o w a t a b o u t t h e s a m e Q a s S 2 . T h e s p a t i a l l y a v e r a g e d b u r s t -i n g r a t e i s i n c r e a s e d e i g h t f o l d . T H E E N D T h e e f f e c t s o f d r a g - r e d u c i n g S e p a r a n A P 3 0 s o l u t i o n o n t h e n a t u r e o f w a l 1 - t u r b u l e n c e s t r u c t u r e s ( s t r e a k s a n d b u r s t s ) a r e s u m m a r i z e d i n f i g u r e s 5 . 8 a n d 5 . 1 1 . 2 6 0 F . 2 D e t a i l s o f M o t i o n P i c t u r e F i l m R e c o r d i n g 1 . C a m e r a s : 1 6 mm H y c a r r / ^ , 1 / 2 . 5 s h u t t e r ( 2 ) 1 6 mm B o l e x v , v a r i a b l e s h u t t e r ( 1 ) u s e d f o r s p e e d s > 6 4 p p s ; c a l i b r a t e d w i t h a t i m i n g 1 i g h t g e n e r a t o r ( 2 ) u s e d f o r s p e e d s > 6 4 p p s ; c a l i b r a t e d w i t h a L E D e l e c t r o n i c c l o c k . 2 ? L e n s : 7 5 m m , f 1 . 9 C o s m i c a r + 2 0 mm e x t e n s i o n t u b e . 3 . F i l m s : ( i ) K o d a k 7 2 2 4 4 x N e g a t i v e B / W ( i i ) K o d a k 7 2 4 1 & 7 2 4 2 E k t a c h r o m e C o l o r R e v e r s a l ( i i i ) K o d a k 7 2 7 7 4 x R e v e r s a l B / W Civ) K o d a k 2 4 8 5 H i g h S p e e d R e c o r d i n g f i l m R u n t y p e C a m e r a F i 1m A S A f . n o . e x p . t i m e s F r a m e s p e r s e c o n d p p s L e n g t h o f r u n s P r e ! i m i n a r y D y e t e s t s 2 ( i i i ; 160 l l l / 6 o & r 30 S t r e a k R u n s W l s , W 2 s , W 3 s ) S l s , S 2 s , S 3 s / 2 320 500"1 k • 5.6 1/60 1/60 2k to 32 60 20 B u r s t R u n s W l b , W 2 b \ S i b , S 2 b f W 3 b & S 3 b 2 | ( i i ) 320 500H k k l/6o 60 60 60 20 1 (iv) 1000 5.6 1/300 120 30 H y c a m s e t t i n g a n d c a l i b r a t i o n s h o w e d < 1% d i f f e r e n c e . L E D s u p e r i m p o s e d o n f i l m a t 2 4 & 1 6 p p s f o r ( i ) a n d ( i i ) r e s p e c t i v e l y . t B o l e x s e t t i n g a t 6 4 p p s w a s c a l i b r a t e d a t 6 0 ± 1 p p s . Pushed 2 stops while processing. A P P E N D I X G IMPROVEMENTS TO THE HOLOGRAPHIC FLOW VISUALIZATION TECHNIQUE T h e v i s u a ! - q u a n t i t a t i v e h o l o g r a p h i c t e c h n i q u e i n t r o d u c e d i n t h i s t h e s i s i s s u i t a b l e f o r f l o w s t u d i e s w i t h o t h e r f l o w s e c t i o n s a n d f l u i d s w h e r e t h e r e f r a c t i v e i n d e x o f t h e r e g i o n o f i n t e r e s t c a n b e s u i t a b l y e n h a n c e d . T h e i n f u -s i o n o f t h e e n h a n c e r u s e d h e r e i s m u c h l i k e t h e i n f u s i o n o f d y e . H o w e v e r , d y e f l o w v i s u a l i z a t i o n i s l i m i t e d t o s h e a r v e l o c i t i e s o f a b o u t 1 c m / s s i n c e a t h i g h e r u * , d y e i s w a s h e d a w a y t o o s o o n f o r d e t e c t i o n . O n t h e o t h e r h a n d , t h e i n t e r -f e r o m e t e r c a n d e t e c t e x t r e m e l y s m a l l g r a d i e n t s f r o m e i t h e r m a s s o r h e a t t a g g i n g s o u r c e s a n d c a n p r o v i d e q u a n t i t a t i v e i n f o r m a t i o n i n a d d i t i o n t o v i s u a l i z a t i o n . T h e : 1 ! i m i t i n g u * i s d e p e n d e n t m a i n l y o n t h e l a s e r l i g h t i n t e n s i t y a n d v i b r a -t i o n e f f e c t s . G . 1 I m p r o v e d F l o w T a g g i n g O n e p o s s i b l e m e t h o d o f t a g g i n g t h e f l u i d w i t h c o n -c e n t r a t i o n c h a n g e s w o u l d b e t h e u s e o f a n e l e c t r o d e i n t h e 2 6 1 2 6 2 f o r m o f a f i n e w i r e . T h i s w i r e m a y b e p l a c e d e i t h e r o n t h e w a l l o r p e r p e n d i c u l a r t o i t , m u c h l i k e t h e c o n v e n t i o n a l h y d r o g e n b u b b l e w i r e . T h e f l o w m e d i u m w o u l d t h e n b e a n e l e c t r o l y t e . P u l s e d o p e r a t i o n o f t h e e l e c t r o l y t i c c e l l , u s e d w i t h a n i n f i n i t e f r i n g e f i e l d , w o u l d p r o d u c e e q u i - c o n -c e n t r a t i o n f r i n g e s . T h e s e f r i n g e s w o u l d a p p e a r a s t i m e l i n e s c o n v e c t e d w i t h t h e f l o w a n d w o u l d b e f r e e f r o m i n e r t i a l o r b u o y a n c y e f f e c t s . F o r b e t t e r f l o w v i s u a l i z a t i o n c o n d i t i o n s , a l a r g e r f l o w s e c t i o n t h a n t h a t u s e d i n t h i s s t u d y w o u l d b e d e s i r a b l e . G . 2 D a t a R e d u c t i o n A t p r e s e n t , d a t a r e d u c t i o n i s v e r y l a b o r i o u s a n d t i m e c o n s u m i n g d u e t o m a n u a l r e a d o u t o f f r i n g e d a t a . T h e u s e o f a u t o m a t e d o p t i c a l s c a n n i n g t e c h n i q u e s , e . g . a m i c r o -d e n s i t o m e t e r t h a t i s c o u p l e d w i t h a c o m p u t e r , w o u l d b e w e l l s u i t e d t o i n t e r f e r o m e t r i c d a t a . T h e f r i n g e s p r o v i d e h i g h e r c o n t r a s t z o n e s t h a n d o m o s t o t h e r f l o w v i s u a l i z a t i o n s c h e m e s . G . 3 T r a n s l a t i n g F r i n g e F i e l d t o V e l o c i t y F i e l d T h e c o r r e s p o n d e n c e b e t w e e n f r i n g e s h i f t a n d v e l o c i t y a r e a p p a r e n t f r o m F i g u r e 5 . 9 . I n s i t u r e a l - t i m e c a l i b r a t i o n F o r e x a m p l e , R u n s t a d l e r ( 1 9 6 3 ) a t t e m p t e d a n a n a l y s i s o f d y e b y m e a s u r i n g t h e p h o t o g r a p h i c d e n s i t y w i t h a m i c r o d e n -s i t o m e t e r . H e f o u n d t h a t t h e c o n t r a s t o f d y e m a r k i n g i n d i f f e r e n t z o n e s c o u l d n o t b e s a t i s f a c t o r i l y d e t e r m i n e d d u e t o l a c k o f s u f f i c i e n t c o n t r a s t . 2 6 3 w i t h a l a s e r d o p p l e r v e l o c i m e t e r c o u l d p r o v i d e t h e p o s s i b i l i t y o f t r a n s f o r m i n g t h e f r i n g e f i e l d t o o n e o f 2 - D v e l o c i t y . A n y o n e s p a n w i s e f r i n g e ( F i g u r e 5 . 9 ) i s a l i n e o f s p a n w i s e c o n c e n t r a t i o n d i s t r i b u t i o n o f t h e r e f r a c t i v e i n d e x e n h a n c e r . H i g h - s p e e d a n d l o w - s p e e d z o n e s a r e d e p l e t e d a n d e n r i c h e d r e g i o n s r e s p e c t i v e l y o f t h e e n h a n c e r . T h u s , t h e v e l o c i t y d i s t r i b u t i o n i s a m i r r o r i m a g e o f t h e c o n c e n t r a t i o n d i s t r i -b u t i o n ( i n s e t , F i g u r e G . l ) . £teettonttS IN ser F i g u r e G . l . A d o p p l e r - h o l o g r a p h i c f l o w v i s u a l i z a t i o n s c h e m e . ( I ) P h o t o g r a p h i c r e c o r d i n g o f f l o w p a t t e r n s a n d ( 2 ) O s c i l l o g r a p h i c r e c o r d i n g o f d o p p e r f r e q u e n c y s i g n a l . 2 6 4 A s c h e m a t i c e x p e r i m e n t a l s e t u p i s s h o w n i n F i g u r e G . l . T h e f l o w p a t t e r n i s s e e n a s f r i n g e s h i f t s a n d t h e p o i n t v e l o c i t y i s m e a s u r e d f r o m t h e i n s t a n t a n e o u s d o p p l e r f r e q u e n c y s h i f t t r a c e . B o t h h o l o g r a p h i c a n d d o p p l e r s i g n a l s a r e r e c o r d e d s i m u l t a n e o u s l y o n f i l m u s i n g t h e p r o v i s i o n s o f a H y c a m c a m e r a f o r o s c i 1 1 o g r a p h y . T h e c o n c e p t a s p r e s e n t e d h e r e i s o v e r s i m p l i f i e d ; e x p e r i m e n t a l c o m p l e x i t i e s a r e f o r e s e e n d u e t o p r o b l e m s a s s o c i a t e d w i t h b o t h 1 a s e r - d o p p l e r a n d l a s e r - h o l o g r a p h i c t e c h n i q u e s . G . 4 T h r e e - D i m e n s i o n a l F l o w V i s u a l i z a t i o n T h i s a s p e c t o f h o l o g r a p h y c o u l d p r o v i d e a m u c h b e t t e r m e a n s o f o b s e r v i n g t h e i n t e r a c t i o n s o f t u r b u l e n c e s t r u c t u r e s w h i c h a r e o f a t h r e e - d i m e n s i o n a l n a t u r e . A t p r e s e n t , t h e p r o b l e m i s o n e o f s u c c e s s f u l l y r e c o r d i n g h o l o -g r a m s i n r e a l - t i m e o f a n o b j e c t i n m o t i o n . I n C h a p t e r 2 . 2 , t h e m e c h a n i s m o f h o l o g r a m r e c o r d i n g w a s o u t l i n e d . T h e ' p r i m a r y ' f r i n g e s t h a t a r e r e c o r d e d o n t h e h o l o g r a m a r e p r o d u c e d b y s t a t i o n a r y w a v e f r o n t s . T h u s , i f t h e p h a s e o f t h e o b j e c t w a v e f r o n t c h a n g e s b y a s l i t t l e a s A ^ / 2 d u r i n g r e c o r d i n g , t h e p r i m a r y f r i n g e s g e t ' s m e a r e d ' a n d t h e h o l o g r a m f a i l s t o r e c o n s t r u c t a n i m a g e . A m e t h o d o f r e d u c i n g t h i s p r o b l e m f o r o b j e c t s i n m o t i o n h a s b e e n t o u s e a h o l o g r a m r e c o r d i n g g e o m e t r y i n w h i c h t h e o b j e c t m o t i o n i s a l i g n e d a l o n g a n 2 6 5 ' i s o p h a s e ' p a t h , e . g . a l o n g t h e r i m o f a n e l l i p s e , w i t h t h e b e a m s p l i t t e r a n d h o l o g r a m l o c a t e d a t t h e f o c i o f t h e e l l i p s e ( F i g u r e G . 2 ) M F i g u r e G . 2 . E l l i p t i c a l a r r a n g e m e n t o f o p t i c a l c o m p o n e n t s i n m o t i o n h o l o g r a p h y . T h e p r o p e r t i e s o f t h e e l l i p s e p r o v i d e t h a t 0 = 0 ' a n d t h a t 0 = R . I n t h i s w a y , t h e b e a m p a t h l e n g t h c h a n g e d u e t o o b j e c t m o t i o n i s a m i n i m u m . U s i n g t h i s p r i n c i p l e , t h r e e - d i m e n s i o n a l f l o w v i s u a l i z a t i o n a n d m e a s u r e m e n t i s p o s s i b l e . A holographic m o t i o n p i c t u r e , w i t h a h o l o g r a m i n each f r a m e i n s t e a d o f a p h o t o g r a p h o f t h e v i r t u a l i m a g e , c o u l d b e m a d e . D e t a i l s o f s u c h a s c h e m e a r e p r o p o s e d e l s e -w h e r e ( A c h i a , 1 9 7 4 ) . 

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