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Sobre el problema no lineal de k-curvatura prescrita en hipersuperficies del espacio hiperbólico y de Sitter. Ballesteros Chavez, Daniel

Description

El problema de curvatura prescrita en hiper-superficies tiene un relación estrecha con ecuaciones diferenciales elípticas totalmente no lineales. En el caso de la curvatura Gaussiana, el llamado problema de Minkowski llevó al desarrollo de soluciones de ecuaciones de tipo Monge-Ampère. En esta plática enunciaremos el problema para curvaturas k-simétricas en dos tipos de variedad ambiente, uno Riemanniana y otro donde la variedad ambiente es Lorentz. También presentaremos las estimaciones a priori C^2 que que servirán posteriormente para demostrar la existencia de las soluciones al usar el Teorema de Evans-Krylov que provee la regularidad C^{2,a} en el proceso de iteración y considerando funciones barrera.

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