International Conference on Gas Hydrates (ICGH) (6th : 2008)

SURFACE-FLUCTUATIONS ON CLATHRATE HYDRATE STRUCTURE I AND II SLABS IN SELECTED ENVIRONMENTS Saethre, Bjorn Steen; Hoffmann, Alex C. Jul 31, 2008

Your browser doesn't seem to have a PDF viewer, please download the PDF to view this item.

Item Metadata

Download

Media
59278-5746.pdf [ 508.49kB ]
Metadata
JSON: 59278-1.0041123.json
JSON-LD: 59278-1.0041123-ld.json
RDF/XML (Pretty): 59278-1.0041123-rdf.xml
RDF/JSON: 59278-1.0041123-rdf.json
Turtle: 59278-1.0041123-turtle.txt
N-Triples: 59278-1.0041123-rdf-ntriples.txt
Original Record: 59278-1.0041123-source.json
Full Text
59278-1.0041123-fulltext.txt
Citation
59278-1.0041123.ris

Full Text

ËÍÊ  ¹ ÄÍ ÌÍ ÌÁÇÆË ÇÆ ËÌÊÍ ÌÍÊ  Á  Æ  Ä ÌÀÊ Ì  À  Ë ÁÆ Ë Ä  Ì  ÁÁ ËÄ  Ê Ì  ÆÎÁÊÇÆÅ ÆÌË  ÖÒ ËØ Ò Ë Ø Ö ¶¸ Ð Ü º ÀÓ Ñ ÒÒ Ôغ Ó È Ý× 
× Ò Ì 
 ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ö Ò ÐÐ Ø Ò ¸ ¼¼ Ö Ò ÆÇÊÏ ËÌÊ Ì ÀÝ Ö Ø × Ò ×ÓÑ 
ÖÙ Ó Ð× Ú ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ò
Ý ØÓ ÓÖÑ ÔÐÙ × Ø Ò Ò ÓØ Ö׸ Ò Ð Ø ÐÝ Ø × × 
ÓÑ Ò Ó
Ù× Ó Ö × Ö
 º ÌÓ ×ØÙ Ý Ø × Ò Ø 
Ø ÓÒ Ó Ý Ö Ø ÒØ ÐÓÑ Ö ÒØ× Ò Ò Ö Ð¸ Ý Ö Ø ×ÙÖ 
 ÔÖÓÔ ÖØ × ÑÙ×Ø ÒÓÛÒº ÌÓ ÐÔ Ò 
 Ö 
Ø Ö Þ Ò Ø ×ÙÖ 
 ÔÖÓÔ ÖØ × Ý × ÑÙÐ Ø ÓÒ¸ Ø 
 Ô ÐÐ ÖÝ Û Ú × Ó 
Ð Ø Ö Ø Ý Ö Ø ×ÙÖ 
 × Ò Ú 
ÙÙÑ Ö Ü Ñ Ò Ò ÐÐ ÙÒ ÕÙ 
ÖÝ×Ø Ð 
 × Ý ÅÓÐ 
ÙÐ Ö ÝÒ Ñ 
׸ Ò Ò ØØ ÑÔØ × Ñ ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ×ÙÖ 
 Ò Ö × Ò Ø Ö ×Ô 
Ø Ú 
ÖÝ×Ø Ð 
 × ÖÓÑ Ø Û Ú Ù
ØÙ Ø ÓÒ× ½℄º Ï Ð×Ó ØØ ÑÔØ ØÓ ×Ø Ñ Ø ×ÓÐ »Ð ÕÙ ×ÙÖ 
 Ò Ö × Ó Ý Ö Ø »Ó Ð Ò Ý Ö Ø »Û Ø Ö ÓÖ ×Ô 
 
 
 ¸ ÓÖ 
ÓÑÔ Ö ×ÓÒº Ì ÓÖ
 Ð ÇÈÄË × Ù× ÓÖ Ø ÓÖ Ò 
 
ÓÑÔÓÙÒ ×¸ Û Ð ÌÁÈ È» 
 × Ù× ÓÖ Ø Û Ø Ö Ö Ñ ÛÓÖ º Ì Ò ×ÓØÖÓÔÝ Ó Ø ×ÙÖ 
 Ò Ö Ý × Ø Ò ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ö ×ÙÐØ 
ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ò Ø Ð ÖÓÛØ Ö Ø Ó Ö ÒØ 
ÖÝ×Ø Ð 
 × × ÓÙÒ Ò ÜÔ Ö Ñ Òغ ¾℄ à ÝÛÓÖ ×  × Ý Ö Ø ×¸ ÔÐÙ ÔÖ Ú ÒØ ÓÒ¸ ×ÙÖ  ÄÁËÌ Ç Ë Å ÇÄË ËÝÑ ÓÐ Ò Ø ÓÒ a A c1 c2 g H[z] kB k¸ ki l L p P R2 sij dS T V r  ÙØ ÓÖ È ÓÒ  ·  ¾  Ú Ö Ó X ÅÓ Ð ÓÖ Ö Ð ÒØ Ö ÓÙÖ Ö ÜÔ Ò× ÓÒ 
Ó 
 ÒØ ËÙÖ 
 Ö Ò Ö Ý ÁÒØ Ö 
 Ð ×Ø Ò ×× ÑÆ»Ñ℄ ´ËÙÖ 
 µ ËØÖ Ò Ø Ò×ÓÖ Ñ 
 Ð ÔÓØ ÒØ Ð Â»ÑÓÐ℄ Ò× ØÝ »Ñ3 ℄ Ò Ð ÆÓÖÑ Ð ØÓ ½ ¹×ØÖ Ô Ì Ò ÒØ ØÓ ½ ¹×ØÖ Ô  X z(x, y) α γ κ ǫ µ ρ θ (xyz) [uvw]  Ô ÐÐ ÖÝ Ð Ò Ø Ñ℄ ÁÒØ Ö 
 Ð Ö ÒÑ2 ℄ Ù 
 ÖÑÓÒ 
 ÜÔº 
Ó º ¹℄ Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð 

 Ð Ö Ø ÓÒ Ñ»×2 ℄ À Ñ ÐØÓÒ Ò Ó z[r] »ÑÓÐ℄ ÓÐØÞÑ ÒÒ 
ÓÒ×Ø ÒØ Â»Ã℄ Û Ú ÒÙÑ Ö ÒÑ−1 ℄ Å Òº ×ÙÖ 
 Û Ú Ð Ò Ø ÒÑ℄ Šܺ ×ÙÖ 
 Û Ú Ð Ò Ø ÒÑ℄ ÈÖ ××ÙÖ Ö℄ ÈÖÓ Ð ØÝ ¹℄ Ë ÑÔÐ 
ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ 
Ó º ¹℄ ´ËÙÖ 
 µ ×ØÖ ×× Ø Ò×ÓÖ ÑÆ»Ñ℄ Ð Ñ ÒØ Ó ×ÙÖ 
 ÒÑ2 ℄ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ã℄ ÎÓÐÙÑ ÒÑ3 ℄ = (x, y) ×ÙÖ 
 
ÓÓÖ Ò Ø ×  ¶ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò  Ò Ö Ý¸ ÑÓÐ 
ÙÐ Ö ÝÒ Ñ 
×  ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ ÀÝ Ö Ø × ÓÖÑ Ý Û Ø Ö Ò Ð Ø Ý ÖÓ
 Ö¹ ÓÒ ÑÓÐ 
ÙÐ × Ö Ò
Ö × Ò ÐÝ 
ÓÑ Ò Ø Ó
Ù× Ó Ö × Ö
 Ò Ø Ò Ö Ý Ò Ù×ØÖ × Ò 
 Ñ º ÇÒ Ö ×ÓÒ ÓÖ Ø × × Ø Ø Ø Ò Ö Ý Ò¹ Ü ·  ¼  ¹Ñ Ð  ÓÖÒº× Ø Ö  غ٠ºÒÓ  Ù×ØÖÝ × 
ÓÑ Ò Û Ö Ó Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý Ö ×ÓÙÖ
 Ø Ø Ò ØÙÖ ÐÐÝ Ó

ÙÖÖ Ò Ý¹ Ö Ø Ö × ÖÚÓ Ö× 
ÓÒ×Ø ØÙØ ¸ Ò Ñ Ø Ó × ÓÖ ÜØÖ 
Ø Ò Ñ Ø Ò ÖÓÑ ×Ù
 Ö × ÖÚÓ Ö× Ö Ò ×ÓÙ Ø ¿ ℄º ÒÓØ Ö Ö ×ÓÒ¸ Û 
 × Ø Ó
Ù× Ó Ø × Ô Ô Ö¸ × Ø Ø ÔÐÙ Ò Ó Ô Ô Ð Ò ×¸ Ô ÖØ 
Ù¹ Ð ÖÐÝ ×Ù × Ô Ô Ð Ò ×¸ Ý Ý Ö Ø × × 
Óѹ Ò Ò Ò
Ö × Ò ÐÝ 
Ó×ØÐÝ ÔÖÓ Ð Ñº × ÓÐ Ò × ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ × ÜÔ Ò Ò ÒØÓ Ø Ö
¹ Ø 
 Ö ÓÒ׸ 
ÓÒ Ø ÓÒ× Ò ×Ù × Ô Ô Ð Ò × Ö ØØ Ò ÙÖØ Ö ÒØÓ Ø Ý Ö Ø ¹×Ø Ð Ö ÓÒ¸ Ú Ò Ö × ØÓ ÜØÖ 
Ó×Ø× Ò Ý Ö Ø ÔÖ Ú Ò¹ Ø ÓÒº Ï Ð Ò ØÙÖ Ð Ý Ö Ø Ö × ÖÚÓ Ö× Ó Ø Ò 
ÓÒ¹ Ø Ò ÐÑÓ×Ø ÔÙÖ Ñ Ø Ò ¸ Ò Ø Ö ÓÖ Ñ ÒÐÝ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ Á¸ Ý Ö Ø × Ò Ô Ô Ð Ò × ÓÖÑ Ò Ø ÔÖ × Ò
 Ó Ú Ö ØÝ Ó Ð Ø Ý ÖÓ
 Ö ÓÒ׸ Ò Ö Ø Ö ÓÖ Ó Ø Ò ×ØÖÙ
¹ ØÙÖ ÁÁ¸ × Ò
 Ø × × Ø Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ 
 ÐÐÝ ÚÓÖ 
ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ÐÐ ÙØ Ø ÔÙÖ ×Ø Ñ Ø Ò × ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ× ½¼℄º Ø ÔÖ × Òظ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ 
 Ò ØÓÖ× Ö ¸ ÓØ Ò Ò Ð Ö ÑÓÙÒØ× ½½℄¸ ØÓ ÚÓ ÔÐÙ Ò Ý Ô Ô Ð Ò Ý Ö Ø ×º ÁÒ Ø À È ¹ ÊÁÇÆ ÔÖÓ 
ظ Ó Û 
 Ø × ×ØÙ Ý × Ô Öظ Ø Ó
Ù× × ÓÒ Ñ Ò Ò Ø Ö × Ó ÔÐÙ ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÖ × Ò
 Ó Ý Ö Ø Ô ÖØ 
Р׸ Ö Ø Ö Ø Ò ÓÒ ×ÙÔÔÖ ×× Ò Ý Ö Ø Ô ÖØ 
Ð ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø Ö×Ø ÔÐ 
 º Ì × × Ö Ð ¹ Ø Ú ÐÝ Ò Û Ó
Ù× Ò Ý Ö Ø Ö × Ö
 ½¾℄º ÁÒ Ø × Ð Ó ×Ø٠ݸ ÕÙ ÒØ 
 Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐÙ ¹ Ò Ø Ò Ò
Ý Ó Ý Ö Ø Ô ÖØ 
Ð × Ò Ú Ö ÓÙ× Ô Ô Ð Ò ¹Ð ÕÙ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ× × ÑÔÓÖØ Òظ × × Ø ÒØ 
 Ø ÓÒ Ó ÒØ ¹ ÐÓÑ Ö ÒØ× ÓÖ Ý Ö Ø × Ò Ø ××Ù Ó Û Ý ×ÓÑ Ó Ð× Ø Ò ØÓ ÓÖÑ ÔÐÙ × ÙÒ Ö Ý Ö Ø ¹×Ø Ð 
ÓÒ Ø ÓÒ× Ò ÓØ Ö× ÒÓØ ½¿ ½ ℄º Ì × Ð ØØ Ö × Ø ÓÙ Ø ØÓ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ó

ÙÖÖ Ò
 Ò ×ÓÑ Ó Ð× Ó Ò ØÙÖ Ð Ò Ø Ò 
ÓÑÔÓÒ ÒØ× ´ÆÁ ×µº ÁÒ Ø × ÔÔÖÓ 
 ØÓ Ý Ö Ø Ñ Ò Ñ Òظ Ø 
Ó × Ú ØÝ Ó Ý Ö Ø Ô ÖØ 
Р׸ Ò Ø Ö ¹ ÓÖ Ø Ö ×ÙÖ 
 Ò Ö Ý¸ Ò Ø ÔÖ × Ò
 Ó Ú Ö ÓÙ× Ô Ô ¹Ð Ò Ð ÕÙ × Ò Ð×Ó Ò Ø ÔÖ ×¹ Ò
 Ó Ú Ö ØÝ Ó ØÖ 
 
ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ ÔÓØ Ò¹ Ø ÐÐÝ 
Ø Ò × ÒØ ¹ ÐÓÑ Ö ÒØ׸ × 
ÖÙ
 к Ì ×ÙÖ Ò Ö Ý Ó Ý Ö Ø × × Ð×Ó Ò ØÓ ÔÖ 
Ø Ø Ö Ø Ó ÖÓÛØ Ó Ý¹ Ö Ø Ô ÖØ 
Р׸ Ò ÒÓÛ Ò Ø Ö Ò ¹  ØÛ Ò Ø ×ÙÖ 
 Ò Ö × ÓÒ Ø 
ÖÝ×Ø Ð 
 × × Ò ÔÖ 
Ø Ò Ø × Ô Ó Ø Ô ÖØ 
Ð × ÓÖÑ ¸ Û 
 Ñ Ý Ò ÑÔ 
Ø Ø ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ Ó Ý Ö Ø ÔÐ٠׺ ÁÒ Ø × Ô Ô Ö¸ ×ÙÖ 
 Ò Ö × Ó Ý Ö Ø × Ö ×ØÙ Ù× Ò 
Ð ×× 
 Ð ÅÓÐ 
ÙÐ Ö ÝÒ Ñ¹ 
׺  ÌÀ ÇÊ  ÁØ × Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ø Ø Ø ×ÙÖ 
 Ö ¹ Ò Ö Ý Ó ÒØ Ö 
 × Û Ø Ð ×Ø 
 ×ÓÐ × × ÒÓØ Ò Ò Ö Ð ÕÙ Ð ØÓ Ø ÒØ Ö 
 Ð ×ØÖ ×× ´ÓÖ Ø Ñ ×ÙÖ ×ÙÖ 
 Ø Ò× ÓÒ Ó 
ÓÒØ 
Ø Ò Ù ×µº Ì × × Ù ØÓ Ø 
Ø Ø Ø Ø ×ÙÖ 
 Ó ×ÓР׸ Ò 
ÓÒØÖ ×Ø ØÓ Ø Ø Ó Ð Õ٠׸ 
 Ò ÓÖѸ º º ÜÔ Ò ¸ Ý Ð ×Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ 

ÙÑÙÐ Ø Ò × Ö ×ØÖ ×× ÙØ Û Ø ÓÙØ ÜÔÓ× Ò ÑÓÖ Ô Ö¹ Ø 
Ð × ´ ØÓÑ׸ ÓÒ× ÓÖ ÑÓÐ 
ÙÐ ×µ ÖÓÑ ÙÐ ØÓ Ø ×ÙÖ 
 º Å Ø Ñ Ø 
 ÐÐÝ Ø × × Ñ Ó Ò Ø Ë ÙØØÐ ÛÓÖØ Ö Ð Ø ÓÒ ½ ℄º  sij = γδji +  ∂γ ∂ǫ  ´½µ T,V,µ  Ì × Ò 
 ×× Ø Ø × ÒÓØ Ö ÖÓÙØ ØÓ Ø ×ÙÖ 
 ¹ Ö Ò Ö Ý Ó ×ÓÐ ¹ Ù ÒØ Ö 
 × Ø Ò Ø 
ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó Ù× ÓÖ Ù ×¸ º º 
 й 
ÙÐ Ø Ò Ø Ö Ò ØÛ Ò Ø ÒÓÖÑ Ð Ò Ø Ò ÒØ Ð 
ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø ×ØÖ ×× Ø Ò¹ ×ÓÖ¸ Û 
 ÓÒÐÝ ÛÓÖ × ÓÖ ×ÓÐ × Ò Ø × Ò Ó Ð ×Ø 
 ×ØÖ ×× × Ò Ø ×ÙÖ 
 º Ì × Ð ØØ Ö 
ÓÒ Ø ÓÒ × Ò Ö ÑÔÓ×× Ð ØÓ 
 Ú Ò Ø ×Ñ ÐÐ Ø Ñ ×Ô Ò× Ò ×Ô Ø Ð ×
 Ð × Ó ÑÓÐ 
Ù¹ Ð Ö ÑÓ ÐÐ Ò º  Ô ÐÐ ÖÝ Û Ú Ù
ØÙ Ø ÓÒ× Ò Ø Ø ÓÒ ØÓ ÒØ Ö 
 Ð ×Ø Ò ××  ÖÖÐ ¹  Ï 
 Ò ÓÚ Ö
ÓÑ Ø 
ÙÐØ × ÔÖ × ÒØ Ý ÔÓ×× Ð Ð ×Ø 
 ×ØÖ ×× Ý ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÒØ Ö¹ 
 × Ù
ØÙ Ø Ò Ñ Ñ Ö Ò 

ÓÖ Ò ØÓ Ø Ø ÓÖÝ Ó 
 Ô ÐÐ ÖÝ Û Ú × ½ ¸¾¼℄º Ï 
ÓÒ¹ × ÖØ ÒØ Ö 
 × Ñ Ø Ñ Ø 
 Ð ¾ ×ÙÖ¹ 
 z = z(r) = z(x, y)º Ì À Ñ ÐØÓÒ Ò ×  H[z(r)] = dS κ A  z  1 + (∇z(r))2 +  dh ∆ρgh 0  ´¾µ  Ì À Ñ ÐØÓÒ Ò ÙÒ
Ø ÓÒ Ð 
ÓÒØ Ò× ØÛÓ Ø ÖÑ׸ Ø Ö×Ø 
ÓÑ × ÖÓÑ Ø ÛÓÖ Ó 
Ö Ø¹ Ò ×ÙÖ 
 Ý ÜØ Ò Ò Ø Ñ Ñ Ö Ò ¸ Ò Ø × 
ÓÒ Ø ÖÑ 
ÓÑ × ÖÓÑ Ø ÛÓÖ Ò×Ø Ö Ú Øݺ Ì × × 
ÓÒ Ø ÖÑ × ÓÒÐÝ Ò ÓÖ Ó Ø Ò Ò Ò Ò ÐÝØ 
 ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ò Û ÐÐ Ö ÑÓÚ Ý Ð Ñ Ø Ò ÔÖÓ
 ÙÖ ÒØ Ö 
 Ð Ò ÓÙÖ 
 × Ó Þ ÖÓ Ö Ú Øݺ κ × Ø ×Ø Ò ×׸ Ò ∆ρ × Ø Ò× ØÝ Ö Ò ¹ ØÛ Ò Ø Ô × × × Ô Ö Ø ÝØ ÒØ Ö 
 º Ï 
 Ò Ð Ò Ö Þ Õº ´¾µ ÒØÓ  H[z(r)] = dS A  1 1 κ (1 + (∇z)2 ) + ∆ρgz 2 2 2  ´ µ  ÆÓÛ Û Ô Ö ÓÖÑ ×Ô 
ØÖ Ð Ò ÐÝ× × Ó Ø Ò Ö Ý ÙÒ
Ø ÓÒ Ðº ÌÓ Ø Ø Ò Û 
ÓÒ× Ö Ø ÔÓ×× Ð ×
Ö Ø Ó×
 ÐÐ Ø ÓÒ ÑÓ × Ó Ø Ô Ö Ó 
 ×ÙÖ ´ µ  α(k)eik·r  z[k] = k  z 2 = A−1  x y  z 2 (r)dS = A  k>0  α(kx )α(ky )  dS ei(kx x+ky y) (2a−2 − kx ky )  ´ µ  Ò Ö ÐÞ 
 Ô ÐÐ ÖÝ Ð Ò Ø ¸ Ï Ö a × 2 a = 2κ/(∆ρg) ÁÑÔÓ× Ò Ø ÓÙÒ ÖÝ 
ÓÒ Ø ÓÒ׸ Õ׺ Ú Ø ÐÐÓÛ Ú ÐÙ × ´ µ¸ kx Ò ky 2πn/L, n ∈ Zº Ï Ø Ø ÓÚ ÓÙÒ ¹ ÖÝ 
ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ø ÙÒ
Ø ÓÒ Ð Ú Ò × × ÓÖ ÐÐ kx ¸ky ÙÒÐ ×× kx = −ky º Ì × Ú × Ø ÓÐÐÓÛ¹ Ò Ò Ö Ý ×Ô 
ØÖÙÑ ÙÔÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ  H[z[k]] = κA(1 +  1 2  k 2  × (2a 2 + k )) ´ µ −  B  ÁÒ ÓÙÖ Ð Ò Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ø Ñ Ò× Ø Ø Ø ×Ô 
ØÖÙÑ Ó ÑÓ × × ÆÓÖÑ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒº ÖÓÑ Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÆÓÖÑ Ð ×ØÖ Ù¹ Ø ÓÒ Û ÒÓÛ Ø Ø Ø ÜÔ 
Ø Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ó ×ÕÙ Ö ÆÓÖÑ Ð Ú Ö Ð ´ Ò ÓÙÖ 
 × z 2 µ × ÕÙ Ð ØÓ Ø Î Ö Ò
 Ó Ø ÆÓÖÑ Ð ×¹ ØÖ ÙØ ÓÒº Ì Ú Ö Ò
 
 Ò × ÐÝ Ö Ó Ø ÆÓÖÑ Ð ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒ × Ø ÕÙ Ö Ø 
 Ô ÖØ Ó P[H[k]]º Ì Ø ×¸ Ø ÜÔ 
Ø Ù
ØÙ Ø ÓÒ× Ò ÓÙÖ Ð Ò Ö Þ ÑÓ Ð 
ÓÑ  z2 =  α(k)α(−k) k>kmin  kB T κA  k>0  1 + k2  2a−2  ´ µ  Ç Ú ÓÙ×ÐÝ Ø ÓÑ Ò ÒØ 
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÜÔ 
Ø Ø ÓÒ Ú ÐÙ 
ÓÑ × ÖÓÑ Ø ÐÓÛ¹ Û Ú ÒÙÑ Ö Ö ÔÔР׸ Û 
 Ø ÓÙÒ ÖÝ 
ÓÒ¹ kmin = 2π/Lº Ì Ø ÓÒ× 
Ø Ø ØÓ Ñ Ü ÑÙÑ Û Ú ÒÙÑ Ö × ÑÓÖ 
 ÐÐ Ò Ò ØÓ 
ÓÒÒ 
Ø ØÓ Ñ ×ÙÖ Ð ÕÙ ÒØ Øݸ ÙØ Ø × ØÓ Ò ÒØ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ó kmin ¸ Ð Ø Ù× × Ý kmax = 2π/l Û Ö Ð × Ð Ò Ø Ó ÑÓÐ 
ÙÐ Ö Ñ Ò× ÓÒ׺ ÌÖ Ò× ÖÖ Ò ØÓ 
 Ö
ÙÐ Ö 
ÙØ¹Ó Ò ¾ Û Ú ¹Ú 
ØÓÖ ×Ô 
 ¸ Ò Ù× Ò Ø 
ÓÒØ Ò¹ kmax ÙÙÑ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û Ú k=kmin → kmax kmin  Û  (α(k)α(−k)  ´ µ Û Ðй  − H[z[k]] k T  P∝e  =  kx ky  α(k)α(−k)  Û Ö Ø Ð ×Ø ÕÙ Ð ØÝ 
ÓÑ × ÖÓÑ Ø ÒÓÛÒ È Ö× Ú Ð³× Ö Ð Ø ÓÒº ÆÓÛ¸ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ò Ò ÑÓ Û Ø Ò Ö Ý E[k] Ò Ø 
 ÒÓÒ 
 Ð Ò× Ñ Ð ×  Ý ×Ù ×Ø ØÙØ Ò Õº ´ µ Ò Õº ´¿µ Ò Ù×¹ Ò Ø ÒÓÛÒ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò×¹ ÓÖÑ Ó Ø ÖÚ ØÚ ¸Û Ó Ø Ò  H[z(k)] = κA 1 + κA 2  Ö k ×Ø ×ÓÐÙØ Ú ÐÙ Ó kx Ò ky º Ì Ñ Ò ×ÕÙ Ö Ù
ØÙ Ø ÓÒ× Ó Ø ÒØ Ö¹ 
 ÔÓ× Ø ÓÒ ÓÖ Ú Ò × Ø Ó ÑÓ × Ö  ´¿µ  Ì × × ØÓ Ü Ñ Ò ÙÒ Ö Ø Ô Ö Ó ÓÙÒ ÖÝ 
ÓÒ Ø ÓÒ× Ò Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÜ  z(0, y) = z(L, y) z(x, 0) = z(x, L)  Û  k/(2π) dkº ÁÒØ Ö Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ ´ µ ÓÙØ ÖÖ Ú Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ z2 =  kB T 1 + 2(πa/l)2 ln 4πκ 1 + 2(πa/L)2  º Û Ö l 
ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ñ Ò ÑÙѸ Ò L ØÓ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ò Ø ×
 Ð Ó 
 Ô ÐÐ ÖÝ Û Ú × Ö ×Ô 
Ø Ú Ðݺ ÆÓÛ Ð ØØ Ò Ö Ú ØÝ g → 0¸ Ø 
 Ô ÐÐ ÖÝ Ð Ò Ø Ó × ØÓ Ò Ò Øݸ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÚ 
ÓÑ ×  z2 =  kB T L2 L kB T ln 2 = ln . 4πκ l 2πκ l  ÁÒ 
 × Ó ½ ×ØÖ Ô¸ Ø Ð Ö¸ Ò Ø Ö ×ÙÐØ × ¾¼℄  z2 = √  ´½½µ  Ù
ØÙ Ø ÓÒ ×
 Ð × Ð Ò ÖÐÝ Ó Ø ×Ý×Ø Ñ Ò Ø × 
 × ¸ Ö Ø Ñ 
 ÐÐÝ Û 
 ÛÓÙРйØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Óº Ì ×¸ Ò ÔÖ ÖÖ Ö 
Ø ÓÒ ÓÒ Ø 
Ø ÓÒµ¸ × Ø Ñ Ò Ö ×ÓÒ ÓÑ ØÖݺ  ÇÒ ÒØ Ö 
 Ð ×Ø Ò ×× Ò ×ÙÖ 
 Ö Ö Ý Ò Ñ Ò× ØÓ 
ÓÙÔÐ Ø Ñ  Ò¹  × ÒÓØ ÓÚ ¸ ÓØ ×ÙÖ 
 ×Ø Ò ×× Ò ×ÙÖ 
 Ö Ò Ö Ý Ò Ð ×Ø 
 Ñ Ø Ö Ð× Ö ¹ Ö 
Ø ÓÒ Ô Ò Òغ Ì Ù
ØÙ Ø ÓÒ ×Ô 
ØÖÙÑ Ø Ö ÓÖ Ô Ò × ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÒ Ø Ñ Ò ØÙ Ò Ö Ý Ö ÕÙ Ö ÓÖ ÐÓ
 Ð Ó γ. ÙØ Ð×Ó ÓÒ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ¹ Ù
ØÙ Ø ÓÒ׺ ¾½℄ Ì Ò ×ÓØÖÓÔÝ 
 Ò ÕÙ ÒØ ÛØ Ø ÐÔ Ó Ø Ô Ö Ñ¹ Ò ØÓ Ø Ò Ð ØÛ Ò Ø Ø Ö θ¸ Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× 
 ÒÓÖÑ Ð¸ Ò Ø ÒÓÖÑ Ð Ó 
ÖÝ×Ø ÐÐÓ Ö Ô 
 Ö Ö Ò 
 º Ì ×ÙÖ ×Ø Ò ×× κ(θ) × Ø Ò Ö Ð Ø ØÓ Ø ×ÙÖ 
 Ö Ò Ö Ý γ(θ) Ø ÖÓÙ  κ(θ) = γ(θ) +  d2 γ dθ 2  γ(n) = c1 γ + c2  3 i  Ö Ú Ø ÓÒ × × Ñ¹  1 kB T L(1 − O[l/L]). 2π 2 κ  ×
 Ò × ÒØ ÛØ Ø ÐÒ Ö×Þ × ÓÔÔÓ× ØÓ ÐÓ Ð ØÓ Ð Ö Ö × Ò Ø × Ò Ð Ò ÓÙØ Ó ×ÙÖ 
 ´× Ò ÜØ × ÓÖ ÓÔØ Ò Ø ×  ´½¼µ  غ к ¾¾℄ Û ×Ø ÖØ Û Ø Ø × ÓÒ ¾¿℄  ´½¾µ  ÌÓ 
ÓÙÔÐ Ø ÒØ Ö 
 Ð Ö Ò Ö Ý γ ÖÓÑ Ø ×ÙÖ 
 ×Ø Ò ×× κ Û Ú ØÓ Ñ ¹ ×ÙÖ Ø ×Ø Ò ×× Ò × Ú Ö Ð Ö ÒØ ÒØ Ö ¹ 
 Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ׸ Ò Ø Ö Ò Ö Ý
 ÒØ Ò Ø ÖÑ Ò Ò Ö 
ØÐÝ Û 
 Ò Ø γ(θ) ØÓ ×Ù Ø Ð ÙÒ
Ø ÓÒ ×
Ö Ò Ø Ù
ØÙ¹ Ø ÓÒ Ò ×ÓØÖÓÔݺ ËÙ ÙÒ
Ø ÓÒ ÑÙ×Ø 
ÓÒ¹ ÓÖÑ ØÓ Ø ×ÝÑÑ ØÖ × Ó Ø 
ÖÝ×Ø Ðº × Ý¹ Ö Ø × Ú 
Ù 
 ×ÝÑÑ ØÖݸ Ò ØÙÖ Ð 
 Ó ÛÓÙÐ 
Ù 
 ÖÑÓÒ 
׺ Ä Ú  i  n4i −  ÔÖÓ Ù
Ø ÜÔ Ò¹  3 5  n4i + 66(n1 n2 n3 )2 −  17 7  ´½¿µ  Û Ö c1 Ò c2 Ö ÜÔ Ò× ÓÒ 
Ó 
 ÒØ× 
 Ô¹ ØÙÖ Ò Ø Ò ×ÓØÖÓÔݺ Ï × Ø Ø Û Ú ¿ ÙÒ Ø ÖÑ Ò Ô ¹ Ö Ñ Ø Ö׸ γ ¸ c1 ¸ Ò c2 º ÌÓ Ü Ø × Û Ò ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø ×ÙÖ 
 Ù
ØÙ Ø ÓÒ× Ò Ø Ð ×Ø Ø ¿ ÙÒ ÕÙ 
 × ´¼¼½µ¸ ´½½¼µ Ò ´½½½µ Ó Ø 
ÖÝ×Ø Ð¸ ÔÖ Ö ÐÝ Û × ÓÙÐ ÓÚ Ö Ø Ö¹ Ñ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ý Ñ ×ÙÖ Ò Ù
ØÙ Ø ÓÒ× Ò ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ö 
Ø ÓÒ ÓÒ 
 º Ï Ó Ø ÒØ ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖÑÙÐ × ÓÖ Ø ¹ Ö 
Ø ÓÒ Ð ÒØ Ö 
 Ð Ö Ò Ö Ý Ò ×Ø Ò ×× Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ú Ö ÒØ Ö 
 Ð Ö Ò¹ Ö Ý Ò Ø Ò ×ÓØÖÓÔÝ Ô Ö Ñ Ø Ö× c1 Ò c2 ¾¾℄ ´Ç × ÖÚ Ø Ø Û Ö Ý Ù× Ò Ø Ø Ò ÒØ¹Ú 
ØÓÖ Ò ÒÓØ Ø ÒÓÖÑ Ð¹Ú 
ØÓÖ ÓÖ Ø ×ÙÖ 
 ×ØÖ Ô × Ö Ö Ò
 µ ´  
 µ Ø℄  ´¼¼½µ ½¼¼℄¸ ¼½¼℄ (110)[110] (110[001] (111)[112]  Å ÌÀÇ  γ γ  κ γ  1 + 25 c1 + 47 c2 1− 1− 1−  1 10 c1 1 10 c1 4 15 c1  − − +  13 14 c2 13 14 c2 64 63 c2  1−  18 5 c1  −  80 7 c2  39 1 + 10 c1 + 155 14 c2 21 1 − 10 c1 + 365 14 c2 1280 1 + 12 c − 5 1 63 c2  Ï Ô Ö ÓÖÑ × Ö × Ó ÅÓÐ 
ÙÐ Ö ÝÒ Ñ 
× × ÑÙÐ Ø ÓÒ× ÓÚ Ö O(106 ) ×Ø Ô× Û Ø ×Ý×Ø Ñ ÓÒ×ØÖÙ
Ø Ò Ø × Þ Ó O(10000) ØÓÑ׺ 
Ð Ø Ö Ø Ý Ö Ø × ×ØÖÙ
ØÙÖ Á Ò ÁÁ¸ Û Óй ÐÓÛ Ø ÔÖÓ
 ÙÖ ÓÙØÐ Ò Ò ÓÙÖ ÔÖ Ú ÓÙ× ÛÓÖ ¾ ℄ ÑÔÐÓÝ Ò Ø ×Ô 
 ÖÓÙÔ× ÈÑ¿Ò Ò ¿Ñ ÓÖ Ö ×Ô 
Ø Ú ÐÝ ×ØÖÙ
ØÙÖ Á Ò ÁÁ Ý Ö Ø º ÇÙÖ × ØÙÔ 
ÓÒ ÓÖÑ× ×× ÒØ ÐÐÝ ØÓ Ø Ø Ó Ú 
 
 غ Ð ¾¾℄º ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Ñ¹ ÔÐÓÝ ×Ð ØÐÝ Ö ÒØ Ò ÐÝ× × Ñ ×ÙÖ Ò Ò× ØݹÔÖÓ Ð × Ò Ö 
Ø Ù
ØÙ Ø ÓÒ× Ò Ö Ð ×Ô 
 ´ Õº ½¼µ Ò ÙÖØ ÖÑÓÖ Û Ð×Ó 
Óѹ Ô Ö Û Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ù× Ò Ø ÙÐÐ ¾ ÑÓ Ðº Ë Ò
 Û Ó ÒÓØ Ú ØÖÙÐÝ ½ ×Ý×¹ Ø Ñ¸ Û ÓÙÒ Ø ×Ù Ø Ð ØÓ ÑÔÐÓÝ ÔÙÖ ÐÝ  ¾ Ò ÐÝ× ×¸ Ú Ò Û Ò ÓÙÖ Ô× Ù Ó¹½ ÓÑ ¹ ØÖÝ Û Ö ÓÔØ ØÓ Ò Ò
 Ø ×ÙÖ 
 ¹Û Ú Ù
ØÙ Ø ÓÒ× ÓÚ Ö Ø ÙÐ Ù
ØÙ Ø ÓÒ׺ ÌÓ 
ÓÙÔÐ Ø Ö Ò Ö Ý ÖÓÑ Ø Ñ ×ÙÖ ×ÙÖ 
 ×Ø Ò ×× Û Ô Ö ÓÖÑ Ú 
ÙÙÑ × ÑÙÐ ¹ Ø ÓÒ× Ó Ø Ý Ö Ø ×Р׺ Ï Ø Ò Ù× Ø Ú 
ÙÙÑ × ÑÙÐ Ø ÓÒ× ØÓ 
 Ð Ö Ø Ø ÓÑ Ø¹ Ö 
 Ö 
Ø ÓÒ¹ Ô Ò ÒØ 
ØÓÖ× Ó Ø 
Ù ÖÑÓÒ 
 ÜÔ Ò× ÓÒ ÓÖ ÓÙÖ Ô ÖØ 
ÙÐ Ö Óѹ ØÖݺ À Ú Ò Ó Ø Ò Ø 
Ù 
 ÖÑÓÒ 
 ܹ Ô Ò× ÓÒ¸ Û 
 Ò Ø Ò Ö 
ØÐÝ 
ÓÒÚ ÖØ Ø Ý¹ Ö Ø » Ù ÒØ Ö 
 Ð ×Ø Ò ×× × ØÓ ×ÙÖ 
 Ò¹ Ö Ý Ú Ð٠׺ Ë Ò
 Û Ö ÓÒÐÝ Ð ØÓ Ó Ø × Ö ÓÖÓÙ×ÐÝ ÓÖ Ø Ô× Ù Ó¹½ ×ÙÖ ÓÑ ¹ ØÖÝ Ø ÔÖ × Òغ Ï 
 Ò ÓÒÐÝ Ú ÒØ Ö 
 Ð ×Ø Ò ×× × ÓÖ Ø ¾ × ÑÙÐ Ø ÓÒ׺  ÁÁ  ÙÖ ¾  ÓÒ×ØÖÙ
Ø ÓÒ ´½½½µ ¹  
 ¹ Ý Ö Ø  Ð ÔÔ Ò ¹ ¾  Ï 
ÖÓÔ Ø ×Ø ÖعÙÔ 
ÓÒ¹ ÙÖ Ø ÓÒ× ÔÖ Ô Ö ÓÚ Ý ÔÐ Ò Ö 
ÙØ× ØÓ Ñ Ò ÐÓÒ Ø Ö 
Ø Ò ÙÐ Ö ÔÖ ×Ñ Û Ø ×ÕÙ Ö 
ÖÓ×× × 
Ø ÓÒ Ò Ø ¹ Ö 
Ø ÓÒ Ó Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Óܺ Ì 
ÙØ× Ö ÒÓØ × ÖÔ¸ ÒÓ ÑÓÐ 
ÙÐ × Ö ×ÔÐ Ø ÙÔº  Ð ÔÔ Ò ¹ ½  Ï 
ÖÓÔ Ø ÙÖ Ø ÓÒ× Ò ÔÖ ÖÖ ×ØÖ Ô Ó ×ÙÖ  ×Ø ÖعÙÔ 
ÓÒ ¹ Ö 
Ø ÓÒ¸ Ñ Ò  Ò Ö Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ  Ö ×Ø Ô ×Ø ¹ ×
 ÒØ Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Û × Ù× ØÓ 
ÓÖÖ 
Ø ÓÖ ¹ 
Ø×  ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒ ÙÖ ½ Ì  ÓÒ×ØÖÙ
Ø ÓÒ ´½½¼µ¹ 
 ¹ Ý Ö Ø ÁÁ  ÔÖÓØÓ
ÓÐ × × ÓÐÐÓÛ×  ÓÑ ØÖ 
 
ÓÒ×ØÖÙ
Ø ÓÒ  Ï Ö ÔÐ 
 Ø Ò ×Ø 
 Ø ÙÒ Ø 
 ÐÐ ØÓ Ð Ö 
Ù ¸ Ø Ò ÖÓØ Ø Ø 
ÖÝ×Ø Ð¸ ×Ó Ø Ø 
 Ó Ø ÔÐ Ò × ´½¼¼µ ´½½¼µ Ò ´½½½µ Ö ×Ù

 ×¹ × Ú ÐÝ ÖÓÙ Ø ÒØÓ Ð ÒÑ ÒØ Û Ø Ø ÜݹÔÐ Ò Ó Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÜ ØÓ Ñ Ø Ö × Ô Ö Ø ×Ø ÖØ Ò 
ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ׺  Ï ÕÙ Ð Ö Ø Ø ×Ý×Ø Ñ× Ù× Ò Ø Ö Ò × Ò Ø ÖÑÓ×Ø Ø Ò ÖÓ×Ø Ø ¾ ℄º Ì ÔÖ ××ÙÖ ×
 Ð Ò × ÓÒ Û Ø Ò Ô Ò ÒØ ÓÜ ×
 Ð Ò Ò Ø ¿ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð 
ÓÓÖ Ò Ø Ö 
Ø ÓÒ׺  Î 
ÙÙÑ ÓÖ Ù  Ø ÓÒ ¹ Ï ÜÔ Ò Ø ÓÜ Ò Ø Þ¹ Ö 
Ø ÓÒ ØÓ 
Ö Ø ÖÓÙ ÐÝ ½»¿ Ó ØÓØ Ð ÚÓÐÙÑ ØÓ ÐÐ Û Ø Ú 
ÙÙѸ ÓÖ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ
 ×× Ù × ØÓ ÒÚ ×Ø Ø º  ÈÖÓ Ù
Ø ÓÒ × ÑÙÐ Ø ÓÒ× ÖÙÒ× Ö Ô Ö ÓÖÑ  ÒØ  Ì  ÔÖÓ Ù
Ø ÓÒ ÆÎ̹ Ò× Ñ Ð  Ù× Ò Ø  ÆÓÓ× ¹ÀÓÓÚ Ö Ø  ÖÑÓ×Ø Øº ¾ ℄  Ò ÐÝ× ×  Ï Ø Ø ÒØ Ö 
 Ð Ò× Øݹ ÔÖÓ Ð Ó Û Ø Ö× Ú Ö ÓÚ Ö Ø Û ÓÐ ØÖ 
ØÓÖÝ ØÓ Ø ÜÔ 
Ø Ù×× Ò ÓÖÑ Ò 
 Ô ÐÐ ÖÝ Û Ú ¹Ø ÓÖÝ ¾ ℄  ρ(z) = 1/2 × (ρ1 + ρ2 )− 1/2×(ρ1 −ρ2 )×erf (z − h0 )/ Ï  2 z2  ÜØÖ 
Ø Ø Ø 
 Ò ×× ÖÓÑ Ø Ú Ö¹ Ó ÓÙÖ ØÛÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÒØ Ö 
 ׺  Ì Ø Ð× Ó Ø Ò Ö ÐÅ Ø 
 Ò
 ÐØ × ´ØÖ ØÑ ÒØ Ó 
ÙØ¹Ó ×¸ Ò ÓÙÖÐ ×Ø׸ Ð 
ØÖÓ¹ ×Ø Ø 
× Ò 
ÓÒ×ØÖ ÒØ×µ Ö Ú Ò ÒØ Ð È Ö Ñ Ø Ö× Ù× Ò Ø Ò Ö Ý ÑÒÑÞ ¹ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒ Ö Ú Ò Ò Ø Ð × ¾ Ò ¿ Ö ×Ô 
Ø Ú Ðݺ Ì Ð ½ Æ  Ò Ö ÐÅ  Ô Ö Ñ Ø Ö×  ÓÙÖ× Ö
 ² È  Ð ÓÖ Ø Ñ Î ÖÐ Ø Ð ×Ø 
ÙØ¹Ó ÍÔ Ø Ö Õº È  Î ÖÐ Ø Ð ×Ø ¾ ℄ ¼º ÒÑ ×Ø Ô× ÐÐ Ö 
Ø ÓÒ×  Ð 
ØÖÓ×Ø Ø 
× ² Ú Ï Ð 
ØÖÓ×Ø Ø 
× ÈÅ ÒØ ÖÔÓк ÓÖ Ö Ì¹ Ö ×Ô 
 Ò Û Ð ×ÙÑ Öº»Ö 
 Ôº  ÈÅ  ∼ 0.1ÒÑ ½¼−5  Ú Ïº ÓÖ Ò ÓÙÖÐ ×ع
ÙØÓ Ú Ï 
ÙØ¹Ó ÙÔÔ Ö  ÌÛ Ò Ö Ò ¼º ÒÑ ½º ÒÑ  Ì × ØÙÔ× Ó Ø ×ÙÖ Ø ÓÒ× Ö Ú Ò ÒØ Ð ×  Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ Ô× Å Ü ÑÙÑ ×Ø Ô¹× Þ ÌÓÐ Ö Ò  Ì Ð ¿  ËØ Ô ×ع ×
 ÒØ ¿¼¼ ¼º½ ÒÑ ¾  ´ÑÓÐ Òѵ−1  ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× ÅÓÐ 
ÙÐ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ  Ð ÓÖ Ø Ñ É ×Ø Ô× ËØ Ô× Þ  Ä Ô¹ ÖÓ ´Î к Î ÖРص ¼¼¼¼ ¾ ×  ÒØ Ö Ó Ñ ×× ÑÓØ ÓÒ Ö ÑÓÚ Ð ÌÝÔ Ö ÕÙ Ò
Ý  ÌÖ Ò׳РÑÓÑ ÒØÙÑ Ú ÖÝ ×Ø Ô Ê 
ÓÖ Ò Ô Ö Ó ×  ÓÓÖ Ò Ø Î ÐÓ
 ØÝ ÓÖ Ò Ö Ý  ¼¼ ×Ø Ô× ´½ Ô×µ ¼¼¼ ×Ø Ô× ´½¼ Ô×µ ¼¼¼×Ø Ô× ´½¼ Ô×µ ½¼ ×Ø Ô× ´ ¼º¼¾ Ô×µ Ì  Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÙÔÐ Ò Ø Ñ Ê Ò  ÖÑÓ×Ø Ø Ö Ò × Ò ¼º½ Ô× ÐÐ ÑÓÐ 
ÙÐ × ÖÓ×Ø Ø  
ÙØ¹Ó  ÐÐ ÓÒ Ð Ò Ø × Ë ÌÌÄ ¿¼℄ ´ÌÁÈ È» 
 ÑÓ Ðµ ÄÁÆ Ë ¿½℄ ½  Æ Ä ËÁË Æ Ê ËÍÄÌË  Ò Ö Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö×  ¾ ℄  ÓÒ 
ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ð ÓÖ Ø Ñ ¹ Ï Ø Ö× Ë ÌÌÄ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ð ÓÖ Ø Ñ ¹ ÇØ Ö× ÄÁÆ Ë ÓÖ Ö ÄÁÆ Ë ÁØ Öº ¹ ËÁź ÄÁÆ Ë ÁØ Öº ¹ Å  Ì Ð ¾  Ù
ØÙ Ø ÓÒ × ÑÙÐ ¹ Ò º  Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÙÔÐ Ò Ø Ñ ÁÒ Øº 
ÓÑÔÖ ××  Ð ØÝ  Ö Ò × Ò ¼º Ô× ×10−5 Ö−1  Ì Ù
ØÙ Ø ÓÒ× Ó Ø Ò Ý ØØ Ò ØÓ Ò¹ × ØÝ ÔÖÓ Ð × Ö Ú Ò Ò Ø Ð × Ò Ò Ø ÔÖÓ Ð × ÓÖ ×ØÖÙ
ØÙÖ ÁÁ Ö Ö Ô Ò ÙÖ ÓÖ Ø Ô× Ù Ó¹½ ÓÑ ØÖݺ Ì ÔÖÓ Ð × Û Ö Ó Ø Ò Ý Ú Ò Ø Óܸ ÒÓÖÑ ÐÐÝ Ó Ð Ò Ø ≈½¼ÒѸ ÒØÓ ½¼¼¼ Ò× ØÓ Ó Ø Ò ÒÛ Ø Ó ¼º¼½ ÒѺ Ï × Ø Ø ÓÙÖ ÔÖ × ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ö ÔÐ Ù Ý ÕÙ Ø Ð Ö ÙÒ
 ÖØ ÒØ × Û Ø Ø × Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý¸ × ÓÛ Ò Ø ÙÖ ÒØ Ò ÓÖ Ö ÓÖÓÙ׸ ÑÓÖ ÔÖ 
 × Û Ý ØÓ Ò Ø Ü¹ Ø ÒØ Ò ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø ÒØ Ö 
 ¸ ÓÖ ÐØ ÖÒ ¹ Ø Ú ÐÝ ÓÖ ×ØÙ Ý Ò Ø ÔÖÓ Ð ³× Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò Ø Ñ º Ï Ö ×Ø ÐÐ Ð ØÓ Ñ ×ÓÑ Õ٠й Ø Ø Ú Ò Ö Ò
 × ÖÓÑ Ø Ô× Ù Ó¹½ × ÑÙ¹  Ì Ð  Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö×  Ì Ð Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ö Ø »Ú 
ÙÙѺ  ÅÓÐ 
ÙÐ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ É ×Ø Ô× ËØ Ô× Þ  Ä Ô¹ ÖÓ ´Î к Î ÖРص ×106 ¾ × Ê 
ÓÖ Ò Ô Ö Ó ×  ÓÓÖ Ò Ø Î ÐÓ
 ØÝ ÓÖ Ò Ö Ý  ½¼¼¼ ×Ø Ô× ´¾ Ô×µ ½¼¼¼¼ ×Ø Ô× ´¾¼ Ô×µ 105 ×Ø Ô× ´¾¼¼ Ô×µ ¼¼ ×Ø Ô× ´½ Ô×µ Ì  Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÙÔÐ Ò Ø Ñ Ê Ò  ËÝ×Ø Ñ  ´  ÀÁÁ»Ú ÀÁÁ»Ú ÀÁÁ»Ú ÀÁÁ»Û Ø ÀÁÁ»Ó Ð ÀÁ»Ú ÀÁ»Ú ÀÁ»Ú  ´¼¼½µ ´½½¼µ ´½½½µ ´¼¼½µ ´¼¼½µ ´¼¼½µ ´½½¼µ ´½½½µ  ÖÑÓ×Ø Ø  ÀÝ º  ´  
 µ ×℄  ÀÁ ÀÁ ÀÁ ÀÁÁ ÀÁÁ ÀÁÁ ÀÁÁ  ´¼¼½µ ¼½¼℄ ´½½¼µ ¹½½¼℄ ´½½½µ ½½¹¾℄ ´¼¼½µ ½¼¼℄ ´½½¼µ ¼¼½℄ ´½½¼µ ¹½½¼℄ ´½½½µ ½½¹¾℄  È× Ù Ó ½  ÓÜ ÒÑ℄ ¾º × º¾ ×½¼º º ׿º½¼× º¼¼ º ׿º½¼×½¼º º ¾×¿º ×½¼º¿ ¿º½½× º¼ × º ¼ º ׿º½ ×½¼º¼ ¿º¾¾× º¼ ×½¾º½  ÓÜ ÒÑ℄ ¿º ¼×¿º ¼×½¼º¼ ¿º ׿º ×½¼º¾ ¿º ׿º ×½¼º ¿º ¾×¿º × º¿ ¿º¿ ׿º¿ × º¾¾ ¿º ¼×¿º ½×½¼º ¿º ׿º ×½¼º ¿º ׿º ½×½¼º  ÓѸ  ݹ  ÆÓº ½¼½½¾ ¿ ½¼ ¾¿ ½¼ ¾ ½¾¼ ½¾¿ ¼ ½¾ ¾  µ  ÆÓ× ¹ÀÓÓÚ Ö ¾ ℄ ¼º½ Ô× ÐÐ ÑÓÐ 
ÙÐ ×  Ì Ð Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÓѺ¸ Ý Ö Ø »Ú 
ÙÙÑ  
 µ  ¾  µ  ÆÓº ½ ¾¾ ½¾¾¿¿ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½  Ð Ø ÓÒ׺ ÜÔ Ò Ò Ø ×Ø Ò ×× × Ò 
Ù 
 Ð ÖÑÓÒ 
× Û ×Ø Ñ Ø Ø ×ÙÖ 
 Ò Ö × Ò Ø Ô× Ù Ó ½ ÓÑ ØÖݸ × ÓÛÒ ÐÓÒ Û Ø Ø ×ÙÖ 
 ×ØÖ ×× Ò Ø Ð º À ÚÒ Ó Ø Ò Ø ÜÔ Ò× ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø 
Ù 
¹ ÖÑÓÒ 
 ÜÔ Ò× ÓÒ ÖÓÑ Ø Ô× Ù Ó¹½ ظ Û ÒÓÛ ÙØ Ð Þ Ø ØÓ 
ÖÙ ÐÝ ×¹ Ø Ñ Ø Ø ×ÙÖ 
 Ò Ö × Ó Ø ×ØÖÙ
ØÙÖ ÁÁ Ý Ö Ø ´¼¼½µ¹ 
 Û Ø Ø Ù Ô × × ÖÓÑ Ø ×Ø Ò ×× × Ó Ø Ò Ò Ø Ø ¾ × ÑÙÐ ¹ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ò Ø Ð ½¼º  ÁË ÍËËÁÇÆ Ö×Ø Û ÒÓØ Ø Ø Ò ÐÐ ÓÙÖ × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ø Ö × ÒÓØ Ò Ó Ú ÓÙ× Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ×ÙÖ¹ 
 ×ØÖ ×× ×¸ Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø Ù ¹ Ù Ô¹ ÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ¸ Ò Ø ×ÙÖ 
 Ò Ö × × Ò¹ ÖÖ Ú ×ÙÖ 
 ¹×Ø Ò ×× Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ù×¹  
µ  ÙÖ ¿ ÀÝ Ö Ø ÁÁ»Ú 
ÙÙÑ ×ØÖ Ô 
ÓÒ ÙÖ ¹ Ø ÓÒ ¹ µ ´¼¼½µ ½¼¼℄¸ µ ´½½¼µ ¼¼½℄¸ 
µ ´½½½µ ¹ ½½¼℄ Ò 
 Ô ÐÐ ÖÝ Û Ú Ø ÓÖݺ Ý 
ÓÒ×ØÖÙ
Ø ÓÒ Û Ó ÒÓØ × Ò Ø Ú Ú ÐÙ × ÓÖ Ø ×ÙÖ¹ 
 Ò Ö Ý¸ × Û Ó Û Ø ×ØÖ ×× ×º ÁØ × × Ò Ø Ø Ø Ú ÐÙ × Ó ×ÙÖ 
 Ø Ò× ÓÒ ÓÖ ×ØÖÙ
ØÙÖ ÁÁ Ý Ö Ø 
ÓÒ ÓÖÑ× ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÐÝ ØÓ Ø Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÖÓÛØ Ö Ø Ó 
 × Ò Ø ×ØÖÙ
ØÙÖ ÁÁ 
ÖÝ×Ø Ð ¾℄ ´½¼¼µ ´½½¼µ ´½½½µ¸ ÓÛ Ú Ö ÓÙÖ Ö ×ÙÐØ× Ö ÑÓ×ØÐÝ ÓÖ ÝØ Ø ØÓ Ø 
Ù 
 Ö¹ ÑÓÒ 
× Ò Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Û ÐÐ ×Ø Ð × Ý Ø¸ × Ò
 Ø ÙÒ
 ÖØ ÒØ × Ö ×Ù ×Ø ÒØ Ðº ÙÖ¹ Ø ÖÑÓÖ ¸ ÓÒÐÝ Ø Ö Ð Ø Ú Ú ÐÙ × 
 Ò × ØÓ Ú ÑÔÓÖØ Ò
 × Ò
 Û Ú ÑÔÐÓÝ Ò ¹ Ó
 ××ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ñ Ò ÑÙÑ Û Ú Ð Ò Ø ¹  Ì Ð ÔÖÓ Ð × ÁÒØ Ö  ËÙÖ Ù
ØÙ Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ô× Ù Ó¹½ ×ØÖ Ô Ì Ã℄  Ôº  Ö℄  Ò× ØÝ  ÐÙ
غ 10−3 ÒÑ2 ℄  ÀÝ Ö Ø Á » Ú 
ÙÙÑ ´¼¼½µ ¼½¼℄ ¾ ½¼ ´½½¼µ ¹½½¼℄ ¾ ½¼ ´½½½µ ½½¹¾℄ ¾ ½¼ ÀÝ Ö Ø ÁÁ » Ú 
ÙÙÑ ´½¼¼µ ¼¼½℄ ¾ ¿ ´½½¼µ ¼¼½℄ ¾ ¿ ´½½¼µ ¹½½¼℄ ¾ ¿ ´½½½µ ½½¹¾℄ ¾ ¿  º ´½º µ ´½º µ ½½´¾µ º ´ µ º¾´¿µ º½´½µ ¿ ´½¿µ  3  3  3  3  Density (kg/m ) Density (kg/m ) Density (kg/m ) Density (kg/m )  Density profiles - hydrateII pseudo-1D strips (001)[100] 1500 1000  Ì Ð ËÙÖ Ù
ØÙ Ø ÓÒ× ÖÓÑ κ ÔÖÓ Ð × ¾ ÓÑ ØÖÝ ÑÆ»Ñ℄ ´ 
 µ ̺ Ôº ÐÙ
غ Ã℄ Ö℄ 10−3 ÒÑ2 ℄ ½ ´ ¼µ ÀÝ Ö Ø Á » Ú 
ÙÙÑ ½ ¼´¿¼µ ´¼¼½µ ¾ ½¼ ´ µ ½¼¿´½ µ ´½½¼µ ¾ ½¼ ½½´ µ ´½½½µ ¾ ½¼ ½¿´¾µ ¾ ¿´ µ ÀÝ Ö Ø ÁÁ » Ú 
ÙÙÑ ½¾ ´ µ ´¼¼½µ ¾ ¿ º ´¼º µ ½¿ ´¾µ ´½½¼µ ¾ ¿ ´½µ ¾ ´½¼µ ´½½½µ ¾ ¿ º ´¼º¿µ ÀÝ Ö Ø ÁÁ ´¼¼½µ»Ó Ð ¾ ¿ ¾ º ´¼º¾µ ´¼¼½µ»Û Ø ¾ ¿ ¾ ¾º ´½º µ  Ò× ØÝ  κ ÑÆ»Ñ℄ ½ ¼´½ ¼µ ¼´¿¼µ ½´ µ ½¾ ´½¾µ ¿´½¿µ ½¼¿´ µ ¾´½ µ ¾ ´½¾µ  500 0  (110)[001]  1500 1000 500 0  (110)[-110]  1500 1000 500 0  Ì Ð ËÙÖ ½ ×ØÖ Ô×  Density profiles - hydrateII pseudo-1D strips (111)[-110]  1500 1000 500 0  ÁÁ  
ÙØÓ Ò Ó Ø ÓÖ Ö Ó Ø Ð Ö ×ع Ñ Ø Ö Ò ÓÙÖ Ý Ö Ø ×ØÖÙ
ØÙÖ º ´Ï Ú × Ý Ø ÒÓØ Ò Ð ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ÙÐ ¹ 
ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ò Ý Ö Ø × ÖÓÑ ÓÙÖ × ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ׺µ ÁÒ Ø ÓØ 
 × × Ø Ö ×ÙÐØ× Ö ÒÙ¹ Ñ Ö 
 ÐÐÝ ×ÓÑ Û Ø Ð Ö ¸ Ò ÓÖ ×ØÖÙ
ØÙÖ Á ÙÔ ØÓ ÒÓÛ ÐÐ ØÓÓ ÙÒ
 ÖØ Ò ØÓ Ñ ÒÝ Ò Ö¹ Ò
 × Ó ÓÖ Ö Ò º × × Ò ÖÓÑ Ø ÓÚ Ø Ö ×ÙÐØ× ÓÖ ×ØÖÙ
ØÙÖ Á Ó ÒÓØ Ø ÐÐ 
ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Ø Ö ×ÙÐØ× Ó ËÑ Ð Øº Ð ¾℄ Û 
 
ÓÒ¹ ÖÑ× ÓÙÖ Ö × ÖÚ Ø ÓÒ× × ØÓ Ø ÙÒ
 ÖØ ÒØ × Ò Ö ÒØ Ò Ø ÔÖ × ÒØ Ñ Ø Ó Ó Ò ÐÝ× ×º ÐØ ÓÙ ÓÙÖ Ñ Ø Ó × ÓÛ× Ö Ø Ö Ò ØÝ ÓÖ Ý Ö Ø ØÓ Ø Û Ø Ö Ô × Ø Ò ØÓ Ø Ó Ð Ô × º Ì Ñ Ò ØÙ Ó Ø ÒØ Ö 
Ø ÓÒ Û Ø Û Ø Ö × ÕÙ Ø Ö ØÓ ×
 ÖØ Ò Ù ØÓ Ø ×ÑÓÓØ ØÖ Ò× Ø ÓÒ ØÓ Ø Û Ø Ö Ô × × Ò Ò Ò× ØÝ ÔÖÓ Ð ×º ×Ô 
 ÐÐÝ Ø Ö ÐÓÒ × ÑÙÐ ¹ Ø ÓÒ Ø Ñ × Ø Ý Ö Ø Û Ø Ö¹×ØÖÙ
ØÙÖ × 
ÓÒ¹  ×  Ý Ö Ø ×  Ô× Ù Ó  Ì Ã℄  γ ÑÆ»Ñ℄  ËØÖ ×× ÑÆ»Ñ℄  ËÝ×Ø Ñ   ´ÁÒ Üµ  ÀÁ»Ú ÀÁ»Ú ÀÁ»Ú γavg  ´¼¼½µ ´½½¼µ ´½½½µ  ¾ ¾ ¾  ½ ½ ½ ¾ ½  º¿´ µ ¹ ¿º¾´ µ ¾º½´ µ  ÀÁÁ»Ú ÀÁÁ»Ú ÀÁÁ»Ú γavg  ´¼¼½µ ´½½¼µ ´½½½µ  ¾ ¾ ¾  ½¿¿ ½ ½ ½ ½ ¼´ ¼µ  ¾´½µ ½¼½º ´ µ ´½µ  Ì Ð ½¼ ËÙÖ ¾ ×Ð ×  Ò Ö  Normal Coord. - Z [nm]  ÙÖ Ò× ØÝ ÔÖÓ Ð × ¹ ÀÝ Ö Ø ×ØÖ Ô×»Ú 
ÙÙÑ ´Ï Ø Ö Ö Ñ ÛÓÖ ÓÒÐݵ  Ò Ö  ËÝ×Ø Ñ ÀÁÁ»Ú 
ÙÙÑ ÀÁÁ»Ó Ð ÀÁÁ»Û Ø Ö  Ì Ã℄ ¾ ¾ ¾  ×  Ý Ö Ø » Ù ×  γ ÑÆ»Ñ℄  ËØÖ ×× ÑÆ»Ñ℄  ½¿ ´ ¼µ ´½¿µ ½ ´ µ  ¹ ¿´¾µ ¹½ ´¾µ ¹½ ´½µ  Ø ÒÙ Ò ÓÖ Ö Û Ø Ö¹
ÐÙ×Ø Ö׸ Ò 
Ð Ö ÒØ 
 Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ø Ù× 
ÓÑ × ¹ 
ÙÐغ ËÙÖ 
 Ò Ö Ý ÓÖ Ø Ý Ö Ø »Û Ø Ö Ò¹ Ø Ö 
 Ò ÓÙÖ × ÑÙÐ Ø ÓÒ × Ø Ö ÓÖ Ò Ö Ò ¹ Ð Ð ¸ Ù ØÓ Ø ×ÑÓÓØ Ò ×× Ó Ø Ò× ØÝ ØÖ Ò× Ø ÓÒº ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ò ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ ×ÓÐ Ô × × Ó Û Ø Ö¸ ØÓ ÑÓÖ ÔÖ 
 × ÐÝ Ø ÖÑ Ò Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ÜØ ÒØ Ó Ø Ò¹ Ø Ö 
 ¸ ÛÓÙÐ Ó Ö Ø ÐÔ Ò Ö Ù
 Ò Ø Ñ Ò ×ÓÙÖ
 Ó ÙÒ
 ÖØ ÒØÝ Ò Ø Ñ Ø Ó º  Ê  Ê Æ Ë  ½℄ º º ÀÓÝظ ź ×Ø ¸ Ò º à ÖÑ º Å Ø Ó ÓÖ 
ÓÑÔÙØ Ò Ø Ò ×ÓØÖÓÔÝ Ó Ø ×ÓÐ ¹Ð ÕÙ ÒØ Ö 
 Ð Ö Ò Ö Ýº È Ý× 
 Ð Ê Ú Û Ä ØØ Ö× ¾¼¼½ ´¾ µ ¿¼ ¿¿º ¾℄  º º ËÑ Ð Ò Àº º Ã Ò º ÖÝ×Ø Ð¹ ÖÓÛØ ×ØÙ × Ó Ò ØÙÖ Ð × 
Ð Ø Ö Ø Ý Ö Ø × Ù× Ò ÔÖ ××ÙÖ Þ ÓÔØ 
 Ð 
 Ðк Ñ Ö 
 Ò Å Ò Ö ÐÓ ×Ø ½ ¾´½¹¾µ º  ¿℄  º ÃÚ ÑÑ ¸ º Ö Ù ¸ º ×Ô Ò ×¸ ̺ ÃÙÞÒ Ø×ÓÚ ¸ ĺ Ö Ò ×ݸ º ÌÓØ ¸ ̺ ÈÙ×ÞØ ¸ Ò º Ì Þ º Ã Ò Ø 
× Ó ×ÓÐ Ý Ö Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý 
 Ö ÓÒ Óܹ È × Ð Ø ÓÖÝ Ó Ý Ö Ø ÒÙ¹ 
Ð Ø ÓÒ Ò Ñ Ò Ø 
 Ö ×ÓÒ Ò
 Ñ Ò º È Ý× 
 Ð Ñ ×ØÖÝ Ñ 
 Ð È Ý× 
× ¾¼¼ ¾¿¾ ¾¿¿ º  ℄  º κ Å Ð ÓÚº ÐÓ Ð ×Ø Ñ Ø × Ó Ý Ö Ø ¹ ÓÙÒ × Ò Ñ Ö Ò × Ñ ÒØ× ÓÛ ÑÙ × Ö ÐÐÝ ÓÙØ Ø Ö ÖØ ¹Ë
 Ò
 Ê ¹ Ú Û× ¾¼¼ ½ ¿ ½ º  ℄ ʺ Ó×Û Ðк Ê ×ÓÙÖ
 ÔÓØ ÒØ Ð Ó Ñ Ø Ò Ý Ö Ø 
ÓÑ Ò ÒØÓ Ó
Ù׺ ÂÓÙÖÒ Ð Ó È ØÖÓÐ ÙÑ Ë
 Ò Ò Ò Ò ÖÒ ¾¼¼ ½¿º ℄ ź º ×Ø Ð ¸ º ÓÙ¸ Ò Ìº ź ÙÐ ÐÔº ÓÛÒ¹ ÓÐ 
ÓÑ Ù×Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ÓÖ × ÔÖÓ Ù
Ø ÓÒ ÖÓÑ Ñ Ø Ò Ý Ö Ø ×º ÂÓÙÖÒ Ð Ó È ØÖÓÐ ÙÑ Ë
 Ò
 Ò Ò ¹ Ò Ö Ò ¾¼¼ ½ ½ º ℄ ʺ º Û Ò Ëº Ì ÓÑ ×º Ð Ö ÔÓ¹ Ø ÒØ Ð Ñ Ø Ò ×ÓÙÖ
 ¹ Ò ØÙÖ Ð × Ý¹ Ö Ø ×º Ò Ö Ý ËÓÙÖ
 × È ÖØ ¹Ê 
ÓÚ ÖÝ  ÍØ Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð ¾¼¼ ¾ ¾½ ¾¾ º  
Ø×  ℄ ú Ϻ ÂÓÒ ×¸ Ⱥ º Ã Ö Ö¸ º Å ¹ Ò¸ Ϻ º Ä Ò ÕÙ ×ظ Ò Àº Ò º Å ¹ 
ÖÓ×ØÖÙ
ØÙÖ Ó Ò ØÙÖ Ð Ý Ö Ø Ó×Ø × ¹ Ñ ÒØ׺ ÆÙ
Ð Ö ÁÒ×ØÖÙÑ ÒØ× ² Å Ø ¹ Ó × Ò È Ý× 
× Ê × Ö
 Ë 
Ø ÓÒ ¹ Ñ ÁÒØ Ö 
Ø ÓÒ× Û Ø Å Ø Ö Ð× Ò ØÓÑ× ¾¼¼ ¾ ½ ¼ ¼ º ℄ Áº ƺ Ì× ÑÔ ÒÓ ÒÒ × Ò Èº º Ä 
 ع Ò Öº È Ö Ñ ØÖ 
 ×ØÙ Ý Ó Ñ Ø Ò Ý Ö Ø ××Ó
 Ø ÓÒ Ò Ó
 Ò 
 × Ñ ÒØ× Ö Ú Ò Ý Ø ÖÑ Ð ×Ø ÑÙÐ Ø ÓÒº ÂÓÙÖÒ Ð Ó È ØÖÓÐ ÙÑ Ë
 Ò Ò Ò Ò Ö Ò ¾¼¼ ½ ½ º ½¼℄  º ĺ ÐÐ Ö º ÀÝ Ö Ø Ô × Ö Ñ× ÓÖ Ñ Ø Ò ÔÐÙ× Ø Ò ÔÐÙ× ÔÖÓÔ Ò Ñ Ü¹ ØÙÖ ×º Ñ 
 Ð Ò Ò Ö Ò Ë
 Ò ¾¼¼½ ´¾ µ ¿ º ¼¼¼ ¹¾ ¼ º  ½½℄ º Å Ø Ö Ø Ø Ö Ò  º Ä ¸ ʺ ËÙ× ÐÓ¸ Ò Èº Ò Ð ÞÓ׺ Ò ¹ Ø Ò Ò Ñ Ø Ò ¹ÔÖÓÔ Ò Ý¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò 
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ÓÒ Û ¹ ÖÓÔÐ Ø׺ Ñ 
 Ð Ò Ò Ö Ò Ë
 ¹ ¾¼¼ ¼´½ µ ¾¼¿ ¾½¾º  ½¾℄  º º ËÐÓ Òº 
 Ò Ò Ý Ö Ø Ô Ö Ñ ÖÓÑ ÔÔÖ Ò× ÓÒ ØÓ ÚÓ ¹ Ò
 ØÓ Ö × Ñ Ò Ñ Òغ ÐÙ È × ÕÙ Ð Ö ¾¼¼ ¾¾ ¾¾ º  ½¿℄  º Àº Ò ×º Æ ØÙÖ Ð Ý Ö Ø Ò ØÒ 
ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò 
ÖÙ Ó Ð׺ ÐÙ È × ÕÙ Ð Ö ½ ½½ ´½¹¾µ ½ ½ ¾º  ½ ℄ ĺ Ö Ó Ø¸ ĺ Àº ÖØ× Ò¸ º Ë Ó ÐÓѸ Àº à ÐÐ Ú ¸ Ò º ÇÝ º Ñ 
 Ð Ò Ù¹ Ò
 ÓÒ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ ÐÓÑ Ö Ø ÓÒ¸ Ò Ò ØÙÖ Ð ØÖ Ò×ÔÓÖØ Ð ØÝ Ó × Ý Ö Ø ×º ÑÙÐØ Ú Ö Ø 
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÐÝ× ×º ÂÓÙÖ¹ Ò ÐÓ ×Ô Ö× ÓÒ Ë
 Ò
 Ò Ì 
 ÒÓÐÓ Ý ¾¼¼ ¾ ¿ ¿ º ½ ℄ ˺ ÀÓ Ð Ò ¸ ú ź × Ú ¸ Ⱥ ÓØÐ Ò ¸ º Ð 
¸ ̺ ÖØ ¸ Ò º Ò ×º Ï Ø¹ Ø Ð ØÝ Ó Ö ÓÒ Ý Ö Ø × Ò 
ÖÙ Ó Ð» Ö Ò ÑÙÐ× ÓÒ׺ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÐÐÓ Ò ÁÒØ Ö¹ 
 Ë
 Ò
 ¾¼¼ ¾ ¾½ ¾¾ º  ½ ℄ ź º à ÐÐ Ò º À ×ØÓÖÝ Ó Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÐÓÛ Ó× Ý Ö Ø Ò ØÓÖ׺ Ò Ö Ý ² Ù Ð×¾¼¼ ¾¼ ¾ º  ¾ ℄ ˺ ÆÓ× º ÑÓÐ 
ÙÐ Ö¹ ÝÒ Ñ 
× Ñ Ø Ó ÓÖ × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ò Ø 
 ÒÓÒ 
 Ð Ò× Ñ Ð º ÅÓÐ 
ÙÐ Ö È Ý× 
× ½ ¾´¾µ ¾ ¾ º  ½ ℄ Ⱥ κ À ÑÑ Ò × Ò¸ º º Ä ¸ º ĺ È Ý¹ Ø Úݸ Ò Âº Ë Ó ÐÓѺ ÀÝ Ö Ø ÔÐÙ Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ó ÓÖ Ò Ð Ò ÑÓ 
ÖÙ Ó Ð׺ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ×Ô Ö× ÓÒ Ë
 Ò
 Ò Ì 
 ÒÓÐÓ Ý ¾¼¼ ¾ ¿ ½ ¿ ¾º  ¾ ℄ ˺ Ë Ò Ô Ø ÔÙØ Ö × ÑÙÐ Û Ø Ó Ø 
 ÐÊ Ú Û  ½ ℄ Ⱥ ÅÙÐÐ Ö Ò º Ë Ùк Ð ×Ø 
Ø× ÓÒ ×ÙÖ 
 Ô Ý× 
׺ ËÙÖ 
 Ë
 Ò
 Ê ÔÓÖØ× ¾¼¼ ´ ¹ µ½ ¾ º ½ ℄ º ˺ ÊÓÛÐ Ò×ÓÒ Ò º Ï ÓѺ ÅÓÐ 
ÙÐ Ö Ì ÓÖÝ Ó Ô ÐÐ Ö Øݺ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ë Ö × Ó ÅÓÒÓ Ö Ô × ÓÒ Ñ ×ØÖݺ Ð Ö Ò ÓÒ ÈÖ ×׸ ½ º ¾¼℄ ź Ⱥ Ð Ò Ò Åº º × Öº Ò Ø × Þ ¹ 
Ø× Ò Ù ÒØ Ö 
 ׺ È Ý× ½ ¼ ½ ´½µ ½ º ¾½℄ ʺ ĺ Ú Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó È Ý× 
 Ð ¾¼¼ ½¼ ½ ¼¾ ½ ½¾º  º  º Ä Ö º Ñ ×ØÖÝ  ¾¾℄ ʺ ĺ Ú 
 
 ¸ º ʺ ÅÓÖÖ ×¸ Ò º ºÄ Ö º Ì Ò ×ÓØÖÓÔ 
 Ö ¹×Ô Ö 
ÖÝ×Ø Ð¹Ñ ÐØ ÒØ Ö 
 Ð Ö Ò Ö Ý ÖÓÑ Ù
ØÙ Ø ÓÒ׺ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ñ 
 Ð È Ý× 
× ¾¼¼ ½¾ ´ µº ¾¿℄ Ϻ ʺ ÐÒ Ö Ò Ëº Àº ÎÓ× Óº ÈÖÓ Ù
Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ 
Ù 
 ÖÑÓÒ 
× Ò ×Ô ¹ 
 Ð Ö 
Ø ÓÒ× ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÖÑ ¹ ×ÙÖ 
 Ò Ö Ð Ø ÔÖÓÔ ÖØ ×º Ò Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó È Ý× 
× ½ ´¾½µ ¾½ ¾½ º ¾ ℄  ÖÒ ËØ Ò Ë Ø Ö ¸ Ð Ü º ÀÓ Ñ ÒÒ¸ Ú Ú Ò Ö ËÔÓ Ð¸ Ò È Ö ÓØÐ Ò º ÓÒ×ØÖÙ
Ø ÓÒ Ò Ú Ð Ø ÓÒ Ó ÑÓÐ 
Ù¹ Ð Ö ÑÓ Ð ÓÖ ×ØÖÙ
ØÙÖ ÁÁ 
Ð Ø Ö Ø Ý Ö Ø º ×Ù Ñ ØØ ¸ ¾¼¼ º  ¾ ℄ ÀÂ Ö Ò × Ò¸ ÂÈÅ ÈÓ×ØÑ ¸ Ï Ú Ò ÙÒ×Ø Ö Ò¸ º ÒÓÐ ¸ Ò ÂÊ À º ÅÓÐ 
ÙÐ Ö¹ ÝÒ Ñ 
× Û Ø 
ÓÙÔÐ Ò ØÓ Ò Ü¹ Ø ÖÒ Ð Ø º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ñ 
 Ð È Ý× 
× ½ ½´ µ ¿ ¿ ¼º  ¾ ℄  Ò Åº ĺ Ö ÓÛ ØÞº Óѹ Ø ÓÒ ×ØÙ Ý Ó Ø ÒØ Ö Ð ÕÙ »Ð ÕÙ ÒØ Ö 
 º È Ý×¹ Ä ØØ Ö× ¾¼¼½ ½ ´½ µº  º Ò Ö Ò Ðº ÍÒ Ö×Ø Ò Ò ÑÓÐ 
Ù¹ Ð Ö × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ð ÓÖ Ø Ñ× ØÓ ÔÔÐ 
 ¹ Ø ÓÒ× » Ò Ö Ò Ð¸ Ö Ò ËÑ Øº ¾¼¼¾º  ¾ ℄ ͺ ××Ñ ÒÒº ×ÑÓÓØ Ô ÖØ 
Ð Ñ × Û Ð Ñ Ø Ó º Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ñ
 Ð È Ý× 
× ½ ½¼¿´½ µ ¿º ¼¼¾½¹ ¼ º ¿¼℄ ˺ Å Ý ÑÓØÓ Ò È ÃÓÐÐÑ ÒÒº Ë ÌÌÄ Ò Ò ÐÝØ 
 Ð Ú Ö× ÓÒ Ó Ø × Ò Ö ØØÐ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ö Û ¹ Ø Ö ÑÓ Ð׺ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ñ ×ØÖÝ ½ ¾ ½¿´ µ ¾ ¾º ¿½℄  º À ×׸ Àº Ö¸ Àº º º Ò Âº º º ź Ö º ÄÁÆ Ö 
ÓÒ×ØÖ ÒØ ×ÓÐÚ Ö ÓÖ ÑÓÐ 
ÙÐ Ø ÓÒ׺ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ×ØÖÝ ½ ½ ´½¾µ ½ ¿ ½ ¾º  Ö Ò × Ò¸ Ë Ð Ò¹ Ö × ÑÙÐ ¹ Рѹ  

Cite

Citation Scheme:

        

Citations by CSL (citeproc-js)

Usage Statistics

Share

Embed

Customize your widget with the following options, then copy and paste the code below into the HTML of your page to embed this item in your website.
                        
                            <div id="ubcOpenCollectionsWidgetDisplay">
                            <script id="ubcOpenCollectionsWidget"
                            src="{[{embed.src}]}"
                            data-item="{[{embed.item}]}"
                            data-collection="{[{embed.collection}]}"
                            data-metadata="{[{embed.showMetadata}]}"
                            data-width="{[{embed.width}]}"
                            async >
                            </script>
                            </div>
                        
                    
IIIF logo Our image viewer uses the IIIF 2.0 standard. To load this item in other compatible viewers, use this url:
http://iiif.library.ubc.ca/presentation/dsp.59278.1-0041123/manifest

Comment

Related Items