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Description

En los años 80, Gromov definió una distancia, módulo isometrías, entre variedades riemaniannas y demostró que la clase de variedades riemannianas con curvatura de Ricci acotada inferiormente es precompacta. En los años 90, Cheeger y Colding estudiaron propiedades de los límites de sucesiones de variedades riemannianas con curvatura de Ricci acotada inferiormente. En 2006, Lott-Sturm-Villani definieron una noción sintética de curvatura de Ricci para espacios para espacios que no necesariamente sean variedades. Esta condición está basada en el transporte óptimo entre medidas de probabilidad y la convexidad de un funcional de entropía. Los espacios que satisfacen esta condición son llamados espacios CD(K,N) e incluyen a variedades riemannianas con curvatura de Ricci acotada inferiormente. En esta charla nos centraremos en describir ejemplos y propiedades de estos espacios, así como la estructura de su grupo de isometrías.