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Assessment of using a Tesla expander to harvest waste heat from a photovoltaic panel for residential… Yousefnejad, Roozbeh 2018

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(1 + 1.44 [1 โˆ’1708(๐‘ ๐‘–๐‘›(1.8๐›ฝ)) 1.6 ๐‘…๐‘Ž ๐‘๐‘œ๐‘ (๐›ฝ)] [1 โˆ’1708๐‘…๐‘Ž ๐‘๐‘œ๐‘ (๐›ฝ)]++ [(๐‘…๐‘Ž ๐‘๐‘œ๐‘  ๐›ฝ5830)13โˆ’ 1]+)๐‘…๐‘โˆ’๐‘๐‘ก๐‘œ๐‘ก = (1๐‘…๐‘Ÿ,๐‘โˆ’๐‘+1๐‘…๐‘,๐‘โˆ’๐‘)โˆ’1= (โ„Ž๐‘Ÿ,๐‘โˆ’๐‘ + โ„Ž๐‘,๐‘โˆ’๐‘)โˆ’1๐‘…๐‘Ÿ,๐‘โˆ’๐‘ ๐‘…๐‘,๐‘โˆ’๐‘๐‘ž๐‘Ÿ,๐‘โˆ’๐‘Ž = ๐œŽ๐œ€(๐‘‡๐‘Ž + ๐‘‡๐‘)(๐‘‡๐‘Ž2 + ๐‘‡๐‘2)(๐‘‡๐‘ โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž)๐‘…๐‘โˆ’๐‘Ž๐‘ก๐‘œ๐‘ก = (1๐‘…๐‘Ÿ,๐‘โˆ’๐‘Ž+1๐‘…๐‘,๐‘โˆ’๐‘Ž)โˆ’1= (โ„Ž๐‘Ÿ,๐‘โˆ’๐‘Ž + โ„Ž๐‘,๐‘โˆ’๐‘Ž)โˆ’1๐‘ˆ๐‘ก =1๐‘…๐‘โˆ’๐‘Ž๐‘ก๐‘œ๐‘ก + ๐‘…๐‘โˆ’๐‘๐‘ก๐‘œ๐‘ก  ๐ธ๐‘›๐‘’๐‘ก = ๐‘†๐ด๐‘ โˆ’ ๐‘ˆ๐‘™๐ด(๐‘‡๐‘๐‘š โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž)Layer Thickness [mm] Thermal Conductivity [W/(m. K)] ๐ธ๐‘–๐‘› โˆ’ ๐ธ๐‘œ๐‘ข๐‘ก + ๐ธ๐‘ ๐‘œ๐‘™๐‘Ž๐‘Ÿ โˆ’ ๐ธโ„Ž๐‘’๐‘Ž๐‘ก ๐‘™๐‘œ๐‘ ๐‘  = 0ฮ”๐‘ฅ(โˆ’๐‘˜๐›ฟ๐‘‘๐‘‡๐‘‘๐‘ฅ)|๐‘ฅโˆ’ (โˆ’๐‘˜๐›ฟ๐‘‘๐‘‡๐‘‘๐‘ฅ)|๐‘ฅ+๐›ฅ๐‘ฅ+ ๐‘†๐›ฅ๐‘ฅ โˆ’ ๐‘ˆ๐‘™๐›ฅ๐‘ฅ(๐‘‡๐‘ฅ โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž) = 0๐›ฟ ๐‘˜ ๐‘†ฮ”๐‘ฅ ฮ”๐‘ฅ๐‘‘2๐‘‡๐‘‘๐‘ฅ2โˆ’๐‘ˆ๐‘™๐‘˜๐›ฟ(๐‘‡ โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž โˆ’๐‘†๐‘ˆ๐‘™) = 0๐‘ฅ = 0๐‘‘๐‘‡๐‘‘๐‘ฅ|@๐‘ฅ=0= 0 (๐‘–๐‘›๐‘ ๐‘ข๐‘™๐‘Ž๐‘ก๐‘’๐‘‘ ๐‘ค๐‘Ž๐‘™๐‘™)๐‘‡|@๐‘ฅ=๐‘Šโˆ’๐ท2= ๐‘‡๐‘๐‘œ (๐‘˜๐‘›๐‘œ๐‘ค๐‘› ๐‘‡๐‘’๐‘š๐‘๐‘’๐‘Ÿ๐‘Ž๐‘ก๐‘ข๐‘Ÿ๐‘’) ๐‘‡ โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž โˆ’๐‘†๐‘ˆ๐‘™๐‘‡๐‘๐‘œ โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž โˆ’๐‘†๐‘ˆ๐‘™=๐‘๐‘œ๐‘ โ„Ž  (โˆš๐‘ˆ๐‘™๐‘˜๐›ฟ ๐‘ฅ)๐‘๐‘œ๐‘ โ„Ž (โˆš๐‘ˆ๐‘™๐‘˜๐›ฟ)(๐‘Š โˆ’ ๐ท)/2 ๐‘ž๐‘“๐‘–๐‘›โ€ฒ = โˆ’๐‘˜๐›ฟ๐‘‘๐‘‡๐‘‘๐‘ฅ|@๐‘ฅ=๐‘Šโˆ’๐ท2= (๐‘Š โˆ’ ๐ท)๐น[๐‘† โˆ’ ๐‘ˆ๐‘™(๐‘‡๐‘๐‘œ โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž)]๐น = ๐‘ก๐‘Ž๐‘›โ„Ž[(โˆš๐‘ˆ๐‘™/๐‘˜๐›ฟ)(๐‘Š โˆ’ ๐ท)/2] /(โˆš๐‘ˆ๐‘™/๐‘˜๐›ฟ)(๐‘Š โˆ’ ๐ท)2๐‘ž๐‘ก๐‘ข๐‘๐‘’โˆ’๐‘Ÿ๐‘Ž๐‘‘ = ๐ท[๐‘† โˆ’ ๐‘ˆ๐‘™(๐‘‡๐‘๐‘œ โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž)]๐‘ž๐‘ก๐‘œ๐‘ก = ((๐‘Š โˆ’ ๐ท)๐น + ๐ท)[๐‘† โˆ’ ๐‘ˆ๐‘™(๐‘‡๐‘๐‘œ โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž)]๐‘ž๐‘ก๐‘œ๐‘ก = (๐‘‡๐‘๐‘œ โˆ’ ๐‘‡๐‘“)/1โ„Ž๐‘“๐‘–๐œ‹๐ท๐‘–โ„Ž๐‘“๐‘–๐ท๐‘– ๐‘‡๐‘“๐‘‡๐‘๐‘œ๐‘ž๐‘ก๐‘œ๐‘ก = ๐‘Š๐นโ€ฒ[๐‘† โˆ’ ๐‘ˆ๐‘™(๐‘‡๐‘“ โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž)]๐นโ€ฒ๐นโ€ฒ = 1/๐‘ˆ๐‘™๐‘Š[1๐‘ˆ๐‘™[๐ท + (๐‘Š โˆ’ ๐ท)๐น]+1๐œ‹๐ท๐‘–โ„Ž๐‘“๐‘–] ๐นโ€ฒโ„Ž๐‘“๐‘–    ๐‘™๐‘’๐‘›๐‘ก๐‘Ÿ๐‘Ž๐‘›๐‘๐‘’โˆ’โ„Ž๐‘ฆ๐‘‘๐‘Ÿ๐‘œ๐‘™๐‘–๐‘ = 0.05 ร— ๐ท๐‘– ร— ๐‘…๐‘’๐ท ๐‘™๐‘’๐‘›๐‘ก๐‘Ÿ๐‘Ž๐‘›๐‘๐‘’โˆ’๐‘กโ„Ž๐‘’๐‘Ÿ๐‘š๐‘Ž๐‘™ = 0.05 ร— ๐ท๐‘– ร— ๐‘…๐‘’๐ท ร— ๐‘ƒ๐‘Ÿ๐ท๐‘– ๐‘ƒ๐‘Ÿ๐‘…๐‘’๐ท๐‘…๐‘’๐ท =4?ฬ‡?๐‘ก๐‘ข๐‘๐‘’๐œ‹๐ท๐‘–๐œ‡๐‘“?ฬ‡?๐‘ก๐‘ข๐‘๐‘’ ๐œ‡๐‘“๐‘๐‘ขฬ…ฬ… ฬ…ฬ… ๐ท = 3.66 +0.0668 ๐บ๐‘ง๐ท1 + 0.04 ๐บ๐‘ง๐ท2/3๐บ๐‘ง๐ท๐บ๐‘ง๐ท =๐ท๐‘ฅ ๐‘…๐‘’๐ท๐‘ƒ๐‘Ÿ๐‘ฅ ๐ท, ๐‘…๐‘’๐ท , ๐‘ƒ๐‘Ÿ๐‘๐‘ขฬ…ฬ… ฬ…ฬ… ๐ท =3.66๐‘ก๐‘Ž๐‘›โ„Ž [2.264 ๐บ๐‘ง๐ทโˆ’13 + 1.7 ๐บ๐‘ง๐ทโˆ’23]+ 0.0499 ๐บ๐‘ง๐ท ๐‘ก๐‘Ž๐‘›โ„Ž(๐บ๐‘ง๐ทโˆ’1)๐‘ก๐‘Ž๐‘›โ„Ž [2.432๐‘ƒ๐‘Ÿ16 ๐บ๐‘ง๐ทโˆ’16]โ„Žฬ…๐‘ก๐‘ข๐‘๐‘’ =[(๐‘™๐‘’๐‘›๐‘ก๐‘Ÿ๐‘Ž๐‘›๐‘๐‘’ ร— โ„Žฬ…๐‘’๐‘›๐‘ก๐‘Ÿ๐‘Ž๐‘›๐‘๐‘’) + (๐‘™๐‘ก๐‘ข๐‘๐‘’ โˆ’ ๐‘™๐‘’๐‘›๐‘ก๐‘Ÿ๐‘Ž๐‘›๐‘๐‘’) ร— โ„Ž๐‘“๐‘ข๐‘™๐‘™๐‘ฆ๐‘‘๐‘’๐‘ฃ๐‘’๐‘™๐‘œ๐‘๐‘’๐‘‘]๐‘™๐‘ก๐‘ข๐‘๐‘’?ฬ‡?๐‘ก๐‘ข๐‘๐‘’?ฬ‡?๐‘ก๐‘ข๐‘๐‘’ = ?ฬ‡?๐‘ก๐‘œ๐‘ก/๐‘?ฬ‡?๐‘ก๐‘œ๐‘ก?ฬ‡?๐‘ก๐‘œ๐‘ก๐‘๐ถ๐‘๐‘‘๐‘‡๐‘“๐‘‘๐‘ฆโˆ’ ๐‘Š๐นโ€ฒ[๐‘† โˆ’ ๐‘ˆ๐‘™(๐‘‡๐‘“ โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž)] = 0๐‘ˆ๐‘™ ๐นโ€ฒ ๐‘ฆ(๐‘‡๐‘“ โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž โˆ’๐‘†๐‘ˆ๐‘™)/(๐‘‡๐‘“๐‘– โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž โˆ’๐‘†๐‘ˆ๐‘™) = ๐‘’(โˆ’๐‘ˆ๐‘™๐‘๐‘Š๐นโ€ฒ๐‘ฆ?ฬ‡?๐‘ก๐‘œ๐‘ก)๐‘‡๐‘“๐‘–?ฬ‡?๐‘ก๐‘ข๐‘๐‘’๐ถ๐‘๐‘‡๐‘“|๐‘ฆ + ฮ”๐‘ฆ?ฬ‡?๐‘ก๐‘ข๐‘๐‘’๐ถ๐‘๐‘‡๐‘“|๐‘ฆ๐‘ž๐‘ก๐‘œ๐‘ก ฮ”๐‘ฆ ฮ”๐‘ฆ ๐‘Š/๐‘š2๐พ?ฬ‡?๐‘ก๐‘œ๐‘ก๐‘๐›ฅโ„Ž๐‘“๐‘™๐‘ข๐‘–๐‘‘๐‘™ โˆ’ ๐‘Š๐นโ€ฒ[๐‘† โˆ’ ๐‘ˆ๐‘™(๐‘‡๐‘“ โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž)] = 0๐น๐‘… =?ฬ‡?๐ถ๐‘(๐‘‡๐‘“๐‘œ โˆ’ ๐‘‡๐‘“๐‘–)๐ด๐‘[๐‘† โˆ’ ๐‘ˆ๐ฟ(๐‘‡๐‘“๐‘– โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž)]๐น๐‘… =?ฬ‡?๐ถ๐‘๐ด๐‘๐‘ˆ๐ฟ[1 โˆ’๐‘†๐‘ˆ๐‘™โˆ’ (๐‘‡๐‘“๐‘œ โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž)๐‘†๐‘ˆ๐‘™โˆ’ (๐‘‡๐‘“๐‘– โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž)]๐น๐‘… =?ฬ‡?๐ถ๐‘๐ด๐‘๐‘ˆ๐‘™[1 โˆ’ exp (โˆ’๐ด๐‘๐‘ˆ๐‘™๐นโ€ฒ?ฬ‡?๐ถ๐‘ƒ)]๐‘ž๐‘ข =๐‘„๐‘ข๐ด๐‘= ๐น๐‘…[๐‘† โˆ’ ๐‘ˆ๐‘™(๐‘‡๐‘– โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž)] ๐‘ž๐‘ข = [๐‘† โˆ’ ๐‘ˆ๐‘™(๐‘‡๐‘ƒ๐‘š โˆ’ ๐‘‡๐‘Ž)] ๐‘‡๐‘ƒ๐‘š๐‘ž๐‘ข๐‘‡๐‘ƒ๐‘š = ๐‘‡๐‘“๐‘– +๐‘ž๐‘ข๐น๐‘…๐‘ˆ๐‘™[1 โˆ’ ๐น๐‘…] ๐‘ˆ๐‘™๐‘‡๐‘๐‘š ๐‘‡๐‘ ๐‘‡๐‘ƒ๐‘š   ๐‘ณ๐’ˆ ๐œ€๐‘” ๐œ€๐‘ โ„Ž๐‘ค๐‘ƒ๐‘Ž๐‘ก๐‘š๐‘‡๐‘๐›ฝ๐‘”๐œŽ 5.67 ร— 10โˆ’8๐‘˜๐œ‡ 3.342 ร— 10โˆ’4๐‘Š โˆ’ ๐ท > 0?ฬ‡? 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0.003  [๐‘˜๐‘”/๐‘ ]๐œŒ 44.65 [๐‘˜๐‘”/๐‘š3] P 800 [๐‘˜๐‘ƒ๐‘Ž]๐‘ 9000 [๐‘…๐‘ƒ๐‘€] ๐‘Ÿ๐‘œ 9 [๐‘๐‘š] ๐‘ 1 [๐‘š๐‘š]ฮ”๐‘ƒ 550 ๐‘˜๐‘ƒ๐‘Ž ๐œŒ 1297 [๐‘˜๐‘”/๐‘š^3]๐‘ƒ = ๐“ ร— ๐œ”๐‘ƒ๐‘๐‘ข๐‘š๐‘ = ?ฬ‡? ร— 1/๐œŒ ร— (ฮ”๐‘ƒ)?ฬ‡? ๐œŒ ฮ”๐‘ƒ โ„ƒ. โ€ข โ€ข ๐บ๐‘ ,๐‘“๐บ๐‘ ,๐‘“โ€ฏโ€ฏ0.0038 [๐‘Ÿ๐‘Ž๐‘‘]ฮฉ =ฮ”๐œƒฮ”๐‘กฮฉ ฮ”๐œƒ ฮ”๐‘ก๐”ฮฉ = โˆš(๐”ฮ”๐œƒฮ”๐‘ก)2+ (โˆ’ฮ”๐œƒฮ”๐‘ก2๐”ฮ”t)2๐‘ˆฮ”๐œƒ๐‘ˆฮ”t๐”ฮฉ = โˆš(โˆš2๐”๐œƒฮ”๐‘ก)2+ (โˆ’ฮฉฮ”t๐”ฮ”t)2๐‘‡ = ๐ผ ร— ๐›ผ๐”๐‘‡ = โˆš(๐”๐ผ๐›ผ)2 + (๐”๐›ผ๐ผ)2๐”๐‘‡ = |๐”๐›ผ๐ผ|๐›ผ =ฮ”ฮฉฮ”๐‘ก๐”๐›ผ = โˆš(โˆš2๐”ฮฉฮ”๐‘ก)2+ (โˆ’๐›ผฮ”t๐”ฮ”t)2โ€ข โ€ข โ€ข  โ€ข โ€ข โ€ข โ€ข โ€ข โ€ข   โ€ข โ€ข โ€ข โ€ข โ€ข ๐‘‡๐‘ = 647.1 [K] ๐‘‡๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ = 120 [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ = 198.5 [kPa] ๐‘‡๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ = 40 [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ = 7.38 [kPa]๐‘ƒ23[kPa] ๐‘‡23โˆ’๐‘ ๐‘Ž๐‘ก[โ„ƒ] ๐‘‡๐‘š๐‘Ž๐‘ฅ[โ„ƒ] ๐ก3 [kjkg] ๐‘ 3 [๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก4 [kjkg] ๐ก4๐‘Ž [kjkg] ๐ก1 [kjkg] ๐‘ 1[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐‘ 2[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก2 [kjkg] ฮ”๐ก๐‘ก๐‘ข๐‘Ÿ๐‘๐‘–๐‘›๐‘’ [kjkg] ?ฬ‡? [kgs] ๐‘„โ„Ž[๐‘˜๐‘Š]120 104.8 120 2714 7.378 2299 2506.5 167 0.5723 0.5723 167.6 207.5 0.00024 0.6136 130 107.1 120 2713 7.339 2287 2500 167 0.5723 0.5723 167.6 213 0.00023 0.5975 140 109.3 120 2712 7.303 2275 2493.5 167 0.5723 0.5723 167.6 218.5 0.00023 0.5822 150 111.4 120 2711 7.269 2265 2488 167 0.5723 0.5723 167.6 223 0.00022 0.5703 160 113.3 120 2710 7.237 2255 2482.5 167 0.5723 0.5723 167.7 227.5 0.00022 0.5587 170 115.2 120 2709 7.207 2245 2477 167 0.5723 0.5723 167.7 232 0.00022 0.5477 180 116.9 120 2708 7.179 2236 2472 167 0.5723 0.5723 167.7 236 0.00021 0.5382 190 118.6 120 2707 7.152 2228 2467.5 167 0.5723 0.5723 167.7 239.5 0.00021 0.5301 โ€ข ๐‘‡๐‘ = 427.2[K] ๐‘‡๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ = 120 [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ = 1929 [kPa] ๐‘‡๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ = 40 [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ =  249.6 [kPa]๐‘ƒ23[kPa] ๐‘‡23โˆ’๐‘ ๐‘Ž๐‘ก[โ„ƒ] ๐‘‡๐‘š๐‘Ž๐‘ฅ[โ„ƒ] ๐ก3 [kjkg] ๐‘ 3 [๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก4 [kjkg] ๐ก4๐‘Ž [kjkg] ๐ก1 [kjkg] ๐‘ 1[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐‘ 2[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก2 [kjkg] ฮ”๐ก๐‘ก๐‘ข๐‘Ÿ๐‘๐‘–๐‘›๐‘’ [kjkg] ?ฬ‡? [kgs] ๐‘„โ„Ž[๐‘˜๐‘Š]400 55.07 120 513.1 1.956 502.3 507.7 252.6 1.179 1.179 252.7 5.4 0.00926 2.4111 600 69.4 120 510.4 1.925 490.9 500.65 252.6 1.179 1.179 252.8 9.75 0.00513 1.3210 800 80.46 120 507.5 1.902 482.3 494.9 252.6 1.179 1.179 253 12.6 0.00397 1.0099 1000 89.61 120 504.5 1.882 475.1 489.8 252.6 1.179 1.179 253.1 14.7 0.00340 0.8551 1200 97.5 120 501.1 1.864 468.8 484.95 252.6 1.179 1.179 253.3 16.15 0.00310 0.7672 1400 104.5 120 497.3 1.847 462.8 480.05 252.6 1.179 1.179 253.5 17.25 0.00290 0.7067 1600 110.8 120 493.1 1.829 457 475.05 252.6 1.179 1.179 253.6 18.05 0.00277 0.6634 1800 116.5 120 488.1 1.812 451 469.55 252.6 1.179 1.179 253.8 18.55 0.00270 0.6315 โ€ข ๐‘‡๐‘ = 374.21[K] ๐‘‡๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ = 95 [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ = 3594 [kPa] ๐‘‡๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ = 40 [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ =  1017 [kPa]๐‘ƒ23[kPa] ๐‘‡23โˆ’๐‘ ๐‘Ž๐‘ก[โ„ƒ] ๐‘‡๐‘š๐‘Ž๐‘ฅ[โ„ƒ] ๐ก3 [kjkg] ๐‘ 3 [๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก4 [kjkg] ๐ก4๐‘Ž [kjkg] ๐ก1 [kjkg] ๐‘ 1[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐‘ 2[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก2 [kjkg] ฮ”๐ก๐‘ก๐‘ข๐‘Ÿ๐‘๐‘–๐‘›๐‘’ [kjkg] ?ฬ‡? [kgs] ๐‘„โ„Ž[๐‘˜๐‘Š]400 8.91  600 21.55 800 31.31 1000 39.37 1200 46.29 95 327.4 1.069 323 325.2 108.3 0.3949 0.3949 108.4 2.2 0.02273 4.9773 1400 52.4 95 324.8 1.051 316.6 320.7 108.3 0.3949 0.3949 108.6 4.1 0.01220 2.6366 1600 57.88 95 322.2 1.035 310.8 316.5 108.3 0.3949 0.3949 108.8 5.7 0.00877 1.8719 1800 62.87 95 319.3 1.019 305.4 312.35 108.3 0.3949 0.3949 108.9 6.95 0.00719 1.5137 2000 67.45 95 316.3 1.004 300.3 308.3 108.3 0.3949 0.3949 109.1 8 0.00625 1.2950โ€ข ๐‘‡๐‘ = 425.13[K] ๐‘‡๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ = 120  [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ = 2212 [kPa] ๐‘‡๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ = 40 [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ =  379.2 [kPa]๐‘ƒ23[kPa] ๐‘‡23โˆ’๐‘ ๐‘Ž๐‘ก[โ„ƒ] ๐‘‡๐‘š๐‘Ž๐‘ฅ[โ„ƒ] ๐ก3 [kjkg] ๐‘ 3 [๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก4 [kjkg] ๐ก4๐‘Ž [kjkg] ๐ก1 [kjkg] ๐‘ 1[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐‘ 2[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก2 [kjkg] ฮ”๐ก๐‘ก๐‘ข๐‘Ÿ๐‘๐‘–๐‘›๐‘’ [kjkg] ?ฬ‡? [kgs] ๐‘„โ„Ž[๐‘˜๐‘Š]600 57.43 120 798.6 2.815 774.8 786.7 296.5 1.328 1.328 296.9 11.9 0.00420 2.1080 800 69.45 120 793.5 2.764 755.8 774.65 296.5 1.328 1.328 297.2 18.85 0.00265 1.3164 1000 79.42 120 788 2.722 740.4 764.2 296.5 1.328 1.328 297.6 23.8 0.00210 1.0303 1200 88.01 120 782.2 2.685 727 754.6 296.5 1.328 1.328 297.9 27.6 0.00181 0.8774 1400 95.61 120 775.9 2.651 714.9 745.4 296.5 1.328 1.328 298.3 30.5 0.00164 0.7830 1600 102.4 120 769 2.618 703.5 736.25 296.5 1.328 1.328 298.7 32.75 0.00153 0.7180 1800 108.7 120 761.2 2.585 692.4 726.8 296.5 1.328 1.328 299 34.4 0.00145 0.6718 2000 114.4 120 752.3 2.552 681.1 716.7 296.5 1.328 1.328 299.4 35.6 0.00140 0.6361 โ€ข ๐‘‡๐‘ = 369.30[K] ๐‘‡๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ = 85  [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ = 4037 [kPa] ๐‘‡๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ = 40 [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ = 1534 [kPa]๐‘ƒ23[kPa] ๐‘‡23โˆ’๐‘ ๐‘Ž๐‘ก[โ„ƒ] ๐‘‡๐‘š๐‘Ž๐‘ฅ[โ„ƒ] ๐ก3 [kjkg] ๐‘ 3 [๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก4 [kjkg] ๐ก4๐‘Ž [kjkg] ๐ก1 [kjkg] ๐‘ 1[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐‘ 2[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก2 [kjkg] ฮ”๐ก๐‘ก๐‘ข๐‘Ÿ๐‘๐‘–๐‘›๐‘’ [kjkg] ?ฬ‡? [kgs] ๐‘„โ„Ž[๐‘˜๐‘Š]1800 46.69 85 453.2 1.796 448.6 450.9 249.8 1.167 1.167 250 2.3 0.02174 4.4174 2000 51.26 85 450.7 1.781 443.2 446.95 249.8 1.167 1.167 250.2 3.75 0.01333 2.6733 2200 55.5 85 448.1 1.766 438.2 443.15 249.8 1.167 1.167 250.4 4.95 0.01010 1.9970 2400 59.46 85 445.3 1.752 433.4 439.35 249.8 1.167 1.167 250.6 5.95 0.00840 1.6361 2600 63.19 85 442.4 1.738 428.8 435.6 249.8 1.167 1.167 250.7 6.8 0.00735 1.4096 2800 66.71 85 439.3 1.724 424.3 431.8 249.8 1.167 1.167 250.9 7.5 0.00667 1.2560 3000 70.04 85 435.9 1.709 419.7 427.8 249.8 1.167 1.167 251.1 8.1 0.00617 1.1407 3200 73.21 85 432.2 1.695 415.1 423.65 249.8 1.167 1.167 251.3 8.55 0.00585 1.0579 โ€ข ๐‘‡๐‘ = 513.8[K] ๐‘‡๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ = 120  [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ = 428.6 [kPa] ๐‘‡๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ = 40 [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ = 17.89 [kPa]๐‘ƒ23[kPa] ๐‘‡23โˆ’๐‘ ๐‘Ž๐‘ก[โ„ƒ] ๐‘‡๐‘š๐‘Ž๐‘ฅ[โ„ƒ] ๐ก3 [kjkg] ๐‘ 3 [๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก4 [kjkg] ๐ก4๐‘Ž [kjkg] ๐ก1 [kjkg] ๐‘ 1[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐‘ 2[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก2 [kjkg] ฮ”๐ก๐‘ก๐‘ข๐‘Ÿ๐‘๐‘–๐‘›๐‘’ [kjkg] ?ฬ‡? [kgs] ๐‘„โ„Ž[๐‘˜๐‘Š]50 61.42 120 1188 3.789 1119 1153.5 147.7 0.6971 0.6971 147.7 34.5 0.00145 1.5077 100 77.94 120 1185 3.658 1075 1130 147.7 0.6971 0.6971 147.8 55 0.00091 0.9429 150 88.54 120 1182 3.578 1050 1116 147.7 0.6971 0.6971 147.9 66 0.00076 0.7834 200 96.54 120 1179 3.521 1031 1105 147.7 0.6971 0.6971 147.9 74 0.00068 0.6967 250 103.1 120 1176 3.474 1017 1096.5 147.7 0.6971 0.6971 148 79.5 0.00063 0.6465 300 108.6 120 1173 3.435 1005 1089 147.7 0.6971 0.6971 148.1 84 0.00060 0.6101 350 113.4 120 1170 3.401 994.1 1082.05 147.7 0.6971 0.6971 152.2 87.95 0.00057 0.5786 400 117.7 120 1167 3.371 984.6 1075.8 147.7 0.6971 0.6971 148.2 91.2 0.00055 0.5586 โ€ข ๐‘‡๐‘ = 351.26[K] ๐‘‡๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ = 70  [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ = 4877 [kPa] ๐‘‡๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ = 40 [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ = 2478 [kPa]๐‘ƒ23[kPa] ๐‘‡23โˆ’๐‘ ๐‘Ž๐‘ก[โ„ƒ] ๐‘‡๐‘š๐‘Ž๐‘ฅ[โ„ƒ] ๐ก3 [kjkg] ๐‘ 3 [๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก4 [kjkg] ๐ก4๐‘Ž [kjkg] ๐ก1 [kjkg] ๐‘ 1[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐‘ 2[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก2 [kjkg] ฮ”๐ก๐‘ก๐‘ข๐‘Ÿ๐‘๐‘–๐‘›๐‘’ [kjkg] ?ฬ‡? [kgs] ๐‘„โ„Ž[๐‘˜๐‘Š]2600 41.98 70 557 2.139 554.9 555.95 275.6 1.252 1.252 275.7 1.05 0.04762 13.3952 2800 45.08 70 552.8 2.117 547.7 550.25 275.6 1.252 1.252 276 2.55 0.01961 5.4275 3000 48.02 70 548.3 2.096 540.6 544.45 275.6 1.252 1.252 276.2 3.85 0.01299 3.5338 3200 50.81 70 543.7 2.075 533.7 538.7 275.6 1.252 1.252 276.4 5 0.01000 2.6730 3400 53.47 70 538.7 2.054 526.8 532.75 275.6 1.252 1.252 276.6 5.95 0.00840 2.2025 3600 56.01 70 533.5 2.032 519.9 526.7 275.6 1.252 1.252 276.9 6.8 0.00735 1.8868 3800 58.44 70 527.8 2.01 512.9 520.35 275.6 1.252 1.252 277.1 7.45 0.00671 1.6826 4000 60.77 70 521.6 1.987 505.7 513.65 275.6 1.252 1.252 277.3 7.95 0.00629 1.5365 โ€ข ๐‘‡๐‘ = 386.41[K] ๐‘‡๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ =  100  [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘€๐‘Ž๐‘ฅ = 3511 [kPa] ๐‘‡๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ = 40 [โ„ƒ] ๐‘ƒ๐‘๐‘œ๐‘›๐‘‘๐‘’๐‘›๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ = 910.3 [kPa]๐‘ƒ23[kPa] ๐‘‡23โˆ’๐‘ ๐‘Ž๐‘ก[โ„ƒ] ๐‘‡๐‘š๐‘Ž๐‘ฅ[โ„ƒ] ๐ก3 [kjkg] ๐‘ 3 [๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก4 [kjkg] ๐ก4๐‘Ž [kjkg] ๐ก1 [kjkg] ๐‘ 1[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐‘ 2[๐‘˜๐ฝ๐‘˜๐‘” ๐พ] ๐ก2 [kjkg] ฮ”๐ก๐‘ก๐‘ข๐‘Ÿ๐‘๐‘–๐‘›๐‘’ [kjkg] ?ฬ‡? [kgs] ๐‘„โ„Ž[๐‘˜๐‘Š]1200 50.72 100 606.6 2.262 595.2 600.9 271.7 1.242 1.242 272.1 5.7 0.00877 2.9342 1400 57.03 100 602.7 2.234 585.5 594.1 271.7 1.242 1.242 272.3 8.6 0.00581 1.9209 1600 62.7 100 598.7 2.209 576.8 587.75 271.7 1.242 1.242 272.5 10.95 0.00457 1.4895 1800 67.85 100 594.5 2.186 568.7 581.6 271.7 1.242 1.242 272.8 12.9 0.00388 1.2469 2000 72.6 100 590 2.163 561.1 575.55 271.7 1.242 1.242 273 14.45 0.00346 1.0969 2200 76.99 100 585.2 2.141 553.8 569.5 271.7 1.242 1.242 273.2 15.7 0.00318 0.9936 2400 81.1 100 580.1 2.119 546.6 563.35 271.7 1.242 1.242 273.5 16.75 0.00299 0.9152 2600 84.94 100 574.6 2.097 539.5 557.05 271.7 1.242 1.242 273.7 17.55 0.00285 0.8573 2800 88.57 100 568.4 2.074 532.3 550.35 271.7 1.242 1.242 273.9 18.05 0.00277 0.8158 

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