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Curvatura de Ricci positiva y acciones de toros de dimensión grande. Corro Tapia, Diego

Description

En geometría diferencial, el estudio de variedades con métricas Riemannianas de curvatura seccional es un tema clásico. Un punto a observar es que hay pocos invariantes conocidos que restrinjan la existencia de este tipo de métricas. Al promedio de las curvaturas seccionales se le llama la curvatura de Ricci. A primera vista, el problema de dar una métrica Riemanniana de curvatura de Ricci positiva debería ser más sencillo o más manejable que el problema de dar una métrica de curvatura seccional positiva. Sin embargo, no ha sido este el caso. Nuestro trabajo se sitúa en este contexto. Veremos que nuestros resultados generalizan trabajos anteriores y daremos ejemplos implícitos y explícitos de variedades que admiten métricas con curvatura de Ricci positiva y un grupo grande de simetría prescrito.

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