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Ecuaciones diferenciales ordinarias singularmente perturbadas.

Banff International Research Station for Mathematical Innovation and Discovery

Las Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) singularmente perturbadas han sido estudiadas por bastante tiempo y cuentan con una amplia gama de aplicaciones, dentro de las cuales se destacan el modelado de sistemas y fenómenos naturales con distintas escalas de tiempo. En la literatura académica, existen diversas teorías matemáticas aplicadas al estudio del comportamiento de las EDOs singularmente perturbadas, por ejemplo: expansiones asintóticas, el análisis no-estándard y la teoría geométrica de las perturbaciones singulares. Esta plática tratará de la teoría geométrica, sus usos y aplicaciones, y también sus limitaciones. En particular, se discutirán las dificultades que se presentan debido a la aparición de singularidades. Posteriormente, se expondrá brevemente una técnica que permite â resolverâ o de-singularizar la dinámica en una vecindad de dichas singularidades. Por último, se describirán temas actuales de investigación y perspectivas futuras en el contexto de las perturbaciones singulares.

Mathematics; Math science education

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Author affiliation: Universidad Técnica de Munich

2019-03-25

Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International

http://hdl.handle.net/2429/69180

Unreviewed

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/