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R E L A T I O N S H I P B E T W E E N M A T H E M A T I C S A N X I E T Y A N D A C H I E V E M E N T I N M A T H E M A T I C S : A M E T A - A N A L Y S I S by G A B R I E L E . T A Y L O R B . E d . , U n i v e r s i t y o f S a n t i a g o , 1 9 7 2 B . S o c i a l S c . , U n i v e r s i t y o f O t t a w a , 1 9 8 2 A T H E S I S S U B M I T T E D I N P A R T I A L F U L F I L L M E N T O F T H E R E Q U I R E M E N T S F O R T H E D E G R E E O F M A S T E R O F A R T S i n T H E D E P A R T M E N T O F C U R R I C U L U M S T U D I E S F a c u l t y o f E d u c a t i o n W e a c c e p t t h i s t h e s i s a s c o n f o r m i n g t o t h e r e q u i r e d s t a n d a r d T H E U N I V E R S I T Y O F B R I T I S H C O L U M B I A J a n u a r y 1 9 9 5 © G a b r i e l E . T a y l o r , 1 9 9 5 In presenting this thesis in partial fulfilment of the requirements for an advanced degree at the University of British Columbia, I agree that the Library shall make it freely available for reference and study. I further agree that permission for extensive copying of this thesis for scholarly purposes may be granted by the head of my department or by his or her representatives. It is understood that copying or publication of this thesis for financial gain shall not be allowed without my written permission. Department of (^/^ / £Csl(sM S 7~(/£/£X~ The University of British Columbia Vancouver, Canada DE-6 (2/88) 11 A B S T R A C T T h i s t h e s i s i n v e s t i g a t e d t h e f i n d i n g s o f s t u d i e s o n t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t f o r e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y s c h o o l s t u d e n t s u s i n g m e t a - a n a l y s i s . T w e n t y f i v e s t u d i e s w h i c h m e t a s e l e c t i o n p r o c e s s e s t a b l i s h e d f o r t h i s r e s e a r c h , a n d 4 7 e f f e c t s i z e s r e p r e s e n t i n g 2 2 1 8 9 s t u d e n t s , w e r e a n a l y z e d . T h e r e s u l t s o f t h e s t u d y i n d i c a t e d t h a t t h e r e i s a n e g a t i v e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t i n t h e e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y s c h o o l . T h r e e h o m o g e n e o u s g r o u p s w e r e i d e n t i f i e d w i t h c o r r e l a t i o n s - 0 . 2 0 , - 0 . 3 2 , a n d - 0 . 4 3 r e s p e c t i v e l y . H o w e v e r , t h e r e w a s n o e n o u g h i n f o r m a t i o n t o f i n d o u t w h e t h e r e a c h o f t h e g r o u p c o r r e l a t i o n s w e r e i n t h e o p t i m a l a r o u s a l c u r v e . R e s u l t s w e r e f o u n d t o i n d i c a t e t h a t t h i s n e g a t i v e r e l a t i o n s h i p h o l d s a c r o s s g r a d e l e v e l a n d a p p e a r s t o g e t s t r o n g e r f r o m p r i m a r y t o s e c o n d a r y s c h o o l . A n a l y s i s o f t h e s t u d i e s i n d i c a t e d t h a t t h e r e w e r e n o s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e s i n t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p a c r o s s g e n d e r . T h e a v e r a g e c o r r e l a t i o n f o r m a l e s w a s - 0 . 2 6 a n d - 0 . 2 5 f o r f e m a l e s . T h e s t u d y a l s o f o u n d t h a t t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t v a r i e s a c r o s s e t h n i c i t y . F o r e x a m p l e t h e a v e r a g e c o r r e l a t i o n f o r A s i a n s t u d e n t s w a s - 0 . 1 4 a n d - 0 . 3 2 f o r m i x e d ( U S A ) s t u d e n t s . T A B L E O F C O N T E N T S i i i P a g e A b s t r a c t i i T a b l e o f C o n t e n t s i i i L i s t o f T a b l e s v i L i s t o f F i g u r e s v i i A c k n o w l e d g e m e n t s v i i i C h a p t e r I : I n t r o d u c t i o n 1 S t a t e m e n t o f t h e P r o b l e m 4 S i g n i f i c a n c e o f t h e P r o b l e m 5 R e s e a r c h Q u e s t i o n s 6 O p e r a t i o n a l D e f i n i t i o n s 7 L i m i t a t i o n 8 D e l i m i t a t i o n s 8 O r g a n i z a t i o n o f t h e T h e s i s 9 C h a p t e r I I : R e v i e w o f L i t e r a t u r e 1 1 I n t r o d u c t i o n 1 1 N a t u r e o f M a t h e m a t i c s A n x i e t y 1 1 M e a s u r e m e n t o f M a t h e m a t i c s A n x i e t y 1 6 P r e v i o u s R e v i e w s 1 7 iv G e n d e r a n d M a t h e m a t i c s A n x i e t y 1 9 E t h n i c i t y a n d M a t h e m a t i c s A n x i e t y 2 1 M a t h e m a t i c s A n x i e t y a n d A c h i e v e m e n t 2 2 S u m m a r y 2 4 C h a p t e r I I I . M e t h o d s a n d P r o c e d u r e s 2 6 I n t r o d u c t i o n 2 6 C r i t e r i a f o r I n c l u d i n g S t u d i e s 2 7 L o c a t i n g S t u d i e s 2 9 D e s c r i b i n g S t u d y C h a r a c t e r i s t i c s 3 3 Q u a n t i f y i n g S t u d y O u t c o m e s 3 4 D a t a A n a l y s i s 3 5 S u m m a r y 3 6 C h a p t e r I V . A n a l y s i s o f D a t a 3 7 I n t r o d u c t i o n 3 7 P r o c e d u r e s 3 8 S a m p l e 3 8 I n s t r u m e n t s 3 8 T h e F i l e D r a w e r P r o b l e m • • 3 9 A n a l y s i s 4 0 R e s u l t s a n d D i s c u s s i o n 4 2 S u m m a r y 5 5 C h a p t e r V . S u m m a r y , C o n c l u s i o n s , a n d R e c o m m e n d a t i o n s 5 7 I n t r o d u c t i o n 5 7 S u m m a r y 5 7 V C o n c l u s i o n s 5 8 S u g g e s t i o n s f o r F u r t h e r R e s e a r c h . . . : 5 9 , R e f e r e n c e s 6 1 A p p e n d i x A : B i b l i o g r a p h y 7 2 A p p e n d i x B : S t u d i e s I d e n t i f i e d b y N u m b e r s 7 6 L i s t o f T a b l e s v i P a g e T a b l e 3 . 1 S u m m a r y o f t h e s t u d y s e l e c t i o n f r o m t h e p r i m a r y s o u r c e 3 2 T a b l e 3 . 2 G u i d e l i n e s f o r c o n v e r t i n g v a r i o u s t e s t s t a t i s t i c s t o r 3 5 T a b l e 4 . 1 C o r r e l a t i o n s b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t 4 2 T a b l e 4 . 2 S t a t i s t i c s o f t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p a c r o s s g r a d e 5 0 T a b l e 4 . 3 S t a t i s t i c s o f t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - a c h i e v e m e n t a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p b y g e n d e r 5 2 T a b l e 4 . 4 S t a t i s t i c s o f t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - a c h i e v e m e n t a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p b y e t h n i c i t y 5 4 v i i L i s t o f F i g u r e s P a g e F i g u r e 2 . 1 T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n a r o u s a l a n d h e d o n i c t o n e a c c o r d i n g t o o p t i m a l a r o u s a l t h e o r y 1 2 F i g u r e 4 . 1 S t e m - a n d - l e a f d i s p l a y o f t h e 4 7 e f f e c t s i z e s 4 4 F i g u r e 4 . 2 S t e m - a n d - l e a f d i s p l a y o f t h e 2 5 c o r r e l a t i o n s u s e d w i t h t h e M a i n R e s e a r c h Q u e s t i o n 4 6 F i g u r e 4 . 3 M a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t c o r r e l a t i o n s a c r o s s g r a d e 5 1 V l l l A c k n o w l e d g e m e n t s T h e w r i t e r w o u l d l i k e t o e x p r e s s h i s s i n c e r e t h a n k s t o h i s r e s e a r c h c o m m i t t e e m e m b e r s D r . J a m e s M . S h e r r i l l ; D r . A n n G . A n d e r s o n ; a n d D r . N a n d K i s h o r ; f o r t h e i r g u i d a n c e a n d c o n s t r u c t i v e c r i t i c i s m t h r o u g h o u t t h e d u r a t i o n o f t h i s s t u d y . T h e w r i t e r w o u l d a l s o l i k e t o t h a n k a l l t h e f r i e n d s a n d c o l l e a g u e s w h o p r o v i d e d s u p p o r t a n d e n c o u r a g e m e n t i n v a r i o u s w a y s t o t h e s u c c e s s f u l c o m p l e t i o n o f t h i s s t u d y . A s p e c i a l t h a n k y o u s h o u l d g o t o T o n y C l a r k e , G e o r g e F r e m p o n g , H a r i P . K o i r a l a , a n d J o e l Z a p a t a . F i n a l l y , t h e w r i t e r w o u l d l i k e t o e x t e n d h i s g r a t i t u d e t o t h e p e r s o n n e l i n t h e D e p a r t m e n t o f C u r r i c u l u m S t u d i e s w h o s e c o o p e r a t i o n m a d e i t p o s s i b l e f o r t h e s t u d y t o b e c o m p l e t e d s u c c e s s f u l l y . A m o n g t h e m , s p e c i a l t h a n k s t o S a r o j C h a n d , D i a n a C o l q u h o u n , a n d B o b H a p k e . 1 C h a p t e r I: I n t r o d u c t i o n T h e N a t i o n a l C o u n c i l o f T e a c h e r s o f M a t h e m a t i c s ( N C T M ) ( 1 9 8 9 ) s t r e s s e s t h a t l e a r n i n g m a t h e m a t i c s " i n c l u d e s d e v e l o p i n g a d i s p o s i t i o n t o w a r d m a t h e m a t i c s . . . . D i s p o s i t i o n r e f e r s n o t s i m p l y t o a t t i t u d e s b u t t o a t e n d e n c y t o t h i n k a n d t o a c t i n p o s i t i v e w a y s " ( p . 2 3 3 ) . T h i s e x t r a c t f r o m t h e N C T M ' s C u r r i c u l u m a n d E v a l u a t i o n S t a n d a r d s f o r S c h o o l M a t h e m a t i c s r e f l e c t s t h e w i d e s p r e a d b e l i e f a m o n g m a t h e m a t i c s e d u c a t o r s a n d e d u c a t i o n a l p s y c h o l o g i s t s i n t h e i m p o r t a n c e o f t h e d e v e l o p m e n t o f s t u d e n t s ' p o s i t i v e a t t i t u d e s t o w a r d l e a r n i n g m a t h e m a t i c s . I m p l i c i t i n s u c h s u g g e s t i o n s i s t h e b e l i e f t h a t t h e a f f e c t i v e d o m a i n p l a y s a n i m p o r t a n t r o l e i n l e a r n i n g a n d t e a c h i n g o f m a t h e m a t i c s ( A i k e n , 1 9 7 0 , 1 9 7 6 ; K u l m , 1 9 8 0 ; M c l e o d , 1 9 9 2 , 1 9 9 4 ) . A n i m p o r t a n t a f f e c t i v e f a c t o r t h a t e d u c a t o r s g i v e a t t e n t i o n t o , f o r i t s p o t e n t i a l i n f l u e n c e o n l e a r n i n g a n d a c h i e v e m e n t , i s s t u d e n t s ' a n x i e t y t o w a r d m a t h e m a t i c s ( L e d e r , 1 9 8 7 ; M a n d l e r , 1 9 8 9 ; M c l e o d , 1 9 9 2 ; R e y e s , 1 9 8 0 , 1 9 8 4 ) . M a t h e m a t i c s a n x i e t y h a s b e e n d e f i n e d a s " t h e g e n e r a l l a c k o f c o m f o r t t h a t s o m e o n e m i g h t e x p e r i e n c e w h e n r e q u i r e d t o p e r f o r m m a t h e m a t i c a l l y " ( W o o d , 1 9 8 8 , p . 1 1 ) . W i l l i a m s ( 1 9 8 8 ) r e f e r r e d t o t h e s a m e p r o b l e m a s " b o t h a n e m o t i o n a l a n d a c o g n i t i v e d r e a d o f m a t h e m a t i c s " ( p . 9 6 ) . D o n a d y a n d T o b i a s ( 1 9 7 7 ) s u g g e s t e d t h a t m a n y s t u d e n t s d o s u f f e r m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d , a s a r e s u l t , t h e y d o n o t e n g a g e i n m a t h e m a t i c s a c t i v i t i e s a n d t r y t o a v o i d e n c o u n t e r s w i t h m a t h e m a t i c s . R e s e k a n d R u p l e y ( 1 9 8 0 ) r e p o r t e d t h a t m a n y u n i v e r s i t y s t u d e n t s " a r e q u i t e t a l e n t e d i n t h e i r o w n f i e l d s ( e . g . , a r e a s o f s o c i a l s c i e n c e s ) , b u t d u e t o p o o r e x p e r i e n c e s i n p a s t m a t h e m a t i c s c l a s s e s t h e y h a v e d e v e l o p e d 2 m a t h o p h o b i a a n d c o n s e q u e n t l y h a v e p o o r a r i t h m e t i c s k i l l s " ( p . 4 2 3 ) . F u t h e r m o r e , s e v e r a l s t u d i e s s u g g e s t t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y i s p r e v a l e n t a m o n g s t u d e n t s , a n d i n f l u e n c e s c r i t i c a l a r e a s s u c h a s m a t h e m a t i c s l e a r n i n g , m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t , e n r o l l m e n t i n m a t h e m a t i c s c o u r s e s a n d s u b s e q u e n t l y , c h o i c e s o f c o l l e g e m a j o r a n d c a r e e r ( B e t z , 1 9 7 8 ; B r u s h , 1 9 7 8 ; H e n d e l , 1 9 8 0 ; P r e s t o n , 1 9 8 7 ; T o b i a s & W e i s s b r o d , 1 9 8 0 ) . F o r t h e m a t h e m a t i c a l l y a n x i o u s s t u d e n t , c o n f r o n t a t i o n s w i t h m a t h e m a t i c s a r e r e m e m b e r e d a s a t h r e a t t o t h e e g o a n d a s a n o n c r e a t i v e , r i g i d e x p e r i e n c e ( T o b i a s & K n i g h t , 1 9 7 8 ) . A c c o r d i n g t o B u r t o n ( 1 9 7 9 ) , m a n y c h i l d r e n a n d a d u l t s a r e v i c t i m s o f t h e s e e x p e r i e n c e s w h i c h s e e m t o b e c o n t a g i o u s a n d f a r - r e a c h i n g i n t h e i r c o n s e q u e n c e s . T h i s p e r c e p t i o n o f h e l p l e s s n e s s , a n d t h e g u i l t a n d s h a m e a s s o c i a t e d w i t h i t , m a y a c c o u n t i n p a r t f o r t h e d e b i l i t a t i n g c o n d i t i o n c a l l e d " m a t h e m a t i c s a n x i e t y " ( B u r t o n , 1 9 7 9 ) . M a t h e m a t i c s h a s s e r v e d a s a v o c a t i o n a l f i l t e r ; p e o p l e w h o a v o i d m a t h e m a t i c s e a r l y i n t h e i r c a r e e r s h a v e t h e i r o p t i o n s s e v e r e l y l i m i t e d ( N C T M , 1 9 9 1 ; S e l l s , 1 9 7 8 ; P e r l , 1 9 8 2 ; T o b i a s & K n i g h t , 1 9 7 8 ) . C a r e e r s t h a t w e r e c o m f o r t a b l y f r e e o f m a t h e m a t i c s i n t h e 1 9 6 0 s a r e , i n t h e 1 9 9 0 s , m o r e d e p e n d e n t t h a n e v e r u p o n m a t h e m a t i c s k n o w l e d g e ( N C T M , 1 9 9 1 ) . A d m i n i s t r a t o r s f r e q u e n t l y d e p e n d t o a g r e a t e x t e n t o n m a t h e m a t i c a l m o d e l s , e l a b o r a t e a c c o u n t i n g s y s t e m s , a n d c o m p u t e r i z e d d a t a a n a l y s i s ( N C T M , 1 9 8 9 , 1 9 9 1 ) . T h e p r o f e s s i o n a l a n d e c o n o m i c a d v a n t a g e i n d i v i d u a l s g a i n i n c h a n g i n g t h e i r m a t h e m a t i c s a n x i e t y i n t o m a t h e m a t i c s c o n f i d e n c e i s i m p o r t a n t , b u t t h e p s y c h o l o g i c a l b o o s t t h e y e x p e r i e n c e w h e n t h e y a r e a b l e t o s u c c e e d i s j u s t a s i m p o r t a n t ( N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , 1 9 8 9 ) . 3 M a t h e m a t i c s a n x i e t y i s b e l i e v e d t o a f f e c t t h e e x t e n t t o w h i c h a s t u d e n t p u r s u e s a n y m o r e t h a n m i n i m a l r e q u i r e m e n t s i n m a t h e m a t i c s , a n d t h e e x t e n t t o w h i c h t h e s t u d e n t i s a b l e t o l e a r n m a t h e m a t i c s , p e r f o r m m a t h e m a t i c s s k i l l s a n d u n d e r s t a n d m a t h e m a t i c s c o n c e p t s ( R i c h a r d s o n & S u i n n , 1 9 7 2 ) . B e t z ( 1 9 7 8 ) s t a t e d t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y i s a n i m p o r t a n t f a c t o r i n a s t u d e n t ' s e d u c a t i o n a l a n d v o c a t i o n a l d e c i s i o n s a n d c o u l d , i n a d d i t i o n , i n f l u e n c e t h e s t u d e n t ' s a c h i e v e m e n t . L a z a r u s ( 1 9 7 4 ) n o t e d t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y c o u l d a r i s e a t a n y p o i n t d u r i n g a n i n d i v i d u a l ' s s c h o o l e x p e r i e n c e , a n d t h a t t h e p h e n o m e n o n i s u n l i k e l y t o d i s a p p e a r o n i t s o w n w i t h o u t i n t e r v e n t i o n . C h i l d r e n w i t h m a t h e m a t i c s a n x i e t y a r e t r o u b l e d w i t h m a t h e m a t i c s t h r o u g h o u t t h e i r s c h o o l a n d v o c a t i o n a l c a r e e r s ( L a z a r u s , 1 9 7 4 ) . T h e s p e c i f i c c a u s e s o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y a r e d i f f i c u l t t o r e c o g n i z e a n d t h e i r e f f e c t s m a y n o t b e d e t e c t e d a t t h e b e g i n n i n g ( G o u g h , 1 9 5 4 ) . A c c o r d i n g t o B e t z ( 1 9 7 8 ) , R i c h a r d s o n a n d W o o l f o l k ( 1 9 8 0 ) , a n d S e l l s ( 1 9 8 0 ) l i t t l e i s k n o w n a b o u t t h e p r e v a l e n c e a n d e f f e c t s o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y t h a t i s a s s o c i a t e d w i t h a l a c k o f f o r m a l e d u c a t i o n i n t h e s u b j e c t . E d u c a t o r s n e e d t o i d e n t i f y t h e f a c t o r s t h a t a f f e c t t h e f o r m a t i o n o f u n f a v o r a b l e m a t h e m a t i c s a t t i t u d e s . T h e y n e e d t o r e c o g n i z e i m m e d i a t e l y t h o s e s t u d e n t s w h o m e e t f r u s t r a t i o n s w h i c h c a n c a u s e m a t h e m a t i c s a n x i e t y , a n d i n i t i a t e t h e u s e o f c o r r e c t i v e m e t h o d s t o r e m e d i a t e a n d l e s s e n t h e e f f e c t o f t h e s e s c h o o l e x p e r i e n c e s ( M c M i l l a n , 1 9 7 6 ) . R e c o g n i t i o n o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y d u r i n g i t s d e v e l o p m e n t i n t h e s c h o o l c o u l d h a v e a n i m p a c t o n p r e v e n t i n g l o n g t e r m e f f e c t s . T h i s e a r l y a w a r e n e s s c o u l d l e a d t o t h e d i s c o v e r y o f r e l a t e d f a c t o r s a n d i m p l e m e n t a t i o n o f e f f e c t i v e w a y s o f d e a l i n g w i t h m a t h e m a t i c s a n x i e t y ( B e t z , 1 9 7 8 ; L a z a r u s , 1 9 7 4 ; M c M i l l a n , 1 9 7 6 ) . S u c h i n f o r m a t i o n c o u l d o f f e r 4 v a l u a b l e g u i d e l i n e s f o r p r o g r a m a n d s t a f f d e v e l o p m e n t e f f o r t s i n t h i s p r o b l e m a t i c a r e a . A g r e a t d e a l o f r e s e a r c h h a s b e e n d i r e c t e d a t t h e i s s u e o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y ( M c L e o d , 1 9 9 2 , 1 9 9 4 ) , b u t m o s t o f t h e s e s t u d i e s h a v e b e e n c o n c e n t r a t e d o n c o l l e g e s t u d e n t s a n d o t h e r a d u l t s , w i t h n o a t t e n t i o n a t t h e e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y l e v e l s . E v e n w h e n t h e r e s e a r c h w a s d o n e w i t h a d u l t s t h e r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y o f t e n o r i g i n a t e d d u r i n g e a r l y e d u c a t i o n a l e x p e r i e n c e s ( C h i u & H e n r y , 1 9 9 0 ) . I n t h e o p i n i o n o f t h i s r e s e a r c h e r m o r e s t u d i e s w i t h y o u n g e r c h i l d r e n a r e n e e d e d a s t e a c h e r s n e e d t o b e c o m e m o r e a w a r e o f s t u d e n t s ' a n x i e t y t o w a r d m a t h e m a t i c s a n d h o w t h e y c a n h e l p s t u d e n t s t o d e a l w i t h i t . F u r t h e r , l i t e r a t u r e r e v i e w s h a v e b e e n d o n e o n m a t h e m a t i c s a t t i t u d e s b u t n o t s p e c i f i c a l l y o n c h i l d r e n ' s m a t h e m a t i c s a n x i e t y . B e c a u s e o f t h e n u m b e r o f s t u d i e s i n t h e b o d y o f l i t e r a t u r e o n m a t h e m a t i c s a n x i e t y , t h e l a c k o f r e v i e w s o n t h e t o p i c o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t , a n d t h e l a c k o f p r i o r i t y g i v e n t o y o u n g e r c h i l d r e n , t h i s s t u d y i s d e s i g n e d t o b r i n g a d e g r e e o f s y n t h e s i s t o t h e p a s t f i n d i n g s i n t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t i n e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y s c h o o l s t u d e n t s . Statement of the problem T h e a i m o f t h i s s t u d y i s t o p r o v i d e a s y n t h e s i s o f r e s e a r c h f i n d i n g s o n m a t h e m a t i c s a n x i e t y i n e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y s c h o o l s , r e g a r d i n g i t s n a t u r e a n d e f f e c t o n m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . T h i s s t u d y w i l l e x p l o r e a n d i n t e g r a t e t h e f i n d i n g s o n t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t u s i n g m e t a - a n a l y s i s . F u t h e r , t h e a n a l y s i s o f t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t 5 r e l a t i o n s h i p w i l l i n c l u d e t h e e x t e n t t o w h i c h i t v a r i e s a c r o s s t h e v a r i a b l e s o f g r a d e l e v e l , g e n d e r , a n d e t h n i c i t y . S i g n i f i c a n c e o f t h e P r o b l e m B a s e d o n t h e l a r g e n u m b e r o f s t u d i e s , d i s s e r t a t i o n s , p u b l i s h e d r e p o r t s o f c o n f e r e n c e p r o c e e d i n g s , a n d p u b l i s h e d d o c u m e n t s d e a l i n g w i t h a n x i e t y t o w a r d s m a t h e m a t i c s , M c L e o d ( 1 9 9 2 ) c o n c l u d e d t h a t t h e t o p i c " h a s p r o b a b l y r e c e i v e d m o r e a t t e n t i o n t h a n a n y o t h e r a r e a t h a t l i e s w i t h i n t h e a f f e c t i v e d o m a i n " ( p . 5 8 4 ) . M c L e o d ( 1 9 9 4 ) w r o t e t h a t " a n a r e a o f m a j o r a n d r e l a t e d i n t e r e s t t o r e s e a r c h o n a t t i t u d e s i s t h e s u b s t a n t i a l a m o u n t o f w o r k t h a t h a s b e e n d o n e o n m a t h e m a t i c s a n x i e t y " ( p . 6 3 9 ) . I n t h e o p i n i o n o f t h i s r e s e a r c h e r , e d u c a t o r s n e e d t o g o b e y o n d t h e a c c u m u l a t i o n o f n e w s t u d i e s w h i c h a t t e m p t t o e x a m i n e s i m i l a r i s s u e s . T h e p o i n t h a s b e e n r e a c h e d w h e r e a s y n t h e s i s o f f i n d i n g s a n d r e s u l t s i s n e e d e d t o d e t e r m i n e c o m m o n t r e n d s a n d p a t t e r n s , a n d t o f i g u r e o u t w h a t s h o u l d b e r e s e a r c h e d i n t h e f u t u r e . G l a s s ( 1 9 7 6 ) p o i n t e d o u t : I n e d u c a t i o n a l r e s e a r c h , w e n e e d m o r e s c h o l a r l y e f f o r t c o n c e n t r a t e d o n t h e p r o b l e m o f f i n d i n g t h e k n o w l e d g e t h a t l i e s u n t a p p e d i n c o m p l e t e d r e s e a r c h s t u d i e s . W e a r e t o o h e a v i l y i n v e s t e d i n p e d e s t r i a n r e v i e w i n g w h e r e v e r b a l s y n o p s e s o f s t u d i e s a r e s t r u n g o u t i n d i z z y i n g l i s t s . T h e b e s t m i n d s a r e n e e d e d t o i n t e g r a t e t h e s t a g g e r i n g n u m b e r o f i n d i v i d u a l s t u d i e s . T h i s e n d e a v o r d e s e r v e s h i g h e r p r i o r i t y n o w t h a n a d d i n g a n e w e x p e r i m e n t o r s u r v e y t o t h e p i l e , ( p . 4 ) S o m e l i t e r a t u r e r e v i e w s h a v e b e e n c o n d u c t e d i n t h e a r e a o f m a t h e m a t i c s a t t i t u d e s w i t h n o a t t e n t i o n t o m a t h e m a t i c s a n x i e t y ( L e d e r , 1 9 8 7 ; M c L e o d , 1 9 9 2 ; R e y e s , 1 9 8 0 , 1 9 8 4 ) . F u r t h e r , n o s t a t i s t i c a l a n a l y s e s o f t h e d a t a w e r e p e r f o r m e d i n t h e s e r e v i e w s . S o m e s t a t i s t i c a l a n a l y s i s o f t h e 6 d a t a m i g h t r e v e a l r e l a t i o n s h i p s a n d h e l p i d e n t i f y v a r i a b l e s t h a t m a y p r o v i d e i n s i g h t i n d e v e l o p i n g e x p l a n a t i o n s o f t h e r e p o r t e d r e s u l t s . T h i s s t u d y i s b e i n g c a r r i e d o u t b e c a u s e o f i t s p e r c e i v e d s i g n i f i c a n c e a n d i t s p o t e n t i a l c o n t r i b u t i o n t o t h e f i e l d o f m a t h e m a t i c s e d u c a t i o n . I t i s h o p e d t h a t t h e s t u d y w i l l e n h a n c e t h e e x i s t i n g l i t e r a t u r e o n m a t h e m a t i c s a n x i e t y b y i d e n t i f y i n g v a r i a b l e s t h a t c a n s e r v e a s g u i d e l i n e s t o c l a r i f y t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d a c h i e v e m e n t a t t h e e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y s c h o o l l e v e l s . T h i s s t u d y w i l l a l s o p r o v i d e a b a s i s f o r r e c o m m e n d a t i o n s c o n c e r n i n g t h e c o n d i t i o n s t h a t s h o u l d b e c o n t r o l l e d a n d s o m e o f t h e v a r i a b l e s t h a t s h o u l d b e m e a s u r e d i n f u t u r e s t u d i e s o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d a c h i e v e m e n t . I n t h i s s t u d y , n o t o n l y i s a r e v i e w o f t h e p e r t i n e n t l i t e r a t u r e g i v e n , b u t s e v e r a l s t a t i s t i c a l a n a l y s e s o f t h e d a t a w e r e p e r f o r m e d . T h e s e a n a l y s e s a n d t h e r e v i e w s h o u l d b e h e l p f u l t o m a t h e m a t i c s e d u c a t o r s a n d e d u c a t i o n a l r e s e a r c h e r s w h o a r e a t t e m p t i n g t o m a k e a n a s s e s s m e n t o f t h e i m p a c t o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y o n t h e l e a r n i n g a n d t e a c h i n g o f m a t h e m a t i c s . Research Questions T h e p r i m a r y p u r p o s e o f t h i s s t u d y i s t o a n a l y z e t h e a v a i l a b l e r e s e a r c h o n t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t f r o m e l e m e n t a r y t h r o u g h s e c o n d a r y s c h o o l , b y m e a n s o f m e t a - a n a l y t i c p r o c e d u r e s ( H e d g e s & O l k i n , 1 9 8 5 ; R o s e n t h a l , 1 9 9 1 ) . A s e c o n d a r y p u r p o s e o f t h i s s t u d y i s t o e x a m i n e t h e e x t e n t t o w h i c h t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p v a r i e s a c r o s s g r a d e l e v e l , g e n d e r , a n d e t h n i c i t y . T a k i n g i n t o c o n s i d e r a t i o n t h a t t h e s e s t u d i e s a r e e x p e c t e d t o p r o d u c e v a r i e d r e s u l t s , t h e i n v e s t i g a t i o n w i l l b e g u i d e d b y a 7 m a i n r e s e a r c h q u e s t i o n f o l l o w e d b y o t h e r q u e s t i o n s . T h e s t a t i s t i c a l a n a l y s e s f o r t h e s e r e s e a r c h q u e s t i o n s a r e d i s c u s s e d i n C h a p t e r I I I i n t h e s e c t i o n o n d a t a a n a l y s i s . M a i n R e s e a r c h Q u e s t i o n . W h a t i s t h e m a g n i t u d e o f t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t f o r e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y s c h o o l s t u d e n t s , u s i n g t h e c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t r a s a c o m m o n m e t r i c ? F o r p u r p o s e s o f a n a l y s i s , t h e m a i n r e s e a r c h q u e s t i o n w a s b r o k e n d o w n i n t o t h e f o l l o w i n g q u e s t i o n s : Q u e s t i o n 2 . T o w h a t e x t e n t d o e s t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p v a r y a c r o s s g r a d e l e v e l ? Q u e s t i o n 3 . T o w h a t e x t e n t d o e s t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p v a r y a c r o s s g e n d e r ? Q u e s t i o n 4 . T o w h a t e x t e n t d o e s t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p v a r y a c r o s s e t h n i c i t y ? O p e r a t i o n a l D e f i n i t i o n s T h e f o l l o w i n g d e f i n i t i o n s a r e o f f e r e d t o c l a r i f y t h e m e a n i n g o f i m p o r t a n t t e r m s u s e d i n t h e s t u d y : D e p e n d e n t V a r i a b l e s : T h e d e p e n d e n t v a r i a b l e s a r e t h e e f f e c t s i z e s m e a s u r e d b y t h e c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t s b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t o u t c o m e s i n t h e i n d i v i d u a l s t u d i e s . I n d e p e n d e n t V a r i a b l e s : T h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s a r e t h e s t u d y f e a t u r e s r e l a t e d t o t h e r e s e a r c h q u e s t i o n s a n d e x t r a c t e d f r o m t h e i n d i v i d u a l s t u d i e s . 8 M a t h e m a t i c s A c h i e v e m e n t : S c o r e s o n t e s t s i n m a t h e m a t i c s w h e t h e r t e a c h e r m a d e , t e x t b o o k , o r s t a n d a r d i z e d t h a t a r e r e p o r t e d i n t h e s t u d i e s . M a t h e m a t i c s A n x i e t y : S c o r e s o n t e s t s o f a n x i e t y t o w a r d m a t h e m a t i c s m e a s u r e d b y v a l i d a t e d i n s t r u m e n t s t h a t a r e r e p o r t e d i n t h e s t u d i e s . M e t a - A n a l y s i s : T h e s t a t i s t i c a l a n a l y s i s o f a l a r g e c o l l e c t i o n o f r e s u l t s f r o m i n d i v i d u a l s t u d i e s f o r t h e p u r p o s e o f i n t e g r a t i n g t h e f i n d i n g s ( G l a s s , 1 9 7 6 ) . U n i t o f A n a l y s i s : T h e c o r r e l a t i o n o u t c o m e s o f t h e i n d i v i d u a l r e s e a r c h s t u d i e s s e l e c t e d f o r t h e m e t a - a n a l y s i s . Limitation T h e r e i s o n e m a i n f a c t o r w h i c h i m p o s e d a l i m i t a t i o n o n t h e p r e s e n t s t u d y . T h e l i m i t i n g f a c t o r c o n c e r n s t h e a v a i l a b i l i t y o f t h e n e c e s s a r y s t a t i s t i c s i n t h e s t u d i e s f o r c o n d u c t i n g a m e t a - a n a l y s i s . S o m e s t u d i e s n e i t h e r p r o v i d e d t h e c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t s b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d a c h i e v e m e n t n o r s u f f i c i e n t i n f o r m a t i o n f o r i t s c a l c u l a t i o n . T h i s l e d t o t h e r e j e c t i o n o f t h e s e s t u d i e s i n t h e a n a l y s i s . Delimitations T h e d e l i m i t a t i o n s o f t h e s t u d y a r e r e l a t e d t o d e c i s i o n s t h a t a r e m a d e c o n c e r n i n g t h e f i n a l s e l e c t i o n o f t h e s t u d i e s t o b e i n c l u d e d i n t h e a n a l y s i s o f t h e d a t a . D u r i n g t h e b e g i n n i n g p h a s e s o f t h e s t u d y , p u b l i s h e d a n d u n p u b l i s h e d r e s e a r c h s t u d i e s c o n t a i n i n g t h e d e s i r e d d e s c r i p t o r s - m a t h e m a t i c s a n x i e t y , m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t a n d m a t h e m a t i c s 9 p e r f o r m a n c e - w e r e e x a m i n e d . H o w e v e r , n o t a l l o f t h e s e s t u d i e s c o u l d b e r e t a i n e d f o r t h e a n a l y s i s b e c a u s e t h e y c o u l d n o t m e e t t h e c r i t e r i a l i s t e d b e l o w . T h e s e w e r e : 1 . P r o v i d i n g d a t a o n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t f r o m e l e m e n t a r y o r s e c o n d a r y s c h o o l c l a s s r o o m s e t t i n g s . 2 . U s i n g v a l i d a t e d i n s t r u m e n t t o m e a s u r e m a t h e m a t i c s a n x i e t y . 3 . R e p o r t i n g t h e p r o d u c t - m o m e n t c o r r e l a t i o n c o e f f i e n t r , o r s u f f i c i e n t i n f o r m a t i o n f o r i t s c a l c u l a t i o n . T h e s e t h r e e c r i t e r i a a r e d i s c u s s e d i n m o r e d e t a i l i n C h a p t e r I I I . T h e d i s c u s s i o n i n C h a p t e r I I I a l s o d e s c r i b e s c h a r a c t e r i s t i c s o f s o m e o f t h e s t u d i e s w h i c h w e r e e l i m i n a t e d f r o m t h e a n a l y s i s b e c a u s e o f f a i l u r e t o m e e t t h e s e c r i t e r i a . O r g a n i z a t i o n o f t h e T h e s i s T h e s t u d y i s p r e s e n t e d i n a t h e s i s o f f i v e c h a p t e r s . C h a p t e r I p r e s e n t s t h e g e n e r a l r a t i o n a l e o f t h e s t u d y w i t h p e r t i n e n t i n f o r m a t i o n t o s u p p o r t t h e s i g n i f i c a n c e o f t h e s t u d y . T h e c h a p t e r i n c l u d e s a n i n t r o d u c t i o n , s t a t e m e n t o f t h e p r o b l e m , s i g n i f i c a n c e o f t h e p r o b l e m , r e s e a r c h q u e s t i o n s , o p e r a t i o n a l d e f i n i t i o n s , l i m i t a t i o n s , d e l i m i t a t i o n s , a n d o r g a n i z a t i o n o f t h e t h e s i s . C h a p t e r I I s u m m a r i z e s t h e l i t e r a t u r e r e l a t e d t o t h e s t u d y . T h e l i t e r a t u r e r e v i e w i s p r e s e n t e d i n s i x m a i n s e c t i o n s : n a t u r e o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y , m e a s u r e m e n t o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y , p r e v i o u s r e v i e w s , g e n d e r a n d m a t h e m a t i c s a n x i e t y , e t h n i c i t y a n d m a t h e m a t i c s a n x i e t y , a n d m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d a c h i e v e m e n t . 1 0 C h a p t e r I I I i s d e v o t e d t o a d e t a i l e d d e s c r i p t i o n o f t h e p r o c e d u r e s t o b e f o l l o w e d i n a p p l y i n g t h e c r i t e r i a f o r i n c l u d i n g s t u d i e s , l o c a t i n g t h e s t u d i e s , c o d i n g s t u d y f e a t u r e s a n d q u a n t i f y i n g s t u d y o u t c o m e s . T h e p r o c e d u r e s u s e d i n t h e d a t a a n a l y s i s a r e a l s o d e s c r i b e d . C h a p t e r I V p r e s e n t s t h e d a t a . T h e a n a l y s i s o f t h e d a t a a n d i n t e r p r e t a t i o n o f t h e f i n d i n g s a r e a l s o p r e s e n t e d i n t h i s c h a p t e r . C h a p t e r V c o n t a i n s a s u m m a r y o f t h e s t u d y , t h e c o n c l u s i o n s , a n d s u g g e s t i o n s f o r f u r t h e r r e s e a r c h . 1 1 C h a p t e r I I . R e v i e w o f L i t e r a t u r e I n t r o d u c t i o n T h e p r i m a r y c o n c e r n o f t h i s s t u d y i s t h e a n a l y s i s o f e x i s t i n g r e s e a r c h o n t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . T h i s c h a p t e r i s a r e v i e w o f t h e l i t e r a t u r e a n d r e s e a r c h f i n d i n g s i n t h e a r e a o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y . T h e f i r s t s e c t i o n d e s c r i b e s t h e n a t u r e o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y . T h e s e c o n d s e c t i o n r e f e r s t o t h e m e a s u r e m e n t o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y . T h e t h i r d s e c t i o n i n t h i s c h a p t e r r e p o r t s o n p r e v i o u s r e v i e w s . T h e f o u r t h s e c t i o n d e a l s w i t h g e n d e r d i f f e r e n c e s i n m a t h e m a t i c s a n x i e t y . T h e f i f t h s e c t i o n r e p o r t e d o n s o m e s t u d i e s t h a t d e a l t w i t h e t h n i c i t y . T h e s i x t h s e c t i o n s u m m a r i z e s f i n d i n g s o n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s . N a t u r e o f M a t h e m a t i c s A n x i e t y A n x i e t y , i n g e n e r a l , i s a s t a t e o f a p p r e h e n s i o n f e l t b y a p e r s o n . I n W e b s t e r ' s N i n t h N e w C o l l e g i a t e D i c t i o n a r y ( 1 9 8 5 ) a n x i e t y i s d e f i n e d a s a " p a i n f u l o r a p p r e h e n s i v e u n e a s i n e s s o f m i n d u s u a l l y o v e r a n i m p e n d i n g o r a n t i c i p a t e d i l l " ( p . 9 3 ) . I t i s n o t u n c o m m o n t o l i k e n t h i s a p p r e h e n s i o n t o f e a r . I n m a n y i n s t a n c e s f e a r a n d a n x i e t y a r e u s e d i n t e r c h a n g e a b l y . H o w e v e r , t h e r e i s a d i s t i n c t i o n t h a t c a n b e m a d e b e t w e e n t h e t w o : f e a r i s o f t e n d e f i n e d a s a r e s p o n s e t o a d e f i n i t e a n d s p e c i f i c t h r e a t o r d a n g e r , w h i l e a n x i e t y i s a f e a r o f s o m e t h i n g u n k n o w n o r i n d e f i n i t e . O n e c a n b e a n x i o u s a n d n o t k n o w w h y b u t o n e c a n n o t b e a f r a i d a n d n o t k n o w t h e c a u s e o f t h e f e a r ( O h m a n , 1 9 9 3 ) . A n x i e t y , a s d e f i n e d i n p s y c h o l o g i c a l l i t e r a t u r e , t y p i c a l l y r e f e r s t o a h e i g h t e n e d s t a t e o f a r o u s a l t h a t p r o d u c e s f e e l i n g s o f d i s c o m f o r t , e x c e s s i v e 1 2 c o n c e r n o r w o r r y . A r o u s a l i s a c o n d i t i o n , v a r y i n g i n i n t e n s i t y a n d m e d i a t e d b y t h e s y m p a t h e t i c n e r v o u s s y s t e m , i n w h i c h c h a n g e s i n b o d i l y p r o c e s s e s p r e p a r e a n i n d i v i d u a l t o r e s p o n d t o a p e r c e i v e d d e m a n d f o r a c t i o n ( G a t c h e l & B a u m , 1 9 8 3 ; B a n d u r a & A d a m s , 1 9 7 7 ) . I n t h e t r a d i t i o n a l a r o u s a l t h e o r y o r i g i n a t e d b y H e b b ( 1 9 5 5 ) t h e f u n d a m e n t a l i d e a i s t h a t t h e r e i s a n o p t i m a l l e v e l o f a r o u s a l a n d t h a t t h i s i s s o m e w h e r e a r o u n d t h e m i d d l e o f t h e a r o u s a l d i m e n s i o n . T h i s i d e a c a n b e r e p r e s e n t e d g r a p h i c a l l y b y a n i n v e r t e d - U c u r v e s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 . " O p t i m a l " m e a n s b o t h o p t i m a l i n t e r m s o f a c h i e v e m e n t a n d o p t i m a l i n t h e s e n s e o f h e d o n i c t o n e ( m o s t p l e a s e n t ) . P l e a s a n t O p t i m a l l e v e l L _ _ R e l a x a t i o n U n p l e a s a n t B o r e d o m A n x i e t y F i g u r e 2 . 1 T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n a r o u s a l a n d h e d o n i c t o n e a c c o r d i n g t o o p t i m a l a r o u s a l t h e o r y ( H e b b , 1 9 5 5 ) . S p i e l b e r g e r ( 1 9 7 2 ) h a s d i s t i n g u i s h e d b e t w e e n t w o a s p e c t s o f a n x i e t y . S t a t e a n x i e t y ( A - S t a t e ) i s " a t r a n s i t o r y e m o t i o n a l s t a t e " ( p . 3 9 ) o f t e n s i o n a n d n e r v o u s r e a c t i o n , w h e r e a s T r a i t a n x i e t y ( A - T r a i t ) i s a c h r o n i c a n x i e t y p r o n e n e s s c h a r a c t e r i z e d b y A - S t a t e r e a c t i o n s i n a w i d e r a n g e o f s t i m u l u s 1 3 s i t u a t i o n s . A c c o r d i n g t o S p i e l b e r g e r , A n t o n , a n d B e d e l l ( 1 9 7 6 ) t r a i t - s t a t e t h e o r y , t e s t a n x i e t y i s a f o r m o f t r a i t a n x i e t y . H i g h - a n x i o u s p e o p l e r e s p o n d t o t e s t i n g w i t h e l e v a t i o n s i n A - S t a t e ( o r e m o t i o n a l i t y ) ; w o r r y i s t h e n t r i g g e r e d b y t h e A - S t a t e m a n i f e s t a t i o n s . T h e s e l a t t e r r e a c t i o n s a l s o a c t i v a t e r a n d o m e r r o r t e n d e n c i e s . H e n c e , e m o t i o n a l i t y a n d w o r r y b o t h c o n t r i b u t e t o d e p r e s s e d p e r f o r m a n c e ( S p i e l b e r g e r , A n t o n , & B e d e l l , 1 9 7 6 ) . M a t h e m a t i c s a n x i e t y i s d e s c r i b e d b y R i c h a r d s o n a n d W o o l f o l k ( 1 9 8 0 ) a s d i f f e r e n t f r o m t e s t a n x i e t y . M a t h e m a t i c s a n x i e t y i s a r e a c t i o n t o m a t h e m a t i c a l c o n t e n t , t o s o m e o f i t s d i s t i n c t i v e f e a t u r e s a s a n i n t e l l e c t u a l a c t i v i t y a n d i t s c o n n o t a t i v e m e a n i n g s f o r m a n y p e o p l e i n o u r s o c i e t y , a s w e l l a s r e a c t i o n t o e v a l u a t i v e f o r m s o f m a t h e m a t i c a l t e s t s a n d p r o b l e m - s o l v i n g a c t i v i t i e s . I t i s a r e a c t i o n n o t o n l y t o t h e t e s t i n g o f c o n t e n t b u t t o t h e p r e c i s e n a t u r e , t h e l a n g u a g e a n d s y m b o l s a n d t h e a p p a r e n t u s e l e s s n e s s o f s o m e m a t h e m a t i c s t a u g h t i n s c h o o l s ( R i c h a r d s o n & W o o l f o l k , 1 9 8 0 ) . R i c h a r d s o n a n d S u i n n ( 1 9 7 2 ) f o u n d t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y e x i s t s a m o n g p e o p l e w h o d i d n o t o r d i n a r i l y s u f f e r f r o m a n y o t h e r t e n s i o n s . T h e y a l s o s h o w e d t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y , a l t h o u g h r e l a t e d t o g e n e r a l a n x i e t y , w a s d i f f e r e n t b e c a u s e m a n y p e o p l e w h o w e r e n o t g e n e r a l l y a n x i o u s w e r e a n x i o u s a b o u t m a t h e m a t i c s . W o o d ( 1 9 8 8 ) h a s d e f i n e d m a t h e m a t i c s a n x i e t y a s " t h e g e n e r a l l a c k o f c o m f o r t t h a t s o m e o n e m i g h t e x p e r i e n c e w h e n r e q u i r e d t o p e r f o r m m a t h e m a t i c a l l y " ( p . 1 1 ) . W i l l i a m s ( 1 9 8 8 ) r e f e r r e d t o t h e s a m e p r o b l e m a s " b o t h a n e m o t i o n a l a n d a c o g n i t i v e d r e a d o f m a t h e m a t i c s " ( p . 9 6 ) . M a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a v o i d a n c e w e r e u n n o t i c e d o u t s i d e o f t h e f i e l d o f m a t h e m a t i c s f o r m a n y y e a r s . T r a d i t i o n a l b e l i e f s w e r e t h a t p e o p l e w e r e b o r n w i t h m a t h e m a t i c a l a b i l i t y o r t h e y w e r e n o t . 1 4 F r o m t h i s b e l i e f c a m e t h e i d e a t h a t t h e r e w a s n o n e e d t o t r y t o h e l p t h o s e w h o d i d n o t p o s s e s s t h e n e c e s s a r y a b i l i t y ( T o b i a s & K n i g h t , 1 9 7 8 ) . B u s h ( 1 9 9 1 ) , a n d S e p i e a n d K e e l i n g ( 1 9 7 9 ) s u g g e s t t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y b e g i n s t o a p p e a r a t a b o u t t h e a g e o f e n t r y t o s e c o n d a r y s c h o o l b u t s o m e t i m e s e v e n i n t h e l o w e r g r a d e s . F u t h e r m o r e , l i m i t e d p a r t i c i p a t i o n i n m a t h e m a t i c s c o u r s e s a t t h e s e c o n d a r y l e v e l h a s b e e n b l a m e d a t l e a s t i n p a r t o n t h e l a c k o f c o n f i d e n c e d u e t o m a t h e m a t i c s a n x i e t y t h a t h a s i t s r o o t s i n t h e e l e m e n t a r y s c h o o l e x p e r i e n c e ( F e n n e m a a n d S h e r m a n , 1 9 7 6 ; F r a r y & L i n g , 1 9 8 3 ; R e y e s , 1 9 8 4 ) . B u h l m a n a n d Y o u n g ( 1 9 8 2 ) a f f i r m t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y i s a s p r e v a l e n t a m o n g e l e m e n t a r y t e a c h e r s a s a m o n g t h e g e n e r a l p u b l i c . A c c o r d i n g t o G i o r d a n o ( 1 9 9 1 ) i f t e a c h e r s h a v e n e g a t i v e f e e l i n g s t o w a r d s a s u b j e c t t h e y a r e t e a c h i n g , s u c h f e e l i n g s " m i g h t b e i n a d v e r t e n t l y p a s s e d t o s t u d e n t s " ( p . 4 3 ) . I n t h e l i t e r a t u r e i t i s d i f f i c u l t t o s e p a r a t e r e s e a r c h o n a n x i e t i e s t o w a r d s m a t h e m a t i c s f r o m r e s e a r c h o n b e l i e f s a b o u t m a t h e m a t i c s . F o r e x a m p l e , K l o o s t e r m a n a n d C l a p p - C o u g a n ( 1 9 9 1 ) i n t e r v i e w e d s t u d e n t s f r o m g r a d e o n e t o s i x . T h e s e r e s e a r c h e r s d e s i g n e d a n i n s t r u m e n t w h i c h i n c l u d e d q u e s t i o n s a b o u t s t u d e n t s ' a t t i t u d e s t o w a r d s s c h o o l , t h e i r p e r c e p t i o n s o f m a t h e m a t i c s , a n d t h e i r p e r c e p t i o n s o f t h e m s e l v e s a s m a t h e m a t i c s l e a r n e r s . T h e y s t a t e , " t h e c h i l d r e n w e i n t e r v i e w e d i n d i c a t e d t h a t g r a d e s a n d t e a c h e r f e e d b a c k a b o u t t h e c o r r e c t n e s s o f t h e i r a s s i g n m e n t s r a t h e r t h a n c o n c e p t u a l u n d e r s t a n d i n g w a s t h e b a s i s f o r t h e i r l e v e l o f s e l f - c o n f i d e n c e i n m a t h e m a t i c s . I n a d d i t i o n , b y f o u r t h g r a d e , s t u d e n t s b e g a n t o n o t e t h a t t h e y w e r e b e t t e r a t s o m e t y p e s o f m a t h e m a t i c a l t a s k s t h a n o t h e r s " ( p . 7 ) . T h e r e s e a r c h e r c o n c l u d e d : " O v e r a l l , w e f o u n d t h a t a m a j o r i t y b u t c e r t a i n l y n o t a l l s t u d e n t s l i k e d s c h o o l a n d m a t h e m a t i c s . O n l y 1 5 a f e w l i k e d s c h o o l m o r e t h a n t h e y l i k e d m a t h e m a t i c s a n d a l m o s t n o n e l i k e d m a t h e m a t i c s s u b s t a n t i a l l y m o r e t h a n t h e y l i k e d s c h o o l i n g e n e r a l " ( p . 7 ) . L a z a r u s ( 1 9 7 4 ) a n d T o b i a s ( 1 9 7 8 ) c l a i m t h a t a d i s c o m f o r t w i t h m a t h e m a t i c s i s a c q u i r e d e a r l y i n t h e s c h o o l a n d c a n d e v e l o p i n t o a s y n d r o m e o f a n x i e t y a n d a v o i d a n c e o f m a t h e m a t i c s . M c M i l l a n ( 1 9 7 6 ) c l a i m s t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y a r i s e s f r o m a n a f f e c t i v e c l i m a t e i n w h i c h n e g a t i v e a t t i t u d e s a n d a n x i e t y a r e t r a n s m i t t e d f r o m a d u l t s t o s t u d e n t s . M c M i l l a n ( 1 9 7 6 ) s u g g e s t s t h a t " t h e f a c t o r s w h i c h h a v e a n i m p a c t o n s t u d e n t a t t i t u d e d e v e l o p m e n t t o w a r d s c h o o l s u b j e c t s r e s i d e w i t h t h e t e a c h e r a n d s t u d e n t a n d n o t w i t h t h e c u r r i c u l u m o r i n s t r u c t i o n a l a p p r o a c h " ( p . 3 2 5 ) . M o r e s p e c i f i c a l l y , B u l m a h n a n d Y o u n g ( 1 9 8 2 ) , K e l l y a n d T o w h a v e ( 1 9 8 5 ) , a n d L a z a r u s ( 1 9 7 4 ) i n a d d i t i o n t o G i o r d a n o ( 1 9 9 1 ) , c i t e d e a r l i e r , s u g g e s t t h a t t e a c h e r s w i t h m a t h e m a t i c s a n x i e t y t r a n s m i t t h e i r a n x i e t y t o t h e i r s t u d e n t s . L a z a r u s ( 1 9 7 4 ) a n d W i l h e l m a n d B r o o k s ( 1 9 8 0 ) a d d e d t h a t n e g a t i v e p a r e n t a l a t t i t u d e s m a y b e t r a n s m i t t e d t o t h e i r c h i l d r e n a n d t h a t p a r e n t s o f t e n r e i n f o r c e t h e i r c h i l d r e n ' s m a t h e m a t i c s a n x i e t y . O n t h e o t h e r h a n d , o t h e r s ( B u s h , 1 9 8 9 , 1 9 9 1 ; B e c k e r , 1 9 8 6 ) a r g u e t h a t n e g a t i v e a t t i t u d e s o f t e a c h e r s d o n o t t e n d t o i n d u c e m a t h e m a t i c s a n x i e t y i n t h e i r s t u d e n t s ; o t h e r s a r g u e t h a t e l e m e n t a r y t e a c h e r s h a v e g e n e r a l l y p o s i t i v e a t t i t u d e s , e v e n t h o u g h t h e y h a d d e v e l o p e d s o m e n e g a t i v e a t t i t u d e s t o w a r d m a t h e m a t i c s w h e n t h e y w e r e s t u d e n t s ( W i d m e r a n d C h a v e z , 1 9 8 2 ) . I n s u m m a r y , r e s e a r c h f i n d i n g s i n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a r e i n c o n c l u s i v e , b u t s o m e r e s u l t s s e e m t o s u g g e s t t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y b e g i n s d u r i n g e a r l y e d u c a t i o n a l e x p e r i e n c e s i n t h e s c h o o l o r a t h o m e . 1 6 Measurement of M a t h e m a t i c s Anxiety A l i m i t e d n u m b e r o f i n s t r u m e n t s , m a i n l y L i k e r t - t y p e i n v e n t o r i e s , h a v e b e e n d e v e l o p e d f o r t h e m e a s u r e m e n t o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y o f s e c o n d a r y s c h o o l s t u d e n t s o r a d u l t s . D r e g e r a n d A i k e n ( 1 9 5 7 ) h a v e d e v e l o p e d a " n u m b e r a n x i e t y " s c a l e f o r u s e w i t h e i g h t h , n i n t h , a n d t e n t h g r a d e s t u d e n t s ( A d w e r e - B o a m a h , M u l l e r , & K a h n , 1 9 8 6 ; D r e g e r & A i k e n , 1 9 5 7 ) . R i c h a r d s o n a n d S u i n n ( 1 9 7 2 ) d e v e l o p e d t h e f i r s t c o m p r e h e n s i v e s c a l e d e s i g n e d s p e c i f i c a l l y t o m e a s u r e m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d v a l i d a t e d i t f i r s t w i t h a d u l t s . T h e M a t h e m a t i c s A n x i e t y R a t i n g S c a l e ( M A R S ) c o n s i s t s o f a t o t a l o f 9 8 i t e m s d e s c r i b i n g s i t u a t i o n s t h a t c o u l d a r o u s e m a t h e m a t i c s a n x i e t y . R e s p o n d e n t s i n d i c a t e h o w m u c h t h e y a r e a f f e c t e d b y t h e s i t u a t i o n d e s c r i b e d b y s e l e c t i n g o n e o f t h e f o l l o w i n g o p t i o n s : n o t a t a l l , a l i t t l e , a f a i r a m o u n t , m u c h , a n d v e r y m u c h . S o m e i t e m s a r o u s e v e r y l i t t l e a n x i e t y w h i l e o t h e r s c o u l d a r o u s e a l o t . T h e M A R S w a s c o m p a r e d t o s o m e o t h e r m e a s u r e s o f a n x i e t y f o r v a l i d i t y , t h e r e s u l t i n g P e a r s o n p r o d u c t - m o m e n t c o r r e l a t i o n s w e r e 0 . 6 8 w i t h m e a s u r e s o f s o c i a l a n x i e t y , 0 . 8 0 w i t h t h e T a y l o r M a n i f e s t A n x i e t y S c a l e , a n d 0 . 7 8 w i t h t h e T e s t A n x i e t y S c a l e ( S u i n n , E d i e , N i c o l e t t i & S p i n e l l i , 1 9 7 2 ) S i n c e b o t h t h e s h o r t e n e d ( P l a k e & S p a r k , 1 9 8 2 ) a n d o r i g i n a l v e r s i o n s o f t h e M A R S w e r e d e s i g n e d f o r c o l l e g e s t u d e n t s , t h e M a t h e m a t i c s A n x i e t y S c a l e f o r C h i l d r e n ( M A S C ) w a s d e v e l o p e d b y C h i u a n d H e n r y ( 1 9 9 0 ) " t o b e u s e d i n t h e u p p e r e l e m e n t a r y g r a d e s a n d m i d d l e s c h o o l s " ( p . 2 3 ) . T h e t w e l v e i t e m F e n n e m a - S h e r m a n M a t h e m a t i c s A n x i e t y S c a l e ( M A S ) , i n i t i a l l y d e s i g n e d f o r u s e w i t h h i g h s c h o o l s t u d e n t s , h a s s u b s e q u e n t l y b e e n e m p l o y e d w i t h a d u l t s ( F e n n e m a & S h e r m a n , 1 9 7 6 ; 1 7 L l a b r e & S u a r e z , 1 9 8 5 ; W i k o f f & B u c h a l t e r , 1 9 8 6 ) . S a n d m a n ( 1 9 7 4 ) d e v e l o p e d t h e 6 - i t e m M a t h e m a t i c s A t t i t u d e I n v e n t o r y ( M A I ) , i n i t i a l l y u s e d w i t h s t u d e n t s i n t h e e i g h t h t o e l e v e n t h g r a d e s , b u t c o n s i d e r e d a p p r o p r i a t e f o r a d u l t s . C o m p a r a t i v e r e l i a b i l i t y , a n d v a l i d i t y d a t a h a v e b e e n r e p o r t e d f o r t h e l a s t t h r e e s c a l e s , f o r e x a m p l e t h e M A S i s c o r r e l a t e d w i t h t h e M A R S ( r = 0 . 6 8 ) a n d w i t h t h e M A I ( r = 0 . 7 8 ) ( D e w , G a l a s s i , & G a l a s s i , 1 9 8 3 , 1 9 8 4 ) . A c c o r d i n g t o C o h e n ( 1 9 7 7 ) w h o c o n s i d e r r = 0 . 5 0 l a r g e t h e s e c o r r e l a t i o n s a r e v e r y h i g h . T h e M A R S A d o l e s c e n t F o r m ( M A R S - A ) h a s b e e n u s e d w i t h j u n i o r h i g h a n d s e n i o r h i g h s t u d e n t s ( B a t t i s t a , 1 9 8 6 ; H o l d e n , 1 9 8 7 ; L i n d b e c k & D a m b r o t , 1 9 8 6 ; R o u n d s a n d H e n d e l , 1 9 8 0 ; S a i g h & K h o u r i , 1 9 8 3 ; S u i n n , E d i e , N i c o l e t t i , & S p i n e l l y , 1 9 7 2 ; S u i n n & E d w a r d s , 1 9 8 2 ) . S u i n n a l s o d e v e l o p e d a n i n s t r u m e n t f o r a s s e s s i n g m a t h e m a t i c s a n x i e t y a t t h e e l e m e n t a r y l e v e l : t h e S u i n n M a t h e m a t i c s A n x i e t y R a t i n g S c a l e , E l e m e n t a r y F o r m ( M A R S - E ) u s e d w i t h f o u r t h , f i f t h , a n d s i x t h g r a d e s t u d e n t s ( S u i n n , T a y l o r , & E d w a r d s , 1 9 8 8 ) . I n s u m m a r y , t h e r e i s a l a c k o f i n s t r u m e n t s t o m e a s u r e m a t h e m a t i c s a n x i e t y i n c h i l d r e n i n t h e l o w e r e l e m e n t a r y g r a d e s , a n d t h e t e s t s o r i g i n a l l y d e v e l o p e d f o r s e c o n d a r y s c h o o l s t u d e n t s h a v e b e e n m a i n l y u s e d w i t h a d u l t s . Previous Reviews S o m e n a r r a t i v e l i t e r a t u r e r e v i e w s h a v e b e e n c o n d u c t e d i n t h e a r e a o f m a t h e m a t i c s a t t i t u d e s w i t h l i t t l e a t t e n t i o n g i v e n t o m a t h e m a t i c s a n x i e t y ( A i k e n , 1 9 7 0 , 1 9 7 6 ; N e a l e , 1 9 6 9 ; M c M i l l a n , 1 9 7 6 ; R o b i n s o n , 1 9 7 5 ) . B y r e v i e w i n g 1 2 4 d i s s e r t a t i o n s , M c M i l l a n ( 1 9 7 6 ) r e p o r t s t h a t t e a c h e r s ' a t t i t u d e s a n d e n t h u s i a s m t o w a r d a s u b j e c t h a d g r e a t e r i m p a c t o n s t u d e n t 1 8 a t t i t u d e s " r e g a r d l e s s o f t h e c u r r i c u l u m m a t e r i a l s " ( p . 3 2 5 ) . N e a l e ( 1 9 6 9 ) c o n c l u d e d t h a t t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n a t t i t u d e s t o w a r d m a t h e m a t i c s a n d a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s w a s n o t s t r o n g a n d h a d c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t s b e t w e e n 0 . 2 0 t o 0 . 4 0 . R o b i n s o n ( 1 9 7 5 ) a r g u e s t h a t t h i s r e l a t i o n s h i p i s n o t s i g n i f i c a n t a n d h a s n o u s e f u l i m p l i c a t i o n s f o r e d u c a t i o n a l p r a c t i c e . A i k e n ( 1 9 7 0 ) h o w e v e r f o u n d t h a t t h i s r e l a t i o n s h i p i s s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t b u t n o t l a r g e f o r e l e m e n t a r y s c h o o l s . A i k e n ( 1 9 7 6 ) a l s o r e p o r t s t h a t t h e c o r r e l a t i o n s t h r o u g h e l e m e n t a r y , s e c o n d a r y , a n d c o l l e g e l e v e l s w e r e u s u a l l y l o w a n d p o s i t i v e , b u t d i d n o t a l w a y s r e a c h t h e l e v e l o f s t a t i s t i c a l s i g n i f i c a n c e . T h e r e h a v e b e e n s o m e r e v i e w s i n t h e a r e a o f s e l f - c o n c e p t / m o t i v a t i o n i n m a t h e m a t i c s ( H a n s f o r d & H a t t i e , 1 9 8 2 ; U g u r o g l u & W a l b e r g , 1 9 7 9 ) . A m e t a - a n a l y s i s b y H a n s f o r d a n d H a t t i e ( 1 9 8 2 ) a n d a q u a n t i t a t i v e s y n t h e s i s b y U g u r o g l u a n d W a l b e r g ( 1 9 7 9 ) r e p o r t t h a t t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n s e l f - c o n c e p t i n m a t h e m a t i c s a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t i s s i g n i f i c a n t a n d p o s i t i v e . T h e r e h a v e a l s o b e e n n a r r a t i v e r e v i e w s a b o u t t h e i m p o r t a n c e o f t h e a f f e c t i v e d o m a i n i n g e n e r a l , i n c l u d i n g m a t h e m a t i c s a n x i e t y , i n t h e l e a r n i n g a n d t e a c h i n g o f m a t h e m a t i c s ( L e d e r , 1 9 8 7 ; M a c l e o d , 1 9 9 2 ; R e y e s , 1 9 8 0 ; 1 9 8 4 ) . H u n t ( 1 9 8 5 ) p r o v i d e s a n o v e r v i e w o f t h e l i t e r a t u r e r e l a t e d t o m a t h e m a t i c s a n x i e t y , c o n c l u d i n g t h a t s o c i e t y n e e d s t o e r a d i c a t e t h e m y t h t h a t f e m a l e s a r e m o r e a n x i o u s a b o u t m a t h e m a t i c s t h a n m a l e s . W o o d ( 1 9 8 8 ) g i v e s a g e n e r a l o v e r v i e w o f t h e p r o b l e m o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y i n e l e m e n t a r y t e a c h e r s a t b o t h t h e p r e s e r v i c e a n d t h e i n s e r v i c e l e v e l s , a s s u m i n g t h a t t e a c h e r ' s m a t h e m a t i c s a n x i e t y i n f l u e n c e s s t u d e n t s . T h e s e r e v i e w s u s e d t h e t r a d i t i o n a l m e t h o d o f n a r r a t i v e l i t e r a t u r e r e v i e w , t h e y d o n o t d e a l m a i n l y w i t h e l e m e n t a r y o r s e c o n d a r y s c h o o l c h i l d r e n , a n d n o 1 9 s t a t i s t i c a l a n a l y s e s o f t h e d a t a w e r e p e r f o r m e d . H e m b r e e ' s ( 1 9 9 0 ) s t u d y i s t h e o n l y m e t a - a n a l y s i s f o u n d i n t h e r e s e a r c h c o n c e r n i n g t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . H e f o u n d t h e a v e r a g e c o r r e l a t i o n f o r g r a d e s 5 t o 1 2 ( w i t h 7 s t u d i e s ) t o b e - 0 . 3 4 a n d - 0 . 3 1 f o r c o l l e g e s t u d e n t s ( w i t h 5 8 s t u d i e s ) . A l t h o u g h h e c o n c l u d e s t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y i s r e l a t e d t o l o w a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s , t h e i n - p r o p o r t i o n a t e n u m b e r o f s t u d i e s w i t h c o l l e g e s t u d e n t s m u s t b e k e p t i n m i n d . I n s u m m a r y , t h e r e h a v e b e e n s o m e n a r r a t i v e r e v i e w s i n t h e a r e a o f s e l f - c o n c e p t i n m a t h e m a t i c s , o r i n a t t i t u d e s t o w a r d m a t h e m a t i c s . B u t n o e m p h a s i s i s g i v e n t o m a t h e m a t i c s a n x i e t y . T h e s e r e v i e w s d e a l t m a i n l y w i t h a d u l t s . O n l y o n e m e t a - a n a l y s i s w a s f o u n d t h a t d e a l t w i t h y o u n g e r c h i l d r e n . G e n d e r a n d M a t h e m a t i c s A n x i e t y S o m e r e s e a r c h e r s h a v e c l a i m e d t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y i s g e n d e r - r e l a t e d . W i g f i e l d a n d M e e c e ( 1 9 8 8 ) r e p o r t e d t h a t a m o n g e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y s c h o o l - a g e d c h i l d r e n , g i r l s h a d s t r o n g e r a n d m o r e f r e q u e n t n e g a t i v e a f f e c t i v e r e a c t i o n s t o m a t h e m a t i c s t h a n b o y s . A s t u d y b y E c c l e s a n d J a c o b s ( 1 9 8 6 ) w i t h s t u d e n t s i n t h e s e v e n t h , e i g h t , a n d n i n t h g r a d e s s u g g e s t t h a t " m a t h [ s i c ] a n x i e t y a p p e a r s t o b e a k e y s o c i a l / a t t i t u d i n a l v a r i a b l e t h a t m i g h t a c c o u n t f o r s e x d i f f e r e n c e s i n a c h i e v e m e n t a n d e n r o l l m e n t i n m a t h e m a t i c s c o u r s e s " ( p . 3 7 5 ) . M a t h e m a t i c s a n x i e t y o c c u r s a m o n g c o l l e g e s t u d e n t s a n d w a s a l s o f o u n d t o b e m o r e p r e v a l e n t a m o n g c o l l e g e w o m e n t h a n a m o n g c o l l e g e m e n ( A s h c r a f t & F a u s t , 1 9 9 4 ; B a n d e r & B e t z , 1 9 8 . 1 ; B e t z , 1 9 7 8 ; B r u s h , 1 9 8 5 ) . H o w e v e r , w h e n R i c h a r d s o n a n d S u i n n ( 1 9 7 2 ) v a l i d a t e d t h e M A R S t h e y 2 0 f o u n d n o g e n d e r d i f f e r e n c e s w i t h t h e i r s a m p l e o f 3 9 7 u n i v e r s i t y s t u d e n t s . F r a r y a n d L i n g ( 1 9 8 3 ) i n a s t u d y w i t h 4 9 1 n o n - t e c h n i c a l m a j o r s u n i v e r s i t y s t u d e n t s s u g g e s t t h a t w h i l e h i g h e r l e v e l s o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y a r e r e l a t e d t o l o w e r m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t , t h e r e a r e n o t n e c e s s a r i l y g e n d e r d i f f e r e n c e s i n m a t h e m a t i c s a n x i e t y . O t h e r s h a v e s t a t e d t h a t i t i s t h e a m o u n t o f e x p e r i e n c e w i t h m a t h e m a t i c s , n o t g e n d e r , t h a t i s p r e d i c t i v e o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y i n c o l l e g e s t u d e n t s , a n d t h e y m a i n t a i n t h a t f e m a l e s t y p i c a l l y t a k e f e w e r m a t h e m a t i c s c o u r s e s i n h i g h s c h o o l t h a n m a l e s ( L l a b r e & S u a r e s , 1 9 8 5 ; R i c h a r d s o n & W o o l f o l k , 1 9 8 0 ) . A s t u d y w i t h u n i v e r s i t y s t u d e n t s b y H u n s l e y a n d F l e s s a t i ( 1 9 8 8 ) f o u n d t h a t t h e m o r e a n x i o u s s u b j e c t s r e p o r t e d t h e m o s t n e g a t i v e e x p e r i e n c e s w i t h m a t h e m a t i c s , r e g a r d l e s s o f w h e t h e r t h e y w e r e f e m a l e o r m a l e . O n t h e o t h e r h a n d , f e m a l e s s c o r e d s i g n i f i c a n t l y h i g h e r t h a n m a l e s i n m a t h e m a t i c s a n x i e t y , w h i l e a t t h e s a m e t i m e f a i l i n g t o r e p o r t l e s s f a v o r a b l e e x p e r i e n c e s w i t h m a t h e m a t i c s . H u n s l e y a n d F l e s s a t i ( 1 9 8 8 ) s u g g e s t t h a t m a l e s , c o m p a r e d t o f e m a l e s , m a y b e l e s s l i k e l y t o a d m i t t o b e i n g m a t h e m a t i c s a n x i o u s , a n d m a y r e p o r t l e s s m a t h e m a t i c s a n x i e t y t h a n t h e y a c t u a l l y e x p e r i e n c e . R e f e r r i n g t o t h i s s t u d y , F l e s s a t i a n d J a m i e s o n ( 1 9 9 1 ) i n d i c a t e t h a t a r e s p o n s e b i a s e x p l a n a t i o n c a n n o t a c c o u n t f o r t h e g e n d e r d i f f e r e n c e i n m a t h e m a t i c s a n x i e t y , b u t t h e f a c t t h a t " f e m a l e s a r e m o r e s e l f - c r i t i c a l o f m a t h [ s i c ] a n x i e t y i n t h e m s e l v e s , a n d a r e m o r e s e l f - c r i t i c a l o f t h e i r p e r f o r m a n c e i n m a t h [ s i c ] c o u l d e x p l a i n t h e g e n d e r d i f f e r e n c e i n m a t h e m a t i c s a n x i e t y " ( p . 3 1 1 ) . T h e y a d d e d t h a t m o r e r e s e a r c h i s n e e d e d i n t h i s a r e a . I n H e m b r e e ' s ( 1 9 9 0 ) m e t a - a n a l y s i s , w i t h r e s p e c t t o m a t h e m a t i c s a n x i e t y " f e m a l e s d i s p l a y e d h i g h e r l e v e l s t h a n m a l e s , e s p e c i a l l y i n c o l l e g e " 2 1 ( p . 4 0 ) w i t h a v e r a g e e f f e c t s d i f f e r e n t i a l s o f 0 . 1 9 i n p r e c o l l e g e a n d 0 . 3 1 i n c o l l e g e . I n s u m m a r y , m o s t o f t h e s t u d i e s t h a t d e a l t w i t h g e n d e r a n d m a t h e m a t i c s a n x i e t y h a v e b e e n a t t h e c o l l e g e l e v e l . S o m e s t u d i e s s u g g e s t f e m a l e s t e n d t o r e p o r t h i g h e r l e v e l s o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y w h i c h i s i n v e r s e l y c o r r e l a t e d t o t h e l o w n u m b e r o f m a t h e m a t i c s c o u r s e s t h e y h a v e t a k e n . O t h e r s t u d i e s s u g g e s t t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y i n f e m a l e s i s r e l a t e d t o t h e i r u n d e r e s t i m a t i o n o f t h e i r a b i l i t y i n m a t h e m a t i c s . Ethnicity and Mathematics Anxiety S o m e s t u d i e s h a v e b e e n d o n e i n t h e a r e a o f e t h n i c i t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . H o w e v e r , r e s e a r c h i n t h e a r e a o f e t h n i c i t y a n d m a t h e m a t i c s a n x i e t y i s v e r y l i t t l e . F o r e x a m p l e , a s t u d y b y C o r b b i t ( 1 9 8 1 ) i n d i c a t e s t h a t m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t a v e r a g e f o r b l a c k a n d H i s p a n i c c o l l e g e s t u d e n t s a r e s i g n i f i c a n t l y b e l o w t h a t o f t h e g e n e r a l a v e r a g e i n t h e U S A . T h e s t u d y , a l s o , f o u n d t h a t a l t h o u g h b l a c k s t u d e n t s h a v e a p o s i t i v e a t t i t u d e t o w a r d m a t h e m a t i c s , t h e y a c t u a l l y t o o k f e w e r c o u r s e s ( C o r b i t t , 1 9 8 1 ) . C a m p b e l l ( 1 9 8 6 ) f o u n d t h a t b l a c k a n d H i s p a n i c c o l l e g e s t u d e n t s i n t h e U S A t a k e f e w e r m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e c o u r s e s a n d a r e c l u s t e r e d a t t h e l o w e r a c h i e v e m e n t l e v e l s . " C o n t r o l l i n g f o r t h e n u m b e r o f m a t h [ s i c ] c o u r s e s t a k e n d o e s n o t e l i m i n a t e e t h n i c a n d s e x d i f f e r e n c e s i n m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t b u t i t d o e s s i g n i f i c a n t l y r e d u c e t h e m " ( C a m p b e l l , 1 9 8 6 , p . 5 1 6 ) . K n o x ( 1 9 8 5 ) f o u n d t h a t b l a c k a n d H i s p a n i c c o l l e g e s t u d e n t s i n t h e U S A t a k e f e w e r a l g e b r a a n d g e o m e t r y c o u r s e s t h a n w h i t e s t u d e n t s a n d a r e e n r o l l e d i n f e w e r a d v a n c e d a n d h o n o r s m a t h e m a t i c s c o u r s e s . S h e a l s o 2 2 n o t e d t h a t m i n o r i t i e s a r e h e a v i l y c o n c e n t r a t e d i n l o w - i n c o m e a r e a s w i t h s c h o o l d i s t r i c t s w h e r e t h e l e v e l o f l e a r n i n g m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e i s t h e l o w e s t . M u i n o s ( 1 9 8 8 ) , i n a s t u d y w i t h u n i v e r s i t y s t u d e n t s f o u n d t h a t b l a c k a n d H i s p a n i c s t u d e n t s d o n o t s c o r e h i g h e r t h a n w h i t e s i n m a t h e m a t i c s a n x i e t y , y e t a c h i e v e a t l o w e r l e v e l s i n m a t h e m a t i c s b e c a u s e t h e y " d o n o t h a v e t h e l e v e l o f a n x i e t y t h a t p r o v i d e s t h e m o t i v a t i o n n e e d e d t o s u c c e s f u l l y c o m p l e t e a m a t h e m a t i c s c o u r s e , o r t o c o m p l e t e i t a t h i g h l e v e l " , a n d h e a d d e d t h a t " p a r e n t a l a n d c u l t u r a l i n f l u e n c e s m a y b e s u c h t h a t m i n o r i t i e s a r e n o t s u p p o r t e d a n d e n c o u r a g e d t o e x c e l w h e n i t c o m e s t o t h e s t u d y o f m a t h e m a t i c s " ( M u i n o s , 1 9 8 8 , p p . 7 3 - 7 4 ) . I n H e m b r e e ' s ( 1 9 9 0 ) m e t a - a n a l y s i s , t h e s t u d i e s d e s c r i b i n g e t h n i c e f f e c t s w e r e l i m i t e d t o c o l l e g e s t u d e n t s , a n d n o d i f f e r e n c e a p p e a r e d b e t w e e n w h i t e a n d b l a c k c o l l e g e s t u d e n t s w i t h r e s p e c t t o m a t h e m a t i c s a n x i e t y i n f i v e s t u d i e s , w i t h c o m p a r i s o n v a l u e s r a n g i n g f r o m - 0 . 3 3 t o 0 . 3 0 . H e a l s o r e p o r t e d t h a t H i s p a n i c c o l l e g e s t u d e n t s s e e m e d m o r e a n x i o u s t h a n t h e o t h e r t w o e t h n i c g r o u p s i n t w o s t u d i e s , w i t h c o m p a r i s o n v a l u e s r a n g i n g f r o m 0 . 8 2 t o 0 . 8 3 . C o r r e l a t i o n s b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t f r o m t h e s e e t h n i c g r o u p s w e r e n o t r e p o r t e d . I n s u m m a r y , t h e r e a r e a f e w s t u d i e s t h a t d e a l w i t h e t h n i c i t y a n d m a t h e m a t i c s a n x i e t y , a n d t h o s e a v a i l a b l e h a v e b e e n a t t h e c o l l e g e l e v e l , w i t h b l a c k , H i s p a n i c a n d w h i t e s t u d e n t s i n t h e U S A . M a t h e m a t i c s A n x i e t y a n d A c h i e v e m e n t T h e r e l a t i o n s h i p o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y t o a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s i s s o m e t i m e s d i f f i c u l t t o d e m o n s t r a t e ( G l i n e r , 1 9 8 7 ; M e v a r e c h a n d B e n - A r t z i , 1 9 8 7 ) . Q u i l t e r a n d H a r p e r ( 1 9 8 8 ) f o u n d 23 mathematics anxiety to be negatively correlated to mathematics performance in the adult population. Some studies have found that children who were "under-achieving" in mathematics were significantly more mathematics anxious than other children (Sepie and Keeling, 1979); others have found a positive significant relationship between mathematics anxiety and mathematics achievement (Bush, 1991), while others argue that the nature and direction of this relationship is not completely clear (Reyes, 1984). Boodt (1979) tested relationships between mathematics achievement and mathematics anxiety for college age students, and no significant correlations were indicated. Betz (1978) showed that mathematics anxiety did occur among college students in general, and was moderately related to mathematics achievement. He recommended further study to locate the genesis of mathematics anxiety, methods of treatment, and means for improving achievement. Frary and Ling (1983) suggest that higher levels of mathematics anxiety are related to lower mathematics achievement among university students. Fennema and Sherman (1977); Hendel (1980); Rounds and Hendel (1980); Wigfield and Meece (1988) found in sixth through twelveth grade children that knowledge of a student's level of mathematics anxiety contributed substantially to the prediction of mathematics performance. Conversely, Resnick, Viehe, and Segal (1982) found that knowledge of a subject's level of mathematics anxiety led to no improvement in prediction of subject's performance scores. However, since the sample in the latter study consisted entirely of college students with extensive backgrounds in mathematics it is possible that the range of mathematics anxiety was limited. H e m b r e e ( 1 9 9 0 ) f o u n d t h a t l e v e l s o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y i n c r e a s e d t h r o u g h j u n i o r h i g h s c h o o l , p e a k e d a t g r a d e s n i n e a n d t e n , a n d t h e n l e v e l e d o f f f o r t h e l a s t y e a r s o f h i g h s c h o o l a n d c o l l e g e . H e f o u n d f o r g r a d e s f i v e t h r o u g h t w e l v e , h i g h e r l e v e l s o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y r e l a t e d t o l o w e r a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s . H e m b r e e ( 1 9 9 0 ) s u g g e s t e d t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y m a y d e p r e s s a c h i e v e m e n t o n m a t h e m a t i c a l t a s k s , a n d p o i n t s o u t t h a t r e d u c t i o n i n m a t h e m a t i c s a n x i e t y c o n s i s t e n t l y l e a d s t o h i g h e r l e v e l s o f a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s . H e a l s o f o u n d t h a t h i g h l y a n x i o u s s t u d e n t s t o o k f e w e r m a t h e m a t i c s c o u r s e s i n h i g h s c h o o l a n d r a r e l y e x p r e s s e d p l a n s t o p u r s u e a m a t h e m a t i c s , o r s c i e n c e - r e l a t e d c a r e e r i n c o l l e g e . I n c o n t r a s t , B u s h ( 1 9 9 1 ) i n h i s s t u d y o f f o u r t h , f i f t h a n d s i x t h g r a d e s t u d e n t s f o u n d a p o s i t i v e s i g n i f i c a n t r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s , a n d a r g u e s t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y t e n d s t o r i s e i n s t u d e n t s w h o s e m a t h e m a t i c s p e r f o r m a n c e i n c r e a s e d . I n s u m m a r y , t h e g e n e r a l t r e n d s s u g g e s t t h a t t h e r e i s a n e g a t i v e c o r r e l a t i o n b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d a c h i e v e m e n t a t t h e c o l l e g e o r u n i v e r s i t y l e v e l . Summary T h e p u r p o s e o f t h i s c h a p t e r w a s t o r e v i e w t h e l i t e r a t u r e r e l a t e d t o t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . T h e f i r s t s e c t i o n r e p o r t e d o n t h e n a t u r e o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y . M o s t o f t h e r e s e a r c h r e s u l t s w i t h a d u l t s s u g g e s t t h a t s t u d e n t s ' m a t h e m a t i c s a n x i e t y o r i g i n a t e s d u r i n g e a r l y e d u c a t i o n a l e x p e r i e n c e s , a n d i s i n f l u e n c e d b y t e a c h e r s ' a n d p a r e n t s ' n e g a t i v e a t t i t u d e s t o w a r d s m a t h e m a t i c s . 25 T h e s e c o n d s e c t i o n c o n c e r n e d t o t h e m e a s u r e m e n t o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y . T h e m a j o r i t y o f t h e i n s t r u m e n t s h a v e b e e n d e v e l o p e d i n i t i a l l y f o r s e c o n d a r y s c h o o l s t u d e n t s , b u t t h e y h a v e b e e n m a i n l y u s e d w i t h a d u l t s . T h e t h i r d s e c t i o n r e p o r t e d o n p r e v i o u s r e v i e w s . M o s t o f t h e r e v i e w s h a v e b e e n n a r r a t i v e a n d o n a f f e c t i v e f a c t o r s p a r t i c u l a r l y o n a t t i t u d e s t o w a r d m a t h e m a t i c s , w i t h l i t t l e a t t e n t i o n t o m a t h e m a t i c s a n x i e t y . T h e f o u r t h s e c t i o n d e a l t w i t h g e n d e r d i f f e r e n c e s i n a n x i e t y t o w a r d s m a t h e m a t i c s . T h e m a j o r i t y o f t h e s t u d i e s s u g g e s t t h a t w h e n g e n d e r d i f f e r e n c e s d o o c c u r , h i g h e r l e v e l s o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y a r e r e p o r t e d f o r f e m a l e s , e s p e c i a l l y i n c o l l e g e . T h e f i f t h s e c t i o n r e p o r t e d o n s o m e s t u d i e s t h a t d e a l t w i t h e t h n i c i t y . S o m e s t u d i e s f o u n d t h a t b l a c k a n d H i s p a n i c c o l l e g e s t u d e n t s d o n o t r e p o r t h i g h e r l e v e l s o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y , y e t t h e y a c h i e v e a t l o w e r l e v e l s i n m a t h e m a t i c s t h a n w h i t e s t u d e n t s . T h e s i x t h a n d f i n a l s e c t i o n r e p o r t e d o n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s . M o s t o f t h e s t u d i e s s u p p o r t t h e c o n j e c t u r e t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y i s n e g a t i v e l y r e l a t e d t o a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s a t t h e c o l l e g e o r u n i v e r s i t y l e v e l . A l l s i x a r e a s p o i n t o u t t h a t m o s t o f t h e s t u d i e s i n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a r e n o t b a s e d o n s t a t i s t i c s t e s t s , a n d a r e b a s e d o n c o l l e g e o r a d u l t s t u d e n t s . T h e r e i s l i t t l e r e s e a r c h o n m a t h e m a t i c s a n x i e t y w i t h p r i m a r y s c h o o l c h i l d r e n , y e t t h e s t u d i e s d o n e w i t h c o l l e g e s t u d e n t s o r a d u l t s s u g g e s t t h a t m a n y t i m e s m a t h e m a t i c s a n x i e t y o r i g i n a t e d d u r i n g e a r l y e d u c a t i o n a l e x p e r i e n c e . 26 Chapter III: Methods and Procedures Introduction Glass (1976) introduced the term "meta-analysis" to label the statistical analysis of results from individual studies "for purposes of integrating the findings" (p. 3). Meta-analysis is a quantitative approach to the problem of integrating a large and diverse body of literature within a specific field. It is the statistical averaging of the standardized results of many studies related to each other. Researchers carrying out a meta- analysis locate studies on an issue by clearly specified procedures. They characterize features of the studies and investigate outcomes in quantitative or semi-quantitative ways. Finally, meta-analysts use multivariate techniques to describe findings and relate characteristics of the studies to outcomes. The meta-analytic methods are developed initially for handling the difficulties posed by the wealth and diversity of findings in the social sciences. When the number of studies of an issue is quite large, and findings are diverse, reviewers often see what they wish to see in the collected results. The use of quantitative methods and statistical tools enrich a reviewer's synthesis by the support of the data provided by the studies reviewed. By applying to a collection of results the same methods that researchers use in analyzing results from an individual study, the meta-analyst is able to draw reliable, reproducible, and general conclusions. Thus it is not just a technique, rather it is a perspective that uses many techniques of measurement and statistical analysis. This study uses meta-analytic methodology to synthesize the research on the relationship between mathematics anxiety and 2 7 m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . I n t h i s c h a p t e r t h e m e t h o d s a n d p r o c e d u r e s a r e d e s c r i b e d f o r d e t e r m i n i n g w h i c h s t u d i e s a r e t o b e i n c l u d e d i n t h e a n a l y s i s , l o c a t i n g s t u d i e s , d e s c r i b i n g s t u d y f e a t u r e s , q u a n t i f y i n g s t u d y o u t c o m e s , a n d a n a l y z i n g t h e d a t a . Criteria for Including Studies T o i n c l u d e a s t u d y i n t h e c u r r e n t m e t a - a n a l y s i s i t i s n e c e s s a r y t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t a s t u d y i s c o n c e r n e d w i t h t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t i n e l e m e n t a r y a n d / o r s e c o n d a r y s c h o o l s t u d e n t s . I n o r d e r t o b e s e l e c t e d f o r t h e f i n a l s a m p l e a s t u d y h a d t o s a t i s f y t h e c r i t e r i a l i s t e d b e l o w . T h e s t u d y m u s t : 1 . P r o v i d e s t a t i s t i c a l d a t a o n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t f r o m e l e m e n t a r y o r s e c o n d a r y s c h o o l c l a s s r o o m s e t t i n g s . T h a t i s , t h e s t u d y h a d t o p r o v i d e s t a t i s t i c s o n a p a r t i c u l a r s c h o o l g r a d e l e v e l , a g e g r o u p o r m a t h e m a t i c s c o u r s e . S t u d i e s c a r r i e d o u t w i t h v o c a t i o n a l , t e c h n i c a l , c o l l e g e o r u n i v e r s i t y s u b j e c t s w e r e n o t i n c l u d e d i n t h i s s t u d y . F o r e x a m p l e , " M a t h e m a t i c s a n x i e t y a m o n g t a l e n t e d s t u d e n t s " b y L u p k o w s k i a n d S c h u m a c k e r ( 1 9 9 1 ) w a s e l i m i n a t e d b e c a u s e t h e s u b j e c t s w e r e c o l l e g e s t u d e n t s . 2 . U s e v a l i d a t e d i n s t r u m e n t s t o m e a s u r e m a t h e m a t i c s a n x i e t y . S t u d i e s w i t h o u t a m a t h e m a t i c s a n x i e t y m e a s u r e o r w h i c h u s e d a t e s t w h i c h h a d n o t b e e n v a l i d a t e d w e r e n o t c o n s i d e r e d i n t h i s s t u d y . F o r e x a m p l e , " T h e c o n t e n t s p e c i f i c i t y o f m a t h e m a t i c s a n d E n g l i s h a n x i e t y : t h e h i g h s c h o o l a n d b e y o n d s t u d y " b y M a r s h ( 1 9 8 8 ) w a s e l i m i n a t e d b e c a u s e m a t h e m a t i c s a n x i e t y w a s m e a s u r e d w i t h f o u r t r u e o r f a l s e q u e s t i o n s f o r w h i c h v a l i d a t i o n w a s n o t a s s e s s e d b y t h e a u t h o r . 2 8 3 . R e p o r t t h e p r o d u c t - m o m e n t c o r r e l a t i o n c o e f f i e n t , r , o r s u f f i c i e n t i n f o r m a t i o n f o r i t s c a l c u l a t i o n . T h a t i s , t h e s t u d y h a d t o p r o v i d e d a t a f r o m w h i c h t h e c o r r e l a t i o n b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s c o u l d b e d e r i v e d . S t u d i e s w i t h o u t t h e p e r t i n e n t i n f o r m a t i o n t o c a l c u l a t e t h e e f f e c t s i z e w e r e n o t s e l e c t e d f o r t h i s s t u d y . F o r e x a m p l e , " C o g n i t i v e s t y l e a n d m a t h e m a t i c s a n x i e t y a m o n g h i g h s c h o o l s t u d e n t s " b y H a d f i e l d a n d M a d d u x ( 1 9 8 8 ) w a s e l i m i n a t e d b e c a u s e a l l t h e y r e p o r t e d w e r e M A R S - A s c o r e s f o r l o w a n d h i g h a c h i e v e m e n t s t u d e n t s i n m a t h e m a t i c s m a k i n g i t i m p o s s i b l e t o c a l c u l a t e t h e c o r r e l a t i o n s . A d d i t i o n a l c r i t e r i a w e r e a p p l i e d t o e n s u r e t h a t t h e s e t o f s t u d i e s u s e d w a s a s c o m p l e t e a n d r e p r e s e n t a t i v e o f t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p a s p o s s i b l e . T h e y w e r e a s f o l l o w s : a ) W h e n s e v e r a l p a p e r s r e p o r t e d t h e s a m e c o m p a r i s o n w i t h t h e s a m e s a m p l e , t h e s i n g l e m o s t c o m p l e t e r e p o r t w a s r e t a i n e d f o r i n c l u s i o n i n t h i s s t u d y . b ) W h e n a c o m p a r i s o n w a s m a d e o f t h e s a m e s a m p l e i n t h e s a m e s c h o o l f o r o n e o r m o r e y e a r s , t h e d a t a f r o m b o t h y e a r s w e r e r e t a i n e d , f o r e x a m p l e w h e n t h e s a m e s u b j e c t s w e r e t e s t e d t w o d i f f e r e n t y e a r s , y e a r 1 a n d y e a r 2 w e r e c o d e d . c ) W h e n m o r e t h a n o n e m e a s u r i n g i n s t r u m e n t w a s u s e d i n a s t u d y , t h e r e s u l t s o f t h e i n s t r u m e n t s m e a s u r i n g m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t w e r e r e t a i n e d f o r t h e a n a l y s i s . d ) W h e n t h e f e m a l e a n d m a l e g r o u p s w e r e c l e a r l y d i f f e r e n t i n a p t i t u d e t h e d a t a w e r e n o t i n c l u d e d . F o r e x a m p l e , w h e n a c o m p a r i s o n w a s m a d e b e t w e e n f e m a l e s o f a s p e c i f i c r e g u l a r c l a s s r o o m w i t h m a l e s w i t h a s p e c i a l n e e d o r w i t h l e a r n i n g d i s a b i l i t i e s . 2 9 e ) W h e n a n a c h i e v e m e n t t e s t w a s u n f a i r l y a d m i n i s t e r e d t o t h e f e m a l e o r t h e m a l e g r o u p t h e d a t a w e r e n o t i n c l u d e d . F o r e x a m p l e , t h e m a l e g r o u p w a s i n s t r u c t e d a b o u t t h e t e s t i n a d v a n c e w h i l e t h e f e m a l e g r o u p w a s g i v e n t h e t e s t w i t h o u t i n s t r u c t i o n . L o c a t i n g S t u d i e s T h e f i r s t s t e p i n t h i s m e t a - a n a l y s i s w a s t o c o l l e c t s t u d i e s t h a t d e a l t w i t h t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . T h e p r i m a r y s o u r c e s f o r t h e s e s t u d i e s w e r e t h r e e l i b r a r y d a t a b a s e s . T h e d a t a b a s e s w e r e : ( a ) E d u c a t i o n a l R e s o u r c e s I n f o r m a t i o n C e n t e r ( E R I C ) , a d a t a b a s e c o n t a i n i n g e d u c a t i o n - r e l a t e d r e p o r t s , r e s u m e s a n d i n d e x e s , c o n s i s t i n g o f t h e t w o f i l e s R e s e a r c h i n E d u c a t i o n ( R I E ) , a n d C u r r e n t I n d e x t o T o u r n a l s i n E d u c a t i o n ( C I J E ) ; ( b ) P s y c h o l o g i c a l A b s t r a c t s ( P S Y ) , a d a t a b a s e c o n t a i n i n g a c o m p r e h e n s i v e c o m p i l a t i o n o f n o n e v a l u a t i v e s u m m a r i e s o f l i t e r a t u r e i n p s y c h o l o g y a n d r e l a t e d d i s c i p l i n e s ; a n d ( c ) D i s s e r t a t i o n A b s t r a c t s I n t e r n a t i o n a l ( D A I ) , a d a t a b a s e c o n t a i n i n g a b s t r a c t s o f d i s s e r t a t i o n s a n d t h e s e s . T h e s e c o n d a r y s o u r c e w a s I n t e r n a t i o n a l E R I C c o n s i s t i n g o f t h e t h r e e f i l e s A u s t r a l i a n E d u c a t i o n I n d e x ( A E I ) , B r i t i s h E d u c a t i o n I n d e x ( B E I ) , a n d C a n a d i a n E d u c a t i o n I n d e x ( C E I ) . T h e d e s c r i p t o r s f o r m a t h e m a t i c s a n x i e t y u s e d t o s e a r c h t h e d a t a b a s e s w e r e m a t h e m a t i c s a n x i e t y , a n x i e t y , s t u d e n t s ' a n x i e t y , a n x i e t y t o w a r d s m a t h e m a t i c s , a n d s t u d e n t s ' a t t i t u d e s . T h e d e s c r i p t o r s f o r a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s w e r e m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t , a c a d e m i c a c h i e v e m e n t , s t u d e n t s ' a c h i e v e m e n t , m a t h e m a t i c s p e r f o r m a n c e , a c a d e m i c p e r f o r m a n c e , a n d s t u d e n t s ' p e r f o r m a n c e . F o l l o w i n g t h e m e t h o d o f D u s e k a n d J o s e p h ( 1 9 8 3 ) d e s c r i p t o r s w e r e e n t e r e d a s i s o l a t e d w o r d s i n o r d e r t o p e r f o r m a c o m p a r a t i v e l y b r o a d s e a r c h . 3 0 R I E ( 1 9 6 7 - 1 9 9 4 ) p r o v i d e d 2 4 1 c i t a t i o n s , C I J E ( 1 9 7 2 - 1 9 9 4 ) , 2 1 8 a n d P S Y ( 1 9 7 2 - 1 9 9 4 ) i n c l u d i n g D A I , 2 5 4 . A m a n u a l s e a r c h o f t h e b i b l i o g r a p h i e s f r o m t h e p r i m a r y s o u r c e s y i e l d e d a n a d d i t i o n a l 1 5 a r t i c l e s . I n a l l , t h e b i b l i o g r a p h i c s e a r c h e s y i e l d e d a t o t a l o f 7 2 8 t i t l e s . M o s t o f t h e d o c u m e n t s , h o w e v e r , f a i l e d i n o n e w a y o r a n o t h e r t o m e e t t h e c r i t e r i a e s t a b l i s h e d f o r t h e a n a l y s i s . I n c r o s s - r e f e r e n c i n g , i t w a s n o t e d t h a t s e v e r a l d i s s e r t a t i o n s w e r e l a t e r w r i t t e n a s j o u r n a l a r t i c l e s o r t e c h n i c a l r e p o r t s . W h e n t h i s o c c u r e d t h e j o u r n a l a r t i c l e o r r e p o r t w a s u s e d o v e r t h e d i s s e r t a t i o n , b e c a u s e o f t h e c o s t a n d a m o u n t o f t i m e r e q u i r e d t o r e t r i e v e t h e d i s s e r t a t i o n v i a i n t e r l i b r a r y l o a n o r f r o m t h e a u t h o r s . T h e a b s t r a c t w a s p r i n t e d f o r e a c h c i t a t i o n . T h e a b s t r a c t s w e r e i n s p e c t e d a n d t h o s e t h a t d i d n o t p r o m i s e t o y i e l d r e l e v a n t d a t a , f o r e x a m p l e n a r r a t i v e , n o n e m p i r i c a l a r t i c l e s , w e r e e x c l u d e d . T h o s e t h a t f a i l e d i n o n e w a y o r a n o t h e r t o m e e t t h e e s t a b l i s h e d c r i t e r i a f o r t h e a n a l y s i s , f o r e x a m p l e s t u d i e s o f c o l l e g e o r u n i v e r s i t y s t u d e n t s , w e r e a l s o e x c l u d e d . O n t h e b a s i s o f t h i s s e l e c t i o n p r o c e s s t h e n u m b e r o f c i t a t i o n s w a s r e d u c e d t o 8 2 i n t h e f o l l o w i n g m a n n e r : F i r s t , 2 2 2 i n f o r m a t i v e o r n a r r a t i v e d o c u m e n t s ( 6 2 i n R I E , 9 7 i n C I J E , 6 1 i n P S Y , a n d 2 i n m a n u a l s e a r c h ) w i t h o u t a n y s t a t i s t i c a l d a t a w e r e e l i m i n a t e d b e c a u s e t h e y d i d n o t m e e t a n y o f t h e c r i t e r i a . S e c o n d , 2 6 9 s t u d i e s ( 7 2 i n R I E , 5 5 i n C I J E , 1 3 4 i n P S Y , a n d 8 i n m a n u a l s e a r c h ) b a s e d o n c o l l e g e s t u d e n t s o r o t h e r a d u l t s w e r e e l i m i n a t e d d u e t o s a m p l e . T h e y d i d n o t m e e t c r i t e r i a 1 . T h i r d , 7 8 ( 5 1 i n R I E , 1 7 i n C I J E , 9 i n P S Y , a n d 1 m a n u a l l y ) d o c u m e n t s d e a l i n g w i t h t e a c h e r s o r c u r r i c u l u m g u i d e s w e r e d i s q u a l i f i e d b e c a u s e t h e y d i d n o t i n v o l v e a c l a s s r o o m s e t t i n g . T h e y a l s o d i d n o t m e e t c r i t e r i a 1 . F o u r t h , 6 9 s t u d i e s ( 4 0 i n R I E , 7 i n C I J E , 2 0 i n P S Y , a n d 2 m a n u a l l y ) t h a t d e a l t m a i n l y w i t h o t h e r a f f e c t i v e f a c t o r s a n d l a c k e d e n o u g h i n f o r m a t i o n a b o u t m a t h e m a t i c s a n x i e t y w e r e a l s o e l i m i n a t e d . 3 1 T h e y d i d n o t m e e t c r i t e r i a 2 . A l s o 8 D A I d o c u m e n t s ( i n P S Y ) c o u l d n o t b e c o n s i d e r e d b e c a u s e t h e y w e r e n o t a v a i l a b l e f o r l o a n . T h e r e m a i n i n g 8 2 d o c u m e n t s w e r e o b t a i n e d a n d r e a d i n f u l l . B y a p p l y i n g t h e s a m e c r i t e r i a a g a i n 3 8 d o c u m e n t s w e r e e l i m i n a t e d b e c a u s e 1 6 ( 5 i n R I E , 6 i n C I J E , a n d 5 i n P S Y ) d e a l t w i t h a t t i t u d e s , l a c k i n g e n o u g h d a t a o n m a t h e m a t i c s a n x i e t y , 1 7 ( 3 i n R I E , a n d 1 4 i n C I J E ) w e r e m a i n l y c o n c e r n e d w i t h c o m p u t e r o r s c i e n c e a n x i e t i e s , a n d 5 ( 3 i n R I E , a n d 2 i n P S Y ) b e c a u s e t h e y w e r e s e l e c t e d b e f o r e f r o m o n e o f t h e o t h e r d a t a b a s e s . A t o t a l o f 4 4 s t u d i e s w e r e p h o t o c o p i e d f o r a m o r e r i g o r o u s i n s p e c t i o n . T w e n t y - t w o d o c u m e n t s w e r e e l i m i n a t e d , t h i r t e e n b e c a u s e t h e y l a c k e d e n o u g h s t a t i s t i c a l d a t a f o r c o r r e l a t i o n c a l c u l a t i o n s a n d n i n e , o b t a i n e d t h r o u g h i n t e r l i b r a r y l o a n , w e r e e l i m i n a t e d b e c a u s e t h e y l a c k e d n e c e s s a r y i n f o r m a t i o n m e n t i o n e d i n t h e a b s t r a c t o f t h e d o c u m e n t s . T a b l e 3 . 1 s u m m a r i z e s t h e s e l e c t i o n o f t h e s t u d i e s f r o m t h e p r i m a r y s o u r c e . W i t h r e s p e c t t o I n t e r n a t i o n a l E R I C t h e s a m e a p r o a c h w a s u s e d ; A E I p r o v i d e d 2 7 c i t a t i o n s , B E I , 7 a n d C E I , 3 0 . O n c e a g a i n t h e a b s t r a c t w a s p r i n t e d f o r e a c h c i t a t i o n ; t h e a b s t r a c t s w e r e i n s p e c t e d a n d c i t a t i o n s t h a t d i d n o t m e e t t h e e s t a b l i s h e d c r i t e r i a w e r e e x c l u d e d . O n t h e b a s i s o f t h i s i n f o r m a t i o n a b o u t t h e d o c u m e n t s c o n t a i n e d i n t h e a b s t r a c t s 2 8 q u a l i t a t i v e o r n a r r a t i v e s t u d i e s ( 1 6 i n A E I , 3 i n B E I , a n d 9 i n C E I ) , 5 d o c u m e n t s i n A E I b a s e d o n c o l l e g e s t u d e n t s o r o t h e r a d u l t s , 3 s t u d i e s i n B I E t h a t d e a l t m a i n l y w i t h o t h e r a f f e c t i v e f a c t o r s w i t h o u t e n o u g h d a t a o n m a t h e m a t i c s a n x i e t y , a n d 1 8 c u r r i c u l u m g u i d e l i n e s i n C E I w e r e e l i m i n a t e d . F r o m t h e 1 0 s t u d i e s s e l e c t e d , o n e w a s f o u n d i n a j o u r n a l , a n d t h e r e s t w e r e s o l i c i t e d b y i n t e r l i b r a r y l o a n . O f t h o s e o n e w a s b a s e d o n u n i v e r s i t y s t u d e n t s , o n e d i d n o t c o n t a i n e n o u g h d a t a , a n d 5 w e r e n o t a v a i l a b l e f o r l o a n . 3 2 T a b l e 3 . 1 S u m m a r y o f t h e s t u d y s e l e c t i o n f r o m t h e p r i m a r y s o u r c e R I E C I T E P S Y M a n u a l T o t a l R e m a i n A b s t r a c t s 2 4 1 2 1 8 2 5 4 1 5 7 2 8 N o S t a t i s t i c s 6 2 9 7 6 1 2 2 2 2 5 0 6 W r o n g s a m p l e 7 2 5 5 1 3 4 8 2 6 9 2 3 7 N o c l a s s r o o m s e t t i n g 5 1 1 7 9 1 7 8 1 5 9 O t h e r a f f e c t i v e f a c t o r s 4 0 7 2 0 2 6 9 9 0 N o t a v a i l a b l e ( D A I ) 8 8 8 2 R e a d f u l l t e x t 8 2 M a i n l y a t t i t u d e s 5 6 5 1 6 6 6 O t h e r a n x i e t i e s 3 1 4 1 7 4 9 R e p e t i t i o n 3 2 5 4 4 R i g o r o u s i n s p e c t i o n 4 4 L a c k o f S t a t i s t i c s 3 7 3 1 3 3 1 M i s i n f o r m a t i o n 3 6 9 2 2 T o t a l 2 3 9 2 0 6 2 4 8 1 3 7 0 6 R e m a i n 2 1 2 6 2 2 2 F i n a l l y , 2 5 s t u d i e s , 2 2 ( 3 % ) f r o m t h e p r i m a r y a n d 3 ( 5 % ) f r o m t h e s e c o n d a r y s o u r c e s , s a t i s f i e d t h e c r i t e r i a a n d w e r e u s e d f o r t h e s a m p l e . A b i b l i o g r a p h y o f t h e 2 5 s t u d i e s i s g i v e n i n A p p e n d i x A . 3 3 D e s c r i b i n g S t u d y C h a r a c t e r i s t i c s T h e s t u d i e s s e l e c t e d d i f f e r e d a c r o s s a b r o a d r a n g e o f f e a t u r e s s u c h a s s c h o o l g r a d e l e v e l , a b i l i t y l e v e l s , m a t h e m a t i c s a n x i e t y i n s t r u m e n t s , a n d t h e q u a l i t y o f r e s e a r c h d e s i g n s . T h e i r f i n d i n g s v a r y b e c a u s e o f t h e s e c h a r a c t e r i s t i c s . T h e m e t a - a n a l y t i c p r o c e d u r e s i n v e s t i g a t e r e l a t i o n s h i p s a m o n g t h e f e a t u r e s o f s t u d i e s a n d t h e i r o u t c o m e s . F o r e a c h s t u d y t h e f o l l o w i n g i n f o r m a t i o n w a s r e c o r d e d : - A u t h o r i d e n t i f i c a t i o n ( f o r i d e n t i f i c a t i o n a n d r e f e r e n c e ) - F o r m o f p u b l i c a t i o n ( j o u r n a l , E R I C , d i s s e r t a t i o n ) - D a t e o f p u b l i c a t i o n ( 1 9 7 2 t h r o u g h 1 9 9 4 ) - S a m p l e s i z e ( n u m b e r o f s t u d e n t s ) - G e n d e r ( f e m a l e , m a l e ) - G r a d e l e v e l ( o n e t h r o u g h 1 3 ) - E t h n i c i t y o f s u b j e c t s ( p r e d o m i n a n t e t h n i c o r c u l t u r a l g r o u p , f o r e x a m p l e : A s i a n , H i s p a n i c , b l a c k , w h i t e , o r m i x e d / u n r e p o r t e d ) - I n s t r u m e n t u s e d f o r m a t h e m a t i c s a n x i e t y m e a s u r e m e n t ( M A I , M A S , M A R S , M A R S - A , M A R S - E , e t c . ) - I n s t r u m e n t u s e d f o r m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t m e a s u r e m e n t [ A r i t h m e t i c s A c h i e v e m e n t T e s t ( A A T ) , C a l i f o r n i a A r i t h m e t i c A c h i e v e m e n t T e s t ( C A T ) , C o m p r e h e n s i v e T e s t o f B a s i c S k i l l s ( C T B S ) , e t c . ] T h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s a r e t h e s t u d i e s ' f e a t u r e s r e l a t e d t o t h e r e s e a r c h q u e s t i o n s , t h a t i s , g e n d e r , g r a d e l e v e l , a n d e t h n i c i t y . T h e d e p e n d e n t v a r i a b l e i s t h e e f f e c t s i z e e s t i m a t e d w i t h a P e a r s o n p r o d u c t - m o m e n t c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t ( R o s e n t h a l , 1 9 9 1 ) . 3 4 Q u a n t i f y i n g S t u d y O u t c o m e s T h e n e x t t a s k i n t h i s s t u d y w a s t o d e s c r i b e q u a n t i t a t i v e l y t h e o u t c o m e s o f t h e s t u d i e s i n t h e s a m p l e . I n t h i s s e c t i o n t h e m a j o r o u t c o m e u n d e r c o n s i d e r a t i o n i s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t , a n d t h e e x t e n t t o w h i c h t h i s r e l a t i o n s h i p v a r i e s a c r o s s g r a d e l e v e l , g e n d e r a n d e t h n i c i t y . T h e r e s u l t s o f e a c h s t u d y w a s t r a n s f o r m e d i n t o a c o m m o n e f f e c t s i z e , t h e P e a r s o n p r o d u c t - m o m e n t c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t . T h e s t u d i e s s e l e c t e d f o r t h e m e t a - a n a l y s i s u s e d d i v e r s e r e s e a r c h d e s i g n s . S o m e s t u d i e s r e p o r t r e s u l t s a s d i f f e r e n c e s b e t w e e n g r o u p s u s i n g s t a t i s t i c s s u c h a s t a n d F , o r b y d ( t h e s t a n d a r d i z e d m e a n d i f f e r e n c e ) w h i c h d e n o t e s a n e f f e c t s i z e i n u n i t s o f t h e s t a n d a r d n o r m a l d i s t r i b u t i o n . O t h e r s t u d i e s r e p o r t r e s u l t s a s a s s o c i a t i o n s b e t w e e n v a r i a b l e s u s i n g f o r e x a m p l e x2 s t a t i s t i c . I n o r d e r t o c o n d u c t a n e m p i r i c a l e v a l u a t i o n o f t h i s l i t e r a t u r e u s i n g m e t a - a n a l y t i c p r o c e d u r e s , i t i s n e c e s s a r y t o c o n v e r t a l l t h e s e v a r i o u s s u m m a r y s t a t i s t i c s i n t o a s i m p l e c o m m o n m e t r i c o r e f f e c t s i z e r i n o r d e r t o a g g r e g a t e a n d s y n t h e s i z e t h e m ( C o h e n , 1 9 6 5 , 1 9 7 7 ; F r i e d m a n , 1 9 6 8 ; G l a s s , M c G a w , & S m i t h , 1 9 8 1 ; R o s e n t h a l , 1 9 9 1 ) . G u i d e l i n e s f o r c o n v e r t i n g t h e m o s t c o m m o n t e s t s t a t i s t i c s t o r a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e 3 . 2 . 3 5 T a b l e 3 . 2 G u i d e l i n e s f o r c o n v e r t i n g v a r i o u s t e s t s t a t i s t i c s t o r * S t a t i s t i c t o b e c o n v e r t e d F o r m u l a f o r t r a n s f o r m a t i o n t o r C o m m e n t s t r-\t2 + df F r= \ F Y F + df (error) U s e o n l y f o r c o m p a r i n g t w o g r o u p m e a n s ( i . e . d f = 1 i n t h e n u m e r a t o r ) x2 n = s a m p l e s i z e . U s e o n l y f o r 2 x 2 f r e q u e n c y t a b l e s ( d f = 1 ) d d sld2+4 *Source: Rosenthal (1991). Data Analysis T h e e f f e c t s i z e s c o n c e r n i n g t h e r e l a t i o n s h i p o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s w e r e p a r t i t i o n e d i n t o g r o u p s a c c o r d i n g t o e a c h r e s e a r c h q u e s t i o n . T h e h o m o g e n e i t y a s s u m p t i o n w a s t e s t e d b e f o r e a n y s t a t i s t i c a l i n t e r p r e t a t i o n w a s m a d e . E a c h s u b g r o u p w a s a n a l y z e d s e p a r a t e l y , i n e x p e c t a t i o n o f u s i n g i t s a v e r a g e c o r r e l a t i o n t o r e p r e s e n t t h e s u b g r o u p . T h e u s e o f t h e a v e r a g e w a s a p p r o p r i a t e i f t h e s u b g r o u p i s c o n s i s t e n t , w h i c h w a s d e t e r m i n e d b y a Q - t e s t o f h o m o g e n e i t y ( H e d g e s & O l k i n , 1 9 8 5 ) . W h e n e v e r a s u b g r o u p o f s t u d i e s w e r e h o m o g e n e o u s , t h e 3 6 average value of the subgroup's correlations, weighted with respect to sample size, was declared the correlation or the effect for the subgroup research question. A 95% confidence interval was used to test the null hypothesis that the mean is not significantly different from zero. Whenever a subgroup was heterogenous, two conditions were used: the presence of outlier data, or interactions among independent and dependent variables. A search for the cause was then performed, to find and exclude the outlier data or to find and describe interactions, using procedures detailed by Hembree and Dessart (1986). Where a cause could not be found, the mean of the heterogeneous group was offered as a descriptor from which no statistical inferences were drawn. The analysis of data is discussed in more detail in Chapter IV. Summary This chapter refers to methods and procedures of this research. They were explained by: determining the criteria for including studies, locating studies, describing study characteristics, quantifying study outcomes, and analyzing the data. 3 7 C h a p t e r I V : A n a l y s i s o f D a t a I n t r o d u c t i o n I n t h i s c h a p t e r , t h e r e s u l t s o f t h e d a t a a n a l y s i s a r e p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d . T h e p r i m a r y p u r p o s e o f t h i s s t u d y w a s t o a n a l y z e t h e a v a i l a b l e r e s e a r c h o n t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s f r o m e l e m e n t a r y t h r o u g h s e c o n d a r y s c h o o l b y m e a n s o f m e t a - a n a l y t i c p r o c e d u r e s . A s e c o n d a r y p u r p o s e o f t h i s s t u d y w a s t o e x a m i n e t h e e x t e n t t o w h i c h t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p v a r i e s a c r o s s g r a d e l e v e l , g e n d e r , a n d e t h n i c i t y . T h e d o m a i n o f r e v i e w f o r t h i s s t u d y w a s e l e m e n t a r y t h r o u g h s e c o n d a r y s c h o o l r e s e a r c h o n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . W i t h i n t h i s d o m a i n , e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y r e s u l t s w e r e e x a m i n e d s e p a r a t e l y a n d j o i n t l y . F o u r r e s e a r c h q u e s t i o n s g u i d e d t h i s i n v e s t i g a t i o n : M a i n R e s e a r c h Q u e s t i o n . W h a t i s t h e m a g n i t u d e o f t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t f o r e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y s c h o o l s t u d e n t s , u s i n g t h e c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t r a s a c o m m o n m e t r i c ? Q u e s t i o n 2 . T o w h a t e x t e n t d o e s t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p v a r y a c r o s s g r a d e l e v e l ? Q u e s t i o n 3 . T o w h a t e x t e n t d o e s t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p v a r y a c r o s s g e n d e r ? Q u e s t i o n 4 . T o w h a t e x t e n t d o e s t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p v a r y a c r o s s e t h n i c i t y ? 3 8 P r o c e d u r e s T h e p r e s e n t s t u d y u s e d m e t a - a n a l y s i s t o s y n t h e s i z e r e s e a r c h o n t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t i n e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y s c h o o l s t u d e n t s . T h e f i r s t s t e p w a s t o c o l l e c t s t u d i e s t h a t d e a l t w i t h t h i s r e l a t i o n s h i p . O n t h e b a s i s o f t h e s e l e c t i o n p r o c e s s d e s c r i b e d i n C h a p t e r I I I t h e n u m b e r o f 7 2 8 c i t a t i o n s w a s r e d u c e d t o a f i n a l s a m p l e o f 2 5 s t u d i e s t h a t w e r e a n a l y z e d i n t h i s r e s e a r c h . S a m p l e T h e s a m p l e o f s t u d i e s c o n s i s t e d o f r e f e r e e d j o u r n a l a r t i c l e s ( 1 8 ) , t h e s e s o r d i s s e r t a t i o n s ( 5 ) , a n d u n p u b l i s h e d p a p e r s ( 2 ) . T w o o f t h e s t u d i e s w e r e c o n d u c t e d b e t w e e n 1 9 7 0 a n d 1 9 7 9 , 1 2 b e t w e e n 1 9 8 0 a n d 1 9 8 9 , a n d 1 1 b e t w e e n 1 9 9 0 a n d 1 9 9 4 . T h e m a j o r i t y o f t h e s e s t u d i e s w e r e c o n d u c t e d i n t h e U n i t e d S t a t e s ( 1 8 ) . T h e r e m a i n d e r c o n s i s t e d o f t w o i n A u s t r a l i a , t w o i n I s r a e l , o n e i n L e b a n o n , o n e i n T h a i l a n d a n d t h e U n i t e d S t a t e s , a n d o n e i n N e w Z e a l a n d . F o r t y s e v e n e f f e c t s i z e s w e r e a n a l y z e d f r o m t h e 2 5 s t u d i e s , l i s t e d i n A p p e n d i x A . T h e s m a l l e s t s a m p l e s i z e o f t h e s e 4 7 c o r r e l a t i o n s w a s 2 8 a n d t h e l a r g e s t w a s 4 0 9 1 . A t o t a l o f 2 2 1 8 9 s t u d e n t s f r o m a d i v e r s i t y o f s o c i o - e c o n o m i c b a c k g r o u n d s w e r e i n v o l v e d i n t h e s t u d y . I n s t r u m e n t s T h e i n s t r u m e n t s u s e d b y t h e s t u d i e s t o m e a s u r e m a t h e m a t i c s a n x i e t y w e r e t h e M a t h e m a t i c s A n x i e t y T e s t ( M A ) ( 2 ) , t h e M A I ( 2 ) , t h e M a t h e m a t i c s A n x i e t y Q u e s t i o n n a i r e ( M A Q ) ( 2 ) , t h e M A R S ( 4 ) , t h e M A R S - A ( 6 ) , t h e M A R S - E ( 2 ) , t h e M A S ( 5 ) , t h e M A S C ( 2 ) , a n d t h e t e s t u s e d b y t h e S e c o n d I n t e r n a t i o n a l M a t h e m a t i c s S t u d y ( S I M S ) ( 1 ) . E a c h o f t h e s e 39 i n s t r u m e n t s w a s r e p o r t e d t o b e v a l i d a t e d b e f o r e b e i n g i m p l e m e n t e d i n t h e i r s t u d i e s . T h e i n s t r u m e n t s u s e d b y t h e s t u d i e s t o m e a s u r e m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t w e r e t h e A r i t h m e t i c s A c h i e v e m e n t T e s t ( A A T ) ( 1 ) , t h e C a l i f o r n i a A r i t h m e t i c A c h i e v e m e n t T e s t ( C A T ) ( 1 ) , t h e C o m p r e h e n s i v e T e s t o f B a s i c S k i l l s ( C T B S ) ( 3 ) , t h e I o w a T e s t o f B a s i c S k i l l s ( I T B S ) ( 1 ) , t h e M a t h e m a t i c s A c h i e v e m e n t T e s t ( M A T ) ( 1 ) , t h e M i s s o u r i M a t h e m a t i c s P l a c e m e n t T e s t ( M M P T ) ( 1 ) , t h e m a t h e m a t i c s t e a c h e r g r a d e s ( M T G ) ( 1 0 ) , t h e P r o g r e s s i v e A c h i e v e m e n t T e s t ( P A T ) ( 1 ) , t h e r e s e a r c h e r m a d e t e s t ( R M T ) ( 1 ) , t h e S c h o l a s t i c A p t i t u d e T e s t f o r M a t h e m a t i c s ( S A T - M ) ( 1 ) , t h e S t a n f o r d A c h i e v e m e n t T e s t ( S A T ) ( 3 ) , a n d t h e t e s t u s e d b y t h e S I M S ( 1 ) . E a c h o f t h e s e i n s t r u m e n t s w a s a s s e s s e d t o b e v a l i d b e f o r e b e i n g i m p l e m e n t e d i n t h e i r s t u d i e s . The File Drawer Problem T h e f i l e d r a w e r p r o b l e m r e f e r s t o t h e s e l e c t i v e b i a s w h i c h o c c u r s w h e n o n l y p u b l i s h e d s t u d i e s a r e a v a i l a b l e f o r a n a l y s i s w h i l e m a n y u n p u b l i s h e d s t u d i e s a r e b u r i e d i n f i l e d r a w e r s . M a n y o f t h e s e f i l e - d r a w e r s t u d i e s i n c l u d e n o n - s i g n i f i c a n t r e s u l t s . R o s e n t h a l ( 1 9 7 9 , 1 9 9 1 ) c i t e s t h i s w h e n s o m e r e s e a r c h e r s d o n o t r e p o r t f i n d i n g s w h i c h a r e n o t s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t , s u c h a s p > 0 . 0 5 . ' A c c o r d i n g t o R o s e n t h a l ( 1 9 7 9 , 1 9 9 1 ) , a m e t a - a n a l y s i s s t u d y i s c o n s i d e r e d t o b e r e s i s t a n t t o t h e f i l e d r a w e r p r o b l e m o f u n r e p o r t e d n u l l e f f e c t s i f t h e t o l e r a n c e l e v e l , f a i l - s a f e x = 1 9 s - n , i s l a r g e r t h a n t h e r e q u i s i t e n u m b e r , 5 k + 1 0 , w h e r e s i s t h e n u m b e r o f s i g n i f i c a n t e f f e c t s i z e s , n i s t h e n u m b e r o f n o n s i g n i f i c a n t e f f e c t s i z e s , a n d k i s t h e n u m b e r o f r e p o r t e d e f f e c t s i z e s . 4 0 I n t h i s m e t a - a n a l i s i s o n e e f f e c t s i z e w a s n o t r e p o r t e d w h e t h e r i t w a s s i g n i f i c a n t o r n o t , t w o w e r e c a l c u l a t e d f o r w h i c h i t w a s i m p o s s i b l e t o d e c i d e t h e i r s i g n i f i c a n c e . B y t r e a t i n g a l l u n d e c i d a b l e r e s u l t s a s n o n s i g n i f i c a n t i n t h i s s t u d y o n e g e t s k = 4 7 , s = 4 4 , a n d n = 3 , s o 5 k + 1 0 = 2 4 5 a n d t h e f a i l - s a f e x e q u a l t o 8 3 3 , f a r l a r g e r t h a n t h e r e q u i s i t e n u m b e r . T h e r e f o r e , t h e f i l e d r a w e r p r o b l e m w a s n o t a c o n c e r n i n t h i s s t u d y . Analysis T o a n s w e r t h e r e s e a r c h q u e s t i o n s t h e t o t a l c o l l e c t i o n o f d a t a w a s p a r t i t i o n e d i n t o g r o u p s , r e l a t i n g t o e a c h o f t h e q u e s t i o n s . E a c h g r o u p w a s a n a l y z e d s e p a r a t e l y , w i t h t h e e x p e c t a t i o n t h a t i t s a v e r a g e c o r r e l a t i o n c o u l d b e u s e d t o r e p r e s e n t t h e g r o u p , t h u s b e c o m i n g t h e c o r r e l a t i o n o r t h e e f f e c t s i z e t h a t a n s w e r e d t h e q u e s t i o n . F o r a n a v e r a g e c o r r e l a t i o n t o r e p r e s e n t i t s s u b g r o u p i n f e r e n t i a l l y , e a c h i t e m o f d a t a m u s t e s t i m a t e t h e u n d e r l y i n g p o p u l a t i o n v a l u e . W h e r e s u c h a c i r c u m s t a n c e e x i s t s , t h e s u b g r o u p o f d a t a i s h o m o g e n e o u s , a l l i t s v a r i a n c e r e s u l t i n g f r o m s a m p l i n g e r r o r , i n s u c h a c a s e t h e a v e r a g e c o r r e l a t i o n p r o p e r l y e s t i m a t e s t h e p o p u l a t i o n a v e r a g e , a n d c o n f i d e n c e i n t e r v a l s f o r t h e a v e r a g e c o r r e l a t i o n a r e a l s o v a l i d . H o w e v e r , i f i t s v a r i a n c e e x c e e d s t h e a m o u n t e x p e c t e d b y c h a n c e , t h e s u b g r o u p i s h e t e r o g e n e o u s , a n d i t s a v e r a g e c o r r e l a t i o n c a n n o t b e s a i d t o e s t i m a t e t h e p o p u l a t i o n a v e r a g e . O u t l i e r d a t a p o i n t s i n t h e s u b g r o u p m a y c a u s e t h e e x c e s s i v e v a r i a b i l i t y . A n o t h e r p o t e n t i a l c a u s e i s a r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e d e p e n d e n t v a r i a b l e a n d a n i n d e p e n d e n t v a r i a b l e , t h a t i s , t h e d a t a m a y v a r y a s a f u n c t i o n o f a s t u d y c h a r a c t e r i s t i c , s u c h a s s c h o o l g r a d e l e v e l . I f s o , t h e p o p u l a t i o n p a r a m e t e r s a r e m u l t i p l e r a t h e r t h a n s i n g l e , a n d t h e d a t a i n t h e s u b g r o u p a r e e s t i m a t i n g t w o o r m o r e p o p u l a t i o n v a l u e s . 4 1 A s m e n t i o n e d i n C h a p t e r I I I e a c h a n a l y s i s b e g a n w i t h t h e Q - t e s t s t a t i s t i c f o r h o m o g e n e i t y o f t h e c o r r e l a t i o n s i n a g i v e n g r o u p . T h e t e s t p r o v i d e d a c h i - s q u a r e s t a t i s t i c f o r k - 1 d e g r e e s o f f r e e d o m a n d a 0 . 0 5 s i g n i f i c a n c e l e v e l , w h e r e k i s t h e n u m b e r o f c o r r e l a t i o n s i n t h e g r o u p . r), a n d Zr i s t h e w e i g h t e d a v e r a g e Z r , t h a t i s , Z r = ] £ ( r V . : - 3 ) Z r j J ^ ( N J , - 3 ) . I f t h e t e s t s t a t i s t i c w a s n o t s i g n i f i c a n t , i t s s u b g r o u p o f d a t a w a s h o m o g e n e o u s . I f t h e s u b g r o u p d a t a w a s h o m o g e n e o u s t h e a v e r a g e v a l u e , w e i g h t e d w i t h r e s p e c t t o s a m p l e s i z e s , a n d i t s 9 5 % c o n f i d e n c e i n t e r v a l w e r e c o m p u t e d . E a c h a v e r a g e w a s d e c l a r e d t h e c o r r e l a t i o n o r e f f e c t t h a t a n s w e r e d i t s r e s e a r c h q u e s t i o n . T h e c o n f i d e n c e i n t e r v a l t e s t e d t h e n u l l h y p o t h e s i s t h a t t h e a v e r a g e c o r r e l a t i o n w a s n o t s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t f r o m z e r o . H o w e v e r , i f Q w a s s i g n i f i c a n t , t h e s u b g r o u p w a s h e t e r o g e n e o u s d u e t o t h e i n f l u e n c e o f o u t l i e r s o r r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t h e d e p e n d e n t a n d i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s . W h e n h e t e r o g e n e i t y w a s d i s c l o s e d f o r a n y g r o u p , a s e a r c h f o r t h e c a u s e w a s i n i t i a t e d , u s i n g H e m b r e e a n d D e s s a r t ' s ( 1 9 8 6 ) p r o c e d u r e s : ( a ) d e l e t i n g o u t l i e r s ( i f a n y ) a n d ( b ) s u b g r o u p i n g t h e d a t a b y c a t e g o r i e s o f t h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s a n d t e s t i n g t h e s e s u b g r o u p s f o r h o m o g e n e i t y . T h e r e v e l a t i o n o f h o m o g e n e o u s s u b g r o u p s w i t h i n t h e h e t e r o g e n e o u s d a t a g r o u p d e s c r i b e d t h e r e l a t i o n s a n d i n t e r a c t i o n s a m o n g t h e i n d e p e n d e n t a n d d e p e n d e n t v a r i a b l e s . T o i d e n t i f y a n o u t l i e r , t h a t p o t e n t i a l l y h a d c o n t r i b u t e d t o t h e e x c e s s i v e v a r i a n c e o f t h e h e t e r o g e n e o u s g r o u p , a n i n t e r v a l i s c r e a t e d w i t h t h e a v e r a g e c o r r e l a t i o n o f t h e g r o u p a s t h e m i d p o i n t . T h e o u t l i e r s a r e t h e c o r r e l a t i o n s t h a t f e l l b e y o n d t h e l e f t o r r i g h t - h a n d b r a c k e t w h e n t h e e = 2 > , - 3 ) ( z , - z , ) 2 , w h e r e Zrj i s t h e F i s h e r ' s Zr ( c o r r e s p o n d i n g t o a n y k 4 2 interval is reduced. Each time an outlier is deleted a new Q-test is done until a homogeneous group is found. Results and Discussion Overview of the data. The result of each study was transformed into a common effect size, the Pearson product-moment correlation coefficient. Summary statistics for these correlations are given in Table 4.1. Table 4.1 Correlations between mathematics anxiety and mathematics achievement Study* Instruments Sample Grades Correlat ion Comments 1 M A R S M T G 418 9,10,11,12 -0.42 Israeli students (Arabians) 2 M A I C T B S 714 7 -0.28 -0.27 -0.24 -0.30 Mathematics concepts Mathematics applications Mathematics computation Mathematics total 3 M A R S - A ITBS 584 4,5 ,6 +0.49 +0.19 Adapted M A R S - A 4 M A S C M T G 50 56 115 5 6 8 -0.37 -0.24 -0.47 5 M A S M M P T 290 12 -0.47 white students 6 M A R S - A C A T 177 10 -0.85 C A T post test 7 M A S A T - M 164 7,8,9 -0.17 8 S I M S 4091 3613 8 8 -0.24 -0.14 U S A T h a i l a n d 4 3 9 M A R S - A C T B S 95 9,10,11,12 9,10,11,12 9,10,11,12 9,10,11,12 -0.13 -0.15 -0.10 -0.12 Mathematics concepts Mathematics applications Mathematics computation Mathematics total 10 M A R S M A S M T G 496 7, 8, 9,10, 11,12 -0.35 Australian students 11 M A R S - A C T B S 358 8, 9,10 -0.23 Native Indian students 12 M A S M T G 255 6 -0.27 13 M A Q R M T 250 7,8,9 -0.17 Year 1: -0.13 Year 2: -0.21 white students 14 M A A A T 149 6 -0.44 Israeli students 15 M A S S A T 407 9,10,11,12 -0.28 white students 16 M A R S - A M T G 133 9,10,11,12 -0.60 -0.48 M a l e Female (Lebanese students) 17 M A I M A T 4612 8 11 -0.47 -0.17 18 M A S C P A T 132 114 6 6 -0.28 -0.30 M a l e Female New Zealand students 19 M A R S - A M T G 28 1009 7,8,9,10,11, 12 -0.59 -0.20 School A School B 20 M A R S - E S A T 1119 4,5 ,6 -0.29 -0.26 -0.26 -0.31 Mathematics concepts Mathematics applications Mathematics computation Mathematics total 21 M A R S - E S A T 105 4,5 ,6 -0.22 -0.23 -0.23 -0.28 Mathematics concepts Mathematics applications Mathematics computation Mathematics total (Hispanic students) 22 M A S M T G 1516 6, 7, 8, 9, 10,11,12 -0.47 23 M A R S M T G 59 8 -0.31 4 4 24 M A Q M T G 564 6, 7, 8, 9, 10,11,12 -0.24 Year 1: -0.22 Year 2: -0.26 white students 25 M A R S M T G 516 10 -0.51 -0.24 -0.41 M a l e Female Total Australian students Note. * The studies identification number are given in Appendix B. T o e x a m i n e t h e s p r e a d a n d d i s t r i b u t i o n o f t h e d a t a , T u k e y ( 1 9 7 7 ) s u g g e s t e d t h e u s e o f a s t e m - a n d - l e a f p l o t . F i g u r e 4 . 1 d i s p l a y s t h e 4 7 c o r r e l a t i o n s f r o m t h e 2 5 s t u d i e s w h i c h h a v e t o b e t e s t e d f o r h o m o g e n e i t y b y t h e H e d g e s a n d O l k i n ( 1 9 8 5 ) Q - s t a t i s t i c c r i t e r i a . T h e f i r s t d e c i m a l p l a c e o f t h e c o r r e l a t i o n i s r e p r e s e n t e d o n t h e s t e m t o t h e l e f t o f t h e v e r t i c a l l i n e ; t h e s e c o n d p l a c e i s r e p r e s e n t e d a s a l e a f t o t h e r i g h t o f t h e v e r t i c a l l i n e . 5 4 3 2 1 0 - 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 0 2 3 4 5 7 7 7 0 2 3 3 3 4 4 4 4 4 6 6 7 7 8 8 8 8 9 0 0 1 1 5 7 1 2 4 7 7 7 7 8 1 9 0 F i g u r e 4 . 1 . S t e m - a n d - l e a f d i s p l a y o f t h e 4 7 e f f e c t s i z e s . S t u d y n u m b e r 3 ( B u s h , 1 9 9 1 ) , w i t h g r a d e 4 , 5 , a n d 6 s t u d e n t s , i s t h e o n l y o n e t h a t c l a i m s a p o s i t i v e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y 4 5 a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t ( 0 . 4 9 w i t h t h e I T B S c o n c e p t r e s i d u a l g a i n s c o r e a n d 0 . 1 9 w i t h t h e I T B S p r o b l e m s o l v i n g r e s i d u a l g a i n ) i n c o n t r a s t t o t h e o t h e r s t u d i e s . B u s h h i m s e l f r e c o g n i z e s t h a t " i t r e p r e s e n t e d a c o n t r a d i c t i o n o f p r e v i o u s r e s e a r c h o n t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d a c h i e v e m e n t " ( p . 4 2 ) , b u t h e d o e s n o t g i v e a n e x p l a n a t i o n f o r t h i s c o n t r a d i c t i o n . I t a p p e a r s t h a t i n B u s h s t u d y t h e r a n g e o f s e v e r i t y o f t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y m e a s u r e m e n t w a s l i m i t e d b e c a u s e t h e s t u d e n t s h a v e p e r h a p s b e e n e x t e n s i b l y e x p o s e d t o m a t h e m a t i c s . I f t h i s w a s t h e c a s e a n d b e c a u s e a l l t h e o t h e r s t u d i e s r e p o r t n e g a t i v e c o r r e l a t i o n b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t , t h e p o s i t i v e c o r r e l a t i o n c a n t h e r e f o r e b e a t t r i b u t e d t o s a m p l i n g e r r o r . T h e h i g h e s t n e g a t i v e c o r r e l a t i o n w a s f o u n d i n s t u d y 6 b y D o n n e l l y ( 1 9 8 6 ) . H i s s t u d y w h i c h i n v o l v e g r a d e 1 0 s t u d e n t s c o n c l u d e d t h a t t h e c o r r e l a t i o n b e t w e e n t h e M A R S - A a n d t h e C A T i s - 0 . 8 5 . O n t h e o t h e r h a n d W i t h e r ( 1 9 8 8 ) f o u n d w i t h g r a d e 1 0 s t u d e n t s i n s t u d y 2 5 a l o w e r c o r r e l a t i o n o f - 0 . 4 1 b e t w e e n M A R S a n d m a t h e m a t i c s t o t a l . T h i s c a n i m p l y t h a t M A R S - A i s m o r e s e n s i t i v e a n d t h e r e f o r e g a v e h i g h e r s c o r e s t h a n M A R S , o r t h a t M A R S - A m a y b e w a s w r o n g l y a d m i n i s t e r e d i n D o n n e l l y ' s s t u d y . M a i n R e s e a r c h Q u e s t i o n . W h a t i s t h e m a g n i t u d e o f t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t f o r e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y s c h o o l s t u d e n t s , u s i n g t h e c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t r a s a c o m m o n m e t r i c ? F o l l o w i n g t h e p r o c e d u r e d e s c r i b e d b y H e d g e s a n d O l k i n ( 1 9 8 5 ) e a c h c o r r e l a t i o n o u t c o m e o f t h e i n d i v i d u a l s t u d i e s w a s t r e a t e d a s a u n i t o f a n a l y s i s . F o r s t u d i e s t h a t c o n t a i n e d m o r e t h a n o n e e f f e c t s i z e , w e i g h t e d a v e r a g e s w e r e u s e d t o c o m b i n e c o r r e l a t i o n s i n t h a t i n d i v i d u a l s t u d y . T o 46 g u a r d a g a i n s t s k e w n e s s o f t h e s a m p l i n g d i s t r i b u t i o n , e a c h r w a s t r a n s f o r m e d i n t o i t s a s s o c i a t e d z s t a t i s t i c s u s i n g F i s h e r ' s r t o Z r t r a n s f o r m a t i o n ( F e r g u s o n , 1 9 8 1 , p . 1 9 4 ) . T h e s e Z r ' s w e r e a v e r a g e d u s i n g t h e f o r m u l a f o r Z r g i v e n b e f o r e , i n t h e a n a l y s i s s e c t i o n , a n d t h e n t r a n s f o r m e d b a c k t o r. T h e r t o Z r o r Z r t o r t a b l e w a s u s e d t o l o o k u p t h e r a s s o c i a t e d w i t h t h e a v e r a g e Z r . T h e r ( a v e r a g e r ) a n d n o t t h e Zr ( F i s h e r r a v e r a g e ) w a s u s e d a n d r e p o r t e d a s t h e c o r r e l a t i o n i n d i c a t o r ( R o s e n t h a l , 1 9 9 1 , p . 8 7 ; H e d g e s & O l k i n , 1 9 8 5 , p . 2 3 1 ) . T h e q u e s t i o n w a s a d d r e s s e d b y 2 5 c o r r e l a t i o n s r a n g i n g f r o m - 0 . 8 5 t o 0 . 3 5 t h a t a r e s h o w n i n F i g u r e 4 . 2 . T h e g r o u p w a s h e t e r o g e n e o u s , Q ( 2 4 , k = 2 5 ) = 1 3 8 . 7 4 , p < . 0 5 , w h e r e 2 4 i s t h e n u m b e r o f d e g r e e s o f f r e e d o m . F i g u r e 4 . 2 . S t e m - a n d - l e a f d i s p l a y o f t h e 2 5 c o r r e l a t i o n s u s e d w i t h t h e M a i n R e s e a r c h Q u e s t i o n . F o l l o w i n g t h e p r o c e d u r e s d e s c r i b e d e a r l i e r t h r e e h o m o g e n e o u s g r o u p s r e s u l t e d a f t e r r e m o v i n g o u t l i e r s a n d a p p l y i n g t h e Q t e s t . T h e f i r s t h o m o g e n e o u s g r o u p w a s t h e g r o u p i n c l u d i n g t h e s t u d i e s 7 , 8 , 9 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 5 4 3 2 1 0 - 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 5 3 7 7 9 3 4 4 7 8 8 8 9 1 2 5 9 0 1 2 4 7 7 4 5 4 7 2 1 , a n d 2 4 , w i t h t h e m a j o r i t y o f t h e s u b j e c t s f r o m l o w e r g r a d e s , w i t h c o r r e l a t i o n s f r o m - 0 . 2 7 t o - 0 . 1 3 , Q ( 7 , k = 8 ) = 7 . 1 5 , p > . 0 5 . I t s a v e r a g e c o r r e l a t i o n w a s - 0 . 2 0 w i t h 9 5 % p e r c e n t c o n f i d e n c e i n t e r v a l r a n g i n g f r o m - 0 . 2 2 t o - 0 . 1 8 . B e c a u s e z e r o i s n o t c o n t a i n e d i n t h i s i n t e r v a l , t h e a v e r a g e w a s s t a t i s t i c a l l y d i f f e r e n t f r o m z e r o . T h i s g r o u p a p p e a r s t o b e i n f l u e n c e d b y s t u d y n u m b e r 8 t h a t h a s t h e l a r g e s t t o t a l s a m p l e s i z e ( 7 7 0 4 s t u d e n t s ) w i t h a v e r a g e c o r r e l a t i o n o f - 0 . 1 9 . A c c o r d i n g t o C o h e n ( 1 9 7 7 ) r = 0 . 1 0 i s c o n s i d e r e d s m a l l , r = 0 . 3 0 m e d i u m , a n d r = 0 . 5 0 l a r g e ; t h i s m e a n s t h a t t h e f i r s t g r o u p h a s a r e l a t i v e s m a l l n e g a t i v e a v e r a g e . T h e i n s t r u m e n t s f o r m a t h e m a t i c s a n x i e t y m o s t u s e d i n t h i s g r o u p w e r e M A R S - A a n d M A Q ( i n t w o s t u d i e s e a c h ) , a n d f o r m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t w e r e t h e M T G a n d t h e C T B S ( i n t w o s t u d i e s e a c h ) . T h e r e l a t i o n s h i p c a n b e i l l u s t r a t e d b y t h e B i n o m i a l E f f e c t S i z e D i s p l a y ( B E S D ) ( R o s e n t h a l , 1 9 9 1 ) a s w e l l , i f b o t h v a r i a b l e s a r e s i m p l i f i e d i n t o d i c h o t o m i e s . T h e B E S D i s t h e d i f f e r e n c e i n s u c c e s s p r o b a b i l i t i e s b e t w e e n t w o g r o u p s . P r a c t i c a l l y s p e a k i n g w i t h t h i s t r a n s f o r m a t i o n t a b l e o n e c a n i n t e r p r e t r i n t e r m s o f s u c c e s s o r i m p r o v e m e n t r a t e s a t t r i b u t e d t o t w o g r o u p s . A c c o r d i n g t o t h i s i l l u s t r a t i o n m e t h o d , t h e f i r s t g r o u p w i t h r = - 0 . 2 0 , 6 0 % o f t h e l o w m a t h e m a t i c s - a n x i o u s s t u d e n t s w o u l d b e a b o v e t h e m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t a v e r a g e c o m p a r e d t o o n l y 4 0 % o f t h e h i g h m a t h e m a t i c s - a n x i o u s s t u d e n t s . T h e s e c o n d h o m o g e n e o u s g r o u p t o b e f o u n d w a s t h e g r o u p i n c l u d i n g t h e s t u d i e s 2 , 4 , 1 0 , 1 5 , 1 7 , 1 8 , 2 0 , a n d 2 3 w i t h c o r r e l a t i o n s f r o m - 0 . 3 9 t o - 0 . 2 8 , Q ( 7 , k = 8 ) = 7 . 0 5 , p > . 0 5 . I t s a v e r a g e c o r r e l a t i o n w a s - 0 . 3 2 w i t h 9 5 % p e r c e n t c o n f i d e n c e i n t e r v a l r a n g i n g f r o m - 0 . 3 4 t o - 0 . 3 0 . B e c a u s e z e r o i s n o t c o n t a i n e d i n t h i s i n t e r v a l , t h e a v e r a g e w a s s t a t i s t i c a l l y d i f f e r e n t 4 8 f r o m z e r o . T h i s g r o u p a p p e a r s t o b e i n f l u e n c e d b y s t u d y n u m b e r 1 7 t h a t h a s t h e l a r g e s t t o t a l s a m p l e s i z e ( 4 6 1 2 s t u d e n t s ) w i t h a v e r a g e c o r r e l a t i o n o f - 0 . 3 2 . T h i s g r o u p h a s a m e d i u m n e g a t i v e a v e r a g e c o r r e l a t i o n a n d i n c l u d e s s t u d i e s w i t h e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y g r a d e s . T h e i n s t r u m e n t s m o r e f r e q u e n t l y u s e d h e r e w e r e t h e M A I a n d M A R S ( i n t w o s t u d i e s e a c h ) f o r m a t h e m a t i c s a n x i e t y , a n d t h e M T G ( i n 3 s t u d i e s ) , a n d t h e S A T ( i n 2 s t u d i e s ) f o r m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . A c c o r d i n g t o t h e B E S D f o r t h i s g r o u p , 6 6 % o f t h e l o w m a t h e m a t i c s - a n x i o u s s t u d e n t s w o u l d b e a b o v e t h e m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t a v e r a g e c o m p a r e d t o o n l y 3 4 % o f t h e h i g h m a t h e m a t i c s - a n x i o u s s t u d e n t s . T h e t h i r d h o m o g e n e o u s g r o u p w a s t h e g r o u p i n c l u d i n g t h e s t u d i e s n u m b e r e d 1 , 5 , 1 4 , 1 6 , 1 9 , 2 2 , a n d 2 5 w i t h c o r r e l a t i o n s f r o m - 0 . 5 4 t o - 0 . 4 0 , Q ( 6 , k = 7 ) = 8 . 4 5 , p > . 0 5 . I t s a v e r a g e c o r r e l a t i o n w a s - 0 . 4 3 w i t h 9 5 % p e r c e n t c o n f i d e n c e i n t e r v a l r a n g i n g f r o m - 0 . 4 6 t o - 0 . 4 1 . B e c a u s e z e r o i s n o t c o n t a i n e d i n t h i s i n t e r v a l , t h e a v e r a g e w a s s t a t i s t i c a l l y d i f f e r e n t f r o m z e r o . T h i s g r o u p a l s o a p p e a r s t o b e i n f l u e n c e d b y t h e s t u d i e s w i t h t h e l a r g e s t s a m p l e s i z e , n u m b e r e d 1 9 a n d 2 2 w i t h 1 0 3 7 a n d 1 5 1 6 s t u d e n t s a n d a v e r a g e c o r r e l a t i o n o f - 0 . 4 0 a n d - 0 . 4 7 r e s p e c t i v e l y . T h i s g r o u p h a s a r e l a t i v e l a r g e n e g a t i v e a v e r a g e c o r r e l a t i o n w i t h t h e m a j o r i t y o f t h e s u b j e c t s f r o m s e c o n d a r y g r a d e s . T h e i n s t r u m e n t s m o r e f r e q u e n t l y u s e d w e r e M A S a n d M A R S ( i n t w o s t u d i e s e a c h ) f o r m a t h e m a t i c s a n x i e t y , a n d t h e M T G ( i n 4 s t u d i e s ) f o r m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . A c c o r d i n g t o t h e B E S D f o r t h i s g r o u p , 7 2 % o f t h e l o w m a t h e m a t i c s - a n x i o u s s t u d e n t s w o u l d b e a b o v e t h e m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t a v e r a g e c o m p a r e d t o o n l y 2 8 % o f t h e h i g h m a t h e m a t i c s - a n x i o u s s t u d e n t s . W i t h r e s p e c t t o t h e a r o u s a l t h e o r y t h e r e i s n o t e n o u g h e v i d e n c e t o f i n d o u t w h e t h e r e a c h o f t h e t h r e e a v e r a g e c o r r e l a t i o n s , - 0 . 1 9 , - 0 . 3 2 , a n d 4 9 - 0 . 4 3 r e s p e c t i v e l y , a r e i n , a b o v e , o r b e l o w t h e r a n g e o f o p t i m a l l e v e l o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y . T h e e m p i r i c a l i n f o r m a t i o n s t i l l s e e m s t o b e t o o s m a l l t o d e c i d e u p o n t h e q u e s t i o n w h e t h e r m a t h e m a t i c s a n x i e t y s h o w s a n a r o u s a l c u r v e o r c o r r e l a t e s e v e n p o s i t i v e l y w i t h s o m e m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t t o p i c s . T h e r e l a t i o n s h i p i s c l e a r l y n e g a t i v e , w h i c h m e a n s t h a t h i g h m a t h e m a t i c s a n x i e t y i s r e l a t e d t o l o w e r m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . T h i s w o u l d s e e m t o i n d i c a t e t h a t s t u d e n t s w h o a r e a n x i o u s a b o u t m a t h e m a t i c s a r e l i k e l y t o a c h i e v e m a t h e m a t i c s s c o r e s a t a l o w e r l e v e l t h a n t h e i r c o u n t e r p a r t s w h o d o n o t e x h i b i t t h e s a m e h i g h l e v e l s o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y . Q u e s t i o n 2 . T o w h a t e x t e n t d o e s t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p v a r y a c r o s s g r a d e l e v e l ? T h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t c o r r e l a t i o n a c r o s s g r a d e l e v e l i s i l l u s t r a t e d i n T a b l e 4 . 2 . T h i s g r o u p ( g r a d e s 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 1 0 , 1 1 , a n d 1 2 ) c o n t a i n e d e i g h t a v e r a g e c o r r e l a t i o n s f r o m - 0 . 4 7 t o - 0 . 1 7 . T h e g r o u p w a s h e t e r o g e n e o u s , Q ( 7 , k = 8 ) = 4 7 . 2 7 , p < . 0 5 , w h e r e 7 i s t h e n u m b e r o f d e g r e e o f f r e e d o m . T h i s g r o u p w a s d i v i d e d i n t o t w o s u b g r o u p s : T h e g r o u p f r o m g r a d e s 4 t o 8 w a s h o m o g e n e o u s , Q ( 4 , k = 5 ) = 1 . 0 2 , p > . 0 5 . I t s a v e r a g e c o r r e l a t i o n w a s - 0 . 2 6 w i t h 9 5 % p e r c e n t c o n f i d e n c e i n t e r v a l r a n g i n g f r o m - 0 . 2 7 t o - 0 . 2 4 . B e c a u s e z e r o i s n o t c o n t a i n e d i n t h i s i n t e r v a l , t h e a v e r a g e w a s s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t f r o m z e r o . T h i s g r o u p a p p e a r s t o b e i n f l u e n c e d b y t h e g r a d e 8 s u b g r o u p w h i c h h a s a s a m p l e o f 7 8 7 8 s t u d e n t s a n d a v e r a g e c o r r e l a t i o n o f - 0 . 2 4 . O n t h e o t h e r h a n d , t h e g r o u p f r o m g r a d e s 1 0 t o 1 2 w a s h e t e r o g e n e o u s , Q ( 2 , k = 3 ) = 3 7 . 2 8 , p < . 0 5 . 50 T a b l e 4 . 2 S t a t i s t i c s o f t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p a c r o s s g r a d e G r a d e P e r s o n s N u m b e r o f r A v e r a g e r 9 5 % C I e o f A v e r a g e 1* 2* 3* 4 1182 4 -0.26* (-0.31, -0.21) 5 1230 5 -0.29* (-0.34, -0.24) 6 2200 9 -0.29* (-0.33, -0.25) 7 714 1 -0.27* (-0.33, -0.19) 8 7878 4(2)* -0.24* (-0.27, -0.21) 9* 10 516 2(1)* -0.41* (-0.47, -0.35) 11 2542 1 -0.17* (-0.21, -0.13) 12 290 1 -0.47* (-0.51, -0.42) E® 1330 3(1)* -0.27* (-0.31, -0.23) s r 2084 4 -0.40* (-0.43, -0.37) S28 1110 4 -0.23* (-0.28, -0.17) Note. * p<0.05; Number of outliers excluded are i n parenthesis. 8 CI - Confidence Interval; E=Elementary School (grades 4 to 6); SI, S2 = Secondary School (grades 7 to 12). Two homogeneous groups. * N o studies at this grade level. F i g u r e 4 . 3 i l l u s t r a t e s t h e a v e r a g e c o r r e l a t i o n s a c r o s s g r a d e l e v e l . T h e g r a p h s h o w s t h a t t h e r e l a t i o n s h i p i s n o t t h e s a m e o v e r g r a d e l e v e l s . F o r g r a d e s 4 t o 8 t h e r e l a t i o n s h i p r e m a i n s r a t h e r s t a b l e , b u t t h e r e i s a 5 1 d r a m a t i c s w i n g i n g r a d e s 1 0 t o 1 2 . N o t e t h a t t h e r e w e r e n o s t u d i e s f o u n d d e a l i n g w i t h t h e n i n t h g r a d e a l o n e . Grades CO rf LO o d cf c o •J3 - 2 I* o U F i g u r e 4 . 3 . M a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t c o r r e l a t i o n s a c r o s s g r a d e . T a b l e 4 . 2 a l s o i n d i c a t e s t h e c o m b i n e d c o r r e l a t i o n s f o r s t u d i e s c o n c e r n i n g m o r e t h a n o n e e l e m e n t a r y g r a d e ( E ) a n d t h e c o m b i n e d c o r r e l a t i o n s f o r s t u d i e s i n v o l v i n g m o r e t h a n o n e s e c o n d a r y g r a d e ( S ) . T h e a v e r a g e c o r r e l a t i o n , a f t e r e l i m i n a t i n g t h e o u t l i e r s 0 . 4 9 a n d 0 . 1 9 , f o r E i s - 0 . 2 7 w i t h Q ( 2 , k = 3 ) = 0 . 3 9 , p > . 0 5 a n d 9 5 % c o n f i d e n c e i n t e r v a l r a n g i n g f r o m - 0 . 3 1 t o - 0 . 2 3 . I n t h e g r o u p o f S w e r e f o u n d t w o h o m o g e n e o u s s u b g r o u p s . T h e f i r s t g r o u p f o r S ( S I ) w i t h c o r r e l a t i o n s f r o m - 0 . 5 4 t o - 0 . 3 5 ; i t s a v e r a g e c o r r e l a t i o n w a s - 0 . 4 0 , Q ( 3 , k = 4 ) = 6 . 2 0 , p > . 0 5 a n d 9 5 % c o n f i d e n c e i n t e r v a l f r o m - 0 . 4 3 t o - 0 . 3 7 . T h e s e c o n d g r o u p f o r S ( S 2 ) w i t h c o r r e l a t i o n s f r o m - 0 . 2 8 t o - 0 . 1 3 ; i t s a v e r a g e c o r r e l a t i o n w a s - 0 . 2 3 , Q ( 3 , k = 4 ) = 3 . 1 0 , p > . 0 5 a n d 9 5 % c o n f i d e n c e i n t e r v a l f r o m - 0 . 2 6 t o - 0 . 1 7 . S i n c e t h e c o n f i d e n c e i n t e r v a l s o f E a n d S 2 d o o v e r l a p , t h e y a r e n o t c o n s i d e r e d s t a t i s t i c a l l y d i f f e r e n t , b u t E a n d S I a r e s t a t i s t i c a l l y d i f f e r e n t a c r o s s t h e g r o u p s b e c a u s e t h e i r c o n f i d e n c e i n t e r v a l s d o n o t o v e r l a p . T h a t i s , a n i n c r e a s e m a y b e s e e n i n t h e i n v e r s e 5 2 r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t f r o m t h e e l e m e n t a r y l e v e l , w i t h a n a v e r a g e c o r r e l a t i o n o f - 0 . 2 7 , t o t h e s e c o n d a r y l e v e l w i t h a v e r a g e c o r r e l a t i o n o f - 0 . 4 0 . T h e s e f i n d i n g s a r e i n a g r e e m e n t w i t h w h a t G r e e n ( 1 9 9 1 ) , i n s t u d y n u m b e r 1 0 i n t h i s m e t a - a n a l y s i s , f o u n d w i t h A u s t r a l i a n s t u d e n t s f r o m g r a d e 7 t o 1 2 . H e c o n c l u d e d t h a t " s t u d e n t s w i t h a n x i e t y a b o u t m a t h e m a t i c s w e r e f o u n d t o h a v e p o o r e r a t t i t u d e s t o w a r d m a t h e m a t i c s a n d v i c e v e r s a . T h e s t u d e n t s w i t h p o o r a t t i t u d e s w e r e f o u n d t o b e f r o m t h e m o r e s e n i o r y e a r s a n d s t u d e n t s w i t h p o s i t i v e a t t i t u d e s w e r e m o r e l i k e l y t o c o m e f r o m t h e l o w e r s e c o n d a r y y e a r s " ( p . 1 0 5 ) . Q u e s t i o n 3 . T o w h a t e x t e n t d o e s t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p v a r y a c r o s s g e n d e r ? T a b l e 4 . 3 S t a t i s t i c s o f t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p b y g e n d e r G e n d e r P e r s o n s N u m b e r o f r A v e r a g e r 9 5 % C r o f A v e r a g e M i x e d 1 1 4 4 9 5 8 - 0 . 2 0 * ( - 0 . 2 2 , - 0 . 1 8 ) M i x e d 2 7 7 6 1 8 - 0 . 3 2 * ( - 0 . 3 4 , - 0 . 3 0 ) M i x e d 3 4 8 0 2 7 - 0 . 4 3 * ( - 0 . 4 6 , - 0 . 4 1 ) M a l e 6 7 4 3 ( 2 ) * - 0 . 2 5 * ( - 0 . 3 2 , - 0 . 1 8 ) F e m a l e 4 1 9 3 ( 2 ) * - 0 . 2 6 * ( - 0 . 3 4 , - 0 . 1 6 ) Note. * p<0.05; Number of outliers in parenthesis. 8 CI = Confidence Interval. 5 3 T a b l e 4 . 3 s h o w s t h e a v e r a g e c o r r e l a t i o n a c r o s s g e n d e r . O n l y t h o s e s t u d i e s t h a t r e p o r t c o r r e l a t i o n s , o r d a t a f o r i t s c a l c u l a t i o n , s e p a r a t e l y f o r b o t h m a l e s a n d f e m a l e s a r e u s e d h e r e . T h e a v e r a g e c o r r e l a t i o n f o r m a l e s i s - 0 . 2 6 a n d - 0 . 2 5 f o r f e m a l e s . T h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p a p p e a r e d f a i r l y c o n s i s t e n t a c r o s s g e n d e r g r o u p s ; t h e r e w e r e n o s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t g e n d e r d i f f e r e n c e s i n t h e r e l a t i o n s h i p a s e v i d e n c e d b y t h e i r o v e r l a p p i n g c o n f i d e n c e i n t e r v a l s . T h e r e s p o n s e t o Q u e s t i o n 3 i s t h a t t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p d o e s n o t v a r y a c r o s s g e n d e r . T h i s f i n d i n g c o n t r a d i c t s H e m b r e e ' s ( 1 9 9 0 ) m e t a - a n a l y s i s , w h i c h f o u n d t h a t , f r o m s t u d i e s u n t i l 1 9 8 7 , t h e i n v e r s e r e l a t i o n s h i p w a s s t r o n g e r f o r m a l e s t h a n f e m a l e s , f r o m g r a d e 6 t o 1 2 , w i t h a v e r a g e c o r r e l a t i o n o f - 0 . 3 6 a n d - 0 . 3 0 r e s p e c t i v e l y . H o w e v e r , t h i s d i f f e r e n c e w a s n o t s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t b e c a u s e t h e i r c o n f i d e n c e i n t e r v a l s o v e r l a p p e d . T h e f a c t t h a t t h i s m e t a - a n a l y s i s u s e d s t u d i e s u n t i l 1 9 9 2 w i t h a s a m p l e f r o m g r a d e 4 t o 1 2 , f r o m w h i c h o n l y 3 w e r e a l s o u s e d i n H e m b r e e ' s s t u d y , m a y e x p l a i n t h e c o n t r a d i c t i o n i n r e s u l t s . Q u e s t i o n 4 . T o w h a t e x t e n t d o e s t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p v a r y a c r o s s e t h n i c i t y ? T h e a v e r a g e c o r r e l a t i o n s f o r e t h n i c b a c k g r o u n d s a r e s h o w n i n T a b l e 4 . 4 . I n t h i s m e t a - a n a l y s i s A u s t r a l i a n a n d I s r a e l i s t u d e n t s w e r e c o n s i d e r e d d i f f e r e n t e t h n i c g r o u p s f r o m " w h i t e s " t h a t r e f e r r e d t o p r e d o m i n a n t l y w h i t e s t u d e n t s i n t h e U S A . T h e e t h n i c i t y g r o u p c o n t a i n e d s i x a v e r a g e c o r r e l a t i o n s f r o m - 0 . 4 2 t o - 0 . 1 4 r e p r e s e n t i n g " m i x e d ( U S A ) " , " A s i a n s " , " A u s t r a l i a n s " , " I s r a e l i s " , " H i s p a n i c s " , a n d " w h i t e s " . T h e g r o u p w a s h e t e r o g e n e o u s , Q ( 5 , k = 6 ) = 1 9 . 5 6 , p < . 0 5 . 5 4 T a b l e 4 . 4 S t a t i s t i c s o f t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p b y e t h n i c i t y E t h n i c i t y P e r s o n s N u m b e r o f r A v e r a g e r 9 5 % C I * o f A v e r a g e M i x e d ( U S A ) 6 9 2 3 6 ( 2 ) * - 0 . 3 2 * ( - 0 . 3 4 , - 0 . 2 9 ) A s i a n s 3 6 3 1 2 - 0 . 1 4 * ( - 0 . 1 7 , - 0 . 1 1 ) A u s t r a l i a n s 1 0 1 2 3 - 0 . 3 6 * ( - 0 . 4 1 , - 0 . 3 0 ) I s r a e l i s 5 6 7 2 - 0 . 4 2 * ( - 0 . 4 9 , - 0 . 3 5 ) H i s p a n i c s 4 4 8 6 - 0 . 2 5 * ( - 0 . 3 3 , - 0 . 1 6 ) W h i t e s 1 4 9 1 4 - 0 . 2 9 ( - 0 . 3 3 , - 0 . 2 4 ) Note. * p<0.05; Number of outliers in parenthesis. s CI = Confidence Interval. F r o m T a b l e 4 . 4 , i t m a y b e s e e n t h a t t h e w e a k e s t c o r r e l a t i o n w a s f o r A s i a n s t u d e n t s w h i c h i m p l i e s t h a t m a t h e m a t i c s a n x i e t y h a s l o w e r c o r r e l a t i o n w i t h t h e i r m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t t e s t s t h a n i t d o e s f o r t h e o t h e r e t h n i c g r o u p s i n v o l v e d i n t h e s t u d i e s . O n t h e o t h e r h a n d , t h e i n v e r s e r e l a t i o n s h i p l o o k s t h e s t r o n g e s t f o r t h e I s r a e l i s t u d e n t s . A u s t r a l i a n , H i s p a n i c , m i x e d , a n d w h i t e s t u d e n t s a p p e a r e d t o h a v e n o s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e s a c r o s s t h e g r o u p s a s e v i d e n c e d b y t h e i r o v e r l a p p i n g c o n f i d e n c e i n t e r v a l s . T a b l e 4 . 4 f u r t h e r i n d i c a t e s t h a t t h e c o n f i d e n c e i n t e r v a l o f t h e A u s t r a l i a n s t u d e n t s o v e r l a p s w i t h t h e c o n f i d e n c e i n t e r v a l o f t h e I s r a e l i s t u d e n t s , a n d t h e c o n f i d e n c e i n t e r v a l o f t h e H i s p a n i c s s t u d e n t s o v e r l a p s 5 5 w i t h t h e c o n f i d e n c e i n t e r v a l o f t h e A s i a n s t u d e n t s . N o t e , t h e r e w e r e n o s t u d i e s f o u n d d e a l i n g w i t h c o r r e l a t i o n s f o r b l a c k s t u d e n t s . O v e r a l l , i t a p p e a r s t h a t t h e r e a r e n o t s i g n i f i c a n t e t h n i c d i f f e r e n c e s i n t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . Summary T h e r e s u l t s o f t h i s s t u d y f o u n d s i g n i f i c a n t n e g a t i v e c o r r e l a t i o n b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . T h i s f i n d i n g c o n f i r m s e a r l i e r r e s e a r c h i n d i c a t i n g t h a t t h e r e i s a n i n v e r s e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t ( B e t z , 1 9 7 8 ; L l a b r e & S a u r e z , 1 9 8 5 ; H e m b r e e , 1 9 9 0 ) . T h i s w o u l d s e e m t o i n d i c a t e t h a t s t u d e n t s w h o r e p o r t h i g h e r l e v e l s o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y t e n d t o h a v e l o w e r s c o r e s o n t h e m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t t e s t s . T h e r e s u l t s o f t h e s t u d y s e e m t o i n d i c a t e t h a t t h e n e g a t i v e c o r r e l a t i o n b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t i s n o t t h e s a m e a c r o s s g r a d e l e v e l . H o w e v e r , b y c o m b i n i n g t h e a v e r a g e c o r r e l a t i o n s f o r s t u d i e s c o n c e r n i n g m o r e t h a n o n e g r a d e , a n i n c r e a s e m a y b e s e e n f r o m t h e e l e m e n t a r y t o t h e s e c o n d a r y g r a d e s . I t s h o u l d a l s o b e n o t e d t h a t t h i s m e t a - a n a l y s i s f o u n d n o s t u d i e s f o r g r a d e s o n e , t w o , t h r e e , o r n i n e . T h e r e s u l t s o f t h e s t u d y s h o w n o s t a t i s t i c a l d i f f e r e n c e i n t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p a c r o s s g e n d e r . W i t h r e s p e c t t o e t h n i c i t y , t h e r e s u l t s o f t h e s t u d y i n d i c a t e t h a t t h e w e a k e s t a n d s t r o n g e s t n e g a t i v e a v e r a g e c o r r e l a t i o n s a p p e a r e d t o b e f o r t h e A s i a n a n d I s r a e l i s t u d e n t s r e s p e c t i v e l y . T h e a v e r a g e c o r r e l a t i o n o f 56 Australian, Hispanic, mixed, and white students appeared to be higher than that of the Asian students, but lower than the Israeli students. It should also be noted that this meta-analysis found no study with correlations for black students. 5 7 C h a p t e r V : S u m m a r y , C o n c l u s i o n s , a n d R e c o m m e n d a t i o n s I n t r o d u c t i o n T h e p r i m a r y p u r p o s e o f t h i s s t u d y w a s t o u s e m e t a - a n a l y s i s t o a n a l y z e t h e r e s e a r c h o n t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . T h e s t u d y w a s i n t e n d e d t o m a k e t w o d i s t i n c t c o n t r i b u t i o n s t o t h e e x i s t i n g b o d y o f l i t e r a t u r e r e l a t i n g m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . F i r s t , i t w a s i n t e n d e d t o r e v i e w t h e f i n d i n g s o f s t u d i e s w i t h i n t h e d i f f e r e n t d a t a b a s e s , a n d t o h e l p e x p l o r e t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t t h r o u g h t h e e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y s c h o o l l e v e l s . S e c o n d , i t w a s i n t e n d e d t o p r o v i d e a b a s i s f o r r e c o m m e n d a t i o n s c o n c e r n i n g t h e v a r i a t i o n o f t h i s r e l a t i o n s h i p a c r o s s t h e v a r i a b l e s o f g r a d e l e v e l , g e n d e r , a n d e t h n i c i t y . T h i s c h a p t e r s u m m a r i z e s t h e f i n d i n g s o f t h e s t u d y , a n d p r e s e n t s c o n c l u s i o n s a n d r e c o m m e n d a t i o n s b a s e d o n t h e s t u d y ' s f i n d i n g s . S u m m a r y T h e r e h a v e b e e n l i t e r a t u r e r e v i e w s i n t h e a r e a o f m a t h e m a t i c s a t t i t u d e s w i t h o u t t h e u s e o f s t a t i s t i c a l t e s t s , a n d w i t h o u t e m p h a s i s o n m a t h e m a t i c s a n x i e t y . M o s t s t u d i e s i n m a t h e m a t i c s a n x i e t y h a v e b e e n w i t h c o l l e g e s t u d e n t s a n d a d u l t s . T h e t r e n d o f t h e f i n d i n g s i n t h e s e s t u d i e s s u g g e s t s t h a t t h e r e i s a n e g a t i v e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t a t t h e c o l l e g e a n d u n i v e r s i t y l e v e l . T h e u n i t o f a n a l y s i s c a m e f r o m t h e 2 5 s t u d i e s o f e l e m e n t a r y a n d / o r s e c o n d a r y s t u d e n t s o n m a t h e m a t i c s a n x i e t y r e l a t e d t o m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . F o r t y - s e v e n e f f e c t s i z e s w e r e a n a l y z e d , r e p r e s e n t i n g 2 2 1 8 9 5 8 s t u d e n t s . T h e m a j o r o u t c o m e s w e r e t h a t t h e r e i s a s i g n i f i c a n t n e g a t i v e c o r r e l a t i o n b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t i n e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y s t u d e n t s ; t h e n e g a t i v e r e l a t i o n s h i p s e e m s t o i n c r e a s e f r o m t h e e l e m e n t a r y t o t h e s e c o n d a r y g r a d e s . N o s i g n i f i c a n t s t a t i s t i c a l d i f f e r e n c e s w e r e f o u n d i n t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p a c r o s s g e n d e r . T h e s t r e n g t h o f t h e n e g a t i v e c o r r e l a t i o n v a r i e s a c r o s s e t h n i c g r o u p . Conclusions T h e f o l l o w i n g c o n c l u s i o n s c o n c e r n i n g m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d i t s r e l a t i o n s h i p t o m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t w e r e d r a w n f r o m t h e a n a l y s i s o f t h e d a t a p r e s e n t e d i n C h a p t e r I V : 1. T h e r e s u l t s o f t h i s m e t a - a n a l y s i s s e e m t o i n d i c a t e t h a t t h e r e i s a n e g a t i v e c o r r e l a t i o n b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . T h i s m e a n s t h a t l o w e r m a t h e m a t i c s a n x i e t y m a y l e a d t o a h i g h e r m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . M a t h e m a t i c s a n x i e t y c o u l d , t h e r e f o r e , h a v e a n e g a t i v e e f f e c t o n c h i l d r e n ' s s c o r e s o n m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t t e s t s . T h i s c o u l d s e e m t o i n d i c a t e t h a t r e d u c t i o n i n m a t h e m a t i c s a n x i e t y w o u l d e n h a n c e m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . 2 . T h e f i n d i n g s f r o m t h e m e t a - a n a l y s i s a l s o i n d i c a t e d a s i g n i f i c a n t n e g a t i v e c o r r e l a t i o n s b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t a c r o s s g r a d e l e v e l , w h i c h s e e m t o g e t s t r o n g e r f r o m t h e e l e m e n t a r y t o t h e s e c o n d a r y l e v e l . 3 . T h e r e s u l t s o f t h e s t u d i e s s h o w e d t h a t t h e r e w e r e n o s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e s i n t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p a c r o s s g e n d e r . 5 9 4 . T h e r e s u l t s o f t h e s t u d i e s r e p o r t t h a t t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y - m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t r e l a t i o n s h i p v a r i e s a c r o s s e t h n i c i t y . S u g g e s t i o n s f o r F u r t h e r R e s e a r c h T h e f o l l o w i n g s u g g e s t i o n s a r e m a d e c o n c e r n i n g f u r t h e r r e s e a r c h , t h e u s e o f r e s u l t s , a n d i n c l u s i o n o f c e r t a i n s t a t i s t i c s i n s t u d i e s o n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d i t s r e l a t i o n s h i p t o m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t . 1. B e c a u s e o f t h e s i g n i f i c a n c e o f t h e n e g a t i v e c o r r e l a t i o n b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t , f u r t h e r r e s e a r c h i s n e e d e d t o i d e n t i f y t h e u n d e r l y i n g c a u s e s a n d p o t e n t i a l r e m e d i e s f o r m a t h e m a t i c s a n x i e t y a t t h e e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y s c h o o l l e v e l s . 2 . B e c a u s e t h e m a j o r i t y o f t h e s t u d i e s d o n o t r e p o r t e n o u g h i n f o r m a t i o n c o n c e r n i n g t h e i r s a m p l e , i t i s r e c o m m e n d e d t h a t f u t u r e s t u d i e s s h o u l d r e p o r t a b o u t t h e s o c i a l a n d e c o n o m i c b a c k g r o u n d o f t h e s u b j e c t s . 3 . B e c a u s e t h e m a j o r i t y o f t h e s t u d i e s w e r e c o n d u c t e d a t t h e s e c o n d a r y l e v e l , a n d t h e r e w e r e n o s t u d i e s f o u n d f o r t h i s m e t a - a n a l y s i s c o n t a i n i n g s a m p l e s f r o m g r a d e o n e , t w o a n d t h r e e , i t i s r e c o m m e n d e d t h a t m o r e s t u d i e s s h o u l d b e c a r r i e d o u t u s i n g s a m p l e s o f e l e m e n t a r y s t u d e n t s , e s p e c i a l l y u s i n g g r a d e s o n e , t w o , a n d t h r e e a s a s a m p l e . 4 . B e c a u s e o f t h e e x t r e m e r e s u l t s , w h i c h w e r e o u t o f l i n e w i t h o t h e r s i m i l a r i n s t r u m e n t s , i t i s s u g g e s t e d t h e M A R S - A b e r e v i s e d b e f o r e b e i n g u s e d f o r t h e m e a s u r e m e n t o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y . B e c a u s e M A R S w a s d e v e l o p e d u s i n g c o l l e g e a n d a d u l t s t u d e n t s , i t i s n o t r e c o m m e n d e d i t s u s e w i t h e l e m e n t a r y o r s e c o n d a r y s t u d e n t s . I t i s a l s o r e c o m m e n d e d t h a t t h e M A R S - A , M A R S - E , a n d M A S C b e r e f i n e d f o r u s e w i t h s t u d e n t s f r o m K i n d e r g a r t e n t o g r a d e 3 . 60 5. Because of the lack of studies containing samples from grade nine alone, it is recommended that more studies should be done on the mathematics anxiety-mathematics achievement relationship using grade 9 students. 6. Because of the lack of studies containing samples from black students alone, it is suggested that more studies should be done on the mathematics anxiety-mathematics achievement relationship using black students. 7. It is recommended that a more complete set of summary statistics be reported in research studies on the relationship between mathematics anxiety and mathematics achievement. Of a potential pool of 82 studies, only 25 contained enough information to calculate the correlation. 8. Only two of the twenty-five studies provided information from longitudinal studies. Based upon this small number, it is recommended that more longitudinal studies should be done on the relationship between mathematics anxiety and mathematics achievement. 9. Because of the lack of availability of many of the studies on the relationship between mathematics anxiety and mathematics achievement, a repository for summary data for all theses, dissertations, published and unpublished studies should be established. This repository would be useful to later researchers. R e f e r e n c e s A d w e r e - B o a m a h , J . , M u l l e r , D . , & K a h n , H . ( 1 9 8 6 ) . F a c t o r i a l v a l i d i t y o f t h e M a t h e m a t i c s A t t i t u d e s S c a l e f o r u r b a n s c h o o l s t u d e n t s . E d u c a t i o n a l a n d P s y c h o l o g i c a l M e a s u r e m e n t 4 6 , 2 3 3 - 2 3 6 . A i k e n , L . R . ( 1 9 7 0 ) . A t t i t u d e s t o w a r d m a t h e m a t i c s . R e v i e w o f E d u c a t i o n a l R e s e a r c h , 4 0 , 5 5 1 - 5 9 6 . A i k e n , L . R . ( 1 9 7 6 ) . U p d a t e o n a t t i t u d e s a n d o t h e r a f f e c t i v e v a r i a b l e s i n l e a r n i n g m a t h e m a t i c s . R e v i e w o f E d u c a t i o n a l R e s e a r c h , 4 6 , 2 9 3 - 3 1 1 . A s h c r a f t , M . H . , & F a u s t , M . W . ( 1 9 9 4 ) . M a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m e n t a l a r i t h m e t i c p e r f o r m a n c e : A n e x p l o r a t o r y I n v e s t i g a t i o n . C o g n i t i o n a n d E m o t i o n , 8 ( 2 ) , 9 7 - 1 2 5 . B a t t i s t a , M . ( 1 9 8 6 ) . T h e r e l a t i o n s h i p o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c a l k n o w l e d g e a n d t h e l e a r n i n g o f m a t h e m a t i c a l p e d a g o g y b y p r e s e r v i c e e l e m e n t a r y t e a c h e r s . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 8 6 , 1 0 - 1 9 . B a n d e r , R . & B e t z , N . E . ( 1 9 8 1 ) . T h e r e l a t i o n s h i p o f s e x a n d s e x r o l e t o t r a i t a n d s i t u a t i o n a l s p e c i f i c a n x i e t y t y p e s . T o u r n a l o f R e s e a r c h i n P e r s o n a l i t y , 1 5 , 3 1 2 - 3 2 2 . B a n d u r a , A . & A d a m s , N . E . ( 1 9 7 7 ) . A n a l y s i s o f s e l f - e f f i c a c y t h e o r y o f b e h a v i o r a l c h a n g e . T h e r a p y a n d R e s e a r c h , 1 , 2 8 7 - 3 1 0 . B e c k e r , J . R . ( 1 9 8 6 ) . M a t h e m a t i c s a t t i t u d e s o f e l e m e n t a r y e d u c a t i o n m a j o r s . A r i t h m e t i c T e a c h e r , 3 3 ( 5 ) , 5 0 - 5 1 . B e t z , N . E . ( 1 9 7 8 ) . P r e v a l e n c e , d i s t r i b u t i o n , a n d c o r r e l a t e s o f m a t h a n x i e t y i n c o l l e g e s t u d e n t s . T o u r n a l o f C o u n s e l i n g P s y c h o l o g y , 2 5 , 4 4 1 - 4 4 8 . B o o d t , M . J . ( 1 9 7 9 ) . T h e n a t u r e o f t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n a n x i e t y t o w a r d m a t h e m a t i c s a n d a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s ( D o c t o r a l 62 d i s s e r t a t i o n , I n d i a n a U n i v e r s i t y ) . D i s s e r t a t i o n A b s t r a c t s I n t e r n a t i o n a l , 4 0 . 5 3 4 6 - A . B r u s h , L . ( 1 9 7 8 ) . A v a l i d a t i o n s t u d y o f t h e M a t h e m a t i c s A n x i e t y R a t i n g S c a l e ( M A R S ) . E d u c a t i o n a l a n d P s y c h o l o g i c a l M e a s u r e m e n t , 3 8 , 4 8 5 - 4 9 0 . B r u s h , L . ( 1 9 8 5 ) . C o g n i t i v e a n d a f f e c t i v e d e t e r m i n a n t s o f c o u r s e p r e f e r e n c e a n d p l a n s . I n S . C h i p m a n , L . B r u s h , & D . W i l s o n ( E d s . ) , W o m e n a n d m a t h e m a t i c s : B a l a n c i n g t h e e q u a t i o n , p p . 1 2 3 - 1 5 0 . H i l l s d a l e , N J : E r l b a u m . B u h l m a n , B . J . , & Y o u n g , D . M . ( 1 9 8 2 ) . O n t h e t r a n s m i s s i o n o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y . A r i t h m e t i c T e a c h e r , 3 0 ( 3 ) , 5 5 - 5 6 . B u r t o n , G . M . ( 1 9 7 9 ) . G e t t i n g c o n f o r t a b l e w i t h m a t h e m a t i c s . E l e m e n t a r y S c h o o l T o u r n a l , 2 9 , 1 2 9 - 1 3 5 . B u s h , W . S . ( 1 9 8 9 ) . M a t h e m a t i c s a n x i e t y i n u p p e r e l e m e n t a r y s c h o o l t e a c h e r s . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 8 9 ( 6 ) , 4 9 9 - 5 0 9 . B u s h , W . S . ( 1 9 9 1 ) . F a c t o r s r e l a t e d t o c h a n g e s i n e l e m e n t a r y s t u d e n t s ' m a t h e m a t i c s a n x i e t y . F o c u s o n L e a r n i n g P r o b l e m s i n M a t h e m a t i c s , 1 3 ( 2 ) , 3 3 - 4 3 . C a m p b e l l , P ( 1 9 8 6 ) . W h a t ' s a n i c e g i r l s l i k e y o u d o i n g i n a m a t h c l a s s ? W o m e n i n E d u c a t i o n , 3 , 5 1 6 - 5 1 9 . C o h e n , J . ( 1 9 6 5 ) . S o m e s t a t i s t i c a l i s s u e s i n p s y c h o l o g y r e s e a r c h . I n B . W o l m a n ( E d . ) , H a n d b o o k o f C l i n i c a l P s y c h o l o g y . N e w Y o r k : M a c G r a w - H i l l C o h e n , J . ( 1 9 7 7 ) . S t a t i s t i c a l P o w e r A n a l y s i s f o r t h e B e h a v i o r a l S c i e n c e s ( r e v i s e d e d . ) . N e w Y o r k : A c a d e m i c P r e s s . C o r b i t t , M . K . ( 1 9 8 1 ) . R e s u l t s f r o m t h e S e c o n d A s s e s s m e n t s o f t h e N a t i o n a l A s s e s s m e n t f o r E d u c a t i o n a l P r o g r e s s . N a t i o n a l C o u n c i l o f 6 3 T e a c h e r s o f M a t h e m a t i c s . W a s h i n g t o n , D . C : N a t i o n a l A c a d e m y P r e s s . D o n a d y , B . , & T o b i a s , S . ( 1 9 7 7 ) . M a t h a n x i e t y . T e a c h e r . 9 5 ( 3 ) , 7 1 - 7 4 D r e g e r , R . & A i k e n , L . ( 1 9 5 7 ) . T h e i d e n t i f i c a t i o n o f n u m b e r a n x i e t y . T o u r n a l o f E d u c a t i o n a l P s y c h o l o g y , 4 8 , 3 4 4 - 3 5 1 . D e w , K . , G a l a s s i , J . , & G a l a s s i , M . ( 1 9 8 3 ) . M a t h e m a t i c s a n x i e t y : S o m e b a s i c i s s u e s . T o u r n a l o f C o u n s e l i n g P s y c h o l o g y , 3 0 , 4 4 3 - 4 4 6 . D e w , K . , G a l a s s i , J . , & G a l a s s i , M . ( 1 9 8 4 ) . M a t h a n x i e t y : R e l a t i o n w i t h s i t u a t i o n a l t e s t a n x i e t y , p e r f o r m a n c e , p h y s i o l o g i c a l a r o u s a l , a n d m a t h a v o i d a n c e b e h a v i o r . T o u r n a l o f C o u s e l i n g P s y c h o l o g y , 3 1 , 5 8 0 - 5 8 3 . D u s e k , J . B . , & J o s e p h , G . ( 1 9 8 3 ) . T h e b a s e s o f t e a c h e r e x p e c t a n c i e s : A m e t a - a n a l y s i s . T o u r n a l o f E d u c a t i o n a l P s y c h o l o g y , 7 5 , 3 2 7 - 3 4 6 . D w e c k , C . S . ( 1 9 7 5 ) . T h e r o l e o f e x p e c t a t i o n s a n d a t t r i b u t i o n s i n t h e a l l e v i a t i o n o f l e a r n e d h e l p l e s s n e s s . T o u r n a l o f P e r s o n a l i t y a n d S o c i a l P s y c h o l o g y , 3 1 ( 4 ) , 6 7 4 - 6 8 5 . E c c l e s , J . S . , & J a c o b s , J . E . ( 1 9 8 6 ) . S o c i a l f o r c e s s h a p e d m a t h a t t i t u d e s a n d p e r f o r m a n c e . S i g n s : T o u r n a l o f W o m e n i n C u l t u r e a n d S o c i e t y , 1 1 , 3 6 7 - 3 8 0 . F e n n e m a , E . & S h e r m a n , J . ( 1 9 7 6 ) . F e n n e m a - S h e r m a n M a t h e m a t i c s A t t i t u d e s S c a l e : I n s t r u m e n t s d e s i g n e d t o m e a s u r e a t t i t u d e s t o w a r d t h e l e a r n i n g o f m a t h e m a t i c s b y f e m a l e s a n d m a l e s . C a t a l o g o f S e l e c t e d D o c u m e n t s i n P s y c h o l o g y , 6 , 3 1 - 3 2 . F e n n e m a , E . & S h e r m a n , J . ( 1 9 7 7 ) . S e x - r e l a t e d d i f f e r e n c e s i n m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t , s p a t i a l v i s u a l i z a t i o n a n d a f f e c t i v e f a c t o r s . A m e r i c a n E d u c a t i o n a l R e s e a r c h T o u r n a l , 1 4 , 5 1 - 7 1 . 6 4 F e r g u s o n , G . ( 1 9 8 1 ) . S t a t i s t i c a l a n a l y s i s o f P s y c h o l o g y a n d E d u c a t i o n . N e w Y o r k : M c G r a w - H i l l . F l e s s a t i , S . L . & J a m i e s o n J . ( 1 9 9 1 ) . G e n d e r d i f f e r e n c e s i n m a t h e m a t i c s a n x i e t y : a n a r t i f a c t o f r e s p o n s e b i a s ? A n x i e t y R e s e a r c h , 3 , 3 0 3 - 3 1 2 . F r a r y , R . B . & L i n g , J . L . ( 1 9 8 3 ) . A f a c t o r - a n a l y t i c s t u d y o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y . E d u c a t i o n a l a n d P s y c h o l o g i c a l M e a s u r e m e n t , 4 3 ( 1 ) , 9 8 5 - 9 9 3 . F r i e d m a n , H . ( 1 9 6 8 ) . M a g n i t u d e o f e x p e r i m e n t a l e f f e c t a n d t a b l e f o r i t s r a p i d e s t i m a t i o n . P s y c h o l o g i c a l B u l l e t i n , 7 0 , 2 4 5 - 2 5 1 . G a t c h e l , R . J . & B a u m , A . ( 1 9 8 3 ) . A n i n t r o d u c t i o n t o H e a l t h P s y c h o l o g y . R e a d i n g , M A : A d d i s o n - W e s l e y . G i o r d a n o , G . ( 1 9 9 1 ) . A l t e r i n g a t t i t u d e s t o w a r d m a t h e m a t i c s . P r i n c i p a l , 4 1 - 4 3 . G l a s s , G . V . ( 1 9 7 6 ) . P r i m a r y , s e c o n d a r y , a n d m e t a - a n a l y s i s o f r e s e a r c h . E d u c a t i o n a l R e s e a r c h e r , 5 , 3 - 8 . G l a s s , G . , M c G a w , B . , & S m i t h , M . ( 1 9 8 1 ) . M e t a - a n a l y s i s i n s o c i a l r e s e a r c h . B e v e r l y H i l l s , C A : S a g e . G l i n e r , G . S . ( 1 9 8 7 ) . T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d a c h i e v e m e n t v a r i a b l e s . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 8 7 , 8 1 - 8 7 . G o u g h , M . F . ( 1 9 5 4 ) . M a t h e m a p h o b i a : C a u s e s a n d t r e a t m e n t s . C l e a r i n g H o u s e , 2 8 , 2 9 0 - 2 9 4 . H a n d f i e l d , O . D . , & M a d d u x , C . D . ( 1 9 8 8 ) . C o g n i t i v e s t y l e a n d m a t h e m a t i c s a n x i e t y a m o n g h i g h s c h o o l s t u d e n t s . P s y c h o l o g y i n t h e S c h o o l s , 2 5 ( 1 ) , 7 5 - 8 3 . H a n s f o r d , B . C , & H a t t i e , J . A . ( 1 9 8 2 ) . T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n s e l f a n d a c h i e v e m e n t / p e r f o r m a n c e m e a s u r e . T o u r n a l f o r R e s e a r c h i n M a t h e m a t i c s , 5 2 , 1 2 3 - 1 4 2 . 65 H e b b , D . O . ( 1 9 5 5 ) . D r i v e s a n d C . N . S . ( c o n c e p t u a l n e r v e o u s s y s t e m ) . P s y c h o l o g i c a l R e v i e w , 6 2 , 2 4 3 - 2 5 4 . H e d g e s , L . V . , & O l k i n , I . ( 1 9 8 5 ) . S t a t i s t i c a l m e t h o d s f o r m e t a - a n a l y s i s . O r l a n d o , F L : A c a d e m i c P r e s s . H e m b r e e , R . ( 1 9 9 0 ) . T h e n a t u r e , e f f e c t s , a n d r e l i e f o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y . T o u r n a l f o r R e s e a r c h i n M a t h e m a t i c s E d u c a t i o n , 2 1 , 3 3 - 4 6 . H e m b r e e , R . , & D e s s a r t , D . ( 1 9 8 6 ) E f f e c t s o f h a n d - h e l d c a l c u l a t o r s i n p r e c o l l e g e m a t h e m a t i c s e d u c a t i o n : A m e t a - a n a l y s i s . T o u r n a l f o r R e s e a r c h i n M a t h e m a t i c s E d u c a t i o n , 1 7 , 8 3 - 9 9 . H e n d e l , D . D . ( 1 9 8 0 ) . E x p e r i e n t i a l a n d a f f e c t i v e c o r r e l a t e s o f m a t h a n x i e t y i n a d u l t w o m e n . P s y c h o l o g y o f W o m e n Q u a r t e r l y , 5 , 2 1 9 - 2 3 0 . H o l d e n , C . ( 1 9 8 7 ) . F e m a l e m a t h a n x i e t y o n t h e w a n e . S c i e n c e , 2 3 6 , 6 6 0 - 6 6 1 . H u n s l e y , J . , & F l e s s a t i , S . L . ( 1 9 8 8 ) . G e n d e r a n d m a t h e m a t i c s a n x i e t y : T h e r o l e o f m a t h - r e l a t e d e x p e r i e n c e s a n d o p i n i o n s . A n x i e t y R e s e a r c h , L 2 1 5 - 2 2 4 . H u n t , G . E . ( 1 9 8 5 ) . M a t h s a n x i e t y - w h e r e d o w e g o f r o m h e r e ? F o c u s o n L e a r n i n g P r o b l e m s i n M a t h e m a t i c s , 7 ( 2 ) , 2 9 - 4 0 . K e l l y , W . P . , & T o m h a v e , W . K . ( 1 9 8 5 ) . A s t u d y o f m a t h a n x i e t y - m a t h a v o i d a n c e i n p r e s e r v i c e e l e m e n t a r y t e a c h e r s . A r i t h m e t i c T e a c h e r , 3 2 ( 5 ) , 5 1 - 5 3 . K l o o s t e r m a n , P . , & C l a p p C o u g a n , M . ( 1 9 9 1 ) . S t u d e n t s ' b e l i e f s a b o u t l e a r n i n g e l e m e n t a y s c h o o l m a t h e m a t i c s . P a p e r p r e s e n t e d a t A E R A , C h i c a g o . K n o x , H . ( 1 9 8 5 ) . M a t h , s c i e n c e i m p r o v e m e n t m u s t i n v o l v e f e m a l e a n d m i n o r i t y s t u d e n t s . E d u c a t i o n W e e k , 2 0 , 2 - 5 . 6 6 K u l m , G . ( 1 9 8 0 ) . R e s e a r c h o n m a t h e m a t i c s a t t i t u d e s . I n R . J . S h u m w a y ( E d . ) , R e s e a r c h i n m a t h e m a t i c s e d u c a t i o n , p p . 3 5 6 - 3 8 7 . R e s t o n , V A : N a t i o n a l C o u n c i l o f T e a c h e r s o f M a t h e m a t i c s . L a z a r u s , M . ( 1 9 7 4 ) . M a t h o p h o b i a : S o m e p e r s o n a l s p e c u l a t i o n s . N a t i o n a l E l e m e n t a r y P r i n c i p a l , 5 3 , 1 6 - 2 4 . L e d e r , G . C . ( 1 9 8 7 ) . A t t i t u d e s t o w a r d s m a t h e m a t i c s . I n T . A . R o m b e r g & D . M . S t e w a r d t ( E d s . ) , T h e m o n i t o r i n g o f s c h o o l m a t h e m a t i c s , 2 , 2 6 1 - 2 7 7 . M a d i s o n : W i s c o n s i n C e n t e r f o r E d u c a t i o n a l R e s e a r c h . L l a b r e , M . M . , & S u a r e z , E . ( 1 9 8 5 ) . P r e d i c t i n g m a t h a n x i e t y a n d c o u r s e p e r f o r m a n c e i n c o l l e g e w o m e n a n d m e n . T o u r n a l o f C o u n s e l i n g P s y c h o l o g y , 3 2 , 2 8 3 - 2 8 7 . L i n d b e c k , J . & D a m b r o t , F . ( 1 9 8 6 ) . M e a s u r e m e n t a n d r e d u c t i o n o f m a t h a n d c o m p u t e r a n x i e t y . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 8 6 , 5 6 7 - 5 7 7 . L u p k o w s k i , A . E . , & S c h u m a c k e r , R . E . ( 1 9 9 1 ) . M a t h e m a t i c s a n x i e t y a m o n g t a l e n t e d s t u d e n t s . T o u r n a l o r Y o u t h a n d A d o l e s c e n c e , 2 0 , 5 6 3 - 5 7 2 . M a n d l e r , G . ( 1 9 8 9 ) . A f f e c t i v e a n d l e a r n i n g : c a u s e s a n d c o n s e q u e n c e s o f e m o t i o n a l i n t e r a c t i o n s . I n D . B . M c L e o d & V . M . A d a m s ( E d s . ) , A f f e c t a n d m a t h e m a t i c a l p r o b l e m s o l v i n g : A n e w p e r s p e c t i v e ( p p . 3 - 1 9 ) . N Y : S p r i n g e r - V e r l a y . M a r s h , H . W . ( 1 9 8 8 ) . T h e c o n t e n t s p e c i f i c i t y o f m a t h a n d E n g l i s h a n x i e t i e s : t h e h i g h s c h o o l a n d b e y o n d s t u d y . A n x i e t y R e s e a r c h , L 1 3 7 - 1 4 9 . M c L e o d , D . B . ( 1 9 9 2 ) . R e s e a r c h o n a f f e c t i n m a t h e m a t i c s e d u c a t i o n : A r e c o n c e p t u a l i z a t i o n . I n D . A . G r o u w s ( E d . ) , H a n d b o o k o f r e s e a r c h o n m a t h e m a t i c s t e a c h i n g a n d l e a r n i n g , p p . 5 7 5 - 5 9 6 . N Y : M a c m i l i a n P u b l i s h i n g C o m p a n y . 67 M c L e o d , D . B . ( 1 9 9 4 ) . R e s e a r c h o n a f f e c t i n m a t h e m a t i c s l e a r n i n g i n t h e J R M E : 1 9 7 0 t o t h e p r e s e n t . T o u r n a l o f R e s e a r c h i n M a t h e m a t i c s E d u c a t i o n , 2 5 ( 6 ) , 6 3 7 - 6 4 7 . M c M i l l a n , J . H . ( 1 9 7 6 ) . F a c t o r s a f f e c t i n g t h e d e v e l o p m e n t o f p u p i l a t t i t u d e s t o w a r d s c h o o l s u b j e c t s . P s y c h o l o g y i n t h e S c h o o l s , 1 3 ( 3 ) , 3 2 1 - 3 2 5 . M e v a r e c h , Z . R . , & B e n - A r t z i , S . ( 1 9 8 7 ) . E f f e c t s o f C A I w i t h f i x e d a n d a d a p t i v e f e e d b a c k o n c h i l d r e n ' s m a t h e m a t i c a l a n x i e t y a n d a c h i e v e m e n t . T o u r n a l o f E x p e r i m e n t a l E d u c a t i o n , 5 6 , 4 2 - 4 6 . M e v a r e c h , J . S . , S i l b e r , O . & F i n e , D . ( 1 9 9 1 ) . L e a r n i n g w i t h c o m p u t e r s i n s m a l l g r o u p s : c o g n i t i v e a n d a f f e c t i v e o u t c o m e s . T o u r n a l o f E d u c a t i o n a l C o m p u t e r R e s e a r c h , 7 ( 2 ) , 2 3 3 - 2 4 3 . N a t i o n a l C o u n c i l o f T e a c h e r s o f M a t h e m a t i c s ( 1 9 8 9 ) . P r o f e s s i o n a l S t a n d a r d s f o r T e a c h i n g M a t h e m a t i c s . R e s t o n , V a . : T h e C o u n c i l . N a t i o n a l C o u n c i l o f T e a c h e r s o f M a t h e m a t i c s ( 1 9 9 1 ) . C u r r i c u l u m a n d E v a l u a t i o n S t a n d a r d s f o r S c h o o l M a t h e m a t i c s . R e s t o n , V a . : T h e C o u n c i l . N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l ( 1 9 8 9 ) . E v e r y b o d y C o u n t s : A R e p o r t o n t h e F u t u r e o f M a t h e m a t i c s E d u c a t i o n . W a s h i n g t o n , D . C : N a t i o n a l A c a d e m y P r e s s . N e a l e , D . C . ( 1 9 6 9 ) . T h e r o l e o f a t t i t u d e s i n l e a r n i n g m a t h e m a t i c s . A r i t h m e t i c T e a c h e r , 1 6 , 6 3 1 - 6 4 0 . O h m a n , A . ( 1 9 9 3 ) . F e a r a n d a n x i e t y a s e m o t i o n a l p h e n o m e n a : C l i n i c a l p h e n o m e n o l o g y , e v o l u t i o n a r y p e r s p e c t i v e s , a n d i n f o r m a t i o n - p r o c e s s i n g m e c h a n i s m s . I n M . L e w i s & J . M . H a v i l a n d ( E d s . ) , H a n d b o o k o f e m o t i o n s , p p . 5 1 1 - 5 3 6 . 6 8 P e r l , T . H . ( 1 9 8 2 ) . D i s c r i m i n a t i n g f a c t o r s a n d s e x d i f f e r e n c e s i n e l e c t i n g m a t h e m a t i c s . T o u r n a l f o r R e s e a r c h i n M a t h e m a t i c s E d u c a t i o n , 1 2 , 6 6 - 7 4 . P l a k e , B . S . , & P a r k e r , C . S . ( 1 9 8 2 ) . T h e d e v e l o p m e n t a n d v a l i d a t i o n o f a r e v i s e d v e r s i o n o f t h e M A R S . E d u c a t i o n a l a n d P s y c h o l o g i c a l M e a s u r e m e n t , 4 2 , 5 5 1 - 5 5 7 . P r e s t o n , P . A . ( 1 9 8 7 ) . M a t h a n x i e t y : R e l a t i o n s h i p w i t h s e x , c o l l e g e m a j o r , m a t h e m a t i c s b a c k g r o u n d , m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t , m a t h e m a t i c s p e r f o r m a n c e , m a t h e m a t i c s a v o i d a n c e , s e l f - r a t i n g o f m a t h e m a t i c s a b i l i t y , a n d s e l f - r a t i n g o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y a s m e a s u r e d b y t h e R e v i s e d M a t h e m a t i c s A n x i e t y R a t i n g S c a l e ( R M A R S ) . ( D o c t o r a l d i s s e r t a t i o n , T h e U n i v e r s i t y o f T e n n e s s e e ) . D i s s e r t a t i o n A b s t r a c t s I n t e r n a t i o n a l , 4 7 , 2 4 9 4 . Q u i l t e r , D . , & H a r p e r , E . ( 1 9 8 8 ) . W h y w e d i d n ' t l i k e m a t h e m a t i c s a n d w h y w e c a n ' t d o i t . E d u c a t i o n a l R e s e a r c h , 3 0 ( 2 ) , 1 2 1 - 1 2 9 . R e s e k , D . , & R u p l e y , W . ( 1 9 8 0 ) . C o m b a t t i n g ' m a t h o p h o b i a ' w i t h a c o n c e p t u a l a p p r o a c h t o w a r d m a t h e m a t i c s . E d u c a t i o n a l S t u d i e s i n M a t h e m a t i c s , 2 , 4 2 3 - 4 4 1 . R e s n i c k , H . , V i e h e , J . , & S e g a l , S . ( 1 9 8 2 ) . I s m a t h a n x i e t y a l o c a l p h e n o m e n o n ? A s t u d y o f p r e v a l e n c e a n d d i m e n s i o n a l i t y . T o u r n a l o f C o u n s e l i n g P s y c h o l o g y , 2 9 , 3 9 - 4 7 . R e y e s , L . H . ( 1 9 8 0 ) . A t t i t u d e s a n d m a t h e m a t i c s . I n M . M . L i n d q u i s t ( E d . ) , S e l e c t e d i s s u e s i n m a t h e m a t i c s e d u c a t i o n , p p . 1 6 1 - 1 8 4 . B e r k e l e y , C A : M c C u t c h a n . R e y e s , L . H . ( 1 9 8 4 ) . A f f e c t i v e v a r i a b l e s a n d m a t h e m a t i c s e d u c a t i o n . E l e m e n t a r y S c h o o l T o u r n a l . 8 4 ( 5 ) , 5 5 8 - 5 8 1 . 69 R e y e s , L . H . & S t a n i c , G . M . A . ( 1 9 8 8 ) . R a c e , s e x , s o c i o e c o n o m i c s t a t u s a n d m a t h e m a t i c s . T o u r n a l f o r R e s e a r c h i n M a t h e m a t i c s E d u c a t i o n , 1 9 ( 1 ) , 2 6 - 4 3 . R i c h a r d s o n , F . C . , & S u i n n , R . M . ( 1 9 7 2 ) . T h e M a t h e m a t i c s A n x i e t y R a t i n g S c a l e : P s y c h o m e t r i c d a t a . T o u r n a l o f C o u n s e l i n g P s y c h o l o g y , 1 9 ( 6 ) , 5 5 1 - 5 5 4 . R i c h a r d s o n , F . C , & W o o l f o l k , R . L . ( 1 9 8 0 ) . M a t h e m a t i c s a n x i e t y . I n I . G . S a r a s o n ( E d . ) , T e s t a n x i e t y : T h e o r y , r e s e a r c h , a n d a p p l i c a t i o n , p p . 2 7 1 - 2 8 8 . H i l l s d a l e , N J : E r l b a u m . R o b i n s o n , M . L . ( 1 9 7 5 ) . A t t i t u d e s a n d a c h i e v e m e n t : A c o m p l e x r e l a t i o n s h i p . M a n s f i e l d , P A : M a n s f i e l d S t a t e C o l l e g e . ( E R I C D o c u m e n t R e p r o d u c t i o n S e r v i c e N o . E D 1 1 1 6 7 8 ) . R o s e n t h a l , R . ( 1 9 7 9 ) . T h e " f i l e d r a w e r p r o b l e m " a n d t o l e r a n c e f o r n u l l e f f e c t s . P s y c h o l o g i c a l B u l l e t i n , 8 6 , 6 3 8 - 6 4 1 . R o s e n t h a l , R . ( 1 9 9 1 ) . M e t a - a n a l y t i c p r o c e d u r e s f o r s o c i a l s c i e n c e s . B e v e r l y H i l l s , C A : S a g e P u b l i c a t i o n s . R o u n d s , J . B . , J r . , & H e n d e l , D . D . ( 1 9 8 0 ) . M e a s u r e m e n t a n d d i m e n s i o n a l i t y o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y . T o u r n a l o f C o u n s e l i n g P s y c h o l o g y , 2 7 , 1 3 8 - 1 4 9 . S a i g h , P . A . , & K h o u r i A . ( 1 9 8 3 ) . T h e c o n c u r r e n t v a l i d i t y o f t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y r a t i n g s c a l e f o r a d o l e s c n e t s ( M A R S - A ) i n r e l a t i o n t o t h e a c a d e m i c a c h i e v e m e n t o f L e b a n e s e s t u d e n t s . E d u c a t i o n a l a n d P s y c h o l o g i c a l M e a s u r e m e n t 4 3 , 6 3 3 - 6 3 7 . S a n d m a n , R . S . ( 1 9 7 4 ) . T h e d e v e l o p e m e n t , v a l i d a t i o n a n d a p p l i c a t i o n o f a m u l t i d i m e n s i o n a l m a t h e m a t i c s a t t i t u d e i n s t r u m e n t . ( D o c t o r a l d i s s e r t a t i o n , U n i v e r s i t y o f M i n n e s o t a , 1 9 7 3 ) . D i s s e r t a t i o n A b s t r a c t s I n t e r n a t i o n a l , 3 4 , 7 0 5 4 - 7 0 5 5 . 70 S e l l s , L . M . ( 1 9 7 8 ) . M a t h e m a t i c s - a c r i t i c a l f i l t e r . T h e S c i e n c e T e a c h e r , 4 5 , 2 8 - 2 9 . S e p i e , A . C , & K e e l i n g , B . ( 1 9 7 9 ) . T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t y p e s o f a n x i e t y a n d u n d e r - a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s . T o u r n a l o f E d u c a t i o n a l R e s e a r c h , 7 2 , 1 5 - 1 9 . S p i e l b e r g e r , C . ( 1 9 7 2 ) . A n x i e t y a s a n e m o t i o n a l s t a t e . I n C . D . S p i e l b e r g e r ( E d . ) , A n x i e t y : C u r r e n t t r e n d s i n t h e o r y a n d r e s e a r c h , \ , 2 3 - 4 9 . N e w Y o r k : A c a d e m i c P r e s s . S p i e l b e r g e r , C , A n t o n , W . , & B e d e l l , J . ( 1 9 7 6 ) . T h e n a t u r e a n d t r e a t m e n t o f t e s t a n x i e t y . I n M . Z u c k e r m a n & C . D . S p i e l b e r g e r ( E d s . ) , E m o t i o n a n d a n x i e t y : N e w c o n c e p t s , m e t h o d s , a n d a p p l i c a t i o n s , 3 1 7 - 3 4 5 . H i l l s d a l e , N J : E r l b a u m . S u i n n , R . M . , E d i e , C , N i c o l e t t i , J . , & S p i n e l l y , P . ( 1 9 7 2 ) . T h e M A R S , a m e a s u r e o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y : P s y c h o m e t r i c d a t a . T o u r n a l o f C l i n i c a l P s y c h o l o g y , 2 , 4 9 8 - 5 1 0 . S u i n n , R . M . , & E d w a r d s , R . W . ( 1 9 8 2 ) . T h e m e a s u r e m e n t o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y : T h e M a t h e m a t i c s A n x i e t y R a t i n g S c a l e f o r A d o l e s c e n t - M A R S - A . T o u r n a l o f C l i n i c a l P s y c h o l o g y , 3 8 , 5 7 6 - 5 8 0 . S u i n n , R . M . , T a y l o r S . , & E d w a r d s , R . W . ( 1 9 8 8 ) . S u i n n M a t h e m a t i c s A n x i e t y R a t i n g S c a l e f o r E l e m e n t a r y S c h o o l S t u d e n t s ( M A R S - E ) : P s y c h o m e t r i c a n d n o r m a t i v e d a t a . E d u c a t i o n a l a n d P s y c h o l o g i c a l M e a s u r e m e n t , 4 8 , 9 7 9 - 9 8 6 . T o b i a s , S . ( 1 9 7 8 ) . O v e r c o m i n g m a t h a n x i e t y . B o s t o n : H o u g h t o n M i f f i n . T o b i a s , S . , & K n i g h t , L . ( 1 9 7 8 ) . M a t h a n x i e t y a n d t h e a d u l t l e a r n e r . L i f e l o n g L e a r n i n g : T h e A d u l t Y e a r s , 2 , 4 - 6 . T o b i a s , S . , & W e i s s b r o d , C . ( 1 9 8 0 ) . A n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s : A n u p d a t e . H a r v a r d E d u c a t i o n a l R e v i e w , 5 0 , 6 3 - 7 9 . 7 1 U g u r o g l u . M . , & W a l b e r g , H . J . ( 1 9 7 9 ) . M o t i v a t i o n a n d a c h i e v e m e n t : A q u a n t i t a t i v e s y n t h e s i s . A m e r i c a n E d u c a t i o n a l R e s e a r c h T o u r n a l , 1 6 , 3 7 5 - 3 8 9 . W i d m e r , C . C , & C h a v e z , A . ( 1 9 8 2 ) . M a t h a n x i e t y a n d e l e m e n t a r y s c h o o l t e a c h e r s , E d u c a t i o n , 1 0 2 , 2 7 2 - 2 7 6 . W i g f i e l d , A . , & M e e c e , J . L . ( 1 9 8 8 ) . M a t h e m a t i c s a n x i e t y i n e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y s c h o o l s . T o u r n a l o f E d u c a t i o n a l P s y c h o l o g y , 8 0 , 2 1 0 - 2 1 6 . W i l h e l m , S . , & B r o o k s , D . M . ( 1 9 8 0 ) . T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n p u p i l a t t i t u d e s t o w a r d m a t h e m a t i c s a n d p e r e n t a l a t t i t u d e s t o w a r d m a t h e m a t i c s . E d u c a t i o n a l R e s e a r c h Q u a r t e r l y , 5 ( 2 ) , 8 - 1 6 . W i l l i a m s , W . V . ( 1 9 8 8 ) . A n s w e r s t o q u e s t i o n s a b o u t m a t h a n x i e t y . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 8 8 ( 2 ) , 9 5 - 1 0 4 . W i k o f f , R . & B u c h a l t e r , B . ( 1 9 8 6 ) . F a c t o r a n a l y s i s o f f o u r F e n n e m a - S h e r m a n m a t h e m a t i c s a t t i t u d e s c a l e s . I n t e r n a t i o n a l T o u r n a l o f m a t h e m a t i c a l E d u c a t i o n i n S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y , 1 7 , 7 0 3 - 7 0 6 . W o o d , E . F . ( 1 9 8 8 ) . M a t h a n x i e t y a n d e l e m e n t a r y t e a c h e r s : W h a t d o e s r e s e a r c h t e l l u s ? F o r t h e L e a r n i n g o f M a t h e m a t i c s , 8 ( 1 ) , 8 - 1 3 . 7 2 Appendix A: Bibliography of Studies Included in the Meta-Analysis Bibliography B a y a ' a , N . F . ( 1 9 9 0 ) . M a t h e m a t i c s a n x i e t y , m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t , g e n d e r , a n d s o c i o - e c o n o m i c s t a t u s a m o n g A r a b s e c o n d a r y s t u d e n t s i n I s r a e l . I n t e r n a t i n a l T o u r n a l o f M a t h e m a t i c s i n E d u c a t i o n S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y , 2 L 3 1 9 - 3 2 4 . B r a s s e l l , A . B . , P e t r y , S . , & B r o o k s , D . M . ( 1 9 8 0 ) . A b i l i t y g r o u p i n g , m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t , a n d p u p i l a t t i t u d e s t o w a r d m a t h e m a t i c s . T o u r n a l f o r R e s e a r c h i n M a t h e m a t i c s E d u c a t i o n , 1 1 , 2 2 - 2 8 . B u s h , W . S . ( 1 9 9 1 ) . F a c t o r s r e l a t e d t o c h a n g e s i n e l e m e n t a r y s t u d e n t s ' m a t h e m a t i c s a n x i e t y . F o c u s o n L e a r n i n g P r o b l e m s i n M a t h e m a t i c s , 1 3 ( 2 ) , 3 3 - 4 3 . C h i u , L . H . , & H e n r y L . L . ( 1 9 9 0 ) . D e v e l o p m e n t a n d v a l i d a t i o n o f t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y s c a l e f o r c h i l d r e n . M e a s u r e m e n t a n d E v a l u a t i o n i n C o u s e l i n g a n d D e v e l o p m e n t , 2 3 , 1 2 1 - 1 2 7 . C o o p e r , S . T . , & R o b i n s o n , D . A . G . ( 1 9 9 1 ) . T h e r e l a t i o n s h i p o f m a t h e m a t i c s s e l f - e f f i c a c y b e l i e f s t o m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d p e r f o r m a n c e . M e a s u r e m e n t a n d E v a l u a t i o n i n C o u n s e l i n g a n d D e v e l o p m e n t , 2 4 , 4 - 1 1 . D o n n e l l y , D . F . ( 1 9 8 7 ) . T h e e f f e c t o f a h i g h s c h o o l c o m p u t e r s t u d i e s c o u r s e o n a c h i e v e m e n t a n d a n x i e t y l e v e l i n m a t h e m a t i c s . ( D e g r e e : E D D d i s s e r t a t i o n , N o r t h e r n A r i z o n a U n i v e r s i t y ) . D i s s e r t a t i o n A b s t r a c t s I n t e r n a t i o n a l , 4 7 , 2 9 3 3 . 7 3 E c c l e s , J . S . , & J a c o b s , J . E . ( 1 9 8 6 ) . S o c i a l f o r c e s s h a p e d m a t h a t t i t u d e s a n d p e r f o r m a n c e . S i g n s : T o u r n a l o f W o m e n i n C u l t u r e a n d S o c i e t y , 1 1 , 3 6 7 - 3 8 0 . E n g e l h a r d , G . ( 1 9 9 0 ) . M a t h a n x i e t y , m o t h e r ' s e d u c a t i o n , a n d t h e m a t h e m a t i c s p e r f o r m a n c e o f a d o l e s c e n t b o y s a n d g i r l s : e v i d e n c e f r o m t h e U n i t e d S t a t e s a n d T h a i l a n d . T h e T o u r n a l o f P s y c h o l o g y , 1 2 4 , 2 8 9 - 2 9 8 . G l i n e r , G . S . ( 1 9 8 7 ) . T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d a c h i e v e m e n t v a r i a b l e s . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 8 7 , 8 1 - 8 7 . G r e e n , J . J . ( 1 9 9 1 ) . M a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d a t t i t u d e s t o w a r d s m a t h e m a t i c s a t t h e s e c o n d a r y l e v e l . ( D e g r e e : M E d . d i s s e r t a t i o n , U n i v e r s i t y o f N e w E n g l a n d ) . A u s t r a l i a n E d u c a t i o n I n d e x . ( I n t e r n a t i o n a l E R I C ) . H a d f i e l d , O . D . , M a r t i n , J . V . , & W o o d e n S . ( 1 9 9 2 ) . M a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d l e a r n i n g s t y l e o f t h e N a v a j o m i d d l e s c h o o l s t u d e n t . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 9 2 , 1 7 1 - 1 7 6 . L e e , B . Y . ( 1 9 9 2 ) . T h e e f f e c t s o f l e a r n e r c o n t r o l a n d a d a p t i v e i n f o r m a t i o n i n m a t h e m a t i c s c o m p u t e r a s s i s t e d i n s t r u c t i o n o n a c h i e v e m e n t a n d t a s k - r e l a t e d a n x i e t y . ( D o c t o r a l d i s s e r t a t i o n , F l o r i d a I n s t i t u t e o f T e c h n o p l o g y ) . D i s s e r t a t i o n A b s t r a c t s I n t e r n a t i o n a l , 5 2 , 3 2 3 6 . M e e c e , J . L . , W i g f i e l d A . , & E c c l e s J . S . ( 1 9 9 0 ) . P r e d i c t o r s o f m a t h a n x i e t y a n d i t s i n f l u e n c e o n y o u n g a d o l e s c e n t s ' c o u r s e e n r o l l m e n t i n t e n t i o n s a n d p e r f o r m a n c e i n m a t h e m a t i c s . T o u r n a l o f E d u c a t i o n a l P s y c h o l o g y , 8 2 , 6 0 - 7 0 . M e v a r e c h , J . S . , S i l b e r , O . & F i n e , D . ( 1 9 9 1 ) . L e a r n i n g w i t h c o m p u t e r s i n s m a l l g r o u p s : c o g n i t i v e a n d a f f e c t i v e o u t c o m e s . T o u r n a l o f E d u c a t i o n a l C o m p u t e r R e s e a r c h , 7 ( 2 ) , 2 3 3 - 2 4 3 . 7 4 R e a v i s , P . S . ( 1 9 8 9 ) . M a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n a t t i t u d e , s e x e t h n i c i t y a n d a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s i n t h e h i g h s c h o o l c u r r i c u l u m t r a c k s . ( D o c t o r a l d i s s e r t a t i o n , T h e U n i v e r s i t y o f A r i z o n a ) . D i s s e r t a t i o n A b s t r a c t s I n t e r n a t i o n a l , 4 9 , 1 7 4 2 . S a i g h , P . A . , & K h o u r i A . ( 1 9 8 3 ) . T h e c o n c u r r e n t v a l i d i t y o f t h e m a t h e m a t i c s a n x i e t y r a t i n g s c a l e f o r a d o l e s c n e t s ( M A R S - A ) i n r e l a t i o n t o t h e a c a d e m i c a c h i e v e m e n t o f L e b a n e s e s t u d e n t s . E d u c a t i o n a l a n d P s y c h o l o g i c a l M e a s u r e m e n t 4 3 , 6 3 3 - 6 3 7 . S a n d m a n , R . S . ( 1 9 7 9 ) . F a c t o r s r e l a t e d t o m a t h e m a t i c s i n t h e s e c o n d a r y s c h o o l . P a p e r p r e s e n t e d a t t h e m e e t i n g o f t h e A m e r i c a n E d u c a t i o n a l R e s e a r c h A s s o c i a t i o n , S a n F r a n c i s c o , A p r i l 1 9 7 9 . ( E R I C D o c u m e n t R e p r o d u c t i o n S e r v i c e N o . E D 1 7 3 0 8 1 ) . S e p i e , A . C , & K e e l i n g , B . ( 1 9 7 9 ) . T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t y p e s o f a n x i e t y a n d u n d e r - a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s . T o u r n a l o f E d u c a t i o n a l R e s e a r c h , 7 2 , 1 5 - 1 9 . S u i n n , R . M . , & E d w a r d s , R . W . ( 1 9 8 2 ) . T h e m e a s u r e m e n t o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y : T h e M a t h e m a t i c s A n x i e t y R a t i n g S c a l e f o r A d o l e s c e n t - M A R S - A . T o u r n a l o f C l i n i c a l P s y c h o l o g y , 3 8 , 5 7 6 - 5 8 0 . S u i n n , R . M . , T a y l o r S . , & E d w a r d s , R . W . ( 1 9 8 8 a ) . T h e S u i n n M a t h e m a t i c s A n x i e t y R a t i n g S c a l e ( M A R S - E ) f o r H i s p a n i c E l e m e n t a r y S c h o o l S t u d e n t s . H i s p a n i c T o u r n a l o f B e h a v i o r a l S c i e n c e s , 1 1 , 8 3 - 9 0 . S u i n n , R . M . , T a y l o r S . , & E d w a r d s , R . W . ( 1 9 8 8 b ) . S u i n n M a t h e m a t i c s A n x i e t y R a t i n g S c a l e f o r E l e m e n t a r y S c h o o l S t u d e n t s ( M A R S - E ) : P s y c h o m e t r i c a n d n o r m a t i v e d a t a . E d u c a t i o n a l a n d P s y c h o l o g i c a l M e a s u r e m e n t , 4 8 , 9 7 9 - 9 8 6 . 7 5 T h o r d i k e - C h r i s t , T . ( 1 9 9 1 ) . A t t i t u d e s t o w a r d m a t h e m a t i c s : r e l a t i o n s h i p s t o m a t h e m a t i c s a c h i e v e m e n t , g e n d e r , m a t h e m a t i c s c o u r s e - t a k i n g p l a n s , a n d c a r e e r i n t e r e s t s . ( E R I C D o c u m e n t R e p r o d u c t i o n S e r v i c e N o . E D 3 4 7 0 6 6 ) . W a h l , M . W . ( 1 9 8 7 ) . M a t h e m a t i c s a n x i e t y i n h i g h s c h o o l s t u d e n t s : a s t u d y o f g e n d e r a n d i n t e r r e l a t e d f a c t o r s . ( D o c t o r a l d i s s e r t a t i o n , T h e U n i v e r s i t y o f W i s c o n s i n - M i l w a u k e e ) . D i s s e r t a t i o n A b s t r a c t s I n t e r n a t i o n a l , 5 2 , 2 6 3 9 . W i g f i e l d A . , & M e e c e , J . L . ( 1 9 8 8 ) . M a t h a n x i e t y i n e l e m e n t a r y a n d s e c o n d a r y s c h o o l s t u d e n t s . T o u r n a l o f E d u c a t i o n a l P s y c h o l o g y , 4 6 , 2 1 0 - 2 1 6 . W i t h e r , D . ( 1 9 8 8 ) . I n f l u e n c e s o n a c h i e v e m e n t i n s e c o n d a r y s c h o o l m a t h e m a t i c s . U n i c o r n , 1 4 , 4 8 - 5 1 . A p p e n d i x B : S t u d i e s I d e n t i f i e d b y N u m b e r s S t u d i e s I d e n t i f i c a t i o n N u m b e r I . B a y a ' a , N . F . ( 1 9 9 0 ) . 2 B r a s s e l l , A . B . , P e t r y , S . , & B r o o k s , D . M . ( 1 9 8 0 ) . 3 . B u s h , W . S . ( 1 9 9 1 ) . C h i u , L . H . , & H e n r y L . L . ( 1 9 9 0 ) . 4 . C h i u , L . H . , & H e n r y L . L . ( 1 9 9 0 ) . 5 . C o o p e r , S . T . , & R o b i n s o n , D . A . G . ( 1 9 9 1 ) . 6 . D o n n e l l y , D . F . ( 1 9 8 7 ) . 7 . E c c l e s , J . S . , & J a c o b s , J . E . ( 1 9 8 6 ) . 8 . E n g e l h a r d , G . ( 1 9 9 0 ) . 9 . G l i n e r , G . S . ( 1 9 8 7 ) . 1 0 . G r e e n , J . J . ( 1 9 9 1 ) . I I . H a d f i e l d , O . D . , M a r t i n , J . V . , & W o o d e n S . ( 1 9 9 2 ) . 1 2 . L e e , B . Y . ( 1 9 9 2 ) . 1 3 . M e e c e , J . L . , W i g f i e l d A . , & E c c l e s J . S . ( 1 9 9 0 ) . 1 4 . M e v a r e c h , J . S . , S i l b e r , O . & F i n e , D . ( 1 9 9 1 ) . 1 5 . R e a v i s , P . S . ( 1 9 8 9 ) . 1 6 . S a i g h , P . A . , & K h o u r i A . ( 1 9 8 3 ) . 1 7 . S a n d m a n , R . S . ( 1 9 7 9 ) . 1 8 . S e p i e , A . C , & K e e l i n g , B . ( 1 9 7 9 ) . 1 9 . S u i n n , R . M . , & E d w a r d s , R . W . ( 1 9 8 2 ) . 2 0 . S u i n n , R . M . , T a y l o r S . , & E d w a r d s , R . W . ( 1 9 8 8 a ) . 2 1 . S u i n n , R . M . , T a y l o r S . , & E d w a r d s , R . W . ( 1 9 8 8 b ) . 2 2 . T h o r d i k e - C h r i s t , T . ( 1 9 9 1 ) . 2 3 . W a h l , M . W . ( 1 9 8 7 ) . 2 4 . W i g f i e l d A . , & M e e c e , J . L . ( 1 9 8 8 ) . 2 5 . W i t h e r , D . ( 1 9 8 8 ) .

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