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The concept of equilibration in Piaget’s theory of cognitive development Sutton, Margaret Ruth 1978

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THE CONCEPT OF EQUILIBRATION I N PIAGET'S THEORY OF COGNITIVE DEVELOPMENT b y MARGARET RUTH SUTTON B.A., S e a t t l e U n i v e r s i t y , 1974 THESIS SUBMITTED I N PARTIAL FULFILLMENT THE REQUIREMENTS FOR THE DEGREE OF MASTER OF ARTS THE FACULTY OF GRADUATE STUDIES (FOUNDATIONS OF EDUCATION) We a c c e p t t h i s t h e s i s as c o n f o r m i n g t o t h e r e q u i r e d s t a n d a r d THE UNIVERSITY OF B R I T I S H COLUMBIA i n A p r i l , 1978 Margaret Ruth Sutton In presenting th i s thes is in pa r t i a l fu l f i lment of the requirements for an advanced degree at the Univers i ty of B r i t i s h Columbia, I agree that the L ibrary sha l l make it f ree ly ava i lab le for reference and study. I fur ther agree that permission for extensive copying of th is thesis for scho lar ly purposes may be granted by the Head of my Department or by his representat ives . It is understood that copying or pub l i ca t ion of th is thes is for f inanc ia l gain sha l l not be allowed without my writ ten permission. Depa rtment The Univers i ty of B r i t i s h Columbia 2075 Wesbrook Place Vancouver, Canada V6T 1W5 ABSTRACT Many p h i l o s o p h e r s a n d p s y c h o l o g i s t s h a v e q u e s t i o n e d t h e m e a n i n g a n d / o r f u n c t i o n o f t h e c o n c e p t o f e q u i l i b r a t i o n i n P i a g e t ' s t h e o r y o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . I t i s a r g u e d h e r e t h a t a) t h e c o n c e p t o f e q u i l i b r a t i o n i s d i s t i n c t f r o m o t h e r , s i m i l a r c o n c e p t s i n P i a g e t ' s t h e o r y b) t h a t t h e p a r t i c u l a r c h a r a c t e r o f e q u i l i b r a t i o n as a m e c h a n i s m o f s e l f - r e g u l a t i o n a l l o w s P i a g e t t o a c c o u n t f o r t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n b i o l o g i c a l a n d c o g n i t i v e s t r u c t u r e s and c) t h a t e q u i l i b r a t i o n i s t h e r e f o r e a f r u i t f u l c o n c e p t i n P i a g e t ' s t h e o r y o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . C h a p t e r s One t o T h r e e a r e a p r e s e n t a t i o n o f t h e p r o b l e m , and a s y n o p s i s o f P i a g e t ' s t h e o r y o f g e n e t i c e p i s t e m o l o g y and m o d e l o f o r g a n i c s t r u c t u r e s . C h a p t e r F i v e l a y s o u t t h e c r i t e r i a b y w h i c h e q u i l i b r a t i o n c o u l d be s a i d t o be a f r u i t f u l c o n c e p t . C h a p t e r s S i x t o E i g h t e x a m i n e t h e r o l e w h i c h e q u i l i b r a t i o n p l a y s i n P i a g e t ' s t h e o r y . I n C h a p t e r N i n e , i t i s c o n c l u d e d t h a t e q u i l i b r a t i o n i s a f r u i t f u l c o n c e p t i n P i a g e t ' s t h e o r y , a n d some g e n e r a l p o i n t s a b o u t t h e t h e o r y a r e d i s c u s s e d . LEAF i i i OMITTED IN PAGE NUMBERING. i v ACKNOWLE DGEMEN TS I w o u l d l i k e t o t h a n k my t h e s i s c o m m i t t e e , D r s . J e r r o l d Coombs, L e R o i D a n i e l s , a n d G a a l e n E r i c k s o n as w e l l as o t h e r f a c u l t y members, p a r t i c u l a r l y D r . P a t r i c i a A r l i n , f o r t h e i r c r i t i c i s m s a n d s u g g e s t i o n s . Warm t h a n k s a l s o t o t h e many d e p a r t m e n t members, e s p e c i a l l y S h i r l e y P a c k i n s o n and Andy G i n g e r a , who h a v e p r o v i d e d c o u n s e l and e n c o u r a g e m e n t t h r o u g h o u t t h e w r i t i n g p r o c e s s , a n d t o S h e i l a g h C r a n d a l l , f o r h e r a s s i s t a n c e i n p r e p a r i n g t h e f i n a l c o p y . TABLE OF CONTENTS L I S T OF CHARTS'' ' ' P a g e I . STATEMENT OF THE PROBLEM 1 a) Q u e s t i o n s C o n c e r n i n g E q u i l i b r a t i o n 2 b) M e t h o d s o f A p p r o a c h 2 I I . OVERVIEW OF PIAGET'S THEORY OF COGNITIVE DEVELOPMENT 4 a) F a c t o r s o f D e v e l o p m e n t ' 5 b) E q u i l i b r a t i o n 7 I I I . STRUCTURALISM 8 a) P r o p e r t i e s o f S t r u c t u r e s 9 b) F u n c t i o n i n g o f a S t r u c t u r e 14 I V . A P P L ICATION OF STRUCTURALISM TO COGNITIVE DEVELOPMENT 15 a) S t r u c t u r a l i s t E x p l a n a t i o n o f C o g n i t i v e , D e v e l o p m e n t 16 b) T r a n s i t i o n F r om B i o l o g i c a l t o C o g n i t i v e F u n c t i o n i n g 17 V. EQUILIBRATION AS A HYPOTHETICAL CONSTRUCT 19 a) M e a n i n g 20 b) F r u i t f u l n e s s 21 V I . BIOLOGICAL AND COGNITIVE SELF-REGULATION 22 a) S e l f - r e g u l a t i o n b y F u n c t i o n i n g 24 b) R e g u l a t i o n a n d C o g n i t i v e S t r u c t u r e s 27 V I I . CONSTRUCTION OF COGNITIVE STRUCTURES 31 a) M e a n i n g o f C o g n i t i v e E q u i l i b r a t i o n 34 b) M e c h a n i s m s o f S e l f - r e g u l a t i o n 37 V I I I . ACCOUNTING FOR COGNITIVE DEVELOPMENT BY THE CONCEPT OF EQUILIBRATION 4 3 a) C o n s t r u c t i o n o f L o g i c o - m a t h e m a t i c a l -S t r u c t u r e s 44 b) L a n g u a g e o f E q u i l i b r a t i o n 4 7 I X . FRUITFULNESS OF THE CONCEPT OF EQUILIBRATION 49 a) E q u i l i b r a t i o n a n d P i a g e t ' s O r g a n i c M o d e l 50 b) V e r i f i c a b i l i t y o f t h e C o n c e p t o f E q u i l i b r a t i o n 54 FOOTNOTES BIBLIOGRAPHY L I S T OF CHARTS CHART 1 CHART 2 Page 39 40 1 I . STATEMENT OF THE PROBLEM " E q u i l i b r a t i o n " i s a w o r d w h i c h h a s become i n c r e a s i n g l y p r o m i n e n t i n P i a g e t ' s w o r k . A t t h e same t i m e , i t i s n o t e a s y t o t e l l f r o m h i s w o r k s j u s t w h a t e q u i l i b r a t i o n i s . He s p e a k s o f " e q u i l i b r a t i o n f a c t o r s o f a c t i o n " " 1 " , " e q u i l i b r a t i o n 2 3 l a w s " , " e q u i l i b r a t i o n p r o c e s s e s " a n d t h e " m echanism o f 4 e q u i l i b r a t i o n " . V a r i o u s p s y c h o l o g i s t s and p h i l o s o p h e r s h a v e commented upon e q u i l i b r a t i o n , a l s o i n d i v e r s e t e r m s . F u r t h s p e a k s o f e q u i l i b r a t i o n a s " . . . a r e g u l a t o r y a n d o r g a n i z i n g f a c t o r 5 w i t h i n e v o l u t i o n a r y d e v e l o p m e n t " - . M i s c h e l p r o p o s e s t h a t e q u i l i b r a t i o n be c o n s i d e r e d as " . . . a n a n a l y s i s o r r a t i o n a l r e c o n s t r u c t i o n o f how we t h i n k i n a c c o r d a n c e w i t h t h e norms 6 t h a t g o v e r n d i r e c t e d t h i n k i n g . " E l k i n d , i n h i s i n t r o d u c t i o n t o S i x P s y c h o l o g i c a l S t u d i e s , s a y s t h a t : The p r i n c i p l e o f e q u i l i b r a t i o n w h i c h r e g u l a t e s t h e i n t e r a c t i o n o f s o c i a l a n d m a t u r a t i o n a l f a c t o r s i s e s s e n t i a l l y d i a l e c t i c a l i n n a t u r e . ' P e r h a p s t h e q u e s t i o n s s u r r o u n d i n g e q u i l i b r a t i o n a r e b e s t summed up by F l a v e l l , when he s a y s : I am e v e n u n c l e a r as t o e x a c t l y w h a t phenomenong e q u i l i b r a t i o n i s and i s n o t s u p p o s e d t o d e n o t e . 2 a) Q u e s t i o n s C o n c e r n i n g E q u i l i b r a t i o n S i n c e e q u i l i b r a t i o n i s a h y p o t h e t i c a l c o n s t r u c t i n P i a g e t ' s t h e o r y , t h e r e a r e s e v e r a l q u e s t i o n s i n v o l v e d i n e x a m i n i n g i t s m e a n i n g . The f i r s t q u e s t i o n i s "What does P i a g e t mean by ' e q u i l i b r a t i o n ' ? " R e l a t e d t o t h i s q u e s t i o n , we a l s o w a n t t o know how e q u i l i b r a t i o n o p e r a t e s i n P i a g e t ' s t h e o r y . And b e c a u s e , i t w i l l be a r g u e d , e q u i l i b r a t i o n i s meant t o e x p l a i n o r d e s c r i b e c e r t a i n f e a t u r e s o f c o g n i t i v e d e v e l o p -ment, we w i l l a l s o a s k w h e t h e r e q u i l i b r a t i o n i s a f r u i t f u l c o n c e p t f o r t h e s e p u r p o s e s . b) M e t h o d o f A p p r o a c h E q u i l i b r a t i o n i s a p a r t i c u l a r l y t h e o r y d e p e n d e n t c o n c e p t . I t i s d e f i n e d i n t e r m s o f t h e t h e o r y o f w h i c h i t i s a p a r t , w h i c h P i a g e t c a l l s " g e n e t i c e p i s t e m o l o g y " . The p u r p o s e o f t h e c o n c e p t o f e q u i l i b r a t i o n i s t o a d d t o t h e a c c o u n t o f d e v e l o p m e n t p r o v i d e d by g e n e t i c e p i s t e m o l o g y . F u r t h e r , t h e r e a s o n s f o r b e l i e v i n g t h a t t h e r e i s a m e c h a n i s m o f e q u i l i -b r a t i o n a r e d e r i v e d f r o m t h e t h e o r e t i c a l b o d y . E q u i l i b r a t i o n , t h e n , c a n n o t be i s o l a t e d f r o m t h e t h e o r y o f w h i c h i t i s a p a r t . I t s m e a n i n g m u s t somehow be c l a r i f i e d i n t e r m s o f t h e r o l e w h i c h i t p l a y s i n P i a g e t ' s a c c o u n t o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . F o r t h i s r e a s o n , C h a p t e r s Two t h r o u g h 3 F o u r w i l l be d e v o t e d t o a b r i e f e x p o s i t i o n o f P i a g e t ' s t h e o r y o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . C h a p t e r Two w i l l be an o v e r v i e w , f o c u s i n g o n t h e f a c t o r s o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . I n C h a p t e r T h r e e we w i l l l o o k a t s t r u c t u r a l i s m , a s k i n g w h a t P i a g e t means b y a s t r u c t u r e . C h a p t e r F o u r w i l l be an a c c o u n t o f s t r u c t u r a l i s m a p p l i e d t o c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . H e r e we w a n t t o e s t a b l i s h w h a t P i a g e t i s e x p l a i n i n g a b o u t c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , a nd how he p u r p o r t s t o do s o . I n C h a p t e r F i v e , we w i l l t u r n t o t h e q u e s t i o n o f w h a t i t w o u l d mean f o r e q u i l i b r a t i o n t o b e a f r u i t f u l c o n c e p t i n P i a g e t ' s t h e o r y . D e t e r m i n i n g t h e f r u i t f u l n e s s o f e q u i l i -b r a t i o n d e p e n d s i n l a r g e p a r t o n e s t a b l i s h i n g how e q u i l i - . b r a t i o n d i f f e r s f r o m o t h e r r e g u l a t o r y m e c h a n i s m s , a n d t h e r e a s o n s f o r b e l i e v i n g t h a t i t does a r e s e e n i n t h e d i f f e r -e n c e s b e t w e e n c o g n i t i v e s t r u c t u r e s a n d b i o l o g i c a l s t r u c t u r e s . S o , i n C h a p t e r S i x we w i l l l o o k a t d i f f e r e n t m e c h a n i s m s o f s e l f - r e g u l a t i o n , a n d i n C h a p t e r S e v e n , a t t h e way i n w h i c h c o g n i t i v e s t r u c t u r e s a r e c o n s t r u c t e d . I n C h a p t e r E i g h t , we w i l l a s k how a p a r t i c u l a r m e c h a n i s m o f t h e s o r t t h a t P i a g e t : d e s c r i b e s a c c o u n t s f o r t h e c o n s t r u c t i o n o f l o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s . F i n a l l y , i n C h a p t e r N i n e , we w i l l d i s c u s s w h e t h e r t h e c o n c e p t o f e q u i l i b r a t i o n i s f r u i t f u l t o P i a g e t ' s t h e o r y . 4 I I . OVERVIEW OF PIAGET'S THEORY OF COGNITIVE DEVELOPMENT Acc o r d i n g to P i a g e t ' s theory o f c o g n i t i v e development, the s u b j e c t passes through three l e v e l s o f c o g n i t i v e development -sensori-motor, p r e - o p e r a t i o n a l , and concrete o p e r a t i o n a l -be f o r e r e a c h i n g the f i n a l stage, o f formal o p e r a t i o n a l t h i n k i n g . By "stage" P i a g e t does not means groups o f a c t i o n c h a r a c t e r i z e d by some theme, as does Freud, f o r example. Rather, P i a g e t puts f o r t h three c o n d i t i o n s f o r c a l l i n g some-t h i n g a stage o f c o g n i t i v e development: . . . f i r s t , the s e r i e s of a c t i o n s i s con s t a n t . . . second, each stage i s determined not merely by a dominant p r o p e r t y , but by a whole s t r u c t u r e which c h a r a c t e r i z e s a l l f u r t h e r a c t i o n s t h a t belong to t h i s stage t h i r d . . . these s t r u c t u r e s o f f e r a process of i n t e g r a t i o n such t h a t each one i s prepared by the pre c e d i n g one and i n t e g r a t e d i n t o the one t h a t follows.-The f i r s t c o n d i t i o n says t h a t the or d e r o f the stages i s i n v a r i a b l e , although the age at which each stage i s a t t a i n e d can vary a c c o r d i n g to the i n d i v i d u a l . The second c o n d i t i o n i s t h a t a stage c o n s t i t u t e a s t r u c t u r e d whole (there w i l l be a d i s c u s s i o n , below, of P i a g e t ' s meaning of " s t r u c t u r e " ) . The t h i r d c o n d i t i o n gives P i a g e t ' s d e f i n i t i o n o f development. Development i s more than a change from one o r g a n i z a t i o n to 5 a n o t h e r ; t h e c h a n g e m u s t be a r e - o r g a n i z a t i o n o f t h e p r e v i o u s s t r u c t u r e , so t h a t t h e new s t r u c t u r e i n c l u d e s a l l t h a t w e n t b e f o r e i t . E a c h s t a g e i s a n e c e s s a r y c o n d i t i o n f o r t h e n e x t , w i t h b i o l o g i c a l o r g a n i z a t i o n p r o v i d i n g t h e i n i t i a l c o n d i t i o n s f o r s e n s o r i - m o t o r s t r u c t u r e s , I n h i s many o b s e r v a t i o n a l s t u d i e s o f c h i l d r e n ' s t h o u g h t , P i a g e t makes t h e c a s e t h a t t h e r e i s a p r o c e s s o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , w h i c h p r o c e e d s t h r o u g h s t a g e s o f t h e s o r t t h a t he d e f i n e s . H i s o b s e r v a t i o n t h a t c h i l d r e n go t h r o u g h p a r t i c u l a r s t a g e s o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , a n d t h a t t h e o r d e r o f t h e s e s t a g e s d o e s n o t v a r y , h a v e b e e n c o r r a b o r a t e d b y o t h e r r e s e a r c h e r s . a) F a c t o r s o f C o g n i t i v e D e v e l o p m e n t P i a g e t h a s named f o u r f a c t o r s w h i c h d e t e r m i n e c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t ; m a t u r a t i o n , p h y s i c a l e x p e r i e n c e , s o c i a l e x p e r i -e n c e , a n d e q u i l i b r a t i o n . M a t u r a t i o n i s t h e u n f o l d i n g o f p r e d e t e r m i n e d s t r u c t u r e s , i . e . g r o w t h a n d d e v e l o p m e n t n e c e s s i t a t e d by t h e i n d i v i d u a l ' s g e n e t i c c o d e . P h y s i c a l e x p e r i e n c e r e f e r s t o e x p e r i e n c e o f a more o r l e s s i n d i v i d u a l n a t u r e , t h o u g h many o f t h e e x p e r i e n c e s a r e common t o a l l p e o p l e . I n c l u d e d w o u l d be s u c h a c t i o n s as m a n i p u l a t i o n o f o b j e c t s a n d movement t h r o u g h s p a c e . S o c i a l e x p e r i e n c e i s t h e i n t e r a c t i o n o f t h e i n d i v i d u a l w i t h h e r s o c i a l e n v i r o n -ment, i . e . t h e i n t e r s u b j e c t i v e w o r l d . 6 T h e s e f i r s t t h r e e ' f a c t o r s , t a k e n e i t h e r i n d e p e n d e n t l y o r i n sum, do n o t e x p l a i n t h e u n i v e r s a l i t y a n d i n v a r i a n c e o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . T h e r e i s t o b e g i n w i t h t h e d i f f i -c u l t y o f s e p a r a t i n g them f r o m e a c h . o t h e r , i n o r d e r t o d e t e r -m i n e t h e i r u n i q u e c o n t r i b u t i o n s . E v e n i f i t w e r e p o s s i b l e t o do s o , t h r o u g h a d v a n c e s i n t e c h n o l o g y a n d f o r m a l i z a t i o n / t h e q u e s t i o n w o u l d n o t be a n s w e r e d . I t i s u n l i k e l y t h a t m a t u r a t i o n a l o n e c a n a c c o u n t f o r i n d i v i d u a l d i f f e r e n c e s , e . g . , i n t h e s p e e d o f d e v e l o p m e n t . The v a r i e t i e s o f p h y s i c a l a n d s o c i a l e x p e r i e n c e s o f e a c h i n d i v i d u a l make them u n l i k e l y e x p l a n a t i o n s f o r a p r o c e s s common t o a l l i n d i v i d u a l s . A n d, i f a l l t h r e e f a c t o r s t a k e n t o g e t h e r a r e t o e x p l a i n c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , t h e r e i s s t i l l t h e q u e s t i o n o f how t h e y r e l a t e t o e a c h o t h e r , i . e . , d e t e r m i n i n g t h e i r r e s p e c t i v e c o n t r i b u t i o n s t o t h e p r o c e s s . B e c a u s e t h e c l a s s i c a l f a c t o r s f a i l t o a c c o u n t f o r c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , P i a g e t p o s t u l a t e s a f o u r t h f a c t o r , e q u i l i b r a t i o n . E q u i l i b r a t i o n : e n a b l e s us t o d e t e r m i n e t h e r o l e s o f t h e o t h e r t h r e e f a c t o r s i n c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , a n d t o a c c o u n t f o r t h e p a t t e r n o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . E q u i l i b r a t i o n p r o c e s s e s , P i a g e t a r g u e s , a r e i n t r i n s i c t o human l i f e , a n d i n t h a t s e n s e , h e r e d i t a r y . They a r e p r o c e s s o f i n t e r n a l r e g u l a t i o n , w h i c h d e t e r m i n e t h e e f f e c t s o f e x p e r i e n c e o n c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . The e x i s t e n c e o f i n t e r n a l r e g u l a t i o n s o f t h e s o r t d e f i n e d as " e q u i l i b r a t i o n " a c c o u n t f o r t h e p a r t i c u l a r p r o c e s s o f d e v e l o p -ment w h i c h P i a g e t h a s o b s e r v e d . 7 b) E q u i l i b r a t i o n E q u i l i b r a t i o n i s a p r o c e s s o f a c h i e v i n g e q u i l i b r i u m . E q u i l i b r i u m i s a s t a t e o f b a l a n c e . What a r e somehow b a l a n c e d , i n P i a g e t ' s s y s t e m , a r e s t r u c t u r e s . S t r u c t u r e s a r e a p a r t i -c u l a r k i n d o f o r g a n i z a t i o n . /Among o t h e r c h a r a c t e r i s t i c s , s t r u c t u r e s a r e by d e f i n i t i o n d y n a m i c . They a r e p r o p e r l y u n d e r s t o o d i n t e r m s o f t h e i r p r o c e s s e s o f f o r m a t i o n a n d m a i n t e n a n c e , r a t h e r t h a n i n t h e i r s t a t e s . The p r o c e s s e s o f f o r m a t i o n a n d m a i n t e n a n c e a r e g u i d e d b y i n t e r n a l m e c h a n i s m s o f r e g u l a t i o n . E q u i l i b r a t i o n i s t h e i n t e r n a l r e g u l a t o r y m e c h a n i s m w h i c h d e t e r m i n e s c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . I n o r d e r t o u n d e r s t a n d how e q u i l i b r a t i o n r e g u l a t e s c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , we m u s t know w h a t P i a g e t c o n s i d e r s t o be c o g n i t i o n . One o f t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f c o g n i t i o n i s t h a t i t i s a c t i v e . P i a g e t c l a i m s b o t h c o n c e p t u a l and e m p i r i c a l l i n k s b e t w e e n c o g n i t i o n o r k n o w i n g , a n d a c t i v i t y o r a c t i o n . On t h e e m p i r i c a l p l a n e , he p o i n t s o u t t h a t t h e o r g a n i s m i s b i o l o g i -c a l l y a c t i v e , n e v e r s i m p l y a r e c e p t o r o f e n v i r o n m e n t a l s t i m u l i , a n d a s k s : B u t a r e we t o b e l i e v e t h a t an o r g a n i s m w h i c h i s a c t i v e a t e v e r y s t a g e o f g r o w t h s h o u l d , u p o n r e a c h i n g t h e a p e x o f i t s d e v e l o p m e n t , b e c o m e ^ a mere s l a v i s h i m i t a t o r o f i t s s u r r o u n d i n g s ? -•' We do n o t m e r e l y r e c e i v e o r r e a c t t o o u r e n v i r o n m e n t , we 8 i n t e r a c t w i t h i t , • c o g n i t i v e l y a s w e l l a s b i o l o g i c a l l y - . On t h e c o n c e p t u a l l e v e l , P i a g e t c l a i m s t h a t t o know some-t h i n g a l w a y s i m p l i e s a c t i v i t y o f some s o r t : " . ..any p i e c e o f k n o w l e d g e i s c o n n e c t e d w i t h an a c t i o n . . . t o know an o b j e c t o r h a p p e n i n g i s t o make u s e o f i t by a s s i m i l a t i o n i n t o an a c t i o n schemata".^"'"" A c t i o n c a n mean a n y t h i n g f r o m a p h y s i c a l a c t i v i t y s u c h a s r e m o v i n g t h e c o v e r f r o m a h i d d e n o b j e c t , t o t h e m e n t a l a c t i v i t y o f c o g n i t i v e o r g a n i z a t i o n , s u c h as a s s i m i l a t i n g new i n f o r m a t i o n i n t o p r e - e x i s t i n g s c h e m a t a . C o g n i t i o n i s a l w a y s a c t i v e b e c a u s e k n o w i n g a l w a y s i n v o l v e s some t y p e o f o r g a n i z a t i o n . E q u i l i b r a t i o n r e g u l a t e s s t r u c t u r a l a c t i v i t y i n two w a y s . F i r s t , i t d e t e r m i n e s t h e f o r m t h a t c o g n i t i v e o r g a n i z a t i o n t a k e s , a t e a c h s t a g e o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . The f o r m o f o r g a n i z a t i o n i n t u r n d e t e r m i n e s t h e a c t i v i t y p o s s i b l e . S e c o n d , e q u i l i b r a t i o n r e g u l a t e s t h e e f f e c t s o f s t r u c t u r a l a c t i v i t y o n t h e s t r u c t u r e s . T h i s p o i n t w i l l be e l a b o r a t e d i n C h a p e r S i x . I n b o t h c a s e s , r e g u l a t i o n i s a p r o c e s s o f e s t a b l i s h i n g j a b a l a n c e b e t w e e n r e p e a t i n g a n e x t a n t f o r m o f a c t i o n , o r s t r u c t u r e , a n d m o d i f y i n g s s t r u c t u r e . I I I . STRUCTURALISM P i a g e t s e e s c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , t h e n , as a p r o c e s s o f 9 s t r u c t u r a l d e v e l o p m e n t . He u s e s b i o l o g i c a l s t r u c t u r e s a s t h e s o u r c e o f a m o d e l w i t h w h i c h t o u n d e r s t a n d c o g n i t i o n . The a p p l i c a b i l i t y o f t h i s m o d e l t o c o g n i t i o n r e s t s o n two p o i n t s : 1) t h a t we c a n i d e n t i f y s t r u c t u r e s o f c o g n i t i v e a c t i v i t y w h i c h a r e a n a l o g o u s t o o r g a n i c s t r u c t u r e s a nd 2) t h a t t h e s e s t r u c t u r e s o r i g i n a t e i n b i o l o g i c a l a c t i v i t y . The l a t t e r p o i n t w i l l be t a k e n up i n C h a p t e r F o u r ( b ) . I n t h i s c h a p t e r , we. w i l l l o o k a t t h e p r o p e r t i e s a n d f u n c t i o n i n g o f s t r u c t u r e s b a s e d o n s u c h a n o r g a n i c m o d e l . a) P r o p e r t i e s o f S t r u c t u r e s A s t r u c t u r e i s a d y n a m i c e n t i t y , whose c o m p o n e n t s c a n c h a n g e , b u t w h i c h r e m a i n s o r g a n i z e d t h r o u g h o u t s u c h c h a n g e s . P i a g e t s a y s : We s h a l l d e f i n e s t r u c t u r e i n t h e b r o a d e s t p o s s i b l e s e n s e a s a s y s t e m w h i c h p r e s e n t s t h e l a w s o r p r o -p e r t i e s o f a t o t a l i t y s e e n a s a s y s t e m . 12 The t h r e e p r o p e r t i e s o f s t r u c t u r e s a r e w h o l e n e s s , t r a n s -f o r m a t i o n a nd s e l f - r e g u l a t i o n . W h o l e n e s s r e f e r s n o t t o t h e sum o f t h e p a r t s , b u t t o t h e r e l a t i o n s h i p o f t h e p a r t s w i t h e a c h o t h e r . F o u r l i n e s e g m e n t s do n o t make a s q u a r e ; f o u r e q u a l l i n e s e g m e n t s j o i n e d a t r i g h t a n g l e s a t t h e i r e n d p o i n t s do. The p a r t i c u l a r l i n e s e g m e n t s a r e n o t n e c e s s a r i l y r e l a t e d t o t h e s t r u c t u r e o f a 10 s q u a r e . I t i s t h e i r r e l a t i o n s h i p w i t h e a c h o t h e r , i . e . , e q u a l i t y o f l e n g t h a n d j o i n i n g a t r i g h t a n g l e s , t h a t c o n s t i -t u t e t h e s t r u c t u r e . T h e s e r e l a t i o n s h i p s a r e t h e " l a w s o f c o m p o s i t i o n " o f a s q u a r e . The e x a m p l e o f a s q u a r e i s s l i g h t l y m i s l e a d i n g i n t h a t P i a g e t i s s p e a k i n g o f " l a r g e r " s t r u c t u r e s , s t r u c t u r a l s y s t e m s . :The e x a m p l e i s u s e d t o p o i n t o u t t h a t i t i s t h e l a w s o f c o m p o s i t i o n w h i c h d e f i n e a s t r u c t u r e . T h e s e l a w s o f c o m p o s i t i o n n o t o n l y d e t e r m i n e t h e r e l a t i o n s h i p o f t h e p a r t s , b u t : " . . . t h e y c o n f e r on t h e w h o l e as s u c h o v e r a l l p r o p e r t i e s d i s t i n c t f r o m t h e 13 p r o p e r t i e s o f t h e e l e m e n t s " . P i a g e t u s e s t h e e x a m p l e o f i n t e g e r s , w h i c h a r e n e c e s s a r i l y o r d e r e d . T h i s o r d e r i n g c o n f e r s on i n t e g e r s a s a w h o l e s t r u c t u r a l p r o p e r t i e s , s u c h as r e c i p r o c i t y , w h i c h a r e d i s t i n c t f r o m t h e p r o p e r t i e s o f i n d i v i d u a l i n t e g e r s , s u c h as e v e n n e s s o r o d d n e s s . S i n c e a s t r u c t u r e c o n s i s t s o f i t s l a w s o f c o m p o s i t i o n , r a t h e r t h a n s i m p l y i t s e l e m e n t s , w h o l e n e s s i s a p r o p e r t y o f t h e l a w s . " W h o l e n e s s " t h u s i s p r i m a r i l y c o n t r a s t e d t o " a g g r e g a t i o n " . The w h o l e n e s s o f a s t r u c t u r e a l s o i n c l u d e s t h e a b i l i t y o f t h e l a w s o f c o m p o s i t i o n t o c o p e w i t h o r c o m p e n s a t e f o r " i n t r u s i o n s " upon i t , o r c h a n g e s i n t h e e n v i r o n m e n t o f t h e s t r u c t u r e . Thus r a t h e r t h a n b e i n g c o m p l e t e o r i n c o m p l e t e , a s t r u c t u r e i s more o r l e s s " a d e q u a t e " o r " s t a b l e " . A s t r u c t u r e i s i n a s t a t e o f e q u i l i b r i u m when, w i t h o u t t r a n s -11 f o r m a t i o n o f i t s c o m p o s i t i o n a l l a w s , i t c a n m a i n t a i n i t s e l f a g a i n s t i n t r u s i o n s . T h i s e q u i l i b r i u m m u s t be d y n a m i c , s i n c e i t i s a l w a y s s u b j e c t t o new d i s t u r b a n c e s f r o m t h e e n v i r o n m e n t . The s e c o n d p r o p e r t y o f s t r u c t u r e s i s t r a n s f o r m a t i o n . P i a g e t s p e a k s o f t r a n s f o r m a t i o n i n two r e l a t e d s e n s e s . F i r s t , i t i s a p r o p e r t y o f s t r u c t u r e s t o " t r a n s f o r m " p o r t i o n s o f t h e e n v i r o n m e n t by s t r u c t u r a l a c t i v i t y . T h i s s i m p l y means t h a t s t r u c t u r e s i n c o r p o r a t e e x t e r n a l e l e m e n t s i n t o t h e m s e l v e s . F o r e x a m p l e , t h e d i g e s t i v e s y s t e m " t r a n s f o r m s " a p i e c e o f b r e a d i n t o c a r b o h y d r a t e s , f a t t y a c i d s , and a m ino a c i d s . B e s i d e s t r a n s f o r m i n g t h e e n v i r o n m e n t , s t r u c t u r e s h a v e a p r o -p e r t y o f t r a n s f o r m i n g t h e m s e l v e s . By t h i s P i a g e t means t h a t t h e l a w s o f c o m p o s i t i o n c a n c h a n g e . F o r e x a m p l e , i f we t r e a t t h e h i s t o r i c a l d e v e l o p m e n t o f m a t h e m a t i c s o n an o r g a n i c m o d e l , we s e e t h a t t h e s y s t e m o f r a t i o n a l numbers c a n n o t i n c o r p o r a t e t h e r e l a t i o n s h i p o f t h e h y p o t e n u s e o f an i s o s c e l e s r i g h t t r i a n g l e t o i t s s i d e s . S i n c e t h e r a t i o n a l number s y s t e m c a n -n o t i n c o r p o r a t e t h i s r e l a t i o n s h i p , s o m e t h i n g w h i c h i s n o t a r a t i o n a l number, and w h i c h c a n e x p r e s s t h i s r e l a t i o n s h i p i s c r e a t e d , t h e i r r a t i o n a l number. The c o m p o s i t i o n a l l a w s o f t h e e n t i r e number s y s t e m c h a n g e w i t h t h e i n t r o d u c t i o n o f i r r a t i o n a l n u m b e r s , e . g . , numbers c a n now i n c o r p o r a t e i n f i n i t e p r o c e s s e s . N o t e t h a t w i t h i n t h i s o r g a n i c m o d e l , t h e compo-s i t i o n a l l a w s a r e n e v e r f a l s i f i e d o r d e s t r o y e d i n t r a n s f o r -m a t i o n ; t h e " u n t r a n s f o r m e d " l a w s become a s u b s e t o f t h e "new" 12 l a w s o f c o m p o s i t i o n . T h e s e two s e n s e s o f t r a n s f o r m a t i o n a r e c o n c e p t u a l l y r e l a t e d b y d e f i n i t i o n o f t h e l a w s o f c o m p o s i t i o n . The l a w s o f c o m p o s i t i o n d e t e r m i n e t h e k i n d s o f e l e m e n t s w h i c h c a n be i n c o r p o r a t e d i n t o t h e s t r u c t u r e . The l a w s o f c o m p o s i t i o n a l s o c o n t a i n t h e p o t e n t i a l f o r t h e i r t r a n s f o r m a t i o n . T h e s e l a w s m u s t o f t h e i r v e r y n a t u r e be s t r u c t u r i n g . . . a s t r u c t u r e ' s l a w s a r e d e f i n e d ' i m p l i c i t l y ' i . e . , a s g o v e r n i n g t h e t r a n s - 1 4 f o r m a t i o n s o f t h e s y s t e m w h i c h t h e y s t r u c t u r e . B e c a u s e t h e m e c h a n i s m f o r t r a n s f o r m a t i o n o f c o m p o s i t i o n a l l a w s i s i m p l i c i t t o t h e l a w s , t h i s k i n d o f t r a n s f o r m a t i o n i s c a l l e d s e l f - t r a n s f o r m a t i o n . The i d e a o f s e l f - t r a n s f o r m i n g l a w s does n o t l e a d t o an i n f i n i t e r e g r e s s . Some s t r u c t u r e m u s t e x i s t i n o r d e r t o e v e n t a l k o f c o m p o s i t i o n a l l a w s . L i f e i m p l i e s o r g a n i z a t i o n , a n d t h e r e f o r e s t r u c t u r e . I n t h e c a s e o f c o g n i t i v e s t r u c t u r e s , P i a g e t t a k e s t h e b i o l o g i c a l l y d e t e r m i n e d o r g a n i s m , t h e g e n o t y p e , as t h e s t r u c t u r e c o n s t i t u t i n g t h e l a w s o f compos-t i o n f r o m w h i c h c o g n i t i v e s t r u c t u r e s a r e f o r m e d . I t i s t h e t h i r d p r o p e r t y o f s t r u c t u r e s , s e l f - r e g u l a t i o n , w h i c h d e t e r m i n e s t h a t c h a n g e s i n a s t r u c t u r e c o n s t i t u t e d e v e l o p m e n t , r a t h e r t h a n some h a p h a z a r d s e r i e s o f t r a n s -f o r m a t i o n s . S e l f - r e g u l a t i o n , P i a g e t s t a t e s , e n t a i l s s e l f -13 m a i n t e n a n c e and c l o s u r e . T o g e t h e r , t h e s e p r o p e r t i e s p r o v i d e t h a t " t h e t r a n s f o r m a t i o n s i n h e r e n t i n a s t r u c t u r e n e v e r l e a d b e y o n d t h e s y s t e m b u t a l w a y s e n g e n d e r e l e m e n t s t h a t b e l o n g 15 t o i t and p r e s e r v e x t s l a w s " . S e l f - r e g u l a t i o n i s f i r s t o f a l l c o n s e r v a t i v e . I n t h e f a c e o f e n v i r o n m e n t a l i n t r u s i o n s , i n c l u d i n g d e c a y o v e r t i m e , t h e w h o l e n e s s o f a s t r u c t u r e i s m a i n t a i n e d by s e l f - r e g u l a t i o n . F o r e x a m p l e , w h e r e t h e l e f t h e m i s p h e r e o f t h e b r a i n h a s b e e n damaged, some o f i t s f u n c -t i o n s a r e t a k e n o v e r by t h e r i g h t h e m i s p h e r e . The b r a i n b r i n g s p r e v i o u s l y u n u s e d c i r c u i t s i n t o p l a y i n o r d e r t o con--; s e r v e t o t a l f u n c t i o n i n g . By m a i n t a i n i n g t h e o r g a n i z a t i o n o f a s t r u c t u r e , s e l f - r e g u l a t i o n p r o v i d e s f o r t h e d e v e l o p m e n t o f new a n d more a d a p t i v e s t r u c -t u r e s . T r a n s f o r m a t i o n p r o v i d e s t h e p o t e n t i a l f o r new c o n s t r u c -t i o n s ; s e l f - r e g u l a t i o n i n c o r p o r a t e s t h e s e new c o n s t r u c t i o n s i n t o t h e e x i s t i n g s t r u c t u r e . By r e i n t e g r a t i n g new s t r u c t u r e s i n t o t h e o r i g i n a l s t r u c t u r e , s e l f - r e g u l a t i o n i s c o n s t r u c t i v e . I f , f o r e x a m p l e , an i n d i v i d u a l a c q u i r e d a s y s t e m o f i r r a t i o n a l numbers t h a t r e m a i n e d i n d e p e n d e n t f r o m a s y s t e m o f r a t i o n a l ,.y' numbers, t h e number s y s t e m w o u l d n o t h a v e u n d e r g o n e d e v e l o p m e n t , a l t h o u g h we c o u l d c e r t a i n l y s a y t h a t a new s t r u c t u r e h a d b e e n c o n s t r u c t e d . F o r t h e new s t r u c t u r e t o be i n c o r p o r a t e d i n t o t h e o l d , t h e o l d s t r u c t u r e m u s t be r e o r g a n i z e d t o e n a b l e i t t o e ncompass p r o p e r t i e s o f b o t h s t r u c t u r e s . T h i s i s how s e l f -r e g u l a t i o n i s c o n s t r u c t i v e b e y o n d t h e l i m i t s o f t r a n s f o r m a t i o n . I n r e g u l a t i n g t r a n s f o r m a t i o n s , s e l f - r e g u l a t i o n c o n s t r u c t s s t r u c t u r e s w i t h d i f f e r e n t i a t e d s u b s t r u c t u r e s . 14 b) F u n c t i o n i n g o f a S t r u c t u r e P i a g e t d e s c r i b e s f u n c t i o n i n t e r m s o f t h e i n h e r e n t a c t i o n t e n d e n c y o f a s t r u c t u r e . F o r e x a m p l e : F u n c t i o n i s t h e a c t i o n e x e r t e d b y t h e f u n c t i o n i n g o f a s u b s t r u c t u r e on t h a t o f a t o t a l s t r u c t u r e , w h e t h e r t h e l a t t e r be i t s e l f a s u b s t r u c t u r e c o n -t a i n i n g t h e f o r m e r o f t h e s t r u c t u r e o f t h e e n t i r e o r g a n i s m . ± 0 T h e r e a r e two m a j o r c a t e g o r i e s o f o r g a n i c f u n c t i o n s : a d a p -t a t i o n , w h i c h c a n be d i v i d e d i n t o a s s i m i l a t i o n a n d accommo-d a t i o n , a n d o r g a n i z a t i o n . When a d i s t u r b a n c e i s c o m p e n s a t e d f o r by r e p e t i t i o n o f an e x t a n t p a t t e r n o r s u b s t r u c t u r e , t h i s i s c a l l e d a s s i m i l a t i o n . The d i s t u r b a n c e i s subsumed b y t h e s t r u c t u r e . I n h a l i n g i s an e x a m p l e o f a b i o l o g i c a l a s s i m i l a t o r y f u n c t i o n . The l u n g s , w h i c h a r e a s u b s t r u c t u r e o f t h e t o t a l o r g a n i s m , r e s p o n d t o a d i s t u r b a n c e , i n t h i s c a s e , a n i n t e r n a l n e e d . By r e p e a t i n g t h e c o o r d i n a t e d a c t i o n o f i n h a l i n g , t h e l u n g s c o m p e n s a t e f o r l a c k o f o x y g e n i n t h e b l o o d s t r e a m b y b r i n g i n g i t i n t o t h e s y s t e m . A c c o m m o d a t i o n i s t h e r e v e r s e o f a s s i m i l a t i o n , w h e r e a d i s t u r b a n c e t o t h e s t r u c t u r e i s compen-s a t e d f o r b y a l t e r a t i o n i n a s u b s t r u c t u r e . I t w o u l d be n i c e t o s a y t h a t e x h a l i n g i s a n e x a m p l e o f a c c o m m o d a t i o n , b u t i t i s n o t . A c c o m m o d a t i o n i s a c h a n g e i n a s s i m i l a t i o n s t r u c t u r e s i n r e s p o n s e t o t h e e n v i r o n m e n t . P i a g e t p r o v i d e s an e x a m p l e : 15 . . . i n a n i n f a n t o f f i v e o r s i x months o l d , t h e s e i z i n g o f t h i n g s by b o t h h a n d s i s an a s s i m i l a t i o n s c h e m a t a , b u t t h e s t r e t c h i n g o u t o r b r i n g i n g n e a r e r o f t h e h a n ds a c c o r d i n g t o w h e t h e r an o b j e c t , i s n e a r o r f a r i s an a c c o m m o d a t i o n o f t h a t schema.17 The s e c o n d c a t e g o r y o f o r g a n i c f u n c t i o n i n g i s c a l l e d o r g a n i z a t i o n . Whereas a d a p t a t i o n f u n c t i o n s o p e r a t e on t h e S t r u c t u r e ' s - e n v i r o n m e n t , o r g a n i z a t i o n f u n c t i o n s o p e r a t e on t h e s t r u c t u r e i t s e l f : . . . o f a f u n c t i o n may be s a i d t o be t h e a c t i o n e x e r t e d b y t h e f u n c t i o n i n g o f a s u b s t r u c t u r e on t h a t o f t h e t o t a l s t r u c t u r e . . . o r g a n i z a t i o n as a f u n c t i o n i s t h e a c t i o n o f t h e . e n t i r e f u n c t i o n i n g o n t h a t o f t h e s u b s t r u c t u r e s . 1 8 ^ B o t h t y p e s o f f u n c t i o n i n g a r e m e c h a n i s m s o f s e l f - r e g u l a t i o n . A d a p t a t i o n f u n c t i o n s m a i n t a i n s t r u c t u r a l i n t e g r i t y i n t h e f a c e o f e n v i r o n m e n t a l i n t r u s i o n s . O r g a n i z a t i o n f u n c t i o n s m a i n t a i n s t r u c t u r a l o r g a n i z a t i o n when i t i s t h r e a t e n e d b y i n t e r n a l d i s t u r b a n c e s . T h e s e : " i n t e r n a l d i s t u r b a n c e s " a r e t h e a f t e r m a t h o f a c c o m m o d a t i o n s . An a c c o m m o d a t i o n c o n s t r u c t s a new s u b s t r u c t u r e . The new s u b s t r u c t u r e m u s t be e i t h e r r e i n t e g r a t e d i n t o t h e o r i g i n a l s t r u c t u r e , o r l o s t . T h i s r e i n t e g r a t i o n i s t h e o r g a n i z i n g f u n c t i o n . I V . A P P L I C A T I O N OF STRUCTURALISM TO COGNITIVE DEVELOPMENT D i s c u s s i o n o f an o r g a n i z i n g f u n c t i o n r a i s e s a q u e s t i o n w h i c h p e r v a d e s P i a g e t ' s w o r k s . I n t h i s c a s e , i t i s "Which comes 16 f i r s t , o r g a n i z a t i o n o f s t r u c t u r e s , o r o r g a n i z i n g f u n c t i o n s ? " I n more g e n e r a l t e r m s , t h e q u e s t i o n i s , " A r e s t r u c t u r e s a p r o d u c t o f f u n c t i o n i n g , o r a r e f u n c t i o n s a p r o d u c t o f s t r u c t u r e s ? " I t i s f i r s t o f a l l a p p a r e n t t h a t t h e r e c a n n o t , b y d e f i n i t i o n , be f u n c t i o n i n g w i t h o u t a s t r u c t u r e . A t t h e same t i m e , s t r u c t u r e s c e a s e t o e x i s t w i t h o u t f u n c t i o n i n g . F u n c t i o n i n g , a b o v e a l l , m a i n t a i n s o r c o n s e r v e s s t r u c t u r e . P i a g e t ' s e s s e n t i a l h y p o t h e s i s i s ' t h a t , i n t h e a c t i v i t y o f c o n s e r v i n g s t r u c t u r e , f u n c t i o n s a r e c o n s t r u c t i v e . I f t h i s i s s o , t h e f o r m a t i o n o f new s t r u c t u r e s i s d e t e r m i n e d by t h e f u n c t i o n i n g o f ( t e m p o r a l l y ) p r i o r s t r u c t u r e s . S i n c e f u n c -t i o n s a r e m e c h a n i s m s o f s e l f - r e g u l a t i o n , t h e p a r t i c u l a r way i n w h i c h a f u n c t i o n r e g u l a t e s i s a k e y d e t e r m i n a n t o f t h e s t r u c t u r e s w h i c h c a n be c o n s t r u c t e d . a) S t r u c t u r a l i s t E x p l a n a t i o n o f C o g n i t i v e D e v e l o p m e n t I n t h e a r e a o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , P i a g e t w i s h e s t o e x p l a i n t h e c o n s t r u c t i o n o f l o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s . Two a s p e c t s o f t h i s c o n s t r u c t i o n m u s t be e x p l a i n e d , t h e p r o c e s s and t h e r e s u l t . I n t h e f i r s t c a s e , we w i s h t o a c c o u n t f o r t h e u n i v e r s a l a n d i n v a r i a n t s e q u e n c e o f d e v e l o p -ment. I n t h e s e c o n d c a s e , w h a t m u s t be a c c o u n t e d f o r a r e t h e s p e c i a l s t r u c t u r a l p r o p e r t i e s o f l o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s . 17 T h e s e q u e s t i o n s a r e c o n n e c t e d by t h e h y p o t h e s i s t h a t f u n c t i o n i n g c o n s t r u c t s new s t r u c t u r e s . The d i s t i n c t c h a r a c -t e r o f o p e r a t i o n a l t h o u g h t c a n be e x p l a i n e d i n t e r m s o f c o g n i t i v e f u n c t i o n i n g . C o g n i t i v e f u n c t i o n i n g c a n be t h o u g h t o f i n t e r m s o f i t s s i m i l a r i t i e s t o and d i f f e r e n c e s f r o m b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g . T h e s e s i m i l a r i t i e s a n d d i f f e r e n c e s a r e e x p l a i n e d b y e q u i l i b r a t i o n , t h e i n t e r n a l r e g u l a t o r y m e c h a n i s m o f c o g n i t i v e f u n c t i o n i n g . P i a g e t c l a i m s t h a t c o g n i t i v e s t r u c t u r e s d e v e l o p i n l i k e manner t o , a n d c o n t i n o u s l y f r o m , b i o l o g i c a l s t r u c t u r e s : " . . . i n t e l l i g e n c e c o n s t i t u t e s an o r g a n i z i n g a c t i v i t y whose f u n c t i o n i n g e x t e n d s t h a t o f t h e b i o l o g i c a l o r g a n i z a t i o n , w h i l e s u r p a s s i n g i t due t o t h e e l a b o r a t i o n o f new s t r u c t u r e s " . " The k e y t o t h e a r g u m e n t f o r t h e c o n t i n u i t y f r o m b i o l o g i c a l t o c o g n i t i v e s t r u c t u r e s i s t h e g e n e r a l i z a t i o n o f f u n c t i o n s . I n i t i a l b i o l o g i c a l o r g a n i z a t i o n p r o v i d e s f u n c t i o n i n g . F u n c t i o n a l g e n e r a l i z a t i o n e l a b o r a t e s upon p r i o r s t r u c t u r e s , c r e a t i n g s p e c i a l i z e d s t r u c t u r e s w h i c h i n t u r n p r o v i d e i n c r e a s i n g l y s p e c i a l i z e d f u n c t i o n i n g . b) T r a n s i t i o n F r o m B i o l o g i c a l t o C o g n i t i v e F u n c t i o n i n g P i a g e t m a i n t a i n s t h a t h i s m o d e l o f b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g i s more t h a n a m e t a p h o r b y w h i c h t o u n d e r s t a n d c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . C o g n i t i v e f u n c t i o n i n g , he m a i n t a i n s , i s an 18 e x t e n s i o n o f b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g . I n The O r i g i n s o f 20 I n t e l l i g e n c e , P i a g e t t r a c e s t h e d e v e l o p m e n t o f t h e f i r s t c o g n i t i v e s t r u c t u r e s , f r o m r e f l e x e s programmed by b i o l o g i c a l r e g u l a t i o n s . R e p e t i t i o n a n d c o o r d i n a t i o n o f r e f l e x f u n c t i o n i n g f o r m s c h e m a t a f o r h a b i t s . As t h e s e h a b i t s a r e r e f i n e d b y f u n c t i o n i n g , t h e p o s s i b i l i t i e s f o r f o r m a t i o n o f " t r u l y c o g n i t i v e " s t r u c t u r e s a r e i n c r e a s e d . P i a g e t d e f i n e s c o g n i t i v e a c t i v i t y as i n t e n t i o n a l a c t i o n , a c t i o n w h i c h d i s t i n g u i s h e s b e t w e e n means and e n d s . He s t a t e s t h a t i t i s d i f f i c u l t t o draw a c l e a r l i n e b e t w e e n p r i m i t i v e f o r m s o f i n t e n t i o n a l a c t i o n a n d b i o l o g i c a l l y d e t e r m i n e d a c t i o n s b u t : I n p r a c t i c e , we c a n a c k n o w l e d g e . . . t h a t i n t e n t i o n a l a d a p t a t i o n b e g i n s as s o o n a s t h e c h i l d t r a n s c e n t d s t h e l e v e l o f s i m p l e c o r p o r a l a c t i v i t i e s ( s u c k i n g , l i s t e n i n g a n d m a k i n g s o u n d s , l o o k i n g a n d g r a s p i n g ) a n d a c t s upon t h i n g s a n d u s e s t h e i n t e r r e l a t i o n s h i p s o f o b j e c t s . 2 1 I n h i s a c c o u n t s o f t h e t r a n s i t i o n f r o m b i o l o g i c a l t o c o g n i t i v e f u n c t i o n i n g , he f o c u s e s more on how t h i s t r a n s i t i o n o c c u r s , e . g . , d e s c r i b i n g t h e t r a n s i t i o n i n s t r u c t u r a l i s t t e r m s , t h a n why i t o c c u r s , e . g . , w h a t c a u s e t h e t r a n s i t i o n . B r i e f l y s t a t e d , t h e i n c r e a s i n g l y c o m p l e x a d a p t a t i o n s , p r o v i d i n g a s e r i e s o f f u n c t i o n s t o a t t a i n one e n d , " b r i n g a t t e n t i o n t o " t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n means and e n d s . 19 A s e r i e s o f i n c r e a s i n g l y c o m p l e x a d a p t a t i o n s o f i n s t i n c t i v e f u n c t i o n i n g l e a d t o t h e " b u r s t i n g o f i n s t i n c t " , w h i c h i s t h e c r e a t i o n o f s t r u c t u r e s w h i c h a r e n o t m a i n t a i n e d b y programmed, o r g e n e t i c a l l y d e t e r m i n e d , f u n c t i o n i n g . I n s t e a d , t h e s t r u c t u r e s o f c o g n i t i o n a r e m a i n t a i n e d b y i n t e r n a l m e c h a n i s m s o f s e l f - r e g u l a t i o n . C o g n i t i v e f u n c t i o n i n g d o e s n o t d e s t r o y o r r e p l a c e b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g , b u t e x t e n d s i t : What v a n i s h e s w i t h t h e b u r s t i n g o f i n s t i n c t i s e x c l u s i v e l y t h e c e n t r a l o r m e d i a n p a r t , t h a t i s , t h e programmed r e g u l a t i o n , w h e r e a s t h e o t h e r two r e a l i t i e s p e r s i s t : t h e s o u r c e o f o r g a n i z a t i o n and t h e r e s u l t a n t s o f i n d i v i d u a l o r p h e n o t y p i c . a d j u s t m e n t . T h u s i n t e l l i g e n c e d o e s i n h e r i t some-t h i n g f r o m i n s t i n c t a l t h o u g h i t r e j e c t s i t s m e t h o d o f programmed r e g u l a t i o n i n f a v o u r o f c o n s t r u c t i v e -a u t o r e g u l a t i o n s . 2 2 The m e c h a n i s m o f c o n s t r u c t i v e a u t o r e g u l a t i o n , i s w h a t P i a g e t c a l l s e q u i l i b r a t i o n . V. EQUILIBRATION AS A HYPOTHETICAL CONSTRUCT I n l i g h t o f t h e p r e v i o u s s e c t i o n s , we c a n now f o r m u l a t e a g e n e r a l d e f i n i t i o n o f e q u i l i b r a t i o n : e q u i l i b r a t i o n i s t h e m e c h a n i s m o f c o g n i t i v e s e l f - r e g u l a t i o n . As a s t r u c t u r a l s e l f - r e g u l a t o r y m e c h a n i s m , i t b o t h c o n s e r v e s s t r u c t u r a l o r g a n i z a t i o n , a n d c o n s t r u c t s new s t r u c t u r e s . W h i l e i t h a s i t s e a r l y o r i g i n s i n b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g , e q u i l i b r a t i o n m u s t t r a n s c e n d t h e l i m i t s o f m e r e l y r e g u l a t i n g s t r u c t u r e s . 20 F u n c t i o n i n g o f c o g n i t i v e \st"rucjbures„;;must be c a p a b l e o f n o t o n l y r e s p o n d i n g t o t h e e n v i r o n m e n t , b u t a d a p t i n g t o i t . T h a t i s , t h e n o t i o n o f g r o w t h o r t h e c o n s t r u c t i o n o f c o g n i t i v e s t r u c t u r e s c a n n o t be l i m i t e d t o t h e i n n a t e p o t e n t i a l c o n t a i n e d w i t h i n g e n e t i c a l l y g i v e n s t r u c t u r e s t h e m s e l v e s , a s i s t h e c a s e w i t h b i o l o g i c a l s t r u c t u r e s . S o , e q u i l i b r a t i o n d i f f e r s f r o m b i o l o g i c a l a u t o r e g u l a t i o n s . The d i f f e r e n c e s b e t w e e n b i o l o g i c a l a u t o r e g u l a t i o n s a n d e q u i l i b r a t i o n c a n be s e e n b y t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n b i o l o g i c a l a n d c o g n i t i v e s t r u c t u r e s . B e c a u s e e q u i l i b r a t i o n c o n s t r u c t s s t r u c t u r e s , i t e x p l a i n s t h e n e c e s s a r y p a t t e r n o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , a nd t h e u n i q u e s t a b i l i t y o f l o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s among o r g a n i c s t r u c t u r e s . a) M e a n i n g T h i s d e f i n i t i o n o f e q u i l i b r a t i o n i s b a s e d o n t h e r e l a t i o n s h i p o f c o n c e p t s i n P i a g e t ' s m o d e l o f o r g a n i c d e v e l o p m e n t . S t r u c -t u r e s h a v e a p r o p e r t y o f s e l f - r e g u l a t i o n . S e l f - r e g u l a t i o n i s m a i n t a i n e d by m e c h a n i s m s o f r e g u l a t i o n , o r r e g u l a t o r y m e c h a n i s m s . S i n c e d i f f e r e n c t t y p e s o f s t r u c t u r e h a v e d i f f e r e n t m e c h a n i s m s o f r e g u l a t i o n , c o g n i t i v e r e g u l a t o r y m e c h a n i s m s d i f f e r f r o m b i o l o g i c a l m e c h a n i s m s . The d e f i n i t i o n i s , h o w e v e r , v e r y g e n e r a l a t t h i s p o i n t . To s a y more s p e c i f i c a l l y w h a t P i a g e t means b y e q u i l i b r a t i o n , i t i s n e c e s s a r y t o e x a m i n e i n more d e t a i l t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n c o g n i t i v e a n d b i o l o g i c a l 21 s t r u c t u r e s , a n d b e t w e e n c o g n i t i v e a n d b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g , b) F r u i t f u l n e s s S i n c e e q u i l i b r a t i o n i s a h y p o t h e t i c a l c o n s t r u c t i n P i a g e t ' s t h e o r y , i t i s p o s t u l a t e d f o r a p u r p o s e . The p u r p o s e o f t h e e q u i l i b r a t i o n c o n s t r u c t i s t o a c c o u n t f o r some f e a t u r e s o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . T h u s , i n e x a m i n i n g t h e m e a n i n g o f e q u i l i b r a t i o n , i t i s p e r t i n e n t t o a s k w h e t h e r e q u i l i b r a t i o n i s a f r u i t f u l c o n s t r u c t i n P i a g e t ' s t h e o r y . T h e r e a r e t h r e e ways i n w h i c h e q u i l i b r a t i o n c o u l d be s a i d t o b e f r u i t f u l i n t h e t h e o r y . The f i r s t i s t h a t i t i s a n e c e s s a r y a n d u s e f u l c o n c e p t f o r p r o v i d i n g a n i n t e r n a l l y c o h e r e n t t h e o r y . The s e c o n d way i n w h i c h i t c o u l d be f r u i t f u l i s f o r i t t o s u g g e s t e x p e r i m e n t s o r p r o c e d u r e s f o r e x a m i n i n g c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . The t h i r d way i n w h i c h e q u i l i b r a t i o n c o u l d be a f r u i t f u l c o n -s t r u c t i s f o r i t s p o s t u l a t i o n t o e n a b l e P i a g e t ' s t h e o r y t o p r e d i c t o r r e t r o d i c t a s p e c t s o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . The f i r s t t y p e o f f r u i t f u l n e s s h a s a l r e a d y b e e n a d d r e s s e d . By d e f i n i t i o n o f t h e c o n c e p t s i n P i a g e t ' s o r g a n i c m o d e l o f d e v e l o p m e n t , c o g n i t i v e s t r u c t u r e s r e q u i r e a s p e c i a l i z e d m e c h a n i s m o f s e l f - r e g u l a t i o n . The e q u i l i b r a t i o n c o n s t r u c t h o l d s t o g e t h e r l e s s a b s t r a c t c o n c e p t s , s u c h as f u n c t i o n i n g a nd s t r u c t u r a l .change. 22 P i a g e t d o es n o t d e a l i n d e p t h w i t h t h e s e c o n d f o r m o f f r u i t f u l n e s s . M o s t o f h i s w o r k o n e q u i l i b r a t i o n c o n c e n t r a t e s o n s p e c i f y i n g t h e e x a c t n a t u r e o f t h e e q u i l i b r a t i o n m e c h a n i s m s . To d a t e , most o f h i s p r o c e d u r e s f o r e x a m i n i n g c o g n i t i v e d e v e l o p -ment h a v e o n l y d e p e n d e d upon u n d e r s t a n d i n g c o g n i t i v e d e v e l o p -ment a s a s e r i e s o f c o n s t r u c t i o n s , a n d h a v e n o t d e p e n d e d u pon s p e c i f y i n g t h e p a r t i c u l a r m e c h a n i s m o f c o n s t r u c t i o n . He d o e s n o t e , h o w e v e r , t h e w o r k o f some o f h i s a s s o c i a t e s i n t h i s 23 r e g a r d . They h a v e l o o k e d a t t h e l e a r n i n g w h i c h t a k e s p l a c e a t p a r t i c u l a r p o i n t s i n t i m e when a s u b j e c t w o u l d be " d i s -e q u i l i b r a t e d " a c c o r d i n g t o P i a g e t ' s d e f i n i t i o n o f e q u i l i b r a t i o n . I t i s t h e t h i r d f o r m o f f r u i t f u l n e s s w h i c h w i l l be m o s t e x -p l i c i t l y - e x a m i n e d i n t h e f o l l o w i n g p a g e s . We w i s h t o e s t a b -l i s h t h e p o i n t t h a t p o s t u l a t i n g a p a r t i c u l a r s e l f - r e g u l a t i n g m e c h a n i s m i n t h e f o r m o f e q u i l i b r a t i o n a l l o w s P i a g e t ' s t h e o r y t o p r e d i c t a n d r e t r o d i c t , o r a c c o u n t f o r , c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . I t s h o u l d be n o t e d t h a t t h e q u e s t i o n o f f r u i t -f u l n e s s o f t h i s t y p e i s c o n n e c t e d t o t h e f i r s t t y p e o f f r u i t -f u l n e s s . T h a t i s , we must a s k w h e t h e r e q u i l i b r a t i o n i s n e c e s s a r y f o r t h e m o d e l d e v e l o p e d b y P i a g e t . V I . BIOLOGICAL AND COGNITIVE SELF-REGULATION I n C h a p t e r One i t was shown t h a t P i a g e t c o n s i d e r e d e q u i l i -b r a t i o n t o be a d i s t i n c t f a c t o r o f d e v e l o p m e n t w h i c h o v e r -r i d e s t h e t h r e e c l a s s i c a l f a c t o r s o f m a t u r a t i o n , s o c i a l 23 e x p e r i e n c e and p h y s i c a l e x p e r i e n c e . E q u i l i b r a t i o n i s p o s t u l a t e d b e c a u s e t h e c l a s s i c a l f a c t o r s a r e i n s u f f i c i e n t a l o n e t o a c c o u n t f o r c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . They do n o t , and P i a g e t a r g u e s , c a n n o t e x p l a i n how f o r m a l o p e r a t i o n s a r e f o r m e d . F o r t h i s r e a s o n , he c o n c l u d e s t h a t t h e r e m ust be a f o u r t h f a c t o r w h i c h c o o r d i n a t e s t h e o t h e r t h r e e . The t h r e e c l a s s i c a l f a c t o r s a r e subsumed i n t o a m o d e l o f o r g a n i c d e v e l o p m e n t ( b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g ) w h i c h p r o v i d e s a g o o d a n a l o g y f o r c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . T h a t i s , t h e i n t e r p r e t a t i v e a c c o u n t o f o b s e r v a t i o n s c o n c e r n i n g c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t g i v e n b y t h i s m o d e l i s p l a u s i b l e and c o m p r e h e n -s i v e . F u r t h e r , P i a g e t h a s p r o v i d e d an e x p l a n a t i o n o f t h e d i r e c t t r a n s i t i o n f r o m b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g t o c o g n i t i v e f u n c t i o n i n g . T h i s s i m u l t a n e o u s l y g i v e s c r e d e n c e t o t h e b i o l o g i c a l m o d e l , and f u r t h e r e l a b o r a t e s upon i t . However:, the . s t r u c t u r e s c o n s t r u c t e d by c o g n i t i v e f u n c t i o n i n g , e s p e c i -a l l y t h e s t r u c t u r e s o f f o r m a l o p e r a t i o n s , d i f f e r f r o m b i o l o -g i c a l s t r u c t u r e s . E q u i l i b r a t i o n m u s t d i f f e r f r o m b i o l o g i c a l a u t o r e g u l a t i o n , i n o r d e r t o a c c o u n t f o r t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n b i o l o g i c a l and c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . By a n a l o g y t o t h e b i o l o g i c a l / . m o d e l , e q u i l i b r a t i o n i s a m e c h a n i s m o f i n t e r n a l r e g u l a t i o n , w h i c h d e v e l o p s f r o m b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g , a n d w h i c h i n t u r n d e t e r m i n e s c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . I n o r d e r t o d e t e r m i n e t h e r o l e w h i c h " e q u i l i b r a t i o n " p l a y s i n P i a g e t ' s t h e o r y , we n e e d t o know a) w h a t s e l f - r e g u l a t o r y m e c h a n i s m s 24 a r e a n d b) how e q u i l i b r a t i o n d i f f e r s f r o m b i o l o g i c a l a u t o r e g u l a t i o n s . a) S e l f - r e g u l a t i o n b y F u n c t i o n i n g S e l f - r e g u l a t i o n i s g i v e n as a p r o p e r t y o f s t r u c t u r e s . I f a s y s t e m w e r e n o t s e l f - r e g u l a t i n g i t w o u l d be e i t h e r an i n o r g a n i c f o r m , o r d e a d o r d y i n g . B u t t h e p r o p e r t y o r s e l f - r e g u l a t i o n i s n o t t h e same as a m e c h a n i s m o f s e l f - r e g u l a t i o n . T h e r e c a n be any number o f m e c h a n i s m s w h i c h a c c o u n t f o r t h e p r o p e r t y . F u n c t i o n s , i n P i a g e t ' s t h e o r y , a r e a u t o r e g u l a t o r s . S t r u c t u r e i s c o n s e r v e d b y f u n c t i o n i n g , b y s t r u c t u r a l a c t i v i t y . B e s i d e s s t r u c t u r a l s e l f - r e g u l a t i o n , t h e r e c a n a l s o be f u n c t i o n a l s e l f - r e g u l a t i o n : S t r u c t u r a l r e g u l a t i o n i s t h a t w h i c h o c c u r s when t h e m o d i f i c a t i o n b r o u g h t - a b o u t i s e i t h e r a n a t o m i c a l • o r h i s t o l o g i c a l , whereas, f u n c t i o n a l r e g u l a t i o n h a s an i n f l u e n c e o n l y o n t h e e x e r c i s e o f p h y s i o l o g i c a l r e a c t i o n o f t h e o r g a n s . 2 4 A l t h o u g h f u n c t i o n a l r e g u l a t i o n u l t i m a t e l y c o n s e r v e s s t r u c t u r e , i t d o e s s o by r e g u l a t i o n o f f u n c t i o n i n g , n o t b y s t r u c t u r a l compens a t i o n . F u n c t i o n s , a n d g r o u p s o f f u n c t i o n s l i n k e d i n f e e d - b a c k s y s t e m s , , f o r m one t y p e o f a u t o r e g u l a t o r y m e c h a n i s m . T h e s e r e g u l a t o r s c o n s e r v e s t r u c t u r e . R e g u l a t i o n o f f u n c t i o n s t h e m s e l v e s w o u l d r e q u i r e s p e c i a l i z e d s u b s t r u c t u r e s , o r " o r g a n s " o f r e g u l a t i o n . 25 P i a g e t p o i n t s o u t t h a t t h e o n l y c l e a r e x a m p l e o f a b i o l o g i c a l s t r u c t u r e w h i c h i s a f u n c t i o n a l r e g u l a t o r i s t h e n e r v o u s s y s t e m . T h r o u g h t h e n e r v o u s s y s t e m , v a r i o u s f u n c t i o n s o f t h e b o d y a r e r e g u l a t e d i n r e s p o n s e t o e i t h e r i n t e r n a l o r e x t e r n a l d i s t u r b a n c e s . M o s t f u n c t i o n a l regu-:-l a t o r s , as c o n c e i v e d i n P i a g e t ' s t h e o r y , a r e t h e m s e l v e s s e c o n d ( o r h i g h e r ) o r d e r f u n c t i o n s , p o s t u l a t e d t o e n a b l e t h e t h e o r y t o g i v e a f r u i t f u l a c c o u n t o f human b e h a v i o u r . P i a g e t d e s c r i b e s t h e g e n e s i s o f f u n c t i o n a l r e g u l a t o r s a s a p r o c e s s o f i n c r e a s i n g d i f f e r e n t i a t i o n a n d r e i n t e g r a t i o n o f s u b s t r u c t u r e s f r o m t h e o r i g i n a l s t r u c t u r e . C o g n i t i v e s t r u c t u r e s , h e m a i n t a i n s , a r e c o n s t r u c t e d a s s p e c i a l i z e d s t r u c t u r e s o f f u n c t i o n a l r e g u l a t i o n w h i c h a r e d i f f e r e n t i a t e d f r o m t h e n e r v o u s s y s t e m : C o g n i t i v e p r o c e s s e s seem, t h e n , t o be a t one a n d t h e same t i m e t h e o u t c o m e o f o r g a n i c a u t o r e g u l a t i o n , r e f l e c t i n g i t s e s s e n t i a l m e c h a n i s m s , a n d t h e m o s t h i g h l y d i f f e r e n t i a t e d o r g a n s o f t h i s r e g u l a t i o n . a t t h e c o r e o f i n t e r a c t i o n s w i t h t h e e n v i r o n m e n t . . . 25 C o g n i t i v e s t r u c t u r e s a r e e x t r a p o l a t e d f r o m b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g , a n d e s p e c i a l l y f r o m f u n c t i o n i n g a s a u t o r e g u l a t i o n . A u t o r e g u l a t i o n s , f r e e d f r o m p h y s i c a l s t r u c t u r e , a r e c o o r d i n a t e d i n t o c o g n i t i v e s t r u c t u r e s . L o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s a r e s t r u c t u r e s o f f u n c t i o n i n g . The c o o r d i n a t i o n o f t h e s e s t r u c t u r e s o f f u n c t i o n i n g r e q u i r e s a s p e c i a l i z e d m e c h a n i s m o f a u t o r e g u l a t i o n , w h i c h P i a g e t c a l l s e q u i l i b r a t i o n . 26 J u s t a s t h e n e r v o u s s y s t e m r e g u l a t e s b i o l o g i c a l f u n c t i o n s i n t h e i r i n t e r a c t i o n w i t h t h e e n v i r o n m e n t , e q u i l i b r a t i o n r e g u l a t e s c o g n i t i v e f u n c t i o n i n g i n i t s i n t e r a c t i o n w i t h t h e e n v i r o n m e n t . F u n c t i o n a l i n t e r a c t i o n w i t h t h e e n v i r o n m e n t P i a g e t c a l l s " e x c h a n g e s " , and when t h e s e e x c h a n g e s a r e c o g n i t i v e , t h e y a r e c a l l e d " b e h a v i o u r a l e x c h a n g e s " . R e g u l a t e d f u n c t i o n i n g i n v o l v e s an e x c h a n g e , b e c a u s e t h e f u n c t i o n i n g a f f e c t s t h e e n v i r o n m e n t , w h i c h i n t u r n a f f e c t s f u n c t i o n i n g . C o g n i t i v e a c t i v i t y i s " b e h a v i o u r a l " , n o t as d i s t i n c t f r o m i n t e n t i o n a l a c t i o n , b u t f r o m b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g . E q u i l i b r a t i o n , t h e n , i s d i s t i n c t f r o m m o s t b i o l o g i c a l r e g u l a t i o n b e c a u s e . i t r e g u l a t e s f u n c t i o n r a t h e r t h a n s t r u c -t u r e . The n e r v o u s s y s t e m , h o w e v e r , i s one e x c e p t i o n s i n c e i t i s a f u n c t i o n a l r e g u l a t o r . We c a n a s k now w h e t h e r e q u i l i -b r a t i o n i s a d i s t i n c t s e l f - r e g u l a t o r y m e c h a n i s m , o r w h e t h e r i t i s s i m p l y an e x t e n s i o n o f r e g u l a t i o n s o f t h e n e r v o u s s y s t e m . P i a g e t h a s d i s c u s s e d i n g r e a t d e t a i l t h e p r o b l e m s I n v o l v e d i n s t r u c t u r a l a nd f u n c t i o n a l c o m p a r i s o n . A l l s t r u c t u r e s a r e s i m i l a r i n a g e n e r a l s e n s e , t h a t i s , i n s o f a r as t h e y h a v e t h e p r o p e r t i e s w h i c h d e f i n e them a s s t r u c t u r e s . S i m i l a r l y , a l l k i n d s o f s t r u c t u r e s c a n h a v e p a r a l l e l f u n c t i o n s , s i n c e f u n c t i o n s a r e d e f i n e d by t h e t y p e o f a c t i o n e x e r t e d upon t h e s t r u c t u r e . T h e r e a r e , h o w e v e r , ways o f d i s t i n g u i s h i n g a n d c o m p a r i n g s t r u c t u r e s . They c a n be d i s t i n g u i s h e d o n t h e b a s i s o f t h e i r e l e m e n t s , t h e i r l a w s o f c o m p o s i t i o n , a n d b y d i f f e r e n t 27 t y p e s o f l a w s o f c o m p o s i t i o n . A n d , i n s o f a r as s t r u c t u r e s d i f f e r , t h e i r f u n c t i o n i n g i s d i s t i n c t f r o m t h a t o f o t h e r s t r u c t u r e s . b) R e g u l a t i o n o f C o g n i t i v e S t r u c t u r e s C o g n i t i v e s t r u c t u r e s d i f f e r f r o m b i o l o g i c a l s t r u c t u r e s , t h e d i f f e r e n c e s i n c r e a s i n g w i t h e a c h s t a g e o f c o g n i t i v e d e v e l o p -ment. One o f t h e c h i e f d i f f e r e n c e s b e t w e e n c o g n i t i v e a n d b i o l o g i c a l s t r u c t u r e s a n d t h u s , c o g n i t i v e a n d b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g , i s s e e n i n t h e d i f f e r e n t e n v i r o n m e n t s i n w h i c h t h e y o p e r a t e . S i n c e a l l t y p e s o f r e g u l a t e d f u n c t i o n i n g a r e e x c h a n g e s w i t h t h e e n v i r o n m e n t , d i f f e r e n t e n v i r o n m e n t s i n d i -c a t e d i f f e r e n t s t r u c t u r e s . The e n v i r o n m e n t o f b i o l o g i c a l s t r u c t u r e s i s r e l a t i v e l y w e l l - d e f i n e d , a n d s t a b l e o v e r t i m e . The e n v i r o n m e n t o f t h e l i v e r , f o r e x a m p l e , c a n be a f f e c t e d b y e x t e r n a l l y i n t r o d u c e d e l e m e n t s , b u t r e m a i n s n o n e t h e l e s s e s s e n t i a l l y s t a b l e : t h e r e s t o f t h e b o d y . The n e r v o u s s y s t e m , o f c o u r s e , o p e r a t e s i n a much more f l u i d a n d c o m p l e x e n v i r o n m e n t t h a n t h e i n t e r n a l o r g a n s . S t i l l , i t s p o t e n t i a l f o r c h a n g i n g i t s e n v i r o n m e n t i s l i m i t e d , s o t h e e n v i r o n m e n t i t s e l f i s l i m i t e d . The e n v i r o n m e n t o f c o g n i t i v e s t r u c t u r e s , on t h e o t h e r h a n d , i s c o n s t a n t l y e x p a n d i n g . . The c o g n i t i v e s u b j e c t i n t h e s e n s o r i -m o t o r s t a g e o p e r a t e s i n an e n v i r o n m e n t d e f i n e d b y b i o l o g i c a l 28 f u n c t i o n i n g , i n s t i n c t , h a b i t a n d t h e p o s s i b i l i t i e s f o r a c t i o n a c c o r d e d by s u b j e c t / o b j e c t d i f f e r e n t i a t i o n . T h i s d i f f e r e n t i a t i o n a l o n e c r e a t e s a m a r k e d d i s t i n c t i o n b e t w e e n t h e e n v i r o n m e n t o f t h e y o u n g c h i l d a n d t h a t o f an e s s e n t i a l l y i n s t i n c t u a l a n i m a l . The s u b j e c t / o b j e c t d i f f e r e n t i a t i o n i s t h e b e g i n n i n g o f a d i s a s s o c i a t i o n o f f o r m and c o n t e n t , f o r m i n t h i s c a s e m e a n i n g a p a t t e r n o f a c t i o n ( s c h e m a ) , and c o n t e n t , t h e o b j e c t b e i n g m a n i p u l a t e d . L a t e r i n d e v e l o p m e n t , " c o n t e n t " i s a b s t r a c t e d f r o m m a t e r i a l o b j e c t s , and t h e e n v i r o n m e n t w h i c h t h e s u b j e c t o p e r a t e s e x p a n d s t o i n c l u d e n o n - m a t e r i a l o b j e c t s . I n t h e f o r m a l o p e r a t i o n a l s t a g e , t h e c o g n i t i v e s u b j e c t a f f e c t s , a n d i s a f f e c t e d b y a v a r i e t y o f o b j e c t s s p a t i a l l y a n d t e m p o r a l l y r e m o v e d f r o m h e r . The e x p a n d i n g e n v i r o n m e n t o f t h e c o g n i t i v e s u b j e c t i n d i c a t e s s e v e r a l t h i n g s a b o u t c o g n i t i v e s t r u c t u r e s . F i r s t , as t h e r e a r e n o n - m a t e r i a l o b j e c t s , s u c h as n u m b e r s , o r p r o p e r t i e s o f m a t e r i a l o b j e c t s , t h e m a n i p u l a t i o n o f t h e s e o b j e c t s i s n o t n e c e s s a r i l y a p h y s i c a l a c t i o n . Schema c a n be n o n - p h y s i c a l , and i n t h i s s e n s e , " i n t e r n a l i z e d " a c t i o n s . T h i s o f c o u r s e makes i t d i f f i c u l t t o i d e n t i f y s o m e t h i n g a s a schema. S e c o n d , t h e e x p a n d i n g e n v i r o n m e n t i n d i c a t e s t h e enormous p o t e n t i a l f o r d e v e l o p m e n t o f c o g n i t i v e s t r u c t u r e s . S t r u c t u r e s a r e b u i l t t h r o u g h e x c h a n g e s w i t h t h e e n v i r o n m e n t , t h e e x i s t i n g s t r u c t u r e s d e f i n i n g t h e e n v i r o n m e n t a t t h a t p o i n t , and t h e e x c h a n g e s m o d i f y i n g a n d b u i l d i n g new s t r u c t u r e s , w h i c h o p e n 29 up new p o s s i b i l i t i e s f o r a c t i o n . T h i r d , t h e v e r y p o t e n t i a l f o r a c t i o n i s a n enormous menace t o t h e s t a b i l i t y o f c o g n i t i v e s t r u c t u r e s . A r e l a t i v e l y s t a b l e e n v i r o n m e n t may n o t be v e r y e x c i t i n g , b u t i t d o e s p o s e o n l y a l i m i t e d number o f t h r e a t s t o a s t r u c t u r e ' s o r g a n i z a t i o n . The c o m p l e x a n d e x p a n d i n g e n v i r o n m e n t o f ' t h e c o g n i t i v e s u b j e c t g e n e r a t e s p r o b l e m s t o be r e s o l v e d . F o r a l l s t r u c t u r e s , s e l f - c o n s e r v a t i o n means c o n s e r v i n g o r g a n i z a t i o n i n t h e f a c e o f e n v i r o n m e n t a l i n t r u s i o n . C o g n i t i v e s t r u c t u r e s , w h i c h a c t i v e l y p r o d u c e i n t r u s i o n s , r e q u i r e i n c r e a -s i n g o r g a n i z a t i o n i n o r d e r n o t t o be d e s t r o y e d by t h e i r own f u n c t i o n i n g . E a c h o f t h e s t a g e s o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t i d e n t i f i e d by P i a g e t r e p r e s e n t s an i n c r e a s i n g l y s t a b l e o r g a n i -z a t i o n o f c o g n i t i v e s t r u c t u r e s . I n f a c t , t h e f i n a l s t a g e o f d e v e l o p m e n t i d e n t i f i e d b y P i a g e t , l o g i c o - m a t h e m a t i c a l t h o u g h t , i s s t a b l e t o an e x t e n t u n i q u e among o r g a n i c s t r u c t u r e s : We s u g g e s t t h a t t h e . e q u i l i b r i u m . . . w h i c h i s b r o u g h t a b o u t b y l o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s c o n s t i t u t e s a s t a t e - m o b i l e . a n d d y n a m i c , a n d , a t t h e same t i m e s t a b l e - a s p i r e d t o u n s u c c e s s f u l l y by the- s u c c e s s i o n o f f o r m s , a t l e a s t w h e r e b e h a v i o u r f o r m s a r e c o n c e r n e d , t h r o u g h o u t t h e c o u r s e o f t h e e v o l u t i o n o f o r g a n i z e d c r e a t u r e s ?7 N o t o n l y do c o g n i t i v e s t r u c t u r e s c o n s e r v e o r g a n i z a t i o n i n t h e f a c e o f an e x p a n d i n g e n v i r o n m e n t , b u t i n s o c o n s e r v i n g them-s e l v e s t h e y a c h i e v e a h i g h l y s t a b l e , t h o u g h a l w a y s d y n a m i c , f o r m o f o r g a n i z a t i o n . 30 I n t h e f i n a l s t a g e o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , t h e s t a g e o f f o r m a l o p e r a t i o n a l t h o u g h t , t h e s t r i k i n g f e a t u r e o f c o g n i t i v e s t r u c t u r e s i s t h e i r c o m p l e t e r e v e r s i b i l i t y . O p e r a t i o n s a r e : A c t i o n s c h a r a c t e r i z e d b y t h e i r v e r y g r e a t g e n e r a l i t y . . . t h e y a r e a l s o r e v e r s i b l e . . . ( a n d ) a r e n e v e r i s o l a t e d b u t c a p a b l e o f b e i n g c o o r d i n a t e d i n t o o v e r a l l s y s t e m s . 2 8 An a c t i o n upon an o b j e c t , s u c h as c o m b i n i n g r e d a n d b l u e b e a d s i n t o t h e c l a s s o f b e a d s , i s r e v e r s i b l e b e c a u s e i t c a n be "undone"; t h e o b j e c t s c a n be r e t u r n e d f r o m t h e c l a s s o f " b e a d s " t o t h e c l a s s e s o f " r e d b e a d s " a n d " b l u e b e a d s " . L o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s , whose f u n c t i o n s a r e o p e r a t i o n s , a r e h i g h l y s t a b l e b e c a u s e : ...an o p e r a t i o n i s a " p e r f e c t " r e g u l a t i o n . What t h i s means i s t h a t a n o p e r a t i o n a l s y s t e m i s one w h i c h e x c l u d e s e r r o r s b e f o r e t h e y a r e made, b e c a u s e e v e r y o p e r a t i o n h a s i t s i n v e r s e i n t h e s y s t e m . . . o r , t o p u t i t d i f f e r e n t l y , b e c a u s e e v e r y o p e r a t i o n i s r e v e r s i b l e , an ' e r r o n e o u s r e s u l t ' i s s i m p l y n o t an e l e m e n t o f t h e s y s t e m ( i f +n-n^0, t h e n n ^ n ) . 29 L o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s a r e s t a b l e i n t h e f a c e o f an e x p a n d i n g e n v i r o n m e n t b e c a u s e t h e y f o r m " c l o s e d s y s t e m s " . I n t r u s i o n s upon them are d e a l t w i t h - , ; - w i t h o u t t h r e a t t o t h e c o m p o s i t i o n a l l a w s o f t h e s t r u c t u r e . E n v i r o n m e n t a l e l e m e n t s a r e e i t h e r a s s i m i l a t e d o r r e j e c t e d . P i a g e t a r g u e s t h a t t h e d e v e l o p m e n t o f s u c h s t a b l e s t r u c t u r e s r e q u i r e s a u t o r e g u l a t i o n s d i s t i n c t f r o m b i o l o g i c a l a u t o r e g u l a t i o n s . 31 B i o l o g i c a l a u t o r e g u l a t i o n s i n c o m p l e t e l y c o n s e r v e s t r u c t u r e ; t h e s t r u c t u r e s a r e s t i l l s u b j e c t t o d e c a y o v e r t i m e . L o g i c o -m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s , h o w e v e r , a r e p e r f e c t l y c o n s e r v e d , o n c e f o r m e d . New i n f o r m a t i o n i s subsumed by t h e s t r u c t u r e s w i t h o u t c h a n g e i n i t s c o m p o s i t i o n a l l l a w s . By c o m p a r i n g c e r t a i n c h a r a c t e r i s t i c s o f c o g n i t i v e a n d b i o l o g i c a l s t r u c t u r e s , P i a g e t d e d u c e s e q u i l i b r a t i o n f r o m t h e c o n c e p t u a l f r a m e w o r k o f s t r u c t u r a l i s m . The d i f f e r e n c e s b e t w e e n c o g n i t i v e a n d b i o l o g i c a l s t r u c t u r e s i m p l i e s a d i f f e r e n c e i n f u n c t i o n i n g . I n p a r t i c u l a r , t h e s t a b i l i t y o f c o g n i t i v e s t r u c t u r e s , w h i c h e x i s t i n a n e x p a n d i n g e n v i r o m e n t , i m p l i e s a f o r m o f s e l f - r e g u l a t i o n w h i c h more c o m p l e t e l y c o n -s e r v e s s t r u c t u r e t h a n d o es b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g . What w o u l d y i e l d b e t t e r r e g u l a t i o n t h a n f u n c t i o n i n g w o u l d be a r e g u l a t o r o f f u n c t i o n s . The r e g u l a t i o n o f f u n c t i o n s i s n o t a n i n t r i n s i c p r o p e r t y o f f u n c t i o n i n g , s o c o g n i t i v e s t r u c t u r e s m u st h a v e an a d d i t i o n a l m e c h a n i s m b y w h i c h t h i s f u n c t i o n a l r e g u l a t i o n i s o b t a i n e d . V I I . CONSTRUCTION OF COGNITIVE STRUCTURES T h a t t h e r e i s a s p e c i a l m e c h a n i s m o f c o g n i t i v e r e g u l a t i o n , a n d t h a t i t i s a f u n c t i o n a l r e g u l a t o r , i s i n d i c a t e d b y c o m p a r i s i o n s o f c o g n i t i v e a n d b i o l o g i c a l s t r u c t u r e s . B u t i f l o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s show c h a r a c t e r i s t i c s o f 32 f u n c t i o n a l r e g u l a t i o n , t h e q u e s t i o n r e m a i n s : . . . i f i t i s t h e s t r u c t u r e s w h i c h e x p l a i n e q u i l i -b r a t i o n , o r i f o n t h e c o n t r a r y t h e s t r u c t u r e s c a n be i n t e r p r e t e d as t h e p r o d u c t o r r e s u l t o f a p r o c e s s o f e q u i l i b r a t i o n . 3 0 U n l e s s i t c a n b e shown t h a t e q u i l i b r a t i o n c o n t r i b u t e s t o t h e c r e a t i o n o f l o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s , " e q u i l i b r a t i o n " i s n o t a v e r y f r u i t f u l c o n c e p t i n P i a g e t ' s t h e o r y . To a d d r e s s t h e i s s u e o f e q u i l i b r a t i o n ' s e x p l a n a t o r y u s e f u l n e s s , we m u s t l o o k a t t h e me c h a n i s m s o f s t r u c t u r a l c o n s t r u c t i o n . B e f o r e e x a m i n i n g e q u i l i b r a t i o n ' s r o l e i n t h e c o n s t r u c t i o n o f c o g n i t i v e s t r u c t u r e s , t h e r e m u s t be r e a s o n t o b e l i e v e t h a t t h e s e s t r u c u t r e s a r e i n d e e d c o n s t r u c t e d i n some manner. P i a g e t ' s e v i d e n c e f o r t h i s , o f c o u r s e , i s h i s o b s e r v a t i o n t h a t t h e r e a r e d i s t i n c t s t a g e s o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . P i a g e t ' s e n u m e r a t i o n o f s t a g e s h a s b e e n m o d i f i e d o v e r t i m e , b u t i s i s s a f e e n o u g h t o name t h e t h r e e m a j o r p e r i o d s o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t : s e n s o r i - m o t o r t h o u g h t , p r e - o p e r a t i o n a l t h o u g h t , a n d f o r m a l o p e r a t i o n a l t h o u g h t . W i t h i n e a c h o f t h e s e p e r i o d s , t h e r e a r e s u b - p e r i o d s a n d s t a g e s . E v i d e n c e o f t h e s t a g e s c o n s i s t s i n o b s e r v a t i o n s o f d i s t i n c t i v e a c t i o n p a t t e r n s s e e n a t d i f f e r e n t p o i n t s i n a c h i l d ' s d e v e l o p m e n t . I t h a s b e e n o b s e r v e d by P i a g e t , a n d many o t h e r s ?\hat t h e p r e s e n c e a n d o r d e r o f s u c c e s s i o n o f t h e s t a g e s i s c o n s t a n t a c r o s s c u l t u r a l b a r r i e r s , t h o u g h t h e s p e e d o f s u c c e s s i o n may v a r y . 33 E a c h s t a g e r e p r e s e n t s a more o r l e s s p e r m a n e n t e q u i l i b r i u m ( o r " e q u i l i b r a t e d s t a t e " - t o e m p h a s i z e t h e a c t i v e n a t u r e o f t h e e q u i l i b r i u m ) . P i a g e t ' s f u n d a m e n t a l h y p o t h e s i s c o n -c e r n i n g c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t i s t h a t i t i s a p r o c e s s o f 32 c o n s t r u c t i o n o f " p r o g r e s s i v e l y a d e q u a t e e q u i l i b r a t i o n " , o r i n c r e a s i n g l y s t a b l e s t r u c t u r e s . T h i s p r o c e s s o f c o n s t r u c t i o n : . . . i n b e i n g c o n s t a n t l y r e g u l a t e d by e q u i l i b r a t i o n r e q u i r e m e n t s , (a s e l f - r e g u l a t i o n whose c o n d i t i o n s become t h e more s t r i n g e n t as i t s t e e r s t o w a r d a n e q u i l i b r i u m t h a t i s . m o b i l e a n d s t a b l e a t t h e same t i m e ) , f i n a l l y y i e l d s a n e c e s s i t y t h a t i s a n o n -t e m p o r a l , b e c a u s e r e v e r s i b l e , . l a w ? ^ So, e q u i l i b r a t i o n i t s e l f i s a p r o c e s s ; a p r o c e s s w h i c h d i r e c t s t h e p a t t e r n o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . I n o r d e r t o d e c i d e w h e t h e r e q u i l i b r a t i o n d o e s , i n f a c t , d e t e r m i n e t h e c o u r s e o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , two p o i n t s d e s e r v e s p e c i a l a t t e n t i o n . The f i r s t i s t h e m e a n i n g o f c o g n i t i v e e q u i l i b r i u m . ) , I f e q u i l i b r a t i o n i s a p r o c e s s o f c o n s t r u c t i n g i n c r e a s i n g l y s t a b l e s t r u c t u r e s , i n w h a t s e n s e i s a s t r u c t u r e more o r l e s s s t a b l e ? The s e c o n d p o i n t c o n c e r n s t h e n a t u r e o f r e g u l a t o r y m e c h a n i s m s i n g e n e r a l , and t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n e q u i l i b r a t i o n a n d o t h e r r e g u l a t o r s . H e r e we w i l l l o o k a t t h e r e g u l a t i o n s p r o d u c e d b y b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g a n d why P i a g e t m a i n t a i n s t h a t t h e y a l o n e a r e i n s u f f i c i e n t t o c o n s t r u c t l o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s . 34 a) M e a n i n g o f . C o g n i t i v e E q u i l i b r i u m '34. C o g n i t i v e s t r u c t u r e s c a n be e q u i l i b r a t e d i n d i f f e r e n t w a y s . The f i r s t t y p e o f e q u i l i b r i u m i s a b a l a n c e b e t w e e n a s s i m i -l a t i o n and a c c o m m o d a t i o n . A s s i m i l a t i o n , i t w i l l be r e c a l l e d , i s t h e f u n c t i o n i n g o f a s c h e m a t o i n c o r p o r a t e o u t s i d e ,35 e l e m e n t s c o m p a t i b l e w i t h i t s n a t u r e i n t o i t s e l f , a n d a c c o m m o d a t i o n i s t h e m o d i f i c a t i o n o f a n a s s i m i l a t i o n schema t o d e a l w i t h a p a r t i c u l a r i t y o f t h e e n v i r o n m e n t . To c o n s e r v e t h e t o t a l s t r u c t u r e o f a schema, e a c h a c c o m m o d a t i o n must be a s s i m i l a t e d t o t h e s t r u c t u r e . o f w h i c h i t i s an a c c o m m o d a t i o n . F o r e x a m p l e , a schema f o r p u t t i n g o b j e c t s i n t h e m outh c o u l d be s u b j e c t t o many a c c o m m o d a t i o n s , e . g . , t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e s h a p e o r w e i g h t o f an o b j e c t . I f e a c h o f t h e s e accom-m o d a t i o n s w e r e n o t a s s i m i l a t e d i n t o t h e schema upon w h i c h t h e y w e r e b a s e d , t h e r e w o u l d be no s y s t e m a t i c e x t e n s i o n o f t h e c h i l d ' s a b i l i t y t o b r i n g o b j e c t s t o t h e mouth. I n s t e a d , e a c h p e r f o r m a n c e o f t h i s a c t i o n w o u l d r e q u i r e random t r i a l a n d e r r o r . The p r o c e s s o f e q u i l i b r a t i o n as i t r e l a t e s t o a b a l a n c e o f a s s i m i l a t i o n and a c c o m m o d a t i o n i s one o f a s s i m i l a t i n g e a c h a c c o m m o d a t i o n t o t h e s c h e m a t a . The s e c o n d f o r m o f c o g n i t i v e e q u i l i b r i u m i s a n e q u i l i b r i u m b e t w e e n s u b s t r u c t u r e s . V a r i o u s schema c a n e x i s t i n d e p e n d e n t l y f r o m e a c h o t h e r , a n d o n l y be b r o u g h t t o p l a y i n d i v i d u a l l y . T h i s i s t h e c a s e i n P i a g e t ' s o b s e r v a t i o n s o f c o n s e r v a t i o n 35 n o t i o n s ( o r l a c k t h e r e o f ) i n p r e - o p e r a t i o n a l t h o u g h t . A c h i l d a t t h i s s t a g e m i g h t s o m e t i m e s s a y t h a t t h e r e i s more w a t e r a f t e r i t h a s b e e n p o u r e d , b e c a u s e t h e w a t e r l e v e l i s h i g h e r , o r t h a t t h e r e i s l e s s b e c a u s e i t i s t h i n n e r . By r e c i p r o c a l a s s i m i l a t i o n o f t h e two s c h e m a t a , c o n s e r v a t i o n o f c o n t i n u o u s q u a n t i t y i s c o n s t r u c t e d . The p r o c e s s o f e q u i l i -b r a t i o n b e t w e e n s u b s t r u c t u r e s i s one o f m u t u a l i n t e r c o o r d i n a -t i o n . The t h i r d f o r m o f e q u i l i b r a t i o n e s t a b l i s h e s h i e r a r c h i c a l c o n n e c t i o n s b e t w e e n s t r u c t u r e s a n d s u b s t r u c t u r e s . I n t h i s p r o c e s s , t h e s u b s t r u c t u r e s c r e a t e d b y a c c o m m o d a t i o n a r e r e c i p r o c a l l y i n t e r c o o r d i n a t e d w i t h t h e i r t o t a l s t r u c t u r e . A s t r u c t u r e w h e r e a l l r e l a t i o n s h i p s . - b e t w e e n i t a n d i t s s u b s t r u c t u r e s h a s b e e n e s t a b l i s h e d i s a c l o s e d s y s t e m . When s u c h a s t r u c t u r e m eets w i t h an e n v i r o n m e n t a l i n t r u s i o n , t h e i n t r u s i o n i s c o m p e n s a t e d f o r w i t h o u t c h a n g e i n t h e c o m p o s i -t i o n a l l a w s o f t h e s t r u c t u r e . C o g n i t i v e e q u i l i b r i u m i s n o t a " b a l a n c e " l i k e t h a t b e t w e e n two o b j e c t s o f e q u a l w e i g h t on a s c a l e . What i s b e i n g b a l -a n c e d , i n s t e a d , a r e t h e " f o r c e s " o f a s s i m i l a t i n g t h e e n v i r -onment and a c c o m m o d a t i n g t o i t . The e q u i l i b r i u m i s d y n a m i c b e c a u s e t h e s u b j e c t i s a c t i v e . I f we s a i d t h a t a s u b j e c t was i n a s t a t e o f c o g n i t i v e e q u i l i b r i u m , t h i s e q u i l i b r i u m w o u l d b e t e m p o r a r y , a nd w o u l d " . . . c o n s i s t o f a s e t o f p r o b a b l e 36 c o m p e n s a t i o n s o f e x t e r n a l i n t r u s i o n s b y t h e a c t i v i t y o f t h e , . .. „. 36 s u b j e c t . C o m p e n s a t i o n s a r e f o r m e d t h r o u g h t h e f u n c t i o n i n g o f s c h e m a t a , an d a r e o f two t y p e s : . . . t h e c o m p e n s a t i o n s b y 1 i n v e r s i o n w h i c h a r e /• c a n c e l l a t i o n s -of t h e d i s t u r b a n c e / , a n d the-,compen-s a t i o n s by. 1 r e c i p r o c i t y 1 , . w h i c h a r e . m o d i f i c a t i o n s o f t h e schema t o accommodate i t t o t h e i n i t i a l l y d i s t u r b i n g e l e m e n t . 3 7 Hammering a n a i l s t r a i g h t i n t o a p i e c e o f wood c a n i n v o l v e b o t h t y p e s o f c o m p e n s a t i o n s . S t r i k i n g t h e n a i l o n t h e s i d e c o m p e n s a t e s f o r a b l o w w h i c h h a s b e n t i t down. T h i s i s i n v e r s i o n . R e c i p r o c i t y i s i n v o l v e d when t h e s u b j e c t a d j u s t s h e r p o s i t i o n o r r e a c h , t o h i t t h e n a i l w i t h t h e m o s t d i r e c t f o r c e p o s s i b l e . " R e v e r s i b i l i t y " i s t h e s t r u c t u r a l c o u n t e r p a r t t o c o m p e n s a t i o n s . I t , .too-, h a s t h e two f o r m s o f i n v e r s i o n and r e c i p r o c i t y . L o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s a r e c o m p l e t e l y r e v e r s i b l e b e c a u s e t h e y a r e s t r u c t u r e s n o t o n l y o f i n v e r s i o n a n d r e c i -p r o c i t y , b u t o f t h e r e c i p r o c a l i n t e r c o o r d i n a t i o n o f them. F o r e x a m p l e , t h e a r i t h m e t i c o p e r a t i o n s , b y t h e c o o r d i n a t i o n o f i n v e r s i o n and r e c i p r o c i t y , a l l o w us t o d e f i n e a v a r i a b l e i n a n a l g e b r a i c s t a t e m e n t : 37 3x:.+ 2 = 7 (3x + 2 ) - 2 = 7 - 2 (-2 i s t h e r e c i p r o c a l o f 2) ( 3 x ) ( 1 / 3 ) = ( 5 ) ( 1 / 3 ) (1/3 i s t h e i n v e r s e o f 3) • x = 5/3 T h u s , s t r u c t u r a l r e v e r s i b i l i t y r e f e r s t o t h e i n t e r n a l c o n n e c t i o n s o f a s t r u c t u r e w h i c h a l l o w e l e m e n t s i n i t t o be " t r a n s f o r m e d " i n t o o t h e r e l e m e n t s a n d b a c k t o t h e i r o r i g i n a l s t a t e . b) M e c h a n i s m s o f R e g u l a t i o n A t t h i s p o i n t , one m i g h t w e l l w o n d e r w h a t d i f f e r e n c e t h e r e r e a l l y i s b e t w e e n c o m p e n s a t i o n s , r e g u l a t i o n s a n d f u n c t i o n s . The a n s w e r i s t h a t t h e y a r e i n a h i e r a r c h i c a l r e l a t i o n s h i p , ( s e e C h a r t 1 ) . C o m p e n s a t o r y m e c h a n i s m s a r e c o n s t r u c t e d f r o m r e g u l a t o r y m e c h a n i s m s , w h i c h a r e . c o n s t r u c t e d f r o m f u n c t i o n i n g . I n e a c h c a s e , t h e p r i o r m e c h a n i s m c o n t a i n s t h e p r o p e r t y o f t h e n e x t h i g h e r m e c h a n i s m i n an i n c o m p l e t e f o r m . T h a t i s , f u n c t i o n i n g h a s t h e s e c o n d a r y e f f e c t o f r e g -u l a t i n g s t r u c t u r e , a n d r e g u l a t o r y m e c h a n i s m s h a v e t h e s e c o n d a r y e f f e c t o f s t r u c t u r a l c o m p e n s a t i o n . . T h i s h i e r a r c h i c a l r e l a t i o n s h i p e x p l a i n s , t h o u g h i t does n o t e x c u s e , t h e v a r i e t y o f names by w h i c h P i a g e t c a l l s t h e s e m e c h a n i s m s , e . g . , c o m p e n s a t o r y r e g u l a t i o n s f o r c o m p e n s a t i o n s , a n d r e g u l a t o r y f u n c t i o n s f o r r e g u l a t i o n s . R e g u l a t i o n s a r e a r e f i n e m e n t o f f u n c t i o n s ; c o m p e n s a t i o n s a r e a r e f i n e m e n t 38 o f r e g u l a t i o n s . I n e a c h c a s e , t h e l i f e - d r i v e t o p r e s e r v e o r g a n i z a t i o n l e a d s t o t h e c o n s t r u c t i o n o f i n c r e a s i n g l y s p e c i f i c m e c h a n i s m s o f s t r u c t u r a l c o n s e r v a t i o n . F u n c t i o n i n g a l o n e a c c o u n t s f o r a c e r t a i n amount o f c o n -s t r u c t i o n ( i ,e . , a c c o m m o d a t i o n s . ) . I t i s n o t d i f f i c u l t t o s e e t h a t c o n s e r v a t i o n r e q u i r e s c o n s t r u c t i o n , a n d t h a t t h e p r e s e n c e o f r e g u l a t i o n s a n d c o m p e n s a t i o n s adds s t i l l g r e a t e r p o t e n t i a l f o r c o n s t r u c t i o n . C h a r t 2 r e p r e s e n t s t h e c o n -s t r u c t i o n o f s t r u c t u r e s b y f u n c t i o n i n g , r e g u l a t i o n a n d c o m p e n s a t i o n . A t e a c h s t e p , o f c o u r s e , t h e r e c a n be a r e t u r n t o t h e o r i g i n a l s c h e m a ( s ) . N o t a l l f u n c t i o n s l e a d t o r e g u l a t i o n s , n o r a l l r e g u l a t i o n s t o c o m p e n s a t i o n s . W h e t h e r t h e y do o r n o t d e p e n d s i n t h e g r e a t e s t p a r t on t h e n a t u r e o f t h e d i s t u r b a n c e w h i c h l e a d s t o t h e f u n c t i o n i n g . T h i s b r i n g s us t o a c r u c i a l q u e s t i o n : I s e q u i l i b r a t i o n d i f f e r e n t f r o m t h e r e g u l a t i o n s i n h e r e n t i n b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g , o r i s i t s i m p l y an e x t e n s i o n o f , e . g . , compen-s a t i o n s . The a n s w e r ' . i s -both y e s and no. E q u i l i b r a t i o n i s a " r e g u l a t o r o f r e g u l a t i o n s " , and d e v e l o p s f r o m b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g i t s e l f . Thus i t i s b o t h a c o n c e p t u a l a nd a c t u a l e x t e n s i o n o f o r g a n i c r e g u l a t i o n s . H o w e v e r , i t i s a l s o q u a l i t a t i v e l y d i f f e r e n t f r o m o t h e r o r g a n i c r e g u l a t i o n s . 39 CHART I m e c h a n i s m o f k— EQUILIBRATION R e c i p r o c a l A s s i m i l a t i o n m e c h a n i s m o f f -I > m e c h a n i s m o f <— mechanism o f C O M P E N S A T I O N R e c i p r o c i t y I n v e r s i o n . P r o p e r t y o f R E G U L A T I O N P o s i t i v e F e e d b a c k N e g a t i v e F e e d b a c k . P r o p e r t y o f F U N C T I O N I N G A s s i m i l a t i o n A c c o m m o d a t i o n CHART I I STRUCTURAL CONSTRUCTION THROUGH FUNCTIONING C o m p e n s a t i o n by I n v e r s i o n ' R e g u l a t i o n by P o s i t i v e F e e d b a c k -<u>. E q u i s l i b r a t i o n E n v i r o n m e n t a l I n t r u s i o n A s s i m i l a t i o n > r a t i o n <—>/s 'V <T C o m p e n s a t i o n by-R e c i p r o c i t y R e g u l a t i o n b y N e g a t i v e F e e d b a c k A c c o m m o d a t i o n *See Page 42 41 The d i f f e r e n c e b e t w e e n e q u i l i b r a t i o n a n d o t h e r r e g u l a t o r s l i e s i n t h e d i s t u r b a n c e s w h i c h i t r e g u l a t e s . B i o l o g i c a l l y -f u n c t i o n i n g o p e r a t e s o n t h e p h y s i c a l e n v i r o n m e n t o f t h e o r g a n i s m . B i o l o g i c a l r e g u l a t o r y m e c h a n i s m s r e g u l a t e s t r u c t u r e s i n t h e i r r e l a t i o n s h i p t o t h i s e n v i r o n m e n t . C o g n i t i v e s t r u c t u r e s a r e s u b j e c t t o i n t e r n a l d i s t u r b a n c e s . The a c c o m m o d a t i o n o f a c o g n i t i v e s t r u c t u r e , u n l i k e t h e a c c o m m o d a t i o n o f a b i o l o g i c a l s t r u c t u r e , c r e a t e s n o t o n l y t h e s t r u c t u r e o f a c c o m m o d a t i o n , b u t a s e c o n d , c o m p l e m e n t a r y s t r u c t u r e . I n t h e c a s e o f an a c c o m m o d a t i o n l e a d i n g t o a c o m p e n s a t i o n , t h e i m m e d i a t e o r g a n i c r e q u i r e m e n t i s t h a t t h e a c c o m m o d a t i o n , S', be a s s i m i l a t e d t o t h e o r i g i n a l s t r u c t u r e , S. The a s s i m i -l a t i o n o f S 1 a s a s u b c l a s s o f S i m p l i c i t l y e n t a i l s c o n s t r u c -t i o n o f a s u b c l a s s o f t h e same o r d e r , S" = SnonS. The f i r s t f o r m o f e q u i l i b r a t i o n o r r e s o l u t i o n o f i n t e r n a l d i s t u r b a n c e s , t h u s c r e a t e s t h e n e e d f o r t h e s e c o n d a n d t h i r d t y p e s , s i n c e i t c r e a t e s a s e c o n d s u b s t r u c t u r e o f t h e same o r d e r a s S 1 . E q u i l i b r a t i o n o f t h e s e c o n d f o r m c r e a t e s a new s t r u c t u r e , g n i _ S i s I I ^  p^fi r e c i p r o c a l a s s i m i l a t i o n b e t w e e n S, S', S", S" 1, e t c . , n o t o n l y e s t a b l i s h e s a l l c o n n e c t i o n s b e t w e e n S a n d i t s s u b s t r u c t u r e s , b u t t h e b o u n d a r i e s o f S. As an e x a m p l e , we c a n l o o k a t t h e a c c o m m o d a t i o n o f a p a r t i -c u l a r c l a s s i f i c a t o r y s t r u c t u r e . I m a g i n e t h a t a c h i l d knows 42 t h a t dogs a n d c a t s a r e a n i m a l s . She s e e s a f i s h f o r t h e f i r s t t i m e , a n d i d e n t i f i e s i t as a n a n i m a l , b e c a u s e i t moves and h a s e y e s . The o r i g i n a l s t r u c t u r e ( s ) i s " t h i n g s w h i c h move a n d h a v e e y e s , a nd l i v e o n t h e l a n d " . The s t r u c t u r e c r e a t e d b y t h e a c c o m m o d a t i o n ( s ) i s " t h i n g s w h i c h move a n d h a v e e y e s and l i v e i n t h e w a t e r " . The c o m p l e m e n t a r y s t r u c -t u r e c r e a t e d b y t h e a s s i m i l a t i o n o f S 1 t o S i s " t h i n g s w h i c h move a n d h a v e e y e s a n d d o n ' t l i v e i n t h e w a t e r " . ( S " ) . The r e c i p r o c a l a s s i m i l a t i o n o f t h e s e two s u b s t r u c t u r e s c r e a t e s a s t r u c t u r e o f t h e i r i n t e r s e c t i o n , " t h i n g s w h i c h move and h a v e e y e s " . ( S " ' ) . T h e s e c o n s t r u c t i o n s l e a d t o e q u i l i b r a t i o n o f t h e t h i r d f o r m , b e t w e e n t h e new s t r u c t u r e a n d t h e two s u b -s t r u c t u r e s . I n t h i s c a s e , t h a t e q u i l i b r a t i o n e s t a b l i s h e s t h e c l a s s / s u b c l a s s r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n S"', a n d S' and S". R e f e r r i n g b a c k t o C h a r t 2, i t c a n be s e e n t h a t c o n s e r v a t i o n by f u n c t i o n i n g i s i n a d e q u a t e t o r e s o l v e i n t e r n a l d i s t u r b a n c e s . I n d e e d , i t i s o n l y t h e b e g i n n i n g o f them, a s i t c r e a t e s t h e new s t r u c t u r e s w h i c h r e q u i r e e q u i l i b r a t i o n o f a l l t h r e e f o r m s . S t r u c t u r a l c o n s e r v a t i o n i m p l i e s c o n s t r u c t i o n , b u t does n o t d e t e r m i n e i t s f o r m . C o m p e n s a t i o n d e t e r m i n e s t h e f o r m o f c o n s t r u c t i o n , b u t does n o t d e t e r m i n e how t h e new c o n s t r u c t i o n s w i l l be i n t e g r a t e d i n t o t h e o r i g i n a l s t r u c t u r e . 43 V I I I . ACCOUNTING FOR COGNITIVE DEVELOPMENT WITH THE CONCEPT OF EQUILIBRATION  By c o n t r a s t i n g c o g n i t i v e s t r u c t u r e s a n d b i o l o g i c a l s t r u c t u r e s , a n d c o g n i t i v e r e g u l a t i o n s a n d b i o l o g i c a l r e g u l a t i o n s , P i a g e t e s t a b l i s h e s t h a t e q u i l i b r a t i o n i s a d i s t i n c t f o r m o f s e l f -r e g u l a t i o n . T h e s e a r g u m e n t s t e l l u s w h a t e q u i l i b r a t i o n means, a n d how e q u i l i b r a t i o n i s n e c e s s a r y f o r t h e i n t e r n a l c o n s i s t e n c y o f P i a g e t ' s t h e o r y . H o w e v e r , i t i s s t i l l n o t c l e a r w h e t h e r t h e c o n c e p t o f e q u i l i b r a t i o n i n c r e a s e s t h e a b i l i t y o f . P i a g e t ' s t h e o r y t o e x p l a i n c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . I f e q u i l i b r a t i o n d o e s n o t a d d t o t h e t h e o r y ' s e x p l a n a t i o n , i t s u s e f u l n e s s i s q u e s t i o n a b l e . E q u i l i b r a t i o n i s meant t o e x p l a i n c e r t a i n t h i n g s w h i c h h a v e b e e n o b s e r v e d ; a b o u t c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t : t h a t i t p r o c e e d s t h r o u g h a s e r i e s o f s t a g e s , a n d t h a t t h e s t r u c t u r e s o f e a c h s t a g e a r e i n c r e a s i n g l y r e v e r s i b l e , a n d t h e r e f o r e c o m p l e t e . B a s e d o n C h a p t e r s One and Two, we c a n s e e why e q u i l i b r a t i o n e x p l a i n s . . c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , a n d t o a c e r t a i n e x t e n t , how i t does s o . H o w e v e r , i n o r d e r t o f u l l y u n d e r s t a n d how e q u i l i b r a t i o n e x p l a i n s c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , i t w i l l be n e c e s s a r y t o l o o k a t t h e k i n d o f e x p l a n a t i o n y i e l d e d b y s t r u c t u r a l i s t m e t h o d s . We w i l l a l s o t r y t o make s e n s e o f t h e v a r y i n g l a n g u a g e t h a t P i a g e t u s e s when he t a l k s a b o u t e q u i l i b r a t i o n . 44 a) C o n s t r u c t i o n o f L o g i c o - m a t h e m a t i c a l S t r u c t u r e s The p r i m a r y r e a s o n why e q u i l i b r a t i o n a c c o u n t s f o r t h e d e v e l o p m e n t o f l o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s i s t h a t a l l r e g u l a t i o n s e n t a i l t h e c o n s t r u c t i o n o f s t r u c t u r e s , a n d t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s t r u c t u r e s s o c o n s t r u c t e d a r e d e t e r -m i n e d by t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e r e g u l a t o r y m e c h a n i s m . The s p e c i a l c h a r a c t e r i s t i c o f e q u i l i b r a t i o n a s a r e g u l a t o r y m e c h a n i s m i s t h a t i t r e g u l a t e s by r e c i p r o c a l a s s i m i l a t i o n . T h i s d i f f e r s , e . g . , f r o m r e g u l a t o r y m e c h a n i s m s , w h i c h r e g u -l a t e c o n s t r u c t i o n by p o s i t i v e o r n e g a t i v e f e e d - b a c k . E a c h a s s i m i l a t i o n o f a n a c c o m m o d a t i o n c r e a t e s d i s t u r b a n c e s b a s e d on t h e i n t e r n a l r e l a t i o n s o f t h e s t r u c t u r e , r a t h e r t h a n i t s r e l a t i o n s t o t h e e n v i r o n m e n t . T h i s much s a i d , h o w e v e r , we c a n s t i l l a s k j u s t how P i a g e t p u r p o r t s t o a c c o u n t f o r t h e p a t t e r n a n d o utcome o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t w i t h t h e c o n c e p t o f e q u i l i b r a t i o n . To b e g i n w i t h , P i a g e t ' s e x p l a n a t i o n o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t d oes n o t p r o c e e d by way o f s i m p l e c a u s a l l a w s . S u c h a c c o u n t s , he a s s e r t s , c a n n o t d e a l a d e q u a t e l y w i t h t h e d y n a m i c p r o c e s s e s a t p l a y i n c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . R a t h e r , he f o r m u l a t e s an a c c o u n t o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t o n t h e b a s i s o f p r o b a -b i l i s t i c l a w s . E q u i l i b r a t i o n m e c h a n i s m , t h e r e f o r e : 45 ...do n o t y i e l d s i m p l e c a u s a l ( l a w s ) , b u t s t a t i s t i c a l ( l a w s ) , w h i c h s h o u l d be i n t e r -p r e t e d i n an ' i m p e r s o n a l ' , o r n e u t r a l , manner, f o r e x a m p l e , i n t h e way t h a t we c a l l o n t h e p r i n c i p l e s o f ' l e a s t a c t i o n ' i n a n a l y t i c me-c h a n i c s , t o ' d e s c r i b e ' t h e p a t h o f an a t om as b e i n g t h a t w h i c h c o r r e s p o n d s t o t h e ' l e a s t a c t i o n * i n t h e p a s s a g e f r o m t h e p o i n t o f d e p a r t u r e t o t h e e n d - p o i n t ( o f t h e m o t i o n ) .38 T h u s , we w o u l d n o t s a y " e q u i l i b r a t i o n c a u s e s t h e c o n s t r u c t i o n o f l o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s " , b u t t h a t " t h e c o n s t r u c t t i o n o f l o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s c o r r e s p o n d s t o a p r o c e s s o f c o n s t r u c t i o n g o v e r n e d b y e q u i l i b r a t i o n m e c h a n i s m s " . By p r o v i d i n g a n e x p l a n a t i o n o f d e v e l o p m e n t o n t h e b a s i s o f i n c r e a s i n g p r o b a b i l i t i e s , " . . . e q u i l i b r a t i o n ... a c c o u n t s f o r t h e ' s e l e c t i o n ' o f t h e a c t u a l s y s t e m f r o m among t h e r a n g e o f p o s s i b l e s . . . " . 3 9 o r g a n i c r e g u l a t i o n s c o n t a i n t h e p o s s i b i l i t i e s f o r i n i t i a l c o g n i t i v e r e g u l a t i o n s . The p r o b a b i l i t y f o r p a r t i c u l a r c o o r d i n a t i o n s i s ' i n c r e a s e d t h r o u g h f u n c t i o n i n g , " ' ; p a r t i c u l a r l y ' . - b y a s s i m i l a t i o n o f s u c c e s s f u l ( i . e . , n e e d -f u l f i l l i n g ) a c c o m m o d a t i o n s . E a c h c o o r d i n a t i o n , o r r e e q u i l i -b r a t i o n , d e t e r m i n e s a. new s e t o f p r o b a b i l i t i e s . 40 I n h i s e a r l i e r w o r k on e q u i l i b r a t i o n , P i a g e t p r e s e n t s a p r o b a b i l i s t i c m o d e l b a s e d on f o u r d i m e n s i o n s o f e q u i l i b r a t i o n : f i e l d o f a p p l i c a t i o n , m o b i l i t y , p e r m a n e n c e , a n d s t a b i l i t y . The f i r s t c o g n i t i v e c o o r d i n a t i o n s , , a r i s i n g f r o m b i o l o g i c a l f u n c t i o n i n g , i s t h e e q u i l i b r a t i o n o f s c h e m a t a a c r o s s t h e i r 46 f i e l d o f a p p l i c a t i o n ( t h e o b j e c t s t o w h i c h t h e y r e f e r ) . T h i s c o o r d i n a t i o n t h e n p r o v i d e s t h e p o s s i b i l i t y f o r a m o b i l e e q u i l i b r a t i o n , (one w h i c h c r o s s e s f i e l d s ) a n d s o o n . I n t e r n a l d i s t u r b a n c e s a r i s e a n d a r e r e s o l v e d i n d i a l e c t i c a l f a s h i o n , . , e.g . c e n t r a t i o n on l e n g t h , c e n t r a t i o n o n w i d t h , w i t h t h e c o o r d i n a t i o n o f t h e s e e v e n t u a l l y l e a d i n g t o t h e c o n s e r v a t i o n o f v o l u m e . I n t h i s a c c o u n t , e q u i l i b r a t i o n i s s i m p l y t h e name o f t h e d i a l e c t i c a l p r o c e s s . I n h i s more r e c e n t w o r k s , P i a g e t h a s a t t e m p t e d t o e x p l a i n d i a l e c t i c a l p r o c e s s e s i n d e v e l o p m e n t , r a t h e r t h a n t o e x p l a i n d e v e l o p m e n t b y them. I n The D e v e l o p m e n t o f T h o u g h t ^ 1 P i a g e t p r e s e n t s a m o d e l o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t b a s e d o n t h e c o -o r d i n a t i o n o f f u n c t i o n a l n e g a t i o n s ( n e g a t i v e f e e d b a c k ) a n d f u n c t i o n a l a f f i r m a t i o n s ( p o s i t i v e f e e d b a c k ) , i n t o s t r u c t u r e s w h i c h a r e c o m p l e t e l y r e v e r s i b l e . E q u i l i b r a t i o n , o r t h e p r o c e s s o f a s s i m i l a t i n g a c c o m m o d a t i o n s , i s the: m e c h a n i s m b y w h i c h n e g a t i o n s a n d a f f i r m a t i o n s o f p a r t i c u l a r s t r u c t u r e s a r e s y n t h e s i z e d , c r e a t i n g s t r u c t u r e s c o m p r i s e d o f r e c i p r o c a l r e l a t i o n s . I n t h i s a c c o u n t , as i n h i s e a r l i e r a c c o u n t s , e a c h e q u i l i b r a t i o n r a i s e s t h e p o s s i b i l i t y f o r new d i s t u r b a n c e s . U n l i k e a s t a t e -ment o f d i a l e c t i c a l p r o c e s s e s , h o w e v e r , p o s t u l a t i n g t h e e x i s t e n c e o f a m e c h a n i s m o f r e c i p r o c a l a s s i m i l a t i o n a c c o u n t s f o r t h e f o r m w h i c h t h e e q u i l i b r a t i o n t a k e s : 47 C o n s t r u c t i o n , i n b e i n g c o n s t a n t l y r e g u l a t e d b y e q u i l i b r a t i o n r e q u i r e m e n t s , (a s e l f - r e g u l a t i o n whose c o n d i t i o n s become t h e more s t r i n g e n t as i t s t e e r s t o w a r d an e q u i l i b r i u m t h a t i s m o b i l e a n d s t a b l e a t t h e same t i m e ) , f i n a l l y y i e l d s a n e -c e s s i t y t h a t i s a n o n - t e m p o r a l , b e c a u s e r e v e r s i b l e , l a w . 42 A m e c h a n i s m o f r e c i p r o c a l a s s i m i l a t i o n , t h e n , a c c o u n t s f o r t h e c o n s t r u c t i o n o f s t r u c t u r e s w i t h t h e s p e c i a l c h a r a c t e r i s t i c s o f l o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s . To f u r t h e r e l u c i d a t e i t s e x p l a n a t o r y n a t u r e , e q u i l i b r a t i o n p r i n c i p l e s c a n be l i k e n e d t o t h e u n c e r t a i n t y p r i n c i p l e i n modern p h y s i c s . The u n c e r t a i n t y p r i n c i p l e i s a " l a w " w h i c h g o v e r n s w h a t c a n be known a b o u t t h e s p e e d a nd p o s i t i o n o f a s u b - a t o m i c p a r t i c l e a t any one t i m e . I t i s a l a w i n t h e s e n s e t h a t i t d e s c r i b e s a n e c e s s a r y f e a t u r e o f a c e r t a i n t y p e o f o b s e r v a t i o n . S i m i l a r l y , e q u i l i b r a t i o n d e s c r i b e s n e c e s s a r y f e a t u r e s o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . b) L a n g u a g e o f E q u i l i b r a t i o n A l s o l i k e t h e u n c e r t a i n t y p r i n c i p l e , e q u i l i b r a t i o n " l a w s " a r e i m p l i c i t i n t h a t w h i c h t h e y e x p l a i n . T h i s a c c o u n t s i n p a r t f o r t h e d i f f i c u l t i e s p e o p l e o f t e n e n c o u n t e r when t r y i n g t o make s e n s e o f P i a g e t ' s t h e o r y . To a c e r t a i n e x t e n t , P i a g e t i s s i m p l y c a r e l e s s i n l a n g u a g e u s e . H i s t e r m i n o l o g y o f t e n s h i f t s as he u s e s a number o f s i m i l a r t e r m s t o c o n v e y 48 r o u g h l y t h e same c o n c e p t . T h i s c a n compound t h e p r o b l e m o f u n d e r s t a n d i n g a n a l r e a d y d i f f i c u l t t h e o r y . A p r i m e e x a m p l e o f P i a g e t ' s c o n f u s i n g l a n g u a g e i s h i s a s s i g n -ment o f v a r i o u s a t t r i b u t e s t o e q u i l i b r a t i o n , a n d i n t e r c h a n g e -a b l e u s e o f t h e t e r m s s o c o n s t r u c t e d . He s p e a k s , a t v a r i o u s t i m e s , o f " ( t h e ) e q u i l i b r a t i o n m e c h a n i s m ^ s ) ",: " e q u i l i b r a t i o n p r o c e s s " , a n d " e q u i l i b r a t i o n l a w s " . A l t h o u g h i t may be n e e d l e s s l y c o n f u s i n g t o t h e r e a d e r , t h e r e i s no i n c o n s i s t e n c y o r c o n t r a d i c t i o n i n v o l v e d i n t h i s p a r t i c u l a r p r a c t i c e . E q u i l i b r a t i o n c a n be r i g h t l y c a l l e d a m e c h a n i s m , p r o c e s s o r l a w . One m e a n i n g o f "mechanism" i s t h e " a g e n c y o r means by w h i c h 43 an e f f e c t i s p r o d u c e d " . ' P i a g e t c e r t a i n l y i n t e n d s f o r e q u i l i b r a t i o n t o be s u c h a phenomenon: E q u i l i b r a t i o n w o u l d t h u s e x p l a i n t h e p r o c e s s o f t r a n s i t i o n f r o m p r e l o g i c a l t o t h e l o c a l m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s , a n d , h e n c e , t h e f o r m a t i o n a nd above a l l c o m p l e t i o n o f t h e s e s t r u c t u r e s . 4 4 The p r o c e s s o f p r o g r e s s i v e e q u i l i b r a t i o n s i s t h e m e c h a n i s m by w h i c h s u c h e f f e c t s a r e p r o d u c e d . The: r e g u l a t i o n s r e q u i r e d b y t h e c h a r a c t e r o f e q u i l i b r a t i o n m e c h a n i s m s a r e l a w s g o v e r n i n g t h e c o n s t r u c t i o n o f s t r u c t u r e s . As f o r s i n g u l a r a n d p l u r a l f o r m s , e q u i l i b r a t i o n i s a m e c h a n i s m w h i c h c a n be a c t i n g o n any number o f s t r u c t u r e s s i m u l t a n e o u s l y . 49 I X . FRUITFULNESS OF THE CONCEPT OF EQUILIBRATION Now t h a t we know w h a t P i a g e t means b y " e q u i l i b r a t i o n " , how i t d i f f e r s f r o m s i m i l a r c o n c e p t s , a n d w h a t P i a g e t i n t e n d s f o r i t t o e x p l a i n , we c a n a s k w h a t i t c o n t r i b u t e s t o P i a g e t ' s t h e o r y o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t . O r , i n o t h e r w o r d s , we w a n t t o a s k " I s e q u i l i b r a t i o n a f r u i t f u l c o n c e p t i n t h e t h e o r y ? " As a s p e c i a l m e c h a n i s m o f i n t e r n a l r e g u l a t i o n , w h i c h r e g u l a t e s c o g n i t i v e f u n c t i o n i n g , e q u i l i b r a t i o n i s u n l i k e o t h e r m e c h a n i s m s o f r e g u l a t i o n i n P i a g e t ' s o r g a n i c m o d e l . S i n c e i t r e g u l a t e s f u n c t i o n i n g b y r e c i p r o c a l a s s i m i l a t i o n o f a c c o m m o d a t i o n s i n t o t h e o r i g i n a l s t r u c t u r e , e q u i l i b r a t i o n c o n s t r u c t s s t r u c t u r e s whose l a w s o f c o m p o s i t i o n a r e r e v e r s i b l e c o n n e c t i o n s b e t w e e n t h e e l e m e n t s o f t h e s t r u c t u r e . T h e s e " r e v e r s i b l e " s t r u c t u r e s a r e s t a b l e t o a n e x t e n t u n i q u e among o r g a n i c s t r u c t u r e s , b e c a u s e t h e i r f u n c t i o n i n g does not. m o d i f y t h e i r c o m p o s i t i o n a l l a w s . I f we a c c e p t P i a g e t ' s m o d e l o f o r g a n i c f u n c t i o n i n g as an a p t f r a m e w o r k f o r e x a m i n i n g c o g n i t i o n , some s p e c i a l m e c h a n i s m o f s e l f - r e g u l a t i o n i s c o n c e p t u a l l y r e q u i r e d t o a c c o u n t f o r t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n c o g n i t i v e a n d b i o l o g i c a l s t r u c t u r e s . On t h e s e g r o u n d s , t h e c o n c e p t o f e q u i l i b r a t i o n i s u s e f u l ; e q u i l i b r a t i o n h o l d s t h e m o d e l t o g e t h e r . 50 P i a g e t , h o w e v e r , i n t e n d s f o r e q u i l i b r a t i o n t o c o n t r i b u t e more t o h i s a c c o u n t t h a n s i m p l y i n t e r n a l c o h e r e n c e o f t h e m o d e l . P o s t u l a t i n g a s p e c i a l m e c h a n i s m o f i n t e r n a l r e g u l a t i o n , h e m a i n t a i n s , a l l o w s us t o p r o v i d e a p r o b a b i l i s t i c e x p l a n a t i o n o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , p r o c e e d i n g t h r o u g h an i n v a r i a n t s e r i e s o f s t a g e s , a n d c u l m i n a t i n g i n l o g i c o - m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e s . I n r e g a r d t o t h i s c l a i m , i t i s f a i r t o a s k w h e t h e r hiiis a c c o u n t c o u l d be made w i t h o u t r e c o u r s e t o a p a r t i c u l a r m e c h a n i s m o f t h e s o r t t h a t he d e s c r i b e s . T h i s q u e s t i o n c a n l e a d t o q u e s t i o n s a b o u t t h e p l a u s i b i l i t y a n d / o r u s e f u l n e s s o f P i a g e t ' s a c c o u n t i n g e n e r a l . E q u i l i -b r a t i o n i s a p a r t i c u l a r l y a b s t r a c t c o n c e p t , i m p l i e d t h r o u g h a c o m p l e x t h e o r y whose b a s i c e l e m e n t s , s t r u c t u r e s , a r e them-s e l v e s a b s t r a c t . T h u s , on r e a d i n g P i a g e t , one i s o f t e n l e f t w o n d e r i n g w h e t h e r he h a s e x p l a i n e d a n y t h i n g b e y o n d h i s m o d e l i t s e l f . I t i s n o t t h e p u r p o s e o f t h i s p a p e r t o p r o v i d e j u s t i f i c a t i o n o f P i a g e t ' s m o d e l . We w i l l , h o w e v e r , l o o k a t a/few, p o i n t s c o n c e r n i n g t h e t h e o r y i n g e n e r a l , as t h e s e p o i n t s a r e r e l e v a n t t o t h e q u e s t i o n o f t h e f r u i t f u l n e s s o f t h e c o n c e p t o f e q u i l i b r a t i o n . a) E q u i l i b r a t i o n a n d P i a g e t ' s O r g a n i c M o d e l To b e g i n w i t h , we w a n t t o a s k w h e t h e r t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n e q u i l i b r a t i o n a n d t h e : . . r e v e r s i b i l i t y o f l o g i c o - m a t h e m a t i c a l 51 s t r u c t u r e s i s m e r e l y t a u t o l o g i c a l . T h a t i s , do t h e s e s t r u c t u r e s s i m p l y " l o o k l i k e " t h e y a r e r e g u l a t e d b y e q u i l i b r a t i o n , o r i s t h e r e r e a s o n t o s a y t h a t e q u i l i b r a t i o n m e c h a n i s m s c o n t r i b u t e t o t h e f o r m a t i o n o f them? P i a g e t r e p l i e s , " . . . o b s e r v a t i o n a n d e x p e r i m e n t show as c l e a r l y as p o s s i b l e t h a t l o g i c a l s t r u c t u r e s a r e c o n s t r u c t e d . . . " .45 P i a g e t ' s i n s i s t e n c e o n t h i s p o i n t c a n b e s t be u n d e r s t o o d i n a h i s t o r i c a l context;-.. To m o s t p e o p l e t o d a y , t h e r e i s n o t h i n g s u r p r i s i n g o r r a d i c a l i n t h e i d e a t h a t c o g n i t i v e s t r u c t u r e s a r e s o m e h o w . c o n s t r u c t e d . I n f a c t , t h e w i d e s p r e a d a c c e p t a n c e o f t h i s i d e a i s due i n l a r g e m e a s u r e t o P i a g e t ' s w o r k . When he b e g a n h i s s t u d i e s o f c h i l d r e n ' s c o n c e p t i o n s o f t h e w o r l d , t h e two p r e v a i l i n g e p i s t e m o l o g i c a l s t a n d s w e r e i n n a t e i s m a n d e m p i r i c i s t a s s o c i a t i o n i s m , b o t h o f w h i c h s u r v i v e t o t h i s day i n some f o r m . T h e s e two s t a n d s o f f e r o p p o s i n g a n d s i m p l e e x p l a n a t i o n s f o r t h e f u n d a m e n t a l c o n c e p t s o f c o g n i t i o n . T h e s e c o n c e p t s , s u c h as n o n - c o n t r a d i c t i o n , a r e e i t h e r g i v e n a p r i o r i , o r t h e y a r e i m p r e s s e d upon t h e m i n d as n e c e s s a r y f e a t u r e s o f t h e o b s e r -v a b l e w o r l d . P i a g e t c o u n t e r s b o t h t h e s e v i e w s , s a y i n g : . . . t h e k n o w l e d g e o f t h e e n v i r o n m e n t w h i c h i s so a d m i r a b l y a t t a i n e d by t h e human m i n d i s o n l y s o a t t a i n e d b y v i r t u e o f an e x t e n s i o n o f t h e o r g a n i z a t i o n ' s s t r u c t u r e s i n t o t h e u n i v e r s e as a w h o l e . 4 6 52 I f a n y t h i n g , P i a g e t l e a n s t o w a r d a f o r m o f i n n a t e i s m ; he i s g e n e r a l l y c o n s i d e r e d a K a n t i a n . H o w e v e r , as he t a k e s p a i n s t o p o i n t o u t , t h e s t r u c t u r e s o f c o g n i t i o n may be l a t e n t i n b i o l o g i c a l o r g a n i z a t i o n , b u t t h i s i n no way a c c o u n t s f o r t h e p r o c e s s o f t h e i r c o n s t r u c t i o n . B u t , w e ^ c a n ! s t i l l a s k , does t h e c o n c e p t o f e q u i l i b r a t i o n a d d t o P i a g e t ' s a c c o u n t o f t h e c o n s t r u c t i o n o f c o g n i t i v e s t r u c t u r e s , o r c o u l d t h i s a c c o u n t b e made w i t h o u t e q u i l i -b r a t i o n ? I n s o f a r as we t a k e h i s a c c o u n t t o be a d e s c r i p t i o n o f t h e s e r i e s o f s t a g e s o f d e v e l o p m e n t , t h e a n s w e r i s t h a t t h e p a r t i c u l a r m e c h a n i s m h e d e s c r i b e s i s n o t n e c e s s a r y . I n d e e d , h i s many s t u d i e s o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t p e r s e r e f e r t o e q u i l i b r a t i o n a s a n i m p o r t a n t p r o c e s s , b u t do n o t s p e c i f y i t s n a t u r e i n d e t a i l . S o , i n t h e s t r i c t s e n s e o f " p r e d i c t i o n " , t h e c o n c e p t o f e q u i l i b r a t i o n i s n o t n e c e s s a r y f o r p r e d i c t i o n t o P i a g e t ' s t h e o r y . F u n c t i o n i n g , a t t h i s s t a t e o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , makes a r e o r g a n i z a t i o n o f s t r u c t u r e s i n t o a new s t a g e i n c r e a s i n g l y l i k e l y . E q u i l i b r a t i o n i s n o t n e c e s s a r y t o p r e d i c t t h a t e a c h s t a g e w i l l be o b t a i n e d . L i k e w i s e , P i a g e t h a s n o t as y e t p r o v i d e d a f r a m e w o r k f o r p r e d i c t i n g t h e p a r t i c u l a r l i k e l i h o o d o f an i n d i v i d u a l ' s a t t a i n i n g a h i g h e r s t a g e . 53 T h e r e i s , h o w e v e r , more t o P i a g e t ' s t h e o r y t h a n t h e p r e d i c -t i o n o f s t a g e s . B e s i d e s d e t e r m i n i n g t h a t c o g n i t i v e s t r u c t u r e s a r e c o n s t r u c t e d ..in a p a r t i c u l a r s e q u e n c e , P i a g e t i s a t t e m p t i n g t o d e t e r m i n e how t h i s c o n s t r u c t i o n t a k e s p l a c e . I n t h i s r e g a r d , e q u i l i b r a t i o n i s a f r u i t f u l c o n c e p t . I t a l l o w s t h e t h e o r y t o r e t r o d i c t , o r e x p l a i n t h e way i n w h i c h s t r u c t u r e s a r e c o n s t r u c t e d . A l t h o u g h t h e f a c t o f a t t a i n i n g one l e v e l o f o r g a n i z a t i o n ( s t a g e ) p r o v i d e s t h e p o s s i b i l i t y f o r a t t a i n m e n t o f t h e n e x t , i t d o es n o t t e l l u s how t h e o r g a n i z a t i o n i s a t t a i n e d : I f t h e n o v e l t y t o be c o n s t r u e d i s s u g g e s t e d b y : t h e p r e c e d i n g c o m p l e t i o n s , i s i t riot p r e d e t e r m i n e d ? The r e p l y i s t h a t t h e w o r l d o f p o s s i b i l i t i e s i s n e v e r c o m p l e t e , n o r , c o n s e q u e n t l y , g i v e n i n a d v a n c e d E q u i l i b r a t i o n , b y i t s p a r t i c u l a r c h a r a c t e r o f r e g u l a t i o n , c a n e x p l a i n why c o g n i t i v e s t r u c t u r e s a r e c o n s t r u c t e d a s t h e y a r e . T h u s , by e n a b l i n g P i a g e t ' s t h e o r y t o r e t r o d i c t t h e c o u r s e and o utcome o f c o g n i t i v e d e v e l o p m e n t , e q u i l i b r a t i o n i s a f r u i t f u l c o n c e p t i n t h e t h e o r y . I t s h o u l d be n o t e d , t o o , t h a t r e t r o d i c t i o n i s n o t a c l o s e d b o o k . E x p e r i m e n t a l s t u d i e s o f e q u i l i b r a t i o n , s u c h a s t h o s e m e n t i o n e d i n C h a p t e r F i v e , may y i e l d p a r t i c u l a r p r e d i c t i v e h y p o t h e s e s . 54 b) V e r i f l e a b i l i t y o f E q u i l i b r a t i o n I n c o n c l u s i o n , t h e r e i s one f u r t h e r p o i n t t o be c o n s i d e r e d . I f we a r e a s k e d t o a c c e p t t h a t t h e h y p o t h e s i s t h a t e q u i l i -b r a t i o n m e c h a n i s m s h e l p f o r m c o g n i t i v e s t r u c t u r e s may b e more t h a n a r e t r o d i c t i v e h y p o t h e s i s , i t i s a p p r o p r i a t e t o a s k w h e t h e r t h i s h y p o t h e s i s c a n be v e r i f i e d o r f a l s i f i e d . M o s t l i k e l y , t h e e q u i l i b r a t i o n h y p o t h e s i s c a n n o t be p r o v e n t o be 48 . f a l s e , b u t o n l y o p p o s e d . I f one r e m a i n s w i t h i n s t r u c t u r a l i s t m e t h o d s , t h e p a r t i c u l a r s o f i t s a c t i o n s m i g h t be m o d i f i e d , as t h e y w e r e b y P i a g e t h i m s e l f . B u t e v e n t h e s e m o d i f i c a t i o n s w e r e t h e r e s u l t o f i n a d e q u a c i e s , n o t i n c o n s i s t e n c i e s p e r s e . The c o n c e p t a n d t h e f r a m e w o r k i n w h i c h i t i s i m b e d d e d a r e b o t h h i g h l y f l e x i b l e ; a g o o d many a n a m o l o u s o b s e r v a t i o n s c o u l d be i n c o r p o r a t e d i n t o t h e t h e o r y w i t h o u t r a d i c a l l y c h a n g i n g i t . One. c o u l d s i m p l y deny t h e . e n t i r e m o d e l , w h i c h , i n f a c t , many p e o p l e do. P i a g e t a p p a r e n t l y e n j o y s r e s p o n d i n g t o s u c h c h a l l e n g e s . B e s i d e s h i s f r e q u e n t a r g u m e n t s a g a i n s t s i m p l e f o r m s o f a s s o c i a t i o n i s m a n d i n n a t e i s m , h e s p e a k s a t v a r i o u s t i m e s t o b e h a v i o u r i s t s n e e d s - r e d u c t i o n i s t s a n d s o c i a l -l e a r n i n g . t h e o r i s t s . T h e s e s t a t e m e n t s a r e a l l v a r i a t i o n s o n t h e same theme: He i s a b l e t o a c c o u n t f o r o b s e r v a t i o n s made f r o m t h e s e p e r s p e c t i v e s , w h i l e t h e y a r e i n a d e q u a t e t o a c c o u n t f o r a l l o f h i s o b s e r v a t i o n s , a n d o f t e n , he c l a i m s , 55 f o r t h e i r own. A p p r o a c h i n g e q u i l i b r a t i o n b o t h f r o m w i t h i n t h e m o d e l g e n e r a t e d b y s t r u c t u r a l i s m , a n d f r o m w i t h o u t i t , we come up a g a i n s t t h e same q u e s t i o n : I s t h e r e a b e t t e r a c c o u n t ? W i t h t h e c o n c e p t . o f e q u i l i b r a t i o n , P i a g e t h a s b r o u g h t p s y c h o l o g y i n t o t h e modern s c i e n t i f i c w o r l d w h e r e f a l s i -f i a b i l i t y becomes v e r y h a z y . The p r i m a r y , a n d p e r h a p s o n l y , g r o u n d s l e f t f o r r e j e c t i n g a p l a u s i b l e t h e o r y i s t h e e x i s t e n c e o f an a l t e r n a t i v e t h e o r y w h i c h i s a b l e t o a c c o u n t f o r more e v i d e n c e t h a n t h e p r e v i o u s o n e . The o n l y o b v i o u s way f o r t h i s t o o c c u r i s t o come up w i t h a f o r m a l i z a t i o n o f c o g n i t i v e p r o c e s s e s b a s e d o n a c o n c e p t w h i c h subsumes e q u i l i b r a t i o n . I n t h i s r e g a r d , e q u i l i b r a t i o n s t a n d s o u t w i t h o t h e r m o dern s c i e n t i f i c c o n c e p t s as i n c l u d i n g t h e p o s s i b i l i t y f o r s u c h a c o n s t r u c t i o n w i t h i n i t s e l f , a n d t h e r e f o r e e x c l u d i n g i t a t t h e l e v e l o f f o r m a l i z a t i o n 56 FOOTNOTES 1. J e a n P i a g e t , The C h i l d a n d R e a l i t y , (New Y o r k : V i k i n g P r e s s , 1 9 7 3 ) , p . 146. 2. J e a n P i a g e t , S t r u c t u r a l i s m , (New Y o r k : H a r p e r & Row, 1 9 7 3 ) , p. 59. 3. I b i d , , p. 90. 4. J e a n P i a g e t , B i o l o g y a n d K n o w l e d g e , ( C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s , 1971) p . 1 2 . 5. Hans G. F u r t h , P i a g e t a n d K n o w l e d g e , (New J e r s e y : P r e n t i c e H a l l , 1 9 6 5 ) , p. 1870. 6. T h e o d o r e M i s c h e l , " P i a g e t : C o g n i t i v e C o n f l i c t a n d M o t i v a t i o n " , : i n C o g n i t i v e D e v e l o p m e n t a n d E p i s t e m o l o g y , e d . b y T. M i s c h e l , (New Y o r k : A c a d e m i c P r e s s , 1 9 7 1 ) , p. 332. 7. J e a n P i a g e t , S i x P s y c h o l o g i c a l S t u d i e s , (New Y o r k : Random H o u s e , 1 9 6 7 ) , p. 6. 8. J o h n F l a v e l l , "Comments on B e i l i n ' s 'The D e v e l o p m e n t o f P h y s i c a l C o n c e p t s ' , " o p . c i t . , T. M i s c h e l , p. 126. 9. Op. c i t . , P i a g e t , ( 1 9 7 1 ) , p. 17. 10. I b i d . , p . 32. 1 1 . J e a n P i a g e t , P s y c h o l o g y a n d E p i s t e m o l o g y , (New Y o r k : V i k i n g P r e s s , 1 9 7 1 ) , p . 67. 12. Op. c i t . , P i a g e t , ( 1 9 7 3 ) , p. 6. 13. I b i d . , p. 24. 14 . I b i d . , p.' 10 . 15 . I b i d ' . , p. 14 ^  16. Op. c i t . , P i a g e t , ( 1 9 7 1 ) , p. 1 4 1 . 17. J e a n P i a g e t , The P s y c h o l o g y o f t h e C h i l d , (New Y o r k : B a s i c B o o k s , 1 9 6 7 ) , p. 1 1 . 18. Op. c i t . , P i a g e t , ( 1 9 7 1 ) , p. 148. 57 19. Op. Sit., (1970), p. 114. 20. Jean Piaget, The Origins of Intelligence in Children, (New York: International University Press, 1952). 21. Ibid,,, :P: 148. 22. Op. c i t . , Piaget, X1971), p. 366. 23. Jean Piaget, The Development of Thought, (New York: The Viking Press, 1977), p. 39. 24. Op. c i t . , Piaget, (1971), p. 30. 25. Ibid., p. 26. 26. Cf. Structuralism, and Biology, and Knowledge, pp. 54-60. 27. Op.--cit v, P i a g e t ( 1 9 7 1 ) , p. 356. 28. Op. c i t . , Piaget, (1967), p. 96.-29. Op. c i t . , Piaget, (1970), p. 15.' 30. Jean Piaget, Logique et Equilibre, (Paris: Universi-taires France, 1957), p. 43. Translated by present author. 31. Cf. Inhelder and others, Etudes L'epistemologie  Genetique. 32. Op. cat., Piaget, (1977), p. 4. 33. Op. c i t . , Piaget, (1970), p. 67. 34. "Equilibrated" is the achievement-word corresponding to the task-word, "equilibration". "Equilibration" i t s e l f is sometimes used as an achievement word. 35. Op.'cit., Piaget, (1977), p. 7. 36. Ibid., p. 19. 37 . Ibid., p. 26. 3 8 ' OP-cit., Piaget, (1957), Translated by present author. 39. Op. c i t . , Piaget, (1970), p. 113. 40. Op. c_it. , Piaget, (1957), pp. 38-40. 58 4 1 . Op. c i t . , P i a g e t , ( 1 9 7 7 ) . 42. Op. c i t . , P i a g e t , ( 1 9 7 0 ) , p. 67 43. Random House C o l l e g e D i c t i o n a r y , (New Y o r k : Random House P r e s s , 1 9 7 2 ) , p. 829, #2. 44. Op. c i t . , P i a g e t , ( 1 9 6 7 ) , p. 1 0 5 . 45. Op. c i t . , P i a g e t , ( 1 9 7 0 ) , p. 62. 46. Op. c i t . , P i a g e t , ( 1 9 7 1 ) , p. 338. 47. Op. c i t . , P i a g e t , ( 1 9 7 7 ) , p . 182. 4 8. C f . Thomas Kuhn, The S t r u c t u r e o f S c i e n t i f i c R e v o l u t i o n s , ( C h i c a g o : The U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s , 1 9 6 2 ) . 49. J e a n P i a g e t , I n t r o d u c t i o n t o F u r t h , o p . c i t . 50. Op. c i t . , P i a g e t , (1971)), p p . 45-49 . 5 1 . Op. c i t . , P i a g e t , ( 1 9 7 1 ) , p. 368. 59 BIBLIOGRAPHY F l a v e l l , J o h n H. "Comments o n B e i l i n ' s 'The D e v e l o p m e n t o f P h y s i c a l C o n c e p t s ' " , (pp. 121-128) i n C o g n i t i v e D e v e l o p m e n t and E p i s t e m o l o g y . e d . T. M i s c h e l , New Y o r k : A c a d e m i c P r e s s , 1 9 7 1 . F l a v e l l , J o h n H. The D e v e l o p m e n t a l P s y c h o l o g y o f J e a n P i a g e t . New J e r s e y : Van N o s t r a n d , 196 3. F u r t h , Hans G. P i a g e t and K n o w l e d g e ; T h e o r e t i c a l F o u n d a t i o n s . New J e r s e y : P r e n t i c e - H a l l , 1965. K u h n , Thomas. The S t r u c t u r e o f S c i e n t i f i c R e v o l u t i o n s . C h i c a g o : The U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s , 19 62. M a r t i n , J a n e R. E x p l a i n i n g , ' U n d e r s t a n d i n g a n d T e a c h i n g . New Y o r k : McGraw H i l l , 1970. M i s c h e l , T h e o r d o r e . " P i a g e t : C o g n i t i v e C o n f l i c t a nd t h e M o t i v a t i o n o f T h o u g h t " , ( p p . 3 1 1 - 3 5 6 ) , i n C o g n i t i v e D e v e l o p m e n t  and E p i s t e m o l o g y . e d . T. M i s c h e l , New Y o r k : A c a d e m i c P r e s s , 1 9 7 1 . P i a g e t , J e a n . B i o l o g y a n d K n o w l e d g e . C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s , 19 7 1 . P i a g e t , J e a n . The C h i l d a n d R e a l i t y : P r o b l e m s o f G e n e t i c P s y c h o l o g y . . New Y o r k : V i k i n g P r e s s , 19 73. P i a g e t , J e a n . The C o n s t r u c t i o n o f R e a l i t y i n t h e C h i l d . New Y o r k : B a s i c B o o k s , 1954. P i a g e t , J e a n . L ' e q u i l i b r a t i o n des S t r u c t u r e s C o g n i t i v e s : P r o b l e m e C e n t r a l du D e v e l O p p e m e n t . P a r i s : P r e s s e s U n i v e r s i t a i r e s de F r a n c e , 19 7 5 , t r a n s , as The D e v e l o p m e n t  o f T h o u g h t . P i a g e t , J e a n . " L o g i q u e e t E q u i l i b r e Dans L e s C o m p o r t e m e n t s du S u j e c t " , : . i n L o g i q u e e t E q u i l i b r e : E t u d e s L ' e p i s t e m o l o g i e  G e n e t i q u e . V o l . 1. P a r i s : P r e s s e s U n i v e r s i t e F r a n c e , 1 9 5 7 . P i a g e t , J e a n . The O r i g i n s o f I n t e l l i g e n c e i n C h i l d r e n . New Y o r k : I n t e r n a t i o n a l U n i v e r s i t y P r e s s , 1952. P i a g e t , J e a n . P s y c h o l o g y a n d E p i s t e m o l o g y : T owards a  T h e o r y o f K n o w l e d g e . New Y o r k : V i k i n g P r e s s , 1 9 7 1 . 60 P i a g e t , J e a n . S i x P s y c h o l o g i c a l S t u d i e s . New Y o r k : Random H o u s e , 196 7. P i a g e t , J e a n . S t r u c t u r a l i s m . New Y o r k : H a r p e r a n d Row, 1 9 7 0 . P i a g e t , J e a n and B a r b e l I n h e i d e r . The P s y c h o l o g y Of t h e C h i l d . New Y o r k : B a s i c B o o k s , 1969. 

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